Laboratorio di Fisica 3

Spettrometria alfa e studio della perdita di energia con rivelatori al

silicio

Introduzione

I nuclei radioattivi alfa (tipicamente nuclei pesanti) producono particelle alfa (nuclei di He) con

energie ben definite, dell’ordine di alcuni MeV. Un tipico spettro in energia di particelle alfa

emesse da una sorgente radioattiva è costituito dunque da una o più righe, corrispondenti alle varie

transizioni possibili per quel particolare isotopo. La figura seguente mostra a titolo di esempio lo

schema di decadimento dell’234

U e il corrispondente spettro osservato, dove sono visibili i due

picchi corrispondenti alle transizioni più probabili.

Spettro in energia delle particelle alfa emesse dall’isotopo 234U

Lo spettro in energia delle particelle alfa emesse da una sorgente può essere rivelato mediante un

rivelatore al silicio, posto in un ambiente sotto vuoto, dato che le alfa possono essere fermate anche

da piccoli spessori di aria attraversata. I rivelatori al silicio adoperati per la misura dell’energia delle

particelle alfa hanno in genere una buona risoluzione, che può consentire in molti casi di distinguere

i picchi corrispondenti ad isotopi differenti o a transizioni diverse dello stesso isotopo. L’efficienza per queste particelle è praticamente il 100% e la linearità della risposta con l’energia molto buona in

un ampio intervallo. Lo spessore di un rivelatore al silicio va scelto in modo appropriato a seconda del tipo di particella

e della sua energia. Dalla figura si vede che particelle alfa da 5.5 MeV hanno un range nel Silicio di circa 27 micron. Un rivelatore da 50 micron è dunque adeguato a fermare tutte le particelle alfa

emesse da sorgenti radioattive, che hanno energia inferiore a 10 MeV.

Relazione energia-range delle particelle alfa nel Silicio

Attrezzature a disposizione: Cameretta da vuoto (Ortec Mod.676) con alimentatore,

preamplificatore e amplificatore incorporato, pompa rotativa, misuratore di pressione, sorgenti

radioattive alfa, spessori di vari materiali, sistema di acquisizione dati basato su multicanale EASY-

ADC (integrato nel modulo 676) con relativo software di gestione.

Attività sperimentali da effettuare:

1. Misura dello spettro alfa e calibrazione in energia

Adoperare una sorgente alfa “mixed” (cioè composta da tre diversi isotopi radioattivi, in questo caso 237Np, 241Am e 244Cm), senza alcun spessore interposto tra sorgente e rivelatore, posta ad una

distanza di qualche cm dal rivelatore. Dopo aver chiuso la cameretta da vuoto, porre la valvola del modulo 676 in posizione HOLD, accendere la pompa rotativa e aprire le 2 valvole che collegano la

pompa alla cameretta (valvola rossa e valvola gialla). Successivamente ruotare gradatamente la valvola del modulo 676 verso la posizione PUMP. Solo dopo aver raggiunto mediante la pompa

rotativa una pressione inferiore a 0.1 mbar (da controllare sul misuratore di pressione), alimentare a 15 V il rivelatore al silicio (Menu Acquire → MCB Properties → High Voltage → ON), regolare

opportunamente il guadagno dell’amplificatore in modo da osservare i picchi della sorgente alfa

entro i 2048 canali (Menu Acquire → MCB Properties → High Voltage → Amplifier) e acquisire

per un tempo sufficiente ad osservare con buona statistica i 3 picchi principali (e possibilmente

anche i picchi satelliti, di intensità minore).

ATTENZIONE: il rivelatore non deve essere alimentato durante le operazioni da vuoto.

Salvare lo spettro acquisito (in formato ASCII SPE), e notare la posizione dei centroidi dei 3 picchi

principali. Un’analisi successiva consentirà di stabilire mediante un fit lineare una retta di

calibrazione dello spettro. Le energie attese per le alfa emesse da questi isotopi radioattivi sono

riportate in Tabella:

Isotopo Energia (MeV) Intensità (%)

Np-237 4.640 6,2

4.766 8

4.772 25

4.788 47

Am-241 5.388 1,4

5.443 12,8

5.486 85,2

Cm-244 5.763 23,3

5.805 76,7

Effettuare una calibrazione grossolana dello spettro (senza valutare la retta di best-fit), in modo da

avere un’idea del numero di keV per canale.

2. Valutazione della risoluzione

Valutare in modo approssimativo dallo spettro contenente i 3 picchi della sorgente la larghezza

totale a metà altezza (FWHM) di ciascun picco, in canali, e stimare la risoluzione in percentuale (rapporto tra la FWHM e il centroide del picco) o in valore assoluto (tenendo conto della

calibrazione grossolana in keV per canale già effettuata). Tali valutazioni potranno essere effettuate con maggiore precisione dall’analisi dei dati successiva, che prevederà una retta di calibrazione più

precisa, una stima del centroide e della larghezza di ogni picco in base ad una funzione Gaussiana o Lorentziana, un’eventuale sottrazione del fondo,…

3. Misura dell’energia di una sorgente incognita

Dopo aver tolto la tensione al rivelatore (Menu Acquire → MCB Properties → High Voltage →

OFF), chiudere la valvola principale che collega la pompa alla cameretta da vuoto, ed effettuare il rientro d’aria nella cameretta. Aprire la camera e sostituire la sorgente adoperata (a 3 picchi) con la

seconda sorgente. Richiudere la cameretta da vuoto, e rifare il vuoto con la stessa procedura già descritta. Acquisire i segnali prodotti dalla seconda sorgente fino ad avere una statistica sufficiente,

registrare lo spettro ottenuto e valutare l’energia del picco (o dei picchi ) osservati.

4. Valutazione dell’attività della sorgente

Per valutare l’attività di una sorgente, misurare il numero N di conteggi ottenuti in un picco, e il

corrispondente tempo di misura T, da cui estrarre il rate di conteggio N/T. Utilizzare i valori della

distanza d tra sorgente e rivelatore e del raggio R del rivelatore, in modo da valutare l’attività dalla

relazione:

A = (N/T) x (4 π d2 ) / (π R

2 )

Tale relazione è basata sull’ipotesi di una sorgente puntiforme e di una superficie sferica del

rivelatore, ipotesi poco realistiche (specie la prima, dato che la sorgente ha una diametro dell’ordine

del cm e le distanze tipiche tra sorgente e rivelatore sono di alcuni cm). Un calcolo più dettagliato

dell’angolo solido sotteso dal rivelatore rispetto ad una sorgente dalle dimensioni finite può essere

condotto con tecniche di simulazione Monte Carlo. Se c’è tempo a sufficienza, misurare il tasso di conteggio della sorgente a varie distanze sorgente-rivelatore.

5. Valutazione dell’intensità dei diversi picchi

Facendo riferimento a qualcuno dei picchi satelliti (di bassa intensità) misurati con buona statistica,

valutare l’area dei diversi picchi, ottenendo informazioni sui branching ratios dei vari decadimenti.

6. Misura della perdita di energia delle alfa in assorbitori

Utilizzando la sorgente a 3 picchi, misurare uno spettro in assenza di spessori interposti (può essere

uno degli spettri già misurati in precedenza, se non si è modificato il guadagno dell’amplificatore).

Effettuare poi delle misure con degli spessori sottili di materiale interposto, ripetendo le procedure

per il rientro d’aria e per il vuoto già descritte.

Sono disponibili ad esempio spessori di Mylar alluminizzato da 2 micron e da 10 micron. La

composizione chimica del Mylar è C5 H4 O2, con densità 1.39 g/cm3.

Valutare la perdita di energia per ciascuno dei picchi, dal loro spostamento, in base alla

calibrazione effettuata in precedenza. La perdita di energia di particella alfa in spessori sottili di

materiali solidi è descritta dalla formula di Bethe-Block. Valutare in base a tale formula la perdita di

energia attesa e confrontarla con quella sperimentalmente ottenuta.

7. Valutazione degli effetti di straggling

L’attraversamento di un materiale da parte delle particelle alfa produce non solo una perdita di

energia (spostamento dei picchi osservati), ma anche un effetto di straggling, cioè di allargamento dei picchi dovuto alle fluttuazioni statistiche nel processo di perdita di energia. Valutare la

larghezza dei diversi picchi a seconda dello spessore utilizzato e confrontarla con quella attesa in base alla teoria dello straggling.

Argomenti di approfondimento/analisi:

Best-fit lineare pesato per la valutazione della retta di calibrazione

Stima di un picco gaussiano o lorentziano mediante best-fit

Statistica dei conteggi radioattivi

Stima del fondo e sottrazione

Calcolo angolo solido e tecniche di simulazione Monte Carlo

Calcoli di perdita di energia con formula di Bethe-Block

Calcolo degli effetti di straggling