Sperimentazioni  di  Fisica  per  la  didattica  

Aula  A  LUNEDI  17/10/2011  

Come  funziona  l’occhio  umano?  

Una  risposta  esauriente  a  questa  domanda  è  stata  data  solo  in  tempi  rela2vamente  recen2.    Cominciando  dalla  fisiologia  della  visione,  l'occhio  funziona  come  una  camera  oscura,  il  cui  sistema  o>co,  cos2tuito  principalmente  dal  cristallino,  proie?a  l'immagine  sull'organo  sensibile,  la  re7na,  situata  sul  fondo  dell'occhio.    

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Occhio-­‐Sistema  di  lenti  •  cornea:  con  indice  di  rifrazione  di  circa  1,38,  cos2tuisce  una  poten2ssima  lente  

convergente,  con  potere  dio?rico  di  circa  42  dio?rie.  •  Seguendo  il  percorso  dei  raggi  luminosi  provenien2  dall’esterno,  dopo  la  cornea  

essi  a?raversano  una  piccola  regione  di  liquido  dove  l’indice  di  rifrazione  è  poco  diverso  da  quello  dell’acqua  (1,33),  per  raggiungere  un’altra  lente  convergente,  il  cristallino,  con  potere  dio?rico  di  16  dio?rie.    

•  Questa  proie?a  infine  i  raggi,  a?raverso  un’altra  regione  liquida  verso  la  re7na:  la  parte  dell’occhio  sensibile  alla  luce  che  ricopre  la  parte  posteriore  della  parete  interna  della  membrana  che  lo  racchiude,  a  circa  17  mm  di  distanza  dal  cristallino.    

•  Possiamo  quindi  schema2zzare  l’occhio  come  un  sistema  cos2tuito  da  due  len2  a  conta?o,  la  cornea  e  il  cristallino,  con  potere  dio?rico  complessivo  di  58  dio?rie.  Questo  valore  è  molto  elevato,  ma  è  quanto  occorre  per  poter  focalizzare  le  immagini  sulla  rè2na,  che  è  vicinissima  al  sistema  di  len2.    

•  Sebbene  il  potere  dio?rico  del  cristallino  sia  solo  una  frazione  di  quello  della  cornea,  questa  lente  presenta  una  cara?eris2ca  importan2ssima:  quella  che  ci  perme?e  di  vedere  dis2ntamente  sia  gli  ogge>  vicini  che  quelli  lontani  (come  “zoomare”  le  immagini?).  Infa>  il  cristallino  è  una  lente  variabile!  

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Accomodamento  dell’occhio  

•  Questa  cara?eris2ca  importan2ssima  del  cristallino,  e  dunque  dell’occhio,  prende  il  nome  di  accomodamento.  Più  precisamente,  l’accomodamento  consente  di  formare  sulla  rè2na  immagini  ni2de  di  ogge>  che  si  trovano  a  distanze  variabili  da  circa  15  cm  (punto  prossimo)  fino  all’infinito  (punto  remoto).  La  visione  più  confortevole  da  vicino,  con  i  muscoli  ciliari  solo  debolmente  contra>,  si  ha  per  distanze  di  circa  25  cm  (punto  di  visione  dis.nta).    

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Esercizio:  L’accomodamento dell’occhio. Vogliamo calcolare il potere di accomodamento, in diottrie, di un occhio con punto prossimo a 25 cm, punto remoto all'infinito e lunghezza dell'occhio di 2 cm. La distanza focale per avere una visione distinta degli oggetti all'infinito (p∞ = ∞), formandone l'immagine sulla rètina (q = 2 cm), si ricava dalla formula dei punti coniugati: f∞ = 1/(1/p∞ +1/q) = 1/(1/∞ + 1/0,02) = 0,02 m. A ciò corrisponde il potere diottrico D∞ = 1/f∞ = 50 diottrie. La distanza focale per avere una visione distinta al punto prossimo (p = 0,25), formandone l'immagine sulla rètina (q = 2 cm) si ricava dalla formula dei punti coniugati: f = 1/(1/p +1/q) = 1/(1/0,25 + 1/0,02) = 0,0185 m. A ciò corrisponde il potere diottrico D = 1/f = 54 diottrie. La differenza fra i due poteri diottrici, 54 – 50 = 4 diottrie, rappresenta il potere di accomodamento dell'occhio.    

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Come  funziona  la  retina?  

La  re2na  con2ene  più  di  cento  milioni  di  elemen2  sensibili  di  due  2pi  

diversi:  

ü   bastoncelli,  che  rendono  possibile  la  visione,  anche  se  solo  in  bianco  e  nero,  quando,  come  accade  di  no?e,  l'ambiente  è  poco  

illuminato;  

ü   coni,  gli  elemen2  sensibili  ai  colori,  che  per  a>varsi  richiedono  però  

un  livello  di  luminosità  decisamente  maggiore  che  i  bastoncelli.  

 •  Nota:  colori  molto  scuri  oppure  colori  pur  vivaci  in  condizioni  di  scarsa  illuminazione  appaiono  tu>  indis2ntamente  come  grigi  più  o  meno  scuri.  

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Come  riusciamo  a  vedere  i  colori?  

La  visione  del  colore  dipende  dai  soli  coni,  che  sono  di  tre  2pi  diversi,  sensibili  rispe>vamente  ai  colori  verde,  rosso  e  blu.    Nei  coni  avvengono  delle  reazioni  fotochimiche  reversibili  che  producono  segnali  ele?rici  diversi  secondo  il  colore  e  l'intensità  della  luce  che  cade  sulla  re2na.      Il  nervo  o>co  trasme?e  i  segnali  al  cervello,  dove  le  aree  cerebrali  preposte  alla  visione  ricostruiscono  l'immagine,  producendo  quel  fenomeno  fisiologico  sogge@vo  che  chiamiamo  visione  del  colore.  

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Come  quanti?ichiamo  i  colori?  

•  La  risposta  media  dell'uomo  agli  s2moli  luminosi  è  stata  misurata  e  viene  descri?a  dalle  curve  di  sensibilità.  

•   È  stato  definito  quindi  l'osservatore  standard,  che  fissa  la  risposta  dell'occhio  al  colore.  Così  veniva  portato  a  soluzione  un  an2chissimo  problema:  era  infa>  pra2camente  dalla  comparsa  dell'uomo  che  si  cercava  di  quan7ficare  il  colore,  cioè  tradurre  in  numeri  il  colore,  una  sensazione.  

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Cosa  possiamo  vedere?  

•  l'occhio  normale  risponde  alle  radiazioni  comprese  in  un  intervallo  di  lunghezze  d'onda  che  va  da  circa  740  nm  (rosso  cupo)  a  circa  380  nm  (viole?o):  luce  visibile.    

 Le  radiazioni  che  l'occhio  non  percepisce  sono  de?e  infrarosse,    se  di  lunghezza  d'onda  maggiore,  sono  de?e  ultravioleEe,  se  di  lunghezza  d'onda  minore.    

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I  difetti  della  vista  •  L'occhio normale, come si è detto, ha il punto prossimo a circa 15 cm

di distanza, il punto di visione distinta a circa 25 cm e il punto remoto all'infinito. I più comuni difetti della vista, la miopia, l'ipermetropia e la presbiopia, modificano questa situazione ideale, riducendo la “profondità di campo” della visione, in modo tale da veder bene solo da vicino oppure da lontano, o soltanto in una gamma intermedia di distanze.  

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Miopia  Nell’occhio miope il punto remoto si trova a distanza finita anziché infinita, sicché le immagini degli oggetti più lontani appaiono confuse perché si formano prima della rètina. La miopia richiede quindi correzione per la visione da lontano, ma non per quella da vicino. La causa più frequente è lo schiacciamento del globo oculare, che si allunga provocando l'allontanamento della rètina dal cristallino. Dato che l'occhio miope presenta un eccesso di convergenza rispetto al necessario, la vista si può correggere usando occhiali dotati di lenti divergenti di opportuna distanza focale   S.

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Ipermetropia  Nell’occhio ipermetrope il punto prossimo è più lontano del normale, sicché appaiono confuse le immagini degli oggetti vicini, che andrebbero a formarsi oltre la rètina. L‟ipermetropia richiede quindi correzione per la visione da vicino, ma non per quella da lontano. Questo difetto può essere provocato da un bulbo oculare più corto del normale. Dato che l‟occhio ipermetrope presenta una insufficiente convergenza, la vista si può correggere usando occhiali dotati di lenti convergenti di opportuna distanza focale  

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Presbiopia  La  presbiopia  deriva  dalla  graduale  perdita  di  potere  di  accomodamento  del  cristallino  al  crescere  dell'età.  La  conseguenza  è  che  il  punto  prossimo  dell’occhio  presbite  si  allontana,  rendendo  confusa  la  visione  degli  ogge>  vicini,  mentre  il  punto  remoto,  2picamente,  si  man2ene  all'infinito.  La  visione  da  vicino  si  può  correggere,  come  nel  caso  dell'ipermetropia,  usando  occhiali  dota2  di  len2  convergen2.  Con  ques2  occhiali,  tu?avia,  diventa  confusa  la  visione  degli  ogge>  lontani,  che  la  perdita  di  accomodamento  impedisce  di  focalizzare.  Sicché  spesso  si  u2lizzano  occhiali  bifocali  le  cui  len2  hanno  una  forma  tale  da  presentare  una  distanza  focale  diversa  nella  parte  inferiore,  per  la  vista  da  vicino,  e  in  quella  superiore,  per  la  vista  da  lontano.    

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Astigmatismo  •  Il difetto chiamato astigmatismo, che si manifesta in una distorsione

delle immagini, è causato da una curvatura non uniforme del cristallino, per cui il potere diottrico di questa lente è diverso per i raggi luminosi contenuti in piani meridiani diversi. Per correggere l'astigmatismo si usano lenti aventi a loro volta curvatura non uniforme, complementare a quella del cristallino, dette lenti cilindriche perché spesso ottenute dal taglio di un pezzo di vetro cilindrico anziché sferico.  

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Per  ricordare:  λ  (lunghezza  d’onda)e  ν (frequenza)  

•  lunghezza  d'onda  e  frequenza  sono  inversamente  proporzionali  e  allora  a  minore  lunghezza  d'onda  corrisponde  maggiore  frequenza,  ovvero  energia.  Per  esempio,  la  luce  azzurra  è  piú  energe2ca  della  luce  rossa.  

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La  visione  

•  la  luce  che  illumina  il  corpo;  •  l’ogge?o  colpito  da  luce;  •  l'occhio  che  riceve  le  radiazioni  diffuse  o  trasmesse  dall’ogge?o  stesso.  

•  se  cambia  la  sorgente  usata  per  illuminare,  di  solito  cambia  anche  il  colore  percepito  

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Come  si  forma  il  colore?  Esistono  due  meccanismi,  che  chiamiamo  genericamente  sintesi,  con  cui  si  forma  il  colore.    Pur  dando  luogo  alla  stessa  sensazione,  la  natura  di  ques2  due  processi  è  profondamente  diversa.  •  sintesi  addi7va,  quando  si  miscelano  i  colori  primari,  cioè  si  sommano  luci  colorate  di  varie  sorgen2  (come  sui  palcoscenici  dei  teatri  e  dei  concer2  pop  o  nei  televisori  a  colori);  

•  sintesi  soEra@va  so?raendo  cer2  colori  alla  luce  bianca,  quando  si  assorbe  una  parte  della  luce  ricevuta  dall'ambiente  e  si  rimanda  verso  l'osservatore  la  parte  non  assorbita  so?o  forma  di  luce  riflessa.  In  questo  processo  la  luce  riemessa  è  minore  di  quella  che  cade  sul  corpo  colorato.    

Nei  fa>  la  sintesi  so?ra>va  domina  il  mondo  intorno  a  noi  e  gli  ogge>  e  la  loro  rappresentazione  in  fotografie,  diaposi2ve,  film,  quadri  e  disegni  vengono  vis2  illumina2  per  luce  dire?a  o  in  trasparenza.  

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I  due  tipi  di  sintesi  

i  colori  della  sintesi  addi2va  sono  verde  rosso  e  blu(RGB),  mentre  i  colori  della  sintesi  so?ra>va  sono  ciano,  magenta  e  giallo  (CMY),  i  colori  de>  complementari  rispe>vamente  di  rosso,  verde,  blu.  

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18  Esempio  di  sintesi  so?ra>va  Esempio  di  sintesi  addi2va  

La  dispersione  della  luce  

La  dispersione  è  il  fenomeno  per  cui  la  luce  bianca,  passando  a?raverso  un  prisma,  si  scompone  nei  vari  colori  che  la  compongono  che  vanno  dal  rosso  al  viole?o,  i  se?e  colori  dell'arcobaleno.    La  variazione  dell’indice  di  rifrazione  con  la  lunghezza  d’onda  produce  la  separazione  dei  colori  in  un  fascio  di  luce  bianca.  Il  rosso  è  il  meno  deviato,  il  viole?o  il  più  deviato.  

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Cosa  sono  le  aberrazioni  delle  lenti?  Per  “aberrazione”  intendiamo  qualsiasi  differenza  fra  le  cara?eris2che  o>che  di  un  ogge?o  e  quelle  della  sua  immagine,  creata  da  un  sistema  o>co.    In  altre  parole,  ogni  “dife?o”  della  lente.    Le  aberrazioni  si  possono  schema2zzare  secondo  una  classificazione  in  base  al  colore  della  luce  (monocroma2ca  o  policroma2ca)  e  al  7po  di  oggeEo  ripreso,  se  pun2forme  (assiali)  o  esteso  (extra  assiali).     S.

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Aberrazioni  monocroma7che:  tu?e  le  aberrazioni  o>che  non  di  2po  croma2co;    Aberrazioni  policroma7che:  sono  le  2pologie  di  aberrazione  o>che  che  si  manifestano  nei  sistemi  o>ci  rifra>vi  con  luce  formata  da  un  insieme  di  radiazioni  ele?romagne2che  di  diverse  lunghezze  d'onda.    Sono  affe>  da  questo  problema  solo  i  sistemi  o>ci  che  contengono  elemen2  rifra>vi,  come  ad  esempio  len2  e  prismi  e  che  lavorano  con  luce  non  monocroma2ca.  Sono  dovute  al  cambiamento  dell'indice  di  rifrazione  al  variare  della  lunghezza  d'onda;    Aberrazioni  assiali:  sono  le  2pologie  di  aberrazione  che  sono  rela2ve  a  luce  proveniente  solo  da  ogge>  pun2formi  che  giacciono  sull'asse  o>co.  Nella  realtà  non  esistono  ogge>  pun2formi  che  giacciono  sull’asse  o>co  però  questo  2po  di  teorizzazione  è  u2le  in  o>ca  per  spiegare  alcuni  comportamen2  di  ogge>  reali;    Aberrazioni  extra  assiali:  sono  le  2pologie  di  aberrazione  che  si  manifestano  con  luce  proveniente  da  sogge>  estesi  (ogge>  non  pun2formi)  e  non  giacen2  sull'asse  o>co.        

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Schema  aberrazioni  

In  tabella  vediamo  i  possibili  2pi  di  aberrazione,  classifica2  come  de?o:      

                   

 

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Aberrazioni  assiali     Aberrazioni  extra  assiali    

Aberrazioni  policroma7che  

Aberrazione  croma.ca  assiale  

Aberrazione  croma.ca  laterale  

Aberrazioni  monocroma7che  

Aberrazione  sferica   Coma,  as.gma.smo  dei  fasci  obliqui,  distorsione,  curvatura  di  campo  

Aberrazione  cromatica  

Si  manifesta  quando  si  u2lizzano  sorgen2  di  luce  policroma2ca  o  bianca.  E’  conseguenza  del  fa?o  che  l'indice  di  rifrazione  assoluto  del  mezzo  (la  lente)  dipende  in  realtà  dalla  lunghezza  d'onda  dei  raggi  che  vi  incidono  e  non  è  dunque  costante,  come  assunto  per  ipotesi  nell'O>ca  geometrica.    Per  questo  fenomeno  l'immagine  di  una  sorgente  pun2forme  o  di  un  ogge?o  risulta  essere  formata  dopo  il  passaggio  dei  raggi  in  una  lente  da  tante  immagini  colorate  a  distanza  lievemente  diverse  e  con  ingrandimen2  diversi.    L'aberrazione  croma2ca  può  essere  corre?a  usando  combinazioni  di  len2.    

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Aberrazione  cromatica  assiale  

Per  esempio,  esa?amente  come  un  prisma  scompone  la  luce  bianca  nelle  sue  componen2,  così  anche  una  lente  convergente  avrà  diversi  pun2  di  fuoco  a  seconda  della  lunghezza  d'onda  della  luce  incidente  e  creerà  un'immagine  con  indesiderabili  aloni  colora2.    Minore  sarà  la  lunghezza  d'onda  della  luce,  più  vicino  alla  lente  sarà  il  fuoco.  

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Aberrazione  cromatica  laterale  

Se  invece  il  raggio  di  luce  colpisce  obliquamente  la  lente,  le  diverse  lunghezze  d'onda  -­‐  rifra?e  secondo  angoli  differen2  -­‐  si  focalizzano  in  pun2  diversi  del  piano  focale,  dando  origine  a  sfrangiature  colorate  intorno  ai  pun2  immagine.  Un  punto  di  luce  bianca  appare  così  come  un  grappolo  di  cerchie>  colora2.  Si  parla  in  questo  caso  di  aberrazione  croma7ca  laterale  (o  extra  assiale).  

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Piano  Focale  

Luce  bianca  incidente  

Asse  Focale  

aberrazione  di  sfericità.  

E'  dovuta  al  fa?o  che  i  raggi  rifra>  nelle  zone  marginali  della  lente  vengono  a  concentrarsi  in  un  fuoco  che  non  coincide  con  quello  proprio  della  lente,  se  esso  esiste.  In  questo  caso  il  dife?o  si  corregge  o  diaframmando  opportunamente  la  lente,  cioè  usando  una  zona  intorno  all'asse  o>co  non  troppo  estesa  o,  più  spesso,  accoppiando  più  len2  tra  loro  (ad  esempio,  una  lente  convergente  con  una  divergente).  

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La  coma  è  un’aberrazione  o>ca  che  deriva  il  suo  nome  dal  cara?eris2co  aspe?o  a  cometa  delle  immagini.  Questa  distorsione  si  ha  quando  l'ogge?o  ripreso  è  spostato  lateralmente  rispe?o  all'asse  del  sistema  di  un  angolo  θ.  I  raggi  che  passano  per  il  centro  di  una  lente  con  distanza  focale  f,  sono  focalizza2  alla  distanza  f  tan  θ.    In  generale,  un  fascio  di  raggi  passan2  per  la  lente  ad  una  certa  distanza  dal  centro,  è  focalizzato  in  una  forma  ad  anello  sul  piano  focale.  La  sovrapposizione  di  ques2  diversi  anelli  origina  una  forma  a  V,  simile  alla  coda  di  una  cometa  (da  cui  il  nome:  in  la2no  coma  significa  chioma).  

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 aberrazione  as6gma6ca  L’effe?o  consiste  nell'allungare  leggermente  le  dimensioni  dell'ogge?o  osservato  a?raverso  le  lente.    Per  correggerlo  sono  necessarie  tecniche  più  sofis2cate  del  semplice  accorpamento  di  più  len2.    Distorsione  La  distorsione  o>ca  si  verifica  nel  momento  in  cui  ai  pun2  del  piano  ogge?o  cos2tuen2  una  certa  figura  corrispondono  immagini  che  non  cos2tuiscono  una  figura  simile.  Questo  fenomeno  è  dovuto  in  buona  parte  al  fa?o  che  le  superfici  esterne  delle  len2  sono  curve  o  sferiche.    

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LE  OMBRE  COLORATE  

Quando  due  luci  colorate  vengono  proie?ate  nel  medesimo  punto  di  uno  schermo  bianco,  la  luce,  che  da  quella  zona  si  rifle?e  negli  occhi  dell'osservatore,  si  combina  addi2vamente,  originando  un  colore  nuovo.  Questo  può  essere  verificato  con  un  semplice  esperimento.  

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Le  ombre  colorate  Strumen7  •  Superficie  bianca  (va  bene  anche  il  muro);  •   Tre  lampade  bianche    •  Tre  filtri  colora2  (rosso,  verde  e  blu);  Montaggio  •  Porre  le  lampade  tu?e  alla  stessa  distanza  dalla  parete  e  in  modo  che  tu?e  proie>no  la  loro  luce  sulla  schermo;  

•  Porre  su  ciascuna  uno  dei  filtri.  •  interporre  un  ogge?o  opaco  fra  lo  schermo  e  le  lampadine  in  modo  che  esso  sia  abbastanza  vicino  allo  schermo  (vanno  benissimo  anche  le  mani!);  

•  osservare  i  colori  dell'ombra  che  questo  proie?a;  muovere  l'ogge?o  per  verificare  se  l'ombra  che  esso  proie?a  cambia  colore:  di  che  colore  è  l’ombra?  Il  colore  resta  uguale  spostando  l’ogge?o?  

•  ripetere  i  pun2  preceden2,  spegnendo  alterna2vamente  una  delle  tre  lampade:  intervengono  cambiamen2  di  colore  nelle  ombre?  

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Spiegazione  I  

La  re2na  dell’occhio  umano  ha  tre  rece?ori  per  il  colore:  uno  per  il  colore  rosso,  uno  per  il  colore  blu  e  uno  per  il  colore  verde.  Per  questo  mo2vo  tali  colori  vengono  de>  “colori  primari”.  Quando  ques2  tre  rece?ori  vengono  tu>  s2mola2  contemporaneamente,  abbiamo  la  sensazione  del  colore  bianco.  E’  questo  il  mo2vo  per  cui  lo  schermo,  quando  le  tre  lampadine  sono  accese  contemporaneamente,  risulta  bianco  nella  parte  in  cui  le  tre  luci  si  sovrappongono.  La  luce  solare  con2ene  tu?e  le  lunghezze  d’onda  visibili,  quindi  s2mola  in  modo  rela2vamente  uniforme  l’occhio  e  ci  appare  bianca.  

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Spiegazione  II  Durante  l’esperimento  si  sono  potute  osservare  ombre  di  diversi  colori:  rosso,  blu,  verde,  nero,  blu  -­‐  verde,  magenta  (blu  +  rosso)  e  giallo  (rosso  +  verde).  La  spiegazione  di  questo  fenomeno  è  da  ricercarsi  nella  composizione  delle  luci,  che  (nota  bene!)  è  differente  dalla  composizione  dei  pigmen2  che  si  è  soli2  fare  u2lizzando  le  ma2te  colorate.  Infa>,  ad  esempio,  dalla  sovrapposizione  della  luce  rossa  e  verde  si  o>ene  una  luce  risultante  gialla;    (cosa  accade  invece  se  si  sovrappongono  i  pigmen2  delle  ma2te  rossa  e  verde?  Si  o>ene  ancora  il  giallo?)  Quando  si  interpone  un  ogge?o  opaco  tra  le  fon2  luminose  e  lo  schermo,  si  bloccano  uno  o  più  dei  tre  fasci  di  luce.  Bloccando  due  dei  tre  colori,  si  o>ene  l'ombra  del  terzo  colore  (se  ad  esempio  si  blocca  la  luce  proveniente  dalla  lampada  blu  e  dalla  lampada  rossa,  si  o>ene  un’ombra  verde).  Bloccando  tu>  e  tre  i  colori  si  o>ene  un’ombra  nera.  Bloccando  un  solo  colore  si  o>ene  un'ombra  del  colore  che  èuna  mescolanza  dei  due  non  blocca2  (verde  +  blu,  verde  +  rosso,  blu  +  rosso).  

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Perché  il  cielo  è  blu?  Elemen2  in  gioco:    •  La  luce  visibile  di  color  bianco  proveniente  dal  Sole  è  composta  dalla  sovrapposizione  di  onde  ele?romagne2che  di  diverse  lunghezza  d’onda  che  variano  dai  380  ai  720  nm.  

 •  L’atmosfera:  composta  per  il  78%  da  azoto  e  per  il  21  %  da  ossigeno.  Sono  anche  presen2  argon,  acqua  (in  forma  di  vapore,  goccioline  e  cristalli  di  ghiaccio)  e  par2celle  solide  (polveri,  ceneri  dai  vulcani  e  sale  dal  mare).  

Gli  effe>  dell’interazione  tra  luce  ed  atmosfera  dipendono  dalla  lunghezza  d’onda  della  radiazione  e  dalle  dimensioni  degli  ogge>  su  cui  questa  incide.    Le  par2celle  di  polvere  e  le  goccioline  d’acqua  sono  molto  più  grandi  della  lunghezza  d’onda  della  luce  visibile:  in  questo  caso  la  luce  viene  riflessa  in  tu?e  le  direzioni  allo  stesso  modo,  indipendentemente  dalla  propria  lunghezza  d’onda.  

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Perché  il  cielo  è  blu?  

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Le  molecole  di  gas  hanno  dimensioni  inferiori  e  la  luce  si  comporta  diversamente  a  seconda  della  sua  lunghezza  d’onda.    •  La  luce  rossa  ha  una  lunghezza  d’onda  maggiore  e  tende  a  “scavalcare”  le  par2celle  più  piccole  senza  “vederle”;  questa  luce,  dunque,  interagisce  molto  debolmente  con  l’atmosfera  e  prosegue  la  sua  propagazione  re>linea  lungo  la  direzione  iniziale  

•   La  luce  blu  ha  una  lunghezza  d’onda  inferiore  e  si  “accorge”  della  presenza  delle  molecole  da  cui  è  infa>  riflessa  in  tu?e  le  direzioni.    

fu  Einstein  a  dimostrare  nel  1911,  contrariamente  a  quanto  si  credeva,  che  erano  proprio  le  molecole,  e  non  le  polveri  in  sospensione,  la  causa  della  diffusione  

Perché  il  cielo  è  blu?  Questa  diffusione  differenziale  dipendente  dalla  lunghezza  d’onda  è  chiamata,  in  inglese,  Rayleigh  sca>ering  (da  Lord  John  Rayleigh,  il  fisico  inglese  che  per  primo  la  descrisse  nella  seconda  metà  dell’O?ocento).        Più  precisamente,  la  quan2tà  di  luce  diffusa  è  inversamente  proporzionale  alla  quarta  potenza  della  lunghezza  d’onda.  Ne  consegue  che  la  luce  blu  è  diffusa  più  di  quella  rossa  di  un  faEore  (700/400)4  ~  10.  

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Perché  il  cielo  è  blu?  Proprio  nel  Rayleigh  sca>ering  risiede  la  risposta  alle  domande  che  ci  siamo  pos2  nel  2tolo!    Nell’a?raversare  l’atmosfera,  la  maggior  parte  della  radiazione  di  maggior  lunghezza  d’onda  prosegue  la  sua  traie?oria  re>linea.  La  luce  rossa,  arancione  e  gialla  viene  influenzata  solo  in  minima  parte  dalla  presenza  dell’aria.    Al  contrario,  la  luce  blu  è  diffusa  in  tu?e  le  direzioni.  In  qualunque  direzione  si  osservi,  parte  di  questa  luce  giunge  ai  nostri  occhi.  Il  cielo,  pertanto,  appare  blu.    Vicino  all’orizzonte  il  cielo  è  di  un  azzurro  più  chiaro  perché  la  luce,  per  raggiungerci  da  questa  direzione,  deve  a?raversare  più  aria  e  viene  diffusa  maggiormente;  pertanto  siamo  raggiun2  da  una  minor  quan2tà  di  luce  blu.  

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Perché  il  cielo  è  blu?  

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Una  spiegazione  più  approfondita  del  fenomeno  della  diffusione  richiede  di  considerare  la  stru?ura  atomica  della  materia  e  fa  intervenire  la  meccanica  quan2s2ca,  considerando  la  diffusione  come  un  processo  complesso  di  assorbimento  e  ri-­‐emissione  di  luce  da  parte  di  singoli  atomi  e  molecole  e  non  come  semplice  deviazione  della  luce  incidente  da  parte  di  microscopiche  superfici  materiali.    

E  al  tramonto....  

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E  se  fossimo  sulla  luna..  a  causa  dell’assenza  di  atmosfera  (e  della  diffusione  ad  essa  connessa),  il  cielo  apparirebbe  nero  e  il  Sole  sarebbe  bianco.      

quando  il  Sole  è  vicino  all’orizzonte.  I  raggi  solari  dire>  a?raversano  uno  strato  maggiore  di  atmosfera  e  vengono  maggiormente  impoveri2  della  componente  blu.  Il  Sole,  dunque,  diventa  sempre  più  rosso  man  mano  che  il  tramonto  procede.  

E  su  Marte..  

Le  immagini  inviateci  dalle  sonde  Viking  nel  1977  e  Pathfinder  nel  1997  hanno  mostrato  che  il  cielo  visto  da  Marte  appare  rosso.  Questo  è  dovuto  alla  polvere  ricca  di  ossido  di  ferro  (che  appare  rosso),  sollevata  durante  le  bufere  che  si  verificano  di  tanto  in  tanto  sul  pianeta  rosso  (come  viene  appunto  soprannominato  Marte).  Il  colore  del  cielo  marziano  dipende  dunque  dalle  condizioni  atmosferiche.  Esso  è  blu  in  assenza  di  bufere  recen2,  ma  risulta  comunque  più  scuro  di  quello  terrestre  a  causa  della  minore  quan2tà  di  atmosfera.   S.

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Per  riassumere..  

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Ad  un  osservatore  posto  in  B  (mezzogiorno)  il  cielo  apparirà  azzurro,  proprio  perché  la  componente  azzurra  della  luce  diffusa  lateralmente  da  tu?e  le  par2celle  è  molto  più  intensa.  Se  non  ci  fosse  l’atmosfera  il  cielo  apparirebbe  nero.  I  raggi  che  giungono  dire?amente  dal  sole  perdono  il  viole?o  ed  un  po’  di  blu,  tendendo  ad  ingiallirsi.  I  colori  del  tramonto  percepi2  dall’osservatore  posto  in  A  sono  lega2  al  fa?o  che  i  raggi  hanno  a?raversato  uno  spessore  grande  di  atmosfera,  perdendo  la  componente  azzurra  e  lasciando  una  preponderanza  di  rosso-­‐arancio.    

Dato  che  la  diffusione  cresce  con  la  frequenza,  ci  si  potrebbe  chiedere  perché  non  sono  le  più  alte  frequenze  dello  spe?ro  della  luce  visibile  (corrisponden2  al  viole?o)  ad  essere  maggiormente  diffuse,  anziché  il  blu.  La  cause  sono  diverse:  parte  della  luce  solare  viene  assorbita  nell’alta  atmosfera,  inoltre  non  viene  emessa  con  la  stessa  intensità  in  tu?e  le  frequenze  e  infine  i  nostri  occhi  sono  meno  sensibili  al  viole?o  che  all’azzurro.  

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•  Anche  alla  base  della  visione  in  una  giornata  nebbiosa  c’è  un  fenomeno  di  diffusione  per  trasmissione,  dovuto  alla  presenza  nell’aria  delle  microscopiche  goccioline  d’acqua  che  cos2tuiscono,  appunto,  la  nebbia  e  che  agiscono  da  centri  diffusori.  Come  nel  caso  dell’acqua  e  la?e  la  luminosità  complessiva  è  alta,  ma  non  si  dis2nguono  gli  ogge>  se  non  quando  sono  abbastanza  vicini  e/o    abbastanza  luminosi.  

•  Le  nuvole  e  la  nebbia  ci  appaiono  bianche  perché  consistono  di  par2celle  più  grandi  delle  lunghezze  d’onda  della  radiazione  visibile,  e  diffondono  tu>  i  colori  allo  stesso  modo.  Tu?avia,  in  par2colari  condizioni,  è  possibile  che  in  aria  si  trovino  in  sospensione  par2celle  più  piccole.  

 

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