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Renato Lazzarin

Dipartimento di Tecnica e Gestione dei Sistemi industriali

Universit degli studi diPadova

Corso di Gestione dellenergia

SCAMBIATORI DICALORE

La trattazione degli scambiatori richiede anzitutto il richiamo didue grandezze di fondamentale impiego nel loro dimensionamentoo verifica: la differenza di temperatura media logaritmica; lefficienza.Il punto di partenza pu essere la valutazione di uno scambiatore incontrocorrente perfetta, ad esempio del tipo tubo in tubo quirappresentato:

Una serie di ipotesi ragionevoli(regime permanente, K costante euniforme, cp costante, processoadiabatico verso lesterno) consentedi scrivere la classica equazione discambio termico globale

q KA t t= ( ' ")in termini differenziali:

2Considerata infatti una piccola sezione (infinitesima) dA entro loscambiatore il flusso termico si pu valutare sia in termini diriduzione di energia interna del fluido caldo che di incremento dienergia interna del fluido freddo che, infine, di scambio termico allaparete fra di due fluidi:

d dd dd d

q c m tq c m tq K A t t

= = =

' ' '" " "

( ' ")La differenza fra le prime due equazioni fornisce la seguente relazione:

d d d( ' ")' ' " "

' ' " "

t t qc m c m

M q

Mc m c m

= FHGIKJ =

=

1 1

1 1

Di qui si trova:

d d

= =

M qMq1 2

Non si ancora usata la relazione di scambio termico alla pareteche, tenuto conto della relazione appena dimostrata, fornisce:

kM Ad d = Si tratta di unequazione differenziale a variabili separabili:

d d = kM ALintegrazione si pu eseguire dallingresso dello scambiatorefino ad una sezione generica che implica unarea complessiva Ax:

= 1e kA Mxovvero si integra fra ingresso ed uscita dello scambiatore:

ln 21

= KAM

3Ricavando M da questultima relazione e sostituendolo nellaprecedentemente dimostrata:

1 2 = Mqsi ottiene infine:

q KA KA TML= =2 12

1

ln

La relazione permette di calcolare il flusso termico scambiatocome se la differenza di temperatura fra i due fluidi fosse costantelungo tutto lo scambiatore.Una relazione del tutto analoga si pu dimostrare per unoscambiatore in equicorrente.

Lefficienza di uno scambiatore si definisce come il rapporto fra lapotenza termica effettivamente scambiata e quella massimascambiabile. Questultima ovviamente vincolata dai valori max emin di temperatura agli ingressi dello scambiatore. Questa differenzamax di temperatura potr al pi applicarsi al flusso che presenta ilvalore pi basso di capacit termica nellunit di tempo, vale a direquella che presenta il Cmin:

= =

"( " ") ( ' ")

' ( ' ' ) ( ' ")min min

C t tC t t

C t tC t t

u i

i i

i u

i i

Il flusso termico max scambiabile dato da:

max min min min ( ' ") ( ' ' ) ( ' ")q C t t C t t C t ti i i u u i= = +

Si ipotizzi che il Cmin competa al fluido caldo:

max minq q C= + 2

4Si prima dimostrato che:q

M= 1 2

Si ha quindi che:

= =

+q

qM

MCmax min

1 2

1 22

Ricordando la posizione:M

c m c m= 1 1

' ' " "si ottiene: =

+ 1 2

1 2 2 11

( ) min min

max min

C CC C

Il risultato finale ora vicino:

=

=

1 2

1 2

2

1

2

1

1

1

min

max

min

max

CC

CC

Dalla relazioneln 2

1

= KAM

si ricava facilmente chee quindi si arriva alrisultato finale:

2

1

= exp(- )KAM

= 1

1

exp( exp(min

max

- )

- )

KAMCC

KAM

5Normalmente si esplicita la variabile M e si definisce il numero diunit di trasmissione NTU:

NTU KAC

= min

e il risultato finale il seguente:

=

1 1

1 1

exp[ (

exp[ (

min

max

min

max

min

max

- )]

- )]

NTU CC

CC

NTU CC

Gli andamenti diefficienza trovanorappresentazioni per levarie disposizioni discambio termico:

6Gli scambiatori possono essere classificati secondo- il processo di scambio termico;- la geometria di costruzione;- landamento dei flussi;- la funzione.

Secondo il processo di scambio termico si distinguono:- scambiatori recuperativi;- scambiatori rigenerativi;- a letto fluido;- per contatto diretto;- con bruciatore.

7Secondo landamento dei flussi si distinguono gli scambiatori inequicorrente, in controcorrente e a flussi incrociati.

Secondo la funzione si va dal riscaldatore al raffreddatore alcondensatore allevaporatore al reboiler.A seconda della geometria si distinguono gli scambiatoritubolari, quelli a piastre e quelli a flussi incrociati.Tutte queste geometrie sono del tipo recuperativo.

I pi sempliciscambiatori ageometriatubolare sonoquelli a tubiconcentrici

Una variante che consente di avereuna disposizione maggiormentecompatta quella degli scambiatoricoassiali

Si tratta di scambiatori cheresistono bene alla pressione,consentono una perfettacontrocorrente e garantisconolimmiscibilit dei fluidi

8Scambiatori di calore coassiali infase di saldatura delle teste didistribuzione e realizzati

Tubi coassiali entro lo scambiatore e scambiatori realizzati

9Fanno parte di questo gruppo anche gli scambiatori agrappolo (cluster)

Non appena la superficie di scambio supera la decina di m2lingombro degli scambiatori a tubi concentrici od assimilabili aquesti diventa eccessivo e lo scambiatore di gran lunga piimpiegato quello a fascio tubiero

Si tratta di uno scambiatore che presenta geometrie diverse aseconda della disposizione dei flussi e del sistema di montaggio delletestate.

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Una scelta spesso critica quella relativa a quale fluido inviarenei tubi e nel fasciame. I criteri utilizzati sono molteplici.A. PressioneE meglio che il fluido a pi alta pressione scorra nei tubi dalmomento che lo sforzo meccanico aumenta con il diametro;B. TemperaturaLa resistenza dei materiali si riduce con la temperatura per cuileffetto simile a quello di una pi alta pressione. Neconsegue che a parit di pressione il fluido pi caldo dovrebbescorrere nei tubi anche perch se circolasse nel fasciamerisulterebbe necessario un pi accurato isolamento;C. CorrosivitUn fluido corrosivo impone leghe speciali per cui se uno solodei due fluidi corrosivo meglio inviarlo nei tubi, in casocontrario sia tubi che mantello vanno realizzati in lega speciale;

D. Grado di purezza dei fluidiIl materiale a contatto con il fluido che deve rimanere pulito deve esseresempre speciale: valgono le stesse considerazioni che per la corrosivit;E. Perdita di fluidoE generalmente pi facile limitare i trafilaggi dai tubi piuttosto che nondal fasciame;F. Caduta di caricoSi pu prevedere con facilit quella nei tubi, meno quella nel fasciame;G. Viscosit del fluidoIl moto del fluido dovrebbe essere turbolento, se il fluido moltoviscoso, la turbolenza pu essere ottenuta pi facilmente nel fasciame;H. PortataIl passaggio del fluido con minore portata nel fasciame rende piprobabile linstaurarsi di moto turbolento;I. PuliziaLe superfici del fasciame sono pi difficili da pulire che quelle internedei tubi.

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Nello scambiatore a fascio tubiero possibile realizzare pipassaggi nei tubi e/o nel fasciame.

Particolari in dettaglio di uno scambiatore a fascio tubiero ad U

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Il passaggio nel fasciame risulta critico nella distribuzione delflusso che, se non adeguatamente guidato, tende a concentrarsinella zona centrale, lasciando ampie sacche di ristagno nelle partiperiferiche dello scambiatore.

Risulta fondamentale allora disporre dei setti o diaframmi chehanno la funzione di guidare il flusso entro lo scambiatore oltrea quella di spaziare i tubi e di sorreggerli su dimensioniimportanti di lunghezza dello scambiatore stesso.

La forma dei diaframmi puessere assai varia, anche sela tipologia a segmentocircolare quella pidiffusa.

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Lo scambiatore classico realizzato con tubi fissati permandrinatura o saldatura alle piastre e queste a loro volta sonofissate al mantello. Di conseguenza il blocco non smontabile.La pulizia meccanica dello scambiatore pu essere realizzata solocon spazzole rotanti entro i tubi cui si accede smontando unatestata, mentre nel fasciame si pu realizzare la sola pulizia ditipo chimico.

Nel caso sia importante poter accedere al fasciame si deverealizzare lo scambiatore a testata flottante per il quale la testata diestremit libera presenta un diametro leggermente minore delmantello. Un sistema flangiato chiude i passaggi della piastra econsente lo smontaggio del tutto, consentendo anche ampiedilatazioni. Il costo circa del 25% superiore a quello di unoscambiatore normale.Non si deve dimenticare nella collocazione di uno scambiatore atestata flottante di lasciare gli spazi tecnici per poter estrarre latestata (spazio doppio rispetto alla lunghezza dello scambiatore).

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E molto impiegata anche la struttura con i tubi ad Uspesso anchessa smontabile.

Gli scambiatori a fascio tubiero sono realizzati in moltissimetipologie e dimensioni. Questi qui rappresentati sono tuttifasci tubieri ad U.

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Questo un fascio tubiero rettilineo con tenuta a premitreccia.Una piastra fissa, mentre laltra pu scorrere entro il mantelloper consentire la dilatazione del fascio tubiero. La tenuta frapiastre e mantello e assicurata da unidonea guarnizione.

Sullo sfondo si nota un kettle reboiler. Fascio tubiero a U incui scorre olio diatermico o acqua pressurizzata per produrrevapore a media e bassa pressione al di sopra.

Questi sono gli scambiatori di calore pi semplici a piastre fissecon tubi rettilinei.Possono funzionare a medie e basse temperature per le quali nonsia critico il problema della dilatazione.

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Questo uno scambiatore di calore a testa flottante completamenteestraibile per la pulizia esterna dei tubi per via meccanica ochimica.

E la vista di unatestata da cui sivede ladisposizioneregolare dei tubisecondo un reticoloche tipicamentepu esseretriangolare orettangolare.

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Fasi di montaggio di unoscambiatore a fascio tubiero

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A seconda delle varie esigenze del progetto termico si hanno variepossibili soluzioni per i passaggi nei tubi o nel fasciame.Qui sono riportate due soluzioni con tubi ad U ed uno o duepassaggi nel fasciame.

Qui si hanno 4 passaggi nei tubi e due nel fasciame(soluzione 2/4)

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Qui viene rappresentata una soluzione simile alla precedente manon con tubi ad U ma con la disposizione di setti sulle testate

Per scambiatori pi grandi le soluzioni di maggiorecomplessit si ottengono spesso accoppiando pi scambiatori

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Qui si vedono due altriesempi.La scelta dei passaggi dettata dalle esigenze diportate termiche diversedai due lati delloscambiatore, in modo daraggiungere il motodesiderato nei tubi o nelfasciame e lo scambiotermico richiesto.

Questa una tipica situazione in cui esiste un ingresso di vapore (sitratta di un condensatore) con sistema di distribuzione del flusso sututti i tubi.

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Allaumentare dei passaggi nei tubi non pi possibile ottenere lacontrocorrente quasi perfetta garantita dalla configurazione 1/1

Si effettua il calcolo come se si avesse a che fare con unoscambiatore in controcorrente perfetta, realizzando poi lacorrezione con il fattore di temperatura Ft calcolato con appositidiagrammi in funzione delle temperature e delle configurazioni

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Per quanto riguarda gli scambiatori a flussi incrociati, possonoessere non miscelati come quello della figura sottostante. Si notaallora nello scambiatore unestremit pi calda ed una pi fredda.

Dei possibili scambiatori sonoriportati nelle foto a lato,entrambi a flussi non miscelati.

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Vale la pena citare il cosiddetto scambio a letto fluido (fluidized bed).Si tratta di un modo di mettere a contatto un fluido liquido ma pispesso gassoso con delle sostanze solide di ridotta granulometria.Si pensi ad esempio ad uno strato di sabbia posto al di sopra di un fondoporoso: se dellaria viene soffiata al di sotto del fondo la sabbia simuover ad una certa distanza dal fondo e rester in sospensione.Si comporter in tal modo come un liquido dotato di una certa viscosit,capace di scambiare calore con maggiore efficienza rispetto al fluidogassoso di partenza.Le particelle hanno dimensioni tipiche a partire da 0,5 mm fino aqualche millimetro di diametro.

Il sistema del letto fluido usato soprattutto nei sistemi dicombustione come negli inceneritori per scambiare efficacementecalore fra i fumi ed il fluido secondario (per lo pi acquapressurizzata) o come nel caso di figura negli impianti digassificazione del carbone

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Il letto fluido comunque utilizzabile anche nel recupero termico,ad esempio sullo scarico dei fumi, come in figura

Per dare degli ordini di grandezza di vantaggi ottenibili, sitenga conto che il coefficiente di convezione per un gasattorno ad un tubo pu essere di 50 W/m2K e passare a valorifra 150 e 500 W/m2K per un sistema a letto fluido