Rinforzo strutturale e principi della conservazione: un esempio

applicativo su edifici in tufo soggetti a vincolo

Ing. Enrico Zanello, Fibre Net srl

La maggior parte delle costruzioni esistenti nei centri storici delle città europee è costituita da muratura

ordinaria di mattoni o di pietra. In relazione alla dimensione e alla forma degli elementi, alla loro provenienza,

al tipo di blocco e alla qualità della malta, si possono trovare svariate tessiture per le murature.

Frequentemente questi edifici presentano muratura a paramento multiplo, provviste o meno di un’effettiva

connessione tra gli stessi.

In presenza di azioni sismiche, le pareti verticali sono soggette ad elevate azioni orizzontali nel piano (taglio)

e fuori piano (flessione).

La resistenza a taglio delle pareti in muratura di edifici esistenti, pertanto, è alquanto limitata, cosicché la

capacità resistente al terremoto è intrinsecamente collegata al collasso per taglio dei maschi murari e delle

fasce di piano.

Inoltre, l’azione orizzontale può causare collassi parziali dovuti all’attivazione di vari meccanismi fuori piano

riguardanti il movimento rigido di elementi in muratura. Attualmente, come si può leggere nel capitolo 8 del

D.M. del 14/1/2008, le tecniche di rinforzo al riguardo sono molteplici.

In questo articolo si vogliono mettere a confronto due sistemi di rinforzo applicati ad un edificio che realizzato

in muratura di tufo.

Figura 1: Esempi di edifici realizzati in muratura di tufo.

Il primo sistema prevede il rinforzo mediante l’intonaco armato classico, ossia con rete elettrosaldata e

betoncino; il secondo, invece, sfrutta la tecnica dell’intonaco armato sottile composto da rete in GFRP

preformate (Glass Fiber Reinforced Polymer), e malta esente da cemento.

Si valuta infatti la sostituzione del “pacchetto” tradizionale rete metallica + malta cementizia (rigida e

chimicamente dannosa per le murature storiche) con un sistema composto da reti preformate in GFRP

abbinate a malte duttili completamente esenti da cemento, prodotte con calce idraulica naturale NHL.

In questo modo, il problema della corrosione delle armature viene completamente eliminato ed è possibile

ridurre lo spessore dello strato d’intonaco, contenendo quindi le masse e i pesi agenti sulla struttura.

Attraverso l’uso di questi materiali e di opportuni accorgimenti per l’ancoraggio (ad esempio: fori non

passanti ed effettuati nei giunti di malta) il sistema risulta non invasivo, compatibile con i materiali originari e

reversibile.

Tecnica dell’intonaco armato con rete elettrosaldata e betoncino

La tecnica dell’intonaco armato con rete elettrosaldata e betoncino consiste nella realizzazione di due lastre

in calcestruzzo armate con armature metalliche, disposte sulle superfici delle pareti e collegate fra loro con

barre passanti attraverso la muratura.

Figura 2: Tecnica dell’intonaco armato con rete elettrosaldata e betoncino

La realizzazione di queste lastre dello spessore variabile da 5 a 7 cm comporta un incremento delle masse e

delle rigidezze del fabbricato che in fase di progetto devono essere accuratamente valutate.

Questa tipologia di rinforzo strutturale è stata in passato ampliamente utilizzata ma, al giorno d’oggi,

osservando i fabbricati rinforzati con tale tecnica, si notano molte problematiche.

L’utilizzo di intonaci cementizi armati con reti metalliche elettrosaldate costituisce una rilevante fonte di danni

per le costruzioni storiche in quanto apporta notevoli incrementi di rigidezza determinati dagli elevati moduli

elastici del betoncino utilizzato, quadri fessurativi con distacchi ed espulsioni derivanti dall’aumento di

volume delle armature generato dalla corrosione, dell’incompatibilità chimico-fisica tra i supporti murari e il

cemento Portland.

Figura 3: Problemi di durabilità e reversibilità dell’intervento di rinforzo delle murature con la tecnica dell’intonaco armato

A conseguenza di ciò, all’interno della “Direttiva del Presidente del Consiglio dei Ministri per la valutazione e

riduzione del rischio sismico del patrimonio culturale”, emanata il 12 ottobre del 2007 e ss.mm.ii., l’intervento

di consolidamento murario con intonaco armato con reti elettrosaldate viene definito “invasivo e non

coerente con i principi della conservazione”. Oltre a ciò, il sistema di rinforzo risulta non essere reversibile.

Sistema FiberBuild INTONACO ARMATO di Fibre Net srl

Il sistema applicato su entrambe le facce della muratura, utilizzando reti, connettori ed accessori in GFRP

abbinati a malte preferibilmente a base calce, permette di realizzare intonaci armati con spessori ridotti (circa

3 cm), incrementa la resistenza a taglio nel piano e la resistenza a flessione senza modificare

eccessivamente le rigidezze del pannello murario.

La connessione dei due intonaci rinforzati è ottenuta inserendo degli elementi a “L” in GFRP all’interno di fori

passanti e disposti secondo uno schema a quinconce; per garantire la massima efficienza del sistema la

lunghezza di sovrapposizione dei connettori a “L” non deve essere inferiore a 10 cm.

In presenza di murature di elevato spessore è possibile utilizzare delle connessioni di tipo non passante; in

questi casi le prestazioni del sistema di rinforzo proposto, sono comunque garantire a patto che il connettore

abbia una lunghezza pari almeno a 2/3 lo spessore della muratura da rinforzare.

Figura 4: Tecnica di rinforzo dell’intonaco armato sottile

Per dimostrare la scarsa invasività dell’intervento di rinforzo, sono state eseguite prove di reversibilità in un

edificio storico in muratura di tufo, situato nel centro di Napoli nei pressi del Monastero di Santa Chiara.

Sono stati individuati tre pannelli murari sui quali è stato applicato un intonaco di malta a base calce di circa

30 mm di spessore, armato con rete in GFRP con maglie di dimensioni 66x66 mm.

Figura 5: Preparazione dei paramenti murari ed esecuzione delle prova di reversibilità

I tre campioni differivano fra loro per le caratteristiche delle malte ad uso strutturale utilizzate:

• malta NHL resistenza a compressione di 8 MPa;

• malta NHL resistenza a compressione di 13 MPa;

• malta HL calce aerea e pozzolana reattiva (zeolite) polimero modificata con resistenza a

compressione di 15 MPa.

Ad avvenuta maturazione dell’intonaco, si è proceduto ad effettuarne la rimozione con l’ausilio di un

demolitore meccanico. Rispetto alla rimozione di un tradizionale betoncino armato, l’operazione è risultata

veloce ed efficace per tutti e tre i pannelli preparati.

La minor rigidezza e la minor resistenza della malta hanno infatti consentito una rimozione del sistema Fibre

Net srl dal supporto murario senza danneggiare in modo significativo la muratura.

La prova è stata condotta dal prof. Antonio Borri dell’Università di Perugia e dal prof. Michele Candele

dell’Università di Reggio Calabria in collaborazione con la Sovraintendenza di Napoli.

Caratterizzazione del sistema di rinforzo

Per valutare in modo sistematico l’efficacia strutturale della tecnica di rinforzo descritta, Fibre Net, in

collaborazione con l’Università di Trieste [3], ha realizzato una campagna sperimentale volta a verificare il

comportamento delle murature attraverso prove di compressione diagonale.

La tecnica di rinforzo descritta prevede l’utilizzo di diversi elementi e materiali la cui scelta scaturisce da un

lavoro di ricerca mirato a determinare il miglior comportamento sia in termini di efficacia che di semplicità

operativa.

È stata programmata una vasta campagna sperimentale su oltre 100 campioni di muratura di forma quadrata

(dimensioni 1160x1160 mm), considerando l’influenza di diversi parametri: tipo di muratura, tipi di malte e

maglia delle reti in GFRP. Per confronto sono stati testati anche alcuni pannelli rinforzati con rete

elettrosaldata in acciaio.

Le prove sono state condotte su murature in mattoni pieni, in pietra, a sacco e in ciottoli; alle stato attuale i

test sulle murature di tufo non sono stati ancora realizzati ma il sistema può essere considerato valido anche

per tali murature in quanto quelle di tufo hanno delle caratteristiche meccaniche intermedie tra le murature in

ciottolo e quelle in pietrame.

Figura 6: Immagini di alcuni campioni testati presso l’azienda della Fibre Net S.r.l.

Per l’esecuzione delle prove di compressione diagonale è stato progettato un apposito apparato di prova, in

modo tale da applicare il carico senza dover movimentare il campione.

Il dispositivo di applicazione del carico è costituito da due elementi metallici appositamente conformati per

essere posti alle estremità del pannello e collegati attraverso quattro barre in acciaio. Durante la prova il

carico è stato applicato mediante un martinetto idraulico (azionato mediante una pompa manuale) alloggiato

sull’angolo superiore del campione.

Gli spostamenti relativi subiti dai campioni durante l’esecuzione delle prove sono stati misurati applicando

due coppie di trasduttori potenziometrici sulle facce posteriori e anteriori dei pannelli.

Formule di utilità pratica

Nel seguente paragrafo si propongono delle formule di utilità pratica che il progettista può applicare per

determinare la resistenza a trazione e la rigidezza equivalente della muratura rinforzata mediante

l’applicazione della tecnica precedentemente illustrata.

Stima della resistenza a trazione equivalente in configurazione non fessurata

Sulla base dell’ampia campagna sperimentale condotta su campioni di muratura di vario tipo, in seguito a

delle analisi dei risultati sperimentali, a considerazioni teoriche e tenendo conto delle disposizioni riportate

nelle NTC 2008, è stata formulata una relazione che consente di stimare la resistenza a trazione equivalente

della muratura rinforzata.

A partire dalla resistenza a trazione della muratura non rinforzata ft,m, della resistenza a trazione della malta

dell’intonaco ft,int e del tipo di rete utilizzata per il rinforzo, è possibile calcolare la resistenza a trazione

equivalente ft,calc utilizzando la relazione

pt

EA

t

tfff

m

r

mtmtcalct

int

int,,, 2 (1)

Dove:

tm spessore della muratura escluso il rinforzo;

tint spessore dello strato di intonaco;

p dimensione della maglia della rete;

EAr rigidezza assiale di un filo della rete;

rappresenta la deformazione della malta in condizione non fessurata: int

int,

E

f t ;

Eint equivale al modulo elastico della malta dell’intonaco;

coefficiente che tiene conto dell’efficienza dell’intonaco armato sulla resistenza a trazione in funzione

del tipo di muratura; la dimensione della maglia ha mostrato una leggera influenza sul valore del coefficiente

, dovuta principalmente alla maggiore difficoltà della malta di penetrare completamente all’interno delle

maglie. Dai risultati sperimentali si è notato che minore è la resistenza della muratura di base, maggiore è

l’incremento di resistenza. I valori assunti da tale coefficiente sono riportati nella tabella sottostante.

Tabella 1: Valori del coefficiente di efficienza dell’armatura di rinforzo

Stima della resistenza a trazione equivalente in configurazione fessurata

Per garantire un’adeguata capacità dissipativa del pannello, è necessario che il meccanismo a puntone-

tirante formato dalla rete e dalla malta dell’intonaco, sia in grado di sopportare una forza superiore al 60%

della resistenza di picco.

Figura 7: Schema semplificato a puntone tirante che simula le sollecitazioni in una maglia della rete inglobata nell’intonaco

GFRP 33S GFRP 66S GFRP 99S GFRP 66D GFRP 99D 150S 200S

1.00 1.30

- -

- -Muratura a sacco,

doppio paramento

1.30

1.50

1.00

Valori del coefficiente

Muratura in mattoni,

singolo paramento

Muratura in pietra,

singolo paramento

Dallo studio sperimentale si è notato, infatti, che i campioni di muratura dimensionati per garantire una

resistenza dopo la fessurazione superiore al 60% di quella di picco, hanno mostrato una capacità di

spostamento superiore allo 0.6% dell’altezza del pannello murario, in corrispondenza di una riduzione della

resistenza del 40% di quella massima.

Nello schema di Figura n° 11 il puntone equivalente di malta viene assunto di larghezza pari a 0.25 volte la

lunghezza della diagonale ( p2 ). Per il calcolo della quantità minima di armatura si valuta prima la forza di

trazione diagonale F necessaria per far cedere a compressione il puntone diagonale, uguagliandola ad una

forza di trazione proporzionale a quella di picco

ptftfpF mcalctc 2225.02 ,1intint, (2)

dove fc,int è la resistenza a compressione della malta dell’intonaco e 1 rappresenta la quota parte della

resistenza di picco che può essere sopportata dal puntone di malta. Dall’equazione (2) si ricava 1:

mcalct

c

tf

tf

,

intint,1

5.0 . (3)

Si determina poi la forza di trazione diagonale F necessaria per far cedere a trazione la rete, uguagliandola

ad una forza di trazione proporzionale a quella di picco

ptfRF mcalctf 222 ,2 (4)

dove Rf è la resistenza a trazione di un filo della rete e 2 rappresenta la quota parte della resistenza di picco

che può essere sopportata dalla rete in GFRP. Dall’equazione (4) si ricava:

ptf

R

mcalct

f

,2

2 . (5)

Per una rottura bilanciata, corrispondente alla contemporanea rottura a compressione del puntone di malta e

a trazione della rete, è necessario progettare la rete in modo che sia soddisfatta la seguente uguaglianza:

21 . (6)

Per garantire una buona efficacia del sistema di rinforzo è inoltre necessario che la resistenza post

fessurazione risulti, come anzidetto, superiore al 60% della resistenza raggiunta prima dell’inizio della

fessurazione. In particolare tale resistenza è consigliabile che sia compresa tra il 60% e il 100% della

resistenza non fessurata

0.1),min(6.0 21 .

Si possono usare anche valori superiori all’unità, ma i benefici sia in termini di resistenza che di duttilità sono

contenuti.

Stima della rigidezza equivalente

Dall’analisi dei risultati sperimentali ottenuti dall’ampia campagna di prove condotte su campioni di vario tipo,

è stato possibile determinare una relazione che consente di stimare un valore del modulo di elasticità

tangenziale equivalente Gcalc della muratura rinforzata.

A partire dal modulo di elasticità tangenziale della muratura non rinforzata Gm e del valore del modulo di

elasticità tangenziale della malta dell’intonaco Gint, è possibile calcolare il modulo di elasticità tangenziale

equivalente Gcalc utilizzando la relazione

m

mcalct

tGGG int

int2 (7)

Dove:

tm spessore della muratura escluso il rinforzo;

tint spessore dello strato di intonaco;

Gint indica il modulo di elasticità tangenziale della malta dell’intonaco che può essere ricavato da prove

sperimentali o da indicazioni del produttore nel caso di malte premiscelate a prestazione garantita;

coefficiente che tiene conto del confinamento dovuto all’intonaco armato sulla rigidezza del materiale

equivalente alla muratura rinforzata. I valori assunti da tale coefficiente sono riportati nella tabella sottostante

Tabella 2: Valori del coefficiente di incremento della rigidezza per il rinforzo

Esempio di calcolo

Per evidenziare l’efficacia del sistema di rinforzo si riporta di seguito un’analisi sismica condotta su un

fabbricato in muratura di tufo considerando entrambe le tecniche di rinforzo precedentemente descritte.

L’edificio possiede una pianta di 9,50x10,00m, con 3 piani fuori terra, l’altezza d’interpiano di 3,00m, per un

totale di 9,00m di altezza.

La muratura ha uno spessore di 50 cm costante per tutta l’altezza del fabbricato; i solai di piano sono

realizzati in legno e calcestruzzo, mentre la copertura è composta da travi di legno.

Figura 8: Modello geometrico del fabbricato e vista dall’alto

GFRP 33S GFRP 66S GFRP 99S GFRP 66D GFRP 99D 150S 200S

1.30 1.30

- -

- -

Muratura in pietra,

singolo paramento1.50

Muratura a sacco,

doppio paramento1.30

Valori del coefficiente

Muratura in mattoni,

singolo paramento1.30

Le caratteristiche meccaniche sono determinate facendo riferimento a quanto riportato nella tabella C8.A.2.1

della Circolare C.S.LL.PP. 2 febbraio 2009 n.617

Livello di conoscenza:

LC1

Resistenza media a compressione fm 1,40 N/mm

2

Resistenza media a taglio 0 0,028 N/mm

2

Modulo di elasticità a taglio G 360 N/mm2

Modulo di elasticità normale E 1080 N/mm2

Peso di volume m 16,00 kN/m2

Spessore della muratura t 50 cm

Le sollecitazioni sul fabbricato sono state valutate conducendo un’analisi statica non lineare, al fine di

valutare il comportamento globale del fabbricato.

Nell'ambito di una singola analisi si segue una tecnica incrementale che consiste nell'aumentare

gradualmente il carico sismico e di controllare, in ogni passo di carico, il livello tensionale e deformativo

raggiunto nei maschi.

Come punto di controllo viene scelto il baricentro delle masse dell’ultimo piano della costruzione.

Nella analisi pushover condotta intervengono i valori di resistenza e di duttilità dei maschi murari, i valori

resistenti sono relativi alla risposta a taglio e a pressoflessione dei maschi e si ottengono in base alla

caratteristiche meccaniche delle murature.

I valori limiti di calcolo della duttilità si ottengono dai valori assegnati al tipo di muratura, in base alle

indicazioni di normativa, che definiscono i valori per lo stato limite di danno e per gli stati limiti ultimi di

collasso a taglio e a pressoflessione longitudinale.

La verifica di sicurezza nei confronti degli stati limiti sismici viene effettuata controllando che, per ogni

direzione sismica, la capacità di spostamento valutata mediante l'analisi non lineare pushover, sia maggiore

della domanda di spostamento che si ottiene costruendo il sistema bilineare equivalente ad un grado di

libertà, valutandone il periodo proprio in base alla rigidezza elastica secante e ricavando lo spostamento

richiesto dallo spettro elastico corrispondente allo stato limite di verifica, eventualmente amplificato con un

fattore di correlazione fra sistema elastico e sistema anelastico.

Durante l’analisi sono state considerate due distribuzioni di carico:

• Gruppo 1: Distribuzione di forze proporzionale al modo di vibrazione fondamentale;

• Gruppo 2 a): Distribuzione uniforme di forze.

Per semplicità di analisi, per ognuna delle due distribuzioni di carico sono state considerate due condizioni di

carico, una “spingendo” il modello di carico in direzione X e una in direzione Y.

Descrizione del modello di calcolo

Le pareti in muratura sono state schematizzate a “telaio equivalente” e quindi composte da elementi rigidi ed

elementi deformabili. A favore i sicurezza si è deciso di non modellare le fasce murarie e assegnare

solamente la loro massa.

Le travi e i cordoli sono stati modellati attraverso degli elementi monodimensionali “beam”. Per valutare il

comportamento globale del fabbricato si è deciso di modellare la copertura piana. In questo modello le

fondazione non sono state schematizzate.

I carichi sono stati applicati sia come delle forze uniformemente distribuite e sia come dei carichi concentrati.

In copertura è stata inserita una membrana considerando uno spessore di 2,0 cm, che simula l’effetto del

tavolato in legno.

Figura 9: Modello di calcolo a telai equivalente del fabbricato

Utilizzando per il rinforzo l’intonaco armato classico, ossia applicando un betoncino di 5/6 cm, si osserva che

il peso delle murature aumenta del 30%, passando da un iniziale 16 kN/m3

ad un successivo 21 kN/m3

,

questo comporterà, pertanto, un incremento delle forze sismiche. Differentemente, utilizzando l’intonaco

armato FibreBuild FRCM, il peso rimarrà indicativamente di 16 kN/m3 .

Analisi dei carichi

Si riporta l’analisi dei carichi considerati agenti nel modello di calcolo:

Tipologie di rinforzo a confronto

L’analisi è stata condotta considerando sia la muratura non rinforzata e sia la muratura rinforzata con diverse

tecniche di rinforzo di seguito riassunte:

• Muratura non rinforzata - NR;

• Muratura rinforzata con intonaco armato (peso di volume considerato 21,00 kN/m3) – TIPO1;

• Muratura rinforzata con malta da intonaco M6 e rete in GFRP FB Mesh 66x66T96 – TIPO2;

• Muratura rinforzata con malta da intonaco M8 e rete in GFRP FB 99x99T192 – TIPO3;

• Muratura rinforzata con malta da intonaco M13 e rete in GFRP FB 66x66T192 – TIPO4.

Nelle tabelle di seguito riportate si mettono a confronto gli incrementi di resistenza a taglio della muratura per

le diverse tipologie di rinforzo considerate e i valori dei moduli di elasticità tangenziale G.

Per la muratura rinforzata con la tecnica dell’intonaco armato chiamata TIPO 1, come indicato nella tabella

C8.A.2.1 della Circolare C.S.LL.PP. 2 febbraio 2009 n.617, si considera un incremento di resistenza a taglio

e di rigidezza pari a 2,0 mentre per la muratura rinforzata con il sistema Fiberbuild FRCM della Fibre Net la

resistenza a taglio e il modulo di elasticità tangenziale sono calcolati applicando le espressioni

precedentemente riportate.

Come si osserva il sistema di rinforzo proposto garantisce incrementi di resistenza a taglio superiori a quelli

che si hanno applicando la tecnica classica dell’intonaco armato.

L’abbinamento rete in GFRP e malta da intonaco è stato scelto utilizzando le formule per la stima della

resistenza a trazione equivalente in configurazione non fessurata al fine di garantire una rottura

contemporanea a compressione del puntone di malta e a trazione della rete e quindi una buona efficienza

del sistema di rinforzo.

21 .

0.1),min(6.0 21 .

Tabella 3: Confronto tra i vari sistemi di rinforzo

Tabella 4: Stima della resistenza a trazione equivalente della muratura in condizione post-fessurata

Risultati dell’analisi statica non lineare

Dai risultati dell’analisi condotta si osserva che l’edificio non rinforzato non è in grado di soddisfare le

verifiche infatti per tutte le condizioni di carico considerate la domanda in spostamento risulta essere sempre

maggiore dalla capacità in spostamento del fabbricato.

NR TIPO 1 TIPO 2 TIPO 3 TIPO 4

1,037 1,556 1,556 1,556 1,556

0,021 0,041 0,083 0,101 0,118

- 2,0 4,0 4,9 5,7

NR TIPO 1 TIPO 2 TIPO 3 TIPO 4

360 720 846 949 1204

1080 2160 2116 2371 3009

Resistenza media a taglio [N/mm2]:

Resistenza media a compressione [N/mm2]:

Incremento di resistenza a taglio:

Modulo di elasticità tangenziale G [N/mm2]:

Modulo di elasticità normale E [N/mm2]:

TIPO 2 TIPO 3 TIPO 4

Parametro 1 1,53 1,69 2,34

Parametro 2 1,80 1,62 2,08

Tabella 5: Analisi statica non lineare per edificio non rinforzato

Per questo caso, applicando il sistema Fiberbuild FRCM della Fibre Net srl è possibile garantire per tutte le

tre tipologie di rinforzo che la domanda in spostamento sia maggiore della capacità.

Tabella 6: Analisi statica non lineare per edificio rinforzato

Conclusioni

Nel presente articolo si mettono a confronto la tecnica di rinforzo dell’intonaco armato con rete elettrosaldata

e betoncino con il sistema Fiberbuild FRCM della Fibre Net srl. Il sistema è stato sviluppato dalla ditta Fibre

Net srl assieme all’Università di Trieste prima e poi anche in collaborazione con l’Università di Perugia.

La tecnica di rinforzo consiste nell’applicare su entrambe le facce della muratura due lastre d’intonaco (dello

spessore circa di 3 cm) utilizzando reti, connettori ed accessori in GFRP e malte a base calce

completamente esenti da cemento.

Considerato un edificio in muratura di tufo rinforzato con le due tecniche precedentemente descritte si nota

che il sistema della Fibre Net permette un sensibile miglioramento della resistenza a taglio della muratura

senza modificare le rigidezza e la massa.

Bibliografia

[1] D.M. 14.01.2008 “Norme Tecniche per le Costruzioni”;

[2] Circolare n. 617 del C.S.LL.PP. del 02.02.2009;

Domanda [mm] Capacità [mm] Verifica:

Dir X - Gruppo2a) 33,20 16,50 No

Dir Y - Gruppo2a) 19,03 15,22 No

Dir X - Gruppo1 35,77 18,60 No

Dir Y - Gruppo1 21,19 16,28 No

Muratura non rinforzata - NR

Domanda [mm] Capacità [mm] Verifica: Domanda [mm] Capacità [mm] Verifica:

Dir X - Gruppo2a) 36,11 32,22 No 18,05 18,41 Si

Dir Y - Gruppo2a) 17,62 29,47 Si 6,73 17,36 Si

Dir X - Gruppo1 41,45 39,12 No 20,49 22,57 Si

Dir Y - Gruppo1 21,43 34,98 Si 9,11 17,37 Si

Domanda [mm] Capacità [mm] Verifica: Domanda [mm] Capacità [mm] Verifica:

Dir X - Gruppo2a) 14,59 19,43 Si 11,61 18,76 Si

Dir Y - Gruppo2a) 5,78 16,52 Si 4,41 17,37 Si

Dir X - Gruppo1 17,33 25,74 Si 14,17 23,95 Si

Dir Y - Gruppo1 7,04 20,48 Si 5,87 21,19 Si

Muratura rinforzata TIPO1 (betoncino) Muratura rinforzata TIPO2 (malta M6)

Muratura rinforzata TIPO3 (malta M8) Muratura rinforzata TIPO4 (malta M13)

[3] N.Gattesco, A. Dudine, Rapporto tecnico n.1. “Studio dell’efficacia del sistema di rinforzo delle murature con

l’impiego della rete in materiale composito fibrorinforzato GFRP prodotta dalla ditta Fibre Net di Udine”,

Dicembre 2010;

[4] A. Borri, G. Castori, M. Corradi, R. Sisti, “Tecniche innovative di rinforzo di murature storiche: sperimentazioni in

situ con un intonaco armato di nuova generazione”. Dipartimento di Ingegneria – Università degli Studi di

Perugia.