relazione albero_15_06_10-michele

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Università degli studi di Padova – Corso di laurea in ingegneria meccanica

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Corso di costruzione di macchineProf. Marino Quaresimin

PROGETTO ALBERO DI RINVIO

Studenti :Michele Merci 563426 IM Michele Gheno 624207 IM Andrea Furlan 583016 IM Matteo Dal Maso 581172 IM

Anno Accademico 2009-2010



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SommarioPresentazione dell’esercitazione .................................................................................... - 3 - Presentazione dell’esercitazione .................................................................................... - 3 -

1.1 Dati di progetto ............................................................................................... - 3 - 1.2 Obiettivi .......................................................................................................... - 3 -

2. Dimensionamento ruote dentate ................................................................................. - 4 - 2.1 Generalità ....................................................................................................... - 4 - 2.2 Ruota 1 ........................................................................................................... - 7 - 2.3 Ruota 2 ........................................................................................................... - 8 - 2.4 Verifica numero minimo di denti ................................................................... - 10 - 2.5 Riepilogo dei dati delle ruote dentate ........................................................... - 11 - 2.6 Verifica a pitting ............................................................................................ - 12 -

3 Dimensionamento dell’albero..................................................................................... - 13 - 3.1 Reazioni vincolari ......................................................................................... - 13 - 3.2 Definizione sezioni critiche ........................................................................... - 14 - 3.3 Predimensionamento statico ........................................................................ - 16 - 3.4 Verifica statica .............................................................................................. - 17 - 3.5 Verifica a deformabilità ................................................................................. - 17 - 3.6 Diagrammi delle sollecitazioni ...................................................................... - 22 - 3.7 Dimensionamento linguetta .......................................................................... - 24 - 3.8 Verifica e dimensionamento a fatica ............................................................. - 25 -

4.0 Scelta dei cuscinetti ................................................................................................ - 34 - 5 Ghiere e rosette ......................................................................................................... - 38 - . Bibliografia .................................................................................................................. - 39 -



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Presentazione dell’esercitazione

1.1 Dati di progetto

Potenza 60 kWnr.giri 1600 g/minInterasse L1 120 mmInterasse L2 120 mm

Interasse L3 100 mmDp1/Dp2 2

1.2 ObiettiviDimensionare e progettare un albero di rinvio a partire dai dati di progetto.

Gli organi da progettare interamente sono:

Ruote dentate

Albero

Per gli altri componenti unificati si provvede alla scelta da catalogo.



- 4 -

2. Dimensionamento ruote dentate

2.1 GeneralitàLe ruote dentate sono progettate adottando:

Un angolo di pressione θ=20°, per ottenere un buon compromesso tra un numero didenti contenuto e componente utile trasmessa

Per entrambe le ruote lo stesso modulo

I vincoli da soddisfare per il dimensionamento delle ruote dentate sono:

Limitazione della velocità massima periferica (dovrebbe essere inferiore a 10m/sper dentature a denti dritti)

Numero minimo di denti (si utilizza il profilo corretto,il quale permette di avere un

numero minimo di denti più basso rispetto al profilo a semplice evolvente)

Resistenza flessionale dei denti

Verifica a pitting

Il momento torcente che le ruote devono trasmettere vale:

NmP

Mt 10.35855.167

1000601000

Per la costruzione delle ruote dentate si è scelto il materiale C60 EN10083-2:2006bonificato e trafilato,le cui caratteristiche tecnologiche sono state ricavate dal catalogoLucefin Figura 1.

Inoltre si prevede di effettuare un trattamento di tempra superficiale ad induzione sui dentia 830°C (raffreddamento in acqua ) seguita da rinvenimento a 200°C per ottenere unadurezza superficiale di 634 HB, necessaria per la resistenza a pitting.

I denti verranno infine rettificati.

Per il materiale C60 si è quindi assunto R =850MPa , unST =4,da consegue una

adm =212.5MPa



- 5 -

Figura 1



- 6 -

Lo schema scelto per la disposizione delle ruote dentate è il seguente:

Figura 2

Indipendentemente da come si distribuiscono nello spazio le linee d’albero, si ha lanecessità di fare l’analisi su due piani distinti in quanto le componenti di carico sonoinclinate. Si avranno così componenti radiali e tangenziali.

Ft1

Fr1

Ft2

Fr2



- 7 -

2.2 Ruota 1Con lo scopo di limitare la velocità periferica dopo vari tentativi è stato scelto un numero didenti z1=38 .Per permettere un’adeguata distanza della linguetta dal raggio di raccordo edalla gola di fine filettatura, è necessario che la ruota abbia una larghezza di almeno63mm, che corrisponde ad un rapporto

λ=m

b=12.6.

Si è quindi scelto un modulo unificato mmm 51

, che verrà successivamente verificato.

Il diametro primitivo della ruota 1 è così

mm zmdp 190385111 .

La velocità periferica risultante è

smr v / 92.159555.167

Il che impone la verifica a pitting del dente.

Si verifica la resistenza a flessione del dente attraverso la formula di Lewis :

331

11

2

Kd

Mt

Y zm

Dove :

Y = coefficiente di Lewis f(z,θ)

Kd = tensione ammissibile dinamica

= coefficiente di riduzione della σadmf(v)

v = velocità periferica



- 8 -

admKd

v

6.5

6.5

mmm 15.3min1

Il modulo m1=5mm è verificato.

Le forze agenti sulla prima ruota dentata risultano:

N dp

Mt Ft 49.3769

190

10.3582

1

21

N tgtgFt Fr 98.13712049.376911

2.3 Ruota 2Avendo come dato di progetto il rapporto dp1/dp2=2 risulta

mmdp

dp 952

190

2

12

A seguito della decisione di mantenere costante il modulo di entrambe le ruote, risultam2=m1=5mm, il quale verrà anch’esso verificato.

Conseguentemente 195

95

2

2

2 m

dp

z

La larghezza della ruota 2 è uguale alla larghezza della ruota 1, quindi

b2=63mm

La velocità periferica è smr v / 96.75.4755.167

Si verifica la resistenza a flessione del dente attraverso la formula di Lewis

06.4

22

233

min2

Kd

Mt

Y z

m

mm

Il modulo m2=5mm è verificato.

Le forze agenti sulla seconda ruota dentata risultano:

N dp

Mt Ft 99.7538

95

10.3582

2

22

N tgtgFt Fr 97.27432099.753822



- 9 -



- 10 -

2.4 Verifica numero minimo di dentiPer il numero minimo di denti è stata utilizzata la relazione di Lewis per profili corretti

Z

Z sen Z

Z

Z

Z

Z

2

2min

21

2

Z =numero di denti della ruota minore

Z = numero di denti della ruota maggiore

Si ipotizza che la ruota 1 ingrani con una ruota conduttrice identica alla ruota 2, mentre laruota 2 conduca una ruota identica alla ruota 1.

Quindi:

Z = Z2

Z = Z1

E’ risultato che:

min

Z 14.16

Il numero minimo di denti è verificato



- 11 -

2.5 Riepilogo dei dati delle ruote dentate

Ruota1 Ruota2ω velocità angolare rad/s 167,55 167,55

z denti 38,00 19,00m modulo mm 5,00 5,00dp diametro primitivo mm 190,00 95,00b larghezza ruota mm 63,00 63,00λ 12,60 12,60

h1 addendum mm 5,00 5,00h2 dedendum mm 5,83 5,83h altezza dente mm 10,83 10,83

dt diametro testa mm 200,00 105,00dt diametro piede mm 178,33 83,33

p passo mm 15,71 15,71s0 larghezza piede mm 7,85 7,85v velocità periferica m/s 15,92 7,96Ө angolo pressione ° 20 20Y coefficiente Lewis 0,383 0,315α coefficiente riduzione tensione 0,584 0,665



- 12 -

2.6 Verifica a pittingQuando i denti ingranano tra di loro vanno a scambiarsi le forze in una zona molto ristrettae questo provoca localmente un aumento delle pressioni sulla superficie, di tipo hertziano,che va verificato. Il pericolo è quello che si formi il fenomeno del pitting (vaiolatura), che siformino cioè dei difetti superficiali o sub superficiali, che con l’andar del tempo degradano

il dente e fanno sì che la ruota diventi inutilizzabile.

Questo problema si verifica soprattutto quando le velocità periferiche sono elevate (vp>10m/s). In tal caso è opportuno eseguire la verifica a pitting.

Si calcola la pressione limite:

MPahn

Hb p 4.831

300001600

6342525

660

Hb = durezza Brinell

n = giri al minuto

h = durata in ore (10000 – 30000 : per funzionamento discontinuo)

Dal Pierotti si ricava la relazione per la pressione agente sui denti:

MPa Z Z mb

F k p t 18.650

11

21

2

k=coefficiente f(materiale)=473 per acciaio su acciaio con 20

0 p p La verifica a pitting è soddisfatta



- 13 -

3 Dimensionamento dell’albero

3.1 Reazioni vincolariL’analisi delle reazioni vincolari è stata eseguita risolvendo semplicemente le travi su due

piani diversi, X-Z e X-Y.

Piano X-Z

01)21(

0

122

2121

LF L LF L R

RF F R

r t tot Z X

Z X r t Z X

N R

N R

Z X

Z X

41.4837

6.1329

2

1

Piano X-Y

01)21(

0

122

2121

LF L LF L R

RF F R

t r tot Y X

Y X t r Y X

N R

N R

Y X

Y X

5.606

03.1632

2

1



- 14 -

3.2 Definizione sezioni criticheA-A: gola di scarico per la filettatura

B-B: cava per linguetta

C-C: variazione di diametroD-D: variazione di diametro

E-E: cava per linguetta

F-F: gola di scarico per la filettatura



- 15 -

Si riportano i valori delle reazioni vincolari

N R

N R

Z X

Z X

41.4837

6.1329

2

1

N R

N R

Y X

Y X

5.606

03.1632

2

1

Piano X-Z

MA=R1X-Z·LA

MB=R1X-Z·LB

MC=R1X-Z·LC+FR1·b/2

MD=R1X-Z·(L1+L2-b/2)+ FR1·(L2-b/2)

ME=R2X-Z· LE

MF=R2X-Z·LF

Piano X-Y

MA=R1X-Y·LA

MB=R1X-Y·LB

MC=R1X-Y·LC-Ft1·b/2

MD=R1X-Y·(L1+L2-b/2)-Ft1·(L2-b/2)

ME=R2X-Y· LE

MF=R2X-Y·LF

M Risultanti:

22

_ XY XZ RIS f M M M

Distanze dal bordo

Mf [N*mm]

su pianoXZ

Mf [N*mm]su piano XY

Mf Risultante[N*mm]

A 85,9 mm 114212,3 140191,9 180826,5

B 120 mm 159551,5 195844,3 252609,7

C 152 mm 245316,1 125560,8 275582,1

D 131 mm 395939,7 8816,6 396037,9

E 100 mm 483741,1 -60650,9 487528,4

F 64,9 mm 313948,0 -39362,4 316405,9



- 16 -

3.3 Predimensionamento staticoAnche per l’albero si sceglie un acciaio C60 bonificato e trafilato EN10277-5:2008, dacatalogo Lucefin.

Si assume R =930MPa, 2.0P =545MPa e ST =6,da cui consegue

6

5452.0

ST

P

adm

90.83 MPa

3

83.90

3

admadm

52.44MPa

Si considera uno stato di tensione composto e si utilizza il criterio di Von Mises, secondo ilquale, posto

22

3

t

t

f

f

id W

M

W

M

Postoadmid si ottiene:

3

22

163

321

t f

adm

M M d

Sezione considerata

Mf Risultante[N*mm]

M torcente[N*mm]

d minimo(mm)

A gola di scarico per filettatura 180826,5 0 27,27

B cava per linguetta 252609,7 358102,1 35,53

C variazione di diametro 275582,1 358102,1 35,97

D variazione di diametro 396037,9 358102,1 38,35

E cava per linguetta 487528,4 358102,1 40,16

F gola di scarico per filettatura 316405,9 0 32,86



- 17 -

3.4 Verifica staticaSi effettua una verifica statica utilizzando il criterio di Von Mises. Il coefficiente di sicurezzaviene calcolato rispetto alla tensione di snervamento del materiale.

223 t f id

id

P

ST

2.0

Sezione considerata

Mf Risultante[N*mm]

Mt[N*mm]

d min(mm)

d nom(mm)

σf (MPa)

τt (MPa) σid (MPa)

Von Mises νst

A -A 180826,5 0 27,27 28 83,91 0,00 83,91 6,5

B-B 252609,7 358102,1 35,53 36 55,15 39,09 87,32 6,2

C-C 275582,1 358102,1 35,97 36 60,16 39,09 90,58 6,0

D-D 396037,9 358102,1 38,35 39 68,01 30,75 86,37 6,3E-E 487528,4 358102,1 40,16 41 72,05 26,46 85,39 6,4

F -F 316405,9 0 32,86 33 89,68 0,00 89,68 6,1

3.5 Verifica a deformabilitàLa verifica a deformabilità impone i seguenti vincoli progettuali:

La freccia massima ammissibile per un buon funzionamento delle ruote dentatedev’essere:

4000l f

per applicazioni di buona precisione

In questo caso la freccia massima ammissibile è

mm f 085.0max

La rotazione massima vincola a sua volta la scelta del tipo di cuscinetto

Φ<2’ cuscinetti rigidi a rulli

2’< Φ<10’ cuscinetti rigidi a sfere

10’< Φ<1° cuscinetti orientabili a sfere

Si adotta il metodo del diametro equivalente. Per soddisfare la condizione di frecciamassima, si impone un diametro equivalente di 54mm.

Si calcola il momento d’inerzia equivalente:

44

4

m417392,78m

64

54

64

eq

eq

D J

Integrando l’equazione della linea elastica



- 18 -

J E

M

dx

d

2

2

Si ottengono così due relazione per la deformata, valide alla destra e alla sinistra del puntodi applicazione della forza

Si utilizza la sovrapposizione degli effetti per il calcolo delle frecce, che vengono poisommate settorialmente per il piano X-Z e per il piano X-Y.

Si adotta la convenzione dei segni secondo il proprio piano di riferimento. Quindi:

PIANO X-Z

negativoF r 1 positivoF t 2

PIANO X-Y

positivoF t 1 negativoF r 2

Piano X-Z

Spostamenti dovuti a Fr1

mm

L

L L L

J E

F f

TOT

r

Z X 0107.0340

220120

78.417392210000

98.1371

3

1

3

1222

32

2

11

,1

2

321

3

3

1

3

32

3

2

32

2

11

,2 2

6

1

L L L

L

L

L

L L

L

L

L L L

J E

F f

TOT

r Z X

mm0084.0

220120

100

120

100

220

10020107.0

2

3

Spostamenti dovuti a Ft2

2

213

3

1

3

1

21

1

2

3

2

212

,1 26

1

L L L

L

L

L

L L

L

L

L L L

J E

F f

TOT

t

Z X

mm0461.0

240100

120

100

120

240

120278.417392210000

99.7538

6

12

3

mm

L

L L L

J E

F f

TOT

t

Z X 0486.0340

240100

78.417392210000

99.7538

3

1

3

1222

21

2

32

,2

Applicando il principio di sovrapposizione degli effetti nel piano X-Z si ha:

mm f f f

mm f f f

Z X Z X Z X

Z X Z X Z X

0402.0

0354.0

,2,2,2

,1,1,1



- 19 -

Piano X-Y

Spostamenti dovuti a Ft1

mm

L

L L L

J E

F f

TOT

t

Y X 0294.0

340

220120

78.417392210000

49.3769

3

1

3

1222

32

2

11

,1

2

321

3

3

1

3

32

3

2

32

2

11

,2 26

1

L L L

L

L

L

L L

L

L

L L L

J E

F f

TOT

t

Y X

mm0231.0

220120

100

120

100

220

10020294.0

2

3

Spostamenti dovuti a Fr2

2

213

31

3

1

21

12

32

212

,1 26

1

L L L

L

L

L

L L

L

L

L L L

J E

F f

TOT

r Y X

mm0168.0

240100

120

100

120

240

1202

78.417392210000

97.2743

6

12

3

mm

L

L L L

J E

F f

TOT

r

Y X 0177.0340

240100

78.417392210000

97.2743

3

1

3

1222

21

2

32

,2

Applicando il principio di sovrapposizione degli effetti nel piano X-Z si ha:

mm f f f

mm f f f

Y X Y X Y X

Y X Y X Y X

0054.0

0126.0

,2,2,2

,1,1,1

Sommando vettorialmente le frecce dei piani X-Z e X-Y si ottiene

mm f f f

mm f f f

Y X Z X

Y X Z X

0405.0

0376.0

2

,2

2

,22

2

,1

2

,11

Poiché

max2

max1

f f

f f , la verifica a deformabilità è soddisfatta

Per avere un’ulteriore conferma è stata eseguita anche un’analisi agli elementi finiti con ilcodice di calcolo Ansys.

- Frecce totali (mm) in corrispondenza delle ruote -



- 20 -

Rotazioni

Si calcolano le rotazioni con il metodo della sovrapposizione degli effetti

Piano X-Z

Rotazione in A dovuta ad 1r F

rad

J E L

L L L L LF

eqTOT

TOT r

Fr A 000113435.06

2

32

2

321

1,

Rotazione in A dovuta ad2t F

rad

J E L

L L LF

eqTOT

TOT t

Ft A 000445228.0

6

2

3

2

32

2,

Per la sovrapposizione degli effetti

rad Ft AFr A Z X A 000331793.02,1,,

Rotazione in B dovuta ad1r

F

rad

J E L

L L L LF

eqTOT

TOT TOT r

Fr B 00009.06

2 321

1,

Rotazione in B dovuta ad2t F

rad

J E L

L L LF

eqTOT

TOT TOT t

Ft B 00059.06

2 32

2,


rad Ft BFr B Z X B 00049.02,1,,

Piano X-Y

Rotazione in A dovuta ad 1t F

rad

J E L

L L L L LF

eqTOT

TOT t

Ft A 0003117.06

2

32

2

321

1,

Rotazione in A dovuta ad2r

F

rad J E L

L L LF

eqTOT

TOT r

Fr A 000162.06

2

3

2

32

2,



- 21 -


rad Fr AFt AY X A 0001496.02,1,,

Rotazione in B dovuta ad1t F

rad

J E L

L L L LF

eqTOT

TOT TOT t

Ft B 00026.06

2321

1,

Rotazione in B dovuta ad2r

F

rad

J E L

L L LF

eqTOT

TOT TOT r

Fr B 00021.06

2 32

2,


rad Fr BFt BY X B 00004.02,1,,

Rotazione in A 52.1020853.0000363964.02

,

2

, rad Y X A Z X A A

Rotazione in B 07.1028392.000049553.02

,

2

, rad Y X B Z X B B

Sono state verificate le rotazione anche con l’analisi agli elementi finiti mediante il codicedi calcolo Ansys

- Rotazioni totali (radianti) in corrispondenza dei cuscinetti -



- 22 -

3.6 Diagrammi delle sollecitazioni Non sono presenti sollecitazioni di sforzo normale

Momento torcente

NmP M t 1.358

60

216001060

3

Sforzo di taglio

- Sforzo di taglio nel piano X-Z -

- Sforzo di taglio nel piano X-Y -



- 23 -

Momento flettente nei due piani

- Momento flettente nel piano X-Z -

- Momento flettente nel piano X-Y -



- 24 -

3.7 Dimensionamento linguettaSi utilizza una linguetta 16 x 10 x 45 UNI 6604 . Si assumono le seguenti caratteristiche:

MPa MPa

MPa

MPa

RSN

R

R

R

1502

300

3002

600

Si verifica la lunghezza:

A taglio

mmbb D

M l

N T N T

D

M T

blb

T

SN

T

T

SN

33.212

3.12789

15056.27

3.1278956

3581002

150164516

3.12789

2

A pressione di contatto

mmbt D M l

N T N T

D

M T

blt

T p

SN

T

T

SN

21.3023.12789

1505.73

3.1278956

3581002

300

16456

3.12789

2 1

1

La lunghezza della linguetta è verificata



- 25 -

3.8 Verifica e dimensionamento a fatica

MPa R R A 4659305.01,

rapporto di fatica=0.5 (riferimento UNI7670, con probabilità di sopravvivenza 50%)

Nelle diverse sezioni dell’albero ci sono più punti che hanno diverse concentrazioni ditensione, diverse geometrie e diverse finiture superficiali.

kl kd kf kt r νf

A-A gola di scarico per fine filettatura 1,25 1,25 2,90 3,1 1 7,84

B-B cava per linguetta 1,25 1,26 2,91 3,42 0,4 6,74

C-C variazione di diametro 1,1 1,28 2,2 2,2 2,5 17,52

D-D variazione di diametro 1,1 1,28 2,2 2,2 2,5 12,48

E-E cava per linguetta 1,25 1,26 2,91 3,42 0,4 3,56

F-F gola di scarico per fine filettatura 1,25 1,25 2,90 3,1 1 4,48

In diverse zone dell’albero ci sono più punti con diverse concentrazioni di tensione, diversegeometrie e finiture superficiali. Si definiscono così i fattori riduttivi dovuti all’effettod’intaglio (kt), alla finitura superficiale (kl) e all’effetto dimensionale (kd).



- 26 -



- 27 -



- 28 -

SEZIONE A-A

Si definisce

928.0

56

52

D

d

La norma UNI 4755 impone un raggio mmr 1 per la gola di scarico di una filettatura con

passo 2mm.

667.05.11 t

r

Noti D

d e

t

r si può ricavare il valore di Kt=3.1 dal grafico del Peterson.



- 29 -

La norma UNI 7670 suggerisce:

1055.0930

2070025.0

8.1

a

904.0

1

1055.01

1

1

1

r

aq

Per stimare f K si utilizza la relazione 11 t f K qK , valida nel caso in cui mmr 2 .

In questo caso infatti a controllare il comportamento a fatica del materiale è una tensioneequivalente mediata in un volume infinitesimo di controllo vicino all’apice.

9.2 f K

Dalle precedenti tabelle si ricava il coefficiente di riduzione della resistenza per effettodelle dimensioni

25.1d K

Si ricava inoltre il coefficiente di riduzione della resistenza per effetto della finiturasuperficiale. Si assume una lavorazione di tornitura(sgrossatura fine) che dia una rugosità4μm<Ra<16 μm.

25.1lK

Si può ricavare il limite di fatica

MPaK K K ld f

R A

A 64.10225.125.19.2

4651,

Il coefficiente di sicurezza a fatica per questa sezione vale

84.710.13

64.102

a

A f

SEZIONE B-B

Si definisce

0071.056

4.0

d

r

La norma UNI 6604 impone un raggio mmr 4.0 per il raggio del fondo della cava per la

linguetta.



- 30 -



- 31 -

Dal diagramma di Peterson si ricava

42.3t K

1055.0930

2070025.0

8.1

a

79.0

4.0

1055.01

1

1

1

r

aq

Per stimare f K si utilizza la relazione 11 t f K qK , valida nel caso in cui mmr 2 .

91.2 f K


26.1d K

Si ricava inoltre il coefficiente di riduzione della resistenza per effetto della finiturasuperficiale. Si assume una lavorazione di fresatura che dia una rugosità 4μm<Ra<16 μm.

25.1lK


MPaK K K ld f

R A

A 29.10125.126.191.2

4651,

Si assume che in questa sezione la coppia entri in maniera progressiva sulla lunghezzadella linguetta. Si considera quindi il caso di fatica multiassiale in cui la sollecitazione ècombinata da flessione e torsione.

Una strategia che si può utilizzare è quella di combinare insieme le tensioni con unapproccio simile a quello visto per i criteri statici (simili a Von Mises). La formula di Gorgh-

Pollard consente di trovare una tensione equivalente monoassiale che può essereutilizzata come riferimento.

MPa H aaeqa 03.15222

,

MPaa 65.14 ampiezza di tensione normale ciclica

MPaa 38.10 ampiezza di tensione tangenziale ciclica

3219.0

sn

A H



- 32 -

MPa p

sn 66.3143

2,0

(Von Mises)


74.603.15

29.101

,

eqa

A

f

SEZIONE C-C

Si definisce

8.070

56

D

d

Si sceglie un raggio mmr 5.2 per il raccordo dello spallamento per la ruota dentata.

36.07

5.2

t

r

Noti D

d e

t

r si può ricavare il valore di Kt=2.2 dal grafico del Peterson.

Si può assumere t f K K perché il raggio di raccordo è r>2mm. Il picco di tensione

controlla il comportamento a fatica.

2.2 f

K


28.1d K

Si ricava inoltre il coefficiente di riduzione della resistenza per effetto della finiturasuperficiale. Si assume una lavorazione di tornitura fine che dia una rugosità 1.6μm<Ra<4μm.

1.1lK


MPaK K K ld f

R A

A 12.1501.128.12.2

4651,

MPa H aaeqa 57.8222

,

MPaa 18.8 ampiezza di tensione normale ciclica



- 33 -

MPaa 32.5 ampiezza di tensione tangenziale ciclica

4771.0

sn

A H

MPa p

sn 66.3143

2,0

(Von Mises)


52.1757.8

12.150

,

eqa

A

f

Le sezioni D-D E-E F-F si studiano rispettivamente allo stesso modo delle sezioni A-A B-BC-C.

sez kl kd kf kt d/D rk/t a q t r σA* H tsn r/d σAeq νf

D-D 1,1 1,28 2,2 2,2 0,8 0,36 - - 7 2,5 150,12 0,47 314,66 12,03 12,48

E-E 1,25 1,26 2,91 3,42 - - 0,106 0,79 - 0,4 101,29 0,32 314,66 0,0071 28,47 3,56

F-F 1,25 1,25 2,90 3,1 0,92 0,66 0,106 0,90 1,5 1 102,64 - - - - 4,48



- 34 -

4.0 Scelta dei cuscinetti

La scelta dei cuscinetti è vincolata da:

Rotazioni alle estremità dell’albero

Diametro dell’albero

Entità e tipologia dei carichi

Velocità di rotazione

Condizione di lubrificazione

Durata e affidabilità richieste

Le rotazioni alle due estremità dell’albero sono:

07.1

52.1

B

A

Si è scelto quindi di impiegare dei cuscinetti a rulli.

Si è scelto poi il diametro interno dei cuscinetti in modo che non sia eccessivamentegrande (costo eccessivo) e nello stesso tempo non si discosti troppo dal diametro mediodell’albero.

mmd 40int

Dato l’utilizzo di ruote dentate a denti dritti, il carico assiale è pressoché nullo e può esseretrascurato, quindi si considerano solamente i carichi radiali.

Per ridurre le tipologie di componenti a magazzino, si è scelto di impiegare un solo tipo dicuscinetto per entrambe le estremità dell’albero. Questo comporta un’inevitabilesovradimensionamento del cuscinetto nell’estremità meno caricata.

Calcolo l’entità del carico dinamico:

Si prevede una durata almeno di 10.000 ore

numero di giri=1.600 giri/min

da abaco SKF si ricava il rapporto 80.9P

C

C= coefficiente di carico dinamico

P= carico dinamico equivalente



- 35 -

A R F Y F X P

Non essendo in presenza di carichi assiali i due coefficienti valgono X=1 e Y=0

Quindi risulta: RF P

RF =4837.41N ,valore dell’appoggio più caricato.

4740641.483780.980.980.9 RF PC N



- 36 -

Si sceglie il cuscinetto SKF N 208 ECP

Si verifica la durata del cuscinetto scelto

51300

41.4837

62000

160060

10

60

10 3

1066

10

p

h

P

C

n

L ore di funzionamento



- 37 -

3

10 p per cuscinetti a rulli

Per fissare assialmente i cuscinetti si sceglie un anello elastico di sicurezza UNI 7435 perun albero da 40mm.



- 38 -

5 Ghiere e rosette

Per fissare assialmente le ruote dentate si sceglie di utilizzare una ghiera KM11. Per

evitare lo svitamento della ghiera si adotta un’apposita rosetta di sicurezza MB11.



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. BibliografiaGIOVANNOZZI, Costruzione di Macchine

PIEROTTI, Meccanica delle macchine

PETERSON, Stress concentration factors

Manuale e catalogo SKF

Catalogo EUROVITI

Catalogo LUCEFIN

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