AIAS – ASSOCIAZIONE ITALIANA PER L’ANALISI DELLE SOLLECITAZIONI XXXVIII CONVEGNO NAZIONALE, 9-11 SETTEMBRE 2009, POLITECNICO DI TORINO

AIAS 2009 - 005

ANALISI DELLE TENSIONI IN GIUNZIONI BULLONATE TRA PROFILI PULTRUSI DI FRP

F. Ascionea, V. Cerenzab, L. Feoc, G. Marrad

a Università di Roma “Tor Vergata”, Dipartimento di Ingegneria Civile, Via del Politecnico, 1 – 00100 Roma, e-mail: ascione@ing.uniroma2.it b Università di Salerno, Dipartimento di Ingegneria Civile, Via Ponte don Melillo – 84084 Fisciano (SA), e-mail: vcerenza@unisa.it c Università di Salerno, Dipartimento di Ingegneria Civile, Via Ponte don Melillo – 84084 Fisciano (SA), e-mail: l.feo@unisa.it d Università di Salerno, Dipartimento di Ingegneria Civile, Via Ponte don Melillo – 84084 Fisciano (SA), e-mail: gimarra@unisa.it Sommario I materiali compositi fibrorinforzati (Fiber Reinforced Polymer – FRP), ampiamente utilizzati negli ultimi decenni in diversi settori dell’ingegneria meccanica, aeronautica ed aerospaziale, si sono recentemente diffusi anche nel campo dell’ingegneria civile, sia nell’ambito di interventi di consolidamento strutturale di costruzioni esistenti, sia per la realizzazione di innovative strutture civili interamente costituite da profili pultrusi di FRP. In tale settore, com’è ben noto, un problema di centrale importanza è rappresentato dal progetto e dalla verifica dei collegamenti strutturali, sia di tipo incollato che bullonato. In questo lavoro si presentano i risultati di un’analisi numerica agli elementi finiti eseguita su diverse configurazioni di collegamenti bullonati finalizzata all’esame della distribuzione degli sforzi di taglio tra i diversi bulloni che costituiscono il collegamento, al variare del numero di file di bulloni e del numero di bulloni per fila. Viene inoltre presentato il set-up sperimentale messo a punto dagli autori al fine di validare i risultati numerici ottenuti. Abstract Composite fibre-reinforced materials, widely used in last decades in different sectors of mechanical engineering, aeronautics and aerospace, have recently spread also in the field of civil engineering, both for consolidation and structural rehabilitation of existing buildings and for realisation of new civil structures made completely from FRP pultruded profiles. In this sector, as it is well known, a particular aspect is represented by the problems of designing and verifying structural joints, which can be either bonded or bolted. In this paper the results of a numerical analysis conducted on different types of geometrical bolted joints configuration subjected to a tensile load are reported in order to examine the distribution of shear stresses among the different bolts, varying the number of rows of bolts and the number of bolts per row. It is also presented the experimental set-up developed by the authors to validate numerical results obtained. Parole chiave: Materiali compositi fibrorinforzati (FRP), Collegamenti bullonati, FEM, Analisi sperimentale. 1. INTRODUZIONE Fino a qualche decennio fa i materiali compositi fibrorinforzati sono stati utilizzati nei settori dell’ingegneria meccanica, aeronautica ed aerospaziale dove il loro impiego, rispetto a quello dei

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materiali tradizionali, ha consentito di ottenere strutture più leggere e tecnologicamente più avanzate, con un notevole incremento delle loro prestazioni [1]. Negli ultimi anni l’impiego degli FRP si è anche diffuso nel campo dell’ingegneria civile, soprattutto nel settore degli interventi di consolidamento e di riabilitazione strutturale di costruzioni esistenti. Nuovi traguardi riguardano inoltre la realizzazione di strutture civili interamente costituite da profili pultrusi di FRP. L’estensione dell’uso degli FRP a nuove costruzioni civili è dovuto principalmente agli accreditati pregi che essi presentano quali, ad esempio, la leggerezza, la resistenza agli agenti corrosivi e le elevate proprietà meccaniche, che garantiscono rapidità di montaggio degli elementi strutturali e, di conseguenza, una forte riduzione dei costi di manodopera e di manutenzione. In tale settore, com’è ben noto, un problema di centrale importanza è rappresentato dal progetto e dalla verifica dei collegamenti strutturali, sia di tipo incollato che bullonato. A tal proposito va tenuto presente che, seppure esiste in letteratura una vasta disponibilità di dati riguardanti i collegamenti nelle strutture composite utilizzate in campo aeronautico, meccanico e navale, essi non sono direttamente impiegabili nel settore civile, soprattutto a causa delle diverse proprietà dei materiali compositi utilizzati nei suddetti settori [1-14]. Di non minore rilievo è la considerazione che tali risultati si riferiscono essenzialmente a collegamenti di tipo misto tra componenti di FRP e componenti metallici, mentre lo studio di giunzioni unicamente tra elementi di FRP risulta ancora non sufficientemente approfondito. Con particolare riferimento alle connessioni bullonate, alcuni ricercatori, come ad esempio Starikov e Schöon [1], Prabhakaran, Razzaqt e Devara [2] e Camanho e Matthews [7], ne hanno analizzato le tipiche modalità di rottura al variare del diametro dei bulloni, dell’interasse tra i fori, delle distanze dei fori dai bordi, nonché della struttura del pacchetto di laminazione e dell’orientamento delle fibre rispetto alla direzione del carico. Anche alcuni degli autori della presente memoria hanno affrontato di recente il tema del comportamento meccanico di connessioni bullonate in strutture civili costituite da profili pultrusi di FRP, esaminando in maniera specifica l’aspetto dell’influenza dell’angolo di fibratura nei confronti della resistenza al rifollamento di laminati compositi [15-19]. In questo lavoro si presentano i risultati di un’indagine numerica avente per scopo lo studio della distribuzione delle tensioni da rifollamento nell’intorno dei fori ed, in particolare, la ripartizione degli sforzi di taglio tra i differenti bulloni che compongono la giunzione, al variare della geometria del collegamento, del numero di file di bulloni e del numero di bulloni per fila. I risultati ottenuti sono confrontati con le indicazioni progettuali contenute nel Documento Tecnico CNR-DT 205/2007 [20], pubblicato dal CNR allo scopo di fornire linee guida per la progettazione di strutture realizzate con profili pultrusi di materiale composito fibrorinforzato, ed alla cui redazione hanno partecipato anche alcuni degli autori della presente memoria. Nel paragrafo che segue si richiamano innanzitutto le tipiche modalità di rottura di questo tipo di collegamenti, mettendone in evidenza le principali caratteristiche. 2. MODALITÁ DI ROTTURA DEI COLLEGAMENTI BULLONATI Le tipiche modalità di crisi di un collegamento bullonato tra materiali compositi fibrorinforzati [15-20] sono le seguenti (Figure 1a-d):

a) rottura per strappo del piatto (net-section failure); b) rottura per strappo del bullone (shear-out failure); c) rottura per rifollamento del foro (bearing failure); d) rottura del bullone per taglio (fastener shear failure).

La prima modalità (Figura 1a) interessa la sezione resistente del piatto, ortogonale alla direzione dello sforzo trasmesso dal bullone, che risulta indebolita dalla presenza del foro. Essa si verifica generalmente quando i due rapporti tra il diametro del foro, d, e la larghezza del piatto, w, e tra il valore dello sforzo e la resistenza a rifollamento, assumono valori elevati. La rottura per strappo del bullone (Figura 1b) è causata dalle tensioni tangenziali che si mobilitano parallelamente alla direzione dello sforzo di taglio nel bullone. Essa si verifica generalmente quando la distanza, e, del foro rispetto al bordo libero del piatto è piccola. La rottura per rifollamento (Figura 1c) interessa il materiale immediatamente adiacente la zona di contatto tra il gambo del bullone e la parete del foro. Essa è determinata dalle tensioni di compressione

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che agiscono sulla superficie del foro e si manifesta generalmente per piccoli valori del rapporto (d/w) o del rapporto tra lo sforzo sollecitante e la resistenza a rifollamento.Tale comportamento, verificato sperimentalmente per materiali duttili, quali l’acciaio, deve essere adeguatamente investigato nel caso dei materiali compositi, per i quali non è nota a priori la zona interessata dal collasso del materiale, in presenza di modalità di crisi anche diverse da quelle proprie dei metalli. La quarta modalità di crisi (Figura 1d) è generata da elevati valori delle tensioni tangenziali agenti nel bullone.

a)

b)

c)

d)

Figura 1: Modalità di crisi di un collegamento bullonato: a) Rottura per strappo del piatto; b) Rottura per strappo del bullone; c) Rottura per rifollamento del foro;

d) Rottura del bullone per taglio Per i collegamenti caratterizzati da più bulloni è possibile definire una quinta modalità di rottura, denominata block shear [2]. Questo tipo di rottura si manifesta con il distacco di una porzione di piatto, di forma irregolare, provocato da una concomitanza di tensioni normali, agenti perpendicolarmente alla sezione trasversale dell’elemento collegato, e di tensioni tangenziali, parallele alla direzione dello sforzo di taglio nei bulloni. 3. ANALISI NUMERICA AGLI ELEMENTI FINITI È stata eseguita un’analisi numerica tridimensionale agli elementi finiti su differenti configurazioni di giunzioni bullonate tra elementi di FRP utilizzando il programma Straus7 della G+D Computing. In particolare, sono state esaminate cinque tipologie di giunto, del tipo a doppia sovrapposizione, contraddistinte dalle seguenti nomenclature: - Giunzione tipo J11: costituita da un solo bullone; - Giunzione tipo J21: costituita da due bulloni disposti nella direzione dello sforzo di taglio; - Giunzione tipo J22: costituita da due file di bulloni e due bulloni per fila; - Giunzione tipo J33: costituita da tre file di bulloni e tre bulloni per fila; - Giunzione tipo J44: costituita da quattro file di bulloni e quattro bulloni per fila. Gli elementi collegati sono costituiti da laminati compositi bidirezionali rinforzati con fibre di vetro (Glass-Fiber Reinforced Polymer – GFRP) e caratterizzati da uno schema di laminazione simmetrico. I bulloni utilizzati sono di acciaio inossidabile di classe 8.8 ed hanno un diametro pari a 14 mm. Pertanto, in accordo con le limitazioni geometriche suggerite dal Documento Tecnico CNR-DT 205/2007 [20] sono stati adottati un valore del diametro dei fori pari a 15 mm, un valore dell’interasse

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tra i bulloni pari a 60 mm e distanze dei fori dai bordi rispettivamente pari a 60 mm nella direzione del carico e a 30 mm nella direzione ortogonale ad esso. La mesh è stata ottenuta discretizzando i piatti di FRP mediante elementi finiti tridimensionali tipo “brick” ad otto nodi aventi dimensioni 10x10x5 mm, costituiti da materiale ortotropo con le proprietà meccaniche riportate in Tabella 1.

Tabella 1: Principali proprietà meccaniche dei materiali compositi costituenti i piatti Ex

[MPa] Ey

[MPa] Ez

[MPa] Gxy

[MPa] νxy

25000 25000 8500 3000 0.23

A tal riguardo occorre precisare che il sistema di riferimento globale considerato {0, x, y, z} volge l’asse y in direzione dello sforzo di trazione applicato, l’asse z in direzione della forza peso, mentre l’asse x è ortogonale al piano yz (Figura 2a). Il contatto bullone/superficie laterale del foro è stato modellato utilizzando elementi finiti monodimensionali del tipo “point-contact element” caratterizzati dalla sola rigidezza in compressione. Nei paragrafi che seguono vengono illustrati i principali risultati ottenuti dall’analisi numerica svolta. 3.1. Giunzioni tipo J11 - J21 - J22 Il primo giunto esaminato nel presente lavoro (J11) è contraddistinto dalla presenza di un solo bullone. La sua geometria è caratterizzata da piastre superiori aventi forma quadrata di lato 60 mm e spessore pari a 15 mm. La piastra intermedia presenta, invece, uno spessore pari a 30 mm, larghezza di 60 mm e lunghezza pari a 120 mm (Figura 2a). Si suppone che esso sia perfettamente incastrato all’estremità del piatto interno (Sezione I-I) e soggetto a due distribuzioni di tensioni normali sulle facce di estremità (Sezione E-E) dei due piatti esterni d’intensità pari a 10 MPa (Figura 2b). Si precisa che il valore della lunghezza della piastra interna in tutti i giunti esaminati è stato scelto al fine di attenuare gli effetti locali dovuti al vincolo di incastro presente nella sua sezione di estremità.

Figura 2: a) Geometria del giunto J11 (dimensioni in mm) – b) Mesh agli elementi finiti

Nella Figura 3 è illustrata la distribuzione delle tensioni normali σyy che si mobilitano nelle piastre esterne ed interna in prossimità del foro.

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Figura 3: Distribuzione delle tensioni normali σyy nell’intorno del foro della giunzione tipo J11

Il secondo giunto esaminato (J21) è caratterizzato da due soli bulloni disposti lungo la direzione dello sforzo di taglio. Le caratteristiche geometriche del giunto e la corrispondente discretizzazione agli elementi finiti sono illustrate nella Figura 4. In particolare, le piastre esterne presentano dimensioni in pianta di 60x180 mm e spessore pari a 15 mm. La piastra interna presenta, invece, uno spessore pari a 30 mm, larghezza 60 mm e lunghezza 360 mm (Figura 4a). Lo schema statico ed il carico applicato sono gli stessi del giunto J11.

Figura 4: a) Geometria del giunto J21 (dimensioni in mm) – b) Mesh agli elementi finiti La Figura 5 illustra la distribuzione delle tensioni normali σyy che si mobilitano nelle piastre esterne ed interna in prossimità dei due fori della giunzione.

Figura 5: Distribuzione delle tensioni normali σyy nell’intorno dei fori della giunzione tipo J21

Il terzo giunto preso in esame (J22) è caratterizzato da due file di bulloni e da due bulloni per fila. Le sue caratteristiche geometriche e la corrispondente discretizzazione agli elementi finiti sono illustrate nella Figura 6. In questo caso le piastre esterne presentano dimensioni in pianta di 120x180

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mm e spessore pari a 15 mm. La piastra interna presenta, invece, uno spessore pari a 30 mm, larghezza 120 mm e lunghezza pari a quella del giunto J21 (Figura 6a).

Figura 6: a) Geometria del giunto J22 (dimensioni in mm) – b) Mesh agli elementi finiti

Lo schema statico ed il carico applicato sono gli stessi del giunto J11. La Figura 7 mostra la distribuzione delle tensioni normali σyy nell’intorno dei fori delle piastre esterne e di quella interna.

Figura 7: Distribuzione delle tensioni normali σyy nell’intorno dei fori della giunzione tipo J22

Si precisa che l’analisi preliminare condotta sulle tre semplici giunzioni esaminate in questo paragrafo ha consentito di ottimizzare la mesh agli elementi finiti che è stata successivamente utilizzata nel caso dei giunti più complessi J33 e J44. 3.2. Giunzioni tipo J33-J44 Il giunto J33 è caratterizzato da tre file di bulloni e da tre bulloni per fila. Le dimensioni in pianta delle piastre esterne sono pari a 180x240 mm, con spessore di 15 mm; la piastra interna ha larghezza di 180 mm, lunghezza pari a 480 mm e spessore di 30 mm (Figura 8a).

Figura 8: a) Geometria del giunto J33 (dimensioni in mm) – b) Mesh agli elementi finiti

e e

i

e e

i

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Lo schema statico ed il carico applicato sono gli stessi del giunto J11. In Figura 9 sono riportate le distribuzioni delle tensioni normali σyy in prossimità dei nove fori delle piastre esterne e di quella interna che costituiscono il collegamento in esame. In questo caso, è stato interessante determinare i valori dei coefficienti di attribuzione degli sforzi di taglio per ciascun bullone e per ciascuna fila di bulloni (Tabella 3). Tali coefficienti sono risultati pari al 28% per la fila centrale (Fila 2) e al 36% per quelle esterne (File 1 e 3). Inoltre, è stato osservato che la ripartizione dei suddetti sforzi è simmetrica rispetto alla fila centrale, con i bulloni esterni (e) di ciascuna fila maggiormente sollecitati rispetto a quelli interni (i).

Figura 9: Distribuzione delle tensioni normali σyy nell’intorno dei fori della giunzione tipo J33

Tabella 3: Percentuali dello sforzo di taglio assorbito da ciascun bullone delle tre file del giunto J33

Giunto FILA 1 FILA 2 FILA 3 J33 [%] [%] [%]

e i e

12.1 9.4 12.1 11.8 9.2 11.8 12.1 9.4 12.1

Totale 36.0 28.0 36.0 L’ultima tipologia di giunto esaminata è quella illustrata in Figura 10, costituita da quattro file di bulloni e da quattro bulloni per fila (giunto tipo J44). Le dimensioni in pianta delle piastre esterne sono pari a 240x300 mm, con spessore di 15 mm; la piastra interna ha larghezza di 240 mm, lunghezza pari a 600 mm e spessore di 30 mm (Figura 10a).

Figura 10: a) Geometria del giunto J44 (dimensioni in mm) – b) Mesh agli elementi finiti

Lo schema statico ed il carico applicato sono gli stessi del giunto J11. La Figura 11 mostra le distribuzioni delle tensioni normali σyy in corrispondenza dei sedici fori delle piastre che costituiscono il collegamento in esame. Anche in questo caso sono stati determinati i valori dei coefficienti di attribuzione degli sforzi di taglio per ciascuna delle quattro file di bulloni e per ciascun bullone di ogni fila. Tali coefficienti sono risultati pari al 31% per le file esterne (File 1 e 4) e

e i

e i

e

e

i i

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pari al 19% per quelle interne (File 2 e 3). Le percentuali dello sforzo di taglio assorbito da ciascun bullone del giunto J44 sono riportate nella Tabella 4. Come già evidenziato nel caso del giunto J33, la ripartizione degli sforzi di taglio è simmetrica, con i bulloni esterni di ciascuna fila (e) maggiormente sollecitati rispetto a quelli interni (i).

Figura 11: Distribuzione delle tensioni normali σyy nell’intorno dei fori della giunzione tipo J44

Tabella 4: Percentuali dello sforzo di taglio assorbito da ciascun bullone delle file del giunto J44

Giunto J44

FILA 1 [%]

FILA 2 [%]

FILA 3 [%]

FILA 4 [%]

e i i e

7.9 4.9 4.9 7.9 7.6 4.6 4.6 7.6 7.6 4.6 4.6 7.6 7.9 4.9 4.9 7.9

Totale 31.0 19.0 19.0 31.0 Nella Tabella 5 sono riassunti i valori dei coefficienti di attribuzione degli sforzi di taglio ottenuti dall’analisi FEM svolta, mentre nella Tabella 6 sono riportati i relativi valori proposti dal Documento Tecnico CNR-DT 205/2007 [20] per le stesse tipologie di giunzioni, normalizzati rispetto al risultante dello sforzo di taglio.

Tabella 5: Coefficienti di attribuzione degli sforzi di taglio per ciascuna fila di bulloni ottenuti dall’analisi FEM

Giunto FILA 1

[%] FILA 2

[%] FILA 3

[%] FILA 4

[%] J11 100 - - - J22 50 50 - - J33 36 28 36 - J44 31 19 19 31

Tabella 6: Coefficienti di attribuzione degli sforzi di taglio per ciascuna fila di bulloni proposti nel CNR-DT 205/2007

normalizzati rispetto al risultante dello sforzo di taglio

Giunto FILA 1

[%] FILA 2

[%] FILA 3

[%] FILA 4

[%] J11 100 - - - J22 50 50 - - J33 41 18 41 - J44 29 21 21 29

Dal confronto dei suddetti valori emerge che nel caso del giunto J44 la ripartizione ottenuta dall’analisi agli elementi finiti effettuata nel presente lavoro è pressoché coincidente con quella proposta dal CNR-DT 205/2007 [20], mentre nel caso del giunto J33 si evidenziano differenze percentuali pari al 13.8%, per le file di bulloni esterne, e pari al 55.5% per quella interna.

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Si precisa che non sono state considerate nell’analisi FEM giunti con un numero di file di bulloni maggiore di quattro, in quanto ciò è sconsigliato dal citato documento CNR-DT 205/2007 [20]. 4. IMPIANTO SPERIMENTALE Parallelamente all’analisi FEM è stata avviata dagli autori della presente memoria anche un’indagine sperimentale presso il Laboratorio Ufficiale Prove Materiali e Strutture del Dipartimento di Ingegneria Civile dell’Università di Salerno avente l’obiettivo di validare i risultati numerici conseguiti. A tal fine sono stati predisposti gli stessi collegamenti bullonati esaminati agli elementi finiti. In particolare, essi sono costituiti dall’assemblaggio di tre laminati bidirezionali pluristrato in GFRP, ciascuno dei quali ottenuto per laminazione sottovuoto di 24 strati di tessuto in fibra di vetro più due strati di tessuto esterni tipo mat, impregnati con resina epossidica. Le frazioni volumetriche dei materiali costituenti i laminati sono pari, rispettivamente, al 65% per le fibre e al 35% circa per la matrice. La Figura 12 mostra una fase della prova del giunto tipo J33. In particolare, si nota l’afferraggio del provino alla macchina di prova universale Schenck disponibile presso il suddetto laboratorio e caratterizzata da un valore del carico massimo pari a 630kN [15-19].

Figura 12: Provino sottoposto a trazione

L’impianto sperimentale comprende anche un sofisticato sistema di acquisizione ed elaborazione dati, composto da tre centraline estensimetriche "System 5100 Vishay MM", disposte in parallelo, ed un sistema di sensori di pressione del tipo “Tekscan”. Questi ultimi (Figura 13), di forma rettangolare, si trovano nella parte terminale di un dispositivo ramificato flessibile, direttamente collegato ad una centralina di acquisizione e registrazione dei dati. Come illustrato in Figura 13, i sensori di pressione vengono inseriti nel foro di ciascun bullone, in corrispondenza dell’interfaccia foro/bullone.

Figura 13: Sistemazione dei sensori nei fori dei bulloni

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Per la misurazione delle deformazioni tutti i provini sono stati strumentati mediante estensimetri elettrici incollati in corrispondenza di ciascuno dei fori presenti su ambedue le facce (Figura 14).

Figura 14: Fasi di incollaggio degli estensimetri elettrici e provino J33 strumentato

Nella Figura 15 è infine illustrato il diagramma delle pressioni esercitate sui fori dai bulloni esterni (e) delle tre file del collegamento tipo J33. I risultati di questa prima prova sperimentale hanno evidenziato che i bulloni delle file esterne sono maggiormente sollecitati rispetto a quelli della fila interna (i), confermando gli andamenti riscontrati nell’analisi numerica.

Figura 15: Diagramma delle tensioni di rifollamento riprodotte attraverso il software della Tekscan 5. CONCLUSIONI Nella presente memoria sono stati presentati i risultati di un’analisi numerica tridimensionale agli elementi finiti condotta su differenti configurazioni di giunzioni bullonate tra laminati di GFRP. Essa ha avuto come obiettivo lo studio della ripartizione degli sforzi di taglio tra i differenti bulloni che compongono i giunti, al variare della geometria del collegamento, del numero di file di bulloni e del numero di bulloni per fila. I risultati dell’analisi FEM sono stati confrontati con le indicazioni progettuali fornite dal Documento Tecnico CNR-DT 205/2007 [20] e con i primi risultati ottenuti da un’indagine sperimentale attualmente in corso presso l’Università di Salerno e di cui ne è stato descritto l’apparato sperimentale utilizzato.

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