Tav.3 - Rel Statica

OPERE DI DIFESA ALL’APICE DEL CONOIDE SUL TORRENTE LESINA NEI COMUNI DI DELEBIO E ANDALO VALTELLINO – RELAZIONE DI CALCOLO STATICO

1

1 PREMESSA ................................................................................................................................................................2

2 NORME DI RIFERIMENTO ...................................................................................................................................3

3 MATERIALI ..............................................................................................................................................................4

4 DIMENZIONAMENTO DEL PONTE CARRABILE ................ ...........................................................................5

4.1 CARATTERISTICHE GEOMETRICHE DELLA STRUTTURA..........................................................................................7 4.2 ANALISI DEI CARICHI .....................................................................................................................................8 4.3 DIMENSIONAMENTO IMPALCATO ..............................................................................................................9

4.3.1 DIMENSIONAMENTO SOLETTA IMPALCATO ........................................................................................9 4.3.2 DIMENSIONAMENTO TRAVETTI IMPALCATO.....................................................................................11 4.3.3 DIMENSIONAMENTO ROMPITRATTA..................................................................................................14

4.4 DIMENSIONAMENTO TRAVI PARAPETTO................................................................................................16 4.4.1 GEOMETRIA E CARATTERISTICHE STATICHE TRAVE DI BORDO...................................................17 4.4.2 AZIONI INTERNE TRAVE.........................................................................................................................19 4.4.3 FORZE EQUIVALENTI ALLA PRECOMPRESSIONE .............................................................................20 4.4.4 VERIFICHE SEZIONE PRECOMPRESSA................................................................................................21

4.5 DIMENSIONAMENTO SPALLE .....................................................................................................................29 4.5.1 VERIFICHE APPOGGI .............................................................................................................................29 4.5.2 DIMENSIONAMENTO MICROPALI ........................................................................................................29

5555 DIMENSIONAMENTO DELLE STRUTTURE ALL’INTERNO DELLA GOLA DI TORRAZZA............30

5.1.1 Sezione scatolare........................................................................................................................................30 5.1.2 Muri............................................................................................................................................................32 5.1.2.1 Muro tipo 2 h 7.00 m..................................................................................................................................33 5.1.2.2 Muro tipo 2 h 5.50 m..................................................................................................................................35 5.1.2.3 Muro tipo 3.................................................................................................................................................37 5.1.3 Briglia.........................................................................................................................................................38

6 ALLEGATI...............................................................................................................................................................40


2

1 PREMESSA

La presente relazione tecnica riguarda il calcolo statico delle strutture contemplate all’interno del

progetto esecutivo delle “Opere di difesa all’apice del conoide sul torrente Lesina nei comuni di

Delebio e Andalo Valtellino”.

In particolare i paragrafi seguenti si riferisco a:

− ponte carrabile in via Fanfulla da Lodi;

− strutture di sostegno della pista di manutenzione e della briglia ubicate all’interno della gola

di Torrazza.

La scrivente si è avvalsa per la progettazione strutturale degli interventi della consulenza

specialistica dell’Ing. Christian Panzeri, con il quale ha firmato congiuntamente gli elaborati

riguardanti le strutture.


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2 NORME DI RIFERIMENTO

La progettazione degli elementi strutturali viene condotta in conformità al quadro legislativo

attualmente vigente, in particolare le norme di riferimento adottate sono le seguenti:

- D.M. 4 Maggio 1990 “Aggiornamenti delle Norme Tecniche per la progettazione, l’esecuzione ed

il collaudo dei ponti stradali”.

- D.M. 14 Febbraio 1992 “Norme Tecniche per l’esecuzione delle opere in c.a. normale e

precompresso e per le strutture metalliche”.

- D.M. 9 Gennaio 1996 “Norme tecniche per il calcolo, l’esecuzione ed il collaudo delle strutture in

cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche”.

- D.M. 14 Gennaio 2008 Norme Tecniche per le Costruzioni.


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3 MATERIALI

- Calcestruzzo: Rck= 350 Kg/cm2

esercizio : tensione ammissibile

per sezioni soggette a flessione : σ amm = 110 Kg/cm²

per sezioni soggette a sforzo di taglio non è richiesta verifica per : τ amm = 6,6 kg/cm2

la tensione tangenziale massima non può superare il valore : τ amm = 19,7 kg/cm2

stato limite ultimo: f cd = 0.83 x 350 / 1.6 = 181 kg / cm 2

σ cu = 181 x 0.85 = 154 kg / cm 2

- Calcestruzzo: Rck= 400 Kg/cm2

esercizio : tensione ammissibile

per sezioni soggette a flessione : σ amm = 122 Kg/cm²

per sezioni soggette a sforzo di taglio non è richiesta verifica per : τ amm = 7 kg/cm2

la tensione tangenziale massima non può superare il valore : τ amm = 21,1 kg/cm2

stato limite ultimo: f cd = 0.83 x 400 / 1.6 = 208 kg / cm 2

σ cu = 208 x 0.85 = 176 kg / cm 2

- Acciaio Fe B 44K:

esercizio: σ ses = 2600 kg / cm2

stato limite ultimo : f yd = 3740 kg / cm2

- Acciaio armonico cavi da precompressione :

esercizio: σspi = 12500 kg / cm2

σsp = 10350 kg / cm2 tempo infinito

σses = 10000 kg / cm2

1725pkf MPa=

2

0,1 1550 15500 /p kf MPa kg cm= = tensione caratteristica allo 0,1%

215500 /1,15 13480 /pdf kg cm = =


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4 DIMENZIONAMENTO DEL PONTE CARRABILE

Il nuovo ponte carrabile sul Torrente Lesina verrà realizzato in sostituzione dell’attuale passerella

pedonale che ha struttura mista in acciaio calcestruzzo a due campate, con parapetti metallici e

sottoservizi appesi al camminamento.

I Comuni di Delebio e Andalo Valtellino hanno richiesto la sostituzione della passerella con un

ponte carrabile di carreggiata larga 5 m da dimensionarsi sul transito a senso unico o senso unico

alternato di mezzi di soccorso.

La necessità di ottenere un adeguato franco idraulico per la nuova opera di attraversamento ha

portato a scegliere una tipologia strutturale in grado di limitare al minimo lo spessore di ingombro

al di sotto del piano viabile. La struttura portante è infatti costituita da due travi parapetto a cui è

appoggiato nella parte inferiore l’impalcato.

In sponda destra la posizione delle fondazioni dell’opera, vincolata dall’esiguità dello spazio di

manovra, ha richiesto il rifacimento dell’attuale muro d’argine. L’argine verrà ricostituito in pietrame

e malta e sarà separato dalla fondazione del ponte da un giunto, quest’ultima inoltre trasmetterà il

carico del ponte in profondità attraverso i micropali previsti, evitando di gravare sul muro d’argine.

Al fine di evitare puntellamenti e ponteggi in alveo è previsto l’utilizzo di una struttura provvisionale

per il sostegno del nuovo ponte in fase di getto, costituita da due travature reticolari alte 130 cm da

posizionarsi al di sotto del piano di imposta delle travi.

In sponda destra la posa della struttura richiede uno sbancamento in terreno naturale al fine di

realizzare una banca di appoggio, mentre in sinistra verrà ancorata a tergo dell’argine esistente.

In alveo verrà demolita la pila della passerella esistente e verrà realizzata una scogliera al piede

della banca.

In sponda sinistra lo spessore della struttura arginale, così come documentato dai lavori effettuati

nel 2007 nella tratta immediatamente a monte, ha richiesto l’ubicazione delle fondazioni a circa 1.5

m dal muretto di testa dell’argine. Le travi parapetto sborderanno quindi dal muretto dell’argine di

circa 2.5 m per poter appoggiare sulla fondazione.

In sponda sinistra il terreno è di tipo alluvionale e le fondazioni saranno realizzate in c.a. su

micropali arretrati a tergo del muro arginale in modo da garantirne l’integrità.


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Fig. 1. Sezione longitudinale in fase di cantiere

.

Fig. 2. Planimetria di progetto del ponte


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Sull’impalcato è prevista, oltre all’impermeabilizzazione con doppia guaina bituminosa, un

massetto di pochi centimetri a protezione della sottostante guaina e la conseguente

pavimentazione in asfalto.

Sulla testa delle travi è prevista una copertina in pietra di 3 cm di spessore, così come sulla

superficie interna delle travi.

Alle travi verranno appese esternamente delle strutture metalliche di schermatura dei sottoservizi,

all’interno delle quali verranno posate le tubazioni della fognatura e dell’acquedotto.

Fig. 3. Sezione trasversale del ponte

Le verifiche di compatibilità idraulica della struttura sono riportate nella relazione idraulica di

progetto.

4.1 CARATTERISTICHE GEOMETRICHE DELLA STRUTTURA

Il ponte presenta una luce di calcolo di 19,5 m ed una sede stradale di 6 m di larghezza.

Come richiesto dagli enti comunali, sono previsti carichi di II° categoria con due stese da 3t/m e

1,5 t/m ridotte del 25 % e con veicoli eccezionali da 60 t ridotti anch’ essi del 25 %.

La piattaforma stradale è costituita da un impalcato alleggerito di 36 cm di spessore, formata da

una lastra prefabbricata tipo “predalles” di 6 cm di spessore, da nervature in c.a. gettate in opera

ogni 60 cm di 15 cm di larghezza e 17 cm di altezza e da una cappa anch’ essa gettata in opera di

12 cm di spessore.


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L’impalcato è sostenuto da due travi parapetto di bordo di 19,5 m di luce, 45 cm di larghezza e 1,8

m di altezza, esse sono previste in c.a.p. ognuna con un cavo da precompressione costituito da 20

trefoli.

Le travi risultano appoggiate su una trave di ripartizione la quale a sua volta risulta sostenuta da

micropali di fondazione di 150 mm di diametro e 6,5 m di lunghezza.

4.2 ANALISI DEI CARICHI

Peso proprio delle strutture (g1) : peso proprio soletta in lastre predalles

g1= (0.18x0.17x(2/1.2)x2500+0.07x2500+0.12x2500) = 600 Kg/m2

(g2): Peso proprio trave

g2 = 0.47X1.71X2500=2000 Kg/m

Carichi permanenti portanti (g3) : peso massetto e pavimentazione in asfalto

g3= 2000x0,1=200kg/mq

(g4) : peso proprio parapetto e copertina in pietra

g4= 100 Kg/m

Carichi mobili (q1):

Si adottano i carichi stabiliti convenzionalmente dalla normativa specifica per il calcolo dei ponti

stradali di seconda categoria.

q1a : mezzo convenzionale da 60 t a tre assi ridotto del 25%

q1b : carico ripartito pari a 3 t/m ridotto del 25%

q1e : folla 400kg/mq

Dato che il progetto prevede che la sede stradale del ponte sia formata da una carreggiata

costituita da un’unica corsia, nelle verifiche di progetto viene applicata una colonna di carichi mobili

di larghezza pari a 3,50m.

La disposizione dei carichi mobili viene effettuata secondo il seguente schema:


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I carichi mobili devono essere amplificati per tenere conto degli effetti dinamici.

Il coefficiente dinamico viene calcolato con la seguente relazione:

φ = 1.4 – (L – 10) / 150 per 10< L<70

φ = 1,4 − (19,5 − 10) / 150 = 1,34

4.3 DIMENSIONAMENTO IMPALCATO

4.3.1 DIMENSIONAMENTO SOLETTA IMPALCATO

Carico concentrato accidentali : Pacc = 0.75x1.34x10000 = 10050 kg

Carico distribuito accidentali : pacc = 10050/(0.5x0.5) =40200 Kg/m2

Carico distribuito peso proprio e permanenti portanti: ppp+pport=(2500X0.12)+(2000X0.1)=500

Kg/m2

Momento flettente: m(-) = m(+) = (40200+500)x0.62/12 = 1221 Kgm/m

Armatura : As(-) = As

(+) = 122100/(0.9x9x2600) = 5.8 cm2/m 1φ12/20

ρs = (1.13x5)/(9x100) = 0.63%

Verifica Metodo n :


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Considerando l’arrotondamento del momento negativo è possibile ridurre l’armatura

estradossale della soletta ad 1 φφφφ10/20.

Dall’analisi ad elementi finiti si ottengono i segu enti momenti flettenti:

m(+) =1072 Kgm/m

m(-) =850 Kgm/m

I valori dei momenti flettenti ottenuti dall’analis i ad EF sono inferiori a quelli ottenuti

dall’analisi approssimata, pertanto il dimensioname nto della soletta è stato effettuato a

favore di sicurezza facendo riferimento ai valori d ell’analisi approssimata.

Verifica a punzonamento :

τ τ τ τ = 10050/(12x4x50 )= 4.19 Kg/cm 2 <ττττamm


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4.3.2 DIMENSIONAMENTO TRAVETTI IMPALCATO

- peso struttura + peso permanenti portati :

g1 + g3 = (600+200)x0,6= 480 kg/m/0,6

- carichi mobili :

appare ragionevole ipotizzare che le nervature coinvolte, grazie alla presenza dei rompitratta, per

sostenere i tre carichi concentrati siano dieci

3 0,75 10.000 1,34

3.01510ip kg

× × ×= =

Momento flettente massimo della singola nervatura:


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Mmax = 3015x2.15+480x6.32/8 =8863 Kgm

As = 886300/(0.9x31x2600) = 12.21 cm2 3φ16+ 3φ20

ρs = (3x2+3x3.14)/(31x60) = 0.8%

Dall’analisi ad elementi finiti si ottiene un momento flettente pari a Mmax=10101kgm.

Verifica metodo n eseguita con il momento massimo ottenuto dall’analisi ad EF (Mmax=10101kgm).


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Taglio massimo della singola nervatura:

Tmax = 6106 Kg

Dall’analisi ad elementi finiti si ottiene un taglio massimo pari a Tmax = 8755 Kg.

Si procede al dimensionamento delle staffe utilizzando il taglio massimo ottenuto dall’analisi ad EF

(Tmax = 8755 Kg) :

d = 8755/(0.9x31) = 314 Kg/cm

τ = 314/18 = 17.4 Kg/cm2

passo staffe ∆x = (2x0.78x2600)/314 = 15 cm 1staffa φ10/15

ferri piegati di appensione Ap = (8755x√2)/2600 = 4.7 cm2 2Φ18


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4.3.3 DIMENSIONAMENTO ROMPITRATTA

CALCOLO APPROSSIMATO

P = 0.75X1.34X10000 = 10050 kg

ri = (3x10050)/10 = 3015kg/60 = 3.015 t/60

Momento flettente

M = 3.015x1.2+3.015x0.6 = 3.618+1.809 = 5.427 tm/rompitratta

As = 542700/(0.9x30x2200) = 9.14 cm2 3Φ20

ρs = 3x3.14/(30x40) =0.785%

Taglio

TRtot = 3015x2 = 6030 Kg

SCHEMA A GRATICCIO

Qi = 0.75x10x1.34 =10.05t

i= 0.6m

lt = 6.37m t : travetto

lt /i = 6.37/0.6 = 10.62 r : rompitratta

Jrompitratta = 148048 cm4

Jtravetti = 185121 cm4

Jt /Jr = 185121/148048 = 1.25

α = (1/lt) (12x Jt /Jrx lt /i )1/4 = (1/6.37)(12x1.25x10.62)1/4 = 0.558

Mr = Q/4α =10050/4x0.558 =4502 Kgm

∆Mt = 4502x√(3x(1.25x0.6/6.37)) = 2675kgm

x = π/4α = 1.40m Mr = 0


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Momento flettente rompitratta:

MRtot = Mr+Mr = 4502 Kgm

Dall’analisi ad elementi finiti si ottene un momento flettente pari a MR=7360kgm

Verifica metodo n eseguita con il momento massimo ottenuto dall’analisi ad EF (MR=7360kgm).

Dall’analisi ad elementi finiti si ottiene un taglio massimo pari a Tmax = 6900 Kg.

Si procede al dimensionamento delle staffe utilizzando il taglio massimo ottenuto dall’analisi ad EF

(Tmax = 6900 Kg) :

d = 6900/(0.9x27) = 283 Kg/m τ = 283/40 = 7.0 Kg/cm2

∆x = (2x0.78x2600)/283 = 15cm 1 Φ 10/15


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Travetto :

x=3/4π((1/12 x Jr/Jt xi/lt))1/4xlt=3/4π((1/12x1/1.25x0.6/6.37))1/4x6.37 = 4.22m

β = 1+0.7+0.3 = 2

Momento flettente travetto:

momento flettente dovuto ai soli carichi accidentali :

∆Mt = 2x2675 = 5350 Kg

Momento flettente totale

Mt tot = 5350+2380=7730 kgm<10101kgm (vedi pag.8 verifica travetto)

4.4 DIMENSIONAMENTO TRAVI PARAPETTO

Peso trave : p = 0.47x1.71x2500 = 2000 kg/m

Peso soletta : p = 800x5.9/2 = 2350 kg/m

Peso cordoli e rompitratta : p = 200 kg/m

ptot = 4550 kg/m

Reazione dovuta ai carichi accidentali concentrati :

R = 10050x(5.995/6.35)+10050x(3.995/6.37)=15760kg


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Momento flettente massimo positivo in campata :

Mmax = 430711 Kgm

Taglio massimo

Tmax =92523 Kg

Le verifiche della trave in c.a.p. vengono eseguite considerando i valori di momento flettente e

taglio calcolati con l’analisi ad elementi finiti, considerando le disposizioni dei carichi che

determinano le condizioni più sfavorevoli di sollecitazione per la struttura.

4.4.1 GEOMETRIA E CARATTERISTICHE STATICHE TRAVE DI BORDO

L=19,50m H=167cm (H’=170cm – α=12°) B=48cm (b’=50cm)


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Caratteristiche statiche sezione solo calcestruzzo

Caratteristiche statiche sezione solo calcestruzzo

Area = 8 016 cm2

Ascissa baricentro xG = 0 cm (xMax - xG = 24)

Ordinata baricentro yG = 0 cm (yMax - yG = 83,5)

Momenti d'inerzia baricentrici

JxG = 18 629 852 cm4

JyG = 1 539 072 cm4

JxyG = 0 cm4

Momenti principali d'inerzia baricentrici

J-IG = 18 629 852 cm4

J-IIG = 1 539 072 cm4

angolo = 0 deg

Sezione omogeneizzata interamente reagente

Area = 9 931 cm2


Ordinata baricentro yG = -1,288 cm (yMax - yG = 84,79)


JxG = 29 334 296 cm4

JyG = 1 539 072 cm4

JxyG = 0 cm4


J-IG = 29 334 296 cm4

J-IIG = 1 539 072 cm4

angolo = 0 deg

Caratteristiche statiche sezione parzializzata

Caratteristiche statiche sezione parzializzata

Area = 6 203 cm2


Ordinata baricentro yG = 24,78 cm (yMax - yG = 58,72)


JxG = 16 229 169 cm4


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JyG = 823 311 cm4

JxyG = 0 cm4


J-IG = 16 229 169 cm4

J-IIG = 823 311 cm4

angolo = 0 deg

Cavi tracciato parabolico :

Cavi : 19 trefoli φ 0.6 “ A p = 19 x 1.39 = 26,41 cm 2

Distanza lembo inferiore-baricentro cavi c=21cm

Armatura lenta: A s = 6+6φ 25 = 58,87 cm 2 A ‘s = 8+8φ 20 = 25,12 +25,12=50,24cm 2

A ‘s = 2+2φ 14 = 6,16cm 2

Sezione dei fori per il passaggio dei cavi f=100mm

A=78,50 cmq

A/Ac=78,50/(8016-78,50)=0,98%<2%

4.4.2 AZIONI INTERNE TRAVE

MOMENTO FLETTENTE

COMBINAZIONE I)

MOMENTO Mf*

Mp.p. (solo peso struttura)

M+= 189.214kgm M*=M+/cos12°=193.441 kgm

COMBINAZIONE II)

Mg (peso struttura + permanenti portati)

M+= 217.523 kgm M*=M+/cos12°=222.382 kgm


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COMBINAZIONE III)

Mmax (peso struttura + permanenti portati + carico q1)

M+= 436.222 kgm M*=M+/cos12°=445.967 kgm

*Correzione del momento dovuta all’inclinazione dell’asse del cavo rispetto al piano verticale

TAGLIO

Tmax= 92.872 kg

4.4.3 FORZE EQUIVALENTI ALLA PRECOMPRESSIONE

TEMPO 0

Forza di precompressione

P=12500 x 1,39 x 19= 330.125kg

N=Pcosα(6°)=328.316kg

T=Psenα=34.507kg

TEMPO INFINITO

Forza di precompressione

P= 10800 x 1,39 x 19= 285.228 kg

N=Pcosα=283.665kg

T=Psenα=29.814kg


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4.4.4 VERIFICHE SEZIONE PRECOMPRESSA

SEZIONE DI MEZZERIA CAMPATA

“TEMPO ZERO”

Si considera una tensione al tiro (scontate le perdite per attrito, rientro dei cunei, deformazione

elastica ecc.) σPi = 1250 Mpa.

La sezione è parzializzata. Si è posto per i cavi Es/Ec = 0 per escludere i cavi nel calcolo delle

caratteristiche della sezione omogeneizzata, pensando quindi al caso di cavi scorrevoli. Nel caso

di cavi iniettati si pone Es/Ec=6.

1) FASE DI TIRO

M=193.441 kgm


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2) FASE DI ESERCIZIO – CARICHI PERMANENTI g

M= 222.382 kgm

3) FASE DI ESERCIZIO – CARICHI PERMANENTI g + ACCIDENTALI q

M= 445.967 kgm


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“TEMPO INFINITO”


M= 222.382 kgm


M= 445.967 kgm


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VERIFICA DI RESISTENZA

Mrd>Msd

SEZIONE 2 (a 4,87 m dall’appoggio)

“TEMPO ZERO”

1) FASE DI TIRO

M=141.857/cos12°=145.026 kgm


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M= 162.762/cos12°=166.400 kgm


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M= 322.695/cos12°=329.900 kgm

“TEMPO INFINITO”


M= 162.762/cos12°=166.400 kgm


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M= 322.695/cos12°=329.900 kgm

VERIFICA DI RESISTENZA


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VERIFICA A TAGLIO

- Tmax= 92.872 kg

τ=92872/(0,9x163x48)=13,18 kg/cmq

forza di scorrimento : d = 633 kg/cm

Staffe (2 φ 12 / 15) : σ st = d*∆x/(nbracci*Ast)=633x 15 / (4 x 1.13) = 2100 Kg / cm 2

(Nell’ipotesi cautelativa di fessure a 45° in pross imità dell’appoggio)

- Taglio a 2,5 m dall’appoggio:

taglio ridotto:

Tr=71300-283.665sin 5°=46576kg

τ=46576/(0,9x163x48)=6,61 kg/cmq

Verifica puntone compresso (anima trave):

spessore anima t=48cm

sforzi della precompressione :σ x = 328.316 /8016=40.95kg/cm2

inclinazione puntoni : tg 2α = 2 τ xy / σ x = 2 x 6.61 / 40.95 = 0.32

α = 8.94°


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sforzi nel puntone compresso :

n = d ∆x 1/cosα

σ n = [ ( T / zt ) ∆x/cosα ] 1/ ∆x sinα = [ ( T / zt ) 2 / sin 2α ]

σ n = [46.576 /(0.7x163x48)] x 2 /sin (2x8.94)] = 55.39 kg/cm2

< 0.24 R ck =96kg/cm2 ( vedi 3.2.6.1 D.M. ’92 )

σ II = -40.95 / 2 + √[(40.95 / 2)2 + 6.612] =1,02kg/cm2 < 0.06 R ck=24kg/cm2

4.5 DIMENSIONAMENTO SPALLE

4.5.1 VERIFICHE APPOGGI

Reazione trave: R = 93000kg

Sollecitazione cls: σcls= 93000/(60x48)=32kg/cm2

4.5.2 DIMENSIONAMENTO MICROPALI

Reazione trave: R = 93000kg

diametro micropalo : φ = 200mm

lunghezza micropalo : l = 6,5ml

angolo d’attrito terreno ϕ = 35°


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coefficiente di spinta passiva : k0 = 1−senϕ = 1−sen35°=0,43

pressione massima : pmax = γ h k0 = 1900x6,5x0,43=5310kg

sforzo tangenziale massimo : τmax = pmax tg ϕ = 5310xtg35 = 3718kg

portata micropalo : Νu = τmax π D h/2 = 3718x3,14x0,20x6,5/2 = 7600kg

Namm = Νu /1,2= 7600/1,2 = 6325kg

Il 60% della reazione viene trasferita dalla spalla direttamente al terreno e la restante parte dai

micropali al terreno in profondità.

Valutazioni piu’ precise potranno essere fatte in corso d’opera da DL e Geologo in base alle

caratteristiche del terreno e all’eventuale strato roccioso presente.

5555 DIMENSIONAMENTO DELLE STRUTTURE ALL’INTERNO DELLA GOLA DI TORRAZZA

Dal punto di vista statico all’interno della gola di Torrazza sono state verificate le seguenti opere in

c.a.:

Il presente progetto definitivo all’ingresso del centro abitato di Delebio in zona Torrazza prevede di:

− Sezione scatolare di sostegno pista/arginatura;

− Muro di sostegno pista/arginale tipo 2;

− Muro di sostegno pista/arginale tipo 3;

− Briglia selettiva.

Scopo dei presenti interventi è quello di ottenere la sicurezza idraulica con una struttura in grado di

mantenere un franco adeguato sui livelli di piena.

5.1.1 SEZIONE SCATOLARE

Nella tratta compresa tra la sezione 2 e la sezione 6 la pista ha una sezione scatolare (sezione tipo

1) che permette di mantenere al di sotto del piano viabile il canale di derivazione, per garantirne la

tenuta idraulica della struttura sono previsti dei giunti water stop nelle riprese di getto


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Fig. 4. Sezione tipo 1

I piedritti della struttura sono sollecitati solo a compressione, il calcolo delle armature viene quindi

effettuato per le solette in riferimento al metro lineare di estensione in direzione longitudinale alla

pista:

L/H = 350/30 = 11.6 Analisi carichi p = 0.30x2500 = 750 Kg/m2

∆p = 0.10x2000 = 200 Kg/m2

950 Kg/m2 Carichi accidentali concentrati P = 1.4x10000 = 14000 Kg


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II categoria : P = 0.75x14000 = 10500 Kg Calcolo momento flettente m = 950x(3.52/8)+10500x0.75 = 1454+7875 = 9329 Kg/m Calcolo armatura As = 932900/(0.9x26x2600) = 15.3 cm2 5Φ20/m (1Φ20/20) ρs = 6x3.14/22x100 = 0.85% Calcolo azione tagliante T = 950 x 3.5/2+10500 = 12162.5 Kg d= 12162.5/(0.9x26) = 520 Kg/cm2 Sforzo tangenziale nel cls : τ = 520/100 = 5.2 Kg/cm2

5.1.2 MURI

La pista si sviluppa a mezza costa in parte su roccia e in parte su conoide di detrito, è sostenuta

da un muro portante rivestito in pietrame rinforzato al piede per evitare eventuali erosioni dovute

alla corrente idrica.

I muri sono progettati secondo due tipologie:

− Sezione di progetto tipo 2: muri di altezza totale compresa tra 4.7 m e 6.9 m: muri in

c.a.;

− Sezione di progetto tipo 3: muri di altezza totale compresa tra 6.9 m e 7.9 m: muri in c.a.

tiratati.

I muri di controripa della pista sono progettati con i medesimi criteri del muro tipo 2.


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Fig. 5. Muro di sostegno tipo

5.1.2.1 MURO TIPO 2 H 7.00 M

Le verifiche per il muro tipo 2 sono state eseguite sulla sezione di altezza massima e su una

sezione di altezza intermedia di 5.5m.

Dati

Altezza del riporto di terra a tergo del muro: H = 7.00 m

Altezza del muro: H’ = 7.00 m

Spessore muro: B = 0.70 ÷ 1.10m

Sovraccarico verticale: q = 1000 kg/mq

Peso specifico terreno: γ = 1900kg/mc

Peso specifico muratura: γ = 2500 kg/mc

Angolo d’attrito: ϕ=35°


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δfondazione = 30°

K = 1-senϕ = 0.27

1+senϕ

Calcolo della spinta

St = 1/2 γ K H2 = 1/2 x 1900 x 0.27 x 72 = 12568 kg

Sq = q K H = 1000 x 0.27 x 7 = 1890 kg

g1 = 6.2 x 0.7 x 2500 = 10850 Kg

g2 = 0.4 x 6.2 x 2500 = 3100 Kg 2 g3 = 2.9 x 0.8 x 2500 = 5800 Kg

g4 = 6.2 x 1.10 x 1900 = 12958 kg


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Verifica al ribaltamento

Mrib = St x H/3 + Sq x H/2 = 12568 x 7/3 + 1890 x 7/2 = 29325 + 6615 = 35940 kgm

Ms = g1 x b1 + g2 x b2 + g3 x b3 + g4 x b4 =

= 10850 x ( 1.80 - 0.35 ) + 3100 x ( 0.7 + 2/3x0.4 ) + 5800 x 2.90/2 +

+ 12958 x ( 2.90 – 0.55 ) = 57590.47 Kg

F = Ms/Mrib = 57590.47/35940 = 1.6 ⇒ Verificato!

Verifica allo scorrimento

Fs = ( g1 + g2 + g3 + g4 ) x tg 30° = ( 10850 + 3100 + 5800 + 12958 ) x tg 30° = ( St + Sq ) ( 12568 + 1890 )

= 18884/14458 = 1.3 ⇒ Verificato!

Verifica allo schiacciamento

u = b/6 = 290/6 = 48.33 cm

c = Ms – Mrib = 57590.47 – 35940 = 0.66 N 32708 e = b/2 – c = 290/2 – 66 = 79 cm e > u σ = 2N = 2 x 32708 = 3.3 Kg/cm2 ⇒ Verificato! 3 ( b/2 - e ) B 3 ( 290/2 – 79 ) 100

Dimensionamento armatura paramento

As = Mrib = 3594000 = 15.3 cm2 1ø16/15 0.9 x h x σs 0.9 x 100 x 2600

5.1.2.2 MURO TIPO 2 H 5.50 M

Dati

Altezza del riporto di terra a tergo del muro: H = 5.50 m

Altezza del muro: H’ = 5.50 m

Spessore muro: B = 0.70 ÷ 1.10m

Sovraccarico verticale: q = 1000 kg/mq

Peso specifico terreno: γ = 1900kg/mc

Peso specifico muratura: γ = 2500 kg/mc

Angolo d’attrito: ϕ=35°

δfondazione = 30°


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K = 1-senϕ = 0.27

1+senϕ

Calcolo della spinta

St = 1/2 γ K H2 = 0.5 x 1900 x 0.27 x 5.52 = 7759 kg

Sq = q K H = 1000 x 0.27 x 5.5 = 1485 kg

g1 = 4.9 x 0.7 x 2500 = 8575 Kg

g2 = 0.4 x 4.9 x 2500 = 2450 Kg 2 g3 = 2.3 x 0.6 x 2500 = 3450 Kg

g4 = 4.9 x 0.7 x 1900 = 6517 kg

Verifica al ribaltamento

Mrib = St x H/3 + Sq x H/2 = 7759 x 5.5/3 + 1485 x 5.5/2 = 14225 + 4085 = 18310 kgm

Ms = g1 x b1 + g2 x b2 + g3 x b3 + g4 x b4 =

= 8575 x ( 1.60 - 0.35 ) + 2450 x ( 0.5 + 2/3x0.4 ) + 3450 x 2.30/2 +


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+ 6517 x ( 2.30 – 0.35 ) = 10718+1878+3967+12708 = 29271 Kg

F = Ms/Mrib = 29271/18310 = 1.59 ⇒ Verificato!

Verifica allo scorrimento

Fs = ( g1 + g2 + g3 + g4 ) x tg 30° = ( 8575 + 2450 + 3450 + 6517 ) x tg 30° = ( St + Sq ) ( 7759 + 1485 )

= 12120/9244 = 1.31 ⇒ Verificato!

Verifica allo schiacciamento

u = b/6 = 230/6 = 38.3 cm

c = Ms – Mrib = 29271 – 18310 = 0.52 N 20992

e = b/2 – c = 230/2 – 52 = 63 cm

e > u

σ = 2N = 2 x 20992 = 2.7 Kg/cm2 ⇒ Verificato!

3 ( b/2 - e ) B 3 ( 230/2 – 63 ) 100


As = Mrib = 1831000 = 7.8 cm2 1ø14/20

0.9 x h x σs 0.9 x 100 x 2600

5.1.2.3 MURO TIPO 3

Le verifiche per il muro tipo 3 sono state eseguite sulla sezione di altezza massima per il

dimensionamento dei tiranti, in favore di sicurezza il muro è armato come quello di maggiore

altezza tipo 2 benchè le azioni in gioco al piede del muro, per effetto della presenza del tirante,

sono inferiori.

Le verifiche dei tiranti sono riportate in allegato.


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5.1.3 BRIGLIA

Finalità delle opere progettate all’interno della gola a monte di Torrazza è la realizzazione di un

volume di invaso per depositare la massima quantità possibile di materiale solido proveniente

dall’eventuale scoscendimento della frana di Canargo.

Il bacino di deposito viene realizzato attraverso una briglia selettiva di altezza fuori terra pari a 4 m,

a valle della quale un selciato di fondo e una controbriglia limiteranno i fenomeni di erosione dovuti

all’acqua stramazzante.

Fig. 6. Sezione trasversale della briglia

La briglia, pur essendo intestata in roccia sulla sponda destra e incassata profondamente nel muro

di sostegno della pista in sinistra, è di tipo a gravità.

E’ stata verificata la sua sezione media a briglia completamente interrita e materiale saturo a tergo,

non è stato considerato il contributo del rivestimento della briglia.

Analisi dei carichi

G1= 2x4x2500=20000 kg

G1

G2

G3

G4 G5 S

F


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G2=1x2.7x2500=6750 kg

G3= 1.2x3x2500=9000kg

G4=7.1x1.1x2500=19525 kg

G5=1x1.9x2500=4750kg

S=1/2xγxh2xka=1/2x2000x6.72x0.27=12120 kg

F= 5000 kg

Verifica di stabilità

Mrib = S x H/3 + F x b = 12120x 6.7/3 + 5000 x 6.7 = 27068 + 33500 = 60568 kgm

Ms = g1 x b1 + g2 x b2 + g3 x b3 + g4 x b4 + g5 x b5 =

= 20000 x 9.1+ 6750 x 11.6 + 9000 x 9.6 + 19525x4.55+4750x0.5 = 437913 kgm

F = Ms/Mrib = 437913/60568 = 7.2 ⇒ Verificato!


Sul paramento, schematizzabile come una mensola di lunghezza 4.5 m incastrata al piede,

agiscono le seguenti forze:

S=1/2xγxh2xka=1/2x2000x4.52x0.27=5194 kg

F= 5000 kg

Il momento agente al piede della mensola è il seguente

M = 1/6x S x h2 + F x b = 1/6x5194x4.52 + 5000 x 4.5 = 40000 kgm

As = M = 40000 = 12 cm2 1ø16/15

0.9 x h x σs 0.9 x 160 x 2400


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6 ALLEGATI

SCHEMA ANALISI ELEMENTI FINITI

APPENDICE A SCHEMA ANALISI ELEMENTI FINITI

SOLETTA

STRUTTURA PONTE Mesh E.F.

TRAVE DISPOSIZIONE CARICHI MOBILI POSIZIONE 1 : COLONNA DI CARICO MOBILE ASSE PONTE

POSIZIONE 2 : COLONNA DI CARICO MOBILE LATERALE

POSIZIONE 3 : STESA CARICO FOLLA (a)

STESA CARICO FOLLA (b)

DIAGRAMMI INVILUPPO MOMENTO FLETTENTE

TAGLIO

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