Trave Continua Metodo Delle Forze ( Fabio di Trapani )
-
Upload
raducanu-theodor -
Category
Documents
-
view
29 -
download
2
description
Transcript of Trave Continua Metodo Delle Forze ( Fabio di Trapani )
�
��
���
�
�
�������������������� ������ ���������� ����������
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
������������������� �����������������������������������������������������������������������
��������������������������� ! ��������������������
���������������������������������������������������
�����������������
�
�
���������������
�
��
� !
"
# ""
! ""
$ ""# ""
% ""
&
�'( )
* ��#"+'
, ��,#"+'
�
�� ���������� ������������������������� �����
�
�- .��/0�
���1��#"+'�
���- 2#�/03��
'��44���������������������������������"5�",2�+',��
6������������������������������&�#-%$"�03��#�
���������������7����������������������)�$""�������������8�2""����
&���!.-##�/0�#�
�
��������������������
�����������������������������7�������������������������'����������������������������������
��������9�����������������������������������������������������������������������������
������������4�������������������� ��4�����������������������4������������� ���7��
:7����4�����;��
�
�
, �
* �
'( )
6'� �
�
�
�
�
�
�
���������
��� ������� ��� �������� �����7����� �� ������� ���� 4���� � ��������� �� �������� ����������� ��
������������������� ���������� ������������������������� ����������� ����������������������������
���������
�
�� ������������������������
�
�
'( )
6'
6(
6)'6)(
* �
, �
�
'������������������������ ������������� ����������6()�6( �6)(����6)' �<������ ��7���� ��
��������6')�6'�����<��������= ����,- .��5�� !"���,�% >�!�/0���
0�����������������������4���� ���7��������������������������������������?�
����� ��� == �
@���������������������������������������������������6(� �6)���������������������������
����7�������������������������������������������������������
������������������������
�
=
=
����
� �
γγ
γ� �
@������������������������������������������ ������������(������������������������������
�������������������������������������)���
� ������������!������������ � ������������� ��"�
�
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
+−+=
+−+=
+++−
=
������
����
�
������
����
��
������
����
��
��#�
����
�#�
�
��#�
����
�#�
�
��#�
����
�#�
�
µµγ
µµγ
µµγ
�
������������������������������������������������������4�����������7��������������������
�
�
�
�
�������������� ������� �������� ����������������������� ()µ ��� )(µ �������������7�����?�
$% &�'��&���'&(&�
&��
&�
&��
�
���� −=×−=−== µµ �
�
A�������������� ��µ ��� ��µ ��������7��:�����7������������������4����;������������������?�
�
$ ""# ""
B#
�
# "" $ ""
) '')
B� * �
, �
* �
, �
�@�������������������������������������������������������������������������������7������
������� ���������������4���������������������������� �����?�
=γ+γ+γ
=γ+γ+γ
"
";���:
'
;��:
'
;�:
'
;���:
)
;��:
)
;�:
)�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
C����������������������������7���������������6��������������������������������������7��
���� ���������������������7�����������7��������������������������������������������������������
����)���' ����������������7���������
�
���������������������������
'��7�����������������������6������6������
! ""
B#B�
$ ""# ""! ""
* *
B� B## �38
) ' ') ')
*
,
��7������������������44������������������������������
* * *
B�3&� B#3&�
) ') '
# �38
')
���7������������������������������������7��������������������������7�����������������������
! ""! "" # "" $ ""
�������� ��������� ����������
�#)
�*+ ��&,#-.
� = �
�#�
�*+ ���,##-.
� =�
�#�
�*+ ��&,#-.
� −=�
�#)
�*+ ���,##-.
� −=�
$%&��'��
�'&
/
0�)+ ),###-.
�
−
×−=×−=
∆α �
$%&�1'&/
0�)++ ),###-.
�
,###-.
�
−
×=×−=
∆α�
@�����������������������������������������������������������7�����6����<?�
=++
=++
�+++
�+++,###-.
�
,##-.
�
,#-.
�
,###.-
�
,##.-
�
,#.-
��
=×+−−
=×−+
−
−
�&�1'&�#)
�*
�#�
�*
�&��'��#�
�*
�#)
�*
)�����&
)�����&
�
@������������������������������������B� �B#�4�������?��
==
−==
$% ('&)(*
$% 2'&�*
���
��&
µ
µ�
����������������������������������������������7�����������������������������������������4�����������������
��������������������������������������7���������
��� ����������������������� ����� ��� ������������������
( ) ( )( )
( ) ( )( )
( ) ( )( )
−−−+=
+−−−=
−−++−
=
&�'��&�'����#�
1���
�#�
1
('&)(2'&���#�
�2&�'&1��
�#�
�
&�'��&�'����#�
1���
�#�
1
���
���
����
γ
γ
γ
�
�
( )
( )
( )
++=
−−=
−+−
=
13'23�#�
1���
�#�
1
�'&&1�#�
�2&�'&1��
�#�
�
13'23�#�
1���
�#�
1
���
���
����
γ
γ
γ
�
�
����������������������������������������������
=
=
��
����
γ
γγ�
( ) ( )
( )
=++
−−=−+−
�13'23�#�
1���
�#�
1
�'&&1�#�
�2&��&1��
�#�
�13'23
�#�
1���
�#�
1
��
���
�
������?�
=
−=
$% �2')��
$% ��'�1�
�
� �
�
0��������������������������������������������������7���������������������������������
���������?�
$%�&'���
��'1��'&(�2'�&
�
��
��'1
�2')���'�1+
�
��+ ��
���
��
��
�� =+=++
=+
+−
= �
$%(2'&2�
��'1��'&(�2'�&
�
��
��'1
�2')���'�1+
�
��+ ��
���
��
��
�� −=−=−+
=+
+−
= �
$%��'(��'�
2&�'&1�2')�
�
��+
��
���� −=
−−=
+−
=�
$%��'(+�
��+ ��
��
���� −==
+−
=�
@���������������7�����������������������������7��������������������������?��&�������()��
4 �����$%5�
6��'&(6�&'����'�1
�
6�6+�,6-�
4 �����$%56��'&(�&'���6+,6-+
,��������-4$%53&'(7,6-%
��
���
��
−+−=−+=
−=−=
==
�
�
@��������������������������������������������7������ �,6-+ = �����4��������
�2')6 = ���������������� $% 3')3,6-� = ��
�
&�������)'��
4 �����$%56��'(�2')�6+�,6-�
4$%5�&'(+,6-+
,��������-4$%53&'(7,6-%
���
��
−=+=
−==
==
�
�&�������'���
4 �����$%52&�'&1�,6-�
�,6-+
,��������-4$%53&'(7,6-%
� −==
=
==
�
�&��������&��
4 �����$%563&'(2&�'&176�76�,6-�
4$%53&'(7,6-+
�,6-%
�8 +−=+=+=
==
=
�
�
������ ����!!���"!!���#�$�"%���
�
�
79 :9�%9 ��;��
- .���/0
"
B
B"" BB"
( ) ' �
&
** *
�
�
�
�
�
0�<;#9�
B"
" B
B"
"
B
- .���/0
,�> ->��/0 ,- "!��/0
2" !��/0
�
')(
&
**
, ,
�
�
�
�
�
�9��%09�7;�00�%0��
,�% >��/0�
$" !>��/0�
,�% >��/0�
�'
)(
$. .��/0�
,!% !#��/0
B
"
" B
B"
" B
&
,
*
,
,
�
�
�
�
�
�
�
�
!��� �� " �%#"�&��'�(�#'���&�!�%����!��#����
@�� ������������� ����������� ����������� ����7�������� �� 4�������� ������������ � ��� 4�����
������������������<?�
,0-�#
,6-�
�6
,6-=�,�'6- ����
�
∆+−==∆ ρρ �
�������?�
�-6'�0,� >������7�������������������
=-6,� � >�����4����������������������
����� <������7���������������������?�
�
��,�-���
∆=∆
αρ �
�����4������� ���� �� ������ ��� ���������� �������� �0� <� ������7�� ������� �� ������������
�����������7���4�����������������������7���
�
�������������������������������������7������������������������������������������������
�
&��������()�
&1 &�1)')&�3(��
��'�1
�#
,�6-�,�0'�6- −−
×=−
−==
−==∆=ρ �
&�������)'�
&1�
&1�
&�
&��('2�'�
��&�&��
&�3(��
2&'&1
�
��
�#
,�6-�,��0'�6-
&�(2'��'�
��&�&��
&�3(��
(�'&�
�
��
�#
,�6-�,��0'�6-
&�('�&�3(��
(�'&�
�#
,�6-�,��0'�6-
−−
−
−−
−
+
−−−
×=×××
+−
−=∆
+=
−==∆=
×=×××
+−=∆
+=
−==∆=
×−=−==
−==∆=
αρ
αρ
ρ
���
&�������'��
&� &���'(&�3(��
2&'&1
�#
,�6-�,�0'�6- −−
×=−
−==
−==∆=ρ �
�
�
�
�
�
�
�
������ �� ���� " �%#��� ��!!�� �'�(�#'��� �� ��)"� �#�� ��!!��
�#�'##'���
����� ��� �������� ���������� �� ���������� ���� ������� � ���� ���7������ �� �� ��4������� ���
��������������������������������4�������
�����������������������������<�������������������������� ������7��������������� �����7�����
����5����������������7������������������<�����������
���������������������4��������������������'���������������������4����������������� �����
������������������7��������7�������7������<������
�
�
,�% >��/0�,�% >��/0�
�'
)(
,!% !#��/0
B
"
" B
B"
" B
&
�'
)(
&
B
"
" B
B"
" B
B
"
" B
B"
" B�
')(
&
$ %$�5��"������,�,%
- #�5��"������,�,!
> !-�5��"������,�,%
! ->�5��"������,�,%
,
*
,
,
*
,
*
,2 -5��"������,�,!
6D6&0��
'ECF(�EC&
�& DC6(�(
�
����������
�� ��� ��� � ������ �������� ��� � �� ������ �������� ��� � � ������
���������������������� ������������ ������������������
�
���� ���������� ����� ����� �������� ��� �������� � �� ������ �������� ���� �������� ��
����� ��� ���� ��� ������� ��� ��������� ������ ���������� ���� ���� �� ���� ��� ��� ���
����������������������������������������� ���� �������
�
�
�
�
�
�
����� � ���� ������ ������� ���� ����� ������ ������� ���� � ���� �� ���� ������ �� ���
������� � ���� � �����������������
�
�������
���������������������������������� ������������������������ �������������������
���� ����������� ��� ������������� ���������������� �������������� ���� �������������
������������������������� ��������������������������������
=++
=++
����������
����������
���
��
��
��
�
�
���
��
��
��
�
�
∆γγγ
∆γγγ�
�������������������������������� ����� ���������������������������������� �
�
�����
��
�����
��
�����
�
�����
��
��
�
��
�
�
��
��
�
��
�
�
−=
−=
=
=
γ
γ
γ
γ
�
����
� �
! �
�
"#$�
$#"�
� �
! �� � � �
�
����
$#"�
"#$�
��� ��������� ����������� ������� ����������������������������������%�������������
&�����'����� ����������� �����������������������������������(��� ��������%� ���� ����
�����������%������ ���)��� ��������� ���������������������������������� ��������������
��� ���� �� �� ������� ���� �� ���**���� ����� ��� ��������� ��� ������� ������ ���� ���
�� ��*����������� ���
)������������������� ��������������������� ����� ����������������������������������
&���������������������������������������������� �������*� ����� ���%������������� ���
�����������#+�,���� ��������-��
�
������)� ����� ����� ����� ��� &����� ����������� ����� ��������� ����� ����� ������� �� ����������
�������������������������������*���������������������������������������
��
� � ��
�
����
��
� ��
�
����
�
�
��
�
=
−+−−
=−
+
∆α
∆α
�
�.���������� �
�
� ��
�
�����
�
� ��
�
�����
�����
�
�
�
����
�
�
�
−
==
−
−==
∆α∆γ
∆α∆γ
�
)�� � ����� �������������������� �
=−
+−−
=−
−+
��
� ��
�
�
�
��
��
��
��
� ��
�
�
��
��
�
��
����
���
∆α
∆α
�
���� �������� �
−−−==
+−==
�
��
���
�
��
���
�
��� � �
�
����
�
���� � ��
�
���
∆αµ
∆αµ
�
,'�� ���� �������� �� �� ��� ���� �� �� ��*������� ���� ������� ������ ������ ���� ����� ��� ���� ���������
��������� �-��
�
� �
! �
�
����
"�
$�
� ���
� �
! �
�
����
���� ��� ������������������������������ �������
��∆α����� �������������������������
�����������
���� ���������������������������������� ��������
$/
$��0
$�
$��0
$�
$!�0
!
!�0
�
��0
�
��0
/
! !��0 !�0 !�10 ����
������
��
������������������(� �������������������*������� ��*���������������������������
�������������������������������%���� ����������������������� �������������������
�#���������������������� �*������ ��*�������������������������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���������
���������
"
$
"
$
���������
���������
���������������������
�
)� ����� ���� �� ���������� �� �������� ��������� �%���������� ��� ������*���� ������ �����
������������������������� �
�� ���� ����
����
µµ −
=== �
�������������������������������� ���������� �
������
�� �
� ��� � µµµ
µ +−
=+= �
'� �������������� ��� ������������������������������������������������ ����������
��� ������������ �
�
�
�� �
�
��������
−−=
∆α�
��
�
�� �!� " ��
�
������
−+−
−=
∆α�
���� ������ ������ ��� ������ ��� ����������� ���� ������� �� ���� #�#����� $��� %��� ������
&�����������%��'���'�����#�'����(��(������������&%�%�������������%��)����������*���+�
����� ������������ ������� � ���� ��*���� ��� ����� ������� ��� ������� ������ ��� ���
�� ��*����������� ��������������� ������ ������������������ �
�
�
�� �
�
��������
−
=
∆α∓ �
��
�
�� �!� " ��
�
������
−+−
=
∆α∓ �
)�� ���� � ��� ����� ��� ����� ��������� ��� ������� ������� ��� ������� ������ (� �� �����
���%� ���� �� �� �������� ���%������ �2� ��� �� �� ��� �� ��*������� ���� �� ��� ������� ���
����������������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
����� ��� �����������������
)�� � ����� ��������� ��������������������� ������������� �����������������������
�� ���� ����� �� ��*������� ���� ������� ������� (� ��� � ��� �������� �� �� ����� ��� ����
��������������������������������������
=−
±−−
=−
+
��
� ��
�
�
�
��
��
��
��
� ��
�
�
��
��
�
��
����
���
∆α
∆α∓
�
����� � ��� ����� ������ ������ ����������������������������������� �
��, γ= �
��������� �*���������������������� ������� ��������� �
�
�
��
���
�
�
�
,
−−
= � &�������������*�����
�
�
�
�� = � � � 3��������������������
�
� ��
�
��
� ��
�
�
��
�
�
−
−±
=∆α
∆α
γ
∓
� �
)�� � ��� �� ������������ �
�
� ��
�
��
� ��
�
�
�
�
�
�
��
���
�
�
�
��
�
�
�
−
−±
=
−−∆α
∆α
∓
�
)�� ���� ������ ��� ��� �� �� �� ��� ����� ��������� ������ ��������� (� � ������ �����
�� ��*������� ���� ������� ������ �� ����� ����%� ���� �� �� �������� ����%������ ��� ���
���������������(�� ����������� ������ ���
��� ������������������� �
��,� γ−
= �
����� ������������������������������������� �����������
�
3������������������������������������������������������������*������� �����