tVtv Aa sin)(

Segnale sinusoidale fondamentale

Spettro di frequenza dei segnali

ttt

Vtv 000 5sin

5

13sin

3

1sin

4)(

Segnali periodici di forma arbitraria possono essere ottenuti come serie di Fourier di segnali sinusoidali

T

20 frequenza fondamentale

0

Spettro di frequenza: ampiezze delle sinusoidi della serie

0

Lo spettro consiste di frequenze discrete:0 (frequenza fondamentale) e le sue armoniche

Segnali non periodici

0

Lo spettro consiste di frequenze è continuo

)()( tAvtv IO Linearità:

Guadagno: I

Ov v

vA

caratteristica ditrasferimento

)(tvI )(tvO

Amplificazione del segnale

La necessità dell’amplificazione

Esempio: segnali prodotti da rivelatori di particelle

Spesso l’ampiezza (e la potenza) del segnale è piccola

Stadio di amplificazione prima dell’ADC

• Guadagno di tensione: I

Ov v

vA

• Guadagno di corrente: I

OI i

iA

• Guadagno di potenza: II

OOP vi

viA

Espressione del guadagno in decibel (dB)

• Guadagno di tensione (dB): ||log20 vA

• Guadagno di corrente(dB): ||log20 IA

• Guadagno di potenza(dB): PAlog10

Guadagno

Un guadagno negativo non significa attenuazione

Il guadagno di potenza

Potenza fornita dalle alimentazioni

Potenza del segnale di output

Potenza dissipata in calore dall’amplificatore

L’energia richiesta per per aumentare la potenza del segnale di ingresso viene fornita dalle alimentazioni

100dc

load

P

PEfficienza dell’amplificatore

Esempio

forma d’ondadi output

forma d’ondadi input

picchi dell’output tagliatia causa della saturazione

L= livelli di saturazione = tensione di alimentazione entro qualche V

vI

v A

Lv

A

L

Dobbiamo avere

Saturazione

In generale la caratteristica ditrasferimento non è lineare su tutte letensioni di input

biasing attornoa VI

)()(

)()(

tvVtv

tvVtv

oOO

iII

QI

Ov

ivo

dv

dvA

tvAtv

)()(

Caratteristica di trasferimento non lineare e biasing

3.0

0

1010)( 4011

O

I

vO

v

v

etv I

Caratteristica di trasferimento di un transistor

abbiamo L-=0.3, che corrisponde a vI=0.69 V. Il limite L+ è dato davI=0, L+=10-10-1110 V

Esempio

Input collegato fra questi due punti

Output prelevato fra questi due punti

Modello di circuito per l’amplificatore di tensione

Analisi del primo stadio: è collegato un generatore di tensione reale modellato cone un generatore ideale vs con in serie una resistenza Rs

partitore di tensione: ai capi di Ri appare solo una frazione di vs

Analisi del secondo stadio stadio: è presente un generatore di tensione Avvi che amplifica vi

partitore di tensione: ai capi di RL appare solo una frazione di Avvi

Mettendo tutto assieme:

Av: guadagno di tensione dell’amplificatore ideale

V/V 9.91100

10010

1

21

kk

k

v

vA

i

iv

V/V 9.90110

10100

2

32

kk

k

v

vA

i

iv

V/V 909.010100

1001

33

i

Lv v

vA

dB 3.58

V/V 8183211

vvvi

Lv AAAv

vA

Esempio: amplificatore a 3 stadi

909.01001

11

kM

M

v

v

is

i

dB 4.57

V/V 6.743909.0818

11

1

is

iv

is

i

i

L

is

L

v

vA

v

v

v

v

v

v

dB 98.3

W/W109.661018.8818 86

1

ivii

oL

I

LP AA

iv

iv

P

PA

guadagno di corrente

guadagno di potenza

A/A 1018.810

1/

100/

64

1

v

i

L

i

oi

A

Mv

v

i

iA

un amplificatore di corrente dovrebbe avere:• Ri = 0 (resistenza di input)• Ro= (resistenza di output)

L’amplificatore di corrente

Misura della risposta in frequenzacon un input sinusoidale

)(

)(

T

V

VT

i

o

3bB

vi=Visin t vo=Vosin (t+)

Risposta in frequenza

Reti STC (Single Time Constant)

Analisi del filtro passa-basso nel dominio delle frequenze

segnali in notazione complessa

Legge di Ohm generalizzata v(t) = Z i(t)

RCjv

ZZ

Zvv

i

RC

Cio

1

1

3dB 0 = 1/RC

20)/(1

1)(

T

dB3

1tan

Filtro passa-basso

Grafici di Bode

)()(0log2 dBT

0/ scala log

/1

1

3dBi

RC

Rio

jv

ZZ

Zvv

3dB = 1/RC

23 )/(1

1)(

dB

T

dB31tan

Filtro passa-alto

Grafici di Bode del filtro passa-alto

)/(1

1

/1

1

||

|| i

iSiSiS

CiS

Cis

RRRRCjRR

ZRR

ZRVV

lato input

OL

Li RR

RVV

o lato output

Risposta in frequenza di un amplificatore di tensione

Il modello di amplificatore di tensione ha una risposta un frequenza ideale:

Vo/Vi non dipende da

Risposta in frequenza di un amplificatore di tensione

Negli amplificatori reali sono presenti componenti capacitive che modificano la risposta

Possibile comportamento tipo filtro passa-basso

Un semplice modello consiste nell’introdurre un capacitore C in parallelo con la resistenza di input Ri

Analisi della parte sinistra

senza capacitore (vecchia analisi) col capacitore (nuova analisi)

)/(1

1

/1

1

/1

1o

iSiSLoiSS RRRRCjRRRRV

V

Il guadagno dc (=0) è

LoiSS RRRRV

VK

/1

1

/1

1)0(o

Abbiamo dunque una risposta tipo passa-basso

dBS jK

V

V

3

o

/1

1

)||(

13

isdB RRC

(riducendo VS a zero, vediamo subito che la resistenza vista da C è Rs||Ri)

Poniamo Rs=20 k, Ri=100k , Ci=60 pF, =144 V/V, Ro=200 ,RL=1 k.Calcoliamo:

• il guadagno dc• la frequenza a cui il guadagno diventa 0 dB• la frequenza 3 dB

Esempio

Esempio di risposta in frequenza (amplificatore audio)

Classificazione degli amplificatori

Discesa ad alta frequenza dovuta a capacità interne come nel modello

Discesa ad bassa frequenza?

Potrebbe essere dovuta a un capacitore posto fra due stadi di amplificazione (coupling capacitor)

Spesso è importante mantenere il guadagno anche a basse frequenze

Amplificatori dc-coupledRisposta in frequenza tipo filtro passa-basso

Amplificatori passa-banda