Recenti verifiche sperimentali del Modello Standard e prospettive ai nuovi acceleratori

U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 1

Recenti verifiche sperimentali del

Modello Standarde

prospettive ai nuoviacceleratori

U. Gasparini


Overview

12 anni di “Fisica ai collisori e+e-” (LEP + SLC): il trionfo del “Modello Standard”

Fisica dei quark pesanti e mixing dei quark: LEP, Babar,Belle

Fisica ai collisori adronici ed e-p

Il prossimo futuro: Tevatrone Run II e LHC


BibliografiaFisica elettrodebole e misure di precisione:

Testi di base:

- Halzen, Martin : “Quarks &Leptons” (in particolare cap: 12-15), Wiley, 1982- Burcham, Jobes : “Nuclear and Particle Physics”, Longman 1995

Monografie, articoli:- CERN Yellow report 89-08 ‘ Physics at LEP’- “ “ 96-01 ‘ Physics at LEP2’ (consultabili anche su Web: http: //weblib.cern.ch/ => link a “Yellow Reports” )- Burkardt, Steinberger “Tests of the e.w. theory at the Z resonance”, Ann.Rev.Nucl.Part.Sci.41 (1991)- Langacker & AA.VV., “Precision tests of the Standard Electroweak Model”, Advanced Series in H.E.P., vol 14 (1995)

+ articoli quotati nelle slides su argomenti specifici.....


Il “Modello Standard” delle interazioni elettrodeboli e forti

E’ l’ attuale descrizione delle interazioni elettro-deboli e forti dei costituenti fondamentali della materia (quarks (all’interno degli adroni) e leptoni (e, con irelativi neutrini), oggetti “puntiformi” di spin ½, basata su due teorie di gaugenon –abeliane:

QCD (Quantum CromoDynamics) : gruppo di summetria SU(3) di “colore”

QEWD (Quantum ElectroWeakDynamics) : gruppo di simmetria SU(2)xU(1)


Il “Modello Standard”

Lagrangiana della QEWD (cfr. Halzen, Martin, “Quarks & leptons”, cap.13, 15):

LQEWD= Lgauge+ Lfermioni + LHiggs

,,

___

''2

),(

el

RR

L

Llept

BigBigWg

iL

bsddtcuu

RR

L

Lquark

uBigud

uBigW

gidu

L

,,,,

___

''2

),(

Sviluppando i ”termini di interazione”:

=(1,2,3) : matrici di Pauli, W, B generatori dei gruppi SU(2), U(1)

Lfermioni = Llept+ Lquark



,,

5

_

5

_

.int )1()1(2

ellept

WWg

iL

,,

05

_0

5

_2/122

)1()1(2

)'(

el

ZZgg

i

,,

5

_

2/122)1(

)'(

'

el

Agg

ggi

l

W- W+

l “correnticariche”

“correntineutre”

“correntee.m.” (=> QED)

Z0

l

l

la parte di interazione (ad esempio, per i leptoni), si può scrivere:



W ± = [W1 ±i W2

B

W

A

Z

WW

WW30

cossin

sincos

2/122 )'/(cos gggW “angolo di Weinberg”:tutte le costanti di accoppiamentodi tutti i fermioni ai bosoni intermedinello SM sono esprimibili in funzionedi quest’ unico parametro

eggggg W sin)'/(' 2/122“carica elettrica”

dove:

Dal meccanismo di rottura spontanea della simmetria, sviluppando iltermine di massa in LHiggs (cfr. Halzen, cap.15), si ottiene inoltre (sempre a livelloalbero): MW= vg/2, MZ= v(g2+g’2)1/2/ 2

e quindi: MW/MZ= cosW valore di aspettazione nel vuoto del campo di Higgs



)()1(

2)( 5

_5

_

AV ggG

A

Le costanti di accoppiamento vettore e assiale-vettore che entrano nella usualedefinizione delle correnti neutre per calcolare le ampiezze di scatteringneutrino-leptone:

gA=-1/2gV=-1/2 + 2 sin2W

costante di Fermi (dal decadimento del muone)

sono date da:

mentre:

l l

Z0

WWW M

e

M

gG

22

2

2

2

sin882

l

l

WG

g=e/sinW

g


Il Modello Standard

Il MS determina con precisione le quantità osservabili ai collisorie+e-:

- le sezioni d’urto di diffusione: e+e- ff (s) , f =e,,q- le sezioni d’urto differenziali e le conseguenti “asimmetrie”:

d/d(cos), AFB (F-B)/

con F = 1

0d/d(cos)dcos, B = 0

-1d/d(cos)dcos

dove è l’ angolo di scattering del fermione positivo :

e- e+

+

-


Scattering e+e- ff f = quark, leptone

10

102

104

103

(s) (pb)

e+

e-

30 nb

1.5 nb

)cos1(4

22

sd

dQED

Born

Sviluppando la sola parte di QED:

222

873

)(4GeVnb

chpnt

ss Born

QED

3

4)(

2 s<<MZ2

angolo di scattering


Scattering e+e- ffDalla lagrangiana completa,a “livello albero” si ottiene(per fasci e+ e- non polarizzati):

cos)()cos1)((

4 22

1

2

sFsFsd

d

Born

Z

termine di asimmetria22222

1 )()())(Re(21)( AVV ggsrgsrsF

22222 )(8))(Re(4)( AVA ggsrgsrsF

ZZZ MiMs

essr

2

22 /)(

termine risonante

137/14

2

e(in “unità naturali”; nel S.I.)c

e

0

2

4

d=2d(cos

gV,gA: costanti di accoppiamento vettore e assiale-vettore della Z ai fermioni

gVf=I3f-2qfsin2WgAf=I3f I3f : 3a componente isospin del fermione

angolo di Weinberg: cosW=MW/MZ

carica elettrica del fermione (in unità di e)

(cfr.e.g. Halzen-Martin, eq(13.62))

2

+


Scattering e+e- ff

Integrando sull’ angolo solido

s

Born dzzszsHszss0

),(),()'()(

dd

ds

BornBorn

)(

funzione di radiazionedi stato iniziale (calcolabile inpura QED)

interferenza tra rad.di stato iniziale e finale + diagrammi “a box” di pura QED

22222

2

0 )/()( ZZZ

Z

MsMs

s

tenendo conto della radiazione di stato iniziale, dell’ interferenza fotone-Z

si determina la line-shape della risonanza Z,funzione dei parametri del modello, da confrontarsicon i dati sperimentali

Born(s)

(s)

(N.B. le correzioni radiative elettrodeboli modificanoBorn; vedi seguito per una discussione più approfondita)


Il “trionfo” dello “Standard Model” (e di LEP !)

+

e+

e-

W+

W -

Z*,

Z*,

W+

W -

Z

Z

12 anni di presa dati:

Ldt 1 fb-1

( 0.2 @ MZ

0.8 @ ECM=130-208 GeV)

5 M ev/exprate: 1 Hz (LLEP 1032cm-2s-1)

104 ev/exp

102 ev/exp

MISSING !

LEP I:1989-95

LEP II :1996-2000


LargeElectronPositron collider

Circonferenza: 27 kmEnergy range: 20 – 104.5 GeV

4 punti di interazione(=> esperimenti)

DELPHI

OPAL

L3

ALEPH

Fasci iniettati a 22 GeVdall’ SPS

SPSSPS

LEP


LEP collider

Perdita di energia per radiazione di swincrotrone per giro :

Esempio :ad Ebeam= 104 GeV~ 3% dell’ energia del fascio

4

0

EU

Largo raggio di curvatura.

Tuttavia:Vrf ~ 3.6 GV a 104 GeV.il maggior sistema RF nel mondo


LEP collider

1280 cavità RF

160 MWatt : potenzafornita alla massima energia(104 GeV)

tot

40

4b

0totscI

E

EUIP

LEP1: cavità in rame

LEP2: cavità superconduttrici

( E0=0.511 MeV )


Rivelatori a LEP

4 rivelatori “omni-purpose” nei punti di interazione

ALEPH, DELPHI, L3, OPAL

Simile struttura a “layers”:

Rivelatori muoni

Calorimetri adronici

Calorimetri elettromagneticiRivelatori di tracce (+ identificazione particelle)Rivelatori “microvertici”

Beam pipe

Raggio(m)

5.

2-3

1.5 - 2.0.3 - 1.50.1

0.


Rivelatori a LEP

Esempio: DEtector with Lepton Photon Hadron Identification

enfasi sulla identificazione di particelle: rivelatore dedicato: Ring ImagingCHerenkov

[N.I.M. A303 (1991),233 “ A378(1996), 57]

[N.I.M. A323 (1992),351]


Rivelatori a LEP

OPAL

L3

enfasi sulla misura di precisione dei leptoni: Calorimetro e.m. ad elevate prestazioni (cristalli di BGO),spettrometro in aria per i muoni

ALEPH

ha la più grandeTimeProjection Chamber mai costruita

[N.I.M. A294 (1990),121]

[N.I.M. A305 (1991),275]

[N.I.M. A289 (1990),35]


Rivelatori a LEP

Evento ee WW 4jets in ALEPH (s=161 GeV)

TPC

ECAL

HCAL


Rivelatori a LEP

RICH (Delphi):principio di funzionamento

(nella TPC)

Dati di simulazione MonteCarlo


Rivelatori a LEP

Dati di simulazione MonteCarlo Dati reali


Rivelatori a LEP

Vertici secondariMisura dei vertici secondari resa possibile dal

boost di Lorentz; a LEP, tipicamente, per il quark b: Eb/mb 35 GeV / 5 GeV 7; c 7· 300m 2 mm


Misura della luminosità e luminometri

dttLNeventi )(

La determinazione della luminosità della macchina è fondamentaleper la misura delle sezioni d’ urto dei processi osservati:

efficienza (trigger+ricostruzione +selezione)

Luminosità integratasul tempo di presa dati

Gli esperimenti si sono dotati di speciali calorimetri elettromagneticiposti a piccolo angolo polare rispetto ai fasci ( “luminometri” )per la misura di precisione della luminosità ( => L / L 0.1% )


Misura della luminosità a LEP

Basata sul conteggio degli eventi di diffusione Bhabha a piccolo angolo:

e- e+

e+

e-

e+e- e+e-

Z*,

Completamente dominato dallo scambiodi un fotone in “canale t”:

e+

e-

(deg)

d

d

45. 90.regione usata dai luminometri: 10-60 mrad

QED

BhabhaNdttL )(

Luminosità integrata

2

1

),(

dd

sd efficienza (trigger, conoscenza dell’accettanzageometrica, selezione....)

(“canale s”)



Esempio di luminometro: Small Angle Tile Caloremeter (“STIC”, DELPHI)

Sampling Pb-scintillatore+ wavelength shifting fibers



L’ incertezza teorica è legata al calcolo perturbativo di QED (“completo” finoal 2o ordine in ) ed alla valutazione dell’ interferenza elettrodebole tra i diagrammi:

dal confronto di diversi calcoli teorici e dei diversi gradi di approssimazioneperturbativa (=> includendo/escludendo termini “leading-logs” in 3):

QED/ QED 0.1 %

e e

Z0e e

canale t canale s

calcolo al 1o ordine(BABAMC

2o ordine

1.004

1.

0.996

s90. 92. 94.

pura QED

(s)/QED(s)


Misura dell’ energia dei fasci a LEP

Tecnica della “depolarizzazione risonante”

sfrutta la naturale polarizzazione trasversale dei fasci che si stabilisce neglianelli di accumulazione (“effetto Sokolov-Ternov”, Sov.Phys.Dokl.8 (1964) 1203)

Valori tipici: - <PT> 10-20 % - tempo di polarizzazione tpol 300 min (ad E= 45 GeV) (=> processo lento)

La frequenza di precessione dello spin per singola orbita, “spin tune” ,è legata all’ energia del fascio ed al momento magnetico anomalo dell’elettroneg-2 dalla relazione:

44065.0

)(

2

2 GeVE

m

Eg beam

e

beam

(ad es. : = 103.55 per Ebeam=45.64 GeV)



Depolarizzazione risonante:

La polarizzazione viene distrutta da un campo radiale oscillante con lafrequenza di precessione (=> induce una rotazione dello spin intornoall’ asse radiale che si somma coerentemente ad ogni orbita

[ 104 volte al secondo, 2RLEP=27 km, v=c] )

B

B

e

sLEP



La misura della polarizzazione [Phys.Lett. B270 (1991), 97]sfrutta la dipendenza dallo spin dell’ elettrone dello scattering Comptondella luce polarizzata circolarmente:

fotoni da un laser pulsato (polarizzati circolarmente)

e-

3mrad

angolo di diffusione dipendente dallo spin del fascio di e-

i fotoni diffusi vengono rivelati da un calorimetro di tungsteno( 250 m dal punto di interazione) con strips di silicio

Lo spostamento verticale rispetto al piano di LEP della distribuzione difotoni rivelati dipende dal grado di polarizzazione;tipicamente ( P 10% ) => <y> = 400 m

y(mm)-4. 4.0.



Interazione (scattering -e)

calorimetro

polarizzatore

Phys.Lett. B270 (1991), 97



depolarizzazione

depolarizzazione

polarizzazionedei fotoni invertita

polarizz.circolare

polarizz.lineare



Al punto di interazione dello scattering Compton: Esyst = 1.1 MeV (CERN-PPE /95-10)

E’ necessario “trasportare” questa misura al punto di interazione degli esperimenti;l’ energia non è costante lungo la circonferenza di LEP: perdita di energia per radiazioneEsync.rad. = 125 MeV/giro,rimpiazzata dalle cavità risonanti

Eint.point 2 MeV


Energy calibration by resonant depolarization

Half-width of resonance: 150 MeV


Use of transverse polarization

Small changes of energy accurately measured(energy change from 1mm circumference change)

LEP energy affected by:

Tides, water levels, train currents (TGV)

Con la precisione ottenuta si è in grado di correlare l’ energia osservata alla deformazione di LEP prevista dalle “maree della crosta terrestre” (+ altri effetti: variazioni della pressione idrostatica del lago di Ginevra, TGV,...)

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