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Registro dell'insegnamento

REGISTRO NON CHIUSO

Anno accademico 2019/2020

Prof. ELISA PRATO

Settore inquadramento MAT/03 - GEOMETRIA

Scuola Architettura

Dipartimento Matematica e Informatica 'Ulisse Dini'

Insegnamento ISTITUZIONI DI MATEMATICHE (Corso B, lettere H-Z)

Moduli ISTITUZIONI DI MATEMATICHE

Settore insegnamento MAT/03 - GEOMETRIA

Corsi di studio SCIENZE DELL'ARCHITETTURA

N.B.- Ai sensi dell' art.2 della Legge 1-5-1941. n. 615, i direttori degli istituti e dei laboratori neiquali si eseguono esperimenti sugli animali dovranno allegare al presente registro delle lezionianche il registro contenente i dati relativi agli esperimenti di cui sopra.

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Anno accademico: 2019/2020

REGISTRO NON CHIUSO

n.: 1 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario

Data: 14/10/2019 Totale ore: 2:00 Argomento: Introduzione al corso. Riferimenti cartesiani ortogonali nel piano e nello spazio. Glispazi IR^2 ed IR^3. Vettori applicati. Direzione, verso e norma o lunghezza di un vettore applicato.


Data: 17/10/2019 Totale ore: 3:00 Argomento: Equivalenza di vettori applicati. Vettori applicati nell'origine. Esempi. Somma di duevettori applicati nell'origine e prodotto di uno scalare per un vettore applicato nell'origine;interpretazione geometrica. Lo spazio IR^n. Vettori e loro componenti. Somma di vettori e prodotto diuno scalare per un vettore. Vettore nullo e vettore opposto. Dipendenza lineare. Un esempio.Combinazioni lineari di vettori e relazione con la dipendenza lineare.


Data: 21/10/2019 Totale ore: 2:00 Argomento: Dipendenza lineare di 2 e di 3 vettori; interpretazione geometrica. Indipendenzalineare. Sistema di generatori. Base. La base canonica.


Data: 24/10/2019 Totale ore: 3:00 Argomento: Sottospazi vettoriali. I sottospazi vettoriali contengono sempre il vettore nullo. Esempi econtroesempi di sottospazi vettoriali. Caratterizzazione dei sottospazi vettoriali del piano e dellospazio. Sistema di generatori e base di un sottospazio vettoriale. Dimensione di un sottospaziovettoriale. Calcolo delle basi. Prodotto scalare e sue proprietà. Casi particolari ed esempi. Norma diun vettore e sue proprietà.


Data: 04/11/2019 Totale ore: 2:00 Argomento: Calcolo della distanza tra due punti nel piano e nello spazio. Prodotto scalare eortogonalità. Formula per il coseno dell'angolo convesso tra due vettori. Applicazioni al calcolo degliangoli. Equazioni parametriche di una retta del piano e dello spazio passante per un punto eparallela a un vettore non nullo dato. Parametro. Vettore direttore.

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Data: 07/11/2019 Totale ore: 3:00 Argomento: Equazioni parametriche di una retta del piano e dello spazio passante per due puntidistinti. Condizione di parallelismo tra due rette del piano e dello spazio. Condizione diperpendicolarità tra due rette del piano e dello spazio. Calcolo dell'angolo acuto tra due rette delpiano e dello spazio. Esempi.


Data: 11/11/2019 Totale ore: 2:00 Argomento: Equazione cartesiana di una retta del piano passante per un punto e parallela a unvettore non nullo dato. Equazione cartesiana di una retta del piano passante per due punti distinti.Equazioni cartesiana e parametriche di una retta del piano passante per un punto e ortogonale a unvettore non nullo dato. Equazioni cartesiane in forma canonica. Esempi. Vettore normale. Rettavettoriale associata a una retta data. Rette parallele agli assi cartesiani. Equazione della retta informa esplicita; relazione tra vettore direttore e coefficiente angolare.


Data: 18/11/2019 Totale ore: 2:00 Argomento: Condizione di parallelismo e di perpendicolarit tra due rette in forma cartesiana.Calcolo dell'angolo acuto tra due rette in forma cartesiana. Piano passante per un punto eperpendicolare a un vettore non nullo dato e sua equazione cartesiana. Vettore normale. Pianovettoriale associato. Piano passante per un punto e parallelo a due vettori linearmente indipendenti.Esempi.


Data: 21/11/2019 Totale ore: 3:00 Argomento: Condizioni di parallelismo e di perpendicolarità tra piani. Calcolo dell'angolo acuto tradue piani. Coefficienti, righe e colonne di una matrice. Indice di riga e indice di colonna. Matricequadrata. Elementi diagonali di una matrice quadrata. Diagonale di una matrice quadrata. Matricediagonale. Matrice identità. Matrice nulla. Trasposta di una matrice. Matrice simmetrica. Matrice riga

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e matrice colonna. Somma di due matrici. Prodotto di uno scalare per una matrice. Opposta di unamatrice. Differenza di due matrici. Prodotto righe per colonne di due matrici. Esempi.


Data: 25/11/2019 Totale ore: 2:00 Argomento: Esempi di calcolo del prodotto righe per colonne di due matrici. Determinante di unamatrice quadrata; sviluppo di Laplace. Esempi.


Data: 28/11/2019 Totale ore: 3:00 Argomento: Proprietà del determinante. Teorema di Binet. Dipendenza e indipendenza lineare dirighe o colonne di una matrice. Combinazione lineare di righe o colonne di una matrice; relazionecon la dipendenza lineare. Le righe o le colonne di una matrice quadrata di ordine n sonolinearmente dipendenti se, e solo se, il determinante della matrice è nullo. Caratteristica o rango diuna matrice. Prime proprietà. La caratteristica di una matrice quadrata è massima se, e solo se, ildeterminante della matrice è non nullo. Caratterizzazione delle matrici aventi caratteristica 1.Considerazioni sul calcolo della caratteristica delle matrici quadrate. Matrici a scala e lorocaratteristica. Riduzione a scala di una matrice e calcolo della sua caratteristica. Esempi. Sistemilineari. Coefficienti, termini noti e incognite di un sistema lineare.


Data: 02/12/2019 Totale ore: 2:00 Argomento: Soluzioni di un sistema lineare. Matrice incompleta, matrice completa, colonna deitermini noti e colonna delle incognite di un sistema lineare. Sistema lineare scritto in formamatriciale. Esempi di sistemi lineari di due equazioni in due incognite e loro interpretazionegeometrica. Teorema di Rouché-Capelli. Risolubilità di alcuni sistemi lineari; relativa interpretazionegeometrica.


Data: 05/12/2019 Totale ore: 2:00

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Argomento: Risoluzione di alcuni sistemi lineari; relativa interpretazione geometrica. Dipendenzadell'insieme delle soluzioni di un sistema dal numero delle incognite e dalla caratteristica dellamatrice incompleta. Due sistemi lineari con parametro. Sistemi lineari omogenei e loro risolubilità.Soluzione nulla.


Data: 09/12/2019 Totale ore: 2:00 Argomento: Un sistema omogeneo ammette la sola soluzione nulla se, e solo se, la caratteristicadella matrice incompleta è uguale al numero delle incognite. Caso particolare dei sistemi di nequazioni in n incognite. Studio e determinazione delle soluzioni non nulle di due sistemi omogenei,di cui uno con parametro. Posizione reciproca di due piani. Equazioni cartesiane di una retta dellospazio. Esempi.


Data: 12/12/2019 Totale ore: 3:00 Argomento: Fascio proprio di piani di asse una retta data. Passaggio da delle equazioniparametriche a delle equazioni cartesiane di una retta dello spazio: equazioni cartesiane di una rettadello spazio passante per un punto e parallela a un vettore non nullo dato. Equazioni cartesiane diuna retta dello spazio passante per due punti. Posizione reciproca di una retta e di un piano.Condizioni di parallelismo e di perpendicolarità tra retta e piano. Esempi. Equazioni dei piani paralleliagli assi coordinati.


Data: 16/12/2019 Totale ore: 2:00 Argomento: Prodotto vettoriale di 2 vettori dello spazio tridimensionale. Proprietà. Regola dellamano destra. Prodotto vettoriale e formula del seno dell'angolo convesso tra due vettori.Applicazione al calcolo dell'area di un parallelogramma. Calcolo del vettore direttore di una retta informa cartesiana. Prodotto misto di tre vettori. Calcolo del prodotto misto. Esempi.


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Data: 09/01/2020 Totale ore: 3:00 Argomento: Proprietà del prodotto misto. Prima interpretazione geometrica del prodotto misto, condimostrazione. Seconda interpretazione geometrica del prodotto misto (calcolo del volume di unparallelepipedo), con dimostrazione. Equazione cartesiana di un piano passante per un punto eparallelo a due vettori linearmente indipendenti. Equazione cartesiana di un piano passante per trepunti non allineati. Posizione reciproca di due rette nello spazio: rette coincidenti, parallele e distinte,incidenti e sghembe. Esempi.


Data: 13/01/2020 Totale ore: 2:00 Argomento: Esempio di studio della posizione reciproca tra due rette nello spazio. Calcolo delladistanza di un punto da una retta del piano, di un punto da un piano e di un punto da una retta dellospazio. Esempi.


Data: 16/01/2020 Totale ore: 3:00 Argomento: Matrice invertibile e inversa di una matrice. Determinante di una matrice invertibile edella sua inversa. Calcolo dell'inversa di una matrice. Autovalori e autovettori di una matrice.Polinomio caratteristico di una matrice e calcolo degli autovalori. Esempi. Calcolo degli autovalori diuna matrice diagonale. Diagonalizzabilità di una matrice. Matrice di passaggio. Autovalori di unamatrice diagonalizzabile. Criteri di diagonalizzabilità. Una matrice è diagonalizzabile se, e soltantose, esiste una base di suoi autovettori. Ad autovalori distinti corrispondono autovettori linearmenteindipendenti. Una matrice che ammette n autovalori distinti è diagonalizzabile.


Data: 20/01/2020 Totale ore: 2:00 Argomento: Esempi di matrici diagonalizzabili e non diagonalizzabili. Molteplicità algebrica emolteplicità geometrica di un autovalore, e relativo teorema di diagonalizzabilità.


Data: 23/01/2020 Totale ore: 3:00

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Argomento: Le coniche: definizione ed esempi. L'ellisse in forma canonica: vertici, fuochi, centro,eccentricità, asse maggiore e asse minore. L'iperbole in forma canonica: vertici, fuochi, asintoti,centro, eccentricità, asse trasverso e asse non trasverso. La parabola in forma canonica: vertice,fuoco, direttrice ed eccentricità. Matrici associate a una conica. Coniche degeneri. Teorema diclassificazione delle coniche non degeneri e teorema di classificazione delle coniche degeneri.Esempi.


Data: 27/01/2020 Totale ore: 2:00 Argomento: Procedimento di determinazione esplicita delle coniche degeneri. Traslazioni del piano.Riduzione a forma canonica delle coniche con termine in xy nullo, mediante traslazione;determinazione dei vertici, del centro e degli asintoti. Calcolo del centro di ellissi e iperboli. Esempi.


Data: 24/02/2020 Totale ore: 2:00 Argomento: Funzioni di una variabile reale. Dominio, codominio o immagine, grafico di unafunzione. Funzioni pari e simmetria del grafico rispetto all'asse Oy. Funzioni dispari e simmetria delgrafico rispetto all'origine. Funzioni crescenti e funzioni decrescenti. Funzioni limitate superiormentee inferiormente. Funzioni limitate. Funzioni iniettive e loro caratterizzazione geometrica. Esempi.


Data: 27/02/2020 Totale ore: 3:00 Argomento: Funzioni suriettive e biettive e loro caratterizzazione geometrica. Esempi. La nozione dilimite. Esempi introduttivi. Punto di accumulazione. Definizione di limite finito per x che tende a unnumero finito. Calcolo di alcuni limiti usando la definizione. Unicità del limite. Limiti di alcune funzionifondamentali. Prime proprietà dei limiti.


Data: 02/03/2020 Totale ore: 2:00 Argomento: Limiti dei polinomi e di alcune funzioni razionali fratte. Alcune forme indeterminate. Duelimiti notevoli. Definizione di limite per x che tende a un numero finito da sinistra e da destra. Unlimite esiste ed è uguale a un numero reale L se, e solo se, il limite sinistro e destro esistono e sono

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entrambi uguali a L. Definizione di limite infinito per x che tende a un numero finito. Definizione dilimite infinito per x che tende a un numero finito da sinistra o da destra. Esempi.


Data: 09/03/2020 Totale ore: 2:00 Argomento: Definizione di limite, finito o infinito, per x che tende a più o meno infinito. Limiti dellefunzioni esponenziali e logaritmiche. Proprietà di alcuni limiti finiti. Calcolo di alcuni limiti finiti.LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS.


Data: 12/03/2020 Totale ore: 3:00 Argomento: Calcolo di alcuni limiti, finiti e infiniti. Calcolo di limiti per x che tende a più o menoinfinito: il caso dei polinomi e delle funzioni razionali fratte. Asintoti verticali e orizzontali. Esempi.LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS.


Data: 16/03/2020 Totale ore: 2:00 Argomento: Asintoti obliqui. Esempi. Funzione continua in un punto. Funzione continua nel suodominio. Esempi di funzioni continue. Esempi di funzioni non continue. Punti di discontinuitàeliminabile, di prima specie e di seconda specie. LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PEREMERGENZA CORONAVIRUS.


Data: 19/03/2020 Totale ore: 3:00 Argomento: Proprietà delle funzioni continue. Teorema della funzione composta, teorema degli zeri,teorema dei valori intermedi. Punti di minimo assoluto e valore di minimo assoluto. Punti di massimoassoluto e valore di massimo assoluto. Teorema di Weierstrass. Inversa di una funzione iniettiva.Inversa di una funzione crescente o decrescente. L'inversa di una funzione crescente (odecrescente) e continua è anch'essa continua. Rapporto incrementale. Funzione derivabile ederivata. Interpretazione geometrica del rapporto incrementale e della derivata: retta secante e rettatangente al grafico della funzione. Un esempio di funzione derivabile. Un esempio di funzione nonderivabile. Una funzione derivabile è continua. Una funzione continua non è necessariamentederivabile. Calcolo delle derivate. Alcune derivate fondamentali. Proprietà delle derivate: derivata di

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una somma, di un prodotto e di un quoziente di due funzioni. Esempi. LEZIONE SVOLTA ADISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS.


Data: 23/03/2020 Totale ore: 2:00 Argomento: Teorema di derivazione della funzione composta. Numerosi esempi. LEZIONESVOLTA A DISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS.


Data: 26/03/2020 Totale ore: 3:00 Argomento: Calcolo delle rette tangenti al grafico di una funzione derivabile. Teorema diderivazione della funzione inversa. Funzioni trigonometriche inverse e loro derivate. Punti dimassimo e di minimo relativo. Valori di massimo e di minimo relativo. Teorema di Fermat. Punticritici. Procedimento di determinazione dei massimi e minimi assoluti. Esempi. Teorema di Rolle.Teorema di Lagrange. Una funzione derivabile a derivata nulla è costante. Due funzioni derivabiliaventi la stessa derivata differiscono per una costante, con dimostrazione. Teorema di Cauchy.Teorema di de l'Hopital. LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS.


Data: 30/03/2020 Totale ore: 2:00 Argomento: Calcolo di limiti con il teorema di de l'Hopital. Studio del segno della derivata prima.Calcolo dei massimi e dei minimi relativi. Due primi studi di funzione. LEZIONE SVOLTA ADISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS.


Data: 02/04/2020 Totale ore: 3:00 Argomento: Derivate successive. Uso della derivata seconda per la determinazione dei massimi eminimi relativi. Funzioni convesse e concave. Punti di flesso. Studio del segno della derivataseconda e determinazione dei punti di flesso. Studi di funzione. LEZIONE SVOLTA A DISTANZAPER EMERGENZA CORONAVIRUS.

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Data: 20/04/2020 Totale ore: 2:00 Argomento: Studi di funzione. Primitiva di una funzione. Esempi. LEZIONE SVOLTA A DISTANZAPER EMERGENZA CORONAVIRUS.


Data: 23/04/2020 Totale ore: 3:00 Argomento: Due primitive di una stessa funzione differiscono per una costante (con dimostrazione).Integrale indefinito. Formule di integrazione diretta. Integrazione per scomposizione. Formula diintegrazione per parti (con dimostrazione). Formula di sostituzione. Esempi. Una sostituzionespeciale. LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS.


Data: 27/04/2020 Totale ore: 2:00 Argomento: Un esempio di sostituzione speciale. Integrazione delle funzioni razionali fratte.Integrazione di alcune funzioni trigonometriche. Esempi. LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PEREMERGENZA CORONAVIRUS.


Data: 30/04/2020 Totale ore: 3:00 Argomento: Estremo inferiore ed estremo superiore. Partizione di un intervallo. Somme inferiori esomme superiori di una funzione limitata relativamente a una partizione data. Interpretazionegeometrica nel caso di una funzione non negativa. Relazione d'ordine tra partizioni. Proprietà dellesomme inferiori e superiori. Definizione di funzione integrabile secondo Riemann e di integraledefinito. Funzione integranda, estremi di integrazione e varabile di integrazione. Calcolo dell'area deltrapezoide definito da una funzione integrabile e non negativa f. Calcolo dell'area del trapezoidedefinito da due funzioni integrabili g ed f, con g minore uguale ad f. Proprietà dell'integrale definito:integrale di una somma, di un prodotto di uno scalare per una funzione, monotonia, valore assoluto.Additività dell'integrale definito. Integrabilità delle funzioni continue e delle funzioni crescenti odecrescenti. Teorema della media integrale e sua interpretazione geometrica nel caso di funzionenon negativa. Funzione integrale e sua continuità. Primo teorema fondamentale del calcolointegrale. Secondo teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo degli integrali definiti:integrazione diretta, per parti e per sostituzione. Esempi. LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PEREMERGENZA CORONAVIRUS.

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Data: 04/05/2020 Totale ore: 2:00 Argomento: Calcolo delle aree di alcune regioni del piano. Calcolo delle aree delle superfici dirotazione e calcolo del volume dei solidi di rotazione. Esempi. LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PEREMERGENZA CORONAVIRUS.


Data: 07/05/2020 Totale ore: 3:00 Argomento: Calcolo del volume di un solido di rotazione. Funzioni di due variabili: dominio,immagine e grafico. Curve di livello. Intorno circolare aperto. Sottoinsieme aperto. Funzioniparzialmente derivabili rispetto alla variabile x e alla variabile y. Derivate parziali rispetto alla x erispetto alla y. Funzioni derivabili. Punti di massimo e di minimo relativo. Punti critici. Esempi.LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS.


Data: 11/05/2020 Totale ore: 2:00 Argomento: Derivate parziali seconde. Funzioni continue. Teorema di Schwarz. Punti di sella.Matrice Hessiana. Hessiano. Determinazione dei punti di massimo relativo, di minimo relativo e disella. LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS.


Data: 14/05/2020 Totale ore: 3:00 Argomento: Gradiente di una funzione. Domini normali rispetto all'asse x e rispetto all'asse y.Calcolo dell'integrale doppio sui domini normali. Il caso particolare dei rettangoli. Interpretazionegeometrica dell'integrale doppio. Integrale doppio in coordinate polari. Esempi. LEZIONE SVOLTA ADISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS.


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Data: 18/05/2020 Totale ore: 0:30 Argomento: La sezione aurea: definizione, rappresentazione trigonometrica e approssimazionedecimale. Rettangoli aurei, triangoli aurei e gnomoni aurei. Rapporto tra diagonale e lato di unpentagono regolare. Rombi di Penrose e relativa tassellatura non-periodica. Aquilone e freccia diPenrose e corrispondente tassellatura non-periodica. La sezione aurea in architettura: la GrandePiramide di Giza, il Partenone, il Battistero di San Giovanni, il portale di Castel del Monte, Notre-Dame, il Taj Mahal, il Palazzo di Vetro (ONU), il Modulor di le Corbusier e suo utilizzo nel pianourbanistico della città di Chandhigarh, Storey Hall (RMIT). LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PEREMERGENZA CORONAVIRUS.

n.: 43 Didattica interattiva interventi didattica interattiva

Data: 14/10/2019 Argomento: Pubblicazione su Edmodo di un documento descrittivo del corso. Gestione iscrizioni suEdmodo.


Data: 17/10/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di un esercizio sui vettori applicati. Gestione iscrizioni suEdmodo.


Numero complessivo interventi brevi: 2 Totale ore: 0:10Numero complessivo interventi medio-lunghi: 0 Totale ore: 0:00Altro: 0 Totale ore: 0:00



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Data: 21/10/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di un esercizio sull'indipendenza lineare.


Data: 24/10/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sui sottospazi vettoriali e sulle loro basi.


Data: 04/11/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sul prodotto scalare e sul calcolo degli angoli.


Data: 07/11/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sul calcolo degli angoli tra rette del piano, e suparallelismo e perpendicolarità tra rette, sia del piano che dello spazio.





Numero complessivo interventi brevi: 1 Totale ore: 0:20

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Data: 11/11/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sulle rette del piano.


Data: 18/11/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sull'angolo acuto e sulle condizioni di parallelismo eperpendicolarita' tra due rette del piano in forma cartesiana.


Data: 21/11/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sui piani dello spazio e sul prodotto righe percolonne di due matrici.


Data: 25/11/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sul determinante. Pubblicazione su Edmodo di unesempio di calcolo del prodotto righe per colonne e di un esempio di calcolo del determinante conWolfram|Alpha.

Numero complessivo interventi medio-lunghi: 0 Totale ore: 0:00Altro: 0 Totale ore: 0:00




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Data: 28/11/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sui vettori complanari e sulla caratteristica dellematrici. Pubblicazione su Edmodo di un esempio di calcolo di caratteristica di una matrice conWolfram|Alpha.


Data: 02/12/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sui sistemi lineari.


Data: 05/12/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di un esercizio sui sistemi lineari.






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Data: 09/12/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di un esercizio sui sistemi lineari omogenei.


Data: 12/12/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sui fasci di piani, sulla posizione reciproca tra retta epiano, sulle equazioni di piani e sul parallelismo e la perpendicolarità tra retta e piano.


Data: 16/12/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di un esercizio sulle rette dello spazio. Pubblicazione suEdmodo di esempi di calcolo di prodotto vettoriale e di prodotto misto con Wolfram|Alpha.


Data: 09/01/2020 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sul prodotto misto, sulle equazioni di un piano e sullaposizione reciproca di due rette nello spazio.




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Data: 13/01/2020 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sulla distanza di un punto da una retta, nel piano enello spazio.


Data: 16/01/2020 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sull'inversa di una matrice e sugli autovettori.Pubblicazione su Edmodo di esempi di calcolo di inversa, di autovalori e di autovettori di una matricecon Wolfram|Alpha.


Data: 20/01/2020 Argomento: Inserzione su Edmodo di un esercizio sulla diagonalizzabilità. Pubblicazione suEdmodo di un esempio di diagonalizzazione di una matrice con Wolfram|Alpha.





Numero complessivo interventi brevi: 1 Totale ore: 0:30Numero complessivo interventi medio-lunghi: 0 Totale ore: 0:00

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Data: 23/01/2020 Argomento: Pubblicazione su Edmodo di alcuni video sulle coniche e di un esempio di disegno diuna conica con Wolfram|Alpha. Inserzione su Edmodo di esercizi sulle coniche.


Data: 27/01/2020 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sulle coniche.


Data: 02/03/2020 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sui limiti. Pubblicazione su Edmodo di un esempio dicalcolo di limite con Wolfram|Alpha.


Data: 09/03/2020 Argomento: Inserzione su Edmodo di un esercizio sui limiti. Pubblicazione su Edmodo dei graficiWolfram|Alpha delle funzioni esponenziali e logaritmiche.

Altro: 0 Totale ore: 0:00




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Data: 12/03/2020 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sui limiti. Pubblicazione su Edmodo dei graficiWolfram|Alpha delle funzioni -1/x, sin(x)/x, 1/x.


Data: 16/03/2020 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sugli asintoti e sulle funzioni continue. Pubblicazionesu Edmodo di un esempio di calcolo di asintoti con Wolfram|Alpha.


Data: 19/03/2020 Argomento: Pubblicazione su Edmodo di un video che illustra l'interpretazione geometrica delladerivata, e pubblicazione di un esempio di calcolo di derivata con Wolfram|Alpha.






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Data: 23/03/2020 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sulle derivate.


Data: 26/03/2020 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sulle rette tangenti, sulla derivata della funzioneinversa e sul calcolo dei massimi e minimi assoluti. Pubblicazione su Edmodo di un esempio dicalcolo di massimi e minimi assoluti con Wolfram|Alpha.


Data: 30/03/2020 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sul calcolo dei limiti con il teorema di de l'Hopital.Pubblicazione su Edmodo di un esempio di grafico di funzione disegnato con Wolfram|Alpha.Pubblicazione su Edmodo di un esempio di calcolo di massimi e minimi relativi con Wolfram|Alpha.


Data: 02/04/2020 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sullo studio del segno delle derivate. Pubblicazionesu Edmodo di esempi di calcolo di derivate seconde e di punti di flesso con Wolfram|Alpha.




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Pubblicazione su Edmodo di un esempio di grafico di funzione disegnato con Wolfram|Alpha.


Data: 21/04/2020 Argomento: Inserzione su Edmodo di un esercizio sugli studi di funzione.


Data: 23/04/2020 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sugli integrali indefiniti. Pubblicazione su Edmodo diun esempio di calcolo di integrale indefinito con Wolfram|Alpha.


Data: 23/04/2020 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sugli integrali indefiniti. Pubblicazione su Edmodo diun esempio di calcolo di integrale indefinito con Wolfram|Alpha.





Numero complessivo interventi brevi: 1 Totale ore: 0:10Numero complessivo interventi medio-lunghi: 0 Totale ore: 0:00

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Data: 27/04/2020 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sugli integrali indefiniti.


Data: 30/04/2020 Argomento: Inserzione su Edmodo di un esercizio sull'integrale definito. Pubblicazione su Edmododi un esempio di calcolo di integrale definito con Wolfram|Alpha.


Data: 04/05/2020 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sul calcolo delle aree e dei volumi.


Data: 07/05/2020 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sul calcolo del volume di un solido di rotazione, suidomini, sulle curve di livello, sulle derivate parziali e sui punti critici di una funzione di due variabili.Pubblicazione su Edmodo di esempi di calcolo con Wolfram|Alpha di domini, di immagini, di derivateparziali e di punti critici di una funzione di due variabili. Pubblicazione su Edmodo di alcuni grafici difunzioni di due variabili.

Altro: 0 Totale ore: 0:00




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Data: 11/05/2020 Argomento: Inserzione su Edmodo di un esercizio sui punti di massimo relativo, di minimo relativo edi sella. Pubblicazione su Edmodo di esempi di calcolo con Wolfram|Alpha dei punti di massimorelativo, di minimo relativo e di sella.


Data: 14/05/2020 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sul calcolo degli integrali doppi. Pubblicazione suEdmodo di un esempio di calcolo di integrale doppio su un dominio normale con Wolfram|Alpha.


Data: 18/05/2020 Argomento: Inserzione su Edmodo di un esercizio sulla sezione aurea.




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NOTE GENERALI

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REGISTRO NON CHIUSO

RIEPILOGO

Didattica erogativa 100:30

lezione .......................... n. ore 100:30

esercitazione .......................... n. ore 0:00

laboratorio .......................... n. ore 0:00

seminario .......................... n. ore 0:00

Didattica interattiva 12:30

interventi didattica interattiva .......................... n. ore 12:30

TOTALE 113:00

Il/la sottoscritto/a è consapevole che:

- è soggetto alle sanzioni previste dal codice penale e dalle leggi speciali in materia qualora

rilasci dichiarazioni mendaci, formi o faccia uso di atti falsi od esibisca atti contenenti dati non

più rispondenti a verità (art. 76 del D.P.R. 28.12.2000, n. 445);

- decade dai benefici eventualmente conseguenti al provvedimento emanato sulla base della

dichiarazione non veritiera qualora dal controllo effettuato dall’Amministrazione emerga la non

veridicità del contenuto della dichiarazione (artt. 71 e 75 del D.P.R. 28.12.2000, n. 445).

Registro non ancora chiuso

Il Presidente della Scuola (non ancora chiuso)

Il Direttore del Dipartimento (non ancora chiuso)

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