Statistica descrittiva Es. 1-10 Lezione 13-10-08esercitazionestatistica.pbworks.com/f/statistica...
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Statistica descrittiva Es. 1-10 Lezione 13-10-08
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Statistica descrittiva
Es. 1-10
Lezione 13-10-08
• N= 40
38 50 65 70
40 54 65 71
41 56 66 71
42 57 66 7242 57 66 72
42 57 68 73
43 61 68 73
44 63 69 73
45 64 69 74
45 64 70 77
48 65 70 78
VotiVedi foglio di lavoro “dati_esercizio_1”
3,0
2,5
2,0
Frequency
voti
78,00
77,00
74,00
73,00
72,00
71,00
70,00
69,00
68,00
66,00
65,00
64,00
63,00
61,00
57,00
56,00
54,00
50,00
48,00
45,00
44,00
43,00
42,00
41,00
40,00
38,00
voti
1,5
1,0
0,5
0,0
Frequency
Grafico creato con SPSS
30
35
40
45
38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78
0
5
10
15
20
25
Vedi foglio di lavoro “dati_esercizio_1”
Voti
40
30
Cumulative Frequency
78,00
77,00
74,00
73,00
72,00
71,00
70,00
69,00
68,00
66,00
65,00
64,00
63,00
61,00
57,00
56,00
54,00
50,00
48,00
45,00
44,00
43,00
42,00
41,00
40,00
38,00
voti
20
10
0
Cumulative Frequency
Grafico creato con SPSS
Voti Vedi foglio di lavoro “dati_esercizio_1”
140 106 126 105
116 119 97 115
123 108 117 144
125 122 89 130
N = 32
125 122 89 130
89 135 120 127
113 95 109 111
132 87 87 134
98 106 93 114
Vedi foglio di lavoro “dati_esercizio_4”
Gambo Foglia
8 7799
9 3578
10 56689
Frequenza
4
4
510 56689
11 1345679
12 023567
13 0245
14 04
5
7
6
4
2
4
5
6
87 92 97 102 107 112 117 122 127 132 137 142 147
0
1
2
3
Battiti cardiaci al minuto
Vedi foglio di lavoro “dati_esercizio_4”
Punteggio che occorre più di frequente.Dati es.1
65 70 73
Voti
Vedi foglio di lavoro “dati_esercizio_1”
Dati es.4
3
87 89 106
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
0
1
2
Battiti cardiaci al minuto Vedi foglio di lavoro “dati_esercizio_4”
N
x
X
N
i
i∑== 1
NX =
38 + 40 + 41 + 42 + 42 + 43 + 44 + …+ 77 + 78
___________________________________________
40
X= = 2427/40 = 61
Dati es.1
Dati es.4
87 + 87 + 89 + 89 + 93 + 95 + 97 + 98 + …+ 140 + 144
___________________________________________
32
X= = 3632/32 = 113,5
• La media tra la posizione N/2 e la (N/2)+1
38 50 65 70
40 54 65 71
41 56 66 71
21
Dati es.1
41 56 66 71
42 57 66 72
42 57 68 73
43 61 68 73
44 63 69 73
45 64 69 74
45 64 70 77
48 65 70 78
(65+65)/2=65
20
87 105 115 126
87 106 116 127
89 106 117 130
Dati es.417
89 106 117 130
89 108 119 132
93 109 120 134
95 111 122 135
97 113 123 140
98 114 125 144
(114+115)/2=114,5
16
• : misura della distanza fra il valore
più alto e il più basso nella distribuzione.
78-38=40
• :
Dati es.1
• :
=−
−
=
∑
)1(
)( 2
2
N
Xx
si
i
(38-61)2 + (40-61)2 + (41-61)2 + ….. + (74-61)2 + (77-61)2 + (78-61)2
_________________________________________________________________________________= 145,25(40-1)
:
• Prendere la varianza
• Calcolarne la radice quadrata
−∑ )( 2Xx
Dati es.1
=−
−
==
∑
)1(
)( 2
2
N
Xx
ssi
i
05,1225,145 ==
80,00
70,00
60,00
Mediana
75 %centile (terzo quartile)
Valore più alto
voti
50,00
40,00
30,00
25 %centile (primo quartile)
Valore più basso
Diagramma (boxplot) creato con SPSS
150,00
140,00
130,00
120,00
battiti_cardiaci
120,00
110,00
100,00
90,00
80,00
Diagramma (boxplot) creato con SPSS
• Vedi cartella excel (foglio di lavoro
“esercizi_8_9”).
Standardizzazione (o normalizzazione):
trasformare i dati grezzi in una distribuzione di
dati con media e deviazione standard note.
Vedi foglio di lavoro “esercizio_10”.
s
Xxz
)( −=
Media = 60,675
Varianza = s2 = 145,251
Std = s 12,052
Media = 0 (punteggio z)
Varianza = 1 (punteggio z2)
Std = 1 (punteggio z)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
-2 -1 0 1 2Pu n t i z0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
36 48 60 72 84Pu n te g g i te s t
•MEDIA (num1, num2,…)
•MEDIANA (num1, num2,…)
•MODA (num1, num2,…)
•DEV.ST (num1, num2,…)•DEV.ST (num1, num2,…)
• FREQUENZA(matrice_dati; matrice_classi)
•VAR (num1, num2,…)
•MAX (num1, num2,…)
•MIN (num1, num2,…)
• Frequenza
• Frequenza cumulativa
• Rappresentazione grafica distribuzione di
frequenza
• Misure di Tendenza centrale
• Misure di Dispersione
• Standardizzazione
Contatti [email protected]
