TEST DI RESISTENZA A RADIAZIONI SUI FOTOMOLTIPLICATORI … ELENCO DELLE FIGURE 9 4.4 Dettagli...

ALMA MATER STUDIORUMUniversita di Bologna

FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI

Corso di Laurea in Fisica

Tesi specialistica - Interazioni fondamentali

TEST DI RESISTENZA

A RADIAZIONI

SUI FOTOMOLTIPLICATORI

DEL RIVELATORE DI

LUMINOSITA LUCID

DELL’ESPERIMENTO ATLAS

A LHC

Relatore:

Chiar.mo Prof.

Antonio Zoccoli

Correlatore:Chiar.mo Prof.Mauro Villa

Candidata:Sara

Valentinetti

Sessione IIAnno Accademico 2006-2007

2

Alla mia famigliaper tutto il supporto di questi anni.

Indice

1 L’esperimento ATLAS a LHC e il rivelatore di luminosita

LUCID 15

1.1 LHC: the Large Hadron Collider . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.2 L’esperimento ATLAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.2.1 I rivelatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.2.2 La fisica ad ATLAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.3 Monitor di luminosita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231.3.1 Misure di luminosita a LHC . . . . . . . . . . . . . . . 23

1.3.2 Monitor di luminosita a CDF . . . . . . . . . . . . . . 24

1.4 LUCID: motivazioni e design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

1.4.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

1.4.2 Il design: Fase 1 e Fase 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 281.4.3 Simulazione Monte Carlo del LUCID . . . . . . . . . . 32

1.4.4 Dosi di radiazione attese nel LUCID . . . . . . . . . . 35

2 Caratteristiche operative dei fotomoltiplicatori 39

2.1 Proprieta generali dei fotomoltiplicatori . . . . . . . . . . . . . 39

2.1.1 Descrizione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.1.2 La finestra d’ingresso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.1.3 Il fotocatodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.1.4 I dinodi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

2.1.5 Il guadagno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

2.1.6 La dark current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

2.1.7 Il tempo di risposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

2.1.8 La linearita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532.1.9 L’uniformita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

2.1.10 La stabilita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

2.1.11 Il partitore di tensione . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

2.1.12 L’ambiente di lavoro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562.2 I fototubi del luminometro LUCID . . . . . . . . . . . . . . . 58

3

4 INDICE

3 Resistenza e affidabilita dei fotomoltiplicatori a modificazioni

esterne 61

3.1 Effetti di temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3.1.1 Sensitivita e guadagno . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3.1.2 Dark current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3.2 Effetti di umidita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

3.3 Effetti di campo magnetico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

3.4 Effetti di radiazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

3.4.1 Deterioramento della finestra di trasmissione . . . . . . 64

3.4.2 Scintillazione del vetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

3.5 Altri effetti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.5.1 Effetti di atmosfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.5.2 Effetti di campo elettrico esterno . . . . . . . . . . . . 69

3.6 Stabilita nel tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

4 Test di resistenza a irraggiamento con raggi gamma 73

4.1 Simulazioni Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4.2 Setup sperimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

4.3 Caratteristiche della sorgente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.4 Modificazioni visibili dopol’irraggiamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

4.5 Dark current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

4.6 Risposta spettrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

4.7 Stima del guadagno relativo con misure di corrente . . . . . . 87

4.8 Curva di guadagno con misura del singolo fotoelettrone . . . . 89

4.9 Conclusioni preliminari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

5 Test di resistenza a irraggiamento con neutroni 97

5.1 Simulazioni Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

5.2 Setup sperimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

5.3 Caratteristiche della sorgente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

5.4 Modificazioni visibili dopol’irraggiamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

5.5 Dark current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

5.6 Risposta spettrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

5.7 Stima del guadagno relativo con misure di corrente . . . . . . 105

5.8 Studio del segnale di singolo fotoelettrone . . . . . . . . . . . 106

5.9 Conclusioni preliminari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

INDICE 5

6 Test di funzionamento sui fotomoltiplicatori 109

6.1 Misure di dark current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1096.2 Stima del parametro alfa con misure di corrente . . . . . . . . 1116.3 Studio del segnale di singolo fotoelettrone . . . . . . . . . . . 1136.4 Risposta spettrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1176.5 Scelta dei fotomoltiplicatori da installare nel LUCID . . . . . 119

6 INDICE

Elenco delle figure

1.1 Schema del complesso di acceleratori del CERN. . . . . . . . . . . 171.2 Schema delle posizioni lungo l’anello dei diversi esperimenti. . . . . 171.3 Visione 3D dell’intero apparato dell’esperimento ATLAS. . . . . . 181.4 Schema del magnete cosiddetto Barrel Toroid di Atlas. . . . . . . 211.5 Schema del design del luminometro CLC di CDF. . . . . . . . . . 251.6 Schema di funzionamento di un tubo Cherenkov. . . . . . . . . . 261.7 Picco di singola particella in funzione dei canali di ADC. . . . . . 281.8 Schema di posizionamento del LUCID all’interno di ATLAS. . . . 291.9 Dettaglio sulla posizione del LUCID attorno alla beam pipe. . . . . 291.10 Schema di realizzazione del LUCID come pensato per la Fase 2. . . 301.11 Schema di accoppiamento tubo, Winston Cone, fibra e pmt. . . . . 311.12 Simulazione del segnale ottenuto dal PMT al passaggio di una

particella, primaria o secondaria. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341.13 Linearita attesa fra luminosita e risposta del rivelatore. . . . . . . 341.14 Parziale perdita di linearita fra luminosita e risposta del LUCID

in condizioni di alta luminosita. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351.15 Simulazione delle dosi attese da fotoni e elettroni. . . . . . . . . . 361.16 Dosi di radiazioni aspettate nell’ambiente Atlas. Il grafico mostra

un quarto dell’intero rivelatore ATLAS: l’asse z rappresenta l’asse

di simmetria del rivelatore, mentre in ordinata e data la distanza

dalla linea di fascio. Colori sempre piu caldi e brillanti corrispon-

dono a flussi sempre piu intensi di radiazioni. Con la freccia rossa

e indicato il punto in cui verra installato il LUCID. . . . . . . . . 37

2.1 Schema di funzionamento di un fototubo. . . . . . . . . . . . . . 402.2 Trasmittanza caratteristica della finestra d’ingresso per alcuni ma-

teriali. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.3 Risposta spettrale tipica per alcuni materiali; ad esempio 452U

bialcali, 130M Cs-I, 350U e 350K Sb-Cs con diversi tipi di finestre

d’ingresso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432.4 Correlazione fra cathode luminous sensitivity e radiant sensitivity. 44

7

8 ELENCO DELLE FIGURE

2.5 Correlazione efficienza di collezione vs voltaggio fra fotocatodo e

primo dinodo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

2.6 Principali configurazioni di dinodi. . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

2.7 Sensitivita luminosa all’anodo in funzione del voltaggio applicato. . 48

2.8 Dark current vs tensione applicata per tubi Hamamatsu. . . . . . 50

2.9 Quantita caratteristiche di un impulso elettrico in funzione del

voltaggio applicato. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

2.10 Transit time spread in funzione del numero di fotoelettroni. . . . . 52

2.11 Esempio di dati di drift. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

2.12 Schema elettrico di un partitore di tensione. . . . . . . . . . . . . 55

2.13 Dark current vs temperatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

2.14 Foto di un fotomoltiplicatore R762 della Hamamatsu. . . . . . . . 58

2.15 Caratteristiche costruttive del fototubo R762. . . . . . . . . . . . 59

2.16 Andamento della Q.E. in funzione della lunghezza d’onda per il

fototubo R762. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.1 Dark current anodica in funzione della variazione di temperatura. . 62

3.2 Variazione della trasmittanza in funzione della lunghezza d’onda

per finestra di vetro borosilicato irraggiato con raggi γ . . . . . . 65


per finesta di vetro borosilicato irraggiata con neutroni (14 Mev). . 65


per finestra di vetro UV irraggiata con raggi γ. . . . . . . . . . . 66


per finestra divetro UV irraggiata con neutroni (14 Mev). . . . . . 66


per finestra di silica irraggiata con raggi γ . . . . . . . . . . . . . 67


per finestra di silica irraggiata con neutroni (14 Mev). . . . . . . . 67

3.8 Variazione di dark current dopo esposizione a raggi gamma. . . . . 69

3.9 Dark current in funzione del campo elettrico esterno. . . . . . . . 70

3.10 Stabilita nel tempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

4.1 Dosi attese sul LUCID per fotoni, elettroni e positroni in funzione

della distanza radiale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4.2 Dosi attese sul LUCID per neutroni, protoni e pioni carichi in

funzione della distanza radiale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4.3 Foto del setup sperimentale inizialmente utilizzato per le misure di

resistenza a radiazione da raggi gamma. . . . . . . . . . . . . . . 76

ELENCO DELLE FIGURE 9

4.4 Dettagli dell’interno della black box. Sulla sinistra in basso montati

su una placchetta di legno chiaro si possono vedere i LED di vari

colori. Sulla destra si notano i due contenitori cilindrici di metallo

che contengono i fototubi (per una maggiore tenuta di luce). . . . 77

4.5 Schema del circuito elettrico utilizzato per modulare i segnali dei

LED e per controllare l’acquisizione tramite modulo QDC. . . . . 77

4.6 Disegno schematizzato della configurazione utilizzata per la misura

della risposta spettrale del fotomoltiplicatore. . . . . . . . . . . . 79

4.7 Foto della facility utilizzata per l’irraggiamento con raggi gamma. . 79

4.8 Foto del fotomoltiplicatore irraggiato PMT001 (sotto) a confronto

col fototubo di riferimento PMT002 (sopra). . . . . . . . . . . . . 80

4.9 Scan in tensione della dark current per i fototubi PMT001 e PMT002

prima dell’irraggiamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

4.10 Scan in tensione della dark current per PMT001 prima (in blu) e

dopo (in rosso) l’irraggiamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

4.11 Scan in tensione della dark current per PMT002 prima (in blu) e

dopo (in rosso) l’irraggiamento di PMT001. . . . . . . . . . . . . 82

4.12 Dark current a 1kV in funzione del tempo trascorso dell’irraggia-

mento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

4.13 Scan in lunghezza d’onda per il PMT001 prima e dopo l’irraggia-

mento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

4.14 Rapporto fra le correnti in uscita dai fototubi PMT001 e PMT002

prima e dopo l’irraggiamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

4.15 Doppio rapporto fra le correnti in uscita dai due fotomoltiplicatori

prima e dopo l’irraggiamento per tre prove. . . . . . . . . . . . . 86

4.16 Confronto fra il parametro alfa del fotomoltiplicatore PMT001

prima e dopo l’irraggiamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

4.17 Verifica della stabilita del fototubo PMT002 utilizzato come rifer-

imento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

4.18 Foto di un segnale di singolo fotoelettrone rilevato con l’ausilio

dell’oscilloscopio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

4.19 Esempio di grafico ottenuto per la calibrazione dei canali di adc. . 91

4.20 Piedistallo del canale 6 della qdc. . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

4.21 Analisi del segnale di singolo fotoelettrone tramite convoluzione di

esponenziali. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

4.22 Fit sui dati sperimentali effettuato per stimare il parametro alfa di

entrambi i fotomoltiplicatori prima e dopo l’irraggiamento. . . . . 94

5.1 Simulazione Monte Carlo dettagliata sullo spettro energetico dei

neutroni. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

10 ELENCO DELLE FIGURE

5.2 Grafici simulati del deposito di energia su 2 mm di quarzo per

diversi tipi di particelle secondarie: entrando nel LUCID di lato,

non producono luce nel tubo Cherenkov, ma attraversano quasi per

intero la finestra di ingresso del fotomoltiplicatore. . . . . . . . . . 985.3 Spettro energetico del reattore Tapiro in scala lineare (a sinistra)

e in scala logaritmica (a destra). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1005.4 Andamento della dark current in funzione del tempo trascorso

dall’irraggiamento in scala lineare (sinistra) e in scala logaritmica

(desta). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1015.5 Dettaglio dell’andamento della dark current nei primi 100 minuti. . 1015.6 Scan in tensione della dark current prima e in giorni successivi

all’irraggiamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1035.7 Scan in lunghezza d’onda prima e dopo l’irraggiamento. . . . . . . 1045.8 Rapporto fra due prove successive di scan in lunghezza d’onda

prima e dopo l’irraggaimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1045.9 Misura del guadagno relativo e del parametro alfa prima e dopo

l’irraggiamento per il fotomoltiplicatore PMT024. . . . . . . . . . 1055.10 Analisi del segnale di rumore provocato dall’attivazione dei mate-

riali del fotomoltiplicatore PMT024. . . . . . . . . . . . . . . . . 106

6.1 Andamento della dark current in funzione della tensione applicata

per i fototubi PMT007 e PMT008. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1116.2 Valori del parametro alfa per tutti i fotomoltiplicatori. . . . . . . 1136.3 Esempio di segnale di singolo fotoelettrone. . . . . . . . . . . . . 1146.4 Esempio di fit sulla curva di guadagno per il fototubo PMT011

prima (destra) e dopo (sinistra) il rigetto dei dati. . . . . . . . . . 1146.5 Valori del parametro Alfa ottenuti col metodo del singolo fotoelet-

trone per tutti i fotomoltiplicatori. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1166.6 Confronto fra diversi scan in lunghezza d’onda per 4 fotomolti-

plicatori, PMT023 e PMT024 nella figura di destra, PMT041 e

PMT042 nella figura di sinistra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1176.7 Rappoti I(300nm)/I(400nm) e I(700nm)/I(400nm) per tutti i foto-

moltiplicatori. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

Elenco delle tabelle

1.1 Parametri finali del collisionatore LHC. . . . . . . . . . . . . . . 161.2 Flussi attesi per diversi tipi di particelle nella zona del LUCID in

Fase 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351.3 Dosi di radiazione attese nella zona del LUCID in Fase 2. . . . . . 36

2.1 Parametri caratteristici dei PMTs utilizzati a LUCID. . . . . . . . 602.2 Misura di resistenza fra i pin della base dei fototubi. . . . . . . . . 60

4.1 Flussi attesi nel volume del LUCID per diversi tipi di particelle in

Fase 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 744.2 Dosi attese nel volume del LUCID per diversi tipi di particelle. . . 744.3 Valori dei parametri alfa prima e dopo l’irraggiamento per entrambi

i fototubi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 894.4 Parametri ottenuti dalla calibrazione dei canali della QDC usati

per le prese dati. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 904.5 Riassunto dei valori del parametro alfa e del guadagno relativo a

1000V per entrambi i fototubi prima e dopo l’irraggiamento del

PMT001. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

5.1 Energia depositata su 2 mm di quarzo per diversi tipi di particelle

secondarie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 995.2 Valori dei parametri alfa e del guadagno a 1000 V prima e dopo

l’irraggiamento per il fotomoltiplicatore PMT024. . . . . . . . . . 105

6.1 Dark current a 1 kV misurata e nominale. Il PMT013 e stato invi-

ato ad Alberta per prove di tenuta meccanica prima di poter essere

testato. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1106.2 Stima del guadagno relativo e del parametro alfa per tutti i foto-

moltiplicatori. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1126.3 Stima del guadagno assoluto per tutti i fotomoltiplicatori. . . . . . 116

11

12 ELENCO DELLE TABELLE

Introduzione

Nell’esperimento ATLAS (A Toroidal LHC ApparatuS ), in costruzione sulnuovo collisionatore LHC (Large Hadron Collider) al CERN, verra prossima-mente installato un misuratore di luminosita chiamato LUCID (Luminosity

measurement Using Cherenkov Integrating Detector). Questo luminometroverra dapprima installato in configurazione ridotta composta da due gruppidi 20 tubi proiettivi di alluminio installati attorno alla linea del fascio ai dueestremi dell’esperimento ATLAS a circa 17 metri dal punto d’interazione.Il principio di funzionamento e quello dei rivelatori Cherenkov: quando unaparticella incidente entra nel rivelatore crea un cono di luce di apertura notache dipende dalla velocita della particella stessa e dall’indice di rifrazionedel gas radiatore che riempie il tubo Cherenkov. La luce creata all’internodi questi tubi viene successivamente raccolta e trasmessa per dare origine adun segnale elettrico. A questo scopo si utilizza una serie di fotomoltiplicatori,capaci di convertire i fotoni in un segnale elettrico. Contrariamente a quantoavveniva nel collisionatore LEP in cui venivano fatti scontrare positroni eelettroni (quindi particelle puntiformi), a LHC collideranno fasci di protoniche, essendo composti da quark, daranno origine a molte particelle primarie esecondarie, creando di conseguenza un ambiente fortemente radioattivo. Unodei problemi principali che si pone e la resistenza di alcuni rivelatori a moltianni di presa dati in queste condizioni di alte radiazioni.In questa tesi sono stati presi in esame due fotomoltiplicatori R762 del-l’Hamamatsu, scelti per effettuare i test di resistenza a radiazioni: uno e statoirraggiato con raggi gamma da Co60, il secondo con neutroni veloci. Per en-trambi i fototubi sono stati confrontati i valori delle quantita caratteristiche,come rumore, risposta spettrale e guadagno, prima e dopo l’irraggiamentoper verificarne la stabilita e di conseguenza l’affidabilita di funzionamentoanche in caso di ambiente di lavoro fortemente radioattivo. Successivamentesono stati studiati 42 fotomoltiplicatori R762, tra i quali sono stati scelti i32 da installare nel luminometro LUCID. Tutti i fototubi sono stati carat-terizzati tramite il monitoraggio di alcune quantita peculiari (descritte indettaglio nei capitoli successivi).

13

14 ELENCO DELLE TABELLE

Dopo una breve introduzione sull’esperimento ATLAS e piu in particolaresul luminometro LUCID nel Capitolo 1, si passera ad una descrizione det-tagliata delle caratteristiche dei fotomoltiplicatori e di cio che da letteraturaci attendiamo essere la loro risposta a radiazioni (Capitoli 2 e 3). Nei capitolisuccessivi (4 e 5) sono invece riportati i risultati sperimentali ottenuti con latest facility costruita appositamente nei laboratori di Bologna per studiare idanni da radiazione subiti dai fotomoltiplicatori, con una breve digressionesui risultati delle simulazioni Monte Carlo da cui si e partiti per calcolare ledosi con cui sono stati irraggiati i tubi. Un ultimo capitolo (6) e stato infinededicato alla serie di test effettuati a Bologna su 42 fotomoltiplicatori al finedi scegliere i 32 da installare nel luminometro LUCID.

Capitolo 1

L’esperimento ATLAS a LHC e

il rivelatore di luminosita

LUCID

1.1 LHC: the Large Hadron Collider

LHC (Large Hadron Collider) del CERN di Ginevra e un acceleratore diparticelle installato presso l’anello di 27 km di diametro situato al confinetra la Svizzera e la Francia, precedentemente usato per il collisionatore LEP(Large Electron Positron). Il fascio di protoni circolante all’interno di questoanello verra accelerato fino ad una energia per fascio di circa 7 TeV in mododa ottenere nel centro di massa un’energia totale disponibile di 14 TeV, su-periore a quella di un qualsiasi altro collisionatore esistente.Presso LHC sono attualmente in costruzione quattro esperimenti. Due diquesti esperimenti (ATLAS e CMS) puntano alla ricerca di nuova fisica negliurti protone-protone, come il bosone di Higgs; per fare cio lavorano selezio-nando eventi con alto impulso trasverso ed in condizioni di alta luminosita.L’esperimento ALICE utilizza soprattutto urti fra ioni pesanti, mentre l’ul-timo esperimento LHCb lavora a basse luminosita. La figura 1.1 mostra unoschema del complesso di acceleratori al CERN. Nessun fascio puo essere acce-lerato direttamente a 7 TeV, ma questo valore di energia e raggiunto tramiteuna serie di successive accelerazioni. In figura si nota un primo acceleratorelineare in cui sono iniettati i protoni estratti e in cui questi subiscono unaprima accelerazione fino a 50 MeV; successivamente negli acceleratori circo-lari chiamati PS e SPS i fasci sono accelerati fino ad una energia di 450 GeVper fascio. Solo una volta raggiunta questa energia i fasci sono immessi nel-l’anello di LHC e accelerati fino a raggiungere l’energia di 7 TeV per fascio.

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16CAPITOLO 1. L’ESPERIMENTO ATLAS A LHC E IL RIVELATORE DI LUMINOSITA LUCID

Nella figura 1.2 sono indicati i punti di accesso e le posizioni dei diversiesperimenti lungo tutto l’anello. In particolare si nota nel punto 1 la zona dicollisione di ATLAS.La luminosita nominale cui LHC mira ad arrivare e pari a Lnom = 2.3 ·1034cm−2s−1 ([1]). Si prevede di raggiungere tale valore dopo almeno 2 o3 anni di funzionamento della macchina. Chiameremo nel seguito Fase 1 lafase iniziale di funzionamento del collisionatore a luminosita ridotta (L =2 · 1033cm−2s−1) e Fase 2 la fase di funzionamento successiva a luminositamassima. La vita media dei fasci di protoni nell’acceleratore principale e ap-prossimativamente di 13 ore, con collisioni che avvengono ogni 25 ns (comedeterminato dallo spazio fra i pacchetti di protoni all’interno dell’anello). Latabella 1.1 riassume tutte le principali caratteristiche del sistema di acceler-azione LHC nella configurazione finale ([1], [2]).

Numero di esperimenti Due ad alta luminositaEnergia 7 TeV

Numero di particelle per bunch 1.67 · 1011

Numero di bunches 2808Intervallo fra bunches 24.95 ns, 7.5 m

Lunghezza bunch 7.7 cmLarghezza bunch (Atlas) 16.7 µ mNumero totale particelle 4.7 · 1014

Corrente media 0.584 ALuminosita 2.3 · 1034cm−2s−1

Eventi per collisione 44Vita media fascio 13 oreEnergia irraggiata 3.6 KW/fascioEnergia irraggiata 1.84 · 10−11 W/protone

Sez.d’urto tot pp (7 TeV) 100 mbSez d’urto inel. pp (7 TeV) 60 mb

Numero reazioni/bunch 25

Tabella 1.1: Parametri finali del collisionatore LHC.

L’anello di LHC consiste di 1232 dipoli magnetici superconduttori e di 392quadrupoli magnetici superconduttori. I primi forniranno un campo primariodi circa 8.3T necessario per curvare i fasci di protoni. I secondi produrrannoun campo di circa 6.8T e verranno usati per focalizzare i fasci.Come detto precedentemente il complesso di acceleratori del CERN verraanche utilizzato dall’esperimento ALICE per lo studio di collisioni fra ioni

1.1. LHC: THE LARGE HADRON COLLIDER 17

Figura 1.1: Schema del complesso di acceleratori del CERN.

Figura 1.2: Schema delle posizioni lungo l’anello dei diversi esperimenti.


pesanti (in particolare per ioni di piombo). In questo caso l’energia disponi-bile per nucleone sara di 2.76 TeV e la collisione avverra con un’energianel centro di massa di 1148 TeV e una luminosita nominale di Lnom =1 · 1027cm−2s−1. Ogni pacchetto di ioni sara separato di 100 ns con unavita media di approssimativamente 7.3 ore.

1.2 L’esperimento ATLAS

L’esperimento ATLAS (A Toroidal LHC ApparatuS ) e situato a 100 mdi profondita nel punto di interazione 1 lungo il sistema di tunnel dell’LHCmostrato in figura 1.2. Si tratta di un rivelatore cosiddetto multi-purpose,cioe progettato con molteplici obiettivi, per lo studio delle collisioni protone-protone a LHC.

1.2.1 I rivelatori

Nella figura 1.3 e riportato un schema prospettico dell’intero apparatoche costituisce l’esperimento ATLAS. Come si puo ben vedere, esso e inrealta composto da una serie di sottorivelatori ciascuno dei quali progettatospecificatamente per la rivelazione di un certo tipo di particelle.

Figura 1.3: Visione 3D dell’intero apparato dell’esperimento ATLAS.

1.2. L’ESPERIMENTO ATLAS 19

L’inner detector

Partendo dallo stato piu interno, vicino alla linea di fascio (detta beam

pipe), il primo rivelatore che compone ATLAS e l’Inner Detector (ID). Questorivelatore permette la ricostruzione delle tracce delle particelle cariche e lamisura delle loro caratteristiche, quindi il momento, il momento trasverso eil vertice, attraverso l’uso di due differenti tecnologie. Nella zona piu inter-na l’ID si compone di rivelatori progettati per lavorare con alte densita ditracce ed alti livelli di radiazione. Si tratta di rivelatori a pixel di silicio semi-conduttore, delle dimensioni di 25-50 micron. Le prestazioni fisiche richiestedall’esperimento ATLAS, in termini di risoluzione sul momento e sulla ri-costruzione del vertice primario, impongono per l’ID l’uso di un rivelatorefinemente segmentato in modo da garantire misure di alta precisione. Nellazona piu esterna il rivelatore si compone di elementi a tracciamento continuodetti TRT (Tracker Tubes). Al passaggio di una particella si ha accensionesia dei pixel sia delle TRT; dalla combinazione delle due informazioni si ri-esce a risalire alla traccia della particella e alla sua posizione spaziale. L’ID einoltre interamente contenuto nel campo magnetico centrale solenoidale delvalore di 2T, e lungo circa 7 m e per un raggio esterno misura 115 cm.

I calorimetri

All’esterno dell’ID sono situati due diversi calorimetri: quello elettroma-gnetico (EM) e quello adronico (TileCal). Questi calorimetri sono posizionatiin modo da avere copertura angolare ermetica attorno al punto di interazione.Cio significa che ciascun calorimetro e suddiviso in 3 parti, una parte centralea simmetria cilindrica e due end-caps che chiudono davanti e dietro l’angolodi 4π attorno al punto d’interazione.Il calorimetro elettromagnetico di ATLAS e un rivelatore ad Argon liquidocomposto da strati successivi di elettrodi di Kapton disposti a fisarmonicae strati di piombo assorbitore. La geometria a fisarmonica consente di avereuna buona simmetria assiale e minimizza lo spazio non sensibile. Lo spessoredegli strati di piombo e stato accuratamente ottimizzato per avere la migliorerisoluzione in energia possibile.Il calorimetro adronico si divide in tre moduli diversi a seconda che si trovinella zona attorno alla beam pipe (Barrel Hadronic Tile), nella zona po-steriore di chiusura (Hadronic End Cap) o nella zona anteriore di chiusura(Hadronic Forward). Il Barrel Haronic Tile e costituito da moduli di ferroassorbitore e spessi strati di materiale scintillatore per la lettura del segnale.L’Hadronic End Cap e formato da assorbitori di rame disposti in geometriaa piatti paralleli. Infine l’Hadronic Forward si compone di tre moduli dis-


tinti: un modulo elettromagnetico, situato nella zona piu vicina al punto diinterazione, formato da assorbitori di rame e altri due moduli identici chesfruttano il tungsteno come materiale assorbitore.

I magneti

La misura dell’impulso e la ricostruzione della traccia di qualsiasi tipodi particella risulterebbero impossibili se i rivelatori fino qui descritti lavo-rassero in assenza di un campo magnetico esterno. Infatti e noto che a causadella forza di Lorentz una particella di carica q in moto viene deflessa dalla

sua traiettoria originale (−→F = q−→v x

−→B ) e dalla misura della curvatura ρ si

riesce a risalire all’impulso tramite la formula:

p[GeV

c

]

= 0.3ρ[m]qB[Tesla] (1.1)

In ATLAS sono stati costruiti tre diversi magneti a seconda della posizionein cui sono installati. Attorno al rivelatore di tracciamento (l’ID) si trova uncampo magnetico solenoidale di 2T per la ricostruzione, tramite la deflessio-ne, dell’impulso delle particelle cariche provenienti del punto di interazione.Questo campo e creato da un magnete superconduttore cilindrico del di-ametro interno di 2.44m, diametro esterno di 2.63m e lunghezza 5.3m. Ilsolenoide e montato in modo tale che il campo sia parallelo all’asse dei fasci.Per la ricostruzione dell’impulso delle particelle che raggiungo le distanzeradiali maggiori, come i muoni, e stato predisposto un sistema di magnetisuperconduttori nella zona delle camere a muoni che costituisce il cosiddettoBarrel Toroid. Come si vede dalla figura 1.4 esso e composto da 8 bobine diforma rettangolare che vanno a formare una struttura cilindrica lunga 25m ealta 20m situata a circa 5m dalla beam pipe. Il cuore del sistema di magneti ecostituito da un cavo superconduttore composto da una lega di niobio-titanio,rivestito da una matrice di alluminio, attraverso cui scorre senza perdite unacorrente di 20000 Ampere. Per funzionare come superconduttore, il magnetedeve essere mantenuto alla temperature di 4.8K (temperature dell’Elio liqui-do) da un apposito sistema criostatico.

L’ultimo dei magneti e il cosiddetto End Cap Toroid, situato alle estremitadel rivelatore, progettato in modo da chiudere le linee di campo generate dalBarrel Toroid. Il principio costruttivo e lo stesso descritto precedentemente:si tratta di un magnete superconduttore composto da 8 bobine rettangolarimontate su un unico supporto cilindrico di 10m di diametro mantenuto allatemperatura di 4.8K da un sistema criostatico in cui scorre elio liquido.

1.2. L’ESPERIMENTO ATLAS 21

Figura 1.4: Schema del magnete cosiddetto Barrel Toroid di Atlas.

Le camere a muoni

Il rivelatore successivo allontanandosi dall’asse del fascio e costituito dallospettrometro di muoni. Sono utilizzate quattro diverse tipologie di camereper la rivelazione di queste particelle: le RPC (Resistive Plate Chambers) nelbarrel, le TGC (Thin Gap Chambers) nelle regioni di end-caps, CSC (Cathode

Strip Chambers) e MDT (Monitored Drift Tube) per la misura di precisionedelle tracce dei muoni. Tutte queste camere sono posizionate in modo che leparticelle provenienti dal punto di interazione debbano atrraversare almenotre strati di camere e quest’ultime hanno una configurazione tale da garantireuna completa copertura spaziale e da ottimizzare la risoluzione in momen-to dei muoni. Per ovvi motivi di costruzione e presente nella zona centraleun’apertura necessaria al passaggio dei cavi per i rivelatori centrali ([1]).

Lucid

Come detto in precedenza, l’esperimento ATLAS e interessato alla fisicaad alti impulsi. Sono stati progettati, quindi, dei rivelatori addizionali percoprire la regione in avanti tra i quali e incluso un rivelatore espressamentededicato al monitoraggio della luminosita relativa detto LUCID, di cui si


parlera in dettaglio nei paragrafi successivi. In questa sede basti sapere chesi tratta di 2 rivelatori composti ciascuno da 20 tubi ad effetto Cherenkov:dalla rivelazione della luce prodotta dal passaggio di una particella nel gasche riempie il tubo si puo risalire al conteggio delle particelle stesse e quindialla frequenza di interazione dei 2 fasci di protoni in ATLAS.

1.2.2 La fisica ad ATLAS

L’acceleratore LHC dara l’opportunita di studiare una vasta gamma difenomeni fisici, che vanno da misure di precisione sui parametri del ModelloStandard (MS) alla ricerca del bosone di Higgs o di nuova fisica (oltre il MS),come gli eventi supersimmetrici.La questione piu interessante riguarda proprio l’origine della massa. Nel Mo-dello Standard la massa e generata tramite il cosiddetto meccanismo di Higgsil cui risultato e la produzione di una particella chiamata bosone di Higgs.Misure dirette e indirette finora eseguite a tale riguardo hanno escluso l’e-sistenza dell’Higgs sotto la massa di 114 GeV circa. D’altra parte la teoriaprevede che la massa dell’Higgs non superi 1 TeV. Agli esperimenti a LHCsi potra quindi studiare l’intero intervallo dei valori di massa del bosone diHiggs.Uno degli altri principali obiettivi di LHC e la ricerca di fisica oltre il Mo-dello Standard. Attualmente una delle ipotesi piu accreditate e teoricamenteben sostenute per la fisica oltre il Modello Standard e la Supersimmetria.Secondo questa teoria ad ogni particella corrisponde un partner supersim-metrico, detto sparticella, che segue la statistica opposta. Cio significa chead ogni fermione corrisponde un bosone supersimmetrico e ad ogni bosonecorrisponde un fermione supersimmetrico, il cui nome viene costruito aggiun-gendo una “s” davanti al nome del fermione e il suffisso “ino” al nome delbosone .Ad esempio al fermione elettrone di spin 1/2 dovrebbe corrispondereun bosone chiamato selettrone, che rappresenta quindi un elettrone scalaredi spin 0; ai quark corrispondono gli squark, ai gluoni di spin 1 corrispon-dono i gluini di spin 1/2 e cosı via. Tra le particelle ipotizzate in questateoria ne compare una di notevole importanza detta neutralino: e la piu leg-gera particella supersimmetrica neutra che quindi non puo decadere, di cuidovrebbe essere pieno l’universo e che sarebbe quindi un’ottima candidataalla risoluzione del problema della materia oscura. Se questa teoria effettiva-mente e valida alla scala di energia elettrodebole, allora ad LHC ci si aspettauna notevole produzione di squarks e gluini. Considerando il limite cinemati-co raggiungibile a LHC, se la Supersimmetria verra effettivamente provata,l’esperimento ATLAS sara in grado di compiere misure accurate sulle pro-prieta delle particelle supersimmetriche.

1.3. MONITOR DI LUMINOSITA 23

Come gia detto LHC sara di rilievo anche per misure di alta precisione sullafisica del Modello Standard. Ad esempio quello che ci si aspetta e una al-tissima produzione di quark top e bosoni W e Z. A questo proposito, infatti,quello che si prevede e l’osservazione di 8 milioni di eventi l’anno del tipo ttalla luminosita di 1033cm−2s−1 e di quasi 300 milioni di eventi W singoli ([2])da cui sara possibile effettuare una ricostruzione della massa del W con unaprecisione inferiore a 20MeV/c2 ([1]).Infine si potra anche portare avanti una varieta di studi sulla QCD, inclusiprecisi limiti sulle funzioni di distribuzione dei partoni.

1.3 Monitor di luminosita

1.3.1 Misure di luminosita a LHC

La luminosita di un collisionatore e per definizione la misura dell’intensitacon cui collidono i fasci accelerati e indica il tasso di interazioni per unita disezione d’urto. Puo essere definita sia come grandezza istantanea che inte-grata, entrambe le quali sono di uguale importanza per le misure fisiche daeffettuare. Infatti, ad esempio, la misura della luminosita assoluta e neces-saria per ricavare la sezione d’urto di un determinato processo. Il controllodella luminosita relativa e invece necessario per determinare la luminositacorrispondente ad ogni presa dati.La luminosita puo essere definita dalla seguente espressione:

L =f · µ

σtot

(1.2)

dove f e la frequenza di collisioni e σtot e la sezione d’urto totale per intera-zioni pp.Tradizionalmente per collisionatori adronici la luminosita del fascio e mi-surata usando appositi contatori. Delle varie quantita ottenibili con questirivelatori, cio che interessa in questo caso e la frazione di collisioni fra pac-chetti di particelle che avvengono senza interazioni, da cui e ricavabile unamisura della luminosita. Questi rivelatori sono posizionati a grandi valori dipseudo-rapidita (definita come: η = −ln ·tan( θ

2) dove θ e l’angolo polare dato

rispetto all’asse dei fasci). Grandi valori di η garantiscono ampia accettanzaper reazioni inelastiche pp tipicamente molto collimate nella stessa direzionedel fascio. In ogni caso la luminosita nominale di LHC e cosı elevata che lafrazione di collisioni che non danno luogo a interazioni e stimata essere moltopiccola, risultando inutile questo tipo di valutazione della luminosita.Come si vede dall’espressione 1.2 la misura della luminosita dipende forte-mente da 2 quantita fondamentali: la frequenza di interazioni e la sezione


d’urto del processo.Le incertezze nelle predizioni delle sezioni d’urto sono primariamente asso-ciate alle correzioni QCD per ordini perturbativi superiori al primo, alle fun-zioni di partizione dei partoni, alla scelta della scala di energia e allo schemadi rinormalizzazione. Tenuto conto di questi fattori, ci si aspetta per l’avviodi LHC un errore teorico di circa il 5% e di conseguenza l’obiettivo e quellodi riuscire a misurare la luminosita nominale con un’equivalente livello diaccuratezza.Per la misura della frequenza di interazione alcune opzioni includono ([1]):

• odoscopi: costruiti a partire da scintillatori, a piccoli angoli dal fasciopotrebbero essere utilizzati per misurare la sezione d’urto totale nondiffrattiva. Si tratta pero di un metodo appropriato per un numerodi interazioni non superiori all’unita per collisione tra fasci e non equesto il caso per un collisionatore come LHC. Inoltre si e gia accen-nato al fatto che si trattera di un ambiente altamente radioattivo, cosache preclude l’utilizzo degli scintillatori, rivelatori tipicamente moltosensibili ai danni da radiazione.

• misura del tasso di eventi in sotto-rivelatori a piccoli angoli solidi inmodo tale che il numero medio di particelle che intersecano il detectorper collisione tra fasci sia inferiore a uno.

• monitoraggio del flusso integrato di particelle attraverso la corrente inuna camera a ionizzazione.

Con questo metodo diventa pero difficoltoso avere sulla luminosita una pre-cisione migliore del 5-10%. Si e deciso allora di progettare un rivelatore ap-positamente dedicato alla misura di luminosita, basato su un principio com-pletamente diverso da quelli descritti in precedenza, che sfruttasse l’elevataproduzione di particelle caratteristica di LHC e che soprattutto fosse in gra-do di resistere alle alte dosi di radiazioni a cui sara sottoposto senza perquesto perdere la sua funzionalita. Partendo dallo schema con cui e costruitoil luminometro dell’esperimento CDF che lavorava in condizioni simili, si eprogettato il rivelatore LUCID descritto nei paragrafi seguenti.

1.3.2 Monitor di luminosita a CDF

Il rivelatore di luminosita progettato per ATLAS prende come riferimen-to l’idea sfruttata dall’esperimento CDF nel run II al Tevatron in cui siraggiunge una luminosita di L = 2 · 1032cm−2s−1, che corrisponde ad una


media di 6 interazioni inelastiche pp per collisione tra fasci.

Figura 1.5: Schema del design del luminometro CLC di CDF.

Come si vede dalla figura 1.5 il rivelatore di CDF ([4], [5], [6]) consiste indue moduli allocati nei tre gradi angolari liberi fra la beam pipe e il primocalorimetro, ai due estremi dell’apparato. In questo modo si ottiene una cop-ertura per valori di pseudo-rapidita compresi fra 3.7 e 4.7.Ogni modulo del rivelatore e composto da 48 contatori Cherenkov di formaconica, lunghi e sottili, riempiti da gas che danno il nome a tutto l’apparato:CLC ovvero Cherenkov Luminosity Counters. I contatori Cherenkov sono po-sizionati attorno alla beam pipe in tre strati concentrici, ognuno con 16 tubipuntanti al centro della regione di interazione. Essi sono costruiti con tubi asezione conica di mylar alluminato, in modo da essere altamente riflettente.I coni nei due strati piu esterni (lontani dalla beam pipe) sono lunghi circa180 cm; i coni piu interni, invece, a causa di restrizioni geometriche sonopiu corti e misurano circa 110 cm. Dal lato dell’apertura maggiore dei coni,nel punto piu lontano dal centro d’interazione, viene attaccata una strutturaconica che funge da collettore di luce, fatta di alluminio sottile (0.5 mm), allafine della quale si trova il fotomoltiplicatore per la rivelazione del segnale. Ifototubi sono stati scelti in modo da essere veloci e con un diametro di 2.5cm. Sono costituiti da una finestra di quarzo di spessore 1 mm e sono in


grado di lavorare con guadagni fino a 2 · 106. I tubi conici sono montati inun contenitore cilindrico di alluminio lungo 230 cm, spesso 0.9 mm, di 10 cmdi diametro che circonda tutta la beam pipe. Tutta la struttura e contenutain un cilindro sottile di alluminio a tenuta di pressione, detto vessel. Nel-la regione in cui si trovano i fotomoltiplicatori viene montato uno schermoper il campo magnetico formato da un cilindro di ferro. In questo modo ilcampo magnetico solenoidale di CDF (circa 200 Gauss e diretto lungo l’assedei fototubi) viene ridotto drasticamente permettendo il funzionamento deifotomoltiplicatori senza perdite di guadagno.L’angolo di emissione di luce Cherenkov θc e determinato dall’indice di rifrazionen del gas radiatore e dalla velocita della particella β che attraversa il conta-tore, secondo la relazione:

cosθc =1

nβ(1.3)

Come si vede da questa formula, i contatori Cherenkov non sono sensibili aparticelle con basso impulso poiche questo tipo di emissione di luce avvienesolo oltre una certa soglia (per esempio 2.2 GeV/c per pioni in isobutano apressione atmosferica).Nella figura 1.6 e mostrato il principio di funzionamento di un tubo Cherenkov.

Figura 1.6: Schema di funzionamento di un tubo Cherenkov.

Come si vede quando una particella proveniente dal punto di interazioneattraversa il tubo Cherenkov viene prodotto un cono di luce dall’aperturaangolare caratteristica.Il numero di fotoelettroni prodotto da una particella carica Np.e. e pro-porzionale infatti alla lunghezza L del percorso della particella nel contatoree dall’angolo di emissione:

Np.e. = N0 · L · sin2θc (1.4)


con

N0 = 370cm−2eV −1

∫

εcoll(E)εPMT (E)dE (1.5)

dove εcoll e l’efficienza di raccolta della luce (cioe la percentuale di luce prodot-ta che arriva al fotomoltiplicatore) e εPMT e l’efficienza quantica dei fotomolti-plicatori (cioe il numero di fotoni incidenti sul fotomoltiplicatore necessari perprovocare l’emissione di un elettrone).I contatori Cherenkov sono riempiti con isobutano poiche si tratta di un gasfacilmente reperibile con alto indice di rifrazione (1.00143) in grado di fornireuna buona trasparenza a fotoni nella regione dell’ultravioletto, intervallo incui e emessa la maggior parte della luce Cherenkov. Il segnale atteso per 2mdi contatore riempito con isobutano a pressione atmosferica e di circa 100fotoelettroni.Questo tipo di rivelatore permette la distinzione fra particelle primarie esecondarie. Infatti le particelle primarie che arrivano dall’interazione pp at-traversano tutta la lunghezza del rivelatore e generano un ampio segnale neifototubi; particelle che arrivano da interazioni secondarie o da zone esternerispetto al punto d’interazione fra i fasci, invece, attraversano i contatori perlunghezze minori, a grandi angoli, subendo molteplici riflessioni, cosa che sitraduce in un segnale di ampiezza inferiore. Agendo con soglie sull’ampiez-za del segnale si possono, allora, distinguere questi due tipi di particelle. Inaggiunta quando due particelle attraversano un singolo contatore, il segnalerisultante e doppio rispetto al caso di particella singola. Dato che non sonopresenti fluttuazioni di Landau, perche la soglia sull’emissione Cherenkovelimina la possibilita che elettroni cosiddetti δ prodotti per effetti statisticiemettano luce a loro volta, la distribuzione in ampiezza del rivelatore mostrapicchi distinti per due particelle incidenti. Si possono, quindi, contare tutte leparticelle che attraversano il rivelatore e cosı risalire alla luminosita evitandoil problema della saturazione del segnale quando si ha a che fare con elevatitassi di interazione.

Nella figura 1.7 viene mostrato uno dei grafici ottenuti dai dati raccolti du-rante gli anni di presa dati di CDF da cui si vede come questo tipo di rive-latore sia efficace: e perfettamente visibile il primo picco che corrisponde alpassaggio di una particella e si intravede il secondo picco corrispondente alpassaggio di due particelle.


Figura 1.7: Picco di singola particella in funzione dei canali di ADC.

1.4 LUCID: motivazioni e design

1.4.1 Introduzione

Per monitorare con precisione il numero medio di interazioni pp ad AT-LAS, si e progettato un rivelatore veloce espressamente dedicato al conteggiodel numero di interazioni per collisione tra fasci sulla base di cio che e statofatto a CDF. Quello che si desidera e che questo rivelatore sia principal-mente sensibile alle particelle generate nelle collisioni inelastiche tra i fascie sostanzialmente insensibile a tutto il restante fondo. L’idea e quella dimonitorare il numero medio di interazioni inelastiche pp tramite la misuradel numero di particelle prodotte in ogni collisione. Il rivelatore propostoe chiamato LUCID (LUminosity measurement using Cherenkov Integrating

Detector). Nella figura 1.8 si puo vedere il posizionamento di LUCID nell’e-sperimento. Il rivelatore si trova a circa 17 m dal punto di interazione, comesi vede, prima dell’ultima ruota esterna delle camere a muoni. Un identicorivelatore verra installato in posizione simmetricamente opposta.Il design di questo rivelatore segue le stesse linee guida del CLC descritto nelparagrafo precedente e che ha lavorato molto bene nell’esperimento CDF.

1.4.2 Il design: Fase 1 e Fase 2

Il rivelatore LUCID ([2], [3]) consiste in due moduli situati nello spaziodisponibile fra la beam pipe e la struttura conica di supporto a questa. Nellafigura 1.9 e riportato uno schema piu dettagliato del LUCID attorno allabeam pipe e in rapporto alla struttura che fara da supporto.

Il diametro interno della beam pipe nel punto in cui si trova LUCID e di circa123 mm con uno spessore di 1.5 mm. L’intervallo di pseudorapidita copertodal LUCID e compreso tra 5.4 a 6.1 circa; la parte frontale del rivelatore e

1.4. LUCID: MOTIVAZIONI E DESIGN 29

Figura 1.8: Schema di posizionamento del LUCID all’interno di ATLAS.

Figura 1.9: Dettaglio sulla posizione del LUCID attorno alla beam pipe.


posizionata a una distanza di ±16.98m dal punto di interazione.Il design di tale strumento e strettamente legato al valore di luminosita no-minale che si deve misurare. Per quanto riguarda il collisionatore LHC sonopreviste due fasi di funzionamento a diversa luminosita e di conseguenza an-che il design di LUCID prevede due schemi costruttivi differenti. La primafase di accensione di LHC, detta appunto Fase 1, prevede il funzionamentodelle macchine ad una bassa luminosita nominale pari a circa 2 ·1033cm−2s−1

(che corrisponde in media a 2 interazioni per collisione fra fasci), circa 10volte inferiore a quella massima prevista. La seconda, detta Fase 2, punta alfunzionamento dell’intero sistema a luminosita nominale di 2.3 ·1034cm−2s−1,corrispondente a circa 22-24 interazioni per collisione tra fasci.Poiche la Fase 1 durera solo qualche anno, la prima fase verra utilizzata perprovare l’efficacia delle scelta effettuate sul LUCID. Per questo motivo loschema di montaggio risulta diverso nelle due fasi di luminosita: soltanto inFase 2 si avra la configurazione finale del rivelatore.Nella Fase 1 ogni modulo di cui e composto LUCID consiste in 20 tubi cilin-drici di alluminio ad effetto Cherenkov, lunghi 1.5 m, ciascuno del diametrodi 1.5 cm, disposti su due cerchi concentrici attorno alla beam pipe e orientativerso il punto dei interazione (sono quindi tubi proiettivi). 16 di questi con-tatori sono collegati all’estremita finale a fotomoltiplicatori singoli, mentre4 sono collegati ad un fotomoltiplicatore multianodo attraverso delle fibreottiche. Questa scelta e dettata dalla necessita di testare un sistema come ilmultianodo che si potrebbe utilizzare in Fase 2.

Figura 1.10: Schema di realizzazione del LUCID come pensato per la Fase 2.

In Fase 2 sono pensati 4 strati di tubi Cherenkov per un totale di 168 tubi perparte, tutti dello stesso diametro e collegati a fotomoltiplicatori multianodo


(vedi figura 1.10). A differenza della Fase 1, in questa seconda fase la luceproveniente da ogni tubo, prima di arrivare al fotomoltiplicatore, e raccoltada un collettore di alluminio detto Winston Cone, la cui lunghezza varia da80 mm per l’anello interno di tubi Cherenkov a 130 mm per l’anello esterno,spessi 0.5 mm, ideati per aumentare l’efficienza di raccolta. A sua volta laluce dal Winston Cone e raccolta da un fascio di fibre di 1 mm di diametrocon core al quarzo. La scelta di questo materiale per le fibre e stata fattain base alla sua resistenza alle radiazioni. Nella figura 1.11 si puo vedere loschema di accoppiamento fra il tubo Cherenkov, il Winston Cone, la fibrae il fotomoltiplicatore finale; si nota che in questa configurazione si ha lamaggiore raccolta di luce possibile.

Figura 1.11: Schema di accoppiamento tubo, Winston Cone, fibra e pmt.

Sia in la Fase 1 che in Fase 2 i tubi Cherenkov sono racchiusi da una strut-tura cilindrica di supporto (detta vessel) di alluminio a tenuta di pressioneriempito con un gas radiatore. Nominalmente la pressione a cui il LUCIDlavorera e di poco superiore a quella atmosferica; in ogni caso il vessel e statodisegnato per funzionare fino a pressioni di 2-3 atmosfere. Questo permettedi aumentare la pressione del gas radiatore nel caso in cui si richieda unamaggiore quantita di luce.Il gas con cui verra riempito il vessel e il C4F10 perche possiede un alto indicedi rifrazione (n = 1.00137) a pressione atmosferica, e fra i gas di piu facilereperibilita e possiede una buona trasparenza per fotoni nella regione degliUV. Il cono di luce Cherenkov ha un’apertura di circa 3o e l’impulso minimoper l’emissione di luce e di 9.3 MeV/c per gli elettroni e 2.7 GeV/c per pioni,cioe ben al di sopra dell’energia media dei raggi δ. Un’alternativa a questogas e l’isobutano (n = 1.00143) il cui principale svantaggio e dato dall’altainfiammabilita, problema non presente nel caso del C4F10.Nella posizione in cui verra installato LUCID il campo magnetico e previstoessere trascurabile non costituendo quindi un problema per il focheggiamen-to degli elettroni nei fotomoltiplicatori. Cio significa che, non avendo alcunaperdita di elettroni prodotti a causa della dispersione ad opera del campomagnetico, anche fototubi con un’efficienza quantica del 20% possono garan-


tire buoni segnali in uscita.Sul LUCID verra anche montato un sistema di LED all’ingresso dei tubiCherenkov che permettera la calibrazione dell’intero apparato tramite il con-trollo della risposta del sistema quando viene illuminato con un segnale lu-minoso noto.Il principio di funzionamento del LUCID e del tutto analogo a quello descrittoper il sitema del CLC, trattandosi in entrambi i casi di contatori Cherenkov.Quindi anche in questo caso le particelle primarie provenienti dal punto diinterazione attraverseranno tutta la lunghezza del LUCID e genereranno unsegnale di notevole ampiezza nel fotorivelatore. Al contrario particelle origi-nate da interazioni secondarie, sia negli stessi rivelatori che nella beam pipe,saranno meno energetiche e attraverseranno il detector a grandi angoli e peruna lunghezza inferiore. Inoltre la luce prodotta da queste particelle subira unnumero maggiore di riflessioni con una conseguente diminuzione di intensita.Per tutti questi motivi i segnali che ne risulteranno saranno di ampiezza in-feriore rispetto quelli originati da particelle primarie. Mettendo quindi soglieopportune sull’ampiezza dei segnali si potranno discriminare i due tipi diparticelle (primarie o secondarie).Sara inoltre possibile verificare se due particelle primarie attraversano unsingolo tubo in quanto il segnale risultante sara doppio rispetto al segnalerilasciato da una sola particella. Queste caratteristiche permetteranno il con-teggio del numero reale di particelle primarie che arrivano al LUCID. Inquesto modo si evita che la misura della frequenza di interazione saturi adalta luminosita e si ottiene una misura piu precisa del numero medio di inte-razioni. Particelle secondarie prodotte dopo l’interazione primaria cosı comeparticelle prodotte per interazioni col gas del vessel o all’interno della stessabeam pipe sono il principale fondo atteso sul LUCID.

1.4.3 Simulazione Monte Carlo del LUCID

In questo paragrafo sono riportati alcuni dei risultati piu significativi sul-la simulazione del funzionamento del LUCID.La simulazione del luminometro si inserisce in quella piu generale del rive-latore ATLAS. Per prima cosa sono generate le particelle primarie prodottenelle collisioni pp, successivamente sono simulate le secondarie create dall’in-terazione delle primarie nel diversi materiali che compongono ATLAS. Infineviene simulata la risposta dei diversi sottorivelatori, sia per quanto riguardai segnali fisici di interesse, che per i principali segnali di fondo.Per quanto riguarda LUCID si segue una strada leggermente diversa; infattiil programma di simulazione di questo rivelatore non e ancora integrato inquello generale dell’esperimento. Per questo motivo la simulazione avviene in


2 fasi: dapprima vengono generate con il programma nella zona di ATLAStutte le particelle primarie e secondarie e poi sono selezionate solo quelleche entrano nel volume occupato dal LUCID. Tali tracce vengono in seguitofornite in una seconda fase al codice di simulazione del LUCID, basato sulprogramma GEANT4, in cui sono descritti quasi tutti gli elementi ed i mate-riali che costituiscono il rivelatore. La simulazione include una ricostruzionecompleta dell’intero percorso compiuto dai fotoni all’interno del LUCID, dal-la generazione di luce nei tubi Cherenkov da parte della particella primaria,alla propagazione dei fotoni nel tubo stesso, alla loro raccolta e successivatrasmissione ai fotomoltiplicatori.La simulazione dei fotomoltiplicatori viene effettuata schematizzandoli comeuna finestra di quarzo caratterizzata dalla propria efficienza quantica (circa20%). In questo modo e possibile studiare il segnale che ci si aspetta in usci-ta, sia per capire quali particelle primarie hanno attraversato il LUCID, siaper calcolare l’eventuale soglia sotto alla quale si tratta solo di fondo datoda particelle secondarie.E stato stimato, per esempio, che per ogni particella incidente sul LUCIDche arriva al fotomoltiplicatore siano prodotti circa 50-80 fotoni. Inoltre unmuone di 20 GeV che attraversa direttamente tutto il tubo Cherenkov pro-duce in media 320 fotoni. Approssimativamente solo l’85% di questi fotoni(circa 230) sono raccolti dal Winston cone e si presentano sulla superficiedelle fibre. A loro volta solo 60 dei fotoni generati inizialmente raggiungonola fine delle fibre a causa di problemi di accettanza geometrica e di atte-nuazione. Assumendo che un fotomoltiplicatore abbia un’efficienza quanticatipica del 20%, ci si aspetta in media di vedere 12 fotoelettroni per traccia.Alcuni dei risultati ottenuti tramite queste simulazioni sono visibile nelle fi-gure 1.12. 1.13 e 1.14.

In figura 1.12 e stata simulata la distribuzione in frequenza del numero difotoelettroni prodotti dal fotomoltiplicatore per ogni evento. Come si vedee evidente in grigio un picco dato dalle particelle primarie a circa 80 fo-toelettroni. Inoltre si vede un fondo in rosso e in blu dovuto alle particellesecondarie. Quelle frontali (in rosso) producono un picco che imita l’anda-mento delle particelle primarie poiche hanno la stessa provenienza e quindicreano segnali nel fototubo della stessa ampiezza. Al contrario particelle sec-ondarie che arrivano sul fotomoltiplicatore dai lati (in blu) non produconosegnali, ma in compenso depositano una notevole quantita di energia sullafinestra di quarzo del fototubo creando il picco ben visibile al di sotto delpicco di particella primaria.Di conseguenza si puo stabilire una soglia a 50 fotoelettroni sopra la quale sitratta di particella incidente il volume del LUCID che produce un segnale nel


Figura 1.12: Simulazione del segnale ottenuto dal PMT al passaggio di unaparticella, primaria o secondaria.

fotomoltiplicatore; sotto questa soglia si tratta di una particella secondaria.Sopra la soglia di 50 fotoeletroni in condizioni di bassa luminosita comeavviene per la Fase 1 la risposta del LUCID e lineare col numero di interazioniper evento, cioe le tracce primarie e secondarie scalano con la luminosita (siveda la figura 1.13)

Figura 1.13: Linearita attesa fra luminosita e risposta del rivelatore.

Andando ad alta luminosita il numero di particelle secondarie aumenta e glieventi possono subire delle sovrapposizioni (il cosiddetto pile up) per cui lalinearita della risposta in parte viene in parte persa come si puo notare dalgrafico 1.14.


Figura 1.14: Parziale perdita di linearita fra luminosita e risposta del LUCID incondizioni di alta luminosita.

La conclusione a cui queste simulazioni portano e che almeno per la Fase 1di funzionamento di LHC a bassa luminosita le prestazioni del LUCID sonoottimali.

1.4.4 Dosi di radiazione attese nel LUCID

Tramite queste simulazioni Monte Carlo si e anche riusciti a stimare laquantita di radiazioni a cui sara sottoposto il LUCID.Nella figura 1.16 viene mostrata la dose di radiazione dovuta a fotoni aspet-tata in ATLAS in Fase 2. In particolare la posizione in cui sara installatoLUCID si trova a z=16.80 m e 7 < r < 17 cm. Quello che si nota e chela quantita di radiazione totale a cui sara sottoposto tutto l’esperimento edi notevole intensita, circa 105Gy/yr di dose totale ionizzante. Nella tabella1.2 viene data una prima stima del flusso dei diversi tipi di particelle atte-so mentre nella tabella 1.3 viene riportata la corrispondente dose aspettatanella regione del LUCID.

Tipo particella Fluenza aspettataFotoni 93MHz/cm2

Neutroni 50MHz/cm2

Elettroni/Positroni 18MHz/cm2

Pioni 1.5MHz/cm2

Protoni 0.3MHz/cm2

Tabella 1.2: Flussi attesi per diversi tipi di particelle nella zona del LUCID inFase 2.


Tipo particella Dosi aspettateFotoni 0.64MRad/yr

Neutroni 0.02MRad/yrElettroni/Positroni 5.7MRad/yr

Pioni 0.49MRad/yrProtoni 0.24MRad/yr

Tabella 1.3: Dosi di radiazione attese nella zona del LUCID in Fase 2.

Quello che si puo notare e che la radiazione preponderante cui sara sotto-posto il LUCID e data dagli elettroni (89% della radiazione totale attesa), dicui nella figura 1.15 e mostrato in dettaglio la dose attesa in funzione delladistanda dall’asse del fascio.

Figura 1.15: Simulazione delle dosi attese da fotoni e elettroni.

Poiche l’intera caverna di ATLAS sara poco accessibile durante tutto il pe-riodo di funzionamento di LHC, e di fondamentale importanza che tutti glielementi che compongono il LUCID siano testati per una dose di radiazioneequivalente a 10 anni di presa dati.In particolare nella zona del LUCID la dose di radiazione totale aspetta-ta e dell’ordine di 7MRad/yr in Fase 2 con un flusso di neutroni di circa5 · 1014n · cm−2yr−1 (in Fase 1 questo flusso e ridotto di un fattore 10, cioe cisi aspetta un flusso di neutroni pari a 5 · 1013n · cm−2yr−1)). Di conseguenzaanche tutte le componenti di questo rivelatore, dai fototubi alle fibre ottiche,devono essere testati in modo da garantire un corretto funzionamento per 10anni di attivita in queste condizioni di alta radioattivita.


Quello che e stato fatto in questa tesi e una serie di prove di resistenza allaradiazione sui fotomoltiplicatori che verranno installati nel LUCID, con flussimolto intensi sia di fotoni che di neutroni, in modo da garantire la perfettafunzionalita anche in condizioni di alte dosi di radiazione.

Figura 1.16: Dosi di radiazioni aspettate nell’ambiente Atlas. Il grafico mostra unquarto dell’intero rivelatore ATLAS: l’asse z rappresenta l’asse di simmetria delrivelatore, mentre in ordinata e data la distanza dalla linea di fascio. Colori semprepiu caldi e brillanti corrispondono a flussi sempre piu intensi di radiazioni. Con lafreccia rossa e indicato il punto in cui verra installato il LUCID.

Capitolo 2

Caratteristiche operative dei

fotomoltiplicatori

In questo capitolo verranno descritte le principali caratteristiche opera-tive dei fotomoltiplicatori ([7]) con particolare attenzione a quelle quantitada tenere sotto controllo per un corretto funzionamento in zone ad elevataradioattivita.

2.1 Proprieta generali dei fotomoltiplicatori

2.1.1 Descrizione

Un tubo fotomoltiplicatore e un dispositivo fotosensibile costrituito dauna finestra di ingresso, un fotocatodo, elettrodi focalizzanti, un moltiplica-tore di elettroni costituito da una serie di dinodi e un anodo da cui si prelevail segnale in uscita.Un fototubo funziona per effetto fotoelettrico: quando della luce colpisce ilfotocatodo vengono emessi dei fotoelettroni in quantita proporzionale allaluce incidente. Questi fotoelettroni, attraverso un potenziale prodotto daglielettrodi di focheggiamento, sono indirizzati verso il primo dinodo su cuisono moltiplicati grazie al processo di emissione secondaria. Gli elettronimoltiplicati una prima volta subiscono una serie di moltiplicazioni successive(all’interno di un fotomoltiplicatore esiste, infatti, una catena di dinodi, tragli 8 e i 12 a seconda delle configurazioni) alla fine della quale sono raccoltisull’anodo per produrre il segnale in uscita. E importante che all’interno delfotomoltiplicatore ci sia il vuoto per evitare perdite di elettroni che, intera-gendo col gas residuo, non riescono a raggiungere i dinodi con conseguenteinterferenza nella catena di moltiplicazione.

39

40CAPITOLO 2. CARATTERISTICHE OPERATIVE DEI FOTOMOLTIPLICATORI

Nella figura 2.1 viene mostrato uno schema generale di funzionamento di unfototubo. Partendo da sinistra si vede la finestra d’ingresso trasparente dacui entra la luce, una superficie metallica che costituisce il fotocatodo, unaserie di placchette metalliche posizionate secondo diverse configurazioni cheformano la catena di dinodi e un ultino dinodo detto anodo da cui si prelevail segnale. Le caratteristiche specifiche di tutte queste componenti verrannodescritte in dettaglio nei paragrafi successivi.

Figura 2.1: Schema di funzionamento di un fototubo.

Quando si tratta di lavorare con fototubi in ambiente fortemente radioat-tivo, ci sono alcune quantita di particolare importanza che devono esseremonitorate affinche si abbia un corretto funzionamento dei fotomoltiplicatoristessi. Queste quantita quali l’efficienza quantica, il guadagno, la corrente dibuio, il tempo di risposta, la linearita, l’uniformita, la stabilita sono descrittein dettaglio nei paragrafi successivi.

2.1.2 La finestra d’ingresso

Come si e visto dallo schema di figura 2.1 la finestra d’ingresso di unfotomoltiplicatore e la prima superficie incontrata dalla luce incidente. Aseconda del materiale che la compone varia il limite sulla piu bassa lunghezzad’onda di luce rivelabile. Materiali di vario tipo possono essere usati:

• vetro borosilicato: risulta il materiale piu frequentemente utilizzato. Ein grado di trasmettere luce dall’infrarosso fino a circa 300 nm; perlunghezze d’onda inferiori a 270 nm la trasmittanza, ovvero la per-centuale di luce trasmessa, si riduce a circa il 10%. Nel caso in cui sivoglia diminuire il rumore (segnali non dati da effettiva presenza di

2.1. PROPRIETA GENERALI DEI FOTOMOLTIPLICATORI 41

luce incidente, ma da moltiplicazione di eletroni prodotti per diver-si processi, come decritto nel dettaglio nel paragrafo sulla corrente dibuio) causato dalla presenza di impurita radioattive, si puo scegliere diusare un borosilicato contenente piccole quantita di potassio, detto perquesto vetro K-free.

• vetro UV-trasmittente: come dice il nome stesso, capace di trasmetteremolto bene la luce UV fino a circa 185 nm.

• silici sintetici: questi materiali trasmettono luce UV fino a 160 nm,ma non sono adatti ad essere utilizzati come rivestimento esterno deitubi a causa di un diverso coefficiente di espansione termica rispetto aquello del metallo di solito usato per le parti del fototubo conduttrici. Ilprincipale vantaggio di questo tipo di materiali e la loro alta resistenzaalle radiazioni.

Figura 2.2: Trasmittanza caratteristica della finestra d’ingresso per alcunimateriali.

Nella figura 2.2 viene riportato l’andamento della trasmittanza (percentualedi luce incidente sulla finestra d’ingresso trasmessa alla superficie del foto-catodo senza subire riflessioni) della finestra d’ingresso per diversi materialiin funzione della lunghezza d’onda. Quello che si nota e che la pecentuale diluce trasmessa dalla finestra diminuisce a basse lunghezze d’onda qualsiasi


sia il materiale utilizzato.

2.1.3 Il fotocatodo

Come detto in precedenza il fotocatodo di un fotomoltiplicatore e una su-perficie metallica caratterizzata da un’energia di estrazione (energia minimanecessaria per estrarre un elettrone dal metallo) di pochi eV, capace quindidi convertire facilmente i fotoni incidenti in elettroni tramite effetto fotoelet-trico.L’efficienza di conversione, detta sensitivita del fotocatodo, cioe la frazionedi luce incidente trasformata in elettroni, varia con la lunghezza d’onda dellaluce incidente. L’intervallo di risposta di un fotocatodo (detta risposta spet-trale) e definito dalla lunghezza d’onda minima e massima della luce incidenteche il fotomoltiplicatore e in grado di vedere e di convertire in elettroni. Es-so dipende, quindi, dal materiale di cui e composta la finestra d’ingresso eda quello che compone il fotocatodo stesso. La risposta spettrale e di solitoespressa in termini di efficienza quantica e/o di sensitivita radiante definitequi di seguito.La sensitivita radiante (S) espressa in A/W (Ampera per Watt) e la correntedi fotoelettroni provenienti dal fotocatodo divisa per la potenza incidenteradiante ad una data lunghezza d’onda. La relazione che descrive S e laseguente:

S =Corrente fotoelettrica

Potenza radiante della luce(A/W ) (2.1)

L’efficienza quantica (QE, cioe quantum efficiency) e definita come il rappor-to tra il numero di fotoelettroni emessi dal fotocatodo e il numero di fotoniincidenti normalmente alla superficie. Di solito viene fornita sottoforma dipercentuale:

QE =Numero fotoelettroni emessi

Numero fotoni incidenti· 100% (2.2)

L’efficienza quantica e la sensitivita radiante sono legate dalla seguente re-lazione, ad una data lunghezza d’onda:

QE =S · 1240(W ·nm

A)

λ· 100(%) (2.3)

dove λ e la lunghezza d’onda in nm (nanometri).Nella figura 2.3 sono mostrate le curve di sensitivita radiante caratteristicheper i diversi materiali di solito utilizzati (per esempio 452U per bialcali, 350U


e 350K per Sb-Cs con due diversi tipi di finestra d’ingresso, 130M per Cs-I).Quello che si nota e che per tutti i materiali questa quantita subisce unabrusca diminuzione ad alte lunghezzhe d’onda, caratteristica da tenere inconsiderazione nella scelta del materiale piu adatto per la rivelazione di unaparticolare luce.

Figura 2.3: Risposta spettrale tipica per alcuni materiali; ad esempio 452U bialcali,130M Cs-I, 350U e 350K Sb-Cs con diversi tipi di finestre d’ingresso.

I materiali con cui puo essere realizzato un fotocatodo sono molteplici e daquesti dipende il limite superiore alla lunghezza d’onda della luce incidentesulla finestra che puo essere trasmessa. Materiali tipici sono:

• bialcali (Sb-Rb-Cs o Sb-K-Cs): questi materiali hanno una rispostaspettrale che si accorda perfettamente con l’emissione spettrale dellamaggior parte degli scintillatori. Solitamente i bialcali non sono sensibilia lunghezze d’onda superiori a 630 nm e la loro efficienza di conversioneelettrica e di circa il 26% a 400 nm.

• bialcali ad alta temperatura (Sb-Na-K): particolarmente adatti ad ap-plicazioni in cui la temperatura di lavoro arriva fino a 175oC. Un ulte-riore vantaggio e dato dall’avere un rumore molto basso a temperaturaambiente.

• bialcali estesi al verde: questi fotocatodi, variante dei normali bialcali,hanno una particolare sensibilita nella regione del verde. Sono molto


sfruttati accoppiati a scintillatori, a calorimetri a fibre o a wavelength

shifter.

La scelta del materiale piu adatto dipende, chiaramente, dall’utilizzo che sene vuole fare.La finestra d’ingresso del fotomoltiplicatore in alcuni casi si accoppia alla su-perficie del fotocatodo tramite un grasso ottico scelto con indice di rifrazioneintermedio fra quello dei due mezzi a contatto. Cio e fatto per massimizzarela trasmissione della luce e di conseguenza limitare fenomeni di rifrazione eevitare che la luce rimanga intrappolata per riflessione totale.Poiche la misura della risposta spettrale di un fotomoltiplicatore richiedetecniche sofisticate e tempo, al suo posto vengono solitamente fornite di-rettamente dalle case costruttrici dei fotomoltiplicatori altre due quantitacaratteristiche: le cosiddette sensitivita’ luminosa catodica (cathode luminous

sensitivity) e sensitivita catodica blu (cathode blue sensitivity). La cathode

luminous sensitivity e la corrente fotoelettrica proveniente dal fotocatodoper flusso di luce incidente (da 10−5 a 10−2 lumen) prodotta da una lampadacon filamento di tungsteno che opera ad una temperatura di 2856 K. Vienedi solito espressa in unita di µA/lm (microampere per lumen). Da notareche il lumen e un’unita usata per flussi luminosi nella regione del visibile equindi potrebbe essere senza significato per tubi sensibili in regioni fuori daquesto intervallo. Nella figura 2.4 viene mostrata la correlazione fra la sensi-tivita radiante e la cathode luminous sensitivity. Cio che si vede e che a basselunghezze d’onda sono presenti le fluttuazioni maggiori.

Figura 2.4: Correlazione fra cathode luminous sensitivity e radiant sensitivity.


La cathode blue sensitivity e la corrente fotoelettrica proveniente dal fotocato-do per flusso di luce incidente da una lampada con filamento do tungstenoche opera ad una temperatura di 2856K passante attraverso un filtro blu.Questo filtro si comporta come una banda passante e la lunghezza d’ondadel picco di trasmittanza e situato attorno ai 400 nm. Poiche il flusso di luceuna volta passato attraverso il filtro blu non puo piu essere espresso in ter-mini di lumen, questa quantita viene di solito rappresentata dal cosiddettoblue sensitivity index (indice di blu sensitivita). Questo parametro risultaessere di particolare rilevanza nel caso di contatori a scintillazione dato chela maggior parte degli scintillatori emette nella regione del blu. Entrambe lequantita appena descritte sono utili nel caso in cui si vogliano confrontaretubi aventi intervalli di risposta spettrale molto simili.

2.1.4 I dinodi

Il corretto funzionamento di un fototubo e dato dalla sua capacita digenerare un segnale rivelabile anche partendo da un basso flusso di luce in-cidente. Per far cio e necessario che i fotoni incidenti sul fotocatodo sianotrasformati, in percentuali diverse a seconda dei casi, in fotoelettroni; questia loro volta devono essere moltiplicati su successive superfici metalliche perottenere emissioni secondarie in misura tale da creare un segnale elettri-co facilmente rivelabile. All’interno del fotomoltiplicatore e quindi presenteuna serie di elettrodi, detti dinodi, in numero variabile generalmente fra 8e 12, in grado di fornire questa moltiplicazione a valanga: una volta che unfotoelettrone colpisce questa superficie, ne vengono prodotti altri in quan-tita variabile a seconda della tensione applicata fra due dinodi successivi. Ilrapporto fra la quantita di fotoelettroni prodotti dal fotocatodo e la caricamisurata dopo le successive moltiplicazioni e detto guadagno. Tanto piu altoe il guadagno tanto migliore risulta il funzionamento del fototubo, in quantosi riesce a discriminare correttamente senza difficolta un segnale reale datoda effettiva luce incidente da un segnale dato da moltiplicazione di elettronicreati per fenomeni differenti (vedi paragrafo sulla corrente di buio). Nellafigura 2.5 viene riportato un esempio di correlazione fra la percentuale difotoelettroni prodotti dal fotocatodo che raggiungono il primo dinodo, dettaefficienza di raccolta, e il voltaggio applicato fra fotocatodo e primo dinodo:questo e uno dei fattori che influenzano il guadagno di un fotomoltiplicatore.Si puo notare che maggiore e il potenziale applicato maggiore e la quantitadi fotoelettroni raccolti.A seconda della geometria con cui sono disposti questi dinodi nel tubo avuoto, i fototubi possono essere classificati in diverse tipologie; le principalisono le seguenti (vedi figura 2.6):


Figura 2.5: Correlazione efficienza di collezione vs voltaggio fra fotocatodo e primodinodo.

Figura 2.6: Principali configurazioni di dinodi.


1. a gabbia circolare: le cui qualita principali sono il veloce tempo dirisposta e la compattezza.

2. box and grid : presenta una buona efficienza di raccolta e una buonauniformita.

3. a focheggiamento lineare: caratterizzato da un veloce tempo di rispostae una alta linearita.

4. a tenda veneziana: caratterizzata da una buona uniformita e da unagrande corrente in uscita.

Sono stati inoltre sviluppate configurazioni ibride di dinodi per sfruttare ivantaggi di ogni tipo di struttura.

2.1.5 Il guadagno

Il segnale elettrico del fotomoltiplicatore e cio che si raccoglie sull’ultimodei dinodi, definito anodo, la cui ampiezza dipende dalla corrente fotoelet-trica in uscita dal fotocatodo e dal guadagno. La corrente dal fotocatodocome si e gia detto e proporzionale all’intensita della luce incidente, mentreil guadagno e determinato dal voltaggio applicato.Si definisce sensitivita luminosa all’anodo (anode luminous sensitivity) lacorrente in uscita dall’anodo per flusso di luce incidente sul fotocatodo (da10−10 a 10−5 lumen) proveniente da una lampada con filamento al tungstenoche opera ad una temperatura di 2856 K. Viene espressa in unita di A/lm(Ampere per lumen) ad una specifica differenza di potenziale fra anodo ecatodo. Nella figura 2.7 viene mostrata la correlazione fra questa quantita ela tensione applicata. Si nota che l’anode luminous sensitivity dipende espo-nenzialmente dalla tensione applicata fra i dinodi; ci si aspetta di conseguen-za che anche il guadagno abbia lo stesso andamento, essendo come visto inprecedenza le due quantita correlate.

I fotoelettroni emessi dal fotocatodo sono accelerati da un campo elettrico inmodo da colpire il primo dinodo e produrre altri elettroni per emissione secon-daria. Questi elettroni, detti appunto secondari, a loro volta sono accelerativerso il dinodo successivo dove producono un’ulteriore cascata di elettroni.Ripetendo questa operazione per una serie di dinodi si genera una processoa valanga che definisce il guadagno del fotomoltiplicatore. In questo modoanche una esigua corrente in uscita dal fotocatodo puo essere trasformata inuna notevole corrente a livello dell’anodo.


Figura 2.7: Sensitivita luminosa all’anodo in funzione del voltaggio applicato.

Il guadagno e definito come il rapporto fra la corrente in uscita dall’anodo equella fotoelettrica in uscita dal fotocatodo.

G =Q raccolta all′anodo

Q dal fotocatodo(2.4)

In una situazione in cui la differenza di potenziale applicata fra le varie coppiedi dinodi sia costante, il guadagno di un fototubo puo essere definito come δn

dove n e il numero di dinodi e δ e il rapporto medio di emissione secondaria,cioe la quantita di elettroni prodotti da un dinodo colpito da un singoloelettrone in media, essendo l’emissione causata dall’effetto fotoelettrico unfenomeno statistico. Quest’ultimo parametro δ puo essere espresso come:

δ = A · ∆V α′

(2.5)

dove A e una costante, ∆V e il voltaggio fra due dinodi e α′ e un coefficientedeterminato dal materiale con cui sono costruiti i dinodi e dalla geometriacon cui sono disposti. Di solito α′ ha un valore compreso fra 0.7 e 0.8.Si consideri ora una tensione V applicata fra il fotocatodo e l’anodo di unfotomoltiplicatore avente n dinodi. Se tra una coppia di dinodi si ha la stessadifferenza di potenziale ∆V (si ha allora V = (n + 1) · ∆V ); il guadagno Gcomplessivo puo essere espresso come:

G = δn = (A · ∆V α′)n =[

A ·( V

n + 1

)α′]n

(2.6)


=An

(n + 1)α′n· V α′n = K · V α′n = KV α

dove K e una costante.In questo studio, come si vedra nei capitoli successivi, nel caratterizzare ifototubi si e misurato proprio il parametro α definito come α = α′ · n. Ge-neralmente un fotomoltiplicatore possiede da 8 a 12 dinodi (valore di n),di conseguenza l’uscita all’anodo varia direttamente con la sesta o decimapotenza ad ogni cambiamento nel voltaggio applicato (si ricordi tipicamenteα′ ∈ [0.7, 0.8]). Il segnale in uscita e estremamente suscettibile alle flut-tuazioni della differenza di potenziale a cui si trova il fototubo, percio questaquantita deve risultare molto stabile: deve mostare le quanto piu piccoleoscillazioni possibili e un basso coefficiente di temperatura.

2.1.6 La dark current

Una piccola quantita di corrente passa attraverso il fotomoltiplicatoreanche in assenza luce incidente sul fotocatodo ed e quella che costituisceil rumore del fotomoltiplicatore. Questo rumore mai del tutto eliminabile edefinito come corrente di buio o di solito col nome inglese dark current. Ladark current e il fattore critico nella determinazione della quantita minima diluce rivelabile da un fototubo. Nella figura 2.8 e riportato il tipico andamentodella dark current in funzione della tensione applicata. Quello che si vededalla figura e che complessivamente la dark current aumenta con il voltaggioapplicato, ma nel dettaglio si posssono definire tre regioni in cui il legamefra tensione e dark current e diverso ed e dovuto alle differenti modalita diproduzione di questo rumore. Le cause principali che danno origine alla dark

current possono essere riassunte nel modo seguente:

• emissione termoionica di elettroni. Poiche i materiali di cui sono formatii dinodi e il fotocatodo hanno una funzione di lavoro molto bassa, essipossono emettere elettroni anche a temperatura ambiente. Questo fat-tore risulta essere la causa principale della presenza di dark current, inparticolar modo ad opera del fotocatodo i cui elettroni emessi per effet-to termoionico sono successivamente moltiplicati dai dinodi. Si trattadell’andamento con la lettera a della figura.

• perdite ohmiche (lettera b). Simili perdite possono presentarsi nel casoin cui si abbia un insufficiente isolamento della base di vetro del fo-tomoltiplicatore e sono piu frequenti quando si lavora in condizioni dibassa temperatura o di bassa tensione applicata.


Figura 2.8: Dark current vs tensione applicata per tubi Hamamatsu.

• scintillazione del vetro. Questo fenomeno avviene nel caso in cui glielettroni deviano dalla loro traiettoria abituale e colpiscono la paretedi vetro del fotomoltiplicatore dando luogo a scintillazioni e di con-seguenza a segnali di rumore. Un modo per minimizzare questo effettoe lavorare con l’anodo ad alto potenziale positivo e col fotocatodo aterra o altrimenti ricoprire la parete interna del fototubo con un ma-teriale conduttivo connesso al fotocatodo. Questo fenomeno da originealla prima parte dell’andamento contrassegnata con la lettera c.

Oltre a queste cause principali se ne aggiungono altre che in condizioni nor-mali di utilizzo danno luogo ad una quantita di rumore inferiore a volte deltutto trascurabile come per esempio:

• ionizzazione del gas residuo. Gas residuo all’interno dei fototubi puosubire ionizzazione da parte dei fotoelettroni provenienti dal fotocato-do. Questi ioni a loro volta possono colpire sia il fotocatodo stesso sia idinodi causando valanghe di fotoelettroni per emissione secondaria. Daquesto processo puo risultare un segnale di rumore anche di notevoleampiezza. Spesso questi segnali sono rilevati come cosiddetti afterpul-

ses, cioe segnali che arrivano con un certo ritardo rispetto al segnaleche si vuole studiare, causando notevoli problemi qualora si abbia a chefare con la rivelazione di impulsi ravvicinati di breve durata.


• emissioni di campo. Queste avvengono quando un fototubo lavora aduna tensione vicina al limite superiore di rottura. In tali condizionialcuni elettroni possono essere emessi dagli elettrodi a causa del fortecampo elettrico applicato andando ad aumentare la dark current. Perquesto motivo si consiglia di far operare i fotomoltiplicatori ad unatensione 200-300 Volt piu bassa del limite massimo dato dalla casacostruttrice.

• radioattivita dei materiali che compongono il tubo (vetro, metallo deidinodi...) di cui si parlera nei capitoli successivi.

Quest’ultima causa di rumore diventa particolarmente rilevante qualora sidebba lavorare in ambienti fortemente radioattivi per cui l’attivazione deimateriali che compongono il fototubo puo provocare un rumore superiore adun effettivo segnale dato da luce incidente. Proprio di questo problema sie trattato nei capitoli successivi in cui si e cercato di capire se i fotomolti-plicatori scelti per essere installati nel luminometro LUCID resistono alleradiazioni e se l’uso in ambienti radioattivi ne puo pregiudicare il correttofunzionamento.La dark current diminuisce spontaneamente lasciando riposare al buio perqualche tempo i tubi; per questo di solito la misura di dark current vieneeffettuata dopo aver lasciato i fotomoltiplicatori per 30 minuti spenti al buio.

2.1.7 Il tempo di risposta

In applicazioni in cui la luce incidente sia di tipo pulsato, il segnale inuscita all’anodo dovrebbe essere tale da riprodurre una forma d’onda piu omeno fedele a quella in ingresso. Questa riproducibilita dipende dal tempodi risposta dell’impulso all’anodo, cioe dal tempo che impiega a formarsi ilsegnale che si preleva dal fotocatodo.Si possono definire alcune quantita importanti per la descrizione di un

impulso:

• tempo di salita (Rise Time). E definito come il tempo che l’impulsoelettrico in uscita dall’anodo impiega per salire dal 10% al 90% dellasua ampiezza massima, quando l’intero fotocatodo e illuminato da unsegnale luminoso descritto da una funzione tipo delta di Dirac.

• tempo di transito degli elettroni (E.T.T. cioe Electron Transit Time).E l’intervallo di tempo fra l’arrivo del segnale luminoso sul fotocatodoe l’istante in cui l’impulso in uscita dall’anodo raggiunge il suo piccomassimo.


Figura 2.9: Quantita caratteristiche di un impulso elettrico in funzione delvoltaggio applicato.

Figura 2.10: Transit time spread in funzione del numero di fotoelettroni.


• diffusione del tempo di transito (T.T.S. cioe Transit Time Spread):detto anche jitter del tempo di transito. Si definisce come la fluttuazionenel tempo di transito o per meglio dire l’ampiezza a meta altezza delladistribuzione di frequenza del tempo di transito degli elettroni. Dipendedal numero di fotoni incidenti (vedi figura 2.9 e 2.10): maggiore e ilnumero di fotoni incidenti minore e il T.T.S.

• tempo di discesa (Fall Time). E definito allo stesso modo del tempodi salita quando il segnale passa dal 90% al 10% della sua ampiezzamassima.

Nella figura 2.9 si riporta l’andamento in funzione della tensione applicatadi queste principali quantita; come si puo vedere tutte diminuiscono all’au-mentare del voltaggio. Nella figura 2.10 si puo vedere invece come il T.T.S.diminuisca all’aumentare del numero di fotoelettroni emessi.In generale tutti questi parametri dipendono dalla struttura dei dinodi, quin-di dalla loro disposizione e dimensione, nonche dalla forma del catodo, dalcampo di focheggiamento e dalla tensione applicata per cui ciascuna confi-gurazione e scelta in base a quale delle quantita descritte precedentemente sivuole ottimizzare.

2.1.8 La linearita

La linearita dell’impulso e data dalla proporzionalita tra la quantita diluce incidente e la corrente in uscita. Quando si vogliono misurare impulsidi luce intensi, e necessario conoscere l’intervallo in cui il fotomoltiplicatorelavora in regime lineare. I valori tipici di linearita vengono specificati in dueregioni, a ±2% e ±5% di deviazione dalla perfetta proporzionalita lineare.La deviazione da un regime di proporzionalita e detta non-linearita, la cuicausa puo essere data da effetti di carica spaziale negli ultimi stadi dellamoltiplicazione degli elettroni, cioe da un eventuale accumulo di cariche da-vanti ai dinodi. A loro volta questi effetti di carica dipendono dalla quantitadi corrente anodica e dalla forza del campo elettrico fra gli elettrodi.

2.1.9 L’uniformita

Nonostante gli elettrodi focheggiatori di un fototubo siano disegnati inmodo tale che gli elettroni emessi dal fotocatodo o da un qualsiasi dinodosiano raccolti efficientemente dal dinodo successivo, alcuni elettroni possonodeviare dalla traiettoria desiderata e in tal caso l’efficienza di raccolta puoessere notevolmente diminuita. L’efficienza di raccolta varia inoltre a secondadella posizione sul fotocatodo da cui i fotoelettroni sono emessi e influenza


l’uniformita spaziale di un fotomoltiplicatore. L’uniformita spaziale dipendeinoltre dall’uniformita stessa della superficie del fotocatodo.

2.1.10 La stabilita

Soprattutto in esperimenti di conteggio di eventi su lunghi periodi, sidevono tenere in considerazione due principali caratteristiche di stabilita peri fotomoltiplicatori, nel caso in cui lavorino in modalita pulsata: la stabilitaa lungo termine e quella a breve termine.Si definisce long term stability (stabilita a lungo termine o anche deviazionedi guadagno medio) quando un fototubo opera per 16 ore ad un tasso costantedi 1kHz con la seguente espressione:

Dg =

∑n

i=1 |P − Pi|

n·100

P(%) (2.7)

dove P e l’altezza media dell’impulso dopo n letture, Pi e l’altezza dell’im-pulso alla i-esima lettura e n e il numero totale di letture.La short term stability (stabilita a breve termine) e definita come il cam-biamento del guadagno al variare del tasso di conteggio, da circa 10kHz a1kHz.

Figura 2.11: Esempio di dati di drift.

Lavorando con un fotomoltiplicatore con continuita per un lungo periodo,


si puo verificare che la corrente in uscita dall’anodo varia leggermente colpassare del tempo, benche le condizioni di misura non siano cambiate. Cisi riferisce a questo cambiamento col termine drift characteristic o nel casoin cui i fototubi operino per un tempo compreso fra 103 e 104 ore con life

characteristic. Nella figura 2.11 si possono vedere dati specifici di drift perfotomoltiplicatori R6085 dell’Hamamatsu. Si nota che, pur mantenendo ilfototubo alla stessa tensione di lavoro, col passare delle ore la corrente mis-urata in uscita diminuisce quasi del 4%.Il cambiamento e causato principalmente da modificazioni subite dall’ultimodinodo ad opera di un pesante bombardamento di elettroni; percio risultadesiderabile l’uso di una corrente anodica piu bassa. Qualora la stabilita siadi primaria importanza, e raccomandabile l’utilizzo di una corrente anodicamedia di 1 µA o meno.

2.1.11 Il partitore di tensione

Il voltaggio applicato fra i diversi stadi dei dinodi viene solitamente for-nito da un sistema di partizione della tensione, che consiste in prima ap-prossimazione in una serie di resistori montati in serie, come si vede nelloschema elettrico nella figura 2.12, collegati ai dinodi. Questo sistema forniscela differenza di potenziale ∆V fra due dinodi successivi.

Figura 2.12: Schema elettrico di un partitore di tensione.

La forma del partitore resistivo ha una notevole importanza perche permettedi minimizzare gli effetti di non linearita. Infatti la deviazione dalla linearitae provocata da un aumento della tensione ai primi dinodi a causa di una di-minuzione della differenza di potenziale fra l’ultimo dinodo e l’anodo e quindidi una successiva ridistribuzione della ∆V in esubero fra i dinodi restanti.


Con l’aumento del livello di luce incidente, la corrente in uscita all’anodo siavvicina al valore della corrente che fluisce attraverso il partitore di tensionea seguito di perdite di tensione negli ultimi stadi. Per evitare questo proble-ma si suggerisce di mantenere la corrente attraverso il partitore di tensionead un valore almeno 20 volte superiore quello della corrente anodica massimarichesta per l’utilizzo di quel fototubo.Generalmente in applicazioni in cui la luce incidente e di tipo pulsato si puoavere una notevole corrente in uscita in brevi periodi di tempo. Al fine dimantenere i potenziali dei dinodi a valori pressocche costanti durante tuttala durata dell’impulso e di poter gestire grandi picchi di corrente, sono spes-so utilizzati condensatori di grande capacita. Il valore delle capacita dipendedalle condizioni in cui si lavora: se e necessario avere una linearita miglioredell’1%, la carica immagazzinata nella capacita fra l’ultimo dinodo e l’anododeve essere almeno 100 volte maggiore della carica in uscita per impulso,come espresso nella relazione seguente:

C > 100I · t

V(Faraday) (2.8)

dove I e il picco della corrente in uscita in Ampere, t e la durata dell’impulsoincidente in secondi e V e la tensione attraverso il capacitore in Volts.La tecnica generalmente utilizzata in questo tipo di circuiti consiste nelconnettere l’anodo a terra e applicare una tensione negativa al fotocatodo.Questo schema elimina la differenza di potenziale fra il circuito esterno el’anodo, facilitando la connessione di dispositivi esterni, come amperometrio convertitori corrente-tensione, al fotomoltiplicatore stesso.Se anche la finestra di ingresso vicino al fotocatodo e a terra, la conducibilitaelettrica del materiale vetroso puo far sı che passi corrente sul fotocatodo.Questo effetto provoca elettrolisi sul fotocatodo che di conseguenza va incon-tro a deterioramento ed aumenta il rumore di fondo del fototubo in quantosono estratti elettroni dal fotocatodo in assenza di luce applicata.

2.1.12 L’ambiente di lavoro

Molteplici fattori esterni condizionano il funzionamento di un fotomolti-plicatore, qui di seguito ne vengono brevemente descritti i principali.Per prima cosa la sensitivita dei fotomoltiplicatori varia con la temperatu-ra. Nella regione del visibile o dell’ultravioletto il coefficiente che forniscela dipendenza della sensitivita dalla temperatura ha valore negativo men-tre possiede valore positivo vicino al piu alto valore di taglio della lunghezzad’onda; questo significa che a basse lunghezze d’onda la sensitivita dell’anododiminuisce per poi aumentare a lunghezze d’onda maggiori. Poiche appunto


il cambiamento di questo coefficiente risulta maggiore per valori di lunghezzad’onda elevati, vicini al taglio, in particolari applicazioni uno stretto control-lo della temperatura risulta necessario. Un aumento di temperatura causainoltre un aumento della dark current (vedi figura 2.13) causa dell’aumentodell’emissione termoionica come descritto nel paragrafo 2.1.6.

Figura 2.13: Dark current vs temperatura.

In aggiunta al fenomeno sopra descritto si e notato che i fototubi risentonodella presenza di campi magnetici. Questo e dovuto al fatto che il campomagnetico puo deviare gli elettroni dalla loro normale traiettoria attraversola forza di Lorentz, con conseguente perdita di guadagno. L’entita di ques-ta perdita dipende dal tipo di fotomoltiplicatore e da come esso e orientatorispetto al campo magnetico. In generale si puo dire che fototubi che pre-sentano un lungo cammino fra il fotocatodo e il primo dinodo sono i piusensibili alla presenza di campi magnetici. In questo caso si rende necessario,per evitare eccessive perdite di guadagno, l’uso di una schermatura che devecoprire l’intera lunghezza del fotomoltiplicatore.Per finire occorre ricordare che effetti dovuti a radiazione sono da tenere allostesso modo sotto controllo in fase di funzionamento di un fototubo. Questo el’argomento trattato in questa tesi, dove e stato studiato in dettaglio l’effettodi radiazione gamma e neutronica sul guadagno, sulla dark current e sullarisposta spettrale.


2.2 I fototubi del luminometro LUCID

I fotomoltiplicatori che verranno installati nel rivelatore LUCID in Fase1 sono Hamamatsu R762. Nella tabella 2.1 sono riportate le principali carat-teristiche di questi fototubi fornite dalla casa costruttrice. Si tratta di fo-tomoltiplicatori del diametro di circa 19 mm, con la finestra di ingresso diquarzo e il fotocatodo di materiale bialcalino. La risposta spettrale e com-presa fra 650 nm e 160 nm con un picco di sensibilita attorno a 420 nm.Sono costituiti da una serie di 10 dinodi e la massima tensione applicabileal fotocatodo e di 1250 V. Il valore nominale del guadagno alla tensione di1000 V e di 9.5 · 105. Il veloce tempo di risposta (2.5 ns) di questo tipo difotomoltiplicatori li rende particolarmente adatti in applicazioni di conteggiodi eventi ad alta frequenza, come appunto ad ATLAS.

Figura 2.14: Foto di un fotomoltiplicatore R762 della Hamamatsu.

In figura 2.14 viene mostrata una foto del fotomoltiplicatore cosı come forni-to dalla ditta. In figura 2.15 sono mostrate le misure del tubo e uno schemadel partitore resistivo da cui si preleva il segnale anodico; mentre in figura2.16 e riportato un grafico della Q.E. nominale di questo modello di foto-moltiplicatore in funzione della lunghezza d’onda. Si nota che per lunghezzed’onda comprese fra 300 nm e 500 nm si raggiunge il massimo dell’efficienzaquantica.

Tramite l’utilizzo di un multimetro digitale e stata effettuata una misura delleresistenze del partitore resistivo del fotomoltiplicatore in modo da verificarese i valori fossero compatibili con quelli forniti dall’Hamamatsu. Nella tabella2.2 vengono riportati i valori nominali e quelli misurati per ogni coppia dipin. L’errore sul valore misurato e dato dall’incertezza di lettura sull’ultimacifra del multimetro non sempre stabile piu un errore sistematico fornito dalcostruttore dello strumento stesso ([8]). Come si nota i valori misurati e quellinominali sono compatibili.

2.2. I FOTOTUBI DEL LUMINOMETRO LUCID 59

Figura 2.15: Caratteristiche costruttive del fototubo R762.

Figura 2.16: Andamento della Q.E. in funzione della lunghezza d’onda per ilfototubo R762.


Diametro del pmt 19 mmMateriale della finestra QuarzoMateriale fotocatodo Bialcale

Max λ 650 nmMin λ 160 nm

Picco di sensibilita 420 nmCathode luminous sensitivity 105 µ A/lm

Cathode blue sensitivity 10.5Guadagno @ 1 kV 9.5 · 105

Massima tensione anodo-catodo applicabile 1250 VCorrente di partitore media 0.1 mA

Dark current 1 nATempo di salita 2.5 ns

Tempo di transito 27 nsT.T.S. 2.8 ns

Stabilita lungo termine (%) 1.0Stabilita breve termine (%) 2.0

Linearita ±2 % 4 mALinearita ±5 % 7 mANumero dinodi 10

Tabella 2.1: Parametri caratteristici dei PMTs utilizzati a LUCID.

Coppia di pin Resistenza nominale Resistenza misurata (±0.5 kΩ)Cavo HV/DY1 510 kΩ 508.1 kΩ

DY1/DY2 330 kΩ 328.8 kΩDY2/DY3 330 kΩ 328.8 kΩDY3/DY4 330 kΩ 329.2 kΩDY4/DY5 330 kΩ 329.1 kΩDY5/DY6 330 kΩ 329.2 kΩDY6/DY7 330 kΩ 329.0 kΩDY7/DY8 330 kΩ 328.7 kΩDY8/DY9 330 kΩ 328.6 kΩDY9/DY10 330 kΩ 329.3 kΩ

DY10/Cavo output 330 kΩ 328.6 kΩ

Tabella 2.2: Misura di resistenza fra i pin della base dei fototubi.

Capitolo 3

Resistenza e affidabilita dei

fotomoltiplicatori a

modificazioni esterne

In questo capitolo verra discusso il modo in cui le quantita che caratte-rizzano i fotomoltiplicatori descritte nel capitolo precedente si modificano aseconda dell’ambiente di utilizzo dei fototubi ([10], [11], [12]).

3.1 Effetti di temperatura

Un fotomoltiplicatore risulta essere molto sensibile a variazioni di tem-peratura come detto nel capitolo precedente. Ne consegue che per un correttofunzionamento i tubi devono lavorare sotto un continuo monitoraggio dellatemperatura. Come noto l’interno di un fotomoltiplicatore e sotto vuoto, perminimizzare effetti di perdita di guadagno, di conseguenza il calore al suointerno si diffonde molto lentamente. Affinche le caratteristiche del fototubosi stabilizzino e quindi sia possibile il controllo sulle misure effettuate, il fo-tomoltiplicatore deve essere in equilibrio termico con l’esterno.

3.1.1 Sensitivita e guadagno

La dipendenza dalla temperatura della sensitivita catodica e una funzionedella lunghezza d’onda: in generale per tutti i materiali il coefficiente che de-scrive questa dipendenza varia da valori negativi a valori positivi per cui infunzione della lunghezza d’onda la sensitivita catodica prima diminuisce poiaumenta.

61

62CAPITOLO 3. RESISTENZA E AFFIDABILITA DEI FOTOMOLTIPLICATORI A MODIFICAZIONI ESTERNE

Diversamente la dipendenza del guadagno dalla temperatura non mostracorrelazione ne con la lunghezza d’onda ne con la tensione applicata, masemplicemente si misura un aumento del guadagno all’aumentare della tem-peratura come conseguenza dell’aumento di emissione di elettroni per effettotermoionico.Al diminuire della temperatura, invece, aumenta la resistenza sulla superficiedel fotocatodo e questo puo causare una saturazione della corrente catodicacon successiva perdita di linearita rispetto all’intensita di luce incidente.

3.1.2 Dark current

Poiche i materiali con cui sono costruiti i fotomoltiplicatori presentanouna funzione di lavoro molto bassa (cioe e sufficiente qualche eV per estrarreelettroni dalla superficie del materiale) in modo che i fotoelettroni possanoessere facilmente emessi, ne deriva che la dark current risulta molto sensibilea cambiamenti di temperatura.

Figura 3.1: Dark current anodica in funzione della variazione di temperatura.

Nella figura 3.1 viene mostrato un tipico andamento della dark current in

3.2. EFFETTI DI UMIDITA 63

funzione della temperatura per diversi tipi di fotocatodo: qualsiasi sia il ma-teriale scelto come fotocatodo, la dark current aumenta con l’aumentare dellatemperatura.Questo effetto e, quindi, da tenere in particolare considerazione qualora si ab-bia bisogno di una notevole risoluzione, quando cioe la piu piccola quantitadi luce che si vuole rivelare diventa dello stesso ordine di grandezza della dark

current. In tal caso puo essere utile lavorare con tubi a bassa temperaturain modo da ridurre la dark current e aumentare il rapporto segnale/rumore;al contrario un aumento della temperatura provoca una diminuzione di talerapporto.

3.2 Effetti di umidita

Se un fotomoltiplicatore lavora in un ambiente con alta umidita per unlungo periodo, si potranno riscontrare i seguenti problemi: aumento dellecosiddette correnti di leakage (letteralmente: correnti di perdita), perditadi trasmittanza o deterioramento dei contatti a causa della formazione diruggine . Di conseguenza per un corretto funzionamento e consigliabile tenerei fototubi in ambienti con umidita inferiore al 60%.

3.3 Effetti di campo magnetico

Nell’utilizzo di un fotomoltiplicatore, elettroni di bassa energia devonopercorrere anche cammini notevolmente lunghi nel vuoto, per cui la loro tra-iettoria puo essere deviata ad opera di un campo magnetico esterno provocan-do una variazione nella sensitivita anodica. La ragione di questa variazionesi puo trovare nel fatto che i fotoelettroni dal fotocatodo in presenza di uncampo magnetico non sono piu adeguatamente focalizzati sul primo dinodo.Questo significa che se occorre utilizzare fotomoltiplicatori in queste parti-colari condizioni, per minimizzare la variazione di sensitivita, e convenienteavere fra fotocatodo e primo dinodo il piu breve percorso possibile.Puo succedere che la sensitivita anodica in presenza di un campo magneticosi riduca anche del 50%. Ovviamente la sensitivita e piu vulnerabile nel ca-so di un campo magnetico applicato in direzione parallela alla superficie delfotocatodo.Per evitare questi effetti che provocano perdite di guadagno, qualora si dovesselavorare con campi magnetici esterni, in genere si scherma opportunamenteil fotomoltiplicatore.


3.4 Effetti di radiazione

Uno dei principali impieghi dei fotomoltiplicatori risulta ad oggi nei campidella fisica nucleare e subnucleare, in esperimenti ad alte energie, in fisicamedica o applicazioni spaziali. In questi ambienti i fototubi sono di solitoesposti ad alte dosi di radiazione (raggi X, raggi α, raggi β, raggi γ, neu-troni, etc.) che possono alterare anche in modo sostanziale le prestazionidei fotomoltiplicatori. Ad esempio le radiazioni possono cambiare le carat-teristiche chimico-fisiche del vetro dell’involucro esterno o dei materiali checompongono le parti sensibili del tubo.

3.4.1 Deterioramento della finestra di trasmissione

Molte delle principali caratteristiche dei fotomoltiplicatori subiscono mo-dificazioni a causa delle radiazioni, come per esempio avviene per la sensi-tivita del catodo e il rapporto di emissione secondaria. Vi sono pero anchemodificazioni che possono avvenire nei materiali stessi del fototubo come peresempio puo succedere alla finestra d’ingresso. Un cambiamento nel colore diquesta puo provocare per esmpio la diminuzione della capacita di trasmis-sione.Nelle figure 3.2 e 3.3 viene mostrata la variazione nella trasmittanza per unafinestra d’ingresso di vetro borosilicato qualora la si sottoponga a diversedosi di radiazioni provenienti rispettivamente da una sorgente di cobalto euna sorgente di neutroni. Nelle figure 3.4 e 3.5 vengono mostrate le stessedipendenze nel caso si utilizzi un fotomoltiplicatore con finestra d’ingressodi vetro UV, mentre le figure 3.6 e 3.7 presentano gli stessi grafici per unafinestra d’ingresso di silica (biossido di silicio).Come si puo vedere per tutti i diversi tipi di finestra d’ingresso l’effetto dellaradiazione si traduce in un calo della trasmittanza nella regione dell’ ultra-violetto (sotto i 400 nm). Le perdite in trasmissione di luce a basse lunghezzed’onda delle finestre di borosilicato e di vetro UV avvengono dopo l’irraggia-mento sia con raggi gamma che con neutroni. La finestra di silicio risulta,invece, molto piu resistente alle radiazioni rispetto ai due altri tipi di vetroe non si riscontrano variazioni significative alla trasmittanza dopo irraggia-mento con raggi gamma di 4.4 · 107 roentgens e con flussi di neutroni di1.4 · 104n/cm2.Esistono due tipi di vetri di silicio: sintetico e fuso. Tra questi due il vetrodi silicio sintetico mostra una piu alta resistenza alle radiazioni rispetto alsilicio fuso.Per i vetri borosilicati la perdita di trasmittanza inizia a valori di radiazionevicini a 1 · 104 roentgen mentre per vetri UV cio avviene a circa 5 · 104 roent-

3.4. EFFETTI DI RADIAZIONE 65

Figura 3.2: Variazione della trasmittanza in funzione della lunghezza d’onda perfinestra di vetro borosilicato irraggiato con raggi γ

Figura 3.3: Variazione della trasmittanza in funzione della lunghezza d’onda perfinesta di vetro borosilicato irraggiata con neutroni (14 Mev).


Figura 3.4: Variazione della trasmittanza in funzione della lunghezza d’onda perfinestra di vetro UV irraggiata con raggi γ.

Figura 3.5: Variazione della trasmittanza in funzione della lunghezza d’onda perfinestra divetro UV irraggiata con neutroni (14 Mev).

3.4. EFFETTI DI RADIAZIONE 67

Figura 3.6: Variazione della trasmittanza in funzione della lunghezza d’onda perfinestra di silica irraggiata con raggi γ

Figura 3.7: Variazione della trasmittanza in funzione della lunghezza d’onda perfinestra di silica irraggiata con neutroni (14 Mev).


gen. Per i vetri al silicio la variazione della trasmittanza e praticamente nullaa qualsiasi lunghezza d’onda per irraggiamento con neutroni, mentre risultasignificativa per basse lunghezze d’onda e flussi di raggi gamma di 4.4 · 107

roentgen. Questi andamenti possono differenziarsi per vetri dello stesso tipoa causa delle diverse composizioni chimiche che dipendono dal metodo difabbricazione.In conclusione le caratteristiche di resistenza a radiazione sono migliori per ivetri al silicio, seguiti da quelli UV e dai borosilicati. Questo e il motivo percui si e scelto di installare nel luminometro LUCID di ATLAS progettato perla Fase 1 fototubi con finestra di silicio.Si ricordi infine che se la trasmittanza a seguito dell’esposizione a radiazionediminuisce, dopo un periodo di riposo puo andare incontro a un certo gradodi recupero. Questo effetto e detto recovery.

3.4.2 Scintillazione del vetro

Un fotomoltiplicatore e dunque sensibile alle radiazioni assorbite e a causadi queste puo produrre rumore. Le principali cause di rumore sono dovutealla scintillazione nella finestra di vetro, ad opera di raggi alfa e beta, o allaemissione di elettroni dal fotocatodo e dai dinodi per attivazione del materia-le di cui sono composti, quando sono irraggiati con raggi gamma o neutroni.La scintillazione nella finestra di vetro e probabilmente la causa principaledi rumore e la quantita di scintillazione prodotta e diversa a seconda deltipo di vetro. Questo tipo di scintillazione provoca una fluorescenza o unafosforescenza continua che perdura anche quando la sorgente di radiazioneviene rimossa.Per quanto riguarda l’emissione di elettroni dal fotocatodo e dai dinodi, sie visto che questo effetto va a sommarsi alla dark current per cui nelle oreimmediatamente successive all’irraggiamento si ha un notevole aumento diquesta corrente a causa dell’attivazione dei materiali, mentre a qualche oradi distanza si assiste al fenomeno del recovering per cui in seguito al decadi-mento dei materiali attivati il livello di dark current diminuisce fino ad unvalore stazionario (anche se superiore al valore che si aveva prima dell’irrag-giamento).In figura 3.8 viene mostrata la variazione della dark current in funzione deltempo dopo che un fototubo e irraggiato con raggi gamma. Come si puovedere occorrono almeno 40-60 minuti affinche il livello di corrente raggiungaun valore circa costante. Nel caso di irraggiamento da neutroni e stato confer-mato che il materiale che compone i dinodi diventa radioattivo per reazioninucleari del tipo (n,p) o (n,n,p) ([10]).

3.5. ALTRI EFFETTI 69

Figura 3.8: Variazione di dark current dopo esposizione a raggi gamma.

3.5 Altri effetti

3.5.1 Effetti di atmosfera

Un fototubo puo essere utilizzato non solo in ambienti a pressione atmo-sferica (1 ·105Pa), ma anche a pressioni molto basse o in aree depressurizzatecome nei satelliti artificiali.Quando si lavora a bassa pressione c’e la possibilita che si generi una scarica dicorrente nella base del fototubo. Questo fenomeno prende il nome di Leggedi Paschen. La legge stabilisce che il potenziale minimo di scarica fra dueelettrodi in un gas e una funzione del prodotto della distanza fra gli elettrodistessi e la pressione del gas. I fotomoltiplicatori sono in genere progettati inmodo da evitare la formazione di scariche sia quando lavorano a pressioneche sotto vuoto.

3.5.2 Effetti di campo elettrico esterno

Le scintillazioni nel vetro del fototubo possono avvenire, oltre che a causadi irraggiamento come descritto nel paragrafo precedente, anche per la pre-senza di un forte campo elettrico applicato al vetro. Come nel caso precedenteanche questo tipo di scintillazione provoca un aumento della dark current

(vedi figura 3.9: il valore della dark current aumenta all’aumentare in valoreassoluto del campo elettrico esterno rispetto al potenziale del catodo).E chiaro che maggiore e l’intensita di questo campo elettrico maggiore e la


Figura 3.9: Dark current in funzione del campo elettrico esterno.

quantita di dark current. La ragione e che la superficie interna del bulbo checontiene il catodo a esso piu vicina e mantenuta allo stesso potenziale delcatodo. Se nella regione esterna viene applicata una differenza di potenzialemaggiore di quella applicata al catodo, si avra scintillazione nel vetro fra ledue superfici. La luce proveniente dalla scintillazione andra ad aumentare ladark current.

3.6 Stabilita nel tempo

La stabilita nel tempo di un fotomoltiplicatore mostra comportamentidifferenti a seconda del tipo di fotocatodo e del materiale usato per i dinodi,ma generalmente dipende dalle condizioni operative con cui e usato il tubo edal processo di fabbricazione. Per questi motivi la stabilita puo variare anchemolto da fototubo a fototubo anche della stessa famiglia. In condizioni diutilizzo normali la corrente che passa attraverso il fotocatodo e dell’ordine deipicoampere e la variazione di stabilita in questo caso e pressocche ignorabile.La stabilita operazionale dei dinodi e il fattore che piu influenza la stabilitanel tempo dell’intero fotomoltiplicatore. La figura 3.10 mostra dati tipici distabilita nel tempo per un fototubo che lavori in condizioni di corrente inuscita all’anodo di 100 µA.In generale si puo dire che maggiore e la quantita di corrente che passa

nel fototubo, prima e con maggiore rilevanza avverranno le modificazioni adopera della stabilita.

3.6. STABILITA NEL TEMPO 71

Figura 3.10: Stabilita nel tempo.

Come nel caso della dark current a seguito di irraggiamento, anche la stabilitadel fotomoltiplicatore e in una certa percentuale recuperata lasciando il tuboinutilizzato per un lungo periodo.

Capitolo 4

Test di resistenza a

irraggiamento con raggi gamma

In questo capitolo verranno riportati gli studi effettuati sui fotomoltipli-catori R762 dell’Hamamatsu che saranno installati su LUCID. L’obiettivo equello di verificare se i fototubi riusciranno a “sopravvivere” nell’ambientefortemente radioattivo di LHC per un tempo sufficientemente lungo e, in casoaffermativo, a quale grado di degradazione in termini di prestazioni andrannoincontro. Bisogna ricordare che nella Fase 2 la dose di radiazione totale aspet-tata sui fotomoltiplicatori installati alla fine dei tubi di alluminio del LUCIDe di circa 7MRad/yr con un flusso medio di neutroni di 5 · 1014n · cm−2yr−1

([2]), mentre nella Fase 1 il flusso atteso e 10 volte inferiore a causa dellainferiore luminosita.Sono stati presi in esame 3 fotomoltiplicatori dello stesso tipo (HamamatsuR762) che sono stati caratterizzati tramite dark current, risposta spettrale,guadagno relativo con misura di corrente, guadagno assoluto con misura delsegnale di singolo fotoelettrone. Uno dei fototubi chiamato PMT002 e statoscelto come riferimento, il secondo (PMT001) e stato sottoposto a irraggia-mento con raggi gamma e il terzo (PMT024) a irraggiamento con neutroniveloci. Le quantita caratteristiche dei fotomoltiplicatori irraggiati sono statemonitorate prima e dopo l’irraggiamento, confrontandole in ogni prova conquelle del fototubo non irraggiato in modo da eliminare eventuali errori si-stematici nella presa dati.In quasto capitolo sono riportati i risultati ottenuti dalla prova di irraggia-mento con raggi gamma.

73

74CAPITOLO 4. TEST DI RESISTENZA A IRRAGGIAMENTO CON RAGGI GAMMA

4.1 Simulazioni Monte Carlo

Nel capitolo 1 erano gia state mostrate le dosi attese nella zona di AT-LAS (vedi fig 1.16). Tali previsioni erano state ottenute attraverso dettagliatesimulazioni Monte Carlo dell’apparato sperimentale per diversi tipi di radia-zione, come gamma, elettroni, neutroni e altre particelle. I flussi ottenuti nellaregione del LUCID per i differenti tipi di particelle sono riportati nella tabel-la 4.1, mentre nella tabella 4.2 sono elencate le corrispondenti dosi attese.Questi flussi corrispondono a dosi attese quando l’acceleratore funzionera apiena luminosita, ovvero a dosi annue totali di circa 7 MRad/yr. Come dettonella Fase 1 tutti i flussi attesi sono inferiori di un fattore 10 rispetto ai datisimulati per la Fase 2 (cio significa per esempio una dose annua attesa dicirca 0.7 MRad/yr).

Tipo particella Flusso attesoe± 18MHz/cm2

γ 93MHz/cm2

n 50MHz/cm2

p 0.3MHz/cm2

π± 1.5MHz/cm2

Tabella 4.1: Flussi attesi nel volume del LUCID per diversi tipi di particelle inFase 2.

Tipo particella Dose attesa Fase 2 Dose attesa Fase 1e± 5.7 MRad/yr 0.57 MRad/yrγ 0.64 MRad/yr 0.064 Mrad/yrn 0.02 MRad/yr 0.002 MRad/yrp 0.24 MRad/yr 0.024 MRad/yrπ± 0.49 MRad/yr 0.049 MRad/yr

Tabella 4.2: Dosi attese nel volume del LUCID per diversi tipi di particelle.

Quello che si nota dalla tabella e che la dose maggiore attesa sul LUCID,pari circa all’89%, viene dal contributo elettronico (fotoni e elettroni, assimi-lati come un’unica particella essendo una tramutabile nell’altra ad opera difenomeni fisici quali annicchilazione ed effetto fotoelettrico). Nelle figure 4.1

4.1. SIMULAZIONI MONTE CARLO 75

Figura 4.1: Dosi attese sul LUCID per fotoni, elettroni e positroni in funzionedella distanza radiale.

Figura 4.2: Dosi attese sul LUCID per neutroni, protoni e pioni carichi in funzionedella distanza radiale.


4.2 vengono mostrati in maggior dettaglio i grafici simulati delle dosi attese acarico di queste particelle in funzione della distanza radiale del LUCID dallabeam pipe.Quello che si nota da questi valori e che la dose totale attesa a piena lumi-nosita (Fase 2) e di circa 7 MRad/yr. Sulla base di questi dati e stata sceltala sorgente piu idonea con cui irraggiare il fotomoltiplicatore, con l’obiettivodi effettuare prove con dosi simili a quelle stimate per la Fase 2, poiche unbuon funzionamento dei fotomoltiplicatori con simili dosi giustifichera il loroutilizzo anche durante la Fase 1.

4.2 Setup sperimentale

Il setup sperimentale utilizzato a Bologna prevedeva l’uso di una scatolanera a tenuta di luce detta black box (scatola di legno centrale nella figura4.3), in cui venivano disposti all’interno di due cilindri metallici i due foto-moltiplicatori da sudiare. Nella black box era montato un sistema di LED(vedi figura 4.4) che grazie a due fibre ottiche in quarzo poteva illuminaredue fototubi simultaneamente.

Figura 4.3: Foto del setup sperimentale inizialmente utilizzato per le misure diresistenza a radiazione da raggi gamma.

Il sistema di LED era gestito dal circuito mostrato in figura 4.5. Un impul-satore del tipo PULSER P1010 invia un segnale impulsato di altezza 1.2V

4.2. SETUP SPERIMENTALE 77

Figura 4.4: Dettagli dell’interno della black box. Sulla sinistra in basso montati suuna placchetta di legno chiaro si possono vedere i LED di vari colori. Sulla destrasi notano i due contenitori cilindrici di metallo che contengono i fototubi (per unamaggiore tenuta di luce).

Figura 4.5: Schema del circuito elettrico utilizzato per modulare i segnali dei LEDe per controllare l’acquisizione tramite modulo QDC.


con frequenza di 3kHz a un modulo Dual Timer tipo N93B C.A.E.N. chepermette da una parte di avere due uscite con lo stesso segnale, dall’altraconsente di regolare il ritardo sul segnale stesso. Il segnale proveniente dauna delle due uscite del Dual Timer viene inviato ad un discriminatore 96C.A.E.N. a 8 canali che lo trasforma da analogico in digitale. Questo segnaledigitale a sua volta e utilizzato da un modulo QDC a 32 canali V762 C.A.E.N.VME come gate, cioe come intervallo temporale durante il quale acquisire isegnali in uscita dai fotomoltiplicatori e su cui fare l’integrazione per calco-lare la carica totale. Tramite il Dual Timer si garantisce la coincidenza fragate e segnale dai fototubi. Il secondo segnale in uscita dal Dual Timer einviato prima ad un attenuatore C.A.E.N. N110 e poi ad un amplificatorea sei canali variabili LECROY 612AM grazie ai quali si regola in ampiezzail segnale al LED. Tutti questi moduli sono situati nella parte inferiore delcrate, a sinistra della black box nella foto 4.3.I segnali provenienti dai fototubi potevano essere controllati attraverso l’uti-lizzo di uno oscilloscopio (nella parte piu a sinistra della figura 4.3), mentrela misura delle correnti in uscita poteva essere effettuata attraverso l’uso didue picoamperometri situati a destra della black box nella foto 4.3.In alternativa ai LED era possibile usare una lampada allo Xenon, che,attraverso un monocromatore, permetteva di selezionare una determinatalunghezza d’onda della luce compresa fra 200 nm e 800 nm. Questo disposi-tivo e stato usato per effettuare tutte le misure della risposta spettrale delfototubo in funzione della lunghezza d’onda. La posizione degli strumenti pereffettuare questa prova e schematizzata nella figura 4.6.Durante questa prima fase di valutazione dei danni da radiazione sono statiusati due fotomoltiplicatori denominati rispettivamente PMT001, che e statosuccessivamente irraggiato, e PMT002 usato per confronto, non irraggiato.Le quantita principali mantenute sotto controllo prima e dopo l’irraggiamen-to sono state la dark current, la risposta spettrale del fototubo, la stimadel guadagno relativo tramite la misura della corrente anodica e quella delguadagno assoluto tramite lo studio dello spettro del singolo fotoelettrone.

4.3 Caratteristiche della sorgente

L’irraggiamento con raggi gamma e stato effettuato presso il National

Physical Laboratory in Gran Bretagna. I raggi gamma utilizzati proven-gono da una sorgente di Co60 capace di fornire un tasso di radiazione di1.1 MRad/hr. La dose totale a cui e stato sottoposto il fotomoltiplicatore e

4.3. CARATTERISTICHE DELLA SORGENTE 79

Figura 4.6: Disegno schematizzato della configurazione utilizzata per la misuradella risposta spettrale del fotomoltiplicatore.

Figura 4.7: Foto della facility utilizzata per l’irraggiamento con raggi gamma.


di circa 20 MRad (con un errore di ± 1 MRad) per cui l’intero processo diirraggiamento ha richiesto quasi un giorno di tempo. Questa dose equivale,se confrontata con i dati Monte Carlo, a quella prevista in 3 anni di funzio-namento di LHC a piena luminosita o a 30 anni in Fase 1.Successivamente all’irraggiamento e stata studiata la degradazione delle pre-stazioni dei fotomoltiplicatori confrontando le quantita caratteristiche pri-ma e dopo e stabilendo se eventuali modificazioni fossero di entita tali dapregiudicarne il corretto funzionamento.

4.4 Modificazioni visibili dopo

l’irraggiamento

Dopo l’irraggiamento alcuni cambiamenti sono visibili direttamente ad oc-chio nudo. Come si vede nella foto 4.8 il fotomoltiplicatore irraggiato PMT001(sotto) ha aumentato l’opacita delle zone non di quarzo, in particolare la metadella struttura in vetro che contiente i dinodi presenta un notevole scurimen-to del colore naturale.

Figura 4.8: Foto del fotomoltiplicatore irraggiato PMT001 (sotto) a confronto colfototubo di riferimento PMT002 (sopra).

A prima vista non si notano altri danneggiamenti della struttura del foto-moltiplicatore, quali rotture dei dinodi, del fotocatodo o sfaldamento delleparti metalliche.

4.5 Dark current

Una delle quantita sicuramente piu interessanti da tenere sotto control-lo prima e dopo l’irraggiamento e la dark current, in quanto per come essastessa viene generata e anche la piu soggetta a modificazioni ad opera delle

4.5. DARK CURRENT 81

radiazioni assorbite. Infatti, come detto nei capitoli precedenti, la dark cur-

rent e il rumore ineliminabile caratteristico di ogni fotomoltiplicatore chederiva dalla moltiplicazione di fotoelettroni creati senza luce incidente. L’at-tivazione del materiale del fotocatodo a causa delle radiazioni assorbite puosignificativamente aumentare il numero di fotoelettroni emessi in assenza diluce e di conseguenza il segnale di rumore in uscita all’anodo. Le misure sonoquindi state effettuate per verificare se questo aumento del rumore e taleda influenzare in modo sostanziale o precludere del tutto la rivelazione delsegnale che si produce quando si illumina il fotocatodo con una sorgente diluce esterna.Prima dell’irraggiamento si e misurata la dark current in funzione della ten-sione applicata al fotomoltiplicatore (vedi figura 4.9). Come si puo vedereanche a grandi tensioni applicate, vicine al limite della tensione massimasopportata dal fotomoltiplicatore (1250 V), il valore della dark current emolto piccolo, sempre al di sotto del nA, in pieno accordo con le specifichedei due fotomoltiplicatori usati.

Voltage (V)400 600 800 1000 1200

Dark

cu

rren

t (n

A)

-210

-110

PMT1 before irradiation


Dark current of PMT1 and PMT2 before irradiation

Figura 4.9: Scan in tensione della dark current per i fototubi PMT001 e PMT002prima dell’irraggiamento.

La stessa misura e stata ripetuta 5 giorni dopo l’irraggiamento. Nelle figure4.10 e 4.11 sono riportati i risultati ottenuti per i due fotomoltiplicatori. Comesi vede dalla figura 4.11 per PMT002 non ci sono sostanziali modificazionirispetto ai valori misurati prima dell’irraggiamento se non quelli dovuti a er-rori sistematici sulle misure effettuate (quindi ad esempio la variazione dellatemperatura ambientale), prova che conferma la stabilita del comportamentodei fototubi. Per PMT001, al contrario, si puo notare un notevole aumento


Voltage (V)400 600 800 1000 1200

An

od

ic c

urr

en

t (n

A)

-210

-110

1

10

210


PMT1 after irradiation

Dark current of PMT1 before and after his irradiation

Figura 4.10: Scan in tensione della dark current per PMT001 prima (in blu) edopo (in rosso) l’irraggiamento.

Voltage (V)400 600 800 1000 1200

An

od

ic c

urr

en

t (n

A)

-210

-110

1

PMT2 before irradiation of PMT001

PMT2 after irradiation of PMT001

Dark current of PMT2 before and after irradiation of PMT1

Figura 4.11: Scan in tensione della dark current per PMT002 prima (in blu) edopo (in rosso) l’irraggiamento di PMT001.


della dark current (vedi figura 4.10), quasi un fattore 600 a 1 kV; si passainfatti da un valore di 0.22 nA prima dell’irraggiamento a un valore di 133.47nA dopo l’irraggiamento alla stessa tensione applicata di 1000 V. L’aumentodella dark current e dovuto all’attivazione dei materiali che compongono ilfotomoltiplicatore che erano stati eccitati a seguito dell’irraggiamento. Neldecadere questi metalli producono elettroni che si moltiplicano nella catenadi dinodi e causano rumore.

Time after irradiation (day)10 15 20

Dark

cu

rren

t (n

A)

-110

1

10

210Dark current PMT001

Dark current PMT002

Dark current versus time after irradiation for PMT001

Figura 4.12: Dark current a 1kV in funzione del tempo trascorsodell’irraggiamento.

Si sa da esperimenti precedenti ([11], [14]) che lasciando a riposo il fotomolti-plicatore per un lungo periodo si assiste a quello che viene chiamato effetto direcovering del fototubo stesso, ovvero una progressiva diminuzione del valoredella dark current. Per questo motivo nei giorni successivi all’irraggiamentola dark current e stata costantemente monitorata, cioe ogni giorno alla stes-sa ora ne e stato misurato il valore a 1kV. Nel grafico 4.12 viene riportatol’andamento della dark current in funzione del tempo trascorso dall’irrag-giamento. Nei giorni seguenti all’irraggiamento, come ci si aspettava, e stataosservata una progressiva diminuzione della dark current a causa proprio delfenomeno del recovering (man mano che il fototubo e lasciato a riposo i ma-teriali che si erano attivati con l’irraggiamento decadono). Infatti a 20 giornidall’irraggiamento la dark current del PMT001 e diminuita di circa un fat-tore 20 e si e mantenuta su un valore costante di circa 6.5 nA. Questo valorerisulta circa 40 volte superiore a quello del fotomoltiplicatore non irraggiatoe dimostra come l’irraggiamento con gamma abbia portato ad una modifi-cazione nelle caratteristiche e nel comportamento del fototubo. L’aumentodi dark current misurato non e comunque tale da modificare le prestazioni


del fotomoltiplicatore in quanto da simulazioni Monte Carlo risulta che unaqualsiasi particella passante per LUCID origina un segnale ben al di sopradi questo valore, di conseguenza non ci si attendono problemi di per quantoriguarda la risoluzione energetica dei segnali.

4.6 Risposta spettrale

E stato mostrato in figura 4.6 l’apparato sperimentale utilizzato per ef-fettuare la misura della risposta spettrale del fotomoltiplicatore in funzionedella lunghezza d’onda con cui si illuminano i fototubi, che viene selezionatamediante il monocromatore della lampada allo Xenon.Quello di cui bisogna tenere conto in questa circostanza e la mancanza dicontrollo sul flusso di luce incidente sulle fibre che illuminano la finestra deifotomoltiplicatori. Infatti il setup sperimentale utilizzato non e in grado digarantire che in due prove successive il flusso di luce incidente sia esatta-mente lo stesso, poiche piccoli spostamenti nella lampada stessa o nelle fibreche portano la luce ai fototubi possono pregiudicare anche di molto la quan-tita totale di luce ricevuta. Di conseguenza quello che e stato verificato eche prima e dopo l’irraggiamento si abbia lo stesso tipo di andamento dellacorrente in uscita in funzione della lunghezza d’onda con cui sono illuminatii fototubi. Si verifica, cioe, che la risposta spettrale abbia la stessa forma eche per esempio non ci siano lunghezze d’onda a cui i fotomoltiplicatori dopol’irraggiamento non sono piu sensibili.

Wavelength (nm)200 300 400 500 600 700 800

Ano

dic

curr

ent (

nA)

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

Before irradiation

After irradiation

Scan on wavelength for PMT001 before and after irradiation

Figura 4.13: Scan in lunghezza d’onda per il PMT001 prima e dopol’irraggiamento.

4.6. RISPOSTA SPETTRALE 85

Nella figura 4.13 viene mostrata la risposta spettrale del fototubo PMT001prima e dopo l’irraggiamento. Quello che si nota e che l’andamento rimanelo stesso, a prova del fatto che anche dopo l’irraggiamento non si ha perditadi sensibilita a certe lunghezze d’onda.

Nelle due figure 4.14 e 4.15 vengono presentati due grafici ottenuti con datipresi prima e dopo l’irraggiamento in cui si cerca di ovviare al problema dellamancanza di controllo sul flusso di luce incidente e quindi all’impossibilita diconfrontare direttamente i dati numerici della corrente in uscita. Nella figura4.14 si mostra il rapporto fra la corrente in uscita dai due fototubi misuratain due prove, una precedente e una successiva all’irraggiamento, in funzionedella lunghezza d’onda della luce applicata. Come si puo notare da questografico si ha un’accuratezza del 2% su questo rapporto, le variazioni cioe nonsono mai superiori a questo valore per cui si e portati a credere che l’irrag-giamento non abbia provocato modificazioni nella risposta spettrale se nonappunto per un 2%. In realta ancora non si puo dire se sia un effetto dovutoad errori sistematici (come appunto il fatto che il flusso di luce incidente none controllabile e quindi dalla prova prima dell’irraggiamento un cambiamen-to nel setup sperimentale puo aver provocato anche una modificazione delflusso) o una conseguenza comprovata dell’irraggiamento stesso. Si usa allorala tecnica del doppio rapporto graficando la grandezza:

(I1

I2

)

aft/(I1

I2

)

bef

che risulta del tutto insensibile a variazioni del flusso di luce. Cio che si grafi-ca e infatti il rapporto fra le correnti in uscita dai due fototubi prima e dopol’irraggiamento ripetuta per 3 successive prese dati. Si nota quindi che lavariazione della corrente in funzione della lunghezza d’onda e marginale, inmedia non superiore al 4% e che l’ aumento del 2-3% della corrente dopo l’ir-raggiamento puo essere ricondotto ad un effetto dell’accoppiamento fra flussodi luce incidente e fibre ottiche che portano la luce ai fotomoltiplicatori. Larisposta spettrale del fototubo non ha, quindi, subito modificazioni rilevanti.In conclusione si puo affermare che cio che e stato trovato in questa sedee compatibile con quello che ci si aspettava dalla letteratura (vedi figura3.6), cioe che per fotomoltiplicatori con finestra di quarzo e fotocatodo dimateriale bialcalino il danno da radiazioni gamma non e di entita tale dacomprometterne il buon funzionamento.


Wavelength (nm)300 350 400 450 500 550 600 650 700 750

Cur

rent

ratio

1sc

an/2

scan

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

Before irradiation

After irradiation

Current ratio 1scan/2scan of PMT001 before and after irradiation

Figura 4.14: Rapporto fra le correnti in uscita dai fototubi PMT001 e PMT002prima e dopo l’irraggiamento.

Figura 4.15: Doppio rapporto fra le correnti in uscita dai due fotomoltiplicatoriprima e dopo l’irraggiamento per tre prove.

4.7. STIMA DEL GUADAGNO RELATIVO CON MISURE DI CORRENTE87

4.7 Stima del guadagno relativo con misure

di corrente

L’attivazione dei materiali che compongono un fotomoltiplicatore potrebbecomportare anche un cambiamento del parametro α, gia citato nel capitolo 2,che caratterizza il guadagno del fotomoltiplicatore. Si ricordi che il guadagnoG puo essere scritto come (vedi capitolo 2):

G = δn = (A · ∆V α′)n =[

A ·( V

n + 1

)α′]n

(4.1)

=An

(n + 1)α′n· V α′n = K · V α′n = KV α

dove K e una costante, ∆V e la tensione fra due dinodi successivi, n e il nu-mero di dinodi e V e differenza di potenziale totale applicata fra fotocatodoe anodo.Si puo allora riscrivere l’equazione precedente nel modo seguente:

G(V ) = G(1000)

( V

1000

)α

(4.2)

dove 1000 V e la tensione di riferimento e G1000 il guadagno relativo a questatensione. Questa formula spiega perche questo tipo di misurazione forniscesolo il guadagno relativo del fotomoltiplicatore, non quello assoluto: di fattoviene fissato un valore di riferimento su cui si costruisce la restante curva delguadagno.Per misurare le variazioni di guadagno dovute all’irraggiamento il procedi-mento usato e stato il seguente. Prima dell’irraggiamento i due fotomolti-plicatori PMT001 e PMT002 sono stati illuminati con la luce pulsata di unLED verde, gestito come descritto nel paragrafo 4.2. Simultaneamente suidue fototubi e stata misurata la corrente anodica in funzione della tensioneapplicata. Queste misure sono state ripetute sui due fotomoltiplicatori dopol’irraggiamento del PMT001. Questo procedimento ha permesso da una partedi misurare le variazioni di guadagno del PMT001 dovute all’irraggiamentoe dall’altra di verificare contemporaneamente, attraverso le misure effettuatesu PMT002, la stabilita delle condizioni sperimentali.

Nelle figure 4.16 e 4.17 sono riportati i risultati ottenuti per i due fotomolti-plicatori. L’andamento della corrente anodica in funzione della tensione estato sottoposto ad un fit con la seguente funzione derivata dall’equazione4.2:

fgain = par[0] ∗( x[0]

1000

)par[1]

(4.3)


Voltage (V)400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300

An

od

ic c

urr

ent

(nA

)

1

10

210

310

410

/ ndf 2χ 1.609 / 10

Gain at 1000V 86.94± 2676

Alpha 0.09896± 7.116

/ ndf 2χ 1.609 / 10

Gain at 1000V 86.94± 2676

Alpha 0.09896± 7.116

Before irradiation

After irradiation

Gain curves for PMT001 before and after irradiation

/ ndf 2χ 1.493 / 10

Gain at 1000V 143.5± 4414

Alpha 0.09913± 7.15

/ ndf 2χ 1.493 / 10

Gain at 1000V 143.5± 4414

Alpha 0.09913± 7.15

/ ndf 2χ 1.493 / 10

Gain at 1000V 143.5± 4414

Alpha 0.09913± 7.15

/ ndf 2χ 1.493 / 10

Gain at 1000V 143.5± 4414

Alpha 0.09913± 7.15

Figura 4.16: Confronto fra il parametro alfa del fotomoltiplicatore PMT001 primae dopo l’irraggiamento.

Voltage (V)400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300

Ano

dic

curr

ent (

nA)

1

10

210

310

410

/ ndf 2χ 2.07 / 10

Gain at 1000V 112.1± 3553

Alpha 0.09024± 6.881

/ ndf 2χ 2.07 / 10

Gain at 1000V 112.1± 3553

Alpha 0.09024± 6.881

PMT2 dec

PMT2 jan

Gain curves for PMT2 before and after irradiation of PMT1

/ ndf 2χ 1.816 / 10

Gain at 1000V 107.2± 3399

Alpha 0.09047± 6.875

/ ndf 2χ 1.816 / 10

Gain at 1000V 107.2± 3399

Alpha 0.09047± 6.875

/ ndf 2χ 1.816 / 10

Gain at 1000V 107.2± 3399

Alpha 0.09047± 6.875

/ ndf 2χ 1.816 / 10

Gain at 1000V 107.2± 3399

Alpha 0.09047± 6.875

Figura 4.17: Verifica della stabilita del fototubo PMT002 utilizzato comeriferimento.

4.8. CURVA DI GUADAGNO CON MISURA DEL SINGOLO FOTOELETTRONE89

dove par[0] e il valore della corrente misurata a 1000 V, x[0] e il valore dellatensione applicata e par[1] e il valore del parametro alfa fornito dalla dittacostruttrice cui e stato dato un valore iniziale pari a 7 (di solito e un valorecompreso fra 6 e 8). Attraverso la minimizzazione del χ2 il fit ha quindi for-nito il valore del parametro alfa che meglio descrive i dati sperimentali.

PMT α prima α dopopmt001 7.09 ± 0.05 7.12 ± 0.05pmt002 6.85 ± 0.05 6.84 ± 0.05

Tabella 4.3: Valori dei parametri alfa prima e dopo l’irraggiamento per entrambii fototubi.

I risultati ottenuti sono riassunti nella tabella 4.3. Come si puo facilmenteverificare il fototubo irraggiato non mostra modifiche nel suo guadagno (ivalori ottenuti sono compatibili tra loro nel limite degli errori statistici). Ciosignifica che, benche l’attivazione dei materiali che compongono il fotomolti-plicatore sia tale da causare l’aumento della dark current, questo effetto noninterferisce con la catena di moltiplicazione dei fotoelettroni prodotti da luceincidente, che sta alla base del guadagno del fototubo. Questo chiaramenterisulta vero nel limite degli errori sperimentali.Come detto per il fotomoltiplicatore irraggiato si ha:

∆ α / α = (0.4 ± 1.0) %

dunque non un cambiamento significativo.

4.8 Curva di guadagno con misura del singolo

fotoelettrone

Un segnale di singolo fotoelettrone risulta visibile qualora si illuminino ifotomoltiplicatori con un segnale molto debole tale che produca sul fotocato-do un’emissione singola. Attraverso l’aiuto dell’oscilloscopio ci si e portatiin tale condizione. La forma del segnale ottenuta e riportata in figura 4.18,come si puo notare si tratta di un picco singolo.

Tali segnali sono stati acquisiti col modulo QDC descritto precedentementenel paragrafo 4.2 e successivamente analizzati con un apposito codice. I canali


Figura 4.18: Foto di un segnale di singolo fotoelettrone rilevato con l’ausiliodell’oscilloscopio.

della QDC usati per la presa dati sono stati per prima cosa calibrati per averela possibilita di convertire in carica il segnale misurato. Il procedimento dicalibrazione seguito prevede di mandare a tali canali un segnale noto tramitel’ impulsatore e variare la tensione applicata in modo da avere un andamen-to lineare di cui si potesse fare un fit per ricavare il parametro di pendenza.I risultati ottenuti sono riportati nella tabella 4.4, mentre in figura 4.19 emostrato un tipico andamento ottenuto a cui e sovrapposto il risultato delfit lineare effettuato usando la funzione:

y = p0 + p1x

Dal parametro di pendenza p1 si puo convertire il numero di canali di ADCin carica depositata sull’anodo.

Canale Intercetta (p0) Pendenza (p1)1 61.73 ± 1.13 5.63 ± 0.012 78.58 ± 1.09 6.10 ± 0.016 98.84 ± 0.76 8.58 ± 0.017 84.37 ± 0.76 8.67 ± 0.018 71.35 ± 0.76 8.73 ± 0.01

Tabella 4.4: Parametri ottenuti dalla calibrazione dei canali della QDC usati perle prese dati.


Input charge (pC)0 100 200

Qd

c r

es

po

ns

e (

qd

c c

ha

nn

els

)

500

1000

1500

2000 / ndf 2χ 93.67 / 8

p0 0.7625± 98.84

p1 0.009393± 8.577

/ ndf 2χ 93.67 / 8

p0 0.7625± 98.84

p1 0.009393± 8.577

Calibration adc 6

Figura 4.19: Esempio di grafico ottenuto per la calibrazione dei canali di adc.

Nelle due figure 4.20 e 4.21 sono mostrati rispettivamente la distribuzione incanali ADC del piedistallo, quando cioe si e in assenza di segnali in ingresso,e la distribuzione dei segnali di singolo fotoelettrone. La statistica acquisitain entrambi i casi e superiore ai 300000 eventi. La distribuzione del piedistallo(figura 4.20) e stata sottoposta ad un fit con una funzione Gaussiana che hapermesso di fissare la posizione del piedistallo, in questo caso a 83.77 canalidi ADC.La distribuzione del segnale di singolo fotoelettrone (figura 4.21) presentaanch’essa un picco corrispondente al piedistallo nella stessa posizione trovatain precedenza con in aggiunta un eccesso di eventi alla sua destra, dovutiai segnali in ingresso. Questa distribuzione e stata quindi fittata con unafunzione piu complicata che comprende una parte Gaussiana per il piedistalloed una convoluzione di Gaussiane per la parte di segnale. L’espressione dellafunzione usata e la seguente:

S(x) = Gbk(Q0, σ0) +

+∞∑

n=0

e−µ

n!µn ∗ G(Qnk, σnk) (4.4)

dove Gbk(Q0, σ0) e la funzione gaussiana che descrive il piedistallo, la som-matoria rappresenta una funzione poissoniana che descrive la probabilita diavere n fotoelettroni se la media attesa e µ, pesata per la distribuzione dicarica per eventi con n fotoelettroni (G(Qnk, σnk)). In questo caso i parametriQ0 e σ0 sono la posizione del piedistallo e la sua larghezza i cui valori sonoforniti dal fit gaussiano effettuato sul segnale di solo piedistallo, come vistoin precedenza. La carica di singolo fotoelettrone che rappresenta il parametroQ1 definito nella figura col nome di Single PE Charge si ottiene sottraendo


r548_pm1Entries 311786Mean 83.77RMS 0.8294

/ ndf 2χ 1.016e+04 / 28Prob 0p0 364± 1.592e+05 p1 0.00± 83.77 p2 0.0011± 0.7815

adc channel70 75 80 85 90 95

co

un

ts

0

20

40

60

80

100

120

140

160

310×


/ ndf 2χ 1.016e+04 / 28Prob 0p0 364± 1.592e+05 p1 0.00± 83.77 p2 0.0011± 0.7815

PM1 adc spectra - run 548, adc 6, V=0, amp=1870

Figura 4.20: Piedistallo del canale 6 della qdc.


/ ndf 2χ 711 / 29Prob 0Ped position 0.00± 84.07 Single PE Charge 0.010± 2.436 Single PE Width 0.007± 1.772 Average Ph.Elec 0.005± 1.259 Total statistics 554± 3.12e+05

adc channel70 80 90 100 110 120

coun

ts

1

10

210

310

410

510r552_pm1

Entries 312678Mean 87.13RMS 3.475


PM1 adc spectra - run 552, adc 6, V=1100, amp=1870





Figura 4.21: Analisi del segnale di singolo fotoelettrone tramite convoluzione diesponenziali.


alla media del segnale di singolo fotoelettrone, ottenuta dall’ istogramma, lamedia del piedistallo puro e dividendo per il numero stimato di fotoelettroniattesi, che in questo caso e fissato a 0.5 perche queste sono le condizionisperimentali verificate tramite l’oscilloscopio (10 segnali di singolo fotoelet-trone ogni 20 impulsi LED circa). La deviazione standard (il parametro σ1)di questa quantita e data dalla formula:

σ1 =

√

rms2

0.52−

Q21

0.5(4.5)

dove rms e l’errore ottenuto dall’istogramma ancora senza fit. Per i successivivalori si ha che:

Qn = Q0 + nQ1 (4.6)

σ2n = σ2

0 + nσ21 (4.7)

Il risultato del fit e sovrapposto in figura dove in blu a sinistra si puo vederela Gaussiana del piedistallo e a destra la convoluzione di Gaussiane del se-gnale (colori verde, violetto, rosso e blu). I parametri ottenuti mostrano unaposizione del piedistallo al canale 84 dell’ADC, in buon accordo con quan-to ottenuto dal fit della figura 4.20. Il guadagno puo invece essere ottenutotramite la formula :

G =Q1

p1 ∗ e(4.8)

dove p1 e la pendenza del retta di calibrazione dei singoli canali estratta dalfit lineare come descritto in precedenza, Q1 e la carica di singolo fotoelettroneottenenuta fittando il segnale acquisito nel modo appena descritto e e e lacarica elettrica.

Questa analisi e stata ripetuta per tutti i dati presi variando la tensione ap-plicata in modo da avere uno studio completo compreso tra 0 V a 1250 V aintervalli di 50 V. Dai risultati ottenuti si puo stimare il paramentro alfa, cheindividua il guadagno, tramite un fit sui dati del tutto analogo a quello usatoper fittare i valori di corrente anodica nella misura del guadagno relativo. Sipuo allora confrontare il valore del parametro alfa prima e dopo l’irraggia-mento.Nella figura 4.22 sono riportati i risultati trovati con questa tecnica: nei graficiin alto sono mostrati i fit per entrambi i fototubi ottenuti prima dell’irrag-giamento di PMT001, nei grafici in basso sono invece mostrati i fit dopol’irraggiamento. Quello che si nota e che sia il fotomoltiplicatore PMT002(preso come riferimento) che il PMT001 sono stabili e non si hanno variazioni


Figura 4.22: Fit sui dati sperimentali effettuato per stimare il parametro alfa dientrambi i fotomoltiplicatori prima e dopo l’irraggiamento.

significative del valore del parametro alfa, almeno nei limiti delle incertezzesperimentali, in buon accordo con i dati presentati nel paragrafo precedente.Nella tabella 4.5 sono riassunti i risultati ottenuti con questa analisi.

PMT α prima α dopo G1000 prima G1000 dopopmt001 7.05±0.14 7.20±0.14 873400±18000 842300±18000pmt002 7.59±0.16 7.34±0.15 928000±22000 900300±19000

Tabella 4.5: Riassunto dei valori del parametro alfa e del guadagno relativo a1000V per entrambi i fototubi prima e dopo l’irraggiamento del PMT001.

Si possono ora confrontare i valori del parametro alfa ottenuti tramite i duemetodi di misura. Come si vede per PMT001 i valori sono compatibili, men-tre per PMT002 si nota che il valore del parametro alfa misurato col segnaledi singolo fotoelettrone e superiore al valore trovato tramite la misura dellacorrente anodica. Si puo affermare, pero, che l’incongruenza dei dati non edovuta ad un mal funzionamento del fototubo PMT002, ma a un fit non cor-retto sui segnali di singolo fotoelettrone. Infatti, l’errore sul parametro alfatramite questo metodo risulta molto maggiore rispetto a quello ottenuto col

4.9. CONCLUSIONI PRELIMINARI 95

metodo della corrente. Cio indica che si tratta di un metodo di misurazionepiu complicato e piu soggetto ad errori sistematici non controllabili.

4.9 Conclusioni preliminari

Quello che si puo commentare a seguito di questa prova di resistenza aradiazioni da raggi gamma e quindi che, a parte un importante cambiamentonelle caratteristiche di colore del fotomoltiplicatore nella regione opposta alfotocatodo, non ci sono stati danneggiamenti esterni evidenti. Per quantoriguarda il funzionamento, invece, si puo concludere che i parametri piu im-portanti che caratterizzano il fototubo, cioe il parametro alfa che definisce lavariazione del guadagno e il guadagno relativo a 1000V, non subiscono va-riazioni nei limiti degli errori sperimentali. Non ci sono, inoltre, cambiamentinell’andamento della risposta in corrente in funzione della lunghezza d’ondacon cui si illumina il fotomoltiplicatore, se non per un effetto marginale (mas-simo 4%) nella regione violetta di cui non si puo garantire l’irraggiamentocome causa unica. La sola quantita che mostra evidenti segnali di dipenden-za dalle radiazioni assorbite e la dark current : nei giorni immediatamentesuccessivi all’irraggiamento questa quantita subisce un aumento anche di unfattore 600 a causa dell’attivazione dei materiali che compongono le partimetalliche del fototubo; col passare del tempo, invece, si assiste al fenomenodel recovering per cui nel fotomoltipicatore sembra diminuire progressiva-mente l’ammontare del rumore man mano che il materiale attivato decade.In conclusione, poiche la dose di 20 MRad a cui sono stati sottoposti i foto-moltiplicatori corrisponde a 3 anni di funzionamento di LHC a piena lumi-nosita, si e dimostrato che questi dispositivi non hanno problemi ad operarecorrettamente per tutti gli anni della Fase 1 e verosimilmente lo stesso ci siaspetta per la Fase 2.

Capitolo 5

Test di resistenza a

irraggiamento con neutroni

In questo capitolo vengono riporati i risultati ottenuti dai test di irrag-giamento con neutroni veloci effettuati sui fotomoltiplicatori per accertarnela resistenza e il corretto funzionamento anche in ambienti con alto livello diradiazioni adroniche come quello di ATLAS.

5.1 Simulazioni Monte Carlo

Si ricordi cio che era gia stato detto riguardo ai flussi attesi a caricodel LUCID nel capitolo precedente (tabella 4.1). Da simulazioni ci si aspet-ta un flusso di 50Hz/cm2 di neutroni, che corrisponde a una dose di circa5 · 1014nm−2yr−1 in condizioni di piena luminosita.Nella figura 5.1 sono riportati i risultati delle simulazioni sullo spettro ener-getico dei neutroni, sia considerando tutte le energie, sia per alcuni intervallienergetici (E > 0.5MeV , 0.5keV < E < 0.5MeV , E < 0.5keV ). Si puo no-tare che l’energia media dei neutroni e di circa 10 keV (vedi il primo graficoin alto a sinistra) e questo risulta essere un dato importante nella scelta delreattore da usare per irraggiare i fotomoltiplicatori.Un ulteriore aspetto studiato nelle simulazioni ha riguardato la quantita di

energia depositata su uno spessore di 2 mm di quarzo (come la finestra d’in-gresso dei fotomoltiplicatori) nel caso si tratti di una particella secondariache, arrivando dal lato del LUCID, non attraversa tutto un tubo Cherenkov,ma attraversa quasi per intero la finestra di ingresso del fotomoltiplicatore(vedi figura 1.12 del capitolo 1). Nella tabella 5.1 viene riportato il depositodi energia per diversi tipi di particella, mentre nella figura 5.2 sono mostratigli andamenti ottenuti dalle simulazioni Monte Carlo. Quello che si puo no-

97

98CAPITOLO 5. TEST DI RESISTENZA A IRRAGGIAMENTO CON NEUTRONI

Figura 5.1: Simulazione Monte Carlo dettagliata sullo spettro energetico deineutroni.

Figura 5.2: Grafici simulati del deposito di energia su 2 mm di quarzo per diversitipi di particelle secondarie: entrando nel LUCID di lato, non producono lucenel tubo Cherenkov, ma attraversano quasi per intero la finestra di ingresso delfotomoltiplicatore.

5.2. SETUP SPERIMENTALE 99

tare e che il contributo minore deriva da irraggiamento con gamma, mentreper le altre particelle prese in considerazione l’energia depositata in mediae circa la stessa. Inoltre si puo vedere che particelle piu pesanti (neutroni,protoni e pioni) mostrano andamenti piu piccati su precisi valori di energia.

Tipo particella Energia depositatae± 0.80 MeVγ 0.15 MeVn 0.87 MeVp 0.88 MeVπ± 0.72 MeV

Tabella 5.1: Energia depositata su 2 mm di quarzo per diversi tipi di particellesecondarie.

In considerazione di queste simulazioni ci si e chiesto se le varie componentidel luminometro potessero resistere ai danni causati da dosi di neutroni paria quelle attese per tutti gli anni di funzionamento di LHC.

5.2 Setup sperimentale

In questa seconda fase dei test di resistenza alle radiazioni si e scelto dicontinuare ad utilizzare il fotomoltiplicatore PMT002 come riferimento e diirraggiare un diverso fototubo denominato PMT024.Il setup utilizzato in laboratorio per la presa dati e la successiva analisi e lostesso descritto per i test con raggi gamma (vedi capitolo 5 figure 4.3 e 4.4).

5.3 Caratteristiche della sorgente

Considerando i flussi di neutroni aspettati nel volume del LUCID cherisultano dalle simulazioni Monte Carlo, si e scelto di irraggiare il fotomolti-plicatore presso il reattore Tapiro dell’Enea di Casaccia. Si tratta di un reat-tore che emette neutroni veloci con energia media di 100 keV. Il nocciolo delreattore e composto da 22 kg di U 235 di forma cilindrica (12 cm di diametroe 15 cm di altezza circa). Il flusso di neutroni dal nocciolo e stimato esseredi 9 ∗ 1011n · cm−2s−1 a 2 cm di distanza. In figura 5.3 e mostrato lo spettroenergetico del flusso di neutroni uscenti dal reattore in scala lineare a sinistrae in scala logaritmica a destra; si nota che si tratta di uno spettro di tipo


esponenziale.Il fotomoltiplicatore e stato irraggiato per una durata complessiva di 1.5 h,corrispondenti a un flusso totale di 5∗1014n ·cm−2, che corrispondono a circa1 anno di funzionamento di LHC a piena luminosita.

Figura 5.3: Spettro energetico del reattore Tapiro in scala lineare (a sinistra) e inscala logaritmica (a destra).

5.4 Modificazioni visibili dopo

l’irraggiamento

Contrariamente a quanto avvenuto nel caso di irraggiamento con raggigamma, non si sono notate modificazioni nel colore delle finestre di vetro e diquarzo del fotomoltiplicatore, ne rotture delle parti metalliche o cambiamentinel fotocatodo.

5.5 Dark current

Come riportato nel caso di irraggiamento con raggi gamma, quello checi si aspetta dai dati in letteratura e che l’attivazione dei materiali del fo-tomoltiplicatore si traduca in un aumento del segnale di rumore in assenzadi luce applicata. A questo scopo a partire da 75 minuti dopo la fine dell’ir-raggiamento sono stati misurati i valori della dark current. La durata dellemisure e stata di circa due ore durante le quali il rilevamento della dark

current veniva effettuato ogni minuto. I grafici ottenuti sono riportati nelle


Figura 5.4: Andamento della dark current in funzione del tempo trascorsodall’irraggiamento in scala lineare (sinistra) e in scala logaritmica (desta).

Figura 5.5: Dettaglio dell’andamento della dark current nei primi 100 minuti.


figure 5.4 e 5.5.In figura 5.4 si puo vedere l’andamento generale della dark current in fun-zione del tempo trascorso dalla fine dell’irraggiamento. Si nota per primacosa la diminuzione costante e quasi perfettamente esponenziale dei valoridi dark current. Sono inoltre ben evidenti due cambiamenti di pendenza acirca 200 e 1400 minuti dalla fine dell’irraggiamento. Ogni cambiamento dipendenza corrisponde a un diverso decadimento di un materiale che componeil fotomoltiplicatore.In figura 5.5 viene mostrato in dettaglio l’andamento della dark current neiprimi 100 minuti. Anche in questo caso sono presenti due diverse penden-ze tramite la quali e stato possibile identificare un decadimento veloce, contempo di decadimento caratteristico di 12 minuti, dovuto all’attivazione del-l’Alluminio presente nel fototubo. Dopo 12 minuti, invece, prevale un decadi-mento piu lento con tempo caratteristico di circa 100 minuti, che potrebbecorrispondere al decadimento del Bario, ma la precisione sulla vita medianon e sufficiente per definire univocamente il metallo in questione.Assumendo che la dark current sia proporzionale all’attivazione dei materialidel fototubo, che tutta la dark current nei primi 75 minuti dopo l’irraggia-mento (quindi nel periodo di tempo in cui non sono state effettuate misuredirette di corrente) sia dovuta alla sola componente di Alluminio che decade,si puo stimare la corrente anodica in uscita durante l’irraggiamento: 26 mA.Si tratta di un valore di corrente molto elevato, superiore a qualsiasi altrovalore trovato prima, che pertanto potrebbe pregiudicare il funzionamentodel fototubo. In realta bisogna ricordare che e solo una stima approssimata,non un valore realmente misurato, basata su assunzioni non provate, per cuiil fattore di incertezza potrebbe essere anche del 50%. Si ricordi inoltre chein questa prova il fototubo e stato sottoposto ad una dose di neutroni pari aquella di 1 anno di funzionamento di LHC in sole 1.5 ore, di conseguenza ildanno subito e sicuramente superiore a quello che si avra effettivamente nelLUCID. Con questi dati la dark current stimata a seguito di irraggiamentocon flusso di neutroni pari a quello simulato per LHC a 1 kV e di 1.6 µA, unvalore elevato rispetto ai valori misurati inizialmente prima dei test, ma nondi entita tale da precludere un corretto funzionamento del fotomoltiplicatore.Sono stati inoltre effettuati studi della dark current in funzione della tensioneapplicata immediatamente dopo e nei 2 giorni successivi all’irraggiamento.Come si vede dai risultati riportati in figura 5.6 il valore della dark current

diminuisce progressivamente con il tempo. Per esempio a 1 kV si e misuratoun valore di 12.15 µA l’ora successiva all’irraggiamento, 0.406 µA il giornoseguente, 0.306 µA due giorni dopo e 79.8 nA a distanza di 10 giorni. Questiandamenti rientrano nel fenomeno del recovering come ci si aspetta da lette-ratura ([10]), cioe un parziale recupero delle caratteristiche misurate in fase


precedente l’irraggiamento una volta che tutto il materiale attivato e decadu-to.

Voltage (V)0 200 400 600 800 1000 1200

An

od

ic c

urr

en

t (n

A)

-510

-410

-310

-210

-110

1

10

210

310

410


PMT024 after irradiation (24/07)



Dark current of PMT024 before and after irradiation

Figura 5.6: Scan in tensione della dark current prima e in giorni successiviall’irraggiamento.


Nella figura 5.7 sono riportati i valori misurati prima e dopo l’irraggia-mento della corrente anodica in uscita in funzione della lunghezza d’ondadella luce con cui si illuminano i fototubi. Come nel caso di irraggiamen-to da raggi gamma, i valori numerici della corrente non sono direttamenteconfrontabili poiche il flusso di luce incidente non e controllabile. Quello cheinteressa e che la forma della curva di risposta sia rimasta pressocche la stessaprima e dopo l’irraggiamento. Si puo vedere allora che la risposta spettralenon viene modificata dall’irraggiamento con neutroni.Per avere una verifica che questo risultato sia vero indipendentemente dal

flusso di luce incidente, si puo graficare il rapporto fra due prove successiveeffettuate prima e dopo l’irraggiamento (vedi figura 5.8). Come nel caso diirraggiamento con gamma, non si notano variazioni significative se non perun effetto marginale nella regione del violetto che potrebbe essere dovutoesclusivamente all’accoppiamento luce-fibra-fotomoltiplicatore.


Wavelength (nm)200 300 400 500 600 700 800

An

od

ic c

urr

en

t (m

A)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Before irradiation

After irradiation

First scan on wl for PMT024 before and after irradiation

Figura 5.7: Scan in lunghezza d’onda prima e dopo l’irraggiamento.

Wavelength (nm)200 300 400 500 600 700 800

Cu

rren

t ra

tio

1scan

/2scan

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Before irradiation

After irradiation

Current ratio 1scan/2scan of PMT024 before and after irradiation

Figura 5.8: Rapporto fra due prove successive di scan in lunghezza d’onda primae dopo l’irraggaimento.

5.7. STIMA DEL GUADAGNO RELATIVO CON MISURE DI CORRENTE105

5.7 Stima del guadagno relativo con misure

di corrente

Il procedimento usato sia per la presa dei dati che per la loro analisie del tutto analogo a quello riportato nel caso di irraggiamento con raggigamma: i fototubi sono illuminati con LED verde alimentato a 1.2V; la cor-rente anodica in uscita e misurata per tensioni da 900V a 1250V ad intervallidi 50V; tramite fit dei dati sperimentali con la stessa funzione 4.3 usatanel caso di irraggiamento con gamma, viene stimato il parametro alfa chefornisce il guadagno prima e dopo l’irraggiamento. I risultati ottenuti sonoriportati nella tabella 5.2 e mostrati in figura 5.9. Quello che si nota e chenon ci sono variazioni rilevanti nel valore del parametro alfa prima e dopol’irraggiamento; essi risultano compatibili nei limiti degli errori sperimentali.Da notare che il valore del guadagno a 1 kV risulta molto diverso nelle dueprove: non si tratta di un risultato fisico, ma solo una conseguenza della di-versa normalizzazione, ovvero della quantita di luce che dal LED arriva alfotomoltiplicatore.

Parametro Prima DopoGuadagno @ 1 kV 4980 ± 204 7755 ± 321

Alfa 6.34 ± 0.29 6.63 ± 0.30

Tabella 5.2: Valori dei parametri alfa e del guadagno a 1000 V prima e dopol’irraggiamento per il fotomoltiplicatore PMT024.

Voltage (V)1000 1050 1100 1150 1200 1250

Ano

dic

curr

ent (

nA)

310

410

/ ndf 2χ 0.1282 / 4

Gain at 1000V 203.7± 4980

Alpha 0.2927± 6.342

/ ndf 2χ 0.1282 / 4

Gain at 1000V 203.7± 4980

Alpha 0.2927± 6.342



Gain curves for PMT024 before and after irradiation

/ ndf 2χ 0.02956 / 4

Gain at 1000V 321± 7755

Alpha 0.2962± 6.634

/ ndf 2χ 0.02956 / 4

Gain at 1000V 321± 7755

Alpha 0.2962± 6.634

/ ndf 2χ 0.02956 / 4

Gain at 1000V 321± 7755

Alpha 0.2962± 6.634

/ ndf 2χ 0.02956 / 4

Gain at 1000V 321± 7755

Alpha 0.2962± 6.634

Figura 5.9: Misura del guadagno relativo e del parametro alfa prima e dopol’irraggiamento per il fotomoltiplicatore PMT024.


5.8 Studio del segnale di singolo fotoelettrone

Cio che ci si puo ancora chiedere e se risulta ancora visibile il picco disingolo fotoelettrone dopo aver rilevato un aumento del segnale di rumore diun fattore cosı grande. Da una serie di prove effettuate con l’utilizzo di QDCcome per i test di danneggiamento con raggi gamma si e visto che, a causadell’alta attivazione dei materiali, il picco di singolo fotoelettrone risulta trop-po piccolo per essere ben visibile. Risulta allora necessario verificare che untale aumento di rumore non precluda la rivelazione di un segnale reale datoda particella incidente. Allo scopo e stata allora effettuata una presa datiin assenza di LED con una grande statistica (oltre 10 milioni di eventi). Inquesto modo il segnale ottenuto rappresenta solamente il rumore provenientedal fototubo e tramite un’analisi di questo si puo verificare se l’attivazionedei materiali del fotomoltiplicatore e tale da nascondere i segnali prodot-ti con luce applicata. Il segnale ottenuto e stato, quindi, analizzato con lostesso metodo della convoluzione di esponenziali utilizzato per la misura delguadagno col singolo fotoelettrone nel caso di irraggiamento con raggi gam-ma. Il tipico segnale ottenuto da una presa dati su lungo periodo e mostratoin figura 5.10.

Figura 5.10: Analisi del segnale di rumore provocato dall’attivazione dei materialidel fotomoltiplicatore PMT024.

Si nota che il segnale non e composto solo dalla convoluzione di esponenziali,

5.9. CONCLUSIONI PRELIMINARI 107

ma presenta una lunga coda. La questione che si pone e se il rumore dato dal-l’attivazione risulta o meno un fondo per i segnali reali dati da particelle chepassano effettivamente nel LUCID, cioe se la coda si sovrappone al segnalereale. Da misure effettuate in precedenza per segnali di singolo fotoelettronesi e visto che il picco si posiziona attorno a 12 canali di adc dopo la po-sizione del piedistallo (vedi capitolo 4). La migliore soglia per la rivelazionedel segnale di una particella, studiata via simulazioni Monte Carlo, e di 50fotoelettroni (vedi capitolo 1 figura 1.12). Avendo misurato in questo caso ilpiedistallo a circa 130 canali di adc si puo facilmente calcolare la soglia cheandrebbe messa sull’acquisizione per essere sicuri di vedere un reale segnaledi particella e non un fondo:

12(adc ch) ∗ 50(PE) + 130(ped) = 600 + 130 = 730

Questa soglia e molto maggiore della lunghezza della coda di rumore, checome si nota dalla figura 5.10 anche su 10 milioni di eventi non supera maii 510 canali di adc. Si puo concludere, allora, che l’attivazione dei materialiche compongono il fotomoltiplicatore non causa problemi di fondo aggiuntivialla rivelazione del segnale di particelle reali.

5.9 Conclusioni preliminari

Da misure effettuate dopo irraggiamento con neutroni veloci si e dimostra-to che i fotomoltiplicatori non vengono danneggiati fisicamente, ne subisconorilevanti modificazioni a carico del parametro di guadagno e della rispostaspettrale. Come nel caso di irraggiamento con raggi gamma, l’unica quantitache risente dell’attivazione dei materiali del fototubo e la dark current, chedopo un notevole aumento nelle ore immediatamente successive all’irraggia-mento subisce una progressiva diminuzione secondo il previsto fenomeno delrecovering. Tutti i risultati ottenuti sono in pieno accordo con cio che ci siaspettava da letteratura.

Capitolo 6

Test di funzionamento sui

fotomoltiplicatori

In questo ultimo capitolo sono riportati i risultati ottenuti nei test ef-fettuati sui 42 fotomoltiplicatori acquistati per equipaggiare LUCID, tra iquali sono stati scelti i 32 da installare. Il setup sperimentale e le misureeffettuate sono le stesse descritte in precedenza per i test di resistenza alleradiazioni (vedi capitoli 4 e 5). Tutti i fotomoltiplicatori sono stati caratteriz-zati tramite misure di dark current, risposta spettrale, misure di guadagnorelativo tramite misure di corrente e stima del guadagno assoluto tramitestudio del segnale di singolo fotoelettrone.

6.1 Misure di dark current

Per tutti i fotomoltiplicatori sono stati effettuati degli studi sistematicisulla dark current misurandone l’andamento in funzione della tensione ap-plicata.Nella tabella 6.1 sono riportate le misure di dark current effettuate per tuttii fototubi a 1000V assieme al valore nominale fornito dalla casa costruttriceHamamatsu. L’errore sulla misura della corrente e valutato essere circa del20%. Infatti lo strumento utilizzato per la misura della corrente anodica eun picoamperometro capace, quindi, di misurare correnti fino a frazioni dipA. Il problema che ne deriva e, pero, un’eccessiva sensibilia dello strumentoanche a fluttuazioni di correnti molto piccole, che pregiudica la stabilita delvalore che si vuole leggere.Quello che si nota e che nella maggior parte dei casi i valori misurati non

sono compatibili coi valori nominali. Si tratta, pero, di una misura soggettaa molti errori sperimentali, per cui si stabilisce che il fotomoltiplicatore fun-

109

110CAPITOLO 6. TEST DI FUNZIONAMENTO SUI FOTOMOLTIPLICATORI

PMT D.c.@1kV(nA) Nominal(nA) PMT D.c.@1kV(nA) Nominal(nA)PMT001 0.22 1.00 PMT022 0.13 0.01PMT002 0.30 0.90 PMT023 0.07 0.03PMT003 1.79 0.31 PMT024 0.07 0.03PMT004 0.28 0.20 PMT025 0.12 0.02PMT005 0.29 0.24 PMT026 0.11 0.06PMT006 0.21 0.17 PMT027 0.15 0.08PMT007 0.41 0.51 PMT028 0.09 0.05PMT008 0.13 0.07 PMT029 0.09 0.04PMT009 0.36 0.23 PMT030 0.23 0.13PMT010 0.32 0.14 PMT031 0.12 0.09PMT011 0.23 0.06 PMT032 0.14 0.08PMT012 0.29 0.11 PMT033 0.17 0.09PMT013 Alberta 0.03 PMT034 0.13 0.10PMT014 0.11 0.05 PMT035 0.12 0.08PMT015 0.08 0.06 PMT036 0.10 0.13PMT016 0.26 0.27 PMT037 0.11 0.10PMT017 0.19 0.23 PMT038 0.18 0.18PMT018 0.07 0.08 PMT039 0.04 0.07PMT019 0.09 0.08 PMT040 0.16 0.08PMT020 0.12 0.08 PMT041 0.36 0.33PMT021 0.06 0.05 PMT042 0.08 0.10

Tabella 6.1: Dark current a 1 kV misurata e nominale. Il PMT013 e stato inviatoad Alberta per prove di tenuta meccanica prima di poter essere testato.

ziona correttamente se il valore misurato risulta inferiore a 1nA. In base aquesto si riscontrano alcuni problemi per due fototubi in particolare. Il primoe PMT003: il valore di dark current a 1kV misurato e nettamente superioreal nA e quasi un fattore 6 superiore al valore nominale, mentre per tutti glialtri fotomoltiplicatori il valore misurato e sempre inferiore a questa soglia.Bisogna, pero, sottolineare che si tratta sempre di un valore di dark current

molto piccolo, inferiore a qualsiasi segnale dato da particelle reali passantiper il luminometro. Di conseguenza non e una caratteristica che pregiudicail corretto funzionamento del fotomoltiplicatore.Il secondo fotomoltiplicatore che mostra andamenti che si discostano dallanorma e PMT007. In figura 6.1 viene mostrato l’andamento della dark cur-

rent del PMT007 in funzione della tensione applicata confrontato con quellodel PMT008. Benche a 1000 V il valore di dark current nominale e quellomisurato siano compatibili nei limiti degli errori, ad alte tensioni applicate il

6.2. STIMA DEL PARAMETRO ALFA CON MISURE DI CORRENTE111

fototubo PMT007 sembra piu rumoroso degli altri, cioe il valore della dark

current supera di molto l’unita del nA per tensioni oltre i 1200 V, risultandodi un ordine di grandezza maggiore rispetto a tutti gli altri fotomoltiplicatori.Questo andamento potrebbe in parte falsare la stima sull’effettivo guadagnoche si puo avere da questo fotomoltiplicatore.

Figura 6.1: Andamento della dark current in funzione della tensione applicata peri fototubi PMT007 e PMT008.

In ogni caso si puo affermare che i valori di dark current risultano inferiorial valore di corrente atteso in presenza di particella reale; ne consegue che,almeno prendendo in considerazione questo aspetto, tutti i fotomoltiplicatorimostrano un buon comportamento.

6.2 Stima del parametro alfa con misure di

corrente

Similmente a quanto fatto per i test di resistenza a radiazione, sono stateeffettuate misure della corrente in uscita dai fotomoltiplicatori nel caso sianoilluminati con la luce di un LED verde opportunamente calibrato. Si e cosımisurato per ogni fototubo il parametro alfa da cui dipende il guadagno. Ilfit sui dati e stato ottenuto con lo stesso procedimento descritto nei capitoli4 e 5. Per essere un buon fit si deve minimizzare il valore del χ2 normalizzatoe in questo caso sono stati considerati accettabili valori di questo parametrodi qualche unita. Questa restrizione ha reso necessario il taglio delle tensioniinferiori a 900 V, tensioni per le quali la corrente anodica risulta troppo


piccola per avere una precisione sufficiente. I risultati ottenuti sono riportatinella tabella 6.2.

PMT Gain@1kV Alfa PMT Gain@1kV AlfaPMT001 2731±26 6.82±0.07 PMT022 6530±65 6.53±0.07PMT002 3626±36 6.57±0.07 PMT023 5685±55 6.27±0.00PMT003 683±7 6.64±0.07 PMT024 4984±48 6.34±0.07PMT004 874±9 6.51±0.07 PMT025 7717±78 6.62±0.07PMT005 835±9 6.75±0.07 PMT026 2285±22 6.27±0.07PMT006 948±10 6.59±0.07 PMT027 3995±40 6.47±0.07PMT007 11250±121 7.16±0.07 PMT028 6186±61 6.45±0.07PMT008 16799±173 6.82±0.07 PMT029 5476±54 6.43±0.07PMT009 23899±254 7.03±0.07 PMT030 13060±136 6.88±0.07PMT010 15110±155 6.77±0.07 PMT031 2405±24 6.45±0.07PMT011 20900±219 6.90±0.07 PMT032 8031±81 6.63±0.07PMT012 24030±255 7.01±0.07 PMT033 7548±76 6.64±0.07PMT013 5294±53 6.48±0.07 PMT034 4185±41 6.40±0.07PMT014 18650±194 6.85±0.07 PMT035 9140±91 6.49±0.07PMT015 1081±25 6.31±0.07 PMT036 3877±38 6.38±0.07PMT016 654±15 6.29±0.07 PMT037 3199±32 6.44±0.07PMT017 695±16 6.40±0.07 PMT038 4182±41 6.38±0.07PMT018 2946±68 6.38±0.07 PMT039 3704±37 6.51±0.07PMT019 6180±64 6.76±0.07 PMT040 3927±38 6.28±0.07PMT020 5042±50 6.50±0.07 PMT041 3005±30 6.39±0.07PMT021 5018±50 6.48±0.07 PMT042 3590±35 6.42±0.07

Tabella 6.2: Stima del guadagno relativo e del parametro alfa per tutti ifotomoltiplicatori.

Come nei casi precedenti, i differenti valori del guadagno a 1000 V sono dovutisolo ad una diversa normalizzazione da una prova all’altra, come ad esempiouna diversa quantita di luce incidente sul fotomoltiplicatore.Sono stati inseriti in un grafico (vedi figura 6.2) i valori del parametro alfa pertutti i fototubi in modo da avere una prospettiva globale del funzionamentodegli stessi e riconoscere quelli che presentano un comportamento differentedagli altri.

Cio che si osserva e che il parametro alfa supera il valore 7.0 in 3 casi soltanto:PMT007 (α=7.16), PMT009 (α=7.03) e PMT012 (α=7.01). Per tutti glialtri fototubi questo parametro rimane copreso fra i valori 6.90 del fototubo

6.3. STUDIO DEL SEGNALE DI SINGOLO FOTOELETTRONE 113

Serial number of PMTs0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Alp

ha

pa

ram

ete

r fr

om

cu

rre

nt

da

ta

6

6.2

6.4

6.6

6.8

7

7.2

7.4

Alpha parameter from current data

Alpha parameter from current data

Figura 6.2: Valori del parametro alfa per tutti i fotomoltiplicatori.

PMT011 e 6.27 di PMT023 e PMT026, cioe in un intervallo molto ristretto,come ci si aspetta per una stessa partita di fotomoltiplicatori della stessacasa costruttrice.Un’unica avvertenza va fatta, come gia accennato nel paragrafo precedente,a proposito del fotomoltiplicatore PMT007: esso sembra avere il valore piualto del parametro alfa, ma contemporaneamente dimostra di essere ancheil piu rumoroso ad alte tensioni applicate, per cui il suo guadagno effettivopuo in parte essere alterato dalla presenza del rumore di fondo ineliminabile(sembra esserci una stretta correlazione fra i due aspetti).

6.3 Studio del segnale di singolo fotoelettrone

Nella figura 6.3 viene riportato un esempio di segnale di singolo fotoelet-trone osservato per il fotomoltiplicatore PMT011 analizzato con lo stessometodo di convoluzione di esponenziali gia visto nei capitoli precedenti (vedicapitoli 4 e 5).

Questa analisi e stata ripetuta per tutti i fototubi per tensioni da 950 V a1250 V con intervalli di 50 V, in modo da riuscire ad avere una curva diguadagno assoluto su cui effettuare un fit per ricavare il parametro alfa equindi poter paragonare il funzionamento dei fotomoltiplicatori.Nell’analisi dei fit ottenuti e stato necessario molte volte rigettare dati adalcune tensioni, poiche ci si accorgeva che o il numero medio di singoli fo-toelettroni non rimaneva costante al variare della tensione applicata o nonc’era relazione fra il conteggio di quest’ultimi e l’errore stimato.


run1161_pmt011Entries 100156Mean 71.25RMS 3.761

/ ndf 2χ 2522 / 32Ped position 0.01± 68.03 Single PE Charge 0.016± 2.706 Single PE Width 0.0± 1.7 Average Ph.Elec 0.008± 1.204 Total statistics 306± 9.764e+04

adc channel60 70 80 90 100

coun

ts

1

10

210

310

410run1161_pmt011



Adc spectra - run 1161, adc 1 - PM:pmt011 - V=1000run1161_pmt011



run1161_pmt011Entries 100156Mean 71.25RMS 3.761


Figura 6.3: Esempio di segnale di singolo fotoelettrone.

Figura 6.4: Esempio di fit sulla curva di guadagno per il fototubo PMT011 prima(destra) e dopo (sinistra) il rigetto dei dati.

Come si vede dal confronto fra i fit in figura 6.4, il guadagno stimato varialeggermente dopo aver rigettato alcuni dati, ma il test del χ2 fornisce valoripiu piccoli, dimostrando quindi di essere un fit migliore. Per esempio per ilPMT011 sono stati rigettati i dati a 950 V, 1100 V e 1250 V: il primo a 950V perche stimava un numero di fotoelettroni superiore rispetto ai valori allealtre tensioni, gli altri perche non mostravano una buona correlazione fra ilconteggio di canali di adc corrispondenti al singolo fotoelettrone e l’errore su

6.3. STUDIO DEL SEGNALE DI SINGOLO FOTOELETTRONE 115

questa misura. In questo modo il valore del parametro alfa varia da 7.53 a7.09 ma il test del χ2 diminuisce da 1.84 a 0.42, aspetto che assicura di avereun fit migliore sui dati sperimentali. Probabilmente questi problemi sonodovuti a difficolta nell’ottimizzare il fit tramite convoluzione di esponenzialisui segnali di singolo fotoelettrone a quelle tensioni. Da sottolineare che an-che rigettando alcuni dati i valori di tensione restanti rimangono comunquenell’intervallo di tensioni in cui abitualmente lavorano i fotomoltiplicatori,quindi risulta un’operazione lecita e non dannosa ai fini dello studio che sista affrontando in questa sede. I risultati ottenuti per tutti i fotomoltiplica-tori sono riportati nella tabella 6.3.

Come nel caso della misura del guadagno relativo vengono inseriti in ungrafico unico tutti i valori del parametro alfa per giudicare il funzionamen-to generale dei fotomoltiplicatori. Il parametro alfa e maggiore di 7.0 per ifototubi PMT011, PMT020, PMT024, PMT032, PMT040. Solo il fotomolti-plicatore PMT026 ha un valore di alfa inferiore a 6.0 (5.85). Tutti gli altrifototubi hanno parametri alfa compresi fra i valori 6.02 (PMT029) e 6.92(PMT023), cioe in un ristretto intervallo come ci si aspettava per un correttofunzionamento.L’aver potuto stimare il parametro alfa e la quantita Q1 che fornisce ilguadagno relativo (cioe alla tensione fissata di 1 kV) permette di avere unavalutazione del guadagno assoluto tramite la formula:

G = Q1 ∗ V α

In base al valore ottenuto si puo scartare un fototubo mal funzionante se Grisulta troppo basso rispetto ad un valore medio. Cio che si e notato e che ivalori di G trovati per i fotomoltiplicatori in studio non si discostano moltogli uni dagli altri, per cui si puo concludere che almeno secondo questa analisitutti i fototubi funzionano bene.Si possono ora confrontare i valori di alfa ottenuti con il metodo del singolofotoelettrone e quelli ottenuti tramite misure di corrente. Cio che si vede eche per molti fotomoltiplicatori questi due valori non sono compatibili entroi limiti degli errori. In realta i fotomoltiplicatori per cui il parametro alfatrovato col metodo del singolo fotoelettrone e quello ottenuto tramite misuredella corrente anodica si discostano per piu di 3σ cioe

|αcorr − αSPE|√

δα2corr + δα2

SPE

< 3 (6.1)


PMT Q1@1kV Alfa PMT Q1@1kV AlfaPMT001 1.31±0.05 6.56±0.24 PMT022 2.96±0.12 6.73±0.25PMT002 1.50±0.06 6.78±0.25 PMT023 2.14±0.09 6.92±0.26PMT003 5.05±0.11 6.85±0.18 PMT024 2.20±0.05 7.36±0.19PMT004 6.24±0.12 6.35±0.18 PMT025 2.03±0.09 6.79±0.25PMT005 7.74±0.16 6.42±0.17 PMT026 2.55±0.04 5.85±0.12PMT006 5.73±0.11 6.42±0.17 PMT027 5.04±0.10 6.25±0.13PMT007 7.71±0.14 6.31±0.13 PMT028 2.96±0.12 6.62±0.24PMT008 4.70±0.09 6.83±0.14 PMT029 3.69±0.07 6.02±0.12PMT009 6.04±0.15 6.23±0.16 PMT030 5.91±0.12 6.69±0.13PMT010 4.58±0.09 6.48±0.13 PMT031 3.11±0.10 6.61±0.24PMT011 2.66±0.06 7.09±0.18 PMT032 2.54±0.08 7.66±0.18PMT012 5.12±0.13 6.35±0.16 PMT033 3.83±0.16 6.66±0.24PMT013 sent to Alberta PMT034 3.04±0.08 6.12±0.16PMT014 3.08±0.06 6.76±0.14 PMT035 3.62±0.09 6.32±0.17PMT015 1.93±0.08 6.79±0.25 PMT036 3.11±0.08 6.68±0.17PMT016 2.53±0.11 6.84±0.25 PMT037 3.60±0.09 6.36±0.17PMT017 3.21±0.13 6.56±0.24 PMT038 2.43±0.11 6.89±0.26PMT018 2.66±0.11 6.50±0.24 PMT039 3.32±0.13 6.08±0.28PMT019 5.12±0.12 6.74±0.16 PMT040 2.79±0.12 7.05±0.26PMT020 2.43±0.11 7.24±0.27 PMT041 3.44±0.09 6.39±0.17PMT021 2.98±0.13 6.69±0.25 PMT042 2.27±0.10 6.69±0.25

Tabella 6.3: Stima del guadagno assoluto per tutti i fotomoltiplicatori.

Serial number of PMTs0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Alp

ha p

ara

mete

r fr

om

SP

E d

ata

5.5

6

6.5

7

7.5

8

Alpha parameter from SPE data

Alpha parameter from SPE data

Figura 6.5: Valori del parametro Alfa ottenuti col metodo del singolo fotoelettroneper tutti i fotomoltiplicatori.


sono solo 6: PMT007, PMT009, PMT012, PMT024, PMT026, PMT032.Non e verificabile se alla base di questa incongruenza ci siano stati errorisistematici nella presa dati in uno dei due metodi.


Per ciascun fotomoltiplicatore sono stati effettuati tre scan in lunghezzad’onda per verificarne la risposta spettrale (corrente in uscita in funzione del-la lunghezza d’onda con cui si illumina la finestra d’ingresso del fototubo).Come si e visto nei capitoli precedenti (vedi capitoli 4 e 5), in questo tipodi prova il flusso di luce incidente non era una quantita sotto controllo, percui cio che e stato studiato e soltanto la forma della risposta spettrale, nonl’effettivo ammontare di corrente misurata.Per tutti i fotomoltiplicatori si nota una diminuzione del segnale in uscitaper lunghezze d’onda inferiori ai 400 nm a causa di problemi di trasmis-sione di luce a carico delle fibre che collegano la sorgente ai fototubi. Alcunifotomoltiplicatori, pero, hanno mostrato bruschi cali di corrente in uscitaper lunghezze d’onda superiori ai 600 nm. Si confronti ad esempio il com-portamento dei fototubi PMT023/PMT024 e PMT041/PMT042 mostrato infigura 6.6: come si vede per i fotomoltiplicatori PMT023 e PMT024 la dimi-nuzione della corrente in uscita ad alte lunghezze d’onda e piu evidente.

Figura 6.6: Confronto fra diversi scan in lunghezza d’onda per 4 fotomoltiplicatori,PMT023 e PMT024 nella figura di destra, PMT041 e PMT042 nella figura disinistra.


Per capire se si tratta di un reale problema di funzionamento del fototubo odi un errore sistematico nella presa dati, sono state effettuate delle norma-lizzazioni delle correnti a 700 nm e a 300 nm, zone in cui sorgono dubbi sulleprestazioni dei fotomoltiplicatori, col valore preso a 400 nm, regione in cuinon si riscontrano andamenti anomali. I risultati ottenuti sono riportati infigura 6.7.

Figura 6.7: Rappoti I(300nm)/I(400nm) e I(700nm)/I(400nm) per tutti ifotomoltiplicatori.

Si nota che il rapporto I(300nm)/I(400nm) e abbastanza stabile, come cisi aspetta per questi fototubi che, nominalmente, proprio in questo inter-vallo di lunghezze d’onda hanno il massimo di trasmissivita. Il rapportoI(700nm)/I(400nm), invece, mostra anomalie per i fotomoltiplicatori PMT003,PMT004, PMT006, PMT021, PMT022, PMT023, PMT024. Cio potrebbevoler dire che alcuni fotomoltiplicatori perdono luce ad alte lunghezze d’on-da, per cui questo andamento in fase di scelta dei fototubi da installare nelLUCID dovrebbe rappresentare un fattore discriminante. In realta sorge ildubbio che si tratti di un errore sistematico, poiche gli scan su questi fo-tomoltiplicatori sono stati effettuati contestualmente (i fototubi PMT003,PMT004 e PMT006 sono stati caratterizzati insieme, come pure PMT021,PMT022, PMT023, PMT024) ed i guadagni assoluti sono nella media.Per quanto riguarda la regione spettrale di interesse per il LUCID (fra 300nme 500nm) non sono stati quindi riscontrati comportamenti anomali in nes-sun fototubo. Inoltre la regione tra 700nm e 800nm per questo tipo di foto-moltiplicatori e in partenza di bassa efficienza e la luce Cherenvov aspettata

6.5. SCELTA DEI FOTOMOLTIPLICATORI DA INSTALLARE NEL LUCID119

in questo intervallo e una frazione piccola del totale, per cui un’eventualediminuzione della trasmissione di luce non rappresenterebbe in ogni caso unproblema. In base a questo nessun fototubo presenta funzionalita che non lorendono adatto all’installazione.

6.5 Scelta dei fotomoltiplicatori da installare

nel LUCID

Tra i 42 fotomoltiplicatori testati a Bologna sono stati scelti i 32 migliorida installare nel luminometro LUCID. Scartati PMT001 usato per il test dairraggiamento con raggi gamma, PMT024 irraggiato con neutroni, PMT002preso come riferimento, PMT013 inviato all’universita di Alberta per test diresistenza meccanica, tra i fototubi rimasti sono stati scelti i piu performantiin accordo con questi criteri:

• valori del parametro alfa ottenuto con metodo del singolo fotoelettronee con misure di corrente il piu possibile compatibili;

• valori del guadagno relativo e del guadagno assoluto G piu alti possibili;

• test del χ2 per qualsiasi fit prossimo a 1;

• fotomoltiplicatori poco rumorosi (piccola dark current);

• risposta spettrale senza andamenti anomali, benche cio non sia diret-tamente riconducibile a un cattivo funzionamento.

Tenuto conto di questi fattori, si e deciso di tenere come riserva i fotomolti-plicatori PMT007, PMT015, PMT016, PMT023, PMT026, PMT032. Tuttigli altri sono stati installati nel LUCID.

Conclusioni

Gli studi effettuati durante questa tesi volevano conseguire due obiettivi.Il primo e principale obiettivo e stato lo studio della resistenza alle radiazionidei fotomoltiplicatori stessi. Un fotomoltiplicatore e stato irraggiato con rag-gi gamma, mentre un secondo con neutroni veloci. Le dosi di radiazioneutilizzate sono state tali da simulare nel primo caso 30 anni di funzionamen-to ininterrotto in ATLAS a bassa luminosita (Fase 1, luminosita nominale2 ∗ 1033cm−2s−1) o 3 anni a piena luminosita (Fase 2, luminosita nominale2.3 ∗ 1034cm−2s−1). Nel caso di neutroni, invece, la dose assorbita dal foto-tubo simula 1 anno di funzionamento in ATLAS in Fase 2. La candidataha monitorato le principali quantita che caratterizzano un fotomoltiplicatoreprima e dopo l’irraggiamento in modo da verificare la presenza di eventualidanneggiamenti e stimare il degrado da essi subito.Il fotomoltiplicatore utilizzato per i test di resistenza a radiazioni gamma,dopo una dose di 20 MRad, presenta vistosi cambiamenti cromatici delleparti in vetro (aumento dell’opacita) opposte al fotocatodo, mentre il valoredel guadagno assoluto e relativo e l’andamento della risposta spettrale nonhanno subito modifiche rilevanti. La sola quantita che risente della dose diradiazione assorbita e la dark current che, in quanto rumore ineliminabilecausato dalla moltiplicazione di fotoelettroni creati in assenza di luce ap-plicata, e fortemente sensibile all’attivazione dei materiali che compongonoil fotomoltiplicatore. Cio che la candidata ha riscontrato al riguardo e unsostanziale aumento di questa corrente nei primi giorni successivi all’irrag-giamento e una progressiva diminuzione della stessa grazie al fenomeno delrecovering, man mano che i materiali attivati vanno incontro a decadimento.L’ammontare di questa quantita risulta in ogni caso inferiore ad un eventualesegnale di particella reale, per cui si puo concludere che questo effetto nonpregiudica la capacita di conteggio del rivelatore LUCID.Un secondo fotomoltiplicatore e stato portato dalla candidata al reattoreTapiro dell’Enea di Casaccia dove e stato irraggiato con un flusso di 5 ∗1014ncm−2sec−1, dose che copre tutta la quantita simulata per l’utilizzo in 1anno in Fase 2. Ad occhio nudo non sono presenti danneggiamenti evidenti,

121


al contrario di cio che si e visto dopo irraggiamento con raggi gamma. Comenel caso di raggi gamma l’unica quantita che ha subito modifiche dopo l’ir-raggiamento e la dark current che risente dell’attivazione dei materiali delfototubo. La candidata ha potuto effettuare misure di dark current nelle oresuccessive all’irraggiamento tramite le quali si riesce a risalire a una dellecomponenti presenti nel fotomoltiplicatore, l’alluminio, caratterizzato da undecadimento veloce con tempo di dimezzamento di 12 minuti. Col passaredelle ore si assiste anche in questo caso alla progressiva diminuzione della dark

current. Con irraggiamento da neutroni veloci l’aumento della dark current estato tale da dover verificare in modo piu accurato che cio non pregiudicassela rivelazione di particelle reali. Tramite un’analisi simile a quella del singolofotoelettrone si e riusciti a stabilire che i segnali causati dall’attivazione deimateriali del fotomoltiplicatore non costituiscono fondo per segnali di parti-celle reali.Lo scopo secondario e stato quello di testare il corretto funzionamento deifotomoltiplicatori da installare nel luminometro LUCID di ATLAS. Per farequesto le prove effettuate dalla candidata hanno preso in considerazione variaspetti riguardanti le principali caratteristiche operative dei fototubi: misuradella dark current, studio della risposta spettrale, stima del guadagno rela-tivo tramite misura della corrente in uscita e del guadagno assoluto grazieal metodo del singolo fotoelettrone. Per risultare adatto all’installazione unfotomoltiplicatore ha dovuto soddisfare le richieste di bassa rumorosita (pic-cola dark current), non deve avere anomalie nell’andamento della rispostaspettrale (buona trasmissione di luce a tutte le lunghezze d’onda) e deveavere il valore del guadagno piu alto possibile.La conclusione a cui si e giunti in questa tesi e che, quindi, i fototubi sceltiper l’installazione nel LUCID non mostrano segni di degradazione delle loroprestazioni in zone con flussi di radiazioni pari a quelli attesi nella regionedel luminometro per la Fase 2 e di conseguenza ci si attende un correttofunzionamento anche durante il funzionamento in Fase 1.

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