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Sistemi di TelecomunicazioneQualita’ di ricezione

Universita’ Politecnica delle Marche

A.A. 2013-2014

A.A. 2013-2014 Sistemi di Telecomunicazione 1/56

Schema di principio di un sistema di telecomunicazione

Elementi fondamentali [R1]

I Tre sottosistemi fondamentali: il trasmettitore, il canale, il ricevitore

I Il messaggio ricostruito dal ricevitore e ricevuto dall’utilizzatore(m̃(t)) puo’ in generale differire da quello trasmesso (m(t)) pereffetto della presenza di disturbi nel canale di trasmissione, o a causadi altri effetti di degradazione (filtraggi non desiderati, non linearita’)

I In sistemi con multiplazione, possono anche essere presenti sorgentie utilizzatori multipli


I tre sottosistemi - I

Trasmettitore

I Il blocco di elaborazione del segnale al trasmettitore ha il compito di“condizionare” la sorgente per effettuare una trasmissione piu’efficiente

I Il circuito trasmettitore con portante (modulatore) converte ilsegnale in banda base in una banda di frequenza piu’ appropriata perle caratteristiche trasmissive del portante (mezzo fisico attraverso ilquale si svolge la trasmissione)

I Se il portante e’ in grado di sostenere una trasmissione in bandabase (ad esempio, un cavo in rame), non e’ necessaria alcunaconversione e s(t) puo’ essere direttamente il segnale all’uscitadell’elaboratore di segnale nel trasmettitore. Viceversa, il circuitomodulatore e’ necessario quando il canale sostiene soltantotrasmissioni in banda di frequenza centrata su una certa fc >> 0. Intal caso, s(t) e’ un segnale passa-banda, avendo componentifrequenziali centrate intorno a fc


I tre sottosistemi - IICanale di trasmissione

I I canali di trasmissione si suddividono in due grandi categorie:guidato e libero (ovvero: via cavo e senza fili, oppure wired ewireless)

I I principi base della modulazione analogica e digitale sono gli stessiper tutti questi canali, ma le caratteristiche di ognuno di essivincolano di fatto anche fortemente i tipi di segnale che possonoessere adottati

I Il portante attenua il segnale in modo che i disturbi di canale o ilrumore introdotto da un ricevitore non ideale fanno si’ chel’informazione m̃(t) ricostruita sia in generale diversa e deterioratarispetto a quella di sorgente

I Il canale di trasmissione puo’ contenere dispositivi necessari amantenere il livello del segnale utile adeguatamente al di sopra diquello del rumore

I Il canale puo’ essere sede di fenomeni di propagazione per camminimultipli del segnale, causando il cosiddetto fenomeno di fading


I tre sottosistemi - III

Ricevitore

I A partire dal segnale degradato all’uscita del canale, il ricevitorericostruisce un segnale in banda base che puo’ essere utilizzatodall’elaboratore di segnale

I Il blocco di elaborazione in ricezione ripulisce il segnale dai disturbi eproduce una replica m̃(t) il piu’ fedele possibile all’informazione disorgente


Progetto di un sistema di telecomunicazione

I Lo scopo del progetto di sistema e’ quello di realizzare un sistema dicomunicazione che minimizzi la degradazione dell’informazionerispettando alcune specifiche (vincoli) progettuali, come la potenzatrasmessa, la banda disponibile, il costo

I Per sistemi digitali, la misura piu’ diffusa di degradazione e’ laprobabilita’ di errore (Pe) chiamata anche Bit Error Rate (BER),ovvero tasso di errore sui dati ricostruiti m̃

I Per i sistemi analogici, le prestazioni sono quantificate attraverso ilrapporto segnale-rumore (SNR, Signal-to-Noise Ratio), all’uscitadel ricevitore


Caratterizzazione di un sistema di telecomunicazione

I Distanza tra i terminali (comunicazioni in ambito locale,metropolitano, geografico,...)

I Qualita’ richiesta

I Velocita’ di trasmissione

Modalita’ di trasferimento dell’informazione

I Propagazione guidataI cavi in rame (doppini, coassiali, ...)I fibre ottiche

I Propagazione liberaI collegamenti troposferici (fissi e mobili)I collegamenti satellitari


Uso dello spettro elettromagnetico per telecomunicazioni -I


Uso dello spettro elettromagnetico per telecomunicazioni -II

I Per regolamentare le trasmissioni coesistenti e gestire le reciprocheinterferenze, sono nati enti nazionali e internazionali preposti allaregolamentazione dei tipi e velocita’ di modulazione, potenze disegnale, tipo di informazioni che possono essere trasmesse sulle variebande di frequenza convenzionalmente individuate

I International Telecommunications Union (ITU): ente affiliato alleNazioni Unite, si occupa della assegnazione delle bande di frequenzae relative norme tecniche di trasmissione

I Generalmente ogni nazione ha una sua propria agenzia responsabiledella emanazione e del rispetto delle varie norme all’interno deiconfini nazionali. In Italia, l’ente di riferimento e’ l’Autorita’ per leGaranzie nelle Comunicazioni (Agcom); negli Stati Uniti e’ laFederal Communications Commission (FCC)


Degrado del segnale ricevuto


Caratterizzazione del mezzo trasmissivo - II Attenuazione: l’ampiezza del segnale trasmesso diminuisce durante

la sua propagazione

I Effetto: al ricevitore, il segnale puo’ confondersi con il rumore


Caratterizzazione del mezzo trasmissivo - III Distorsione: la forma del segnale trasmesso tende ad allargarsi

durante la propagazione

I Effetto: la coda dell’impulso precedente si sovrappone al successivo


Rumorosita’ introdotta attraverso il mezzo trasmissivo (es.propagazione su cavo)


Rumore bianco

La densita’ spettrale di potenza del rumore bianco e’ costante su tuttol’asse delle frequenze, ovvero:

Gn(f ) =N0

2

dove N0 e’ una costante positiva. La funzione di autocorrelazione di unprocesso di rumore bianco si trova calcolando l’anti-trasformata diFourier della Gn(f ), ovvero:

Rn(τ) =N0

2δ(τ)

Un esempio di rumore bianco e’ il processo di rumore termico, che puo’essere considerato bianco sulle bande di interesse per leradiocomunicazioni, con N0 = kT . Il rumore termico presenta unadistribuzione Gaussiana.


Bit Error Rate per M-PSK

Nei sistemi multi-livello (es. M-PSK, con M=8), la valutazione dellaprobabilita’ di errore sul bit (BER) e’ piu’ complicata di quella relativa aisistemi binari. In alcuni casi, come nella M-PSK, e’ possibile calcolaresoltanto un upper bound della probabilita’ di errore sul simbolo. Nei casimigliori, l’upper bound e’ sufficientemente stretto e vicino al valoreesatto.


Distorsione

Distorsione provocata dal mezzo trasmissivo

I Le componenti armoniche dello spettro del segnale in propagazionevengono differentemente attenuate. Questo fenomeno puo’ variarenel tempo.

I Eventuali non linearita’ del mezzo trasmissivo possono condurre allagenerazione di componenti armoniche originariamente non presentinello spettro.

Principali cause di distorsione

I Disadattamenti di linea funzioni della frequenza (linee in rame)

I Linee dispersive (fibre ottiche)

I Multipath (tempo-varianti, sistemi radio)


Effetto dell’ISI sul segnale ricevuto - I


Effetto dell’ISI sul segnale ricevuto - II

La banda di un impulso rettangolare e’ infinita. Se il filtraggio effettuatodal sistema di comunicazione non e’ opportuno, la durata temporaledell’impulso tende ad aumentare. L’impulso associato ad ogni simbolotendera’ cosi’ ad invadere intervalli di segnalazione adiacenti, generandointerferenza intersimbolica. Occorre quindi capire come riuscire a limitarela banda occupata senza introdurre ISI. Andando a limitare la bandadegli impulsi, essi non avranno piu’ una forma rettangolare nel tempo masmussata.Nyquist ha definito tre differenti metodi per sceglire la forma degliimpulsi in modo da eliminare l’ISI: uno di questi metodi consiste nell’usodi un filtro (in trasmissione ed in ricezione) di Nyquist o filtro a cosenorialzato con fattore di rolloff (decadimento) α, che consente di ottenereassenza di ISI.


Filtro a coseno rialzato - I

Risposta in frequenza del filtro di Nyquist a coseno rialzato:

Risposta impulsiva:


Filtro a coseno rialzato - II

Il filtro con r = 0 e’ il caso a banda minima (f0 = B, risposta impulsiva ditipo senx

x ). Aumentando r , la realizzazione del filtro e’ meno impegnativama la banda occupata dall’impulso aumenta.

La velocita’ di segnalazione ammissibile e’ pari a: rs = 2B1+r , dove B e’ la

banda assoluta del segnale e r il fattore di rolloff.


Diagramma ad occhio - I

I L’effetto del filtraggio di canale e/o dei disturbi puo’ esserevisualizzato osservando la forma d’onda ricevuta su di unoscilloscopio analogico.

I L’occhio e’ ottenuto dalla visualizzazione sull’oscilloscopio dellostesso segnale in passate multiple. Ogni passata e’ comandata da unimpulso di clock, e l’ampiezza dell’asse dei tempi e’ leggermentemaggiore di un intervallo di simbolo.

I In condizioni di corretto funzionamento (assenza di errori dirivelazione), i vari spezzoni del segnale sono ben distanziati el’occhio e’ aperto. In presenza di molta ISI o rumore, gli spezzoni siavvicinano e l’occhio tende a chiudersi; si avranno errori dirivelazione al ricevitore [R2].


Diagramma ad occhio - II

I L’errore di sincronismo tollerabile in ricezione puo’ essere valutatodall’ampiezza orizzontale dell’interno dell’occhio, chiamata apertura.L’istante ottimo di campionamento e’ quello corrispondente allamassima apertura verticale.

I La sensibilita’ agli errori di sincronismo e’ valutabile dalla pendenzadel margine dell’occhio (valutata nelle vicinanze degliattraversamenti dello zero)

I Il margine di rumore del sistema e’ l’altezza dell’apertura dell’occhio


Diagramma ad occhio per 2 e 4 - ASK


Visualizzazione dell’ISI sul diagramma ad occhio


Codici di linea

I livelli binari 0 e 1 del segnale PCM possono essere rappresentati indiversi formati di segnalazione seriale, chiamati anche codici di linea. Ledue categorie principali sono quelle con ritorno a zero (RZ) e quellesenza ritorno a zero (NRZ).


Scelta di un codice di linea - I

I componente DC: eliminare la componente in continua dallo spettrodi potenza del segnale consente di accoppiare il sistema in AC(alternata). Sistemi di registrazione magnetici, o sistemi che usanoaccoppiamenti tramite trasformatori, hanno una sensibilita’estremamente ridotta alle componenti a bassa frequenza del segnale,che rischierebbero di andare perdute

I auto-temporizzazione (self clocking): qualunque sistema dicomunicazione digitale richiede la sincronizzazione di simbolo o dibit. Alcuni schemi di codifica PCM hanno delle caratteristiche disincronizzazione o temporizzazione intrinseca, che agevolano ilrecupero del segnale di clock (temporizzazione). Ad esempio, lacodifica Manchester presenta una transizione a meta’ tempo di bit,sia che venga inviato uno zero oppure un uno, che fornisce unsegnale di clock

I rivelazione di errore (error detection): alcuni schemi, come iduobinari, forniscono una capacita’ intrinseca di rilevazione di errore,senza richiedere l’uso di bit aggiuntivi di ridondanza


Scelta di un codice di linea - II

I compressione della banda: alcuni schemi, come le codifichemultilivello, aumentano l’efficienza d’uso della banda consentendocioe’ una riduzione della banda necessaria a supportare una certadata rate. Si ha maggiore informazione trasmessa per banda unitaria

I codifica differenziale: tecnica utile perche’ consente di invertire lapolarita’ della forma d’onda codificata, senza alterare la rilevazionedei dati trasmessi. In sistemi di comunicazione in cui puo’ accadereche le forme d’onda vengano invertire, questo puo’ esserevantaggioso

I immunita’ ai disturbi: le varie tipologie di codifica PCM possonoessere ulteriormente caratterizzate dalla probabilita’ di errore sul bitrispetto al rapporto segnale-rumore. Alcuni schemi di codifica sonomaggiormente immuni al rumore di altri. Ad esempio, le formed’onda NRZ hanno prestazioni migliori della RZ unipolare, rispettoalla probabilita’ di errore sul bit


Codici Non Ritorno a Zero (NRZ), unipolare e polareNella segnalazione NRZ unipolare, il livello logico 1 e’ rappresentato dallivello alto +V, il livello logico 0 e’ rappresentato dal livello 0(segnalazione a tutto o niente). Nella segnalazione NRZ bipolare, isimboli 1 e 0 sono rappresentati da due livelli simmetrici positivo enegativo, +V e -V (segnalazione antipodale).


Codici Non Ritorno a Zero (NRZ) - I

I All’interno degli apparati, le informazioni si presentano quasi sempresotto forma di codice binario di tipo unipolare NRZ (Non ritorno aZero). Il codice NRZ presenta per il bit di valore 1 un impulsoelettrico di durata pari a tutto il tempo di bit

I Tale codice, pur essendo utile per tutte le funzioni internedell’apparato, non e’ adatto ad essere inviato ai mezzi trasmissivi peri seguenti motivi:

I impossibilita’ di estrarre la temporizzazione (deve essereaccompagnato dal Clock)

I presenza di una componente continua che e’ spesso indesiderata sullelinee di trasmissione, perche’ non consente accoppiamento atrasformatore e quindi l’impossibilita’, tramite circuito virtuale, direalizzare la telealimentazione dei rigeneratori di linea

I presenza di lunghe sequenze di zeri consecutivi che pongono indifficolta’, nei rigeneratori di linea, i circuiti di estrazione del Clock


Codici Non Ritorno a Zero (NRZ) - II

I Per questi motivi, quindi, il segnale binario NRZ vieneopportunamente trasformato tramite un trasduttore di codice. Nelgergo tecnico il trasduttore di codice prende anche il nome diCodificatore di linea

I Poiche’ nello spettro del segnale non compare una componente a2.048 MHz, necessaria per l’estrazione della temporizzazione neirigeneratori, la durata dell’impulso 1 viene ridotta del 50%, passandocosi’ da una segnalazione NRZ ad una segnalazione di tipo RZ


Codici Non Ritorno a Zero (NRZ) e Ritorno a Zero (RZ)

La durata dell’impulso al 50% del tempo di bit permette di ottenere nellospettro del segnale RZ una componente non nulla alla frequenza di bit,utile per l’estrazione del sincronismo


Codici Alternate Mark Inversion (AMI) - I


Codici Alternate Mark Inversion (AMI) - II

I Nella trasmissione dati, per eliminare la presenza di componentecontinua, il trasduttore di codice opera una conversione del codicebinario in un particolare codice ternario, cioe’ a tre livelli, detto AMI(Alternate Mark Inversion)

I Il segnale cosi’ codificato viene quindi reso disponibile per essereinviato sul mezzo trasmissivo con precise caratteristiche diinterfaccia (durata e ampiezza degli impulsi, impedenza interna delgeneratore equivalente, ecc.)

I Il codice AMI consta di tre simboli: lo 0 binario viene codificatocome assenza di impulso cosi’ come nel codice binario, mentre l’1binario e’ codificato alternativamente come +1 o -1,indipendentemente dal numero di zeri frapposti a due 1 binariconsecutivi

I Come si vede intuitivamente dalla figura, con il codice AMI si eliminala componente continua che invece e’ presente nel codice binario


High Density Bipolarity 3 zeroes - I

Codice a 3 livelli con ritorno a zero. Usa impulsi positivi e negativialternati in corrispondenza di ogni valore logico alto (1) e di unasequenza di 3 zeri consecutivi, come l’AMI. Tuttavia, qualora si dovesseropresentare quattro bit consecutivi tutti a livello logico zero, il quarto bitviene trasformato in un livello di tensione +V oppure -V, uguale alprecedente valore logico 1; questo evento viene interpretato come unaviolazione di codice e quindi viene riconosciuto non come 1 ma come zerologico


High Density Bipolarity 3 zeroes - II

Come per la codifica AMI, non si ha piu’ la componente continua.Inoltre, vengono eliminate le lunghe sequenze di bit 0, che rendonodifficile l’estrazione del clock nel ricevitore


Codice interfaccia codirezionale (DM0) - I

Questa interfaccia costituisce il livello base della gerarchia numerica. E’caratterizzata da una particolare codifica di linea che, oltre a permetterela trasmissione del segnale di temporizzazione (240 KHz) e ad annullarela componente continua, permette anche di individuare l’ottetto medianteopportune violazioni di bipolarita’ degli impulsi. In figura e’ riportato unesempio della codifica di linea dell’interfaccia DM0


Codice interfaccia codirezionale (DM0) - II

I L’interfaccia DM0 e’ denominata anche, secondo la dicitura CCITT,interfaccia codirezionale in quanto, in entrambi i sensi ditrasmissione, i dati ed il CK hanno sempre la stessa direzioneessendo la temporizzazione contenuta nei dati stessi

I Regole della codifica di linea:

1 Il segnale binario 1 relativo al segnale dati a 64 Kb/s e’ codificatocon il pacchetto di 4 segnali elementari 1100

2 Il segnale binario 0 relativo al segnale dati a 64 Kb/s e’ codificato ilpacchetto di 4 segnali elementari 1010

3 Il segnale binario e’ convertito in un segnale a 3 livelli alternando lapolarita’ dei pacchetti consecutivi

4 L’alternanza della polarita’ di cui al punto precedente, e’ violata ogniotto pacchetti in corrispondenza dell’ultimo bit di ottetto

5 Viene evidenziato il tempo di ottetto (8 KHz)


Sincronizzazione

I Il problema del sincronismo e’ molto importante. Un cattivosincronismo pregiudica infatti le prestazioni di un sistema ditelecomunicazioni digitale

I Se a destinazione vogliamo ricostruire il messaggio originale,dobbiamo essere in grado di riconoscere in quale punto dellasequenza ricevuta inizia la forma d’onda associata ad un bit(sincronismo di bit), oppure inizia il frame relativo ad una parola dicodice (sincronismo di frame)

I Nel caso di trasmissione in banda traslata esiste un ulterioreproblema di sincronismo legato al recupero della frequenza e dellafase della portante nei demodulatori coerenti

I La complessita’ dei circuiti per la sincronizzazione di bit dipendedalle proprieta’ di sincronizzazione del codice di linea


Sincronizzazione di bit e di trama: schema ricevitore

I Il sincronismo di bit viene ottenuto analizzando il segnale ricevutoI Tecniche basate su sincronizzatore di bit a legge quadratica per NRZ

bipolareI Tecniche basate su Early-Late SynchronizerI Tecniche basate su Zero-Crossing Detection

I Il sincronismo di frame viene ricavato dal messaggio rigenerato e dalclock


Sincronizzatore di bit a legge quadratica per NRZ bipolare- I

I Idea di base: sfruttare gli impulsi presenti nello spettro di densita’ dipotenza a multipli di rb per ricavare un segnale di sincronismo per ilil clock che governa il rigeneratore

I In un codice RZ unipolare con un numero sufficiente di transizionitra i livelli 1 e 0, lo spettro del codice ha una componente discreta afrequenza di bit. Un filtraggio passa-banda selettivo a frequenzaf0 = rb = 1/Tb ed un aggiustamento di fase consentono di ottenereil segnale di temporizzazione

I Un segnale NRZ polare deve essere prima convertito in RZ polare,poi si applica il filtro passa-banda a banda stretta centrato inf0 = rb = 1/Tb

I La conversione in RZ polare avviene mediante un dispositivo anon-linearita’ quadratica


Sincronizzatore di bit a legge quadratica per NRZ bipolare- II


Sincronizzatore di bit early-late (anticipo e ritardo) perNRZ polare - I

I La tecnica sfrutta il fatto che un segnale opportunamente filtratopresenta un massimo in corrispondenza dell’istante ottimo dicampionamento topt , e presenta una certa simmetria rispetto talepunto, purche’ i dati si alternino frequentemente tra 0 e 1

I Il segnale w1(t) viene campionato all’istante tk ; si fissa unaquantita’ positiva δ < Tb/2 e si considerano i campioni w1(tk − δ) ew1(tk + δ)

I Se si sta campionando correttamente, cioe’ TX e RX sonosincronizzati, |w1(tk − δ)| ∼= |w1(tk + δ)| per tk ∼= topt

I Se si sta campionando in ritardo (late sync):|w1(tk − δ)| > |w1(tk + δ)|

I Se si sta campionando in anticipo (early sync):|w1(tk − δ)| < |w1(tk + δ)|

I Si puo’ usare la tensione γ(t) = |w1(tk − δ)| − |w1(tk + δ)| percontrollare un VCO


Sincronizzatore di bit early-late (anticipo e ritardo) perNRZ polare - errore di sincronizzazione


Sincronizzatore di bit early-late (anticipo e ritardo) perNRZ polare - I


Sincronizzatore di bit con Zero Crossing Detector per NRZbipolare - I

I La tecnica ZCD utilizza una configurazione ad anello chiuso (quindipermette una sincronizzazione robusta)

I Idea di base: il sincronismo di bit viene recuperato sfruttando letransizioni per zero del segnale nel dominio del tempo

I Questa tecnica puo’ essere applicata anche a formati di linea di tipoNRZ

I Nei sistemi basati su ZCD, il clock viene fornito da un generatore dionda quadra la cui frequenza e’ funzione della tensione in ingresso.Questo dispositivo viene chiamato Voltage Controlled Oscillator(VCO). Il VCO e’ controllato da un segnale (tensione) derivato daun’opportuna analisi delle transizioni per zero del segnale ricevuto

I Eventuali scostamenti dalla condizione di sincronismo ideale vengonorecuperati dal meccanismo ad anello chiuso aumentando (odiminuendo) opportunamente la tensione di controllo del VCO


Sincronizzatore di bit con Zero Crossing Detector per NRZbipolare - II


Sincronizzatore di trama - I

I La sincronizzazione di frame e’ necessaria principalmente per duemotivi principali: 1) se si sbaglia l’identificazione dell’inizio del frameil ricevitore ricostruisce una sequenza sbagliata; 2) se non si identificala presenza di un messaggio, si rischia di interpretare il segnale in unmomento in cui non vi e’ trasmissione ed e’ presente solo rumore

I L’informazione relativa al frame e’ in genere ricavata per mezzo deibit rigenerati e del clock del ricevitore (gia’ sincronizzato con il clockdel trasmettitore grazie al sincronismo di bit)

I La sincronizzazione di frame e’ facilitata includendo nella sequenzada trasmettere la ripetizione di una parola speciale di sincronismo(sync word) costituita da N bit

I Il prefisso del frame e’ costituito da diverse ripetizioni della syncword che demarcano l’inizio della trasmissione. Il prefisso e’ seguitoda un’altra parola di codice che indica l’inizio del messaggio vero eproprio

I Il sincronizzatore di frame deve rilevare la sync word non appenaessa appare nella sequenza di bit che vengono rigenerati


Sincronizzatore di trama - IIIl sincronizzatore di frame e’ sostanzialmente costituito da uno shiftregister e da un comparatore. Il suo funzionamento si basa su un calcolodi cross-correlazione tra la sequenza di bit rigenerati e la sync word. Iguadagni delle celle contengono l’informazione sulla sync word. Quandonello shift register e’ presente la sync word, il valore in ingresso alcomparatore e’ pari a N (se non ci sono errori in ricezione). In realta’,per tener conto di eventuali errori nella parola di codice ricevuta,l’indicatore di frame viene attivato se il valore in ingresso al comparatoree’ maggiore di una soglia V inferiore a N


Autocorrelazione di una sequenza PN


Tapped Shift Register (scrambler)


Caratteristiche dell’interfaccia ITU-T G.703

La raccomandazione G.703 definisce le caratteristiche fisiche ed elettricheper le interfacce ai vari livelli gerarchici, necessarie per consentirel’interconnessione di elementi di reti digitali (digital section, multiplexequipment, exchanges) che formano un collegamento internazionale


Codici di trasmissione definiti nella RaccomandazioneITU-T G.703


Banda di un segnale


Banda di un segnale - definizioniI half power bandwidth: intervallo tra i valori di frequenza in

corrispondenza dei quali Gx(f ) si riduce a meta’ potenza, ovverodiminuisce di 3 dB al di sotto del valore di picco

I equivalent rectangular o noise equivalent bandwidth: la bandaequivalente di rumore fu inizialmente definita per poter calcolare inmodo rapido la potenza di rumore in uscita da un amplificatoreavente in ingresso un rumore a banda larga. Il concetto si puo’applicare anche alla banda di un segnale: la banda equivalente dirumore di un segnale, WN , e’ definita dalla relazione:WN = Px/Gx(fc), dove Px e’ la potenza totale del segnale calcolatasu tutte le frequenze, e Gx(fc) e’ il valore di Gx(f ) a centro banda(assumendo che esso sia il valore massimo su tutte le frequenze)

I null-to-null bandwidth: la misura piu’ comune per la banda nellecomunicazioni digitali e’ l’estensione del lobo principale dellospettro, in cui e’ contenuta la maggior parte della potenza delsegnale. Questo criterio, tuttavia, non e’ del tutto generale, perche’alcuni formati di modulazione non hanno una definizione ben precisadei lobi dello spettro


Banda di un segnale - definizioni

I fractional power containment bandwidth: questa definizione dellabanda e’ stata assunta dalla FCC (Rules and Regulations Section2.202), e stabilisce che la banda occupata e’ definita come la bandache lascia esattamente lo 0.5% della potenza del segnale a frequenzesuperiori al limite superiore della banda stessa, ed esattamente lo0.5% della potenza del segnale a frequenze inferiori al limite inferioredella banda. Ovvero, il 99% della potenza del segnale e’ contenutaall’interno della banda da esso occupata

I bounded power spectral density : un metodo comune di specificare labanda di un segnale e’ di dire che ovunque, al di fuori della banda,l’ampiezza di Gx(f ) deve essere scesa almeno ad un certo livello al disotto del valore di centro banda. Valori tipici di attenuazione sono35 o 50 dB

I absolute bandwidth: e’ l’intervallo di frequenze al di fuori del qualelo spettro e’ nullo. Si tratta di una astrazione utile, tuttavia, pertutte le forme d’onda realizzabili, la banda assoluta e’ infinita


Riferimenti

R1 Leon W. Couch II, Fondamenti di Telecomunicazioni, Cap. 1,APOGEO Ed., 2002.

R2 Leon W. Couch II, Fondamenti di Telecomunicazioni, Cap. 3,APOGEO Ed., 2002.


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