Test con laser infrarosso di rivelatori a deriva al silicio

*Stazione di testSistema che consente di colpire il sensore in posizioni note con un laser per studiare:Livello di rumoreCanali funzionanti / non funzioantiGuadagno dellelettronica di letturaEffetti sistematici di deviazione delle coordinate ricostruite del segnale del laser rispetto alle posizione nota in cui il laser ha colpito il rivelatore Hardware:Motori X, Y, Z con precisione micrometrica controllati via PCLaserTelecamera+TV per allineare il detector rispetto ai motoriSistema di acquisizione: schede e programma di acquisizione sono quelli ufficiali di ALICE

*Modulo SDD lato inferiorecavo HVcavo wrap-aroundtransition cable

*Modulo SDD lato superiore

*Stazione di test (I)

*Stazione di test (II)

*DAQPulse generatorPC parallel portMotorControllerData GeneratorLaserIniettoriInjector bitLaser bitSchema logico del trigger

*Polarizzazione del detectorCatodo 0Catodo 291High Voltage (HV)MediumVoltage (MV)La media tensione (MV~40-45 V) serve a svuotare il sensore nella zona anodicaLalta tensione (HV~2000 V) crea il campo di deriva

*Campo di deriva EdriftVariando lalta tensione applicata al catodo 0 si varia il campo elettrico di deriva nel rivelatore.Calcolo del campo elettrico:Media tensione MV appicata al catodo 291 (vicino agli anodi)Alta tensione HV applicata al catodo 0 (al centro)Caduta di potenziale tra due catodi DVcat= (HV-MV) / 291Pitch (= dimensioni catodo) = 120 mmE = DVcat/Pitch

HV (V)MV (V)DVcat (V)E (V/cm)2368408667207740758317914565001645455.5458

*Lunghezza donda del laser (I)Obiettivo: avere fotoni che attraversano i 300 mm di spessore del silicio per simulare il passaggio di una particella carica.Fotoni con energia minore del gap tra banda di valenza e banda di conduzione (1.12 eV) attraversano il silicio senza interagireFotoni con energia >1.12 eV hanno energia sufficiente per eccitare un elettrone dalla banda di valenza a quella di conduzione rompendo un legame covalenteAl crescere dellenergia il numero di fotoni trasmessi descresce a causa dellassorbimentoLa lunghezza donda dellordine di:

che nellinfrarosso vicina al range del visibile

*Lunghezza donda del laser (II)La lunghezza donda del laser deve essere intorno ai 1100 nmNOTA: la frazione di fotoni trasmessi varia rapidamente con lenergia in corrispondenza dellenergia di gap

Un fotone con energia alta = lunghezza donda bassa non attraversa tutti i 300 mm di silicio, ma rilascia la carica negli strati spuerficialiUn fotone con energia bassa = lunghezza donda alta ha una probabilit alta di attraversare tutto il silicio e potrebbe venire riflesso

*Lunghezza donda del laser (III)Dai plot della carica raccolta (in scala di colore) in funzione della posizione sul sensore si vede che:Il laser da 1060 nm attraversa lintero spessore del sensore e viene riflesso dalle metallizzazioni del transition cable sottostanteSi scelto di lavorare con il laser da 980 nm

*Ancora sul laserIl laser viene riflesso dalle metallizzazioni presenti sulla superficie superiore del sensore.Per avere un segnale nel rivelatore bisogna posizionare il laser in modo che colpisca nella regione tra le metallizzazioni di due catodiIl passo dei movimenti lungo la direzione di deriva deve quindi essere multiplo di 120 mmcathode pitch=120mmmetalizzazionezone in cui il laser non riflesso e si produce un segnale nel sensore

*Allineamento del detector (I)Lallineamento del detector rispetto al piano di movimento dei motori effettuato usando la telecamera e 4 croci incise sulle metallizzazioni dei catodi #219

NOTA: i motori X e Y non sono perfettamente ortogonali tra loroCorrezione con una rotazione di un angolo d = 0.0015 rad.

*Allineamento del detector (II)Distanza tra lo spot del laser e il centro della telecamera viene misurata facendo una scansione di una delle croci con il laserx = -0.933 0.002 mm y = 19.065 0.002 mmLa differenza tra la distanza focale del laser e quella della telecamera si ottiene ripetendo la scansione della croce a diverse altezze zz = 1.3 0.1 mm

*Segnale del laser (I)Evento in cui il laser colpisce la superficie del rivelatore vicino allanodo 40Anodo 40

*Segnale del laser (II)Movimento del laser di 9.6 mm lungo la direzione di deriva verso il centro del sensoreDistanza dallanodo = 9.6 mmAnodo 40

*Segnale del laser (III)Movimento del laser di 12 mm lungo la direzione di deriva verso il centro del sensore distanza dallanodo = 9.6+12 = 21.6 mmAnodo 40

*Segnale del laser (IV)Movimento del laser di 12 mm lungo la direzione di deriva verso il centro del sensore distanza dallanodo = 9.6+12+12 = 33.6 mmAnodo 40

*Allargamento della nuvola elettronica (I)Al crescere della distanza di deriva diminuisce laltezza e aumenta la larghezza del segnaleEffetto dovuto a:repulsione coulombiana tra gli elettronidiffusione della carica

larghezza nuvola s=(2Dt)t = tempo di deriva D = coefficiente di diffusione per cui vale la relazione di Einstein

*Allargamento della nuvola elettronica (II)Leffetto di repulsione coulombiana domina per piccoli tempi di derivaLeffetto della diffusione della carica porta a un aumento della larghezza della nuvola elettronica come:

*Coordinata anodicaAnode pitch = 1/3.4 = 0.294mmDalla posizione del centroide (numero di anodo) del segnale ricostruito si risale alla coordinata anodica sapendo che il pitch di ogni anodo 294 mm

*Coordinata lungo la driftFit lineare al tempo di drift in funzione della posizione nota del laser lungo la coordinata di derivaDalla pendenza della retta di fit si ricava la velocit di derivaDetector centerAnodes1 time bin = 25 nsvdrift = 1/(4.76*25)==8.4 10-3 mm/ns = 8.4 mm/ns

*Velocit di deriva vs. anodoZona centrale:Velocit di deriva pi altaMotivo: temperatura pi bassaBordi:Velocit di deriva pi bassaMotivo: temperatura pi alta dovuta alla vicinanza del partitore di tensione

*Mobilit degli e- vs. anodoZona centrale:Mobilit pi altaMotivo: temperatura pi bassaBordi:Mobilit pi bassaMotivo: temperatura pi alta dovuta alla vicinanza del partitore di tensione

*Mobilit (I)NOTA: la relazione v=mE vale per calori di campo E non troppo alti. Per alti valori di campo elettrico la velocit di deriva satura per effetto dellemissione di fononi e la relazione diventa:

*Mobilit (II)La mobilit delle cariche (diversa per elettroni e lacune) dipende dalla temperatura e dalla concentrazione di atomi drogantiRelazioni empiriche per il silicio:

*Mobilit (III)La mobilit delle cariche (diversa per elettroni e lacune) dipende dalla temperatura e dalla concentrazione [e anche dal tipo] di atomi drogantiAndamenti per il silicio:elettronilacuneTemperatura ambienteDoping concentration 1016 (top) 1017 (mid) 1018 (bottom)

*Temperatura stimata vs. anodoRelazione empirica per la dipendenza della mobilit degli elettroni nel silicio dalla temperatura: me T-2.4Quindi assumendo una mobilit degli elettroni di 1350 cm2 V-1 s-1 a 20C si pu avere una stima della temperatura come:

Il valore 1350 di mobilit un valore tipico per silicio di tipo n con resistivit 3 kOhm cm, corrispondenti a una concentrazione di dopanti (fosforo) di 1012 cm-3

*Temperatura vs. anodoZona centrale:Temperatura pi bassaBordi:Temperatura pi alta dovuta alla vicinanza del partitore di tensione

*Velocit di deriva vs. temperaturaTemperatura ambiente = 21C+ Ventola per raffreddare il detectorTemperatura ambiente = 21CTemperatura ambiente = 29C

vdriftMobilityT detector (C)8.8132022.78.3124030.58.0120034.7

*Velocit di deriva vs. EdriftCome atteso, la velocit di deriva cresce al crescere del campo elettrico di drift Edrift

*Mobilit degli e- vs. EdriftPiccola dipendenza della mobilit da Edrift dovuta alla diversa temperatura del sensore nelle diverse misure perch:il calore prodotto dal partitore maggiore per valori pi grandi di HVvariazioni di temperatura ambientale tra una misura e laltra (0.5C)

*Temperatura vs. EdriftPiccola dipendenza della mobilit da Edrift dovuta al fatto che:il calore prodotto dal partitore maggiore per valori pi grandi di HVvariazioni di temperatura ambientale tra una misura e laltra (0.5C)

*Minimo valore di EIl campo elettrico (e quindi lalta tensione HV) deve essere sufficientemente alto da consentire di raccogliere la carica in un tempo minore i 6.4 msMassimo percorso di deriva = 3.5 cmMinima velocit di deriva = 3.5/6.4 = 0.547 cm/ms = 5.47 mm/nsMobilit degli e- a 20C: me= 1350 cm2s-1V-1EMIN = vmin/me = 0.547 106 / 1350 = 405 V/cm DVcat = 4.86 VSi potrebbe quindi usare la SDD polarizzata a MV = 45, e HV = 1460 V maLa mobilit diminuisce al crescere della temperatura, quindi lavorando a temperature superiori a 20C i tempi di deriva supererebbero il limite massimo di 6.4 ms

Risoluzione spazialee effetti sistematici

*Risoluzione sulla coordinata anodica (I)Distribuzione della differenza tra coordinata anodica misurata e posizione nota del laser (residuo)RMS risoluzione = 14.5 mm

*Risoluzione sulla coordinata anodica (II)Fit gaussiano alla distribuzione dei residuiValor medio compatibile con zero (OK)sgaus risoluzione = 11.4 mm Scala logaritmica

*Risoluzione sulla coordinata di deriva (I)Distribuzione della differenza tra coordinata lungo la deriva misurata e posizione nota del laser (residuo)RMS risoluzione = 12.6 mm !!!!Coda non gaussiana

*Risoluzione sulla coordinata di deriva (II)Fit gaussiano alla distribuzione dei residuiValor medio compatibile con zero (OK)sgaus risoluzione = 9.4 mm !!!Scala logaritmica

*Risoluzione sulla coordinata di deriva (III)Residui in funzione delle coordinate X e Y sul sensoreLa coda non gaussiana dovuta a un effetto di non linearit del partitore vicino agli anodi

*Non linearit del partitore (I)Per alcuni rivelatori il partitore di tensione non genera un campo elettrico uniforme lungo la derivaLipotesi di dipendenza lineare del tempo dalla distanza di deriva (= velocit di deriva costante per tutto il percorso di drift) non verificataI residui hanno una dipendenza significativa dalla distanza di drift

*Non linearit del partitore (II)Per alcuni rivelatori il partitore di tensione non genera un campo elettrico uniforma lungo la derivaLipotesi di dipendenza lineare del tempo dalla distanza di deriva (= velocit di deriva costante per tutto il percorso di drift) non verificataI residui hanno una dipendenza significativa dalla distanza di drift

*Disomogeneit di drogaggio (I)Se la resistivit del silicio (cio la concentrazione di atomi dopanti) non uniforme, nel volume di silicio si creano dei campi elettrici parassiti che deviano la traiettoria della nuvola elettronica rispetto alla traiettoria idealeErrore sistematico nella ricostruzione delle coordinate delle particelleHa effetto sia sulla coordinata lungo la drift che sulla coordinata anodicaEffetto presente nei primi prototipi (silici Wacker), ma non in quelli usati in produzione (silici TOPSIL)

*Disomogeneit di drogaggio (II)Residui sulle due coordinate per un rivelatore con disuniformit di drogaggio.

Calibrare il rivelatore

*Monitorare la velocit di deriva3 linee di 33 iniettori (dispositivi MOS) a 3 distanze diverse (3 mm, 17.6 mm e 34 mm )dagli anodiOgni linea e una strip di metallo depositata sullossido tra due catodiSotto lossido, in corrispondenza della strip di metallo c una impiantazione p+ interrotta in 33 punti in cui avviene liniezione In questi punti la carica positiva dellossido provoca un accumulo di elettroni.Applicando un impulso negativo alla linea di metallo gli elettroni accumulati vengono spinti nel volume del rivelatore e driftano verso gli anodiiniettori

*Iniettori (I)Misura della velocit di deriva in 33 punti lungo la coordinata anodica nel corso della presa dati

*Iniettori (II)Misura della velocit di deriva in 33 punti lungo la coordinata anodica nel corso della presa dati

*Iniettori (III)Confronto tra le velocit di deriva estratte dal laser (in blu) e quelle estratte dagli iniettori (in nero)Le due determinazioni risultano compatibili

*MappatureOgnuno dei rivelatori montati nellITS stato mappato con il laser per misurare gli effetti sistematici dovuti a: disuniformit di drogaggio (presenti in 3 moduli sui 300 testati)non-linearit del partitoreSi ricava per ogni rivelatore una mappa di correzione da applicare alle coordinate ricostruite delle particelle misurate in modo da:cancellare gli effetti sistematici mantenere la risoluzione entro i 30 mm necessari per tracciare con alta efficienza e precisione

Scopo dellesperienza in laboratorioStudio sitematico della velocita di deriva in un rivalatore SDDAllineamento del rivelatore rispetto al laserMisure con il laser: velocita di deriva da una scansione con il laser lungo un anodo (N spari di laser sullo stesso anodo a diverse distanze di deriva)Misura su anodi diversiMisura a diverse tensioni di polarizzazione del rivelatoreMisura con/senza ventola di raffreddamento sul sensoreMisure con gli Iniettori:Confronto tra determinazione con il laser e con gli iniettoriVelocita di deriva in funzione della coordinata anodica

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