• Il sistema circolatorio• Stenosi e aneurisma• Fleboclisi, trasfusioni• Prelievi di sangue,

iniezioni• Misurazione della

pressione arteriosa• Effetti fisiologici della

pressione idrostatica

APPLICAZIONI MEDICHE DEL MOTO APPLICAZIONI MEDICHE DEL MOTO DEI FLUIDIDEI FLUIDI

Nel Sistema Internazionale (MKS) l’unita’ di misura della pressione e’ il Pascal, corrispondente alla pressione esercitata dalla forza di 1 Newton sulla superficie di 1 metro quadrato:

1 Pa = 1 N m-2

Altre unita’ di misura sono: millimetro di Mercurio (mmHg), Torricelli (torr), atmosfera (atm), bar

1 atm = 760 mmHg = 760 torr = 1,012 105 Pa 1 bar = 105 Pa

Unita’ di misura della pressioneUnita’ di misura della pressione

CUORE

AORTA

CAPILLARIARTERIOLE

ARTERIE

VENA CAVA

VENE

VENULE

valvole

pressione media

velocità media(nel tempo)

(nel tempo)

AORTAARTERIEARTERIOLECAPILLARIVENULEVENEVENA CAVA

SISTEMA CIRCOLATORIO SISTEMA CIRCOLATORIO

schema del circuito chiuso :CUORE

POLMONI

CAPILLARI

GRANDE CIRCOLO

AD VD AS VS

100mmHg

5 litri/min

40mmHg

4mmHg

5 litri/min

10mmHg

8mmHg

25mmHg

SISTEMA CIRCOLATORIO SISTEMA CIRCOLATORIO

pressione media

velocità media

(nel tempo)

(nel tempo)

velocità media(cm s–1)

pressione media(mmHg)

CUORE

5040AORTA 1004010ARTERIE 10040

ARTERIOLE 100.1 4025CAPILLARI <0.1 2512VENULE <0.3 128VENE 0.35 83VENA CAVA 2525

CUORE

SISTEMA CIRCOLATORIO SISTEMA CIRCOLATORIO

Q = 100 cm3 s–1

A

S = 5 cm2

v = 20 cm s–1

S = 5 cm2

B

S = 1.25 cm2

S = 1.25 cm2

v = 80 cm s–1

CS = 0.5 cm2

S = 2.5 cm2

v = 40 cm s–1

EQUAZIONE di CONTINUITA' EQUAZIONE di CONTINUITA'

S1 v1 = S2 v2

ARTERIEARTERIOLE

CAPILLARIVENULE

VENE

3.9 109

1601.4 105 3.2 108

200

50004000300020001000

S cm2

50004000300020001000

cm2

25 400

4500+4000

60

totale

NUMERO, SEZIONE, VELOCITA' NUMERO, SEZIONE, VELOCITA'

50004000300020001000

S cm2

50004000300020001000

cm2

25 400

4500+4000

60

totale

1020304050

1020304050

vcm s–1 cm s–1

ARTERIOLE

CAPILLARI

VENULE

VENEARTERIE

NUMERO, SEZIONE, VELOCITA' NUMERO, SEZIONE, VELOCITA'

portata circolo Q 5 litri min–1 =

5000 cm3

60 s 85 cm3 s–1

AORTA r = 0.8 cm S = r2 = 2.5 cm2 v = Q/ S = 85/ 2.5 cm s–1 42.5 cm s–1

CAPILLARI S = 4500 cm2v = 85/ 4500 cm s–1 » 0.02 cm s–1 = 0.2 mm s–1

VENA CAVA S = 4 cm2v = 85/ 4 cm s–1 » 21 cm s–1

EQUAZIONE di CONTINUITA'EQUAZIONE di CONTINUITA'SS11 v v1 1 = S = S22 v v22

ARTERIOLE r = 11.28 cm S = r2 = 400 cm2 v = Q/ S = 85/ 400 cm s–1 0.2 cm s–1=2 mms-1

v2 < v1 p2 > p1

S2S1

v1 v2

Q = costante

S1 v1 = S2 v2

S2 > S1 v2 < v1

= p2

dg

v22

+2g

v12

2g

p1

dg+

L’aneurisma tende a peggiorare

h1 = h2

Allargamento, congenito o indotto, della sezione di un vaso sanguigno

AneurismaAneurisma

h1 = h2S2

S1

v1 v2

Q = costante

S1 v1 = S2 v2

S2 < S1 v2 > v1

= p2

dg

v22

+2g

v12

2g

p1

dg+ v2 > v1 p2 < p1

La stenosi tende a peggiorare

Restringimento, congenito o indotto, della sezione di un vaso

sanguigno

StenosiStenosi

valvolinagocciolatore

Il volumetto di soluzione contenuto nell’ago gia’ nella vena e’ sottoposto da una parte alla pressione (6-8 mmHg) del sangue nella vena e dall’altra alla pressione idrostatica dgh della soluzione contenuta nel tubicino sovrastante. E’ quindi necessario che il flacone venga posto ad una altezza tale che tale pressione idrostatica sia maggiore di quella del sangue nella vena. Il gocciolatore serve a valutare la portata in base al numero di goccioline nell’unita’ di tempo. La valvolina permette l’afflusso dell’aria, sotto forma di bollicine, per mantenere la pressione atmosferica nel flacone. In pratica si regola il flusso mediante una placchetta metallica posta sul tubicino.

FleboclisiFleboclisi

Per le trasfusioni il principio fisico di funzionamento e’ lo stesso: la sacca deve essere posta in alto in modo che la pressione idrostatica dgh del sangue da trasfondere che entra nell’ago sia maggiore della pressione del sangue nella vena. L’ago ha un raggio maggiore ed e’ presente un filtro all’interno del gocciolatore.Per fare un prelievo di sangue da donatore invece la sacca deve essere posta in basso, in modo che sia la pressione del sangue nella vena, maggiore della pressione del sangue nel tubicino, a “spingere” il sangue.Nel caso delle iniezioni endovenose (o dei prelievi con siringa) e’ invece la forza esercitata sullo stantuffo della siringa a provocare nel liquido all’interno dell’ago una pressione maggiore (forza che spinge sullo stantuffo nel caso dell’iniezione) o minore (forza che tira indietro lo stantuffo nel caso del prelievo) di quella del sangue nella vena.

Trasfusioni, prelievi da donatore, iniezioni Trasfusioni, prelievi da donatore, iniezioni e prelievi con siringae prelievi con siringa

Una pressione negativa di aspirazione viene spesso utilizzata per togliere liquidi dalle cavita’ del corpo. In figura e’ riportato un esempio di aspirazione per la regione gastrointestinale. La pressione di aspirazione applicata al contenitore deve superare la pressione idrostatica della colonna di liquido nel tubicino, in questo caso pari a:

p = dgh = 4.2 104 Pa = 30,5 mmHg.

Se la pressione di aspirazione applicata al contenitore e’ di 100 mmHg, in questo caso la pressione affettiva agente al livello del paziente e’ di 100 - 30,5 = 69,5 mmHg.

Linea di aspirazione

DrenaggioDrenaggio

Si utilizza lo sfigmomanometro, che consiste in una fascia, in cui si pompa aria con un palloncino, connessa ad un manometro.La fascia viene applicata al braccio

in modo da comprimere l’arteria sottostante applicando una pressione maggiore di quella sistolica. L’arresto delle pulsazioni viene rivelato con uno stetoscopio. Aprendo la valvola si fa uscire l’aria lentamente fino a sentire la ripresa delle pulsazioni, che avviene al raggiungimento della pressione sistolica (massima). Con l’ulteriore diminuzione della pressione nella fascia le pulsazioni sentite con lo stetoscopio cessano al raggiungimento della pressione diastolica (minima), poiche’ l’arteria e’ completamente aperta ed il flusso e’ laminare e quindi silenzioso.

Misurazione della pressione Misurazione della pressione arteriosaarteriosa

0

170

150

100110

120

130

140

160

18080

70

60

50

40

1020

30

0

+120

+60

0

– 60

80

70

50

60

40

90

h

h

pv pa(cm)

(cm)

+–

pressione venosapressione arteriosa

posizione erettap = pcuore+ dgh

posizione orizzontalep = pcuore

Per misurare correttamente la pressione arteriosa il paziente deve essere tenuto in

posizione orizzontale o comunque il braccio su cui si effettua la misura deve essere tenuto

all’altezza del cuore. Ad altri livelli si misurano valori influenzati dalla pressione idrostatica,

diversi (minori in alto e maggiori in basso) dalla pressione che si ha al livello del cuore.

(mmHg)

Effetti fisiologici della pressione Effetti fisiologici della pressione idrostatica: misurazione della pressione idrostatica: misurazione della pressione

arteriosaarteriosa

0

170

150

100110

120

130

140

160

18080

70

60

50

40

1020

30

0

+120

+60

0

– 60

80

70

50

60

40

90

h(cm)

g = 10 m s–2arteria tibiale:

h = 1 md = 103 kg m–3

p = d g h = 104 Pa = 76 mmHg

La pressione del sangue negli arti inferiori viene incrementata notevolmente dalla pressione idrostatica

Nelle arterie, elastiche, questo effetto non ha conseguenze mentre invece nelle vene, sottili e poco elastiche, la pressione idrostatica tende a provocare la dilatazione. Sono presenti valvole a nido di rondine per spezzare la colonna del sangue e diminuire la pressione sulla parete venosa, ed il tessuto muscolare si contrae per aiutare il ritorno del sangue al cuore. Conseguenze del loro cattivo funzionamento sono l’indebolimento e la deformazione della parete venosa (vene varicose).

Effetti fisiologici della pressione Effetti fisiologici della pressione idrostatica: idrostatica:

vene varicose vene varicose

0

170

150

100110

120

130

140

160

18080

70

60

50

40

1020

30

0

+120

+60

0

– 60

80

70

50

60

40

90

h(cm)

Il sangue, a causa della forza peso, tende a portarsi al livello piu’ basso, compatibilmente con la capienza e la dilatabilita’ dei vasi. Se la pressione idrostatica della colonna di sangue che sovrasta il cuore supera la pressione esercitata dal cuore, la colonna si spezza ed il sangue non arriva piu’ al cervello. Ad esempio, nella giraffa, i valori della pressione sono circa il doppio di quelli riscontrati negli altri mammiferi di analoghe dimensioni. Una pressione sistolica di 100 mmHg puo’ equilibrare circa 1,3 m di sangue e, poiche’ la distanza cuore-cervello non supera il mezzo metro, in condizioni normali non si hanno problemi. Pero’ per arrestare la circolazione cerebrale e’ sufficiente sottoporre un uomo ad accelerazioni di qualche g, da cui i problemi dei piloti acrobatici e degli astronauti (che decollano in posizione distesa) nelle fasi di veloci accelerazioni e rallentamenti. Possono verificarsi problemi anche quando da distesi ci si alza bruscamente.

Effetti fisiologici della pressione Effetti fisiologici della pressione idrostatica: idrostatica:

circolazione cerebralecircolazione cerebrale

Lavoro motore del cuoreLavoro motore del cuore

Lavoro motore del cuore (II) Lavoro motore del cuore (II)

Lavoro motore del cuore (III)Lavoro motore del cuore (III)

L = F x = PS x = P V

Area della curva nel piano P – V

Lavoro motore del cuore (IV)Lavoro motore del cuore (IV)

Lavoro motore del cuore (V)Lavoro motore del cuore (V)diamo degli ordini di grandezza..

Lavoro motore del cuore (VI)Lavoro motore del cuore (VI)