Moti nel piano e moto armonico

UNIT B

-m~~_

...

92 Quando un tassista di 70 kg sale a bordo della sua auto, le sospensioni si abbassano di 5,5 mm. Quanto vale la costante elastica delle sospensioni? Sapendo che l'auto ha massa 1500 kg, determina la frequenza delle sue vibrazioni quando la strada presenta un dosso. [1,2' 105 N/m; 1,4 Hz]

=

93 Un blocchetto-

di massa 200 g si trova su un piano privo di attrito ed attaccato a una molla di costante elastica 500 N/m. L'altro estremo della molla agganciato a un perno privo di attrito, come mostrato in figura, e il blocchetto descrive con moto uniforme una circonferenza di raggio 50,0 cm in 2,00 s. Qual la frequenza Quanto chetto? Quanto del moto? della velocit del blocvale il modulo

96 Un bambino, dopo aver acraccatouna biglia di vetro alf'estremit di una corda, la fa ruotare di moto circolare uniforme lungo una circonferenza orizzontale di raggio 0,300 m. Il piano in cui giace la circonferenza si trova a un'altezza di 1,20 m da terra. A un certo istante la corda si rompe e la biglia cade a una distanza orizzontale di 2,00 m dal punto in cui si trovava in quell'istante. Calcola l'accelerazione centripeta della biglia durante il suo moto circolare. Suggerimento La biglia, cadendo, si comporta sparato orizzontalmente.

come un proiettile

lunga la molla a riposo?

=[0,500 Hz; l,57 m/s; 48,8 cm]

=

94 Un Canadair sorvola un bosco in di discesa con velocit di modulo 30 rispetto all'orizzontale, lascia sa d'acqua, che arriva a terra dopo0

fiamme e, in fase 100 m/s diretta a cadere una mas8,00 s. quando dalla

A quale altezza da terra vola il Canadair rilascia l'acqua? Qual la distanza massa d'acqua? orizzontale

97 Una pallina legata a un filo, che si muove di moto circolare uniforme intorno a un asse verticale, come mostrato in figura, costituisce un pendolo conico. Sapendo che il filo lungo 56,6 cm e che forma con la verticale un angolo di 45 o , calcola la velocit della pallina. [1,98 m/s] Suggerimento La pallina descrive una traiettoria r

percorsa

Quanto vale il modulo della velocit con cui l'acqua arriva al suolo, se si trascura la resistenza dell'aria? [714 m; 693 m; 155 rn/s]

circolare di raggio l'azione del

= -

.Ji2l

=-

.Ji2

(....m)

= ....m sotto

Suggerimento Assimila la massa d'acqua a un !'proiettile" ciato obliquamente verso il basso.

lan-

=

~5 In una competizione di morocross un motociclista percorre un tracciato orizzontale che, a un certo punto, interrotto da un fossato di 3,00 m di larghezza. Al di l del fossato il terreno si trova pi in basso di 1,00 m, come indicato in figura. Qual la velocit minima con cui il motociclista deve affrontare il salto?

peso p e della tensione del filo. Fissa un sistema di assi cartesiani come in figura, con l'origine nella posizione istantanea della pallina, l'asse x diretto verso il centro della traiettoria circolare e l'asse y verticale. Osserva che la componentey della forza risultante deve essere nulla (perch non c' moro lungo l'asse y); la componente x, invece, costituisce la forza centri peta agente sulla pallina, da uguagliare al prodotto fra la massa della pallina e la sua accelerazione centri peta.

T

98 =

- "" '::: :: : - - - - - - - - - - t , 1,00 m

La sferetta del pendolo conico mostraro in figura si muove con velocit uguale a 2,0 m/s. Calcola la lunghezza del filo, sapendo che questo forma con la verticale un angolo

di 30.[1,4 m]

[6,64 m/s]

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.,,>:II~

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sezione C

La fisica del movimento

84 Stai leggendo il manuale con le caratteristiche tecniche di un computer, quando scorgi una nota in cui si dichiara che il disco rigido ruota a 7200 rpm. Qual la velocit angolare del disco? Qual il periodo di rotazione? [754 rad/s; 8,33 .10-35] Suggerimento L'abbreviazione rpm sta per riuoluzione al minuto, cio 1 rpm = l giro/min = Hz.