Università degli Studi di Ferrara Facoltà di Scienze MM.FF.NN. CdL in Tecnologie Fisiche...

Università degli Studi di Ferrara

Facoltà di Scienze MM.FF.NN.

CdL in Tecnologie Fisiche Innovative

Sistemi di Qualità, collaudi e controlli

Prof. Renato Barbieri

Statistica: le grandezze, i sette strumenti, i controlli (seconda parte)

Statistica: i sette strumenti statistici

Corso Sistemi di Qualità, collaudi e controlli – Tecnologie Fisiche Innovative - UNIFE

Per lo Statistical Process Control (SPC) sono previsti degli strumenti (i Seven Tools), sui quali il mondo giapponese, con Ishikawa in particolare, ha puntato, per trasferire a tutti i livelli gerarchici di una azienda i principi della Qualità.

Le fondamenta

Foglio raccolta dati raccogliere dati

Istogramma capirne la distribuzione

I pilastri

Diagramma Causa – Effetto trovare i perché di un problema

Diagramma di Pareto dare un peso ai problemi

Strumenti ausiliari

Analisi di stratificazione suddividere i dati

Diagramma di correlazione capirne le dipendenze interne

Carta di controllo verificare lo stato del processo

Statistica: foglio raccolta dati


Cosa serve:

a raccogliere dati

Con quali fini:

per conoscere un processo

per definire un problema

Con quali intenzioni:

per evitare il si dice

per trasformare il mugugno in numeri

Come si fa:

pensando a cosa si desidera sapere

Nella tradizione ligure chi si imbarcava aveva la scelta fra il diritto di mugugnà ed un supplemento di paga.

Statistica: foglio raccolta dati (continua)


Le caratteristiche da curare sono:• Chiarezza (se lo scopo della raccolta è chiaro, si evitano i dati inutili o errati)• Facilità (è da curare la facile leggibilità e la possibilità di successive elaborazioni)• Completezza (pensare prima a tutto quello che serve, fa evitare che la raccolta sia inutile)

Compatibilmente con i costi, il consiglio è di raccogliere dati con un bel dettaglio, perché sarà sempre possibili poi condensarli. Non è vero il viceversa (concetto delle arance dall’aranciata).

Strumenti informatici:• EXCEL• Data Warehouse

Statistica: foglio raccolta dati (continua)


Esempio:

Un reparto è costituito da un certo numero di progettisti

Ogni progettista lavora per varie commesse

Le commesse hanno, come clienti interni, le diverse divisioni

Oltre alle commesse, un progettista può lavorare per servizi interni del reparto (ognuno ha un suo codice)

per lo sviluppo prodotto (ogni studio di sviluppo ha il suo codice)

per la sua ingegnerizzazione (ogni ingegnerizzazione ha il suo codice)

Una porzione di ore sono dichiarate varie

Una porzione di ore non vengono registrate

L’obiettivo è una sintesi delle ore del reparto.

Statistica: istogramma


Obiettivo: capire la distribuzione dei dati

La parola Istogramma è la combinazione (moderna) di due parole greche: histόs che significa tessuto e gramma che significa scrittura. Indica quindi il tipo di trama di un tessuto. Histόs è presente in altre parole moderne come Istologia, Istogenesi.

Fare l’Istogramma di una serie di elementi significa visualizzare la mappa delle loro posizioni. Questo risultato si ottiene con:

valutazione della dispersione dei valori degli elementi

scelta del numero di classi

calcolo dell’ampiezza di ogni classe

valutazione di quanti elementi cadono nelle varie classi La dispersione è la differenza MAX – MIN dei valori degli n elementi

Il numero di classi è una libera scelta. Molto usato il criterio Radice quadrata di n.

L’ampiezza della classe è calcolata come dispersione diviso il numero di classi.

Partendo da MIN, si procede aggiungendo l’ampiezza della classe e si ottiene, per ognuna delle classi, i suoi limiti, per la determinazione della classe in cui va a cadere ogni elemento.

La frequenza di una classe rappresenta il numero di elementi nella classe.

Statistica: istogramma (continua)


Se l’Istogramma presenta un andamento a campana, si può dire che la distribuzione dei valori della grandezza rappresentata è normale.

Per una distribuzione normale valgono alcune

proprietà, che legano la Deviazione Standard e

la Probabilità di trovare una data Percentuale di

valori entro un’area della campana.

Da notare subito che un

andamento più snello è

indice di una minore

dispersione dei valori

della grandezza.

Statistica: istogramma (continua)


Non sempre l’Istogramma presenta la forma tipica a campana.

I casi più frequenti sono:

Ad isola: alcuni dati separati dalla massa (probabile errore di rilevazione)

A dente di pettine: probabilmente troppe classi rispetto alla quantità dei dati

A profilo asimmetrico: tipo di grandezza, ma forse anche dati non omogenei

A precipizio: la grandezza non riesce a superare un certo valore limite

A dorso di cammello: i dati appartengono a due sistemi diversi

Esempi:

Statistica: diagramma Causa - Effetto


Obiettivo: trovare i perché di un problema E’ lo strumento che aiuta ad individuare tutte le eventuali cause che possono spiegare l’occorrenza di un effetto indesiderato.

A partire da Aristotele (quasi 2400 anni fa), l’uomo tenta di dare la spiegazione logica di ogni evento, proprio ponendolo in relazione con le sue cause. Evidentemente non è un gioco semplice.Possibili errori:• E’ facile confondere effetto e causa (uovo – gallina).• Spesso la causa è estremamente distante dal suo effetto.• Spesso le cause sono molteplici e ciascuna è troppo debole, da sola, per spiegare l’effetto.

Chi propone questo strumento sottolinea l’importanza di capire i perché di una situazione, con la convinzione che solo la rimozione delle cause che l’hanno determinata impedirà che si ripresenti.

Statistica: diagramma Causa - Effetto (continua)


Le cause che sono sempre da tenere presentiSecondo la regola detta le 4 M:Mano d’opera Metodi Macchine Materiali

Metodo di lavoro consigliatoE’ evidente che è favorito in questa attività chi ha conoscenza profonda del processo, per il quale si è presentato l’effetto indesiderato. In ogni caso si enfatizza l’apporto di inventiva che può recare il non-esperto.Il metodo consigliato è dunque il Brainstorming (tempesta di cervelli), come dire la prima idea che ti balza in mente.Per il successo è necessario• liberazione dalle inibizioni (per esempio la preoccupazione della figuraccia di fronte al capo)• assenza di conflittualità tra i partecipanti (lo spirito critico nei confronti dell’autore di un idea lo bloccherebbe)



Il Diagramma Causa – Effetto si presenta come nell’esempio.

Si dice anche Diagramma a lisca di pesce per la sua forma.



La creazione del Diagramma Causa - Effetto non è un esercizio accademico.

Una volta individuate tutte le possibili cause di un effetto indesiderato, si dovrebbe:• scegliere una causa (magari quella più probabile)• provare a rimuoverla• verificare se l’effetto sia o meno scomparso

Naturalmente l’operazione va ripetuta fino al raggiungimento del risultato.

Nota sulla probabilità: Piove, governo ladro!

Anche un governo di specchiata onestà faticherebbe a migliorare le condizioni climatiche di un paese.


Obiettivo: dare un peso ai problemi

Vilfredo Pareto (1848 – 1923) è un economista e sociologo. Semplificando un po’, la sua teoria afferma che, in un sistema complesso, sono un piccolo numero di elementi a determinare la stragrande parte dei risultati.

Per Pareto si parla anche di legge del 80 – 20% (distribuzione dei redditi).

Diventa quindi essenziale:• ordinare in base all’importanza le cause che determinano un effetto• fissare la propria attenzione sulle poche realmente importanti• occuparsi della neutralizzazione solamente di tali cause

Occuparsi delle altre cause sarebbe tempo perso: tanti sforzi per risultati mediocri. Si chiama anche la regola dell’ ABC.

Statistica: diagramma di Pareto

Statistica: diagramma di Pareto (continua)


Il parametro per determinare l’importanza delle cause potrebbe essere la frequenza con la quale esse si presentano.

Per esempio, per un prodotto si verificano un certo numero di non conformità di diverso tipo.

Come creare il diagramma di Pareto:• Contare, per ogni tipo di non conformità, la sua occorrenza• Ordinare questi numeri in modo decrescente• Costruire un grafico cartesiano secondo questo ordine• Verificare l’andamento della curva cumulativa



Per esempio:

Difetti N. %Pezzi sbagliati 147 42,0Rivestimento graffiato 112 32,0Montaggio errato 34 9,7Parti Mancanti 22 6,3Superficie rugosa 16 4,6Altre cause 19 5,4Totale 350 100



Altro parametro essenziale (oltre alla frequenza) è il costo.

I costi possono offrire qualche sorpresa:• un difetto può essere frequente, ma comportare costi di recupero modesti• un difetto può essere raro, ma eliminarlo può essere molto costoso

Fra i vari costi non si possono sottovalutare i costi di immagine.

Nota: La costruzione del Diagramma di Pareto per i costi è eguale a quella per le frequenze.

Statistica: analisi di stratificazione


Obiettivo: suddividere i dati

Dati non omogenei possono provocare qualche difficoltà di interpretazione. Nasce una specie di pentolone, ove si perde la possibilità di individuare gli ingredienti.

Le suddivisioni possono riguardare una molteplicità di parametri:• per operatore• per macchina• per tempo (mese, giorno, turno, ora)• per condizioni ambientali (temperatura)• per materiale• per fornitore di semilavorati• etc.

Statistica: diagramma di correlazione


Obiettivo: capire le dipendenze interne tra i dati

Il metodo consente di evidenziare la dipendenza reciproca fra due grandezze. Può essere un utile strumento, nelle verifiche dei legami di causa ed effetto.

Operazioni:• raccolta dei dati combinati delle due grandezze• rappresentazione grafica dei dati• interpretazione del diagramma

L’esempio tipico è quello delle relazione tra la statura ed il peso delle persone.

Statistica: diagramma di correlazione (continua)


Dalla nuvola dei dati si rileva una tendenza a crescere, in modo approssimativamente proporzionale, di Statura e Peso.

Statistica: diagramma di correlazione (continua)


Caso di non

correlazione

Ammesso chesi possanostratificare idati

Statistica: Carta di Controllo


Obiettivo: verificare lo stato del processo

E’ lo strumento più ricco e robusto per misurare la variabilità di un processo. Al di là del fatto che uno degli scopi primari della Qualità sia il minimizzare questo parametro, questo strumento ne rivela:• le cause comuni (fisiologiche)• le cause speciali (patologiche)

Le cause comuni sono intrinseche del processo e, per essere mutate, ne richiederebbero una rivisitazione totale ed una nuova progettazione.

Le cause speciali sono legate alla gestione del processo, quindi sono risultato di situazioni contingenti che si possono rimuovere / modificare.

La Carta di Controllo aiuta ad identificare le cause speciali, in quanto traccia il processo nel suo evolversi nel tempo (processo significa Andare avanti).

Statistica: Carta di Controllo (continua)


Per un’analisi in dettaglio delle grandezze presentate da una Carta di Controllo, si rimanda alla trattazione del Controllo Processo.

Qui si nota che una Carta di Controllo visualizza l’andamento di un valore centrale (Media), in relazione alla sua dispersione (Range oppure Deviazione Standard).

Media e dispersione sono presentati assieme ai Limiti di Controllo che permettono di definire se il Processo sia o meno in controllo, ossia se in esso siano stati individuati o no delle Cause Speciali da rimuovere.



Esempio di Carta X & R



Per ognuna delle due grandezze (X & R), va verificato:• la presenza di elementi caduti fuori dai Limiti di Controllo• la sequenza di un certo numero di elementi consecutivi al di sopra o al di sotto della linea centrale• un certo numero di elementi con valori che non interessano il terzo dell’area centrale, bensì (o sopra o sotto) i due terzi periferici• la sequenza di un certo numero di elementi con valori crescenti o decrescenti

Una di queste situazioni

segnala una anomalia,

sulla quale occorre

intervenire.

Statistica: metodo PDCA


E’ un acronimo per:• Plan: progettare• Do: eseguire• Check: verificare• Act: agire

Si enfatizza un atteggiamento comportamentale:• non farsi tentare dalla soluzione del problema senza preparazione• non tentare modifiche se non si sono sperimentati i risultati• non muoversi ma agire (Never confuse motion and action - Hemingway)

In Medicina:• Anamnesi• Diagnosi• Terapia

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