LEZIONE N. 7 : LA NATURA DEL GOTICO

Modello fotoelastico di una cattedrale gotica Ricostruzione della policromia del portale della cattedrale di Amiens

TEORIA E TECNICA DELLE COSTRUZIONI STORICHE

(PROF. PAOLO FACCIO – UNIVERSITA’ IUAV DI VENEZIA) A.A. 2013 - 2014

Giovanni Poleni, Historia della gran cupola del tempio Vaticano.

L’arco è una struttura resistente per forma. Ad ogni stesa di carico corrisponde una conformazione geometrica in grado di sfruttare al meglio le caratteristiche meccaniche del materiale costitutivo.

«Le volte sono coperture arcuate (...) formate con pietre mattoni od altri materiali, insieme cementati od in altra maniera collegati, sì da formare una struttura stabile nella sua posizione per effetto di una pressione che si verifica tra i singoli elementi che la compongono e per effetto della contropressione eguale ed oppostamente diretta che esercitano gli appoggi, contro i quali viene trasmessa la pressione della volta» Nicola Cavalieri San Bertolo Istituzioni di architettura statica e idraulica di Nicola Cavalieri San-Bertolo 1836

"Gli archi e le volte si sostengono pel contrasto laterale che si sviluppa tra i loro conci. Ne deriva che, per la stabilità, la curva delle pressioni dev'essere posta entro i limiti di nocciolo onde le sezioni risultino compresse in tutta la loro estensione superficiale e che le tensioni non debbono superare il carico di sicurezza del materiale." S. Mastrodicasa

“ Se è possibile trovare una curva delle pressioni per l’arco completo, che sia in equilibrio con i carichi applicati (incluso il peso proprio) e rimane ovunque interna allo spessore dell’arco, allora questo arco è sicuro” J. Heyman

La stabilità di archi e volte dipende quindi dalle condizioni:

•  i vincoli devono essere in grado di contrastare efficacemente le azioni trasmesse dalla volta e/o dall’arco: tramite una buona capacità a pressoflessione del muro o con la presenza di catene o contrafforti

•  la risultante delle pressioni si deve collocare all'interno del nocciolo di ciascuna sezione in maniera che il concio risulti compresso, o al limite deve comunque rientrare nello spessore geometrico per consentire l’equilibrio

•  le tensioni non devono superare i limiti di resistenza dei materiali

Ricostruzione di Viollet Le Duc del metodo di proporzionamento del piedritto in relazione alla geometria dell’arco dell’abate Deran. A dx immagine del dimensionamento del piedritto tratto da L’architettura ragionata, dove è evidente come all’acutizzarsi dell’arco la spinta si riduce

La conoscenza delle tecniche di costruzione delle volte è basilare per comprenderne i meccanismi resistenti.

I meccanismi resistenti dipendono sia dalla forma geometrica della volta che dalla apparecchiatura, cioè da come sono disposti gli elementi.

Le volte hanno una discreta capacità di adattarsi agli assestamenti delle strutture portanti, grazie alla presenza dei giunti di malta, molto deformabili. Nelle volte, la presenza di un quadro fessurativo rappresenta un minor problema. Quello che desta preoccupazione è la presenza di avvallamenti, che compromettendo la forma, vanno a compromettere il funzionamento della volta.

UN MEDIOEVO FANTASTICO Nel corso di tre secolo, dal 1050 al 1350, la Francia ha estratto ha estratto dalle sue cave milioni di tonnellate di pietre per edificare ottanta cattedrali, cinquecento chiese grandi e qualche decina di migliaia di chiese. Ha trasportato una più grande quantità di pietre la Francia in quei tre secoli che l’Antico Egitto in qualsiasi periodo della sua storia, sebbene la Grande Piramide abbia, essa sola, un volume di 2.500.000 mc. In Jean Gimpel Costruttori di cattedrali, Jaca Book, Milano 1988

Cattedrale di Chartres

La cattedrale di Beauvais

Cattedrale di Amiens, portale oggi e in una ricostruzione policroma nell’ambito nella manifestazione Amiens 2000

«Al fine di connettere le diverse parti degli edifici, di concatenare i muri nella loro lunghezza, essi immersero negli ammassi a diverse altezze sotto i davanzali, al di sotto delle cornici, pezzi di legno longitudinali, come abbiamo rappresentato in A. In queste costruzioni la pietra è economizzata quanto più si può; nessun pezzo presenta incavature, tutti sono posati alternativamente nel senso della lunghezza e della larghezza, non si tratta che di un rivestimento eseguito d’altronde con grande cura; sono pareggiate solo le facce esterne, ma anche gli strati e i giunti, e le pietre sono posate a crudo senza malta, come nella muratura romana» E. Viollet Le Duc, L’Architettura ragionata, ed . Jaca Book 2002, pg.57

La volta romana , salvo rare eccezioni, è a concrezione; se la si rinforza con archi in mattoni, essi sono immersi nello spessore stesso del materiale e fanno corpo con esso. I costruttori romanici, invece di costruire la volta a concrezione, la costruirono in pietre grezze immerse nella malta, ma posate come conci, o in pietre tagliate e costituenti una muratura di piccolo apparato.

E. Viollet Le Duc, L’Architettura ragionata, ed . Jaca Book 2002, pg.59

Gli arcs – doubleaux 1

Già queste volte , se si verificava un movimento nei punti di appoggio , presentavano una certa elasticità per l’avvicinamento dei conci, non si spezzavano come una crosta omogenea e seguivano il movimento dei piloni. Ma questa prima modificazione non rassicurava completamente i costruttori romanici, essi stabilirono sotto queste volte a distanza regolare in corrispondenza dei punti di appoggio più resistenti degli arcs – doubleaux in pietre squadrate, centinati sotto l’intradosso delle volte. E. Viollet Le Duc, L’Architettura ragionata, ed . Jaca Book 2002, pg.59

Gli arcs doubleux costituiscono una sorta di centina che asseconda gli eventuali cedimenti dei piloni.

A – piloni interni B- Contrafforti esterni C- catene lignee che legano la volta a botte D all’imposta G – Sporgenza per dare un punto più basso alla spinta dell’arc doubleaux Gli arcs doubleaux 2

Chiesa di Notre Dame a Indre ( X – XI sec.)

Arcs doubleaux di sostegno di volta a botte, a sx, e di volta a sesto acuto, a dx.

I difetti di stabilità per ribaltamento dei muri di imposta anche con il ricorso agli archi di sostegno di volte a botte, spinse a utilizzare sistemi di volte a crociera per cercare di controllare in modo più opportuno la spinta concentrata solo su quattro punti di appoggio. Basilica di Vézelay (XII sec)

Già durante l’XI secolo i costruttori avevano innalzato volte che s rifanno insieme alla cupola e alla volta a crociera, in quanto queste, in luogo da essere generate da due semicilindri che si intersecano ad angolo retto, sono formate da quattro archi a tutto sesto che congiungono i quattro piloni e da due archi diagonali che sono pure essi a tutto sesto, e presentano pertanto un raggio più grande di quelli dei primi quattro. E. Viollet Le Duc, L’Architettura ragionata, ed . Jaca Book 2002, pg.62

La difficoltà di realizzare centine ellittiche per la costruzione di volte a crociera su pianta non quadrata, ha costituito uno dei principali problemi realizzativi nelle volte

Castel del Monte – Andria XII sec. Impaginato delle volte a crociera

Assonometria che indica la presenza dell’arc doubleaux, su volta cilindrica e, Nella navata secondaria, il medesimo sistema su volta a crociera

Il sistema della navata secondaria è introdotto per equilibrare la spinta della navata centrale. La navata laterale trova equilibrio mediante la disposizione del contrafforte. Il sistema trova un nuovo elemento resistente : l’arco rampante E

Le grandi cattedrali gotiche sorsero nel periodo nel quale il regno dei Capetingi si affermava su tutta la Francia a partire dall'Île-de-France, dove la pace e la sicurezza ripristinate nella prima metà del XII secolo avevano portato prosperità. Con il progressivo ingrandimento dei domini capetingi nuove cattedrali vennero iniziate anche nei territori progressivamente annessi. Le risorse per la costruzione di queste grandi opere architettoniche derivavano principalmente dalle offerte dei fedeli, in denaro o in manodopera, con il contributo di somme tratte dalle rendite vescovili. A volte i fondi erano insufficienti, con conseguenti rallentamenti o sospensioni dei lavori. La durata della costruzione di molte cattedrali fu infatti piuttosto lunga: 50 anni per quella di Chartres, 60 per Amiens , 80 per Parigi, 90 per Reims, 100 per Bourges mentre la cattedrale di Beauvais non venne mai del tutto completata.

Le cattedrali e le basiliche gotiche italiane sono grandi edifici originariamente cultuali realizzati nel periodo compreso tra XIII e XV secolo in stile gotico. In Italia il gotico di stampo francese non attecchì mai come nel resto dell'Europa; sono tuttavia presenti opere architettoniche di assoluto rilievo nella scena internazionale. In Italia il gotico infatti si manifestò nelle forme più originali e diverse, presentando una varietà di stili diversi per regione o persino per città.

LE GRANDI CATTEDRALI

Carpentieri, muratori e lapicini

Canonici e monaci costruttori

Cluniancensi (Abbazia di Cluny X sec) e cistercensi (Abbazia di Citeaux XI sec) San Benedetto San Bernardo Suger e l’Abbazia di Saint Denis

L’architetto

Il cantiere

Cantiere e ruoli

Sistema proposto da Villard de Honnecourt per il taglio dei conci di un arco piatto. Scrive Villard (in dialetto piccardo, una variante della lingua d’oïl): Par chu tail on pendant rivlés mete le bas en haut. Cioè: “Così si taglino i “pensili diritti” (i conci) e si metta il basso in alto”. Questo tracciato permetteva di tagliare i conci in modo da essere accostati con grande precisione (da Bechmann)

J.B. Rondelet Trattato teorico e pratico dell’arte di edificare, Volume II strutture murali 1802

J.B. Rondelet Trattato teorico e pratico dell’arte di edificare, Volume II strutture murali 1802

J.B. Rondelet Trattato teorico e pratico dell’arte di edificare, Volume II strutture murali 1802

J.B. Rondelet Trattato teorico e pratico dell’arte di edificare, Volume II strutture murali 1802

I componenti caratteristici delle cattedrali gotiche

Il principio di funzionamento dell’arco rampante e del contrafforte

L’ambiente : a) la tecnica di rappresentazione grafica era tutt’altro che elaborata; b) la mano d’opera era per lo più analfabeta; c) non esisteva il metro, quello che ogni muratore ha oggi in tasca, o altro sistema unificato per la determinazione delle misure: non è pensabile perciò che si facesse uso di disegni quotati; d) si usavano ancora i numeri romani, dunque i progettisti non erano nemmeno in grado di calcolare il volume della pietra. Queste considerazioni farebbero pensare che l’architetto comunicasse con le maestranze per mezzo di modelli, come farà due secoli dopo il Brunelleschi. Non fu questo il metodo, i modelli come li intendiamo oggi – a sviluppo cioè tridimensionale – furono utilizzati solo nell’area italiana, e non oltralpe. Gli architetti delle cattedrali gotiche progettavano con criteri che niente hanno che fare con i nostri: a differenza di quelli rinascimentali – e di quelli dei nostri giorni – trascorrevano tutto il tempo in cantiere. In qualche modo progettavano estemporaneamente, e comunicavano con le maestranze – sostiene R. Bechmann[5] – mediante figure geometriche facili da tracciare e riprodurre in tutte le scale: la cosa più importante era esprimere chiaramente il metodo di tracciamento utilizzato. I disegni costruttivi cui gli operai dovevano fare riferimento erano realizzati direttamente in cantiere: in alcune cattedrali ancora oggi si possono vedere, incise nella pietra di basamento, le tracce dei disegni con i quali l’architetto comunicava con le maestranze. A mano a mano che la costruzione procedeva, il disegno che non serviva più veniva abraso dalla pietra, e se ne incideva uno nuovo.

 Schema  stru,urale  della  ca,edrale  di  Amiens,  basato  su  un  disegno  di  Viollet-­‐le-­‐Duc  (da  Mark[4  

La rappresentazione grafica

Chartres Spinta e controspinta delle volte e degli archi rampanti La grande invenzione che trova a Chartres la sua prima applicazione, sono gli archi rampanti che scaricano a terra attraverso robusti contrafforti esterni la spinta delle altissime volte a sesto acuto

E.Viollet Le Duc, L’architettura ragionata. Illustrazione del ruolo degli elementi costruttivi in una chiesa gotica per il governo della spinta.

Schema del rapporto spinta e controspinta

Modello fotoelastico e dimostrazione di come l’ultimo ordine di archi rampanti sia debolmente influente per l’equilibrio complessivo