Un tentativodi classificazione

Nei numeri scorsi abbiamo iniziato unaserie di articoli intitolati "ricominciamo dacapo", tendenti a recuperare alla Compu-ter Grafica anche i nuovi arrivati dellaComputermania.

Tentiamo ora una Classificazione dellaComputer Grafica, ovvero identificando eraggruppando logicamente le applicazioni,tentiamo di costruire una "griglia" di rife-rimento attraverso la quale "far passare"qualsiasi problematica per collocarla cor-rettamente nella sua casella. codificandola.

Abbiamo verificato la validità della clas-sificazione cosÌ costruita applicandola atutti gli articoli di Computer Grafica scrittisu MCmicrocomputer a partire dal primonumero. Il risultato di questo lavoro si èanche concretizzato in un dischetto già di-sponibile per l'Apple Il (ci sarà in seguitoanche una versione per IBM PC) in cuisono raccolti, organizzati in una unicastruttura, e allineati come specifiche diprogrammazione, 27 programmi scelti traquelli pubblicati su MC

Scopo di tale dischetto (richiedi bile conle modalità riportate a pago 76) è quello difornire una panoramica completa delle pos-sibilità grafiche di un Personal Computer, esoprattutto di fornire a tutti uno strumentodi studio per implementazioni e applicazionipersonali.

Ogni programma, infatti, rispetta unastessa struttura logica specificata nel pro-gramma iniziale e contiene nel suo internotutte le spiegazioni per poterlo manipolarea proprio piacimento. Tutti i programmisono stati descritti nei vari numeri arretratidi MC, ai quali rimandiamo chi avessebisogno di qualunque chiarimento.

Computer graficacome supportodell'informatica tradizionaleoppurecome materia a sé stante

La Computer Grafica abbraccia ormaiuna gamma di applicazioni talmente vastada rendere difficile una trattazione organi-ca e del tutto scissa dall'applicazione stes-sa. Si pensi come sono differenti le applica-zioni in campo medico da quelle in campocinematografico/televisivo, oppure quellenel campo giochi da quelle nel campo dellaprogettazione tecnica.

Una prima classificazione può esserequella di separare le applicazioni in cui la

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CG. è di supporto ad altre funzioni infor-matiche da quelle in cui vive, per cosi dire,di vita propria. Un grafico ricavato dallaelaborazione dei dati rilevati in una indagi-ne statistica permette una lettura più rapi-da del fenomeno rilevato, ma in nessuncaso lo influenza.

AI contrario un video gioco tipo simula-tore di volo ha senso solo in quanto grafi-co, oppure un programma di Progettazio-ne tecnica Stradale ha senso solo.in quantoproduce come risultato finale il progetto sucarta della strada.

Né si può dire che la Computer Graficacome accessorio della informatica tradi-zionale rappresenti una attività di serie Brispetto a questa.

Si può considerare la Computer Graficacome "quarta dimensione" dell'informati-ca. Nel senso che ad ogni dato trattato si

PIANTCS

CIRCUIT

TRAIETI

di Francesco Petroni

può attribuire oltre ai significati e ai valoritradizionali, anche un valore grafico di pa-ri dignità dei precedenti. Si arriverà proba-bilmente alla "quinta dimensione" quandosi attribuirà il valore "suono" e alla "sesta"il valore "odore".

Queste potrebbero sembrare fantasie,ma lo sembreranno di meno se si pensa allafilosofia che sta alla base dei nuovi prodot-ti software integrati che girano sui PC 16bit.

Negli archivi dei nuovi prodotti (parlodel SIMPHONY, del FRAMEWORK,della famiglia DBase, e anche della fami-glia ASSISTANT dell'18M) il dato assu-me varie forme. Lo si può trattare comedato numerico, come dato da sottoporread analisi statistiche, come dato da "muo-vere" all'interno dell'archivio o anche al difuori dell'archivio (funzione COMM del

TRATSCL

FILISCL

BISETIR

75

Gralìca

FAMCURV

NOVEMOD

DIECSPI

TRIGONO

CERCHIO

Il minifloppy con i 27 programmi grafici per Apple è disponibile presso la redazione alprezzo di lire 30.000. Per l'ordinazione vedere pago 153.

ANIMAZI

DUEPAGN

TRETRID

DODECDR

DISRETI

La classificazioneNei vari numeri di MC abbiamo sempre

presentato programmi di piccole dimen-sioni in quanto la finalità che ci si è posta èstata quella di suggerire problematiche esoluzioni anziché programmi da copiarepassivamente.

Con questo limite non abbiamo quasimai affrontato programmi con gestione diarchivi, programmi di videogiochi, anziabbiamo spesso pubblicato programmiche producono un solo disegno.

Un'altra tematica che non abbiamospesso affrontato è quella del colore, chepur essendo un elemento importante per laComputer Grafica non ne altera le proble-matiche e le soluzioni.

Un'altra caratteristica è stata quella dilasciare aperto il programma sia all'inseri-mento di altri dati scelti dal lettore, siasotto forma di formule che di dati alfanu-mencl.

SIMPHONY) o, quello di cui stiamo par-lando, come dato da visualizzare grafica-mente.

1nvece la Computer Grafica a sé stantequanto è differente dalla informatica tradi-zionale?

Quante e quali conoscenze classiche so-no "riutilizzabili" da chi passa a trattareproblematiche di Computer Grafica?

Anche in questo caso non si può dareuna risposta precisa in quanto dipende dal-l'applicazione.

Se è una applicazione in cui prevale unospecifico mezzo tecnico (si pensi alla realiz-zazione di una animazione per uno spotper una pubblicità televisiva eseguita me-diante sistema videograficojdigitalizzatoreinterfacciato con macchina da ripresa cine-matografica) è più facile che sia il GraficoPubblicitario a imparare la nuova tecnicapiuttosto che sia l'informatico a diventareun disegnatore.

Al contrario una applicazione tipo quel-la citata di Progettazione Stradale presentaaspetti informatici più tradizionali, comegestione archivi, esecuzione di calcoli. I-noltre la parte grafica della procedura ri-guarda solo la forma di visualizzazione delrisultato finale.

Ad esempio se stiamo realizzando unprogramma grafico con uscita su plotter ilnostro lavoro non viene che minimamentecondizionato in quanto il plotter è visto dalcomputer e quindi dal programma comeuna qualsiasi stampante, al punto che po-tremmo finire il lavoro e anche testarlosenza neanche collegare un plotter.

Leggeremo i comandi stampandoli nellasequenza di uscita dalla stampantejplottere ne controlleremo la validità formale, an-che se non vediamo il risultato reale.

Ovvero invece di vedere un cerchio ve-dremo una sequenza di caratteri del tipo"CI200, 2000, 450, ... ". Non è che sia unamodalità comoda, ma ad esempio se ab-biamo una sola interfaccia per le due peri-feriche conviene fare così anziché collegaree scollegare in continuazione.

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Grafica

ELENCO DEI PROGRAMMI E LORO CODIFICAZIONE

Figura 1

secondo carattere - M un solo disegnoI un disegno variabile via input

- p più disegni in successione

Figura 2Legenda della tabellapro progressivo del programma nel dischettonome nome del programma (abbreviato a 7 caratteri)codifica tipologia ovvero:primo carattere - Bgrafica bidimensionale

- T grafica tridimensionale

Uno, due, più disegniPer quanto riguarda il prodotto in "usci-

La classificazione che proponiamo è te-stata su questo "patrimonio" di program-mi immagazzinati sul dischetto già citato(sono più di 50), che vengono parzialmenterielencati e quindi codificati. Nell'elencopubblicato in queste pagine sono riportatianche la lunghezza del programma e il rife-rimento MC (numero della rivista e paginasu cui è stato pubblicato).

Quindi i lettori più fedeli che conservanoi numeri della rivista possono utilizzarel'elenco come indice ragionato dei pro-grammi pubblicati. I lettori meno fedeli (omeglio quelli nuovi) possono richiedere inumeri arretrati di loro interesse.

Nel dischetto vi è inoltre un programmainiziale che esegue un breve Slide Show eche fornisce la descrizione del contenutodel disco.

L'ultimo carattere della codifica rappre-senta un valore di difficoltà riferito all'in-sieme del programma e q uindi i principian-ti è bene che comincino a lavorare conquelli di difficoltà I.

Bidimensionale e TridimensionaleQualsiasi forma grafica su qualsiasi sup-

porto si presenta sempre bidimensionale,questo qualunque sia la dimensione del-l'oggetto.

Una retta che ha una sola dimensionepuò essere visualizzata solo su un foglio,anche se nella realtà questa retta vive nellospazio.

CosÌ la traiettoria di un satellite, che èuna linea puramente ideale che unisce tuttii punti occupati dal satellite durante il suomovimento e che per essere definita neces-sita di formule matematiche, per essere vi-sualizzata necessita di modalità e conven-zioni di calcolo.

Definiremo un Programma di Graficabidimensionale quello in cui l'oggetto vi-sualizzato è bidimensionale o riconducibi-le a due dimensioni. La piantina di unacasa non rappresenta certo un oggetto bi-dimensionale ma, per i fini che la piantinaha, è sufficiente un aspetto bidimensionale.

Viceversa se l'oggetto da visualizzare hauna sua consistenza tridimensionale, qual-siasi sia la convenzione di visualizzazionesi tratta di Grafica Tridimensionale.

Qualsiasi forma di visualizzazione siscelga l'immagine in output darà sempreuna idea dell'oggetto reale, in qualche casol'idea sarà precisa, in altri casi è inevitabileavere delle approssimazioni.

Una piantina della Sicilia non tiene con-to della curvatura terrestre. Una visualiz-zazione degli spigoli di un solido spazialenon definisce completamente la posizionedelle facce rispetto all'osservatore.

Queste imprecisioni sono insite nel pro-blema, non sono state mai risolte in quantonon sono risolubili. Hanno sempre affasci-nato i pittori e i grafici che hanno spessoutilizzato, esasperando la, questa ambigui-tà.

Piantina di un Appartamentocodifica di dati architettoniciPianta Geograficatratteggio di aree chiuseDisegno di un Circuito Automob.codifica di elementi geometriciPianta Geograficacampi tura aree chiuseTraiettoria di un oggetto in moto

.caratterist. geometriche del motoDati Geometrici degli Angolitrattamento dati trigonometriciTre Viste tridimensionalitre modalità di calcoloDieci spirali differentianalisi tipologia della spiraleViste prospetti che di un oggettocalcolo tridimensionaleFamiglia di curve sul pianotipica problematica tecnicaDisegno di un Dodecadrotrattazione dei solidi regolariDisegni geometrici pianitrattazione temi trigonometriciDisegni geometrici Pianitrattazione tema rettaDisegni geometrici Pianitrattazione tema cerchioOggetto in movimento nello spaziosuccessione di viste prospetti cheNove passaggi modalità AppieIIutilizzazione TEXT, HGR,HGR2Disegno della curva cicloideprincipio base dello "spirografo"Vari disegni di un Pentagonotrattazione tema raccordi curviGhirigori con facili formuleil usato loop per creare disegniDisegno interattivo da tastierauso tastiera come tracciatoreViste diff. comandate via inputtema della prospettivaSolido di rotazionetema della prospettivaSolido di rotazionetema della prospettiva

3 49 Teoria geometrica del Bersaglioproblema di fisica applicata

3 52 Diseg~o di una funzione pianatrattazione delle probl. connesse

6 50 Varie curve di Regressionestatistica applicataMoto interattivo di un oggettoutilizzo della tastiera

20 64

5 55

30 76

35 83

19 51

24 70

26 53

36 99

23 69

5 47

14 75

25 68

26 67

18 51

19 51

23 70

4 54

15 56

29 75

8 49

Rifer. Descriz./Problem. TrattatoMC. Pg.

terzo carattere

lunghezzariferimento

quarto carattere

- Mdisegno di elementi matematiciDelementi immessi via DATAI elementi immessi via INPUT1 classificazione della"difficoltà globale

- 5 del programmadel programma in settori (256 byte)numero di MC e pagina su cui il programma è stato pubblicato. Itrattini indicano che il programma non è stato mai pubblicato suMC.

descrizione e problematica trattata commentano il tipo di programma.

Pro Nome Cod. Lungh.(7 char) setto

PIANTCS BMD5 15

2 TRATSCL BMD5 19

3 CIRCUIT BMD4 8

4 FILISCL BMD4 16

5 TRAIETT BPD4 5

6 BISETTR BMD4 14

7 TRETRID TMD4 7

8 DIECSPI BMD2 8

9 DUEPAGN TPD5 11

10 FAMCURV BMM3 5

11 DODECDR TMD4 9

12 TRIGONO BMM3 14

13 DISRETT BMM2 6

14 CERCHIO BMM2 7

15 ANIMAZI TPD4 5

16 NOVEMOD BII3 4

17 CICLUNO BMD2 3

18 PENTAGN BMD3 7

19 MERLETT BPMl 3

20 INTERAT BMll 6

21 CASETTA TII3 8

22 ELLISSD TMM3 3

23 PARABLD TMM3 5

24 BERSAGL BMI1 5

25 FUNZION BIM2 7

26 REGRESS BMI3 15

27 BIDIMOT BMll 6

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GrajìclI

INTERAT

BERSAGL

Basic che più rappresentano uno standard:quello dell'Apple Il e quello dell'18M ecompatibili (Olivetti M24, ecc.)

Le differenze a favore dell'18M sono:- lo scaling automatico, permesso dal-

la istruzione WINDOW. Con l'Apple oc-core fare una routine di scaling, che ingenere obbliga a precalcolare tutti i dati davisualizzare per la ricerca dei punti estremi(massimi e minimi della X e della V);

- il riempimento di un'area, permessodalla istruzione FILL. Esistono per l'Ap-pie dei tool grafici che contengono istru-zioni per il riempimento;

- le scritte nella uscita Grafica. L'I BMaccetta la PRI NT anche sulla pagina grafi-ca, mentre con l'Apple occorre caricare un

PENTAGN

ELLlSSD

PARABLD

CASETIA

Utilizzazione dei programmiscritti per macchinedifferenti dalla propria

Così come non esiste un reale standardnel linguaggio Basic, a maggior ragionenon esiste uno standard nei set dei coman-di grafici dei vari Basic, anche perché l'i-struzione grafica è quella che più dipendedall'Hardware della macchina. "

In generale l'esistenza di un set di istru-zioni grafiche più potenti non permette direalizzare programmi non realizza bili conaltre macchine, dotate di set più ridotti, mapermette sensibili facilitazioni nella pro-grammazione.

Mettiamo ad esempio a confronto i due

MERLETI

Modalità di inserimento dei dati

Un'altra caratteristica che differenzia iprogrammi di Computer Grafica tra di lo-ro, indipendentemente dalle altre condi-zioni, è rappresentata dalla tipologia deidati da visualizzare.

In questo caso vi sono due grossi rag-gruppamenti:

- dati riconducibili ad elementi mate-matico-geometrici e quindi esprimibili tra-mite una "formula".

In questo caso se si lavora in Basic si puòricorrere alla istruzione DEF FN e quindiil "soggetto" da visualizzare risiede addi-rittura in una unica riga di programma,che può essere modificata facilmente.

- dati non esprimi bili tramite una for-mula.

In questo caso ci si trova di fronte ad unproblema tipico dell'informatica "tradi-zionale" quello dell'organizzazione e dellacodificazione dei dati. Il che significa dareil maggior numero di informazioni con ilminimo dei dati.

Se la quantità dei dati è elevata e se i datinon vanno elaborati contemporaneamen-te, si entra nel tema organizzazione degliarchivi, che è del tutto identico a qualsiasialtro problema di organizzazione archivi(codifica, chiavi di accesso, ordinamento,oltre che gestione dell'archivio).

Tutte queste considerazioni indicanocome gran parte delle tematiche di Com-puter Grafica, riferite cioè al programmache sta dietro una certa uscita grafica, sonotematiche classiche dell'informatica, e nelcaso dei piccoli computer, della microin-formatica. Richiedono in tal uni casi pochecognizioni supplementari, in altri casi, perproblematiche più complesse, la conoscen-za o lo studio di materie propedeutiche alproblema, non alla informatica.

Ad esempio il problema della prospetti-va, da utilizzare in computer grafica tridi-mensionale, richiede la conoscenza deglielementi fondamentali di trigonometria, ameno che non si accetti di copiare passiva-mente il programma senza capirne lo svol-gimento.

ta" dal programma grafico, e che definire-mo disegno, questo può assumere varieforme.

Può essere un disegno unico, fisso, pro-dotto alla fine dell'elaborazione. È il casoad esempio dei disegni statistici, che elabo-rano dati e alla fine li traducono in formagrafica, o il disegno di una funzione mate-matica anche molto complessa, che vienetracciata in un opportuno riferimento.

Può essere un disegno unico, ma variabi-le durante lo svolgimento del programma.Se il programma, e quindi il disegno, sono CICLUNO"manovrati" dall'operatore si parla diGrafica interattiva.

Può essere un insieme di disegni da vede-re secondo una certa sequenza logica. Setale sequenza viene realizzata su video equesto serve per dare una sensazione dicontinuità all'immagine, si parla di Ani-maZIone.

78 MCmicrocomputer n. 38 - febbraio 1985

Figura 310 PHl ppOGPAr''''lA BIe·Hl0T:0 PEr'1 r'lA! PUBBLICATO SII w·· r'1!CF'O'-C't'lpUTEP:0 pEr'l IL pp()GpAfo1r'lA['ISEGNA l'N TF:IANGOU) SUL r'lmUT':'p~O pEM POI TpAMITE (Ofo1AN~I ~A TASTIEPA PpOVOCA VApIAZION! ~EL ~ISEGNO30 pHl cm'1ftt·l[' I e·I pOTAZ IONE ( +,. - A\60 pEfo1 cm1AN~I DI s'-'ALmG ,'+.,'- S'·7'0 PP.l Cm'lAr·je,I ~ I TPASLAZ I m·IE (+ ..'- '<,'~',80 pEfo1 pEp FINIpE ppEMEDF ~F200 PEt" Tt-1I::'IALEZAZIONE~10 131 60 G2 - 60 G? - 180 - G1 - G2~20 Pl ~ : 1415926 P2 ~ Pl 18A P2 ~ Pl 20~10 G1. ..; 131. t. P2 G2 .,;:;G2 .•. P2 13] - Cf:;' -+: P2~40 P - S0 ~c - 140 YC ..;~0 HGP HCOLOP= ~~~0 Al = 0 A2 = 2 .•.G2 A3 .,;:;A? ..•..2 + G12~0 HPlOT ~,0 TO 27Q·0 TO 27Q~1~9 Tn ~·159 TO 0,0270 Hm'1E ',lTAB (2i', ppINT "(nr'lANr'I +S -5 +"! -A +:": -:~ +~' -'~ FF"~90 GOSU8 500. GOSUB 600:00 PHl I Mt'1lSS IONE e'ATI:;'iO ',/TAB (22) ppItH" VTAB (22', It~pl'T"", A$:20 IF Ai' "+A" THEN Aj ~ Ai + P: A2 ~ A~: + pJ' A3 A,' + P: GOTO 290::::?t:1 TF A't "-A" THEt-.l Ai. .;;: Ai. - p:;' A2 _'::A:2 - P::;- A] A3: - P:l. GOTO 290:A() IF Af; "+5" THEN P -= P ..•..5 Gnrn 2'::'.1("1

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Grafica

FUNZION

set di caratteri grafici che "escono" sul vi-deo grafico;

- istruzioni specifiche tipo CIRCLE,UNE, che permettono il disegno diretto dicirconferenze, archi e rettangoli. Invececon l'Apple occorre fare delle appositeroutinette.

- l'esistenza di istruzioni per la memo-rizzazione di aree di pagina grafica e per illoro trasferimento in altre zohe della pagi-na grafica, GET e PUT grafico.

Quindi, un programma che faccia uso ditutte queste funzioni risulta essere moltopiù complicato in Applesoft. Inoltre in Ap-plesoft occorrerà caricare set di caratteri,

REGRESS

routine in linguaggio macchina, ecc., con-sumando "fette" di memoria altrimenti de-dicate ai dati.

È evidente invece che il cuore del pro-gramma, ovvero la parte algoritmica, è deltutto indipendente sia dagli strumenti soft-ware che si stanno usando, sia dal fatto chesi sta usando un computer.

Chi affronta un problema di grafica,quindi, e ci riferiamo ai rieofiti, deve sepa-rare logicamente il "cosa disegnare" dal"come disegnarlo". E se trova sulle rivisteprogrammi che lo interessano, scritti peròper altre macchine, ricavi il "cosa" per poiutilizzare i propri strumenti.

SIDIMOl

27 programmi graficiper Apple II

Il dischetto nel quale abbiamo raccoltoprogrammi grafici per Apple Il pubblicatisulla rivista contiene, oltre al programmainiziale, che esegue uno Slide Show, i 27elencati nella figura l, assieme al codicetipo logico descritto in precedenza e inseri-to nella tabella di figura 2 e al riferimento,costituito da numero e pagina di MCmi-crocomputer su cui il programma è appar-so. Il dischetto è "aperto" in quanto con-tiene tutte le informazioni utili per modifi-care il programma, o cambiando i dati davisualizzare, oppure inserendo nuove rou-tine con nuove funzioni.

Il codice di difficoltà serve solo per sug-gerire un ordine logico utile per il princi-piante che voglia cimentarsi nella grafica.

Ripetiamo che, sebbene non strettamen-te indispensabile almeno per i più smalizia-ti, 6 comunque utile avere a disposizione gliarretrati con le descrizioni dei vari pro-grammi. Dei 27 programmi pubblichiamouna serie di output su video, per dare unasia pur labile idea delle problematiche trat-tate, labile specialmente per i programmiinterattivi o che producano una serie dioutput successivi. .

E dei 27 programmi ne pubblichiamoqui solo uno, il più facile, che è l'ultimo chesi chiama BIDIMOT ed è listato in figura3. Il programma BIDIMOTsecondo la suacodifica è bidimensionale, produce un solodisegno e lo produce tramite comandi chegli vengono dati via tastiera.

Data una figura di partenza, nel nostrocaso un triangolo le cui posizioni iniziali esuccessive sono individuate dalle coppie divalori (X I, Y I, X2, Y2, X3, Y3), tramitecomandi via input la si muove e modificasul video.

Il comando + l-A provoca una rotazio-ne di pigreco/20 in senso orario o antiora-no.

Il comando + l-X o +1-Y provoca unatraslazione nelle 4 direzioni principali.

Il comando + I-S provoca una variazio-ne di scala.

Dopo la inizializzazione delle variabili(righe 200-290) c'è l'istruzione per l'input eper il riconoscimento del codice (righe 300-4 IO). Se il codice è corretto vengono calco-lati i tre vertici nelle nuove posizioni (500-540) e viene controllato se rientrano neimargini della pagina video (600-720) e serientrano vengono visualizzati (800-810) .•

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