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Elettronica per le telecomunicazioni 18/10/2003

Lezione C5 - DDC 2003 1

1

Elettronica per le telecomunicazioni

Unità C:Conversione A/D e D/A

Lezione C.5Convertitori A/D speciali

conversione logaritmicaapprossimazione, legge A e µconvertitori differenzialisovracampionamento e noise shaping

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Elettronica per telecomunicazioni

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Contenuto dell’unità C

Processo di conversione A/DCampionamento e quantizzazione, errori, SNR

Convertitori D/Aerrori, tipi base, esempi di circuiti

Convertitori A/Derrori, classificazione, esempi di circuiti

Condizionamento del segnaleamplificatori, filtri, Sample/Hold

Convertitori specialilogaritmici, differenziali, tecniche pipeline

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Lezione C5

Conversione logaritmicaapprossimazione, legge A e µ

Convertitori differenzialiconvertitori sigma-deltasovracampionamento e noise shaping

Codifica per forme d’onda e codifica per modelli

Riferimenti nel testoConvertitori A/D e D/A per usi speciali 4.5

5

Dove troviamo convertitori A/D e D/A ?

Catena di ricezione:conv. A/D delle componenti I/Q dopo il canale FI

Catena di trasmissioneconv. D/A per la sintesi delle componenti I/Q

Software Radioconversione A/D dopo il primo mixer o il LNA

Catena audioA/D e D/A per segnale vocale

ServiziA/D per la misura della tensione di batteriaD/A per il controllo della potenza in TX

6

Conversione A/D e D/A: dove ?

Convertitori A/D e D/A per segnale vocale.



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8

Indice della lezione C5

Conversione logaritmicaSNRq nella conversione logaritmica approssimazioni, legge A e µ

Convertitori differenzialiprincipio della conversione differenzialeconvertitori differenziali e sigma-deltasovracampionamento, noise shaping

Codifica per modelli

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Conversione lineare e nonlineare

Conversione A/D con legge linearetutti gli intervalli AD sono uguali

errore di quantizzazione fisso

SNRq legato alla distribuzione del segnalenon adatta a segnali con livelli prevalentemente bassi (voce)

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Quantizzazione lineare

Intervalli di quantizzazione AD di ampiezza costante

Potenza del rumore di quantizzazione costante

SNRq legato al livello del segnale

A

D

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Conversione lineare e nonlineare

Conversione A/D con legge linearetutti gli intervalli AD sono uguali

errore di quantizzazione fisso

SNRq legato alla distribuzione del segnalenon adatta a segnali con livelli prevalentemente bassi (voce)

Conversione A/D con legge nonlineareintervalli AD diversi

errore di quantizzazione legato al livello del segnalepossibile ottimizzare SNRq per un determinato tipo di segnale

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Quantizzazione nonlineare

A

D

Intervalli di quantizzazioneAD di ampiezza variabile

Potenza del rumore di quantizzazione legata al livello del segnale

SNRq indipendente dallivello del segnale



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Conversione del segnale vocale

Segnale vocaledistribuzione di ampiezza esponenziale

raccolta verso livelli bassi

ampia dinamicaSNRq basso e variabile con l’ampiezza del segnale

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Conversione del segnale vocale

Segnale vocaledistribuzione di ampiezza esponenziale

raccolta verso livelli bassi

ampia dinamicaSNRq basso e variabile con l’ampiezza del segnale

Conversione A/D con legge logaritmicaSNRq costante su ampia dinamica di segnaleminor N per un determinato SNRq

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Conversione logaritmica

La conversione A/D aggiunge il rumore εq al segnale

D = A + εqAD è costante, quindi

errore assoluto su D costanteerrore relativo (SNRq) legato all’ampiezza di A

A

εq

D

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Conversione logaritmica

Conversione eseguita sul logaritmo del segnale:D = log A + εqla somma di logaritmi è il logaritmo del prodotto

D = log A + εq = log K A (εq = log K)errore moltiplicativo (1 - K)errore relativo costante, indipendente dall’ampiezza

A

εq

Dlog

log A

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SNRq teorico

La quantizzazione logaritmica determina un errore relativo costante, quindi

SNRq costante

SNRq

Ampiezza

Fondo scala

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Conversione logaritmicaSNRq nella conversione logaritmicaapprossimazioni, legge A e µ

Convertitori differenzialiprincipio della conversione differenzialeconvertitori differenziali e sigma-deltasovracampionamento, noise shaping


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Approssimazion A e µµµµ

Il segnale audio è bipolare

La curva logaritmica può essere riportata nel III quadrante con simmetrie dal I quadrante

Lg 0 non è definito

in prossimità dello 0 è possibile realizzare solo approssimazioni della caratteristica logaritmica

traslare i due rami (positivo e negativo) fino a farli passare per 0

raccordare con un tratto rettilineo le due curve in prossimità dello 0

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Approssimazione µµµµ

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Approssimazione A

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Effetto dell’approssimazione

Per segnali piccoli la quantizzazione è lineare, quindi SNRq varia con l’ampiezza (6 dB/ottava)

confronto tra SNRq

SNRq

Ampiezza

Fondo scala

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Rapporto Segnale/Rumore



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Approssimazione di A/D logaritmico

Realizzare caratteristiche nonlineari con una curva continua richiede circuiti complessi

Approssimazione a segmenti

La curva logaritmica viene suddivisa in tratti retttilinei

a rapporti uguali di ingresso corrispondono sposamenti uguali in uscita

pendenza e punto iniziale di ogni segmento variano secondo le potenze di 2

codifica lineare entro ciascun segmento26

Approssimazione a segmenti

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Formato PCM logaritmico

Ciascun campione è codificato su 8 bit

MSB (bit 7): segno

bit 6, 5, 4: segmento

bit 3, 2, 1, 0: livello entro il segmento

7 6 5 4 3 2 1 0

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SNRq con approssimazione a segmenti

Entro ciascun segmentol’errore di quantizzazione εq è costantel’ampiezza del segnale varia con continuità SNRq varia con pendenza unitaria

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SNRq con approssimazione a segmenti

Entro ciascun segmentol’errore di quantizzazione εq è costantel’ampiezza del segnale varia con continuità SNRq varia con pendenza unitaria

Passando da un segmento all’altro (da S verso 0)l’errore di quantizzazione εq si dimezzal’ampiezza del segnale si dimezzaSNRq rimane costante

In vicinanza dell’origine εq come per A/D lineare30

SNRq con A e µµµµ a segmenti



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Convertitore A/D logaritmico

Un convertitore A/D logaritmico può usare lo schema a comparatore con D/A esponenziale in reazione

bit di segno: inverte la tensione di riferimento del D/A

bit di segmento: generano una tensione variabile a passi 2N

i bit sono decodificati su un codice lineare (decoder 3 – 8)gli 8 bit vanno a un D/A da 8 bitciascun segmento genera una uscita in rapporto costante (2) con quelle adiacenti

bit di livello: comandano direttamente un D/A lineare

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Convertitore D/A esponenziale

Schema a blocchi di convertitore D/A esponenziale da 8 bit (segno/segmento/livello)

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Convertitori D/A nonlineari

Struttura generale per convertitori D/A e A/D nonlineari (con approssimazione a segmenti)

decodificatore dei bit di segmento convertitore D/A standard

per ricostruire punto iniziale e pendenza di ciascun segmento

codifica lineare entro il segmento (bit di livello)sommatore di uscita

trasla l’inizio del segmento

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Convertitori D/A nonlineari

Struttura generale per convertitori D/A e A/D nonlineari (con approssimazione a segmenti)

decodificatore dei bit di segmento convertitore D/A standard

per ricostruire punto iniziale e pendenza di ciascun segmento

codifica lineare entro il segmento (bit di livello)sommatore di uscita

trasla l’inizio del segmento

Tecnica utilizzata per i DAC dei DDS (sinusoidali)legge di conversione sinusoidale

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Convertitore D/A nonlineare

D/A con caratteristica nonlineare a segmentiDa: bit di segmentoDb: bit di livello

+Vr-Vr

Da

D/A LIVELLO

Db

PENDENZA SEGMENTO

DECODER

INIZIOSEGMENTO

+Vu

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Conversione logaritmicaSNRq nella conversione logaritmicaApprossimazioni, legge A e µ

Convertitori differenzialiPrincipio della conversione differenzialeconvertitori differenziali e sigma-deltasovracampionamento, noise shaping


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Conversione differenziale

Viene quantizzata la differenza tra valore attuale e valore precedente (ricostruito)

riduzione della dinamicaconversione A/D a 1 bit (comparatore)flusso seriale di bit non pesati

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Conversione a inseguimento

Il convertitore a inseguimento è un convertitore differenziale

Il flusso seriale di bit all’uscita del comparatore indica il segno della differenza A - A’ (valore attuale - valore precedente)

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Convertitore delta

Convertitore differenziale a integratoreL è una serie di impulsi positivi o negativi, a cadenza Tckil segnale ricostruito R è l’integrale di L

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Segnali nel convertitore delta

L è una serie di impulsi + o -, a cadenza Tckil segnale ricostruito R è l’integrale di La ogni impulso R si sposta di γ .

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Dinamica del convertitore ∆∆∆∆

Il convertitore ∆ può trattare segnali compresi tra

segnale minimo (idle noise, stato di idle)ampiezza γ/2variazioni inferiori a +- γ/2 non vengono rilevate

segnale con slew rate massimo γ/Tcklimite di overload

La dinamica del convertitore ∆ è



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dinamica:

44

Convertitori differenziali: alternative

Il convertitore differenziale può operare su più bit

il comparatore è sostituito da un A/D

l’integratore è preceduto da un D/A

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Convertitori differenziali: alternative

Le operazioni di accumulo possono essere eseguite su segnali numerici

l’integratore diventa un accumulatore

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Caratteristiche dei convertitori ∆∆∆∆

Un convertitore differenziale

non richiede componenti precisi

ma ….

ha una dinamica limitatacompresa tra idle noise e overload

per un dato SNRq, genera un flusso di bit a cadenza elevata

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Dinamica dei segnali trattati

γ corrisponde a AD di un convertitore standarddinamica (rapporto) pari a Fck/π Fs

La dinamica non dipende da γ

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Come aumentare la dinamica

Per aumentare la dinamicaγ costante,

dinamica (rapporto) = Fck/π Fspossibile solo modificare Fck

γ variabile (Convertitori adattativi)minimo in condizione di idle (sequenza 0-1 alternati in uscita)massimo in prossimità di overload (sequenze 000… o 111... )

rimuovere la dipendenza da ω: convertitori Σ−∆



49

Convertitori adattativi

Passo γ variabile, in base a stima della potenza

adattamento sillabico

sequenza del segno degli erroriadattamento istantaneo

50


Passo γ variabile, in base a stima della potenza

adattamento sillabico

sequenza del segno degli erroriadattamento istantaneo

L’adattamento deve riconoscere due condizioniidle: sequenza 0-1 alternati in uscitaoverload: sequenze continue 0000… o 1111...

51


Il circuito di ricostruzione utilizza il segnale in linea

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54

Convertitore differenziale Sigma-Delta

Dinamica legata allo slew rate del segnaleper ampliare la dinamica: limitare lo slew rate

ridurre l’ampiezza al cresce della frequenza

integratore all’ingresso



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Convertitore differenziale Sigma-Delta

Dinamica legata allo slew rate del segnaleper ampliare la dinamica: limitare lo slew rate

ridurre l’ampiezza al cresce della frequenza

integratore all’ingressoderivatore in uscita

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Convertitore Sigma-Delta

Per semplificare il sistemaRaggruppare i due integratori sugli ingressi del sommatoreEliminare la coppia integratore/derivatore nel D/A

rimangono i filtri anti-aliasing di ingresso e di uscita (non indicati)

A/D D/A

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Sovracampionamento

Rumore di quantizzazione sparso su banda più ampiaAllontanamento degli spettri secondari

riduzione della potenza di rumore in banda base

60

Sovracampionamento

Rumore di quantizzazione sparso su banda più ampia

Allontanamento degli spettri secondari

riduzione della potenza di rumore in banda base

Specifiche meno stringenti per i filtri anti aliasing

far vedere anche gli alias, con nyquist e oversamplig



61

Rumore di quantizzazione nel ΣΣΣΣ−−−−∆∆∆∆

Nel Σ−∆ il rumore di quantizzazione εq viene introdotto dopo l’integratore

La fdt tra rumore N e uscita Y è di tipo passa-alto

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Noise shaping

Modificare lo spettro del rumore spostandolo verso le frequenze più alte

La potenza di rumore occupa la parte alta dello spettro:

Sagomatura del rumore (noise shaping)

Riduzione della densità spettrale del rumore in banda base

Ulteriore riduzione della potenza di rumore in uscita

63

Noise shaping

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Catena di conversione ΣΣΣΣ−−−−∆∆∆∆

Filtro anti aliasingil sovracampionamento permette filtri semplici

Convertitore A/D Σ−∆ di ordine 1, 2, … Ngenera un flusso di bit (non pesati) ad alta velocità

Decimatoreconverte il flusso veloce in parole binarie a cadenza più bassa

Canaleschema a blocchi

65

Catena di conversione ΣΣΣΣ−−−−∆∆∆∆

Canale

Interpolatorerigenera il flusso seriale veloce

Convertitore D/A Σ−∆ricostrusce il segnale analogico

Filtro di ricostruzione

schema a blocchi

66

Schema a blocchi completo

ΣΣΣΣ−−−−∆∆∆∆ DECIMATORE

INTERPOLATORE ΣΣΣΣ−−−−∆∆∆∆

A

A filtrato

D seriale, cadenza alta

D parallelo, cadenza bassa

A’



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68





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Codifica per forme d’onda e per modelli

Codifica per forme d’onda:sequenza di campioniesempio: Tono sinusoidale:

valori della sinusoide agli istanti di campionamento

70

Sequenza di campioni

Valori: 8, -1, -10, -7, +2, +10, +5, -6, -10, -4, ….

Ts = 0,2 ms

t[ms]

10 V

1

2

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Codifica per modelli o per forme d’onda

Codifica per forme d’onda:sequenza di campioniesempio: Tono sinusoidale:

valori della sinusoide agli istanti di campionamento.

Codifica per modelli:modello di sorgente e parametri del modellosegnale ricostruito dai parametriesempio: Tono sinusoidale:

modello: generatore sinusoidale

parametri: A, ω , θ

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Modello e parametri

Modello: v(t) = V sen (ω t + θ)

Parametri: V = 10 Vω = 2πf = 2π/T = 5.2 krad/sθ = 0,3π= 0,9 rad

6 cifre decimali

Periodo TFase θ

t[ms]1

2Valore di picco V



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SNR nella codifica per modelli

da cosa dipende SNR

bontà del modellocorretta e precisione dei parametri

cadenza di campionamentoprecisione dei campioni (Num bit)

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Esempio di codifica per modelli

LPC (Linear Predictive Coding) per segnali vocali

basato su un modello del tratto vocale (laringe)

suddivisione del segnale in frame (10-30 ms)

per ogni frame:

decisione vocale/non vocale (voiced/unvoiced)

estrazione passo della periodicità (pitch)

calcolo coefficenti filtro

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Esempio di codifica per modelli

frame voiced: forme d’onda complesse ripetute

generatore di impulsi a frequenza della formante (pitch)

filtro per generare la forma d’onda

frame unvoiced: rumore filtrato

generatore di rumore + filtro

schema a blocchi

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LPC: schema a blocchi

GENERATOREDI IMPULSI

GENERATORERUMORE

FILTRO

PITCH

PARAMETRI DEL FILTRO

VOICED

UNVOICED

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Codifica per modelli: prestazioni

kbit/s

Codifica a forma d’ondaPCM logaritmico 64/32 Differenziale 32/16 Differenziale adattativo (ADPCM) 4 (senza riconoscimento del parlatore)

Codifica per modelliLPT (telefonia GSM) 9,6Vocoder a bande 4,8LPC 2,4

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Sommario lezione C5

Conversione logaritmicacaratteristiche del segnale vocaleapprossimazione, legge A e µ

Convertitori differenzialiconvertitori delta e sigma-deltasovracampionamento e noise shaping


Esercizio: C5.1: bit rate di convertitore delta



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Verifica lezione C5

Quali sono i

vantaggi della conv log

vantaggi del differenziale

liniti di dinamica

cone mavutare bit rate del delta

80

Prossima unità (D)

Integrità di segnale

Interconnessioni

Riferimenti nel testoInterconnessioni 5

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