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UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI TORINO

Facoltà di SCIENZE MM.FF.NN.

Laurea specialistica in Fisica Ambientale e Biomedica

Tesi di Laurea

SSvviilluuppppoo ddii uunn nnuuoovvoo ssppeettttrroommeettrroo

ppaassssiivvoo ppeerr nneeuuttrroonnii ppeerr AApppplliiccaazziioonnii MMeeddiicchhee

LLEESS ((LLooww EEnneerrggyy SSppeeccttrroommeetteerr))

Relatore Correlatore dott.sa Cristiana PERONI Alba ZANINI

Candidato

Emanuele ROBERTO

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ANNO ACCADEMICO 2005 - 2006

INDICE INTRODUZIONE APPENDICE 1 1) Sorgenti di neutroni 1.1 Sorgenti naturali 252Cf…………………………………………………………………………...7 1.2 Sorgenti artificiali Am-Be………………………………………………………………………...8 1.3 Interazioni p,n…………………………………………………………………………………......9 1.4 Reattori nucleari………………………………………………………………………….............11 1.5 Reazioni a fusione D-D e D-T…………………………………………………………………...12 1.6 Fotoreazioni gamma,n…………………………………………………………………………....13 1.7 Fotoproduzione di neutroni ……………………………………………………………………...14 1.8 Interazione dei neutroni con la materia………………………………………………………......17 1.8.1 Scattering elastico……………………………………………………………………….....18 1.8.2 Scattering inelastico e scattering non elastico……………………………………………..19 1.8.3 Cattura radiativi……………………………………………………………………………19 1.9 Pericolosità dei neutroni per tessuti ed organi umani………………………………....................19 2) Dosimetria neutronica 2.1 La Dosimetria neutronica…………………………………………………………......................20 2.2 Fattori di conversione H/Φ…...……………………………………………………………….....21

2.3 Wr per le radiazioni………………………………………………………………………….... ...22 2.4 Caratteristiche dei dosimetri per neutroni……………………………………………………... ..22 2.5 Dosimetri………………………………………………………………………………………....23 2.5.1 Rilevazione di neutroni termici…………………………………………………………....23 2.5.2 Rilevazioni di neutroni epitermici e fast…………………………………………………..23 2.6 Dosimetri a bolle……………………………………………………………………....................24 3) Metodi di Spettrometria 3.1 Sfere di Bonner……………………………………………………………………………...…...28 3.2 Fogli ad Attivazione ………………………………………………………………………...…...29 3.2.1 Legge di decadimento radioattivo…………………………………………………….........30 3.2.2 Determinazione del flusso mediante attivazione……………………………………….....30 3.3 Spettrometro a bolle BDS ……………………………………………………………………......32 3.4 Codice di unfolding ……………………………………………...................................................33 3.4.1 Il codice BUNTO…………………………………………………………………………..33 4) Sviluppo del nuovo spettrometro LES (Low Energy Spectrometer) Introduzione 4.1 Sviluppo del nuovo spettrometro LES…………………………………………………………...37 4.2 Studio delle sezioni d’urto………………………………………………………….....................38 4.3 Configurazione dello spettrometro LES……………………………………………………….....40 4.4 Codice di simulazione…………………………………………………………………................41

3

4.4.1 MCNP-4…..…………………………………………………………….............................41 4.4.2 MCNP-4B input file…...…………………….…………………………………………….41 4.4.3 MCNP-GN………………………………………………………………………………...42 4.4.4 Produzione fotoneutronica in MCNP-GN…………………….………………………43 4.5 Studio delle curve di risposta …………………………………………………………………....46 4.5.1 1° Configurazione dello spettrometroLES.………………………………………………..46 4.5.2 2° Configurazione dello spettrometro LES………………………………………………..47 4.5.3 3° Configurazione dello spettrometro LES………………………………………………..49 4.5.4 4° Configurazione dello spettrometro LES………………………………………………..50 4.5.5 5° Configurazione dello spettrometro LES………………………………………………..51 4.5.6 6° Configurazione dello spettrometro LES………………………………………………..53 4.6 Calcolo delle risposte con MCNP……………………………………………………................56 4.6.1 Conversione dose-flusso………………………………………………………………….57 4.7 Prototipo……………………………………………………………………………………….. 59 5)Applicazioni Mediche Introduzione 5.1 Neutroni indesiderati in trattamenti di radioterapia gamma…………………………………….65 5.2 IMRT………………………………………………………………………………………….....66 5.2.1 Tecniche di esecuzione ………………………………………………………………… ..67 5.2.2 Processo di esecuzione della IMRT…………………………………………………….....67 5.2.3 Aspetti dosimetrici generali…………………………………………………………….....68 5.3 BNCT…………………………………………………………………………………………....69 5.4 Reattore TRIGA MARK II: trattamenti BNCT con fascio termico……………………………..72 5.5 PHONES Trattamenti BNCT con fascio termico da LINAC…………………………………..75 5.6 Sorgenti a fusione D-D: trattamenti BNCT con fascio epitermico……………………………..76 6) TEST con simulazioni MonteCarlo 6.1 Test …………………………………………………………………………………………….. 79 6.2 Test di verifica spettro Phones………………………………………………………………......83 6.2.1 Riproduzione “Spettro termico”…………………………………………………………….... 84 6.3 Test di verifica spettro D-D epitermico……………………………………………………….... 87 6.3.1 Riproduzione “Spettro epitermico”……………………………………………………..... 88 6.4 Test di verifica spettro TRIGA MARK II termico……………………………………………...90 6.4.1 Riproduzione “Spettro TRIGA MARK II”………………………………………………..91

7) Misure sperimentali Introduzione 7.1Misure Sperimentali Prototipo Phones: Spettro Termico……………………………………….94 7.2Misure Sperimentali reattore nucleare termico Triga Mark II…………………………………..97 Conclusioni Ringraziamenti. Bibliografia

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INTRODUZIONE La dosimetria neutronica è di particolare importanza nei trattamenti di radioterapia dei tumori, e

costituisce un problema non del tutto risolto, a causa delle peculiarita’ dell’interazione dei neutroni

con la materia.

La revisione dei fattori di conversione H/Φ proposta nell’ICRP 60 1992 [1] e ICRP 74 1997 [2], in

base al riesame dei dati radiobiologici relativi a Hiroshima e Nagasaki, ha rivalutato i fattori di

rischio per esposizione ai neutroni nell’ intervallo energetico 100 keV- 20 MeV, lasciando inalterati

quelli relativi ad altri tipi di radiazione ( gamma e elettroni di tutte le energie)

Inoltre e’ stata emessa il 30 Giugno 1997 la direttiva EURATOM 97/43 per la radioprotezione del

paziente, in cui si raccomanda che anche in caso di pazienti sottoposti a radioterapia, la dose venga

ridotta quanto è ragionevolmente possibile senza compromettere il trattamento.

Diventa quindi di cruciale importanza mettere a punto metodi accurati per valutare la dose

neutronica a cui sono esposti i pazienti durante la radioterapia, allo scopo di permettere al

radioterapista la scelta del trattamento più opportuno e di ottimizzare il trattamento stesso,

riducendo la dose neutronica indesiderata, che potrebbe dar luogo, anche dopo la remissione del

tumore primario, a tumori secondari radioindotti.

I problemi legati alla dosimetria neutronica sono molteplici:

• I neutroni sono in genere accompagnati da intensi campi gamma ed è necessario

discriminare i due tipi di radiazione.

• Non è possibile sovente utilizzare sistemi di rivelatori dotati di elettronica in presenza degli

intensi campi elettromagnetici presenti negli acceleratori lineari per radioterapia.

• Lo spettro energetico dei neutroni si estende su diverse decadi di energia, da 0.025 eV

(neutroni termici) alle decine di MeV ( neutroni veloci )

I fattori di conversione H/Φ o D/Φ variano di oltre due ordini di grandezza nel range eV – MeV

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• E’ necessario valutare lo spettro energetico in termini di fluenza in funzione dell’energia neutronica per una corretta applicazione dei fattori di conversione.

In questo lavoro sono state prese in considerazione alcune applicazioni mediche in cui è di grande

importanza conoscere lo spettro neutronico nell’intero range energetico

1) Nella radioterapia con gamma di alta energia, dove i neutroni vengono prodotti per reazioni

(γ,n) di risonanza gigante nella testata degli acceleratori lineari di elettroni. Con l’affinarsi

delle tecniche di collimazione, aumenta la yield di neutroni prodotti nei materiali ad alto Z

costituenti la testata.

In particolare la tecnica IMRT ( Intensity Modulated Radiation Therapy ) sempre più diffusa

nei centri ospedalieri di tutto il mondo, richiede un elevato numero di Unità Monitor e di

conseguenza può aumentare il numero di neutroni indesiderati prodotti.

2) La nuova terapia con neutroni termici e/o epitermici BNCT (Boron Neutron Capture

Therapy) viene praticata con intensi campi neutronici prodotti attualmente da reattori

nucleari (TRIGA MARK II, Pavia). E’ in studio la possibilità di utilizzare altri tipi di

sorgenti, quali acceleratori di protoni, Linac di alta energia, sorgenti a fusione D-D e D-T,

che potrebbero costituire la nuova generazione di sorgenti ospedaliere per BNCT.

In tutti questi casi è di estrema importanza una accurata valutazione dello spettro neutronico

prodotto, per una corretta valutazione della dose somministrata al paziente.

Per questo tipo di applicazioni è stato progettato, realizzato e testato un nuovo spettrometro

passivo per neutroni che copre l’intervallo energetico termico ed epitermico ( 0.025 eV-10

keV).

Tale strumento e basato su dosimetri a bolle per neutroni, prodotti dalla BTI (Bubble

Technology Industries - Ontario Canada). Mediante l’utilizzo di materiali schermanti e

assorbenti , usati come shielding per il dosimetro BDT, sensibile ai neutroni termici

( 0.025-0.4 eV), sono stati realizzati 6 rivelatori a soglia, in grado di coprire l’intervallo

energetico di interesse.

Il nuovo spettrometro LES (Low Energy Spectrometry) può essere accoppiato allo

spettrometro commerciale BDS ( Bubble Detector Spectrometer BTI), sensibile tra

10 keV e 20 MeV, già utilizzato in numerose applicazioni mediche [3]

6

Ad entrambi i sistemi spettrometrici viene associato il nuovo codice di Unfolding BUNTO

sviluppato presso l’INFN di Torino, per ottenere dalle letture dei dosimetri lo spettro

neutronico incidente.

Vengono descritti i sei rivelatori costituenti lo spettrometro LES e le rispettive curve di

risposta ottenute mediante simulazione MonteCarlo col codice MCNP-GN.

I primi test sono stati eseguiti

1. sul fascio termico prodotto nella cavità del reattore TRIGA MARK di Pavia,

utilizzato per applicazioni BNCT su organi espiantati;

2. sul fotoconvertitore PHONES applicato alla testata di un acceleratore LINAC

Varian 2100 18 MV per trattamenti esterni BNCT;

3. al piano del paziente in presenza di fantoccio durante un trattamento IMRT con

VARIAN 2300 18 MV.

Le diverse configurazioni sperimentali sono state simulate col codice MCNP-GN , ottenendo un

buon accordo con gli spettri sperimentali.

Sono in fase di studio nuovi materiali schermanti e nuove geometrie per gli shielding, in vista di un

ulteriore miglioramento delle prestazioni del LES.

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Capitolo 1

Produzione di neutroni

1 Sorgenti di neutroni I neutroni sono prodotti per:

1. Fissione spontanea: alcuni elementi pesanti emettono neutroni assieme ai frammenti di

fissione. Un esempio è il 252Cf, il cui tempo di dimezzamento è pari a 2.65 anni. Lo spettro

energetico dei neutroni emessi segue una distribuzione Maxwelliana.

2. Reazioni nucleari: (α,n) e (γ,n): sorgenti radioattive α o γ su elementi leggeri: Am-Be

3. Reazioni nucleari: ( p,n): acceleratori lineari di p su target ( Li, Be, Cu…)

4. Fusione indotta per reazioni D-D e D-T.

5. Fissione indotta: reattori nucleari.

1.1 Sorgenti naturali 252Cf Tra tutti i radioisotopi utilizzabili come sorgenti di neutroni, sicuramente il 252Cf (Californio) è

quello che possiede un maggior numero di vantaggi. Questo materiale risulta infatti facilmente

reperibile in commercio e non eccessivamente costoso, ma il suo maggiore vantaggio è quello di

possedere uno spettro in energia dei neutroni emessi centrato su valori moderati (circa 2Mev) [4].

La distribuzione in energia (figura 1.1), si estende fino ad energie di 8 – 10 MeV secondo la legge:

eE TE

dEdN −= 2

1

Tuttavia i sistemi che utilizzano il 252Cf presentano delle controindicazioni e limitazioni. Innanzi

tutto l’utilizzo di un materiale radioattivo significa che la sorgente stessa non può mai essere

disattivata: ne conseguono quindi notevoli problemi di schermatura e di conservazione quando il

sensore non viene utilizzato. Inoltre durante la fissione spontanea di questo materiale viene emessa

della radiazione gamma piuttosto energetica che genera un rumore di fondo significativo

nell’apparato di rivelazione della radiazione. Infine la quantità di materiale generalmente utilizzata

non supera mai i 10 µg, per motivi di sicurezza. La yield di neutroni prodotta per Bq di attività del

8

campione in esame (somma del decadimento alfa e del decadimento per fissione spontanea) è di

circa 0.116 n/s, in termini di massa si ha, invece, una yield di 2.30E6 n/s per µg.

• Tempo di dimezzamento per fissione spontanea: 85.5 anni

• Attività specifica: 500 µCi / µg di cui 6.2 x 105 fissioni / µg

• Neutroni per fissione: 3.76 (<En> = 2.35 MeV)

• Vita media 2.65 anni

1.2 Sorgenti Artificiali Am-Be Le sorgenti neutroniche (α,n) si ottengono inglobando forti emettitori α quali 227Ac, 241Am, 242Cm, 238Pu, 226Ra, in materiali leggeri come ad esempio litio, berillio, boro e fluoro.

Il decadimento di molti radionuclidi rende disponibile l’utilizzo di particelle alfa sufficientemente

energetiche che combinate con opportuni target rappresentano una buona sorgente di neutroni. La

massima yield di neutroni è raggiunta quando si utilizza il Berillio come materiale target secondo la

reazione:

42 α + 94Be 126C + 10n

Figura 1.1: Distribuzione in energia dello spettro neutronico da fissione su 252Cf [5].

Figura 1.2: Californium 252 source set up(http://www.hirec.co.jp)

9

Sorgenti tipo Am-Be sono comunemente utilizzate vista l’elevata yield di neutroni prodotta (tab.1.1)

e grazie alle dimensioni compatte della sorgente (Fig. 1.3).

Tab. 1.1: caratteristiche delle possibili sorgenti di neutroni. Fig. 1.3: dimensioni sorgente.

Di seguito viene riportato lo spettro energetico dei neutroni prodotti dalla sorgente Am-Be.

Fig 1.4 Spettro dell’AmBe, sorgente di neutroni [4].

Nel caso di sorgenti (γ,n), lo svantaggio principale è che per avere una sorgente neutronica

significativa è necessaria un’intensa sorgente gamma (solo 1 gamma su 105-106 interagisce per

produrre un neutrone)

10

1.3 Interazioni p,n Vi sono diversi motivi per cui un acceleratore potrebbe essere utile come sorgente di neutroni,

innanzi tutto la costruzione di un acceleratore è maggior mente accettata rispetto alla costruzione di

un reattore nucleare e non ha le restrizioni imposte dalla legislatura italiana vigente. Non necessita

di combustibile nucleare, infine è un dispositivo che viene messo in funzione solo nel momento

dell’effettivo utilizzo. Questi dispositivi possono essere regolati per generare un elevata corrente di

protoni, con un’ energia di poco superiore alla soglia richiesta per la reazione 7Li(p,n)7Be, oppure

per la reazione 9Be(p,n)9B. I neutroni prodotti da reazione 65Cu(p,n)65Zn hanno un energia media

pari a 2.13 MeV (fig 1.6), mentre per 7Li(p,n)7Be si hanno 0.6 MeV (fig 1.7), per la reazione

9Be(p,n)9B si hanno 0.4 MeV [6].

Fig 1.5 Acceleratore per protoni.

11

Fig. 1.6 Sezione d’urto totale per reazione p,n su Cu-65.

Fig 1.7 Sezione d’urto totale per reazione p,n su Li-7. 1.4 Reattori nucleari La fissione indotta viene determinata mediante reattori nucleari. I neutroni sono particelle

penetranti, in quanto non vincolati dalla barriera colombiana; quando vengono inviati contro

elementi con elevato numero atomico come per esempio l’235U, alla cattura segue la fissione indotta

del nucleo campione in due nuclei più leggeri. Affinché avvenga la fissione è necessario un elevato

numeri di massa dei materiali in esame trattati con neutroni termici, 233U, 235U, 239Pu. Si ottengono

elevati flussi neutronici dell’ordine di 1015n/s.

12

1.5 Reazioni a Fusione D-D e D-T La fusione nucleare consiste nell'unione di due nuclei leggeri in un nucleo più pesante e quando

questo avviene il nucleo risultante ha solitamente troppi neutroni per essere stabile ed i neutroni in

eccesso sono espulsi con notevole energia.

Due delle più diffuse reazioni (figura 1.9 e 1.10) per la produzione di neutroni sono quelle che

vedono l’utilizzo di ioni deuterio e ioni trizio secondo le leggi:

1

2H+12H 23He+1

0n

1

2H+13H 24He+1

0n

Fig 1.8 Massa di distribuzione dei frammenti di fissione spontanea del 252Cf, confrontata con la corrispondente distribuzione per fissione dell’235U indotta da neutroni lenti [1].

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Siccome la barriera colombiana fra il deuterio incidente e il nucleo leggero target è relativamente

piccola, i deuteri non necessitano di una elevata differenza di potenziale accelerante (100 – 300 kV)

per produrre una yield di neutroni significante. Tutti i neutroni così prodotti risultano praticamente

monoenergetici (circa 3 MeV nel caso D–D e 14 MeV nel caso D-T). La yield risultante è di circa

1E9 n/s su target di deuterio e 1E11 n/s su target di trizio per 1 mA.

Fig 1.11 Sezioni d’urto D-D e D-T.

1.6 Fotoreazioni γ,n

Gli effetti principali che concorrono all’interazione di un fotone con la materia sono l’effetto

fotoelettrico, l’effetto compton e la produzione di coppie. Nel primo effetto, la sezione d’urto è

caratterizzata da una forte dipendenza dal numero atomico Z del materiale considerato e

contribuisce in modo preponderante alla sezione d’urto totale per energie minori di 300 keV. La

sezione d’urto compton, dipende invece linearmente da Z ed assume importanza nell’intervallo

energetico compreso tra 0.1 e 2 MeV. Aumentando l’energia dei gamma, diventa possibile

l’emissione di coppie elettrone positrone, fenomeno dominante per energie superiori ai 10 MeV.

Sono possibili altri fenomeni di interazione radiazione materia, caratterizzati da sezioni d’urto

decisamente minori di quelle dei tre effetti ora discussi (100volte) apprezzabili per energie dei

Figura 1.9: Reazione di fusione D-D Figura 1.10:Reazione di fusione D-T

14

fotoni molto più alte, note con il nome di reazioni fotonucleari; tra questi si inserisce la reazione γ-n,

oggetto della nostra ricerca [7].

Fig 1.12 esempio di sezione d’urto per reazioni γ-n.

1.7 Fotoproduzione di neutroni L’energia minima richiesta per estrarre un neutrone da un nucleo, nella maggior parte dei nuclei

stabili più pesanti del carbonio, si situa tra 6 e 16 MeV. Un nucleo può assorbire energia da un

elettrone o un fotone per emettere un neutrone se l’energia dell’elettrone o del fotone è maggiore di

questa energia minima. I neutroni possono essere emessi anche durante un processo di fissione foto-

indotta o anche elettro-indotta. Gli elementi più pesanti del bismuto, ad esempio 238U, subiscono una

fissione qualora vengano bombardati con elettroni o fotoni di energie consistenti con quelle

utilizzate in radioterapia[7]. Mentre non vi è una vera energia di soglia per la fotofissione, questo

processo è comunque trascurabile, anche nell’uranio, per energie inferiori ai 5 MeV.

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Sopra l’energia di separazione dei neutroni , ovvero l’energia di soglia, la sezione d’urto per

produzione di neutroni cresce con l’energia dei fotoni E γ, raggiunge un valore massimo e quindi

decresce all’aumentare di E γ. La forma di questo picco è quella caratteristica delle reazioni di

risonanza, ed è chiamata risonanza gigante di dipolo(GDR)[7] [8 ] . Nella figura 1.11 è riportato

l’andamento della sezione d’urto per la reazione 208Pb(γ,n) 207Pb in funzione dell’energia del γ; si

osserva la risonanza gigante a 14 MeV. La risonanza gigante è attribuita all’acquisizione di un

momento di dipolo elettrico indotto ad alta frequenza da parte del nucleo; questo dipolo è generato

dal fotoassorbimento di γ con energie comprese tra 10 e 30 MeV che induce uno spostamento

relativo dei protoni e dei neutroni confinati nel nucleo stesso. Per nuclei pesanti la risonanza gigante

decade prevalentemente con emissione di un neutrone; per energie dei fotoni incidenti più elevate è

possibile anche la reazione (γ,2n). La reazione (γ,p) risulta invece fortemente soppressa a causa dell’

alto valore della barriera Colombiana, che supera l’energia di soglia della risonanza gigante dei

nuclei pesanti.

Figura 1.13: Sezione d’urto per la reazione (γ,n) su 208Pb. Si osserva la risonanza gigante a 14 MeV.

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Per nuclei a basso Z, invece, si hanno con la stessa probabilità le reazioni (γ,p) e (γ,n); questo è

dovuto alla compensazione tra riduzione della barriera Colombiana e aumento parziale dell’energia

di separazione dei neutroni.

I neutroni di risonanza gigante sono emessi quasi isotropicamente ed hanno un’energia media di

circa 2 MeV, ed un’energia massima dell’ordine dei 10 MeV [ 9]. Il tipico valore massimo per la

sezione d’urto fotonucleare nella maggior parte degli elementi leggeri si raggiunge ad energie tra 20

e 25 MeV, mentre negli elementi più pesanti si raggiunge ad energie inferiori, fino a circa 13 MeV

nell’uranio. La larghezza a metà altezza (FWHM, Full Width at Half Maximum) della risonanza

gigante e generalmente compresa tra 4 e 10 MeV e non presenta una dipendenza semplice dal

numero di massa e dal numero atomico.

Il picco della sezione d’urto della reazione (γ,n) per materiali ad alto Z, quali per esempio piombo e

tungsteno, è dell’ordine dei 400 mbarn, circa 50 volte superiore al valore del picco per materiali a

Figura 1.15: Sezione

d’urto per la reazione

(γ,n) su 12C

Figura 1.14: Sezione d’urto per la reazione (γ,n) su 186W.

17

basso Z, come ossigeno e carbonio. Il rapporto tra sezione d’urto massima per la fotoproduzione di

neutroni e numero di nucleoni è circa 1-2 mbarn/nucleone.

Nella tabella 1.2 sono confrontati i valori di soglia della reazione (γ,n) per alcuni materiali ad alto Z

e per materiali a basso Z.

Materiali ad alto Z (σ ~ 400 mbarn)

Materiali a basso Z (σ ~ 20 mbarn)

Energia di soglia Eγ W 7.42 MeV C 18.7 MeV

Cu 9.0 MeV O 15.7 MeV

Fe 10.9 MeV P 12.3 MeV

Pb 7.41 MeV Ca 15.6 MeV

Tabella 1.2: Energie di soglia della reazioni (γ,n) per alcuni materiali [10].

1.8 Interazione dei neutroni con la materia I neutroni possono essere suddivisi a seconda del loro range energetico:

• neutroni fast, con un energia cinetica MeVEn 01.0≥ ;

• neutroni epitermici, MeVMeV En 01.01047

≤≤×−

;

• neutroni termici, MeVEn104

7−

×≤ .

I neutroni possono interagire con la materia attraverso diverse reazioni di scattering, urti elastici

(n,n), urti inelastici (n,n’), (γ,n), (n,2n), ed urti non elastici quali (n,p), (n,α). Inoltre i neutroni

possono andare incontro a processi di cattura radiativa. Un ulteriore fenomeno è rappresentato dalla

spallazione, che diventa significativa per neutroni fast, di energie estremamente elevate, maggiori ai

20 MeV. L’interazione più generale tra un neutrone e un nucleo, produce un nucleo che si troverà in

uno stato eccitato

)1,(),( +→+ ∗ NZnNZA A

18

Dopo un tempo tipico dell’ordine di 10-12 - 10-20 secondi, il nucleo )1,( +∗ NZA si diseccita con

emissione di una o più particelle. La probabilità di osservare ciascuna delle reazioni testè elencate

dipende dall’energia dei neutroni incidenti e dal tipo di nucleo bersaglio.

1.8.1 Scattering elastico Nell’urto elastico il neutrone viene deflesso con una perdita di energia parziale, che viene trasferita

ad un nucleo target che rincula. E’ possibile scrivere l’energia trasferita nell’urto elastico di un

neutrone sul nucleo di massa M A come

φcos2

2)(4

MMMMEE

nA

nAntrasferita +

=

Si è indicato con En l’energia del neutrone prima dello scattering, con φ l’angolo di rinculo nel

sistema di riferimento del laboratorio; M n è la massa del neutrone. L’energia trasferita va quindi

come ) 1(M A

− , ne scaturisce che la diffusione elastica è importante per nuclei leggeri.

Questa interazione può essere utilizzata per moderare i neutroni fast. L’idrogeno risulta quindi

l’elemento migliore per rallentare i neutroni, in considerazione dell’elevata sezione d’urto per

interazione elastica e l’alta energia trasferita per ciascuna collisione. Negli schermi per neutroni

vengono utilizzati come moderatori prevalentemente sostanze idrogenate, quali la paraffina

polietilene e acqua. Si osservi però che l’idrogeno dà anche reazioni di cattura radiativa, con

produzione di γ da 2.23 MeV. Ad eccezione di alcuni picchi di risonanza, a basse energie le sezioni

d’urto decrescono rapidamente all’aumentare dell’energia dei neutroni, mentre diminuiscono più

lentamente ad energie dei neutroni maggiori. Nella figura 1.12 si osserva l’andamento della sezione

d’urto totale dell’idrogeno in funzione dell’energia dei neutroni incidenti.

Figura 1.16 : Sezione

d’urto totale

dell’idrogeno in

funzione dell’energia

dei neutroni incidenti.

19

1.8.2 Scattering inelastico e scattering non elastico Negli urti inelastici il neutrone interagisce con un nucleo e viene immediatamente riemesso,

generalmente con un energia e una direzione diversa da quelle iniziali. Il nucleo coinvolto, alla fine

dell’interazione, può trovarsi in uno stato eccitato e decadere con l’emissione di un fotone.

Si consideri la reazione OnnO ∗)',( 1616 ; il nucleo di O∗ torna poi allo stato fondamentale con

emissione di un γ da 6.1 MeV. Gli urti inelastici sono importanti per elementi più pesanti.

Si definiscono urti non elastici, i processi di scattering in cui la particella riemessa dal nucleo non è

un neutrone; le sezioni d’urto per processi non elastici diventano significative per energie superiori

ai 5 MeV. La maggior parte delle diseccitazioni inseguito ad urti non elastici avvengono con

emissione di fotoni, protoni e particelle α [11].

1.8.3 Cattura radiativa I processi di cattura radiativa (n, γ) hanno sezioni d’urto modeste per energie dei neutroni elevate,

ma presentano alcuni picchi per energie comprese tra 1 eV e 10 MeV. Al diminuire dell’energia la

sezione d’urto è inversamente proporzionale alla velocità dei neutroni. In corrispondenza delle

risonanze la sezione d’urto può essere dell’ordine di 103 – 104 barns [12].

1.9 Pericolosità dei neutroni per tessuti ed organi umani Nel tessuto umano, che è fondamentalmente costituito di H, C, N e O, lo scattering elastico è di gran

lunga l’interazione principale per i neutroni di energia compresa tra i 100 eV e i 20 MeV. A

dimostrazione di ciò si consideri che la reazione 1H(n,n)1H usa il 97% dell’energia neutronica ceduta

al tessuto da un neutrone di 10 keV, l’87% di quella ceduta da un neutrone di 8 MeV e arriva al 70%

per neutroni di 18 MeV, benché l’idrogeno rappresenti solo il 10% in peso del tessuto molle.

I processi che seguono in importanza riguardano lo scattering elastico da parte di O, C e N, e solo per

energie di neutroni superiori ai 10 MeV i processi anelastici e di cattura uguagliano questi in

importanza.

L’energia media di un protone di rinculo prodotto da un neutrone di energia di 20 MeV vale circa 10

MeV, e tale protone attraverserà solo 1.2 mm di acqua. Per questo motivo l’energia trasferita dal

neutrone di partenza sarà assorbita molto vicino al punto di interazione. Questi processi regolano,

quindi, le deposizioni di energia in piccoli volumi di tessuto, ma in un volume di tessuto come il

corpo umano i neutroni subiscono scatterings multipli e sono alla fine termalizzati.

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La termalizzazione comporta un processo di cattura dato dalla reazione 14N(n,p)14C e un neutrone di

energia particolarmente bassa provoca l’emissione di un protone di energia 0.62 MeV, che trasferirà

tutta la sua energia nelle immediate vicinanze del tessuto al punto in cui è stato generato. Sempre per

basse energie dei neutroni si sviluppa la reazione 1H(n,γ)2H che provoca l’emissione di un γ di

2.2MeV che si andrà ad aggiungere al flusso di γ di diseccitazione risultante da processi di collisione

anelastica e di cattura, generato da neutroni di alta energia.

Bisogna, altresì, considerare che sebbene i γ tendano a sfuggire da piccoli volumi di tessuto saranno

assorbiti all’interno di grandi volumi come il corpo umano.

Fig 1.17 Reazione di cattura indotta dai neutroni termici sull’idrogeno che emette raggi g da 2.2

MeV tramite la reazione 1H(n, γ)2H .

21