Università degli Studi di Roma La Sapienza · 2017. 1. 17. · la caduta di tensione da QGBT a...

Università degli Studi di Roma "La Sapienza"

Facoltà di Ingegneria

Esame di Stato per l'abilitazione alla professione di Ingegnere

Il sessione 2009

Sezione A - Laurea Specialistica - Settore industriale

Prova pratica per la classe 25/S Ingegneria aerospaziale e astronautica

TEMA N. 1 L.S. AERONAUTICA

Compito Strutture

Un velivolo deve effettuare un volo a 32000 [ft] di quota trasportando persone.

Dimensionare opportunamente lo spessore di un pannello di rivestimento di fusoliera

considerandolo parte di una fusoliera di forma grossolanamente cilindrica di raggio pari a 2

[m] e lunghezza 35 [m]. Il pannello elementare può essere considerato, in prima

approssimazione, appoggiato sui quattro lati e di dimensioni 1,0 x 0,50 [m]. E' richiesto

inoltre la valutazione del valore massimo di deflessione a cui sarà sottoposto il pannello. Il

candidato discuta, infine, le possibili soluzioni strutturali per aumentare il margine di

sicurezza statico di tale componente strutturale.


Esame di Stato per l'Abilitazione alla Professione di Ingegnere

na sessione 20 lO

SEZIONE A - LAUREA SPECIALISTICA SETTORE INDUSTRIALE

Ingegneria AERONAUTICA Ingegneria AEROSPAZIALE

Prova Pratica

Tema n. l (Propulsione)

Si effettui la scelta di un propulsore per aviazione civile, determinando anche le prestazioni ed effettuando un dimensionamento di massima, in grado di fornire una spinta pari a 50 kN, in condizioni di crociera alla quota di 9000m.



na sessione 2010


Ingegneria ASTRONAUTICA Ingegneria SPAZIALE

Prova Pratica

Tema n. 1 (Propulsione)

Un endoreattore a propellente solido deve fornire una spinta nel vuoto pari a 500 kN. Si determinino le prestazioni, scegliendo opportunamente i parametri progettuali, nel vuoto e a livello del mare.




I sessione 2010


Prova pratica per la classe 25/8 Ingegneria aerospaziale e astronautica

TEMA N. 1 L.S. ASTRONAUTICA e SPAZIALE

Compito Strutture

Un lanciatore, il cui primo stadio può essere assunto di forma cilindrica di raggio 3 [m],

spessore 2.2 [cm] e lunghezza 12 [rn], è pressurizzato a 1.8 [Atm]. Valutare lo sforzo

massimo di compressione assiale che dovrà assorbire la struttura e la possibile

insorgenza di instabilità a compressione. Confrontare tale risultato con quello che si

avrebbe se il primo stadio non fosse pressurizzato. Assumere la struttura realizzata in lega

leggera.




I sessione 2010


Prova pratica per la classe 25/S Ingegneria aerospaziale e astronautica

TEMA N. 1 L.S. ASTRONAUTICA e SPAZIALE

Compito Strutture

Un lanciatore, il cui primo stadio può essere assunto di forma cilindrica di raggio 3 [m],

spessore 2.2 [cm] e lunghezza 12 [m], è pressurizzato a 1.8 [Atm]. Valutare lo sforzo

massimo di compressione assiale che dovrà assorbire la struttura e la possibile

insorgenza di instabilità a compressione. Confrontare tale risultato con quello che si

avrebbe se il primo stadio non fosse pressurizzato.Assumere la struttura realizzata in lega

leggera.


Esame di Stato per l'Abilitazione allaProfessione di Ingegnere

Ila sessione 20 l O


Ingegneria ASTRONAUTICA Ingegneria SPAZIALE

Prova Pratica

Tema n. l (Propulsione)

Un endoreattore a propellente solido deve fornire una spinta nel vuoto pari a 500 kN. Si determinino le prestazioni, scegliendo opportunamente i parametri progettuali, nel vuoto e a livello del mare.

SAPIENZA UNIVERSITA' di ROMA

ESAME di STATO per l'ABILITAZIONE alla PROFESSIONE di INGEGNERE

Seconda sessione 2010

LAUREA SPECIALISTICA in INGEGNERIA BIOMEDICA Quarta prova

Traccia n.2 - STRUMENTAZIONE BIOMEDICA

Considerando la presenza di una inclusione sferica di tessuto T2 del diametro

di 2mm in una regione composta da tessuto T1 di spessore 200mm, calcolare

il flusso <1>0 [fotoni/m2] necessario al fine di poter distinguere la presenza della

bolla sul radiogramma così ottenuto. Nell'immagine ottenuta sulla lastra, si

consideri un rapporto segnale rumore minimo pari a 5dB per distinguere

l'inclusione T2 dal contesto T1. Si ipotizzi la radiazione incidente

monoenergetica, all'interno del range diagnostico. Si considerino per i due

tessuti le densità PT1=1OOOkg/m3 e PT2=900kg/m3

Raggi X

(D=5mm)

200mm

_J

C::==============:J'lastra

Energia (keV)

15 20 30 40 50 60 80 100 150 200

(IJ/ph1 [cm~/g]

1.693000 0.820500 0.378300 0.268500 0.226200 0.204800 0.182300 0.169300 0.149200 0.135800

(lJ/ph2 [cm~/g]

1.083000 0.567700 0.306300 0.239600 0.212300 0.197400 0.180000 0.168800 0.150000 0.136800

Coefficiente di attenuazione di massa di T1 e T2 a varie energie

SAPIENZA UNIVERSITA' di ROMA

ESAME di STATO per l'ABILITAZIONE alla PROFESSIONE di INGEGNERE

Seconda sessione 2010

LAUREA SPECIALISTICA in INGEGNERIA BIOMEDICA Quarta prova

Traccia n.I - IMPIANTIOSPEDALIERI

Dimensionare i principali componenti di un impianto di climatizzazione a servizio di un reparto di terapia intensiva che occupa l'ultimo piano di un edificio a pianta rettangolare (36m x 13m) facente parte di un ospedale sito nella città di Roma, per la quale si possono assumere le seguenti condizioni climatiche esterne di progetto: t = O°C e DR = 40%, in inverno; t = 35°C e DR = 50%, in estate.

Il reparto in questione comprende 12 ambienti uguali a pianta quadrata, di dimensioni 5mx5mx3m, disposti simmetricamente, 6 per parte, ai lati di un corridoio centrale di larghezza pari a 3m e lunghezza di 30m, alle cui estremità sono ubicati un corpo scale, da un lato, ed i servizi igienici, dall'altro.

Per semplificazione progettuale, si può assumere che i fabbisogni termo-frigoriferi estremi stagionali di ciascuno di tali ambienti sono pari a 1000W in inverno e 1800W in estate e che il minimo numero di ricambi di aria esterna richiesto è pari a évol /h.

Il candidato giustifichi e discuta le scelte progettuali operate in merito alla tipologia impiantistica selezionata ed alle principali apparecchiature componenti la centrale termo-frigorifera.



II sessione 2010

SEZIONE A - LAUREA SPECIALISTICA� SETTORE INDUSTRIALE�

INGEGNERIA ELETTRICA�

Prova Pratica

Si richiede lo svolgimento di uno dei seguenti temi, a scelta del candidato:

Tema n? 1

Dalla sbarra BT di una cabina di trasformazione MT/BT (QGBT) vengono alimentati un motore asincrono, il quadro di distribuzione Q2, ed un carico distribuito tramite le linee in cavo LI, L2, L3, posate su passerella metallica e aventi percorsi separati.

Un=400 V per tutti i carichi Linea LI: lunghezza 80 m; carico: motore asincrono trifase 6 poli, Pn=85 kW (stimare tutte le altre grandezze necessarie al calcolo) Linea L2: lunghezza 100 m; carico Q3: n? 8 prese trifase da 16 A e n" 5 prese trifase da 32 A. Linea L3: lunghezza 110 m (distanza A-Cl =35 m, Cl-C2=40 m, C2-C3=35 m); Carico Cl: Un=400 V, Pn=99 kW, cos~n=0,9l rit. C2: Un=400 V, Pn= 125 kW, cos~n=0,87 rit. C3: Un=400 V, Pn= 85 kW, cos~n=0,8 rit.

Nel caso di eventuali dati mancanti, il candidato assuma valori "ragionevoli" giustificando le scelte effettuate.

Si richiede al candidato di: a) Dimensionare i suddetti cavi tenendo presente che:�

i carichi sono trifase e possono considerarsi equilibrati;� la caduta di tensione da QGBT a ciascun quadro non deve superare 1,5 %;� è richiesto l'impiego di cavi a bassissima emissione di fumi e gas tossici.�

b)� In base ad una ragionevole stima della potenza di trasformazione della cabina MT/BT, si scelgano le protezioni contro le sovracorrenti (sovraccarichi e cortocircuiti) delle linee LI, L2 e L3.

c)� Determinare la capacità e la potenza reattiva a 400 V del banco di condensatori da collegare alla sbarra BT del QGBT per innalzare il fattore di potenza ad un valore non inferiore a 0.9.

P1QGBT� L1 f--------ff!'-f---------tlI------{ M Motore asincrono trifase

L2 1---------fffH--------tI---.... Q2 Circuito prese

trifase

C1 C2 C3CT Fig.l: Schema unifilare dell'impianto BT

Teman? 2

Un motore asincrono trifase con rotore avvolto ha seguenti caratteristiche:�

Numero di poli 6�

Resistenza misurata tra due morsetti di statore 160 mQ�

Resistenza misurata tra due morsetti di rotore 16.5 mQ�

Rapporto di trasformazione statore-rotore 2�

Tensione nominale 500V�

Frequenza nominale 50Hz�

Dalla prova a vuoto si ottengono i seguenti risultati:�

Perdite per attrito e ventilazione 300W�

Fattore di potenza a vuoto 0.15�

Corrente a vuoto 20A�

Dalla prova a rotore bloccato si ottengono i seguenti risultati:�

tensione di alimentazione 12 %�

corrente assorbita 80A�

In questa prova si ritengano trascurabili la corrente magnetizzante e le perdite nel ferro.�

Determinare:�

1. I parametri del circuito monofase equivalente ad L;

2. lo scorrimento, la coppia nominale e la potenza nominale;

3. il rendimento convenzionale;

4. la corrente, il fattore di potenza e la coppia allo spunto;

5. la resistenza di avviamento da aggiungere ad ogni fase rotorica per avere allo spunto la coppia nominale.




Il sessione 2010

Sezione A -LS Settore Industriale

Laurea Ing. Gestionale

Prova pratica

Il candidato ipotizzi di dover prowedere alla fabbricazione, mediante lavorazione alle

macchine utensili, del componente riportato in Figura1.

Dovranno essere sviluppati i seguenti punti:

- Descrizione globale del ciclo di lavorazione. Il candidato deve descrivere e motivare

le scelte e le impostazioni delle tecnologie di lavorazioni adottate (es. scelta delle

macchine utensili e dei piazzamenti), avendo particolare riguardo alle prescrizioni di

tolleranze dimensionali e di forma e di rugosità superficiali riportate nello schizzo

del componente mostrato in Figura 1.

- Descrizione schematica del ciclo. Nell'elaborato devono essere inseriti i Cartellini

Ciclo di tutte le operazioni e un Foglio Analisi di una operazione. In particolare per

ciascuna operazione deve essere proposto uno schizzo con la chiara indicazione

del piazzamento e delle superfici che devono essere lavorate.

- Analisi forze e potenze: per una operazione di tornitura a scelta calcolare forze e

potenze di lavorazione. Per l'operazione descritta in dettaglio, si devono

evidenziare anche i passaggi che portano al calcolo delle grandezze di interesse.

- Elaborazione part-program: nell'ipotesi di produzione di media serie, realizzare la

parte di part-program relativa all'esecuzione di una lavorazione di finitura tra quelle

precedentemente individuate, mediante macchina utensile CNC.

- Descrizione dell'impianto di produzione: nell'ipotesi di una produzione annua a

regime di 100.000 pezzi inserire all'interno di un impianto preesistente il reparto

dedicato a questa produzione e descrivere il lay-out complessivo e particolare.

-� Scelta di automatizzazione: nell'ipotesi di una produzione annua a regime di

100.000 pezzi indicare vantaggi e svantaggi di una scelta di un processo

fortemente automatizzato rispetto ad uno manuale.

-� Controllo prodotto/processo: predisporre opportune attività di controllo sul processo

produttivo e sui prodotti ottenuti, necessarie a garantire la qualità complessiva del

sistema produttivo, in conformità anche con le normative ISO. Il candidato dovrà

individuare, per almeno una delle attività di controllo predisposte, le procedure

previste (attrezzature, macchinari da installare, documentazione, integrazione delle

attività, etc.).

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Figura 1




Il sessione 2010

Sezione A -LS Settore Industriale

Laurea Ing. Gestionale

Prova pratica

Il candidato ipotizzi di dover provvedere alla fabbricazione, mediante lavorazione alle

macchine utensili, del componente riportato in Figura1.

Dovranno essere sviluppati i seguenti punti:

- Descrizione globale del ciclo di lavorazione. Il candidato deve descrivere e motivare

le scelte e le impostazioni delle tecnologie di lavorazioni adottate (es. scelta delle

macchine utensili e dei piazzamenti), avendo particolare riguardo alle prescrizioni di

tolleranze dimensionali e di forma e di rugosità superficiali riportate nello schizzo

del componente mostrato in Figura 1.

- Descrizione schematica del cicto. Nell'elaborato devono essere inseriti i Cartellini

Ciclo di tutte le operazioni e un Foglio Analisi di una operazione. In particolare per

ciascuna operazione deve essere proposto uno schizzo con la chiara indicazione

del piazzamento e delle superfici che devono essere lavorate.

- Analisi forze e potenze: per una operazione di tomitura a scelta calcolare forze e

potenze di lavorazione. Per l'operazione descritta in dettaglio, si devono

evidenziare anche i passaggi che portano al calcolo delle grandezze di interesse.

- Elaborazione part-program: nell'ipotesi di produzione di media serie, realizzare la

parte di part-program relativa all'esecuzione di una lavorazione di finitura tra quelle

precedentemente individuate, mediante macchina utensile CNC.

-� Scelta di automatizzazione: nell'ipotesi di una produzione annua a regime di

100.000 pezzi indicare vantaggi e svantaggi di una scelta di un processo

fortemente automatizzato rispetto ad uno manuale.

-� Controllo prodotto/processo: predisporre opportune attività di controllo sul processo

produttivo e sui prodotti ottenuti, necessarie a garantire la qualità complessiva del

sistema produttivo, in conformità anche con le normative ISO. Il candidato dovrà

individuare, per almeno una delle attività di controllo predisposte, le procedure

previste (attrezzature, macchinari da installare, documentazione, integrazione delle

attività, etc.).

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Figura 1

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI ROMA "LA SAPIENZA"� ESAME DI STATO PER L'ABILITAZIONE�

ALL'ESERCIZIO DELLA PROFESSIONE DI INGEGNERE� II SESSIONE 2010, SEZIONE A - LAUREA SPECIALISTICA - INGEGNERlA CHIMICA�

PROVA PRATICA�

Si richiede lo svolgimento di uno dei seguenti temi, a scelta del candidato

Tema n. 1

Si dimensioni una colonna di distillazione per separare una corrente liquida satura di 30.000 kg/h di una� miscela benzene/toluene al 40 % in peso di benzene. Il prodotto di testa deve contenere il 97 % in peso di� benzene e il prodotto di fondo colonna il 98 % di toluene.� Volatilità relativa benzene-toluene o: = 2.5.�

Tema n. 2

Dimensionare uno scambiatore per riscaldare 150.000 kg/h di greggio da 20° C a 57°C mediante 130.000 kg/h di una corrente prodotto di fondo colonna di una unità di distillazione disponibile a 145° C.

dati corrente fondo colonna greggio cp J/g °C 2.2 2.0

Il cP 5.2 2.9 p kg/m3 867 825

k W/m2 °C 0.119 0.137

1

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI ROMA "LA SAPIENZA"� ESAME DI STATO PER L'ABILITAZIONE�

ALL'ESERCIZIO DELLA PROFESSIONE DI INGEGNERE� II SESSIONE 2010, SEZIONE A - LAUREA SPECIALISTICA - INGEGNERIA CHIMICA�

PROVA PRATICA�

Si richiede lo svolgimento di uno dei seguenti temi, a scelta del candidato

Tema n. 1

Si dimensioni una colonna di distillazione per separare una corrente liquida satura di 30.000 kg/h di una� miscela benzene/toluene al 40 % in peso di benzene. Il prodotto di testa deve contenere il 97 % in peso di� benzene e il prodotto di fondo colonna il 98 % di toluene.� Volatilità relativa benzene-toluene Q = 2.5.�

Tema n. 2

Dimensionare uno scambiatore per riscaldare 150.000 kg/h di greggio da 20° C a 5TC mediante 130.000 kg/h di una corrente prodotto di fondo colonna di una unità di distillazione disponibile a 145° C.

dati corrente fondo colonna greggio cp J/g °C 2.2 2.0

IL cP 5.2 2.9 p kg/m3 867 825

k W/m2 °C 0.119 0.137

l



II sessione 2010


Prova pratica

Tema no. 1 Si descriva in modo dettagliato la metodologia per l'esecuzione di una prova di trazione graficando tipologie di curve C)-E e presentando tutte le proprietà determinabili. Si individui quale di queste proprietà è correlabile con la durezza e si determini il fattore di correlazione. Nell'ipotesi di realizzazione di una molla si indichino quali sono le proprietà da prendere in considerazione, si elenchi quali sono i materiali più idonei, spiegando le ragioni con alcuni esempi di calcolo utilizzando valori congruenti.



II sessione 20lO


Prova pratica

Tema no. 2 Si descriva la metodologia per la determinazione della tenacità a frattura K,c, utilizzando un provino C.T. come in figura. Si faccia un esempio di calcolo utilizzando parametri congruenti, per alcuni materiali a scelta; si faccia anche la verifica dello spessore nei casi presi in considerazione commentando la criticità della prova.

1.2W

a

w '.25W

-Il provino eT per la determinazione del KItf

;-,r-------------..",,...------------.

- Diagramma carlchl·aperture dell'Intaglio

- Funzlon. '(a!w) p.r prov.tt. di trazlon• •

a/W '(a/W)

-

0,450 8,34 0,455 8,45

0,460 8,57 0,465 8,6~

0,470 8,81' 0,475 8,93 0,480 9,06 0,485 9,19... 0,490 9,33 0,495 9,48 0,500 9,60

a/W '(aM)

0,505 9,75 0,510 9,90 0,515 10,05 0,520 10,21 0,525 10,37 0,530 10,54 0,535 10,71 0,540 10,89 0,545 11,07 0.5~ 11,26

Esame di Stato 2010 Sezione A Laurea Specialistica - Prova pratica del 21.02.2011 Ingegneria Energetica

Il/La Candidatola svolga, a sua scelta, uno dei seguenti due temi:

TEMAn.l a) In una barretta di un reattore PWR determinare la differenza di temperatura, in

condizioni stazionarie, fra il centro e la superficie di una pellet cilindrica di UOz

arricchito al 2.9% in uranio-235. Determinare inoltre il flusso termico sulla superficie

della pellet. Il diametro esterno della pellet è 8,19 mm e la sua massa volumica è 10,2 x

103 kg/m3; il valore medio del flusso neutronico termico è 4,1 x 1017 neutroni/tm- s) e la

sezione d'urto microscopica di fissione è 360 b, una fissione genera 200 MeV, per U02

k= 2,80 W/(m CC).

b) Con riferimento a tutta la barretta, si consideri una guaina in zircaloy spessa 0,57 mm con un diametro esterno di 9,5 mm; se la temperatura media del refrigerante è 315°C determinare la temperatura al centro del combustibile e sulla superficie esterna della guaina. Il coefficiente di trasferimento del calore all'interfaccia guaina refrigerante è pari a 34 kW/(mZ K), quello del gas nel gap è 6000 W/(mZ K) e la conducibilità termica dello zircaloy è 13 W/(m K) .

TEMAn.2 OUno scambiatore di calore a piastre piane viene impiegato per riscaldare aria con i gas di scarico di una turbina. L'aria entra alla temperatura di 16°C con una portata di 2720 kg/h mentre i gas sono alla temperatura di 870°C con una portata di 2270 kg/h. Determinare la temperatura d'uscita dell'aria.

Entrata dell'aria

Scambiatore a correnti�

incrociate senza�

mescolamento fra i due� r fluidi. Glieffetti di imbocco ipossono essere trascurati.

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Ll..Ll..J.+LIL.J..l.LLU...L.LIf-'-'"~ Sezione A-A ~30"'"..........: ,...�Aria

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p. = perimetro bagnato lato aria 69 cm PI=perimetro bagnato lato gas 38 cm A. =sezione ortogonale lato aria (per passaggio) 24cm2::ffil ~ ~_ ...- L--)AI=sezione ortogonale lato gas (per passaggio) 14cm

2

Area della superficie di scambio Passaggi dell'aria

5 Passaggi dei gas :t·~T Siassuma )..l .... =2,1 X 10.5 kg/(ms) e )..lI.'=4,2 X 10. kg/(ms)

ESAME DI STATO� PROVA PRATICA�

INGEGNERIA MECCANICA� Laurea Specialistica�

Una pompa invia una portata Q = 16 dm3/s di acqua ad un serbatoio sopraelevato di 8 m.� In aspirazione il diametro è dasp = 100 mm e la pressione Pasp = 35 kPa; in mandata drnan = 65 mm e la� pressione prnan = 250 kPa. La velocità di rotazione della pompa è n = 24.5 giri/s.� Eseguire la verifica a cavitazione e dimensionare la macchina (assumere la tensione di vapore pari a Pv�

4/3 = 20 kPa, e considerare che o = 0.242 ns )

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LAUREA MAGISTRALE IN INGEGNERIA DELLA SICUREZZA E� PROTEZIONE CIVILE�

PROVA PRATICA -Sez. A�

Traccia 1

Il candidato descriva un progetto predisposto per l' ottenimento del Certificato di Prevenzione Incendi in un settore a scelta fra le attività soggette.

Traccia 2

Il candidato descriva un'bocumento Unico di Valutazione Rischi di Interferenze" preparato per una tipologia di cantiere a scelta dove operino più ditte.

ESAME DI STATO� PROVA PRATICA�

INGEGNERIA MECCANICA� Laurea Specialistica�

Una pompa invia una portata Q = 16 dm3/s di acqua ad un serbatoio sopraelevato di 8 m.� In aspirazione il diametro è dasp = 100 mm e la pressione Pasp = 35 kPa; in mandata dman = 65 mm e la� pressione Pman = 250 kPa. La velocità di rotazione della pompa è n = 24.5 giri/s.� Eseguire la verifica a cavitazione e dimensionare la macchina (assumere la tensione di vapore pari a p,� = 20 kPa, e considerare che cr = 0.242 ns

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Università degli Studi di Roma "La Sapienza" Facoltà di Ingegneria Esame di Stato per l'abilitazione alla professione di Ingegnere�

II sessione 2010-2011� Laurea Specialistica - Settore industriale�

Prova pratica per la classe 29/S Ingegneria dei Sistemi�

TEMA!� Si consideri il sistema in figura a), costituito da un pendolo inverso con cerniera cilindrica (l grado di libertà), caratterizzato da una base inerziale e da un volano, posto sull'estremità del' asta, a cui si può indurre un'accelerazione angolare con un comando di coppia. Il comando di coppia è generato da un motore elettrico, il cui schema a blocchi approssimato è mostrato in figura b).

b)

v +

E L...- --< K I------------J

Siano definiti i seguenti parametri e le seguenti variabili di interesse per il pendolo:

Parametri Variabili J = 0.025 kgnr': momento d'inerzia del pendolo B: posizione angolare dell'asta m = 0.37 kg: massa del pendolo Q: velocità angolare del rotore e del volano K = 9.81 m/s": accelerazione di gravità C: coppia indotta dall'accelerazione angolare del l = 0.25 m: lunghezza equivalente del pendolo volano (distanza fulcro-centro di gravità)

Siano inoltre definiti i seguenti parametri e le seguenti variabili di interesse per il motore:

Parametri Variabili K = 20.5 Nm/A: costante di coppia E: forza controelettromotrice R = 4 Q: resistenza di armatura Q: velocità angolare del rotore e del volano Jm = 1.49.10-6 kgrrr': momento di inerzia V: tensione di armatura dell'insieme rotore-volano I: corrente di armatura

Cm: coppia motrice

DOMANDA l - Definire un modello dinamico del sistema in esame, considerando (i) come variabile di controllo la tensione Ve come variabile controllata la posizione angolare dell'asta B, (ii) che il bilancio delle coppie agenti sul pendolo (coppie indotte dalla gravità e dal volano) è JS(t) =mgl sin(B(t)) - C(t), e (iii) nell' ipotesi di 'piccoli' spostamenti del pendolo - sin(B(t) ~ B(t).

DOMANDA 2 - Stabilizzare il sistema progettando un controllore dalla dimensione minima.

TEMA 2 Si consideri il sistema in figura, costituito da una sfera ferrosa di massa m e da un levitatore magnetico in grado di mantenerla in sospensione; illevitatore magnetico è costituito da un elettromagnete che sviluppa sulla sfera una forza magnetica F verso l'alto che aumenta al crescere della corrente l applicata e diminuisce al crescere della distanza z tra l'elettromagnete e la sfera, da un trsduttore ottico che misura la distanza z, e dal generatore della corrente 1. Sotto opportune semplificazioni, la forza magnetica è data dall'equazione F = K[I(t)lz(t)]2, dove K è la costante eletromeccanica.

I

Siano definiti i seguenti parametri e le seguenti variabili di interesse:

Parametri Variabili K = 1.33.10-4 Nm2

/ A2: costante eletromeccanica l: corrente di eccitazione dell'elettromagnete m = 0.02 kz: massa della sfera z: posizione relativa della sfera (positiva verso il basso) x = 9;81 m/s": accelerazione di gravità F: forza magnetica applicata alla sfera

DOMANDA 1 - Definire un modello dinamico dei sistema in esame, considerando (i) come variabile di controllo la corrente I e come variabile controllata la posizione della sfera z, (ii) che il bilancio delle forze agenti sulla sfera è mz(t) =mg - F(t) .

DOMANDA 2 - Stabilizzare il sistema linearizzato attorno al punto di equilibrio nella posizione nominale Zo = O.022m utilizzando la teoria dell'assegnazione degli autovalori nello spazio di stato (osservatore asintotico e controllore dallo stato stimato).

Università degli Studi di Roma La Sapienza · 2017. 1. 17. · la caduta di tensione da QGBT a...

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