UNITA’ DI APPRENDIMENTO CLASSE 2 MATEMATICA SECHI ANNALISA

TITOLO OPERIAMO CON I NUMERI ENTRO IL 100

DESCRIZIONE GENERALE DELL’ ARGOMENTO E DEL CONTENUTO Lettura e scrittura dei numeri naturali in notazione decimale entro il 100 e oltre, avendo consapevolezza della notazione posizionale, effettuando confronti, ordinamenti e rappresentazioni sulla retta numerica. Sviluppare e applicare il pensiero matematico per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane.

COMPITO/PRODOTTO “Gioco dell’oca” L’attività si svolgerà nel piccolo gruppo: massimo due componenti. Ad ognuno verrà data la consegna: a) costruire il gioco dell’oca con numeri progressivi in cui il punto di partenza e il punto di arrivo saranno due numeri compresi fra, almeno, quattro decine (dalla terza alla settima, dalla quarta all’ottava, ecc.); b) nella metà delle caselle dovranno essere indicate delle istruzioni per procedere o indietreggiare, che comprendano oltre i comandi “avanti o indietro di 1 u o 1 da o 2 u o 3 da, ad esempio”, anche somme, differenze, composizioni del numero, precedente di e successivo di. Il controllo e la correttezza del gioco sarà affidata ai gruppi che proveranno a svolgerlo.

CLASSI O ETÀ ALUNNI COINVOLTI Seconda E

PREREQUISITI Conoscere i numeri da 0 a 20. Operare con i numeri da 0 a 20. Eseguire addizioni e sottrazioni entro il 20

DISCIPLINA/E COINVOLTE Matematica Tecnologia

COMPETENZE CHIAVE EUROPEE 1)Competenza di base in matematica, scienze e tecnologia 2) Imparare ad imparare 3) Competenza digitale

COMPETENZA CHIAVE EUROPEA N. 1 Competenza di base in matematica, scienze e tecnologia. Competenze specifiche:

Raggruppa e ordina secondo criteri diversi.

Utilizza le tecniche e le procedure del calcolo rappresentandole anche graficamente.

Riconosce e risolve problemi di vario genere, individuando le strategie appropriate e giustificandone il procedimento seguito.

Progetta e realizza semplici manufatti e strumenti spiegando le fasi del processo.

ABILITA’ CONOSCENZE

Leggere, scrivere, confrontare, ordinare e conoscere il valore posizionale dei numeri naturali. Eseguire mentalmente e per iscritto le quattro operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo. Analizzare e comprendere le situazioni problematiche. Costruire semplici oggetti.

Gli insiemi numerici: rappresentazioni, confronti e ordinamenti. I sistemi di numerazione Operazioni e proprietà Le fasi risolutive di un problema e loro rappresentazioni con diagrammi Modalità di manipolazione di materiali più comuni.

COMPETENZE CHIAVE EUROPEA N.2 Imparare ad imparare Competenze specifiche:

Acquisisce ed interpreta l’informazione

Individua collegamenti e relazioni

ABILITA’ CONOSCENZE

Leggere un testo e porsi domande su di esso Rispondere a domande su un testo o su un video

Semplici strategie di memorizzazione

Schemi tabelle scalette

COMPETENZA CHIAVE EUROPEA N. 3 Competenza digitale Competenze specifiche:

Utilizza le nuove tecnologie e svolge semplici attività

ABILITA’ CONOSCENZE

Utilizzare nelle funzioni principali alcuni strumenti tecnologici

I principali strumenti per l’informazione e la comunicazione: televisore, lettore video e CD/DVD, apparecchi telefonici fissi e mobili, PC

Utilizzare il PC, con la supervisione dell’insegnante, per scrivere compilare tabelle

Funzionamento elementare dei principali apparecchi di informazione e comunicazione

STRATEGIA E TECNICA DIDATTICA (METODOLOGIE, ATTIVITÀ, STRUMENTI, MODALITÀ DI LAVORO) Lavori di gruppo mutuati dal cooperative, lavori individuali, manipolazioni, attività ludiche e motorie, brainstorming, drammatizzazioni e verbalizzazioni delle situazioni problematiche, discussioni mirate sulle diverse situazioni problematiche e sulla individuazione di possibili soluzioni per rinforzare la partecipazione attiva al processo di apprendimento, problematizzazione dei contenuti studiati, abituarsi all’uso di strategie, risoluzioni di problemi di logica, giochi matematici anche tipo Invalsi, lezione strutturata e organizzata su modelli ed esempi di riferimento.

SITUAZIONE DI INNESCO Durante un’attività di manipolazione con i regoli, proposta per rinforzare i raggruppamenti per 10 e il cambio entro il 20, l’insegnate riordinando un armadio, per caso, ritrova una confezione di fagioli, usati l’anno precedente, per un esperimento di germinazione. Pone la domanda: -Bambini ve li ricordate?- Naturalmente tutti ricordano l’esperienza e molti vorrebbero ripeterla, così come accade molto spesso. Si esamina la confezione e si vede che è quasi piena , quindi l’insegnante chiede:- Vorreste piantarli tutti? Alla risposta dei bambini:- Ma sono tanti!!!- L’insegnante chiede:- Tanti? Ma secondo voi quanti sono? Provate a dire un numero!- Tutti i bambini danno una loro ipotesi (con numeri che vanno dal centinaio sino al migliaio ma anche entro il 75). Alla confezione di 250 grammi mancano forse una cinquantina di fagioli. Dopo queste stime così diverse si pone il problema di capire chi abbia ragione. Le proposte degli alunni sono due. La prima è pesare la confezione, ma in aula non abbiamo una bilancia a disposizione; la seconda è contarli. Questa proposta viene accettata da tutti….si può iniziare!

ARTICOLAZIONE DEL PROGETTO (specificare per ogni fase tempi di attuazione, attività, strumenti e metodologie; è necessario documentare ogni fase)

Fase 1

Tempi di attuazione Ottobre

Attività: conoscere e contare i numeri oltre il 20. Si avvia l’attività del conteggio dei fagioli contenuti nella confezione. La classe è sempre suddivisa in bancate da quattro alunni ciascuna, formata da banchi doppi dove prendono posto due alunni, i quali portano avanti attività di cooperative in coppia proprio da quest’anno scolastico. L’insegnate consegna un mucchietto di fagioli ad ogni gruppo e chiede di contarli. Per questa prima fase è stato previsto di fornire solo una quantità entro la sesta decina, così da creare una situazione simile nei vari gruppi utile per il confronto e la comprensione e condivisione di questa nuova categoria numerica. Sin dall’inizio molti gruppi iniziano a contare i fagioli raggruppandoli per 10 e formando dei mucchietti, altri contano in maniera progressiva e si perdono. L’insegnante chiede le motivazioni della diverse scelte. Dopo la spiegazione data dai bambini:- Facciamo gruppi di dieci perché è più facile e veloce e poi quel gruppetto lo metti da parte e non lo conti più…!- Anche gli altri gruppi adottano la stessa tecnica. Dopo il terzo, quarto mucchietto di dieci qualche gruppo inizia a lamentarsi perché qualche fagiolo cade o si confonde con quelli già conteggiati o peggio con quelli dei bambini del gruppo che sta di fronte. L’insegnate chiede cosa si possa fare. I bambini propongono che si potrebbe mettere ogni gruppo di dieci in un contenitore: astuccio, serbatoio del temperino, zaino, tasca del grembiule, bicchieri di plastica e sacchetto di plastica tipo “cuki-gelo” della merenda. Tutti sono d’accordo sull’ultima proposta e negli zaini recuperano cinque bustine, ma non bastano! L’insegnate viene loro in aiuto e dice:- Mi sembra, mentre riordinavo l’armadio, di aver visto un po’ di queste bustine!- Naturalmente vengono prontamente trovate e messe a disposizione di tutti i gruppi. In ogni sacchetto vengono riposti 10 fagioli, i quali, prima vengono scrupolosamente conteggiati , almeno due volte, dal gruppo, e poi vengono chiusi con i lacci di metallo. (Operazione manipolatoria per alcuni molto difficoltosa).

Ogni gruppo che, è riuscito a raggruppare e chiudere 6 sacchetti e ha lasciato fuori i fagioli rimasti- sparsi, così come vengono ancora chiamate le unità dallo scorso anno scolastico, socializza le sue scoperte alla classe. Per capire bene la corrispondenza sacchetto da dieci fagioli con la sua quantità, si propone di scrivere le scoperte alla lavagna e l’insegnate chiede di fare delle proposte.

Fra le tante viene scelta quella di realizzare una tabella, così che si scopre che tutti hanno ottenuto 6 sacchetti da 10 fagioli ognuno e unità sparse. Dopo la rappresentazione alla lavagna, alcuni bambini intervengono dicendo che sanno leggere quel numero: - E’ il numero 68! – Il lavoro viene verbalizzato sul quaderno.

Il giorno dopo si riprende l’attività e si fa notare ai bambini che sono riamasti un po’ di fagioli “SPARSI” a tutti i gruppi, quindi si decide di raggruppare anche questi per 10. Al termine, si presenta una nuova situazione: sono rimaste solo 4 unità, ma i sacchetti sono veramente tanti! Non si riesce più contarli e capire quanti siano i fagioli!!!! L’insegnante chiede che cosa si possa fare. I bambini propongono: - si possono raggruppare anche i sacchetti per 10, visto che è facile e veloce, mae’!!!- Dopo questa breve operazione, rimane il problema di dove collocarli, perché non si possono tenere in mano! Le proposte sono tante: astuccio, zaino, scatole di cartone e bicchieri di plastica (che sono sempre presenti in aula perché rimasti da qualche compleanno!). Viene accolta quest’ultima e i gruppi procedono in questo nuovo raggruppamento.

Si scopre che i bicchieri che contengono dieci sacchetti sono 6 e che rimangono fuori 5 sacchetti e 4 fagioli sparsi. L’insegnante ripropone la tabella del giorno precedente e chiede come si possa modificare per adattarla alla nuova situazione. Per i bambini è immediato e quasi scontato proporre: -Maestra, aggiungi una colonna alla sinistra a quella dei sacchetti e la puoi chiamare “bicchieri con 10 sacchetti! – A questo punto si registra e appaiono le cifre 654. Alcuni alunni sanno leggere il numero e quasi lo urlano. Tutti sono sbalorditi e impressionati, ma anche contenti. Sono riusciti a contare una quantità veramente grande di fagioli e in così breve tempo!

Resta la verifica delle stime fatte all’inizio e le scoperte su chi si era avvicinato maggiormente! Nella confezione sono rimasti ancora dei fagioli, ma per ora si chiede ai bambini se vogliono imparare a contare e conoscere i numeri oltre il 20, obiettivo della classe prima, e provare ad arrivare al 100 e forse oltre, infatti le nuove attività partiranno proprio dai raggruppamenti e cambi oltre il 20. Si verbalizza e disegna sul quaderno.

Strumenti Utilizzo di giochi, materiale strutturato ( regoli, abaco, linea del 20) e non, materiale occasionale (giochini vari, carte da gioco, dadi, pastelli, elastici colorati di gomma, ecc), legumi, sacchetti cuki-gelo, lacci di metallo, bicchieri di plastica, lim, software specifici (suite di office, smart notebook, lettore per pdf, risorse web come siti didattici dedicati ai bambini (baby flash, biribò, crescere creativamente, altri…), quaderni, colori, schede strutturate.

Metodologia Brainstorming, lavori di gruppo e cooperative, lavori individuali, manipolazioni, attività ludiche e motorie, verbalizzazioni delle situazioni problematiche, problematizzazione dei contenuti studiati, discussioni mirate sulle diverse situazioni problematiche e sulla individuazione di possibili soluzioni per rinforzare la partecipazione attiva al processo di apprendimento,argomentare le proprie scelte o opzioni di soluzione , abituarsi all’uso di strategie.

Fase 2

Tempi di attuazione fine ottobre –novembre

Attività conoscere e contare i numeri entro il 50. Manipolare e rappresentare il materiale strutturato: regoli, abaco, linee dei numeri, tabelle dei numeri per effettuare raggruppamenti e cambi sino al numero 50 con particolare attenzione ai passaggi fra il 19 e il 20, il 29 e il 30, il 39 e il 40, il 49 e il 50; leggere e scrivere i numeri esperiti di volta in volta sia in cifre che in lettere.

Esercizi di completamento: raggruppamenti e cambi di 1° ordine, ordinamenti di serie numeriche o di parti anche scomposte in senso progressivo e regressivo, composizioni e scomposizioni in base al valore posizionale, rappresentazioni numeriche diverse anche come serie in base ad un criterio dato o da trovare, confronti utilizzando i simboli >,

con numeri a due cifre, con le dita, scoprire una strategia più veloce, fruibile e comprensibile al gruppo utilizzando i regoli prima e la tabella opportunamente strutturata poi, per arrivare alla costruzione della tabella dell’addizione in colonna senza il cambio. Presentazione in formato Smart Notebook e pdf.

Usare l’abaco per effettuare rappresentazioni, cambi e quindi addizione in colonna senza il cambio entro il 50.

Attraverso lo stimolo di una situazione problematica sottrattiva, provare a cercare e poi condividere col gruppo strategie per effettuare il calcolo della sottrazione in colonna utilizzando i regoli (prima opero con i regoli bianchi - le unità, poi con i regoli arancione - le decine e in fine registro in tabella!) Completare catene additive e sottrattive dato l’operatore, diverso o uguale, o scoprirlo, tabelle o strutture a raggiera (tipo bersaglio) entro il 50. Esercitazioni varie tipo Invalsi, reperite su siti o testi dedicati proiettate alla LIM, da svolgere nel piccolo gruppo o individualmente e da socializzare per condividere i criteri di soluzione adottati.

Osservare un disegno riflettere sulle storie problematiche proposte, che ne rappresentano la situazione in modo diverso, scegliere fra le operazioni proposte motivarne la scelta al gruppo.

Immaginare (anche nell’esperienza quotidiana), drammatizzare, intuire, scoprire, provare, argomentare e poi risolvere situazioni problematiche ove sia presente il significato dell’operazione di addizione che mette insieme due o più quantità, aggiunge una quantità ad un’altra con i numeri entro il 50 e ove sia presente il significato dell’operazione di sottrazione che calcola il resto, la differenza e il complementare con i numeri entro il 50.

https://drive.google.com/open?id=0B1l0nKYmUh-obUpraDZxejRhcFEhttps://drive.google.com/open?id=0B1l0nKYmUh-oMXpQemF4U0ZvVG8

Attività di verifica con esercitazioni individuali e di gruppo scritte e pratiche anche orali, con schede opportunamente strutturate ed esercitazioni tratte dal libro di testo e atte a comprendere i punti di forza e quelli di debolezza da cui ripartire per il recupero o il rinforzo.

Strumenti Utilizzo di giochi, materiale strutturato ( regoli, abaco, linea del 20 , line del 100 e tabella del 100 appese, linea del 100 di C. Bortolato) e non, materiale occasionale (giochini, carte da gioco, dadi, pastelli, elastici colorati di gomma, ecc), lim, software specifici (suite di office, smart notebook, lettore per pdf, risorse web come siti didattici dedicati ai bambini (baby flash, biribò, crescere creativamente, altri…), quaderni, colori, schede strutturate, libro di testo, algoritmi di calcolo.

Metodologia .Brainstorming, lavori di gruppo e cooperative, lavori individuali, manipolazioni, attività ludiche e motorie, verbalizzazioni delle situazioni problematiche, problematizzazione dei contenuti studiati, discussioni mirate sulle diverse situazioni problematiche e sulla individuazione di possibili soluzioni per rinforzare la partecipazione attiva al processo di apprendimento,argomentare le proprie scelte o opzioni di soluzione , abituarsi all’uso di strategie.

Fase 3

Tempi di attuazione dicembre – gennaio

Attività… conoscere e contare i numeri entro il 99. Manipolare e rappresentare il materiale strutturato: regoli, abaco, linee dei numeri, tabelle dei numeri per effettuare raggruppamenti e cambi sino al numero 99; leggere e scrivere i numeri esperiti di volta in volta sia in cifre che in lettere. Esercizi di completamento: raggruppamenti e cambi di 1° ordine, ordinamenti di serie numeriche o di parti anche scomposte in senso progressivo e regressivo, composizioni e scomposizioni in base al valore posizionale, rappresentazioni numeriche diverse anche come serie in base ad un criterio dato o da trovare, confronti utilizzando i simboli >,

- Maé, ma da zero unità non posso togliere 7 unità…..non si può togliere da un numero minore un numero maggiore…. Zero viene prima… e sette viene dopo! –

L’insegnante chiede di disegnare l’operazione alla lavagna e di trovare tutte le strategie possibili per completarla.

Qualcuno si ricorda che per l’addizione in colonna hanno utilizzato i regoli e l’abaco. Si decide di provare con l’abaco e si inizia ad operare.

Rappresentazione del 20 Rappresentazione del cambio Rappresentazione del risultato

Prendo una pallina rossa, cioè una DECINA e la sfilo.

Cambio la pallina rossa

con 10 palline blu, cioè 10 unità.

Eseguo la sottrazione.

Dalle unità tolgo 7 unità e ottengo 13! 1 da e 3 u!

Rappresentazione del lavoro che i bambini svolgono sul quaderno anche con le successive sottrazioni proposte.

Completare catene additive e sottrattive dato l’operatore , diverso o uguale, o scoprirlo, tabelle o strutture a raggiera (tipo bersaglio) entro il 99. Usare l’abaco per effettuare rappresentazioni, cambi e quindi addizione in colonna senza il cambio e con il cambio entro il 99. Esercitazioni varie tipo Invalsi, reperite su siti o testi dedicati proiettate alla LIM, da svolgere nel piccolo gruppo o individualmente e da socializzare per condividere i criteri di soluzione adottati. Immaginare (anche nell’esperienza quotidiana).

Drammatizzare, intuire, scoprire, provare, argomentare e poi risolvere situazioni problematiche ove sia presente il significato dell’operazione di addizione che mette insieme due o più quantità, aggiunge una quantità ad un’altra con i numeri entro il 99 e ove sia presente il significato dell’operazione di sottrazione che calcola il resto, la differenza e il complementare con i numeri entro il 99. Confrontare i vari testi proposti per cogliere somiglianze e differenze e provare a creare dei modelli attraverso l’analisi delle parole chiave trovate di volta in volta. Attività di verifica con esercitazioni individuali e di gruppo scritte e pratiche anche orali, con schede opportunamente strutturate ed esercitazioni tratte dal libro di testo atte a comprendere i punti di forza e quelli di debolezza da cui ripartire per il recupero o il rinforzo. COMPITO/PRODOTTO - Realizzazione del gioco dell’oca

Ogni coppia ha scritto le sue istruzioni

Alcuni dei giochi realizzati dai bambini.

Gli alunni che giocano con il gioco costruito dalle altre coppie.

Strumenti Utilizzo di giochi, materiale strutturato ( regoli, abaco, linea del 20 , line del 100 e tabella del 100 appese, linea del 100 di C. Bortolato) e non, materiale occasionale (giochini, carte da gioco, dadi,ecc), lim, software specifici (suite di office, smart notebook, lettore per pdf, risorse web come siti didattici dedicati ai bambini (baby flash, biribò, crescere creativamente, altri…), quaderni, colori, schede strutturate, libro di testo, algoritmi di calcolo.

Metodologia brainstorming, lavori di gruppo e cooperative, lavori individuali, manipolazioni, attività ludiche e motorie, verbalizzazioni delle situazioni problematiche, problematizzazione dei contenuti studiati, discussioni mirate sulle diverse situazioni problematiche e sulla individuazione di possibili soluzioni per rinforzare la partecipazione attiva al processo di apprendimento,argomentare le proprie scelte o opzioni di soluzione , abituarsi all’uso di strategie.

RISORSE UMANE INTERNE/ESTERNE L’insegnante di classe: Sechi Anna Lisa

VERIFICA COMPETENZE Competenza di base in matematica, scienze e tecnologia Indicatore 1 L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni. Indicatore 2 Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni Competenza: imparare ad imparare Indicatore 3 Organizza le informazioni (ordinare – confrontare – collegare Indicatore 4: Con la supervisione dell’insegnante, utilizza i principali componenti digitali, in particolare la tastiera

VALUTAZIONE COMPETENZE Indicatore n.1 L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni

livello 1 minimo (5) livello 2 base (6) livello 3 adeguato (7/8) livello 4 avanzato (9/10) 0

Indicatore n.2 Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni livello 1 minimo (5) livello 2 base (6) livello 3 adeguato (7/8) livello 4 avanzato (9/10)

0

Indicatore 3: Organizza le informazioni (ordinare – confrontare – collegare) livello 1 minimo (5) livello 2 base (6) livello 3 (7/8) livello 4 avanzato (9/10)

0 Indicatore 4: Con la supervisione dell’insegnante, utilizza i principali componenti digitali, in particolare la tastiera.

livello 1 minimo (5) livello 2 base (6) livello 3 (7/8) livello 4 avanzato (9/10) 0 6 alunni 6 alunni 7 alunni