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Q , LJ) U TAVOLE DI RIDUZIONE

DELLA SICILIA CITERIORE

in quelli dalla legge de6 aprile del 1840

DEL COMMENDATORE

( / @f2wvl

Esse formano parte integrante della seconda edizione dell'operadellaulore stesso intitolata: Della restituzione del nostra sistem

di misure pesi on/ alla .ma antica perfziune.

N . fJDALLA STAMPERIA E CARTIERE DEL-FIBRENO

Strada Trinit Maggiore; NJ 26.

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1840.

.

DISCORSO PRELIMINARE.

La misure ed i pesi sono i primi ministri della giu

stizia, il cui precipuo attributo sta nel distribuire a

ciascuno ci che gli spetta per dritto o per conven

zione. A questi ministri han dovuto ricorrere i popoli

pi rozzi, dacch han riconosciuto il dritto di pro

priet, bench nello stato di rozzezza non avesseropotuto stabilirne l esattezza l uniformit ed il buon

ordinamento. E siccome le leggi che fanno innova

zioni nelle antiche consuetudini ed abitudini dellu_ni~versale, debbono superare gravi ostacoli nellapplica

zione, cos la riforma delle misure e dei pesi che concerneva glinteressi materiali delluniversale, ha fatto

presentire in tutti i tempi a legislatori la pi pertinace opposizione. A queste difficolt vuolsi attribuire

che quando in Europa la civilt faceva rapidi progressi e s immegliavano tutte le civili instituzioni,

non si osava intraprendere la necessaria riforma del

respettivo sistema metrico. La Francia che nella sua

tremenda rivoluzione innovava tutte le instituzion-i

civili, ad onta delle incessanti cure del governo e ad

4onta del concorso delle persone colte e degl impiegati

in tutti i rami dell amministrazione pubblica, non ha

potuto dopo mezzo secolo in circa riuscire a rendere

generale lapplicazione del nuovo perfezionato siste

ma metrico. Le commozioni popolari avvenute nel

corso di questo anno , quando la legge plrescriveva

che dal 1 gennaio 1840' si dovesse rendere generale

l applicazione del sistema metrico , porgono un lumi

minoso esempio della pertinace resistenza del popolo1

quando si vuol costrignere a divezzarsi dalle idee di

grandezza e di quantit che ha acquistato co sensifin dall infanzia. i

Lesempio della Francia si citava in appoggio da

coloro che oppugnavano la convenienza di perfezionare e rendere in tutti i Reali Domini uniforme il no

stro antico sistema metrico. Sarebbe per certo cessata

la loro opposizione SG scevri di prevenzione si fos

sero convinti che il nostro sistema metrico statuito da

sei secoli per lo meno era perfettissimo : che lunifor

mit delle misure e dei pesi era stata prescritta da

Ferdinando I di Aragona colleditto dei 6 aprile 1480

che non stato mai abrogato; e che depositati in Ca

stelcapuano e spediti in tutte le provincie i campioni

delle misure e dei pesi , essi soltanto si debbono con

siderare come legali. Si trattava quindi d ingiugnere

la rigorosa osservanza di una legge patria che resti

tuendo nella sua integrit il nostro antico sistema metrico era in vigore da 4 secoli in circa senza essere

stata mai abrogata. Di tale restaurazione era neces

saria conseguenza che si fossero vietate le alterazioni

5e le intrusioni avvenute nel nostro sistema metrico

durante il corso di 360 anni dalla promulgazione del

mentovato editto. Siamo altresi certi che gli opposi

tori saranno i pi caldi fautori della restaurazione di

una nostra antica patria instituzione, tosto che ne co

nosceranno gli alti pregi da noi esposti nella seconda

edizione dell opera che porta il titolo della restituzione del nostro sistema di misure pesi e monete alla

sua antica perfezione.

Dobbiamo per certo esser compresi della pi alta

ammirazione nellosservare che quando nel medio evo

la barbarie diffondevasi in tutte le regioni soggette al

vasto impero romano le due Sicilie conservavano i

germi della loro antica splendida civilt i quali co

minciarono a svilupparsi tosto che sotto i principi

normanni furono costituite in monarchia indipenden

te. Tra le molte sapienti instituzoni civili che ne ren

dono luminosa testimonianza, vuolsi annoverare quel

la del loro perfettissimo sistema di misure pesi e mo

nete. Per difetto di documenti storici non si pu as

severare se fosse stato inventato ed ordinato dai nostri coltissimi popoli della magna Grecia, o se pi

tardi le sue basi fondamentali fossero state tolte dagli

Egizi o dagli Arabi. Qualunque per fosse stata la

sua origine , egli certo che era comune alle due Si

cilie prima della loro separazione avvenuta nel 1282,

e la nostra citata opera ne porge inrefragabili prove.

Giova qui far cenno desuoi principali pregi che nella

nostra opera sono stati diffusamente esposti e com

mendati.

6Unica e tolta dalla natura era la base fondamentale

su cui era sapientemente ordinato il nostro sistema

metrico. Era per definizione statuito dover il nostro

miglio equivalere alla sessagesma parte dell arco di

un grado medio del meridiano terrestre, ossia allarco

di un minuto medio del meridiano medesimo. Divi

devasi il miglio in cento catene ed in mille passi, ed

erano perci il passo , la catena ed il miglio aliquote

esatte degli archi de minuti primi, e dei gradi del

meridiano e di ogni cerchio massimo del nostro globo.

Con diligenti osservazioni celesti tracciandosi sur una

pianura la linea di un meridiano della lunghezza dipi minuti e dividendosi pel numero di questi ultimi

la lunghezza misurata con somma accuratezza si

poteva dedurre quella di un miglio corrispondente

all arco di un minuto primo. Suddividendosi il miglio in cento parti uguali, ognuna di queste indicava

la lunghezza della catena , e la decima parte di quest ultima rappresentava il passo il quale era il mo

dulo delle misure tolto dalla natura, ossia dalle di

mensioni che la sapientissima mano della Creazione

avea assegnato al nostro globo. Egli ben da notarsi

che le anzidette divisioni del miglio seguivano la pro

gressione decimale cio il passo , la catena di dieci

passi il decuplo della catena di cento passi ed il mi

glio di mille passi.

Era il passo una misura troppo grande ed incomo

da per la misurazione delle piccole estensioni. Per talragione fu diviso in sette parti o palmi, per ottenersi

una misura che un uomo di alta statura avea seco .

'7

nell' apertura della mano distesa tra l estremit del

mignolo e del pollice. Cosi ognuno scandagliando la

diH'erenza tra l apertura della sua mano ed il palmo si abituava a tenerne conto nel servirsi della propria

mano per misurare discrete lunghezze con prontezza

e sufficiente approssimazione. Forse per la divisione

del passo in Sette parti uguali si volle anche conser

vare una certa equivalenza coll antico palmo ed un

certo rapporto coll antico piede. Il palmo quindi si

consider come unit delle misure, ed era aliquota

esatta del passo , della catena, del miglio e degli ar

chi dei minuti primi e dei gradi del meridiano e diogni cerchio massimo del globo. Inoltre constando ilpasso di un numero impari di palmi, la sua met , o _la quarta o oa parte era affetta di frazioni di

palmo. Per rimediare a questo inconveniente fu pre

scelta la canna di 8 palmi da adoperarsi come unit

nella misurazione delle grandi dimensioni. Ai tempi

di Ferdinando I di Aragona trovavasi stabilita la

canna come unit delle misure , e della sua met si

formarono i campioni. da credersi che come l antico palmo dividevasi in dodici once, cosi si conserv

per gli usi comuni la stessa divisione del nuovo pal

mo. La divisione delloncia in cinque minuti mostra

bene che tali divisioni erano applicate a grossolaniusi comuni.

Il sapiente che : i1 nostro sistema metrico, hen

conosceva che due soltanto sono i mezzi esatti per de

terminare la grandezza de corpi. ll primo consiste

nella misurazione delle dimensioni, per conoscerne

8la lunghezza la pere ed il volume. Col secondose ne deduceva la quantit dal loro peso. Le misure

di capacit delle quali aveano fatto e facevano uso

tutti i popoli per misurare gli aridi ed i liquidi, sono

mezzi imperfetti, i quali non possono mai dare l e

sattezza nella misurazione mentre nell eseguirsi taloperazione porgono facile occasione alle frodi. Atem

pi di Ferdinando I di Aragona tutti i liquidi si misu

ravano col peso, e per conseguenza nelle istruzioni

de6 Aprile 1480 relative alluniformit delle misure

e de pesi non si fa menzione di alcun campione delle

misure di capacit pe_liquidi. Per non contrariare leabitudini del popolo si dava il campione di una sola

misura di capacit detta tomolo per la misurazione di

alcuni pochi aridi di picciola mole. Intanto sebbene vifosse lanzidetta misura legale di capacit, pure in

molti luoghi l"universale si serviva del peso per misu

rare alcuni aridi, pequali in altri luoghi si faceva usodella misura di capacit. Quando poi si trattava di un

grande interesse nella misurazione di una gran quan

tit di grano di grano d india e di biada si associa

va sempre il peso alle misure di capacit. Il Real Go

verno traendo profitto di quest accorta consuetudine nelle tariffe doganali fa uso del solo peso per la misu

razione di tutti gli aridi. Sotto questi rapporti era per

fettissimo il nostro sistema metrico che assegnava i

mezzi pi esatti per la misurazione delle sostanze.

Nelle costrutture civili e navali, nella composizione

e congegnatura delle macchine ed in generale nelle

scienze fisiche duopo conoscere e calcolare nel tem

9po stesso il volume ed il peso demateriali che si adoperano. perci indispensabile che vi fosse una re

lazione ben definita tra il volume ed il peso di una

sostanza, che essendo men soggetta a variazioni si

prende per norma. Indi stabilitasi una tavola di rap

porti de pesi specifici delle diverse sostanze col peso

di quella presa per norma , con una semplice molti

plicazione o divisione dal volume si deduce il peso di

una sostanza , e dal peso il volume. Fin da tempi dei

nostri principi Normanni l unit delle nostre monete

era il peso di un oncia d oro ed alla sua divisione in

valore era identica quella dell oncia peso. La prima

dividevasi in 30 tari e ciascuno di questi in 20 grani._ La seconda si divideva similmente in 30 parti dette

trappesi, cio tari pesi, ed ognuno di questi in 20

acini che si chiamarono anche grani. Or per una felice combinazione dividendosi il palmo in dieci parti

uguali, il cubo di un decimo di oro puro pesa 400

trappesi. Non si potrebbe attribuire ad altra ragione

se non a quella di attenersi al sistema decimale la de

terminazione del peso del nostro rotolo di mille trap

pesi. In fatti il-cantajo di 100 rotoli ed il rotolo di

mille trappesi presentano tre termini della progres

sione decimale, alla quale si debbono adattare gl in

termedi. Posto dunque il rotolo di mille trappes , ilpeso di un decimo cubico di palmo di oro puro era

uguale a ," o a di rotolo. Per fare sparire la

frazione moltiplicandosi i due termini pel denomina~

tore 10 risultava il decuplo di un decimo cubico di

oro equivalente a 4 rotoli. Per questa ragione al de

10

cuplo del peso di norma , cio , a 4 rotoli si diede il

nome di decina, e con le istruzioni dei 16 aprile 1480

se ne form e pe il campione. Era perci ben de

terminata la relazione tra il volume di un palmo cu

bico di oro ed il peso di 400 rotoli o di 4 cantaia , o

tra il volume del cubo di mezzo palmo di oro ed il peso

di 50 rotoli. Cosi gli anzidetti cubi di oro nel tempostesso esbivano nei loro lati la lunghezza del palmo

o del mezzo palmo , ed il peso di 4 cantaia , o di 50

rotoli. Cos unico era il campione delle basi fonda

mentali del nostro sistema metrico, o per meglio dire

de due mezzi esatti per misurare i corpi.

Anche per mezzo dell acqua distillata era stabilitoil rapporto tra il palmo cubico ed il peso. Sebbene

secondo il nostro sistema metrico fosse prescritto che

tutti i liquidi si misurassero col peso pre per la co

medit della vendita a minuto del vino generalmente

nelle due Sicilie s introdusse luso delle piccole misure

di capacit dette caraffa foglietta cannata o quar

tuccio, la grandezza delle quali era generalmente de

finita dal peso dellacqua pura in esse contenuta. Que

sta norma era talmente osservata che quando nel 1809

nella Sicilia ulteriore e nel 1819 nella citeriore fu or

dinato a sindaci d indicare la grandezza delle misure

di capacit in uso nei respettivi comuni , quasi tutti

ne diedero l indicazione per mezzo del peso dell acqua pura in esse contenuta. Da questa generale con

suetudine vuolsi conghietturare che quella gran dif

formit delle misure di capacit pe liquidi sussistesse

prima dell instituzione del nostro antico sistema me

Il

trico, e che prescritta la norma di misurarsi col peso

tutti i liquidi, fosse stato tollerato l uso delle misure

di capacit pel vino, purch con diligenza se ne fosse

definita la grandezza col peso dell acqua pura in esse

contenuto. Ci importava rendere da per tutto noto

per un applicazione di fatto il rapporto tra il palmocubico ed il peso. Per mezzo di accurati sperimenti e

del calcolo si dedotto essere di 20 rotoli e 736 trap

pesi il peso di un palmo cubico di acqua distillata pesata in Napoli nell' aria alla temperatura di 16, 144

del termometro centigrado e sotto la pressione baro

metrica di palmi 2,865 o di 76 centimetri in circa.

Quindi il volume d acqua distillata equivalentente ad

un decimo cubico di palmo pesa trappesi 20,736.

Questi pochi cenni valgono a mostrare che il no

stro antico sistema metrico cos semplice nelle sue basi

fondamentali e nel suo ordinamento non cede per nulla

in pregio al tanto vantato sistema metrico francese.

Come dianzi si notato, per deinizione era statuitodover essere il palmo settemillesima parte dellarco di

un minuto primo medio del meridiano. Comparatonel 1811 col metro francese il campione del nostro

antico palmo, si rinvenne la diffferenza di un trecente

simo tra esso ed il palmo dedotto dalla misurazione di

un grande arco del meridiano eseguita dai Francesiverso la fine del secolo scorso. Una si fatta picciola

differenza che negli usi comuni sfugge al tatto, poten

dosi attribuire alla rozza struttura di quel campione,

vuolsi perci considerare conforme alla definizione la

sua lunghezza. E siccome per consentimento di tuttii

12

dotti si tiene come archetipo di norma il metro dedotto

dallanzidetta misurazione di un grande arco del meri

diano , cosi anche noi senza sensibile alterazione pos

siamo rapportare a quello archetipo il nostro pal

mo. Il medesimo quadrante del meridiano essendo da

noi diviso in 37800000 palmi (1) e dai Francesi in

10000000 di metri, identico il principio dal quale

si deduce la base fondamentale de due sistemi metri

ci. Sta per per noi il pregio dell anteriorit, ed oltre

a ci il nostro offre due importantissimi vantaggi. Il

primo consiste nell essere il nostro palmo aliquota

esatta degli archi deminuti primi e de gradi , e del

quadrante del meridiano, e nellessere il nostro miglio

equivalente all arco di un minuto primo del meridia

no da potersi sostituire l uno all altro. All incontro

il metro soltanto aliquota esatta del quadrante, e

bisogna fare un calcolo per conoscere a quanti gradi

e minuti primi corrisponda un dato numero di chilo

metri. di molto maggiore considerazione il secondo

vantaggio di conservarsi da noi quel medesimo palmo

che per definizione fu statuito da sei secoli per lo me

no. Per la qual cosa consultando gli antichi libri o

registri nequali si fa menzione dellantico palmo, n

noi n i nostri posteri dovremo fare lalcun calcolo di

(1) Il quadrante del meridiano si divide in 90 gradi e ciascuno di questi

in 60 minuti primi e per conseguenza consta di 540'0 minuti primi. E sic

come il nostro miglio di 7000 palmi equivale alla grandezza dell arco di

un minuto primo medio del meridiano , cosi moltiplicandosi 5400 per7000 , la lunghezza del quadrante risulta di 57800000 palmi. Quindi il

metro equivale a palmi 5,78 ed il palmo a metri 0,264550264550. . . . .

13

riduzione. Per l opposto in Francia , anche quando

sar divenuta generale l applicazione del nuovo siste

ma metrico , la presente generazione e le susseguenti

debbono fare un calcolo di riduzione nel consultare i

loro antichi libri e registri, ne quali le dimensioni

sono espresse in piedi, in tese o in leghe.

Il secondo vantaggio comune al peso del nostro

.rotolo che si conserva intatto datempi denostri prin

cpi normanni fin oggi. Come di sopra si notato , il

cantaio di cento rotoli, che l unit dei grandi pesi,

il rotolo di mille trappesi unit de pesi mediocri, ed

il trappeso unit dei piccioli sono tre termini della

progressione decimale. Inoltre per mezzo dell oro .puro e dell acqua distillata era definito il rapporto

tra esso ed il palmo cubico. l Francesi hanno il van

taggio del rapporto dellunit tra il peso dell acqua

distillata e le misure cubiche mentre tra noi l anzi

detto rapporto espresso da cinque cifre. Vale a dire,

essendo il peso di un palmo cubico di acqua distillataequivalente a rotoli 20,736 , noi dobbiamo moltipli

care per questo coefficiente costante il numero che

indica il peso specifco di una data sostanza compa

rato a quello dellacqua, quando ci occorra conoscere

il peso di un palmo cubico dell anzidetta sostanza.

Ma questo picciolo pregio costa troppo caro a Francesi, poicli sono per sempre condannati a fare un

calcolo di riduzione nel consultare ilibri ed i registri

ne quali i pesi sono espressi in libbre.

Il solo perfezionamento bisognevole al nostro siste

ma metrico consiste nellapplicarvi la progressione

14

decimale. Tanto nelle misure come ne pesi era trac

ciata una tal progressione, e questa si trova da tre

secoli incirca applicata perfettamente alle nostre mo

nete. Il nostro popolo perci ben preparato ad adattarvisi. Imperocch facilmente concepisce che come

il carlino decimo del ducato che consta di 10 carli

ni , cos il palmo decimo della nuova canna di 10

palmi. Parimente comprender che il decimo del pal

mo, ossia il centesimo della canna ha con questa ilmedesimo rapporto che v ha tra il grano ed il ducato

che consta di 100 grani. Esso sperimenter una fa

anche maggiore rispetto apesi, perch il rotolo

consta di mille trappesi. In fatti se il rotolo di una

derrata costi un ducato, il prezzo di un decimo di

rotolo,ossia di cento trappesi sar di un carlino deci

mo del ducato , ossia di cento decimi di grano ed. il

prezzo di un centesimo di rotolo, ossia di dieci trap

pesi sar di un grano centesimo del ducato. La facilit con cui il nostro popolo si adatta alla progressio

ne decimale, comprovata dalla sperienza di dieci

anni , dacch prescrivemmo che nel servizio delle

opere pubbliche sifosse applicata la progressione de

cimale alle misure lineari superficiali e cubiche.

Ferdinando ll il nostro sapientissimo principe con

la pi nitida chiarezza ha compreso i pregi del nostro

antico sistema metrico e l imperioso bisogno di con

fermarne la rigorosa uniforme osservanza, sceveran

dolo di tutte le alterazioni e di tutti gli abusi intro

dotti. Egli con miglior accorgimento ha seguito l esempio di Ferdinando I di Aragona , che con l editto

l 5

de6 Aprile 1480, dopo di aver fatto restituire le

misure ed i pesi nella loro integrit prescrisse l uni

forme osservanza del nostro antico sistema metrico e

ne fece spedire i campioni in tutte le province. La

legge del 6 aprile 1840 ha confermato l uniforme os

servanza del mentovato editto che non era stato mai

abrogato. Nel tempo stesso si renduto pi sempliceil sistema delle misure e de pesi, se ne sono mostrati

il nesso c le relazioni , si definita con precisione la

loro grandezza , si comparata a quella delle misure

e de pesi simili del sistema metrico francese , ed in

fine vi si adattata la progressione decimale.

La seconda edizione della nostra opera che porta

il titolo della restituzione del nostro sistema di misurepesi e monete alla sua antica perfezione , precipua

mente esibisce i motivi giustificativi della legge. In

nanzi tutto si dimostra che quella nostra antica patria

instituzione era fondata su i medesimi princip scien

tifici che i moderni Francesi han seguito nella forma

zione del loro sistema metrico; che il suo ordina

mento era semplice e ben adattato agli usi comuni ed

ahisogni delle scienze e delle arti dilicate; e che sce

verata dei vizi intrusi e corredata dei perfezionamenti

prescritti non cede per nulla al tanto vantato sistema

metrico francese. In secondo luogo si fa notare chenon essendo necessaria alcuna sostanziale novazione

per restituirla perfettissima , noi soli tra tutte le na

zioni possiamo avere un perfetto sistema metrico che

non contraria le attuali abitudini, n costringe l uni

versale a divezzarsi dalle idee di grandezza e di quan

l 6

tit delle sostanze, le quali idee si acquistano coi sensi

iin dall infanzia. Opportunamente si rendono mani

festi i difetti e glinconvenienti delle attuali alterazio

ni ed i pregi ed i vantaggi delle correzioni, affinch

col pieno convincimento della convenienza e dell uti

.lit gli animi sieno preparati alla riforma. In Iine

pregio dell opera il mostrare con chiari ragionamenti

c con esemp la facile e spedita applicazione del no

stro sistema corretto nella soluzione de due problemi

inversi di trovare il prezzo corrispondente ad una

data quantit di una merce , di una derrata , di un

lavoro , 0 la quantit la quale corrisponde ad un

dato prezzo. Qui cade in acconcio esibire in succinto

sulle disposizioni della legge alcuni comenti che si tro

vano sparsi nella nostra opera. ,

1. I pesi e le misure di Napoli capitale co multiplici e summultiplici stabiliti nei seguenti articoli sa

ranno comuni a tutte le provincie di questi reali domini.

Il pi essenziale requisito di un sistema metrico

quello dell uniformit , affinch in tutto lo stato sia

chiara e non soggetta ad equivoci l intelligenza delle

misure e dei pesi che costituiscono parte integrante

delle leggi. E siccome nella capitale si sono meglio

conservatii campioni aragonesi, cos saggiamente

prescritto nellarticolo I della legge che i pesi e le mi

sure di Napoli co loro multiplici e summultiplici fos

sero comuni a tutte le provincie di questi reali domi

. Non si poteva meglio esprimere l intendimento di

non doversi apportare alcuna sensibile alterazione nel

nostro antico sistema metrico.

17

2. Il palmo considerato come base dell'ntero sstema met-rico. Esso settemlleslma parte de' un minuto

prima del grado medio del meridiano terrestre , ovvero

la settemllesma parte del miglio gg/{o d'ltala ,

e del miglio nautico dz' 60 a grado medio del meridianomedesimo. Sar. diviso n parti decimali e dieci palm:l

costituiranno la canna. La canna lineare, la canna qua

drata e la aa cubca sono le unit di misura di

lunghezza , di ; e di solidit per tutti gli usi.

La prima uguale a 1o palm lineari , la seconda a

cento palmi quadrat e la terza a mille palmi cubicl.Cento mem' uguagliano 378 palmi, cio lil metro equ

valente a palmi 3,78 ed ll palmo a 0,26455.

Il palmo che costituiva la base del nostro antico si

stema metrico stato ridotto al rigore della de6n1210

ne, e secondo questa stato ricavato dalla grandezza

del quadrante del meridiano terrestre determinata per

mezzo della misurazione di un grande arco del meri

diano eseguita dai Francesi verso la fine del secolo

scorso. L aumento di lunghezza consiste in 33 dieci

millesimi, la qual differenza sfugge al tatto in tuttigli usi comuni. Si divide in decimi, centesimi e mille

simi, invece dell antica divisione in 12 once ed in 60

minuti.

Erano in uso tra' noi il passo di 7 palmi, la canna( 8 palmi e nel servizio di ponti e strade la pertica

di 10 palmi, oltre al braccio di diversa grandezza che

adoperavasi in alcuni comuni. Dovendo essere unica

la misura di ogni specie, la legge ha statuito la sola

canna di 10 palmi. Quindi la canna quadrata constaB

1 8

di 100 palmi quadrati e la canna cubica di 1000 pal

mi cubici.Affincll fosse meglio definita la lunghezza del pal

mo , stato questo comparato al metro francese che

per consentimento di tutti idotti si considera come

l archetipo delle misure lineari.

sotto tutti i rapporti perfetto il sistema delle no

stre misure. Il palmo che n il modulo , aliquota

esatta degli archi deminuti primi, degradi, del qua

drante e dell intero meridiano terrestre, e non gi del

solo quadrante,com il metro francese. di una grandezza pi acconcia per tutti gli usi. ll suo decuplo alquale si d un nome distinto di convenzione , pari

mente di una grandezza pi opportuna per indicare

grandi dimensioni. Similmente come al sistema me

trico francese vi applicata la progressione decimale.

Non vha dunque altro perfezionamento da desiderare

per gli usi comuni e scientifici.3. L unit super/ciale delle misure agrarie sar

il maggio di diecimila palmi quadrati , o sia un gua

drato che abbia uno de'lati di cento palmi , o di canne

dieci. Esso sar diviso in parti decimali.Oltre a 200 diverse misure agrarie sono in uso nei

reali domini continentali. La loro diversit deriva dal

diverso numero di passi o canne che le costituiscono ,e dalla diversa grandezza di 'questi fattori. Essendo

per identica la grandezza dei palmi che compongono

ogni passo o canna ,_ la superfcie di ogni misura espressa in palmi quadrati, bench vi sia applicata

una diversa capricciosa divisione. Il nuovo moggio

19

consta di diecimila palmi quadrati, vale a dire, un

quadrato che ha per lato cento palmi; ed perci si

mile all'ettare francese il quale un quadrato di 10000metri quadrati. Esso vuolsi considerare come la co

mune misura di tutte le attuali misure agrarie; poich

hasta separare con una virgola quattro cifre a destra

dal numero dei palmi quadrati che n esprimono la

superficie , per averne la riduzione in nuove moggia.Cos il moggio napoletano che consta di 48400 palmi

quadrati, si trasforma in nuove moggia 4,8400, o in

nuove moggia 4,84.

4.0 Il tomolo l' unit delle misure di capacit

per gli aridi. Esso equivale a tre palmi , e sidivide in due mezzette o in quattro quarte o in venti

quattro misure , ciascuna delle quali uguaglia il cubo

del mezzo palmo. La misura degli aridi sar eseguita

sempre a raso e non a colmo.

Nel riordinamento del nostro antico sistema metricoin virt dell editto de6 aprile 1480 fu statuita una

sola misura di capacit per gli aridi detta tomolo , la

quale era equivalente a tre palmi cubici. La legge dei

6 aprile 1840 ha conservato la stessa identica misura,

ma considerandola come parte secondaria ed accessoria del sistema metrico , non ha applicato la progres

sione decimale alle sue divisioni.

5. Il barile delle misure di capacit

per alcuni liquidi come il vino , l' aceto , l' acqua ec. ,

e si divide in sessanta cara. Esso equivale ad un ci

lindro retto del diametro di un palmo e di tre palmi di

altezza. La botte si compone di dodici barili; ed pero

20

ci uguale ad un cilindro retto di tre palmi di diame

tre e quattro palmi di altezza. '

Secondo il nostro antico sistema metrico tutti i liqnidi si misuravano col peso. Dopo i tempi degli Ara

gonesi s introdussero da per tutto diverse misure dicapacit per la misurazione del vino, dellaeeto e del

lacqua. Per conservare questa consuetudine e per to

gliere nel tempo stesso la difi'ormit di tante diversemisure, la legge ha conservato il barile di Napoli come

quello che era meglio conosciuto in tutto il regno ed

era il solo usitato nelle tariffe doganali. Similmente

non si adattata la progressione decimale alle divisioni

di questa misura che forma parte secondaria ed accessoria del nostro sistema metrico. Cos con somma sagea senza un riconosciuto oggetto di utilit non si

sono contrariate le abitudini del popolo.6. L olio sar misurato sempre a peso , cio, a

cantaia , a rotoli ed a frazioni decimali di rotolo. Pel

commercio a minuto potr misurarsi a capacit. Le mi

sure dovranno essere di figura cilindrica e corrispon

denti al peso di olio che debbono contenere alla tempe

ratura di 20. del termometro centigrado.

opo1 tempi degli Aragonesi si erano introdotte

molte diverse misure di capacit per la misurazione

dell olio. cagione della viscosit di questo prezioso

liquido e delle grandi variazioni alle quali soggetto

per le diverse temperature , la legge non poteva tol

lerare le anzidette intrusioni. Ha perci confermato

la regola del nostro antico sistema metrico di misurarsi l olio col peso e soltanto per agevolezza nella

21

vendita a minuto ha permesso l uso delle piccolemisure di capacit di forma cilindrica , le quali deb

bono essere equivalenti in peso alle parti decimali

del rotolo. E siccome attualmente la grandezza ditutte le diverse misure di capacit espressa in pe

so , cos la legge non fa alcuna sostanziale nova

zione , e soltanto prescrive l uniformit e l unit

del peso.7.o Il rotolo Vanit di misura pepesi e si di

0540111 in parti decimali: la sua parte millesima il

trappeso. Il cantaio si compone di cento rotoli. Un ro

tolo equivale a chilogrammi 0,890997. Un palmo cu

bico di acqua distillata pesa in Napoli nell'aria rotoli 20 trappesi 736 a temperatura di 16'.o 144 del ter-mo

metro centigrado, ed alla pressione barometrica di pal

mi 2,865 ( 76 centimetri in circa. )Sebbene il nostro antico rotolo di mille trappesi

fosse in uso da per tutto, pure in molti luoghi per diverse sostanze si erano introdotti diversi pesi. La lib

bra di 12 once o di 360 trappesi che nel riordinamento

del nostro sistema metrico sotto Ferdinando l di Ara

gona consideravasi come peso di eccezione per le cose

sottili e preziose , era indistintamente adoperata per

pesare le sostanze voluminose. Si erano quindi for

mati molti diversi rotoli di libbre 2i , di tre , di 4 edi 41'.. Per conseguire l uniformit e l unit del peso

la legge ba confermato il nostro identico antico rotolo

di mille trappesi, prescrivcndo che nelle sue divisionisi compiesse la progressione decimale che si trova

tracciata in [rc termini, quali sono il cantaio di cento

22

rotoli, il rotolo e mille trappesi che costituiscono ilpeso di quest ultimo.

Noi dunque conserviamo senza la menoma altera

zione quel medesimo peso che si trova statuito fin daitempi de nostri principi normanni. Per le disposizioni

della legge si sono ottenute l unit e l' uniformit delpeso, e vi si perfezionata la progressione decimale

nelle sue divisioni. stata ben anche definita con pre

cisione la sua relazione col palmo cubico, per potersireciprocamente dedurre dal peso il volume delle so

stanze e 1a1 volume il loro peso. Non vha dunque

altra perfezione da desiderare.

8. Fino a nuova disposizione si tollera che pei soliusi farmaceutici sia adoperato il peso della libbra con

le suc attuali divisioni.

La legge volendo prevenire che qualche equivoco

nella compilazione o spedizione delle ricette potesse

riuscire di danno a! infermi, ha tollerato che fino anuova disposizione pe soli usi farmaceutici fosse ado

perato il peso della libbra con le sue attuali divisioni.I farmacisti e soprattutto i medici ed i cerusici che si

distinguono per la loro scientifica istruzione, non tar

deranno a riconoscere l utilit dell uniformit e del

l unit dei pesi. - .

9.0 Il Ministro Segretario di Stato degli

terai fara costruire i campioni del sistema metrico come

sopra sanzionato, ( ima serie compiuta dovr cs

sere depositata conservata in ciascuno de capoluoghi

di provincia e di distretto. Per la figura c le dimensioni

de diversi campioni, o anche per la materia della

23

quale dovranno essere costruiti, e per tutto altro che

potr riguardare l' esecuzione della presente legge , e

l'andamento di questo ramo di pubblica amministra

zione, lo stesso Ministro presenter alla Sovrana appro

vazione tutti i regolamenti che stimer necessarjurera

pare che sieno compilate le tavole di rapporto delle misure di sopra stabilite con quelle sinora adoperate in

ciascuna provincia, o in ciascun comune come potra

oecorrere.

Saggssimi sono i provvedimenti intorno alla co

Struttura de campioni delle misure e dei pesi statuiti ed

alla loro spedizione ne capi luoghi delle province ede'distretti. Una commessione composta da noi, dal co

lonnello Visconti, dal direttore del Real osservatorioastronomico di Napoli, e dal Cav.lr Ruggiero sotto

l immediata direzione di S. . il Ministro degli affari

interni sta regolando con solerzia e somma diligenzalanzidetta costruttura. Rispetto alle prescritte .tavole

di rapporto delle misure e depesi legali con quelli si

nora adoperati, abbiamo assunto il grave carico di

compilarle. In questo complicato ed esteso lavoro ab

biamo adoperato la massima cura e solerzia , e non

abbiamo risparmiato fatica per renderlo quanto picompiuto si potesse, e per meglio adattarlo all intel

ligenza dell universale. _1o.o Oltre alla serie di campioni' in ciascun capo

luogo di provincia in un posto garantito da ogni peri

colo di alterazione sarl esposto al pubblico il campione

della mezza canna o del qaintuplo palmo , base

tere sistema , in metallo rosso, incastrato nel marmo

24

ci insso in un solido muro, colic loro divisioni e sud

divisioni decimali, perche possa ognuno con comodit

ed a piacimento misurare la lunghezza di tutto, o parte

di esso , secondo il bisogno.

santo officio delle leggi di ben definire e rendere

a tutti note .le cose delle quali singiungne losservanza.

Rispetto alle misure fu costume degli antichi di depo

sitarne ne temp i campioni, affinch ad ognuno fosse

stato permesso di comparare con essi le misure e neltempo stesso si reputassero come sagre ed inviolabili.

Ferdinandol di Aragona dopo di avere stabilito l'atenticit delle misure ne form un permanente pub

blico monumento in Castel Capuano. Oltre alla spe

dizione di una serie compiuta di campioni in ogni

capo luogo d provincia e di distretto ,l la legge pre

scrive che in ogni capo luogo di provincia fosse espo

sto al pubblico il campione della mezza canna affinch , senza ricorrere all autorit , ciascuno potesse

aggiustare le proprie misure. Cos in ogni capo luogodi provincia si espone al pubblico l' archetipo del

l unit della misura , su cui fondato il restaurato

sistema metrico. questo il pi efficace mezzo per

impedire ogni alterazione nelle misure..11.0 A cominciare dal prima del venturo anno.

1841 tutte le autorit e tutte le pubbliche amministra

zioni non potranno adoperare altre misure ed altri pesi

diversi du quelli 0a. Sara solamente permesso a

tutto l anno 1845 , cio per cinque anni, di far uso

_ nelle contrattazioni tra'privati delle misure e de pesi

de'quali potr convenirsi, purch sieno enunciati nello

25

stesso contratto, e le cifre che le rappresentano, sieno

immediatamente seguite da valori corrispondenti nelsistema metrico statuito.

Nel riordinarsi il nostro antico sistema metrico era

d uopo convincere l universale che non si altera per

nulla il valore delle cose, e senza misure coercitiveindurlo a riconoscere per la propria sperienza lutilitdel riordinamento. questo il pi sicuro ed efficace .

mezzo di evitare le opposizioni che gli uomini tenacinelle vecchie consuetudini sogliono presentare ad ogni

miglioramento. Con tale saggio intendimento la legge

prescrivendo che il restaurato sistema metrico dal

1.0 gennaio 1841 si mettesse in esecuzione da tutte leautorit e da tutte le amministrazioni pubbliche , e

mette durante il corso di cinque anni l nso delle at

tuali misure e degli attuali pesi nelle contrattazioni trai

privati. A questa concessione per annessa la condizione di doversi enunciare nel contratto i pesi e le

misure che si adoperano, ed aggiugnere la loro ridu

zione in quelli stabiliti dalla legge. Cos ogni uomo

di grossolano intendimento si convincer che per la

sostituzione de pesi e delle misure legali non si produce la menoma alterazione nella grandezza o quantit , e nel valore delle cose. Affinch poi la prescrittariduzione si potesseleseguire con facilit, singiugne

la compilazione di opportune tavole. In questo modo

si deve tenere per fermo che ben pochi saranno coloro

che faranno scorrere il conceduto periodo per confor

marsi al restaurato sistema metrico. Lostinazione dei

pi pertinaci sar vinta dalla vergogna di non saper

26

adattarsi ad un ordinamento Semplice e reputato migliore dall universale.

Quantunque nella nostra citata opera avessimo in

dicato tutti gli elementi e l ordinamento da darsi alletavole di riduzione , pur nondimeno conoscendo la

moltiforme variet di migliaia di pesi e di misure

delle due Sicilie, ci reputavamo inabili nella strettezza del' tempo a togliere sulle nostre spalle il carico

della loro compilazione. Intanto il nostro dilettissimofiglio D. Vincenzo uffiziale del corpo reale di Artiglieria con l alacrit e solerzia della prima giovent

ci concitava ad accignerci all impresa. Egli animoso

si profferiva di far i calcoli e compilare le tavole su

gli elementi da stabilirsi da noi. Mossi da questi ecci

tamenti non mettemmo pi tempo in mezzo per intra

prendere il lavoro., ed il nostro figlio raddoppiando

sempre il suo ardore con la propria sperienza si con

vinto della gravezza della fatica. Sentimmo perci lanecessit di coadiuvarci anche dell assistenza del va

loroso alunno della scuola di applicazione di Acque e

Strade D. Giuseppe Cerretelli , il quale ha calcolato

e compilato molte tavole concernenti le misure agra

rie dell una e dell altra Sicilia. Anche nella dimora

che facemmo in Palermo durante il mese di luglio, ci

giovammo dell assistenza dell altro nostro dilettissimo figlio D. Gaetano capitano del sesto reggimento

di linea. Con questi soccorsi abbiamo potuto condurre

a compimento l opera' in breve tempo.Nel servizio delle opere pubbliche essendo impe

rioso il bisogno delluniformit e della precisione delle

27

misure per potersi intendere tra loro gl ingegneri,

la commesslone di revisione , il consiglio e la Direzione generale , non tralasciammo di provvedervi fin

dal 1830. A tal oggetto con la maggior esattezza de

ducemmo il palmo dal metro francese ed applicammo

alle misure lineari superficiali e cubiche la progres

sione decimale. Era molto pi necessario adattare il

medesimo ordinamento al servizio delle opere pubbliche della Sicilia ulteriore , ove le misure erano molto

diverse da quelle della citeriore, allorch fu decretato

che quel servizio dipendesse dalla Direzione generale

di Ponti e Strade. Con questo intendimento sin d al

lora raccogliemmo gli elementi necessarj alla compi

lazione di opportune tavole per la facile reciproca ri

duzione delle misure della Sicilia ulteriore in quelle

che si adoperavano nel servizio delle opere pubbliche

della citeriore , ed al contrario. Accelerammo poscia

il nostro lavoro, tosto che con la legge de6 aprile

1840 fu pienamente confermato l ordinamento delle

misure da noi stabilite fin dal 1830. Quindi allorch

ci decidemmo a compilare le tavole di riduzione dellemisure e de pesi delle due Sicilie , per un doppio

oggetto cominciammo dal pubblicare quelle concer

nenti lulteriore. Primieramente per potersi esaminaredalla Commessione di revisione e dal Consiglio i pro

getti e le misure de lavori di quella parte de Reali

Domini, era importante che al pi presto si fosse

adattato al servizio di quelle opere pubbliche il no

stro restaurato sistema metrico. In secondo luogo

avendo raccolto maggiori materiali per compilare le

28

corrispondenti tavole , potevamo tosto farne la pub~

blicazione. Con effetto verso la fine di luglio fummo

in grado di fare la distribuzione del primo fascicolo.che comprendeva la riduzione delle misure lineari su

pcrficiali e cubiche , di quelle di capacit e de pesi ,e di prescrivere che dal primo di settembre ne pro

getti , nelle misure e nelle altre carte di servizio le

misure ed i pesi della Sicilia ulteriore si fossero ri

dotti in quelli del sanzionato sistema metrico.

Quantunque si fossero prima impresse ed in parte

pubblicate le tavole di riduzione delle misure e dei

pesi della Sicilia ulteriore , pure ogni ragione consiglia di premettere ad esse quelle della citeriore. Come

si di sopra notato , il sistema metrico statuito dalla

legge def-6 aprile .1841)',tranne ''lcu perfezionamenti che non apportano alterazione , quello stesso

nostro antico sistema metrico che da Ferdinando I di

Aragona fu restaurato coll editto de 6 aprile 1480che non stato mai abrogato. Per la qual cosa alle

tavole di riduzione delle misurel e de' pesi che si sono

aholili per essersi introdotti in contravvenzione del

citato editto , d uopo far precedere l esposizionedella grandezza, delle propriet e depregi delle misue

re c de pesi legali che sempre sono conformi agli an

tichi. ln questo modo si esibiscono esatte e particola

rizzate nozioni di ogni parte del restaurato sistema

metrico , del quale in questo discorso si presentato

un prospetto generale. Con tale disegno abbiamo do..

vuto distribuire in due parti distinte le tavole di ,ri~

duzione delle misure e de pesi delle due Sicilie e dare

29

la precedenza a quelle della citeriore, le quali presentano l esposizione del sistema metrico che si deve

mettere in esecuzione.

ll colto lettore che sapr giudicare del merito delnostro lavoro e della grave fatica che abbiamo do

vuto durare per compilarlo , scorger con quale zelo

ed ardore ci siamo dedicati a renderlo quanto pi

perfetto per noi si potesse. Osserver che abbiamo

posto ogni studio nell immaginare il metodo pi op

portuno per rendere le tavole di facile intelligenza e

di agevole uso. Dovendo servire principalmente per

coloro che non hanno studiato laritmctica come scien

za , n posseggono nozioni delle ragioni e proporzioni , abbiamo dovuto adattarle alla loro intelligenza ed

aggiugnervi minute spiegazioni e parecchi esemp per

mostrare il modo pratico di farne l applicazione. N

pu essere pi semplice il metodo da noi tenuto. Indue sole colonne sono esposti i rapporti delle misure

che si comparano tanto rispetto alla grandezza quanto

rispetto al prezzo. Per quelle che sono pi importanti

e di un uso pi generale le tavole si sono compilate

distesamente secondo inumeri progressivi da 1 a 100,

e per conseguenza senza bisogno di alcun calcolo ba

sta leggere il numero nella respettiva colonna accantoal dato numero progressivo per avere la riduzione.

Per quelle di minor importanza 1e tavole sono formate

coll ordine medesimo da 1 a 10 e poscia si seguono inumeri delle decine. Ci importa che bisogna primacercare la riduzione corrispondente alle decine e po

scia quella che corrisponde alle unit , ed indi som

30

mare insieme le due partite. Rispetto alle altre di

molto minore importanza, come sono le misure di ca

pacit pe liquidi , il numero delle quali ascende a

parecchie centinaja per ogni specie , abbiamo dovuto

limitarci ad esibire la sola reciproca riduzione relativa

all unit. Quindi per ottenere la riduzione di un dato

numero di ogni misura, o del prezzo espresso in pi

ducati o grani, d uopo moltiplicare questi numeripel corrispondente rapporto notato nella tavola.

ll maggior imbarazzo consisteva nell ordinare le

tavole per le misure agrarie , per quelle di capacit

da vino e per le altre di capacit da olio in modo che

riuscisse agevole rinvenire quelle che sono in uso

ne diversi comuni. Dopo molti faticosi tentativi ci

sembrato migliore spediente numerare con ordine pro

gressivo le tavole per ogni specie di misure ed in unadistinta tavola de comuni dell una e dell altra Sicilia

notare accanto ad ogni comune i numeri co qualisono contrassegnate le tavole di riduzione o le sem

plici riduzioni delle misure che in esso si adoperano.

Rispetto a pesi nella Sicilia ulteriore dopo 30 anni sisono generalmente stabiliti il peso del rotolo di 30 once

e quello della libbra di 12 once, e per conseguenza in

due tavole di riduzione si sono comparati gli anzidettipesi col rotolo legale. Rispetto alla Sicilia citeriore in

un altra distinta colonna della mentovata tavola dei

comuni accanto a ciascuno di essi si sono segnatiinumeri progressivi della tavola che contiene irap

porti di ciascun peso col rotolo legale.Non riuscito met) difiicile il raccogliere le noti

31

zie delle diverse misure che si adoperano ne diversi

comuni delle due Sicilie. Per riguardo dell ulteriore

ci siamo serviti delle indicazioni esibite nel volumi

noso codice metrico siculo ristampato in Palermo nel

1835. Nella Sicilia citeriore si diresse nel 1819 una

lettera circolare a tutti i sindaci interessandoli di dare

con precisione le notizie delle misure e de pesi dei

quali si faceva uso nel respettivo comune. L egregio

colonnello Visconti in un voluminoso registro per ogni

diversa specie di misure e di pesi compil per distretti

una tavola de comuni, ed accanto a ciascuno di essi

not la grandezza delle misure e depesi in uso. Come

era da attendersi molti sindaci diedero notizie incerteo manifestamente erronee. Pei supplire a questi di

fetti abbiamo dovuto dirigere le nostre preghiere a

400 sindaci incirca, pregandoli di darci migliori noti

zie intorno alle misure agrarie in uso nel respettivocomune. Altrettanto abbiamo dovuto fare relativamente alle misure di capacit pel vino e perl olio.

In un lavoro cos esteso e tanto complicato, per la

compilazione del quale si richiesto il concorso ditutte le autorit amministrative del regno, non si pu

sperare l esattezza in tutte le sue parti. Per la qual

cosa porgiamo a tutti i nostri concittadini le pi caldepreghiere di compiacersi offerirci le correzioni degli

errori ne quali siamo incorsi, affinch se ne potesse

tenere il debito conto in una seconda edizione.

Per tutti coloro che sono dediti al commercio, della pi grande necessit il conoscere i rapporti delle

nostre misure e de nostri pesi con quelli principali

32

delle altre nazioni, affin di essere in grado di regolarecon precisione le loro speculazioni. La medesima co

noscenza parimente necessaria per tutti coloro che

per la loro professione debbono consultare libri scien

tifici stranieri, ne quali la grandezza e la quantitdelle sostanze sono indicate con le respettive misure e

co respettivi pesi. A tal oggetto abbiamo compilato

un quadro nel quale non solamente le misure ed ipesi delle principali nazioni sono espressi in parti di

quelli simili del sistema metrico francese, ma sonoben anche ridotti .in quelli del nostro sistema metrico.e reciprocamenteii secondi sono trasformati neprimi.

In somma non abbiamo tralasciato n cure n fatiche

per rendere della maggior utilit le nostre tavole alparagone di tutte le altre' 'che ra 51 50n0 pubbli

cate. Ove le riduzioni sono state compilate distesa

mente , occorre cercare il numero richiesto della ri

duzione accanto a quello progressivo corrispondente

tanto rispetto alla grandezza quanto rispetto al prez

zo. Ove poi le riduzioni sono notate per la sola unit,

si deve moltiplicare pel numero dato quello dal quale dinotata la riduzione. Per tutti questi titoli invo

chiamo la benevola indulgenza del lettore.

33

Delle misure lineari superficiali e cubiche delle

respettive tavole di riduzione.

Il nostro antico palmo che costituisce la base del

nostro sistema metrico , stato conservato dalla legge de6 aprile 1840 in conformit della sua origi

naria definizione di dover essere la settemillesima par-te del miglio geografico d[talia di 60 a grado , o del

larco di un minuto primo medio del meridiano ter

restre. La legge stessa riconoscendo , come han fat

to le altre nazioni, la grandezza del quadrante , qual stata determinata da Francesi dietro la misura

zione di un grande arco del meridiano, ha indicato

il rapporto del palmo col metro francese. Vale a di

re, il palmo sta al metro come 1 a 3,78, o come

0,26455026455... a 1, e quindi il metro equivale a

palmi 3, 78 ed il palmo a millimetri 264, 55. Questopalmo ricavato secondo lantica definizione dal mede

simo quadrante del meridiano , dal quale si dedotta

la lunghezza del metro, differisce per 33 dieci mille

simi in pi dal palmo dellantico campione comparato

col metro, e per tale picciola differenza che non si

avverte negli usi comuni, il palmo definito dalla legge

non si pu considerare come diverso dall antico. Intanto tale perfezionamento che non estende la sua in

fluenza su gli usi comuni,non apporta alterazione nelle

operazioni scientifiche. Lofficio topografico nella mi

surazione della base di Castelvolturno e nelle altre ope

razioni geodetiche sin dal 1815 dietro sovrana ap

34

provazione si servito del palmo eorretto.La direzionegenerale di ponti e strade sin dal 1830 ne ha seguito

lesempio. Nelle costrutture dellartiglieria ed 1n quelle navali si fatto sempre uso del piede del Re di

Francia o del metro. Non v ha perci bisogno di alcuna riduzione per ci che concerne le pi importanti

operazioni scientifiche gi eseguite. Rispetto alle pian

te levate dagli agrimensori ed alle opere degli artefi

ci e degli artisti le differenze ne limiti di tolleranza

sono molto maggiori di quella della correzione.

Laltro perfezionamento consiste nella divisione del

palmo in decimi, centesimi e millesimi , in vece del

l attuale in 12 once ed in 60 minuti. Avuto riguar

do alla lunghezza del palmo, vuolsi reputare come

troppo grossolana l attuale divisione che si ferma alla

sessagesima parte , cio al minuto. Per un dilicato la

voro di un ebanista , di nn fabbro , di un Orefice e di

un macchinista troppo grande il centesimo, e biso

gna ricorrere amillesimi i quali ben si distinguono sur

una regola di metallo senza il soccorso -del nonio.

Rispetto alle livellazioni dilicate forza assegnare i

millesimi. Secondo la nuova divisione il palmo linea

re consta di 10 decimi, o di 100 centesimi,il quadrato

di 100 decimi quadrati 0 di 10000 centesimi quadrati, ed il cubico di mille decimi cubici o di un milione

di centesimi cubici. Secondo luttuale divisione il pal

mo lineare si divide in 12 once ed in 60 minuti, il

quadrato in 144 once quadrate ed in 3600 minuti

quadrati, ed il cubico in 1728 once cubiche ed in

216000 minuti cubici. Quindi il decimo di palmo sta

35

all'oncia come a I'-, , o come 12 a 10 , o come 6

a 5. Il decimo al minuto come 6 a 1 ed il centesimoal minuto come 6 a 10. Il decimo quadrato sta allon

cia quadrata come 144 a 100, ed il centesimo qua

drato al minuto quadrato come 36 a 100. Il decimo

cubico sta all oncia cubica come 1728 a 1000, ed il

centesimo cubico al minuto cubico come 216 a 1000.

Secondo questi rapporti nel seguente quadro le nuove

frazioni decimali del palmo lineare quadrato e cubicoe quelle antiche sono reciprocamente espresse le une

in parti delle altre.

di riduzione delle nuove ed antiche frazioni

del palmo.

RIDUZIONE RIDUZIONEns'nI-:c1M1 E aNTIM1 DELLE oN a EMU1

in once e minuti. in decimi e centesimi.

. decimo linz: i, 2 oncia lin.

. centes. lin.::o, 6 min. lin.

. dec. quadr.: |, 44 o. quad.

. cent. quadro, 56 min. quad.

. decm. cub.: 1,728 one. cub.

. cent. cub. :0,216 min. cub.

. oncia lin. : 0,85555 dec. lin.

. 1. lin. : 1,66666 cent.lin_

. onc.quad. : 0,69 444 dec.quad.

. min.quad.: 2,77777 cen.quad.

. onc. cub. : o5787o dec. cub.. min. cub. : (62965 cent.cub._'_'

'_-

Col soccorso di questa tavola riesce agevole ridurre idecimi e centesimi lineari quadrati e cubici in

once e minuti lineari quadrati e cubici ed al contra

rio. Volendosi per esempio ridurre 7 decimi, o 46

centesimi in once o minuti, convien moltiplicare 7l

36

iper 1,2 e 46 per 0,6, ed i prodotti 8,4 e 27,6 indi

cheranno il numero delle once e deminuti equivalen

te a quello dato de decimi e centesimi. Similmente

volendosi ridurre 7 once o 46 minuti in decimi o cen

tesimi bisogna moltiplicare 7 per 0,83333 e 46 per

1, 66666 , ed i prodotti 5,8333 e 76,6666 sarannoi numeri richiesti. Nel modo stesso si opererebbe per

trasformare i decimi ed i centesimi quadrati o cubici

in once e minuti quadrati o cubici, ed al contrario. E

siccome occorre con frequenza ridurre i decimi e cen

tesimi lineari in once e minuti lineari, o le once ed 1

minuti lineari in decimi e centesimi lineari, cos per

agevolezza se n esibisce qui appresso una tavola di

riduzione.ll palmo una misura troppo picciola per poter

visi applicare le variazioni del prezzo delle cose o

de lavorii di tenue valore. Cos per esempio i nastri

ed i lacci di cotone costano qualche decimo di granoa palmo. L imbiancamento delle mura , e lo spiana

mento di una superficie di terreno importano meno

di un decimo di grano per un palmo quadrato. Simil

mente il prezzo del cavamento di una terra leggiera

non giugne ad un decimo di grano per ogni palmo

cubico. Per questo riguardo da nostri maggiori fu

prescelta per unit delle misure lineari la canna di 8

palmi , il cui quadrato di 64 palmi quadrati, ed il

cubo di 512 palmi cubici. A prima giunta pu sembrare acconcia la scelta di un multiplo del palmo che

si pu dividere due volte per 2. Ma i divisori 8,64 .e

512 della canna lineare, della quadrata e della cubica,

37

come quelli 12 e 60 del palmo lineare, 144 e 3600del palmo quadrato e 1728 e 216000 del palmo cu

bico rendono indispensabile il calcolo de denominati

e danno facilmente occasione ad errori. Per liberare

di questa molestia il servizio delle opere pubbliche

nel 1830 facemmo sostituire alla canna di 8 palmi

la pertica di 10 palmi, ed applicare al palmo la divi

sione decimale in decimi, in centesimi ed in millesimi.

Questo vantaggioso provvedimento che non alterava

per nulla il valore delle misure , stato confermato

ed esteso a tutti gli usi dalla legge de6 aprile 1840.

Essa statuendo l'unit delle misure di ciascuna spe

cie , ha conservato il nome di canna a quella di 10

palmi, e quindi la canna quadrata risulta di 100 pal

mi quadrati c la canna cubica di 1000 palmi cubici.

La lunghezza del palmo considerato come unit

delle misure molto pi acconcia di quella del me

tro. Primieramente nella misurazione delle cose digrande estensione o di tenue valore si sogliono trascurare le frazioni del palmo, mentre il metro linea

re equivale quasi a 4 palmi lineari, il quadrato a 14

palmi quadrati ed il cubico a 51 palmi cubici. In se

condo luogo il millesimo di palmo si distingue bene

sur una regola di metallo , e per conseguenza abbia

mo per gli usi dilicati le minime divisioni assegna

bili senza il soccorso del nonio. All incontro quando si tratta di sostanze o di lavori di tenue valore, si

possono meglio proporzionare 1 piccioli prezzi alla

canna quadrata di cento palmi quadrati ed alla canna cubica di mille palmi cubici. N si pu notare

38

come inconveniente il darsi il nome speciale di can

'na a questa misura maggiore che serba la progres

sione decimale rispetto al palmo , per potersi meglio

distinguere.Sotto il rapporto della facilit decalcoli evidente , ed stato pur troppo confermato dalla sperienza

di 10 anni nel servizio delle opere pubbliche il van

taggio dell applicazione del sistema decimale alle mi

sure. Con questa disposizione stato bandito per sem

pre l incomodo calcolo dedenominat. Nel tempo stes

so vi ha guadagnato il volgo , la cui opposizione si

mette in campo da contradittori per oppugnare ogni

utile miglioramento. Come altrove si notato , il no

stro popolo essendo abituato al sistema decimale delle

monete con prontezza sapr adattarsi al medesimo si

stema applicato alle misure. Non v ha perci uomo

idiota o donnicciuola che non concepisca chiaramente

che come il carlino ed il grano sono rispetto al ducatoche consta di 10 carlini e di 100 grani, cos il deci

mo ed il centesimo sono rispetto al palmo che si divi

de in dieci decimi ed'in cento centesimi. Inoltre alle

tele , alle stoffe ed a panni assegnandosi il prezzo perogni canna , ognuno comprende che al palmo corri

spondano un carlino per ogni ducato che si trova nel

prezzo di quella, un grano per ogni carlino ed undecimo di grano per ogni grano. Per la qual cosa i

venditori ed i compratori si risparmiano la pena di

fare con la mente divisioni per 2 , per 4 e per 8 , af

di proporzionare al palmo il prezzo della canna.

Rispetto alla canna quadrata .ed alla cubica, secon

39

110 le quali si misurano e si valutano diverse specie di

lavori, gli artefici e gli operai nelle divisioni decima

li sperimenteranno grande agevolezza per farsi i con

ti con la mente. Constando la canna quadrata di cento

palmi quadrati, facile comprendere che per ogni du

cato indicato nel prezzo della canna corrisponde alpalmo un grano centesimo del ducato,e per ogni car

lino un decimo di grano centesimo del carlino. Simil

mente constando la canna cubica di mille palmi cubi

ci , per ogni ducato indicato nel prezzo della canna

cubica corrisponde al palmo cubico un decimo di gra

no millesimo del ducato, e per ogni carlino un cente

simo di grano il quale millesima parte del carlino.

Di questa sperimentata agevolezza rendono testimo

nianza gli artefici e gli operai che han lavorato nelle

opere pubbliche. Dopo l introduzione del sistema de

cimale nel servizio della Direzione generale di ponti

e strade in ogni controversia relativa alla misura e

valutazione de lavori gl imprenditori ripetono non

aver bisogno dellaltrui soccorso per farsi i loro conti.

Per la qual cosa provvidamente la legge ha applicato

alle divisioni delle misure lineari superficiali e cubi

che il perfezionamento della progressione decimale, che

apportando agevolezza 1n ogni maniera di calcoli fa

cilmente si comprende da ogni ceto di persone.Gl imprenditori gli artefici e gli operai speditaente sogliono proporzionare alla pertica lineare qua

drata e cubica i prezzi assegnati all attuale canna li

neare quadrata e cnca, ed al contrario. Rispetto al

la pertica lineare equivalente alla nuova canna di 10

40

palmi, d'uopo aggiugnere al prezzo della canna attuale il quarto per avere quello corrispondente alla

pertica , ed al contrario dal prezzo di quest ultima sideve dedurre il quinto per ottenere il prezzo dellat

tuale canna. Constando lattuale canna quadrata di 64

palmi quadrati e la legale di 100 , nelle cose di poco

valore si suol far uso del rapporto di approssimazione

di 2 a 3. Similmente constando la canna cubica at

tuale di 512 palmi cubici e la legale di 1000 si suole

adoperare il rapporto di approssimazione di 1 a 2.

Quando poi si tratta di lavori di molto valore ,

gl imprenditori e gli artefici non ignorano che per

ogni ducato compreso nel prezzo dell antica canna

quadrata corrisponde alla nuova quello di ducato1,56 , e che alla nuova canna cubica spetta quello di

ducato 1,95 per ogni ducato indicato nel prezzo del

l antica.

Constando la canna lineare attuale di 8 palmi e la

legale di 10 , il rapporto della prima alla seconda

di 8 a 10, e 10 canne antiche equivalgono ad 8 can

ne legali. L attuale canna quadrata essendo di 64 pal

mi quadrati e la legale di 100 , la prima sta alla sc

conda come 64 a 100 , e 100 canne quadrate attualisono equivalenti a 64 canne quadrate legali. L attua

le canna cubica essendo di 512 palmi cubici e la le

gale di 1000, la prima sta alla seconda come 512

a 1000 , e mille canne cubiche attuali equivalgono a

512 canne cubiche legali. Or prendendosi per unit

la nuova canna lineare, la quadrata e la cubica , le

antiche corrispondenti sono espresse in parti delle

41

nuove da 0,8 da 0,64 c da 0,512. Similmente pren

dendosi per unit lantica canna lineare , la quadratae la cubica , le nuove corrispondenti sono espresse in

parti delle prime da 1,25, da 1,5625 e da 1,953125.Quindi volendosi ridurre per esempio 8 antiche can

ne lineari quadrate o cubiche nelle nuove corrispon

denti, bisogna moltiplicare il numero 8 per 0,8 , per

0,64 , o per 0,512 ed i prodotti 6,4 , ovvero 5,12 ,ovvero 4,096 indicheranno le riduzioni richieste. Se

all incontro si debbano ridurre 8 nuove canne linea

ri, quadrate o cubiche nelle antiche corrispondenti,

si deve moltiplicare il numero 8 per 1,25, per 1,5625

e per 1,953125, ed prodotti 10 , ovvero 12,5 , ov~vero 15,625 daranno le chieste riduzioni.

I prezzi delle cose medesime essendo proporzionati

alla grandezza delle misure , essi debbono avere ime

desimi rapporti che hanno rispetto alla grandezza le

misure della stessa specie. Per la qual cosa dato ilprezzo assegnato ad una canna antica o legale, si

trova quello corrispondente alla legale o all antica

moltiplicandosi il numero che lo rappresenta,per quel~

lo che indica la riduzione della canna legale o dellan

tica espressa in parti dellaltra. Cosi per esempio se

un'antica canna quadrata di ammattonato costi ducati

6 , e si voglia conoscere il prezzo corrispondente alla

legale , bisogna moltiplicare pel numero 6 l altro1,5625 il quale rappresenta la canna legale espressa

in parti dell antica , ed il prodotto 9,375 indicheril prezzo richiesto. ben da notarsi che dato un n11mero di palmi lineari, quadrati o cubici, quello si

'42

riduce in canne legali lineari quadrate o cubiche ,

separandosene con una virgola una due o tre cifre

destra. Cosi per esempio, se il numero 1265 rappre

senti palmi lineari, si riduce in canne legali linea

ri 126,5; se palmi quadrati, la sua riduzione in can

ne legali quadrate 12,65; e se dinoti palmi cubici,

si trasforma in canne legali cubiche 1,265. All.in

contro se il medesimo numero di 1265 pa1m1 lineari

quadratic cubici si debbano ridurre in antiche can

ne lineari quadrate o cubiche , nel primo caso si de

ve dividere per 8, nel secondo per 64 e nel terzo per

512, ed i quozienti 158 i, 19 e 2 indicheranno le riduzioni in 15 canne lineari e 1 palmo ,

in 19 canne quadrate e 49 palmi quadrati, ed in 2canne cubiche e 241 palmi cubici. Ci premesso, per

ridurre in canne antiche le legali canne lineari 126,5

si deve questo numero moltiplicare per 1,25 ed il

prodotto 158,125 ossia 158 ossia 158 ed 1 palmo

indicher la riduzione come di sopra si trovata. Sele canne quadrate legali 12,65 si debbano trasforma

rc in antiche canne quadrate, bisogna moltiplicare

quel numero per 1,5625, ed il prodotto 19,765625

indicher la chiesta riduzione. qui da avvertirsi cheIa frazione decimale 0,765625 appartiene alla canna

quadrata che consta di 64 palmi quadrati, e moltipli

candosi perci per 64 , si riduce a 49 palmi quadra

ti. Ci mostra che la frazione equivale a quella

decimale 0,765625. Qualora le canne cubiche legali

1,265 si debbano trasformare in antiche canne cubi

che, d'uopo moltiplicare quel numero per 1,953125,

43

ed il prodotto 2,470703125 d la chiesta riduzione.

Similmente moltiplicandosi per 512 la frazione deci

male 0,470703125 che appartiene alla canna cubica

di 512 palmi cubici, essa si trasforma in 241 pal

mi cubici; e quindi si scorge che l'anzidetta frazione,

decimale equivale a quella ordinaria

Come dianzi si notato, per trasformare le antiche

misure in legali,i numeri che le rappresentano,si deh

bono moltiplicare per 0,8, se si tratti di canne lineari,

per 0,64 , se sieno quadrate , e per 0,512 , se sieno

cubiche. Cos moltiplicandosi 158,125 per 0,8 si avr

il numero di 126,5 canne lineari legali. Parmente

moltiplicandosi le canne quadrate antiche 19,765625

per 0,64, ne risulter il numero delle legali in 12,65.

Finalmente moltiplicandosi le canne cubiche antiche

2,470703125 per 0,512 , si ottiene la loro trasfor

mazione in canne cubiche legali 1,265. Quantevolte

per le anzidette antiche misure sieno affette di fra

zioni ordinarie, in vece delle decimali, come 158 ,

19 %% e 2 :_P , allora conviene moltiplicarle per 8 ,

per 64 e per 512 e si ridurranno in 1265 palmi li

neari quadrati o cubici. Ottenuto questo numero rie

sce agevole la riduzione in canne lineari legali, sc

parandosene l ultima cifra a destra con una virgola ,

in quadrate distaccandosene due cifre , ed in cubichc

con la separazione di tre cifre.Gli esibiti esempj valgono a mostrare che fa duo

po avere adeguate nozioni delle ragioni e proporzio

ni e molto esercizio nel calcolo, per eseguire le ridu

zioni delle misure antiche nelle legali e delle seconde

44

nelle prime. E siccome non si pu presumere che lu

niversale abbia tali nozioni ed un tal esercizio, c051

la legge ha provvidamente disposto che si compilas

scro opportune tavole di riduzioni. A tal oggetto per

la reciproca riduzione delle canne lineari quadrate e

cubiche tanto antiche come legali si sono compilate

tre distinte tavole, ciascuna delle quali consta di tre

colonne. La prima colonna contiene i numeri pro

gressivi da 1 a 100 , e questi rappresentano tanto il

numero delle une e delle altre canne , quanto quello

de ducati 0 11e grani che costituiscono il loro prezzo.

Posto che i numeri progressivi rappresentino le can

ne legali, nella seconda colonna notata la loro ri

duzione in canne antiche. Supponendosi allincontro

che le canne antiche sieno indicate da numeri pro

gressivi, la loro riduzione si esibisce nella terza colon

na. Qualora i numeri progressivi dinotino i prezzi,

quelli corrispondenti alle canne legali si trovano nella

seconda colonna e quelli delle antiche nella terza. Le

riduzioni si sono eseguite secondo gli accennati rap

porti. Vale a dire , posta la canna legale lineare qua

drata 0 cubica uguale allunit, il valore della cor

rispondente antica canna espresso in parti della pri

ma da 0,8, 0 da 0,64 , o da 0,512. All incontro fa

cendosi uguale all unit la canna antica lineare qua

drata o cubica , il valore della corrispondente canna

legale espresso in parti di quella da 1,25, da 1,5625

o da 1,953125. ln oltre essendo i prezzi proporzio--

nali alla grandezza delle misure, essi possono essere

rappresentati da'rapporli che queste ultime hanno tra

'45

loro rispetto alla grandezza. Stabiliti in fine gli anzi

detti rapporti, essi sono moltiplicati pel corrisponden

te numero progressivo , accanto al quale sono notati.

Con questo semplice artificio sono state ordinate

tutte le tavole di riduzione delle diverse misure e dei

diversi pesi. Si deve per notare che siccome gli an

zidetti rapporti sono espressi da numeri interi affetti

di frazioni decimali o da queste ultime soltanto , co

si risultano anche decimali le frazioni corrispondentialleoantiche misure. Cade qui in acconcio osservare

che le frazioni ordinarie indicano una divisione da

eseguirsi, e che eseguendosi la divisione quelle si tras

formano in frazioni decimali. Cosi nell esempio ac

cennato di sopra 1265 palmi quadrati sono equiva

lenti a canne quadrate di 64 palmi quadrati 19Or dividendosi 49 per 64 , il quoziente espresso

dalla frazione decimale 0,765625. Quindi essendo

0,765625 uguale a , per ottenere la riduzione

della frazione decimale in ordinaria si deve quella

moltiplicare pel denominatore 64 , e deve di ne

cessit risultarne 49:49. Questa osservazione vuol

si tener presente quando occorra ridurre in frazioni

ordinarie quelle decimali che per effetto delle tavole

di riduzione si trovano aggiunte alle antiche misure.

Ci mostra che il sistema decimale inerente all'artificio col quale ordinata l aritmetica , e che il far

uso di denominatori diversi da quelli decimali si ri

duce ad accennare un operazione da eseguirsi.

L oggetto essenziale delle tavole deve consisterenel rendere esatte e facili le riduzioni. Rispetto all'e

46 -

sattezza. si sono aggiunte cinque e talvolta sei cifre

decimali per ottenere una grande approssimazione

Per riguardo dellagevolezza bisogna saper prendere

que ripieghi che rendano facile l uso delle tavole. In

generale riesce pi agevole la riduzione delle antiche

misure nelle legali che sono ordinate secondo il siste

ma decimale seguito nella formazione delle tavole. Esiccome dalla legge prescritto clic facendosi uso del

le antiche si debba sempre aggiugnere la loro ridu

zione nelle legali, cosi quasi sempre occorrer ese

guire l operazione pi. facile. Non si possono poi ac

cennare in astratto i ripieghi di agevolezza , che deb

bono essere adattati acasi speciali e dipendere dal

esercizio del calcolo e dalla facilit acquistata nelluso

delle tavole. o seguenti esemp si dar migliore spie

gazione sull uso delle tavole e si mostrer meglio

l' applicazione dell esposte osservazioni a casi speciali.

I. Si dimanda la riduzione di 19 antiche canne

quadrate e 49 palmi quadrati.

Nella terza colonna della tavola di riduzione delle

canne quadrate si trova accanto al numero progres

sivo 19 quello delle canne quadrate legali 12,16. Ag

giunto ad esso quello di 49 palmi quadrati, si avr

la riduzione in canne quadrate legali 12,65. Si noti

in generale che quantevolte alle canne antiche si trovino aggiunte frazioni in palmi, si deve cercare nel

le tavole la riduzione corrispondente al numero inte

ro e poscia al numero trovato si aggiugue quello del

la frazione in palmi. Se il numero delle canne anti

che affetto di una frazione ordinaria di i per esem

47

pio , si deve questa ridurre in palmi per mezzo della

divisione. Vale a dire , si debbono dividere per 3i

numeratori 8, 64 , ovvero 512, secondo che si tratti

di canne lineari quadrate o cubiche.

II. Si chiede la riduzione di canne cubiche antiche

2 e palmi cubici 241 , in canne cubiche legali. Nella

tavola concernente la riduzione delle canne cubiche

accanto al numero progressivo notato nella terza

colonna 1,024. Aggiugnendosi a questo numero 241

palmi cubici che sono millesimi della canna cubica le

gale , si otterr la richiesta riduzione in canne cubi

che legali 1,265.

III. Si desidera la riduzione di canne quadrate le

gali 12,65 in canne quadrate antiche.

Accanto al numero progressivo 12 nella seconda

colonna della tavola di riduzione delle canne quadra

te si rinviene quello corrispondente a canne quadrate

antiche 18,75. Rispetto a palmi quadrati 65 si deve

notare che essi sono centesimi della canna quadrata

legale. Per la qual cosa cercandosi nella seconda co

lonna il numero 101,5625 corrispondente a 65, di

esso si deve prendere la centesima parte, cio1,015625.

Aggiunto questo numero a quello gi trovato 18,75

si otterr la riduzione richiesta in canne quadrate an

tiche 19, 765625. Moltiplicandosi poscia questa fra

zione decimale per 64, essa si ridurrebbe come si e

indicato di sopra a palmi quadrati 49. Per abbrevia

re queste operazioni si deve avvertire che i 75 cen

tesimi della canna quadrata antica di 64 palmi qua

drati corrispondono a 48 palmi quadrati. Per la qual

48

cosa alle canne quadrate 18 e 48 palmi aggiugnen

dosi 65 palmi quadrati, cio lantica canna quadrata

e 1 palmo quadrato,si otterrcbbe prontamente la chie

sta riduzione in canne quadrate antiche 19 e palmi

quadrati 49.IV. Si propone la riduzione di canne cubiche lega

li 1,265 in canne cubiche antiche.

Come si osservato di sopra , riesce difficile la ri

duzione delle canne cubiche legali in quelle antiche ,

perch essendo il rapporto delle seconde alle prime

come 1 a 1,953125 , il numero delle prime si deve

moltiplicare per 1,953125. Col soccorso della tavola

corrispondente accanto al dato numero progressivo

che indica quello delle canne cubiche legali, si trova

laltro che dinota le canne cubiche antiche ed affetto di frazioni decimali. Si debbano per esempio ri

durre 8 canne cubiche legali in canne cubiche anti

che. Accanto al numero progressivo 8 si troverebbe

nella seconda colonna il chiesto numero 15,625. Quan

tevoltc occorresse conoscere il numero de palmi cu

bici che corrisponde alla frazione decimale 0,625 ,

si dovrebbe qucstnltima moltiplicare per 512 e si

otterrebbe il chiesto numero 320. Molto pi compli

cato riesce loperazione, se si debba ridurre un nume

ro di canne cubiche legali affetto di una frazione. Sia

per esempio da ridursi 1,265. Nella seconda colonna

della tavola accanto al numero 1 notato 1,953125.Accanto al numero 2 corrisponde 3,90625 , e sicco

lne il 2 rappresenta decimi della canna cubica , cos

se ne deve prendere il decimo, scrivendosi 0,390625. '

49

Inoltre accanto al numero 65 si trova 126,953125 e

rappresentandosi dal numero 65 i millesimi della can

na cubica , se ne deve prendere il millesimo, scriven

dosi 0,126953125. Sommando insieme itre numeri

si avrebbe 2,470703125, come si trovato di sopra

moltiplicandosi 1,265 per 1,953125. Infine moltiplicandosi la frazione decimale 0,470703125 per 512

si avrebbe il numero di 241 palmi cubici.

Prescrivendosi dalla legge la riduzione delle anti

che misure in quelle legali e non gi quella delle se

conde nelle prime, le tavole ne facilitano grandemen

te l operazione , come si osservato negli esempj 1.

e 2.0 richiedendosi una semplice somma , quando il

numero delle canne antiche affetto di una frazione.Rispetto all esempio 4.o luso delle tavole non appor

ta facilit e pu meglio convenire dividere i palmi cu

bici 1265 per 512, affin di avere il quoziente 2,che rappresenta la chiesta riduzione. Intanto abbiamo

voluto indicare le operazioni della riduzione dell esempio 4.o per mezzo delle tavole con l intendimento

di mostrare che col loro soccorso si possono ottenere

risultamenti esatti o di una grande approssimazione

a cagione delle cinque o 5e1 cifre decimali che sono

aggiunte a numeri. p '

V. Suppongasi che un pavimento di lastre di mar

mo costi ducati 12 e grana 65 per una canna quadrata antica. Si vuol conoscere il prezzo corrispon

dente ad una canna quadrata legale.

Accanto al numero progressivo 12 nella seconda

colonna della tavola di riduzione delle canne quadraD

50

te si trova il numero 18,75. Inoltre accanto al nu

mero 65 che indica grana , si trova l' altro 101,5625

che parimenle esprime grana. Quindi sommando in

sieme i ducati 18,75 e ducato 1,015625 si avrebbe

la somma richiesta in ducati 19,765625, cio in du

cati 19 , grani 76 e 5 decimi di grano, trascurandosi

le frazioni minori.

Vl. Posto che si sia convenuto il prezzo di duc.2,60

per ogni canna cubica di tagliamento di una data roc

cia , si vuol sapere il prezzo corrispondente ad una

canna cubica legale.

Accanto al numero 2 della tavola di riduzione delle

canne cubiche nella seconda colonna si trova il nu

mero 3,906 trascurandosi le frazioni minori di un _

decimo di grano. Accanto al numero 60 che rappre

_ senta grani, notato laltro 117,18 che parimente de

ve rappresentare grani. Quindi trascurandosi le frazioni minori di un decimo di grano, al prezzo di du

cati 3,906 si deve aggiugnere l altro di ducati 1,178per avere quello richiesto in ducati 5,072.

Vll. Sia il prezzo di ducati 19,76 per una canna

quadrata di pavimento di lastre di marmo, si vuol c0

noscere quello corrispondente ad una canna quadra

ta antica.Accanto al numero progressivo 19 nella terza co

lonna della tavola di riduzione delle canne quadrate

51 trova 12,16. Accanto all'altro 76 che rappresenta

( notato 48,64 il quale parimente deve rappre

sentore grani. sommando insieme i due numeri si

avrebbe il prezzo di ducati 12,646 che dilferiscc per

51

4 centesimi di grano dal prezzo convenuto secondo

loperazione inversa del 5. esempio , quando si tra

scurano le picciole frazioni.

VIII. Suppongasi che il prezzo convenuto per unacanna antica legale di tagliamento di una data roccia

sia di ducati 5,07; si dimanda il prezzo corrispon

dente ad una canna cubica antica.

Nella terza colonna della tavola di riduzione delle

canne cubiche accanto a1 numero 5 notato 2,56.

Inoltre accanto al numero 7 che indica grani, si tro

va 3,68 che parimente rappresenta grani. Aggiugnen

dosi quindi grani 3 e 7 decimi all altro di ducati 2,56

si avrebbe il prezzo di ducati 2,597 con la difierenza di 3 decimi di grano dal prezzo convenuto di ducati 2, 60 secondo l operazione inversa del 6.o

esempio.

Col soccorso delle tavole si rendono facilissimo le

riduzioni prescritte dalla legge. Imperocch per eseguirle si richiede soltanto che si sappia fare una sem

plice somma e scrivere i numeri corrispondenti nella

stessa colonna verticale, cio le unit sotto le unit, le

decine sotto le decine , i decimi sotto i decimi , i cen

tesimi sotto i centesimi. Anche coloro che hanno li

mitate nozioni di aritmetica pratica , non possono spe

rimentare difficolt nel comprendere che come il carlino decimo del ducato , il grano centesimo del

ducato,ed il decimo del grano millesimo del ducato,

cos il palmo lineare decimo della canna lineare , il

palmo quadrato centesimo della canna quadrata , ed

il palmo cubico millesimo della canna cubica. Peri

52

la qual cosa come si scrive 2,54 per indicare duca

ti 2 e grani 54 , cosi si deve scrivere 2,54 per indi

care canne quadrate 2 e palmi quadrati 54. Parimen

te come si scrive 3,245 per indicare ducati 3 , gra

ni 24 c 5 decimi di grano, cos si deve scrivere 3,245

per indicare 3 canne cubiche e 245 palmi cubici.

hen da desiderarsi che coloro i quali sogliono sedere

a scranna per censurare a dritto ed a rovescio ogni

cosa , spiegassero col farne l applicazione l uso delle

tavole a coloro che non comprendono le nostre spie

gazioni, comunque ci fossimo sforzati di adattarle,

per tutto ci che riguarda la maniera di servirsi delle

tavole medesime , all intelligenza del volgo.

53

TAVOLA I.

Reciproca riduzione de'centesimz' in minuti e de'minutiin centesimi.

RIDUZIONE RIDUZIONE . RIDUZIONE RIDUZIONE"d g ,_1 5

in minuti. in centesimi. 111 minuti. in centesimi.

PREZZO PREZZO ,BELLO PBEZIO

" d0 centesimi. de minuti. de centesimi. de minuti.

l 0,6 1,66686 3 19,8 55l 1,2 3,33333 34 20,4 56,666663 1,8 5 35 21 68,33333. 4 2,4 6,66666 36 21,6 60

5 3 833333 37 22,2 61,666666 3,6 10 38 22,8 63,333337 4,2 11,66666 30 23,4 658 4,8 13,33333 4o 24 66,666669 5,4 15 41 24\,6 68,3333310 6 16,66666 42 25,2 70

11 6,6 18,33333 43 25,8 71,6666612 7,2 2o 44 26,4 73,33333

13 7,8 21,66666 4s 27 75I4 8.4 23,33333 46 27,6 76,6666615 9 25 47 28,2 78,3333316 2,6 26,66666 48 28,8 8017 10,2 28,33333 49 29,4 81,66666

Is 10,8 30 50 30 83,3333319 11,4 31,66666 51 30,6 8520 12 33,33333 52 31,2 86,66666

21 12,6 35 53 31,8 88,3333322 13,2 36,66666 54 32,4 9023 13,8 38,33333 55 33 91,6666624 14,4 4o 56 33,6 93.33333

25 15 41,66666 57 34,2 9526 15,8 43,83333 5s 34,8 96.66666

27 16,2 45 59 35,4 98,3333328 16,8 46,66666 en 36 1002o 17,4 48,33333 61 36,6 101,666663o 18 5o 62 37,2 103,3333331 18,6 51,66666 63 37,8 10532 12,2 53,83333 64 38,4 106,66666

lh

_ RIDUZIONE RIDUZIONE RIDUZIONE RIDUZIONE-I E

in minuti. in centesimi. in minuti. in centesimi.

Pauzzo rnnzzo rnnzzo x de centesimi. de minuti. E de centesimi. de minuti.

65 39 108,33333 83 49,8 138,33333

66 39,6 110 84 50,4 14067 40,2 111,66666 85 51 141,6666668 40,8 113,33333 86 51,6 143,3333369 41,4 115 87 52,2 14570 42 116,66666 88 52,8 146,6666671 42,6 118,33333 89 53,4 148,33333

72 43,2 120 90 54 15073 43,8 121,66666 91 54,6 151,6066674 44,4 123,33333 92 55,2 153,3333375 45 125 93 55,8 155

76 45,6 126,66666 94 56,4 156,6666677 46,2 128,33333 95 57 158,33333

78 46,8 130 96 57,6 160

79 47,4 131,66666 87 58,2 161,6666680 4