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quando Beatrice in sul sinistro fianco vidi rivolta e riguardar nel sole: aquila sì non li s’affisse unquanco.

E sì come secondo raggio suole uscir del primo e risalire in suso, pur come pelegrin che tornar vuole,

così de l’atto suo, per li occhi infuso ne l’imagine mia, il mio si fece, e fissi li occhi al sole oltre nostr’uso.

Divina Commedia, Paradiso, Canto I

RICEVITORI OTTICI CONVENZIONALI E COERENTI

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RICEVITORE DIRETTO ASK (CONVENZIONALE)

La figura seguente illustra lo schema a blocchi per grandi linee di un sistema di trasmissione ottico convenzionale che sfrutta la fibra ottica pilotato con un segnale ottico modulato ASK.

Il ricevitore ottico è costituito da un rivelatore PIN oppure un APD (fotodiodo a valanga), che possiede un fattore moltiplicativo M tra fotoni assorbiti ed elettroni della fotocorrente, e da un pre-amplificatore a trans-impedenza di tipo passa basso con banda equivalente di rumore B.Il segnale ottico viene tradotto in corrente dal rivelatore e l'amplificatore traduce il segnale in corrente in un segnale in tensione. In uscita dal preamplificatore c'è un campionatore per la ricostruzione del segnale digitale ed un eventuale decodificatore.Si ricordi che la foto corrente IP nel PIN è direttamente proporzionale alla potenza ottica PA

assorbita dal dispositivo secondo la formula:

IP = η q (PA / hν) = R PA (PIN) IP = M R PA (APD)

Dove q è la carica dell'elettrone, hν l'energia del fotone, η l'efficienza quantica (numero medio di coppie lacuna-elettrone generate per fotone assorbito). Il parametro che compatta gli altri R è detto Responsivity.

COMPONENTI DI RUMORE NEL PIN E NELL’APD

Alla fotocorrente IP sono associate alcune componenti di rumore di corrente le cui densità spettrali di potenza (bianche) sono le seguenti nel caso che si utilizzi un APD.

N1 = 2 q IP M2 F(M) Rumore di fotorivelazione. F(M) è il fattore di rumore in eccesso dell'APD.

N2 = 2 q IDB M2 F(M) Rumore della corrente di buio IDB di bulk che subisce la valanga.

N3 = 2 q IL Rumore della componente di perdita della corrente di buio che non subisce la valanga.

N4 = 4 KT / RL Rumore di corrente dovuto alla resistenza di carico RL o di ingresso del preamplificatore.

Le potenze di rumore associate vanno naturalmente moltiplicate per la banda equivalente di rumore B dell'amplificatore.

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NOTA : Quale è il valore ottimale del fattore di moltiplicazione M per un APD?

Il fattore M si può modificare scegliendo opportunamente la tensione di polarizzazione inversa del dispositivo. Il grafico bilogaritmico seguente mostra l'andamento della potenza di segnale e delle 4 potenze di rumore in funzione di M.

Il valore ottimale di M si ottiene dove la curva del segnale si discosta maggiormente dalla curva di rumore totale: più o meno dove N1(M)+N2(M) = N3+N4.

In condizioni normali per il ricevitore convenzionale e con la fibra che deve essere la più lunga possibile, la potenza ottica in fibra, avendo subito l'attenuazione, è appena sufficiente per provocare una fotocorrente appena distinguibile dalla corrente di buio. Per cui il rapporto Segnale-Rumore all'ingresso del preamplificatore è il seguente:

IP2 M2

S/N = ---------------------------------------------------------------------------- 2q IP M2 F(M) B + 2q IDB M2 F(M) B + 2 q IL B + (4 KT / RL) B

questo valore corrisponde alla peggiore situazione possibile.Si può maggiorare l'espressione nei casi in cui a) la fotocorrente IP è molto maggiore della corrente di buio IDB + IL ; b) il fattore di rumore in eccesso F(M) possa considerarsi approssimativamente unitario e c) il rumore della resistenza di carico sia trascurabile. In questi casi ipotetici, l'S/N diventa:

IP2 M2

S/N = ----------------- 2 q IP M2 B

R PA

S/NMAX = ---------- LIMITE QUANTICO PER IL RAPPORTO SEGNALE- RUMORE2 q B

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L'espressione evidenziata costituisce il limite quantico, ovvero il valore massimo NON SUPERABILE per il rapporto segnale rumore di fotorivelazione. Meglio di così non si può fare.

IL PREAMPLIFICATORE A TRANS-IMPEDENZA

Il preamplificatore è progettabile secondo due schemi diversi riportati in figura, nella quale sono anche riportate le funzioni di trasferimento e i rispettivi limiti superiori di banda.

In generale la configurazione a trans-impedenza (b) è conveniente perché consente di avere delle RF maggiori e quindi di minimizzare il contributo del rumore termico rumore dovuto alle resistenze

N4 = 4 KT / RL oppure N4 = 4 KT / RF

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IL SUPERAMENTO DEL RICEVITORE DIRETTO: IL RICEVITORE COERENTEI sistemi di trasmissione coerenti prendono il nome dal fatto che necessitano di sorgenti luminose il più possibile coerenti, tendenti al monocromatico. Nel ricevitore convenzionale non esiste questa esigenza. Di fatto la strategia di rivelazione corrisponde a quella di tipo ETERODINA per i sistemi a radiofrequenza. Verranno di seguito elencati i tutti vantaggi del ricevitore coerente rispetto al convenzionale. Per ora basti affermare che, mentre il ricevitore convenzionale può accettare soltanto una modulazione di ampiezza (ASK) per il fascio luminoso, il ricevitore coerente consente anche le modulazioni di fase (PSK), di frequenza (FSK) ed anche di polarizzazione (PolSK). Naturalmente il demodulatore per queste ultime modulazioni è assai più complicato di quello ASK, ma il vantaggio è che in fase di demodulazione si guadagnano alcuni dB di rapporto segnale-rumore, come si vede nella figura seguente .(si ricordi che per le trasmissioni radio la FM è migliore della AM proprio da questo punto di vista.)

Nella figura a pagina successiva si riportano invece i dettagli delle altre modulazioni consentite dalla rivelazione coerente. Lo schema a blocchi del ricevitore coerente di tipo eterodina è il seguente:

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Facendo riferimento allo schema a blocchi del ricevitore coerente, il segnale proveniente dalla fibra S a bassa intensità e che contiene l’informazione con lunghezza d’onda λS, viene miscelato con la luce di un laser locale L, ad elevata intensità costante e a lunghezza d’onda λL, ei due segnali luminosi vengono inviati al fotorivelatore.Le pulsazioni corrispondenti alle due lunghezze d’onda ωS e ωL sono tali che la loro differenza ωS - ωL = ωIF giace nel campo delle radiofrequenze dove è facile fare un filtro selettivo a banda stretta. Tale filtro è proprio l’amplificatore a trans-impedenza il quale seleziona il termine di battimento tra le due pulsazioni.Più precisamente :

S(t) cos[ωSt + φ(t)] sia il campo elettrico corrispondente al segnale proveniente dalla fibra,comprensivo di una modulazione di ampiezza ed una eventuale modulazione di fase o frequenza φ(t).

L cos[ωLt ] sia il campo elettrico corrispondente al laser locale.

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La foto corrente sul PIN è data dal prodotto della Responsivity per la potenza luminosa totale.Avendo i due segnali ottici la stessa polarizzazione, si ha:

IP = R * [ S(t) cos[ωSt + φ(t)] + L cos[ωLt ] ]2

IP = R * [ S(t)2 cos2[ωSt + φ(t)] + L2 cos2[ωLt ] + 2 S(t) * L cos[ωSt + φ(t)]* cos[ωLt ] ]

Ricordando che cos(a)*cos(b) = (1/2)*[cos(a-b) + cos(a+b)] si ha

IP = R * [S(t)2/2 + S(t)2/2 *cos[2ωSt + 2φ(t)] + L2/2 + L2/2 cos[2ωLt ] + + S(t)*L cos[ωIF t + φ(t)] + S(t)*L cos[(ωL+ωS) t + φ(t)]].

I termini a frequenza doppia o somma vanno eliminati in quanto vengono filtrati via dalla capacità del PIN. Per cui rimangono solo i termini costanti e quello modulato alla frequenza di battimento:

IP = R * [S(t)2/2 + L2/2 + S(t)*L cos[ωIF t + φ(t)]]. Ovvero passando alle potenze

IP = R * [PS + PL + 2 √ PS PL * cos[ωIF t + φ(t)] ].

Questo è il segnale che entra nel filtro selettivo a trans-impedenza il quale elimina i termini co-stanti e fa passare soltanto il termine modulato a frequenza intermedia il quale, come si vede conserva ancora la modulazione di ampiezza e quelle di fase.

Vu = Av *R * [2 √ PS PL * cos[ωIF t + φ(t)] ].

In termini frequenziali grafici, il meccanismo eterodina viene spiegato anche nella figura se-guente.

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LIMITE QUANTICO NEL RICEVITORE COERENTE

Nel ricevitore coerente, essendo la potenza del laser locale grande a piacere e anche se la poten-za in fibra è molto bassa, la foto corrente è SEMPRE molto maggiore della corrente di buio per cui le componenti di rumore dovute alla corrente di buio ed anche alla resistenza di carico sono SEMPRE trascurabili rispetto al rumore di foto-rivelazione dovuto alla foto-corrente. Per cui il rapporto Segnale-Rumore si puo scrivere:

R 2 *M2*(2 √ PS PL)2/2 R 2 * 2 PS PL

S/N = --------------------------------= --------------------- 2 q IL M2 F(M) B 2 q R PL B

R *PS

S/N = ---------- LIMITE QUANTICO PER IL RICEVITORE COERENTE q B

Si faccia attenzione: sembrerebbe che questo valore sia il doppio di quello per il convenziona-le. In realtà il suo valore è uguale a quello precedente perché in questo caso la banda B è il dop-pio di prima, essendoci le due bande laterali di modulazione, mentre il filtro convenzionale è un passa basso e ha la sola banda base.

VANTAGGI DEL SISTEMA COERENTE RISPETTO AL CONVENZIONALE

In ordine di importanza:

V1) S/N SEMPRE AL MASSIMO .Nel coerente il rapporto Segnale-Rumore in ingresso è SEMPRE a ridosso del limite quantico e quindi è il massimo possibile.

V2) DISPOSITIVI PIN NON CRITICI Poiché la corrente nel PIN è dovuta per la maggior parte al laser locale ed è quindi sempre molto maggiore della corrente di buio, il dispositivo PIN (o APD) non necessita di una tecnologia spinta come quella che si adotta per diminuire il più possibile la corrente di buio di perdita che dipende dagli strati dielettrici di passivazione del semiconduttore.

V3) MODULAZIONI DI FASE Nel sistema coerente è possibile utilizzare anche modula-zioni di fase, frequenza o di polarizzazione che permettono di guadagnare fino a 10 dB in ter-

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mini di sensibilità del demodulatore. Questo vantaggio è parzialmente compensato dalla mag-giore complessità strutturale di questi demodulatori rispetto a quello ASK.

V4) MULTIPLAZIONE WDM Con i sistemi coerenti, aventi un filtro a banda stretta, è possibile implementare la tecnica WDM (wavelength division multiplexing). Ovvero è possibi-le allocare in fibra, all’interno della stessa finestra di attenuazione, un numero elevato di por-tanti ottiche, ciascuna con la sua banda base di modulazione. Queste portanti ottiche, ciascuna delle quali avrà il suo bravo laser locale, verranno poi separate in ricezione dal filtro selettivo a banda stretta. In questo modo è possibile incrementare quasi a dismisura la quantità di infor-mazione trasmessa in fibra.

Multiplazione WDM su una singola finestra di attenuazione

Gli SVANTAGGI della ricezione coerente rispetto alla convenzionale sono:

SV1 – Necessita di sorgenti molto coerenti e quindi di dispositivi laser molto più costosi.

SV2 – Per ottenere dei vantaggi dalla rivelazione coerente è necessario che entrambe le sorgentiabbiano la stessa polarizzazione. Questo obbliga a complicare il front-end di ricezione o intro-durre tipi di ricevitori più complicati (a diversità di polarizzazione) che siano insensibili aduna moderata diversità di angolo di polarizzazione tra luce di segnale e luce locale.

SV3 – I demodulatori FSK, PSK, PolSK sono molto più complessi del demodulatore ASK.

RICEVITORE A DOPPIO PIN BILANCIATO

Come si è visto, i vantaggi del ricevitore coerente sono notevoli e molteplici. Tuttavia al fine di rendere effettiva la possibilità di elevata reiezione al rumore, è necessario prevedere degli ulte-riori accorgimenti che complicano la struttura del ricevitore stesso.Ripetiamo la formula della fotocorrente all'ingresso del filtro.

IP = R * [PS + PL + 2 √ PS PL * cos [ωIF t + φ(t)] ].

I termini costanti PS e PL sono eliminati via dal filtro selettivo. PL è la potenza ottica emessa dal laser locale la quale deve essere elevata.Il laser è un dispositivo quantistico e la sua grandezza di uscita è di tipo granulare ed il valore stesso PL deve considerarsi un valore medio di equilibrio. Questo implica che PL si porta ap-presso un processo di rumore, esattamente come accade per la IP. C'è da aspettarsi che la densità

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spettrale di potenza di rumore ottico sia di tipo bianco (costante in frequenza) e che sia diretta-mente proporzionale al valore medio statistico della potenza PL .

Rumore del laser non eliminato dal filtro a frequenza intermedia

Poiché il rumore ottico è esteso su tutte le frequenze, una parte di esso sarà in grado di essere trasmessa all'uscita del filtro. Ovvero la potenza di rumore ottico che viene trasferita in uscita è data dal prodotto della densità spettrale di potenza di rumore ottico per la banda equivalente di rumore dell'amplificatore; questa aliquota di rumore può non essere trascurabile e comunque tale da degradare l'S/N in ingresso.Per risolvere il problema, i due termini costanti (con i rispettivi rumori ottici che li accompa-gnano, sono eliminati prima di entrare nel filtro, utilizzando lo schema a Doppio PIN Bilancia-to, il cui schema a blocchi è illustrato di seguito.

I due PIN devono avere la stessa Responsivity, per cui devono appartenere allo stesso chip di semiconduttore. Nell'inserto della figura si vede il miscelatore di luce realizzato in ottica inte-grata mediante quel particolare accoppiatore che permette di avere sulle uscite entrambe le lun-ghezze d'onda, in fase tra loro oppure in opposizione di fase.Essendo sempre S ed L i campi elettrici dei due segnali, sulle uscite 1 e 2 dell'accoppiatore si avrà :

(L + S) / √2 sul PIN 1 ; (L - S) / √2 sul PIN 2

Le due fotocorrenti

I1 = R * [PS/2 + PL/2 + √ PS PL * cos [ωIF t + φ(t)] ]

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I2 = R * [PS/2 + PL/2 - √ PS PL * cos [ωIF t + φ(t)] ]

I1 - I2 = R * [2√ PS PL * cos [ωIF t + φ(t)] ]

per cui rumori e termini costanti vengono eliminati prima del filtro.

RICEVITORE A DIVERSITA’ DI POLARIZZAZIONE

Un altro problema riguarda la polarizzazione di S ed L che dovrebbe essere la stessa ma in real-tà non lo è mai perché i due laser sono situati uno in trasmissione e l'altro in ricezione, per cui potrebbero avere uno sfasamento di polarizzazione α , anche eventualmente variabile nel tem-po, che introdurrebbe un termine moltiplicativo cos(α) che sarebbe di disturbo alla modulazio-ne, soprattutto se è di tipo ASK. In uscita dal filtro si avrebbe infatti:

Vu = Av *R * [2 √ PS PL * cos[ωIF t + φ(t)] * cos[α(τ)]].

I segnali diversamente polarizzati e le due polarizzazioni in cui vengono splittati.

Lo schema del ricevitore a diversità di polarizzazione prevede che entrambi i campi L ed S sia-no suddivisi nelle loro componenti lungo x ed y e mandati a due diversi rivelatori PIN.Le due fotocorrenti:

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Ix = R * [L cos(θ) cos(ωLt) +S cos(θ−α) cos(ωSt)]2

Iy = R * [L sen(θ) cos(ωLt) +S sen(θ−α) cos(ωSt)]2

I segnali Vx e Vy all'uscita dei due amplificatori selettivi:

Vx = A *R * 2√ PS PL * cos (ωIF t) * cos(θ) * cos(θ−α)

Vy = A *R * 2√ PS PL * cos (ωIF t) * sen(θ) * sen(θ−α)]

ora pongo θ = π/4 , faccio il quadrato di entrambi i segnali e li sommo. Per cui in uscita otten-go:

Vu = A2 *R 2* 4 PS PL * cos2(ωIF t) * (1/2) * [sen2(θ−α) + cos2(θ−α)]

Vu = A2 *R 2* 2 PS PL * cos2(ωIF t)

L'ultima espressione si vede che contiene ancora l'informazione ma NON dipende dall'angolo α. Naturalmente questa tecnica funziona perfettamente se l'angolo θ è di 45° esatti.

COME FARE UN MODULATORE FSK COERENTE?

Costruire un modulatore FSK per i sistemi coerenti non è agevole, nonostante che si abbia a di-sposizione un tipo di laser accordabile (DBR) che varia la sua lunghezza d’onda di emissione in funzione di una corrente in ingresso. Il fatto è che il DBR, a fronte della possibilità di essere ac-cordabile, non ha le necessarie caratteristiche di coerenza di emissione.Allora si ricorre allo schema seguente in cui compaiono un laser SLAVE (il DBR accordabile) miscelato con un laser MASTER che funziona da oscillatore locale.

La struttura prevede in loco la ricostruzione del segnale per mezzo di un ricevitore di ritorno. Il tutto è messo in reazione negativa. Ora la “sporcizia spettrale” del laser SLAVE può essere considerata come un disturbo all’interno del loop di reazione. Per cui si ricordi che una delle

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proprietà benefiche della reazione negativa è proprio quella di aumentare l’immunità ai disturbi. Quindi la sporcizia spettrale ne risulta notevolmente ridotta.

I SISTEMI COERENTI IN <CASSA INTEGRAZIONE>

Da quanto detto sembrerebbe che oggi i ricevitori coerenti abbiano sostituito i convenzionali.In realtà oggi i coerenti sono in disuso e sostituiti dai più semplici ricevitori convenzionali ASK (ma pronti ad essere riutilizzati per altre applicazioni diverse dalle comunicazioni in fibra) per-chè due recenti innovazioni tecnologiche li hanno messi in “cassa integrazione”.Queste due innovazioni sono a) Introduzione degli amplificatori ottici a fibra di erbio EDFA che amplificano il segnale ottico in fibra e b) nuove sofisticate tecniche di gettering (elimina-zione dei radicali OH- ) delle fibre monomodali.

• Gli EDFA, che di fatto hanno reso possibili i cavi ottici trans-oceanici, assicurano che il segnale sul rivelatore del ricevitore sia sempre intenso e quindi il rapporto segnale-rumo-re sia sempre a ridosso del limite quantico. Questo ha vanificato i vantaggi V1, V2 e V3.

• L'eliminazione completa dei radicali OH- residui nelle fibre, responsabili dei picchi di as-sorbimento che separano le tre finestre tradizionali, ha consentito di ottenere un'unica grande finestra di attenuazione all'interno della quale si può ancora applicare la tecnica WDM dove pero in ricezione le varie portanti ottiche vengono separate da filtri ottici in-terferenziali. Questo ha vanificato il vantaggio V4.

L’esperienza acquisita nella progettazione dei sistemi coerenti ha comunque fatto sì che essi siano ancora usati in svariati campi specifici dell’optoelettronica.

Posizione degli amplificatori EDFA in una tratta della linea di transito

WDM con filtri ottici di separazione delle portanti ottiche.

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PERCHE’ I “RICEVITORI COERENTI” NECESSITANO DI SORGENTI LUMINOSE COERENTI ?

Per due ragioni che vengono anche spiegate con la figura seguente:

a) Se il segnale S fosse coerente ma l’oscillatore locale L avesse uno spettro incoerente, come quello di un laser Fabry-Perot. In tal caso anche i picchi laterali dello spettro di L funzionerebbero da frequenze di tra-sferimento, per cui a frequenza intermedia non verrebbe ad essere trasferito soltanto il se-gnale S ma anche i segnali indesiderati S1, S2, S3 ed S4 posti ad una distanza fIF dai pic-chi laterali di L.

b) Se il segnale S (anche non modulato) avesse uno spettro incoerente come quello di un laser Fabry-Perot, mentre L fosse coerente. In tal caso l’oscillatore locale trasferirebbe a frequenza intermedia tutto il segnale S con la sua sporcizia spettrale. Il sistema di ricezione interpreterebbe la sporcizia come una modulazione di frequenza. Infatti lo spettro del laser Fabry-Perot somiglia molto allo spettro di un segnale puro modulato in frequenza. Per cui la ricezione sarebbe affetta da un pesante rumore di fase.