Universo inflazionato © Ing. Silvano D’Onofrio

Sommario Universo inflazionato ......................................................................................................................................... 1

Universo inflazionato – parte prima: i punti oscuri del Big Bang .................................................................. 2

Universo inflazionato – parte seconda: l’inflazione cosmica, la polarizzazione primordiale B ..................... 7

Universo inflazionato – parte prima: i punti oscuri del Big Bang

Non ci sono più dubbi. Lo sa anche la casalinga di Verona: l’universo è nato da una grande

esplosione 13,7 miliardi di anni fa da una “singolarità” (a temperatura e pressione

indefinibili e raggio tendente a zero) generando l’universo.

A una prima caldissima fase in cui la radiazione era la componente dominante

dell’Universo (durata circa 105 anni) è seguita l’attuale lunga epoca dominata dalla materia.

Il residuo odierno di questa prima fase è la radiazione di fondo cosmico ad una

temperatura di 2,7 K (gradi Kelvin) proveniente in maniera isotropa da tutte le direzioni

del cielo e da una distanza di circa 3000h –1megaparsec (un megaparsec, o Mpc, è pari a più

di tre milioni di anni-luce), dove h è la costante di Hubble in unità di Ho =100 km/s/Mpc.

Questa distanza costituisce il nostro orizzonte osservabile, cioè la massima profondità che

un rivelatore di onde elettromagnetiche, sia esso un telescopio o un’antenna radio, possa

direttamente indagare.

E’ la teoria del Modello Cosmologico Standard sovente anche chiamato modello del Big

Bang.

Da allora l’universo ha continuato a raffreddarsi ed a espandersi.

Questo modello ha fornito una valida spiegazione a molti aspetti dell’Universo osservato

tra i quali il red-shift della luce delle galassie lontane, la radiazione cosmica di fondo a

microonde e le abbondanze primordiali degli elementi più leggeri, eventi che hanno avuto

luogo dopo il primo secondo dall’inizio di tutto.

Ma lascia nel contempo molti punti oscuri. Quali?

• L’universo su larga scala infatti è straordinariamente uniforme, tanto che se guardiamo in

direzioni opposte, vediamo più o meno la stessa scena: lo stesso numero di galassie e la

stessa temperatura media. Se fosse valida la teoria originaria del Big Bang, quella che

conosceva Einstein, ciò sarebbe molto improbabile: sarebbe come tirare milioni di dadi e

vedere che danno tutti lo stesso risultato.

• Su piccola scala invece l’universo ci appare disomogeneo. Infatti le galassie, ammassi e

super-ammassi ci appaiono disformemente distribuite, che sta a dimostrare che ci doveva

essere una disomogeneità delle attrazioni gravitazionali negli stanti iniziali.

• La grande precisione dell’equilibrio della densità di energia dell’Universo che determina

la geometria dell’universo (il suo orizzonte).

• A tutto questo va aggiunto un altro punto oscuro. Considerazioni di origine

elettromagnetico (incongruenze legate alla produzione dei monopoli magnetici e

orientamento delle porte di Bloch, che non sto a spiegare) fanno ritenere che l’universo

avrebbe dovuto raggiungere l’attuale temperatura di 3 K (gradi Kelvin) dopo soli 30.000

anni e non dopo gli attuali 10/15 miliardi di anni.

Più semplicemente.

I fotoni della radiazione di fondo provenienti da regioni dello spazio (o piu’ precisamente

della superficie di ultimo scattering, ultima porzione di spazio trasparente) mostrano una

straordinaria uniformità di caratteristiche in particolare di temperatura.

Come se avessero raggiunto una situazione di equilibrio termico che pero’ puo’ avvenire

solo attraverso interazioni fra le varie regioni.

Il problema e’ che tali regioni non hanno a priori potuto scambiarsi informazioni poiche’ la

loro separazione e’ tale che i fotoni emessi da una di esse non hanno potuto raggiungere

l’altra.

Spieghiamo le cose un po’ meglio.

L’orizzonte dell’universo.

L’orizzonte dell’universo è sostanzialmente la superficie che delimita ciò che possiamo

vedere da ciò che non possiamo vedere, perché’ la luce emessa da questi eventi non è

ancora arrivata fino a noi.

Immaginiamo ora di essere in un punto iniziale di ‘coordinate comoventi’ che prendiamo

come riferimento, quindi uguale a zero.

Cosa sono le coordinate comoventi?

Giusto. Ok, fate un po’ di attenzione, perchè è un concetto di importanza in astronomia.

Le coordinate comoventi o meglio la distanza comovente è un modo conveniente per

definire le distanze tra oggetti in maniera indipendente dal tempo. E’ la separazione che gli

oggetti avrebbero oggi se entrambi gli oggetti non si muovessero.

Questa definizione è resa necessaria per rendere le coordinate un sistema che si espande

assieme all’universo.

Faccio un esempio per essere più chiaro.

La parte alta della immagine a lato riporta le

distanze delle case di un paesino dalla scuola.

Ora se ingrandiamo (espandiamo) la foto del

doppio, le case si sono allontanate del doppio,

ma le distanze sono rimaste le stesse.

Ora domandiamoci qual’è la distanza

percorsa dalla luce a partire da t=0, ovvero

dal big bang.

Durante un intervallo di tempo dt la luce percorre una distanza comovente dx = c dt/a

(c=velocità della luce) cosicché la distanza comovente totale percorsa dalla luce fra t=0 e il

tempo t vale:

Dove il denominatore è il fattore di scala.

Bene, l’importanza di questa grandezza è che nessuna informazione ha potuto propagarsi

più lontano di χ dall’inizio dei tempi.

Il problema è, quindi, che tali regioni non hanno a priori potuto scambiarsi informazioni

poiché’ la loro separazione è tale che i fotoni emessi da una di esse non hanno potuto

raggiungere l’altra.

Regioni separate da distanze superiori a χ non hanno potuto essere in contatto causale.

χ rappresenta l’orizzonte comovente, più esattamente, l’orizzonte di particella.

Naturalmente si può anche pensare χ come un tempo e allora viene chiamato “tempo

conforme”.

La curvatura dello spazio.

In merito alla curvatura dello spazio l’esistenza di un orizzonte dipende dalla forma della

funzione a(t) cioe’ dal modello di universo.

Dalla equazione di Friedmann si ricava che

Ω=1 (rapporto fra densità reale e densità critica dell’universo), ovvero la curvatura e’ nulla.

L’universo quindi all’inizio della sua evoluzione termica doveva essere in condizioni tali

che la densità fosse 1 o, cosa equivalente, che la curvatura dell’universo fosse nulla.

L’entropia.

Per quanto riguarda l’entropia (tendenza di un sistema al disordine) l’entropia , S , della

regione visibile dell’universo è data dall’entropia contenuta in una sfera il cui raggio è pari

all’orizzonte attuale.

L’entropia è circa pari al numero di fotoni contenuti nella sfera.

Nel Modello Standard l’espansione dell’universo è adiabatico (sistema chiuso che non

può scambiare calore con l’ambiente esterno) e quindi tale enorme valore della entropia

deve apparire come una condizione iniziale.

S è adimensionale e a priori non c’è alcuna giustificazione o spiegazione perché una

quantità adimensionale debba avere un tale valore.

Ok, spiegata alla meno peggio le più note incongruenze (salto quella riguardante i

monopoli magnetici, troppo complicato da spiegare in questa sede), qual’è il motivo di

queste incongruenze?

Difficile dare una risposta. Tutto quello che la scienza sa, parte dai pochi istanti successivi

al Big Bang. Andare oltre questo limite ce lo impedisce la meccanica quantistica.

Perché penserete?

Ve lo faccio spiegare da un esperto in meccanica quantistica, il mio cane.

Perché il concetto della singolarità è solo conseguenza della descrizione della versione

classica della Relatività Generale, quando sappiamo che per le leggi che governano lo

spazio-tempo dell’estremamente piccole dovremmo usare la meccanica quantistica.

Detta in parole più semplici – continua il mio assistente a quattro zampe – la meccanica

quantistica ci dice che la costante (spazio-tempo) di Planck è la minima lunghezza al di

sotto della quale lo spazio perde qualsiasi significato fisico. Tanto per rendere l’idea

guardate l’ordine di grandezza della costante di Planck: 6,626 * 10^-34 Js (6,626 diviso

10 seguito da 34 zeri) .

La teoria classica è applicabile, quindi solo a tempi successivi al tempo di Planck.

Cosa fare allora se nessuna teoria può descrivere cosa successe entro i primissimi

attimi dalla esplosione del big Bang?

Tutti questi problemi vennero abilmente risolti, almeno teoricamente, dalla teoria

inflazionaria, sviluppata nei primi anni ottanta dal fisico statunitense Alan Guth .

Universo inflazionato – parte seconda: l’inflazione cosmica, la polarizzazione primordiale B

Sicuramente avete già visto da qualche parte questa figura ma non sapete che roba sia. Né

avete capito cosa sono questi trattini messi lì in modo disordinato. Tranquilli. Non siete gli

unici. E’ successo anche ad un mio amico con tanto di laurea.

Potrei liquidare la questione, come ho fatto con il mio amico che poco gradisce le

spiegazioni, dicendo che l’immagine rappresenta i raggi della luce primordiale a conferma

della teoria della inflazione cosmica o se preferite la espansione esponenziale dell’universo.

La teoria che spiega l’attuale grado di omogeneità dell’Universo.

Con voi invece ho un conto in sospeso dal precedente post.

Cosa c’entrano questi raggi con l’inflazione cosmica, penserete?

Andiamo per ordine. Il punto di partenza era questo: l’universo ci appare uguale da

qualsiasi parte lo osserviamo, isotropo ed omogeneo in un sistema adiabatico.

Perché? – si sono domandati i fisici.

Perché ogni regione dello spazio doveva essere calda esattamente come qualsiasi altra

regione dello spazio anche lontanissima?

Per dare una spiegazione facciamo un passo indietro.

Siamo nel 1964, un anno in cui sono successe tante cose incredibili da condizionare i

successivi 50 anni.

Nel 1964 Higgs ipotizzò l’esistenza di una particella che prese il suo nome. Lo stesso anno

gli ingegneri Penzias e Wilson (che nel 1978 vinsero il Nobel per la scoperta) scoprirono

accidentalmente un rumore che proveniva in modo “uniforme” da qualsiasi direzione dello

spazio. Era il suono dell’universo primordiale all’età di 380.000 anni circa. Il residuo

fossile dell’energia rilasciata al momento del Big Bang.

La scoperta e la conferma dell’esistenza della radiazione cosmica di fondo a microonde

ebbe anche il merito di indicare chiaramente il Big Bang come la migliore teoria

sull’origine e sull’evoluzione dell’universo.

Successivamente il satellite Cobe, lanciato nel 1989, fece un’analisi più precisa. Scoprì che

la radiazione cosmica di fondo non era perfettamente uniforme come rilevato inizialmente.

Dopo Cobe, il satellite che ha studiato nel dettaglio la radiazione fossile è stato WMAP.

La immagine che vediamo è la mappa della radiazione di fondo ricavata dal satellite Wmap

che ci svela i dettagli dei primi attimi di vita dell’Universo.

Le chiazze che vanno dal giallo al rosso, corrispondenti a zone leggermente più fredde e

altre a zone più calde, rappresentano i “semi” da cui si sarebbero formati gli ammassi di

galassie, le galassie.

Cosa c’entra la radiazione cosmica di fondo con l’universo inflazionato che stiamo

trattando? – immagino vi state domandando di nuovo.

Ora lo scopriamo.

La mappa rappresenta il più dettagliato disegno, a tutto cielo, della radiazione cosmica di

fondo. È un risultato che ci svela i dettagli dei primi attimi di vita dell’Universo e per

primo attimo, in ambito cosmologico, è da prendere abbastanza alla lettera: si parla di 10-

30secondi dopo il Big Bang.

In un certo senso la radiazione di fondo ci dice che il nostro cosmo avrebbe esattamente

13,81 miliardi di anni, con un’incertezza statistica attorno a cinquanta milioni di anni, e

che nell’attimo della esplosone l’universo non era per niente omogeneo come lo vediamo

ora.

Durante il Big Bang, l’universo visibile era concentrato in un punto molto più piccolo di un

atomo. Su questo stadio primordiale non sappiamo praticamente nulla, perché le nostre

teorie falliscono in condizioni così estreme. Possiamo soltanto dire che, in quelle

primissime fasi, l’universo era composto da un concentrato caldissimo di energia, soggetto

a fluttuazioni di natura “quantistica”, cioè dovute al fatto che nel mondo microscopico non

c’è mai nulla di perfettamente fermo, ma tutto si muove come in un calderone d’acqua in

continua ebollizione. Il Big Bang poteva essere assimilato ad un plasma incandescente.

Le fluttuazioni primordiali – interviene il mio cane che ne sa di meccanica quantistica – in

questo plasma quantistico erano così intense da sconvolgere lo spazio e il tempo, per cui

dovevano esserci zone e momenti in cui le distanze si accorciavano, altre in cui si

allungavano. E nemmeno lo scorrere del tempo era uniforme: in alcune situazioni

accelerava, in altre rallentava. Forse ogni tanto si creavano perfino minuscole macchine

del tempo capaci di raggiungere il passato!

Ed ecco – continuo io – che nel 1980, Alan Guth, del Massachusetts Institute of

Technology (MIT) di Cambridge (USA), ipotizzò che il cosmo avrebbe attraversato,

pochissimi istanti dopo il Big Bang, una fase di “espansione esponenziale”, che lo fece

passare, in poche decine di trilionesimi di trilionesimi di trilionesimi di secondo, da

dimensioni subatomiche a quelle di un campo da calcio e via via sempre più grande.

L’idea di base dell’inflazione è che prima dell’inizio del

Big Bang, ma dopo il tempo di Planck (dove h è la

costante di Plank, G è la costate gravitazionale e c è la

velocità della luce), l’universo si sia trovato in uno stato

quantico e che in esso abbia luogo un’espansione esponenziale del tipo:

A causa dell’espansione esponenziale una piccola porzione dell’universo quindi con

dimensioni (lunghezza di Plank)

in un tempo, ancora fuori dalla portata dei nostri strumenti di misura, che durò un niente:

indicativamente

10-36 secondi

cioè 0,00… 01 secondi, scritto con 36 zeri, si è espanso a dimensioni superiori a quelle

dell’orizzonte attuale.

In una fase immediatamente successiva, e per un tempo altrettanto breve, l’universo

esplose in modo iperbolico, espandendosi di 1040 volte.

Per capirci meglio è come un pixel di una foto che viene enormemente ingrandito ma tutto

rimane enormemente omogeneo.

Porzioni di spazio molto più piccole di un nucleo atomico furono, così, proiettate su scala

cosmica.

Questa fase si chiama “inflazione”.

Cosa significa?

Questo brevissimo periodo, iniziato 10–35 secondi dopo la nascita dell’Universo e durato

intorno ai 10–36 secondi, sarebbe stato capace di moltiplicare il fattore di scala cosmico,

cioè la distanza che separa due qualsiasi punti (galassie) dell’Universo, di un fattore

superiore a1040 volte (1 seguito da 40 zeri) .

Quali sono le conseguenze?

un contemporaneo raffreddamento della materia primordiale;

una pressoché totale scomparsa delle fluttuazioni di materia eventualmente presenti

nella fase anteriore;

un appiattimento della curvatura iniziale dello spazio tridimensionale, fino a valori

compatibili con le osservazioni attuali; quest’ultimo fenomeno è paragonabile

all’appiattimento locale della superficie bidimensionale di una sfera sottoposta a

espansione.

Ok, ritorniamo alla nostra radiazione di fondo per scoprire la relazione con la inflazione.

Sappiamo che la radiazione di fondo è il primo

segnale elettromagnetico emesso dal Big Bang.

Esso viaggia indisturbato da 13,7 miliardi di

anni e per la precisione da 380mila anni dopo il

big Bang: dall’istante in cui nuclei ed elettroni,

combinandosi, hanno dato origine agli atomi,

spalancando così la finestra che ha reso

l’universo trasparente.

Ora il problema che si pone è come verificare

una ipotesi come questa della inflazione su una cosa che non possiamo vedere perché è

precedente alla formazione della luce.

L’idea era quella di osservare gli effetti dell’inflazione.

Secondo la relatività generale di Einstein un evento così violento (Big Bang) avrebbe

generato delle spaventose onde gravitazionali, disturbi dello spazio tempo che si

propagano nello spazio come onde.

Ma siccome non siamo stati in grado di rilevarle direttamente si è cercato di trovarle

proprio sulla radiazione cosmica di fondo.

Si è cercato in definitiva di scoprire come le onde gravitazionali abbiano influenzato la

polarizzazione della luce, cioè la direzione in cui si propaga in un campo elettrico.

Come?

Ecco la scoperta.

I raggi di luce polarizzati normalmente sotto gli effetti di

onde gravitazionali tendono a disporsi a vortice in “modo

B“.

Gli scienziati hanno quindi dedotto come le polarizzazioni

dell’intera radiazione elettromagnetica primordiale si

sarebbero disposte.

Quello che rimaneva da fare era osservare di nuovo il

fondo cosmico con un telescopio talmente forte che

mostrasse anche le polarizzazione della luce.

Questo è stato fatto dai ricercatori di Bicep2 (Background

Imaging of Cosmic Extragalactic Polarization), con un

telescopio sensibile alle microonde installato in Antartide,

rilevando quello che viene chiamata “polarizzazione

primordiale B“.

Il telescopio Bicep2 avrebbe catturato un’istantanea di

queste onde gravitazionali primordiali, così come si

presentavano 380 mila anni dopo il Big Bang, quando le

stelle non si erano ancora formate e la materia era

disseminata nello spazio sotto forma di “brodo”

primordiale di plasma.

Le onde gravitazionali avrebbero, così, disposto i raggi di luce polarizzati esattamente in

“modo B” come rappresentati dalla figura in alto.

L’importanza sta nel fatto che finora esiste solo una rilevazione (indiretta) delle onde

gravitazionali; e poi perché sarebbe la prima prova di un evento, “l’inflazione cosmica”

finora soltanto prevista teoricamente.

Bene, con questo sono arrivato alla fine: abbiamo parlato della teoria della inflazione a

giustificazione della omogeneità dell’universo e della prova della sua esistenza con la

scoperta delle onde gravitazionali primordiali.

La domanda è ora: questa mappa corrisponde alle

previsioni?

Diciamo che ci va molto vicino. Ora sta agli altri scienziati

scoprire se questa si può chiamare scoperta. In questo caso

si sarà aggiunto un nuovo tassello alla conoscenza.

Ma non andate via, ora vi dico dell’altro. Anzi vi faccio una

domanda che ha sempre a che fare con la inflazione.

Secondo voi l’universo è tutto quello che vediamo. L’universo è racchiuso in quello che

comunemente è noto come orizzonte cosmico?

Se la risposta è no, avete indovinato.

Secondo le teorie più recenti, la luce ha cominciato a propagarsi nell’universo almeno 13,2

miliardi di anni fa, dopo la cosiddetta “dark age” , ovvero una fase primordiale in cui, data

l’enorme densità dell’universo neoformato, non sarebbero ancora esistiti fotoni liberi e,

quindi, sorgenti luminose.

Questa fase non dovrebbe essere durata più di 0,5 miliardi di anni

Avete capito bene: la luce si è “accesa” ben 0,5 miliardi di anni dopo il Big Bang.

Cosa significa?

Poiché l’inflazione avvenne a una velocità superiore a quella della luce, la radiazione

luminosa non riuscì a tenere il passo con essa. Si creò quindi uno scarto fra la porzione di

universo raggiunta dalla luce e il cosmo nella sua totalità. E con l’espansione successiva,

tuttora in corso, lo scarto si è mantenuto.

Nessuno strumento è in grado di vedere che cosa c’è al di là della porzione raggiunta dalla

luce, ma si stima che oltre quel confine ci siano ancora miliardi di anni luce di universo

‘non osservabile’.

Forse 50.

FINE