Teoria e Tecnica delle costruzioni edifici storici

8/19/2019 Teoria e Tecnica delle costruzioni edifici storici

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TEORIA E TECNICA DELLE COSTRUZIONI STORICHE

(PROF. PAOLO FACCIO – UNIVERSITA’ IUAV DI VENEZIA) A.A. 2013 - 2014

LEZIONE N. 1 : PROPORZIONE E MISURA

E. Viollet-le-DucDictionnaire raisonnedel'architecture francaise, Paris,1854

M. Roriczer, deduzione dell’alzato dalla pianta del pinnacolo dellacattedrale di Ratisbona (XV sec)

Architetto con unasquadra e un compassoda sagomatore. (Vita disan Offar, XIII sec)


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LE CONOSCENZE DI MECCANICA FINO AL MEDIOEVO (1)

Gli artifici della meccanica Appartengono a questo genere ifenomeni in cui il più piccolo vince il più grande, e una forza

modesta solleva carichi pesanti, e tutti i problemi che

chiamiamo meccanici. (1)

(1) Trattato pseudo aristotelico, Questioni meccaniche cap1

Il principio della leva e la bilancia

Perché le bilance con bracci piùlunghi sono più precise di quelle con i

bracci corti?

Perché una sbarra di legno si rompe

più facilmente col ginocchio quanto

più divaricate si tengano le mani?

Nel trattato si arriva ad astrarre ilprincipio che governa tuttequeste situazioni e che definisceun concetto assoluto, puramentemeccanico, che si può poi

applicare a situazioni diverse

La meccanica : la matematica studia i

problemi formali, la fisica quelli reali


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Archimede : Trattato sull’equilibrio dei piani o dei loro centri di gravità. Archimede di Siracusa (in greco antico Ἀρχιμήδης, traslitteratoin Archimédes; Siracusa, circa 287 a.C. – Siracusa, 212 a.C.) è stato un matematico, ingegnere, fisico e inventore siracusano

I postulati di Archimede sulla statica – che viene considerata una scienza razionaleautonoma- sono otto, i primi riguardano osservazioni elementari sulla leva , basatisull’indicazione dell’esistenza o meno dell’equilibrio:

1- gravi uguali sospesi a lunghezze uguali sono in equilibrio

2- gravi sospesi a lunghezze disuguali non possono essere in equilibrio(e quello sospeso a distanza maggiore , scende)3-Dati due gravi in equilibrio , se si aggiunge qualcosa ad uno di essi,(questi scende e )non si ha più equilibrio

4- analogamente se si toglie qualcosa a uno dei gravi, ( questi sale e ) non sia ha piùequilibrio

CONCETTO DI SIMMETRIA


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I rimanenti quattro postulati riguardano il concetto di baricentro per le figure piane. Archimede identifica i postulati che possiamo definire di geometria delle masse che solol’esperienza può fondare

5- Se due figure piane sono sovrapposte esattamente l’una all’altra, i loro centri di

gravità restano sovrapposti

6- i centri di gravità di figure simili sono disposti similmente

7- se certe grandezze sospese ad assegnate distanze sono in equilibrio , grandezzeuguali alle prime e sospese alle medesime distanze sono ancora in equilibrio8- Il baricentro di una figura il cui contorno è concavo , è interno alla figura

Illustrazione del dellaproposizione VI dove Archimede dà una suadimostrazione dellaproporzionalità inversa tra pesie distanze che governal’equilibrio della leva (1)

(1) tratto da E. Benvenuto, La scienza dellecostruzioni e il suo sviluppo storico. Sansoni,Firenze 1981, pg. 17


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Vitruvio ( I sec. a.C).

Villard de Honnecourt(XII sec.)

Illustra l’interesse per la

determinazione geometricadegli elementi costruttivi eper le proceduremeccaniche per lecostruzioni

M. Roriczer scritto sullapossibilità con rapportigeometrici di risalire allaforma dell’alzato data la

pianta ( XV sec.)

Il Taccola,

Francesco diGiorgio Martini,Leonardo daVinci

L. B. Alberti, Serlio,Palladio, Scamozzi,continuano latradizione Vitruviana

Leonardo ela tradizione

degliIngegneri

L. B. Albertiintroduceriflessioni sulconcetto digerarchia deglielementicostruttivi

Nel Medioevo forte sviluppoalle tecniche costruttive conun abbandono delle teorie

vitruviane. Il cambio delletecniche con il progressivoallontanamento dallecostruzioni romane porta ainnovazioni necessarie

Il recuperodell’antico.

L’osservazione dei

resti del passatoromano permette direcuperare latradizione deirapporti armonicinell’architettura ed

un recupero delle

tecniche delpassato ..alcune considerazioni sui trattati


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Da Vitruvio a Scamozzi

• In tutti i trattati fino al XVII secolo è presente un capitolo più o menoarticolato sulla scelta e uso dei materiali da impiegare nelle costruzioni, nulla

su un dimensionamento delle strutture ad eccezione di qualcheosservazione empirica – prassi – e proporzionamento geometrico


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ARCHITETTURA COMESCIENZA

ESPERIENZA ERAZIOCINIO

Esperienza si perfeziona con ilfare, con l’utilizzo della materia e

consente la definizione del disegnoRaziocinio dimostra, comprova imanufatti realizzati con le ragionidella proporzione

Lo strumento base per l’Architettura

è la geometria, necessaria perrealizzare le piante degli edifici (siconducono le linee rette, i livelli e gli

angoli a squadra).

Con l’aritmetica si dimostra la

correttezza delle misure e sirisolvono i problemi delle proporzioni

Vitruvio, De Architectura Libro I Definizioni e parti dell'Architettura.Scelta del luogo per gli Edifizj pubblici.

GLI STRUMENTIDELL’ARCHITETTURA

GEOMETRIA E ARITMETICAProbabilmente Vitruvio fu ufficiale sovrintendentealle macchine da guerra sotto Giulio Cesare esuccessivamente architetto – ingegnere sotto

Augusto


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Le parti dell’Architettura sono tre : Fabbricazione: situazione dellemura e delle opere pubbliche eedifici privatiGnomonica

Meccanica

L’Architettura si compone di

Ordinazione, Disposizione, Euritmia

Ordinazione : proporzionata comoditàper determinare le parti di una opera

Disposizione: è una ragionatadisposizione delle cose, la disposizionesi manifesta con la definizione dellapianta, dell’alzato e la prospettiva,

intesa come disegno ombreggiato della

facciata e dei fianchiL’armonia e la qualità del progettoavviene anche per mezzodell’invenzione che costituisce la

soluzione dei problemi oscuri .

Euritmia : è l’equilibrio tra le parti e la

loro disposizione secondo misura eproporzione


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Le tecniche di progettazione nei

romani

Il disegno (del progetto): pianta,alzato, visione prospettica

Il proporzionamento degli spazi

dell’architettura secondo regole fissedesunte dalla geometria

Tratto da Cairoli Fulvio Giuliani L’edilizia nell’antichità,CAROCCI Roma, 2000 pg 36


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PRECETTI COSTRUTTIVI : LA PRASSI

Gli strumenti : archipendolo, filo apiombo, squadra a bracci articolati,squadra ad L, righello. Adam, 1989 rilievo di una tomba custodita aiMusei Capitolini

Schema di divisione dei mattoniquadrati . Adam 1989


12/73…le macchine da cantiere

Il IX libro

dell’architettura diVitruvio commentatoe illustrato da G.Rusconi, 1660.

A sx immagine trattada G. Giovannoni Latecnica dellacostruzione presso iRomani, Bardi Rpma2008


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In q uegl i edif ic i , che com inciano d al piano terra, se le fondamenta

saranno fatte con le regole date nélibri an tecedenti p er le muraglie e i

teatr i , saranno stabi l i per lungo tempo : ma se si avessero a fare

fabbr iche e vo lte sot to terra, le fond amenta hanno da essere più larghe di

quel che si vorranno fare le mu ra super ior i , le qual i come anch e i pi lastr ie le colonn e debbono tut te corr ispondere a piombo sul mezzo di quei di

so tto , accio cchéposin o s ul s odo: impercio cchése il peso d elle mura o

delle colonne sarà su l falso, non po tranno lun go tempo durare

Dell’Architettura dieci libri d. M. Vitruvio Pollione, traduzione di B. Galiani, Milano 1832. Libro VI, 11

De romanorum

magnificentia etarchitectura. Dellamagnificenza edarchitettura de’

romani opera di G. B.Piranesi 1761.

G.B. Piranesi Avanzi della villa di Mecenate a

Tivoli


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Il Pont du Gard, con una ipotesi di schemaproporzionale (Nikolaiev 1967) e sistema costruttivodegli archi

L’acquedotto è stato costruito verso il 19 a.C. e facevaparte di un acquedotto di quasi 50 km di lunghezza cheportava l'acqua dalle sorgenti di Uzès (il punto dicaptazione non è conosciuto) alla città gallo-romana diNemausus, oggi chiamata Nîmes. È stato costruito da

Agrippa sotto l'imperatore Augusto.

http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/23/Pont_du_gard.jpg


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L’acquedotto di Segovia, costruito

tra la seconda metà del primo

secolo d.C. ed i primi anni delsecondo secolo, durante il regnodell'imperatore Vespasiano o inquello di Nerva. E’ stato oggetto dinumerose ricostruzioni e restauri

http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/93/Acueducto1_Lou.jpghttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f4/Aqueduct_of_Segovia_08.jpg


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http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f4/Aqueduct_of_Segovia_08.jpg


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A B

A: Ponte du Gard, schema per sovrapposizionedi archiB: Segovia per pile verticali continue.

Tratto da Gustavo Giovannoni La tecnica delle costruzioni presso i Romani, Bardieditore Roma, 2008

Pur avendo grande dimestichezzanella realizzazione di archi e volte, iRomani adottarono strutture di cordaridotta per contrastare le forti spintelaterali in queste costruzioni.


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Spaccato assonometrico delteatro Flavio.Cozzo 1971

L'anfiteatro è stato edificato su un'area al limite orientale del Foro Romano. La sua

costruzione fu iniziata da Vespasiano nel 72 d.C. e fu inaugurato da Tito nell'80, conulteriori modifiche apportate durante il regno di Domiziano.

Gli archi che scandiscono le facciate di molti

edifici romani……., si impostano sempre su

robusti piloni quadrangolari, con una

larghezza non inferiore alla metà delle

apertura. Sulla faccia esterna i pilastri

presentano una semicolonna che ne ampliala sezione nel terzo medio, dove confluisce

la risultante verticale delle spinte oblique dei

due archi contigui.M. Bianchini le tecniche edilizie nel mondo antico. Dedalo editore

Roma 2010. pg 215


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La spinta delle volte a botte sostenenti i percorsi distributivi anulari trova una

maggiore sezione resistente con la disposizione delle semicolonne. La dimensione deipilastri si incrementa con l’aumento del carico verticale


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Sistema di archi di sostegno dei deambulacri e delle rampedelle scale (in alto). Arco di sostegno di un muro radiale

impostato sui costoloni in travertino della volta a bottesottostante. Da Lancaster 2005

PORTICUS AEMILIA

http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/df/Piranesi-4056.jpg


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Edificato nel 193 a.C. dagli edili Marco Emilio

Lepido e Lucio Emilio Paolo (da cui il nome

legato allaGens Aemila Livio, 35.10.12), venne

ricostruito nel 174 a.C.174 a.C. dai censori

Quinto Fulvio Flacco e Aulo Postumio Albino(Livio, 41.27.8).

L'edificio in opus incertum era molto grande,

lungo ben 487 metri, largo 60 e suddiviso in

più ambienti da 294 pilastri, che creavano

sette file (nel senso della profondità) e 50

navate, ciascuna coperta da un serie di volte

sovrapposte e larghe 8,30 metri, per una

superficie coperta di 25000 m².. L'edificio era

distante circa 90 metri dal fiume e qui, forse

già a partire dall'età tardo-repubblicana,

venivano immagazzinate le merci scaricate

dalle imbarcazioni che rifornivano la città. A

livello architettonico la tipologia di edifici

utilitari rientrava in un campo molto ambito

dagli architetti romani poiché in questa classe

di edifici potevano largamente sperimentare i

materiali da costruzione cercando di scoprirnenuove applicazioni.

PORTICUS AEMILIA

http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/df/Piranesi-4056.jpghttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7e/Testaccio_-_porticus_Aemilia_1120517.JPG


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Il Porticus Aemilia oggi ed alcune ipotesiricostruttive.

L’immagine A è tratta da M.Bianchini Le tecnicheedilizie nel mondo antico. Dedalo Roma 2010

A

http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7e/Testaccio_-_porticus_Aemilia_1120517.JPG


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Ricostruzione dell’area del Porticus Aemilia (I. Gismondi)

Si può anche alleggerire il peso delle mura con degli archi fatti a conii ben


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Si può anche alleggerire il peso delle mura con degli archi fatti a conii ben

divisi e corrispondenti ad un centro; poiché se di là degli architravi e dalle teste

delle soglie si volteranno archi di conii sopra, primariamente i travi alleggeriti

dal peso non si curveranno, secondariamente, se mai avessero patito la

vecchiaia, si potranno facilmente cambiare senza l’impaccio di puntelli


http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/35/Piranesi04.jpg


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Organizzazione degli archi di scarico nel muro perimetrale del Pantheon. M indica gli

archi maggiori che collegano i pilastri, m indica gli archi minori situati dentro i pilastri.Lancaster 2006

Coerenza


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Schema di distribuzione dei

materiali nel Pantheon

Tratto da M. Bianchini Le tecniche edilizie nelmondo antico, Editrice Dedalo Roma, 2010

Distribuzione dei carichi verticali mediante archi

Tratto da Cairoli Fulvio Giuliani L’edilizia nell’antichità Carocci editore 1998

Coerenzacostruttiva e usodei materialisecondo il pesoproprio e le

caratteristichemeccaniche


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Ostia Antica : Capitolium, sistemadegli archi di scarico e piattabande

La superficie ad intonaco e l’apparato

decorativo della porta, nascondono larealtà costruttiva consistente in una

muratura con un grande arco di scarico


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Arco di scarico e architrave ligneo

Monte San Savino portadella cinta muraria


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La depressione dell’architrave genera la

formazione di un arco naturale nella muratura

Parimenti n elle fabb r iche fatte a pi lastr i e ad archi commessi di con i i t i rat i


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Parimenti nelle fabb r iche fatte a pi lastr i e ad archi commessi di con i i t i rat i

a un centr o, si hanno a fare più larghi gli ult im i p ilastr i , acc ioc chéabbiano

questi forza da resistere all’urto che fanno i con i i , i quali car icat i dal peso

del le mura, premendo verso i l centro, sp ingono le impos ture : perciò se i

pi lastr i dei canton i saranno ben larghi, daranno fermezza a’ lavo r i col

tener strett i i co nii . Quando si sarà badato a tutto questo , ed usatavi ognidi l igenza si d ee anch e badare, che sia tutta la fabb r ica a piombo, e non

penda in nessu na parte



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Ostia, Caseggiato del Sole

Prospetto sezionato del muro di fondo delletaberne con ricostruzione dei piani alti.Il sistema di volte a botte su doppio ordine incorrispondenza dei vani scale contribuisce

all’equilibrio dell’ultima volta la cui spinta non èequilibrata da quelle delle strutture contigue


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Andrea di Niccolò di Menco di Muccio detto Sansovino (Monte San Savino, 1467 – Monte SanSavino, 1529)Logge dei Mercanti, attribuibili a un suo disegno, realizzate postume dopo il 1540)

Loggia dei Mercanti a Monte San


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Loggia dei Mercanti a Monte SanSavino. L’ultima archeggiatura

presenta uno sviluppodimensionale più rilevante deglialtri sostegni verticali. Si osserva il

grande capochiave che riequilibrala spinta orizzontale dell’ultimoarco, non equilibrata dallapresenza dell’arco contiguo.

Ho detto come si h anno a fare i lavori perchésieno senza difett i e quali


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Ho d etto come si h anno a fare i lavori, perchésieno senza difett i , e quali

sieno le cautele da us arsi nel com inc iare; percio cchéquanto a’ tetti,

t ravicell i o asse, che si dov essero camb iare, non v i va tanta pena; poiché

se mai riusc iss ero difetto si, si cambiano con faci l i tà


Pantheon struttura del tetto sopra il

pronao. Disegno di Philibert de l’Orme (in alto) e di G.A. Dosio.Cavalletti e puntoni risultano serrati conchiodature molto raffittite, tanto dapoter considerare i nodi come incastri


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Samotracia, Arsinoeion. Ricostruzione dell’edificio in età romana di Mc Credie, 1992 . Lastruttura è costituita da otto grandi travi principali ed un sistema di elementi lignei dipiccola sezione disposte per ottagoni concentrici come orditura secondaria


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J.B. Rondelet, pianta di impalcato

N.Cavalieri San Bertolo, uso dellegname e schema di edificio inlegno


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Nel Medioevo vi fu in realtà una grande spinta innovativa nel mondo delle


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g p

costruzioni. Nuovi problemi costruttivi dovevano essere risolti non solo

nell’approccio teorico alla costruzione ma anche nei confronti dell’aspetto

operativo.

Giordano Nemorario, matematico e fisico (sec. XIII). È identificato da alcuni conGiordano Teutonico o Giordano di Sassonia, secondo generale dei domenicani mortonel 1237. Capostipite della scuola medievale di meccanica, nell'opera De ponderibus,studiando problemi relativi al dislocamento di masse e al moto dei gravi su pianiinclinati, fece sistematico uso del concetto di variazione della forza di gravità di un corposecondo la sua posizione (gravitas secundum situm) e diede una formulazione del

principio dei lavori virtuali asserendo che la forza che solleva un dato peso a una dataaltezza può sollevare un peso k volte maggiore a 1/k volte l'altezza.

Gli avanzamenti della fisica : Giordano Nemorario

Molt i dispo si t iv i usat i dai co strutto r i medioevali per r iso lvere i prob lemi di


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p p p

statica delle grandi chiese furono completamente originali. E’ impossibile

stabi l i re in qual misu ra si servissero di cr i ter i puramente empir ic i e

quanto fossero in grado di utilizzare l’apporto delle opere teoriche di

statica: ma è sig nif icativo ch e alla fin e del XII seco lo e nel XIII, propr io

quando la cos truzione del le grandi cattedral i pon eva problemidi f f ic i l issim i dal punto di vista prat ico, Giordano Nemorar io e altr i si

occ upassero recando con tr ibut i imp ortant i , di stat ica teor ica.; almeno u n

architetto del XIII seco lo, Vil lard de Honnecou rt, dim os trò di conos cere la

geometria.

A.C. Crombie, Da S. Agostino a Galileo, Milano, 1970 p. 178

Gli sviluppi originari dell’architettura gotica nacquero dai problemi ai


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pp g g q p

qual i si andò inco ntro quando si trattò di co pr ire con un tetto di pietra le

so tt i l i mura della navata cent rale della basil ica, ch e era il tipo di c hiesa

cr ist iana sin dai tempi di Roma. I Romani non avevano mai dovuto

affront are i prob lem i che si po sero i murator i medioeval i , poic hé

cos truivano le volte a botte o a costo le sul le loro terme in calcestruzzo, ele volte a cupo la, come quel la del Pantheon , in m attoni con m alta,

disp ost i in f i le or izzontal i ; quando i l calcestruzzo o la malta sono

so lidif ic ati , la spin ta su lla parete era m inima. Non così per g li edif ic i

medioevali, in c ui non si usavano nécalc estruzzo, némalta

A.C. Crombie, Da S. Agostino a Galileo, Milano, 1970 p. 178Minerva Medica Chartres

….Per ora basti l’aver indicato nel problema delle coperture un luogo


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p p g

pr ivi legiato in c ui si in con trarono la prat ica del le costruzion i e la

riflessione scientifica. L’arco e la volta in muratura, infatti, esprimono con

evidente al lus ione i l gioco com plesso delle pressio ni , del le sp inte che

debbono neutral izzarsi a vicenda; la stessa forma struttu rale, e non

soltanto la dimens ione degl i elementi , intervenire a favo r ire o os tacolarela stabi lità della cos truzione.

E. Benvenuto La scienza delle costruzioni e il suo sviluppo storico. Sansoni Editore, Firenze, 1981, p. 28

Calcolo del diametro


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Villard de Honnecourt, (... – XIII secolo), è stato un architetto francese, noto per il Livrede portraiture,

Schemi di realizzazione dicoperture

di una colonnaDeterminazione delcentro di un cerchioPreparazione di un

modello per l’arco Realizzazione di unacappella con dodicivetrateRealizzazione diimposte di una volta

Realizzazione di unponte su un fiume contronchi di venti piediRealizzazione di unchiostro nel quale ilportico ha la

superficie del giardino

Procedimenti e tracciati perl’edilizia

A sx


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Procedimenti e tracciati per l’edilizia

Realizzazione di un pilastro

quadrangolare a giunti

sfalsati

In questo modo si tagliano

conci per gradi

In questo modo si tagliano

due archi uguali

In questo modo si calcola

l’altezza di una torre

In questo modo si montano

due pilastri della stessaaltezza senza filo a piombo

A dx

In questo modo si disegna

una torre a cinque spigoli

In questo modo si dà il tagliogiusto ad un cuneo senza

bisogno di modello

In questo modo si fanno tre

tipi di arco con una sola

apertura del compasso


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Attrezzi e strumenti vari dacantieree angelo meccanico

A dxPuntello perraddrizzare casache pende

… così si

possono usareper una casa ouna torre dei legnitroppo corti

A sx


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Particolaridellacostruzionedei pilastri edel taglio dellepietre per lacattedrale diReims

A dx

Sezione delmuro e degliarchi rampantidelle cappelle

absidali dellacattedrale diReims


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Mathes Roriczer (XV sec) Mostra comeruotare un quadrato per generare quadratipiù piccoli in proporzione e come usare lestesse figure per disegnare modelli.

M. Roriczer, deduzionedell’alzato dalla pianta delpinnacolo della cattedrale diRatisbona (XV sec)

http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/57/DSCF0339,_UK,_Ely,_Cathedral,_Nave.jpg


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Piano terra della cattedrale di Ely che mostra ilmodulo quadrato di impostazione del coro e ilpossibile uso del medesimo modulo per realizzarecon uno schema proporzionale il resto dell’edificio

con una serie di quadrati incastrati

Il primo edificio cristiano ad essere edificato, nel 673, fu il monasterodoppio di Ely, cioè monastero maschile e femminile. Distrutto dai danesinell'870, il monastero venne ricostruito per divenire una comunitàbenedettina nel 970. La prima edificazione della chiesa nella formaattuale, iniziò nel 1083 sotto la direzione dell'abate Siméon. La chiesavenne consacrata cattedrale nel 1109. Successivamente, nel corso di

400 anni, è stata sia abbazia che cattedrale benedettina

http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/57/DSCF0339,_UK,_Ely,_Cathedral,_Nave.jpghttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b5/Ely-ensemble.jpg


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Determinazione geometrica degliarchi portanti di una volta gotica


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Tracciamento geometrico di una volta acrociera e tecnica costruttiva secondol’apparecchiatura delle veleTratto da E. Viollet Le Duc, L’architettura ragionata,(1854 – 1868)edizione Jaca Book Milano, 1982

L’impostazione geometrica di una volta a

crociera è perfettamente governabile su unapianta quadrata regolare. Quando laregolarità non è perfetta il controllogeometrico non è possibile fino in fondo. Adun certo momento comanda la manualitàdelle maestranze per chiudere il cervello


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Le regole dellageometria applicate al


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Sebastiano Serlio (Bologna, 6 settembre 1475 – Fontainebleau, 1554 circa) è stato un

architetto e teorico dell'architettura italiano, deve la sua fama al trattato I Sette libridell'architettura

geometria applicate alquadrato vengono poiutilizzati per risolvere ilproblema dellarealizzazione di unsolaio ligneo di piantanon coerente con ladimensione inlunghezza delle travidisponibili.

Misura e proporzione


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Anche in questo caso le dissertazioni di geometria trovano una applicazione a problemireali, dalla definizione di aree prospicienti ad una facciata composta da parti di misuradiversa alla modifica di una cornice.

Sebastiano Serlio, modalità di


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tracciamento di un arco ribassatoprendendo una corda data. Le regolegeometriche si sommano alla prassidelle maestranze che utilizzano nella

procedura strumenti di cantiere comeil filo a piombo. Con la stessametodologia si indica la possibilità diprogettare centine di volte a crocierae lunettate


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Philibert de l'Orme nacque tra il 1500 ed il 1515; era figlio diun capomastro e studiò per alcuni anni a Roma,probabilmente tra il 1533 e il 1536, occupandosi diarchitettura antica.

Metodi di progetto di conci di arco e di volte a pianta quadrata


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Rinforzo di un portico a Bologna, che ha undissesto alle colonne in mattoni per un eccesso dicarico. Gli architravi sono rialzati tramite pilastri dipietra cotta e gesso – che seccandosi si gonfia- ele colonne rinforzate con una pilastrata di pietraviva, ben commessa e e con poca calce, la qualeavrà uno spessore pari alla metà di quello dellacolonna e la ingloberà per i due terzi.

Successivamente si è proceduto al rafforzamentodelle arcate del portico con dei sottarchi Serlio, Libro VII


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Il modo di eseguire una costruzione consiste tutto nel ricavare da diversi

materiali disposti in un certo ordine e congiunti ad arte ( pietre squadrate


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materiali, disposti in un certo ordine e congiunti ad arte ( pietre squadrate,

malte, legnami, etc ) una struttura compatta e nei limiti del possibile – integra e

unitaria. Si dirà integro e unitario quel complesso che non contenga parti scisse

o separate dalle altre o fuori dal loro posto, bensì in tutta l’estensione delle sue

linee dimostri coerenza e necessità”

L.B. Alberti L’Architettura, De re aedificatoria, Libro III – L’esecuzione dell’opera

Bisogna, dunque ricercare, nella struttura, quali siano le parti fondamentali,quali il loro ordinamento, quali le linee di cui si compongono.

L.B. Alberti L’Architettura, De re aedificatoria, Libro III – L’esecuzione dell’opera


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La regolarità planimetrica che appare nel rilievo sopra riportato, fa riferimento nella realtà alla

sola parte del portico - - - - - mentre la parte retrostante - - - - che nel disegno appare anch’essa

regolare dimostra numerose anomalie geometriche.

G. Vasari : gli Uffizi a Firenze


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Il vano denominato MC03, scelto per la semplicitàdella pianta, viene messo a confronto con la pianta diun rilievo settecentesco. E’ evidente la differenze di

impianto geometrica. Il rilievo attuale mette in luce la

forte irregolarità in pianta che causa grandi probleminella impostazione di volte a padiglione. In tutti itrattati del costruire viene sottolineata la impossibilitàdi un controllo geometrico nella costruzione di voltesu pianta rettangolare o comunque irregolare. Lachiusura della volta veniva stabilita dall’abilità

dell’operatore


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Ipotetica serie di

trasformazioni della voltaMC01 e MC02


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QUALITA’ DELLA MURATURA NELLA TRATTATISTICA


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QUALITA DELLA MURATURA NELLA TRATTATISTICA

L. B. Alberti A. Palladio Belidor


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Teoria e Tecnica delle costruzioni edifici storici

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