TEORIA DEI GIOCHI

• La teoria dei giochi studia come gli individui si

comportano in situazioni strategiche.

• Le decisioni strategiche implicano il tenere conto di come

il comportamento degli altri possa influire sul risultato

della nostra scelta.

Il Dilemma del Prigioniero

• Il gioco del dilemma del prigioniero mostra come il

risultato dell’azione strategica quando ciascuno opera

individualmente (in modo non cooperativo) possa portare

ad un risultato non ottimale dal punto di vista del

giocatore.

• Si ha un equilibrio di Nash quando ciascun oligopolista,

date le sue aspettative circa la scelta dell’altro, compie la

scelta migliore possibile, e non ha incentivo a modificare

la propria decisione.

Il Dilemma del Prigioniero

• Clyde decide la strategia migliore confrontando i risultati che otterrebbe date le possibili scelte di Bonnie:

• Se Bonnie confessa, Clyde otterrebbe:

• 8 anni se confessa

• 20 anni se non confessa

• Quindi se Bonnie confessa a Clyde conviene confessare

• Se Bonnie non confessa, Clyde otterrebbe: scagionamento se confessa

• 1 anno se non confessa

• Quindi se Bonnie non confessa a Clyde conviene confessare

• Qualunque sia la scelta di Bonnie, a Clyde comunque conviene confessare: ha una strategia dominante

• Lo stesso ragionamento si può fare, specularmente, per Bonnie: entrambi hanno una strategia dominante, confessare, che li porta nel risultato di essere condannati ad 8 anni ciascuno

• Abbiamo trovato una condizione di equilibrio,

nel senso che data la scelta dell’altro

(confessare) l’altro preferisce rimanere nella

sua posizione (confessare).

• Ma questo equilibrio (equilibrio di Nash) non è

efficiente per i due giocatori: se avessero

potuto cooperare, si sarebbero messi

d’accordo per non confessare

• D’altra parte, gli accordi di cooperazione non

sempre funzionano: la possibilità di ottenere

un vantaggio superiore determina spesso la

rottura degli accordi

Strategia Dominante

• Si ha una strategia dominante quando esiste un’unica

scelta “migliore” data la strategia dell’altro.

• Nel dilemma del prigioniero esiste una strategia

dominante per entrambi i giocatori: confessare.

• Quando esiste una strategia dominante, sicuramente

si avrà anche un equilibrio di Nash

• L’equilibrio di Nash potrebbe essere non ottimale per i

giocatori, come si può osservare nel gioco del Dilemma

del Prigioniero.

Equilibrio di Nash

• Abbiamo visto nel gioco del «Dilemma del Prigioniero» che il risultato

delle scelte dei due giocatori ha portato ad una situazione in cui

nessuno dei due, data la strategia dell’altro, ha incentivo a cambiare

la propria scelta: ci troviamo quindi in un equilibrio di Nash.

• Non sempre si ha un unico equilibrio di Nash: per esempio nel gioco

seguente non c’è una strategia dominante, ed abbiamo due equilibri

di Nash (Alto/Sinistra e Basso/Destra).

Y

Sinistra Destra

X Alto 20, 20 10, 10

Basso 10, 10 15, 25

Equilibrio di Nash

• Ci possono anche essere delle situazioni in cui non si trova alcun

equilibrio di Nash. Per esempio, nello schema seguente, se X gioca

Alto, a Y conviene giocare Sinistra; se Y gioca Sinistra, a X conviene

giocare Basso; se X gioca Basso, ad Y conviene giocare Destra; ma

se Y gioca Destra, a X conviene giocare Alto.

• Non esiste nessuna casella in cui, data la scelta dell’altro, uno dei

due giocatori ha incentivo a rimanere fermo: quindi non c’è nessun

equilibrio di Nash. È anche evidente che nessuno dei due giocatori ha

una strategia dominante.

Y

Sinistra Destra

X Alto 10, 10 10, -15

Basso 15, 10 -15, 30

OLIGOPOLIO • Caratteristiche di un mercato oligopolistico:

• Poche imprese presenti sul mercato, che vendono prodotti

relativamente omogenei tra loro.

• Le decisioni di una impresa hanno effetto sulle altre

• Le imprese avrebbero tutto il vantaggio a cooperare (accordi di

cartello) ed agire come fossero un monopolista, spartendosi i

profitti, producendo la quantità di monopolio al prezzo di monopolio

OLIGOPOLIO

• Dato che nel mercato vi sono solo pochi venditori, la

decisione fondamentale per l’oligopolista è se cooperare

(mettersi d’accordo) con gli altri oligopolisti o se invece

agire per proprio conto, in competizione con gli altri.

ESEMPIO • Consideriamo un settore in cui si produca a costo

marginale zero

Quantità

prodotta Costo

Marginale

Ricavo

Marginale

monopolio

Prezzo di

Domanda

Ricavo

(Profitto)

totale

0 0 120 120 0

10 0 100 110 1100

20 0 80 100 2000

30 0 60 90 2700

40 0 40 80 3200

50 0 20 70 3500

60 0 0 60 3600

70 0 -20 50 3500

80 0 -40 40 3200

90 0 -60 30 2700

100 0 -80 20 2000

110 0 -100 10 1100

120 0 -120 0 0

ESEMPIO: MONOPOLIO E CONCORRENZA

PERFETTA

• Prezzo e quantità in diverse strutture di mercato:

• Se il mercato fosse di concorrenza perfetta

• P = RMa=CMa = €0

• Q = 120 (quantità socialmente efficiente)

• Se il mercato fosse di monopolio:

• RMa=CMa=0

• P = €60

• Q = 60

ESEMPIO: DUOPOLIO

• Supponiamo che il settore sia un duopolio (due imprese oligopolistiche)

• I duopolisti possono accordarsi per ottenere un risultato simile a quello di monopolio, attraverso accordi collusivi o la formazione di veri e propri cartelli (le imprese operano come fossero un’unica impresa)

• Dal punto di vista legale questo non è ammesso: la regolamentazione antitrust proibisce accordi tra le imprese. Tuttavia spesso le imprese oligopolistiche aggirano le norme antitrust.

• A prescindere dalle normative antitrust, e dal loro rispetto, analizziamo cosa probabilmente faranno i duopolisti nella situazione descritta in esempio.

ESEMPIO

• Ognuno dovrà decidere quanto produrre basandosi sulle

sue aspettative circa la decisione dell’altro

Quantità

prodotta Costo

Marginale

Ricavo

Marginale

monopolio

Prezzo di

Domanda

Ricavo

(Profitto)

totale

0 0 120 120 0

10 0 100 110 1100

20 0 80 100 2000

30 0 60 90 2700

40 0 40 80 3200

50 0 20 70 3500

60 0 0 60 3600

70 0 -20 50 3500

80 0 -40 40 3200

90 0 -60 30 2700

100 0 -80 20 2000

110 0 -100 10 1100

120 0 -120 0 0

• Per esempio, se il primo pensa che l’altro decida di

produrre 30 (la metà della produzione di monopolio)

potrà decidere di produrre anche lui 30. Al prezzo di 60 €,

il suo ricavo sarebbe: RT=30×60 € =1800 €

• Però può pensare: se producessi 40, il prezzo sarebbe di

50 €, ed il ricavo:

RT=40×50 €=2000 €

quindi converrebbe aumentare la produzione

• D’altra parte anche il secondo duopolista potrebbe

ragionare allo stesso modo

• La soluzione più probabile se i due operano

indipendentemente l’uno dall’altro, è che entrambi

producano 40, per una q. totale di 80, venduta al prezzo

di 40€. Il ricavo di ciascuna sarà: RT=40×40 € = 1600 €

• (Si può controllare facilmente che incrementi ulteriori della

produzione totale non converrebbero perché i ricavi

(profitti) attesi non sarebbero comunque superiori).

PREZZO E QUANTITA’

• Giuseppe decide la strategia migliore confrontando i risultati che otterrebbe date le possibili scelte di Matilde:

• Se Matilde aumenta, Giuseppe otterrebbe: 1600 euro se aumenta; 1500 euro se non aumenta

• Quindi se Matilde aumenta a Giuseppe conviene aumentare

• Se Matilde non aumenta, Giuseppe otterrebbe: 2000 euro se aumenta; 1800 euro se non aumenta

• Quindi se Matilde non aumenta a Giuseppe conviene aumentare

• Qualunque sia la scelta di Matilde, a Giuseppe comunque conviene aumentare: ha una strategia dominante

• Lo stesso ragionamento si può fare, specularmente, per Matilde: entrambi hanno una strategia dominante:

aumentare, che li porta nel risultato di ottenere 1600 euro ciascuno

• Questo è un equilibrio di Nash: data la scelta dell’altro a nessuno dei due conviene cambiare scelta. Però è un

equilibrio che non è Pareto efficiente: infatti esiste un’altra allocazione (dove entrambi guadagnano 1800 euro) che

rappresenta un miglioramento Paretiano.

• Naturalmente quando parliamo di miglioramento Paretiano ci riferiamo ai due giocatori: infatti per i consumatori è

evidentemente preferibile la situazione in cui entrambi producono 40, per un totale di 80 al prezzo di 40€, rispetto

alla produzione di 60, al prezzo di 60€.

Equilibrio in Oligopolio

• Quando le imprese agiscono individualmente (senza

accordi collusivi) per massimizzare il proprio profitto,

tenderanno a scegliere una quantità di output maggiore di

quella che sarebbe prodotta in regime di monopolio ed

inferiore a quella di concorrenza perfetta.

• Il prezzo tenderà ad essere inferiore a quello di monopolio

e superiore a quello di concorrenza perfetta

CEquilibrio in Oligopolioollusione

• Abbiamo visto che se le imprese agiscono seguendo il

proprio interesse individuale, in tutte le situazioni descritte

dal gioco del dilemma del prigioniero non ci sarebbe

cooperazione e si otterrebbe un equilibrio (di Nash) che

per le imprese è sub-ottimale.

• Però gli incentivi a cooperare cambiano se il gioco viene

ripetuto. Se la decisione deve essere presa non una sola

volta ma più volte nel tempo, ci sarà un incentivo a “non

tradire”.

Collusione

• Abbiamo visto che se le imprese agiscono seguendo il

proprio interesse individuale, in tutte le situazioni descritte

dal gioco del dilemma del prigioniero non ci sarebbe

cooperazione e si otterrebbe un equilibrio (di Nash) che

per le imprese è sub-ottimale.

• Gli incentivi a cooperare cambiano se il gioco viene

ripetuto. Se la decisione deve essere presa non una sola

volta ma più volte nel tempo, ci sarà un incentivo a “non

tradire”.

Oligopolio e benessere

• Dal punto di vista del benessere sociale sarebbe meglio

che gli oligopolisti non cooperassero, dato che collusione

e cartelli portano a prezzi più alti e quantità inferiori a

quelli di che massimizzano il benessere della società.

Regolamentazione Anti-Trust

• Infatti nei paesi più sviluppati esistono delle

regolamentazioni anti-trust

• Articoli 101 e 102 del Trattato di Roma

• La Commissione Europea ha un certo potere investigativo e

sanzionatorio.

Si limitano certi comportamenti di controllo sul prezzo e sulla

quantità (anche al ribasso, se questo determina attività “predatorie”

per mantenere le proprie quote di mercato a danno di potenziali

nuovi entranti)

Nuovi entranti nell’oligopolio

• Se sul mercato entrano nuove imprese prezzo e quantità

di equilibrio si modificano:

• il prezzo tende a scendere all’aumentare della quantità

venduta, e l’oligopolio tende a diventare più simile ad un

mercato di concorrenza perfetta

• Lo scopo delle politiche di regolamentazione dovrebbe

essere quello di favorire l’ingresso sul mercato di nuovi

entranti.