Università di Brescia - Facoltà di Ingegneria MONITORAGGIO E SISTEMAZIONE DEI BACINI IDROGRAFICI

Prof. ROBERTO RANZI

ESERCITAZIONI

Esercitazione n° 1 Con l’ausilio del diagramma termodinamico di Stüve ed in base ai dati di velocità e direzione del vento, V, temperatura dell’aria, Ta, umidità specifica, q, e altitudine, relativi ai radiosondaggi dell’atmosfera del novembre 1966 ad Udine, una volta organizzati i dati come in Tabella 1,

a) Si traccino il diagramma del rapporto di mescolanza, w, temperatura potenziale e potenziale equivalente e, e si evidenzino gli stati dell’atmosfera caratterizzati, eventualmente, da instabilità statica e da instabilità convettiva (o potenziale).

b) Utilizzando la regola di Normand, si calcoli il Livello di Condensazione-LCL ed il livello di convezione libera-LFC delle masse d’aria originariamente a pressione di 850 hPa.

c) Si calcoli per ciascun radiosondaggio il flusso di massa di vapore acqueo Qv (kgv/s), attraverso una sezione di controllo orientata da ovest ad est, con vettore normale n, e di larghezza pari a 200 km, tracciando l’igro-gramma dell’evento.

Qv =idrosfera q(z)a(z) V(z) n 1 dz [kgv/ kga

kga/m3 m/s m2]

d) si calcoli, infine, l’intensità della precipitazione orografica massima teorica R (kg/m2/s) mediante la

e tramite l’equazione semplificata R= U ws(0) a(0),

funzione della velocità media del vento, U (m/s), della pendenza media del terreno, , assunta, per le Alpi orientali, di 2.5 km/50 km, del rapporto di mescolanza del vapor saturo al suolo, ws(0) e della

densità dell'aria al suolo, a(0). vs rappresenta la densità di vapor saturo, calcolabile dalla relazione

che esprime la pressione di vapor saturo in funzione della temperatura es(T) e dalla legge dei gas.

N.B.: La variazione altitudinale della pressione atmosferica, in prima approssimazione, è rappresentabile dall’equazione  p(z)=pse

-z/H,  

dove la pressione al livello del mare, ps=p(z=0), può essere letta dalle isobare e dalle isoallobare e la costante di scala altitudinale,

H=8000 m.

La diminuzione esponenziale, con la quota, della densità dell’aria, , è analoga a quella della pressione atmosferica e assume la forma (z) =s e-z/H,

dove la densità dell’aria asciutta al livello del mare ed a 15°C, s= (z=0), vale, approssimativamente, 1.25 kg/m3 e la costante di

scala altitudinale, H, si assume pari a quella della pressione atmosferica.

)²/()(0

smkgdzzUdz

dR

s

vs

In ascissa in alto il tempo (giorno e ora UTC), in ordinata altitudine dalla superficie fino a 6km, relativa al radiosondaggio effettuato ad Udine (codice WMO 16044) ogni 12 ore, tra il 3 ed il 5 Novembre 1966, durante l’alluvione che investì il Triveneto. A sinistra le isoterme, con la temperatura espressa in °C ed umidità relativa (a campiture di grigio). A destra velocità del vento, in nodi, e umidità specifica q (g/kg). (in Malguzzi et al., 2006, dalla figura originale di Fea et al , 1968)

Riferimenti:Fea, G., A. Gazzola and A. Cicala, 1968: Prima documentazione generale della situazione meteorologica relativa alla grande

alluvione del novembre 1966. CNR-CENFAM PV. 32, 215 pp. P. Malguzzi, G. Grossi, A. Buzzi, R. Ranzi, R. Buizza,The 1966 ‘century’ flood in Italy: a meteorological and hydrological revisitation,

J. Geophysical Research, 2006.

km

1

2

4

5

6

3

4-124-003-123-00 5-00 4-124-003-123-00 5-00

0

3

8

0

4

2

11

2

3

4

5

6

-4

-8

-12

-16

-20

-24

30

50

70

85

95

95

70

3050

8570

70

95

95

85

70

- --5-12 5-12

4

5

6

7

FLORENCE

TRENTO

VENICE

Mappa sinottica del 4 novembre 1966 alle ore 00:00 GMT, durante l’alluvione del Triveneto e di Firenze (da Fea, 1968)

Quota Pres-sione

Temp. Temp.rugiada

Umiditàrelativa

P vaporsaturo

Mixingratio

T. pot. T. pot.equiv.

Vel.vento

Dir.vento

z p T Td RH e*s w* * *e VV DD m.slm [hPa] [ °C ] [ °C ] [ % ] [hPa] [-] [ °C ] [°øC ] [kt] [ °]

11 992.4 20.6 12.5 61 24.53 0.009 2.7 143116 980.6 19.1 10.4 58 22.31 0.008 7.0 175215 969.4 18.0 9.6 59 20.80 0.008 10.5 181306 959.1 17.1 9.7 63 19.63 0.008 12.8 184408 947.6 16.1 9.7 67 18.40 0.008 14.0 185524 934.7 15.0 9.1 69 17.13 0.008 14.6 186636 922.5 14.0 8.5 71 16.04 0.008 14.8 186794 905.3 12.8 7.4 71 14.82 0.007 15.7 185909 893.0 11.9 6.7 72 13.96 0.007 17.3 1871017 881.6 11.1 6.0 72 13.23 0.007 18.7 1861182 864.3 9.9 4.8 72 12.20 0.006 20.2 1881289 853.2 9.0 4.3 74 11.48 0.006 20.6 1911400 841.8 8.1 3.8 76 10.79 0.006 20.6 1921506 831.0 7.3 3.6 79 10.22 0.006 20.0 1941615 820.1 6.8 3.1 79 9.87 0.006 18.9 1981731 808.5 6.2 2.4 78 9.47 0.006 17.5 2001843 797.5 5.4 0.5 72 8.95 0.005 16.1 1991899 792.1 5.1 -0.2 70 8.77 0.005 15.6 1982005 782.0 4.6 0.1 74 8.47 0.005 15.0 1952110 771.9 4.2 -3.8 57 8.23 0.004 14.2 1922220 761.6 3.7 -7.7 44 7.94 0.003 13.8 1902328 751.4 2.9 -8.1 45 7.51 0.003 14.0 183

Tabella 1

2445 740.7 2.1 -8.0 48 7.09 0.003 14.0 1782504 735.3 1.6 -7.7 51 6.84 0.003 13.8 1762630 723.9 0.6 -7.7 55 6.36 0.003 13.6 1732688 718.6 0.1 -7.7 57 6.14 0.003 13.8 1722800 708.7 -0.9 -7.9 60 5.71 0.003 14.2 1702918 698.2 -1.9 -8.1 64 5.30 0.003 14.8 1672978 692.9 -2.3 -7.9 67 5.15 0.003 15.2 1653098 682.6 -3.1 -8.1 70 4.85 0.003 16.3 1623276 667.4 -4.3 -11.0 61 4.43 0.003 17.9 1613393 657.5 -5.0 -13.4 53 4.21 0.002 18.1 1693506 648.1 -5.8 -13.7 55 3.96 0.002 20.4 1663624 638.4 -6.8 -13.5 60 3.67 0.002 22.4 1643795 624.5 -8.4 -12.5 74 3.24 0.002 25.1 1623899 616.2 -8.9 -12.0 80 3.12 0.003 26.2 1614003 607.9 -9.2 -13.2 74 3.05 0.002 27.4 1604101 600.3 -9.6 -14.8 67 2.96 0.002 28.2 1604197 592.9 -10.4 -14.4 74 2.78 0.002 28.6 1624304 584.6 -11.3 -13.9 83 2.59 0.002 29.0 1634409 576.8 -12.1 -14.2 86 2.43 0.002 29.5 1644580 563.9 -13.2 -18.3 67 2.22 0.002 29.2 1674636 559.9 -13.2 -20.6 55 2.22 0.001 29.0 1684803 547.7 -13.9 -32.1 21 2.10 0.001 29.0 1714979 535.1 -14.3 -29.7 27 2.03 0.001 30.5 170

Diagramma termodinamico di Stüve Td temperatura di rugiada, e temperatura potenziale equivalente

de/dz <0 instabilità convettiva o potenziale

ws

Ws

(gvs/kg)

e (K)

(http://hanson.geog.udel.edu/aphys/pac.pdf)