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MATEMATICA PER OSSERVARE, MATEMATICA PER RAGIONARE

Scuola primaria Highlands Institute

Roma - 7, 13, 14, 16, 17 giugno 2016

MENU DEL CORSO

1.LA MATEMATICA E I PROBLEMI - parte prima

2.La matematica e i problemi – parte seconda

3.Matematica “in movimento”

4.Challenging questions e superproblemi in classe prima

5.Sulla retta via... ...per fare geometria + MATEMATICA IN TAVOLA

Osservare e ragionare“Poca osservazione e molto ragionamento conducono all’errore. Molta osservazione e poco ragionamento conducono alla verità.”

Alexis Carrell. Il vero uso della ragione consiste nel guardare quel che uno ha davanti agli occhi, cioè “ragionare vuol dire anzitutto osservare”.

Spesso la realtà per essere scoperta ha bisogno di essere osservata più e più volte,perché il primo sguardo può portare a conclusioni affrettate ed errate o incomplete.

“Ciò che si vede dipende da come si guarda. Poiché l’osservare non èsolo un ricevere, uno svelare, ma al tempo stesso un atto creativo.”

Søren Kierkegaard

George Polyamatematico ungherese 1887-1985

Tratto dalla prefazione alla prima edizione

“… un insegnante di matematica ha una grande possibilità. Ovviamente se egli impiegherà le sue ore di lezione a far eseguire dei calcoli ai suoi studenti, finirà per soffocare il loro interesse, arrestare il loro sviluppo mentale e sciupare l’opportunità che gli si presenta. Invece se risveglierà la curiosità degli alunni proponendo problemi di difficoltà proporzionate alle conoscenze della scolaresca e li aiuterà a risolvere le questioni proposte con domande opportune, egli saprà ispirare in loro il gusto di un ragionamento originale”

Polya G., Come risolvere i problemi di matematica. Logica ed euristica nel metodo matematico. Feltrinelli, Milano, 1967

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1. Abbi interesse per la tua materia.

2. Conosci la tua materia.

3. Conosci i modi secondo i quali si impara: il miglior modo per imparare qualsiasi cosa è di scoprirla da soli.

4. Cerca di leggere sul viso degli studenti; cerca di capire le loro aspettative e le loro difficoltà; mettiti al loro posto.

5. Dai ai tuoi studenti non soltanto informazioni, ma anche “saper-come”, attitudini mentali, abitudine al lavoro metodico.

George Polya: I dieci comandamenti

per un buon insegnante di matematica:

6Polya G. La scoperta matematica. Capire, imparare e insegnare a risolvere i problemi, vol. I, Giangiacomo Feltrinelli Editore, Milano,1983, 2 vol.

6. Fai loro imparare ad indovinare.

7. Fai loro imparare a dimostrare.

8. Cerca quegli aspetti del problema in questione che possono essere utili per problemi futuri - cerca di mettere in evidenza lo schema generale che sta dietro la situazione concreta presente.

9. Non rivelare subito tutto il tuo segreto – fallo indovinare dagli studenti prima di dirlo – fa’ loro scoprire, da soli, quanto è possibile.

10.Suggeriscilo; non forzarlo.