Università di Roma – Tor...

“TERMOTECNICA 1”

Università di Roma – Tor Vergata Facoltà di Ingegneria – Dipartimento di Ingegneria Industriale

Anno Accademico 2012-2013

Ing. G. Bovesecchi

Corso di:

[email protected] 06-7259-7127 (7249)

IMPIANTI DI RISCALDAMENTO AD ACQUA: DIMENSIONAMENTO

Impianti ad acqua – Dimensionamento

DIMENSIONAMENTO DEGLI IMPIANTI Si fissa per ogni locale il corpo scaldante (o se più di uno i corpi scaldanti) in funzione del carico termico (somma del carico di dispersione e ventilazione, che risulta uguale alla potenza che si deve fornire al locale). Se i C.S. sono più di uno si definisce per ogni corpo scaldante la frazione di potenza che deve erogare. Per la disposizione dei corpi scaldanti, ci si regola sistemandoli in genere lungo le pareti esterne sotto le finestre (in modo da controbilanciare l’effetto della parete fredda e aiutare a prevenire le infiltrazioni di aria fredda dall’esterno).


IMPIANTI A CIRCOLAZIONE FORZATA A DUE TUBI Stabilito il numero di corpi scaldanti la loro posizione e il tipo di circuito si passa al dimensionamento dei componenti. Si fissa la differenza di temperatura tra ingresso e uscita dell’acqua nel corpo scaldante (in genere viene posto un ΔT=10°C che minimizza il costo dell’impianto, come già detto). Nota la temperatura di ingresso di ogni corpo scaldante e la potenza termica da fornire (dal carico termico del locale diviso per il numero di corpi scaldanti) si ottiene la portata di acqua per ciascun corpo scaldante con la relazione:

mac =Q

cp,ac Ti − Tu( ) =Q

41,9kgkJ

Fluidodinamica – Perdita di carico


Metodo del dimensionamento a perdita di carico distribuita costante pari a 15 /m ,cioè 150 Pa/m, valore che ottimizza il costo dell’impianto. Dato e si trova il diametro delle tubazioni e la velocità dai diagrammi. Si parte dal corpo scaldante più lontano (che ha perciò più perdite di carico) e si sceglie il diametro tra quelli disponibili in commercio che dà la perdita di carico più vicina al valore consigliato. Scelto il diametro si può calcolare per ogni tratto (notare che possono essere diverse tratto per tratto) la perdita di carico distribuita dalla formula di Darcy Weissbach, e quelle concentrate ottenendo alla fine la perdita di carico totale su quel ramo di circuito.

2H Omm

p LΔ mac

Impianti ad acqua – Dimensionamento Si aggiungono poi tutte le perdite di carico dei rami in serie sino ad ottenere per il ramo più lungo la perdita di carico totale, che risulta anche la perdita di carico del circuito complessivo. Il dimensionamento della pompa avviene sulla base della portata complessiva e della perdita di carico totale così determinate. E’ possibile scegliere la pompa tra quelle che presentano una curva caratteristica più adatta alle condizioni di prevalenza/portata così determinate. Per il bilanciamento degli altri circuiti secondari (relativi agli altri corpi scaldanti) si parte, a scalare, da quelli che hanno già perdite di carico note perché si innestano sui tratti già calcolati, ricordando che tratti in parallelo devono avere la stessa perdita di carico. Perché il circuito sia bilanciato la differenza di pressione (somma di concentrate e distribuite) deve essere uguale (entro ~10%) a quella del ramo già dimensionato.

Impianti ad acqua – Dimensionamento Occorre anche considerare che generalmente su una data perdita di carico totale, il 25% è dato dalle perdite di carico distribuite e il restante da quelle concentrate. Pertanto:

,0.25 tot altrotrattodist

trattoinoggetto

ppL L

ΔΔ =

con questo valore si ripete il processo calcolando dimensioni (diametro), velocità e perdite di carico effettive dei circuiti secondari, facendo in modo che il valore della perdita di carico totale torni sempre entro il 10% con quello dei rami già calcolati. Se per certi rami non si riesce a bilanciare la perdita di carico anche con i diametri più piccoli (come è facile che si verifichi per i circuiti più vicini al generatore), si agisce sulle valvole di strozzamento dei corpi scaldanti (serrande di regolazione).


Tale operazione corrisponde al cosiddetto collaudo dell’impianto in cui viene misurata la temperatura in ingresso e in uscita dai C.S. e viene regolata la valvola in modo da ottenere le condizioni volute. Per gli impianti a due tubi con ritorno inverso o ad anello il bilanciamento è più facile perché i tratti sono già quasi lunghi uguali e si può partire da uno qualsiasi dei circuiti dei corpi scaldanti per poi passare ad un altro. Si fa sempre in modo che il bilancio tra un corpo scaldante e l’altro torni entro il 10% circa.


IMPIANTI A CIRCOLAZIONE FORZATA A UN TUBO Consideriamo solo quelli con derivazione in parallelo. Quelli con i corpi allacciati in serie vengono in genere evitati perché escludendo un corpo scaldante si interrompe tutto il circuito. La perdita di acqua complessiva nell’anello è definita dalla relazione:

mac =Qc.s.i∑

cp,ac Ti − Tu( )acdove è la potenza globale istallata, somma delle potenze che devono fornire i singoli corpi scaldanti, per (Ti – Tu) si sceglie tra 10°C e 15°C. Vi sono due tipi di derivazioni del circuito una con la valvola a 4 vie, l’altra con una derivazione del corpo scaldante dal circuito principale.

Qc.s.i∑


Valvola a 4 vie

Derivazione


Valvola a 4 vie: il costruttore fornisce già il rapporto tra la portata del corpo scaldante i-esimo e quella totale, per cui quella che passa nel corpo scaldante i-esimo risulta determinata.

Allacciamento in parallelo: se ζA e ζR sono le resistenze concentrate del circuito principale (A, il tratto compreso tra la presa e il rilascio del ramo derivato) e derivato (R), a ζR si aggiunge la perdita distribuita, che in questi casi è data dalla seguente tabella (in valori per metro) : ΔξR /L= 3 per tubi da 3/8” ΔξR /L = 2 per tubi da 1/2” ΔξR /L = 1.5 per tubi da 3/4” Si trascura la perdita di carico distribuita su A.


Si impone che la perdita di carico sia uguale nei due tratti in parallelo, cioè:

ζAρuA2

2=ζRρ

uR2

2

Le due portate sono date dall’espressione:

mtot − mci = ρ uASA

mci = ρ uRSR

(SA sezione del tratto A, SR sezione del tratto R), da cui:

uA

uR

=m

tot −m

ci

mci

SR

SA

dove il pedice tot indica la portata totale prima della diramazione.


Dalla relazione: ζAρ

uA2

2=ζRρ

uR2

2Si ricava che:

Che sostituita nella relazione: uA

uR

=mtot− m

ci

mci

SR

SA

uA

2

uR

2=ζ R

ζ A

mtot

mci

= 1+S

A

SR

ζR

ζA

mci

mtot

= 1+S

A

SR

ζR

ζA

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

−1


che permette il dimensionamento dei vari tratti, e sommando quelli in serie si può calcolare Δptot. Per il calcolo della caduta di temperatura dell’acqua all’uscita da ogni C.S. si procede come segue. Se T1 è la temperatura di alimentazione del corpo scaldante e T2 quella di uscita, e T3 la temperatura dopo il rimescolamento:

mtot T3 cp = mci T2 cp + mtot − mci( )T1 cp

Q = mci cp T1 − T2( )

mtot T3 cp = mci cp T2 − T1( ) + mtot T1 cp ⇒ mtot cp T3 − T1( ) = − Q

T3 = T1 −

Qmtot cp

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