UNIVERSIT DEGLI STUDI DI TORINO, FACOLT DI SCIENZE M.F.N., CORSO DI STUDI IN FISICA

Appunti del corsoStoria delle idee in fisica

Prof.ssa Alberico Wanda2009/2010

Appuntidelcorso

INDICE

1. ILPROGRAMMAp.3

2. LARIVOLUZIONEASTRONOMICAp.4

2.1 Aristoteleeilsistematolemaicop.4

2.2 NiccolCopernicop.8

2.3 TychoBrahep.11

2.4 JohannKeplerp.15

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Appuntidelcorso

1. ILPROGRAMMA:

Ilcorsosiproponediseguirelosviluppostoricoescientificodialcunitemitipicidellafisicaclassica e moderna, offrendo il confronto delle idee e dei metodi di indagine scientifica, dalleoriginifinoal presente,suproblemidiparticolarerilevanza. Specificorilievovienededicatoalmetododellescienzefisiche,mostrandonelafeconditelapotenzialitinunquadrostoricochemetteinluce,pergliargomenti trattati, leconoscenzesperimentali eledifficolt interpretative,commisurateallarilevanzadelleleggifisichechenesonodedotte.

Vienesviluppataconunacertaampiezzalastoriadelconcettodiforza,dallafisicaaristotelicaaquellanewtonianaedelsecoloXIX,esaminandoinparticolareicasidellaforzagravitazionaleedellaforzaelettromagnetica,conlimportanteintroduzionedelconcettodicampo,uningredientefondamentaledellafisicamoderna.

Unaltro tema affrontato riguarda la relativit, da quella galileiana alla relativit ristretta diEinstein.Unanalisicriticadelprincipiodirelativit,edellastrutturadellospaziotempopermettepoidianalizzareifondamentidellarelativitgeneraleediaffrontareiproblemidellacosmologiamoderna,conunsinteticopanoramaqualitativodeimodellicosmologicidiscussiainostrigiorni.

Infinesioffreuncennoallanascitadellafisicaquantistica,comecardinedell'esplorazionedelmondosubmicroscopico.

Vitaeoperedegliscienziatipirilevantiricordatidurantelinteropercorsovengonoinquadratinellambitodelleconoscenzerelativealproprioperiodostorico.

2. LARIVOLUZIONEASTRONOMICA3

Appuntidelcorso

2.1 Aristoteleeilsistematolemaico

Perpotercomprenderelaportatadellarivoluzioneastronomica,ovverolimportanzadelleoperedicolorochesonoconsideratiiprotagonistidiquestarivoluzionecomeNiccolCopernico,TychoBrahe,GalileoGalilei,eIsaacNewton,opportunoriprendereilsistemachesieraconsolidatoneisecoliechestatomessoindiscussionedaquestigrandinomi.

Il sistemacui si fa riferimento opera, in buonaparte, di Aristotele (384322a.C.) cheharielaboratoesistematoinmodoorganicolaconoscenzadelsuotempo.Ilcelebrefilosofo,chenonpu essereconsideratounfisiconellaccezionemodernadeltermine, si occupatodellostudiodellanatura,ovverodella fisica,cheegliannoveravatralescienzeteoretiche1.Lafisicastudiaicorpi (enti dotati di materia) sotto laspetto del movimento, doveconmovimento (kinesis) siintendeogniformadimutamento(metabole).

Aristotele distingue quattro tipi di mutamento: sostanziale (il venire ad essere e il perire),qualitativo (cheriguardaleproprietcheuncorpopupossedere), quantitativo (laccrescereeildiminuire), e movimento locale (il mutamento di luogo). Mentre i primi tre tipi di mutamentoriguardanoicorpisottopostiagenerazioneecorruzione,ovveroicorpiterrestrichesonocostituitideiquattroelementi,ilquartoriguardasoloicorpicelestichesonoincorruttibili,inquantocostituitidellaquintaessentia(inseguitochiamataetere)2.

Ilmovimentolocaleunmovimentocircolarecheconoscesoloduedirezioni:dallaltoversoilbassoedalbassoversolalto,questoilsolomutamentodeicorpicelesti,mentreicorpiterrestrisonosuscettibilidimuoversisecondounapluralitdimoti,anchecontraritradiloro.

Vi unulterioredistinzionerilevanteriguardoal movimentodeicorpiterrestri osublunari:quellatramotinaturaliemotiviolenti.Iprimisonoquellicheassecondanolanaturaletendenzadelcorpo,inquantoognicorpocompostodaiquattroelementi,easecondadellaproporzioneincuiessi sonomescolati avr una tendenza naturale amuoversi o versolalto overso il basso. Inparticolare, se uncorpo costituito prevalentemente di aria o di fuocosar uncorpo leggero,pertantoilsuomotonaturalesarversolalto,mentreseuncorpocostituitoprevalentementediterraodiacquasaruncorpopesanteeilsuomotonaturalesarversoilbasso.

Illuogoacuiicorpiterrestri,eglielementitendononaturalmentesichiamaluogonaturale,manellesperienzaquotidiananonfacciamoesperienzasolodicorpichesimuovonoversodiesso,comenelcasodellapietrachevienegettatainaltoodellafrecciascagliatadaunarco.Questisono

1 LescienzesonodivisedaAristoteleinteoretiche,praticheepoietiche.Lescienzeteoretichesonolafilosofiaprima(ometafisica),lafisicaelamatematica,esseriguardanocicheoavvienenecessariamenteoperlopinellostessomodo.Lescienzepraticheepoietiche, invece, concernonoci chepu essereinunmodoonellaltro, questa lacaratteristicadellazione(praxis)edellaproduzione(poiesis)dioggetti.2 Letereoquintaessentiasolido,cristallino,imponderabile,trasparente,nonsoggettoamodificazioni.

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Appuntidelcorso

esempidimotiviolentidovutiallazioneesternaalcorpostesso,cessantecausa,cessateffectus(unavoltachecessa lacausa,cessaancheilmovimento); sequestacausanonintervenisse, il corpocontinuerebbe a muoversi grazie al sostegno del mezzo. Questa considerazione unitaallosservazionechesenoncifosseunmezzocheopponeresistenzaalmotononvisarebbealcunadifferenzatracorpileggeriepesanti,induceAristoteleadaffermarelinesistenzadelvuoto.

Pertanto,ilsistemaaristotelicosipresentageocentrico,inquantolaTerraessendoilcorpopipesanteoccupailcentrodelluniverso.AldisopradelmondoterrestrevisonolaLuna,ilSole,ipianeti ed il cielo delle stelle fisse (o primocielo). Per spiegare il loro movimento AristoteleriprendeledottrinediEudossoeCallippo:questicorpicelestisonofissatisusfereconcentrichechesimuovonodimotolocaleintornoallaTerra.Questomovimentoeternoeimmutabilecomeilmondonelsuocomplesso,ovverononhanuninizionunafine,manonperquestoinfinitospazialmente.Aristotele,infatti,nonammettevalinfinitoinatto,inoltreinunospazioinfinitononvipotrebbeessereuncentro.EscludeanchelipotesidiDemocritodegliinfinitimondi.

Infine,perpoterspiegarelacontinuiteleternitdeimoticelestilostagiritaricorrealprimomotoreimmobile(ladivinit)cheattopuro3 emuoveilprimocielo(ocielodellestellefisse)comeunacausafinale,ovverocomeunoggettodiamoremuoveglioggetticheloamano.ilprimomobileamuoversiindirezionediesso,edatrasmettereilmovimentoallealtresfere.

Comesiinprecedenzaaffermato,ilmodellocosmologicoaristotelicocostituisceunaripresadel modello di Eudosso di Cnido (IV sec. a.C.), ma con una importante differenza: il primopretendedifornireunadescrizionedeglientifisicireali,mentreilsecondosipresentacomeunacostruzione matematica astratta. Questo aspetto da sottolineare, in quanto sar un elementoricorrente.

Un esempio di questa contrapposizione tra unastronomia concepita come costruzionematematica, e unastronomia che intende presentarsi come una descrizione di eventi reali costituitodallaSyntaxis,meglionotacomeAlmagesto,diClaudioTolomeovissutoadAlessandriadEgittonelIIsecd.C.Inessodescrittoilmotodeicorpicelestielacostituzionedelluniverso.

PerTolomeo, luniverso limitatodalla sferadelle stelle fisseehanel suocentro laTerraimmobile.Lasferadelcieloruotaintornoadunassefisso,comedimostratodalmotodellestellecircumpolariedalfattochelealtrestellesorgonoetramontanoaglistessipuntidellorizzonte.Ipianeti4ruotanoattornoalcentrodelluniverso.Tuttiiloromovimentiirregolari,comeladifferentedistanzadallaTerraeilmotoretrogrado,devonoesserericondottiamoticircolari.Glieccentrici,

3Unodeiconcetticardinedelpensieroaristotelicoladistinzionetrapotenzaeatto.Laprimaindicaingeneralelacapacit disubireoprodurreunmutamento,inparticolaresidiceinpotenzaci chenonhaancoraraggiuntoilpropriofine,ossianongiuntoallatto.Questultimo,pertantoindicalarealizzazionecompiutadiunoggetto,oppurelesercizioeffettivodiunafacoltrispettoalsuosemplicepossesso.Ladivinitattopuroinquantononvinessunpassaggiodallapotenzaallatto,pensieroinatto,pensierochepensasestesso.4 Ilterminepianetaderivadal latino planta, tradottodalgreco ,ovveroerrante, vagante, cheunderivatodichesignificaandareerrando.

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Appuntidelcorso

gli epicicli, gli equanti (i primiduerisalgonoadastronomiantecedenti aTolomeo)rispondonoprecisamenteaquestaesigenza.5

Questiultiminonhannounarealtfisica,alcontrariodellesferediAristotelechesonoentireali,solidi, e cristallini. Sono, come afferma Proclo nelle Hypotyposes (o esposizione della teoriaplanetaria di Tolomeo), solo il mezzo pi semplice per spiegare i moti dei pianeti. Infatti,lastronomiavenivapresentata daTolomeocomeuncampodiattivit permatematici, nonperfilosofidellanatura.

Bisogna tener presente che il complicato quadro delluniverso che arriv ben saldo sino aCopernico,nonpuessereridottoallesoledottrinesopraesposte.Essofuuncoacervodidottrinefusetraloro:vi eralafisicaaristotelicaconlastronomiatolemaica, frammiste conelementi dineoplatonismo,diastrologia,diteologiadeiPadridellaChiesaedeifilosofidellaScolastica.PercomprenderequantoaffermatobastipensarealluniversodiTommasodAquino(12251274)oaquello della Divina Commedia di Dante Alighieri (12651321) in cui alle sfere celesticorrispondonolepotenzeangeliche.

Pertanto, possibile elencare i presupposti che fu necessario abbattere ed abbandonare percostruireunanuovaastronomiaedunanuovafisica:

1. Ildualismomondosublunareimperfettoemondocelesteperfetto;

2. Laconvinzionedelcaratterecircolaredeimoticelesti;

3. IlpresuppostodellimmobilitdellaTerraedellasuacentralitnelluniverso;

4. Lacredenzanellafinitezzadelluniverso;

5. Lopinionechenoncisiabisognodiindividuarenessunacausaperspiegarelostatodiquietediuncorpo,mentreognimovimentodeveesserespiegatofacendoriferimentoadunacausaspecificachelhaprodotto;

6. Lascissionetraipotesimatematichedellastronomiaeladescrizionedicichedellafilosofianaturale.

Nelcorsodicircaunsecoloquestipresupposti venneromessiindiscussioneeabbattuti. NerisultunanuovaimmaginedelluniversodestinataatrovareilsuocompimentonelloperadiIsaacNewtonchecihalasciatoquellagrandiosacostruzionenotacomefisicaclassica.

5ConeccentricosiintendeuncerchioausiliarioimpiegatoperspiegareilmotodeipianetiintornoallaTerra,dettopicomunementedeferente;conepiciclosiintendeunCircolosulqualesisupponevamuoversiunpianetaintornoallaTerra,eilcuicentrodescrivevaasuavoltaunacirconferenzadettadeferente;infine,conequantesiintendeilpuntointernodelleccentrico,giacentesullalineadegliapsidi,dacuiilmotodelcentrodellepicicloapparivauniforme.

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LUNIVERSONELLACONCEZIONETOLEMAICA:

Fig.1

2.2NiccolCopernico(14731543)

NiklasKepperlingk,latinizzatoinCopernicus,nacquenel1473aThorn(odiernaTorun),inunacittdellaPrussiaorientalecheerapassatanel1466sottolasovranitdelrediPolonia.Figliodiunmercante,fuadottatodaunoziomaternocheerauncanonico.DopoglistudiaCracovia(oveglifumaestroA.daBruzdewo)fuspintodallozioadunsoggiornoinItaliaperstudiarenelleprincipali

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universit. Nel 1946and a Bologna, dovefupiuttosto amico e assistente cheallievo comesostenneRheticus,dellastronomoDomenicoMariaNovara.6

Nel1500sirecaRomaperlannosantodovetennedelleconferenze,elannoseguentefeceritornoinpatriaperprendereilpossessodelcanonicatodiFrauenburg.TorninItalianellostessoanno, a Padova, per studiare legge e medicina per quattro anni, e a Ferrara dove consegu ildottoratoindirittocanonico.Nel1506,doponoveannidipermanenzainItalia,torninPoloniacome segretario e medico presso lo zio. Dopo la morte di questultimo nel 1512, si stabil aFrauenburg(odiernaFrombork)doverimaseperpiditrentannilavorandoalsuocapolavorosinoallamorteavvenutanel1543.

Intornoal151415(manontuttiglispecialisticoncordano)CopernicosteseunDehypotesibus motuum coelestium a se constitutis commentariolus. In esso vengono presentate, senzadimostrazione,sette petitiones (seguendoilmodellodiesposizioneeuclideo,ripresoinseguitodaNewton)checontengonoinnuceletesicheverrannosostenutenelloperamaggiore:

1. Non esiste un solo centro di tutti gli orbi celesti o sfere (ci sono, a differenza diTolomeo,duecentridirotazione:laTerracheilcentrodirotazionedellaLuna,eilSolechealcentrodellarotazionedeglialtripianeti);

2. IlcentrodellaTerranoncoincideconilcentrodelluniverso,masoloconilcentrodellagravitedellasferadellaLuna(rimanedaspiegarelagravit);

3. Tutte le sfere ruotano attorno al Sole (che dunque eccentrico rispetto al centrodelluniverso);

4. IlrapportofraladistanzaTerraSoleelaltezzadelfirmamento7minoredelrapportofrailraggioterrestreeladistanzaTerraSole.Questultimapertantoimpercettibileinrapportoallaltezzadelfirmamento(seluniversohadimensionicosgrandi,nonavverrcheilmotodellaTerradialuogoadunmotoapparentedellestellefisse);

5. Tuttiimoticheappaiononelfirmamentononderivanodaimotidelfirmamento,madalmotodellaTerra.Ilfirmamentorimaneimmobile,mentrelaTerra,conglielementialeipivicinilatmosferaeleacquedellasuasuperficiecompieunacompletarotazionesuisuoipolifissiinunmotodiurno(ilmotodirotazioneeraparticolarmentedifficiledagiustificareinquantoluomononnefaesperienza)8;

6 Siricordichevenivainsegnatoilsistematolemaico.Copernicoravvisinessomolteinsufficienze,esidedicallostudiodegliautoriclassiciallaricercadiunsistemachespiegassemeglioidatiosservativiasuadisposizione.7Firmamntoderivadallatinofirmamentum,ossiacielo,nellatinoclassicosignificavaappoggio,sostegno.underivatodifirmare,ovverorenderestabile,secondoilmodellodelgreco ()cheindicalavoltastabilesostenenteloceanoceleste.8 UnadelleobiezionipiricorrentialmotodirotazionequellasecondolaqualeselaTerraruotassesusestessasi disgregherebbe,poichnonsipresentacomeuntuttoomogeneo,elariasistrapperebbeinquantononriuscirebbeaseguirelaTerra.

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Appuntidelcorso

6. CicheciapparecomemovimentidelSolenonderivadalsuomoto,madalmotodellaTerraedellanostrasferaconcuiruotiamoattornoalSolecomeognialtropianeta.LaTerraha,pertanto,pidiunmovimento(ancheilmotodirivoluzionedellaTerraintornoalSoleeradifficiledadimostrare,inquantoilSolesembrasorgereetramontare)9;

7. Lapparentemotoretrogradoedirettodeipianetinonderivadalloromoto,madaquellodellaTerra.IlmotodellasolaTerrasufficienteaspiegaretuttelediseguaglianzecheappaiononelcielo(imotiretrogradidiventanomotiapparenti,dipendentidamotodellaTerra).

Questoperacircolmanoscrittatraidottideltempo,vennesmarritaepoiritrovatanel1877.Trai suoi estimatori vi fu Georg Joachim Lauschen, latinizzato in Rheticus (nome che indica laprovenienzadallanticaprovinciaromanadellaRezia)chesirecpersonalmentedaCoperniconel1939perconoscerelasuadottrina.Rheticuspubblicnel1540lacelebre DelibrisrevolutionumNarratioprimache,accantoadunaseriediconsiderazioniastrologiche,contieneunaesposizionedella cosmologia copernicana. Attraverso questo scritto lopera di Copernico ebbe maggiorerisonanza.

InquestoperaRheticusinsistevasullamaggiorsemplicit earmoniadelsistemacopernicanorispettoaquellotolemaico,infatticonilsemplicemotodellaTerrasiriuscivanoaspiegaremoltipifenomeni.Comeaffermalostessoautore,sevediamochemediantequestosolomovimentodella Terra trova spiegazione un numero quasi infinito di fenomeni, perch non dovremmoattribuire a Dio, creatore della natura, labilit che osserviamopresso i semplici fabbricanti diorologi?,eancorabastavalasolaottavasferaimmobile,ilSoleessendoanchessoimmobilealcentrodelluniverso,eperspiegareimotideglialtripianetibastavanocombinazionidiepicicliedeccentrici,diepicicliedepicicli.

AncheCopernicoribadlamaggioresemplicitedarmoniadelsuosistemanellaDedicaapapaPaoloIIIdel Derevolutionibusorbiumcoelestium,pubblicatonelmaggiodel1543.Inrealt lasemplicitdelnuovosistemaerapiapparentechereale.

BisognaprecisarecheloperadiCopernicononsipresentavacomelesposizionedinuovidatiosservativi,10 macomeunanuovacostruzione cosmologica che si accordavameglio con i datidellastronomia tolemaica. Questa nuova cosmologia era ancora molto debitrice del sistemaaristotelicotolemaico(oltrealfattochelinteraoperaincontinuoparallelismoconlAlmagestodiTolomeo):luniversocopernicanosfericocomeicorpicelestiinessocontenuti,finito,lesferecristallinesimuovonodimotocircolare,elastessaimmobilitdelSolelaconseguenzadellasua

9 Nellusoabitualedellalinguasicontinuanoadusareespressionicomeilsolesorgeotramonta,nonostantesianopassatisecolidallarivoluzionecopernicana,ilmotivocheilmodelloeliocentricopernoicontrointuitivo,contrarioallesperienzacomune.

10Copernico,infatti,basisuoicalcolisuidatiosservatividiastronomialuiprecedenti,maquestonongliimpeddi ottenererisultatistraordinariamenteviciniaquellicheoggiabbiamoadisposizione.

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Appuntidelcorso

naturadivina,mentrelasuaposizionecentralelegataalfattochelacollocazionepi idoneaperchpossailluminareognicosasimultaneamente,inquantoessolalucernadelmondo.

LosforzodiCopernico,consistentenelmantenerequestielementidellatradizionecercandodiarmonizzarli nellanuovavisionedelcosmo,condusseadunsistematuttaltro chesemplicedalpuntodivistamatematicoincuiilSolenonoccupavailcentrodelluniverso(infattipicorrettodefinireilsuosistemaeliostaticocheeliocentrico),incuibisognavaricorrereadunaseriedicerchiruotantiattornoadaltricerchi,eincuisiattribuivaallaTerraunterzomovimentodideclinazionepergiustificarelavariabilitdellasseterrestrerispettoallasferadellestellefisse.

Laveraforzadellarivoluzionecopernicananonrisiedetantoneglielementidinovitintrodotti,chesonocomunquepresentaticonmoltamodestia(CopernicostessosostenevadiaverrecuperatoleantichetesidiPitagoraeFilolao)11,manellaportatadeiproblemicheilnuovosistemasolleva,enelle sue implicazioni filosofiche. Infatti, affermare che la Terra non immobile e al centrodelluniversosignifica privare luomodiquella centralit chegodevanel precedente sistema, erelegarlo ad una posizione marginale che mette in evidenza la sua piccolezza di fronte alledimensionidiununiversocheapparefinito,masmisurato.

opportunoricordarecheloperamaggiorediCopernicoapparveallestampeconunapremessaAdlectorem chenon dellautore. Infatti, quandoRheticussi trasfer aLipsianel1434conilmanoscritto del Derevolutionibus per pubblicarlo, losottoposeprimaalla revisione dellamicoteologoAndreaOsiander.QuestultimostabilchefossepiprudenteaccompagnareloscrittoconunapremessaincuisipresentavanoletesidiCopernicocomesempliciipotesimatematiche,senzaalcunapretesadipotervalerecomeunadescrizionedellarealtfisica.Inquestomodo,sivenivaacreareunacontraddizioneconquantosostenutodallostessoastronomopolacconellaDedicaincuiinsistevasulsignificatocosmologicodellasuateoria.12Copernico,ormaimalato,nonpotimpedirechequestoaccadesse,ericevettesullettodimorteunacopiadellasuaoperaintrodottadaquestacautapremessacheluinonavrebbevoluto.

11Lateoriaeliocentricaeragipresentenellantichit,adesempioerasostenutadaipitagorici.Ilcosmodeipitagoricicostituitodaunfuococentrale,paragonatoadunfocolarediunacasa,intornoalqualeruotanolaTerra,laLuna,ilSole,i cinque pianeti allora conosciuti, e il cielo delle stelle fisse. I pitagorici aggiunsero anche lantiterra (forse perraggiungereilnumero10,centralenellalorodottrina),situatatrailfuococentraleelaTerra.

12InfatticosscriveOsiandernellapremessa:InessasidicecheinmoltisisentirannooffesidalladottrinadelmotodellaTerra,machesesiesaminaunpopiafondolacosa,sivedrchelautorenonmeritaalcunbiasimo.Ilcompitodellastronomoinfattiquellodiricavarelastoriadeimoticelestidadiligentiosservazioniequindidiescogitarelecauseeipotesipoichnonpossibiletrovarequellevere,talichesullalorobase,conlaiutodeiprincipifondamentali,si possanocalcolare tali moti, nel futurocomenel passato. Manon necessario chetali ipotesi sianovere, anzi,nemmenoverosimili,benssufficientecheilcalcolosiaccordiconleosservazioni[]Lasciamodunquechequestenuoveipotesisiaggiunganoalleantiche,poichsonomirabilieinsiemesemplici,manessunodeveattendersiqualcosadicertoinastronomia,poichessanonhatalefacolt,esequalcunoprenderperverocichestatofattoperaltri scopi,lascerquestadisciplinapistoltodiquandosiaccostatoadessa.

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Appuntidelcorso

LUNIVERSONELLACONCEZIONECOPERNICANA:

Fig.2

2.3 ThychoBrahe(15461601)

LastronomodaneseTygeBrahe,latinizzatoinTycho,eraunostudiosoautodidattacheerastatoindirizzatodalloziotutoreaglistudiinlegge.MalapassioneelinteressediTychoeranodidiversanatura,infattinonseguregolarmenteicorsiallUniversitdiLipsiaperdedicarsiallostudiodelcielo.Certamentefuilpigrandedegliosservatoriadocchionudocheabbiamaiavutolastoriadellastronomia, aluidobbiamounamolenotevoledidati osservativichevenneroimpiegati daKepleroperlelaborazionedellesueleggi.

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Appuntidelcorso

Laspettorilevantediquestaraccoltalaprecisionedellesueosservazioni,quasiincredibilesesipensacheeranostateeseguitesoloconlausiliodistrumentitecnologicamenterozzi,alcunidiessicostruitidaluipersonalmente.

Tychofecelesueprimeosservazioniintornoaisedicianni,econtinupertuttaladuratadellasuavita.Diunacertarilevanzaquelladell11novembre1572incuiTychovideunanuovastellabrillantissimanellacostellazionediCassiopeachepoidivennesempremenobrillantesinoallasuascomparsadueannidopo.Questoeventofuoccasioneperunapiccolapubblicazione, Destella nova(1573),incuisostenevachenonsitrattavadiunacometa,madiunastellacheavevasubitounamodificazione,inquestomodovenivamessoindubbioilcontrastotraimmutabilitdeicielielamutabilitdelmondosublunare.

Nel1576ebbeindonodalrediDanimarca,FedericoII,lisoladiHveendovefececostruirelosplendidocastellodiUrainborg,dotatodiosservatorielaboratori,sedediinsegnamentopermoltigiovani studiosi provenienti da tutta Europa (vedi fig. 4).13 Qui prosegu i suoi studi e potconfermarelesueipotesisullastellaconleosservazionidellecometedel1577edel1585.GiunseallaconclusionechetuttelecometesimuovononelleregionietereedelmondoemainelmondosublunarecomeAristoteleeisuoiseguacihannovolutofarcicrederepersecoli.

Propriolostudiosullecometelocondusseadunaltraaffermazioneincontrastoconilsistemaaristotelicotolemaico,ovvero,selecometenonseguonolaleggedinessunasfera,masimuovonoincontraddizioneconesse,alloralesferenonpossonoaverenessunarealt,sonosempliciipotesiesplicative.Ilcielo,quindi,noncompostodasfererealimafluidoelibero,apertointutteledirezioni,taledanonopporrealcunostacoloallaliberacorsadeipianeti.

NelcapitoloVIIIdelDemundiaethereirecentioribusphaenomenislibersecundus,pubblicatoaUrainborgnel1588,troviamolelineeessenzialidellaconcezioneticonicadelluniverso.Essotraevitadaunduplicerifiuto:dellastronomiatolemaica,edellastronomiacopernicana.Laprimavienerespinta per le incoerenzeconi dati offerti dalle recenti osservazioni condotte sulle comete, lasecondavienerigettataperchnoninaccordoconleSacreScritturecheparlanodellafissitdellaTerra,eperchilmotodellaTerranonconfermatodallanostraesperienza(secondoTycho,selaTerrasimuovessealloraunapietralasciatacaderedaunatorrenoncadrebbeaipiedidiessa,invecenoiosserviamochelapietracadeproprioallabasedellatorre).

Pertanto, nelsistematiconico(vedifig.3), laTerracontinuaadessereimmobile, eal centrodelluniversochechiusodaunasferastellare.EssaaltempostessoanchealcentrodelleorbitedellaLunaedelSole,mentreglialtripianetiruotanointornoalSolechesitrovanelcentrodelleloroorbitechesonocircolari.Inquestasedetroviamounulterioreconfermadellanonrealtdellesfere,infattileorbitesiintersecanoinpipunti,equestononpotrebbeavvenireselesfereavesserounarealtmateriale.

IlsistemadelmondodiTychosipresenta,inquestomodo,comeunsistemaintermediotraquellocopernicanoetolemaicochediventunpuntodiconvergenzaperquantinonaccettavanola

13Tychopernonfuunbuoncastellano,edinseguitoadunasollevazionedeisuoisudditivenneesiliatodalredi DanimarcaCristianoI,ecostrettoatrasferirsiprimaadAmburgo,poiaPragadoveglivenneoffertounpostocomematematicodicortedalsovranoRodolfoII.Tychononfunotosoloperquestoepisodio,maancheperesserestatounuomodiuncertotemperamento, infatti perseilnasoduranteunasfidaaduellonellagiovinezza(perquestonelleraffigurazionivieneritrattoconunnasoinmetallo).

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Appuntidelcorso

rivoluzionecopernicana,efumoltoapprezzatoinparticolaredaigesuiti.Questorappresentdaunaparte, unostacoloper ladiffusionedelle ideediCopernico, madallaltrasanc il superamento,ormaiaccolto,delsistemacosmologicotradizionale.

LUNIVERSONELLACONCEZIONETICONICA:

Fig.3

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Appuntidelcorso

Fig.4LosservatoriodiUrainborg

2.4 JohannKepler(15711630)14

Appuntidelcorso

Keplero nacque nel 1571 a Weil, nel Wrttemberg, in una famiglia luterana di modestecondizioni(suopadreeraunmercenario).Fudapprimaavviatoailavoriartigianali,mainadattoperlasuagracilecostituzione,venneindirizzatoaglistudiecclesiasticiincuiebbemododidistinguersi.Conilprogettodidiventarepastore,frequentluniversit protestantediTubingadoveMaestlininsegnavaastronomiapresentandosiailsistematolemaico,siaquellocopernicano.

Tuttavia,nonriuscaterminareisuoistudiinquantovennechiamatoinAustriaperinsegnarematematicaalseminariodiGraz.Bisognaprecisarecheilsuoruoloprevedevaanchelastesuradelcalendario annuo e di alcuni pronostici, e in uno di essi previde con successo un invernoparticolarmenterigido, rivolte contadine, e laguerraconiTurchi. Sioccup anchediredigereoroscopi,alcunideiqualisonoritrattidinotevolepenetrazionepsicologica,bastipensareaquellodiWallenstein.Sifececosunabuonareputazionecomeastrologo,primaancoradidiventarenotocomeastronomo.

A Graz Keplero aveva pochi allievi, e molto tempo libero, scrisse cos il Prodromusdissertationumcontinensmysteriumcosmographicumdeadmirabiliproportioneorbiumcoelestiumnel1595,elopubblicgrazieallausiliodiMaestlinlannosuccessivo.UnapeculiaritdellostilediKeplero consiste nel cercare di fornire le ragioni che stanno alla base delle sue teorie, nonsemplicementeesporlecorredatedaunapparatoosservativo.QuestoaspettosipuravvisareanchenelloperasopracitataincuisiponeilproblemadidimostrarecheDiohaguardatoaisolidiregolarinellacreazionedelluniverso.

I solidi regolari, noti anche come solidi platonici, sono cinque: il cubo, il tetraedro, ildodecaedro, licosaedro, lottaedro. Keplero ravvis una corrispondenza mirabile tra essi ed ilnumeroeledimensionideipianeti.Infatti,nellasuacosmologia,lasferadiSaturnocircoscriveilcuboincuirisultainscrittalasferadiGiove,asuavoltalasferadiGiovecircoscriveiltetraedroincuiinscrittalasferadiMarte,ecosviainunaalternanzadisfereesolidiregolarinellordineincuisonostatisoprariportati(comeinfig.5).

Keplerocerc unaconfermasperimentaledelsuomodello,esiresecontocheledimensionirelativedelleorbitedeipianetinoncoincidevanoconquellefornitedaCopernico,pertantodecisefareaffidamentosucalcolipiaccuraticomequellicontenutinelloperadiTychoBraheacuiavevainviatounacopiadelsuolavoro.

NeinviunaancheaGalileoGalileichesicongratulperlasuaadesionealcopernicanesimo(ancheseprobabilmente non lavevaancoraletta), manonsi perit di risponderealle epistolesuccessivediKeplero. DaBrahe, invece, ricevette unacriticapoich non lanaturachedeveadeguarsiallecostruzionidellintelletto,maviceversa,anchesequesteultimesonoelegantiebelle.

Aldildiquestariserva,BrahenutrivaunaprofondastimadellavorosvoltonelMysterium,nelaprovailfattochegliproposedidiventaresuoassistentepressolacorteboemaincuisvolgevalamansionedimatematicoimperiale.KeplerosistabilcosaPragaconlafamigliaeaccett (nel1600)dielaborareunateoriadeimovimentidiMarteinvistadellapreparazionedinuovetavole,letabulaerudolphinae,chevenneropubblicatenel1627.AllamortediBrahe,avvenutanel1601,glisuccessenellacaricadimatematicodicorteedebbeildirittodiaccedereagliappuntidelprimo.

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Appuntidelcorso

Nel 1609pubblic Astronomianova seu physica coelestis tradita commentariis de motibus stellaeMartisexobservationibusG.V.TychonisBrahe cheebbepocosuccesso,incuitroviamolenunciazionedelleprimedueleggicheportanoilsuonome.

InessaKeplerodcontodeibensettantatentativichehacompiutoperfarrientrareidatiottenutidaTychorelativamenteaimotidiMartenellaconcezionedaluiproposta(perquestomotivoerastatoassuntodaBrahe).IlproblemarelativoalmotodiMarte,cheapparivairregolarerispettoaquello degli altri pianeti, legato alleccentricit della sua orbita. Keplero riusc a fare dellemisurazionipiuttostopreciseesiresecontochelasuaeccentricit noneraundatochepotevaessereeliminatofacendoricorsoadunastrumentazionepiprecisa.

IlsuoerroreconsistevanellavercredutochelorbitadiMartefossecircolare,comesostenevalatradizionefilosofica,inaccordoconlametafisica.RompendoquestamillenariatradizioneKepleroafferminunprimomomentochelorbitadelpianetaeraovale,einunsecondomomentocheeraaformadiellisse.Giunseallaconclusionecheipianetidescrivononelloromotodirivoluzioneorbiteellittiche,incuiilSoleoccupaunodeiduefuochi,questalaprimaleggediKeplero.

CalcolanchelorbitadellaTerra,osservandochelavelocitdiquestultimaaumentaquandosiavvicinaalSole,ediminuiscequandosiallontanadaesso.Giunse,cos,allaformulazionediquellacheogginotacomelasecondaleggediKeplero:intempiuguali,lalineacongiungenteilSoleconilpianetaspazzaareeuguali.LaTerraeglialtripianetisimuovonodiunmotorealmentenonuniforme.LaspiegazionefisicadiquestavariazionevieneravvisatanelSolecheemanerebbeunaforza(unaspecies immaterialedelsuocorpo)cheattraeglialtripianetimettendoliinmotoemantenendoliinmovimento;inquestorisentirebbedellinfluenzadelleteoriesulmagnetismodiGilbert.Invece,ilmovimentodirotazionelocaledelSolevienespiegatoricorrendoadunaforzaprovenientedaunanima,ultimaconcessionealsistematradizionale.

LAstronomia nova venne letta da pochi, alcuni vennero scoraggiati anche dal prezzo delvolume,comeaffermalostessoautore.PerquestomotivoKeplerodecisediesporreletueteorieinunoperachedaunapartecostituisseunasummadellasuanuovaastronomia,edallaltrefosseunmanualescrittonellaformadellaquestionerisposta.Nel1610pubbliclaDissertatiocumNuncio Sidereo(inrispostaalNunciusSidereusdiGalileoGalilei),enel1611laDioptrice,infattiKeplerosidedicancheallostudiodellotticaedelfunzionamentodellocchioumano(fuilprimoascoprirechelimmagineprovenientedallesternoeproiettatasullaretinacapovolta).

PerKepleroinizianoledifficolteconomicheefamiliari:gliemolumentieranorariescarsi,nel1611morsuamoglie,BarbaraMller,cheeraimpazzita,eperseunaltrofiglio(neavevagipersidue).Aquestasituazionedisagiatasiaggiunselaccusadistregoneriachecolpsuamadre,esolocongrandedifficoltriuscasalvarladallacondanna.

Nel1612,dopolabdicazionediRodolfoII,lasciPraga,esitrasferaLinzdoverimaseperquattordicianni.QuisirisposconSusannaReuttinger,edebbealtrisettefiglicheperperdetteinbuona parte quando questi erano ancora in tenera et. Degli anni della permanenza a Linzricordiamo Harmonices Mundi libri quinque pubblicati nel 1619, in cui emergonoalcuni temipitagorici.Infatti,inessaKepleroassociaadognipianetauntonoointervallomusicale,chepernon udibile dal nostroorecchio. Inoltre, nel terzocapitolo delVlibrotroviamoquella checonosciutacomelaterzaleggediKeplero:

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Appuntidelcorso

unfattoassolutamentecertoedesattochelaproporzionetraitempiperiodicididuepianetisceltiapiacereesattamentecomelapotenzaditremezzidellaproporzionetralelorodistanzemedie,eciofralelorostesseorbite.

Interminipimoderni:iquadratideitempidirivoluzionediunaqualunquecoppiadipianetisonoproporzionaliaicubidellelorodistanzemediedalSole.

LaguerrascoppiatainAustriacontroiprotestantilocostrinsearifugiarsiaRatisbona,aUlm,infineaSagansottolaprotezionedelmecenateWallensteincheglipromisedifargliotteneregliarretratidelsuostipendio.Tuttavia,Keplerononriuscadottenerenulla,emorduranteilviaggioversoRatisbonanel1630,incercadiaiutieconomici.Lasuasortefusventurataanchedopolasuamorte,infattilasuatombavennedispersa.

LUNIVERSONELLACONCEZIONEDIKEPLERO:

Fig.5

17

Appuntidelcorso

2.5GalileoGalilei(15641642)

GalileoGalileinacqueaPisail15Febbraio1564,figliomaggiorediVicenzoGalilei,maestrodicantoeteoricodellamusica,ediGiuliaAmmanatidaPescia.Nel1581venneiscrittoalloStudiodiPisafragliscolariartistiperseguireglistudidimedicina.Tuttavia,GalileoprivilegiicorsidisuointeresseepreselezioniprivatedigeometriadaOstilioRiccidaFermo,allievodiNiccolTartaglia,concuiintrapreselaletturadiEuclideeArchimede.

Nel1585,senzaaverconseguitoalcuntitolo,abbandonloStudioPisano.Lannosuccessivopubblic il suoprimo lavoro, Labilancetta, nel quale illustr la bilancia idrostatica cheavevaprogettatosullabasedelleindicazionidiArchimede.QuestostrumentoservivaadimostrarecheilmetodoarchimedeoeraingradodirisolvereilproblemadellacoronadelreGerone.14

Lapassioneperlafisicanonescludevainteressidicarattereletterario,infattiGalileotenneduelezioni Circalafigura,sitoegrandezzadellinfernodiDante,escrissedelle Considerazionisul Tasso.Lasuaeraunaculturamoltovastaequasiinteramentedaautodidatta.

Nel1589GalileiottennelanominaalettoredimatematichenelloStudiodiPisapertreanni,ea questoperiodorisalgonoi manoscritti del Demotu in cui inizi le ricerche sul moto che loavrebberooccupatopercinquantannisinoaiDiscorsiedimostrazioniintornoaduenuovescienze(1638). Nel corso di questi anni affront una serie di problemi che avrebbero visto anchecambiamentinelleposizionidaluisostenute,comelisocronismodelpendolo,lacadutadeigravi,ilmotodiproiettili,lacoesione,laresistenzadeisolidi.

Bisognaprecisarechenel DemotuGalileinonintendevadimostrarechetuttiicorpicadonoallastessavelocit,machelalorovelocitproporzionalealladifferenzatrailloropesospecificoeladensitdelmezzoattraversoilqualecadono.Galileieragiuntoallaerroneaconclusionesecondolaqualecorpidellastessamateriaedensitcadonoallastessavelocitindipendentementedalloropeso,mentrecorpidimateriadiversa,maaventilostessopeso,noncadonoallastessavelocit,quellopidensocadepivelocemente.

Gliinteressiperlatecnica,gipresentineLabilancetta,continuanoadesserepresentianchedopo il passaggio alla cattedra di matematica dello Studio di Padova (1592). Le sue lezioniriguardavano argomenti quali gli Elementi di Euclide, l'Almagesto di Tolomeo e le Questioni meccaniche pseudoaristoteliche. Galilei fu costretto a dare, per ristrettezze economiche, anchelezioniprivatediingegneriaearchitetturamilitareagiovaninobiliperiqualiscrisseuna Breveistruzioneall'architetturamilitareeunTrattatodifortificazione.

Accantoaquestaattivitdidatticatenneunapiccolaofficinadovevenivanoprodottievenduticompassigeometriciemilitari,bussole,squadreealtristrumentimeccanici,pitardicannocchiali.Tra queste invenzioni tecniche il compasso geometricomilitare, destinato a calcoli balistici egeodetici,risaleal1597.Levenditedelcompassoebberosuccessoenel1606scrisseunmanualein14 Archimedevenneconvocatodal re Geroneper verificare lacomposizionedella suacorona, cos dastabilireselartigianochelavevaprodottaerastatoonesto.Archimedescoprchelabileescaltroartigianoavevaimpiegatounalega di metalli invece che oro puro. La tradizione vuole che il nostro abbia pronunciato la celebre esclamazioneeureka!mentrestavafacendoilbagno,infattipropriolospostamentodacquadovutoallimmersionedelsuocorpogliavrebbefattovenireinmentecomerisolvereilproblemapostoglidalsovrano.

Appuntidelcorso

italianosullargomento, inseguitoalqualevenneaccusatoingiustamentedaBaldassarCapradiplagio.

LaprimatestimonianzadellasuaadesionealletesidiCopernicositrovainunaletteradelmaggio1597direttaaJ. Mazzoni, suocollegadeitempidiPisa.NellagostodellostessoannoricevetteunacopiadelloperadiKeplero,il Mysteriumcosmographicum,edopoavernelettolaprefazionescrisseallautoreperdichiararelapropriaadesionealladottrinacopernicana,maancheperesprimereilsuotimoredirenderepubblichelesueposizioni.

Intorno al 1602, Galilei inizi a progettare esperimenti con i corpi in caduta libera15 inconcomitanzaconisuoistudisulmotodelpendolo16 eilproblemadellabrachistocrona,ovverodellacurvacompresatraduepuntilungolaqualeungravelasciatocadereconvelocitinizialenullasimuoveneltempominimo.

Intanto,nell'autunnodel1604,lacomparsadiunastellanova(ciodiunasupernova)riacceseildibattitosull'incorruttibilitdeicieli.InunaconferenzapubblicaGalileisostennechelanuovastellaeralaprovachelamateriacelestenonimmutabile.

Intornoallugliodel1609GalileiebbenotiziacheinOlandaerastatoinventatoundispositivoperfarapparirepivicinioggettidistantierealizzuncannocchiale(daluichiamatoocchiale)capacediingrandireglioggettifinoanovevolte,dandonepoiunadimostrazionedalcampanilediSan Marco. Lo strumento colp favorevolmente le autorit per il suo possibile impiego nelcommercio e inguerra, al puntocheconfermaronoaGalilei unvitalizio eaumentarono il suostipendioda520a1000fiorini,unasommasenzaprecedentiperunprofessoredimatematica.

Apartiredal1610,iniziastudiareilcieloconunostrumentocheingrandivaquindicivolte,mentreinseguitosiservdicannocchialipipotenti.LaLunaapparvedinaturaterrestre,comecopertadirilievi(riusc persinoastimarnel'altezza), laViaLatteacompostadaunamiriadedipiccolestelle,nuovestellecomparverocomeemersedalnulla,efuronoscopertiquattrosatelliticheorbitavanointornoaGiove.SeGioveconisuoisatellitiruotavaintornoaduncorpocentralenonsipotevapiobiettarechel'ideadellaTerraorbitanteintornoalSoleconlasuaLunafosseassurda.Galilei redasserapidamenteil SidereusNuncius (1610)chededic aCosimoIIdiToscana, eisatellitidiGiovefuronochiamati,insuoonore,medicei.

Loperavenneaccoltacondiffidenzanegliambientidotti, evifuronodelledifficolt anchenellaccettareleosservazionieseguitedaGalilei,alpuntochesiperitdiinviaredeicannocchialiadiversistudiosiaffinchpotesseroverificarepersonalmentelesuescoperte.Lobiezionepiforte

15 L'immagine corrente di unGaliei pratico edeciso sperimentatore si deve in gran parte al suoprimobiografo, VincenzoViviani.Fuquest'ultimoadaffermarecheGalileierasalitosullatorrediPisatrail1589eil1592,econl'interventodellialtri lettori efilosofi edi tutta lascolaresca, avevaconfutatoAristoteledimostrandocheicorpicadonoallastessavelocitindipendentementedalloropeso.Inrealt,nonvisonoprovecheGalileisiarealmentesalitosullatorreperfareisuoiesperimenti.

16 SecondolatradizioneGalileiscoprilmotoisocronodelpendoloduranteunamessanelDuomodiPisa.Infatti, avrebbemisurato,conlausiliodelbattitocardiaco,lesueoscillazionieavrebbenotatocheilperiododiesseuguale.

Appuntidelcorso

cheglivennemossaconsistevanellapossibilitcheilnuovostrumentoalterasselavisione,enonrestituisseleimmaginideglioggettisenzadeformazioni.Questo,ovviamente,siaggiungevaadelleperplessitsullabontdellanuovadottrinadiGalilei.

LesuescoperteastronomichecontinuaronoprimadelsuotrasferimentoaFirenzeconiltitolodiFilosofoematematicoprimariodelGranducadiToscana.OsservlaspettotricorporeodiSaturno,inquantolasuaformaallungatavennespiegataricorrendoallapresenzadiduesatelliti(ilcannocchialediGalileononeraingradodiosservareilcosiddettoanello).Nel1611scoprcheVenerehafasi comequellelunari s chenecessariamentesivolgeintornoalSole,comeancoMercurioetuttilialtripianeti.Edinfineosservlemacchiechesiproduconoedissolvonosullasuperficie del Sole, ulteriore confermache il mondoal di sopra della sfera della Luna noninalterabileeincorruttibile.

SirecaRomanel1611,ericevetteaccoglienzequasitrionfali:erastatochiamatoafarpartedellAccademiadeilincei,inoltreautorevolicardinali,gliambientigesuiticielostessoponteficePaoloVavevanomostratocomprensioneeconsenso.Galilei,pienodifiduciaedottimismo,scrisseletterecercandodipersuadereallenuoveveritschernendogliavversariconvintodiottenereunavittoriaabrevescadenza.Nonsieraaccortocheledifficoltdovevanoancorainiziare.

Infatti,iltestodellIstoriaedimostrazioniintornoallemacchiesolari(1613)vennesottopostoacensura,nel1614ildomenicanoT.CacciniinunapredicaaSantaMariaNovellaqualificcomeereticaloperadiCopernicoedicolorochepretendevanodicorreggerelaBibbia,elostessoGalileivenne formalmente denunciato al SantUffizio per il contenuto della lettera al Castelli in cuiaffrontavailrapportotralaveritdelleScrittureequelladellascienza.

Neldicembredel1615Galileiripreseadiscutereeapolemizzare(conlaletteraaMadamaCristina).LannoseguentescrissesottoformadiletteraalcardinalOrsiniilDiscorsosoprailflussoeriflussodellemaree,mentreil18febbraioiteologidelSantUffiziopreseroinesameladottrinacopernicananellaformulazionerozzadatadalCaccini. Questoesamecondusseallacondannadidueproposizioni: Solestcentrummundi,etomninoimmobilismotulocali,eTerranonestcentrummundinecimmobilis,sedsecundumsetotamsemovetur,etiammotudiurno.Laprimaproposizione venne censurata in quanto stultam et absurdam in philosophia, et formaliter haereticam, e la seconda come ad minus esse in Fide erroneam. Nello stesso anno laCongregazionedell'IndiceproibillibrodiCopernicodoneccorrigatur.

PaoloVdisposecheGalileivenisseammonitoadabbandonareladottrinacopernicana,nelcasodiunsuorifiutoglisarebbestatoimpartitolordine(oprecetto)davantiadunnotaio,contestimoni,di rinunciare alla dottrina censurata e di astenersi dal trattarla. Nel maggio, Galilei richiese alcardinalBellarminounadichiarazioneincuisicertificavachenonavevamaiabiurato,navevaricevuto penitenze, ma gli era solo stata notificata la dichiarazione pubblicata dalla SacraCongregazioneaffermantecheladottrinacopernicanaeracontrariaalleScritture,pertantononsipotevandifenderentenere.

Appuntidelcorso

Nel1623pubblicIlsaggiatore,unodeicapolavoridellaletteraturabarocca,natasulterrenodiunadisputaconcernentelecomete.PerGalileilecometesonofenomeniotticidovutiallarifrazionedellalucesolaresulleesalazioniterrestri,senzaalcunarealtfisica,alcontrariodiquantoaffermavaTychoBrahecheavevainterpretatolecometecomecorpirealmenteesistenti.

Inquestoperavisonoancheduecelebri dottrinefilosofichedi Galilei: quella relativaalladistinzionefraqualit soggettiveeoggettivedeicorpi,equellachefariferimentoallastrutturamatematicadellanatura.Perquantoconcernelaprima,Galileidistinguetraqualitcheinerisconoallamateriaindipendentementedalsoggettochelepercepisceconisensi(pertantosonochiamatequalit oggettive),elequalit chedipendonoinvecedallapparatopercettivodelsoggetto(perquestochiamatequalitsoggettive),talicherimossolanimale(sono)levateeannichilatetuttelequalit. Queste ultime sono considerate semplicemente dei nomi, proprio ad indicare la loropresenzasoltantonellapercezionedelsoggetto.

Perquantoriguardalaseconda,Galileisostienechelanatura,puressendosordaeinesorabileai nostri desideri (quindi esente da cause finali), reca un ordine e una struttura geometrica.Pertanto,illibrodellanaturapuessereintesosoltantodachineconosceillinguaggio,eicaratteri:ilprimolamatematicaeisecondisonolefiguregeometriche.

QuandovenneelettoalsogliopontificioilcardinalBarberini, cheavevamanifestatoinpioccasionisimpatiaeammirazioneperloperadiGalilei,questultimosiapranuovesperanze.IlpontificatodiUrbanoVIIIsembravacaratterizzatodanotevoletolleranza,inquantofeceliberareTommasoCampanellanel1626,doposolitreannidallasuaelezioneapontefice.

Inquestoclimarinnovato,GalileidecisediscriverelaRispostaallaconfutazionedelsistemacopernicanodelgiuristaIngoli,eprogettlapubblicazionedelDiscorsosoprailflussoeriflussodelle maree, maconil titolo menoaudacedi Dialogosoprai duemassimisistemidelmondotolemaico e copernicano (comesi pu notaregi dal titolo il terzosistemadel mondo, quelloticonico,erastatoescluso).

Nel proemio Al discreto lettore e nelle parole conclusive, Galilei mostra di aderireallipoteticismodi UrbanoVIII, affermandodi sostenere la teoria copernicana comeunapuraipotesi matematica. Tuttavia, nonostante questo tono prudente, non pot evitare la sconfittadellabiura.

IlcolloquiosisvolgeaVenezia,nelpalazzodelpatriziovenezianoGiovanFrancescoSagredocheimpersonalapartedellospiritolibero,dispostoadaccogliereilnuovo,eprontoallironia.IlsecondopersonaggioilfiorentinoFilippoSalviaticheinquestoconvitocopernicanoapparecomeunoscienziatocalmoemisurato,dispostoalconfronto.IlterzointerlocutoreilfittizioSimplicio,laristotelicodifensoredelsaperetradizionalecheconsideraognitesichesidiscostadaessocomepericolosa.Scrittainvolgare,loperarivoltaalpubblicodellecorti,dellaborghesiaedelclero,noncertoaiprofessorisaccentiidentificatinellapersonadiSimplicio.

Appuntidelcorso

IlDialogosicomponediquattrogiornate:laprimarivoltaalladistruzionedellacosmologiaaristotelica,lasecondaelaterzarispettivamentededicatealmotodiurnoeannualedellaTerra,laquartaalla provafisicadelmototerrestrecheGalileiritennediaverraggiuntoconlateoriadellemaree.QuestultimaspiegaerroneamenteilfenomenodelflussoedelreflussoricorrendoalduplicemovimentodellaTerra:quellodirotazionesusestessaequellodirivoluzioneintornoalSole.Inquesto modo le maree sarebbero leffetto della combinazione dei moti menzionati, e nondellinflusso lunare. Per Galilei, infatti, fare riferimento allattrazione tra massa acquosa degliOceanielaLunaeraunaconcessioneallamagiaealleproprietocculte.AtalpropositosistupcheunuomocomeKepleroabbiainvecedatocreditoasimilisuperstizioni.

Inquestoperaviunaltracelebreargomentazioneindifesadelmototerrestre,questultimaperfalevasullesperienzaquotidiana:inunastanzapostasottocopertainunanave,secisonomoscheefarfalleeunvasodacquacondentropescieunsecchiellodacuicadegocciaagocciaacquadentrounaltrovasodallaboccapiccolaeselanavesimuoveaqualunquevelocitpurcheilmotosiauniformeenonfluttuantequael,voinonriconoscereteunaminimamutazioneintuttilinominatieffetti,ndaalcunodiquellipotretecomprendereselanavecamminaopurestaferma.InquestomodoGalileivolevamostrarecheimpossibileperunosservatorecollocatosullaTerrapercepireilmotodirotazionedellaTerramedesima,pertantoilsolofattodinonpercepirlononpuessereprovadellaimmobilitdellaTerra.

Questoesempiosoprariportatodellanaveparticolarmenteimportanteperchciconsentediintrodurrequellocheoggivienechiamatoilprincipiodellarelativitgalileiana,secondoilqualeinbaseaosservazionimeccanichefatteallinternodiunsistemanonsipudecidereseilsistemastessosiainquieteoin motorettilineouniforme.Inrealt, Galileinonparladimotorettilineouniforme,madimotononfluttuantequael,enonsipossonofarcoincidereidueterminiperchquestocomporterebbedapartedelloscienziatolaccettazionedelprincipiodiinerziachenonmaistatoteorizzatoneisuoiscritti.

NelDialogoGalileiimmaginaunpianoorizzontale,unasuperficienacclivendeclive,sulqualeilmobilesarebbestatoindifferentelapropensioneelaresistenzaalmoto.Unavoltacheglifussedatolimpeto,ilmovimentoperdurerebbepertuttalalunghezzadelpianoesetalespazio fusse interminato, il moto in esso sarebbe parimenti senza termine, cio perpetuo. Lasuperficiedicuisiparla,per,nonunpianoorizzontaletangenteallasuperficieterrestre,maunasuperficiesferica.Galilei,infatti,ritenevachenonfossepossibileunmotorettilineoinfinitopernatura,inquantolanaturanonmuovedoveimpossibilediarrivare.QuestounodegliostacolimaggioricheGalileinonriuscasuperare,ilmotoincircolorestavaperluiilmotopereccellenzachenonrichiedevaspiegazioni.17

I detrattori di Galilei riuscironoametterlo incattiva luceagli occhi di PapaUrbanoVIII.LinquisitorediFirenzedetteordinedisospendereladiffusionedellopera,eilprimoottobredel1632 fu intimatoaGalilei di presentarsi aRomapermettersi adisposizionedelCommissario17Proprioperquestoprincipio,Galileicontinuaconcepireleorbitedeipianeticomecircolari,ignorandolamoledimisurazionicheinqueglianniavevaeffettuatoKeplero.

Appuntidelcorso

GeneraledelSantUffizio.Galileiriuscarinviarelapartenzafinoalgennaiodellannoseguente,maminacciatodiessereportatoaRomaconlaforzasimiseinviaggioafinemese.Dopounalungasosta dovutaalla quarantena per la peste, giunsea Romail 13febbraio. Il mesesuccessivosipresentfisicamenteemoralmenteprostratoalSantUffizio.

Laccusanoneraquelladiaverpubblicatoil Dialogo,madiaverestortolimprimatur senzaaverfattopresenteachidovevaconcederlodellesistenzadelprecettodel1616cheglivietavadiinsegnareediffonderelateoriacopernicana.DurantegliinterrogatoriGalileifecepresentedelladichiarazione rilasciatogli dal cardinal Bellarmino, e afferm di non ricordare di aver ricevutonessunprecettodavantiatestimonicomeunverbalenonfirmatoattestava.Suomalgrado,sostenneanche che il Dialogo aveva in realt lo scopo di dimostrare la non validit delle ragioni diCopernico,equestoreseimpossibilelasuadifesa.

Dopounmeseeunsecondointerrogatoriovennepronunciatalasentenza,elostessogiorno,il12giugno1633,pronuncilapubblicaabiura:

concuoresinceroefedenonfintaabiuro,maledicoedetestolisuddettierrorietheresie[]egiurocheperlavvenirenondirmaipinasserir,invoceoinscritto,cosetaliperlequalisipossahaverdimesimilsospitione,maseconosceralcunhereticoochesiasospettodiheresia,lodenuntiaraquestoS.Offizio.

Lacondannanoncolp soloGalilei, maanchecolorochecredevanoinunaaperturadellaChiesaneiconfrontidellenuoveidee.LostessoDescartesrinunciallapubblicazionedeIlmondooTrattatodella luce quandogli giunselanotizia diquantoeraaccadutoaGalilei, ritennepiopportunolimitarsiapubblicaretresaggi(Ladiottrica,Lemeteore,Lageometria)inessocontenutiprecedutidaunaprefazionechefuilDiscorsosulmetodo(1637).

La sentenza prevedeva una condanna al carcere formale, Galilei ottenne inizialmente untrasferimentoaSienadovevenneaccolto dallarcivescovoPiccolomini, e inseguitoadArcetri,nellasuavilla,apattochevivesseritiratosenzatroppefrequentazioni.

Nel 1634mor la sua figlia prediletta e questo segn un periodo di profonda tristezza edecadenza,peggioratadallaprogressivaperditadellavistacheinizinel1637.

Nel1638,adinsaputadiGalilei,vennestampatoaLeida,inOlanda,i Discorsisopraduenuovescienze attinenti alla meccanica e al moto locale in cui sonopresenti nuovamente i treinterlocutori del Dialogo. Nelle prime due giornate, dedicate al problema della resistenza deimateriali, si svolgevaunveroe propriodialogo; mentre nella terza e quarta giornata, dedicaterispettivamenteaiproblemidelmotouniforme,naturalmenteaccelerato,uniformementeaccelerato,eaquellodellatraiettoriadeiproiettili,18Salviatileggeuntrattatoinlatino.Unaquintagiornata

18 Per quanto riguarda il moto dei proiettili, Galilei diede prova delle eccezionali qualit della sua scienza. Eglidimostrchelatraiettoriadeiproiettiliunaparabolarisultantedallacombinazionediduemotiindipendentichenoninterferisconolunoconlaltro:unmotouniformeinavantisecondolorizzontale,eunmotouniformementeacceleratoversoilbassosecondolaverticale.

Appuntidelcorso

(sulla teoria delle proporzioni euclidee) e una sesta giornata (sul problema della percossa)venneropubblicatenel1774enel1718.

Perquantoriguardalaformulazione,nellaterzagiornata,delmotouniformementeacceleratobisognaricordarecheessailcompimentodiquelprocessodisempremaggiorastrazionecheerainiziatoconloperagiovanile Demotu.Inessaeranoancorapresentiiconcettidipesantezzadeicorpi,dimotonaturaleversoilbasso,elavelocitdicadutaerastatamessainrelazioneconladensiteilpesospecificodeicorpi.Allaricercadellecausesisostituisceoraunaconsiderazionecinematica:lavelocitdirettamenteproporzionaleallospaziopercorso.Inseguitosostituitaconlaproporzionalitconiltempo,moltomenointuitiva:Seunmobilediscende,apartiredallaquiete,conmotouniformementeaccelerato,glispazipercorsidaessointempiqualsiasi[]stannofralorocomeiquadratideitempi.

Aquestoproposito beneprecisarechela celebre narrazione, contenutanei Dicorsi, delcanalettoinclinatodirittissimobenpulitoelisciodentroilqualesifascendereunapalladibronzodurissimo,benrotondaepulita,statacompiutaperassicurarsichelaleggesullacadutadeigravifossecorretta.QuestoilmodoincuiprocedevaGalilei,acuidobbiamoilgrandemeritodiaverinventato il metodo sperimentale che tuttavia non teorizz mai. In esso lesperimento serve averificare lipotesi di partenza e consiste nellosservare un fenomeno fisico in condizioniprivilegiatediosservazione.Ilfenomeno,infatti,vieneisolatodatutteleconnessionichenonsonorilevanti,edatuttiifattorididisturbo,inquestomodovieneosservatoincondizionicontrollatedalluomoconlausiliodistrumenticherendonopossibilelasuamisurazioneoggettiva.

Negli anni della vecchiaia Galilei continu a scrivere lettere, adiscutere, polemizzare, incompagniadiVivianiealpigiovanedeisuoidiscepoli,EvangelistaTorricelli.L8gennaiodel1642Galileisispense,enonvennefattocostruireunmonumentofunebreinsuamemoriapoichsecondo il Pontefice noneraopportunocelebrare consontuosi mausolei colorocheeranostatiprocessatidallaSantaInquisizione.

Appuntidelcorso

2.6RenDescartes(15961650)

Il celebre filosofoDescartes (latinizzato in Cartesius, e poi italianizzato inCartesio) vienepresoinconsiderazioneinquestasedesoloinmodoparziale,einriferimentoallasuaconcezionedellafisica(contenutaneltrattato Ilmondo del1664,enei Principidifilosofia del164447),inmododafornireunanellodiraccordotraiduegigantidellascienza:GalileieNewton.

PerCartesioognifenomenofisicospiegabilefacendoricorsoadunrigidomeccanicismo,inquesto quadro lazione di Dio limitata a due generi di interventi: la creazione iniziale dellasostanzaestesa(materia) conlacomunicazioneaessadelmovimento, e laconservazionedellamateriamantenendocostantelaquantitdimotoinessaimpresso.OgnialtrointerventodiDioescluso, di conseguenza viene garantita linvariabilit delle tre leggi che presiedono allaridistribuzionedelmovimentonellamateria.Laprimailprincipiodinerzia,secondolaqualeognicosaperseverasemprenelmedesimostatoenonpuesseremutatasenondaunacausaesterna.Laseconda legge che ogni cosa tende a muoversi in linea retta. La terza il principio dellaconservazionedelmovimento,percuinellurtodeicorpiilmovimentononvienepersomalasuaquantitrimanecostante.

InbaseaquesteleggiCartesioingradodispiegarecomesisiaformatoluniversoapartiredalcaosprimigenio.Lamateriaprimitivasipresentavasottoformadicubi(laformageometricapisemplice) che si sono poi smussati diventando sferette producendo una sorta di limatura.Questultimailprimoelementochesivenneaformare,dettomaterialuminosa,mentreicubismussatidivennerosferettechecostituironoilsecondoelemento,ovverolamaterialuminifera.19Lalimaturapoisiriuninagglomeratiaformadispiraleodiviticheandaronoadoccupareglispazitralesferette,edalloroulterioreaddensamentosiottennelamateriadicuicostituitalaTerraeipianeti. Pertanto, il sistemasolaresipresenta, al terminediquestoprocesso,comeinteramenteoccupato da vortici (o tourbillons) di diverse dimensioni e velocit che riempiono lo spaziointerplanetario (nonc il vuoto) e sostengono i pianeti spiegandone il movimento. AttraversoquestomodelloCartesiosilusingadipoterspiegareanchelagravitsenzafarricorsoalleaborriteforzeadistanza,inquantoilmotovorticosononsolospingeversoilcentrodellaTerraigravi,mamantienelaTerrastessaeglialtripianetiinorbitaintornoalSole.

Lateoria dei vortici, nonsuffragata danessunaosservazione, e privadi ogni elaborazionematematicariscosseuncertosuccessoefronteggiperqualchetempolateoriadellagravitazionenewtoniana.Tuttavia,nonlesipunegareilmeritodifornireununicaspiegazioneperlacadutadeigraviedelmotoorbitaledeipianetisenzaricorrereadunacausatrascendente.

19 Il primoelementovienedetto materia luminosa inquantodallasuaagitazionesi producela lucechevienetrasmessadalsecondoelemento,dettoperquestomaterialuminifera.

Appuntidelcorso

2.7IsaacNewton(16421727)

Isaac Newton nacque a Woolsthorpe, nel Lincolnshire, il 25 Dicembre del 1642 da unafamiglia di piccoli proprietari terrieri.20 Linfanzia e lagiovinezza diNewtonsi svolseroin unperiododellastoriainglesecaratterizzatodallinstabilitpoliticaereligiosa:erascoppiatalaguerracivilechesisarebbeconclusanel1648conladecapitazionedelre(1649)elinstaurazionedelladittatura diO.Cromwell. Mentre gli annidella maturit furonosegnati daunperiododipace,tolleranzaeprosperiteconomicachesiaprinseguitoallaconclusionedellaGloriosaRivoluzione(168889).

Rimastoorfanodipadreancorprimadellasuanascita,Newtonvenneaffidatoallecurediunanonna,ecompiuti i dodiciannifrequent lascuolapubblicadiGranthamconlaprospettivadiiscriversiallHolyTrinityCollegediCambridge,acuivenneammessonel1661comesubsizar,ilcorrispettivodiquellocheadOxforderadefinitoservitore.21

Dicaratterescontrosoetormentato,Newtonnonsidistinseinmodoparticolarenellacarrierascolastica,anzisiallontanquasisubitodalcorsousualedeglistudiperdedicarsialibereletture.Isuoitaccuinidistudenteattestanochefuronoproprioquestelettureasuggerirgliilnucleodituttelesuepiimportantiscoperte.Nel1664lesseleoperefilosofichediDescartes,ilDialogodiGalileoele pi recenti opere di Boyle, raccogliendo le sue riflessioni nelle Quaestiones quaedamphilosophiae.

Il28apriledellostessoannoNewtonsostenneconI.Barrowunesamesullesueconoscenzematematichecherisultaronoassaiscarse(Newtonnonconoscevalageometriaeuclidea). Fuforseinseguitoaquestoepisodiochesidedicallostudiodellamatematica,acquistandoleMiscellaneediSchootenelaGeometriadiDescartes(dacuitrassestimolieilsimbolismoalgebrico)eprendendoaprestitoleoperediWallis.

Nei mesi della peste, tra il 1665 e il 1666, luniversit venne evacuata e Newton lasciCambridgeperrifugiarsiaWoolsthorpe.Questoperiodofuilpifecondoperlasuaproduzionescientifica,alpuntocheil1665vennechiamatoannusmirabilis.Duranteil1665ilsuointeresseprevalente fu lo studio della matematica. Nei primi mesi dellanno seguente elabor unprimo

20ViunaapparentecoincidenzatraladatadinascitadiNewton(25Dicembre1642)eladatadellamortediGalilei(8Gennaio1642),inrealtviunagrossadiscrepanzadovutaalcambiamentodicalendario.Infattinel1582,neisolipaesi cattolici, eraentrato invigoreil calendariogregorianocheavevacomportatounasoppressionedi 11giorni,ovverosierapassatidal4Ottobre1582direttamenteal15Ottobre.InInghilterrailcalendariogregorianononvenneadottato, questosignificachesesi fa riferimentoal calendario ingleseGalilei mor il 29Dicembre1941,nonl8Gennaiodellannosuccessivo,ovveroquasiunannoprimadellanascitadiNewton.21Inrealt,lamadreavrebbevolutocheNewtonsifossededicatoallamministrazionedelleterredifamiglia,equandorimasenuovamentevedovafeceinterrompereglistudialfiglio(cheavevacircatredicianni)perfarlotornarenelpaesenatale.Tuttavia,Newtondimostruntaledisinteresseperlesuetenutechelamadrefucostrettaadaccettarechesiiscrivesse alluniversit. Probabilmente fu la madre stessa a iscriverlo come subsizar per consentire a Newtondiavvicinareimembripiinfluentidellaristocrazia.

Appuntidelcorso

schemadelcalcolodelleflussionieposelebasiperunaspiegazionedellateoriadeicolori.Nellostessotempo,iniziarifletteresullapossibilitdiunificarelafisicadiGalileieleleggidiKeplerosuimotideipianetiattraversolaleggedigravitazione.Infine,tentdideterminareunconfrontotralaforzanecessariapertrattenerelaLunanellasuaorbitaconlaforzadigravitallasuperficiedellaTerra.22

Nellautunno del 1666Newton raccolse i risultati raggiunti in un manoscritto. Per quantoriguardailcalcolodelleflussioni,dicuielaboralcuneregole,danotarelusodiunlinguaggioincui sonocommisti termini matematici con termini derivanti dalla meccanica. Adesempio, unacurvavienedescrittapermotocontinuodipuntichesubiscevariazionichedipendonodaunavelocitdiaccrescimento.

Perquantoconcernelottica,ossialateoriadeicolori,Newtonsidedic allostudiodellascomposizione della luce solare (luce bianca) attraverso unprisma. Il problemaera quello delcelebrefenomenodeicolori,eNewtonfuilprimoasostenerecorrettamentechelalucebiancaprovenientedalSolecontieneglialtricolori.Pertanto,icolorinonsonomodificazionidellaluceprovocatedallarifrazionedelprismaodallariflessionedeicorpi,maproprietoriginalieinnate.Essisitrovanoginellaluceenonvengonocreati,appaionoinunprismadatochelarifrazionelisepara, inclinando ogni colore in diversa misura, a seconda della sua rifrangibilit. Newton sipreoccup anche di migliorare le condizioni osservative dellesperimento realizzandolo in unastanzabuiaefacendoarrivarelaluceesternadaunafendituranelleimposte.

Nel1669Newton,cheavevaottenutoiltitolodi fellow,venneelettoprofessorelucasianodimatematica a Cambridge grazie allinteressamento di Barrow. Questo prestigioso incarico gliconsent di dedicarsi senza troppe preoccupazioni allo studio che riguard ambiti moltodiversificati: dalla matematica allottica, dalla dinamica allastronomia. Nel 1669 descrisse alsegretario della Royal Society,23 H. Oldemburg, il telescopio a riflessione che era in gradodieliminareildifettodellaaberrazionecromatica.LostessoNewtonnefabbricunoconlepropriemanicheglivalselelezioneamembrodellaRoyalSocietyeunanotevolefamaalivelloeuropeo.

Ilsuccessodiquestaprimasortitaloconvinseapubblicareilsaggio, AletterofMr.IsaacNewton containig his new theory about Light and Colors (1672) sulla rivista PhilosophicalTransactions. Conquestoscritto, cheriprendevaglistudisullarifrazionefatti duranteil1665,Newtonintendevadimostrareconunexperimentumcrucischelalucebiancaeracomposta,enonsemplicecomeerastatoritenutofinoadallora.Macontrariamenteallesueaspettative,larticolosuscitnumerosecritichechepossonoesserediviseintregruppi:alcuninonriuscironoaripeterelesperimento;altri,comeHooke,nonnegaronoilrisultatosperimentale,malinterpretazionedatadaNewton;einfinealcuni, comeC.Huygens,affermaronocheNewtonavevacoltounaspetto

22Newtoncommentquestoperiodocomesegue:ciaccadevadurantegliannidellapestedel1665e1666,infattiinqueigiornieronelfioredeglianniquantoalleinvenzioni,emioccupavodimatematicaedifilosofiapichequalsiasialtroperiodosuccessivo.23LaRoyalSocietyvennefondataaLondranel1660,ederacompostadafilosofinaturaliedasperimentatorichenoneranoaccademici,mauominicoltidettiartigianiconaccessoalleaccademie.

Appuntidelcorso

corretto, ma non interessante, ossia la diversa rifrangibilit della luce. Il vero problema eradeterminarelanaturadellaluceegli studicompiuti daNewtonnoneranoutili atalproposito.HuygensrimproveravaaNewtondinonaverelaboratodelleipotesimeccanichesullanaturadellaluce.SitengapresentecheloperadiHuygens,Traitdelalumiere,incuisitrovalelaborazionedellateoriaondulatoriadellaluce,vennepubblicatanel1690.

NeglianniSettantadelSeicentoNewtonattraversunperiododiintensaattivitdiricercaedirelativoisolamento.Forseacausadelladelusionesuscitatadallecritichealsaggiodel1672,decisedinonpubblicarealtririsultatiedifarlicircolaresoloattraversoscambiepistolari.Continuaronolericerche matematiche senza interruzioni, dopo aver composto un breve scritto Deanalysi per aequationes numero terminorum infinitarum (1669) e aver ultimato il ponderoso Demethodisserierumetfluxiorum(1671),sidedicallostudiodellaclassificazionedellecubicheescrisseunaseriedilezionidialgebra(comparsepoinel1707coniltitoloArithmeticauniversalis).

Nel1675Newton,pressatodallecritiche,presentallaRoyalSocietyilsaggio Anhypotesis explainingthepropertiesoflight,nelqualesiimpegnavaaformulareesplicitamenteunaipotesisulle propriet della luce. In esso affront i fenomeni di interferenza, noti come anelli diNewton,osservatinellelaminesottili(comebolledisapone,micaetc.)daHookeealtri.Questianelli(diversamentecoloratichiariescuri)siformavanosuunalaminadivetropianaquandounalenteconcavapostasudiessavenivailluminataconlalucesolare.Newtonspieglaperiodicitdiquestianelliconlevibrazionipresentinelleterechepervadonolamateria.Questevibrazionisonoprodottedaicorpuscolicheformanolaluce,cheasecondadelcoloredifferisconoperdimensionieforza,pertantoasecondadeicorpuscolilintensitdellavibrazionedelleterediversaeproduceanellidiinterferenzadidimensionediversa.

Newton,tuttavia,insistettenelteneredistintequellechesonosempliciipotesi,comequelladeicorpuscoli o della vibrazione delletere, daquelle che sono le evidenze sperimentali. Nei suoiappuntispiegadiaverinviatolasuahypotesisallaRoyalSocietysoloperrenderepiagevolelacomprensionedelle osservazioni, masottolineandochelacertezzadiquesteultimenonandavaconfusaconleipotesi.

Bisognafareunulterioreprecisazione,inquantoNewtonnelredigerequestotestosieraservitoditerminiediideepropridellatradizionealchemica.NumerosimanoscrittitestimonianolinteressediNewtonperlalchimia,maquestonondevedestareperplessitnellettorecontemporaneocheravvisa, giustamente, in Newton il padre della scienza moderna. Infatti, era comune allepocaoccuparsidialchimia,glistessiR.BoyleeJ.Lockenutrironointeresseperquestadisciplina.ancoraapertoildibattitostoriograficosullanaturaelemotivazionicheavrebberospintoNewtonadoccuparsidialchimia,unainterpretazioneplausibilepotrebbeesserequellacheritienecheNewtonsisiaavvicinatoaquestistudicercandoditrovareunalternativaallaspiegazionemeccanicisticadeifenomeninaturali,daluiconsideratainadeguata.24

24 Gli scritti alchemici di Newton, insieme a quelli che recavano i commenti del libro dellApocalisse venneroconservatiinquellochestatochiamatobaulediNewton.Allamortedelnostroquestobaulevennescoperto,mascandalizz a tal puntogli studiosi chemolteuniversit del calibro della Columbia lo rifiutarono comeuncorpo

Appuntidelcorso

Newtonmantenneunagrandesegretezzasuisuoistudialchemici,maancoradipisuquelliteologici.EgliinfattiarrivadabbracciareladottrinaunitarianaprofessatadaAriochenegavalanatura trinitaria di Dio. Sostanzialmente riteneva che il dogma della Trinit, introdotto con ilConcilio di Nicea, fosse il frutto della corruzione della Chiesa. La divulgazione delle sueconvinzionireligioseavrebbepotutostroncarelasuacarrierauniversitaria,inquantoegliinsegnavaall HolyTrintityCollege (ovveroalluniversit dellaSantaTrinit)eidocentieranotenutialgiuramento di fedelt alla Chiesa Anglicana. Per ragioni ancora pocochiare nel 1675Newtonottennedalreladispensaaprenderegliordinireligiosi.

Nel1679Hooke,rompendoilsilenziochesieracreatodopolapolemicasullateoriadellarifrazione, scrisseunalettera aNewtonperproporgli unipotesi sulmotodeipianeti, acui eragiuntoincollaborazioneconC.Wren.Hookeritenevacheipianetisimuovesseroinunospaziovuoto,privodiresistenza,echesudiessisiesercitasseunaforzadirettaversoilSole.IlsospettodiHookeerachequestaforzavariasseconlinversodelquadratodelladistanzadalSole,manonpossedevaladimostrazionematematicaperprovarlo.

Aquesto si aggiunse la visita di E. Halley a Newtonnellagosto del 1684. Halley avevadiscussoconHookeeWrendellipotesisecondolaqualeilSoleesercitaunaforzasuipianeti,manoneranogiunti al modopercollegarequesta ipotesi conle leggidi Keplero. HalleychieseaNewtondirisolverequestocomplessoproblemamatematico,eNewtonrisposeinunbrevescrittodeldicembredellostessoanno(Demotucorporumingyrum).InessoNewtondimostravache,peruncorpochesimuoveinunospazioprivodiresistenza,lasecondaleggediKeplerovalesoloseilcorpoacceleratodaunaforzacentrale,inoltre,dimostravacheselorbitaunellisseelaforzadirettaversounfuoco,alloralaforzavariaconlinversodelquadratodelladistanzadalSole.

Halley rimase entusiasta e rifer questa teoria ai soci della Royal Society, spronando alcontempoNewtonperchlasviluppasseulteriormente.Newtonlavoralacrementepertreannineiquali Halley ricevette 460 pagine manoscritte che aveva letto, corretto e commentato. Inoltre,questultimo si preoccup di mantenere i contatti con la Royal Society sotto i cui auspici iPhilosophiaenaturalisprincipiamathematicavenneropubblicatinel1687.ComesenonbastasseHalleyfinanzi linteraoperazioneeditoriale,fecedamediatoretraNewtoneglialtriesponentidellasociet,epresentloperadiNewtonmettendolaccentosullesueapplicazioniperlascienzadellanavigazione,inmodochepotesseessereaccoltanonostantelasuacomplessitchelarendevadidifficilelettura.

I Principia sono organizzati in sezioni e la struttura assiomaticodeduttiva sul modelloeuclideo,lostessoNewtonprecisadiaverpreferitononfarericorsoalmetododegliindivisibili,inquantositratta di unprocedimentoarduoepocogeometrico. Il suoscopodichiarato, infatti, quellodielaborareunoperafilosoficacheuniscaletradizionidiricercacheinprecedenzaeranostatetenuteseparate:quellasperimentale,quellamatematicaequellafilosofica.

estraneo.VenneroinseguitoacquistatidalluniversitdiGerusalemmeepassaronobendiciottoanniprimadiesserepubblicati.

Appuntidelcorso

Newton procede in primo luogo enunciando alcune definizioni relative alla quantit dimateria,allaquantitdimotoealleforze,eprosegueintroducendoledistinzionitraspazioassoluto e relativo, e tra tempoassoluto e relativo, contenute nello Scolio. Lautore discute laquestioneneldettaglioprecisandocherispettoallospazioealtempoassolutichesideveparlaredelmotodeicorpi.Perpoterdistinguereilmotorelativodaquelloassolutobisognaconsiderareglieffettiprodottidalmotocircolare,comeeglifaapropositodelcelebreesempiodelsecchiorotanteattornoalproprioasse:

Sisospendaunrecipienteadunfiloabbastanzalungo,esiagiscaconmotocircolarecontinuofinoacheilfilo,acausadellatorsione,siinduriscacompletamente.Siriempiailrecipientediacquaelosifacciariposareinsiemeconlacqua;losimuova,poi,conforzasubitanea,insensocontrario,lungouncerchio;allora,allentandosiilfilo,continueralungoinquestomoto.Alliniziolasuperficiedellacquasarpiana,comeprimadelmotodelvaso;epoichilvaso,comunicatagradualmentelaforzaallacqua,fainmodocheanchequestainizipisensibilmentearuotare,lacquacominceraritirarsiapocoapocodal centroesalir verso i lati del vaso, formandounafiguraconcava[]finch compiendole suerivoluzioniinsiemealvasointempiuguali,giacernelmedesimoinquieterelativa.Taleascesaindicalosforzodiallontanamentodallassedelmoto,eattraversotalesforzosiconosceevienemisuratoilveroeassolutomotocircolaredellacqua,checompletamenteoppostoalmotorelativo.

Quindi,Newtonriesceacalcolareimotiassolutiattraversolostudiodeimoticircolariedelleforzeagenti. BisognatenerpresentelimportanzadiquestoScolioperlastoriadellascienza,inquantoessoimplicaunaconcezionedellassolutoedelrelativochevarrperduesecoli,sinoallecritichediMachedEinstein.

DopoledefinizionieloScoliovengonointrodottitreassiomioleggidelmovimento:

1. Ognicorpoperseveranelsuostatodiquieteodimotouniformeinlinearetta,amenochenonsiacostrettoamutareilpropriostatodaforzeimpresse;

2. Il mutamento di moto proporzionale alla forza motrice impressa, e avviene nelladirezionedellalinearettaincuiquellaforzaimpressa;

3. A unazione corrisponde sempre una reazione uguale e contraria: ossia, le azionireciprochediduecorpisonosempreugualiediretteinsensocontrario.

Secondo Newton si tratta di principi accolti dai matematici e confermati da numerosiesperimenti,pertantononfornisceunalorodimostrazione.

SarebbeingenuopensareditrovarenelloperadiNewtonlacelebreformulaF= ma,coscomelasileggeneimanualiodierni,lequazionesitrovaespressainquestomodo:Fm=am,doveconFmsiindicalaforzamotrice,conalaccelerazione,econmlaquantitdimateriaomassa.

VolendooffrireunabreveedapprossimatasintesideiPrincipiasipuaffermarecheilIlibrodedicatoaimotideicorpiedquasicompletamenteoccupatodalledimostrazionimatematiche(omegliogeometriche)delletreleggidiKeplero.Ilsecondolibroinvecetrattadeimotideicorpiallinternodifluidiresistenti,questapartesullateoriadeifluididiparticolareimportanzaperch

Appuntidelcorso

consentediunificarelafisicadelmototerrestregalileianaelafisicadeimotiplanetari.25 Inoltre,rappresenta una potente arma contro la teoria dei vortici cartesiani che secondoNewtonurtatotalmentecontroifenomeniastronomici,econducenontantoaspiegarequantoadoscurareimoticelesti.Infine,ilterzolibrotrattadelsistemadelmondonelqualesidiscutediastronomia.

Pereffettuareilpassaggiodaiprincipiespostineiduelibriprecedentialsistemadelmondo,Newtonpensachesiaopportunofissarealcuneregoledelfilosofarecheelencanellasecondaedizionedelloperadel1713nelmodoseguente:

RegolaI:Dellecosenaturalinonsidevonoammetterepicausediquellechesianovereechebastinoaspiegareilorofenomeni.

RegolaII:Percisidevonoassegnarelestessecauseaeffettinaturalidellostessogenere,perquantosiapossibile.

RegolaIII: Sidevonoritenerequalit dituttiicorpiquellechenonpossonoaumentarendiminuire, e quelle che riguardano tutti i corpi sui quali possibile fareesperimenti.

Nelledizionedel1726sitrovaunulterioreregola:

Regola IV: Nella filosofia sperimentale, le proposizioni tratte per induzione dei fenomeni,nonostanteipotesicontrarie,sidevonoritenere,inmodoaccuratooapprossimatocomeverefinchnonsipresentinoaltrifenomeni,permezzodeiqualisianoreseopiaccurateosoggetteaeccezioni.

Nelterzolibrositrovailriferimentoallaleggedigravitazioneuniversalechevieneutilizzataper la spiegazione delle maree26 eper la previsionedeimoti lunari. Inoltre, inessosi trovalaspiegazionedellappiattimentodellaTerraaipolipereffettodellasuarotazione,elaspiegazionedellaprecessionedegliequinozi27.

25Nelsecondolibrositrovaancheilcelebreproblemadeitrecorpi,ossiaNewtonsirendecontocheconsiderandolaforzaesercitatadauncorposuunaltrositrascuralaforzachevieneesercitatadaglialtricorpi,anchesepidistanti(adesempio,nelcalcolarelaforzachelaLunaesercitasullaTerrabisognerebbetenerepresenteancheleforzeesercitatedaglialtripianetidelSistemaSolare).Newtonproponeunasoluzionefortementeadhocinquantoritienechelaforzacentrifugaesercitatedauncorposialimitatasoloalcorpipivicini,inanalogiaconquantoavvieneconilmagnetelacuivirthaquasitermineinprossimitdelmagnetestesso.Inrealt,ilproblemarimastoirrisoltosinoadoggi,infattipossiamootteneredeirisultatiesattidalleequazionidimotocombinatesoloseprendiamoinconsiderazionefinoatrecorpi,mentreseneconsideriamounquartobisognaaccontentarsidivaloriapprossimativi.26NewtonspiegacorrettamenteilfenomenodellemareericorrendoallacombinazionedellaforzaattrattivadelSoleconlaforzaattrattivadellaLuna,entrambiagentisullasuperficieterrestre.Soloricorrendoaquestaattrazionecombinatasipuspiegareilfenomenodellemareecheavvieneduevoltealgiornoeinduepartioppostedelglobo.27Conmotodiprecessioneinuncorpoinrotazione(peres.unatrottolaoungiroscopio)siintendequelmotochesirealizzaquandol'assedirotazionesispostaasuavoltaintornoaunaltroasse,inmodocheduranteilmovimentol'angoloformatodaidueassirimangacostante.Inparticolare,laprecessionedegliequinoziilmotodiprecessionedell'assedirotazioneterrestre,dovutoalmomentoesercitatosullaTerradallaLunaedalSoleeinmisuraminoredaipianeti; per effetto del moto di precessione, il punto in cui si trova il Sole all'equinozio di primavera retrocedeannualmente.

Appuntidelcorso

RiguardoallagravitNewtonaffermaanche,nelloScholiumgeneralis,chenonconoscecosaessasiae qualesia la suacausa, manonperquestobisognafingere ipotesi. Sonochiamateipotesiquellespiegazionichenonvengonodedottedaifenomeni,esecondoNewtonessenontrovanopostonellafilosofiasperimentalechenonammettenessunriferimentoacausemetafisicheoocculte.PerNewtonsufficientechelagravitesista,cheagiscasecondoleleggidaluiesposte,andareoltrevorrebbedirecercarelecauseultimecheperlintellettoumanononsonoattingibili.

Dopo la pubblicazione dei Principia, Newton non era pi uno sconosciuto matematico diCambridge, ma lautore di unopera letta, commentata e criticata in tutta Europa. Negli anniNovanta del Seicento si dedic al problema della quadratura delle curve (che condusse allapubblicazionedel Dequadraturacurvarumdel1704),eadunanuovaedizionedei Principiachesarebbeapparsanel1713.Intanto,cominciaronoapresentarsidisturbialsistemanervoso,forsesortiinseguitoallincendiodelsuolaboratoriochehacomportatoladistruzionedeisuoiappunti.

Nel168990venneelettorappresentantedellasuauniversitalParlamento,noneraschieratonconiWighsnconiTories,maeravicinoentrambi.Grazieadamiciinfluentipressolanuovacorte,Newtonottenneanchelincaricodiwarden(ispettore)epoidimaster(direttore)dellaZeccadiLondra.28IlprestigioeilpoterediNewtonaumentaronoeraggiunserolapicenel1703,quandofuelettopresidentedellaRoyalSociety,enel1705quandoottenneiltitolodiSir(baronetto)dicuiamava ammantarsi. La sua fama scientifica fu ulteriormente accresciuta dalla pubblicazionedellOptiks: ora treatise of thereflexions, inflexions andcolour of light. Alsotreatises of the speciesandmagnitudeofcurvilinearfigures(1704).

GliultimiannidellavitadiNewtonfuronocaratterizzatidaunprogressivodeclinodellasuacreativit e da unaspra disputa con G. W. Leibniz. Questultima venne provocata dallapubblicazionediunarticolodiunseguacediNewtonnellePhilosophicalTransactionsincuiLeibnizvenivaaccusatodiplagioriguardoilmetododelleflussioni.Leibniz,cheeramembrodellaRoyalSociety,chieseunaritrattazione,eilrisultatofulaformazionediuncomitatochedovevaoccuparsididareunparereariguardo.Newton,chefinoaquelmomentosieratenutofuoridallapolemica,decisediintervenirepilotandosegretamenteilcomitato.NesegulapubblicazionedelCommercium epistolicum corredato da una recensione in cui Newton scrisse in terza personaconfermandoleaccusediplagio.IlpoveroLeibniz,chegiunsealcalcolodifferenzialeeintegraleinmodoindipendentedaNewton,morpochiannidoposenzaessereriuscitoariabilitarsi, equasidimenticato.

Newtonmornel1727,nel1736apparvepostumoilMethodusfluxiorumetserieruminfinita rum,mentrenel1756venneropubblicate FourLettersfromSirIsaacNewtontoDoctorBentley containingSomeArgumentsinProofofaDeity.ancoraincorsolostudioelapubblicazioneinedizionicritichediunaimmensaquantitdiscritti.

28ANewtonsideveilmeritodiaverescogitatolespedientedellazigrinaturadellemonetedoro,cosdaimpedirechevenisserolimateperottenerepolveredelpreziosometallo.