UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI “FEDERICO II” … · •è situato in zona sismica 1 (ag=0.35...

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI “FEDERICO II”FACOLTÀ DI INGEGNERIA

DIPARTIMENTO DI ANALISI E PROGETTAZIONE STRUTTURALE

CONFRONTO FRA ANALISI NON LINEARI STATICHE E DINAMICHE ESEGUITE SECONDO L’EUROCODICE 8

Magliulo, G., Maddaloni, G., Cosenza, E.

••Confronto tra i metodi di progetto di normativa: Confronto tra i metodi di progetto di normativa:

••Elastico con analisi dinamica modale;Elastico con analisi dinamica modale;

••Analisi statica non lineare;Analisi statica non lineare;

••Analisi dinamica non lineare.Analisi dinamica non lineare.

•• Confronto fra programmi di calcolo per analisi non lineariConfronto fra programmi di calcolo per analisi non lineari

CONFRONTO TRA LE ANALISI NON LINEARISTATICHE E DINAMICHE SECONDO

L’EUROCODICE 8

•• Osservazioni in merito all’utilizzo dell’input sismico per le aOsservazioni in merito all’utilizzo dell’input sismico per le analisi nalisi

dinamiche non lineari.dinamiche non lineari.

CARATTERISTICHE DELL’EDIFICIO ANALIZZATOCARATTERISTICHE DELL’EDIFICIO ANALIZZATO

Pilastri 1° Pilastri 1° livliv. = 40 x 65 cm. = 40 x 65 cmRastremazione di 5 cm a pianoRastremazione di 5 cm a piano

Travi 1° liv. = 40 x 60 cmTravi 1° liv. = 40 x 60 cmTravi 2° Travi 2° livliv. = 40 x 55 cm. = 40 x 55 cmTravi 3° e 4° Travi 3° e 4° livliv.= 40 x 50 cm.= 40 x 50 cm

Pilastri sovradimensionati:Pilastri sovradimensionati:•• Per rispettare la Gerarchia delle ResistenzePer rispettare la Gerarchia delle Resistenze•• Per soddisfare la verifica allo SLDPer soddisfare la verifica allo SLD


L’EUROCODICE 8

••è situato in zona sismica 1 (aè situato in zona sismica 1 (agg=0=0.35.35 g) e su un g) e su un

suolo di categoria B (suolo di categoria B (stiffstiff soilsoil) ) typetype 11

•• il progetto è realizzato in alta duttilitàil progetto è realizzato in alta duttilità

•• i materiali impiegati sono un cls fi materiali impiegati sono un cls fckck=30 =30

N/mmN/mm22 e un acciaio fe un acciaio fykyk=450 N/mm=450 N/mm2 2

(probabile standard europeo nel futuro; valore (probabile standard europeo nel futuro; valore

confermato dai risultati di 222 prove eseguite presso il confermato dai risultati di 222 prove eseguite presso il

laboratorio del dipartimento di Scienza delle laboratorio del dipartimento di Scienza delle

Costruzioni della facoltà di Ingegneria di Napoli Costruzioni della facoltà di Ingegneria di Napoli

“Federico II”)“Federico II”)

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0T [s]

Sd [

g]

Spetto di progettoSpettro elastico

q=5q=5.85.85

••rigidezza delle travi ridotta alla metà per tener rigidezza delle travi ridotta alla metà per tener conto della fessurazione e quella dei pilastri conto della fessurazione e quella dei pilastri integraintegra


L’EUROCODICE 8

ANALISI STATICHE NON LINEARIANALISI STATICHE NON LINEARI

t.SLU=spostamento di target allo SLUt.SLU=spostamento di target allo SLUt.SLC=spostamento di target allo SLCt.SLC=spostamento di target allo SLCSD=spostamentoSD=spostamento ultimo ultimo NC=spostamentoNC=spostamento di collasso di collasso

( ) ( )( ) ( )

0,225 0,35100max 0,01; '1 0,016 0,3 25 1,25

max 0,01;

ywsx

c

ff dv

u cel

Lfh

αρν ρω

θγ ω

= ⋅ ⋅

uθ⋅4/3uθ

Curva pushover Xinf+

0,01

40t.S

LU NC

0,02

86

αu=0,288

0,02

19SD

0,02

10

t.SLC

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030

d c/Htot

Fb/

Wto

t

Curva pushover Ydx+

t.SLU

0,01

30

0,02

00N

C

αu=0,324 SD0,

0160

0,01

94t.S

LC

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.000 0.003 0.006 0.009 0.012 0.015 0.018 0.021 0.024d c/Htot

Fb/

Wto

t

Per le analisi spazialiPer le analisi spaziali il numero di gruppi di accelerogrammi deve essere almeno pari a il numero di gruppi di accelerogrammi deve essere almeno pari a 3.3.Nel caso si utilizzano almeno 7 diversi gruppi di accelerogrammNel caso si utilizzano almeno 7 diversi gruppi di accelerogrammi gli effetti sulla struttura i gli effetti sulla struttura (spostamenti, (spostamenti, etcetc.) potranno essere rappresentati dalle medie dei valori massimi .) potranno essere rappresentati dalle medie dei valori massimi ottenuti dalle ottenuti dalle analisi; nel caso di un numero inferiore si farà riferimento ai analisi; nel caso di un numero inferiore si farà riferimento ai valori massimi.valori massimi.


L’EUROCODICE 8

ANALISI DINAMICHE NON LINEARIANALISI DINAMICHE NON LINEARI

Nota 1: Per gruppo si intende l’insieme delle due componenti oriNota 1: Per gruppo si intende l’insieme delle due componenti orizzontali e verticale del terremoto. zzontali e verticale del terremoto.

Nota 2: La componente verticale è considerata solo in casi partiNota 2: La componente verticale è considerata solo in casi particolari che non rientrano nell’esempio in esame. colari che non rientrano nell’esempio in esame.

•Northern and central Iran, Iran, 16/09/1978 (cod.000187)•Montenegro, Yugoslavia, 15/04/1979 (cod.000196)•Montenegro, Yugoslavia, 15/04/1979 (cod.000199)•Montenegro (aftershock), Yugoslavia, 24/05/1979 (cod.000230)•Campano lucano, Italy, 23/11/1980 (cod.000291)•South Iceland, Iceland, 17/06/2000 (cod.0006263)•South Iceland (aftershock), Iceland, 21/06/2000 (cod.0006334)

TERREMOTI USATITERREMOTI USATI

In ogni analisi dinamica non lineare, sono stati applicati simulIn ogni analisi dinamica non lineare, sono stati applicati simultaneamente le 2 taneamente le 2 componenti orizzontali dell’accelerogramma (gruppo).componenti orizzontali dell’accelerogramma (gruppo).

7 ADNL 7 ADNL 7 ADNL 7 ADNL

Sono state effettuate 28 analisi dinamiche non lineari Sono state effettuate 28 analisi dinamiche non lineari poichèpoichè si è fatta si è fatta un’analisi per ogni coppia di accelerogrammi (7 coppie) e per ogun’analisi per ogni coppia di accelerogrammi (7 coppie) e per ognuna delle 4 nuna delle 4 posizioni del centro delle masse (posizioni del centro delle masse (A’A’, , A’A’’, B’, ’, B’, B’B’’).’).

La richiesta sismica (spostamento massimo sommitale dell’edificiLa richiesta sismica (spostamento massimo sommitale dell’edificio,duttilità o,duttilità locali delle sezioni, rotazioni plastiche) deriva dal massimo delocali delle sezioni, rotazioni plastiche) deriva dal massimo delle richieste medie lle richieste medie ottenute da ognuna delle quattro posizioni del centro delle massottenute da ognuna delle quattro posizioni del centro delle masse.e.

Valore medio dei massimi Valore medio dei massimi delle ADNLdelle ADNL




Sono stati utilizzati 7 gruppi di accelerogrammi per cui le richSono stati utilizzati 7 gruppi di accelerogrammi per cui le richieste sismiche ieste sismiche possono essere ottenute facendo la media delle 7 richieste sismipossono essere ottenute facendo la media delle 7 richieste sismiche massime che massime ottenute durante le singole analisi temporali.ottenute durante le singole analisi temporali.


L’EUROCODICE 8

ANALISI DINAMICHE NON LINEARIANALISI DINAMICHE NON LINEARIOsservazioni:Osservazioni:

Valore massimoValore massimo

4 combinazioni 4 combinazioni 4 combinazioni 4 combinazioni

Ey

Ey

Ex Ex

B'A'

B'

ExEx

A'' A''B''

Ey

Ey A' Ey

Ey

B''

Ey

Ey

Ex Ex

ExEx


L’EUROCODICE 8

RISULTATIRISULTATICONFRONTO N°1

Valore Valore mediomedio dei massimi dei massimi delle ADNLdelle ADNL

Valore Valore medio medio dei massimi dei massimi delle ADNLdelle ADNL



Valore Valore maxmax duttilità richiesta (ADNL)duttilità richiesta (ADNL)

Valore Valore maxmax duttilità richiesta (pushover)duttilità richiesta (pushover)VSVS

VSVSDuttilità disponibileDuttilità disponibile


Duttilità richiesta P.O.Duttilità richiesta ADNL


L’EUROCODICE 8

•• La disponibilità locale è maggiore della richiesta sismica in oLa disponibilità locale è maggiore della richiesta sismica in ogni sezione. gni sezione.

CONFRONTO N°1RISULTATIRISULTATI

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00Duttilità=D θ =θ max / θ y

Seri

e

1:Travi ADNL2:Travi P.O.3:Travi Disponibilità4:Pilastri X ADNL5:Pilastri X P.O.6:Pilastri X Disponibilità7:Pilastri Y ADNL8:Pilastri Y P.O.9:Pilastri Y Disponibilità

Pilastri Y

Pilastri X

Travi

Duttilità disponibile

0.14

0.060.33

0.340.14

0.110.40

0.380.08

0.46

0.23

0.30

0.20

0.26

0.19

0.130.28

0.260.16

0.48

0.150.18

0.260.01

0.120.10

0.14

0.16

0.220.230.03

0.170.020.03

0.090.09

0.46

0.140.28

0.340.17

0.35

0.36

0.180.240.33

0.290.11

0.31

0.180.170.20

0.240.02

0.24

0.140.060.08

0.10 0.11

0.46

0.140.350.28

0.360.330.17

0.190.290.25

0.290.290.12

0.190.200.16

0.220.220.03

0.160.050.04

0.080.08

0.48

0.260.160.23

0.30 0.320.19

0.230.220.23

0.270.270.13

0.190.160.14

0.230.220.03

0.030.160.03

0.090.090.16

0.110.09

0.010.26

0.180.14

0.060.32

0.300.14

0.110.40

0.380.09

0.260.20

0.190.32

0.09

0.12

0.03

0.07

0.03

0.17

0.15 0.10

0.17

0.12

0.15 0.19

0.130.11

0.07

0.120.08

0.03

0.16

0.16 0.27

0.20

0.18

0.20 0.20

0.32

0.23

0.19 0.17

0.18

0.22

0.14

0.23

0.28 0.13

0.26

0.23

0.19

0.03

0.06

0.04

0.06

0.15

0.16

0.17

0.11

0.16

0.13

0.18

0.14

0.08

0.05

0.08

0.06

0.19

0.25

0.19

0.17

0.23

0.23

0.14

0.19

0.28

0.27

0.15

0.18

0.23

0.29

0.18

0.03

0.08

0.17

0.11

0.28

0.15

0.16

0.23

0.05 0.10

0.37

0.10

0.36 0.370.36 0.36

0.08

0.08

0.14

0.12

0.09 0.14

0.06 0.11

0.06 0.13

0.02 0.04

0.14

0.15

0.13

0.10

0.11

0.04

0.11

0.03

0.14

0.10

0.12

0.11

0.15

0.13

0.10

0.12

0.10

0.12

0.10

0.06

0.08

0.06

0.13 0.14 0.10

0.04 0.020.15

0.07

0.17

0.460.46 0.350.35


L’EUROCODICE 8

••I rapporti delle analisi statiche non lineari risultano essere iI rapporti delle analisi statiche non lineari risultano essere in ogni sezione n ogni sezione dell’edificio maggiori di quelli delle analisi dinamiche non lindell’edificio maggiori di quelli delle analisi dinamiche non lineari.eari.

Analisi statica non lineareAnalisi statica non lineare Analisi dinamica non lineareAnalisi dinamica non lineare

RISULTATIRISULTATI

CONFRONTO N°1 (in termini di rapporto tra duttilità richiesta e disponibile)

4 combinazioni 4 combinazioni 4 combinazioni 4 combinazioni

Ey

Ey

Ex Ex

B'A'

B'

ExEx

A'' A''B''

Ey

Ey A' Ey

Ey

B''

Ey

Ey

Ex Ex

ExEx


L’EUROCODICE 8


Valore Valore massimomassimo dei dei massimi delle ADNLmassimi delle ADNL




Valore Valore maxmax duttilità richiesta (ADNL)duttilità richiesta (ADNL)

Valore Valore maxmax duttilità richiesta (Pushover)duttilità richiesta (Pushover)VSVS

VSVSDuttilità disponibileDuttilità disponibile


Duttilità richiesta ADNL


L’EUROCODICE 8

•• La disponibilità locale in alcune sezioni risulta essere inferiLa disponibilità locale in alcune sezioni risulta essere inferiore alla richiesta ore alla richiesta sismica derivante dalle ADNL (questo accade per tutte le sezionisismica derivante dalle ADNL (questo accade per tutte le sezioni alla base dei alla base dei pilastri).pilastri).


0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00

Duttilità=D θ = θ max /θ y

Seri

e

1:Travi ADNL2:Travi P.O.3:Travi Disponibilità4:Pilastri X ADNL5:Pilastri X P.O.6:Pilastri X Disponibilità7:Pilastri Y ADNL8:Pilastri Y P.O.9:Pilastri Y Disponibilità

Duttilità disponibile

Duttilità richiesta P.O.

Pilastri Y

Pilastri X

Travi

0.14

0.060.33

0.340.14

0.110.40

0.380.08

0.46

0.23

0.30

0.20

0.26

0.19

0.130.28

0.260.16

0.48

0.150.18

0.260.01

0.120.10

0.14

0.16

0.220.230.03

0.170.020.03

0.090.09

0.46

0.140.28

0.340.17

0.35

0.36

0.180.240.33

0.290.11

0.31

0.180.170.20

0.240.02

0.24

0.140.060.08

0.10 0.11

0.46

0.140.350.28

0.360.330.17

0.190.290.25

0.290.290.12

0.190.200.16

0.220.220.03

0.160.050.04

0.080.08

0.48

0.260.160.23

0.30 0.320.19

0.230.220.23

0.270.270.13

0.190.160.14

0.230.220.03

0.030.160.03

0.090.090.16

0.110.09

0.010.26

0.180.14

0.060.32

0.300.14

0.110.40

0.380.09

0.260.20

0.190.32 0.91

0.450.66

0.38

0.340.75

0.42

0.43

0.93

0.850.34

0.430.80

0.730.31

0.78 0.410.48

0.83

0.86

0.61

0.360.42

0.28

0.300.53

0.32

0.37

0.65

0.550.28

0.320.53

0.460.26

0.52 0.320.34

0.55

0.56

0.31

0.230.21

0.23

0.180.28

0.24

0.23

0.33

0.260.17

0.240.28

0.220.17

0.27 0.240.26

0.29

0.28

0.170.130.140.130.110.100.11 0.130.20 0.11

0.160.060.090.110.140.080.070.060.080.160.11

0.04

0.21

0.13

0.22

0.14

0.12

1.13

0.24

0.20

0.36

0.26

0.34

0.09

0.21

1.09

0.27

0.20

0.37

0.17

0.35

0.09

0.21

1.09

0.25

0.22

0.31

0.17

0.28

0.07

0.18

1.13

0.24

0.20

0.36

0.17

0.35

0.09

0.21

1.10

0.16

0.13

0.28

0.12

0.29

0.05

0.15


L’EUROCODICE 8

Analisi statica non lineareAnalisi statica non lineare Analisi dinamica non lineareAnalisi dinamica non lineare

RISULTATIRISULTATI

CONFRONTO N°2 (in termini di rapporto tra duttilità richiesta e disponibile)

•• La richiesta sismica predetta dalle analisi pushover è in molte La richiesta sismica predetta dalle analisi pushover è in molte sezioni minore della sezioni minore della richiesta sismica data dalle ADNL.richiesta sismica data dalle ADNL.

0.460.46 1.101.10

•• La disponibilità locale di tutte le sezioni alla base risulta eLa disponibilità locale di tutte le sezioni alla base risulta essere inferiore della ssere inferiore della richiesta sismica derivante dalle ADNL.richiesta sismica derivante dalle ADNL.

Ux(v.medi) Uy(v.medi) Ux(v.max) Uy(v.max) Ux UyXinf 0.1402 0.1334 0.3512 0.2615 0.1903 0.1762Xsup 0.1416 0.1336 0.3536 0.2614 0.1908 0.1790Ydx 0.1422 0.1309 0.3539 0.2610 0.1900 0.1761Ysx 0.1428 0.1314 0.3527 0.2609 0.1905 0.1793max 0.1428 0.1336 0.3539 0.2615 0.1908 0.1793

Dispacement ADNL Dispacement P.O.Dispacement ADNL


L’EUROCODICE 8

•• Lo spostamento massimo predetto nelle 2 direzioni dalle analisiLo spostamento massimo predetto nelle 2 direzioni dalle analisi pushover risulta pushover risulta essere maggiore dello spostamento dato dalle ADNL se si consideessere maggiore dello spostamento dato dalle ADNL se si considerano i rano i valori valori medimedi mentre risulta essere inferiore considerando i mentre risulta essere inferiore considerando i valori massimivalori massimi..

Confronto tra le domande sismiche (in termini di spostamenti masConfronto tra le domande sismiche (in termini di spostamenti massimi in sommità simi in sommità dell’edificio) derivanti dalle analisi non lineari statiche e didell’edificio) derivanti dalle analisi non lineari statiche e dinamiche (considerando sia i namiche (considerando sia i valori massimi tra i valori medi per i 7 gruppi di terremoti chevalori massimi tra i valori medi per i 7 gruppi di terremoti che i massimi tra i massimi).i massimi tra i massimi).

RISULTATIRISULTATICONFRONTO N°3 (spostamenti)

•• Lo spostamento massimo predetto nelle 2 direzioni dalle ADNL (Lo spostamento massimo predetto nelle 2 direzioni dalle ADNL (valori medivalori medi) ) risulta essere circa la metà dello spostamento dato dalle ADNL (risulta essere circa la metà dello spostamento dato dalle ADNL (valori massimivalori massimi).).


L’EUROCODICE 8

CONCLUSIONICONCLUSIONI

Il metodo N2 è capace di fornire una stima a vantaggio di sicureIl metodo N2 è capace di fornire una stima a vantaggio di sicurezza della risposta zza della risposta

sismica delle strutture rigide torsionalmente in termini di duttsismica delle strutture rigide torsionalmente in termini di duttilità locale massima ilità locale massima

delle sezioni delle colonne e delle travi e in termini di spostadelle sezioni delle colonne e delle travi e in termini di spostamenti massimi dei menti massimi dei

centri di massa.centri di massa.

La determinazione della domanda sismica considerando il valore mLa determinazione della domanda sismica considerando il valore massimo assimo

conduce a delle conclusioni diverse rispetto al caso in cui si uconduce a delle conclusioni diverse rispetto al caso in cui si utilizzi il valore medio.tilizzi il valore medio.

Un edificio progettato mediante lo spettro di risposta secondo nUn edificio progettato mediante lo spettro di risposta secondo norma risulta orma risulta

verificato sia usando l’analisi statica che dinamica non lineareverificato sia usando l’analisi statica che dinamica non lineare..

Grazie per Grazie per l ’attenzionel ’attenzione

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI “FEDERICO II” … · •è situato in zona sismica 1 (ag=0.35...

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