Relazione Microelettronica to Tommaso

5/16/2018 Relazione Microelettronica to Tommaso - slidepdf.com

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Relazione Finale del corso di Microelettronica 1

a.a. 2010-2011

Caratterizzazione di dispositivi asemiconduttore attraverso il laboratorio remoto

MIT iLab

Autore:

Tommaso CALDOGNETTO

Corso:

Microelettronica 1 Docente:

Prof. Gaudenzio MENEGHESSO



i



Sommario

Oggetto della relazione è lo studio secondo un approccio hands-on dei fenomeni principali cheriguardano la microelettronica, attraverso l’analisi dei dispositivi fondamentali dell’elettronica

integrata.La prima sezione è dedicata allo studio del diodo a giunzione pn. A partire dalle caratteristichetensione-corrente sono estratti i parametri principali che governano il funzionamento del disposi-tivo ed è esaminato il modello risultante. Alla fine sono discussi in maggior dettaglio le relazionitra il modello e i vari fenomeni che in generale interessano una giunzione pn.

La seconda sezione presenta lo studio di un diodo Schottky rettificante. Mantenendo l’impo-stazione dell’analisi condotta per il diodo pn, sono analizzate le caratteristiche corrente-tensioneal fine di estrarre i parametri di un modello che ne rappresenta il funzionamento. Segue quindiun confronto del comportamento previsto dal modello rispetto al comportamento del dispositivoreale, e l’individuazione delle corrispondenze dei risultati forniti dall’analisi con i fenomeni fisicidella giunzione metallo-semiconduttore. In conclusione è riportato un confronto diodo Schottky

vs diodo pn.L’ultimo dispositivo analizzato è il transistor MOS ad effetto di campo. Le analisi si basanosulle caratteristiche quasi-statiche misurate di due dispositivi, un MOSFET commerciale a canalelungo e un MOSFET di caratteristiche incognite con lunghezza di canale di 3µ m. Per quest’ultimoin particolare si sono condotte diverse analisi al fine di estrarne il modello a partire dalle solemisurate caratteristiche statiche tensione-corrente. Il risultato dello studio ha permesso di derivareuna stima di tutti i principali parametri del dispositivo incognito, compresa larghezza di canale,capacità dell’ossido per unità di superficie, profilo di drogaggio del bulk, subthreshold sweep, ecc.È proposto infine l’impiego/verifica dei risultati dello studio in una simulazione SPICE.

Una sezione è anche dedicata alla simulazione della risposta C -V di un sistema MOS.

ii



Indice

Sommario ii

1 Introduzione 1

2 Diodo pn 1

2.1 Estrazione della corrente di saturazione I s e del coefficiente di idealità η . . . . . 12.2 Stima della resistenza serie Rs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.3 Considerazioni sui risultati ottenuti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.4 Caratteristica V - I del diodo 6.012 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3 Diodo Schottky 7

3.1 Estrazione della corrente di saturazione I s e del coefficiente di idealità η . . . . . 73.2 Stima della resistenza serie Rs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.3 Considerazioni sui risultati ottenuti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.4 Valutazioni in polarizzazione inversa – diodo Schottky vs diodo pn . . . . . . . . 10

4 MOSFET 12

4.1 Misura della tensione di soglia V th . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124.2 Estrazione del potenziale φ p, del coefficiente dell’effetto body γ , del drogaggio N A

e della capacità C ox . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154.3 Estrazione del profilo di drogaggio del bulk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164.4 Misura del parametro K n e stima della larghezza di canale W . . . . . . . . . . . 17

4.5 Misura delle correnti di sottosoglia ed estrazione di un riferimento per N ss . . . . 194.6 Rilievo λ e I s j per il completamento del modello del MOSFET . . . . . . . . . . 214.7 Modello SPICE di 3µ m MOSFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.8 Impostazione della misura della carica mobile nell’ossido . . . . . . . . . . . . . 23

5 Simulazione della misura C -V del sistema MOS 24

A Datasheet diodo pn 1N914 27

B Datasheet diodo Schottky 1N5818 30

C Datasheet N-MOSFET 2N7000 32

iii



1 Introduzione 1

1 Introduzione

QUESTA BREVE relazione ha lo scopo di raccogliere i risultati delle misure e delle analisicondotte su alcuni particolari dispositivi mediante il laboratorio a distanza MIT iLab.

I dispositivi considerati sono i seguenti:

1N914 diodo al silicio della classe dei diodi di segnale;

1N5818 diodo Schottky rettificante

2N7000 transistor MOSFET a canale n di tipo ad arricchimento;

3µ m NMOS transistor MOSFET a canale n e lunghezza di canale L = 3µ m.

Per ogni dispositivo, l’approccio di misura adottato si sviluppa nelle seguenti tre fasi:

•individuazione della configurazione circuitale adatta alla misura che si intende eseguire e

configurazione degli strumenti in funzione dell’accuratezza e dei rage di misura;• acquisizione dei dati da iLab;

• elaborazione ed analisi dei dati raccolti.

Di seguito verranno considerati i vari dispositivi singolarmente, riportando le modalità di misura,i dati ottenuti in forma grafica e analitica assieme a considerazioni sui risultati delle analisi, e glischemi dei principali circuiti di misura adottati.

2 Diodo pn

Al fine di rilevare le coppie (V A, I D) che compongono la caratteristica del diodo di segnale 1N914,configurando il dispositivo come in Figura 1(a), si è applicata una tensione V A variabile tra l’anodoe il catodo e quindi si sono misurati i corrispondenti valori della corrente I D.

In figura 1(b) sono riportati i risultati delle misurazioni in scala semi-logaritmica. Il graficoevidenzia il legame esponenziale tra la corrente I D e la tensione V A per basse correnti (bassa inie-zione). Nella regione operativa del diodo caratterizzata da correnti più elevate si evidenzia inveceuna riduzione della pendenza ∂ I D/∂V A poiché qui divengono prevalenti gli effetti della resistenzaserie del diodo e dei fenomeni di alta iniezione. La resistenza serie del diodo è dovuta alla con-ducibilità e alle dimensioni finite del semiconduttore drogato con cui si realizza la giunzione e aicontatti ohmici dello stesso coi terminali metallici esterni, i fenomeni di alta iniezione sono unarisposta del sistema alla forte perturbazione dell’equilibrio della giunzione.

2.1 Estrazione della corrente di saturazione I s e del coefficiente di idealità η

Un modello impiegato per descrivere macroscopicamente la relazione I D vs V A per il diodo è ilseguente:

˜ I D = I s ·

exp

q · V A

ηkT

−1

, (1)

i cui coefficienti possono essere estratti per il diodo in esame dall’insieme delle coppie (V D, I A)ottenute dalle misure.

Sulla base di qualche considerazione a livello analitico si osserva che si possono direttamentericavare i valori di I s e di η. In particolare, il calcolo della intercetta sulle ordinate della retta

secante il logaritmo naturale di I D-V A ed estrapolata nella zona con andamento lineare di log I D-V Aè il valore di log I s; esplicitando in forma analitica nella regione di interesse:

log I D log I s +qV A

ηkT . (2)



2.2 Stima della resistenza serie Rs 2

−4 −3.5 −3 −2.5 −2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 110

−12

10−10

10−8

10−6

10−4

10−2

100

Figura 1: Set-up di misura e risultati ottenuti. In (a) è riportato il circuito impiegato per misurare le coppie(V A, I D) applicando una tensione variabile V A ai capi del diodo e misurando la conseguente cor-rente I D. In (b) sono graficate in scala semi-log: con linea continua le coppie (V A, I D) misurate,con linea tratteggiata rossa la retta secante la curva blu nella regione nella quale I D ha andamentoprevalentemente esponenziale. È riportato il valore estratto della corrente di saturazione I s.

Noto I s, si può calcolare la funzione:

η(V A) = kT

qV Alog

I D

I s+ 1

−1

, (3)

al fine di ricavare il parametro di fitting η. Poiché il modello (1) non tiene conto di tutti i particolaridel comportamento del dispositivo risulta η non costante. In questo caso si può scegliere il va-lore che impiegato nella (1) riproduce con maggiore fedeltà l’andamento reale della caratteristicacorrente-tensione del diodo all’interno della regione di interesse.

Applicando il procedimento descritto sono risultati una corrente di saturazione I s = 3.335 ·10−9 A, e il fattore di idealità η = 1.89. In questa sede per la determinazione diη si è operata una media di (3) (in figura 2(a) è riportata η(V A) calcolata dalle misure per V A > 0)sopra l’intervallo di tensioni per le quali l’andamento della corrente si presenta prevalentementeesponenziale.

Per una verifica di quanto ottenuto, in 2(b) si è riportato l’andamento della corrente effettiva

misurata ai terminali del diodo rispetto all’andamento previsto dal modello estratto dalle misure.Si osserva che l’andamento previsto segue di buon grado quello effettivo, in particolare per tensioniV A < 0.75V, per le quali lo scostamento assoluto del modello dai dati sperimentali non supera il20%, mentre per tensioni maggiori l’errore cresce per via della resistenza serie e per i fenomeni dialta iniezione. Per completezza si osserva, in accordo con uno studio per via analitica, la presenzadi una lieve irregolarità nell’intorno di V A = 0V dovuta alla singolarità nell’origine del rapporto˜ I D/ I D.

2.2 Stima della resistenza serie Rs

Al fine di ricavare i parametri per un modello adeguato anche per alte correnti di polarizzazione

si è eseguita una misura per determinare la resistenza serie del diodo. A tal fine si è implementatoun algoritmo che realizza il procedimento grafico illustrato in figura 3, o, equivalentemente, che




0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

1.85

1.9

1.95

2

2.05

2.1

2.15

2.2

2.25

−4 −3.5 −3 −2.5 −2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 110

−1

100

101

102

Figura 2: In figura (a) i valori del coefficiente di idealità calcolato con la relazione (3) per ogni punto dellacaratteristica I-V del diodo. In figura (b) in scala semi-log il rapporto tra la corrente stimata dalmodello (1) e la corrente effettiva del diodo, proposta come una misura dello scostamento delmodello dall’andamento reale.

determina la soluzione per via numerica del sistema di equazioni:V A = V D − Rs · I D

I D ˜ I D = I s ·

exp

q · V AηkT

−1

.

(4)

Supponendo che il diodo reale senza resistenza serie sia descritto dal modello (1) appena

ricavato, l’algoritmo giunge alla soluzione attraverso i seguenti passi:• Data la corrente I D misurata trova la corrispondente tensione V D dal modello,

• Nota V D, V A, I D calcola la resistenza serie:

Rs V D −V A

I D. (5)

Figura 3: Metodo per la misura della resistenza serie di un diodo

L’algoritmo applicato al caso in esame ad alte correnti fornisce Rs = 1.9Ω. Il grafico di figura 4mostra la caratteristiche corrente-tensione del diodo con riferimento a: modello ideale dell’equa-zione 1 (IDA, Ideal Diode Analysis), modello che tiene conto della resistenza serie (IDAR, Ideal



2.3 Considerazioni sui risultati ottenuti 4

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1−0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 110

−12

10−10

10−8

10−6

10−4

10−2

100

102

Figura 4: Confronto delle caratteristiche V-I previste dai modelli rispetto a quella reale. In figura (a) l’an-damento in scala semi-log delle correnti ˜ I D secondo i modelli (1) e (4) e la corrente misurata I D.In figura (b) i rapporti tra le correnti stimate dai modelli e la corrente misurata.

Diode Analysis with Resistance), caratteristica misurata. Si osserva la precisa corrispondenza frail modello che tiene conto della resistenza serie e la curva delle V A, I D misurate.

2.3 Considerazioni sui risultati ottenuti

È possibile avanzare qualche ulteriore analisi e considerazione in merito a quanto risulta in figura4(b). In particolare l’errore relativo di quanto ottenuto dal modello IDAR che comprende l’effetto

della resistenza serie stimata è riportato in figura 5.Nel grafico della figura 5 la linea continua blu rappresenta l’errore relativo in modulo conriferimento al modello IDAR, quella rossa indica il segno dell’errore relativo IDAR, la curvatratteggiata rappresenta l’errore relativo con riferimento al modello IDA. Considerando solamenteil caso IDAR si è inoltre suddiviso il grafico in cinque zone sulla base di quale tra le correnti,quella del modello IDAR o quella misurata, è maggiore.

È possibile notare che poiché il coefficiente η è stato ricavato dalla media degli η(V A) valutatanella regione con andamento circa lineare di log I D il coefficiente dato dalla media risulta sotto-stimato poichè tiene conto in parte della componente di corrente dovuta alla ricombinazione nellaregione di carica spaziale. Ne consegue un eccesso di corrente stimata dal modello IDAR nelleregioni (i), dove l’effetto G/R non è ancora prevalente, e (iii) dove la componente G/R diviene

trascurabile poiché la polarizzazione diretta della giunzione tende ad annullare la regione di cari-ca spaziale e di conseguenza anche la sua porzione nella quale la ricombinazione dei portatori èefficace.

Una stima consapevole di η si sarebbe potuta ottenere analizzando prima la derivata di log I D.Questa è rappresentata in figura 6 ed è possibile da questa rappresentazione definire le regioni nellequali è rilevante/presente l’effetto R/G (tra 0.15V e 0.4V) e dove iniziano i fenomeni collegati alleelevate correnti (sopra a circa 0.6V). Il coefficiente η si sarebbe potuto quindi calcolare tra 0.4 Ve 0.6V per non includere alcuno di tali effetti “del secondo ordine”. η = 1.89 del caso in esame èstato valutato mediando tra 0.15V e 0.65V, con gli estremi scelti per ispezione a partire dal graficodi log I D; invece η = 1.9 se valutato tra 0.4V e 0.6V, con il quale si riduce del 50% il picco dierrore della regione (iii).

Per quanto riguarda la regione (ii), in questa la corrente stimata dal modello IDAR è minorerispetto a quella effettiva a causa della componente di corrente dovuta alla generazione/ricombi-nazione nella regione di carica spaziale, componente della quale il modello tiene conto in partemediante il fattore di idealità.




0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 110

−4

10−3

10−2

10−1

100

101

102

Figura 5: Errore relativo del modello (4) (linea blu) ed errore relativo del modello (1). La linea continuarossa indica il segno dell’errore relativo con riferimento al modello (4). Il piano V-I è statosuddiviso in cinque regioni in funzione delle caratteristiche dell’errore commesso dal modello.Sono indicate per ogni regione il parametro o il fenomeno legato alla riportata deviazione da I D.

Anche nella regione (iv) la corrente stimata dal modello IDAR è minore rispetto a quellaeffettiva poiché la resistenza serie Rs è stata stimata mediante una media condotta ad alte correnti.Ad alte correnti la resistenza stimata con il metodo descritto tiene conto anche della riduzionedi conducibilità del dispositivo dovuta ai fenomeni di alta iniezione e quindi ne risulta una Rs

sovrastimata. Viceversa, nella regione (v), gli effetti di alta iniezione dominano, la resistenza

stimata Rs non è sufficientemente grande per tenerne conto in modo indiretto, e quindi si osservauna corrente stimata dal modello maggiore rispetto a quella effettiva.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

5

10

15

20

25

30

X: 0.396

Y: 20.46

X: 0.152

Y: 21.68 X: 0.613

Y: 20.34

Figura 6: Considerazioni per il calcolo del parametro η. In figura (a) un compendio delle componenti dicorrente in un diodo pn in polarizzazione diretta. In figura (b) la derivata prima del logarit-mo della corrente misurata del diodo, impiegata per individuare la corrispondenza con quanto

rappresentato in (b).



2.4 Caratteristica V - I del diodo 6.012 6

2.4 Caratteristica V - I del diodo 6.012

Nelle figure 7 e 8 le caratteristiche V - I del diodo pn denominato 6.012. Queste sono riportate percompletezza e perché permettono di valutare l’andamento delle caratteristiche V - I di un diodo pn

con proprietà fisiche diverse.In particolare, in figura 7(a), è possibile apprezzare il breakdown della giunzione per una

tensione di circa 7.76V. Si suppone il breakdown di tipo a valanga dato che avviene dopo aversuperato il classico valore discriminante di 6 V. Una verifica del tipo di breakdown può esserecondotta imprimendo una corrente costante alla giunzione (e.g., 25mA) e quindi riscaldando ildispositivo: se il fenomeno è effettivamente del tipo a valanga allora la tensione ai capi dellagiunzione dovrebbe aumentare in modulo all’aumantare della temperatura, a corrente impostacostante.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 110

−15

10−10

10−5

100

105

−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1

10−12

10−10

10−8

10−6

10−4

10−2

X: 0.688

Y: 0.002178

X: −1.521

Y: 5.62e−11

X: 0.36

Y: 1.472e−08

X: −5.201

Y: 1.375e−10

X: −7.645

Y: 1.134e−08

X: −7.76

Y: 0.0025

Figura 7: Confronto delle caratteristiche V - I del diodo denominato 6.012 pn in scala semi-log. In figura(a) la caratteristica completa del diodo con evidenziato il breakdown. In figura (b) l’andamentodelle correnti ˜ I D secondo i modelli (1) e (4) e la corrente misurata I D. Sono indicati nel grafico ivalori calcolati dei parametri.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 110

−4

10−3

10−2

10−1

100

101

102

Figura 8: Errore relativo del modello (4) (linea blu) ed errore relativo del modello (1) relativo al diodo6.012 pn. La linea continua rossa indica il segno dell’errore relativo con riferimento al modello(4). Il piano V - I è stato suddiviso in quattro regioni in funzione delle caratteristiche dell’errorecommesso dal modello. Sono indicate per ogni regione il parametro o il fenomeno legato allariportata deviazione da I D.



3 Diodo Schottky 7

3 Diodo Schottky

Analogamente a quanto fatto per i dispositivi pn del precedente paragrafo 2, per il diodo Schottkysi è misurata la caratteristica corrente-tensione configurando il set-up di misura mostrato in figura

9(a), si sono rilevate le coppie (V A, I D) che rappresentano i punti operativi del diodo e quindi si ècomposto il grafico di figura 9(b) che riporta in scala semi-logaritmica i dati ottenuti.

−0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.610

−8

10−7

10−6

10

−5

10−4

10−3

10−2

10−1

Figura 9: Set-up di misura e risultati ottenuti. In (a) è riportato il circuito impiegato per misurare le coppie(V A, I D) applicando una tensione variabile V A ai capi del diodo e misurando la conseguente cor-rente I

D. In (b) sono graficate in scala semi-log: con linea continua le coppie (V

A, I

D) misurate,

con linea tratteggiata rossa la retta secante alla curva blu nella regione nella quale I D ha anda-mento prevalentemente esponenziale. È riportato il valore estratto della corrente di saturazione

I s.

Il grafico evidenzia il legame esponenziale tra la corrente e la tensione che interessano il diodoSchottky per basse correnti di polarizzazione, mentre per le correnti più elevate la caratteristicaV - I

tende ad essere lineare a causa della resistenza serie Rs del diodo e dei fenomeni di alta iniezione.

3.1 Estrazione della corrente di saturazione I s e del coefficiente di idealità η

Un possibile modello del comportamento del dispositivo è uguale a quello impiegato per il diodo

pn. Infatti tensione e corrente sono legate in prima approssimazione dalla seguente relazione (checostituisce un modello per il dispositivo):

˜ I D = I s ·

exp

q · V A

ηkT

−1

, (6)

dove, secondo uno studio che tiene conto dei risultati dell’analisi dei processi di trasporto per emis-sione termoionica (ref. Thermoionic-Emission Theory) e di diffusione (ref. Schottky DiffusionTheory), la corrente di saturazione I s vale approssimativamente:

I s = Σ A∗∗T 2 exp−qφ B

kT , (7)

dove A∗∗ è detta costante di Richardson effettiva, i cui valori tipici per n-Si sono prossimi a:110AK−2 cm−2. Il coefficiente η nell’equazione 6 è l’usuale coefficiente di idealità impiega-to, al momento della modellizzazione, per adattare il modello al dispositivo, e il coefficiente Σ




rappresenta il valore dell’area geometrica equivalente della giunzione, cioè l’area elettricamenteattiva.

L’estrazione dei parametri I s e η del modello è stata eseguita come descritto nel caso deldiodo pn. In particolare è stata calcolata I s = 8.95

·10−7 A in corrispondenza dell’intersezione

con l’asse delle correnti della retta secante la caratteristica (V A, log I D) estrapolata nella regionecon andamento approssimativamente lineare. Anche in questo caso il calcolo del coefficiente diidealità per i vari punti della caratteristica, cioè:

η(V A) =

kT

qV Alog

I D

I s+ 1

−1

, (8)

presenta un andamento non costante, riportato in figura 10. Si dovrà quindi scegliere un criterioper la determinazione di η. Dal grafico di figura 10(a), che rappresenta la derivata prima del lo-garitmo della quantità I D + I s rispetto alla tensione V A, si osserva che non è evidente l’effetto dellacomponente di corrente dovuta alla generazione/ricombinazione nella regione di svuotamento co-

me si era osservato invece nel caso della giunzione pn e quindi è possibile scegliere il parametroη a partire dai vettori V A e I D mediando nel modo seguente:

η = ∑i∈I

η(V A)

#I , con I := i | 0.05 V <V A (i) < 0.15 V . (9)

Il risultato del calcolo per i valori acquisiti fornisce η = 1.05.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.40

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

1

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25

1.3

1.35

1.4

1.45

Figura 10: In figura (a) derivata della funzione log ( I D + I s) rispetto a V A; in figura (b) i valori del coef-ficiente di idealità calcolato con la relazione (8) per ogni punto della caratteristica I-V deldiodo.

3.2 Stima della resistenza serie Rs

Anche in questo caso si è stimata la resistenza serie del diodo Schottky risolvendo per via numericail sistema:

V A = V D − Rs · I D

I D ˜ I D = I s · exp

q · V A

ηkT −1

,

(10)

seguendo il procedimento descritto per il diodo pn nella sezione 2. Risulta una resistenza serie Rs = 1.4Ω.

In figura 11 si presenta un confronto tra gli andamenti stimati dai modelli e l’andamento ef-fettivo. La curva IDA è relativa al modello del diodo ideale 6, la curva IDAR è relativa al modello




che tiene conto anche della resistenza serie del diodo stimata come sopra descritto, e la terzacurva, marcata in blu, rappresenta l’andamento effettivamente misurato. Si osserva una buona cor-rispondenza dei modelli IDA e IDAR con i valori misurati per basse correnti, mentre per correntimaggiori, naturalmente, solo il modello che tiene conto della resistenza serie continua a mantenere

buona corrispondenza con le misure.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.4510

−8

10−6

10−4

10−2

100

102

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.4510

−1

100

101

102

Figura 11: Confronto delle caratteristiche V-I previste dai modelli rispetto a quella reale. In figura (a)

l’andamento in scala semi-log delle correnti ˜ I D secondo i modelli (6) e (10) e la corrente misurata I D. In figura (b) i rapporti tra le correnti stimate dai modelli e la corrente misurata.

3.3 Considerazioni sui risultati ottenuti

In figura 12 è riportato l’errore relativo ε della corrente stimata dai modelli IDA e IDAR rispettoalla corrente misurata. È così possibile un confronto con quanto riportato in figura 5 per il diodo pn.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.4510

−4

10−3

10−2

10−1

100

101

102

Figura 12: Errore relativo del modello (10) (linea blu) ed errore relativo del modello (6). La linea continuarossa indica il segno dell’errore relativo con riferimento al modello (4). Il piano V-I è stato

suddiviso in tre regioni in funzione delle caratteristiche dell’errore commesso dal modello. Sonoindicate per ogni regione il parametro o il fenomeno legato alla riportata deviazione da I D.



3.4 Valutazioni in polarizzazione inversa – diodo Schottky vs diodo pn 10

Si osserva che lo scostamento dei modelli rispetto alle grandezze misurate è minore rispettoal caso del diodo pn, principalmente per il fatto che gli effetti della componente di generazione/-ricombinazione, nel diodo Schottky, influiscono meno nel comportamento al “al primo ordine”del dispositivo alle temperature e alle tensioni di polarizzazione considerate. Tuttavia si sottolinea

che dal punto di vista della fisica del dispositivo la corrente è in effetti la combinazione di diversifenomeni di trasporto, in particolare i principali sono quelli per emissione termoionica (processodi trasporto prevalente), per effetto tunnel, per ricombinazione nella regione di svuotamento, perdiffusione di elettroni e per diffusione di lacune. La composizione delle varie componenti non simanifesta con la sola osservazione della caratteristica V-I ad una data temperatura perché questesono in prima approssimazione proporzionali tra loro (cioè proporzionali a exp(qV A/kT ), comenel caso della componente per effetto tunnel con quella di emissione termoionica o di diffusionedi elettroni in un contatto metallo/ n-Si) oppure hanno un’intensità difficilmente apprezzabile.

3.4 Valutazioni in polarizzazione inversa – diodo Schottky vs diodo pn

Infine è possibile rilevare un’ulteriore peculiarità della giunzione metallo-semiconduttore nel fun-zionamento in polarizzazione inversa. Più precisamente si vuole aver prova della relazione linearetra la corrente di saturazione e il quadrato della tensione di polarizzazione per V A < 0, che secondolo studio della caratteristica V-I seguendo l’approccio della Diffusion Theory dovrebbe risultare:

I s = Σq2 Dn N c

kT

2q (φi−V A) N d

εSi

exp

−qφ B

kT

, (11)

cioè I 2 D ∝V A, per V A sufficientemente minore di zero e assumendo exp (qV A/kT ) 0.In figura 13 sono riportati il quadrato delle correnti I D, normalizzate rispetto al relativo valore

massimo, verso la tensione V A per il diodo pn e per il diodo Schottky. Sono marcati in rosso gli

andamenti misurati mentre in blu quelli ottenuti mediante operazione di fitting. Si osserva per ildiodo Schottky un significativo match tra I 2 D misurata con il relativo andamento lineare estratto, inaccordo con la trattazione teorica.

Per il diodo pn invece non si evidenzia alle tensioni inverse considerate una altrettanto esplicitacorrispondenza. Tuttavia si è anche considerato che l’andamento della componente di corrente digenerazione, che ha origine nella regione di carica spaziale per V A < 0, è circa pari a:

I DG/ R q ni xi

2τ0, (12)

dove xi è la porzione della regione di carica spaziale nella quale il livello di Fermi intrinseco ècompreso tra i due quasi-livelli di Fermi, e che quindi tende ad essere circa pari alla regione di

svuotamento per tensioni di polarizzazione inverse crescenti in modulo. Poiché la regione di caricaspaziale è proporzionale alla radice quadrata della tensione inversa applicata risulta che anche

I DG/ Rtende ad essere proporzionale a

|V A|. Tale previsione potrebbe essere provata applicandotensioni di polarizzazione inversa maggiori.



3.4 Valutazioni in polarizzazione inversa – diodo Schottky vs diodo pn 11

1 2 3 4 5 6 7 80.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0

1

2

3

4

5

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0

1

2

3

4

5

Max: 0.3548%

1 2 3 4 5 6 7 8

Figura 13: Confronto dell’andamento del quadrato della corrente in polarizzazione inversa per il diodo

pn in figura (a) e per il diodo Schottky in figura (b). Le correnti per entrambi i diodi sononormalizzate rispetto alla rispettiva corrente misurata alla tensione V A = −4V. Si evidenziache il diodo Schottky, al contrario del diodo pn, presenta una corrente in polarizzazione inversache è proporzionale alla radice quadrata della tensione inversa di polarizzazione a causa delcaratteristico fenomeno di riduzione della barriera (image force lowering), fenomeno che non èpresente nel funzionamento del diodo pn.



4 MOSFET 12

4 MOSFET

Il paragrafo espone le analisi e i risultati ottenuti dalle misure condotte su due dispositivi MO-SFET: il transistor 2N7000 e un transistor MOS con lunghezza di canale 3 µ m. In particolar modo

per quest’ultimo dispositivo sono estratti o stimati una serie di parametri che permetteranno diderivarne il relativo modello SPICE.

4.1 Misura della tensione di soglia V th

Per la misura della tensione di soglia V th dei MOSFET sono stati impiegati due metodi:

• Il primo metodo estrae V th dalla caratteristica I D-V G quando il dispositivo opera in zona

di saturazione. La misura delle coppie I D,V G è condotta impiegando il circuito di misuraillustrato in figura 14, nel quale si nota il transistor chiuso a diodo per garantire la polarizza-zione in zona di saturazione. L’individuazione del valore della tensione di soglia consiste neldeterminare l’intercetta nell’asse delle tensioni della retta estrapolata nell’introno del punto

di massima pendenza della curva √ I D −V G. Il fitting è opportuno sia eseguito nell’intornodel punto di massima pendenza di

√ I D−V G poiché I D è influenzata dalla degradazione della

mobilità e dalla resistenza serie che interessano il dispositivo, perciò è ragionevole supporreche in corrispondenza del punto di massimo della derivata prima di

√ I D (V GS) corrisponderà

un funzionamento meno affetto da questi fenomeni.

Il metodo descritto si può giustificare analiticamente attraverso il modello del transistor inzona di saturazione. Infatti, ponendo a zero la corrente di drain, si ha che:

I D =12

µnC ox

W

L(V GS −V th )2 ⇒ V GS| I D=0 = V th . (13)

Figura 14: Set-up di misura per il rilievo della tensione di soglia dei transistor MOSFET in esame. Il circui-to opera il transistor in regione di saturazione. Per il dispositivo 2N7000, V B è necessariamenteuguale a V S = 0V.

• Il secondo metodo estrae V th dalla caratteristica I D-V G quando il dispositivo opera in zona li-

neare. La misura delle coppie I D,V G è condotta impiegando il circuito di misura illustrato infigura 15, nel quale si evidenzia la bassa tensione al drain V DS per garantire il funzionamentonella regione lineare. Qui l’individuazione della tensione di soglia consiste nel determinarel’intercetta nell’asse delle tensioni della retta estrapolata nell’introno del punto di massima

pendenza della curva I D −V G, per motivi analoghi a quelli citati per il primo metodo.In questo caso il procedimento di estrazione di V th si giustifica osservando il modello deltransistor che opera in zona lineare e, nota la tensione V DS, ponendo a zero la corrente di



4.1 Misura della tensione di soglia V th 13

drain:

I D = µnC ox

W

L

(V GS −V th )V DS− V 2 DS

2

⇒ V GS| I D=0 = V th +

V DS

2. (14)

Figura 15: Set-up di misura per il rilievo della tensione di soglia dei transistor MOSFET in esame. Ilcircuito opera il transistor in regione lineare. Per il dispositivo 2N7000, V B è necessariamenteuguale a V S = 0V.

I risultati delle misure di entrambi i metodi sono riportati nella figura 16 per il transistor2N7000 e, per il transistor con lunghezza di canale di 3µ m: in figura 17 con riferimento al primometodo di misura in zona di saturazione, in figura 18 per il secondo metodo di misura in zonalineare.

In merito alle curve I D−

V GS illustrate si rileva anzitutto che queste presentano andamentolineare nel tratto interessato dal fitting, mentre da tale andamento ci si discosta per tensioni V GS

basse o per tensioni alte. Lo scostamento è dovuto al fatto che per V GS <V th si entra in regione disottosoglia, invece per alte tensioni di gate divengono rilevanti gli effetti della resistenza in serieal percorso “terminale di source-terminale di drain” assieme alla degradazione della mobilità deiportatori nel canale.

Con particolare riferimento al componente 2N7000 sono state misurate delle tensioni di so-glia coerenti con quanto riportato dai datasheet (si veda l’appendice C), infatti quanto ottenuto sidiscosta dal valore tipico del 1.15% in riferimento al primo metodo, e del 0.62% per il secondo.

Per il caso del dispositivo a 3µ m, e non per il dispositivo 2N7000 poiché presenta source e bulkinternamente cortocircuitati, si è inoltre studiata la dipendenza della tensione di soglia rispettoalla tensione V

SBapplicatando una tensione di polarizzazione al bulk, per avere V

SB >0. Come

previsto, la tensione di soglia aumenta all’aumentare della tensione V SB. (Si veda il paragrafo 4.2per ulteriori considerazioni.)

In seguito si farà riferimento ai risultati ottenuti con il secondo metodo di misura poiché, ope-rando il transistor in zona lineare, si ritiene perturbi in misura minore l’equilibrio del dispositivo eche quindi gli effetti secondari dovuti ad alti campi o alte correnti siano trascurabili.



4.1 Misura della tensione di soglia V th 14

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

0

2

4

6

8

10

12

14

16x 10

−3

Figura 16: Misure di V th del dispositivo discreto 2N7000. In figura (a) secondo la misura in regione di

saturazione, in figura (b) secondo la misura in regione lineare

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

Figura 17: Misure di V th del dispositivo MOSFET 3µ m secondo la misura in regione di saturazione

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

x 10−6

Figura 18: Misure di V th del dispositivo MOSFET 3µ m secondo la misura in regione lineare



4.2 Estrazione del potenziale φ p, del coefficiente dell’effetto body γ , del drogaggio N A e

della capacità C ox 15

4.2 Estrazione del potenziale φ p, del coefficiente dell’effetto body γ , del drogaggio

N A e della capacità C ox

Avendo rilevato nel paragrafo 4.1 la tensione di soglia in funzione della polarizzazione del

substrato è ora possibile giungere ad una prima stima di diversi parametri del dispositivo.Dall’analisi della fisica del MOSFET risulta la seguente relazione tra tensione di soglia V th epolarizzazione del bulk V SB:1

V th = V FB + 2φ p +1

C ox

2qN AεSi (2 |φ p|+V SB) , (15)

dalla quale si definisce il parametro γ come:

γ =

√2qN AεSi

C ox

, (16)

che viene impiegato nella formula seguente per il calcolo della variazione della tensione di sogliaal variare della tensione V SB:

V th = V th0 + γ · V SB + 2 |φ p|−

2 |φ p|

, (17)

dove V th0 = V th (V SB = 0 V).Ora, dalle espressioni precedenti si può ricavare la seguente espressine relativa a due diverse

condizioni di polarizzazione V SB xe V SB y

:

V th x−V th0

V th y−V th0

=γ ·

V SB x+ 2 |φ p|−

2 |φ p|

γ ·

V SB y+ 2 |φ p|−

2 |φ p|

, (18)

si nota che quest’ultima forma permette di calcolare il potenziale φ p del bulk del dispositivo,essendo rimasto l’unica incognita. Ad esempio, risolvendo la (18) sulla base dei valori indicati in

figura 18, si ottiene:2 |φ p| = f (V SB x

= 2,V SB y= 1,V th x

= 1.868,V th y= 1.44,V th0 = 0.846) = 0.665V, (19)

e quindi φ p = 0.333V. A questo punto, dalla (17), si può calcolare il valore del parametro γ , cherisulta γ = 1.251

√V, per V th = 1.44V e V th0 = 0.846V.2

A questo punto, noto φ p, risulta automatico derivare anche una stima della concentrazione N Adi drogante del dispositivo:

N A = ni · exp

q |φ p|

kT

T =296K

= 6.7 ·1015 cm−3 , (20)

della capacità per unità di superficie del sistema MOS:

C ox = √2qεSi N Aγ

= 38nF/cm2 , (21)

alla quale corrisponde uno spessore dell’ossido di:

t ox =εSiO2

C ox

= 91nm , (22)

e della tensione di flat-band V FB :

V FB =(V th0 −2 |φ p|)C ox

4qεSi N A |φ p|= −0.832V , (23)

a cui corrisponde un metallo con funzione lavoro Φ M 4.11V, indicando che probabilmente ilgate è realizzato in alluminio, a meno di sensibili variazioni dovute agli stati di interfaccia.

1In questa sede con V th si indica la tensione tra gate e source necessaria per avere φSi = 2φ p

.2Si precisa che i valori dei parametri che si stanno ricavando sono anche funzione del punto di lavoro del transi-

stor. Tuttavia, si è verificato che questa dipendenza permette comunque di ricavare un modello approssimativo per ildispositivo sotto esame e quindi il procedimento descritto può risultare utile.



4.3 Estrazione del profilo di drogaggio del bulk 16

Figura 19: Diagramma a bande nel bulk in condizioni di inversione

4.3 Estrazione del profilo di drogaggio del bulk

Nel paragrafo precedente si è osservato che esiste un procedimento per ricavare dalle misure effet-tuate una prima stima di alcuni dei parametri del dispositivo. In questo paragrafo si presenta unosviluppo del metodo impiegato per il calcolo di N A che permette di ricavare il profilo di drogaggiodel bulk del dispositivo, realizzando così ulteriormente l’informazione acquisita dalle misure[2].

Anzitutto si osserva che anche derivando V th nella (15) rispetto alla quantità

2 |φ p|+V BS siottiene esattamente γ . Noto γ e C ox si può calcolare la concentrazione media di drogante nellaregione di svuotamento sottostante al gate:

N A =γ 2 C 2ox

2qεSi

. (24)

Poi sappiamo, con riferimento alla figura 19, che la regione di svuotamento è funzione della cadutadi tensione nel silicio, che a sua volta, quando V GS = V th , è pari a 2 |φ p|+V SB. Indicando la regionedi svuotamento con x D si ha quindi:

x D =

2εSi (2 |φ p|+V SB)

qN A. (25)

Si osserva che la dipendenza diφ p dal drogaggio N A, non noto inizialmente, è risolvibile in manieraiterativa. Infatti considerandoφ p = 0.3 V e calcolando γ come derivata di V th rispetto

2 |φ p|+V BS

si ottiene un certo valore di N A dal quale è possibile calcolare un nuovo φ p per ripetere il procedi-mento. Una rapida convergenza del potenziale è assicurata dalla relazione logaritmica tra φ p e N A.Per il caso in esame si ha:

# interazione |φ p|0 0.30000001 0.33109202 0.33190023 0.3319207

4 0.33192125 0.33192136 0.3319213



4.4 Misura del parametro K n e stima della larghezza di canale W 17

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 15.8

6

6.2

6.4

6.6

6.8

7x 10

15

Figura 20: Profilo di drogaggio del bulk del transistor in esame

Si evidenzia che il valore a cui tende la successione è circa 0.332V (e di conseguenza γ =1.25

√V), che si scosta dello 0.3% dal valore di |φ p| ottenuto nel paragrafo 4.2.

Seguendo il procedimento descritto risultano note a questo punto le concentrazione di drogante N A nelle regioni svuotate x D per effetto delle diverse polarizzazioni del bulkV SB. Il grafico di figura20 è stato composto dalle acquisizioni sul MOSFET a 3µ m.

4.4 Misura del parametro K n e stima della larghezza di canale W

Un ulteriore parametro fondamentale di un dispositivo MOSFET è K n, definito nel seguente modo:

K n =¯ µnC ox

α

W

L, (26)

dove ¯ µn è la mobilità media effettiva dei portatori nel canale, C ox è la capacità per unità di superficiedell’ossido, W / L è il fattore di forma del transistor (larghezza rispetto alla lunghezza del canale) eα è il parametro denominato bulk charge factor , che tiene conto della sovrastima della carica nelcanale nella classica derivazione analitica del modello del transistor:

I D = µnC ox

W

L

(V GS −V th )V DS − V 2 DS

2

. (27)

Il modello del transistor in regime lineare impiegando K n è quindi il seguente:

I D = K n

(V GS −V th )V DS− V 2 DS

2

, (28)

mentre in regime di saturazione è:

I D =K n

2(V GS −V th )2 . (29)

Per ispezione dei modelli si deduce che è possibile ricavare K n, note le grandezze elettriche aiterminali del dispositivo, sia operando il transistor in regione lineare che in regione di saturazione.Qui si preferisce condurre una misura in regione lineare al fine di perturbare in misura minore lasituazione elettronica del dispositivo (e.g., mantenendo contenute le correnti di drain, ecc.).



4.4 Misura del parametro K n e stima della larghezza di canale W 18

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.11.5

2

2.5

3

3.5

4x 10

−4

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12−2

0

2

4

6

8

10

12

14x 10

−5

Figura 21: In figura (a) una porzione della caratteristica V - I del transistor MOSFET da 3µ m selezionataper la misura del parametro K n. In figura (b) il valore stimato di K n in funzione del punto dilavoro del transistor; sono indicate le medie del parametro e il punto da cui inizia il calcolodella media. Dai grafici emerge la presenza del fenomeno di degradazione della mobilità legatoall’aumento della tensione di gate.

Il metodo generale di esecuzione della misura consiste nell’applicare una certa tensione algate, con bulk e source a massa, e quindi misurare la corrente di drain quando la tensione di drainvaria linearmente. La pendenza del grafico I D-V DS per basse tensioni V DS è circa K n(V GS −V th ).

In figura 21(a) sono riportate le caratteristiche I D-V DS del transistor a 3µ m per diverse tensionidi gate, in figura 21(b) sono riportati i valori di K n ottenuti eseguendo l’operazione:

K n =I D

(V GS −V th0 ) V DS − V 2 DS

2

, (30)

e una media di tali valori nell’intervallo marcato nel grafico.I grafici evidenziano che, per una data tensione V DS, aumentando la tensione di gate aumen-

ta anche la corrente di drain, tuttavia il tasso di crescita, cioè K n, diminuisce. Questo è dovu-to all’effetto della degradazione della mobilità dei portatori nel canale, i quali, sottoposti ad uncampo perpendicolare all’interfaccia SiO2 /Si che aumenta aumentando V G, tendono ad interagiremaggiormente con l’interfaccia. Poiché il confine tra il metallo e il semiconduttore presenta unamaggiore concentrazione di difetti rispetto al bulk (e.g., per la discontinuità della struttura cristal-lina nel passaggio tra i due materiali, per la maggiore concentrazione di impurità, ecc.) tale stratooffre maggiore resistenza al passaggio dei portatori che formano il canale e quindi la mobilità, edi conseguenza K n, si riducono.

Esistono delle relazioni empiriche che legano la mobilità effettiva µe f f al campo elettrico ef-fettivo nella direzione perpendicolare al moto degli elettroni tra source e drain, una di queste è laseguente:

µe f f =µ0

1 + (E e f f /E 0) ν, (31)

dove E e f f , il campo elettrico effettivo, è dato dalla relazione:

E e f f =V G −V th

6 t ox

+V th −0.5V

3 t ox

. (32)

Per quest’ultima equazione (32) il parametro µ0 è tabulato [1] pari a 670cm2V−1s−1 per gli elet-troni (in letteratura indicato opportuno per un gran numero di dispositivi) e ν è un parametro che ètabulato pari a 1.6, ma che in questa sede si è considerato pari a 0.89 poiché permette un migliore



4.5 Misura delle correnti di sottosoglia ed estrazione di un riferimento per N ss 19

fitting delle misure ottenute.3 A partire dai dati sperimentali e dai valori tabulati risulta:

µe f f = 612cm2V−1s−1 per V G = 1V .

A questo punto, noto che

K n =¯ µnC ox

α

W

L µe f f C ox

W

L, (33)

e note le stime di C ox, L (specificata dalla sigla del dispositivo) e di K n, determiniamo la larghezzadi canale dalla (33). Risulta:

W 37.8µ m . (34)

4.5 Misura delle correnti di sottosoglia ed estrazione di un riferimento per N ss

In un transistor MOSFET la tensione di soglia è quel valore della tensione di gate che inducenell’intorno dell’interfaccia SiO2 /Si una quantità di portatori mobili uguale a quella nel bulk, ma

di tipo opposto. Dunque per tensioni di gate inferiori a quella di soglia la carica mobile all’inter-faccia tra ossido e semiconduttore non è nulla, infatti applicando una tensione V DS al bulk, in talesituazione di funzionamento in sottosoglia, si osserva una corrente di drain, con V S = V B = 0V,pari a:

I D I D0 exp

qV G

n kT

, (35)

dove 1/n è definito come la derivata della tensione che cade nel silicio rispetto alla tensione totaleV G, a causa al partitore capacitivo tra il terminale di gate e il canale e tra il canale e il bulk.Nell’ipotesi non siano presenti stati trappola all’interfaccia Si/SiO2 si ha:

n = 1 +C d

C ox

, (36)

dove C d è la capacità relativa al substrato.In figura 22 sono presentate in scala semi-logaritmica le caratteristiche I D-V G misurate in cor-

rispondenza della regione di sottosoglia. Come previsto dall’equazione (35), si osserva che lacorrente di drain ha un andamento esponenziale per tensioni di gate superiori a circa 100mV einferiori alla tensione di soglia. Invece, per V G < 100mV è presente solo una corrente di perditadi circa 1pA, per V G >V th la corrente tende alla dipendenza quadratica rispetto alla V G.

Dai dati sperimentali è possibile ricavare il parametro n e la corrente I D0 della (35) operandol’estrapolazione della retta che segue l’andamento di log I D vs V G. Si ottengono:

n = 2.129 e I D0 = 691fA .

Un ulteriore parametro di interesse in progettazione è il così detto inverse subthreshold slope

(o subthreshold swing) definito come:

S = nkT

qln10, (37)

che nel caso in esame risulta pari a 125mV/dec alla temperatura T = 296K.Uno degli impieghi della misura della caratteristica I D vs V G in regione di debole inversione, ol-

tre alla definizione degli ON/OFF ratio per la circuiteria digitale, è l’applicazione nella valutazionecomparativa degli effetti degli stress subiti dai dispositivi MOS. Infatti le alterazioni dell’interfac-cia Si/SiO2 provocano una modifica del numero di stati trappola all’interfaccia, che può essere

rilevata mediante questo tipo di misura. Di seguito si presentano le prime fasi del procedimento.3Per il parametro ν si è scelto quel valore che fornisce il minimo scostamento assoluto tra il massimo ed il minimo

dei valori che si calcolano della larghezza di canale che successivamente verrà estratta, supponendo che, non avendomodi più precisi, la formula (31) fornisce valori tanto più accurati tanto minore è la variazione che si ha nel determinareda questi un parametro costante, come può essere appunto la larghezza del dispositivo.



4.5 Misura delle correnti di sottosoglia ed estrazione di un riferimento per N ss 20

−0.5 0 0.5 1 1.5 210

−14

10−12

10−10

10−8

10−6

10−4

Figura 22: Misura della caratteristica in sottosoglia del MOS con lunghezza di canale 3 µ m. Sono indicatii valori delle tensioni tra drain e source. I D è legata in modo esponenziale sia con la tensione V G(∝ exp(qV A/kT )) che con la tensione V DS (∝ exp(−qV A/kT ))

Nel caso generale al variare della tensione di gate varia anche la posizione reciproca del livellodi Fermi rispetto al livello dell’intrinseco, perciò è possibile che parte della carica che dovrebbeformare il canale venga invece intrappolata all’interfaccia. In questa situazione il coefficiente n

risulta quindi:

n = 1 +C d +C it

C ox , (38)

dove con C it si è indicata la capacità che raccoglie le cariche intrappolate. C it ha l’effetto di ridurrenella (35) la tensione equivalente ripartita al canale.

Nel caso in esame è possibile avere una stima della concentrazione N ss di stati localizzati allasuperficie calcolando C it a partire dal coefficiente n fornito dalle misure condotte nel paragrafo4.2 (sulle quali approssimativamente non influiscono gli stati all’interfaccia per la stima di n), e ilcoefficiente n ottenuto dalle misure in subthreshold; si ha rispettivamente:

nstimato = 1 +γ

2 2 |φ p|=

1.25√

V

2√

0.665V= 1.766 , nsub = 2.129 . (39)

Ora da nstimato ricaviamo dalla (36) il valore di C d 29.1 nF/cm2. A questo punto ponendo asistema C d , nsub e C ox = 38nF, risulta che la capacità equivalente dovuta agli stati localizzati è:

C it tale che nsub = 1 +C d +C it

C ox

⇒ C it = 13.8nF , (40)

dalla quale si ottiene la stima di N ss:

N ss =C it

q= 8.6 ·1010 cm−2eV−1 . (41)

Va sottolineato che, naturalmente, quanto ottenuto per N ss sarà in termini assoluti un valore “ball-

park”, tuttavia, come accennato in precedenza, utile nel caso si voglia avere un riferimento inizialenella valutazione dell’influenza di alcuni tipi di stress sugli stati all’interfaccia del dispositivo.



4.6 Rilievo λ e I s j per il completamento del modello del MOSFET 21

4.6 Rilievo λ e I s j per il completamento del modello del MOSFET

Per l’estrazione del modello SPICE del dispositivo è opportuno anche il calcolo della corrente disaturazione delle giunzioni e del parametro λ che tiene conto della modulazione della lunghezzadi canale del dispositivo. In questo paragrafo si derivano sinteticamente i due parametri.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

10−15

10−10

10−5

100

−14 −12 −10 −8 −6 −4 −2 0 2 4−1

0

1

2

3

4

5

6

7

8x 10

−4

Figura 23: In figura (a) il grafico impiegato per la stima della tensione di Early. In figura (b) il grafico I -V

relativi alle giunzioni drain-bulk (source-bulk è analoga).

Estrazione di λ. In figura 23(a) è riportata la misura della tensione V A, detta di Early, per simili-tudine con l’analogo effetto dei transistor bipolari. In questo caso si stimaV A

12V. Ne consegue

un valore di λ pari a:

λ =1

V A= 0.083V−1 . (42)

Estrazione della corrente di saturazione I s j. In figura 23(b) è riportata la caratteristica I -V

dei diodi formati dalle sacche n+ che compongono il drain ed il source del transistor MOS e ilsubstrato di tipo p. Seguendo il procedimento descritto con maggiore dettaglio nel paragrafo 2 siè misurata una corrente di saturazione per tali giunzioni pari a:

I js = 5.395 ·10−15,

ed una resistenza equivalente di circa 18.95Ω. In figura si osserva anche una corrente di circa60pA dovuta ad errori sistematici nel circuito di misura. Infatti le corrente di bulk I B sono staterilevate collegando a massa uno dei due terminali di drain e di source mentre all’altro è stataimposta corrente nulla (quindi non si è potuto effettivamente scollegare il terminale desideratonon percorso da corrente). Il bulk è l’anodo del diodo che si sta studiando e in questo è statainiettata la corrente I B e misurata la corrispondente tensione V B ai capi del diodo.

Naturalmente sono stati rilevati comportamenti lievemente differenti per le due giunzioni:la differenza tra le correnti di saturazione delle giunzioni è di circa il 20%, perciò si è ritenutoopportuno scegliere una media tra le due come loro rappresentante.

4.7 Modello SPICE di 3µ m MOSFET

Con quanto estratto e stimato si è completato il modello SPICE livello1 del transistor MOSFETda 3µ m. In tabella 1 sono riportati i valori determinati del modello.

Infine è stato impiegato SPICE per la verifica di quanto ottenuto con i valori sopra riportati. Intabella 2 si riporta una delle prove che si potrebbero condurre per provare la coerenza del modello.



4.7 Modello SPICE di 3µ m MOSFET 22

Tabella 1: Modello SPICE livello 1 del MOSFET analizzato

Parametro Descrizione Unità di Misura Valore

L Channel length (m) 3E-6W Channel width (m) 37.8E-6VTO Zero-bias threshold voltage (V) 0.846KP Transconductance

A/V2

20.8E-6

GAMMA Bulk threshold parameter√

V

1.252PHI Surface potential (V) 0.665LAMBDA Channel-length modulation

V−1

0.083

IS Bulk p-n saturation current (A) 5.3949E-15NSUB Substate doping density

cm−3

6.8E15

NSS Surface-state density cm−2 0

TOX Oxide thickness (m) 91E-9

+

-

V2

MbreakN-X

M1

+

-

2V

V1

0

Figura 24: Circuito impiegato per una prima prova della coerenza dei risultati forniti dal modello ottenutorispetto a quelli “forniti” dal dispositivo reale

In particolare è stato simulato un circuito composto dal transistor MOSFET definito con iparametri calcolati e avente nel circuito tensione tra drain e source fissa pari a V DS = 2V e tensionedi gate variabile lentamente a rampa tra 0 e 4V. Source e bulk sono stati collegati a massa. Dunquesi sono misurate le correnti corrispondenti alle varie V GS. Alcuni campioni sono riportati in tabella

2 assieme ai risultati ottenuti dalle misure sul circuito reale.Malgrado le varie stime e approssimazioni si osserva una buona corrispondenza tra i risultati

della simulazione e delle misure. In particolare si osserva un errore crescente e in eccesso nellacorrente stimata dal modello ad alte tensioni di gate. Si ritiene che le cause siano le resistenze didrain e di source assieme alla degradazione della mobilità dovuta agli alti campi, come discussonel paragrafo 4.4. Per tali fenomeni al modello non è stato fornito un criterio con cui tenerneconto.

Tabella 2: Confronto modello SPICE con parametri estratti vs Risultati delle misure. I valori si riferisconoalla misura sul circuito di figura 24

Tensione di gate (V) 0.6 0.95 1 1.5 2 2.5 3 4 I D reale (A) 1.2p 3.86µ 6.1 µ 57.9 µ 143 µ 258 µ 381 µ 662 µ

I D risultato da SPICE (A) 2 p 1.56 µ 3.8 µ 65.3 µ 213 µ 420 µ 752 µ 1.3m



4.8 Impostazione della misura della carica mobile nell’ossido 23

4.8 Impostazione della misura della carica mobile nell’ossido

In questo paragrafo si sono impostate le misure ritenute utili ad evidenziare eventuali fenomenidovuti agli spostamenti di carica all’interno dell’ossido. A tal proposito si fa riferimento al graficoin figura 25 (b), il quale illustra l’andamento della corrente di drain I D al variare della tensione V DS

da 4V a 3.776V, con V S = 0V, per il transistor 2N7000.

0 50 100 150 200 2503.196

3.198

3.2

3.202

3.204

3.206

3.208

3.21

3.212x 10

−3

−200 −150 −100 −50 0 50 100 150 200

−4

−3

−2

−1

0

1

2

3

4

Figura 25: Misure per la stima della presunta carica mobile nell’ossido: (a) Andamenti delle tensioni V GS

e V DS durante la misura; (b) Andamento della corrente I DS dal campione 0-esimo al 250-esimo.Gli andamenti sono in funzione del numero del campione. La successione dei campioni fornisceuna misura di tempo, essendo i campioni acquisisti in sequenza ad intervalli regolari e costanti

di durata minima t smin .

La misura è stata eseguita impiegando due SMU. Il primo, SMU1, collegato al drain in moda-lità VAR1 e il secondo, SMU2 collegato al gate in modalità VAR2. SMU2 impone all’interno diun intervallo di tempo T 1 una tensione V G = −4V al gate del transistor e all’interno dell’intervallodi tempo T 2, immediatamente successivo a T 1, una tensione V G = 2.2V, calcolata per operare iltransistor in zona di saturazione.

In questo modo durante l’intervallo di tempo T 1 gli ioni mobili all’interno dell’ossido hanno lapossibilità di separarsi e confinarsi all’interfaccia Si/SiO2 se caricati negativamente oppure all’in-terfaccia Gate/SiO2 se positivamente. Poiché l’effetto di tale separazione di carica è un aumentodella tensione di soglia nel dispositivo n-MOS in esame, durante l’intervallo T 2 si dovrebbe osser-

vare un andamento leggermente crescente della corrente I D dovuto alla ridistribuzione degli ioniche tendono ora ad assumere una posizione che riduce la tensione di soglia.Si precisa che durante T 2 si dovrebbe mantenere V DS costante ed osservare l’andamento di I DS

in funzione del tempo, tuttavia si è in questo caso fatta variare leggermente V DS per poter eseguirela misura (lo strumento campiona sulle variazioni degli stimoli applicati al DUT). Si è scelto difar assumere un andamento decrescente a V DS, che ha un effetto che tenderebbe a compensare ilfenomeno che si vuole osservare, in questo modo, se è ancora visibile, con maggiore probabilitàl’effetto è presente in assenza dell’artifizio della variazione di V DS impiegato per poter eseguire lamisura.

L’interpretazione corretta del significato dei dati ottenuti richiede di studiare, per quanto èpossibile, almeno le caratteristiche del sistema di misura. In particolare si vuole appurare che le

variazioni di corrente illustrate non siano dovute al fatto che il sistema di misura e le tensioniche questo dovrebbe imporre ai terminali del dispositivo non sono ancora a regime. Tali effettipossono essere causati:

• dallo strumento di misura 4155B Semiconductor Parameter Analyzer ,




• dalla matrice di interfaccia E5250A Low-leackage Switch Mainframe,

• dai collegamenti del sistema di misura,

e possono essere valutati consultando i datasheet degli strumenti citati e del dispositivo sotto test.Si trascura invece l’influenza che hanno le interconnessioni nella misura.

Per quanto concerne l’analisi in oggetto, con la consultazione dei datasheet si apprende che:

• la resistenza di uscita degli SMU impiegati, del tipo medium power SMU, è dichiarata circapari a zero per valori di corrente inferiori alla corrente di compliance di 100mA,

• la misura delle grandezze avviene dopo un periodo di hold-time regolabile con unarisoluzione di 100µ s,

• le grandezze di stimolo per il DUT, in uscita dagli SMU, variano a step di durata minimapari a 0.5ms,

• la matrice di interfaccia al DUT introduce una resistenza tipica nel caso peggiore di circa1Ω,

• la capacità di ingresso massima del MOS è di 50 pF.

Quindi si può affermare che, supponendo una resistenza totale di 10Ω tra SMU e DUT, la tensioneV GS segue un andamento esponenziale con costante di tempo τ 10Ω ·50ps, e si porta dopocirca 5ns ad un valore che si discosta da quello teorico a regime dello 0.01%. Inoltre la correntemassima di compliance assieme alla capacità di ingresso del MOS determinano uno slew rateche non rallenta la crescita di V GS dato che lo slew rate risulta maggiore o uguale alla pendenzamassima di V GS, infatti in questo caso si ha:

SW I comp

C in

= 2 GV/s . (43)

Quindi si può affermare che già i primi campioni di figura 25 rappresentano la corrente I DS effettivaa regime che il transistor assorbe dal morsetto di drain nello stato in cui si trova in corrispondenzadell’intervallo temporale coperto dallo step a cui appartiene il campione.

Infine si considera che l’osservato aumento della corrente potrebbe essere anche causato dallavariazione della temperatura del dispositivo quando si passa da I DS = 0 a I DS = 0. Si potrebbevalutare l’effetto dell’aumento di temperatura su I DS per via analitica, ad esempio, ricalcolando letensioni di soglia al variare della temperatura. Tuttavia un metodo ritenuto più affidabile è quellodi far riferimento alle caratteristiche I DS vs V GS parametrizzate secondo la temperatura riportatenel datasheet del dispositivo. Consultando tali grafici si è portati a concludere che nelle condizionioperative poste (V DS = 4V) la corrente I DS si riduce all’aumentare della temperatura (in accordoalla proprietà di stabilità in temperatura dei transistor MOS).

Quindi, per quanto discusso, si può concludere che l’aumento di I DS osservato nel graficodi figura 25 può essere dovuto a fenomeni di spostamento di carica nell’ossido o polarizzazionedell’ossido.

5 Simulazione della misura C -V del sistema MOS

In questa sezione vengono presentati i risultati di alcune simulazioni relative ad un modello del

sistema MOS. Tale modello è stato implementato soprattutto al fine di prendere coscienza dei feno-meni principali che governano il dispositivo in situazioni di non stazionarietà o quasi-stazionarietàcome quelle che si verificano nelle misure della caratteristica C -V . Nel seguito vengono presentatisolo i risultati forniti dalle simulazioni evidenziando in particolare la dipendenza della capacitàdai drogaggi del bulk e dalla durata della misura.




In figura 26 è riportata la caratteristica C -V simulata in alta frequenza per il sistema MOSal variare della concentrazione di drognate di tipo p del substrato. In particolare, per derivare laforma della caratteristica al variare del drogaggio, si è osservato che:

• La capacità per tensioni di gate inferiori alla tensione di flat band è indipendente dal drogag-gio. In particolare tale capacità dipende solo dallo spessore dell’ossido e dalla sua costantedielettrica. Per V G < V FB nel silicio, in corrispondenza dell’interfaccia ossido/silicio, siha l’accumulazione dei portatori maggioritari del bulk che essendo di tipo p sono attiratidal potenziale negativo del gate. La distribuzione di carica in questo caso è tale da garan-tire un percorso a bassa impedenza dall’interfaccia verso massa e quindi tra gate e bulkelettricamente risulta l’impedenza data dalla capacità dell’ossido C ox;

• La capacità per tensioni di gate superiori alla tensione di soglia aumenta con l’aumentaredel drogaggio. In questa regione il volume sottostante l’interfaccia silicio/ossido è svuotatodi portatori p e si ha un’alta concentrazione, indicata con Qn, di portatori n all’interfaccia

(inversione). La situazione è analoga alla serie di due capacità, la C ox data dall’ossido e laC d avente come prima faccia la lamina conduttiva composta da Qn e come seconda faccia ilconfine tra la regione di svuotamento e il bulk con concentrazione di portatori maggioritari

N A, punto dal quale approssimativamente inizia il percorso a bassa impedenza verso massa.Quindi all’aumentare dei drogaggi la regione di svuotamento, data da:

xd =

2εSiφSi

qN A, (44)

si riduce (φSi cresce con il logaritmo di N A) e quindi aumenta la capacità equivalente C d =εSi/ xd e dunque la serie complessiva con C ox.

• La tensione di flat band V FB è definita come la differenza tra le funzioni lavoro del metalloe quella del silicio:

V FB = Φ M −ΦSi . (45)

Essendo il silicio drogato p, ΦSi aumenta all’aumentare del drogaggio e quindi V FB

diminuisce.

• La tensione di soglia V th è data dall’espressione 15 nella quale, all’aumentare del drogaggiosi osserva un amento di |φ p| ed un aumento di N A e di conseguenza anche V th aumenta. Dalpunto di vista fisico-intuitivo è necessaria più tensione positiva al gate per invertire la zonadi interfaccia se aumentano le cariche da allontanare

L’andamento approssimato della caratteristicaC -V per il sistema MOS al variare del drogaggioè presentata in figura 26, nella quale si ha riscontro delle osservazioni sopra riportate.

In figura 27 sono invece presentati i risultati della simulazione impiegando un modello piùaccurato del sistema MOS per riprodurne il comportamento nelle condizioni di misura dellacaratteristica in deep depletion.

Le curve riportate fanno riferimento a misure aventi durata T variabile ma escursione costantedella tensione di gate e segnale di test per la misura della capacità ad alta frequenza. In questocaso si osserva che per tensioni maggiori di V th la capacità cala al diminuire del tempo di misura.Questo perché il sistema risponde all’aumento della tensione di gate svuotando la porzione di bulksottostante l’ossido. La porzione svuotata è sede di generazione di coppie elettrone lacuna che

vengono separate dal campo elettrico e Qn ha origine. Tuttavia il fenomeno genera cariche ad untasso finito e, approssimativamente, costante. Quindi se la velocità con cui V G aumenta è maggioredella velocità con cui il fenomeno di generazione è in grado di aumentare la carica Qn in modod’avere la caduta nel silicio circa uguale a 2 |φ p| allora accade che la regione di svuotamento xd siespande. Se la corrente equivalente data dalla generazione è molto piccola la capacità misurata inalta frequenza diminuisce come 1/ xd , proprio come si osserva nel grafico.




−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 40

5

10

15

20

25

30

35

−0.9 −0.85 −0.8 −0.75 −0.7

3.3

3.4

3.5

x 10−8

Figura 26: Curve C -V al variare del drogaggio del sistema MOS simulato. I valori specifici dellecaratteristiche sono indicati nel grafico.

−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 85

10

15

20

25

30

35

40

Figura 27: Risultati della simulazione del sistema MOS nella misura di capacità in alta frequenza al variaredel tempo di misura (rapidità della rampa di bias al gate). La figura indica i parametri di ingressoal modello (T , t ox, N A, Φ M , τ0). Le curve in linea continua sono gli andamenti previsti secondoil modello implementato, le curve tratteggiate sono state aggiunte per indicare l’andamento cheavrebbe il grafico per un dispositivo reale.

Tuttavia in un dispositivo reale la regione di svuotamento non può crescere senza limiti e siintrodurrà qualche altro fenomeno che aumenta l’efficienza della generazione dei portatori (e.g.,effetto tunnel, la moltiplicazione a valanga, breakdown) e che fa convergere la curva della capacitàin deep depletion in alta frequenza verso quella ad alta frequenza ma senza svuotamento profondocome è rappresentato dalle curve tratteggiate.




A Datasheet diodo pn 1N914

©2007 Fairchild Semiconductor Corporation 1 www.fairchildsemi.com

1N/FDLL 914/A/B / 916/A/B / 4148 / 4448 Rev. B2

1 N / F D L L 9 1 4 / A / B / 9 1 6 / A / B /

4 1 4 8 / 4 4 4 8

S m al l S i gn al D i o d e

January 2007

1N/FDLL 914/A/B / 916/A/B / 4148 / 4448Small Signal Diode

Absolute Maximum Ratings* Ta=25°C unless otherwise noted

* These ratings are limiting values above which the serviceability of the diode may be impaired.

NOTES:1) These ratings are based on a maximum junction temperature of 200 degrees C.2) These are steady state limits. The factory should be consulted on applications involving pul sed or low duty cycle operations.

Thermal Characteristics

Symbol Parameter Value Units

VRRM Maximum Repetitive Reverse Voltage 100 V

IO Average Rectified Forward Current 200 mA

IF DC Forward Current 300 mA

if Recurrent Peak Forward Current 400 mA

IFSM Non-repetitive Peak Forward Surge Current

Pulse Width = 1.0 second

Pulse Width = 1.0 microsecond

1.0

4.0

A

A

TSTG Storage Temperature Range -65 to + 175 °C

TJ Operating Junction Tempera -65 to + 175 °C

Symbol ParameterMax.

Units1N/FDLL 914/A/B / 4148 / 4448

PD Power Dissipation 500 mW

RθJA Thermal Resistance, Junction to Ambient 300 °C/W

LL-34THE PLACEMENT OF THE EXPANSION GAPHAS NO RELATIONSHIP TO THE LOCATIONOF THE CATHODE TERMINAL

LL-34 COLOR BAND MARKING

DEVICE 1ST BAND 2ND BAND

FDLL914 BLACK BROWNFDLL914A BLACK GRAY

DO-35

FDLL914B BROWN BLACKFDLL916 BLACK RED

FDLL916A BLACK WHITEFDLL916B BROWN BROWNFDLL4148 BLACK BROWNFDLL4448 BROWN BLACK

-1st band denotes cathode terminaland has wider width

Cathode is denoted with a black band




2 www.fairchildsemi.com1N/FDLL 914/A/B / 916/A/B / 4148 / 4448 Rev. B2

1

N / F D L L 9 1 4 / A / B / 9 1 6 / A / B / 4 1 4 8 / 4 4 4 8 S m al l S i gn al D i o d e

Electrical Characteristics* TA=25°C unless otherwise noted

* Non-recurrent square wave PW = 8.3ms

Typical Characteristics

Symbol Parameter Test Conditions Min. Max. Units

VR Breakdown Voltage IR = 100µA

IR = 5.0µA

100

75

V

V

VF Forward Voltage 1N914B/4448

1N916B

1N914/916/4148

1N914A/916A

1N916B

1N914B/4448

IF = 5.0mA

IF = 5.0mA

IF = 10mA

IF = 20mA

IF = 20mA

IF = 100mA

620

630

720

730

1.0

1.0

1.0

1.0

mV

mV

V

V

V

V

IR Reverse Leakage VR = 20V

VR = 20V, TA = 150°C

VR = 75V

25

50

5.0

nA

µA

µA

CT Total Capacitance

1N916A/B/4448

1N914A/B/4148

VR = 0, f = 1.0MHz

VR = 0, f = 1.0MHz

2.0

4.0

pF

pF

trr Reverse Recovery Time IF = 10mA, VR = 6.0V (600mA)

Irr

= 1.0mA, RL

= 100Ω

4.0 ns

Figure 1. Reverse Voltage vs Reverse CurrentBV - 1.0 to 100µA

Figure 2. Reverse Current vs Reverse VoltageIR - 10 to 100V

Figure 3. Forward Voltage vs Forward CurrentVF - 1 to 100µA

Figure 4. Forward Voltage vs Forward CurrentVF - 0.1 to 10mA

110

120

130

140

150

160

Ta=25oC

1 2 3 5 10 20 30 50 100

R e v e r s e V o l t a g e ,

V

R

[ V ]

Reverse Current, IR

[uA]

0

20

40

60

80

100

120

10 20 30 50 70 100

Ta= 25oC

R e v e r s e C u r r e n t , I

R

[ n A ]

Reverse Voltage, VR

[V]

GENERAL RULE: The Reverse Current of a diode will approximatelydouble for every ten (10) Degree C increase in Temperature

250

300

350

400

450

500

550

1 2 3 5 10 20 30 50 100

Ta= 25oC

F o r w a r d V o l t a g e ,

V

R

[ m V ]

Forward Current, IF

[uA]

450

500

550

600

650

700

750

0.1 0.2 0.3 0.5 1 2 3 5 10

Ta= 25oC

F o r w a r d V o l t a g e ,

V

F [ m V ]

Forward Current, IF

[mA]




3 www.fairchildsemi.com1N/FDLL 914/A/B / 916/A/B / 4148 / 4448 Rev. B2

1

N / F D L L 9 1 4 / A / B / 9 1 6 / A / B / 4 1 4 8 / 4 4 4 8 S m al l S i gn al D i o d e

Typical Characteristics (Continued)

Figure 5. Forward Voltage vs Forward Current

VF - 10 to 800mA

Figure 6. Forward Voltage vs Ambient Temperature

VF - 0.01 - 20 mA (- 40 to +65°C)

Figure 7. Total Capacitance Figure 8. Reverse Recovery Time vsReverse Recovery Current

Figure 9. Average Rectified Current (IF(AV))vs Ambient Temperature (TA)

Figure 10. Power Derating Curve

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

10 20 30 50 100 200 300 500 800

Ta= 25oC

F o r w a r d V o l t a g e , V F [ m V ]

Forward Current, IF

[mA]

0.01 0.1 1 10

300

400

500

600

700

800

900

30.30.03

Typical

Ta= -40oC

Ta= 25oC

Ta= +65oC

F o r w a r d V o l t a g e , V

F [ m V ]

Forward Current, IF

[mA]

0 2 4 6 8 10 12 140.75

0.80

0.85

0.90

TA

= 25oC

T o t a l C a p a c i t a n c e ( p F )

REVERSE VOLTAGE (V)

10 20 30 40 50 601.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

Ta = 25oC

R e v e r s e R e c o v e r y T i m e , t r r

[ n s ]

Reverse Recovery Current, Irr

[mA]

IF = 10mA , IRR = 1.0 mA , Rloop = 100 Ohms

0 50 100 1500

100

200

300

400

500

I F ( AV ) - AV E R AG E R E C T I F I E D C U R R E N T - m A

C u r r e n t ( m A )

Ambient Temperature (oC)

0 50 100 150 2000

100

200

300

400

500

DO-35

SOT-23

P o w e r D i s s i p a t i o n , P D [ m W ]

Temperature [oC]




B Datasheet diodo Schottky 1N5818

1 N 5 8 1 7 - 1 N 5 8 1 9 —

S ch

o t t k yB ar r i er R e c t i f i er

© 2010 Fairchild Semiconductor Corporation www.fairchildsemi.com

1N5817 - 1N5819 Rev. C2 1

November 2010

1N5817 - 1N5819Schottky Barrier Rectifier

Features

• 1.0 ampere operation at TA = 90°C with no thermal runaway.

• For use in low voltage, high frequency inverters free wheeling, and polarity protection applications.

Absolute Maximum Ratings* TA = 25°C unless otherwise noted

*These ratings are limiting values above which the serviceability of any semiconductor device may be impaired.

Thermal Characteristics

* Mounted on Cu-pad Size 5mm x 5mm on PCB

Electrical Characteristics (per diode)

* Pulse Test: Pulse Width=300μs, Duty Cycle=2%

Symbol ParameterValue

Units1N5817 1N5818 1N5819

VRRM Maximum Repetitive Reverse Voltage 20 30 40 V

IF(AV) Average Rectified Forward Current

.375” lead length @ TA = 90°C

1.0 A

IFSM Non-repetitive Peak Surge Current

8.3 ms Single Half-Sine Wave

25 A

TJ, TSTG Operating Junction and Storage Temperature -65 to +125 °C

Symbol Parameter Value Units

PD Power Dissipation 1.25 W

RθJA Maximum Thermal Resistance, Junction to Ambient 100 °C/W

RθJC Maximum Thermal Resistance, Junction to Case 45 °C/W

Symbol ParameterValue

Units1N5817 1N5818 1N5819

VF Forward Voltage @ 1.0 A

@ 3.0 A450

750

550

875

600

900

mV

mV

IR Reverse Current @ rated VR TC = 25 °C

TC = 100 °C

0.5

10

mA

mA

CT Total Capacitance

VR = 4.0 V, f = 1.0 MHz

110 pF

DO-41 plastic caseCOLOR BAND DENOTES CATHODE




1 N 5 8 1 7 - 1 N 5 8 1 9 —

S ch o t t k yB ar r i er R e c t i f i er

© 2010 Fairchild Semiconductor Corporation www.fairchildsemi.com

1N5817 - 1N5819 Rev. C2 2

0 20 40 60 80 100 120 1400

0.25

0.5

0.75

1

Lead Temperature [ºC] A v e r a g e R e c t i f i e d F o r w a r d C u r r e n t , I F [ A ]

SINGLE PHASEHALF WAVE

60HZ

RESISTIVE OR

INDUCTIVE LOAD

.375" 9.5 mm LEADLENGTHS

0.1 0.5 1 5 10 40 60 10010

20

40

60

80

100

200

400

Reverse Voltage, VR [V]

T o t a l C a p a c i t a n c e , C T

[ p F ]

T = 25 CºJ

1 2 5 10 20 50 1000

5

10

15

20

25

30

Number of Cycles at 60Hz

P e a k F o r w a r d S u r g e C u r r e n t , I F S M [ A ]

8.3ms Single Half Sine-Wave

JEDEC Method

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20.1

1

10

20

Forward Voltage, VF [V]

F o r w a r d C u r r e n t , I F [ A ]

1N5817

1N5818

1N5819

T = 25 C

Pulse Width = 300μμμμS

1% Duty Cycle

ºJ

Figure 1. Forward Current Derating Curve Figure 2. Forward Voltage Characteristics

Figure 3. Non-Repetitive Surge Current Figure 4. Total Capacitance

Typical Performance Characteristics




C Datasheet N-MOSFET 2N7000

November 1995

2N7000 / 2N7002 / NDS7002AN-Channel Enhancement Mode Field Effect Transistor

General Description Features

___________________________________________________________________________________________

Absolute Maximum Ratings TA = 25°C unless otherwise noted

Symbol Parameter 2N7000 2N7002 NDS7002A Units

VDSS Drain-Source Voltage 60 V

VDGR Drain-Gate Voltage (RGS < 1 MΩ) 60 V

VGSS Gate-Source Voltage - Continuous ±20 V

- Non Repetitive (tp < 50µs) ±40

ID Maximum Drain Current - Continuous 200 115 280 mA

- Pulsed 500 800 1500

PD Maximum Power Dissipation 400 200 300 mW

Derated above 25oC 3.2 1.6 2.4 mW/°C

TJ,TSTG Operating and Storage Temperature Range -55 to 150 -65 to 150 °C

TL Maximum Lead Temperature for SolderingPurposes, 1/16" from Case for 10 Seconds

300 °C

THERMAL CHARACTERISTICS

RθJA

Thermal Resistance, Junction-to-Ambient 312.5 625 417 °C/W

2N7000.SAM Rev. A1

These N-Channel enhancement mode field effect transistorsare produced using Fairchild's proprietary, high cell density,DMOS technology. These products have been designed to

minimize on-state resistance while provide rugged, reliable,and fast switching performance. They can be used in mostapplications requiring up to 400mA DC and can deliverpulsed currents up to 2A. These products are particularlysuited for low voltage, low current applications such as smallservo motor control, power MOSFET gate drivers, and otherswitching applications.

High density cell design for low RDS(ON).

Voltage controlled small signal switch.

Rugged and reliable.High saturation current capability.

S

D

G

S

GD

TO-92

© 1997 Fairchild Semiconductor Corporation

2N7000(TO-236AB)

2N7002/NDS7002A




Electrical Characteristics TA = 25°C unless otherwise noted

Symbol Parameter Conditions Type Min Typ Max Units

OFF CHARACTERISTICS

BVDSS Drain-Source Breakdown Voltage VGS = 0 V, ID = 10 µA All 60 V

IDSS Zero Gate Voltage Drain Current VDS = 48 V, VGS = 0 V 2N7000 1 µA

TJ=125°C 1 mA

VDS = 60 V, VGS = 0 V 2N7002NDS7002A

1 µA

TJ=125°C 0.5 mA

IGSSF Gate - Body Leakage, Forward VGS = 15 V, VDS = 0 V 2N7000 10 nA

VGS = 20 V, VDS = 0 V 2N7002NDS7002A

100 nA

IGSSR Gate - Body Leakage, Reverse VGS = -15 V, VDS = 0 V 2N7000 -10 nA

VGS = -20 V, VDS = 0 V 2N7002NDS7002A

-100 nA

ON CHARACTERISTICS (Note 1)

VGS(th) Gate Threshold Voltage VDS = VGS, ID = 1 mA 2N7000 0.8 2.1 3 V

VDS = VGS, ID = 250 µA 2N7002NDS7002A

1 2.1 2.5

RDS(ON) Static Drain-Source On-Resistance VGS = 10 V, ID = 500 mA 2N7000 1.2 5 Ω

TJ =125°C 1.9 9

VGS = 4.5 V, ID = 75 mA 1.8 5.3

VGS = 10 V, ID = 500 mA 2N7002 1.2 7.5

TJ =100°C 1.7 13.5

VGS = 5.0 V, ID = 50 mA 1.7 7.5

TJ =100C 2.4 13.5

VGS = 10 V, ID = 500 mA NDS7002A 1.2 2

TJ =125°C 2 3.5

VGS = 5.0 V, ID = 50 mA 1.7 3

TJ =125°C 2.8 5

VDS(ON) Drain-Source On-Voltage VGS = 10 V, ID = 500 mA 2N7000 0.6 2.5 V

VGS = 4.5 V, ID = 75 mA 0.14 0.4

VGS = 10 V, ID = 500mA 2N7002 0.6 3.75

VGS = 5.0 V, ID = 50 mA 0.09 1.5

VGS = 10 V, ID = 500mA NDS7002A 0.6 1

VGS = 5.0 V, ID = 50 mA 0.09 0.15

2N7000.SAM Rev. A1




Electrical Characteristics TA = 25oC unless otherwise noted

Symbol Parameter Conditions Type Min Typ Max Units

ON CHARACTERISTICS Continued (Note 1)

ID(ON) On-State Drain Current VGS = 4.5 V, VDS = 10 V 2N7000 75 600 mA

VGS = 10 V, VDS > 2 VDS(on)2N7002 500 2700

VGS = 10 V, VDS > 2 VDS(on)NDS7002A 500 2700

gFS Forward Transconductance VDS = 10 V, ID = 200 mA 2N7000 100 320 mS

VDS > 2 VDS(on), ID = 200 mA 2N7002 80 320

VDS > 2 VDS(on), ID = 200 mA NDS7002A 80 320

DYNAMIC CHARACTERISTICS

Ciss Input Capacitance VDS = 25 V, VGS = 0 V,f = 1.0 MHz

All 20 50 pF

Coss Output Capacitance All 11 25 pF

Crss Reverse Transfer Capacitance All 4 5 pF

ton Turn-On Time VDD = 15 V, RL = 25Ω,ID = 500 mA, VGS = 10 V,RGEN = 25

2N7000 10 ns

VDD = 30 V, RL = 150 Ω,ID = 200 mA, VGS = 10 V,

RGEN = 25 Ω

2N700NDS7002A

20

toff Turn-Off Time VDD = 15 V, RL = 25Ω,ID = 500 mA, VGS = 10 V,RGEN = 25

2N7000 10 ns

VDD = 30 V, RL = 150 Ω,ID = 200 mA, VGS = 10 V,

RGEN = 25 Ω

2N700

NDS7002A20

DRAIN-SOURCE DIODE CHARACTERISTICS AND MAXIMUM RATINGS

IS Maximum Continuous Drain-Source Diode Forward Current 2N7002 115 mA

NDS7002A 280

ISM Maximum Pulsed Drain-Source Diode Forward Current 2N7002 0.8 A

NDS7002A 1.5

VSD Drain-Source Diode ForwardVoltage

VGS = 0 V, IS = 115 mA (Note 1) 2N7002 0.88 1.5 V

VGS = 0 V, IS = 400 mA (Note 1) NDS7002A 0.88 1.2

Note:

1. Pulse Test: Pulse Width < 300µs, Duty Cycle < 2.0%.

2N7000.SAM Rev. A1




2N7000.SAM Rev. A1

0 1 2 3 4 50

0.5

1

1.5

2

V , DRAIN-SOURCE VOLTAGE (V)

I

, D R A I N - S O U R C E

C U R R E N T ( A )

9.0

4.0

8.0

3.0

7.0

V = 10VGS

DS

D

5.0

6.0

-50 -25 0 25 50 75 100 125 1500.5

0.75

1

1.25

1.5

1.75

2

T , JUNCTION TEMPERATURE (°C)

D R A I N - S O U R C E O N - R E S I S T A N C E

J

R

, N O R M A L I Z E D

D S ( O N )

V = 10V

GS

I = 500mAD

-50 -25 0 25 50 75 100 125 1500.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1


G A T E - S O U R C E T H R E S H O L D

V O L T A G E

J

I = 1 mAD

V = V

DS GS

V


t h

0 0.4 0.8 1.2 1 .6 20.5

1

1.5

2

2.5

3

I , DRAIN CURRENT (A)

D R A I N - S O U R C E O N - R E S I S T A N C E

V =4.0V

GS

D

R


D S ( o n )

7.0

4.5

10

5.0

6.0

9.0

8.0

0 0.4 0.8 1.2 1.6 20

0.5

1

1.5

2

2.5

3

I , DRAIN CURRENT (A)

D R A I N - S O U R C E

O N - R E S I S T A N C E

T = 125°CJ

25°C

-55°C

D

V = 10V

GS

R


D S ( o n )

Typical Electrical Characteristics

Figure 1. On-Region Characteristics Figure 2. On-Resistance Variation with GateVoltage and Drain Current

Figure 3. On-Resistance Variationwith Temperature

Figure 4. On-Resistance Variation with DrainCurrent and Temperature

Figure 5. Transfer Characteristics Figure 6. Gate Threshold Variation withTemperature

0 2 4 6 8 100

0.4

0.8

1.2

1.6

2

V , GATE TO SOURCE VOLTAGE (V)

I

, D R A I N C U R R E N T ( A )

V = 10VDS

GS

D

T = -55°CJ 25°C125°C

2N7000 / 2N7002 / NDS7002A




2N7000.SAM Rev. A1

-50 -25 0 25 50 75 100 125 1500.925

0.95

0.975

1

1.025

1.05

1.075

1.1


D R A I N - S O U R C E B R E A K D O W N V O L T A G E

J

B V


D S S

I = 250µAD

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1 .40.001

0.005

0.01

0.05

0.1

0.5

1

2

V , BODY DIODE FORWARD VOLTAGE (V)

I , R E V E R S E D R A I N C U R R E N T ( A )

V = 0VGS

T = 125°CJ

SD

S

25°C

-55°C

0 0.4 0.8 1.2 1.6 20

2

4

6

8

10

Q , GATE CHARGE (nC)

V

, G A T E - S O U R C E V O L T A G E ( V )

g

G S

I =500mAD

V = 25VDS

1 1 5 mA

2 8 0 mA

1 2 3 5 10 20 30 501

2

5

10

20

40

60

V , DRAIN TO SOURCE VOLTAGE (V)

C A P A C I T A N C E ( p F )

DS

C iss

f = 1 MHz

V = 0VGS

C oss

C rss

G

D

S

VDD

R LV

V

IN

OUT

VGS

DUTR

GEN

10%

50%

90%

10%

90%

90%

50%Input, Vin

utput, Vout

ton toff

td(off) t ftrt d(on)

Inverted

10%

Pulse Width

Figure 7. Breakdown Voltage Variationwith Temperature

Figure 8. Body Diode Forward Voltage Variation with

Figure 9. Capacitance Characteristics Figure 10. Gate Charge Characteristics

Figure 11. Figure 12. Switching Waveforms

Typical Electrical Characteristics (continued)

2N7000 / 2N7002 /NDS7002A




2N7000.SAM Rev. A1

0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 3000.001

0.002

0.01

0.05

0.1

0.2

0.5

1

t , TIME (sec)

T R A N S I E N T T H E R M A L R E S I S T A N C E

r ( t ) , N O R M A L I Z E D

E F F E C T I V E

1

Single Pulse

D = 0.5

0.1

0.05

0.02

0.01

0.2

Duty Cycle, D = t /t1 2

R (t) = r(t) * R

R = (See Datasheet)θJAθJA

θJA

T - T = P * R (t)θJAA

J

P(pk)

t1t2

0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 3000.01

0.02

0.05

0.1

0.2

0.5

1

t , TIME (sec)

T R A N S I E

N T T H E R M A L R E S I S T A N C E

r ( t ) , N O R M A L I Z E D

E F F E C T I V E

1

Single Pulse

D = 0.5

0.1

0.05

0.02

0.01

0.2

Duty Cycle, D = t /t1 2

R (t) = r(t) * R

R = (See Datasheet)θJAθJA

θJA

T - T = P * R (t)θJAA

J

P(pk)

t1t2

1 2 5 10 20 30 60 800.005

0.01

0.05

0.1

0.5

1

2

3


I

, D R A I N C

U R R E N T

( A )

DS

D

V = 10V

SINGLE PULSE

T = 25°C

GS

A

R D S ( O

N ) L i m

i t

1 0 0 m s

1 m s 1 0 m s

D C

1 s

1 0 0 u s

1 0 s

Figure 16. TO-92, 2N7000 Transient Thermal Response Curve

Figure 17. SOT-23, 2N7002 / NDS7002A Transient Thermal Response Curve

1 2 5 10 20 30 60 800.005

0.01

0.05

0.1

0.5

1

2

3


I

, D R A I N C

U R R E N T (

A )

DS

D

V = 10V

SINGLE PULSE

T = 25°C

GS

A

R D S ( O

N ) L i m

i t

1 0 0 m s

1 m s

1 0 m s

D C

1 s

1 0 s

1 0 0 u s

1 2 5 10 20 30 60 800.005

0.01

0.05

0.1

0.5

1

2

3


I

, D R A I N C

U R R E N T

( A )

DS

DV = 10V

SINGLE PULSE

T = 25°C

GS

A

R D S ( O

N ) L i m

i t

1 0 0 m s

1 m s

1 0 m s

D C

1 s

1 0 s

1 0 0 u s

Figure 13. 2N7000 Maximum

Safe Operating Area

Figure 14. 2N7002 Maximum

Safe Operating Area

Figure 15. NDS7000A Maximum

Safe Operating Area

Typical Electrical Characteristics (continued)



RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI 38

Riferimenti bibliografici

[1] M.-S. Liang, J. Y. Choi, P.-K. Ko, and C. Hu, “Inversion-layer capacitance and mobility of

very thin gate-oxide mosfet’s,” Electron Devices, IEEE Transactions on, vol. 33, no. 3, pp.409 – 413, mar 1986.

[2] D. Wu, “Extraction of average doping density and junction depth in an ion-implanted deep-depletion transistor,” Electron Devices, IEEE Transactions on, vol. 27, no. 5, pp. 995 – 997,may 1980.

Relazione Microelettronica to Tommaso

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