Alma Mater Studiorum – Università di Bologna

D I C A M

Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e dei Materiali

Dottorato di ricerca in

INGEGNERIA GEOMATICA E DEI TRASPORTI

CICLO XXIII

raggruppamento disciplinare: ICAR 06

RILEVAMENTO E MODELLAZIONE

TRIDIMENSIONALE PER OGGETTI DI

PICCOLE DIMENSIONI

Candidato: Relatore:

Ing. FABRIZIO GIRARDI Prof. Ing. GABRIELE BITELLI

Coordinatore:

Prof. Ing. GABRIELE BITELLI

·2011·

Alla mia famiglia

Paolo , Dorina e Carla

…e ai miei nonni Michele e Angela,

I  

Parole chiave

FOTOGRAMMETRIA

MACROFOTOGRAFIA

CALIBRAZIONE

LASERSCANNER

MODELLAZIONETRIDIMENSIONALE

I I  

I I I  

Riassunto

Oggigiorno le richieste di rilievi tridimensionali e di rappresentazioni 3D ad alta

qualità sono sempre più frequenti, e coinvolgono un numero sempre maggiore di

discipline e ambiti applicativi, quali quello industriale, medico, archeologico, forense,

museale,ecc.,conulterioriprospettivediallargamentoperquantoriguardalanaturaed

ilnumerodellerealizzazioni.

Il lavoro di ricerca svolto, di natura prevalentemente applicata, vuole andare ad

investigareunsettore,quellodeglioggettidimedie,medio–piccoleesoprattuttopiccole

dimensioni,che,apareredell’autore,nonèstatoancorainvestigatoa fondo;diquesto

d’altra parte dà riscontro il numero relativamente limitato di lavori presenti in

letteraturasuquestotema.

Sebbene lametodologiadi lavorononsia concettualmentediversadaquella chesi

adottacomunementeinambitocloserange,leproblematichechesonostateincontrate

nelcorsodeidiversicasidistudioanalizzatinelperiododidottoratohannoevidenziato

la necessità di soluzioni tecniche e metodologiche specifiche, anche in funzione dei

requisitidiprecisionechecompetonoadoggettidipiccoledimensioni.

Nelcorsodeglianni,sièvistounallargamentodellabasediutentichetrovanonel

prodotto 3D un importante strumento di lavoro; si pensi alla cinematografia, alla

computergrafica,allesimulazionivirtualiapartiredamodelli3Drealistici,ecc.Questo

trendsembra,algiornod’oggi,nontrovareancoraunabattutad’arresto.Considerandoil

settore dei Beni Culturali, per esempio, si tratta di un campo di applicazione delle

tecniche geomatiche abbastanza ristretto e sostanzialmente nuovo, in quanto le

problematichedidocumentazioneevisualizzazionedibenimobiliedimmobilisonoin

genere indirizzateprevalentementeadoggettiascaladiedificio,porzionediedificioo

elementi quali bassorilievi e statue, comunque con un ordine di grandezza che va da

qualche metro alla decina di metri. Qualora, come detto in precedenza, si volesse

aumentare ulteriormente la scala di indagine e di rappresentazione, devono essere

adottate delle tecniche di rilievo che possano fornire un'adeguata precisione, con

strumentietecnologiechepossanoadattarsiallediverseconfigurazioniecaratteristiche

geometriche.

I V  

Nella tesi vienedunque affrontata la problematica del rilievo e dellamodellazione

tridimensionale, con alto livello di dettaglio, di oggetti di dimensioni che variano da

qualchedecinaapochi centimetri;unasituazionediquesto tipopuòaversi insvariati

ambiti, che vanno da quello industriale e del design a quello biologico e medico,

dall’archeologiaedallamusealizzazionevirtualealleindaginiforensi,ecc.

Concentrando l’analisi al campo dei Beni Culturali, oggi oggetto di importanti

ricerche applicative che trovano impulso anche dallo sviluppo delle nuove tecnologie,

sonomoltonumeroseevarieleoccasioniincuioperareconoggettidialtissimovaloree

dimensionimoltoridotte:unesempio immediatoèquello fornitodal rilievodi reperti

archeologici, ma nell’ambito del restauro, dell’analisi deimateriali, delle indagini non

distruttive,lepotenzialitàsonodigrandissimointeresse.

Comunemente, fino a poco tempo fa, e soprattutto in ambito museale, la

documentazione geometrica di un bene culturale mobile di piccole dimensioni si è

limitata ad una rappresentazione fotografica, riportante magari elementi metrici

minimali, comeun righellopostodi fianco all’oggetto, in gradodi fornireuna scaladi

lettura. Ciò che si è in genere tenuto in scarsa considerazione,ma in grado invece di

dare al contenuto informativo quel qualcosa in più rispetto alla semplice fotografia, è

l’adozionedimetodologieperun rilievo rigoroso emetrico,metodologie chepossono

esseredigrandissimointeressenonsoloa finidistudioedivulgazionedell’oggetto(si

pensiallaproblematicadellavirtualizzazionedellafruizionedibenimuseali)maanche

per scopi diversi quali la duplicazione e riproduzione di copie dell’oggetto (a scala

identica al vero o a scala diversa). Di frequente, infatti, ci si trova di fronte a

problematiche legate alla salvaguardia e conservazione dell’oggetto, in termini di

accesso e visione da parte del pubblico, di mantenimento in particolari condizioni

microclimatiche,didifficoltàdimanipolazioneafinidistudioemisura,ecc.

Nella tesi sono state prese in considerazione le due tecniche geomatiche che si

prestano a soddisfare nel miglior modo possibile i requisiti di correttezza metrica e

radiometricacheunrilievoadelevataprecisionerichiede.Tali tecniche,rappresentate

dallafotogrammetriadigitaleconotticheMacroedallaserascansione,inparticolaredel

tipoatriangolazione,sonostatesperimentatesulcampo,inmododapotervalutarnele

potenzialità, non solo alla luce dei risultati finali ottenuti, ma anche considerando i

problemialcontornocheessecomportano.

Nel corso di numerose sperimentazioni in laboratorio e sul campo sono stati

analizzatiproblemiquali lacalibrazionediobiettivimacroe larealizzazionedireticoli

V  

specialiattialloscopo,laqualitàdeiDSMdioriginelaserefotogrammetrica,l’estrazione

di caratteristichemorfologichedimicrorilievo, le conseguenzedella compressionedei

dati immagine, la calibrazione radiometrica ed il filtraggio delle immagini digitali,

l’allineamentodinuvoledipunticonalgoritmiICP.

V I  

V I I  

Abstract

Nowadays, requests for three–dimensional reconstructions and high–quality 3D

representationsareevenmorefrequent.Theserequestsincreaseovertheyearsinmany

disciplines and areas, such as industry, medicine, archaeology, forensic science,

museums,etc.,andtheyareexpectedtogrowinsizeaccordingtonatureandnumberof

applications.

Theresearch,mostlybasedonselectedcasestudies,aimstoinvestigatetheareaof

medium, and especially small–sized objects,which, according to the author’s opinion,

hasnotyetbeendeeplyinvestigated,asconfirmedbythelimitednumberofexamplesin

theliterature.

Althoughtheappliedmethodologyisnotconceptuallydifferentfromthatcommonly

adopted within close range applications, the nature of the problems that have been

encountered bymeans of several case studies needed specific technical solutions and

methodologies,inordertofulfilltheaccuracyrequirementsthatsmallobjectsrequire.

The base of users which consider 3D products important business tools has

broadenedovertheyears;practicalexamplesareeasytofindbythinkingtothecinema,

computer graphics, virtual simulations based on realistic 3D models, etc. This trend

seems,nowadays,not tobe just a setback.Considering theCulturalHeritagearea, for

example,thisisaquitesmallandessentiallynewfieldofthegeomatictechniques,since

theproblemsofdocumentationandrepresentationofmovableandimmovableobjects

aregenerallydirectedmainlyon itemswithamagnituderangingbetween fewmeters

andtenmeters(itemsatabuildingscale,orportionofthem,orelementssuchasbas–

reliefs and statues). To increase further the scale of investigation and representation,

surveyingtechniquesprovidingadequateaccuracyshallbetakenintoaccount.

Thethesisaddressthetopicof thesurveyandthree–dimensionalmodeling,witha

highlevelofdetailofobjectsrangingbetweenthemediumandthesmallsizes,i.e.afew

dozen to few centimeters. The case can be applied to different fields, ranging from

industrial design to biology, passing throughmedical applications, virtual archeology,

forensicinvestigations,etc.

V I I I  

In the Cultural Heritage field, the subject of applied researches, that give fresh

impetus for the development of new technologies, are very frequent and stimulating,

becausetheygiveexcitingpossibilitiesforoperatingwithverysmallobjectsandofgreat

interest:astrongexampleisprovidedbyarchaeologicalapplications,butothersamples

arefrequentinrestoration,analysisofmaterials,non–destructiveinvestigations.

Until recently, especially inmuseumapplications, thegeometricdocumentationof

smallsizedobjectswaslimitedtoaphotographicrepresentationshowingevenminimal

metricelements,suchasarulerplacednexttotheobjecttoprovideascalereading.To

givesomethingmorethanjustphotographicalinformationtoremotedata,theadoption

ofamethodologyforrigorousandrelevantmetricsurveyisneeded;suchamethodology

maybeofgreatinterestnotonlyforstudyanddivulgationoftheobjectinformation,but

also for other purposes such as duplication and reproduction of copies of the object.

Frequentlywe face issues related topreservationandconservationofdelicateobjects

(e.g.objectsthatmustbekeptinparticularmicroclimaticconditions),intermsofaccess

andviewingbythepublic.Forthisreason,heretwospecificgeomatictechniqueswere

takenintoaccount:theylendthemselvestofulfil,asbestaspossible,therequirements

formetricandradiometrichighaccuracyinsurveys.Thesetechniques,consistinginthe

digital photogrammetry with Macro lenses, and laser scanners, (in particular the

triangulating type), have been tested in order to assess their potential in theCultural

Heritage field,notonlyconsidering the final results,butalsokeeping intoaccount the

problemsassociatedwiththeiruse.

I X  

Lista delle tabelle

 Tabella 2.1 Variabili fotogrammetriche. 

Tabella 3.1 Metodo di valutazione della posizione dello spot luminoso in funzione della tipologia di sensore. 

Tabella 3.2 Caratteristiche tecniche del sistema Mephisto Ex Micro della 4ddynamics. 

Tabella 4.1 Confronto fra le coordinate oggetto con PP calcolato e PP posto nell’origine del sistema immagine. 

Tabella 5.1. Specifiche tecniche del NextEngine 3D laser scanner HD. 

Tabella 5.2 Indicatori di tessitura. 

Tabella 5.3 Indicatori geometrici per i campioni analizzati (M=Macro, W=Wide). 

Tabella 5.4 Indicatori statistici, risultati. 

Tabella 5.5 Parametro di rugosità per le stazioni effettuate in sito. 

Tabella 5.6 Indicatori statistici per la prova in sito. 

Tabella 5.7 Coordinate e precisioni dei PFA [mm]. 

 

X  

X I  

Lista delle figure

 

Figura 1.1 Diagramma delle tecniche geomatiche di acquisizione tridimensionale. 

Figura 1.2 Schema di impiego dei diversi sistemi attivi di misura. 

Figura 1.3 Camere TOF. SR–4000 della Mesa Imaging, la C40 della Fotonic e la PMD CamCube 3.0. 

Figura 1.4 Analisi calligrafica tramite olografia conoscopica. 

Figura 2.1 Orientamento relativo. 

Figura 2.2 Probes per l’orientamento esterno della Geodetic Services Inc. 

Figura 2.3 Condizione di complanarità. 

Figura 2.4 Sfera reticolare per la simulazione della posizione della seconda camera (Cronk S., 2006). 

Figura 2.5 Orientamento interno. 

Figura 2.6 Comparazione fra l'entità della distorsione radiale e tangenziale (Nikon D200 –focale 17mm). 

Figura 2.7 Esempio di “blob” e “blob lines”. 

Figura 2.8 Raffinamento dei "blob". 

Figura 2.9 Criterio pixel/area. 

Figura 2.10 Esempi di accettazione (riquadro verde in alto) e rifiuto (riquadro rosso in basso) dei "blob". 

Figura 2.11 CCD secondo lo schema di Bayer. 

Figura 2.12 Aberrazione cromatica, differenti piani di messa a fuoco nei vari canali. 

Figura 2.13 Sfalsamento dell'immagine nei tre canali RGB (Cronk S., 2007). 

Figura 2.14 Target codificati della Photometrix, a sinistra i target colorati, a destra la nuova tipologia di target (basati  sempre  sul  sistema  a  T,  permettono  tramite  la  variazione  della  “corona”  circolare,  di aumentare il numero di combinazioni possibili). 

Figura 3.1 Metodi non distruttivi basati su radiazioni luminose non ionizzanti. 

Figura 3.2 Metodi non distruttivi basati su radiazioni luminose ionizzanti (TAC) o su ultrasuoni. 

Figura 3.3 Procedimento di creazione del raggio laser. 

Figura 3.4 Spettro elettromagnetico  e lunghezze d’onda. 

Figura 3.5 Schema di un laser triangolatore. 

Figura 3.6 Metodo di valutazione della posizione dello spot luminoso in funzione della tipologia di sensore. 

Figura 3.7 Schema di un laser triangolatore ottimizzato per evitare le riflessioni. 

Figura 3.8 Differenti scelte geometriche in fase realizzativa conducono a strumenti con caratteristiche diverse. 

Figura 3.9 Principio di funzionamento dell’intersezione in avanti in un laser a triangolazione. 

Figura 3.10 Considerazioni geometriche sulla risoluzione lungo l’asse y. 

Figura 3.11 Considerazioni geometriche sulla risoluzione lungo l’asse z. 

Figura 3.12 Sequenza “Gray code” comunemente impiegata nei sistemi a luce strutturata, nel riquadro in rosso si vede la codifica binaria per la sequenza data (00011…). A destra un esempio della deformazione del pattern su di un oggetto non piano. 

X I I  

Figura 3.13 Esempi di  sistemi  trasportabili.  In  figura  tre  soluzioni della 4ddynamics  (PICOScan, EOSScan, EX–Micro). 

Figura 3.14 Rappresentazione del  criterio di Rayleigh utilizzato per definire  il  limite di distinguibilità  fra due punti vicini. 

Figura 3.15 Fenomeno dello “speckle” laser. 

Figura  3.16  Limitazione  fisica  nella  risoluzione  dei  laser  scanner  in  funzione  della  dimensione  dell’oggetto inquadrato. La linea continua fa riferimento al piano xy, mentre quella tratteggiata alla profondità in z. 

Figura 3.17 Reticolo impiegato per il test sugli effetti della transizione cromatica. Nella figura di sinistra i colori si  riferiscono a diverse dimensioni del  reticolo geometrico  (espressi  in mm abbiamo  lati di: giallo 0.5, verde 1, blu 1.5, rosa 3, ciano 10).  In quella di destra si notano  le  lame  laser differentemente spaziate tra loro. 

Figura 3.18 Risultato di tre diversi settaggi sulla potenza del laser, da sinistra a destra la potenza decresce. La linea rossa rappresenta un piano di sezionamento (vedi figura 3.21). 

Figura  3.19  Rappresentazione  tridimensionale  di  una  superficie  piana  in  virtù  di  forti  transizioni  della radiometria. 

Figura 3.20 Spiegazione dell’effetto tridimensionale dovuto al salto radiometrico. 

Figura  3.21  Profilo  altimetrico  del  reticolo  piano  in  corrispondenza  dei  salti  radiometrici  lungo  un  piano  di sezione. 

Figura 3.22 Andamento del profilo altimetrico a parità di condizioni di presa e piano di sezione con due settaggi del laser differenti. 

Figura 3.23 Effetto del raggio  laser su materiali traslucidi, con conseguente creazione di un alone di  impronta molto ampio. 

Figura 3.24 Effetti dell’illuminazione sui materiali: a sinistra un materiale scuro, a destra un materiale molto chiaro ed inoltre illuminato. La diversa sagoma che l’impronta del fascio laser assume influisce sulla precisione della misura (figura da Bradshaw G.,1999). 

Figura 3.25 Situazione geometrica  in cui una parte dell’oggetto  impedisce  la triangolazione del fascio  laser,  il segnale di ritorno non arriva al sensore creando una mancanza di dato. 

Figura 3.26 Alla presenza degli  spigoli non  tutto  il  raggio  laser  collabora alla determinazione della posizione dello  spot.  In questo modo  c’è una deviazione dalla posizione  reale del baricentro dell’impronta registrata che provoca una piccola variazione di quota. 

Figura  3.27  Superfici metalliche  possono  produrre  riflessioni multiple  che  sono  causa  di  errori  di misura.  È possibile  mitigare  tali  effetti  ricoprendo  la  superficie  di  sostanze  quali  il  talco  in  modo  da opacizzarla (figura da Bradshaw G.,1999). 

Figura 4.1 Rapporti di ingrandimento di una fotocamera DSLR Nikon D80 – Sigma 105 mm Macro. 

Figura 4.2 Geometria di presa fortemente tridimensionale con carattere di omogeneità nelle tre direzioni. 

Figura 4.3 Geometria di presa principalmente bibimensionale con ridotti sfalsamenti lungo la terza direzione. 

Figura 4.4 Reticoli di diverse dimensioni. 

Figura 4.5 Andamento della distorsione radiale, Nikon D80 – Sigma 105 mm Macro. 

Figura 4.6 Fattore di estensione della lunghezza focale. 

Figura 4.7 Variazione della lunghezza focale, Nikon D80 – Sigma 105 mm Macro. 

Figura 4.8 Posizione del punto principale, Nikon D80 – Sigma 105 mm Macro. 

Figura 4.9 Effetti della diffrazione sull'immagine. Per diaframmi molto chiusi  (alti valori di  f)  l'effetto produce un’immagine più "morbida". 

Figura 4.10  Fotocamera montata  su  treppiede  con  slitta micrometrica  ed  effetto della diversa profondità di campo in funzione del valore di diaframma f. 

X I I I  

Figura  4.11  In  alto  la  classica  configurazione  fotografica,con  i  tre  piani  paralleli  fra  di  loro.  In  basso  la rappresentazione del principio di Scheimpflug. 

Figura 4.12 Ingrandimento di un target che evidenzia le irregolarità nella sagoma dei cerchi neri. 

Figura  4.13  Target  ricavato  da  slide  digitale,  il  pallino  indicato  dalla  freccia  ha  dimensione  di  20  μm Nell’immagine di destra le tacche del righello corrispondo a mezzo mm. 

Figura 4.14 Timeline di alcuni operatori di interesse. 

Figura 4.15 Finestra di ricerca a 16 pixel impiegata dall'operatore FAST. 

Figura 4.16 Diagramma di cromaticità CIExy ed illuminanti. 

Figura 4.17 A sinistra la foto al momento dello scatto, le tonalità sono molto calde, possiamo dire quindi che la temperatura  di  colore  è  abbastanza  bassa.A  destra  la  correzione  del  colore  dell’immagine  sulla base dell’illuminante D65.  In mezzo  lo spazio colore con  la  rappresentazione della posizione delle tonalità del ColorChecker e un esempio di vettore di spostamento (per la tonalità violetta). 

Figura 4.18 Diagramma di flusso del processo di scansione mediante un laser scanner. 

Figura 4.19 Supporto girevole per oggetti di piccole dimensioni. 

Figura 4.20 Operazione di filtraggio nel rilievo di una statuina in bronzo: le parti in azzurro, non facendo parte dell'oggetto del rilievo, devono essere eliminate. 

Figura 4.21 Esempio di triangolazione di una nuvola di punti strutturata. 

Figura 4.22 Mesh disallineate. 

Figura 4.23 Metodi di allineamento Punto–Punto e Punto Piano. 

Figura 4.24 Flusso operativo di un algoritmo ICP. 

Figura 4.25 Condizione di topologia "non manifold". 

Figura 4.26 Sovrapposizione delle facce. 

Figura 4.27 Ridondanza delle facce. 

Figura 4.28 Inversione della normale. 

Figura 4.29 Esempio di ottimizzazione della mesh (Prima e Dopo). 

Figura 5.1 Laser scanner NextEngine e base rotante. 

Figura 5.2 Strumentazione: a) Canon 5DmkII+100 mm b) Nikon D80+105mm c) Canon 350D+60mm. 

Figura 5.3 Pilastro sottoposto a compressione, disposizione dei target e schema di acquisizione delle foto. 

Figura 5.4 Grafico deformativo sotto le condizioni di carico a compressione.Cerchiate in verde sono evidenziate le posizioni delle diverse configurazioni di carico. 

Figura 5.5 Vettori di spostamento sulla parete del pilastro [mm]. 

Figura 5.6 Fase di acquisizione tramite laser scanner. 

Figura 5.7 Fasi della scansione: singole mesh, allineamento e fusione. 

Figura 5.8 Modello testurizzato del sarcofago di S. Agricola. 

Figura 5.9 Confronto fra il DSM fotogrammetrico (in rosso) e quello laser (in verde). 

Figura 5.10 Provini sottoposti a scansione laser. 

Figura 5.11 DSM dei provini analizzati. Da sinistra a destra: Usura, SMA e Drenante. 

Figura 5.12 Confronto fra le due modalità di acquisizione: Wide (blu) e Macro (rosso). 

Figura 5.13 Parametri di caratterizzazione della tessitura. 

Figura 5.14 Curve di distribuzione dei tre campioni utilizzati. 

Figura 5.15 Sperimentazione in sito su 3 sezioni stradali. 

Figura 5.16 Distribuzione per le 6 stazioni effettuate in sito. 

X I V  

Figura 5.17 Piani secanti di allagamento ai  livelli –3.6116 mm, –2.6116 mm, –1.1116 mm, 0 mm, 0.3884 mm rispetto al piano medio. 

Figura 5.18 Risultato in presenza di una forte illuminazione. 

Figura 5.19 Scansione del "Marsia" 

Figura 5.20 Allineamento delle mesh. 

Figura 5.21  In a)  sono  evidenziati gli artefatti dovuti alla natura del materiale,  in b) gli  effetti nelle  zone di ridondanza e in c) come una selezione del dato produce una base di partenza più accurata. 

Figura 5.22 Editing automatico vs editing guidato dall’operatore. 

Figura 5.23 Confronto fra la mesh editata automaticamente e quella guidata dall'operatore. 

Figura  5.24  Modello  tridimensionale  fiale  del  Marsia  ed  un  esempio  di  riproduzione  fisica  tramite  una stampante tridimensionale impiegante fogli di PVC dello spessore di 0.1 mm. 

Figura 5.25 Esempi di cretule e sigilli sottoposti a scansione. 

Figura 5.26 Esempi di utilizzo di sigilli in argilla, evidenziati in rosso. 

Figura 5.27 Disposizione dei calibri per la scalatura del modello secondo le tre direzioni x,y,z. 

Figura  5.28  Curve  di  distorsione  radiale  ottenute  mediante  una  procedura  di  Full  Field  Calibration  e  Self Calibration. 

Figura 5.29 PhotoModeler Scanner, DSM con passo di 0.13 mm ottenuto per via  fotogrammetrica da  foto  in assetto pseudo normale (camere in rosso). 

Figura  5.30  Scostamento  fra  la  superficie  ricavata  tramite  scansione  laser  e  quella  determinata  per  via fotogrammetrica. L'intervallo di tolleranza (zona in grigio) è stato assunto pari a 2σ del laser. 

Figura 5.31 a) Operatore FAST applicato all'immagine originale; b)  Immagine cui è  stato applicato  il  filtro di Wallis;  c) Operatore  FAST  combinato  con  il  filtro di Wallis.L’operatore  FAST  è  in  entrambi  i  casi impostato con valore di soglia pari al 90%. 

Figura 5.32 Generazione di un DSM a partire da immagini convergenti su due diverse monete (5c e 20c). 

Figura 5.33 Moneta da 20c e 50c australiani, Z–range map, modello 3D senza texture e con texture con passo di 0.1mm. 

Figura 5.34 DSM del ciodolo: a) da laser; b) da Topcon ImageMaster; c) da SocetSet NGATE. [mm] 

Figura  5.35  Confronto  fra DSM:  a)  laser  vs  Image Master;  b)  laser  vs  SocetSet NGATE;  c)  Image Master  vs SocetSet NGATE. L'intervallo di tolleranza (zona in grigio) è stato assunto pari a 2σ del laser [mm]. 

 

X V  

X V I  

  

 

 

Indice

Parolechiave.......................................................................................................................................I 

Riassunto...........................................................................................................................................III 

Abstract.............................................................................................................................................VII 

Listadelletabelle...........................................................................................................................IX 

Listadellefigure.............................................................................................................................XI 

Indice....................................................................................................................................................1 

1  Introduzione.................................................................................................................................7 

1.1  Considerazionisullostatodell’artenellamodellazionetridimensionaleper

piccolioggetti..............................................................................................................................7 

1.2  Organizzazionedellatesi....................................................................................................13 

2  L’approcciofotogrammetrico...............................................................................................17 

2.1  Calibrazionediunacameradigitaleamatoriale.......................................................17 

2.1.1  L’orientamentorelativo.................................................................................................19 

2.1.2  Condizionedicollinearità.............................................................................................20 

2.1.3  Condizionedicomplanarità.........................................................................................22 

2.1.4  Parametridiorientamentointernoeterminid’errore...........................................25 

2.1.4.1  Casodilunghefocali................................................................................................30 

2.2  Networkdesign.......................................................................................................................33 

2.3  Riconoscimentoautomaticodeitarget.........................................................................33 

2.3.1  Identificazione....................................................................................................................34 

2.3.2  Raffinamento......................................................................................................................35 

2.3.3  Filtraggio...............................................................................................................................36 

2.3.4  Effettidell’aberrazionecromatica.............................................................................37 

2.3.5  Itargetcodificati...............................................................................................................39 

2  

2.4  Macrofotografia......................................................................................................................40 

3  Isensoritridimensionali.......................................................................................................43 

3.1  Introduzione............................................................................................................................43 

3.2  IlL.A.S.E.R..................................................................................................................................46 

3.2.1  Caratteristichedelfasciolaser...................................................................................48 

3.2.2  Classificazione,rischieprecauzioni.........................................................................49 

3.3  Sistemitriangolatorialucelaser....................................................................................51 

3.3.1  Principiodifunzionamento.........................................................................................57 

3.3.2  Risoluzionestrumentale...............................................................................................60 

3.4  Sistemialucestrutturata...................................................................................................63 

3.5  IsistemiamisuradifaseAM–CW..................................................................................65 

3.6  Caratteristichetecniche,limitazioniefontid’errore.............................................66 

3.6.1  Fontid’erroreelimitazioni..........................................................................................69 

3.6.1.1  Transizionicromatiche..........................................................................................69 

3.6.1.2  Tipologiadelmateriale..........................................................................................73 

3.6.1.3  Forteilluminazione..................................................................................................74 

3.6.1.4  Occlusioni.....................................................................................................................75 

3.6.1.5  Effettidibordo...........................................................................................................75 

3.6.1.6  Riflessionimultiple..................................................................................................76 

4  Rilievoemodellazione3D.....................................................................................................79 

4.1  Modellazione3Dperviafotogrammetrica.................................................................80 

4.1.1  Studiodelcomportamentodiunalentemacro...................................................80 

4.1.1.1  Problematichedellamacrofotografia..............................................................87 

4.2  Preprocessingdell’immaginedigitale...........................................................................92 

4.2.1  FiltrodiWallis...................................................................................................................94 

4.2.2  OperatoreFAST.................................................................................................................95 

4.3  Calibrazioneradiometrica.................................................................................................98 

3  

4.3.1  LospaziocoloreL*a*b*..................................................................................................99 

4.3.2  Calibrazionetramitel’impiegodiColorChecker..............................................100 

4.4  Modellazione3Dtramitelaserascansione.............................................................101 

4.4.1  PianificazioneeAcquisizione...................................................................................102 

4.4.2  FiltraggioeMeshing.....................................................................................................105 

4.4.3  AllineamentoeFusione...............................................................................................107 

4.4.3.1  ProcedureICP..........................................................................................................108 

4.4.4  Editing.................................................................................................................................111 

4.4.4.1  Glierroritopologici...............................................................................................112 

4.4.4.2  Lacorrezionedellelacune..................................................................................113 

4.4.4.3  Rumorositàeoperazionidilisciatura...........................................................114 

4.4.5  OttimizzazioneedEsportazione..............................................................................114 

5  Casidistudio............................................................................................................................119 

5.1  Hardware................................................................................................................................119 

5.1.1  IllaserscannerNextEngineHD...............................................................................120 

5.1.2  Fotocameredigitalieottichemacro......................................................................121 

5.2  Pilastroinpietrasottopostoacompressione.........................................................122 

5.3  SarcofagodiS.Agricola.....................................................................................................126 

5.3.1  Ilsarcofago........................................................................................................................126 

5.3.2  Rilievolaseremodellazione3D..............................................................................127 

5.3.3  Ilrilievofotogrammetrico..........................................................................................129 

5.4  Analisiditessiturasucampionidimantostradale..............................................132 

5.4.1  Rilievotramitelaserascansione............................................................................133 

5.4.2  Problematicheriscontrate.........................................................................................140 

5.5  Bronzetto“Marsialegatoall’albero”...........................................................................142 

5.5.1  Rilievoemodellazione3D..........................................................................................143 

5.6  CretuleesigillidagliscaviinTurchia.........................................................................147 

4  

5.6.1  Inquadramentostorico................................................................................................147 

5.6.2  Operazionidirilievo......................................................................................................149 

5.7  Moneteeciondolo...............................................................................................................154 

6  Conclusioni...............................................................................................................................161 

Bibliografia....................................................................................................................................167 

Ringraziamenti.............................................................................................................................175 

 

 

 

1

Introduzione

1.1 Considerazioni sullo stato dell’arte nella modellazione tridimensionale per piccoli oggetti

La rappresentazione di oggetti reali in tre dimensioni ha radici antichissime e ha

trovato la suamassima espressionenel corso dei secoli attraverso la scultura. Questa

formadiespressioneartistica,però,presentalacaratteristicadideficeresottol’aspetto

metrico; infatti, essa è principalmente basata sulla percezione dello scultore. Un

approccioscientificoalproblemahainiziatoaprendereformainseguitoall’invenzione,

ai primi dell’ottocento, della fotografia. Nel 1860 François Villème, sfruttando la

posizione nello spazio di più fotocamere, inventò il processo della foto–scultura: 24

macchine fotografiche, dislocate nello spazio, ed in grado di riprendere a 360° la

superficie dell'oggetto, permettevano la determinazione dei profili dello stesso, da

riprodurreprimasulastrafotografica,edinseguitodaproiettaresuunbloccod’argilla

da “sgrossare”. Ovviamente alcuni aspetti, come l’inapplicabilità a soggetti convessi, il

numero esiguo di profili, o il comunque necessario intervento di rifinitura amanoda

partediuno scultore,hanno fortemente limitato la suadiffusione.La foto–sculturaha

comunquerappresentatounprimotentativodiimpiegodiunatecnica,basatasumezzi

ottici,versolacreazionediunmodellotridimensionalediunqualcosagiàesistente.

Solo con l’avventodell’informatica e ladiffusione capillaredeipersonal computer,

oggi si può parlare su larga scala di modellazione tridimensionale, senza che

l’interlocutore ignori totalmente cosa essa significhi. Si pensi ad esempio al suo

massiccio impiego in ambito cinematografico, nel mondo dei videogames o in quello

architettonico. Possiamo dire che la modellazione tridimensionale al giorno d’oggi è

entrata a far parte di quel background tecnologico di base, acquisito con il progresso

scientifico, che, anche grazie ad internet, ha prodotto dei risvolti pratici nelle attività

8  

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9  

In riferimento allo schema generale di Figura 1.1, il lavoro di questa tesi si

concentrerà su una parte ristretta di queste tecniche, ovvero su quelle chemeglio si

prestanoadapplicazionisuoggettididimensionimediopiccoleepiccole,e,fraqueste,la

fotogrammetriaedisistemiatriangolazioneottica,inparticolarequellilaserscanner.

Con tali tecnicheèpossibile realizzaremodelli tridimensionali dotatidiunelevato

livellodidettaglio, aventiprecisioninell’ordinedeldecimodimillimetro, o comunque

sub–millimetriche, capaciquindidi esprimerealmeglio tutto il contenuto informativo

geometricoinrelazionealledimensionidell’oggettostesso.

Oggigiorno,isistemiperlamisuradelladistanza,dettirangebased,traiqualirientra

anche il laser a scansione, presentano sul mercato numerose tipologie di sensori e

principidiacquisizione(atempodivolo,amisuradifase,atriangolazione(laser, luce

strutturata, ecc.)), che ne fanno sicuramente una tecnologia ormai matura. L’elevata

produttivitàeladensitàconcuitalistrumentiriesconoacaratterizzarelesuperfici,liha

visti protagonisti, in anni recenti, di una rapida e costante ascesa nel mondo della

geomatica, conquistando una posizione di sicuro rilievo. Per contro, la loro scarsa

flessibilitàedicosti,congiuntitalvoltaaproblematiche logistichenel loroimpiego,ne

limitano ancora l’adozione su larga scala, anche se importanti passi sono stati fatti in

proposito.

Daquestopuntodivista,leimmaginicostituisconoancoraunavalidaalternativacon

costi nettamente più contenuti, ma, se il passaggio dalla fotogrammetria analogica a

quella digitale può essere dato per assodato, la generazione automatica di modelli

accurati e dettagliati di oggetti è un processo complesso ancora non completamente

risolto. Le immagini, sebbene contengano tutte le informazioni sufficienti per la

formazione di unmodello 3D, vedono ancora, nell’intervento dell’operatore, un ruolo

primarionelprocessodiestrazioneeraffinamentodelmodelloeperilraggiungimento

dell’accuratezzadesiderata.

Per quanto riguarda lo stato dell’arte, esistono tuttavia altre tecniche impiegabili

proficuamente nel rilievo e modellazione tridimensionale di oggetti di piccole

dimensioni, eperalcunedi essesarà fattaunapanoramicadescrittiva. InFigura1.2è

possibileavereun’ideadiquellichesono iranged’interventoe larelativaaccuratezza

perletecnicheasensoriattivi.

1 0  

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1 2  

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1 3  

1.2 Organizzazione della tesi

La presente tesi, incentrata sul rilievo e sulla modellazione tridimensionale per

piccolioggetti,vedel’approfondimentoel’applicazionediduetecnicheinparticolare,la

fotogrammetriadigitale,conparticolareattenzionealsettoredellamacrofotografia,edil

laserascansione,conparticolareattenzioneaisistemitriangolatori.

Dopo una introduzione su quelle che sono le tecniche impiegate nell’ambito di

oggettidipiccoledimensioni,latesiprevedel’articolazionedellavoroin4capitoli.

Il secondo capitolo è incentrato sulla tecnica image–based principe, la

fotogrammetria digitale. Una parte si sofferma sulla parte analitica impiegata nelle

proceduredi autocalibrazione, evidenziandocome il classicomodellodiBrowndebba

esseremodificatonelcasodilentialungafocale,e,allalucedellaflessibilitàrichiestaper

questo tipo di procedure, viene trattato anche il funzionamento del riconoscimento

automatico dei target. Una seconda parte è invece dedicata al principio di

funzionamento dei target codificati largamente impiegate in applicazioni di

fotogrammetriacloserange,soprattuttoinfasedicalibrazione

Il terzo capitolo è invece dedicato ai sensori tridimensionali, con particolare

attenzione ai sistemi range‐based, e, dato il loro range di utilizzo, ai sistemi laser

triangolatori.Nevengonopresentatiiprincipi,lecaratteristicheelepossibilisorgentidi

errore, che possono essere dipendenti da molteplici fattori, sia strumentali che

ambientali.

Ilquartocapitoloèdedicatoalla tematicageneraledel rilievoedellamodellazione

tridimensionale,edèdivisoinduesezioni,unadedicataallafotogrammetria,el’altraal

laserascansione.Èquipresentando ilcomportamentodelleottichedi tipo“macro” in

termini di prestazioni e limitazioni, e gli interventi di preprocessing sulle immagini,

comel’applicazionedifiltriooperatoridiinteresse,cheincrementanolaqualitàdeldato

tridimensionale estratto. Anche l’aspetto radiometrico viene affrontato, ponendo il

problema di una corretta calibrazione del colore. Per quanto riguarda il laser a

scansione, la gestione del flusso di lavoro è interamente descritta, dalla fase di

progettazionedelrilievoaquelladiesportazioneefruizionedelmodellofinale.

Il quinto capitolo è infine dedicato ai casi di studio, dove, sulla base della teoria

trattata nei capitoli precedenti vengono presentate nel dettaglio le problematiche

incontrate,lesoluzioniproposte,edirisultatiottenuti.Laselezionedeicasipresentatiè

1 4  

stataeffettuata,perquantopossibile,conl’intenzionedicopriretutteleproblematiche

esposte.

 

 

 

2

L’approccio fotogrammetrico

La fotogrammetria, tecnica di rilievo che permette di coniugare le informazioni

metriche con quelle fotografiche, consente lo studio e l'interpretazione dell'oggetto

fotografato per mezzo di una strumentazione adeguata che ne fornisce il modello

tridimensionale (con un procedimento che si basa sullo stesso principio della visione

binoculare umana) e permette di ricostruire, con un'applicazione rigorosa della

geometriaanaliticaedellageometriaproiettiva,laposizionediognipuntodell'oggettoe

di ricavarne informazioninumericheegrafiche conprecisionemetrica chepuòessere

anchemoltoelevata.

2.1 Calibrazione di una camera digitale amatoriale

Negli ultimi anni, grazie ai progressi dell’elettronica, al suo progressivo e rapido

abbassamento dei costi, e non da meno alle innovazioni software, il mercato della

fotografia digitale ha conquistato spazio, giorno dopo giorno, ad un ritmo talmente

elevato che, ad oggi, la fotografia analogica èmantenuta in vita da unaminoranza di

appassionati.

Questa rapida espansione ha avuto dei riflessi anche nel settore della

fotogrammetria, soprattutto nel campo del close–range, nel quale le camere

semimetricheanalogicheamedioformatohannopersoterrenoafavoredeidispositivi

digitali.Leragionisonopiùd’una:sedaunlatoleconsiderazioniprincipalisonolegate

almigliorerapportocosto/prestazionieadunamaggioreflessibilitàemaneggevolezza

1 8  

delle camere digitali, va segnalato che in questo processo è stato essenziale

l’innalzamentodellarisoluzionechequestidispositivisonoingradodioffrire.Isensori,

oggigiorno, coprono una fascia che va dai 12–20megapixel per camere che vanno da

qualche centinaio di euro a poche migliaia; il rapporto qualità/prezzo rappresenta

quindiunaspettomoltoaccattivanteperlepersonechesivoglionoavvicinareaquesta

disciplina.Nonancorapresentisulmercato,macomunquesviluppatiedinfaseavanzata

di test esistono sensori dalle elevatissime risoluzioni come il CMOS annunciato da

Canonnell’agosto2010daben120megapixel,dalledimensionidi29.2x20.2mm.

Altri motivi per cui le camere digitali hanno trovato largo impiego anche in

fotogrammetria sono rappresentati dalla possibilità di effettuare praticamente un

numero illimitato di scatti, dal poter controllare immediatamente il risultato ed

eventualmente variare i settaggi in fase di acquisizione. Un’ulteriore osservazione di

certo non trascurabile è che il dato digitale risulta essere direttamente disponibile e

durabileneltempo,senzadoverintrodurrelafaseintermediadidigitalizzazionetramite

costosiscannerfotogrammetrici.

Adifferenzadellecameresemimetriche,dotatediuncertificatodicalibrazioneche

ne modella il comportamento ottico in condizioni fisse, le camere amatoriali si

presentanodaquestopuntodivistacomeun’assolutaincognita.Lacomunitàscientifica

internazionale, nel corso degli anni, ha cercato di trovare una soluzione a questo

problema e sviluppato una serie di metodologie che permettono di determinare i

parametri di orientamento interno della camera e caratterizzare dal punto di vista

analiticoilsuocomportamentoottico.Questeproceduresonodettediautocalibrazione.

Comunementelaproceduradiautocalibrazionevieneindicatacomeself–calibration

bundle adjustment, dove i parametri di orientamento interno e di distorsione sono

determinati come parte integrante della triangolazione fotogrammetrica a stelle

proiettiveinsiemeaiparametridiorientamentoesternodelleimmagini(Fraser,1997).

Queste procedure prevedono una geometria di acquisizione con stazioni convergenti

conrotazionidellecameredi 90°.

Iparametridiorientamentoesterno (OE)descrivono laposizionee l’orientamento

nellospaziodelleimmaginiacquisite,rispettoadunsistemadiriferimentooggetto.Per

ognuna delle immagini considerate ci saranno sei parametri che la caratterizzano

all’internodiquestosistemadiriferimento:3traslazionie3rotazioni.

 

In

inizi

relat

2.1 L

dete

relat

suffi

In

ques

centr

seco

simm

In

segu

n fotogram

a con una

tivo(OR).

.1 L’orie

L’orientame

rminazione

tivamente

cientenum

nizialment

stomotivo

ro di proi

ndoilsuo

metrico,che

nquestom

uenteforma

mmetria clo

sola coppi

entamen

ento relativ

e dei para

ad un’altr

merodipun

te la rete f

risultacom

iezione de

sistemadi

enonprivi

modo ipara

a:

ose range,

ia di imma

nto rela

vo (OR), il

ametri di u

ra; tali par

ntiomologh

fotogramm

modo,nella

ell’immagin

icoordinat

legiacioèu

Figura

ametridio

il calcolo

agini, tram

ativo

lustrato in

una rototra

rametri ve

hi.

etrica non

afasediori

ne di sinis

teimmagin

unodeidue

a 2.1 Orientam

orientamen

dell'orient

ite un pro

n Figura 2.1

aslazione (

engono ric

presenta

ientamento

stra ( ),

ne(èanche

efotogram

mento relativo.

ntodell’imm

tamento es

cesso noto

1, si riferis

( , , , ,

cavati tram

un sistema

orelativo,a

con l’orie

eadottatau

midellaste

maginedi

sterno (OE

o come ori

sce alla pro

, ) di un

mite l’impi

a di riferim

assumerel

entamento

unasoluzio

ereocoppia

sinistraas

1 9

E) di solito

entamento

ocedura di

n’immagine

ego di un

mento, per

aternanel

degli assi

oneditipo

a).

ssumono la

o

o

i

e

n

r

l

i

o

a

2 0  

0 0 0 0 0 0

L’immaginedidestrarisultaorientatarispettoallaprecedente,edisuoiparametridi

orientamento sono espressi nel sistema di coordinate precedentemente definito. Il

vettore definisce latraslazione,mentre i treangoli , , definisconolarotazione

incognita:

? ? ?

Esistonodiverse tecnicheper il calcolodell’orientamento relativo, e, rimanendo in

ambito fotogrammetrico senza scomodare quello della computer vision, sono

generalmentebasatesulleequazionidicollinearitàosuquelledicomplanarità.

2.1.2 Condizione di collinearità

Lacondizionedicollinearitàrichiedecheunpuntooggetto,ilcentroprospetticodi

un'immagine ed il suo punto immagine corrispondente, debbano trovarsi tutti sulla

stessalinea.Ovviamentequestaèlacondizioneidealeincuicisitrovasesiipotizzadi

usareilprincipiodelforostenopeico;nellarealtà,aseguitodell’introduzionedielementi

ottici,elettroniciedellerelativeprocedurediassemblaggio,talecomportamentononè

piùgarantito.Inconsiderazionediciòsirendenecessarioanalizzarequalisianolefonti

di eventuali perturbazioni dalla condizione di collinearità (ad esempio dovute al

pacchetto ottico montato) in modo da poterle modellare matematicamente e

determinare gli scostamenti e dalle vere posizioni del punto immagine. La

condizione di collinearità caratterizza la proiezione prospettica di ogni singola

immagineepuòessereespressanellaforma:

∆∆ (2.1)

 

,

,

,

, ,

,

Svilu

dove

U

nel c

ques

form

un’im

equa

ogge

coni

L

comp

,

uppandola

∆

∆

eitermini

Unsettore

calcolo del

sto ambien

ma tridimen

mmaginev

azionidi co

ettiassumo

i“probes”l

La necessit

porta una

C

C

C

M

F

C

C

relazionep

rappres

dove leeq

l’orientame

nte vengon

nsionale è

vieneacqui

ollinearità

ononell’im

lacuipunta

Figura 2.2 Pr

tà di cono

limitazione

Tabella 2

oordinate del

oordinate del

orrezioni alle c

Matrice di rotaz

attore di scala

oordinate nell

oordinate ogg

precedente

entanoglie

quazionidi

ento estern

o impiegat

nota a pr

sita, ilsuo

edunares

magine.In

ahaunapo

robes per l’ori

oscere del

e, soprattu

2.1 Variabili fo

punto immagi

punto principa

coordinate imm

zione spaziale a

lo spazio ogget

getto della stazi

eleequazio

elementid

collinearit

no, è rapp

ti appositi

riori con u

orientame

sezionespa

nquestomo

osizionesti

ientamento es

lle informa

utto nel cam

otogrammetric

ine

ale

magine

a partire dalle

tto

ione

onidicollin

ellamatric

tàhanno tr

resentato d

target, de

un elevato

entoestern

azialeapa

odoèposs

mataapar

sterno della Ge

azioni app

mpodella

he.

tre rotazioni p

nearitàdive

e .

rovatoe tr

dallametro

tti “probes

livello di

novienede

rtiredalla

ibileesegu

rtiredallec

eodetic Servic

partenenti

fotogramm

principali , ,

entano:

rovano larg

ologia indu

s” (Figura

accuratezz

eterminato

posizione

uiredellem

coordinate

ces Inc.

allo spazi

metria close

2 1

,

(2.2)

go impiego

ustriale. In

2.2) la cui

za. Quando

tramite le

chequesti

misurazioni

deltarget.

io oggetto

e range, in

o

n

i

o

e

i

i

o

n

2 2  

quantoip

disponibil

Un ap

l’impiego

nelcalcolo

2.1.3 C

Lacon

, , e

Ilpian

collegante

punto ogg

debbaess

individuan

puntid’app

li.

pproccio al

della cond

onessunai

Condizio

ndizionedi

e giaccion

oepipolare

e le due st

getto . La

erenullo,i

ndocosìilp

0

oggiooppu

lternativo

dizionedi c

nformazion

one di c

complanar

nosulloste

Fig

eèquindid

azioni, ed

condizion

inmodoch

pianoepipo

ureglispec

molto imp

complanari

nerelativa

omplan

rità,illustra

essopiano.

gura 2.3 Cond

definibiled

i raggi pro

e di compl

hesianullo

olare.Quin

cialitargetv

piegato in

ità,present

allospazio

narità

atainFigur

dizione di com

da3vettori

oiettivi ,

lanarità im

ilvolume

ndi:

vistiinpre

fotogramm

tando il va

ooggetto.

ra2.3,prev

mplanarità.

i:labase

che colle

mpone che

delparalle

ecedenzano

metria ter

antaggiodi

vedecheic

(dicompo

egano i cen

il triplo p

lepipedoch

onsonosem

rrestre pre

non richie

cinquepun

onenti ,

ntri di pre

prodotto sc

hedefinis

mpre

evede

edere

nti ,

, )

esa al

calare

cono,

(2.3)

2 3  

Perunorientamentorelativoasimmetricocomequellodescritto(doveunacamerasta

ferma e l’altra trasla e ruota), la condizione di complanarità in forma analitica si

presentacome(Mikhailetal.,2001):

00

00 (2.4)

dove , , , sono le coordinate immagine dei punti omologhi, è la focale, , ,

sono le componenti della traslazione, e è la matrice di rotazione

dell’immagine2 rispetto all’immagine1. Con l’orientamento relativo il fattoredi scala

non è determinabile, per questo motivo generalmente alla componente viene

assegnatounvalorearbitrario(ades.1000).

Come accennato in precedenza, il calcolo dell’orientamento relativo tramite le

equazionidicomplanaritàpresentailvantaggiodinonrichiedereinformazionirelative

allospaziooggetto.L’equazionesoprascrittaèdi tiponon lineare,percuipercercare

una soluzione bisogna effettuare una linearizzazione e determinare dei valori

approssimati per le tre rotazioni della matrice e per i termini , . Questa

operazione, facilenel casodiunacoppia stereoopococonvergente,presentanotevoli

difficoltà nel caso della fotogrammetria close range. Dei dodici parametri

dell’orientamento esterno delle due immagini, sette vengono fissati da una

trasformazionediHelmert(3rotazioni,3traslazionie1fattorediscala),percui,aifini

della determinazione dell’orientamento relativo, cinque equazioni di complanarità

scritte per cinque punti omologhi sono sufficienti a determinare , , , , .

Rimanecomunquepreferibileavereunnumeromaggioredipuntiperunasoluzionepiù

precisaeperuncontrollosueventualierrori.

Unacorretta stimadeiparametri iniziali rimane la condizione fondamentaleper la

buona riuscita del processo. Un metodo impiegato per la stima di tali valori fa

riferimentoallastrategiadiMonteCarloimplementataneisoftwareiWitnesseAustralis.

2 4  

Figura

Ilmeto

(v.Figura

posizionat

Ogni n

complanar

consideraz

alcunecon

“retro”del

Unavo

calcolarel

ottenere d

intersezio

coordinate

o più imm

immagine

soluzione

numero d

processod

l’individua

2.4 Sfera reti

odopreved

a2.4),posti

talaprima

nodo rapp

ritàerisolt

zione sarà

ndizionige

llacamera.

oltadeterm

l'orientame

dei valori

nespaziale

enellospa

magini. Qu

è possibi

siottiene

di punti dis

disoluzion

azionediev

icolare per la s

dedisimul

ituttiadun

stazione.

resenta un

tol’orienta

à quella ch

ometriche,

.Unadescr

minatol’ori

entodelle

approssim

echeutiliz

aziooggetto

ando solo

ile scrivere

generalme

sponibile,m

neaiminim

ventualier

simulazione d

arelaseco

nastessad

na posizion

amentorela

he fra tutt

,comeade

rizionedett

entamento

rimanenti

mati delle c

zzaleequa

odall’inter

una copp

e un totale

ente tramit

maggiore è

miquadrati

rori.

della posizione

ondastazio

distanzadal

ne in cui

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te ha prese

esempioch

tagliataèp

oesternodi

immaginid

coordinate

zionidico

rsezionede

ia di imm

e di quattr

te ilcriterio

è il numero

i,aumentan

e della second

onesuivert

lcentrode

vengono s

inimiquadr

entato l’er

elecoordi

resentein

iunacopp

delset.Per

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llinearità,è

eiraggipro

agini è dis

ro equazio

odeiminim

o di raggi p

ndocosìla

a camera (Cro

ticidiuna

llasferaste

simulate le

rati.Lasol

rore minim

nateoggett

Cronk(200

iadiimma

rfareques

Tramite un

èpossibile

oiettiviapp

sponibile, p

oni, in tre

miquadrat

proiettivi c

precisione

onk S., 2006).

sferaretic

essanelqu

e condizio

luzionepre

mo rispett

tononsian

06).

agini,èposs

stoèneces

na procedu

determina

partenentia

per ogni p

incognite,

ti.Maggior

che entran

e,l’affidabi

.

olare

ualeè

ni di

esain

tando

nosul

sibile

ssario

ura di

arele

adue

punto

e la

reè il

o nel

ilitàe

 

2.1.

R

dico

T

la po

ques

comp

mod

Il

alla

costr

L

fra

I

In F

ottic

diven

cui l

chiam

.4 Param

Riportiamo

osaessirap

Tramitelad

osizione sp

sti vengon

portament

delloprospe

lpuntopri

superfice

ruttiva,èm

Ladistanza

edilpiano

termini

Figura 2.5

co, ilraggio

ntando ’.

a loroenti

matiAPs(A

metri di

diseguito

ppresentino

distanzapr

paziale del

no affianca

to dell’ottic

ettico.

incipalePP

del sensor

moltopross

aprincipale

oimmagine

e rapp

è possibile

ovengadev

e son

itàpuòess

AdditionalP

orientam

unabreve

o,facendor

rincipalee

l centro pr

ati una s

ca, andand

Figura

P,dicoordi

re del cen

imoalcent

e, indicata

e.

presentano

e vedere c

viato,el’an

nodovutia

serevistac

Parameters

mento in

descrizion

riferimento

laposizion

rospettico

erie di p

o a correg

a 2.5 Orientam

nate ,

tro di pro

trodelsens

con ,è la

gliscostam

come, in s

ngolodiin

allasimulta

come lasom

s).Disegui

nterno e

nedeiparam

oalloschem

nedelpunt

nel sistem

arametri

ggere le de

mento interno.

,èdefinito

oiezione e

sore ’.

distanza lu

mentidalm

eguito all’a

cidenzaen

aneaprese

mmadidiv

itoverrann

e termini

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madiFigur

oprincipal

ma di rifer

aggiuntivi

eviazioni ch

ocomelap

e, in funzi

ungo lano

modellodi

attraversam

ntrante su

nzadidive

versi contr

noanalizzat

i d’error

rientamento

ra2.5.

leèpossibi

rimento im

che defi

he questa

proiezione

one della

ormaleche

prospettiv

mento del

ubiscauna

ersecompo

ribuiti, com

atipiùinde

2 5

re

ointernoe

iledefinire

mmagine. A

niscono il

induce dal

ortogonale

precisione

intercorre

vacentrale.

pacchetto

variazione

onenti,per

munemente

ettaglio:

e

e

A

l

l

e

e

e

.

o

e

r

e

2 6  

La distorsione simmetrica radiale rappresenta, in molti casi, il maggior

contributodierrore.Èattribuibileavariazionidi rifrazionediognunadelle

lentidell’obiettivoevariaalvariaredellalunghezzafocaleedelladistanzadi

messa a fuoco. Presenta un andamento molto pronunciato per obiettivi a

cortafocale,esiriducealcresceredi .Aibordidell’immaginepuòarrivaread

assumerevaloridell’ordinediqualchecentinaiadipixel,percui,seignoratao

malstimata,rappresentaunasignificativacausad’errore.

Generalmente viene espressa secondo il modello di Brown, una serie

polinomialeicuicoefficienti , , necontrollanol’andamento.

∆ (2.5)

dove:

,

dacuiricavoitermini

∆∆ ∆ ∆ (2.6)

Al crescere della lunghezza focale i termini , tendono generalmente ad

avere un’incidenza minore, per cui per lunghe focali il solo è spesso

sufficientiacaratterizzarel’andamentodelladistorsioneradiale.

La distorsione tangenziale è causata da un decentramento o da un

disallineamentodegliassiotticidelle lenti costituenti l’obiettivo. L’entitàdi

questo tipodi errore rappresenta unapartemeno significativa rispetto alla

distorsioneradiale,assumendovalorispessodiunoodueordinidigrandezza

inferiori, e che, ai bordi dell’immagine, frequentemente risultano essere

inferiorialpixel(Figura2.6).

 

F

Figura 2.6 Com

Il su

Brow

∆

∆

dove

Esist

prin

mag

Una

con

mod

entit

radia

appl

Esist

del

mparazione fr

uo comport

wntramite

e

te una fort

cipale ,

giormente

considerev

lo spostam

dellata attr

tà risulti m

ale, è un p

icazionido

tonoaltri f

piano del

ra l'entità della

tamento pu

iparametr

2 2

2 2

te correlaz

e, genera

evidenter

vole parte

mento del

raverso i p

molto infer

parametro

oveèrichie

fattorid’er

sensore r

a distorsione ra

uò essere

ri , nel

zione fra i

almente, ne

ispettoaqu

di questo

punto prin

parametri

riore a que

che dovre

estounelev

rrore, come

rispetto all

adiale e tange

modellato

lseguentem

parametri

elle lenti a

uellegrand

tipo di di

ncipale ,

, (Fras

ella del con

ebbe essere

vatolivello

eadesemp

l’asse ottic

enziale (Nikon

sempre se

modo:

, e la

a lunga foc

dangolari.

storsione è

, mentre

ser, 1997).

ntributo da

e tenuto in

diaccurate

pio lanon

co, detta d

D200 –focale

econdo il m

posizione

cale la corr

è quindi co

e la riman

. Nonostan

ato dalla d

n considera

ezza.

perfettaor

distorsione

2 7

e 17mm).

modello di

(2.7)

del punto

relazione è

ompensata

ente viene

nte la sua

distorsione

azione per

rtogonalità

affine. In

i

)

o

è

a

e

a

e

r

à

n

2 8  

questocaso,inseguitoancheadunaminimainclinazione,ipixeldelsensore

diformaquadrata,risultanoavereundiversovalorenelledirezionidi e .A

questosiaggiungechel’integritàgeometricadeisensori,garantitadaprocessi

produttivicheraggiungonoprecisionidi0.1µmnelposizionamentodelpixel,

non evita che componenti d’errore vengano introdotte da effetti elettronici,

causantiunadifferenzadiscalaturalungogliassi e delpianoimmaginee

una deviazione dall’ortogonalità fra gli assi (fattore di shear). Questi effetti

sono dovuti a differenze di frequenza nei convertitori A/D e a “rumore”

nell’elettronicadelsensore.Lamodellazioneperquestotipodierroreavviene

introducendo due coefficienti , dove il primo tiene conto della

differente scalatura fra la direzione orizzontale e verticale ed il secondo

consideralanonortogonalitàfragliassi e :

∆ (2.8)

Questa tipologia di errore rappresenta un fattore minoritario, spesso

trascurabile per moderni sensori appartenenti a camere di un certo livello

qualitativo, mentre non lo è se si impiegano dispositivi come webcam,

cellulari con fotocamera, o fotocamere di fascia economica, dove all’errore

dovutoagli effetti elettronici si aggiungeanchequellodovutoadunascarsa

qualità costruttiva. In ogni caso quando il livello di accuratezza richiesto è

elevatointrodurrequestotipodimodellazionepuòportaredeibenefici.

Altrasorgented’errorerisultaesserelanonperfettaplanaritàdelsensore; ladistorsione indotta da questo effetto è funzionedell’angolo di incidenzadel

raggio proiettivo. Per questa ragione lenti a lunga focale, che quindi hanno

angolidi incidenzamoltobassi, sonomeno soggette aquesto tipodi errore

rispettoaquelleconcortafocale(obiettivigrandangolari).

Nel caso deimoderni sensori CCD/CMOS apparentemente questo problema

può considerarsi ovviato in quanto i processi produttivi hanno raggiunto

elevatissimistandarddicontrolloequalitàchenegarantiscono laplanarità.

In ogni caso errori sistematici sulle coordinate immagine dovute alla non

planarità del sensore possono permanere e risultare un fattore limitante

nell’accuratezza di un processo fotogrammetrico. I motivi sono

2 9  

essenzialmenteditipopratico,ovverounavoltamontatonelcorpomacchina

il sensore non è facilmente misurabile, inoltre l’esiguo spessore del wafer

potrebbe subire effetti di “crinkling” (stropicciamento) che rendono

estremamente difficile la misura della superficie “topografica” del sensore.

Datoquindichepercompensareglieffettidinonplanaritàl’unicaviaèquella

di effettuaremisuredirette sulla superficie conparticolari strumentazioni, i

parametri di calibrazione che riguardanoquesti aspetti non sonodeducibili

tramiteprocedurediautocalibrazione.

Escludendo i termini , , la combinazione delle fonti d’errore sopra descritte

porta alla determinazione del modello standard a 8 parametri

(Δ , Δ , Δ , , , , , ):

∆ ∆∆

2 2

∆ ∆∆

2 2 (2.9)

con

;

Lasoluzioneditalemodelloconsistenellostimareiparametriaddizionali(APs)oltre

aiparametridiorientamentointernoedesterno.

Per ogni punto immagine possono essere scritte due equazioni di collinearità, e

combinando tutte le equazioni di tutti i punti, si perviene al sistema di equazioni da

risolvere. Le equazioni, non essendo lineari, dovranno essere linearizzate attorno a

valoriapprossimatiperpoteressererisolte.

Considerando uno sviluppo di Taylor troncato al prim’ordine, raccogliendo i

coefficientidellederivateparzialiinunamatrice ,possiamoscrivere:

(2.10)

dove erappresentaladiscrepanzafralecoordinateimmagine.

3 0  

Ladeterminazionedelvettoredelleincognite èeseguitatramiteilcriteriodeiminimi

quadratievale:

(2.11)

dove èlamatricedeipesidelleosservazioni.

Ilproblemavienerisoltoiterativamente,finoalraggiungimentodellaconvergenza.

In riferimento alle equazioni di collinearità, le equazioni alle osservazioni da

impiegarenelmodellodiautocalibrazionebundle–adjustmenthannolaseguenteforma:

(2.12)

dove rappresentano i parametri di orientamento esterno della camera, le

coordinatedeipuntioggetto,e iparametridicalibrazionedellacamera.Lematrici ,

, , contengono le derivate parziali delle funzioni ai rispettivi parametri e

rappresentailvettoredellediscrepanzedellecoordinateimmagine.

Lageometriadellaretedipresa(networkdesign),giocaunruolofondamentalenella

determinazione dei parametri di orientamento interno, esterno e di distorsione,

soprattutto qualora richiedano di essere determinati con un elevato livello di

accuratezza.

2.1.4.1 Caso di lunghe focali

Infotogrammetrial’impiegodiobiettiviaventiunalungafocalepuòrivelarsiutilein

applicazioni pratiche di diverso tipo, quali il monitoraggio di edifici o l’incidentistica

stradale.Perillavorosvoltonellapresentetesinonsonostatiimpiegatideiteleobiettivi,

bensìdelle lentimacro, cheperò,dalpuntodi vista comportamentale,possonoessere

assimilateaiprecedenti.

Le problematiche che coinvolgono questo tipo di strumentazione riguardano

principalmente gli aspetti analitici dell’orientamento delle stazioni, la sovra

parametrizzazione, il mal condizionamento della matrice dei coefficienti e la

3 1  

conseguenteinstabilitàdelsistemadiequazioniinfasedibundleadjustment.Laragione

di questo è dovuta al fatto che, al crescere della focale, l’angolo visivo (FOV) diventa

semprepiùpiccolo,portandoilsistemadeiraggiproiettiviadesserepiùsimileaduna

proiezioneortogonale(conraggiparalleli fradi loro)chenonadunaprospettica (con

raggi altamente convergenti). È stato dimostrato che il problema assume rilevanza e

presentaprobleminumericiquandol’angoloFOVscendesottoai10°inunformato35

mm.

Il modello di Brown a 8 parametri visto in precedenza, funzionante nella quasi

totalitàdelleapplicazionichecoinvolgonolafotogrammetriacloserange,presentadelle

anomalie di funzionamento nel caso di lunghe focali. In casi di questo tipo, bisogna

prestareparticolareattenzionealcomportamentodeiparametri, inquanto,alcrescere

della focale, crescenotevolmente anche la correlazione fra i parametri della camera e

quellidiorientamentointernoedesterno.

Per quanto riguarda gli obiettivi a lunga focale, è noto in letteratura come il solo

termine del terzo ordine, , sia sufficiente a descrivere il comportamento della

distorsione radiale. Incogniti e da calcolare sono anche i termini dell’orientamento

interno, ovvero la posizione del punto principale e la lunghezza focale. A seguito di

questeconsiderazionièstatoconsideratounmodelloridottorispettoaquellodiBrown

classico,costituitodisoli4parametriattiacaratterizzareilcomportamentofisicodiun

obiettivoalungafocale.

∆ Δ∆

∆ Δ∆

(2.13)

dove,analogamenteaquantovistoinprecedenza:

;

Ancoraunavolta leequazionidicollinearitàdovrannoessere linearizzate, inmodo

da determinare lamatrice contenente le derivate parziali rispetto alle incognite del

modello.

3 2  

Disolitoinquestoprocesso,impiegatodallacomunitàscientificadaoltre40anni,si

assume come valore dei coefficienti , il termine –1. Tuttavia, considerato che

l’impiegodilentialungafocaleprovoca,nelsistemadiequazionidasottoporreabundle

adjustment, un mal condizionamento, e quindi un’instabilità dell’intero sistema di

equazioni, è utile fare un passo indietro e rivedere la determinazione delle derivate

parzialinecessariealmodellodicorrezionedellecoordinateimmagine,soprattuttoper

quantoriguardalevariabili , .

Ivaloricomunementeimpiegati:

⋯ 1 00 1

⋯ (2.14)

diventano:

⋯1 2

1 2⋯ (2.15)

Questamodificadellamatricedeicoefficienti miglioranotevolmentelastimadella

posizionedelpuntoprincipalenel casodiobiettividotatidi lunghe focali, anchese

presentavaloripiccoli,dell’ordinedi10 (Stamatopoulos,2010).

Èquindipossibileaffermarechese,insituazionidovelacorrelazionefraiparametri

dellacameranonrisultaelevata(lamaggioranzadeicasidifotogrammetriacloserange),

lapresenzadipiccolierrorineicoefficientidellamatrice puònoninficiarelastimadei

parametridiorientamentointerno,esternoecoordinateoggetto,nonèaltrettantovero

perqueicasidovesihaunridottissimocampovisivo.

3 3  

2.2 Network design

Implicitamente,nellaproceduradiautocalibrazione,siassumechelageometriadelle

prese, o network design, contribuisca significativamente alla ricostruzione

dell’orientamentointernoedeiparametrididistorsione.

In fasediacquisizione,eal finedicalibrareuna fotocamera,èbeneseguirealcune

sempliciindicazioni:

L’accuratezzadiunareteaumentaconl’aumentaredell’angolodiconvergenza

fra le immagini. Questo implicitamente migliora anche il rapporto base–

distanzafraleimmaginiel’oggetto.

L’accuratezzamiglioraconilnumerodiimmaginidelprogetto,cioèpiùraggi

ottici“vedono”unpunto,miglioriepiùaffidabilisarannoirisultatiottenibili;

L’accuratezzamiglioraconilnumerodipunticollimatiinun’immagine;

I punti devono essere ben distribuiti su tutta l’immagine e devono essere

rappresentatividitutteleprofonditàpresenti.

E’indispensabiledisporrediimmaginiruotatedi±90°,soprattuttoseipunti

collimatisonodispostisuunpiano.

Una geometria di presa di questo tipo è quella da adottare quando si vogliono

effettuare misurazioni caratterizzate da un elevato valore di accuratezza, come ad

esempionelcampoindustriale.

2.3 Riconoscimento automatico dei target

L’impiego di target per il riconoscimento automatico dei punti omologhi risulta

essereunarisorsamoltoutileinfasedicalibrazione,soprattuttoperlavelocitàconcui

questa operazione viene portata a termine.Di seguito si fa una breve panoramica sul

3 4  

principio di riconoscimento automatico dei target, con particolare riferimento alle

soluzioniadottateneisoftwareiWitnesseAustralis(CronkS.,2007).

La scansione delle immagini alla ricerca di target, siano essi colorati o no, è un

processochepuòessereriassuntoin3step:

identificazione;

raffinamento;

filtraggio.

Laprimadiquesteoperazioniserveadiminuireessenzialmente l’areadi lavoro, in

modo da ridurla ad una frazione dell’immagine complessiva. In seguito ognuna delle

areediinteresseindividuatevieneraffinatainmododaottenereilmassimonumerodi

informazioni corrette. Infine, tramite l’operazione di filtraggio, vengono individuati i

singolitarget.

2.3.1 Identificazione

Sceltaunaformageometricaperitarget(nelcasodistudioditipocircolare)ilprimo

passodacompiereècercarediindividuaresull’interaimmaginelezoneinteressatedalla

loropresenza,inmododalimitare,neisuccessivistep,leoperazionidiidentificazionead

unareamoltopiùcircoscritta.Laproceduradiidentificazioneprevedelascansionepixel

per pixel dell’intera immagine procedendo linea per linea; le aree di interesse che

compongonoipotenzialitarget,definite“blob”,sonocomposteda“bloblines”,ovveroda

gruppi di pixel classificati comparando i valori di saturazione e luminosità che

sussistonofraunpixeledilprecedente.

Fissando un valore di soglia è possibile stabilire quando una “blob line” inizia e

quando questa finisce. Se una “blob line” è già iniziata e la differenza fra due pixel

successiviècompresaall’internodelvaloredisoglia,ilsecondopixelvieneaggiuntoalla

“blob line”, se invece ladifferenza risultaessere inferioredel valoredi soglia, la “blob

line” viene terminata. Se invece una “blob line” non è stata nemmeno iniziata, una

differenzainferiorealvaloredisogliacomportaunsempliceignoramentodelpixel.Al

termine del processo di scansione, quando l’intera immagine è stata analizzata, le

singole“bloblines”vengonofusetralorodandoorigineaivari“blob”.

 

2.3

L

dras

di v

un’im

esem

pixel

L

fase

verif

all’im

circo

loro.

A

(ma

.2 Raffi

L’identificaz

ticamente

vista dell’o

mmagine d

mpioacirc

ls.

L’operazion

iniziale p

fica quand

mpiego di

olare lumin

.

Agendosui

nonsempr

nament

zione di p

lospaziod

onere com

da 10mega

aun1%d

nediraffina

iù “blob” v

o i targets

flash in pr

nosadovut

valoridis

re)risolver

Figura 2.7

to

otenziali t

diricerca,in

mputazional

apixels, la

del totale,q

amentoser

vengono fu

s risultano

resenza di

aal lampe

sogliaedes

requestipr

Figura

Esempio di “b

target tram

nmododa

le che da

superficie

quindi l’ana

rvesopratt

usi in uno

essere m

target ret

ggiodel fla

seguendou

roblemidis

2.8 Raffiname

blob” e “blob li

mite la rice

ottimizzar

a quello d

coperta da

alisisi ridu

tuttoacorr

o unico più

olto vicini

trorifletten

ashtendea

unariscans

sovrapposi

ento dei "blob

ines”.

erca dei “b

etuttoilpr

dei tempi

ai target p

uceadunc

reggereles

ù grande.

fra di loro

nti; in ques

afar“avvic

sionedell’im

izione.

".

blob” serve

rocesso,sia

di elabor

può corrisp

campioned

situazionii

Questa sit

o, oppure

sto caso, u

cinare” i ta

mmagine,

3 5

e a ridurre

adalpunto

razione. In

pondere ad

di100.000

incuinella

tuazione si

in seguito

una corona

argetfradi

èpossibile

e

o

n

d

0

a

i

o

a

i

e

3 6  

2.3.3 F

L’oper

radiometr

Esiston

alcunidei

Deglie

iltraggio

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ricichegeo

nodiversim

qualiposso

Analisi s

assumono

determin

indicanou

Analisisu

allaFigur

blob (

circolare;

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seunodiq

Seesiston

possono e

presentan

esempidia

o

filtraggio

ometrici.

metodiper

onoessere

sui pixel p

o una form

arel’ellisse

unaforma

ulrapporto

ra2.9,seil

) equival

è anche

ùomenosc

llo“spesso

questidue

no“blob”di

essere sca

novalorian

accettazione

viene eseg

rclassificar

anchecom

perimetrali

ma ellittica

edibest–fit

nonellittic

on°pixel/a

rapportofr

e al valor

possibile,

chiacciate.

Figura 2.9

ore”deitar

terminièc

idimensio

artati, e, a

nomalidisa

eerifiutos

guita su o

reun“blob

mbinatitra

i: target

a. Un’analis

tting.Eleva

caequindi

areachecir

ral’areacir

re di /4,

fissando d

Criterio pixel/a

rget,sicon

circa3volte

nimoltom

allo stesso

aturazione

sonorappr

gni “blob”

b”cometar

loro:

circolari, s

si sui pixel

atiresiduis

unrigetto

rcoscriveil

rcoscrivent

ne conseg

dei valori d

area.

frontailra

el’altro,l’o

maggioriom

modo, se

oluminosi

esentatiin

sulla bas

rgetoppure

se ripresi

l perimetra

suquestoc

delblob.

blob:facen

teilblob(2

gue un ogg

di tolleranz

apportolar

oggettovien

minoridell

e ce ne so

ità.

Figura2.1

e di criter

eperriget

obliquam

rali permet

criteriodif

ndoriferim

2 )equell

ggetto di f

za, conside

rghezza/alt

nescartato

lamedia,q

ono alcuni

0.

ri sia

tarlo,

mente,

tte di

forma

mento

ladel

forma

erare

tezza,

.

questi

i che

 

F

U

filtra

sipr

2.3

I

un2

dell’o

Figura 2.10 Es

Una volta t

aggioi“blo

rocedealla

.4 Effet

sensoriCC

5%dipixe

occhiouma

sempi di acce

terminato i

ob”rimasti

misurazion

ti dell’a

CDsonotip

elcheassor

anoalcana

ettazione (riqua

il percorso

possonoe

nedelloro

aberrazi

picamentec

rbononeic

aledelverd

Figura 2.11 C

adro verde in

o attraverso

esserecons

centroide.

one cro

costruitiad

canaliB,Re

de.

CCD secondo

alto) e rifiuto (

o le fasi di

sideraticom

omatica

dottandolo

eun50%n

o lo schema di

(riquadro ross

i identificaz

merappres

oschemap

nelG,datal

Bayer.

so in basso) de

zione, raffi

sentativide

revistoda

lamaggior

3 7

ei "blob".

inamento e

eitargetse

Bayer,con

sensibilità

e

e

n

à

3 8  

Per qu

verde, com

otticoèch

Leabe

close rang

principale

facilmente

sfalsamen

pronuncia

uesta ragio

mportando

hiamatoabe

Figura 2.12

errazionicr

ge.Le caus

e ed i coeff

e visibile z

nto dell’im

atoalcresc

Figura 2

one la dista

o un legger

errazionec

2 Aberrazione

romatiches

evanno in

ficienti del

oomando s

mmagine n

eredelladi

2.13 Sfalsame

anza nomin

ro sfocame

cromatica.

cromatica, di

sonounafo

ndividuate

la distorsi

su unapor

ei tre div

istanzarad

ento dell'imma

nale di me

ento dei ca

ifferenti piani d

onted’erro

neidiffere

one radial

rzionedell

versi cana

diale(Figur

agine nei tre c

essa a fuoc

anali rosso

di messa a fuo

orenell’am

entivalori

e nei diver

’immagine

ali che ris

ra2.13).

anali RGB (Cr

co è tarata

o e blu. Qu

oco nei vari ca

mbitodellaf

cheassum

rsi canali R

; spesso si

sulta esser

ronk S., 2007)

a sul canal

uesto fenom

anali.

fotogramm

mono ladist

RGB. L’effe

i assiste ad

re sempre

).

e del

meno

metria

tanza

etto è

d uno

e più

 

G

dete

diffe

quin

ogge

2.3

R

man

Aust

segu

Fig(basa

Gli effetti

rminazione

erenti para

ndi caratter

ettosarann

.5 I targ

Requisito p

iera univo

tralisèbas

uentimotiv

laforma

entram

diritte,

iduegr

itarget

ogni tar

puntie

gura 2.14 Targati sempre sul

introdot

edeicentr

ametri di c

rizzata da

odetermin

get codi

primario p

oca. La sol

atasullad

i:

aa“T”èun

bi i gruppi

caratteristi

ruppiprese

sonoequis

rget codifi

quindidie

get codificati dl sistema a T,

tti dall’ab

oidideitar

calibrazion

3 misuraz

natedallam

ficati

per un tar

uzione ado

disposizione

nivoca;

i di 3 targe

icachesim

entanounp

spaziatifra

cato contie

equazioni.

della Photometpermettono tr

di

berrazione

rgets.Perm

e per i di

zioni per

mediadi3p

rget codific

ottata da

ea“T”di5

et formant

mantienean

puntoinco

adiloro;

ene 5 o più

trix, a sinistra ramite la variacombinazioni

cromatic

mitigaretal

fferenti ca

ogni targe

posizioni.

cato è que

PhotoMetr

5target;ta

ti la parte

ncheinrap

mune;

ù elementi

i target coloraazione della “ci possibili).

ca influen

lieffettièp

nali RGB:

et, ed in s

ello di ess

rix per i so

alesceltaè

“—” e que

ppresentazi

i, increme

ati, a destra la orona” circola

nzano la

possibilede

ogni imm

eguito le

sere indivi

oftware iW

èstatagius

ella “|” form

ioniprospe

entando il

nuova tipologare, di aumenta

3 9

corretta

eterminare

agine sarà

coordinate

duabile in

Witness ed

tificatadai

mano linee

ettiche;

numero di

gia di target are il numero

a

e

à

e

n

d

i

e

i

4 0  

2.4 Macrofotografia

In fotografia c’è un particolare settore chiamato con il terminemacrofotografia (a

voltepresentatoanchecomeclose–up)chesioccupadieffettuareripreseadaltolivello

didettagliodioggettimoltovicini.Propriocomel'occhioumanoèingradodieffettuare

ilfocamentosolofinoaunacertadistanzaenonoltre,lastessacosavaleanchepergli

obiettivi fotografici;nontuttisono, infatti,caratterizzatidallostessovaloredidistanza

minima di messa a fuoco o range di utilizzo. Nella maggior parte degli obiettivi tale

distanzaminimaèprogettataperrientrarenelrangechevadaunooduemetri,mentre

perobiettivialungafocaletalevaloresaleancora.

Ora, sulla base di queste basilari informazioni, si capisce come l’aspetto della

distanzaminimadainterporrefrailsoggettodariprendereelacamerafotograficanon

siad’aiuto se si voglionoeffettuaredelle inquadraturemolto ravvicinate. Situazionidi

questotiposonoassaifrequentipersoggettiappartenentialcampodell’oreficeria,della

numismatica, oppure in ambitonaturalistico,medicoo forense: inqueste situazioni si

rendono necessarie distanze minime di messa a fuoco molto più ridotte. Inoltre,

l’optimuminquestiambitisarebbepoterriempirecompletamentel’areadiacquisizione

delsensoreodellapellicolaconilsoggetto.

Sarebbe restrittivo ricondurre il tutto alla semplice distanza fisica di presa, anche

perchéessadipersénondeterminaquantoilsoggettoriempiràilfotogrammaequindi

l’immaginefinale.

Per questo motivo per parlare di macrofotografia bisogna introdurre degli altri

concetti euna terminologia specifica che chiarisca i varipunti indiscussione. Ilmodo

miglioreperparlarediripreseravvicinatenonèquindiinterminidi“quantovicino”,ma

diingrandimentodelsoggetto,eciòperchésipresentalanecessitàdifareriferimentoad

alcunecostanti.

L’ingrandimento è il rapporto fra le dimensioni fisichedell’immagine sul supporto

(sensoredigitaleopellicolaasecondacheparliamodifotografiadigitaleoanalogica)e

le dimensioni fisiche dell’oggetto fotografato. È da sottolineare che si fa riferimento

esclusivamente alle dimensioni sul supporto, quindi a quanto è effettivamente grande

l’immaginedelsoggettosullapellicolaosulsensoredigitale,enonaquellesustampao,

seindiapositiva,inproiezione.

Larelazionefraledimensionirealidelsoggettoeledimensionidellasuaimmagine

sul supporto è detta “rapporto di riproduzione”, o d’ingrandimento, e la si indica in

4 1  

genere con una frazione. Frazioni inferiori a uno, come ad esempio 1:8, 1:4 o 1:2,

indicanochel’immaginesulsupportoèpiùpiccoladelledimensionirealidelsoggettodi

rispettivamente 8, 4 o 2 volte. A volte il rapporto d’ingrandimento è scritto come un

fattoredecimale,adesempio0.25x1.0xper indicarerispettivamenterapportidi1:4o

1:1. In un rapporto 1:1 l’immagine e il soggetto avranno la stessa dimensione: un

soggettograndeuncentimetrocreeràsulsupportoun’immaginegrandeuncentimetro,

perquestomotivotalevaloreèdetto“adimensionireali”oppure“agrandezzanaturale”.

Confrazionimaggioridiuno,peresempio2:1,l’immaginesaràpiùgrandedelsoggetto,

siavràquindiunsuorealeingrandimentosulsupporto.

Unaltromodopervisualizzareilconcettoèdipensarecheadimensionirealisistia

inquadrando un’area del soggetto che ha le stesse dimensioni del supporto. Nel caso

della pellicola 35 mm o sensori digitali full frame questo significa una superficie di

dimensioneparia24x36mm,mentrepiùingeneralenelcampodellafotografiadigitale

bisogna fare riferimentodivolta involtaalledimensionidel sensoredella fotocamera

utilizzata.

Conoscere il rapporto d’ingrandimento vuol dire conoscere l’area che sarà

fotografata, o viceversa. Un rapporto 1:10 ad esempio nel caso di pellicola a 35 mm

significainquadrareun’areagrande24x36cm.

Talevaloreèstatocitatoperchéèquellocuilamaggiorpartedegliobiettivinormali

sifermano,èunasortadibarriera,oltrelaqualebisognaricorrereasoluzionitecniche

che fanno lievitare i costie lacomplessitàcostruttivaperpotermetterea fuocoancor

piùvicino.

Gli obiettivi macro sono otticamente progettati al fine di ottenere una resa più

correttadellesuperficipiane,perquestomotivosono,fraletipologiediobiettivi,quelli

otticamentepiùcorretti.

Aifinipraticiilregnodellafotografiaadistanzaravvicinatapuòesseredivisointre

territori.Perripreseabassoingrandimento,ovverofinoalrapportodi1:10disolitonon

servealcunaccorgimentoparticolareprimadelloscatto,esiparladiripresaadistanza

ravvicinata.Dalrapporto1:10finoacircailrapporto1.5:1cisitrovanelterritoriodella

macrofotografia. In quest’ambito si inizia a necessitare di accorgimenti tecnici e

strumentazione particolare. Oltre il rapporto 1.5:1 si entra nel terreno della

macrofotografiaspinta.

 

 

3

I sensori tridimensionali

3.1 Introduzione

Larealizzazionediunmodellotridimensionalepuòseguire,durantetuttoilsuoiter,

percorsidiversi,inrelazioneaifiniultimidellavoro:gliapprocciprincipalisonodueesi

differenzianoprincipalmentealivelloconcettualeemetodologico.Ilprimoprevedeche

tutte le fasi della creazionedi unoggetto3D siano interamente gestitedentro aduno

spaziovirtuale,sfruttandomodelliparametricicheportanoadavereunmodello3D,ma

chenontrovanoriscontroconunsoggettoreale,senonnellaeventualeesuccessivafase

diproduzione;èilcasoadesempiodellaprogettazionemeccanica.Ilsecondoapproccio,

invece,prevedefindalleprimefasiunarelazionetralospaziorealeequellovirtuale,in

questo caso la rappresentazione tridimensionale; fa riferimento dunque ad una realtà

cheesisteprimadelmodello,edellaqualeilmodello3Dèdirettaconseguenza.Aifinidi

questa tesi si fa riferimentoal secondoapproccio, doveappunto l’oggettodeveessere

“trasferito”dalmondorealeaquellovirtuale.

Pereffettuarequestotipodioperazionevengonoimpiegatideiparticolaristrumenti

che classifichiamo sotto il nome di “sensori tridimensionali”. Sono chiamati in questo

modo perché caratterizzati dalla capacità di estrapolare informazioni dalla scena

inquadrataediconvertirleininformazionioimmagini3D.Unesempiodiimmagine3D

può essere la rappresentazione della superficie esterna di un oggetto, oppure la

rappresentazionedi tuttociòchenestaall’interno. Imetodidimisuracheportanoad

ottenereildatogeometricopossonoesserepoiulteriormentedistintitranondistruttivi

edistruttivieincludonotreclassiditecniche.

Laprimaclassedimetodi,ditiponondistruttivo,nonprevedeilcontattofisicofralo

strumentoel’oggettoel’acquisizionedeldatoavvieneimpiegandoradiazioniluminose

non ionizzanti che ne esplorano la superficie. Con il termine radiazioni luminose si

4 4  

intende d

definizion

il vicino

sottogrupp

da sorgen

sole, i me

processod

La sec

ionizzanti,

possono p

trascurabi

Nella stes

elettromag

frequenza

liquidi.

Fig

Queste

generazion

i solito la

nepuòeste

infrarosso.

piinfunzio

nti artificial

etodi di mi

dimisuras

Figura 3

conda cla

, come i ra

penetrare

ile; tale tec

ssa classe

gnetiche co

acapacidip

gura 3.2 Metod

e tecniche

nediimma

porzione

ndersiada

. All’intern

onedellalu

li generich

isura si di

volgeunru

3.1 Metodi non

asse si di

aggi–X, che

all’interno

cnicaprend

trovano p

omegli ult

penetrare

di non distrutti

consentono

aginivolum

visibile di

alcuneporz

no di ques

uceimpiega

he oppure

cono passi

uoloattivo,

n distruttivi ba

fferenzia d

e avendou

o dei mate

de il nome

posto anch

trasuoni, ch

corpiabas

ivi basati su ra

odirivelar

metriche.

tutto lo s

zioniinvisi

sta prima

atapereffe

da una sor

ivi. Al con

,siparladi

asati su radiaz

dalla prec

napotenza

eriali anch

ediTomog

he i meto

he sono co

ssaimpede

adiazioni lumin

re il conten

pettro elet

ibilidellos

classe è p

ettuarelam

rgente natu

ntrario, se

iconseguen

zioni luminose

edente pe

amoltoma

he se dota

grafiaAssia

odi basati

ostituiti da

enzaacustic

nose ionizzant

nuto intern

ttromagnet

spettro,com

possibile in

misura.Sel

urale come

la luce è c

nzadisenso

non ionizzant

er l’utilizzo

aggioredel

ati di uno

aleComput

su energie

ondemec

ca,comequ

ti (TAC) o su u

nodegliog

tico, ma qu

meperese

ndividuare

laluceprov

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codificata

oriattivi.

ti.

o di radia

lla lucevis

o spessore

terizzata (T

e radianti

ccaniche ad

uelliconte

 

ultrasuoni.

ggetti tram

uesta

mpio

e due

viene

pio il

e nel

 

azioni

sibile,

non

TAC).

non

d alta

nenti

ite la

4 5  

Laterzacassedimetodi,questavoltadi tipodistruttivo,prevedeunsezionamento

fisicodell’oggettoconsezionipianeravvicinatetraloro,el’acquisizionediun’immagine

per ognuna delle sezioni generate. Elaborando tali immagini vengono riprodotti i

contorni delle strutture interne ed esterne all’oggetto, che possono essere ricollocati

nellospazioinunsistemaCADdandoluogoadunmodellotridimensionale.

Il presente lavoro si concentrerà sulla prima di queste tre classi: porremo

l’attenzione sul rilievo e sulla rappresentazione delle superfici degli oggetti, lasciando

l’analisidiciòcheavvieneallorointernoadaltrediscipline.

Riprendendo quanto scritto in precedenza, ovvero in riferimento al ruolo che la

sorgente luminosa gioca all’interno del processo di acquisizione, ci soffermiamo sui

sensoricatalogaticomeditipoattivo.

Una delle limitazioni principali di una tecnica passiva come la fotogrammetria è

quelladiessereingradodideterminareinmodoaccuratolaposizionetridimensionale

dei punti solo se questi sono ben distinguibili rispetto al pattern radiometrico o

geometrico che li circonda. Alcune situazioni critiche quali una superficie dotata di

texture a tinta unita rendono impossibile la determinazione tridimensionale dei punti

senzal’impiegoadesempioditargetadesivi.

Aquestiproblemivengono inaiuto i sistemidotatidi sensoridi tipoattivo, iquali

tramite l’impiego di luce codificata oppure tramite l’impiego del laser, rendono

l’acquisizionedeldatogeometricoindipendentedallageometriadiunasuperficieodalla

suatexture.Nelcasodellascansionetridimensionaleildatoprincipalecheilsensore3D

deveacquisireèrappresentatodall’andamentospazialedellasuperficiedariprendere,

ovvero le componenti , , espresse in un opportuno sistema di riferimento. Il

contenuto informativo legato al colore diventa in questo caso accessorio, può essere

acquisitocomeno.

4 6  

3.2 Il L.A.S.E.R.

Il L.A.S.E.R., acronimo di Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

("amplificazione della luce per mezzo dell'emissione stimolata di radiazioni") è un

dispositivo per ottenere fasci intensi ed estremamente concentrati di radiazioni

elettromagnetichecoerenti(cioèinrelazionedifasenonvariabilesultempo)neicampi

dell’infrarosso, del visibile e dell’ultravioletto. Benché i fondamenti teorici

dell'emissione stimolata di radiazione siano frutto di un’intuizione di A. Einstein e

fosserocontenutinella teoriaquantisticadell'emissioneeassorbimentopubblicatanel

1917,leprimeapplicazionipratichesiebberosolointornoaglianni‘50nell'ambitodelle

ricerchesuicampionidifrequenzaodorologiatomici,durantelequalisicompresecheil

mezzoattivoconsentival'amplificazionediradiazioniperemissionestimolata.Ilprimo

esemplare di laser funzionante è da attribuire al fisico statunitense T.H.Maiman e fu

realizzatonel1960.

A titolo informativo si dà di seguito una breve descrizione di quelli che sono i

principidifunzionamentodellaser.

Il funzionamentodei laserèbasatosul fenomenodell'emissionestimolatadi fotoni

dapartediatomieccitati.Unatomo,tramiteunapportoforzatodienergiadall’esterno,

puòpassaredallo stato fondamentale, corrispondenteaun livellodi energia , auno

statoeccitato,corrispondenteaunlivellodienergiamaggiore ,assorbendounfotone

di frequenza – / , dove è la costante di Planck. Lo stato eccitato non è

stabile e l'atomo può tornare spontaneamente al livello fondamentale emettendo un

fotonedienergiapariaquellarichiestaperportarsiallostatoeccitato:sihaintalcaso

emissionespontanea.L'emissionespontaneadapartedidiversiatomidiunasostanzaè

casuale,quindiifotoniemessisuccessivamentenonhannoalcunarelazionedifase,ossia

sonoincoerenti.Seinvecesuunatomoallostatoeccitatoincideunfotonedifrequenza

opportuna, l'atomosidiseccita cedendo la suaenergia sotto formadi fotoneavente la

stessafrequenzaelastessafasediquelloincidente,ossiacoerenteconesso:sihacosìun

processonel quale l'atomo libera, per emissione stimolata, un fotone la cui energia si

sommaaquelladelfotoneincidente.Incondizionidiequilibriotermicoinunasostanza

ilnumerodiatomichesitrovaallostatofondamentaleèsuperioreaquellodegliatomi

allostatoeccitato,quindi l'assorbimentodeifotoniprevalesull'emissionestimolata;se

peròsiprovoca lacosiddetta “inversionedellapopolazione”, cioèsi fa inmodochegli

atomi allo stato eccitato siano più di quelli allo stato fondamentale, si ha prevalenza

 

dell'e

pren

Il

ragg

molt

perc

colpi

frequ

Parte

laser

Il

prec

livell

emissione

ndeilnome

lmateriale

giolaser,ch

tiplicato;la

corre attrav

iscono gli

uenza e fa

e della rad

r.

l fenomeno

cedentemen

loenergeti

stimolata

edipompag

eattivoèp

heformano

aconsistenz

verso il m

atomi ecc

se dei foto

diazione co

Fig

o di emiss

ntedetto, l

codiparte

sull'assorb

ggioottico.

posto trad

ounacavit

zadell’effe

ezzo del la

citati, che

oni già pre

osì ottenuta

gura 3.3 Proce

sione, rend

l'energiaas

enzaequell

bimento. Il

.

uespecchi

tàrisonante

ttoacasca

aser. Muov

a loro vol

senti, si ha

a viene las

edimento di cre

de la luce l

ssociataall

lodiarrivo

processo c

i,disolito

eincuiiln

tacrescein

vendosi da

lta emetto

a così una

sciata filtra

reazione del ra

laser coere

laradiazion

o.

con cui si

curviperm

numerode

nfatticonla

uno specc

no nuovi

cascata di

are all'ester

aggio laser.

ente e mon

nedipende

attua tale

megliocon

eifotoniem

adistanza

chio all'alt

fotoni con

i emissioni

rno e form

nocromatic

edalladist

4 7

inversione

ncentrare il

messiviene

chelaluce

ro i fotoni

n la stessa

stimolate.

ma il fascio

ca e, come

tanzatra il

e

l

e

e

i

a

.

o

 

e

l

4 8  

3.2.1 C

La lun

primofra

dalmetod

In funzio

distinguer

Genera

finoai700

Caratteri

nghezza d’o

tuttiiltipo

doimpiegat

ne dello

re:

Laserallo

Laseraliq

Laseraga

molecolar

almentela

0nm,passa

Figura 3.4 S

istiche d

onda caratt

odimateria

toperecci

stato di a

statosolid

quidi;

as(ulteriorm

ri,laserade

lunghezza

andoquind

Spettro elettro

del fasc

terizzante

aleutilizzat

taregliato

aggregazion

do,acristall

mentesudd

eccimetrie

d’ondadel

didall’ultra

omagnetico e

cio lase

il fascio la

tocome“m

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divisiinlas

elaseradel

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avioletto,al

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tichedell’o

ttivo utiliz

uttori;

mineutri,la

eri);

ervalloche

noall’infrar

 

a diversi fa

nsecondol

otticautiliz

zzato poss

aseraioni,

evadai20

rossovicino

attori,

luogo

zzata.

siamo

laser

0nm

o.

4 9  

Ciòchecostituisceillaserèdunqueenergiaelettromagnetica,comelalucenaturale,

mamentreinquestaifotonivengonoemessiintutteledirezionieconlunghezzed’onda

diverse,nellasersiriscontranotreaspetticaratterizzanti:

la luce è usualmente monocromatica, consistente cioè di una singola

lunghezzad’onda;sebbenealcunilasersianoingradodigenerarepiùdiuna

lunghezza d’onda, l’onda è estremamente pura e consiste in una gamma

spettralemoltoristretta.

La coerenza dell’emissione di fotoni: a differenza di quella spontanea,

nell'emissionestimolataognifotonehalastessafasedelfotonechehaindotto

l'emissione,elafasevienemantenutaneltempoenellospazio.

 

Ladirezionalità,ovvero, inriferimentoalladimensionedel raggioemesso, il

raggiolaserpresentaun“diametro”edunadivergenzaestremamentepiccola,

èquindiingradodiviaggiareperlunghedistanzesenzaespandersimoltoedi

avereuna“impronta”sull’oggettomoltoristretta.

3.2.2 Classificazione, rischi e precauzioni

I laser possono essere considerati tra i dispositivi più diffusi nelmondo se solo si

pensa ai puntatori usati durante le presentazioni, ai lettori di codici a barre dei

supermercati, e aipiùdisparati sistemiusati in centri estetici, ospedali e laboratoridi

ricerca.

L’impiego massiccio di diversi tipi di laser oramai esteso a tutti i livelli della

sperimentazione scientifica porta ad accrescere l’attenzione per la sicurezza e per la

prevenzionedeglieventualirischicollegaticonilloroimpiego.

Dalpuntodi vista legislativo si fa riferimentoallanormaCEIEN60825–1cheè la

norma generale sulla sicurezza per le radiazioni laser e riguarda tutti i settori

applicativi.

Lagrandevarietàdilunghezzed’onda,energieecaratteristiched’impulsodeilasere

sistemi che includono laser, e delle applicazioni e deimodi di impiego di tali sistemi,

5 0  

rendono indispensabile, ai fini della sicurezza, il loro raggruppamento in categorie, o

classi, di pericolosità. E’ risultato molto utile pertanto l’introduzione di un nuovo

parametro chiamato Limite di Emissione Accettabile (LEA), che descrive i livelli di

radiazione emergente da un sistema laser, la cui valutazione permette la collocazione

dell’apparecchionell’opportunacategoriadirischio.L’occhio,perlasuaconfigurazione

anatomo–funzionale e per il suo comportamento ottico, è l’organo più vulnerabile nei

confronti della luce laser e rappresenta pertanto l’organo “critico” per eccellenza. A

secondadella radiazioneottica edell’intensitàdidose sipossonoaverediversi tipidi

dannoacaricodiquestoorgano.Sisonoindividuate5classi:1,2,3A,3Be4,conindice

dipericolositàcrescenteconilnumerodiclasse:

Classe 1: qui vengono raggruppati i laser cosiddetti intrinsecamente sicuri,

poichéil livellodiesposizionemassimapermessononvienemaisuperato,o

quei sistemi laser non pericolosi grazie alla loro progettazione ed

ingegnerizzazione: involucri fissi e sicurezze intrinseche come ad esempio

sistemi che bloccano definitivamente l’emissione in caso di guasto o di

aperturainvolontariaovolontariadell’apparato.

Classe 2: sono quelle sorgenti o sistemi che emettono radiazione

nell’intervallo400e700nm(cioènelvisibile)abassapotenza.Laprotezione

dell’occhio è normalmente assicurata dalle reazioni di difesa, compreso il

riflessopalpebrale.

 

Classe3A:comprendei laserconpotenzediuscitanoninferioria5mW.La

visionedirettaègeneralmentesicura.

Classe3B:i livelli,siaperradiazionevisibilecheperquellanonvisibile,non

devono superare i 500 mW. La visione diretta è pericolosa, mentre

generalmentenonloèquelladelleriflessionidiffuse.

 

5 1  

Classe 4: sono i più potenti e pericolosi. La classe 4 comprende tutti quei

sistemi che superano i livelli imposti alla classe 3B. Il loro uso richiede

estremacautela,sonopericolosiancheperriflessionidiffuse.

3.3 Sistemi triangolatori a luce laser

Grazieaiprogressicompiutidallatecnologianegliultimidecenniedaritmoancora

piùsostenutonegliultimianni,soprattuttonelcampodell’elettronicaallostatosolidoe

nell’informatica, è stato possibile realizzare diverse tecnologie e strumentazioni che

permettono l’acquisizionedella superficiedegli oggetti inmodopressochéautomatico

edestremamenteveloce.

Gli strumenti attivi che vengono impiegati nella fase di acquisizione sono

genericamentechiamatirangecameras,invirtùdellacapacitàdimisurareladistanza,e

facendoriferimentoinparticolareaquellibasatisullaser,sonochiamatiscanner3D.

Le applicazioni di questo tipo di strumentazione trovano spazio nei più disparati

settori, che vanno dall’industria navale a quella civile, dalla meccanica alla medicina,

dall’archeologia all’analisi forense, dal monitoraggio ambientale a grande scala al

controllo dimensionale di un elemento singolo, dall’entertainment all’industria

aerospaziale.Daquestaprimapanoramicasuicampiapplicativiemergecomenontutte

lesoluzionitecnichesianoapplicabiliindiscriminatamenteall’oggettodarilevare,bensì

si evince come al variare delle dimensioni della zona o dell’oggetto di interesse ci

sarannoalcunevariabilidiscriminatoriedatenereinconsiderazione,quali:principiodi

funzionamento,condizionidiapplicabilità,costi,precisionidiverseinfasedioutput,ecc.

Per le proprietà descritte nel paragrafo precedente, la luce laser presenta la

possibilitàdigenerarespotluminosiestremamentefocalizzatiancheadistanzeelevate,

moltopiùdiquantononriescanoaltretipologiedisorgentiluminose,diconseguenzaè

possibilediscriminareconunamaggiorsensibilitàlasuperficiedarilevare.

In generale per dimensionimedio piccole, dalmetro in giù, il principio adottato è

quello della triangolazione, mentre per oggetti di dimensioni maggiori o per scale di

rilievoalivelloambientale,ilprincipioutilizzatoequellodeltempodivolo(TOFoTime

ofFlight).

5 2  

Nell’ambitodelrilievoilprincipiodellatriangolazioneèquantodipiùanticosipossa

trovare in ambito topografico, ne facevano ampio uso nell’antica Grecia, è stato

impiegatoneiprimirilievitopograficiconilteodolitenelXVI°secoloeancoraoggitrova

ampioutilizzoconlemodernestazionitotali.Ilmetododellatriangolazionesibasasulle

proprietà trigonometriche dei triangoli, permettendo la determinazione di punti

inaccessibili:èsufficientecheilpunto siavisibile,esiriescaadeterminareidueangoli

congiungentitalepuntodaduestazionilacuiposizionereciprocaènota.

Unaprimaepiùgeneraleclassificazionedeisistemilaseratriangolazionepuòessere

fattaprendendoinconsiderazioneleloroprestazionieladestinazioned’uso.Possiamo

quindi individuaredue categorie: sensoridiprossimitàe sensori adalta risoluzione. I

primi sono abbastanza economici ed in genere vengono utilizzati per rilevare la

presenzadiunoggettooutilizzatiinapplicazionidiconteggio;trovanoapplicazione,ad

esempio, durante il processo produttivo seriale. I secondi invece sono tipicamente

impiegati in applicazioni di monitoraggio della posizione o degli spostamenti, ovvero

processiincuil’esattezzaelastabilitàdeldatosonorequisitiprimari.Questiultimisono

quellichevengonopresiinconsiderazioneinquestolavoro.

Di seguito vengono descritte le caratteristiche dei sistemi ad alta risoluzione ed il

loroprincipiodifunzionamento.

Isensorilaseratriangolazionecontengonounafontedilucelaserallostatosolidoe

unsensorerilevatorechepuòesseredeltipoPSD(PositionSensingDetectors)oCMOS/

CCD (ComplementaryMetal–Oxide Semiconductor / Charge Coupled Device). Il raggio

laservieneproiettatosulbersagliodamisurareeunapartedel fasciodi ritornoviene

riflesso attraverso ottiche di focalizzazione su di un sensore rilevatore. A seconda di

comesisviluppalasuperficiedell’oggettorilevato,sispostasulsensorel’immaginedel

raggiolaser,comemostratonellaFigura3.5.

 

Il

bers

conv

G

desti

pixel

ragg

posiz

dalla

misu

rifles

la lo

risol

amp

“cari

caric

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utiliz

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lsegnalep

aglio. Que

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inazione, i

ldelsenso

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a tipologia

urati. A cau

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ca minore

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roveniente

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ndividuano

re.Isensor

no e ne de

target. Lad

a di superf

usa di ques

riedatedal

atezza. Tut

neguagliata

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dovutaalra

sono di so

che della s

orazione d

apiùampi

del segnal

gradodipre

Figura 3.5 S

edalsensor

mazione è

odioutput

riditipoCM

o la distrib

riditipoPS

eterminano

distribuzion

ficie del ta

sto, i senso

lcambiame

ttavia, qua

a.Isistemi

ci rispetto

aggiorifless

olito eccita

superficie

del segnale

iavarietàd

le tra tecn

ecisioneco

Schema di un

reèutilizza

poi in ge

t.

MOSeCCD

buzione di

SD,invece,

o la posizi

nedell’inte

arget, e q

ori di tipo

entodellec

ando si m

CCDeCM

aiprecede

sovieneut

ati dai rifle

da misura

e. Ciò perm

diapplicazi

nologia CM

nisensori

laser triangol

atoperdet

enere disp

D,alfinedii

picco dell

calcolano

one barice

ensitàdella

uesto può

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condizioni

misurano f

OSsonoin

enti; ilmoti

tilizzataper

essi indesid

re e posso

mette ai se

ioni.LaFig

MOS e PS

ditipoPSD

 

latore.

terminarel

onibile att

identificare

a quantità

laposizion

entrica, ide

a luce è for

causare v

tano essere

disuperfic

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ngenerepiù

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rcalcolare

derati dovu

ono essere

ensori CCD

gura3.6m

D, evidenz

D.

ladistanza

traverso u

el’esattap

à di luce su

neutilizzan

entificando

rtemente i

variazioni

e più susce

cie,ilchep

pache idea

ùaccurati

è che solo

laposizion

uti a varia

e facilment

D o CMOS

ostraladif

ziando il

5 3

rispettoal

un’apposita

osizionedi

ull’array di

ndol’intero

la come la

influenzata

nei valori

ettibili alle

puòridurre

ali, la loro

suunapiù

lapiùalta

ne.Ipixela

zioni delle

te ignorati

di essere

fferenzadi

potenziale

l

a

i

i

o

a

a

i

e

e

o

ù

a

a

e

i

e

i

e

5 4  

Figura 3.

I sens

altamente

sensori di

utilizzati,p

diandata.

angolazion

concentre

laserspec

6 Metodo di v

sori laser d

e riflettenti

i triangola

perchélal

Inquesti

ne. Il fascio

ràsulsens

ulare.

Figura 3.

valutazione de

del tipo a

i, comunem

zione tipic

ucelaserr

casiènece

o si riflette

sore.LaFig

7 Schema di u

lla posizione d

triangolaz

mente ind

ci, come m

imbalzereb

essarioorie

erà sul ber

gura3.7mo

un laser triang

dello spot lum

ione posso

icate come

mostrato ne

bbediretta

entareilfa

rsaglio con

ostrailprin

golatore ottimi

minoso in funzio

ono essere

e specular

ella Figura

amenteindi

scioverso

n un angolo

ncipiodifu

izzato per evit

one della tipol

e usati anc

ri. Con que

3.5, non p

ietrosegue

ilbersaglio

o ugualem

unzionamen

are le riflessio

logia di senso

che su sup

este super

possono e

endoilperc

oconuna

ma opposto

ntodiuna

oni.

ore.

erfici

rfici i

ssere

corso

certa

o e si

testa

5 5  

Come detto in precedenza, questi sensori per lamisura degli spostamenti sono di

tipo senza contatto, cioè sono in grado dimisurare con precisione la posizione di un

oggettosenzatoccarlo.ComemostratonellaFigura3.5,isistemiditriangolazionelaser

hannounidealepuntodifunzionamentochevienetalvoltadefinitocomeladistanzadi

standoff. In queste condizioni il laser raggiunge il suomassimo in nitidezza ed il suo

puntodiriflessionerisultaesserecentratonelcentrodelsensorediricezione.Alvariare

dellaposizionedeltarget,ilpuntosispostaversoleestremitàdelsensoreconsentendo

misurazioniinunintervallospecificodatodalladimensionedelsensore.Sialadistanza

di standoff che la dimensione dell’intervallo di funzionamento sono determinati dallo

schemaotticoprogettuale.Leprestazioniottimalisiottengonoalladistanzadistandoff

perchél’improntadelraggiolaser,quandoraggiungeladistanzadimessaafuoco,risulta

esserelapiùpiccolapossibileemoltoconcentratasulsensorediricezione;inognicaso

esistonoalgoritmiingradodiindividuareecorreggereeventualiinesattezzecausateda

unfunzionamentoleggermentefuorifuoco.

Perundatosensore,definendocomeangolodiaccettazione( )l’angolosottesodai

piani di “emissione” e “ricezione” del raggio laser, possiamo dire che un angolo di

accettazioneminore offre un range dimisura più grande e unamaggiore distanza di

funzionamento. Un angolo maggiore fornisce il contrario, ovvero un ridotto range di

misura ed una più corta distanza di presa; in compenso permette una maggiore

sensibilità che può essere ottenuta a causa della “leva ottica” (a parità di incrementi

angolari,èpossibilediscriminareintervalliminoridiprofondità).LaFigura3.8riporta

uno schema semplificato che mostra la differenza tra due differenti sensori per un

differenteangolodiaccettazione .

5 6  

Figura 3.8

Anche

sistemi di

percorsoo

fumoposs

Altrap

l'accuratez

sono pos

provocare

supportis

perquesto

percercar

condizioni

Differenti scel

lecondizio

i triangolaz

otticopulit

sonoinflue

possibileca

zzadiuns

sibili cont

e un’errata

sucuisono

omotivole

redigarant

ioperative

lte geometrich

oniambien

zione laser

oeliberod

nzareirisu

ausad’erro

ensorelase

trazioni o

a lettura d

oposizionat

ecaseprod

tire,all’inte

e,unastabil

he in fase reali

ntaligiocan

r sono sen

daostacoli

ultatidimis

oreditipoa

er,èlatem

espansion

della distan

tisial’eme

duttricidev

ernodiun

litàdeldato

lizzativa condu

nolalorop

sori di tip

omateriali

suraerend

ambientale

mperatura.I

ni dei com

nza del be

ettitoreche

vonoadott

intervallo

odioutput

ucono a strum

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o ottico, è

iestranei;i

dereisenso

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Inseguitoa

mponenti s

ersaglio. È

eilsensore

taresoluzio

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t.

menti con carat

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important

infatti,spor

oricomplet

mune,chep

afortivari

strumental

quindi im

ediricezion

onicostrut

oincidentec

tteristiche dive

misura.Poi

te mantene

rcizia,polv

tamentein

puòinfluen

iazioniterm

li che pos

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nesianost

ttiveemat

conquello

erse.

ichéi

ere il

veree

utili.

nzare

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ssono

che i

tabili;

eriali

delle

 

3.3

Abbi

una

rifer

solid

cong

ortog

Ta

L

rotaz

.1 Princ

iamo visto

sorgente e

rimentoallo

dale allo st

giungenteq

gonalead

Figura 3

abella 3.1 Meto

L’emettitor

zione dello

cipio di

come un

emettitrice

oschemar

trumento e

quest’ultim

.Definiam

3.9 Principio d

odo di valutaz

Angolodiem

Angolodiric

Baseline

Distanzafoca

Distanzadal

Distanzainco

elaserpro

o specchio

funzion

laser scann

e rigidamen

rappresenta

e posiziona

moeilcentr

moinoltrele

i funzionamen

zione della pos

missione

cezione

ale

centroottico

ognitafra str

duceunra

rotante, e

namento

ner triango

nte vincola

atonellaF

ato con l’o

rodiproie

eseguentig

nto dell’interse

sizione dello s

o

rumento ed o

aggioche,g

esce dallo

o

olatore pos

ata ad un

igura3.9s

origine nel

ezionedels

grandezze:

ezione in avan

spot luminoso

ggetto

grazieadun

strumento

ssa essere

sensore p

iassumeu

centro de

sistemaott

ti in un laser a

in funzione de

napreventi

con un’an

schematiz

iano di ric

unsistema

ello specch

tico,edinfi

a triangolazion

ella tipologia d

tivacalibra

ngolazione

5 7

zzato come

cezione. In

cartesiano

io, l’asse

inel‘asse

ne.

di sensore.

zionedella

pari ad ,

e

n

o

a

,

5 8  

nota,evaad incidere lasuperficiedell’oggettodamisurarenelpunto . Ilraggio laser

subisceunariflessionelacuientitàèfunzionedeltipodisuperficiecolpita,edunaparte

del segnale riflessoviene ripresadal sensoredi ricezioneposizionatoadunadistanza

nota dall’emettitore chiamata baseline ( ). L’angolo è incognito, è però possibile

tramite la conoscenza della distanza focale e della posizione del segnale registrata

nell’arraydalsensorepiano,applicare il teoremadegliangolioppostierisalirepervia

indirettaalvaloredell’angolo:

tan (3.1)

Alfinedideterminarelaposizionelungol’asse delpuntomisurato ,rivestonouna

particolare importanza la preventiva calibrazione dell’ottica montata davanti al

ricettore,laconoscenzadellageometriadelsensore,nonchél’accuratamisurazionedella

baseline.Tuttequesteprocedurevengonosvoltedalcostruttoreeservonoadavere la

condizionechenellatopografiaclassica individuailmetododell’intersezioneinavanti:

risoluzionediuntriangolotramitelaconoscenzadiunlatoedeidueangoliallabase( ,

90 ,90 ).

Attraversoalcunesemplicirelazionitrigonometricheèpossibilerisalirealladistanza

delpuntomisurato:

tan tan (3.2)

Se il punto giace nel piano , nel caso di singolo spot la componente risulta

nulla,equindiadefinireilpuntosonosufficientilecomponenti ed :

tan (3.3)

cheunavoltasostituitala diventa:

1tantan

(3.4)

5 9  

Se introduciamoora ilconcettodi lama laser,equindipassiamodaunaproiezione

puntualeadunpianoluminoso,tuttiipuntivengonovalutatisimultaneamente,percui

la coordinata serve a distinguere i singoli punti in cui è possibile discretizzare il

segmentoproiettato.

Lerelazioniscritte inprecedenzarestanovalide,ed inmanieraanalogaèpossibile

risalire ai valori degli angoli di rotazione, orizzontale e verticale a partire dai due

contributi e :

tan (3.5)

tan (3.6)

lacoordinata delpunto puòesserecalcolatatramitel’angolo :

tan (3.7)

chedopolasostituzionediventa:

tantan

tantan

(3.8)

Sfruttando le presenti relazioni è quindi possibile, per tutti i punti del profilo,

ricavareletrecoordinate , , nelsistemadiriferimentostrumentale.Perottenereuna

scansione dell’oggetto desiderato, e quindi un’immagine tridimensionale bisogna far

muoverelalamalaserinmododa“spazzare”l’interasuperficiedesiderataodunangolo

sufficientementeampiochepermettadicoprirel’interasuperficiecolminornumerodi

scansioni. Ovviamente il movimento rotatorio attorno ad un asse (generalmente

verticale) è realizzato con la miglior precisione possibile. Tale movimento, effettuato

meccanicamente con precisione micrometrica, permette generalmente di ottenere

precisionimoltoelevate, inquanto, inmeccanica, lamovimentazionediprecisioneèin

gradodiraggiungereprecisionianchedelcentesimodimillimetrodideviazionerispetto

6 0  

al valore nominale della posizione. Lo svantaggio di questa strumentazione lo si

riscontraneicostifinalidellostrumento.

Sulmercato è possibile trovare strumenti dotati di più lame laser che simuovono

simultaneamentesullasuperficie,permettendoinquestomodoconunasolascansione

diavereundatopiùaccurato.

3.3.2 Risoluzione strumentale

Unulterioreaspettodaapprofondireriguarda il concettodirisoluzione,chesipuò

definire come la capacità di discriminare il più piccolo dettaglio appartenente alla

superficiedamisurare.

Le componenti che influiscono su questa caratteristica della strumentazione

dipendono da unamolteplicità di fattori tra cui le componenti elettroniche, il tipo di

otticaediltipodiservomeccanismoimpiegatoperfarruotareilraggiolaser.

Lacomponente dellarisoluzioneèdipendentedallospostamentodella lama laser

generatodalservomeccanismo.Nelcasoideale,ovveroconunasuperficieequidistante

dalpernodirotazione(sipensiadunasuperficiecilindrica),larisoluzione èfunzione

del minimo incremento angolare possibile (vedremo successivamente che c’è un

altrofattorelimitante)eparia:

∆ (3.9)

Poichéquestaènellapraticaunacondizionequasiimpossibiledasoddisfare,bisogna

tenere contodell’incremento peruna superficienondisposta sulla circonferenzadi

rotazione. Per evitare eccessive variazioni di si avrà cura di fissare un angolo di

scansione massimo(FOVField–of–View).

Perquantoriguardalacomponente ,facendodelleconsiderazionisutriangolisimili

comerappresentatoinFigura3.10,econsiderandocostantiivaloridellafocale edella

dimensionedel pixel nel sensore , otteniamo che la risoluzione è funzionedella

distanzadell’oggettosecondolarelazione:

 

∆

L

che

elem

due

come

una

supe

In

:

∆

L’ultimocon

i laser tria

menti (un la

sononotie

e una picc

variazione

erficie.

nquantofu

Figura 3.10

ntributorig

angolatori

ato ed i su

edunocalc

ola indeter

eangolare

Figura 3.11

unzionedi

Considerazio

guardalar

sfruttano i

uoi due ang

colato.Face

rminazione

edicon

Considerazio

,unapicc

oni geometrich

risoluzione

il principio

goli sottesi

endoriferi

e sulla s

nseguenza

oni geometrich

colavariazi

he sulla risoluz

inprofond

o dell’inter

i) necessar

imentoallo

stima della

unadiffere

he sulla risoluz

ione pro

zione lungo l’a

dità.Èstato

sezione in

ri alla risol

oschemad

a posizione

entestima

zione lungo l’a

oduceunav

asse y.

odettoinp

avanti do

luzione del

diFigura3.

e sul sen

dellaposiz

asse z.

variazione

6 1

(3.10)

precedenza

ve, dei tre

l triangolo,

11,sivede

sore causa

zionedella

su paria

a

e

,

e

a

a

a

6 2  

∆ ∆ (3.11)

svolgendolederivatesiottiene:

∆∆ (3.12)

dove si nota che la precisione nel determinare diminuisce con il quadrato della

distanzaedèdirettamenteproporzionaleallafocale eallabase .

Perisistemiatriangolazionecomunementesiassumecomeangolodiscansioneun

FOV paria:

2 tan2

(3.13)

Ancheinquestocaso,svolgendolederivate,sipervieneallarelazione:

∆

2 tan 2

∆ (3.14)

Tenendoinconsiderazioneledueespressionirelativea ,sivedecomeperundato

di progetto, per aumentare la risoluzione si debba intervenire sulla base, sulla

lunghezza delsensoreesullafocale,aumentandole,oppuresulladistanzastrumento–

oggetto,riducendola.

Sfortunatamente e nonpossonoessereaumentatiapiacimento:labase hacome

limitazioneprincipalmente lameccanica strutturale, infatti al cresceredi aumentano

anchelevibrazioni,ediconseguenzalastabilitàdell’interosistemadecresce;aquestosi

aggiungonogli effettidelle zoned’ombra,non rilevateperchénascoste alla vistadalla

stessageometriadell’oggetto.

Se la stima di non si limita ad essere rappresentata con un numero intero,ma

impiega un metodo di calcolo basato ad esempio sull’associare un peso in funzione

dell’intensitàregistrata,èpossibileeffettuareunposizionamentosub–pixel.

6 3  

3.4 Sistemi a luce strutturata

Una possibile soluzione alternativa al laser, che non prevede l’impiego di organi

meccaniciequindiconuncostochepuòesserecontenuto,èrappresentatadaisistemia

luce strutturata. Tali sistemi rientrano nella categoria dei sistemi di tipo attivo, in

quantolalucegeneratadallostrumentogiocaunruoloimprescindibilenelprocessodi

formazionedell’immagine3D.

Loschemadiquestotipodistrumentazionericalcaquellodeisensorilaser,èquindi

previstalapresenzadiunasorgenteemettitriceediunaricettricepostiadunadistanza

nota; l’elemento di differenza è dato dalla presenza di un videoproiettore al posto

dell’emettitorelaser.

Il principiodi funzionamentoèbasato sullaproiezionediuna sequenzadipattern

codificati.Mentreperglistrumentibasatisullaserbisognafarsichela“lama”spazzoli

tuttoilvolumediripresapercoinvolgeretuttalasuperficiedelsensoreCCD,neisistemi

a luce strutturata ogni pixel del sensore acquisisce ad ogni istante e determina una

triplettadicoordinate , , eperquestomotivosonodettia“campointero”.

La geometria dell’oggetto è, come nel caso precedente, ricavata sfruttando il

principio della triangolazione, sulla base della deformazione che la superficie stessa

induce sulpattern. Ilpatternproiettato è generalmente compostodauna sequenzadi

fasceverticalibiancheenere,dove la transizione fra la strisciabiancaequellaneraè

assimilabileallalamalaservistainprecedenza.

Tali sistemi, per poter funzionare e quindi distinguere fra loro le linee proiettate

seguonounasequenzadiproiezionechiamataGraycode,doveadogniproiezionesegue

unaacquisizionedapartedellacameradigitale.Ilprocessodicodificaèmoltosemplice,

il primo step prevede una sola transizione bianco/nero, ovvero la proiezione di una

metàbiancaedunanera,mentreisuccessiviprevedonounprogressivoraddoppiodelle

fasce dimezzando la loro dimensione come rappresentato in Figura 3.12. Il processo

termina quando si raggiunge la massima frequenza di alternanza bianco/nero. La

risoluzionediquestisistemidipendedallarisoluzionedelsensorediacquisizioneeda

quelladiproiezionedelvideoproiettore.

6 4  

Figura 3.12 Svede la codif

Genera

massimod

Ilrisul

codicidit

dell’oggett

Incom

unarisolu

centimetri

condizioni

adoggetti

Un ese

Tabella3.2

Figura 3.13

Sequenza “Grfica binaria per

almenteiln

distrisceve

tatodiuna

tipobinario

to.

mmercioes

uzioneeleva

i, il che li

idiutilizzo

didimensi

empio di t

2.

3 Esempi di sis

ray code” comr la sequenza

numerodi

erticalidist

astruttura

ocheassoc

istonosolu

ataconran

rende mo

o.Leprecis

ionimedie,

ali soluzio

stemi trasporta

munemente impdata (00011…

un ogge

raffittimen

tinteoscilla

ditipo“pir

ciatiaivari

uzionitecn

ngediutiliz

olto versati

sioniraggi

,medio–pic

ni è riport

abili. In figura

piegata nei sis…). A destra uetto non piano

ntivariada

atra2 1

ramidale”d

ipixeldel

ichecome

zzochevar

ili per qua

ungibiliso

ccoleepicc

tato in Fig

tre soluzioni dMicro).

stemi a luce sun esempio deo.

alle7alle1

128e2

diquestoti

sensore,d

quella4dd

rianodai5

anto riguar

onoelevate

cole.

ura 3.13 e

della 4ddynam

strutturata, nel ella deformazio

10volte,pe

1024.

poconsiste

escriveran

dynamics,c

metriaqu

rda la tras

edassolut

e le specific

mics (PICOSca

l riquadro in roone del patter

ercuiilnu

einunase

nnolasupe

chepermet

ualchedeci

portabilità

tamente id

che tecnich

an, EOSScan,

osso si rn su di

mero

riedi

rficie

ttono

inadi

à e le

donee

he in

, EX–

6 5  

Tabella 3.2 Caratteristiche tecniche del sistema Mephisto Ex Micro della 4ddynamics.

Camera Reflex digitale (12.4 MP)

Risoluzione video 1920 x 1280 8 bits

Lente 18–35 mm

Risoluzione proiettore 1280 x 800

Range di lavoro (min) 0.1 m

Range di lavoro (max) 4.5 m

Tempo di acquisizione 0.3 – 1.5 s

Risoluzione “Point to Point” 0.03 – 2.8 / 0.14 – 0.85 mm

Accuratezza 0.01 mm

3.5 I sistemi a misura di fase AM–CW

I sistemi a misura di fase sono stati introdotti recentemente sul mercato e sono

andati a ricoprire quel segmento di utilizzo lasciato scoperto dalle tecnologie laser

basatesuisistemiadimpulsoTOFeatriangolazione.Leprecisionideisistemiterrestria

tempodivolopresentanorangediutilizzooscillantida1maqualchekm,presentando

nelmigliore dei casi accuratezze di 4–5mm.Dal lato opposto invece si posizionano i

sistemiatriangolazione,chepresentandoprecisionidell’ordinedeidecimidimillimetro

oanchemeno,riesconoacoprireoggettinonsuperioriaqualchedecinadicentimetri.La

zona intermedia a queste due soluzioni, ovvero capace di conciliare portate fino a un

centinaio di metri con errori sul millimetro è stata coperta dagli strumenti che

impieganoilmetododellamisuradifasenelcalcolodelladistanza.

I sistemi ad onda continua con modulazione d’ampiezza (Amplitude–Modulated

ContinuousWave,AM–CW)modulanolaportantesecondounandamentosinusoidaleo

rettangolare. Il segnale di ritorno, una volta raggiunto il sensore, presenta uno

sfasamento∆ dovutoaltempodivolo∆ .

Adifferenzadeglistrumentiatempodivolo,dovelospazioèdeterminatocome:

2Δ (3.15)

e∆ misuratodirettamente,neglistrumentiamisuradifase,lospaziotralostrumento

edilsensoreèproporzionaleallosfasamento∆ evieneespressocome:

6 6  

2Δ2

(3.16)

dove èlafrequenzamodulante.Qualoralalunghezzad’ondachedefiniscel’intervallo

massimo compiepiùdi unperiodo, un valore di ambiguità sulla lunghezzad’onda

deveessereintrodottonellaformulazionedelladistanza,cheassumelaforma:

12

Δ2

(3.17)

con /

La determinazione della distanza risulta essere dipendente non solo dal calcolo di

Δ maanchedaquellodellosfasamentoΔ . Ilcalcolodi presentamaggioriprecisioni

quando sono impiegate alte frequenze oppure con un accurato calcolo diΔ . In

letteraturasitrovasitrovanovaloridiprecisionesulladeterminazionediΔ dell’ordine

di1/4000÷1/8000di .Generalmente,nelcalcolodelledistanze,vengonoimpiegatepiù

diuna frequenza (inun range chevadai100kHz finoai700kHz), laminore servea

definire il range di utilizzo strumentale e determinare in prima approssimazione la

distanza , mentre la maggiore serve a raffinarne il calcolo. Il raffinamento

dell’informazione deve essere ottenuto operando salti di frequenza sufficienti a non

introdurreambiguitàtradueincrementisuccessivi.

3.6 Caratteristiche tecniche, limitazioni e fonti d’errore

A monte di un rilievo 3D ci sono tutta una serie di caratteristiche tecniche e

considerazioni, quali ad esempio la tecnologia del sensore, il ruolo della sorgente

luminosa, la lunghezzad’onda impiegata, lanatura fisicadell’oggettorilevato, loscopo

del rilievo, l’ambiente incuivieneeseguitoo le capacitàdell’operatoreche loeffettua,

cheportanoadefinireunaseriedimacro–caratteristichechepossonocaratterizzareun

sistemadiacquisizione:

 

R

poss

mass

inter

delle

impo

fisica

Conv

che

sovr

Figu

È

unse

P

all’ef

Geom

(Dep

Disc

che

loro

valor

Cost

Riprendend

siamo intro

sima risolu

r–distanza

elimitazion

ossibileelim

a; un fatt

venzionalm

due spot p

apponealp

ura 3.14 Rappr

Èquindiqu

ervomecca

Per quanto

ffetto di sp

metriadip

pth–of–Fiel

riminazion

può essere

media) e

revero).

ti:diacquis

dounargom

odurre alcu

uzione sul

apprezzab

nilegateno

minaretota

tore molto

mentesiass

possono es

primoanel

resentazione d

uestoillim

anismocapa

o riguarda

peckle. Que

presa:camp

ld,DOF),st

ne spaziale

emisurata

accuratezz

sto,noleggi

mentotrat

une precisa

piano d

bile fradue

onsoloalla

almentela

o limitante

sumeperu

ssere cons

lloscurode

del criterio di R

iteinferior

acedifarru

invece la

esta situaz

povisivo(F

tandoffedi

: risoluzion

), precision

za (errore

o,riparazio

ttato inpre

azioni conc

di un laser

epuntidist

atecnologia

divergenz

e riguarda

undatospo

siderati dis

elpatternd

Rayleigh utilizvicini.

reperlari

uotarelate

risoluzione

zione si pr

Field–of–V

stanzadiu

ne (più pic

ne (disper

tra la mis

oneecalibr

ecedenzas

cernenti le

scanner è

tinti.Quest

aimpiegata

adiunrag

infatti la

otlaserilc

stinti quan

dirifrazion

zzato per defin

soluzionel

estalaserc

e in , il fa

resenta in

iew,FOV),

utilizzo.

ccola varia

sione delle

sura di un

razione.

olodalpun

e situazioni

stata defin

to tipodi s

ainfasedi

ggiolaser),

a diffrazion

criteriodiR

do il centr

edelsecon

nire il limite di d

lungol’asse

onunapre

attore limit

presenza d

profondità

azione delm

emisure a

na quantità

ntodivista

i di utilizzo

nita come

strumentaz

costruzion

maanche

ne della l

Rayleighch

ro di uno

ndo.

distinguibilità

e ,anche

ecisionema

tante è da

di un’onda

6 7

àdicampo

misurando

ttorno alla

à ed il suo

aanalitico,

o reale. La

laminima

zioni trova

ne(infattiè

legatealla

luce laser.

heafferma

dei due si

fra due punti

afrontedi

aggiore.

attribuire

a coerente,

o

o

a

o

,

a

a

a

è

a

.

a

i

i

e

,

6 8  

caratterizz

superficie

composta,

invece pr

all’interno

all’onda p

sfasament

di tutto ci

differente

dellospot

L’effett

posizione

∆1

√2

dove

dell’ottica

Combi

dilaserdi

delladime

Unese

rossoaven

zata da un

fisica rea

, quest’ulti

resenta un

o del fasci

principale

toraggiung

iò è visibile

intensità,

laserconc

to del rum

delfasciol

è la lungh

diricezion

nandoque

idatalungh

ensionedel

empioèrip

nteunalun

n'unica fase

le. Per ovv

ima non è

na superfic

o d’onda.

con cons

geilvalore

e in Figura

che fisica

conseguent

more dato

laserèdato

hezza d’on

ne.

Figur

estedueco

hezzad’ond

ll’areadell’

portato inF

nghezzad’o

e durante t

vie ragioni

in grado

cie ideale,

Una serie

seguente d

di ,siass

a3.15, ovv

mente com

testimaerr

o dal feno

odallaform

da del lase

ra 3.15 Fenom

mponenti,

da qualis

oggettoda

Figura3.16

ondadi633

tutta la sua

i, in virtù

di soddisf

si assiste

e di rifless

diminuzion

sisteràadu

veroun’imp

mporta un

ratadellap

omeno di

mulaempir

er ed è i

meno dello “sp

èpossibile

ianolelim

ascansiona

6doveson

3nm.

a propagaz

della natu

fare l’omog

e in quest

sioni si tro

ne dell’inte

unsuotota

pronta lase

errore ne

posizioned

speckle su

rica:

il valore di

peckle” laser.

esaperein

mitazionisu

rechevien

nostatigra

zione, vien

ura della m

geneità di

to caso ad

overanno s

ensità lum

aleannullam

erpuntegg

lla esatta d

i .

ull’indeterm

i chiusura

nanticipop

llarisoluzi

neripresa.

ficati ivalo

ne a colpire

materia di

riflessione

d un disor

sfasate ris

minosa; se

mento.L’ef

giata con zo

determinaz

minazione

(3

del diafra

perundato

ioneinfunz

oriperun

e una

cui è

e che

rdine

petto

tale

ffetto

one a

zione

della

3.18)

amma

otipo

zione

laser

 

F

3.6

N

cons

quin

P

cons

dipe

3.6.

S

rapp

Tale

rapp

sud

labo

T

sufo

Figura 3.16 Liminquadrato. L

.1 Font

Nell’applica

soniallasit

ndiunastim

Possiamo m

seguenza p

ndono.

.1.1 Tran

Scansionan

presentazio

fenomeno

presentato

iunsuppo

ratorio(pr

Talereticol

ondobianco

mitazione fisicaLa linea contin

i d’erro

azione pra

tuazioneid

madellasup

mettere in

portano alla

nsizioni c

do una s

onedellast

o è stato

unreticolo

ortorigido

recisionede

oècaratte

ocherealiz

a nella risoluzinua fa riferime

re e lim

atica spess

deale,eche

perficienon

n evidenza

a creazione

cromatich

superficie

tessascena

trattato e

opianoche

inmodod

ellaserinX

rizzatodau

zzanolafor

zione dei laser ento al piano x

mitazion

so si veri

etendonoa

ncorretta.

a alcune

e di artefa

he

piana a

aconlapre

investigat

èstatosta

dapoterre

X,Y,Zdi0,12

unpattern

rtedisconti

r scanner in fuxy, mentre que

i

ificano com

afornireun

di queste

atti, e vede

volte ci

esenzadip

to da dive

ampatosud

alizzareun

27mm)

adiversas

inuitàcrom

nzione della della tratteggiata

mportamen

ndatotrid

sorgenti

re nello sp

si trova

partiinrilie

rsi autori,

diunfoglio

nasuperfic

scalacomp

maticautile

dimensione deta alla profond

nti strume

dimensiona

d’errore,

pecifico da

di fronte

evooinde

e in Figu

odicartaed

cepianada

postodaqu

eaifinidel

6 9

ell’oggetto dità in z.

entali non

aleerratoe

che come

a cosa esse

e ad una

epressione.

ura 3.17 è

dapplicato

atestare in

uadratineri

test.

n

e

e

e

a

.

è

o

n

i

7 0  

Figura 3.17 riferiscono

1.5,

Si può

segnaleal

potenza d

raggiolase

posizione

Figura 3.18

Reticolo impia diverse dimrosa 3, ciano

ò osservare

cunezone

del laser d

erdasatur

deipunti.

8 Risultato di tline

iegato per il temensioni del re

10). In quella

e come a

venganoa

dove proba

rareilsenso

tre diversi settea rossa rappr

st sugli effetti ticolo geometrdi destra si no

seconda d

perdereil

abilmente l

orediricez

taggi sulla poteresenta un pian

della transiziotrico (espressi otano le lame

delle impo

dato,spec

la superfic

zioneequin

enza del laserno di sezionam

one cromaticai in mm abbiamlaser different

stazioni ri

cialmenten

cie bianca

ndiimpedi

r, da sinistra amento (vedi fig

a. Nella figura mo lati di: gialltemente spazi

guardanti

nellasituazi

riflette tal

reladeterm

a destra la potegura 3.21).

di sinistra i colo 0.5, verde 1iate tra loro.

la potenza

ionedima

lmente tan

minazione

tenza decresc

olori si 1, blu

a del

ggior

nto il

della

e. La

 

N

della

uno

sias

Figur

L

trian

posiz

alla

prod

N

indip

dalla

trans

sinis

l’abb

Nella figura

atransizion

increment

sisteadun

ra 3.19 Rappre

La presenza

ngolazione.

zionedello

Figura 3.2

ducanouns

Nelle zon

pendentem

a simmetri

sizionebia

stra o a d

bassamento

asuccessiv

necromati

odelvalor

ndecremen

resentazione tr

a di questo

Come vis

ospot laser

0 seguente

segnalepiù

ne di tr

mente dal t

a della dis

anco/nero

destra della

odelbordo

vavediamo

ca,nelpas

redi ,evic

ntoditalev

ridimensionale

o tipo di a

sto in prec

rcorrispon

e si vede c

ùintensode

ransizione

ipo di sens

stribuzione

onero/bia

a posizion

orispettoal

o invece l’a

ssaggiodal

ceversane

valore.

e di una super

artefatti tro

cedenza, a

ndeunava

come le zo

ellezonepi

cromatic

sore impie

e energetic

ancoabbiam

e teorica

lpianoteo

rtefattoch

lezonechi

lpassaggio

rficie piana in

ova la ragi

d una var

ariazione

one di colo

iùscuredo

ca la ri

egato (PSD

a. A secon

mounosb

dello spot

rico.

hesiviene

iareaquel

odaquelle

virtù di forti tra

ion d’esser

iazione di

inquota.

r chiaro, a

ovel’energi

isposta c

o CCD/CM

nda che ci

ilanciamen

t, che spie

acreare in

llescuresi

scureaqu

ansizioni della

re nel prin

nella s

Facendor

ad elevata

iariflessaè

combinata

MOS), una

si trovi ne

ntorispetti

ega l’innalz

7 1

npresenza

assistead

uellechiare

a radiometria.

cipio della

stima della

riferimento

riflettività,

èminore.

produce,

deviazione

ella fase di

ivamentea

zamento o

a

d

e

a

a

o

,

,

e

i

a

o

7 2  

In Figu

sezionede

simmetria

(confronta

probabilm

dall’aumen

notareanc

pattern di

precisione

omogeneo

Figura 3.21 P

--1

-0.5

0

0.5

Z [m

m]

Figura 3.2

ura 3.21

ellaFigura

a del retic

ando aree

mente dal

ntodellad

cheche,do

i piccolissi

e strument

o,comeilgr

Profilo altimetr

-45 -40 -35

20 Spiegazion

è rapprese

3.18)sias

colo. Il co

e di reti

leggero

difficoltàne

ovelatrans

ime dimen

tale, come

rigio.

rico del reticol

5 -30 -25 -2

ne dell’effetto t

entato il p

ssisteadun

omportame

icolo ugu

aumento

elladeterm

sizionecrom

nsioni, l’eff

se fosse

lo piano in cor

20 -15 -10

tridimensional

profilo altim

ncomport

ento evide

uali) all’au

dell’area

minazioned

maticaera

fetto risult

stato mis

rrispondenza

-5 0 5

X [mm]

le dovuto al sa

metrico (r

amentoas

enzia una

umentare

di impron

diangoli

moltorapi

a più cont

urata una

dei salti radiom

5 10 15

alto radiometri

iferito alla

immetrico

crescita d

dell’angol

nta della

moltopicc

ida,quindi

tenuto e n

superficie

metrici lungo u

20 25 30

rico.

a linea ros

afronted

dell’errore

lo , cau

lama las

coli .Èposs

inpresenz

nell’ordine

e di colore

un piano di se

0 35 40 4

sa di

iuna

in

usato

er e

sibile

zadel

della

e più

ezione.

45

7 3  

InFigura3.22sonostatesovrappostelesezioniottenutedallascansioneeffettuatain

modalitàstandard–neutral(inrosso)conquellainmodalitàHD–light(inblu).Iltrend

precedentemente messo in evidenza è qui ancora più evidente e sottolinea come un

settaggiosbagliatoinfasediacquisizioneportiadottenerevalorifortementeerraticon

conseguenteforteperditaditempo(quandopossibile)nellafasedipostprocessing.

Figura 3.22 Andamento del profilo altimetrico a parità di condizioni di presa e piano di sezione con due settaggi del laser differenti.

3.6.1.2 Tipologia del materiale

Lamigliore risposta possibile in termini di prestazioni si ha quando il fascio laser

colpisceuna superficie chenonprovocanel segnaledi ritornonessunadeviazionedal

comportamento ideale. Questa situazione è realizzabile in laboratorio impiegando

operazioni di pulizia, vernici e solventi particolari che ottimizzano la risposta

strumentale,manellamaggiorpartedellecondizionioperativenonloèelanaturadel

materialerilevatopuòinfattirisultareunasorgented’errore.

UnesempiomoltocomunesoprattuttonelsettoredeiBeniCulturalièrappresentato

dalmarmo(GodinG.,etal.2001).Lasuanaturacristallinapermettelapenetrazionedel

raggio laser sotto la superficie generando quindi una diffusione del segnale a diverse

profondità, lo scattering chene consegueprovocaunalone sotto formadidisco come

visibileinFigura3.23.Lecomponentid’erroresonoquindidue,unoshiftinprofondità

-45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

X [mm]

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Z [m

m]

7 4  

del segnal

dellospot

Figura 3

3.6.1.3 F

Questo

illuminata

risultato c

difficoltà

superficie

a titolo di

texturescu

Figura 3.24 Eed inoltre i

le dovuto

dovutoalla

.23 Effetto del 

Forte illu

o tipo di pr

a, tale effet

consiste in

nella sepa

rilevata,c

i esempio

ura,edun’a

Effetti dell’illumilluminato. La

alla penetr

apresenza

raggio laser su

uminazio

roblema si

tto si accen

n una forte

razione fra

onconsegu

sono rappr

altramolto

minazione sui diversa sagom

m

razione de

adell’alone

u materiali trasl

ne

i verifica q

ntua per su

e diminuzio

a l’impront

uentediffic

resentate d

ochiarasot

materiali: a sima che l’impro

misura (figura d

el raggio, e

luminoso.

lucidi, con consampio. 

quando la s

uperfici do

one del co

ta del fasc

coltànella

due condiz

ttopostaad

inistra un mateonta del fascioda Bradshaw G

ed un errat

seguente creaz

superficie d

otate di un

ontrasto su

cio laser e

stimadella

zioni opera

dilluminazi

eriale scuro, ao laser assumeG.,1999).

to calcolo

zione di un alon

damisurar

na texturem

ull’immagin

il colore

aposizione

ative, una c

ione.

a destra un mae influisce sull

della posiz

ne di impronta 

re è fortem

molto chia

ne, che pro

di sfondo

e.InFigura

conmateri

ateriale molto la precisione d

zione

molto 

mente

ara. Il

ovoca

della

a3.24

iale a

chiaro della

 

P

siste

appl

3.6.

A

quel

la g

cont

Fig

3.6.

U

ogge

man

tridi

strum

laser

ulter

3.26

shift

comp

deip

Per limitare

emaottico,

icareunfil

.1.4 Occl

Affinchélas

ladellacom

eometria

tinuitàdiri

gura 3.25 Situa

.1.5 Effet

Un'altra so

etto,èrapp

tiene una

mensional

mentale). A

rnongiacc

riore super

, e analoga

t del barice

portaunav

profili.

e questa s

inmododa

ltroecerca

lusioni

superficied

mpletavisi

della supe

cezionede

azione geomesegnale di r

tti di bor

rgente d’e

resentatad

conformaz

e fedele a

Avvicinand

ciasulloste

rficie più i

amente a q

entro della

variazione

situazione

aaumentar

redilimita

diunogget

ibilitàdell’i

erficie pres

lsegnalesi

etrica in cui unritorno non arr

rdo

errore nella

daglispigol

zione simm

a quella r

dosi ai bor

essopiano,

n profondi

quanto spie

porzione

inquotade

è possibile

reilcontra

arel’apport

ttopossaes

improntala

senta spor

iverificano

a parte dell’ogriva al sensore

a ricostruz

li.Finoaqu

metrica, po

reale (sem

rdi, può su

macheun

ità. Tale co

egato per l

dello spot

elprofiloch

e chiudere

astoeridur

todellasor

ssererileva

aserduran

rgenze o

omancanze

ggetto impedise creando una

zione della

uandoladi

ossiamo co

mpre rima

uccedere ch

napartepro

omportame

le transizio

rispetto a

hegeneral

leggermen

rrel’effetto

rgentelumi

ata,unacon

nteilmovim

concavità

edidato.

sce la triangolaa mancanza di

a forma tr

istribuzion

onsiderare

nendo nel

he l’intera

oseguailsu

ento è rap

oni cromat

lla posizio

lacaratteri

nte il diafr

discatteri

inosa.

ndizionene

mentosull’o

che imped

lazione del fasdi dato.

ridimension

edell’ener

la rappre

ll’intervallo

impronta

uopercors

ppresentato

tiche si ass

ne teorica.

isticaforma

7 5

ramma del

ng,oppure

ecessariaè

oggetto.Se

discono la

scio laser, il

nale di un

giariflessa

sentazione

o d’errore

del fascio

soversoun

o in Figura

siste a uno

. Tale shift

asmussata

l

e

è

e

a

n

a

e

e

o

n

a

o

t

a

7 6  

Figura 3.26 Aspot. In ques

3.6.1.6 R

Quand

metalliche

raggiolase

specificoi

Questo

chepuòp

unostrato

Figura 3.possibile m

Alla presenzasto modo c’è u

Riflessio

do ci si tro

e o che co

ervengari

stantenon

opuòporta

peròessere

oopacizzan

27 Superfici mmitigare tali eff

a degli spigoli nuna deviazion

oni multip

ova alla p

ontengono

iflessoeva

napparteng

areaerrori

eevitatose

nte.

metalliche posfetti ricoprendo

non tutto il ragne dalla posizio

una piccola

ple

presenza d

elementi d

adaaillumi

gonoalpian

inelladete

esulla supe

ssono produrreo la superficie

Bradsh

ggio laser collaone reale del variazione di q

di superfici

dotati di t

inarealtre

nod’illumin

erminazion

erficieèpo

e riflessioni m di sostanze qhaw G.,1999).

abora alla detebaricentro delquota.

i altament

ale caratte

partidell’o

nazionede

edellecoo

ossibileap

ultiple che sonquali il talco in .

erminazione dll’impronta reg

te rifletten

eristica, è p

oggettoche

llaser.

rdinateogg

plicare tem

no causa di ermodo da opa

della posizionegistrata che pr

nti come q

possibile c

eperòinq

getto,prob

mporaneam

rrori di misuraacizzarla (figur

e dello rovoca

quelle

che il

quello

blema

mente

. È ra da

 

 

  

4

Rilievo e modellazione 3D

Laproduzionediunmodellodigitaleprevedeamonteunafasedipreparazioneche

serve ad individuare la miglior strategia operativa. Come anticipato in precedenza

esistono due filosofie operative: la prima prevede una generazione “virtuale”

dell’oggetto,cheprendeformagrazieastrumentipropridegliambientiCAD(Computer

Aided Design) quali la parametrizzazione delle dimensioni, operazioni di geometria

booleana, ecc., la seconda invece ha come requisito imprescindibile l’esistenza fisica

dell’oggetto,ilqualerappresenteràilpuntodipartenzapertutteleoperazionidirilievo

e generazione del modello tridimensionale. Possiamo dire quindi che, mentre nella

primasipartedalmodellovirtualee,eventualmente,sifinisceconunasuariproduzione

fisica,nellasecondasicompieilpercorsoinverso,ovverosipartedall’oggettorealeper

arrivareaquellovirtuale.Lasceltafraidueapproccidipendeprincipalmentedaltipodi

settore in cui bisogna operare e dallo scopo per cui si vuole generare il modello

tridimensionale.Diseguitofaremoriferimentoalsecondoapproccio,quellocheprevede

un’attività di rilievo sull’oggetto fisico, in considerazione degli ambiti applicativi nei

qualisonostateeffettuate lesperimentazioni. Isettoricuisi fariferimentosonoquelli

dell’Ingegneria Civile e dei Beni Culturali, questo perché sono molto frequentemente

caratterizzati da elementi aventi superfici cosiddette free–form. Altri se ne possono

affiancare, si pensi al collezionismo, all’archeologia, alla medicina fino alle indagini

forensi, tutti settori in cui le geometrie degli oggetti non sono esprimibili per via

parametricasenonoperandodelledrastichesemplificazioni.

Il requisito che si chiede ad una tecnica di rilievo in questo settore è di essere in

gradodirilevareedestrarreunnumerodiscretodipuntisufficienteacaratterizzarela

superficiedesiderata, aspettodirettamente correlatoallo scopoper cui il lavoroviene

eseguito.

8 0  

Le tecnichechesi considererannonel seguito sono la fotogrammetriadigitaleed il

laser a scansione: per esse verranno riportati i risultati di alcune sperimentazioni

condotteperindagaresuproblematichespecifichediquestascaladirilievo.

4.1 Modellazione 3D per via fotogrammetrica

4.1.1 Studio del comportamento di una lente macro

Leprincipaliproblematicheriscontratedall’usodiobiettivimacroinfotogrammetria

sonodariferirsiessenzialmentealcomportamentoottico.Catalogatecomelentiafocale

fissa, esse hanno dimostrato, in seguito ai primi test di calibrazione, un anomalo

comportamento della lunghezza focale. Gli obiettivi macro sono caratterizzati da un

diversopoterediingrandimento,indicatodaindici.ComemostratodallaFigura4.1,ad

ognunodiquestivaloricorrispondeun’areainquadratadelsoggettosemprepiùristretta

finoalcasolimite,perunvaloredi1:1,incuil‘areainquadrataèparialledimensionidel

sensore CCD/CMOS. Uno degli scopi della sperimentazione è stato proprio quello di

verificare il comportamento della lente con diversi fattori di ingrandimento (si sono

usati quelli di Figura4.1), chepossono corrispondere adun ampio campodi possibili

applicazioni in funzioni delle dimensioni degli oggetti di interesse e del grado di

risoluzionerichiestoalrilievo.

Va osservato che le distanze dimessa a fuoco, per ingrandimenti così spinti, sono

inversamente proporzionali al rapporto di riproduzione (al contrario di quello che

accadenelleottichecomuni)evarianodainfinitoacirca20–30cm.

Ilcomportamentodiunalentediquestotipoèstatoindagatoimpiegandodeitarget

codificati per valutare quale fossero i parametri di orientamento interno (OI) e di

distorsione,eassumendodiversegeometriedipresa. I target impiegati rappresentano

una miniaturizzazione, tramite stampa su carta, di quelli codificati e utilizzati in

ambiente iWitnesseAustralisedenominati comeB/W Codes (BlackandWhite).Tali

target sono nati per applicazioni close range speditive e adattabili alle situazioni al

contorno, infatti non essendo retroriflettenti o colorati, è possibile stamparli alla

dimensione ritenuta più opportunaper il rilievoda eseguire. La scala a cui sono stati

stampatiitargethaevidenziatoilimitidellaminiaturizzazionetroppospintaimpiegata

periltestdiottichemacro;perquestomotivoinseguitosiècercatounasoluzionealla

  

prod

a sca

sens

In

sfrut

4.2),

unin

ragg

è riv

relat

In

geom

bidim

inter

acqu

mini

cons

duzionedit

ala micros

oreCCDda

Figura 4.1 R

n una prim

ttando l’int

caratteriz

ntervallofr

giungimento

velata debo

tivialladist

n consider

metria,sens

mensionale

rsezione fr

uisizioneda

imo ed il

sentitoalpr

targetchep

copica. La

a10Megap

Rapporti di ing

ma fase è

tersezione

zatadapr

rai30edi

odell’indic

ole e non h

torsione.

razione del

sibilmente

econunos

ra le staz

aunangolo

massimo a

rocessodib

potesseroc

camera in

pixel,euno

grandimento d

stata adot

di tre pian

esemolto

i70gradi,

cediingran

ha portato

lle difficolt

menotridi

falsamento

ioni (Figu

osolidodi9

angolo di

bundleadju

conservare

nvestigata

obiettivoSi

di una fotocam

ttata una

ni ortogon

convergen

hamessoi

ndimentop

alla determ

tà di conve

imensional

oinquota,

ra 4.3). L

90°aduna

intersezion

ustmentdi

elelorocar

consiste in

gma105m

mera DSLR Nik

disposizion

ali. Una ge

nti, conang

incrisiilm

paria1:2;d

minazione

ergenza, è

le,costituit

chepotess

La possibil

semisfera,

ne (ora m

iarrivarea

ratteristich

n una Niko

mmMacro.

kon D80 – Sig

ne forteme

eometria di

golidi inter

modellodib

daquestop

dei param

stato adot

todaunfra

eaumentar

ità di est

hapermes

ediamente

convergen

hegeometr

on D80 do

gma 105 mm M

ente tridim

i questo ti

rsezioneco

bundleadj

puntoinpo

metri diOI

ttato un al

amepreval

rel’angolo

tendere il

ssodiincre

e sugli 80–

nza.

8 1

richeanche

otata di un

Macro.

mensionale,

po (Figura

ompresi in

ustmental

oilaretesi

e di quelli

tro tipo di

entemente

minimodi

campo di

ementareil

–90°) e ha

e

n

,

a

n

l

i

i

i

e

i

i

l

a

8 2  

Figura 4

Figura 4.3

Una v

successivi

effettuate

impiegata

dimension

4.2 Geometria

3 Geometria di

volta assod

i sono stat

perognun

unadispo

niopportun

di presa forte

i presa princip

data quale

ti quelli d

nodei fatto

sizionedei

ne(Figura4

emente tridime

palmente bibim

e sia la c

i analizzar

oridi ingra

itargetrea

4.4).

ensionale con

mensionale co

configurazi

re i risulta

andimento,

alizzatasec

carattere di o

on ridotti sfalsa

one geom

ati delle p

, nellequa

ondolageo

mogeneità ne

amenti lungo la

metrica mig

procedure

li di volta

ometriadi

elle tre direzion

la terza direzio

gliore, gli

di calibraz

involta è

figura4.3

ni.

one.

step

zione

stata

econ

  

C

ha e

dell’o

comu

anch

valor

haun

Consideran

evidenziato

ordine di

unemente

he3–4volt

rimassimi

nlatodi6m

do l’andam

o un compo

60–80 mic

impiegate

te inferiori.

oscillantif

micron.

Figura 4.4

mento pres

ortamento

cron, valori

inambito

.Ladistors

fra1–5mic

4 Reticoli di di

sentato dal

del tipo a

i che, se c

fotogramm

sionetange

cron,quind

iverse dimens

lla distorsi

a “cuscino”

confrontati

metrico, ris

enzialeèr

diinferiori

ioni.

one radiale

”, present

con quelli

sultanoess

isultata inv

alpixelch

e, la lente

tando ai bo

i di altri ti

seremolto

vecetrascu

henelcaso

8 3

esaminata

ordi valori

ipi di lenti

contenuti,

urabilecon

inoggetto

a

i

i

,

n

o

8 4  

Riport

comealcr

andament

bordidell’

mabensìs

Perpo

distanza,

questo sp

focale. Seb

comportan

Figura 4.5 A

tando tutte

resceredel

to asintotic

’obiettivo,d

stimato(Fi

oteringrand

il sistema

postamento

bbene veng

noquindic

Andamento de

e le curved

llafocalec’

conon si in

dove,perl’

gura4.5).

direemett

di lenti sp

o, definito

gano vend

comedegli

Figura 4.6

ella distorsione

didistorsio

èunaloro

ntersecano

’assenzafis

tereafuoco

posta il cen

come “est

ute come l

zoom.

Fattore di este

e radiale, Niko

one sudi u

rotazione

o senon in

sicaditarg

ol’immagin

ntro di pr

tensione”, i

lenti a foca

tensione della

on D80 – Sigm

ununico gr

versoilba

nunapicco

et,illoroa

neconlap

oiezione a

influisce su

ale fissa, q

lunghezza foc

ma 105 mm M

rafico, è st

sso,echei

ola porzion

ndamento

rogressiva

llontanado

ul valore d

uesti obiet

cale.

Macro.

tato eviden

invirtùdel

ne a ridoss

nonècalco

riduzione

olo dal sen

della lungh

ttivi in rea

nziato

lloro

o dei

olato,

della

nsore;

hezza

altà si

  

A

prop

(Figu

L

2.1.4

camp

princ

dal r

coor

rapp

gli e

ques

bund

nell’o

Al crescere

porzionale

ura4.7).

Fig

L’ultima co

4.1ilmode

pi visivi m

cipale, tram

rapporto d

rdinate ,

presentano

errori asso

sto motivo

dle–adjustm

originedel

e dei rap

della lung

gura 4.7 Variaz

nsiderazio

elloclassico

molto ristre

mite lesue

di ingrandi

siottien

la dimens

ociati alle c

inizialmen

mentmodif

lsistemadi

porti di i

hezza foca

zione della lun

ne riguard

odiBrown

etti, tipici

ecoordinat

imento 1:1

neunvalore

sionedel p

coordinate

nte, fino a

ficato,siè

icoordinat

ingrandime

ale fino qua

nghezza focale

da il punto

niniziaap

delle lenti

tenelpiano

1.5. Anche

ediRMSco

pixel), indic

, veng

che non è

preferitov

teimmagin

ento infatt

asi a raddo

e, Nikon D80 –

principale

resentarei

i a lunga f

o immagin

fissando v

omunqueb

ce chenel

gono assor

è stata dis

vincolarela

e(Figura4

ti si assis

oppiarsi co

– Sigma 105 m

e. Come sp

instabilità

focale. La

e,èrisulta

valori pale

buono(infe

processod

rbiti dagli

ponibile l’i

aposizione

4.8).

ste ad un

on il rappo

mm Macro.

piegato nel

numerican

posizione

ata instabil

esemente e

erioreai6m

di bundle a

altri para

implement

edelpunto

8 5

na crescita

orto di 1:1

paragrafo

nelcasodi

del punto

eapartire

errati delle

micronche

adjustment

ametri. Per

tazione del

principale

a

1

o

i

o

e

e

e

t

r

l

e

8 6  

Sièqu

cercando

l’indeterm

sièfattor

Per i

distanzeo

PP=0.

Tabella 4.1

1:4

x

[cm

BW1 3.709BW2 1.528BW3 –2.92BW4 –0.15BW5 0.233BW6 –2.85BW7 1.307BW8 3.361BW9 –2.83BW10 –1.29BW11 2.686BW12 0.047BW13 –2.27BW14 –0.00BW15 2.165BW16 BW17 3.416BW18 –1.14BW19 0.990BW20 –0.10

Figura 4

uindiprest

di valu

minazioned

riferimento

vari indic

ottenute im

Confronto fra

y

m] [cm]

91 2.542687 –1.6603205 –2.9486563 –1.509637 –2.5412560 –1.176777 0.664516 –0.6329356 2.9375947 –0.479662 1.653778 2.8038780 0.8307022 0.169150 0.1520

69 –3.2645476 0.608203 –0.5517038 1.3756

4.8 Posizione d

ataattenzi

utare se,

delPPaves

oaivalorid

ci di ingra

mpiegando

a le coordinate

PP

z

[cm] targe

0.4607 1–20.4704 2–30.4689 3–40.0031 4–50.0049 5–60.0017 6–70.4693 7–80.0011 8–90.4620 9–100.0018 10–1–0.0023 11–12–0.0041 12–13–0.0024 13–140.0000 14–15–0.0009

0.4733 17–180.4689 18–190.0019 19–200.0000

del punto princ

oneallosp

ai fini

seinfluenz

didistanzat

andimento

inuncaso

e oggetto con

delta

et [cm]

4.734834.631973.15095 –1.10286 –3.377594.57658 –2.474067.16697

0 3.77660 –1 4.51648 –2 2.878173 3.050004 2.37002 –5 2.16727 –

8 5.986029 2.47671 –0 2.21620

–

cipale, Nikon D

pazioogget

della ric

zasull’accu

tracoppied

sono stat

o ivaloridi

PP calcolato e

x y

[cm] [cm]

3.7091 2.5421.5287 –1.660–2.9205 –2.948–0.1563 –1.5090.2337 –2.541–2.8560 –1.1761.3077 0.6643.3616 –0.632–2.8355 2.937–1.2948 –0.4792.6863 1.6530.0478 2.803–2.2780 0.830–0.0022 0.1692.1650 0.152

3.4168 –3.264–1.1476 0.6080.9904 –0.551–0.1038 1.375

D80 – Sigma

ttopiuttost

costruzion

uratezzade

ditargetde

ti effettuat

iPPcalcola

e PP posto ne

PP=0

z

[cm] t

6 0.460703 0.470486 0.469097 0.003112 0.004967 0.00175 0.469329 0.00114 0.462096 0.0018 17 –0.0023 18 –0.0041 17 –0.0024 11 0.0000 10 –0.0009

45 0.4733 12 0.4689 117 0.0019 16 0.0000

105 mm Macr

tocheaqu

e metrica

ellecoordin

elreticolo.

ti confront

atienell’al

ell’origine del s

delta

target [cm]

1–2 4.734832–3 4.631963–4 3.150924–5 1.102775–6 3.377596–7 4.576587–8 2.474068–9 7.166839–10 3.7764310–11 4.5166511–12 2.8782712–13 3.0500013–14 2.3700214–15 2.16727

17–18 5.9859518–19 2.4767919–20 2.21625

DEV.STD

ro.

uelloimma

a dell’ogg

nate;perqu

ti incrociat

ltro impon

sistema imma

PPvsP

delta

[micron]

3 0.006 0.002 0.317 0.949 0.008 0.006 0.003 1.363 1.725 –1.767 –0.920 0.002 0.007 0.00

5 0.769 –0.865 –0.49

D 0.84

agine,

getto,

uesto

ti fra

nendo

gine.

PP=0

a

[pixel]

0.000.000.050.150.000.000.000.220.280.290.150.000.000.00

0.130.140.08

0.10

8 7   

InTabella4.1 sono riportati i valoridi confrontoper il rapportodi ingrandimento

1:4,iltestèstatoeseguitoancheperglialtrifattoriedirisultatihannoevidenziatouno

scostamentomediosubpixelintuttiicasi.Aifinidellaricostruzionetridimensionaledi

un oggetto, si può quindi concludere che vincolando il punto principale al centro

dell’immagine per eliminare l’instabilità numerica in fase di bundle adjustment, non

produceeffettisignificativisullecoordinateoggetto.Talecomportamentoèdovutoallo

scaricodell’erroredelpuntoprincipalesuglialtriparametridell’orientamento interno,

cheinqualchemodoloassorbonoelomitigano,questoancheallalucediconsiderazioni

tecniche sul materiale utilizzato, infatti, considerando che le ottiche macro sono

caratterizzatedallepiùpiccoledistorsionifratuttileottichefotografiche,possiamodire

chevariazioniminimedivalorigiàdipersepiccoli(riferendociaicoefficientiKePdelle

distorsioni radiali e tangenziali) non producono effetti significativi sulle coordinate

oggetto.

4.1.1.1 Problematiche della macrofotografia

Le caratteristiche ed i pregi relativi alle ottiche macro finora presentate, quali la

ripresa ravvicinata e l’elevatissimo livello di dettaglio raggiungibile, di gran lunga

superioreaquellodelleottichecomuni,sembrerebberenderleadatteadapplicazionidi

tipo fotogrammetrico. Ci sono tuttavia alcune problematiche che ne hanno impedito

l’applicazione su larga scala, e sono essenzialmente di natura fotografica ancor prima

chefotogrammetrica.

La più grande limitazione di questo tipo di obiettivi è rappresentata dalla

ridottissima profondità di campo. Generalmente nelle applicazioni di tipo

fotogrammetrico,anchenelcampocloserange,nonsiprestamoltaattenzioneaquesto

fattore; quando si fotografa un edificio, una zona di scavo o una statua, l’operatore si

trovaadunadistanzataledall’oggettochefissandoilpuntodimessaafuocoall’infinito

tutto si presenta nitido nell’immagine. Questa situazione è dovuta ad un’elevata

profonditàdicampochefainmododifarapparireafuocoglioggettiinunampiorange

di distanze dalla camera. Nel caso delle ottiche macro tale profondità risulta essere

dell’ordinedelmillimetroopocopiù,percui,soprattuttonelcasodiprese fortemente

convergenti, solo una piccola porzione risulta essere utile all’operatore. Questa

8 8  

situazione

orientare

nitida tut

quando l’a

ma anche

Ovviamen

riducendo

però, la

conseguen

Un val

campo, da

dovuti alla

chiuso di

ulteriorme

penalizzan

compreso

calodiqua

Figura 4.9

In sit

necessaria

micrometr

profondità

detto, a p

poterlialm

erisultaess

nello spaz

tti i target

area inqua

e l’oggetto

nteèpossib

oilvalored

quantità d

nteincreme

ore dell’ape

all’altro deg

a pupilla d’e

sponibile

ente signif

ndo in ma

in poi (rif

alitàeviden

9 Effetti della

uazioni do

a l’adozion

ricaperpo

àdicampo

aritàdi luc

menorende

serefortem

zio le varie

presenti

dratanon

del rilievo

bileaument

diapertura

di luce pa

entodeitem

ertura di dia

grada il pot

entrata molt

e, anche

ficherebbe

aniera vis

ferendosi a

nte(Figura

diffrazione su

ove i temp

ediun cav

oterregolar

.Aspetton

ce, undiafr

ereaccettab

menteprob

e stazioni,

nell’area i

coinvolge

o di cui si

tarelaprof

adeldiafra

assante ris

mpidiespo

aframma mo

ere risolven

to piccola. A

nel caso

aumentare

stosa la q

al formato

a4.9).

ll'immagine. Pun’immagi

pi di espo

valletto in

reladistan

nonsecond

rammamo

bilièneces

blematicain

si rende n

nquadrata

piùsolo i t

i vuole est

fonditàdic

amma(aum

sulta esser

osizione.

olto chiuso,

nte dell’otti

Attualment

fossero p

e considere

ualità dell

35mm) la

Per diaframmi ine più "morbi

osizione so

mododae

nzaottimal

darioriguar

olto chiuso

ssarioillum

nfasedica

necessario

. Tale pro

target imp

trarre l’and

campo,equ

mentandoil

re notevol

, se da un la

ica a causa

e il valore

presenti ap

evolmente

l’immagine

a diffrazion

molto chiusi (ida".

ono molto

evitare l’ef

ledimessa

rdal’illumin

allunga i

minarecorr

librazione

poter ved

blema si p

piegatiper

damento d

uestaopera

lnumero

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perture m

l'effetto de

e. Normalm

ne diventa

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lunghi, si

ffettomoss

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presenta a

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niera

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Figur

L

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L

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Sche

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ra 4.10 Fotoca

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astato che

erazionedi

L’estension

ramma pu

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anonodale

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rammautil

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molto ape

può caus

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izzato,eta

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e con slitta micone del valore

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tramite l’a

dell'esercit

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ntedicech

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presentaso

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e le ripres

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dipendente

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8 9

dità di campo

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in fase di

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dettate da

odel '900,

se fatte da

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ilsoggetto,

incontrano

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ura4.11).

e

n

ù

i

l

a

,

a

i

,

o

l

9 0  

Figura

Tale c

triangolaz

profondità

realizzazio

momento,

macrofoto

Unaltr

al potere

l’autocalib

dell’ordine

la sua stru

piccolissim

più corris

come la m

tamponen

perdere la

a 4.11 In alto la

condizione

zione, dove

à di camp

onepratica

, la lungh

ografia.

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brazione s

edei5–15

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germente i

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olitamente

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mentomolt

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lle sbavatu

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gata nei s

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In ambito

ti“Tilt–Shi

escludere

e,edèstret

e i target

presentan

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to spinti si

ne si comp

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spiegato

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o fotografic

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l’ambito

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impiegati

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ta,queston

ipuòosser

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se,al

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coor

P

reali

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intro

voca, nella

et reali, in

ltano esser

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ramentepi

targetche

so non si

rdinate.

Figura 4.1

Per manten

izzatounn

realizzatau

imensione

odottodefo

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n quanto le

re soddisf

equazioni

iùimprecis

superano

immetrica,

2 Ingrandimen

nere la sag

negativoap

unastampa

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ormazionig

ansione de

e condizio

fatte. La ri

all’interno

siirisultati

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nto di un targe

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et che evidenz

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zia le irregolar

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rità nella sagom

o livello di

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e si impres

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ob” corrisp

riconoscim

porta ad u

ibrazione,

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entroide e

ma dei cerchi

i dimensio

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lsupporto

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isibileinFi

9 1

pondenti a

mento non

un numero

rendendo

taanchesu

o–circolare,

delle sue

neri.

oni è stato

dinseguito

cartaceoe

non hanno

igura4.13.

a

n

o

o

u

,

e

o

o

e

o

9 2  

Figura 4.13 T

4.2 Pr

La fase

immagini,

via dell’in

preferisce

anche la f

desiderae

preproces

Sonos

essereinte

dafotoco

punti,da

target, be

presenti n

tramite il

daglioper

Ora,pr

restituzion

postoilpr

dalmome

Target ricavat

reproce

ediorienta

senonalp

ntervento

e non effett

fase di ori

estrarreun

ssingpuòse

tatieseguit

egratanels

nvergenti(

stazionic

ensì tramit

numerosi

filtrodiW

ratoridiint

rimadiaffr

ne,èpossi

roblemade

ntocheis

to da slide digidi destra le

essing

amentode

piùperreg

manuale d

tuaremod

ientamento

nDSMtram

ensibilmen

tialcunite

softwareiW

(Cap.5.7).

convergent

te l’impiego

lavori che

Wallis, comp

teresse,en

rontarelat

bile fareu

elpreproce

oftwaredi

itale, il pallino tacche del rig

dell’im

ei fotogram

olazionisu

dell’operato

ifiche sost

o è gestita

mitealgoritm

ntemigliora

stimpiegan

Witness,ec

Laprocedu

i,individua

o dell’oper

e dimostrin

porti un se

elcasospe

ematicade

npasso in

essingdelle

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indicato dallaghello corrispo

mmagin

mmi ingene

ulcontrasto

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tanziali. Se

in manier

midiricer

areirisulta

ndounapr

chepreved

uraconsist

atisullasup

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no come i

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ecificodall’o

elpreproce

ndietroe to

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erenonric

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ra automat

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delagenera

tenellatria

perficiedel

interesse F

il preproc

nalzamento

operatoreF

essamentod

ornareadu

digitalian

olavorano

mensione di 2mm.

tale

chiedeun i

minosità,m

nsibilità in

impiegano

tica e succ

ematching

heèinfase

azionediun

angolazione

ll’oggettos

FAST. In le

essamento

odellepre

FAST.

delleimma

una fasean

cheinfase

impiegand

20 μm Nell’imm

intervento

maingener

nterpretativ

o software

cessivamen

g,l’interven

edisvilupp

nDSMapa

ediunase

senzal’ausi

etteratura

o dell’imma

estazioni fo

aginiaifini

ntecedente

edicalibraz

docomeda

magine

sulle

reper

va, si

dove

nte si

ntodi

oper

artire

riedi

iliodi

sono

agine

ornite

della

e. Si è

zione

atodi

9 3   

input il formato *.jpg, sviluppatonel 1986dal Joint Photographic ExpertsGroup. Tale

formatopersuanaturaeconcezioneappartieneallaclassedeglialgoritmiditipo“lossy”

ovvero con perdita di dato rispetto all’originale (la trasformazione è basata sulla

trasformatadiscretadelcoseno).Variandoalcuniparametridicompressioneèpossibile

trovare diverse combinazioni che vanno a bilanciare la qualità dell’immagine in

relazionealladimensionedelfile.Conl’avventodellemodernefotocamereDSLR,capaci

di affiancare al prodotto *.jpg anche il suo originale, ovvero il file in formato raw;

quest’ultimoèilformatogrezzoderivantedall’acquisizioneprimaria,nondirettamente

visualizzabile se non previa elaborazione, che contiene tutte le informazioni catturate

dalsensorealmomentodelloscatto.Cisièpostiilproblemasefossepossibileavereun

guadagno in terminidiaccuratezza tramiteun’operazionedicompressionecontrollata

dall’operatore.

Per diversi set di calibrazione, appartenenti a diverse fotocamere e diverse lenti,

sonostatiacquisitecontemporaneamente,almomentodelloscatto,sialeimmagini*.jpg

che raw (*.cr2 per Canon e *.nef perNikon). In seguito, tramite probabilmente il più

diffuso software di gestione di file raw (Adobe Camera RAW), sono stati generati file

*.jpgsettandoiparametridiqualitàalmassimovalorepossibile.Confrontandoirisultati

della calibrazione sulla base di entrambi i set (set–1 immagini generate direttamente

dallacamera,eset–2immaginigeneratetramiteAdobeCameraRAW),siènotatocome

interminipercentuali,ilset–2forniscadelleprecisionioscillantifraunminimodi82%e

unmassimodi 92% rispetto al set–1, quindi è ragionevole pensare che il processodi

generazione dei file *.jpg implementato all’interno delle fotocamere comporti una

perdita di dati inferiore a quella ottenibile tramite un software di postprocessing. In

quest’ultimo caso infatti si è notata una diminuzione dell’accuratezza globale del

processo di autocalibrazione dell’ordine di un 10–20%, per cui i dati generati

direttamentedallacamerapossonoessereconsideratil’ottimalepuntodipartenzaperle

procedurediautocalibrazione.Ovviamentenonèstatopossibileverificareirisultatinel

caso di impiego diretto del file raw, in quanto almomento non ci sono in commercio

softwarecheanalizzinodirettamente taledato,è tuttavia ragionevolepensarecheun

incremento prestazionale sia ottenibile dall’analisi del dato grezzo su cui non sono

intervenutiprocessidirimaneggiamento.

9 4  

4.2.1 Filtro di Wallis

IL filtro di Wallis si basa su un algoritmo nato per incrementare ed esaltare il

contrastoall’internodiun’immagine.

Sviluppato nel 1976, è spesso impiegato per ottimizzare le immagini al fine di

impiegaresuccessivamenteunoperatorediinteresse.Inletteraturasipossonotrovare

numeroseesperienzechedimostranocometalioperatoririescanoatrovareunnumero

dipuntisignificativamentemaggioreinimmaginicuièstatoapplicatoilfiltrodiWallis.

Leazionidimiglioramentodelle immaginichesonodefiniteglobalinonproducono

simultaneamente e omogeneamente la stessa qualità di risultato in tutte le parti

dell’immagine.Ilmotivoèdaattribuirealfattocheglistessiparametrivengonoapplicati

sull’intera immagine inmanierageneralizzata,quindiun’azioneglobaleprogettataper

aumentare il contrasto inareescuremoltoprobabilmenteprovocauna saturazionedi

quellechiare,eviceversa.

Il filtrodiWallis, invece,opera localmente, regolando la luminosità inmodoche in

questearee lamediae ladeviazionestandardsianocompatibiliconquelledefinitedai

parametridiprogetto.L’espressionedelfiltrodiWallisèlaseguente:

, , (4.1)

dove,

(4.2)

1 (4.3)

I termini e presenti nell’espressione rappresentano rispettivamente

l’immagine filtrata e quella originale, e sono due parametri additivo e

moltiplicativo, , , , , sono la media e la deviazione

standarddell’immagineoriginaleediquellafiltrata, e dueparametririspettivamente

dicontrastoeluminosità.

9 5   

Il filtro suddivide l’immagine di input in una serie di celle di cui vengono calcolate

localmentelestatistiche, ladimensioneditaliblocchièdefinitadall’utenteinbasealle

esigenze finali in termini di contrasto e livello di dettaglio. Generalmente cellemolto

piccole (ad es. 5x5 pixels) producono un forte contrasto anche di elementi la cui

importanza è trascurabile, provocando errori in una successiva fase di feature

extraction. Per contro, celle troppo grandi (120x120 pixels) introducono una

significativaperditadidettaglio.

Agendosuquestiparametrisiproduceunbuoncontrastolocalesututtal’immagine,

che risulterà essere in toni di grigio, riducendo e ottimizzando quello esistente fra le

porzionipiùchiareequellepiùscure.

4.2.2 Operatore FAST

Esistonodiversitipidioperatoridiinteresse:lalorofunzioneèquelladiidentificare

alcunielementipeculiaridiun’immagine,qualipunti,angoli,linee,oaree.Sviluppatiagli

inizideglianni70all’internodellacomunitàdellacomputervisionperiltracciamentoe

ilriconoscimentodioggetti,daqualchetemposonostatiimpiegaticonprofittoanchein

ambito fotogrammetrico, grazie alla caratteristica di facilitare il matching multi–

immagine.

Un punto di interesse, per poter essere definito tale, deve sapersi distinguere dal

backgrounddisfondo,essereindipendentedadistorsionigeometricheoradiometriche,

accuratodalpuntodivistadelposizionamento,stabileancheinpresenzadirumoredi

fondonell’immaginee,infine,unico,ovvero,riconoscibiledaefratuttiglialtri.

Come visibile in Figura 4.14, nel corso degli anni diversi autori hanno presentato

soluzioni differenti, tutte con l’intento di migliorare aspetti come la ripetibilità,

accuratezza,robustezza,velocitàdicalcolo,ecc.Nonesisteunalgoritmouniversalmente

definito come ilmigliore, ci sono punti di forza e debolezza in ognuno e che devono,

quindi,esseretenuti inconsiderazioneinfasepreliminarediscelta;perquestomotivo

alcunidilorohannotrovatoetrovanotutt’oralargoimpiegoinambitofotogrammetrico,

comeadesempioMoravec,Förstner,Harris/Plessey,SUSAN,SIFTeFAST.

9 6  

L’oper

il FAST (F

Drummon

piùaltave

significativ

Ilprinc

finestra c

intensitàc

Per og

comparan

unadelles

→

atorediint

Features fr

ndper app

elocitàdic

vesonolas

cipiodifun

circolare d

chequestia

Figura

gnuno dei

ndoillivello

seguentica

, , ,

Figura 4.

teresseimp

rom Accele

licazioni re

calcolotra

suainvaria

nzionament

i 16 pixel

assumonoi

ra 4.15 Finestr

pixel ap

odiintensi

ategorie:d

→ →

14 Timeline d

piegatoinq

erated Segm

eal–time; e

quelliprec

anzaaglieff

toèbasato

di circon

inrelazion

ra di ricerca a

ppartenent

itàrispetto

iintensità

→

di alcuni opera

questolavo

ment Test

essopresen

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nferenza, e

eaquelloc

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nta come c

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e sulla com

centrale.

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caratteristic

onati.Altre

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ningsiteco

mparazione

ratore FAST.

ermina il

alevalorep

imileaque

inprecede

06 da Rost

ca principa

ecaratteris

scala.

ompostoda

e del valo

suo stato

puòrientra

elladi .

nzaè

ten e

ale la

stiche

auna

re di

→ ,

arein

(4.4)

9 7   

Calcolando → per tutti i ∈ dove con si indicano tutti i pixel appartenenti ai

trainingsites,èpossibilepartizionare asuavoltaintreinsiemi , , asecondadel

valoreassuntodallostatodi .

Si introduce ora una variabile booleana , cui corrisponde lo stato di vero se

rappresentaunpuntodiinteresseefalsoincasocontrario.L’algoritmoiniziaprendendo

inconsiderazioneilpixel (deisediciconsideratichecompongonolafinestracircolare

di ricerca)chepresenta ilmaggior contenutodi informazioni sul fatto che il candidato

pixelpossaessereunpuntodiinteresse,misurandol’entropiadi .

Ilvaloredientropia di perilset è:

log log log (4.5)

dove

| è

| è

Lasceltadi produce:

(4.6)

Avendoscelto la chepresenta ilmaggiorcontenuto informativo, ilprocessoviene

applicato ricorsivamente su tutte e tre le partizioni di (per una selezionata si

partiziona in , , , , , ; per si partiziona in , , , , , e così via,

prendendo delle che massimizzino il contenuto informativo del set su cui vengono

applicate).Ilprocessoterminaquandol’entropiadelsubsetsiannulla; inquestomodo

tutti i punti del sottogruppo presentano lo stesso valore di , e possono essere

considerati o tutti punti di interesse oppure non esserlo. L’output di questo processo

consisteinunalberodecisionalechepermettediclassificaretuttiipuntiindividuatinei

trainingsites.

L’algoritmo tende a determinaremolti punti adiacenti tra loro, per questomotivo

devonoessereposti inunasortadigraduatoria, indicedella loroqualità.Vienequindi

calcolataperognipuntoindividuatounafunzione ;essoverràsoppressose,all’interno

9 8  

di una finestra centrata in di 3x3 pixels, c’è un punto di interesse adiacente con un

valoredi maggiore. èdefinitacomelasommadelledifferenzediintensità,invalore

assoluto,fraipixelsappartenentiall’arcocontiguodicirconferenzaedilpixelcentrale,

quindipuntiaventiunafortediscordanzadiintensitàsarannomaggiormenteaffidabili.

Siccome la funzione varia da immagine ad immagine è possibile, a discrezione

dell’operatore, mantenere una percentuale dei punti totali fino a questo punto

individuati,adesempioèpossibileutilizzarei5–10–15%caratterizzatidall’avereilpiù

altovaloredellafunzione .

4.3 Calibrazione radiometrica

Il fenomeno della percezione del colore è alquanto complesso perché la sfera di

interazione oggetto–uomo coinvolge diversi aspetti e discipline. Infatti possiamo

attribuire alla fisica il compito di studiare l’interazione tra la radiazione penetrante

nell’occhio e gli elementi fotosensibili presenti al suo interno; alla fisiologia lo studio

dello stimolo prodotto da tale interazione e della sua propagazione; ed infine alla

psicologia il compito di valutare le sensazioni tramite l’espressione di un giudizio a

parole.

Si cerca, inquestapartedi lavoro,di tralasciaregliultimidueaspetti, fisiologicoe

psicologico,perconcentrarsisullanaturafisicadelproblema.

Ilproblemadellaaleatorietàdigiudiziofraduepersoneriguardoaduncolore,specie

seilluminatodadiversesorgentiluminose,poneilproblemadiindividuareunmetodo

chepermettadiidentificareuncoloreinmanieraunivoca.Aquestoscopoèopportuno

definire il concetto di temperatura di colore. Introdotto da Lord Kelvin nella seconda

metàdell’800,essoèimpiegatoperquantificarelatonalitàcheunaradiazioneluminosa

assume.Perarrivareaspiegareilconcettoditemperaturadicolorebisognariferirsial

concetto di “corpo nero”, ovvero un corpo capace di assorbire tutte le radiazioni

elettromagneticheincidentiedirestituirlesottoformadienergiatermica.Innaturanon

esiste un oggetto dotato di tale proprietà, ma è possibile realizzarne uno con buona

approssimazioneinlaboratorio:praticando, infatti,unforellinoinuncorpocavolecui

pareti internesononere,e sottoponendoloadunaumentodi temperatura,èpossibile

osservarecomedaquelforellinoconilprogressivoaumentoditemperatura,siassisterà

9 9   

allafuoriuscitadiraggiluminosichevarierannoditonalitàeinintensità.Perlaleggedi

Wien,definendolatemperaturadiemissione,sidefinisceancheilcoloredellaradiazione

emessa,tramitelasualunghezzad’onda.

⁄ (4.7)

dove è la temperatura assoluta espressa in gradi Kelvin, è la lunghezza d’onda

dellaradiazioneemessa,e èunacostante.

Nel 1931, il CIE (Commission Internationale de l’Eclairage) ha fissato dei valori

numerici,quantificandolerispostedell'occhioumanomedioadiverselunghezzed'onda

diluce,ehainoltredefinitolacomposizionespettraledegliilluminantinormalizzatinoti

come: illuminanteA(T=2856K, lampadaadincandescenza), illuminanteB(T=4870K,

luce solare diretta), illuminante C (T=6770 K, luce media con cielo nuvoloso),

illuminanteD65ed illuminanteE (adenergiacostante). In fasedi calibrazione faremo

riferimentoalD65checorrispondeallalucemediadiurna(T=6500K).

4.3.1 Lo spazio colore L*a*b*

ConriferimentoallospaziocoloredefinitodalCIEnel1931,e indicatoFigura4.16,

in uno spazio xy normalizzato, sono rappresentati, dentro alla campana, tutti i colori

visibili e la loro frequenza d’onda; al suo esterno ci sono i colori non visibili o non

distinguibili da quelli del perimetro esterno. All’illuminante D65 corrispondono le

coordinatex=0.3128ey=0.3292,assimilabileadunaluce“bianca”.

A causa di alcune difficoltà nella rappresentazione dei colori con lo spazio CIE di

Figura4.16,èstatosviluppato,nel1976,ilmetodoCIE–L*a*b*,soprattuttoinfunzione

delproblemadellavariabilitàdellariproduzionedelcoloresudiverseperiferichecome

monitor o stampanti. Lo spazio colore CIE–L*a*b* definisce un colore coerente

indipendentemente dalla periferica utilizzata per creare o riprodurre l'immagine, sia

essaunmonitor,unastampanteouncomputer. Iparametriche lodefinisconosonola

luminosità ∗, oscillante fra i valori 0 (nero) e 100 (bianco) e due componenti

cromatiche ∗, ∗, oscillanti fra due colori fra loro complementari ( ∗, verde e ∗,

rosso: ∗,giallo, ∗,blu).

1 0 0  

4.3.2 C

L’impi

riferiment

dasorgen

dallasorge

Ai fini

dispositivi

standard

assolute e

riprodotti

di questi s

molto stab

nellostess

ai colori d

processo

profilo ICC

Calibrazi

ego nella

toadunos

ntidiverse,

ente.

i di risolve

idigitali,n

basato su

e vicevers

diversicol

supporti è

bili, cheno

somodoin

degli ogge

di riprodu

Cdaapplic

Figura 4.16 D

ione tra

pratica di

paziocolor

sianecess

ere il probl

el1993,l’I

tabelle ch

sa. Tramite

lori,èposs

quella di

ondecadon

ntutteleco

etti natural

uzione colo

careadun

Diagramma di

amite l’im

i numeros

repersona

ariodispor

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Internation

he converto

e l’impiego

sibileesegu

avere un’a

no con il te

omponenti

li indipend

ore. Tramit

’immagine

di cromaticità C

mpiego

si dispositi

alizzato,fas

rrediunp

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ono da co

o dei Colo

uireilcalco

ampia gamm

empo, e ch

dellospett

dentemente

te il ColorC

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CIExy ed illum

o di Colo

ivi differen

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profilocolo

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trovisibile,

e dall'illum

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inanti.

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ICC)hadef

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ori realizzat

gradodi r

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ed indipend

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ca a coord

ni su cui

Lacaratter

ati conpigm

riflettere la

itasselliu

e con qua

determinar

ioniambie

ali fa

nienti

dente

iversi

rofilo

dinate

sono

istica

menti

a luce

uguali

alsiasi

re un

entali.

  

L’eff

unil

color

illum

prop

all’im

nello

Figu

d

4.4

N

tridi

infor

impe

solo

Q

rend

piùa

L

oper

decis

mod

term

fettodicorr

luminante

re fino a

minante as

porzionale

mmagineè

ospaziocol

ura 4.17 A sintemperatura

dell’illuminanteC

4 Mode

Negliultimi

mensional

rmaticoche

ensabile e,

dellestrut

Questetend

dendol'uso

ampio,sipe

Larealizzaz

razioni che

sionifonda

dello viene

minanocon

rezionecro

diversoda

fino a qua

similabile

su tutte le

ditipodif

loredivers

istra la foto al di colore è ab

e D65. In mezColorChecker e

ellazion

iannisièa

e; di pari

ehannope

al contem

tturepiùav

denze,insie

odimodell

ensiadese

zionediun

e partono

amentaliqu

generato,

lerelative

omaticaèv

aquellodir

ando esse

alla condi

e tonalità,

fferenziale,

operdirez

momento delbbastanza baszzo lo spazio ce un esempio

ne 3D t

assistitoad

passo son

ermessola

mpo, di ope

vanzateede

emeconl'a

i3D,anche

mpioallad

nmodellotr

da un fase

ualiiltipo

passano p

operazioni

visibileinF

riferimento

non corri

izione di s

per questo

ovveroog

zioneeinte

llo scatto, le tossa.A destra lacolore con la r

di vettore di s

tramite

dundrastic

no stati co

gestioned

rare con s

economica

aumentode

emoltoco

diffusioned

ridimensio

e puramen

distrumen

er la fase

idielabora

Figura4.17

ovengono

spondono

scatto non

omotivo la

gnicolorea

ensitàdaqu

onalità sono ma correzione drappresentaziospostamento (

e laser

cocalodei

ompiuti pr

diunamole

trumentaz

amentesoli

ellalarghez

mplessi,ac

deimuseiv

onalepreve

nte logistic

ntazioneda

pratica di

azioneinpo

incuileto

spostateal

all’illumin

n influisce

a correzion

avràunvet

ualsiasialtr

molto calde, podel colore dell’ione della posiz(per la tonalità

a scan

costideisi

rogressi a

edidatifin

ioni che er

de.

zzadiband

ccessibilea

virtualioall

edeilsusse

ca, dove ve

aimpiegare

acquisizion

ost–proces

onalitàsogg

ll’internod

nante D65.

in modo

ne che vie

ttoredisp

ro.

ossiamo dire q’immagine sullzione delle ton

à violetta).

nsione

istemidiac

livello di

noaqualch

rano ad ap

dadiIntern

adunpubb

l’e–comme

eguirsidiu

engono pre

eoloscop

ne del dato

ssing.

1 0 1

gettedaun

dellospazio

Il tipo di

uguale e

ne portata

ostamento

quindi che la la base nalità del

cquisizione

hardware

etempofa

ppannaggio

net,stanno

blicomolto

erce.

unaseriedi

ese alcune

opercuiil

o ed infine

n

o

i

e

a

o

e

e

a

o

o

o

i

e

l

e

1 0 2  

Ildiag

seguirepe

misurade

4.4.1 P

La pia

fortement

sensori tr

condizione

profondità

rammadi

erlascansi

llostrumen

Figura 4.18 D

ianifica

anificazione

te gli esiti

ridimension

e ideale d

à di campo

flussorapp

onediuno

nto.

Diagramma di

azione e

e di un ril

di tutto il

nali, ogni s

di funzion

o, il range

presentato

oggettodid

flusso del pro

e Acquis

lievo è un

lavoro. Co

strumento

amento, fu

di utilizzo

inFigura

dimensioni

ocesso di scan

sizione

na fase mo

ome si è gi

è caratter

unzione d

o o il volu

4.18rappr

compatibi

nsione median

olto delicat

ià illustrato

rizzato da

i paramet

me di area

resenta l’ite

liconquell

nte un laser sc

ta dalla qu

o nel capit

un optimu

ri quali, a

a scansiona

teroperativ

ledelvolum

canner.

uale dipen

tolo dedica

um, ovvero

ad esempi

abile. La p

voda

medi

 

dono

ato ai

o una

io, la

prima

1 0 3   

domanda che un operatore si deve porre è “qual è la finalità del rilievo?”: le risposte

possono essere molteplici, si va dalla rappresentazione multimediale, dove una

rappresentazione approssimata e dotata di texture è sufficiente per scopi didattici o

divulgativi, alla rappresentazione ad alta fedeltà utile per ispezioni dimensionali o

produzionedirepliche.

Infunzionedellecaratteristichegeometricheematerichedell’oggettodarilevareè

poipossibilerestringereulteriormenteilcampoaqueglistrumentichegarantiscanola

precisioneeaccuratezzadesiderata.Oggettidipiccoledimensioni,chepossonovariare

da qualche centimetro almetro, generalmente vengono acquisiti con strumenti basati

sulprincipiodellatriangolazione.

Unavoltadecisoqualesialastrumentazionechemegliosiadattaaltipodirilievoche

ci si accinge a fare sarebbe opportuno effettuare una calibrazione del sistema,

analogamenteaquantosifainfotogrammetria.Purtroppotuttelesoluzionipresentiin

commercio si comportano come delle black–box, ovvero scatole chiuse di cui non è

concessoconoscereiparametrieverificarnelastabilitàneltempo.

Esauritequesteprimefasipreliminarisipassaallapianificazioneveraepropriadel

rilievo.Ilnumerodiscansionielaloroposizionepuòesserestimatoaprioriconunbuon

livellodiapprossimazionesullabasedialcunesempliciregolepratiche,qualimantenere

unazonadiricoprimentofraduescansioniadiacentiparial30–40%,oeffettuaredelle

prese convergenti per evitar il problema delle occlusioni. Inoltre, sapere in anticipo,

anche se in via approssimata, il numero e la posizione delle scansioni necessarie

permettel’ottimizzazionedellalogistica,lastimadelletempisticheedeicosti.

Primadiprocedereall’esecuzionedellescansioni,qualoralanaturadelmaterialeda

rilevarepresentiunasuperficenonotticamentecooperantesiverificarepuòverificare

seesiste ilrischiodi lacuneevidenti.Situazionidiquestotiposonomoltofrequentiad

esempioinpresenzadipartimetallichelucide,odielementitrasparenticomeilvetro;è

quindi necessario intervenire stendendo un velo di materiale opacizzante, facilmente

rimovibileechenondanneggil’oggettoalterminedelleoperazionidirilievo(perquesto

scopoègeneralmenteimpiegataunafinissimapolvereditalco).

Lafasediacquisizioneècaratterizzatadauncertonumerodistazionidallequalisi

effettua la scansione. Tale operazione, visto il principio di funzionamento degli

strumenti a triangolazione (rotazione della testa di scansione lungo la superficie

1 0 4  

dell’oggett

che varia

vibrazioni

supporti f

Qualora g

semprepo

che,inma

più veloce

sufficiente

dalle8alle

Durant

informazio

anche all’i

stessoche

difunzion

fortement

la presen

indesidera

solare,imp

to,oproiez

da pochi

iospostam

fissi stabil

gli oggetti s

ossibilese

anieraautom

e ed omog

e zona di r

e12prese,

F

te le fasi

oni relativ

illuminazio

ecatturaan

namentostr

tediscorda

nza di eve

ati, o, qual

piegandop

zionedeip

secondi a

mentidelsis

li ed even

siano di pi

sitrattadi

matizzata,

genea la fa

ricoprimen

quindicon

Figura 4.19 Su

di acquisi

ve alla rad

one di scen

ncheildato

rumentale,

ntifraun’a

entuali so

ora ci si tr

pannelliote

atterncodi

a qualche m

stemadiri

tualmente

iccole dime

iopered’ar

ruotanol’o

ase di scan

nto, per un

nunangolo

upporto girevo

zione, spe

diometria d

na. Dalmo

oRGB,un’e

puòcausa

acquisizion

rgenti lum

rovi all’est

elonipercr

ificati)siv

minuto. Ne

iferimento

orientabil

ensioni e r

rte)èposs

oggettoatto

nsione (Fig

a oggetto

odirotazio

ole per oggetti

ecialmente

dell’oggetto

omento che

elevatainte

reoltreala

neelasucce

minose est

terno, adot

rearezone

vedeprotra

e consegue

strumenta

li, come a

rimovibili d

sibileimpie

ornoadun

gura 4.19).

da scansio

nechevari

di piccole dim

se si stan

o, è necess

e il sensore

ensitàlumi

acunesuld

essiva.Èqu

terne che

ttare soluzi

d’ombrasu

rreneltem

e quindi c

le,sidevon

d esempio

dalla loro

egaredeisu

oopiùassi

Al fine di

nare a 360

iadai30°a

mensioni.

nno acquis

sario prest

e di ricezio

inosa,chee

dato3Danc

uindioppor

possano

ioni per at

ull’oggetto

mpoperun

che, per ev

noutilizzar

o un caval

sede (cosa

upportigir

i,rendendo

i garantire

0° si effett

ai45°.

sendo anch

tare attenz

one è spes

eccedalas

cheradiom

rtunoverif

creare ri

ttenuare la

darilevare

narco

vitare

redei

letto.

a non

revoli

ocosì

e una

tuano

he le

zione

sso lo

soglia

metrie

ficare

flessi

a luce

e.

  

4.4

U

supe

fase,

che

supp

sfon

tram

Fig

Il

esse

scan

allin

N

chea

carte

“nuv

.2 Filtra

Unavoltate

erficidesid

,ancheper

sono estra

portiattia

do.L’opera

mitealgoritm

gura 4.20 Oper

lpassaggio

re sempre

nsioni potre

eamentofr

Neiparagra

alucestrut

esianasolid

voladipunt

aggio e

erminatala

derate, sipr

rridurreil

anee all’og

sostenere

azionepuò

miingrado

razione di filtra

odaunins

effettuata

ebbero gen

raqueste.

afiprecede

tturata,por

daleallost

ti”(PointC

Meshin

afasediacq

rocedead

successivo

ggetto del

l’oggettod

esseresvo

odirilevare

aggio nel rilievdell'oggetto d

siemedipu

:parti non

nerare erro

ntièstato

rtaadaver

trumento.T

Cloud).Ilpa

ng

quisizione,

un filtragg

oonerecom

rilievo. In

durantelef

oltamanual

eadesemp

vo di una statudel rilievo, dev

untigrezzo

n facenti pa

ori topolog

dettoche

uninsiem

Tale insiem

assaggioch

avendoav

gioprelimin

mputazion

questa ca

fasidiacqu

lmentedall

pioclusteri

uina in bronzoono essere el

oadunofil

arti dell’og

gici in fase

ilrisultato

edipuntin

medipunti

eportalat

utocuradi

naredelda

ale,elimina

ategoria si

uisizioneoo

l’operatore

isolatidipu

: le parti in aziminate.

tratoèun

getto epre

e di creazi

diunasca

nellospazio

ivienecom

trasformazi

iavercope

ato.Èutile

aretutteq

includono

oggettipre

eoperviaa

unti.

zzurro, non fac

operazion

esenti solo

ione delle

ansione,sia

oriferitiad

munemente

ionedique

1 0 5

rtotuttele

e inquesta

quelleparti

o eventuali

esentisullo

automatica

cendo parte

echedeve

o su alcune

mesh o di

aessalaser

dunaterna

echiamato

estanuvola

e

a

i

i

o

a

e

e

i

r

a

o

a

1 0 6  

di punti s

operazion

coincidono

Le fas

oppure re

Ladiscrim

infatti, ess

associato

strutturat

lasertrian

delprimo

cambia è

semplice

ovviament

angolareo

I sistem

punto nel

minimepo

criterioad

all’interno

massimizz

composto

sparsi ad u

neavremo

oconipun

i di creaz

ese semi–tr

minanteino

seredefinit

un valore

a (punti n

ngolatoria

tipo, inqu

l’informaz

in questo

tefissando

odaunvalo

Figur

mi a temp

lo spazio,

ossonotrad

dottatoèqu

o di ciasc

zandoinqu

datriango

una superf

unasuperf

ntimisurati

ione della

rasparenti

ognicasor

ta come st

della quot

nello spazio

lamelaser

uanto ipun

ione sulla

o caso, ba

oalcunicrit

oremassim

ra 4.21 Esemp

odi volo (

possono e

dursiinun

uellodiDe

cun cerchi

uestomodo

oliipiùequ

ficie poligo

ficiecompo

i.

mesh pos

grazie alla

risultaesse

trutturata (

ta ad ogni

o non logi

rodiquell

ntirisultan

profondità

sta collega

teridiescl

moperladi

pio di triangola

(TOF), inve

essere sogg

n’irregolarit

launey,che

o che li

ol’angolom

ilateriposs

onale è ch

ostada tria

ssono esse

apossibilità

ereildatod

(basata su

cella, si p

camente o

lialucestr

noequispaz

à. L’operaz

are i pun

usionerap

istanzaeuc

azione di una n

ece, dovend

getti ad ine

tàdellagri

eprevedel

circoscrive

minimodio

sibili.

iamatome

angoliconn

ere totalme

àdiparam

dipartenza

diunagri

parla in qu

organizzati)

rutturatap

ziatisulpia

ione di tri

nti della g

ppresentati

clideafradu

nuvola di punt

do farmuo

erzie di mo

gliadiacqu

lacreazion

e non sia

ognitriang

eshing. Al t

nessi fra lo

ente oscur

metrizzarea

a.Unanuvo

glia tridim

uesto caso

). Il princi

ortaadav

anodipro

angolazion

griglia con

adesempi

uepuntiad

ti strutturata.

overemecc

ovimento c

uisizione.I

neditriang

ano presen

olo,renden

termine di

oro, i cuiv

re all’oper

alcunipass

oladipunti

mensionale

di 2,5D) o

ipio dei sis

vereunanu

oiezione,ciò

ne risultam

dei segm

iodaunas

diacenti.

canicament

che per qu

Inquestoc

goliinmod

nti altri p

ndoquindi

i tale

ertici

atore

saggi.

ipuò,

cui è

o non

stemi

uvola

òche

molto

menti,

soglia

te un

uanto

asoil

oche

punti,

ilset

  

4.4

U

relat

discr

che

sovr

A

orien

para

mov

poss

4.22

L

sulla

fase

mesh

effet

.3 Alline

Una delle f

tivofralem

repanzege

più comu

apposizion

Aquestopu

ntate nello

ametri noti

imento rel

sono essere

.

La procedu

aqualepoi

manuale p

h, necessa

ttuarel’allin

eament

fasi più de

mesh.Inqu

eometriche

unemente i

nefraduem

untodelpro

o spazio. Ta

i, situazion

lativo fra u

e orientate

ura di alline

portaretu

prevede ch

ri a calcol

neamentod

to e Fus

elicate dell’

uestafasep

fra ilmod

incidono s

meshadiace

ocessoilda

ali superfic

ne che si

un’acquisiz

e nello spa

Figu

eamento p

uttelealtre

he l’operato

lare i para

dellasecon

sione

’intero wo

possonosor

delloreale

sono rapp

entielalor

atasetècom

ci possono

presenta

zione e la

azio in man

ura 4.22 Mesh

prevede l’in

e.Glistepo

ore individ

ametri di

ndameshr

rkflow è r

rgereerror

e lasuaco

resentate

rocaratteri

mpostoda

essere or

con l’utiliz

successiva

niera total

disallineate.

ndividuazio

operativiso

dui una ser

una rototr

ispettoalla

rappresenta

richeporte

opiadigital

dalla dim

izzazionem

unaseried

ientate fra

zzo delle

a è noto e

mente casu

one di una

onogenera

rie di punt

raslazione

aprima.Ils

ata dall’all

erannoada

le.Lecause

ensione d

morfologica

disuperfici

a di loro se

basi rotan

e controllat

uale, come

mesh di r

almentedu

ti omologhi

rigida ric

secondoste

1 0 7

ineamento

averedelle

edierrore

ell’area di

a.

ipoligonali

econdo dei

nti dove il

to, oppure

e in Figura

riferimento

e,laprima

i nelle due

hiesta per

epèinvece

o

e

e

i

i

i

l

e

a

o

a

e

r

e

1 0 8  

più automatizzato, consiste nel raffinamento della posizione relativa fra le mesh e

prevedel’impiegodialgoritmieprocedureatteaminimizzareiterativamenteloscarto

quadraticomedio fra tutte lemesh.Taliprocedurevengono comunemente classificate

comeICP(IterativeClosestPoint)everrannomegliodescrittealparagrafosuccessivo

Perfezionatalafasediallineamento,siprocedeallafusionedellemeshtradiloroin

mododacreareun’unicamesh;quest’operazionepermettedieliminareleinformazioni

ridondantipresentinellezonedisovrapposizioneriducendoulteriormenteilnumerodi

elementi che andranno a definire il modello finale. Non vi è intervento da parte

dell’operatoreinquestafasesenoninunprimomomentosualcuniparametriquali la

densità finale desiderata o l’entità del filtraggio dei punti ridondanti. Nei software

commerciali è possibile fare solo un controllo a processo ultimato per verificare

l’eventualepresenzadianomaliemorfologiche;incasoaffermativoènecessariovalutare

lamodificadiqualcunodeiparametriprecedentieripeterel’operazione.

4.4.3.1 Procedure ICP

Sonoprocedureche,sfruttandolaridondanzadeldatosullezonedisovrapposizione,

determinano dei parametri di rototraslazione, al fine di trovare la miglior

corrispondenzageometricafra lesuperfici.Comedetto inprecedenzacoinvolgonouna

primafasemanualeedunasecondaautomatica,nellaqualel’algoritmoesegueunaserie

dipassaggiiterativiattiaminimizzareunafunzioneobiettivo,rappresentatadalminimo

scostamentopossibilefralediversesuperfici.L'ideageneraleècheadogniiterazionela

distanza tra le due scansioni venga ridotta, consentendo quindi una migliore

identificazionedelleverecoppiecorrispondenti,equindiunamaggioreprobabilitàdiun

miglioreallineamentoallasuccessivaiterazione.

Facendoriferimentoaduesuperfici, e ,dove laprimadeveessereallineataalla

seconda, in letteratura possono essere trovate principalmente due tipologie di

algoritmo:Punto–PuntoePunto–Piano(Figura4.23).Essedifferiscononelmodoincui

gli accoppiamenti fra le coppie candidate fra le due superfici sono individuati, nella

selezionedellecoppieutilizzatenelcalcolodellatrasformazionerigida,e,infine,neltipo

diproceduradiottimizzazioneutilizzata.

1 0 9   

Nel corso degli anni sono state presentate numerose ottimizzazioni, mantenendo

invariato il concetto di base. La formulazione originale della prima tipologia di

algoritmo,dettaPunto–Punto, fa riferimentoaBesleMcKay (1992)eutilizza ilpunto

piùvicino,ovveroconlaminordistanzaeuclidea;quindi,datounpunto ∈ ,fissatoun

raggio perlasferadiricerca,sicercailpunto ∈ chesoddisfitalecondizione,euna

voltaindividuatolosiconsideracomeilcandidatocorrispondente.

min , (4.8)

Una volta individuate tutte le coppie di punti, si minimizza la funzione che

corrispondeall’errorediallineamento:

‖ ‖ (4.9)

dove corrisponde al numero di coppie, mentre e sono rispettivamente la

matricedirotazioneedilvettoreditraslazione.Adogniiterazioneilraggiodellasferadi

ricerca viene ridotto, fino a che il valore diminimo fra due iterazioni successive non

risultiinferioreadunacertatolleranza.

Laseconda tipologia, invece,presentatadaCheneMedioni (1992),edettaPunto–

Piano, prende in considerazione la coppia data dalla distanza tra la posizione di un

punto ed il punto appartenente alla tangente a passante per . Analogamente a

prima, una volta individuate tutte le coppie, si procede alla minimizzazione di una

funzioneobiettivocheinquestocasopresentalaforma:

, (4.10)

1 1 0  

Superf

procedure

curvatura

mantenen

corsodegl

l’analiside

unospazio

Ad es

coordinate

Inquesto

Dove

radiometr

Il fluss

secondolo

F

ficipresent

e di allinea

costante

ndo comun

lianni,son

ella texture

oaseidime

empio per

e , , che

modoladi

, , so

ricorispett

so di lavor

oschemad

Figura 4.23 Me

tantipartic

amento; ad

come que

que invari

nostateimp

eequindi

ensioni(Jo

r i punti

elicaratter

stanzapuò

onodei coe

toallacom

ro di una p

diFigura4.2

etodi di allinea

colaricarat

d esempio,

elle sferich

iata la dist

plementate

anche l’inf

hnsoneKa

, e , p

rizza,sene

òesserescr

efficientid

ponentege

procedura d

24.

amento Punto–

tteristiche

, due supe

he o cilin

tanza fra i

ediverseso

formazione

ang,1997).

precedentem

epuòintro

rittacome:

dipesoper

eometrica.

di allineam

–Punto e Punt

geometrich

erfici piane

ndriche, po

loro punt

oluzioni,ch

e radiomet

mente vist

durreun’a

r ridurre l’i

mento ICP

to Piano.

hemettono

e o caratte

ossono sco

ti. Per que

heprevedo

trica, consi

ti, oltre a

altraconil

importanza

può essere

oincrisiqu

erizzate da

orrere tra

sto motivo

ono,adesem

derandoq

alla triplett

contenuto

adel conte

e rapprese

ueste

a una

loro

o, nel

mpio,

uindi

ta di

RGB.

(4.11)

enuto

ntato

  

In

degli

rispe

lapr

In

perm

prev

cont

creat

4.4

Il

dell’o

alme

comp

ques

suffi

d’om

n generale

ialgoritmi,

ettoacasid

resenzadip

noltre, sup

mettono un

valentemen

trollabile s

toadesem

.4 Editi

l processo

oggetto de

eno in una

plessaèpr

stopuòess

cientemen

mbra. Qua

F

e, maggiore

,perchéè

dove,perv

patterngeo

perfici che

na sorta di

nte bidime

e non in p

mpiopervia

ng

o di fusion

el rilievo è

a percentu

ressochéim

seredovuto

te stretta,

alora la pe

Figura 4.24 Fl

e è l’irrego

più facile i

viadellasca

ometricireg

e si richi

i controllo

ensionali c

presenza d

afotogramm

ne permet

è stata inte

uale che l’o

mpossibiler

osiaalimi

sia a limi

rcentuale

lusso operativ

olarità dell

individuare

arsacaratte

golari,sipo

udono son

dell’error

ci può ess

di un fram

metrica.

tte per p

egralmente

operatore

riuscireas

itistrumen

iti geomet

di ricoprim

vo di un algorit

a superfici

eunacond

erizzazione

ossonoind

no genera

re, sull’inte

sere una

me di posiz

rima cosa

e coperta d

ritiene su

cansionare

ntali,sead

trici, come

mento non

tmo ICP.

ie, migliore

dizioneuni

emorfologi

ividuarepi

almente pi

ero anello;

propagazio

zionamento

di valuta

dal proces

fficiente. P

eil100%de

esempiola

la presen

n sia soddi

e è il funz

ivocadiall

icadell’ogg

iùsoluzion

iù affidabi

invece, pe

one dell’e

o esterno a

are se la

sso di acqu

Per oggetti

ellasuperf

abasedip

nza di cavi

isfacente, è

1 1 1

ionamento

ineamento

getto,oper

i.

ili, perché

er sviluppi

rrore non

all’oggetto,

superficie

uisizione o

i di forma

ficietotale,

resanonè

ità o zone

è possibile

o

o

r

é

i

n

,

e

o

a

,

è

e

e

1 1 2  

cortocircu

datoconle

fase non è

facile non

l’importan

L’oper

del dato;

mesh),l’ev

serve quin

geometria

4.4.4.1 G

Questi

uitarelapip

epartiman

è sempre p

n poter di

nzadellafa

azionedi f

si devono

ventualepr

ndi a corr

aoriginale.

Gli errori

difetticon

condizion

stessolato

condizion

un’interse

condizion

chevicon

pelineoper

ncanti,erip

possibile; i

isporre più

aseprogettu

fusionecom

infatti elim

resenzadi

reggere qu

i topolog

nsistonoess

idinonma

o.

Figura 4.

e di sov

ezionefraa

Fig

idi ridond

vergonode

rativaerito

petereglis

nfatti, spec

ù dell’ogge

ualediunr

mporta l'in

minare gli

lacuneela

ueste imper

gici

senzialmen

anifoldmes

.25 Condizion

vrapposizio

alcunefacce

ura 4.26 Sovr

danzadelle

eveessere

ornarealla

stepdifiltra

cie nel cam

etto, per c

rilevo.

ntroduzione

errori top

rumorosit

rfezioni pr

ntein4con

sh:siprese

ne di topologia

one delle

e.

rapposizione d

e facce: ino

uguale.

afasediac

aggio,allin

mpo dei ril

cui si sott

edi un’ult

pologici (in

tàdellames

reservando

ndizioni:

entaquand

"non manifold

facce: s

delle facce.

ognivertic

quisizione

eamentoe

ievi in am

tolinea anc

teriore live

congruenz

shfinale.La

o per quan

o3facceco

d".

si verifica

e ilnumer

perintegr

fusione.Qu

mbitomusea

cora una

ellodi filtra

e fra le sin

afasedied

nto possibi

ondividono

a quando

rodi latie

areil

uesta

ale, è

volta

aggio

ngole

diting

ile la

ouno

o c’è

facce

  

4.4.

C

geom

form

inter

dell’o

mod

risol

ques

ricos

supe

polig

È

della

norm

rispe

man

.4.2 La co

Come è st

metriche o

ma comples

ressare ar

operatore

dello3D.Pe

lveiproble

ste raggiun

struzioned

erficie,per

gonièindis

È importan

a superficie

male della

etto a qu

tenuta.

orrezion

tato antic

legate alla

ssa avere

ree più o

può causa

erzoneave

emimanten

ngono un’e

dasolinon

questomo

spensabile

ntemettere

emancant

Figura 4

mesh inve

uelle adiac

Figura 4

e delle la

cipato in

a natura de

la scansio

meno es

are un not

entiun’este

nendouna

stensione

sianoingr

otivol’inter

per“guidar

e inevidenz

e a partire

4.27 Ridondan

ertita: la n

centi, la c

4.28 Inversion

acune

precedenz

elmaterial

one del 10

stese, e u

tevole allu

ensionecon

congruenz

significativ

radodirip

rventodell’

re”ilproce

zacheque

e dalle info

nza delle facc

ormale di

condizione

e della norma

za, a caus

le, è presso

00% della

un forte i

ungamento

ntenutal’in

ageometri

va, èmolto

ristinareco

’operatore

essodirico

esteproced

ormazioni

e.

un gruppo

di contin

le.

sa di limi

oché impos

superficie.

intervento

dei tempi

nterventoa

icaconl’og

o probabile

orrettamen

tramitela

struzione.

dureeffettu

di bordo;

o di facce

nuità non

itazioni st

ssibile per

. Le lacun

manuale

i di gener

automatico

ggettoreale

e che gli al

ntel’andam

creazione

uano laric

per questo

1 1 3

è invertita

è quindi

trumentali,

r oggetti di

e possono

da parte

azione del

oingenere

e.Seinvece

lgoritmi di

mentodella

dipontidi

ostruzione

omotivo è

a

i

,

i

o

e

l

e

e

i

a

i

e

è

1 1 4  

importante che questa zona non sia affetta da errori. È preferibile a volte eliminare i

poligoni di bordo affetti da anomalie creando una lacuna leggermente più estesa ma

topologicamentepiùcorretta.

4.4.4.3 Rumorosità e operazioni di lisciatura

Unadelleoperazionipiùeseguiteinfasedieditingdellameshriguardalalisciaturao

smoothing della superficie. Essa serve ad eliminare la rugosità intrinseca dovuta alle

caratteristiche tecniche della strumentazione impiegata. Come è stato detto in

precedenzalostrumentopresentaunrisoluzioneinprofondità,elanuvoladipuntiche

viene acquisita rappresenta la miglior stima possibile della superficie sotto quelle

condizionitecniche.Selastrumentazionepresentaunerroredi±100μminprofondità

significa che la divergenza su di un piano reale può raggiungere il valore di 200 μm.

Questadifferenza, frapuntivicini,produceuneffettorugososullasuperficiemisurata,

anchequandoquestaèperfettamenteliscia.

Glialgoritmichevengonogeneralmenteapplicatioperanoperviaiterativa,neiquali

è possibile regolare l’intensità di smoothing da applicare. L’operazione di lisciatura,

andando a spostare la posizione dei vertici della mesh in modo da ridurre il loro

scostamentoin“quota”,rappresentaunafasemoltodelicatadelprocesso.Unintervento

eccessivamente invasivo in questa fase rischia di cambiare la geometria della mesh,

perdendoprezioseinformazioni.

4.4.5 Ottimizzazione ed Esportazione

L’ultimapartedelprocessodiproduzione riguarda l’ottimizzazionedeldato finoa

questomomento elaborato. L’ottimizzazione può coinvolgere tre aspetti, il numero di

verticichecomponelamesh,laloroorganizzazionespazialeelatexture.

Ladecimazionedelnumerodiverticiportaadunariduzioneanchedeipoligonicon

cuiilmodelloverràrappresentato.Icriteridiapplicazionesonogeneralmentebasatisu

una quota percentuale del dato originario, sull’uniformità di distribuzione oppure

definitiinbasealraggiodicurvaturanellediversezonedellasuperficie.L’operazionedi

decimazione si rende utile soprattutto per applicazioniweb, specialmente nell’ambito

  

delle

conn

cons

alla

inve

dipe

Il

gene

per c

(Figu

Il

elea

oppo

sulle

L

utiliz

varie

per

pubb

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e mostre

nessioni in

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metrica de

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Ilfor

di f

virtuali, d

nternet pre

isinteresse

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lloscopope

aspetto

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distribuzio

Figura 4.

ettocoinvo

ttosiprese

cederecon

cheposson

epdel flus

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houseson

sare da un

nio.Ipiùco

rmato.OBJ

file aperto

dove un d

esenti sul

e da parte

me le anal

ativo. La g

ercuiilmo

riguarda i

perazionid

onedeipol

29 Esempio d

olgelatextu

entinodelle

nunacalibr

nofornireu

sodi lavor

he dovrann

nodifficilm

na piattafo

omunielar

Jèstatosv

o e unive

dato tropp

mercato, p

dei fruitor

lisi dimens

gestione d

odellotridim

invece l’or

i fusionee

igoniperm

di ottimizzazion

uredelmo

edifferenze

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unprodott

ro prevede

no gestire

mente inters

orma softw

rgamenteu

viluppatod

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ri del servi

sionali, la d

di questa

mensionale

rganizzazio

ediediting

mettedi av

ne della mesh

dello:può

ecromatich

lcoloreed

tomaggiorm

e l’esportaz

ilmodello

scambiabil

ware ad u

utilizzatiso

allaWavefr

e accettat

e per la m

entezza nel

zio. Per ap

decimazion

fase risult

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one spazia

gsipresent

ereuna su

h (Prima e Dop

capitarech

hepercui,

unbilancia

mentesom

zionedel d

3D. I form

i fradi lor

n'altra si

onoilform

frontTechn

o. Il con

maggior p

lla sua ges

pplicazioni

ne potrebb

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tamoltod

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amentorad

miglianteall

datoper po

mati propri

o,perque

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mato.OBJ,.S

ologies,èu

ntenuto pr

1 1 5

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più legate

e risultare

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isordinata,

iù regolare

cquisizione

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diometrico

’originale.

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ietari delle

stomotivo

formati di

STL,.VRML

unformato

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e

n

e

e

e

e

,

e

e

è

o

e

e

o

i

L

o

e

1 1 6  

informazioni relative alla posizione di ogni vertice dellamesh, la direzione

delle normali delle facce e la texture ad essa associata. Le normali e le

informazionisullatexturesonoespressetutteinfunzionedeivertici.

Il formato .STL, acronimodiStandardTriangulationLanguage, èun formato

difilechecontienelecoordinate , , ripetuteperciascunodeitreverticidi

ciascuntriangolo,edunvettoredescriventel’orientazionedellanormalealla

superficie.

Il formato .VRML, acronimo di Virtual Reality Modeling Language, è un

formatoperapplicazionimultimedialiinterattivesuInternet.Questoformato

permette di mantenere una serie di informazioni, vertici, spigoli, texture,

gestionedilivelli,materiali,ecc.

Il formatoASCIIpermettediesportare lameshcomese fosseunanuvoladi

punti, il risultato è quindi un file di testo dove vengono riportate le

coordinate , , di ogni punto al quale è possibile associare anche del

contenutoinformativoextracomeadesempioivaloriRGB.

 

  

  

 

5

Casi di studio

Icasicheverrannopresentatiinquestocapitolosonounaselezionediquellitrattati

nel corsodeldottoratoe sonostatipresceltiperpotermettere inevidenzaquelle che

sonostatelemaggioriproblematicheriscontratedurantel’attivitàdiricerca.Sicercadi

seguire un percorso logico ispirato al titolo di questa tesi, che appunto è rivolta alle

tecniche di rilievo e modellazione tridimensionale per oggetti di piccole dimensioni.

Comedettonei capitoli introduttivi,moltissime sono le applicazioni in letteratura che

fannoriferimentoaoggetti,inambitocloserange,chesispingonofinoallamediascala,

ovverooggetticonun’estensionedell’ordinedelmetrocirca.

Diseguitosicerca,partendodaoggettidiquestedimensioni,diaumentarelascala

direstituzione,equindiillivellodidettaglioediprecisionefinoasupportareilrilievoe

lamodellazioneperoggettididimensionicentimetriche.

Di caso in caso è stata presa in considerazione la tecnica (o più d’una) che, per

condizionilogisticheoscopodelrilievo,megliosièprestataasoddisfaretaliesigenze.I

casi di studio vedranno diminuire le dimensioni dell’oggetto: si parte da un pilastro

sottoposto a compressione, e, passando per un bassorilievo, dei campioni di

pavimentazionestradale,unastatuettainbronzo,dellecretuleesigilli,perfinireconil

rilievodipiccoliciondoliemonete.

5.1 Hardware

Lastrumentazione impiegatanell’ambitodiquestaattivitàdiricercaèdaritenersi,

lavoroconunadotazionedirisorsemedieedadeguataaifinidellavoro,lostatodell’arte

almomentodellastesuradiquestatesi.

1 2 0  

5.1.1 Il laser scanner NextEngine HD  

Perlesuccessivesperimentazionifaremoriferimentoadunsistemalaserscannerdel

tipoatriangolazione.IlsistemaimpiegatoèquelloprodottodallaNextEngine,sitrattadi

un sistema basato su quattro piani di scansione paralleli fra di loro, brevettato e

chiamatoMLT(MultistripeLaserTriangulationTechnology).

Èmoltocomuneavereachefareconoggetticaratterizzatidabuchi,occlusioniocon

unaprofondità chevaria inmaniera rilevantedazonaa zona;questopotrebbecreare

confusioneinfasediinterpretazionedeldatoperunsistemaascansionemultilinea.La

tecnologiaMLTpresentaunasoluzionealproblema:lostrumentoè,infatti, ingradodi

verificare il corretto ordine, la direzione e i rapidi cambiamenti della superficie

dell'oggettograziealladifferentespaziaturatralelineediscansione.

Lo strumento è composto da due unità, la prima consiste nello strumento vero e

proprioe lasecondaèunapiastrarotanteautomatizzata. Leprincipalicaratteristiche

tecnichesonoriportateinTabella5.1.

Tabella 5.1. Specifiche tecniche del NextEngine 3D laser scanner HD.

Dimensioni 224 x 91 x 277mm

ModalitàMacro ModalitàWide

Campovisivo 13x10 cm 35x25cm

Distanzadiscansione 18 cm 40cm

Accuratezza ±127 µm ±381µm

Risoluzione 200 DPI 75DPI

Densitàdellatexture 400 DPI 150DPI

Velocitàdiacquisizione 50000 punti/s 50000punti/s

Lostrumentoèingradodioperaresecondoduediversemodalità,MacroeWide,cui

corrispondonoduedifferenti basi di presa, ed è in grado, attivando la funzioneHDdi

aumentare la densità dei punti fino a 4 volte. La scelta dipende sia dalle dimensioni

dell’oggettodascansionarechedallaprecisionedesideratainfasedioutput.Latestadi

scansioneèdotatadi8emettitoriallostatosolido(4perognimodalità)diclasse1Mda

10mW di potenza cui corrisponde una lunghezza d’onda λ di 650 nm. L’unità è

 

comp

l’info

L

limit

seco

Il

esse

5.1

L

spec

pletatada

ormazione

Labaserota

tazionedip

ndointerv

lsistemas

realimenta

.2 Fotoc

La strumen

cificheperl

Figura 5.2 St

unacoppia

RGBedad

anteècont

portatadi

alliprestab

icollegaad

atoesterna

Fig

camere

ntazione fot

lamacrofot

trumentazione

adisensori

degliillumin

trollatadal

9kg,perm

bilitiedinm

dunperso

amente.

gura 5.1 Laser

e digitali

tografica im

tografia.

e: a) Canon 5D

iCMOSda

natorifluo

softwareS

mettedi ru

manieratot

nalcompu

r scanner Nex

i e ottic

mpiegata c

DmkII+100 mm

3.0megap

rescentitri

ScanStudio

otare l’ogg

talmentea

tertramite

xtEngine e bas

che mac

consiste in

m b) Nikon D8

ixelingrad

ifosforoint

HDdigest

gettodi360

utomatizza

euncavoU

se rotante.

cro

treDSLR,

80+105mm c)

dodicattu

tegratialuc

tionedella

0° inmani

ata.

USB2.0en

e tredive

Canon 350D+

1 2 1

rareanche

cebianca.

ser,hauna

erastabile

necessitadi

rseottiche

+60mm.

e

a

e

i

e

1 2 2  

CanonEOS5DMark II: fotocamera da 21,1 megapixel con sensore CMOS

formatofullframe(24x36mm).

NikonD80: fotocamerada10,2megapixel con sensoreCCD formatoAPS–C

(23.6x15.8mm).

Canon EOS 350D: fotocamera da 8 megapixel con sensore CMOS formato

APS–C(22.2x14.8mm).

Sigma105mmEXDGMacroperNikon:ingrandimentofinoad1:1.

Canon100mmEFUSMMacro:ingrandimentofinoad1:1.

Canon60mmEF–SUSMMacro:ingrandimentofinoad1:1.

5.2 Pilastro in pietra sottoposto a compressione

Sebbene le dimensioni dell’oggetto non possano essere considerate “piccole”,

l’applicazione della fotogrammetria in questo caso di studio è volta a determinare le

piccole variazioni deformative che l’oggetto subisce in fase di compressione. Le

precisioni richieste e che si desidera raggiungere sono dell’ordine del decimo di

millimetro, quindi comparabili con quelle degli altri casi di studio. Il test, svolto in

collaborazioneconicolleghistrutturistidelDipartimentoDICAM,èstatorivoltoadun

pilastro inmuratura sottopostoauno studionell’ambitodiuna ricercanel campodei

BeniCulturalirelativaallemuratureantiche,mapuòesserereplicatoanchesuelementi

didimensioneminori,riducendoinquestomodoladistanzadall’oggettoeaumentando

il livello di precisione raggiungibile; ciò rappresenta uno dei futuri sviluppi di questo

esperimento,edinquestosensoquestocasodistudiovieneinseritonellapresentetesi.

Sono stati applicati circa40 target retroriflettenti suunpilastro inmuratura, e13

target codificati al suo esterno, in modo da realizzare un frame che fosse invariante

rispettoalleconfigurazionidicarico.Ilconfrontoèstatoeffettuatosullabasedeivalori

registrati da dei “trasduttori di spostamento induttivo” (LVDT) applicati in

corrispondenza dei 4 spigoli del pilastro ed in grado di registrare i movimenti della

pressaconunaprecisioned0.1mm.Acausadeigiochichepossonopresentarsiinfase

dicontatto,acariconullo,frapiastraesommitàdelpilastro,sièoptatoperconsiderare

 

laco

step

Fi

P

targe

delm

map

direz

Figura

ondizionez

sonostate

igura 5.3 Pilas

Previa calib

etinunsis

metodo fot

pareivetto

zioniprefe

a 5.4 Grafico d

zero,ovvero

eacquisite

stro sottoposto

brazionede

stemadirif

togrammet

oridispost

renzialidi

deformativo so

odiriferim

7fotoconv

o a compressi

ell’obiettiv

ferimentol

trico, il qua

tamentosu

rottura.

otto le condiziposizioni del

mento,quel

vergentise

ione, disposizi

o, sono sta

locale,inm

ale, rispett

ullafacciata

ioni di carico alle diverse con

llaparia20

condolosc

ione dei targe

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mododave

oallemisu

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a compressionnfigurazioni di

0kN.Alrag

chemaFigu

t e schema di

inate le co

rificarel’ac

ure fornite

ro,individu

ne.Cerchiate incarico.

ggiungime

ura5.3.

i acquisizione

oordinate o

ccuratezza

dagli LVD

uandoeven

n verde sono

1 2 3

ntodiogni

delle foto.

oggetto dei

epraticità

DT, riesce a

ntualmente

evidenziate le

i

i

à

a

e

e

1 2 4  

Graziealladefinizionedelsistemadiriferimentoesternoalpilastro,èstatopossibile

tracciareivettoridispostamentorispettoadunostatodiriferimento.Nellospecificole

condizionidi caricohannoseguito lo schema0–20–40–60–80–100–20–100–20–100–0

kN in modo da verificare al termine un’eventuale deformazione plastica residua. La

Figura5.4illustraildiagrammadell’andamentodellosforzodicompressioneapplicato

alpilastroedirelativiaccorciamenti.L’operazionedicompressioneavvienetramiteun

martinetto idraulico, e quindi con un movimento continuo. In verde sono state

evidenziatelezonedi“stop”nellequalil’operatorehafermatoilmartinettoinmododa

permetterel’acquisizionedalle7stazionidipresa;proprioperlanaturamanualedello

stop,bisognatenereinconsiderazionelapossibilitàdiundiversoposizionamentofraun

ciclodicaricoedilsuccessivo.

I risultati, come traspare dal dato riportato in tale figura, evidenziano come, per

applicazioni di questo tipo, sia possibile rilevare e registrare valori di deformazioni

ancheperviafotogrammetricacompatibiliconquellemisuratedaitrasduttoriLVDT.

È inoltre possibile, grazie alla disposizione dei target nello spazio oggetto,

determinareunasortadiDSMaopportuni intervallidi tempoperpoterricostruire, in

seguitoagliincrementidicarico,eventualicomportamentideformativielineedirottura

preferenziali.UnesempioèdatoinFigura5.5dovegrazieallamagliaditargetdisposta

sulla superficie del pilastro, è stato possibile determinare un grigliato dove il vettore

spostamento assume valori noti, e in seguito interpolare le informazioni fra le celle

adiacentiperpoteresprimereunandamentodeformativodellasuperficie.

 

Il

poss

spos

pros

ltestsièfe

sa avvenire

stamentipe

ssimiaivalo

Figura 5

ermatoadu

e per valor

erivalorid

oridirottu

5.5 Vettori di s

uncaricod

ri intorno

dicaricous

ura,dovele

spostamento s

di100kN,m

ai 1000 k

satineltest

deformazi

sulla parete de

mentrelaro

kN, per cui

t,sicurame

ioniraggiun

el pilastro [mm

otturadelp

, se è poss

enteèposs

ngonoillor

m].

pilastroèip

sibile mon

sibilefarlo

romassimo

1 2 5

potizzabile

nitorare gli

percarichi

ovalore.

e

i

i

1 2 6  

5.3 Sarcofago di S. Agricola

La presente sperimentazione si riferisce al rilievo tridimensionale di un lato del

sarcofagodiS.AgricolainBologna.AlleradicidellaprimaChiesabolognesevièlafigura

diduemartiri,distintiperclassesocialemaunitidallamorteacausadellafede:Vitalee

Agricola, servo e padrone, la cui testimonianza troverà riconoscimento al sorgere del

liberoComunecon ildecretodi liberazionedei servidellagleba. Il cultodeiduesanti

martirisidiffuse inOccidentegrazieall’impulsodatodaAmbrogio,vescovodiMilano,

che, oltre a scrivere di loro, volle traslare aMilano parte delle reliquie e ne donò poi

parte a Firenze. Numerosi vescovi si sentirono così spinti a richiederne per le loro

cattedrali.IlcultomantennecomunqueilsuoepicentroaBologna,doveunabasilicafu

edificataappositamentepercustodirelelorospoglie,inseguitotrasferitenell’adiacente

cappella.

Pocosisacircalavitadeiduesanti.ParecheAgricolafosseuncittadinocristianodi

Bologna e Vitale il suo servitore. Questi aveva seguito il padrone anche nella sua

religione e fu il primoa coronare la sua vita con ilmartirio: condotti infatti entrambi

nell’arena,Vitalefutorturatointuttoilcorposinoallamorte.Gliaguzzinipensavanoche

alla vista delle sue sofferenze, Agricola avrebbe perso la sua determinazione nel

dichiararsi cristiano, ma invece tutto ciò ebbe l’effetto inverso. Agricola fu infatti

fortificato ed incoraggiato dalla morte del suo fedele servo ed affrontò con grande

coraggio lacrocifissione, testimoniandosinoalla fine lasua fedecristiana. I lorocorpi,

riscopertinelcimiteroebraicodalvescovoEustasio,furonotraslatidaAmbrogionel393

allaSantaGerusalemmestefanianadiBologna.

5.3.1 Il sarcofago

Il sarcofago, realizzato in pietra, presenta tre lati su quattro ornati da incisioni, è

disposto sulla navata destra della Basilica dei SS. Vitale edAgricola, facente parte del

complessodellaBasilicadiSantoStefano,notoanchecomplessodelle“settechiese”.

Il lato maggiore del sarcofago vede stagliarsi, in un serto d’alloro, un angelo

benedicente,versoilqualesidirigonouncervoedunleone.Quattrovolatiliinposizioni

inconsuete chiudono la monumentale composizione ispirata al tema escatologico. La

scena è racchiusa da un duplice elaborato fregio vegetale che nella zona inferiore

1 2 7  

dell’incorniciatura è sostituito da un’epigrafe ritenuta del XVI secolo: BEATISSIMUM

MARTIREMAGRICOLAMHICREQUIESCITINDEINOMINE.

Sullatooppostoinveceèpresente,scrittaconcaratterimoltopiùantichi,un’epigrafe

dedicatoria:BEATISSIM[O]MARTYRIAGRICOLE,inquadratadadueelementiaformadi

“stemma”.Anchequestolatoèornatodaunabellaincorniciatura,compostanellaparte

bassadaunmorbido,elegantetralcioavolutecomprendentifoglieevolatili.Neglialtri

duenastriadellissi,sonoracchiusifiori,crociedunvivacecampionariodianimaletti.

Illatominoredelsarcofagoèinvecerappresentativodellastoriabolognese:nobilitati

daunacorniceadovuliepalmette,vicampeggianotrepersonaggi identificatidai loro

nomiincisi:sant’Ambrogio,alcentro,trasant’Agricola,chereggelapalmadelmartirio,e

santaTecla,lamartireveneratadaAmbrogioedallachiesamilanese.Lascenavisualizza

circostanze ed eventi noti solo da fonti letterarie e richiama al ritrovamento delle

reliquie, agli antichi legami tra le chiese di Bologna e di Milano, ed anche ad una

tradizione ambrosiana locale già diffusa prima della metà del XII secolo. Nella parte

internadiquestolato,unarozzascrittaHOCERA(n)TOSSAtestimonialapresenzadel

martireprimadellatraslazioneaMilano.

5.3.2 Rilievo laser e modellazione 3D

L’oggettodelrilievoèrappresentatodal latocortodelsarcofago,che,acausadella

suadislocazione,praticamentearidossodellapartedellanavata,èdifficiledascorgere

edapprezzareinmodopienoecompleto.

Ledimensionidiquest’oggettosonomedio–piccole,circa80x60cm,ecaratterizzate

dalladensapresenzadisimbolismisiasullacornicechenellaraffigurazionedeisanti.

Per il rilievo si è fatto ricorso al laser a scansione della NextEngine, le cui

caratteristiche sono state riportate precedentemente. La modalità di acquisizione

adottata è la “Macro”, inmododa caratterizzare la superficie con ilmaggior livello di

dettagliopossibile.

1 2 8  

Impieg

inclinabile

di prese

strisciatea

Come

elaborazio

di allineam

problema

moledida

totaledio

macchina

gando dei

e,sonostat

inclinate. I

adiacentis

per tutti

onehasegu

mentodell

riscontrat

atiedall’o

oltre20mi

perpotere

Figur

Figura 5.6

supporti

teeseguite

I fattori d

onostatiri

i lavori c

uitolefasi

emesh,po

to, e tipico

nerecomp

lionidipo

elaborareil

ra 5.7 Fasi de

6 Fase di acqu

modulari,

4strisciat

i ricoprim

ispettivame

che preved

descritten

oi unadi fu

o dei riliev

putazionale

ligonihan

lmodello3

ella scansione:

uisizione trami

una barra

eognunac

mento fra d

entedel40

dono l’imp

nelparagra

usione seg

vi laser sca

e. Ilnumer

necessitato

3D.

: singole mesh

ite laser scann

a dotata d

compostad

due scansi

0e20%.

piego del l

afo4.4:c’ès

uitadaun

anner, è ra

odi scansi

dimolteo

h, allineament

ner.

di carrello

da7stazion

oni succes

laser scann

stataunafa

trattamen

appresentat

ioniacquis

redilavor

to e fusione.

scorrevol

ni,piùuna

ssive e fra

ner, la fas

faseprelim

ntodi editi

to dalla gr

sito (37)pe

rosiauomo

le ed

serie

a due

se di

inare

ng. Il

rande

erun

oche

 

Il

come

corso

riesc

U

una

cultu

5.3

U

diril

all’ep

gene

effet

lato

l modello

e,perogge

odegliann

caafarrisa

Unmodell

suaconver

urale.

.3 Il rilie

Un’applicaz

lievolaser.

poca del r

erazionedi

ttuatounte

lungodels

finale, cui

ettidiques

niundegra

altareancor

otridimen

rsioneinu

Figura

evo foto

zioneditipo

.Sièvoluto

rilievo era

nuvoledi

estsulpart

sarcofago.

è possibil

stotipo,sco

adodellasu

rpiùidetta

sionalead

nareplica

a 5.8 Modello

ogramm

ofotogram

otestarele

ano appena

puntiapa

ticolaredel

le applicar

olpitisum

uasuperfic

aglidiquel

altissimaf

fisica,risu

testurizzato d

metrico

mmetricoès

ecapacitàd

a stati int

artiredaim

ll’angelora

re la textur

materialicom

cie,unarap

llanaturale

fedeltà,com

ultareunva

del sarcofago d

stataaffian

deisoftwar

trodotti ne

mmaginiin

acchiusoda

re (Figura

melapietr

ppresentazi

e.

mequellog

alidostrum

di S. Agricola.

ncatainpar

reclose–ran

el mercato

“assettoli

aduerami

5.8), ha e

rachepuò

ioneacolo

generato,pu

mentodidiv

.

ralleloalle

ngemonos

o e perme

ibero”.Èst

d’alloro,pr

1 2 9

evidenziato

subirenel

orisintetici

uò,tramite

vulgazione

operazioni

scopici,che

ttevano la

tatoquindi

resentesul

o

l

i

e

e

i

e

a

i

l

1 3 0  

Sono s

nadirali,le

orientate

camera im

seconda f

Scanner s

confrontat

Come

un’elevata

state acqu

equali,pre

nellospazi

mpiegata è

fase è stata

sfruttando

toconilmo

Figura 5.9

èvisibiled

apresenza

uisite una

eviacalibra

ioescalate

è una Cano

a generata

le coppie

odelloprod

Confronto fra

dallaFigura

didatoma

serie di fo

azionedell’

esullabase

on 350D co

una nuvo

precedent

dottodalla

il DSM fotogra

a5.9, ilDS

ancanteinc

oto da div

’obiettivo(

editarget

on un sen

ola di punt

temente m

asersettato

rammetrico (in

SMprodott

cuil’algorit

verse ango

(un24mm

rimovibili

sore CMOS

ti tramite i

menzionate

oinmodalit

rosso) e quel

topervia f

tmodiimag

olazioni, e

focatoa70

applicatisu

S da 8 Me

il software

e. Il risulta

tà“Wide”.

llo laser (in ve

fotogramm

gematchin

coppie ps

0cm)sono

ulsarcofag

egapixel. In

e PhotoMo

ato è stato

erde).

metricapres

ngnonèriu

seudo

state

go.La

n una

deler

o poi

senta

uscito

1 3 1  

a determinare la posizione del punto ed inoltre sebbene la maggior parte dello

scostamentofra leduesuperficirisultiesserecontenutoentro ilvalore caratteristico

del laser (pari a 0.127 mm), si può osservare come nei dettagli vi sia un effetto di

smoothing,tipicodeiDSMfotogrammetrici.

1 3 2  

5.4 Analisi di tessitura su campioni di manto stradale

Inquestasperimentazione,appartenenteallasferadell’ingegneriacivileesvolta in

collaborazione con i colleghi dell’Area StradedelDipartimentoDICAM, la generazione

del modello 3D assume una connotazione accessoria rispetto alle finalità del rilievo:

infatti il modello non rappresenta il punto di arrivo, che si compie con un’eventuale

ispezionevirtualeounareplicazionefisica,bensìèdasupportoaltecnicoperun’analisi

ditipostatisticaegeometricasulmateriale.

E’notocomelecaratteristichedellapavimentazionestradale,soprattuttoperciòche

concerne lo strato superficiale, rivestano peculiare rilevanza in relazione al

soddisfacimentodirichiesteprimarieedassolutamentegeneraliqualilasicurezzadella

locomozioneel’ecocompatibilitàdelmoto.Lecaratteristicheprestazionalivengonooggi

valutate e classificate tramite l'adozione di alcuni parametri che riguardano varie

componentidelmantostradale,unadellequalièlatessiturasuperficiale.Latessituradi

unapavimentazione stradale, definibile come ladeviazionedella superficie realedella

pavimentazionedaun idealepianodi riferimento, rivesteparticolare importanza per

l’influenza che ha su svariate componenti della circolazione quali le performance del

veicolo,lasicurezzadellacircolazione,ilcomfortdimarcia,laresistenzaalrotolamento,

l'attrito pneumatico–pavimentazione, il rumore interno all'abitacolo, il rumore

ambientale,ecc.

Alla tessitura di un pavimentazione sono legate le principali caratteristiche

prestazionalidelmantodiusura, connesseal contattopneumatico–superficiestradale.

Fattori quali l’aderenza, la regolarità, il drenaggio, il rumore di rotolamento e le

vibrazionidatrafficosonostrettamentecorrelaticonlarugositàdelmantoutilizzato.In

particolare l’aderenza è dipendente dalla micro e macrotessitura: la prima è

strettamentelegataallanaturamineralogicadell’aggregato,mentrelaseconda,oggetto

di interesse in questa sperimentazione, è dovuta all’insieme delle asperità

intergranulari, e dipende essenzialmente dalla composizione della miscela (curva

granulometrica)edallemodalitàdimessainopera.

La dimensione della lunghezza d’onda della macrotessitura, che ha un range di

variabilitàcompreso fra0.5e50mm,eampiezzepeak–to–peak fra0.2mme10mm,

fannodiun lasera triangolazioneun idealestrumentoper l’indaginediquesto tipodi

 

mate

tradi

sper

dica

reali

tridi

aum

5.4

S

pavim

strat

T

cong

tradi

U

amb

unac

eriali, cons

izionali g

rimentazion

apireseèu

i, è quella

mensionali

entandoin

.1 Riliev

Sono stati

mentazion

toconlepr

Tali tipolog

glomeratib

izionalepiù

Una volta r

itostradale

copiadigita

sentendo

generalmen

ne,oltrea

unmetodoa

a di dete

ità indici c

nquestomo

vo tram

scelti tre

i di caratt

roprietàde

gie sono st

bituminosi

ùchiusoed

raccolti in

eèstatoes

aledellasu

un notevo

nte costit

valutazion

applicabile

erminare l

che fino ad

odolaloro

mite lase

e campion

teristiche d

ltipodrena

tate scelte

tralorodiv

dildrenant

Figura 5.10 P

letteratura

seguitoun

uperficiede

ole passo

tuite da

idicaratte

econprofit

la possibi

d oggi sono

rappresen

er a sca

ni del dia

diverse, as

anteeuno

in modo

versiinter

tepiùporo

Provini sottopo

a e in norm

rilievotram

eicampioni

in avanti

profilome

eremetodo

ttoanchein

ilità di es

o stati valu

tatività.

nsione

ametro di

similabili a

SMA.

da verifica

rminidipe

so(Figura

osti a scansion

mativa gli

miteillase

iedinsegu

i rispetto

etri. Le

ologico–app

nsituazioni

stendere a

utati con r

circa 15

ad uno str

are la vali

ercentuale

5.10).

ne laser.

indici attu

rscannerN

uitoanalizz

alle strum

finalità d

plicativo,p

ilavorative

ad un ca

rilievi bidim

cm e ca

rato d’usur

dità della

deivuoti,c

ualmente u

NextEngine

zata.

1 3 3

mentazioni

di questa

percercare

eoperative

rattere di

mensionali,

arotati da

ra, ad uno

misura su

conl’usura

utilizzati in

e,prodotta

i

a

e

e

i

,

a

o

u

a

n

a

1 3 4  

I tre c

permesse

rispostad

le dimens

scansioni,

permesso

Il con

sicuramen

scostamen

vista sper

accurata,a

tempistich

Gliind

ed in nor

Figura 5.11

campioni s

dallo stru

ellostrume

sioni dei c

cheinsegu

dirilevare

nfronto fra

nte una m

nti, contenu

rimentale l

ancheuna

hedeilavor

Figura 5.12

diciprestaz

rmativa, e

DSM dei prov

sono stati

umento: “M

entointerm

campioni,

uitosonos

el’interasu

a le super

maggior de

uti in un r

a caratteri

inmodalit

riinsito,po

Confronto fra

zionalipres

sono stat

vini analizzati.

sottoposti

Macro” e “

minidivelo

in modalit

tateallinea

uperficieco

rfici acquis

ettaglio in

range di 0.

zzazione d

tà“Wide”d

ossafornir

le due modali

sentiinTab

i individua

Da sinistra a

i a scansio

“Wide”, pe

ocitàdiese

tà “Macro”

ateefusefr

nunasola

site con e

quelle rip

1–0.2mm,

della super

ditiposped

rerisultatia

ità di acquisiz

bella5.2de

ati come q

destra: Usura

one second

er cercare

ecuzione,e

” è stato n

raloro.Lam

acquisizion

entrambe

prese in m

,mostrano

rficie in lab

ditivoepiù

attendibili.

ione: Wide (bl

erivanoda

quelli che

a, SMA e Dren

do entram

di capire

laborazion

necessario

modalità“W

ne.

le modali

modalità “

come, se

boratorio è

ùadattabile

lu) e Macro (ro

unaricerc

maggiorm

nante.

mbe le mod

quale fos

nedeldato.

effettuare

Wide”hain

ità evidenz

“Macro” m

da un pun

èmaggiorm

ealleesige

osso).

cainlettera

mente potes

dalità

se la

Date

e più

nvece

ziano

ma gli

nto di

mente

nzee

atura

ssero

 

carat

categ

In

O

ognu

eseg

calco

tridi

evid

para

tterizzare

gorie:geom

ndicatore

MPDRaRuRmRtHSBPNMTDVARRmsRskRku

Ognitipolog

unodeipar

guite supro

olati i valo

mensional

enzianoco

ametridete

la tessitura

metrici,pre

udm

[L][L][L][L][L][L][L][L2][L]

Figu

giadipavi

rametririp

ofili, per cu

ori per gli

e(ades.

ome indiffe

erminatitro

adiunapa

estazionali

Tabell

ProfonRugosProfonMassimDistanAltezzGrip NMeanVarianScartoAsimmCurtos

ura 5.13 Param

mentazion

portati inta

ui, simulan

indici class

/

erentement

ovinounris

avimentazi

(daprovem

lla 5.2 Indicato

De

ndità media dsità mediandità livellamma distanza lnza massimaza in sabbiaNumberTexture Deptnzao quadratico mmetria (skewnsi (kurtosis)

metri di caratte

nestradale

abella, tali

ndo il comp

sici e com

e

tedallamo

scontronei

ione strada

meccaniche

ori di tessitura.

escrizione

del profilo

mentolinea media csommità inca

th

medioness)

erizzazione de

ècaratteri

valorison

portamento

parati a qu

e

odalitàdir

irangediv

ale. Sonod

e)edinfine

.

concavitàavo

ella tessitura.

izzatadau

ofruttoge

odi unpro

uelli esegu

/ )

ilievousat

variabilitàp

divisibili in

estatistici.

G

Pre

S

unrangedi

eneralment

ofilometro

uiti su una

. IdatidiT

ta, “Macro”

perlacateg

1 3 5

tremacro

Classe

eometrici

estazionali

Statistici

valoriper

tediprove

sono stati

superficie

Tabella5.3

o“Wild” i

goria.

o

r

e

i

e

3

i

1 3 6  

Tabella 5.3 Indicatori geometrici per i campioni analizzati (M=Macro, W=Wide).

Indicatore

[mm]

Drenante SMA Usura Rangedivariabilità

M W M W M W Drenante Usura

MPD 1.54 – 0.97 – 0.65 – 1.5÷4.0 0.3÷2.0Ra 0.79 – 0.51 – 0.41 – 1.0÷2.0 0.2÷0.5Rt 11.22 10.94 6.26 5.94 6.13 6.03 6.0÷12 1.5÷3.0Ra’ 0.80 0.79 0.50 0.49 0.46 0.45 Ru 2.58 2.48 1.44 1.33 1.02 0.99 2.0÷4.0 0.3÷2.0Rm 8.63 8.46 –4.86 –4.61 –5.11 –5.04 5.0÷7.0 1.0÷1.8

Perquantoriguardainvecegliindicatoriditipostatistico,riportatiinTabella5.4ein

Figura 5.14 non fanno altro che confermare le caratteristiche fisiche delle diverse

tipologiedipavimentazionestradale:

la simmetria all’interno del campione tra picchi e valli intorno alla propria

media,emisuratadalparametrodiasimmetria(skew)evidenziacomevisia

unaprevalenzadi“valli”datoilvalorenegativocheassumetaleparametro.

ilparametrodicurtosi,checostituisceunamisuradello“spessore”dellecode

diunafunzionedidensità,èindicediquantosial'appiattimentodellacurva

rispetto alla distribuzione normale. Un valore positivo, come quello

riscontrati nei tre campioni, comporta curve leptocurtiche aventi quindi

forma più appuntita rispetto alla normale. Analizzando i valori ottenuti si

osserva che l’altezza delle asperità per il drenante e per l'usura, anche se

dissimile come range di valori, è uniforme all’interno del campione stesso,

mentre loSMAhaunadistribuzionepiùvariacheportaalvaloredicurtosi

inferiore.

 

ladeviazionestandardèunindicatoredidispersionedellealtezzerispettoal

pianomedio (valore atteso), quindi un valore più elevato rappresenta una

maggiorvarietàdellapezzatura,comenelcasodelconglomeratodrenante.

 

L

una

comu

dispo

P

Num

M

M

Varian

Deviazione

Asim

Cu

L’affidabilit

sezione st

unediColo

ostesu3se

Figura

Parametri

mero divalori

Min [mm]

Max [mm]

za(VAR)[mm

standard(Rmmmetria(Rsk)

urtosi(Rku)

tàdelmeto

tradale, co

orno(PR)s

ezioniinter

a 5.14 Curve d

Tabella 5

i

m2]

ms)[mm]

)

doèstata

me visibile

sonostatei

rvallatedi2

di distribuzion

5.4 Indicatori s

Usu

1550

–4.

1.1

0.4

0.7

–2.

5.3

confermata

e in Figura

individuate

2m.

e dei tre camp

statistici, risult

ura

0523

96

15

49

70

01

31

adaesperi

a 5.15. Lun

e,primade

pioni utilizzati.

tati.

SMA

78561

–4.84

1.40

0.44

0.66

–1.20

2.07

ienzeeffett

ngo la “va

ell’apertura

1

4

0

tuateinsit

ariante Aso

aaltraffico

1 3 7

Drenante

726897

–8.63

2.58

1.28

1.13

–1.44

4.18

todoveper

olana” nel

,6stazioni

r

l

i

1 3 8  

Per og

statistici, r

una omog

mediatisu

comportam

distribuzio

sovrappos

MACRO

Sezione1

Sezione2

Sezione3

Media

gnuna delle

riportati in

geneità all’

upiùaree,

mento è m

oni corrisp

stefradilo

Ta

A

B

A

B

A

B

Figura 5.15

e stazioni

nTabella5

’interno de

sicuramen

meglio vis

pondenti a

oro.

abella 5.5 Par

Ra

0.315

0.316

0.322

0.261

0.328

0.266

0.301

5 Sperimentaz

sono stati

5.5e inTab

el campion

ntepiùrap

sibile in F

lle sei staz

rametro di rugo

Ra’

0.314

0.311

0.320

0.293

0.329

0.322

0.315

zione in sito su

determina

bella5.6, c

ne sopratt

ppresentativ

Figura 5.16

zioni di ac

osità per le sta

WIDE

Sezion

Sezion

Sezion

Media

u 3 sezioni stra

ati gli indi

chemetton

tutto se ve

vedisingo

6 dove so

cquisizione

azioni effettua

ne 1 A

B

ne 2 A

B

ne 3 A

B

adali.

icatori sia

no ineviden

engono con

oliprofili.L

ono state

, risultand

ate in sito.

Ra

0.267

0.299

0.329

0.316

0.314

0.328

0.309

geometric

nza come

nsiderati v

L’omogene

sovrappos

do praticam

Ra'

0.29

0.32

0.30

0.30

0.33

0.31

0.31

i che

ci sia

valori

itàdi

te le

mente

0

4

5

0

6

3

1

 

MACR

Nume

Rm[m

Ru[m

MPD

Varia

Scarto

medio

Asimm

Curto

U

natu

simu

quan

quan

Fig

RO

erodivalori

mm]

mm]

anza[mm²]

oq.

o[mm]

metria(Rsk)

osi(Rku)

Una fortep

ura. Nel cas

ulazionedi

nto riguar

ntitativodi

gura 5.17 Pian

T

Sezione

256886

–4.88

1.24

0.61

0.18

0.42

–2.35

8.77

Figur

potenzialità

so di appl

unevento

rda l’ader

pavimenta

ni secanti di all

Tabella 5.6 Ind

1A Sezion

67 25688

8 –4.0

1.2

0.6

0.1

0.4

5 –2.0

6.4

ra 5.16 Distribu

àdeldato t

icazioni st

piovosoe

renza pne

azionenon

lagamento ai lri

dicatori statist

ne1B Sezio

867 255

00 –4

7 1.

68 0.

7 0.

42 0.

06 –2

47 6.

uzione per le

tridimensio

tradali, sicu

l’analiside

umatico–p

sommersa

livelli –3.6116rispetto al pian

tici per la prov

one2A Sezi

2485 25

4.30 –

.25

.66 0

.18 0

.42 0

2.09 –

.40 1

6 stazioni effe

onale,è ilp

uramente l

eicoefficien

pavimentaz

adall’acqua

6 mm, –2.6116no medio.

va in sito.

ione2B Se

23141 2

–5.97

1.38

0.53

0.16

0.40

–2.48

10.35

ettuate in sito.

prestarsia

la più inte

ntidisicur

ione, stre

a(Figura5.1

6 mm, –1.1116

ezione3A S

568867

–4.58

1.84

0.74

0.19

0.44

–2.17

7.16

asimulazio

eressante r

rezza,sopra

ettamente

17).

6 mm, 0 mm, 0

1 3 9

Sezione3B

2597950

–4.01

1.41

0.68

0.18

0.43

–2.18

6.74

onidivaria

riguarda la

attuttoper

legata al

0.3884 mm

a

a

r

l

1 4 0  

5.4.2 Problematiche riscontrate

Leproblematicheprevalentementeriscontrateinfasediscansionedelconglomerato

bituminoso, fanno riferimento all’elevatissimapresenzadimicrogole, che, data la loro

forma, molto stretta in rapporto alla profondità, causa sulla mesh un elevato

quantitativodidatomancante.Sicuramentequestoèunaspettonegativodellascansione

effettuataconun lasera triangolazione,ma il fattodiriferirsiadun’areaenonpiùad

una sezione, dove sicuramente una lacuna risulterebbe sensibilmente inficiante, fa in

modo che l’estensione del dato vada a mitigare la presenza di queste situazioni. Il

problema,perpoteressererisolto,richiederebbeunostrumentoconunabasedipresa

inferiore a quelle utilizzate, in modo da aumentare la capacità di penetrazione in

geometrie molto strette e profonde; ciò potrebbe d’altra parte comportare problemi

praticiinuncontestooperativocherichiedatempiridottinell’esecuzionedeirilievi.Un

altroproblema,perapplicazionidiquestogenere,riguardaladifficoltàdiallineamento

dellemeshsenonimpiegandoancheleinformazionidellatexture:l’elevatairregolarità

e presenza di buchi nella mesh rende difficile l’interpretazione e la ricerca di punti

omologhi solo sulla base della geometria, per cui l’ausilio delle informazioni RGB per

quanto poche (il materiale ha un colore grigio–nero abbastanza omogeneo) è

fondamentalenellafasediallineamento.Leproblematicheambientali,dovuteallaforte

luminosità esterna, descritte nel paragrafo 3.6.1.3, sono risultate un fattore limitante

notevole per applicazioni in sito. In Figura 5.18 si nota come la forte illuminazione

ambientale abbia provocato una forte perdita di dato ed un’errata acquisizione delle

informazioni RGB; per questo motivo si è reso necessario creare un involucro che

contenessel’interastrumentazioneinfasediacquisizione,percreareilbuioequindila

condizionedifunzionamentoottimale.

 

 

Figuraa 5.18 Risulta

ato in presenzaa di una forte iilluminazione.

1 4 1

1 4 2  

5.5 Br

Andrea

èconsider

nel 1479,

cariche;si

ben30ann

Il Ricc

affascinan

scultura b

soggetticl

delmondo

Di seg

tridimensi

conservat

collaboraz

presentato

delmateri

dell’oggett

prospettic

ronzett

aBrioso,de

ratounod

, figlio del

i formòin

niedoves

io rappres

ntienonc'

bronzea. D

lassici (put

o.

guito vien

ionale di

oalMuseo

zioneconil

oinpreced

ialemetalli

to, sia per

che,hanno

to “Mar

ettoRiccio

eipiùprol

ll'orefice m

questacitt

arebberim

senta, per g

èmanuale

alle sue m

tti,divinità

e presenta

una delle

oCivicoMe

lMuseo.Si

denza;inq

ico,nellos

la presen

complicato

F

rsia leg

verosimilm

lifici sculto

milanese A

tàmagiàd

mastofinoa

gli storici d

distoriad

mani usciro

à,centauri)

ata l’opera

sue opere

edievaledi

èadottata

questocaso

pecificobr

za di deco

onotevolm

Figura 5.19 Sc

gato al

menteacau

oridelRina

Ambrogio,

dagiovane

allamorte,a

dell'arte, u

dell'artech

ono centina

),chesi tro

a di riliev

e, il “Mars

iBologna;

alascansio

o, lastatuet

ronzoelag

ori, che per

menteleope

cansione del "

l’alber

usadeiricc

ascimento.

attestato a

si trasferì

avvenutan

uno degli s

henonloc

aia di stat

ovanooggi

vo e ricos

sia legato

la sperime

onelaserco

ttadicirca

geometria

r porzioni

erazionidi

"Marsia"

ro”

ciolidellas

IlRiccion

a Trento c

aPadova

nel1532.

cultori rin

itionepu

uine stupe

neipiù im

struzione d

all’albero”

entazioneè

onlostesso

10cmdia

diparticola

interessat

rilievo.

suacapiglia

nacqueaTr

con presti

doveoperò

nascimental

ubblichiuna

ende, ispir

mportantim

di un mo

”, un bron

èstata svol

ostrument

altezza, in

arecomple

te da occlu

atura,

rento

giose

òper

li più

asua

ate a

musei

odello

nzetto

lta in

togià

virtù

essità

usioni

 

 

5.5

D

della

equi

altre

supe

ques

L

per

sovr

infic

nello

sfals

all’im

mate

rumo

supe

.1 Riliev

Datalageom

a base rot

spaziate. S

e16scansi

erficie ed e

stione.

L’elevatissim

un totale

apposizion

iareilrisul

o specifico

samenti in

mportanza

erialeopac

orosità del

erficiesipr

vo e mo

metriadell

tante, in m

Sono state

onieseguit

evitare occ

monumer

e di circa

ne talment

ltatofinale

bronzo, d

“quota”

storica de

cizzante,pe

lla misura,

esentavao

odellazi

’oggettoat

modo da e

eseguite 1

tedadiver

clusioni in

Figura 5

odi punti

a 8.5 mili

te elevata

.Lageome

dotato di e

della geom

el manufat

ercuil’effe

, si è verif

rtogonale,

one 3D

tuttotondo

effettuare

12 rotazion

rseangolaz

una geom

5.20 Allineame

acquisito,

oni, ha c

che alcun

etriaatutto

elevata rifle

metria del

tto, non è

ettodiscatt

ficato sopr

oprossima

o,lafasedi

acquisizion

ni, una ogn

zioniinmo

metria comp

ento delle mes

conunam

causato un

ni errori d

otondoela

ettività, ha

la superfic

stato pos

tering,con

rattutto nel

aatalecon

scansione

ni in posi

ni 30°, cui

dodacopr

plessa com

sh.

mediadi30

na ridonda

di acquisiz

anaturade

a provocato

cie. Per o

ssibile app

unconseg

lla zona in

ndizione,al

haprevisto

izioni cont

sono state

rireilpiùp

me quella d

00.000per

anza nelle

zione risch

elmateriale

o degli art

ovvie ragio

plicare uno

guenteaum

n cui la no

llostrumen

1 4 3

ol’impiego

trollate ed

affiancate

possibilela

del caso in

r scansione

e zone di

hiavano di

emetallico,

tefatti, con

oni dovute

o strato di

mentodella

ormale alla

nto.

o

d

e

a

n

e

i

i

,

n

e

i

a

a

1 4 4  

Perqu

datodapa

dall’altro

eseguireu

Figura 5rid

Oggett

stesse,ren

l’interasu

important

sonodipi

invece,sip

ricostruzio

dell’opera

chiusura,m

ditelaiosu

Nel ca

internade

necessitat

ricostruzio

rispettoa

superficie

osservare

uestomotiv

artedell’op

permette l

unafasedie

5.21 In a) sonodondanza e in

ti molto co

ndonomolt

uperficiede

te all’intern

iccolaentit

possonopr

one autom

atorenons

madevegu

ucuibasar

so di studi

ellegambe

to la loro

one autom

quellaeste

da ricrear

anchenell

vo,sisottol

peratore;q

la creazion

editingpiù

o evidenziati gn c) come una

omplessi, d

todifficolto

ell’oggetto,

no del pro

tà,spesson

resentarela

matica della

ilimitaall’

uidareilpr

rel’operazi

io è possib

el’interno

ricostruz

matica porti

erna,comp

re ha prod

ozoccolod

lineal’impo

uesta,sed

ne di unm

ùcontenuta

gli artefatti dovselezione del

dotati di m

osalafase

percui,la

cesso di cr

numerosem

acunemolt

a mesh. Pe

’individuaz

rocessotra

onedirico

bile notare

odelbasam

ione. È p

i ad un’ass

penetrando

dotto un ri

delfauno.

ortanzadi

daunlatoa

modello “gre

a,comenel

vuti alla natural dato produce

molti agget

diacquisiz

successiva

reazione d

mapocoes

toestesee

er questo

zionedella

amitelacre

struzione.

un esemp

mentohann

possibile o

surdità fisic

ola.L’interv

isultato pi

un’accurat

allungaitem

ezzo”magg

casoesami

a del materialee una base di

tti o forme

zione.Avol

afasedied

elmodello

stese;inca

nonrisolvi

motivo, in

lacunaea

eazionedip

pio di quan

nopresenta

osservare i

ca: la pare

ventomanu

ù verosimi

aselezione

mpidiprep

giormente

inato.

e, in b) gli effepartenza più a

e che si ric

ltenonèp

ditingassum

o. Le lacune

asicomequ

ibiliconis

questa fa

ll’usodeit

pontichec

nto appena

atofortilac

in Figura

te interna

ualecheha

ile. La stes

epreventiv

processam

corretto s

etti nelle zone accurata.

chiudono s

possibileco

meunruol

e generalm

uelloanaliz

solistrume

ase, l’interv

toolsperla

creinouna

a detto: la p

cunecheh

5.22 com

deborda in

apartiziona

ssa cosa si

vadel

mento,

u cui

di

su sé

oprire

opiù

mente

zzato,

ntidi

vento

aloro

sorta

parte

hanno

me la

nfatti

atola

i può

 

Il

evid

milli

fond

lconfronto

enzia com

imetri, che

damentalep

Figura 5

Figura 5

onumerico

me ci poss

e sottolinea

perunaeffi

5.23 Confronto

5.22 Editing au

ofra ilmod

sano esser

ano come

icacemode

o fra la mesh e

utomatico vs e

delloeditat

re scostam

una corre

ellazionetr

editata autom

editing guidato

tosenzae

menti sign

tta e ragio

idimension

maticamente e

o dall’operator

conl’inter

nificativi d

onata proc

nale(Figura

quella guidata

re.

rventodell’

dell’ordine

cedura di e

a5.23).

a dall'operator

1 4 5

’operatore,

di alcuni

editing sia

re.

,

i

a

1 4 6  

Una v

modello f

navigazion

quellavisi

Figura 5.24

 

olta termi

finale comp

nivirtualis

ibileinFigu

Modello tridimtrid

nate le op

posto da 9

sulweb,op

ura5.24.

mensionale fiadimensionale

perazioni d

900.000 pu

ppurepuòe

ale del Marsia impiegante fo

di editing,

unti, può e

essereimp

ed un esempiogli di PVC del

e di ottim

essere test

piegatoper

io di riproduziollo spessore d

mizzazione

turizzato e

riproduzio

one fisica tramdi 0.1 mm.

e della me

e impiegato

onifisichec

mite una stamp

sh, il

o per

come

pante

1 4 7  

5.6 Cretule e sigilli dagli scavi in Turchia

5.6.1 Inquadramento storico

Ilcasodistudiocheverràaffrontatoechehapermessodisottoporrearilievouna

serie di improntemoderne di sigilli cilindrici e di calchi eseguiti su cretule antiche, è

fruttodellalungacollaborazione,tutt’oraproficuamenteincorso,conilDipartimentodi

Archeologiadell’universitàdiBologna.

Dal2003èattivaunamissionearcheologicacongiuntaturco–italianacheharipreso

l’esplorazione di un’antica capitale dell’Età del Bronzo, del III e II millennio a.C., in

Turchia sud–orientale, nella regione di Gaziantep. La città di Tilmen Höyük, alle cui

pendici scorre il fumeKaraSu, sorgenellapianadi Islahiye,una fertilevalleorientata

nord–sudedelimitataadovestdallealtecatenedell’Amano,anorddaquelledelTauroe

aestdalKurtDağ,mentreasudsicollegaalladepressionedello‘Amuq.

Il sitodiTilmenHöyükvenne scopertonel1958dalla spedizione turcaguidatada

Bahadır Alkım nell’ambito della ricognizione archeologica di superficie della Cilicia

orientaleefupoiscavato,conun’interruzioneditreanni,finoal1972.Dopocinquecam–

pagnedei nuovi scavi si disponedi un’imponentemessedi nuovi dati, sia per quanto

riguardal’urbanistica,siaperlacaratterizzazioneelostudiodellaculturamateriale.Èin

fasediavvioinoltreunprogettodistudioterritorialesuscalaregionale.

Lazonadiinteresseèstatasuddivisa,nelcorsodellevariecampagne,insettori,enel

2007, nel corso della quinta campagna di scavo, in una nuova zona (Q) istituita nella

zonanord–estdell’acropoli,sudiunversanteeroso,sonovenutiallaluceirestidiquello

chepoièstatoconfermatoessereunafortezzainmattonicrudi,distruttadaunincendio

e datata al XIX sec. a.C. (Marchetti 2009; 2010). Al suo interno è stato rinvenuto un

gruppo omogeneo di 18 cretule recanti impronte antiche che appartengono a sigilli

cilindrici di vari stili: geometrico (Figura 5.25d), paleosiriano e paleobabilonese

(un'impronta reca anche in caratteri cuneiformi il nome di un funzionario del re di

BabiloniaSumulael(Figura5.25c)). Isigilli, invece,provengonodacontestidiversiesi

datanovariamentetra1800e1600a.C.(quellodiFigura5.25arisaleal1650–1600a.C.)

Le cretule venivano impiegate come chiusure in argilla di contenitori e di porte,

alcuni esempi sono raffigurati inFigura5.26, inmododa certificare inmodoufficiale,

1 4 8  

mediante

carattere

conservaz

delle port

scoperta

suggerisce

parallela,m

 

 

l’impiego

fiscale o e

zione dei s

te, era pos

di questi

el’esistenz

mapiùasu

Fig

congiunto

conomico.

igilli che d

ssibile man

oggetti ha

anellaregi

ud,aquella

Figura 5.25 E

gura 5.26 Esem

dei sigilli

Si pensi a

di volta in

ntenere tra

a aperto n

ionediuna

achecolleg

Esempi di cretu

mpi di utilizzo

in dotazio

ad esempio

volta veni

accia degli

nuovi scen

aretecomm

gaAššurcon

ule e sigilli sot

di sigilli in arg

one ai fun

o alla gestio

vano rotti

approvvig

nari storici

mercialead

nl’Anatolia

ttoposti a scan

gilla, evidenzia

zionari de

one dei gra

e ripristin

gionamenti

i, infatti, i

derenteaSi

acentrale.

nsione.

ti in rosso.

el re, attivi

anai: tram

nati all’ape

i alimentar

il loro imp

ippar/Babi

ità di

ite la

rtura

ri. La

piego

ilonia

 

 

1 4 9  

5.6.2 Operazioni di rilievo

Dalmomentocheglioriginalidellecretulesonodepositatiinmuseol’usodeicalchi

infasedirilievosièresonecessarioeharappresentatol’unicasoluzionepercorribileal

finediottenereunprodottotridimensionale.

Isigillielecretulesonostatisottopostiascansioneedarilievofotogrammetrico.Per

quantoriguardalascansionetramiteillaserscannertriangolatore,l’operazionenonha

presentato particolari difficoltà tecniche per oggetti di queste dimensioni e forma;

infatti, per la maggior parte degli stessi è stata sufficiente una sola scansione per

acquisire il modello 3D. Alcuni oggetti invece, dato il loro sviluppo “cilindrico”, come

quello di Figura 5.25c, hanno richiesto l’acquisizione di più nuvole di punti e tutte le

operazionicheneconseguono(allineamento,filtraggio,ottimizzazione,ecc.).Perquanto

riguarda invece la parte fotogrammetrica le difficoltà presentatesi coinvolgono la

geometriadipresaedilmodelloclassicodi“bundleadjustment”.

L’obiettivo, un Canon 60mmMacro è statomontato sulla Canon EOS 350D, ed è

stato calibrato mediante un primo set di foto dove i target codificati del software

Australis sono stati disposti sull’intera area inquadrata dal sensore. Un secondo set,

invece, contenente le immagini dell’oggetto del rilievo, li ha visti, per la loro

distribuzione non ottimale, esclusi dalla procedura di autocalibrazione ma impiegati

comepuntifotogrammetricidiappoggio.

Data l’impossibilità di realizzare un rilievo “topografico” con una precisione

sufficienteagliscopidellavoro,sièprocedutoadeterminarelecoordinateoggettodi

unaseriedipunti,nellapraticapoicorrispondentiaitargetcodificati,tramitescalatura

sullabasedidistanzemisurateconelevataprecisione.Perlamisuraditalidistanzesono

statiimpiegatideicalibrifissi,affiancatiall’oggettoinmododapoterscalarelungodue

direzioniortogonali fra loro ( e ), eun supporto fotografico su cui è statomisurato,

tramiteunrestitutoreanalitico,ladistanzafraduetargetpostoinmodotaledascalare

l’oggettoanchelungoladirezione .Inquestomodosiècercatodinonprivilegiareuna

direzione particolare e distribuire in maniera omogenea il coefficiente di scalatura

(Figura5.27).Leprecisioniconcuisonostatemisuratequestedistanzesonodell’ordine

del pixel. Al fine di ottimizzare la condizione di lavoro, sono state adottate tutte le

soluzioni tecniche presentate nel Capitolo 4.1, ovvero l’impiego di una corretta

illuminazione,calibrazioneradiometrica(anchesenelcasodiuncalcohaun’importanza

relativa),targetdipiccolissimedimensionistampatiadaltissimadefinizione,ecc.

1 5 0  

Fig

TARGET 

BW1 BW2 BW3 BW4 BW5 BW6 BW7 BW8 BW9 BW10 BW11 BW12 BW13 BW14 BW15 BW16 BW17 BW18 BW19 BW20 

L’orien

dellecoor

Coordinat

micron; i

immagini,

inferiore,

campo, il

procedura

da avere

valoridei

SelfCalibr

gura 5.27 Disp

X 

86.772567.974426.78940.8976 –7.659178.939314.5404–0.978439.644378.5749–8.157266.379014.588887.299054.126127.057541.451479.50900.6215 53.4040

ntamentod

rdinatedei

teeprecisi

punti sono

acquisite

in modo d

livello di

adiFullFie

un control

parametri

ration.

posizione dei c

Tabella

Y

5  7.64  0.544  35.8

33.61  28.83  2.394  0.24  18.03  35.49  36.72  7.040  35.98  35.70  28.01  –0.25  –0.44  0.040  16.6

0.70  35.9

deifotogram

punti foto

onideiPFA

ostati impi

e in assett

da migliora

dettaglio e

eldCalibra

llo, median

diorienta

calibri per la s

5.7 Coordinat

Y 

305  –450  –8864  –6180  –8631  –974 595  –0636 4800  –7473 465  –9935  –7971  –0243  –2813  –4736  –471  –6894 699  –9717  –

mmihapo

ogrammetri

A[mm].,es

iegatinelp

to pseudo

are, per qu

e nitidezza

ationdirett

nte un set

mentointe

scalatura del m

te e precisioni

Z

–7.3024–0.0616–1.5697–0.1814–8.31221.3331–1.18680.9269–1.81320.3060–8.3922–0.4531–0.9860–7.2391–1.3695–1.8896–1.95310.8576–0.0401–1.1597

rtatoapre

icid’appog

ssesonori

processod

onormale e

uanto perm

a delle imm

tamentesu

di punti c

ernoottenu

modello secon

i dei PFA [mm

SX

0.00150.00090.00080.00120.00160.00100.00120.00110.00080.00100.00220.00100.00100.00180.00090.00090.00080.00100.00100.0009

ecisionielev

ggioe, com

isultateess

ibundlead

e con un’

messo dal

magini. È

ulleimmagi

collimati a

uticonlap

do le tre direz

m].

SY

0.0024 0.0014 0.0012 0.0019 0.0030 0.0014 0.0019 0.0016 0.0013 0.0015 0.0045 0.0015 0.0014 0.0031 0.0014 0.0013 0.0012 0.0014 0.0016 0.0013 

vatenellad

meèvisibile

seredell’or

djustment

’apertura

limite della

stata esegu

inidaproc

mano dal

piùspeditiv

zioni x,y,z.

SZ 

0.0020.0010.0010.0010.0020.0010.0010.0010.0010.0010.0030.0010.0010.0030.0010.0010.0010.0010.0010.001

determinaz

e inTabell

rdinediqu

diunsubs

del diafra

a profondi

guita anche

cessareinm

ll’operatore

vaprocedu

21 12 10 14 22 14 14 15 10 12 31 12 12 32 11 11 10 12 14 10 

zione

la5.7

alche

setdi

amma

ità di

e una

modo

e, sui

uradi

 

F

I

gli s

proc

5.29

mod

Fig

-

-

-

-

-

-

-

-

dr(micron)

Figura 5.28 Cu

valoriotte

costamenti

ceduradia

èpossibile

dellodigital

gura 5.29 Pho

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

00 1

urve di distors

enutiposso

i fra le due

autocalibraz

eosservare

ledellasup

otoModeler Sc

2 3

Se

sione radiale o

onoesserec

e curve so

zionegaran

elaconfigu

perficiereal

canner, DSM cassetto pse

4 5

Radia

elf‐alibration

ottenute mediaCalibrati

considerat

no equival

ntisceaffid

urazionedi

lizzatocon

con passo di 0eudo normale

6 7

alsymmet

Full

ante una proceion.

iintercamb

lenti ad un

dabilitàev

ipresache

ilsoftware

0.13 mm otten(camere in ro

8 9

tricdistors

FieldCalibrati

edura di Full F

biabili:all’e

n pixel (Fig

velocitàdie

ehaperme

ePhotoMod

uto per via fotosso).

10 11

sioncurve

ion

Field Calibratio

estremitàd

gura 5.28),

esecuzione

essol’otten

delerScann

togrammetrica

12 13

1 5 1

on e Self

delsensore

per cui la

e. InFigura

imentodel

ner.

a da foto in

14 15

r(mm)

e

a

a

l

1 5 2  

Il conf

vantaggio

Figura fo

C’è da

funzionea

originali, q

omogeneo

algoritmi

estremità

all’interno

Inogni

restituzion

equazioni

indetermi

geometric

fronto con

afavoredi

5.30 Scostamotogrammetrica

a sottolinea

anchedella

queste son

osull’intera

di imagem

dell’oggett

odelblocco

icaso,per

ne inmani

di colline

nazione n

cidettatida

il DSM ot

iquest’ultim

mento fra la sua. L'intervallo

are, però,

anaturade

no state rea

a superfici

matching. I

todoveid

o.

valutarela

iera rigoro

earità nel

nella comp

allaconfigu

ttenuto da

mo,sopratt

perficie ricavadi tolleranza (

che la fo

elmaterial

alizzate co

e, caratteri

maggioris

uefotogra

abontàdei

osa applica

caso norm

onenti di

urazionedi

al laser a s

ttuttointer

ata tramite sca(zona in grigio

rte compo

lecostituen

on una resi

istica cheh

scostamen

ammidibo

risultatiot

ando la leg

male, in m

profondit

presaappl

scansione,

rminidirum

ansione laser o) è stato assu

onente di

nte lecretu

ina sintetic

ha sicuram

ti fra idue

rdopresen

ttenuti,èpo

ge di prop

modo da

à dell’ogge

licata.

evidenza s

morositàde

e quella deterunto pari a 2σ d

rumore è

ule. Inqua

ca che pres

mente creat

emodelli s

ntanounam

ossibilestim

pagazione d

determinar

etto ( )

sicurament

ellasuperf

rminata per viadel laser.

probabilm

antocalchi

senta un c

todifficoltà

onovisibil

maggiorla

marel’erro

degli error

re il valor

sotto i vi

(

te un

ficie.

a

mente

degli

olore

à agli

lialle

bilità

oredi

ri alle

re di

incoli

(5.1)

1 5 3  

Considerando inquesto casounadistanzadall’oggettoparia300mm,unabasedi

presadi25–30mm,unafocalecalibratadi83mm,edunerroresulpixelpariallasua

dimensione =6.4µm,otteniamodalla(5.1)unastimadi chevada0.23a0.27mm.

Sebbene sia possibile spingersi a risoluzioni elevatissime in termini di qualità

immagineedinterminidiGSD(GroundSamplingDistance),sipensicheperrapportidi

ingrandimentoparia1:1sarebbepossibilefarlavorareglialgoritmidiimagematching

suimmaginiaventeunGSDdi6micron,equindiottenere,inlineateorica,deimodellidi

superficie caratterizzati da risoluzioni notevolmente superiori ai migliori sistemi a

triangolazione (laser o luce strutturata) presenti in commercio. Purtroppo, i vincoli

geometriciimpostidalrapportodibaseedelfattorediscala,continuanoacondizionare

fortementeleprecisioni.Purtroppopermigliorareleprecisioniottenibilibisognerebbe

essere ingradodi ridurre inmanieradrastica laminimadistanzadimessaa fuoco, in

modo da limitare la componente Z, che come si vede nella formula, viaggia con il

quadrato del suo valore. Ad oggi non è possibile con le ottiche in commercio ridurre

ulteriormente la distanzaminima dimessa a fuoco, di fatto le precisioni cui ci si può

spingeresonodell’ordinedi0.15‐0.3mm,comunquecomparabiliconlastrumentazione

comunementeimpiegatanelcampodell’archeologiaodeiBeniCulturali.

1 5 4  

5.7 Monete e ciondolo  

Aumentandoancoralascaladirappresentazioneequindidiminuendoledimensioni

deglioggettidarilevareèpossibilespingereleotticheMacroafattoriprossimiallascala

reale,ovveroadunaripresainscala1:1.Questapartediattivitàdiricercaèstatasvolta

in parte durante il periodo di ricerca all’estero svolto presso il Dipartimento di

Geomatica dell’Università di Melbourne (Australia). Come precedentemente spiegato,

qualoralefocalisuperinounacertasoglia(generalmenteattornoalvaloredi200mm,

cui corrisponde un FOV < 10°) è opportuno apportare ai coefficienti delle derivate

parziali del sistema di bundle adjustment delle correzioni che permettano la stabilità

numericadelprocessodicalibrazione.

Valori di scala prossimi ad 1:1 implicano la presenza di oggetti veramente piccoli,

soprattutto considerando che la porzione di immagine ripresa corrisponde alle

dimensioni del sensore di acquisizione, e quindi per dare dei valori concreti, pari a

24x36mmnelcasodiutilizzodicamerefullframe,ocirca16x24nelcasodisensoriin

formatoAPS–C.Sicapiscecomeancheunoggettodipochicentimetririchiederebbeuna

pianificazioneanalogaaquantoaccadenelcasoaereo,conorganizzazionedelrilievoin

strisciate aventi ricoprimenti longitudinali e trasversali sufficienti a garantire la

coperturastereodell’interasuperficie.

Oggetti che ben si prestano a applicazioni di questo tipo, per dimensioni e natura

dellalorosuperficie,prettamentebidimensionale,sonoindividuabili inmonili,ciondoli

o monete. Sono state prese in considerazione alcune monete ed un ciondolo, ed

analogamenteaquantoeffettuatoperlecretuleedisigilli,sonostati impiegati itarget

codificatipereffettuaresialacalibrazionecheladeterminazionediunopportunosetdi

puntid’appoggio.

Peroggettidiquestotipo,sucuinonèpossibileporredeitarget,pernoncreareun

effetto invasivo sulla texture, si è optato per integrare i punti d’appoggio ottenuti

tramite degli altri individuati mediante l’impiego dell’operatore di interesse FAST. A

causa della natura altamente riflettente del materiale, per alcune monete, al fine di

migliorareilsuofunzionamento,èstataeseguitaunafasedipreprocessingapplicandoil

filtro diWallis, che permette di individuare un numero di punti, a parità di settaggi,

notevolmentesuperiore(Figura5.31).

 

Figurac) Op

S

ricos

proc

une

trova

F

a 5.31 a) Operperatore FAST

Sfruttando

struire la

cessodibu

sempioèr

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ratore FAST aT combinato c

ipuntidii

superficie

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riportatoin

yeri,2010.

enerazione di u

applicato all'imcon il filtro di W

nteressein

dell’ogget

tmentetra

nFigura5.3

un DSM a par

mmagine originWallis.L’operat

soglia pari a

ndividuatid

tto median

amitelasu

32.Approfo

rtire da immag

nale; b) Immagtore FAST è inal 90%.

dall’operat

nte il loro

uccessivatr

ondimenti

gini convergen

gine cui è statn entrambi i ca

oreFAST,è

o l’inserim

riangolazio

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nti su due dive

to applicato il fasi impostato

èpossibile

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oneetextu

procedura

erse monete (5

1 5 5

filtro di Wallis;con valore di

earrivarea

nterno del

rizzazione,

sipossono

5c e 20c).

;

a

l

,

o

1 5 6  

UnDSM

sebbenep

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DSM suffi

necessario

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matching,

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ottenibili,

della lente

ottenutaa

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presentiilv

a immagini

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Figura 5.33

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1 5 7

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1 5 8  

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Perqu

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osservare

comunque

per cui in

dallatecni

rilievo.

35 Confronto ftSet NGATE.

uantorigua

siderazion

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ecomprese

n generale

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fra DSM: a) laL'intervallo di

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epuòesse

idottaesten

e fraunva

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nsionedell

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SMottenuti

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imoche la

bile i mode

dallespecif

et NGATE; c) o pari a 2σ de

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ogrammetr

za(toll=±

eccededi

elli ottenut

fichepercu

Image Masterel laser [mm].

otogramme

ria‐laser,s

±0.26mm)s

soli29mi

ti a prescin

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r vs

etrica,

ipuò

siano

icron,

ndere

deun

 

 

 

 

6

Conclusioni

La ricercapresentata inquesta tesiha cercatodipresentaree studiare le tecniche

chemegliosisposanoconilrilievotridimensionaledioggettidipiccoledimensioni.La

tesi è stata sviluppata durante il dottorato di ricerca in Ingegneria Geomatica e dei

Trasporti grazie al quale sono state possibili anche interessanti opportunità di

interazione con strutture d’eccellenza straniere, come testimonia il periodo di ricerca

svoltoalDipartimentodiGeomaticadell’UniversitàdiMelbourne.

Lastrutturadellatesisièarticolatasudueareetematiche,ovveroisistemiimage–

based, tra iquali rientra, e su cui ci si è soffermati, la fotogrammetria, equelli range–

based,inparticolarmodoquelliditipolaseratriangolazione.Ilpercorsoseguitoèstato

volto ad analizzare ed approfondire i principi teorici ed i risvolti pratici di queste

tecniche,mettendo inevidenza leprincipalidifficoltàeproponendo incorrispondenza

opportunemetodologieoperative.

Perquantoconcernelafotogrammetriadigitale,èemersocomelageometriadipresa

e il comportamento ottico delle lenti usate in questo lavoro, ovvero dedicate alla

macrofotografia, non sempre possano mutuare direttamente i modelli matematici

classici della fotogrammetria presenti in letteratura, ma bisogna invece apportarvi

alcunemodifichealfinedimantenerelastabilitàcomputazionaleduranteilprocessodi

bundleadjustment.Sebbene imodelliclassicipossanoesserevalidinellaquasi totalità

delleapplicazioniaereeoterrestri,grazieall’usodilentichegeneralmentespazianofra

la tipologia “grandangolare” o “normale” (focali comprese fra i 20 e gli 80 mm per

pellicole o sensori 24x36), caratterizzate da un’elevata divergenza dei raggi ottici

proiettivi, lostessononsipuòdireperobiettiviconlunghefocali,dovelapiccolissima

divergenza(FOV<10°),fasicheilclassicomodelloprospetticosiavvicinidipiùaduno

ditipoproiettivo,conraggichequinditendonoaddisporsiquasiinmanieraparallelafra

1 6 2  

diloro.Inoltre,dalmomentocheunasovraparametrizzazionedelcomportamentoottico

haevidenziatounamaggiorinstabilitàdelmodello,perquestotipodiapplicazioni,data

l’elevata correlazione esistente fra alcuni parametri, quali ad esempio e con e

, oppure alcune assunzioni che possono essere fatte, quali il solo impiego del

coefficiente per la distorsione radiale, si può osservare che un modello a meno

parametri è sicuramente più stabile e meglio si adatta al caso di lunghe focali.

Considerandoladimensionedeglioggettipiùpiccolianalizzati,ilproblemaprincipaleè

risultatoesserelagenerazioneprimadiun“poligono”dicalibrazioneepoidiunrilievo

d’appoggio, per poter definire con una precisione adeguata, in questo caso risultata

essere di qualche micron, una rete di punti di coordinate note da impiegare

nell’orientamentodeifotogrammi.Lasoluzioneèvenutadall’impiegoditargetcodificati,

che però per poter essere miniaturizzati garantendo la preservazione delle

caratteristichegeometriche,sonostaticonvertitiinunsupportofisicotramiteprocedure

impiegate nella cinematografia, che prevedono la creazione di negativi a partire dal

contenuto digitale (generalmente il flusso di lavoro è l’inverso, si parte dall’analogico

per la conversione del dato in digitale). Questo ha permesso il mantenimento della

geometriadeitargetequindiuncorrettofunzionamentodeglialgoritmiautomaticiper

la loro individuazione, e quindi è stato possibile arrivare all’ottimale stima del loro

baricentro, cosa che non accade impiegando target stampati su normale supporto

cartaceo. Anche l’aspetto radiometrico è stato tenuto in considerazione, osservando

comecomunementesiaunacomponentedelrilievochepassainsecondopiano,mentre

invece, quando si opera su oggetti caratterizzati da un contenuto radiometrico di

rilevante importanzacome nell’ambito dei Beni Culturali, l’adozione di sistemi di

calibrazionedelcoloree l’impiegodiColorCheckerriesconoadaremaggiorefedeltàal

lavorodirilievoerestituzione.

Perquantoriguardainveceillaserascansione,avendoimpiegatounasolatipologia

distrumento,nonèstatopossibilerealizzaredeiconfrontisuirisultatifinaliottenibiliin

funzionedeidiversiprincipidifunzionamento,percuil’attenzionesièspostatapiùsul

metodoesullagestionedelflussodilavoro,mettendoinrisaltoquellechesonostatele

criticitàdeidiversicasidistudio.Sicuramente,unaspettoda tenere inconsiderazione

per questo tipo di strumentazione è l’onere computazionale che viene richiesto

dall’elevatamoledidato ingenereacquisito.Perquanto riguarda il flussodi lavoro,è

stato messo in risalto come le operazioni di pianificazione rivestano un’estrema

importanzaeinfluenzasuquellochesaràildatofinale.Unamancanzadidatodovutaad

1 6 3  

unerratocalcolodelleposizionidiacquisizionepuòavoltenonessereripristinatacon

gli strumenti forniti dai softwaredimodellazione tridimensionale, oppureuna troppo

elevata ridondanza di dato, oltre ai rallentamenti nelle operazioni di lavoro, può

mascherarela“verità”dietroanumerosealtrescansioniaffettedaerrore,fenomenoche

spesso accade in presenza di materiali particolari come quelli metallici se non

opportunamentetrattati.Sempreparlandodigestionedeldatoacquisito,èstatomesso

inevidenzacomeleoperazionidiinterventosullanuvoladipuntiosullamesh,qualiad

esempio il filtraggio, la fusione o l’editing, siano operazioni che risentono della

sensibilitàdell’operatore.Configurazionidiversenellasceltadeiparametri,conduconoa

risultatidiversi,equindi,considerandochecomunqueilmodello3Dfinalerisultaessere

la miglior approssimazione possibile della superfice dell’oggetto che lo strumento

impiegato riesce a produrre in base alle sue specifiche tecniche, la modellazione

tridimensionale non deve essere frutto di operazioni automatiche svolte in maniera

asettica, ma bensì frutto di un’analisi della situazione esistente e svolte in maniera

ragionata.

Icasidistudioaffrontatimettonoinevidenzacome,sebbeneirequisitiinterminidi

accuratezze, tempi e costi di modellazione 3D possano presentare significative

differenzetradi loro, i flussidi lavorodelrilievoedellamodellazionetridimensionale

neisettorianalizzati(quellodell’ingegneriacivileedeiBeniCulturali),nondifferiscono

molto da quelli impiegati comunemente anche per oggetti di dimensioni maggiori;

bisognaperò spostare l’attenzione sudiversiproblemi correlati alla scaladell’oggetto,

che presentano nel caso di oggetti di piccole dimensioni un’incidenza maggiore sul

prodotto finale. Comedi frequente accade, non è possibile stabilire se una tecnica sia

migliorediun’altra,peròsipuòaffermarechepervelocitàdiacquisizione,possibilitàdi

serializzazione del processo, la strumentazione laser presenta una valida soluzione al

problemadelrilievospeditivoarcheologiconelcampodeiBeniCulturali(manonsolo)

con alto livello di dettaglio. La fotogrammetria digitale che prevede l’uso di ottiche

Macro,sedaunaparterappresentaunavalidaalternativalowcostastrumenticostosie

non sempre facilmente trasportabili in sito, deve sottostare comunque ai vincoli fisici

nella costruzione delle ottiche che ne controllano la distanza di messa a fuoco e

profonditàdicampo,ealtrifotogrammetricicheregolanoirapportibase/altezza,come

facilmente visibile dalle relazioni che esprimono le accuratezze nel caso normale.

Nonostante le ottiche Macro siano in grado di raggiungere un livello di dettaglio

superioreaquellodiqualsiasialtrotipodi lente,sièpotutoverificarechealmomento

1 6 4  

non esiste ancora sul mercato una procedura di generazione di DSM da immagini

fortementeconvergenti.Perquestomotivoimodellidigitalinonriesconoaspingersia

precisioni comparabili con quelle che la risoluzione della coppia lente–sensore è in

gradodiprodurre,sebbenepossanoessereconfrontateconquelledellaserascansione.

La “macrofotogrammetria” digitale può quindi essere di grande utilità per analisi

diagnosticheemorfologichesuunavarietàdioggettichecoinvolgonodiversisettorie

ambiti applicativi; presenta però svantaggi in termini di competitività con il laser

scanner per quanto riguarda l’applicabilità a grandi dataset per via dell’elevato

interventomanualeancorarichiestoperquestotipoditecnica.

 

 

 

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1 7 5  

Ringraziamenti

Diseguitounaseriediringraziamenti“istituzionali”rivoltiallepersoneedentiche

mihannodatol’opportunitàdilavorareeprodurrequestatesi:

Ringrazio sentitamente il Prof. Gabriele Bitelli che mi ha dato l’opportunità di

cimentarmiinunsettoreaffascinantecomequellodellaGeomatica,eperlaguidacostante

esemprepresenteinquestitreannididottorato.

RingraziotuttiicolleghieamicideldipartimentoDICAMareaTopografia,coniquali

ho condivisomomenti intensi di lavoro, campagne di rilievo, esami ed esercitazioni che

hannofattosicheilmiointeresseversoquestosettorenonvenissemaiamancare.

RingrazioildipartimentodiGeomaticadell’UniversitàdiMelbournechemihaospitato

durante ilperiododiricercaall’estero, specialmentenellapersonadelProf.CliveFraser,

chemihaseguitoeguidatoduranteimesitrascorsipressolalorostruttura,e,cosanonda

meno, fatto sentire come parte integrante dello staff. Ringrazio anche imiei colleghi e

compagnidiavventura,ChristosStamatopoulos,IdaJazayeri,Sheelanvaez,EldarRubinov,

Grant Hausler e il dott. Simon Cronk, con i quali non solo ho potuto liberamente

confrontarmi e avere nuovi spunti su cui lavorare, ma con cui ho condiviso dei mesi

stupendiedacuiènataancheunasinceraamicizia.

Ringrazio ilDott.NicolòMarchettidelDipartimentodiArcheologiadell’Universitàdi

Bologna per aver messo a disposizione del prezioso e importante materiale su cui

effettuaredeitestdiventatiparteintegranteditaletesi.

Ringrazio ilMuseoCivicoMedievalenella figuradelsuoDirettoreedellostaff,per la

disponibilitàamettereadisposizioneunimportanteepreziosomanufattoaifinidellamia

ricerca.

RingrazioicolleghidellasezionediStradedeldipartimentoDICAMperlaproficuaed

interessantecollaborazionesvoltaall’insegnadellamultidisciplinarietà,cosachealgiorno

d’oggidovrebbeessereincentivatamaggiormente.