1 CAPITOLO

1Richiami di fisicae chimica

Misurazioni

1.1 Definizione di «dato»

Per poter attribuire un valore numerico, o dato, a una proprietà della materia chepossa essere definita in termini quantitativi (grandezza fisica) è necessario effettua-re una misurazione utilizzando opportuni strumenti.

Il dato esprime il confronto della grandezza con un’altra dello stesso tipo adottataper convenzione come unità di misura. Per esempio 10,8 indica semplicemente unnumero, ma se a questo aggiungiamo il simbolo kg, 10,8 kg allora diviene dato, chenel caso specifico esprime una massa (m) pari a 10,8 volte quella dell’unità di misura(il kilogrammo, kg).

simbolo grandezza fisica m = 10,8 kg simbolo unità di misura

valore numerico

È possibile definire il dato come un valore numerico seguito da un’unità di misura.

1.2 Incertezza di una misurazione

A ogni misura è associata un’incertezza, più o meno grande. L’incertezza di una mi-sura dipende dal grado di precisione con cui questa viene effettuata e dalle caratte-ristiche dello strumento misuratore (di solito riportate nelle istruzioni fornite dallacasa produttrice dello strumento stesso). I fattori che la influenzano sono:● portata, è il valore della massima grandezza che lo strumento può misurare;● campo di misura, si tratta dell’intervallo tra la portata massima e quella minima

che lo strumento è in grado di rilevare;● sensibilità, è la più piccola variazione di grandezza che lo strumento permette di

rilevare;● precisione, esprime la differenza tra il valore della misura letta sullo strumento

Lezi

one 1

2 Trasformazioni e produzioni agroalimentari1e quella reale della grandezza misurata, è indice di qualità dello strumento. Sipuò definire come il rapporto tra l’errore commesso nella lettura della misura eil valore della misura stessa espresso in percentuale. Viene riferito di solito allaportata dello strumento.

Per esempio, utilizzando un termometro clinico con campo di misura 36-44 °C eprecisione pari a! 0,1 °C, in percentuale la precisione sarà 0,1/44 $ 100 = circa 0,22%(errore inferiore allo 0,30% = strumento di classe 0,3 secondo le Norme CEI).Gli errori nelle misurazioni si suddividono in:● casuali, non prevedibili e difficili da eliminare, possono andare nelle due dire-

zioni (in eccesso e in difetto), sono per lo più dovuti all’operatore. Un esempio ècostituito dal non perfetto allineamento del margine di un oggetto di cui si vuolemisurare una delle tre dimensioni e lo zero del metro o del righello;

● sistematici, vanno sempre nella stessa direzione (in eccesso oppure in difetto)sono dovuti quasi sempre al cattivo funzionamento della strumentazione utiliz-zata (figura 1.1), o alla metodologia di misurazione o di rielaborazione dei risul-tati non corretta. Possono essere eliminati una volta individuata la causa.

1.3 Cifre significative

Gli strumenti di misura con sensibilità maggiore forniscono valori con un numerodi cifre significative superiore a quelli con sensibilità minore e quindi un risultatopiù vicino alla realtà.

Le cifre significative di una misura sono le cifre certe e la prima cifra incerta.Scrivendo che la massa di una pepita d’oro è 825 mg, l’ultima cifra (5) è incerta,

cioè non è esatta, altrimenti il dato dovrebbe essere scritto così: 825,0 mg. Nel primocaso le cifre significative sono 3, nel secondo 4.Bisogna fare attenzione alla cifra 0, se questa è posta:● alla fine del numero è significativa (per esempio 760,0 ha quattro cifre significative);● all’inizio del numero non è significativa (0,076 ha due cifre significative);● in mezzo a cifre diverse da 0 è sempre significativa (0,706 ha tre cifre significative).

1.4 Notazione scientifica

Quando il dato è composto da molte cifre si può scrivere in modo più compatto eleggibile usando la notazione scientifica. Un numero, scritto nella notazione scien-tifica, è il prodotto di due fattori: un coefficiente (maggiore o uguale a 1 e minore di10) per una potenza di 10. Esempi:

696 000 000 m = 6,96 $ 108 m

L’esponente positivo (8) è uguale al numero di salti verso sinistra che compie lavirgola per passare da 696 000 000 a 6,96

0,00765 g = 7,65 $ 10-3 g

L’esponente negativo (-3) è uguale al numero di salti verso destra che compie lavirgola per passare da 0,00765 a 7,65.

Riassumendo la regola generale è che il numero sotto forma di coefficiente tra 1e 10, moltiplicato per una potenza di 10 è uguale ai salti effettuati dalla virgola:● potenza positiva se la virgola deve essere spostata verso sinistra;● potenza negativa se la virgola deve essere spostata verso destra.

Quando un numero è scritto nella notazione scientifica, le cifre significative sonoquelle del coefficiente.

Figura 1.1Strumenti malfunzionantioppure obsoleti dannoluogo a errori sistematicinelle misurazioni.

3Richiami di fisica e chimica 1Materia e sue proprietà

2.1 Materia, massa, volume ed energia

Indipendentemente dalla forma sotto cui si presenta, la materia ha tre caratteristi-che fondamentali: ha una massa, occupa un volume e possiede energia.

La massa è per definizione la quantità di materia di cui un corpo è costituito; nelSistema Internazionale ha come unità di misura il kilogrammo (kg).

La massa non va confusa con il peso, o «massa gravitazionale», che è invece lamisura della forza con cui un corpo è attratto dalla gravità terrestre:

P = m $ g,P m g 9 8peso; massa; accelerazione di gravità

sm

2= = = =c mDato che il peso dipende dalla gravità (che attira i corpi verso il centro della Ter-ra), esso varia con la latitudine e con l’altitudine del luogo in cui viene misurato:masse uguali hanno dunque peso uguale solo se si trovano alla stessa distanza dalcentro della Terra. Lo stesso oggetto sulla Luna, che è più piccola della Terra e

quindi esercita una minore attrazione gravitazionale, risulterebbe di peso inferio-

re, circa 61 , (figura 1.2), mentre su un pianeta più grande, per esempio Giove,

peserebbe più del doppio.

Il volume (V) rappresenta la porzione di spazio oc-cupata da un corpo e si misura in metri cubi (m3).

L’energia è la capacità di un corpo di compiere unlavoro; vi sono numerose forme di energia (mec-canica, cinetica o di movimento, termica, chimica,elettrica ecc.) convertibili l’una nell’altra. Per esem-pio, mediante i «pannelli fotovoltaici», l’energia ra-diante del Sole viene convertita in energia elettrica;oppure, l’energia chimica contenuta negli alimen-ti è trasformata nell’organismo umano in energiatermica, meccanica e chimica. L’unità di misuradell’energia è il joule (J).

Lezi

one 2

Figura 1.2Poiché sulla Luna la forzadi attrazione gravitazioneè sei volte inferiorerispetto a quella dellaTerra, lo stesso oggettopesa 2,4 kg sulla Terra e0,6 kg sulla Luna.

2,4 kg 0,6 kg

Il Sistema Internazionale

Il Sistema Internazionale delle misure, noto con la siglaSI, si basa sull’adozione di 7 unità fondamentali, una per

ogni grandezza fondamentale della fisica, valide per lerelazioni internazionali.Dalle grandezze fondamentali si ricavano le grandezzederivate, esprimibili attraverso la combinazione di due opiù grandezze fondamentali, come la densità, il volume, ilpeso specifico e il calore specifico che vedremo in questocapitolo.Introdotto nel 1960 dalla XI Conferenza Generale dei Pesie Misure e poi perfezionato dalle Conferenze successive, ilSI è stato acquisito dalle direttive della Comunità Europeanel 1971 ed è stato legalmente adottato in Italia nel 1982.

Grandezza fisicafondamentale

Unitàfondamentale

Simbolo

Lunghezza metro m

Massa kilogrammo kg

Tempo secondo s

Intensità di correnteelettrica

ampere A

Temperatura kelvin K

Intensità luminosa candela cd

Quantità di sostanza mole mol

4 Trasformazioni e produzioni agroalimentari12.2 Densità e peso specificoLa densità è la quantità di materia contenuta nell’unità di volume di un corpo.

dmV= (1)

Nel SI si misura in kg . m-3 (alcuni esempi sono elencati nella tabella 1.1). Tutta-via è molto più frequente utilizzare l’unità del sistema c.g.s. (centimetro-grammo-secondo) cioè il g . cm-3 che equivale a g . mL-1 (1 mL = 1 cm3).

Tabella 1.1 Densità espressa in kg . m−3 di alcune sostanze liquide, solide e gassose.

Sostanza Densità Sostanza Densità

Acqua (a 4 °C) 1000 Oro 19 300

Acetone 791 Ammoniaca 0,771

Ghiaccio 917 Piombo 11,34

Ferro 7870 Rame 8960

La densità è una grandezza intensiva, perché non dipende dalla quantità di materia:prendendo infatti una bottiglia o un serbatoio d’acqua, la densità è sempre la stessa!

Il peso specifico (c) è collegato al concetto di densità perché è dato dal rapporto trapeso e volume di un corpo.

VP

Vm g

d g$

$c = = = (2)

Nel SI il peso specifico ha come unità di misura il N . m-3 (N = newton;1 N = 1 kg $ m $ s-2).

2.3 Temperatura, calore e calore specificoLa temperatura (T) è definita come «la sensazione di caldo o di freddo» percepita; èuna delle sette grandezze fondamentali ed è una proprietà intensiva della materia,come la densità. Infatti, mettendo due corpi a temperature diverse (50 °C e 100 °C)a contatto, la temperatura finale non sarà mai data dalla somma delle due!Le scale di temperatura maggiormente utilizzate (figura 1.3) sono:● scala Celsius, detta centigrada, le cui estremità di riferimento sono 0 °C (punto

di congelamento dell’acqua) e 100 °C (punto di ebollizione dell’acqua); è divisain cento parti, ognuna delle quali corrisponde a 1 °C. L’unità di misura è il gradoCelsius (°C);

● scala Kelvin, che ha come unità di misura il kelvin (K) ed è utilizzata nel SI. 0 °Csulla scala Celsius corrispondono a 273,15 K nella scala Kelvin, mentre se consi-

Figura 1.3Relazione tra le diversescale termometriche.

Kelvin

0

2068

CelsiusFahrenheit

fusionedel ghiaccio

ebollizionedell’acqua

–273,15

100

273,15

293,15

0

373,15

32

–460

212

180

100

Esercizio svolto

Calcolare la densità di 3000 g di un liqui-do incognito che occupa un volume di3,769 L.

■ Svolgimento

3,769 L = 3769 mL

,dmV 3793

30000 791mL

gg mL 1$= = =

-

Il liquido incognito è l’acetone.

5Richiami di fisica e chimica 1deriamo 10 °C, sulla scala Kelvin corrisponderanno a 283,15 K. In generale, perconvertire una misura di temperatura da °C a K si utilizza l’espressione:

T (K) = T (°C) + 273,15 (3)

Al contrario, se si ha una temperatura in kelvin e la si vuole esprimere in gradicentigradi si applica la formula:

T (°C) = T (K) − 273,15 (4)

● scala Fahrenheit (°F), utilizzata nei Paesi anglosassoni, è legata ai gradi centigra-di dalla relazione:

°F = (°C . 1,8) + 32 (5)

Dalla formula si evince che 0 °C corrispondono a 32 °F mentre 100 °C a 212 °F.

Il calore (Q) è una forma di energia (energia termica) spesso confusa con la tempe-ratura, che può essere trasferita da un corpo a temperatura più elevata a un altropiù freddo con il quale viene a contatto. In tal modo il corpo più caldo si raffred-da e quello più freddo si riscalda.

Nel SI l’unità di misura del calore è il joule (J) (vedi paragrafo 2.1) ed è una gran-dezza estensiva cioè dipende dalla quantità di materia.

Il calore specifico (c) è la quantità di energia termica necessaria per alzare o ab-bassare la temperatura di 1 kg di sostanza di un grado kelvin (1 K).

In particolare, guardando le informazioni riportate nella tabella 1.2, perportare 1000 g di acqua da 313,15 K a 314,15 K (variazione di 1 K) servono4186 J . kg-1 . K-1.

Il calore che deve essere fornito o sottratto a una sostanza di massa m per passareda una temperatura iniziale T1 a una temperatura finale T2 si ricava da:

Q = c . m . (T2 - T1) (6)

dove:Q = calore assorbito o sottratto (J)c = calore specifico della sostanza (J . kg-1 . K−1)m = massa della sostanza (kg)T2 = temperatura finale (K)T1 = temperatura iniziale (K)

Per comodità, come unità dimisura al posto del joule ègeneralmente utilizzata lacaloria (cal) definita come laquantità di calore necessariaper innalzare la temperaturadi 1 g di acqua pura da 14,5 °Ca 15,5 °C alla pressione atmo-sferica normale.

1 cal = 4,18 J

Esercizio svolto

Durante il processo di pastorizzazione HTST il latte viene portatoa 85 °C; qual è la sua temperatura in kelvin e Fahrenheit?

■ Svolgimento

Per la temperatura da esprimere in kelvinsi utilizza l’espressione (3)

T (K) = T (°C) + 273,15 = 85 °C + 273,15 = 358,15 K

Per trovare la temperatura in gradi Fahrenheitsi applica la formula (5)

°F = (°C . 1,8) + 32 = (85 °C . 1,8) + 32 = 185 °F

Tabella 1.2 Calore specifico di alcunesostanze a temperatura ambiente(T = 293 K) e a pressione atmosferica.

Sostanza Calore specifico(J · kg−1 · K−1)

Acqua 4186

Alluminio 880

Argento 240

Aria (273 K) 1005

Carbonio 850

Ferro 460

Idrogeno (273 K) 14 300

Mercurio 138

Oro 129

Ottone 380

Rame 387

6 Trasformazioni e produzioni agroalimentari1

2.4 PressioneLa pressione (p) corrisponde alla forza esercitata perpendicolarmente sull’unità disuperficie.

p sF

= (7)

Le unità di misura che vengono utilizzate per esprimerla sono:● l’atmosfera (atm), ossia la pressione che viene esercitata da una colonna di mer-

curio alta 760 mm a 45° di latitudine sul livello del mare a 0 °C;

● il pascal PamN

2=c m, utilizzato nel SI, definito come la forza di 1 newton appli-

cata perpendicolarmente su una superficie di 1 m2.

La relazione che lega le due unità di misura è

1 atm = 101 325 Pa (8)

In ambito impiantistico viene ancora utilizzata un’unità di misura che non è del SI,l’atmosfera tecnica (at) pari a 1 kgf $ cm-2.Esistono due scale di misura:● la scala assoluta o atmosfera tecnica assoluta (ata) che misura la pressione reale,

il cui valore 0 ha come riferimento il vuoto assoluto;● la scala relativa o atmosfera tecnica relativa (ate) che misura la pressione relativa,

il cui valore 0 ha come riferimento la pressione atmosferica.

La relazione che sussiste tra la pressione assoluta e quella relativa è la seguente:

passoluta = prelativa + patmosferica (9)

Esercizio svolto

Esprimere in joule e poi in calorie (cal) il calore che serve per aumentare di 5 K latemperatura di una vite in ottone la cui massa è 11 g.

■ Svolgimento

11 g = 0,011 kg

Per la risoluzione applichiamo l’espressione (6) ricavando il valore del calorespecifico dalla tabella 1.2.

Qcal = c · m · (T2 − T1) = 380 J · kg−1 · K−1 · 0,011 kg · 5 K = 20,9 J

Ricordando che 1 cal = 4,18 J si può impostare una proporzione per trovare ilcalore espresso in calorie:

1 cal : 4,18 J = Qcal : 20,9 J

Qcal = 5 cal

Esercizio svolto

Una colonna di acqua esercita una pressione di 4 atm su una superficie di 40 dm2.Calcolare la forza esercitata in newton.

■ Svolgimento

40 dm2= 0,4 m2

Le atmosfere vengono convertite in pascal utilizzando la (8):

1 atm : 101 325 Pa = 4 atm : pPa pPa = 405 300 Pa = 405 300 N · m−2

Dalla (7) si ricava la forza:

F = p · S = 405 300 N · m−2 · 0,4 m2= 162 120 N

7Richiami di fisica e chimica 1Princìpi di meccanica dei fluidi

3.1 Statica dei fluidi

Per poter comprendere le trasformazioni che sono alla base delle tecnologie nell’in-dustria alimentare è indispensabile conoscere gli aspetti fondamentali della mec-canica dei fluidi, disciplina che si articola nella statica (di cui tratteremo le basi inquesta lezione) e nella dinamica (trattata nella lezione 4).I fluidi comprendono liquidi, gas e vapori e si dividono in:● incomprimibili (liquidi, figura 1.4a), quelli che, applicando sul fluido mediante

uno stantuffo una pressione p, non modificano il proprio volume e la densità ri-mane costante;

● comprimibili (gas e vapori, figura1.4b), quelli che, applicando sul fluido me-diante uno stantuffo una pressione p, modificano il proprio volume e la densitàcambia.

Per i fini didattici del presente corso esamineremo i fluidiincomprimibili, in quanto per studiare quelli comprimi-bili bisogna disporre di strumenti matematici complessi.

La statica dei fluidi (anche diversi dall’acqua) ne stu-dia il comportamento in equilibrio statico, ossia in statodi quiete; la sua conoscenza serve a determinare la pres-sione esercitata da un liquido sul fondo e sulle pareti diun serbatoio in cui è stoccato.

3.2 Legge di Stevino

Consideriamo un contenitore cilindrico nel quale è contenuto un fluido fino a unaquota h (figura 1.5).La forza che agisce perpendicolarmente sulla base del cilindro (S) è la forza peso (Fp)

p SFp

= (10)

definita come il prodotto tra il volume e il peso specifico del fluido

F Vp $ c= (11)

che sostituita nella (10) risulta

p SV $ c

= (12)

Sapendo che

V = S . h (13)

La (12) diventa

pS

S h$ $ c= (14)

e semplificando

p h $ c= (15)

dove:p = pressione idrostaticah = profonditàc = peso specifico del fluido

Lezi

one 3

Figura 1.4Liquido incomprimibile (a);gas e vapori comprimibili (b).

pa) b)

Figura 1.5La pressione cresce con laprofondità.

pS

h

8 Trasformazioni e produzioni agroalimentari1La formula ottenuta è nota come legge di Stevino (o legge di Stevin) per la quale lapressione idrostatica (p) è la pressione esercitata da un liquido con peso specificoc a una quota (profondità) h.

Quanto maggiore è la profondità dello strato di liquido considerato tanto mag-giore sarà la pressione idrostatica.

Come si può vedere dalla (15) p non dipende dalla superficie S (che non comparenella formula), quindi tutti i punti a distanza h dalla superficie del liquido hanno lastessa pressione indipendentemente dalla forma del recipiente.

3.3 Principio di Pascal

Il fisico e matematico francese Blaise Pascal nel XVII secolo enunciò per la primavolta quella che sarebbe stata una delle leggi fondamentali della statica dei fluidi,nota come legge di Pascal: la pressione che viene esercitata da un liquido su una su-perficie è trasmessa totalmente su qualsiasi altra superficie a contatto con il liquido.

Supponiamo di disporre di un recipiente cilindrico (R) riempito con un liquidoalla cui sommità è stato posto un pistone (P) a tenuta.

Applicando una forza su P cerchiamo di comprimere il liquido, ma dal momentoche i liquidi sono praticamente incomprimibili, il volume non può diminuire (figu-

ra 1.6).Tuttavia la pressione esercitata si trasmette sulle pareti del recipiente. A riprova

di ciò, se foriamo il contenitore, il liquido esce dai fori tanto più velocemente quan-to più la pressione applicata è elevata (figura 1.7).

3.4 Principio dei vasi comunicanti

I vasi comunicanti sono due o più recipienti di formauguale o diversa messi in comunicazione tra loro daun tubo (figura 1.8).

Se si versa un qualsiasi liquido (non necessaria-mente acqua) in uno dei recipienti, esso si dispone,passando attraverso il tubo comunicante, allo stessolivello in tutti quanti i vasi.

In generale si può affermare che un liquido versa-to in due o più vasi comunicanti, raggiunge in tuttilo stesso livello qualunque sia la forma del recipiente(principio dei vasi comunicanti).

Questa proprietà dei liquidi si spiega attraverso lalegge di Stevino.

Esercizio svolto

Un fusto contiene olio di oliva ,d 0 92cm

g3=c m per un’altezza di 60 cm. Calcola-

re la pressione esercitata sul fondo del fusto.

■ Svolgimento

d 0,92cm

g1000 g1 kg

101 mcm

920 kg m36

3

33

$ $ $= =-

h = 60 cm = 0,6 m

d g 920m

kg9,81

sm

9025 N m3 23

$ $ $c = = =-

,p h 0 6 m 9025mN

5415 N m Pa32

$ $ $c= = =- _ i

Figura 1.6La pressione che vieneesercitata su un liquido incompressione è trasmessain tutte le direzioni delrecipiente.

P

R

Figura 1.8Recipienti comunicanti diforma diversa.

Figura 1.7Il pistone spinge il liquidoche fuoriesce dai fori intutte le direzioni.

P

R

9Richiami di fisica e chimica 1Consideriamo, per semplicità, solo due recipienti comunicanti (figura 1.9a): poichél’altezza ha del liquido del recipiente A è maggiore di hb, anche la pressione idrosta-tica pa che agisce su S da sinistra è maggiore di pb che agisce su S da destra; pertantoil liquido si sposterà verso destra fino a raggiungere l’equilibrio quando ha = hb (fi-gure 1.9b, c).

Dal momento che il liquido è in equilibrio si ha che:

pa = pb

ha . c = hb . c

Dividendo entrambi i membri per γ si ottiene:

ha = hb

confermando che nei recipienti il liquido raggiunge lo stesso livello.

3.5 Manometro

Per misurare la pressione di un fluido, come quella dell’ossigeno in una bombola oquella esercitata da un liquido in un serbatoio, ci si serve di uno strumento, il ma-nometro; ne esistono, fondamentalmente, due tipologie:● metallici, maggiormente utilizzati in ambito industriale per la loro praticità, arri-

vano a misurare pressioni anche dell’ordine di 10 MPa. Il principio di funziona-mento su cui si basano è la deformazione di elementi elastici.Il gas, la cui pressione è incognita, entra in un tubo metallico (figura 1.10) a se-zione schiacciata; nel caso in cui la pressione del gas sia maggiore di quella ester-na il tubo aumenta di volume, al contrario, si restringe. Queste variazioni elasti-che vengono amplificate da un sistema dileve e lette su una scala graduata per mez-zo di un indice che fornisce una misura inatm $ cm-2.

● a colonna di liquido, si tratta di tubi divetro a forma di U che contengono unliquido manometrico (mercurio, acqua,etanolo) del quale si conosce la densità t.Nei manometri a tubo aperto si misura ladifferenza di pressione tra il sistema che sista esaminando e l’esterno (pressione at-mosferica); vengono utilizzati per pressio-ni relativamente basse o prossime a quellaatmosferica (1 atm = 76 cm di Hg).I manometri a tubo chiuso vengono inve-ce utilizzati per pressioni maggiori a quel-la atmosferica.

A

B

S

hA

hB

A

B

S

A

Bh

Figura 1.9Vasi comunicanti con iliquidi ad altezze diverse(a), passaggio del liquidoda A a B (b); sistema inequilibrio con altezze deiliquidi e pressioni ugualinei vasi A e B (c).

a) b) c)

Figura 1.10Manometro metallico.

20

15

10

0

5

25 30

collegamentocon recipiente

contenente gas

ago

scalagraduata

tubometallico

10 Trasformazioni e produzioni agroalimentari1Se consideriamo un serbatoio (S) contenente gas e ne vogliamo conoscere la pres-sione attraverso un manometro a mercurio a tubo aperto, possiamo distingueretre casi:

Esercizio svolto

Calcolare la pressione di un gas contenuto nel recipiente rappresentato in figura.

■ Svolgimento

Come si vede dalla figura la pressione del gas è maggiore rispetto a quella atmo-sferica (caso 2):

pgas = patm + cHgh = 101 325 Pa + 133 320mN

3 · 0,35 m = 147 987 Pa

γHg = 133320Nm3

G

35 cm

patm

Ramo A

Ramo B

Hg

S

patm

h

h

Ramo A

Ramo B

Hg

S

Ramo A

Ramo B

Hg

S

patm

Caso 1: la pressione esercitata dalgas contenuto nel serbatoio S èuguale a quella atmosferica.

pserbatoio = patm

Caso 2: La pressione esercitata dal gascontenuto nel serbatoio S è maggioredi quella atmosferica, creando un di-slivello h.

pserbatoio = patm + cHgh

Caso 3: La pressione esercitata dalgas contenuto nel serbatoio S è mi-nore di quella atmosferica, creandoun dislivello h.

pserbatoio = patm - cHgh

11Richiami di fisica e chimica 1Princìpi di dinamica dei fluidi

4.1 Fluidi in movimento

Negli impianti industriali, il moto dei liquidi in un sistema di tubazioni (inteso comel’insieme di tubi, valvole, giunti, raccordi all’interno dei quali circolano i liquidi) èsoggetto a specifiche leggi fisiche.

La dinamica dei fluidi (o idrodinamica) studia il moto dei fluidi (che, ricordia-mo, comprendono liquidi, gas e vapori) relativamente ai fenomeni che lo definisco-no e agli effetti che provocano.

Per capire le proprietà dei fluidi in moto, bisogna per prima cosa definire il con-cetto di corrente, ossia il flusso liquido in movimento quando le traiettorie delle sin-gole particelle di cui è costituito formano un fascio di linee praticamente parallele.Una corrente è contraddistinta da:● portata di volume (Qv), definita come il volume di liquido che attraversa una

sezione nell’unità di tempo:

Qv = tempovolume (m3

$ s-1 nel SI) (16)

● portata di massa (Qm), definita come la massa di liquido che attraversa una se-zione nell’unità di tempo:

Qm = tempomassa (kg $ s-1 nel SI) (17)

● velocità media di flusso (v), definita come:

v =A

Qsezione

portata di volume v= (m $ s-1 nel SI) (18)

Nel caso di un liquido in movimento l’esempio più semplice è il moto o regimestazionario: la portata di volume, di massa, la pressione, la velocità ecc. non cam-biano nel tempo, anche se possono variare da un punto a un altro.

4.2 Viscosità

I fluidi scorrono con velocità differenti;questo è dovuto al fatto che all’internodel liquido sono presenti diverse forze,tra le quali c’è la viscosità, cioè la resi-stenza che un fluido pone allo scorri-mento.

Per comprendere il fenomeno della vi-scosità proviamo a immaginare una por-zione di fluido (figura 1.11) compreso trauno strato fisso e uno superficiale a distan-za h tra di loro.

Trascinando lo strato superiore da si-nistra a destra con velocità costante v, lavelocità degli strati sottostanti varia da unvalore v per y = h a 0 per y = 0.

La forza necessaria per fare scorrere due

Lezi

one 4

S V

Figura 1.11Lamine o strati di fluidoche scorrono sotto l’azionedi una forza F.

strato mobile

strato fisso

v = 0

h

y

A F

x

v

12 Trasformazioni e produzioni agroalimentari1strati adiacenti è opposta a quella di attrito tra i due ed è definita dalla legge di New-ton per la viscosità:

(19)

tensione tangente o sforzo di taglio (T)

gradiente di velocitàAF

dhdv

n= c m

dove:F = forza applicataA = superficien = viscosità dinamica (coefficiente di proporzionalità)dv = differenza di velocità tra i due stratidh = distanza tra i due strati (definita anche dy)

Riportando in un grafico sulle ordinate AF e sulle ascisse

hv si ottiene una retta

passante per l’origine che ha come coefficiente angolare (pendenza della retta) laviscosità (figura 1.12).

A parità di gradiente di velocità tanto più un liquido è viscoso tanto maggioresarà la forza da applicare. I fluidi che si comportano secondo la (19) si chiamanofluidi newtoniani (per esempio l’acqua), mentre quelli che deviano dal compor-tamento della retta passante per l’origine si dicono fluidi non newtoniani (per

esempio colle, gelatine, sangue e molti prodotti alimen-tari fluidi).

La viscosità, che è inversamente proporzionale alla tem-peratura, si misura nel SI con Pa $ s (N $ m-2

$ s). Ma è moltopiù utilizzata l’unità di misura del sistema c.g.s (centime-tro, grammo, secondo), il poise:

poise (P) = g $ cm-1$ s-1 (20)

o un suo sottomultiplo il centipoise:

centipoise (cP) = 10-2 P (21)

4.3 Moto laminare e turbolento

Osborne Reynolds, fisico inglese vissuto tra la fine dell’Ottocento e il Novecento,studiò il moto di un fluido all’interno di una tubazione; attraverso i suoi esperimentiarrivò a definirne due tipi:● moto laminare (per fluidi con velocità relativamente basse), nel quale il flusso ha

una traiettoria parallela all’asse della tubazione (figura 1.13a);● moto turbolento (per fluidi la cui velocità ha superato un certo limite) nel quale

il flusso ha una traiettoria anche perpendicolare all’asse della tubazione (figu-

ra 1.13b).

Coefficienteangolare = viscosità

FA

v

h

Figura 1.12La pendenza della rettaequivale alla viscosità delliquido.

Figura 1.13Moto di un fluido inregime laminare (a) eturbolento (b).

d

d

a)

b)

Esercizio svolto

Trasforma la viscosità dell’olio d’oliva (n = 0,0788 Pa · s) nell’unità del sistemac.g.s.

■ Svolgimento

, , ,0 0788 0 07881

1000100

10 788Pa s

m s

kg

kg

gcm

mg cm s$

$

$ $ $= =

13Richiami di fisica e chimica 1Riportando in un grafico i valori della velocità in funzione della distanza dall’assedella condotta in un moto laminare e turbolento di un fluido si ottengono due pro-fili, come mostrato nelle figure 1.14a, b.

L’eventualità che si verifichi l’uno o l’altro moto dipende da diverse grandezzeespresse da un numero adimensionale detto numero di Reynolds:

Rd

e

$ $

nt o

= (22)

dove:t = densità (kg $ m-3)o = velocità (m $ s-1)d = diametro condotta (m)n = viscosità (Pa $ s)

Quanto più il moto è turbolento tanto più il numero di Reynolds è grande, in par-ticolare:● Re1 2000"moto laminare● 20001 Re2 4000" regime di transizione● Re2 4000"moto turbolento

4.4 Principio di Bernoulli

Il principio di Bernoulli trova applicazione in un fluido in movimento come puòessere quello in una tubazione industriale o l’acqua che scorre dal rubinetto.

Il caso più semplice che possiamo considerare è quello di un fluido:● ideale, cioè nel quale n = 0, che non oppone resistenza allo scorrimento;● incomprimibile (t è sempre la stessa) e di peso specifico c;● che scorre in una condotta a regime stazionario (figura 1.15 a pagina seguente).

Si possono individuare:● una situazione iniziale in cui il liquido passa attraverso una sezione A1 con ve-

locità v1, pressione p1 a una quota h1 dal piano orizzontale (chiamata quota geo-detica);

● una situazione finale in cui il liquido attraversa una sezione A2 > A1 con velocitàv2, pressione p2 a una quota h2 dal piano orizzontale.

Figura 1.14Profilo parabolico (a), nelquale la velocità media èmetà di quella massima:v v1 2m max= .

Profilo più schiacciato obombato (b), nel quale ilvalore della velocità mediaè simile a quello dellavelocità vicino alle paretidella condotta.

a)

b)

Esercizio svolto

Determinare il regime di moto dell’acqua, con v = 2 m · s−1 e n = 10−2 P (1 centi-poise), che scorre in un tubo con diametro di 1 dm.

■ Conversione nelle unità di misura del SI1 dm = 0,1 m

,10 10 0 011

10001

10P cm sg

mcm

gkg

kg m s2 2 3– – –$$ $ $n = = =

■ Svolgimento

dH O2 = 1000 kg · m−3

,R 1000 2

100 1

200000m

kgsm m

m skg

e 3 3–$ $ $$

= = moto turbolento

14 Trasformazioni e produzioni agroalimentari1L’energia che entra in gioco in un liquido in movimento è data da:

Etotale = Epotenziale + Epressione + Ecinetica

(23)Etotale = mgh + mgp/c + ½ mv2

dove g è l’accelerazione di gravità.

Dividendo i membri per mg si trova l’energia totale per unità di peso:

E hP

gv2

2

totale c= + + (24)

Questa rappresenta l’equazione di Bernoulli per fluidi ideali in regime stazionarioo laminare.

Ricordando le ipotesi fatte inizialmente, si può applicare il principio di conservazio-ne dell’energia secondo cui l’energia totale del fluido quando attraversa la sezione 1è uguale a quella che attraversa la sezione 2:

Etotale1 = Etotale2

da cui si ottiene:

hP

gv

hP

gv

2 211 1

2

22 2

2

c c+ + = + + (25)

Quest’ultima equazione costituisce l’espressione analitica del principio di Bernoulli,secondo il quale l’energia meccanica di un fluido in movimento rimane costante.

L’equazione di Bernoulli ha numerose applicazioni nell’industria alimentare, infattiil principio viene sfruttato sia per la misura della portata nel controllo di processosia in fase di confezionamento nella tecnologia del vuoto.

Prodotti leggeri come crackers, biscotti o salumi affettati sono introdotti nel loroimballaggio senza venire a contatto diretto con l’unità di funzionamento di presa(trasporto senza contatto); questo accade perché viene immessa aria compressa at-traverso una valvola e, grazie allo strato laminare che si forma sulla parte inferiore(depressione), viene attirato l’alimento che «galleggia» sullo strato d’aria.

Tubazione con sezionecrescente. v

2

v1

h1

h2

P1

P2

A1

A2

15Richiami di fisica e chimica 1Soluzioni

5.1 Aspetti generali

Si definiscono soluzioni i sistemi omogenei di due o più sostanze che possono esse-re decomposti con metodi di separazione fisici; il componente presente in maggiorequantità si chiama solvente, l’altro si dice soluto.

Questi due componenti possono essere solidi, liquidi e aeriformi (tabella 1.3); ilcaso più comune è quello di un solvente liquido in cui sia disciolto un soluto solido.

Le soluzioni possiedono in ogni punto le medesime proprietà chimiche e fisichee non è possibile evidenziarne i singoli componenti, dato che il soluto è disperso nelsolvente a livello delle singole molecole o dei singoli ioni, ciascuno di essi circondatoda molecole di solvente.

Tabella 1.3 Esempi di soluzioni, secondo lo stato dei componenti.

Soluto Solvente Esempio

Gas Gas Aria (azoto, ossigeno ecc.)

Liquido Gas Aria umida (vapore acqueo in aria)

Solido Gas Pulviscolo atmosferico

Gas Liquido CO2 in acqua (acqua gassata)

Liquido Liquido Vino (acqua + alcol etilico)

Solido Liquido Acqua marina (cloruro di sodio in acqua)

Gas Solido Gas in silicati (pietra pomice)

Liquido Solido Leghe dentarie (mercurio in cadmio)

Solido Solido Leghe metalliche (acciaio, bronzo)

5.2 Concentrazione delle soluzioni

La massima quantità espressa in grammi di un determinato soluto che può discio-gliersi in 100 g di solvente a una determinata temperatura è detta solubilità. Essadipende dalla struttura dei due composti e varia con la temperatura; in genere la so-lubilità dei liquidi e dei solidi aumenta con l’innalzarsi della temperatura, al contra-rio dei gas, che diventano meno solubili. I valori della solubilità delle varie sostanzenei diversi solventi (a una determinata temperatura) sono costanti. A seconda dellaquantità di soluto che contiene, una soluzione si può definire satura o insatura:● una soluzione satura contiene la massima quantità di soluto che il solvente è in

grado di sciogliere a una data temperatura;● una soluzione insatura contiene una quantità di soluto inferiore a quella massi-

ma che il solvente è in grado di sciogliere a una data temperatura.

Sul fondo del recipiente di una soluzione satura spesso si notano piccole quantità disoluto indisciolto, il cosiddetto «corpo di fondo»; è ciò che si verifica quando, peresempio, vi è troppo zucchero nella tazzina di caffè, per cui, pur continuando a me-scolare con il cucchiaino, rimane sul fondo una certa quantità di saccarosio; il caffèè quindi «saturo» di zucchero.

Lo stesso fenomeno di «precipitazione» del soluto in eccesso si verifica per lesoluzioni saline (figura 1.16). Nel linguaggio corrente si parla in genere di soluzionidiluite (con poco soluto) o, al contrario, concentrate (con molto soluto).

Lezi

one 5

Tavolaperiodicainterattiva

Figura 1.16Soluzione satura di clorurodi sodio.

16 Trasformazioni e produzioni agroalimentari1In una soluzione, la misura della quantità di soluto rispetto alla quantità di solventeè detta concentrazione e viene misurata in vari modi:● percentuale peso/peso (% P/P), indica i grammi di soluto in 100 g di soluzione;● percentuale peso/volume (% P/V), indica i grammi di soluto in 100 mL di solu-

zione;● percentuale volume/volume (%V/V), indica i millilitri di soluto in 100 mL di so-

luzione;● molarità (M), indica le moli di soluto in 1 L (1000 mL) di soluzione;● molalità (m), indica le moli di soluto in 1 kg (1000 g) di solvente:● normalità (N), indica il numero di equivalenti di soluto in 1 L.

Nel caso in cui il soluto sia presente in minima quantità (soluzione molto diluita),solitamente la concentrazione si esprime in parti per milione (ppm), ossia milli-grammi di soluto in un litro di soluzione (mg/L).

5.3 Sospensioni e colloidiAumentando le dimensioni del soluto, si passa dalle soluzioni alle sospensioni,che, diversamente dalle soluzioni, sono sistemi eterogenei costituiti da una fasesolida dispersa in una matrice liquida, le cui particelle hanno una dimensionetale da poter essere facilmente separate con mezzi meccanici (per esempio con lafiltrazione).

Tra le soluzioni e le sospensioni si collocano le soluzioni colloidali o colloidi,sistemi chimici costituiti da una miscela di due fasi (una detta dispersa o sospesae l’altra detta continua o mezzo disperdente).

I colloidi hanno particelle, e quindi caratteristiche, intermedie tra quelle dellesoluzioni e quelle delle sospensioni.

Alcuni alimenti, come il latte, il brodo o il vino prima della filtrazione, a causadelle dimensioni variabili dei loro componenti disciolti o dispersi nella fase liquida,sono allo stesso tempo soluzioni propriamente dette, soluzioni colloidali e sospen-sioni. L’appartenenza a una di queste categorie dipende dalle dimensioni delle par-ticelle disperse, secondo la classificazione che segue.

Un colloide può essere considerato sia un sistema eterogeneo, in quanto le sue par-ticelle sospese vengono trattenute da una membrana semipermeabile (per esempiouna pergamena), sia un sistema omogeneo, in quanto la fase dispersa non può es-sere individuata al microscopio ottico. A seconda dello stato di aggregazione dellemolecole nella fase dispersa e a seconda del mezzo disperdente, i colloidi possonoessere solidi, liquidi o gassosi.

Esercizio svolto

Il contenuto di calcio nel latte intero è di 120 mg su 100 mL di prodotto; quantolatte devo bere per avere un apporto di calcio pari a 0,250 g?

■ Svolgimento

0,250 g = 250 mg

120 mg (calcio) : 100 mL (latte) = 250 mg (calcio) : x mL (latte)

mL latte = 208 mL

TIPODISOLUZIONE

soluzione

colloide

sospensione

particelle piccole, < 0,001 nm

particelle medie, 0,1 ÷ 0,001 nm

particelle grandi, > 0,1 nm

17Richiami di fisica e chimica 1● I sol e i gel sono soluzioni colloidali costituite rispettivamente da particelle

solide disperse in una matrice liquida e da particelle liquide racchiuse in unamatrice solida.

● Le emulsioni sono costituite da particelle liquide disperse in un altro liquido.● Gli aerosol sono dispersioni colloidali di un solido o di un liquido in un gas.● Le sospensioni colloidali solide sono sostanze in cui sia la fase dispersa sia il

mezzo disperdente sono solidi (tabella 1.4).

Tabella 1.4 Categorie di colloidi, secondo lo stato dei componenti.

Fase dispersaFase

disperdenteNome Esempi

Solido Gas Aerosol solido Fumo

Liquido Gas Aerosol liquido Nebbia, nuvole

Solido/liquido Liquido/solido Sol, gel Vernice, gelatina, gelato

Liquido Liquido Emulsione Latte, maionese, budino, cremeidratanti

Gas Liquido Schiuma Schiuma della birra, pannamontata

Solido Solido Sospensionecolloidale solida

Pietre preziose colorate, vetro,alcune leghe

Liquido Solido Emulsione solida Rocce petrolifere, burri, cremenutrienti

Gas Solido Schiuma solida Polistirene, poliuretano espanso

5.4 Proprietà colligative delle soluzioni

Le proprietà colligative delle soluzioni dipendono dalla quantità di soluto contenutoin una soluzione e non dalla sua natura chimica. Ne sono esempi l’innalzamen-to ebullioscopico, l’abbassamento crioscopico, la tensione di vapore e la pressioneosmotica descritti di seguito.

Ogni qualvolta un soluto non volatile viene aggiunto a un solvente provoca:● un innalzamento ebullioscopico, cioè un aumento del punto di ebollizione della

soluzione rispetto al solvente puro, perché le particelle del soluto impedisconoalle molecole del solvente di evaporare.La variazione dell’innalzamento della temperatura di ebollizione è data dalla re-lazione:

DTeb = Keb . m

doveKeb = costante ebullioscopica che è diversa per ogni solvente (tabella 1.5)m = molalità della soluzione.

Tabella 1.5 Costante ebullioscopica di alcuni solventi.

Solvente Costante ebullioscopica (Keb)

Acetone 1,71

Acqua 0,51

Acido acetico 3,07

Alcol etilico 1,22

Benzene 2,53

18 Trasformazioni e produzioni agroalimentari1● un abbassamento crioscopico, cioè una diminuzione del punto di solidificazione

della soluzione rispetto al solvente puro, perché le particelle di soluto impedisco-no la solidificazione delle molecole di solvente (figura 1.17).La variazione dell’abbassamento della temperatura di solidificazione in una solu-zione diluita è data dalla relazione:

DTcr = Kcr . m

doveKcr = costante crioscopica che è specifica per ogni solvente (tabella 1.6)m = molalità della soluzione.

Tabella 1.6 Costanti crioscopiche di alcuni solventi.

Solvente Costante crioscopica (Kcr)

Acido acetico 3,9

Acqua 1,86

Alcol etilico 1,99

Benzene 4,9

● un abbassamento della tensione di vapore, cioè una diminuzione della pressio-ne che esercita un vapore sul proprio liquido, in un recipiente chiuso, quando lavelocità di condensazione ed evaporazione si eguagliano. Se nel contenitore chiu-so, oltre al solvente, introduciamo anche un soluto, la tensione di vapore dellasoluzione risulterà inferiore a quella del solvente puro, perché il soluto non vola-tile impedisce al solvente di evaporare (figura 1.18). Più la soluzione è concentra-ta più il fenomeno è accentuato;

● un innalzamento della pressione osmotica. Mettendo tra due soluzioni a con-centrazione diversa (per esempio acqua ezucchero) una membrana semipermeabile,il fenomeno che si verifica è l’osmosi. Lamembrana lascia passare le molecole di di-mensioni più piccole (acqua) ma bloccaquelle di dimensioni maggiori (zucchero),favorendo il passaggio del solvente dalla so-luzione più diluita (ipotonica) a quella piùconcentrata (ipertonica) (figura 1.19) inmaniera da arrivare ad avere la stessa con-centrazione (fenomeno dell’osmosi). Si nota

Figura 1.17Il liquido antigelo (glicoleo isopropanolo) vieneaggiunto nella vaschettadel liquido lavavetri dellamacchina per evitare cheesso congeli.

Figura 1.18Confronto tra la pressioneesercitata dal vaporesul suo liquido del solosolvente (a) e di unasoluzione (b).

soluto poco volatile

tensione di vaporedella soluzione

tensione di vaporedel solvente puro

b)a)

Figura 1.19La soluzione piùconcentrata viene diluitadalle molecole d’acquache possono passareattraverso la membranasemipermeabile.

molecoladi acqua

molecoladi zucchero

soluzione concentratadi zucchero

soluzione diluitadi zucchero

19Richiami di fisica e chimica 1inoltre un innalzamento del livello (h) della soluzione a concentrazione maggiorefino a che la pressione esercitata dal peso della colonna di acqua e zucchero saràin equilibrio con la pressione osmotica (figura 1.20).La pressione osmotica (r) viene espressa dalla relazione:

r = M . R . T

Dove:r = pressione osmotica (atm)M = molarità della soluzioneT = temperatura (K)R = costante universale dei gas perfetti

Se al posto dello zucchero avessimo una molecola elettrolitica (per esempio KCl),che libera ioni in soluzione, le formule vengono moltiplicate con il parametro i (co-efficiente di dissociazione, tabella 1.7).

Per esempio: KCl s_ i"K Claq aq++ -_ _i i i = 2 (numero di ioni liberati in soluzione)

Tabella 1.7 Relazione delle proprietà colligativecon il coefficiente di dissociazione.

Proprietà colligativaRelazioni con ilcoefficiente di

dissociazione (i)

Innalzamento ebullioscopico DTeb = i · Keb · m

Abbassamento crioscopico DTcr = i · Kcr · m

Pressione osmotica r = i · M · R · T

5.5 Soluzioni elettroliticheUna volta disciolte in una soluzione acquosa,alcune sostanze si dissociano in ioni; questeparticolari sostanze si definiscono elettroliti edanno origine alle soluzioni elettrolitiche.

Questi termini si riferiscono alla capacità di condurre la corrente elettrica, infattiun elettrolita è un conduttore ionico di elettricità (figura 1.21).

In base al grado di dissociazione, ossia al rapporto tra le molecole dissociate, or-mai in forma di singoli ioni, e quelle totali di soluto, gli elettroliti si possono defini-

membrana semipermeabile l’acqua fluisce verso la zonaa maggior concentrazione

di soluto

fase iniziale

soluzioneipotonica

soluzioneipertonica

fase finale

H2O

H2OH2O

+

zucchero

H2O+

zucchero

Figura 1.20La pressione dovutaall’osmosi vieneequilibrata dalla pressione(legge di Stevino) generatadalla colonna di acqua ezucchero.

Figura 1.21Una conseguenzaimportante delladissociazione deglielettroliti in soluzione(soluzione elettrolitica)è che gli ioni possonomuoversi sotto l’azione diun campo elettrico esterno(come quello che si creatra due elettrodi immersia una certa distanza l’unodall’altro all’interno dellasoluzione) e hanno perciòla proprietà di condurre lacorrente elettrica. Infatti,gli ioni positivi (cationi)migrano verso l’elettrodonegativo mentre gli ioninegativi (anioni) versoquello positivo, dandovita a un trasporto sia dimateria sia di carica.

polopositivo

polonegativo+ –

+

+

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

ione positivo ione negativo

20 Trasformazioni e produzioni agroalimentari1re forti se sono completamente dissociati, oppure deboli quando prevale la formaindissociata.

Gli acidi, le basi e i sali sono elettroliti e quindi in soluzione acquosa si dissocianoin ioni. Più precisamente:● gli acidi si dissociano in ioni H+ e residui acidi con carica negativa. Per esempio:

HCl" H++ Cl- (acido cloridrico" ione idrogeno + ione cloruro)

HNO3" H++ NO3

- (acido nitrico" ione idrogeno + ione nitrato)H2SO4" 2 H+

+ SO42- (acido solforico" ioni idrogeno + ione solfato)

● le basi si dissociano in ioni metallici con carica positiva e ioni OH- (detti ossidri-li). Per esempio:NaOH" Na+

+ OH- (idrossido di sodio" ione sodio + ossidrile)Mg(OH)2"Mg2+

+ 2 OH- (idrossido di magnesio" ione magnesio + ossidrili)● i sali danno origine a ioni metallici con carica positiva e residui acidi con carica

negativa. Per esempio:NaCl" Na+

+ Cl- (cloruro di sodio" ione sodio + ione cloruro)K2SO4" 2 K+

+ SO42- (solfato di potassio" ioni potassio + ione solfato)

MgBr2" Mg2++ 2 Br- (bromuro di magnesio" ione magnesio + ioni bromuro).

5.6 Concentrazione idrogenionica

Una soluzione presenta carattere acido, neutro obasico in relazione alla concentrazione degli ioniH+ o concentrazione idrogenionica. Questa vienemisurata utilizzando la scala del pH che va da 0 a14. Quanto più la concentrazione idrogenionica èelevata, tanto più basso è il valore del pH: da 0 a 7 lasoluzione è acida; a 7 è neutra; da 7 a 14 è basica oalcalina (figura 1.22).

Il pH rappresenta il logaritmo negativo della con-centrazione idrogenionica:

pH = -log [H+]

Analogamente, il pOH si può definire il logaritmonegativo della concentrazione ossidrilica:

pOH = -log [OH-]

La somma dei logaritmi negativi delle due concen-trazioni è uguale a 14:

pH + pOH = 14

Nelle soluzioni neutre pH = pOH = 7.

Più genericamente, il termine «acido» è usato perdescrivere sostanze caratterizzate da sapore acre,come quello del limone o dell’aceto, con la proprietàdi neutralizzare le basi. In contrapposizione si de-finiscono «basi» le sostanze dal sapore amaro cheneutralizzano gli acidi.

Gli acidi e le basi formano rispettivamente so-luzioni acide e basiche più o meno forti in rela-zione al loro grado di dissociazione: gli acidi forti(HCl, HNO3, H2SO4) e le basi forti (NaOH, KOH,Sr(OH)2) sono completamente dissociati.

Scala del pH

Succo di limone,succhi gastrici

Soluzione acida

Soluzione neutra

NEUTRALITÀ(H+) = (OH-)

Soluzione basica

OH-

OH-

H+

H+

H+

H+

H+

OH-

OH-

OH-

OH-OH-

H+

OH-

OH-

OH-

OH-

OH-

OH-

OH-

H+

H+

H+

H+

H+

H+

H+

H+H+

Succo di pompelmo

Vino

Succo di pomodoroBirra

Burro

Urina

Acqua puraSangue umano, latte

Albume d’uovoAcqua di mare

Bicarbonato

BA

SIC

ITÀ

inau

men

toA

CID

ITÀ

inau

men

to

Ammoniaca peruso domestico

Candeggina peruso domestico

Schiuma detergenteper forni

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

1

14

Figura 1.22Scala del pH con alcuniesempi di alimenti esostanze di uso comune.

21Richiami di fisica e chimica 1Nel caso di elettroliti deboli si instaura un equilibrio tra le specie dissociate e indis-sociate che è definito da una costante di dissociazione acida (Ka) se si tratta di unacido debole (per esempio CH3COOH):

CH3COOHE CH3COO-+ H+

K CH COOHCH COO H

a3

3=

- +7 7A A

o da una costante di dissociazione basica (Kb) se si tratta di una base debole (peresempio NH3):

NH H O3 2+ E NH OH4 ++ -

KNH

NH OHb

3

4=

+ -

77 7

AA A

Nel caso di un acido debole in soluzione il pH si può ricavare da

pH = K ca a$ dove ca = concentrazione molare dell’acido

mentre per una base debole si può ottenere il pOH da

pOH = K cb b$ dove cb = concentrazione molare della base

I sali in soluzione possono dare origine a soluzioni acide, basiche e neutre, in basealla natura dello ione positivo (catione) e dello ione negativo (anione) da cui sonoformati (fenomeno dell’idrolisi).

Per valutare se e in quale grado una soluzione è acida o basica, oppure se è neutra,si usano gli indicatori. Si tratta di acidi o basi deboli, in genere di origine vegetale osintetica, che assumono colori diversi a seconda dell’ambiente acido o basico dellasoluzione in cui vengono immersi.

Gli indicatori si trovano in commercio sotto forma di soluzioni o di strisce di car-ta imbevute, come la comune cartina tornasole (figura 1.23a); gli acidi colorano dirosso la cartina al tornasole, mentre le basi danno colore blu. Per una determinazio-ne più precisa del pH, nei laboratori viene usato un apparecchio detto piaccametro:mediante la differenza di potenziale elettrico della soluzione in esame, consente lalettura del valore del pH direttamente su un monitor digitale (figura 1.23b).

Figura 1.23Indicatore di pH sottoforma di cartina tornasole,con la relativa scala (a) epiaccametro (b).

b)a)

Sintesi di capitoloin pdf

22 Trasformazioni e produzioni agroalimentari1

Indica se le seguenti affermazioni sonovere o false e motiva la scelta.

1. Un errore sistematico è legatosolamente all’errore da partedell’operatore V F

2. La densità è una proprietà intensivadella materia V F

3. Il peso specifico ha come unitàdi misura nel SI il N · m−3 V F

4. 44 °C corrispondono a −229,15 K V F

5. L’unità di misura del calore nel SIè il watt V F

6. 10 cal equivalgono a 41,8 J V F

7. Una pressione relativa di 5 atmcorrisponde a una pressioneassoluta di 4 atm V F

8. I manometri metallici misuranopressioni maggiori di quellicon tubo a U V F

9. Il principio dei vasi comunicantiè valido qualsiasi sia la forma delrecipiente V F

10. Una membrana semipermeabilepermette il passaggio del solventedalla soluzione più concentrataa quella più diluita V F

11. Lo zucchero non è un elettrolita V F

12. L’acido nitrico è un acido debole V F

13. L’idrossido di sodio è una baseforte come l’idrossido di potassio V F

14. La cartina tornasole fornisceuna misura precisa del pH V F

15. Una soluzione a pH = 9 è basica V F

Scegli il completamento esatto.

1. Nel dato 34,6589 kg, quale sottomultiploesprime la cifra 5?

a. kg

b. hg

c. dag

d. g

e. cg

2. Nel dato 0,0031 g quante sono le cifresignificative?

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

3. Un corpo ha una massa di 2 kg, il suo pesosulla Terra è

a. 2 N

b. 19,6 kg

c. 19,6 N

d. 2 kg16#

4. La densità è una grandezza

a. intensiva

b. che dipende dal calore specifico

c. estensiva

d. fondamentale

e. espressa in kelvin

5. 32 °F corrispondono a

a. 100 °C

b. 1,8 °C

c. 0 °C

d. 32 °C

e. 0 K

6. Il calore si misura in

a. °C

b. kg · J−1 · K−1

c. J · K · kg−1

d. watt

e. joule

7. La legge di Stevino è valida

a. solo per i gas

b. anche per i gas

c. per i fluidi in movimento

d. per i fluidi incomprimibili

8. La viscosità ha come unità di misura

a. Pa ∙ s

b. N/m3

c. N/m2

d. Pa/s

9. Un fluido si definisce newtoniano se laviscosità

a. cambia al variare della velocità

b. non cambia al variare della velocità

c. cambia al variare della temperatura

d. non cambia al variare dellatemperatura

1.

2.

fiss

a i c

once

tti

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Mettiti alla prova

con 20 esercizi interattivi

23Richiami di fisica e chimica 1fi

ssa

i conce

tti 10. In un moto laminare la traiettoria del

flusso è

a. parabolica rispetto all’asse

b. perpendicolare all’asse

c. sinusoidale

d. parallela all’asse

11. Versando un liquido in tre vasicomunicanti di forma, rispettivamente,cilindrica, sferica e conica esso raggiungelo stesso livello nei tre recipienti?

a. no, perché i recipienti devono avere lastessa forma

b. sì, solo se il liquido è acqua

c. sì, in qualunque caso

d. no, perché i recipienti devono avere lastessa capacità

12. Il manometro misura la pressione

a. idrostatica

b. atmosferica

c. di un fluido

d. di un gas

13. La pressione relativa

a. ha come valore di zero la pressioneatmosferica

b. è data dalla somma della pressioneassoluta e la pressione atmosferica

c. ha come valore di zero il vuoto

d. si indica con ata

14. Quale tra queste non è una soluzione?

a. acqua e cloruro di sodio

b. acqua e sabbia

c. acqua e saccarosio

d. acqua e solfato di rame

e. acqua e vino

15. Le proprietà colligative di una soluzionedipendono

a. dalla quantità del soluto solubilizzatonella soluzione

b. dalla natura chimica del soluto

c. dalla natura chimica del solvente

d. dalla quantità di soluzione

16. Una soluzione 0,3% p/p contiene

a. 0,3 g di soluto in 1000 mL di solvente

b. 0,3 mol di soluto in 100 g di soluzione

c. 0,3 g di soluto in 1000 g di solvente

d. 0,3 g di soluto in 100 mL di soluzione

e. 0,3 g di soluto in 100 g di soluzione

17. Una soluzione è sicuramente acida se

a. il suo pH è 7

b. il suo pH è maggiore di 3

c. il suo pOH è 12

d. il suo pH è inferiore a 13

e. il suo pOH è 1

18. L’idrossido di sodio

a. è un acido debole

b. è un elettrolita forte

c. si dissocia in ioni H+

d. è un elettrolita debole

e. è una base debole

Completa il brano scegliendo tra i terminisottoelencati quelli appropriati:

colloidi • crioscopia • disperdente • dispersa •

gassosa • liquida • omogeneo • osmotica •

pressione • solida • soluzione • soluzioni •solvente • tensioni • torbidi

Le .................................................. colloidali, o

.................................................., sono sistemi bifasici costituiti

da una sostanza (liquida, ................................................ o

..................................................) dispersa in una seconda

sostanza generalmente .................................................. o

gassosa, detta fase .................................................. .

La differenza con una semplice ...............................................

consiste nel fatto che questa è un sistema

.................................................. contenente ioni o molecole di

soluto disperse in un .................................................., libere

di muoversi le une rispetto alle altre; risultano

limpide, seguono le leggi dell’ebullioscopia e

.................................................., e hanno tensione di vapore

e pressione ................................................. regolari. I sistemi

colloidali, invece, si presentano .............................................,

non seguono le precedenti leggi e presentano

.............................................. di vapore e ..............................................

osmotica non regolari.

Rispondi in modo esauriente alle seguentidomande, utilizzando un lessico specifico.

1. Che cosa significa e che cosa esprime ilconcetto di «dato»?

3.

4.

24 Trasformazioni e produzioni agroalimentari1fi

ssa

i conce

tti 2. Che cosa si intende per incertezza di una

misurazione e perché tutte le misurehanno sempre un margine di incertezza?

3. Che cosa sono gli errori casuali e sistematici?

4. Che cosa sono le cifre significative?

5. Qual è la differenza tra massa e peso, tragrandezze intensive ed estensive e tratemperatura e calore? Fai un esempiopratico per ognuna di queste grandezze.

6. Definisci la statica dei liquidi.

7. Che cosa enuncia la legge di Stevino?

8. Che cosa afferma il principio di Pascal?

9. Che differenza c’è tra pressione assoluta erelativa?

10. Che cos’è un manometro?

11. Che cos’è la viscosità?

12. Quando un fluido viene definito ideale?

13. Quali sono i parametri che compaiononell’equazione di Bernoulli?

14. Che cos’è una soluzione?

15. Che cosa differenzia una soluzione da uncolloide e da una sospensione?

16. Perché la solubilizzazione del cloruro disodio in acqua provoca l’innalzamento delpunto di ebollizione della soluzione?

17. Che cos’è la tensione di vapore?

18. Che cosa si intende per elettrolita?Sapresti fare almeno tre esempi di specieelettrolitiche?

19. Qual è la differenza tra un acido forte eun acido debole?

20. Quali indicatori di pH conosci? Per avereuna misura più precisa del pH qualeutilizzeresti?

Svolgi i seguenti esercizi.

1. Un oggetto in rame (t = 8960 kg · m−3)ha una massa di 5 g; qual è il volume cheoccupa l’oggetto? [R = 0,558 cm3]

2. Calcolare il peso specifico del rametenendo presente i dati dell’esercizioprecedente.

3. Fa più caldo in una giornata con 311,15 Ko con 95 °F?

4. L’energia, per 100 g di prodotto, indicatasu un pacchetto di pasta è 1484 KJ;mangiando 150 g di pasta quanta energiaviene fornita in kcal? [R = 532 kcal]

5. Esprimi in joule e poi in calorie il caloreche serve per aumentare di 10 °C latemperatura di un oggetto di ferro(c = 460 J · kg−1 · K−1) la cui massaè 500 g. [R = 65 124 J; 15 557,7 cal]

6. Qual è la pressione espressa in pascalesercitata da una colonna di mercurioalta 3 m? La densità del mercurio è13,596 g · cm−3. [R = 400 130,28 Pa]

7. A quale profondità una massa d’acquasalata (t = 1,025 g · cm−3) esercita unapressione di 4 atm? [R = 40,35 m]

8. Un corpo è immerso a una determinataprofondità sotto il livello del mare;sapendo che l’acqua esercita su di essouna pressione di 14 000 N · m−2 calcolare laprofondità. La densità dell’acqua del mareè 1,03 g · cm−3. [R = 1,39 m]

9. Una bombola di gas è connessacon un manometro a mercurio(t = 13,596 g · cm−3); se esso si innalzadalla parte del tubo libero di 45 cmquanto sarà la pressione esercitata dal gasin pascal? [R = 161 283 Pa]

10. Un manometro a mercurio(c = 133 320 N · m−3) a tubo aperto ècollegato a un serbatoio contenente ungas; qual è la pressione esercitata dal gasse il mercurio si innalza dalla parte deltubo non libero di 5 cm? [R = 94 659 Pa]

11. In un vasetto di yogurt all’albicocca da125 g c’è il 13% p/p di frutta. Quantigrammi di frutta ingerisci consumandodue yogurt? [R = 32,5 g]

12. Una soluzione di cloruro di sodio al2,5% p/p a che molalità corrisponde?

[R = 0,44 m]

13. Quanto alcool contengono 300 mL dibirra con un titolo alcolometrico volumicopari al 8% V/V? [R = 24 mL]

Una soluzione al 11,69% p/V di clorurodi sodio a che molarità corrisponde?

[R = 2 M]

14. Calcola la molarità di una soluzioneottenuta solubilizzando 11,69 g di NaCl in800 mL di soluzione. [R = 0,25 M]

15. Una soluzione al 4% p/p di glucosio(C6H12O6) a che molalità corrisponde?

[R = 0,2 m]

5.