RINFORZO’CON’INCAMICIATURAIL’CALCESTRUZZO’FIBRORINFORZATO’ · 63 Fibre#in#acciaio#...

61

RINFORZO CON INCAMICIATURA IL CALCESTRUZZO FIBRORINFORZATO

4.0

4.0

62

HPFRC: HIGH PERFORMANCE FIBER REINFORCED CONCRETE

Calcestruzzo fibro-‐rinforzato ad elevate prestazioni

 DM 14 GENNAIO 2008 8.6 Materiali – Gli intervenF sulle struGure esistenF devono essere effeGuaF con i materiali previsF dalle presenF norme; possono altresì essere uFlizzaF materiali non tradizionali purchè nel rispeGo di normaFve e documenF di comprovata validità, ovvero quelli elencaF al cap.12

 CNR DT204 2006 Istruzioni per la ProgeGazione, l’Esecuzione ed il Controllo di StruGure di Calcestruzzo Fibrorinforzato

63

  Fibre in acciaio

  Elevata resistenza a compressione

  Comportamento incrudente a trazione

  Autolivellante

  AutocompaGante

  Possibilità di realizzare incamiciature senza l’aggiunta di armature tradizionali

  Incamiciature con spessori ridoY (30-‐40 mm)

  Limitate modifiche della geometria degli elemenF

  RidoY incremenF della massa degli elemenF

  Possibilità di oGenere oYme superfici a vista, senza bisogno di intonacatura

  Resistenza al fuoco

VANTAGGI

64

Prove di trazione (CNR-DT 204-2006)

L = 330 mm

t = 13 mm

bp = 30 mm t

bp L

65

Fftu

σ

ε, wεu, wu

CNR-‐DT204/2006

66

Fftu

σ

ε, wεu, wu

( )212

eqeqi

uftsftu ff

ww

FF −−=

1eqfts fF =

feq1 ! feq2 = 6 MPa

Fftu = 6 MPa

67

RINFORZO DI TRAVI

FASI REALIZZATIVE

PREPARAZIONE DEL SUPPORTO:   Scarifica e/o sabbiatura del supporto in calcestruzzo, per una profondità sufficiente a rimuovere parF degradate ed oGenere un buon grado di rugosità superficiale

  Aspirazione del supporto, al fine di rimuovere qualsiasi residuo della lavorazione precedente

  Idropulizia del supporto, avendo cura di rimuovere l’acqua in eccesso in superficie CASSERATURA   Eventuale posa e fissaggio di rete eleGrosaldata oppure in acciaio armonico   Predisposizione di casseri a perfeGa tenuta GETTO CALCESTRUZZO FIBRORINFORZATO:   Previa saturazione del supporto e rimozione dell’acqua in eccesso in superficie, geGo mediante semplice colata di calcestruzzo fibrorinforzato HPFRCC

68

PROGETTO DEL RINFORZO DI UNA TRAVE IN C.A.

MATERIALI   Calcestruzzo C20/25: fck = 20 MPa fcd = 11.3 MPa   Acciaio FeB44k: fyk = 430 MPa fyd = 373.9 MPa

CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE   Sezione 300 x 500 mm   Armatura longitudinale tesa 2 φ16   Armatura longitudinale compressa 2 φ12   Staffe φ8/150

2φ16

2φ12

2φ16

2φ12staffeφ8/150

4350

500

300staffeφ8/150

69

CALCOLO DEL MOMENTO RESISTENTE: TRAVE NON RINFORZATA

 MRd = 66.17 kNm   x = 44 mm

70

CALCOLO DEL MOMENTO RESISTENTE: TRAVE RINFORZATA

 Applicazione di una camicia in HPFRCC di 40 mm di spessore

4.0

4.0

HPFRC Valori caraGerisFci Valori di progeGo

Compressione fFck = 90 MPa fFcd = 0.85fFck /1.5 fFcd = 51 MPa

Trazione fFtk = 6 MPa fFtd = fFtk /1.3 fFtd = 4.61 MPa

71


RINFORZO DI TRAVI

CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE   b = 300 mm   h = 500 mm   si = 40 mm   sL = 40 mm

Ast

sLbsLsi

p

h

Ascd1

d2

x

h = altezza sezione non rinforzata b = larghezza sezione non rinforzata Si = spessore inferiore camicia SL = spessore laterale camicia p = distanza tra estradosso trave e camicia d = altezza uFle Asc = area armatura compressa d1 = distanza baricentro armatura compressa dal

lembo superiore della trave Ast = area armatura tesa d2 = distanza baricentro armatura tesa dal lembo

superiore della trave

ARMATURA  Asc = 2 φ12  Ast = 2 φ16

  p = 20 mm   d1 = 40 mm   d2 = 440 mm

72

 Equilibrio alla traslazione per il calcolo della posizione dell’asse neutro:


( ) ( ) ( ) 0228.028.0 =⋅−⋅⋅⋅+−−⋅⋅⋅−⋅+−⋅⋅⋅⋅+⋅⋅ stAydfFtdfisLsbxhLsFtdfscAydfpxFcdfLsxbcdf

x = 60.73 mm

73

  Equilibrio alla traslazione per il calcolo del momento resistente:


( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )xdAfsxhfssbxhfs

dxAfpxfsxfbxM

stydi

FtdiLFtdL

scydFcdLcdRd

−⋅⋅+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−⋅⋅⋅⋅++

−⋅⋅⋅+

+−⋅⋅+⋅−⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=

2

21

2

22

22

6.08.026.08.0

MRd = 138.9 kNm

  Il momento resistente della trave rinforzata è circa 2.1 volte quello della trave non rinforzata

75

Casseratura inferiore Fase iniziale del ge:o del cls fibro-‐rinforzato >xotropico

Fase conclusiva del ge:o del rinforzo Trave rinforzata

76

GEOMETRIA RINFORZO   Incamiciatura con spessore pari a 4 cm sulla porzione di trave fuori spessore

 Barre di ripresa ver\cali CARATTERISTICHE RINFORZO  Resistenze a trazione 6 MPa  Area staffe equivalen\ in acciaio B450C As,eq = 943 mm2 al metro che corrisponde circa a staffe φ10/15 a due braccia

As,eq = 2 ! 40 !1000( )mm2 /m ! 4.6 MPa

390 MPa= 943mm2 / m

77

 Staffe in appoggio φ8/10 a due braccia  Resistenza acciaio 308.3 MPa

CALCOLO TAGLIO RESISTENTE: TRAVE ORIGINARIA (h = 130 cm)

kNMPammmmmmf

sA

dV dys

origRd 8.3463.30810050212509.09.0

2, =⋅

⋅⋅=⋅⋅⋅=

VRd,orig = 346.8 kN

  Il taglio resistente associato al solo rinforzo è pari a circa 1.2 volte il valore obenuto per l’elemento originario.

CALCOLO TAGLIO RESISTENTE: RINFORZO TRAVE  Area staffe equivalen\ As,eq = 943 mm2 al metro  Resistenza acciaio equivalente 390 MPa

VRd,r inf = 0.9 !d !As,eq ! fy = 0.9 !1250 mm !943mm2

1000 mm!390 MPa = 413 kN

VRd,rinf = 413 kN

78

PILASTRO NON RINFORZATO

RINFORZO DI PILASTRI

 Sezione 30 x 30 cm  Armatura longitudinale 8 φ16  Staffe φ8/30

CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE

MATERIALI  Calcestruzzo C16/20: fck = 16 MPa fcd = 9.06 MPa  Acciaio FeB44k: fyk = 430 MPa fyd = 373.9 MPa

79

(0; 72)

(429; 83)

(1417; 0)(-‐601,0) 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

-‐1000 -‐500 0 500 1000 1500N [kN]

M [kN

m]

DOMINIO M-‐N: PILASTRO NON RINFORZATO

80

ESEMPIO 1: PILASTRO RINFORZATO CON CAMICIA ESTERNA IN HPFRC


 Applicazione di una camicia in HPFRCC di 30 mm di spessore

HPFRC Valori caraberis\ci Valori di progebo

Compressione fFck = 90 MPa fFcd = 0.85fFck /1.5 fFcd = 51 MPa

Trazione fFtk = 6 MPa fFtd = fFtk /1.3 fFtd = 4.62 MPa

As1

d1d2

d3

b

hs s

ss

As2

As3

CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE  b = 300 mm  h = 300 mm  s = 30 mm  d1 = 30 mm  d2 = 150 mm  d3 = 270 mm

 As1 = 3 φ16 = 603 mm2

 As2 = 2 φ16 = 402 mm2

 As3= 3 φ16 = 603 mm2

81


 Tracciamento del diagramma M-‐N per pun\

SEZIONE INTERAMENTE TESA (M=0)

 Equilibrio alla traslazione

( )[ ] kNfsbsshfAAAN Ftdydsss 784222)( 321 −=⋅⋅⋅+⋅+⋅−⋅++−=

⎪⎩

⎪⎨

⎧

=>

==

s

ydyds

cuc

Ef

εε

εε 5.3 ‰

 PUNTO A: (-‐784;0)

  IPOTESI: Armature snervate b

h

s

acciaio HFRCCfFtd

AS1

fyd As3

fyd As2

fyd As1

fFtd

AS2

AS3 s

s sb


82


 Tracciamento dei pun\ intermedi del diagramma M-‐N

PROCEDIMENTO:

1)  Si fissa un valore della posizione dell’asse neutro x 2)  Si valuta se le armature sono tese o compresse a seconda della posizione

rispebo all’asse neutro ipo\zzato

3)  Nota la deformazione ul\ma del calcestruzzo (εcu=3.5‰), si valutano le tensioni nell’armatura. Se fs < fyd, nelle formule per il calcolo di M e N si u\lizza fs. Se fs > fyd nelle formule si u\lizza fyd.

4)  Si applicano le formule per il calcolo di N e M con la seguente ipotesi:

  Per le armature compresse si u\lizzano valori di As posi\vi, per le armature tese si u\lizzano valori di As nega\vi


83


 Tracciamento dei pun\ intermedi del diagramma M-‐N

CALCOLO DI N: ( )

( )[ ] ( )[ ]sxhsbsfsxsbsffAfAfAsxbfN

FtdFcd

sssssscd

+−⋅⋅+⋅⋅−+⋅⋅⋅+⋅⋅+

++++−⋅⋅=

28.022.08.0 332211

CALCOLO DI M:

( ) ( )

( )

( ) )2

(2

22)(4.0

28.02

22

2221.04.0

22.08.0 333222111

sxsxhsf

shbsfsxshsxfshbsf

dhfAdhfAdhfAsxhsxbfM

Ftd

FtdFcdFcd

sssssscd

++−⋅⋅⋅+

+⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+⋅⋅⋅+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+−⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛+⋅+⋅⋅+⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛+⋅⋅⋅+

+⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−+⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛−+⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛−+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−−⋅−⋅⋅=

h

sAS1

AS2

AS3 s

s sb

x


84

RINFORZO DI PILASTRI x = 15 mm

 εc = εcu = 3.5‰

 As1, As2, As3 tese: As1 = -‐603 mm2, As2 = -‐402 mm2, As3 = -‐603 mm2

 Si calcolano fs1, fs2, fs3

cui

ssissi εxdxEεEf ⋅

−⋅=⋅=

ydsyds

ydsyds

ydsyds

fffMPaf

fffMPaf

fffMPaf

=⇒>=

=⇒>=

=⇒>=

33

22

11

11900

6300

700 Le armature sono snervate

PUNTO C: (-‐144.5; 104.8)

εcεcHPFRC

HPFRCεt

h

sAS1

AS2

AS3 s

s sb

x

cls + acciaio HFRCCfFcd

fFtd

fs1 As1

fcd

fs2 As2

fs3 As3

x=15mm

εs1

εs2

εs3

 Si calcolano N e M con le formule

85


 εc = εcu = 3.5‰  As2, As3 tese: As1 = 0, As2 = -‐402 mm2, As3 = -‐603 mm2


ydsyds

ydsyds

s

fffMPaf

fffMPaff

=⇒>=

=⇒>=

=

33

22

1

5600

28000

PUNTO D: (154.5; 141.9)

εcεs1

εcHPFRC

HPFRCεt

h

sAS1

AS2

AS3 s

s sb

x


fFtd

fcd

fs2 As2

fs3 As3

εs2

εs3

 Le armature sono snervate


86


 εc = εcu = 3.5‰  As1 compressa; As2, As3 tese: As1 = 603 mm2, As2 = -‐402 mm2, As3 = -‐603 mm2


ydsyds

ydsyds

ydsyds

fffMPaf

fffMPaf

fffMPaf

=⇒>=

=⇒>=

=⇒>=

33

22

11

1820

700

420

PUNTO E: (600.5; 193.9)

εcεs1

εcHPFRC

HPFRCεt

h

sAS1

AS2

AS3 s

s sb

x


fFtd

fcd

fs2 As2

fs3 As3

εs2

εs3

fs1 As1



87

RINFORZO DI PILASTRI x = 150 mm  εc = εcu = 3.5‰  As1 compressa; As3 tesa: As1 = 603 mm2, As2 = 0 mm2, As3 = -‐603 mm2


ydsyds

s

ydsyds

fffMPaff

fffMPaf

=⇒>=

=

=⇒>=

33

2

11

56000

560

PUNTO F: (1118.3; 217.6)

εc

εs1

εcHPFRC

HPFRCεt

h

sAS1

AS2

AS3 s

s sb

x


fFtd

fcd

fs3 As3

εs2

εs3

fs1 As1



88

RINFORZO DI PILASTRI x = 225 mm  εc = εcu = 3.5‰  As1, As2 compresse; As3 tesa: As1 = 603 mm2, As2 = 402 mm2, As3 = -‐603 mm2

N = 1636.2 kN

M = 218.9 kNm


MPaffMPaf

MPaffMPaf

fffMPaf

syds

syds

ydsyds

140140

233233

606

23

22

11

=⇒<=

=⇒<=

=⇒>=

 As2 e As3 sono in campo elas\co

PUNTO G: (1720.6; 202)

εc

εs1

εcHPFRC

HPFRCεt

h

sAS1

AS2

AS3 s

s sb

x


fFtd

fcd

fs2 As2

fs3 As3

εs2

εs3

fs1 As1


89

RINFORZO DI PILASTRI x = 270 mm  εc = εcu = 3.5‰  As1, As2 compresse: As1 = 603 mm2, As2 = 402 mm2, As3 = 0


0

311311

622

3

22

11

=

=⇒<=

=⇒>=

s

syds

ydsyds

f

MPaffMPaf

fffMPaf

 As2 è in campo elas\co

PUNTO H: (2057; 181.9)

εc

εs1

εcHPFRC

HPFRCεt

h

sAS1

AS2

AS3 s

s sb

x


fFtd

fcd

fs2 As2εs2

fs1 As1


90


 εc = εcu = 3.5‰  As1, As2, As3 compresse: As1 = 603 mm2, As2 = 402 mm2, As3 = 603 mm2


MPafff

MPaffMPaf

fffMPaf

syds

syds

ydsyds

3636

311331

626

23

22

11

=⇒<=

=⇒<=

=⇒>=

 As2 e As3 sono in campo elas\co

PUNTO I: (2160.9; 174.1)

εc

εs1

εcHPFRC

HPFRCεt

h

sAS1

AS2

AS3s

s sb

x


fFtd

fcd

fs2 As2

fs3 As3

εs2

εs3

fs1 As1


91

(G)(F)

(D)

(C)

(A)

(H)(I)

(B)0

50

100

150

200

250

-‐1000 -‐500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500N [kN]

M [kN

m]

(E)


DIAGRAMMA M-‐N PILASTRO RINFORZATO

PUNTO

N [kN] M [kNm]

A -‐784 0

C -‐144.5 104.8

D 154.5 141.9

E 600.5 193.9

F 1118 217.6

G 1720.6 202

H 2056 181.9

I 2160.9 174.1

B 3437 0


92



 Confronto domini M-‐N pilastro non rinforzato e rinforzato

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

-‐1000 -‐500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500N [kN]

M [kN

m]

Pilastro non rinforzato

Pilastro rinforzato

93

FASI REALIZZATIVE

Applicazione della rete metallica Casseratura e ge:o

della parte superiore Ge:o della parte superiore del pilastro dopo lo scassero

94


 Confronto domini M-‐N pilastro non rinforzato e rinforzato

ESEMPIO 2: PILASTRO AMMALORATO RINFORZATO CON CAMICIA IN HPFRC

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

-‐1000 -‐500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500N [kN]

M [kN

m]

Pilastro non rinforzato

Pilastro rinforzato con asportazionecopriferro ammalorato

95


CONFRONTO DOMINI M-‐N

0

50

100

150

200

250

-‐1000 -‐500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500N [kN]

M [kN

m]

Pilastro non rinforzatoPilastro rinforzatoPilastro rinforzato con asportazione copriferro ammalorato

96

0

20

40

60

80

100

0.00E+00 5.00E-‐04 1.00E-‐03 1.50E-‐03 2.00E-‐03 2.50E-‐03 3.00E-‐03χ [1/m]

M [kN

m]

Pilastro non rinforzatoPilastro rinforzatoPilastro rinforzato con asportazione copriferro ammalorato


CONFRONTO RIGIDEZZE INIZIALI

97

MRd,max [kNm]

MRd,max/MRd0

EJi [kNm2] EJi / EJi0 PILASTRO NON RINFORZATO 83.8 1 13000 1

PILASTRO CON RINFORZO ESTERNO 217.6 2.6 47100 3.6

PILASTRO CON ASPORTAZIONE DEL

COPRIFERRO E RINFORZO 175.4 2.1 25700 2

RINFORZO DI PILASTRI IN C.A. CONFRONTO RESISTENZE E RIGIDEZZE

 Soluzione con asportazione del copriferro e successivo gebo della camicia in HPFRC: ▫ Minore incremento di rigidezza iniziale rispebo alla soluzione con rinforzo esterno ▫ Cambiamen\ ridom della geometria delle sezioni ▫ Aumento del momento resistente minore in termini assolu\ ma più consistente in termini rela\vi

98

REALIZZAZIONE DI DIAFRAMMI DI PIANO   I diaframmi orizzontali devono essere in grado di trasmebere le forze tra i diversi sistemi resisten\ a sviluppo ver\cale.

  I solai possono essere considera\ infinitamente rigidi nel loro piano, a condizione che le aperture presen\ non ne riducano significa\vamente la rigidezza, se realizza\ in cemento armato, oppure in latero-‐cemento con soleba in c.a. di almeno 40 mm di spessore, o in strubura mista con soleba in cemento armato di almeno 50 mm di spessore collegata da connebori a taglio opportunamente dimensiona\ agli elemen\ struburali di solaio in acciaio o in legno.

 Nel caso di altre soluzioni costrumve l'ipotesi di infinita rigidezza deve essere valutata e gius\ficata dal progemsta

  In ogni caso, risulta di fondamentale importanza l’organizzazione dell’impalcato, sopra=u=o in presenza di pare>, le quali scambiano notevoli azioni tangenziali con gli impalca>. In par>colare, è importante introdurre cordoli e lesene che siano in grado di incassare le azioni derivan> dai seD.

RINFORZO DI SOLAI PER L’ADEGUAMENTO SISMICO

99

Fo

parete parallela al sisma se:o resistente a taglio

diaframma di piano

L

 Organizzazione del diaframma: ▫  Cordoli ▫  Pannello d’anima ▫  Lesene

 Organizzazione dei collegamen\:   impedire lo strappo delle pare\ caricate fuori piano TIRANTI   trasferimento dell’azione di taglio tra impalcato e muratura SPINOTTI

RINFORZO DI SOLAI PER L’ADEGUAMENTO SISMICO REALIZZAZIONE DI DIAFRAMMI DI PIANO

100

RINFORZO DI SOLAI IN C.A. FASI REALIZZATIVE

PREPARAZIONE DEL SUPPORTO:  Scarifica del supporto in calcestruzzo, per una profondità sufficiente a rimuovere par\ degradate ed obenere un buon grado di rugosità superficiale (necessario a garan\re una correba adesione della soleba collaborante)

 Qualora, per mo\vi geometrici, non sia possibile eseguire un’adeguata scarifica oppure siano previste par\colari sollecitazioni dinamiche o eleva\ sforzi tangenziali di interfaccia o, a seguito di scarifica, il supporto non abbia un grado di rugosità sufficiente, eseguire forature del supporto a maglia 50x50 cm, diametro 22÷24 mm e profondità 3÷4 cm

 Eventualmente inserimento all’interno dei fori di connebori metallici inghisa\ con apposita resina epossidica o in alterna\va realizzazione di radici collaboran\ con il colaggio, all’interno dei fori, del microcalcestruzzo u\lizzato per la realizzazione della soleba

  Aspirazione del supporto, al fine di rimuovere qualsiasi residuo della lavorazione precedente

  Idropulizia del supporto, avendo cura di rimuovere l’acqua in eccesso in superficie

101

FASI REALIZZATIVE APPLICAZIONE DEI CONNETTORI PERIMETRALI:  Per un collegamento struburale tra soleba di rinforzo e murature perimetrali, predisporre fori necessari all’alloggiamento di barre di armatura

 Pulizia dei fori e ancoraggio delle barre con resina per ancoraggi (1 armatura diametro 12 passo 20÷25cm ancorata per almeno 15cm)

GETTO MICROCALCESTRUZZO FIBRORINFORZATO AD ELEVATE PRESTAZIONI HPFRCC:

 Previa saturazione del supporto e rimozione dell’acqua in eccesso in superficie, gebo mediante semplice colata di microcalcestruzzo fibrorinforzato HPFRCC.

 Miscelazione con mescolatore ad asse ver\cale e movimentazione del prodobo in can\ere, inclusa stesura a staggia e posizionamento di barre di armatura sulle riprese di gebo

APPLICAZIONE ANTIEVAPORANTE  Sul betoncino fresco applicazione a spruzzo o rullo di an\evaporante basato su cere sinte\che o in alterna\va di an\evaporante ad acqua. In alterna\va u\lizzo di teli in PE.

RINFORZO DI SOLAI IN C.A.

102

Spessore indicativo:

3-4 cm

Soletta in microcalcestruzzofibrorinforzato

Spessore indicativo:

3-4 cm

Soletta in microcalcestruzzofibrorinforzato

Caraberis\che meccaniche Resistenza a compressione [MPa] ≥ 120 Resistenza a flesso-‐trazione [MPa] ≥ 26 Resistenza a trazione uniassiale [MPa] ≥ 5 ≥ 3 Deformazione massima in corrispondenza della resistenza a trazione uniassiale (εcte)

≥ 0,2 % ≥ 2 %

Realizzazione di diaframmi di piano con incremento della resistenza del solaio nei confron\ delle azioni orizzontali dovute al sisma


103

MATERIALI  Calcestruzzo C16/20: fck = 16 MPa fcd = 9.06 MPa  Acciaio FeB44k: fyk = 430 MPa fyd = 373.9 MPa

CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE  B = 500 mm  b = 120 mm  h = 300 mm  h’ = 250 mm  d = 270 mm  t = 50 mm  Armatura longitudinale 2 φ10

SOLAIO NON RINFORZATO: COMPORTAMENTO DELLA SEZIONE

As

h

B

th'

b

d


104

SOLAIO NON RINFORZATO: CALCOLO DEL MOMENTO RESISTENTE:

 MRd = 15.46 kNm  x = 15.9 mm


105

ESEMPIO 1: SOLAIO IN LATERO-‐CEMENTO RINFORZATO CON HPFRC  Applicazione di una camicia in HPFRCC di 30 mm di spessore

CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE  B = 500 mm  b = 120 mm  h = 300 mm  t = 50 mm  d = 270 mm  hrinf = 30 mm  Armatura longitudinale 2 φ10

HPFRC Valori caraberis\ci Valori di progebo Compressione fFck = 90 MPa fFcd = 0.85fFck /1.5

fFcd = 51 MPa Trazione fFtk = 6 MPa fFtd = fFtk /1.3

fFtd = 4.6 MPa

d

h

rinfhB

As

b


106

 Calcolo della posizione dell’asse neutro con equilibrio traslazione

BfxfA Fcdyds ⋅⋅=⋅ 8.0 mmBf

fAx

Fcd

yds 88.28.0

=⋅⋅

⋅=

( ) kNmxhdBfxM rFcdRd 56.174.08.0 inf =−+⋅⋅⋅=

 Calcolo del momento resistente  Se x < hrinf

  IPOTESI: asse neutro interno allo spessore del rinforzo

ESEMPIO 1: SOLAIO RINFORZATO CON HPFRC


107

( )[ ] BfhxfhfA cdrFcdryds ⋅⋅−+⋅=⋅ infinf 8.0

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −−⋅⋅⋅−+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅⋅⋅=

28.08.0

2inf

infinf

infr

cdrr

FcdrRdhxdBfhxhdBfhM

 Ricalcolo della posizione dell’asse neutro  Se x > hrinf

 Calcolo del momento resistente

ESEMPIO 1: SOLAIO RINFORZATO CON HPFRC

108

 Applicazione di una soleba in HPFRCC di 30 mm di spessore

CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE  B = 500 mm  b = 120 mm  h = 300 mm  hpol = 40 mm  hrinf = 30 mm  d = 270 mm  Armatura longitudinale 2 φ10

ESEMPIO 2: SOLAIO RINFORZATO CON HPFRC SU LASTRE DI POLISTIROLO

109

 Calcolo della posizione dell’asse neutro con equilibrio traslazione BfxfA Fcdyds ⋅⋅=⋅ 8.0 mm

BffA

xFcd

yds 88.28.0

=⋅⋅

⋅=

( ) kNmxhhdBfxM polrFcdRd 91.194.08.0 inf =−++⋅⋅⋅=

 Calcolo del momento resistente  Se x < hrinf

  IPOTESI: asse neutro interno allo spessore della soleba superiore in HPFRC



110

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−+⋅⋅⋅−+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++⋅⋅⋅=

28.08.0

2inf

infinf

infr

polFcdrr

polFcdrRdhxhdbfhxhhdBfhM

 Calcolo della posizione dell’asse neutro

 Se hrinf < x < (hrinf+hpol)



( )infinf 8.0 rFcdrFcdyds hxbfhBffA −⋅⋅⋅⋅=⋅ +

bfbBhFfA

xFcd

rFcdyds

⋅⋅

−⋅⋅−⋅=

8.0)(inf


111

 Calcolo dello spessore dello strato di calcestruzzo di rinforzo per obenere lo stesso momento resistente dell’ESEMPIO 2

CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE

 B = 500 mm  b = 120 mm  h = 300 mm  d = 270 mm  Armatura longitudinale 2 φ10

ESEMPIO 3: SOLAIO RINFORZATO CON CALCESTRUZZO C30/37

CALCESTRUZZO PER IL RINFORZO  Calcestruzzo C30/37: fck = 30 MPa fcd = 17 MPa


112

 Calcolo della posizione dell’asse neutro con equilibrio traslazione

  IPOTESI: asse neutro interno allo spessore del rinforzo in calcestruzzo C30/37

ESEMPIO 3: SOLAIO RINFORZATO CON CALCESTRUZZO C30/37

BffA

xcd

yds

⋅⋅

⋅=8.0

( )xhdBfxM rcdRd 4.08.0 inf −+⋅⋅⋅=


 Se x < hrinf

 Con momento resistente MRd pari a 19.9kNm hrinf = 72.3 mm


113

MRd [kNm] Peso rinforzo [kg/m]

Solaio non rinforzato 15.46

Rinforzo con HPFRC 17.56 37.5

Rinforzo con HPFRC su lastre di polis\rolo 19.91 49.5

Rinforzo con calcestruzzo C30/37 19.91 90.3


RINFORZO’CON’INCAMICIATURAIL’CALCESTRUZZO’FIBRORINFORZATO’ · 63 Fibre#in#acciaio#...

Documents

Transcript of RINFORZO’CON’INCAMICIATURAIL’CALCESTRUZZO’FIBRORINFORZATO’ · 63 Fibre#in#acciaio#...