Reattori Multifasici Gas-liquido

Corso: Complementi di Impianti Chimici Facolt di Chimica Industriale, Universit di Bologna

Titolo Lezione: REATTORI: SISTEMI MULTIFASICI REATTORI GAS/LIQUIDO Versione e Data: 2.0 del 30/03/2008 Docente: Prof. Davide Pinelli Descrizione: Laurea Specialistica

Testi/Bibliografia: H.S. Fogler, Elements of Chemical Reaction Engineering, 2a ed., Prentice-Hall Intern. Inc., 1995.

O. Levenspiel, Chemical Reaction Engineering, 3a edizione, J.Wiley & Sons, 1999

Schema della lezione (10-12h): Concetti generali e tipologie di reattori gas/liquido, fluido/solido. Cenni allassorbimento fisico [1a ora] Bilanci di materia in CSTR Tempi caratteristici: trasporto e reazione chimica [2a ora] Regimi per reazione lenta: regime cinetico Regimi per reazione lenta: regime diffusivo [3a ora] Procedura di progetto e procedura di verifica Esercizio CSTR regime reazione lenta [5a ora] Teoria del film stagnante e tempo caratteristico della diffusione [6a ora] Regime reazione veloce [7a ora] Regime reazione istantanea Reazione istantanea allinterfaccia [8a ora] Equazioni cinetiche e soluzione generalizzata (diagramma E vs numero di Hatta) [9a ora] Cenni alla scelta della tipologia del reattore Esempio di progettazione di reattore gas/liquido [10a ora] Esercizio colonna riempita, vari regimi [12a ora]

File: 04. Reattori multifasici gas-liquido - ver.2.0.0.doc Pagina 1 di 52


SISTEMI MULTIFASICI: INTRODUZIONEINTRODUZIONSISTEMI MULTIFASICI: E Nei reattori pu esistere la necessit di mettere in contatto e fare reagire sostanze caratterizzate da diverso stato fisico:

gas, liquido, solido In questo caso si parla di Sistemi Multifasici e/o di Reattori Eterogenei o Multifasici. Sistemi Bifasici Reattori Gas/Liquido Esempio: un reagente gassoso, uno liquido, ambiente favorevole alla reazione in fase liquida. Idrogenazione del benzene con H2 Tipologie di reattori:

colonne a bolle (agitate e non); colonne riempite; colonne a piatti; spray towers; miscelatori statici; air-lift; reattori con insufflazione; reattori con agitazione meccanica.



SISTEMI MULTIFASICI: INTRODUZIONEINTRODUZIONSISTEMI MULTIFASICI: E Sistemi Bifasici Reattori Solido/Liquido o Solido/Gas Esempio: reazione di un composto in fase liquida o gassosa a contatto con un catalizzatore solido. Ossidazione parziale del butano ad anidride maleica Tipologie di reattori:

Letto fisso impaccato; fascio tubero per catalisi eterogenea (con forte Hreazione); letto fluido; reattori miscelati.

*****

Sistemi Trifasici Reattori Solido/Liquido/Gas Esempi:

9 reazione con catalisi eterogenea in fase liquida e un reagente gassoso; bioreattori a biomassa sospesa o supportata.

9 Idrogenazione di un composto organico aromatico con H2 con catalizzatore eterogeneo solido sospeso o in letto fisso

9 Depurazione delle acque con depuratori a fanghi attivi Tipologie di reattori:

trickled bed trattamento acque con biomassa supportata



SISTEMI MULTIFASICI: INTRODUZIONEINTRODUZIONSISTEMI MULTIFASICI: E

Problematiche connesse:

9 moltiplicazione dei bilanci di materia uno per ogni fase; 9 necessit di definire un modello fluidodinamico per ogni fase; 9 le equazioni di bilancio sono spesso accoppiate soluzione

di un sistema di equazioni;

9 scambio allinterfaccia equazione cinetica del fenomeno e relazione di equilibrio;

9 possibile interazione tra il trasporto di materia (scambio allinterfaccia) e la reazione chimica (termine generativo);

9 identificazione del processo che controlla la velocit complessiva di scomparsa del reagente;

9 necessit di interventi diversi per aumentare la velocit globale del processo diversi a seconda di quale sia lo stadio lento.



SISTEMI GAS-LIQUIDO: INTRODUZIONEINTRODUZIONSISTEMI GAS-LIQUIDO: E Un sistema reagente gas-liquido gi stato trattato in corsi precedenti:

Assorbimento con reazione chimica

***

Analogie e differenze rispetto al semplice assorbimento fisico:

9 trattamento mediante stadi di equilibrio per entrambi; 9 nel caso di assorbimento fisico, la relazione di equilibrio

viene desunta dalla legge di Henry (retta);

9 nel caso di assorbimento con reazione chimica, la relazione di equilibrio legata allinterazione tra trasporto di materia allinterfaccia del reagente gassoso e reazione chimica nella fase liquida;

9 nel caso di assorbimento con reazione chimica, la forma della curva di equilibrio dipende non solo dalle condizioni operative (P e T), ma anche dalla concentrazione del reattivo (la reazione chimica influenza il fenomeno di assorbimento).

In questo corso abbandoniamo la schematizzazione mediante la concatenazione di stadi di equilibrio e analizziamo il comportamento del sistema da un punto di vista cinetico, come stato per la progettazione delle colonne riempite. Per lassorbimento fisico la velocit di trasferimento pu essere espressa mediante equazioni cinetiche del tipo:

flusso = conduttanza forza motrice



SISTEMI GAS-LIQUIDO: ASSORBIMENTO FISICOASSORBIMENTO FISICSISTEMI GAS-LIQUIDO: O Ovvero ( ) ( )iLI iLLIiiGi CCkPPkn ,, ==& con

kG, kL: coefficienti di trasporto di materia lato gas e lato liquido (dipendono solo dalla fluidodinamica e dalla natura del soluto);

Pi e CL,i pressione parziale di i e concentrazione nel cuore delle fasi e PiI e CL,iI allinterfaccia.

Assumendo lequilibrio allinterfaccia: ( ) ( )iLe iLLeiiGi CCkPPkn ,, ==& con Pie e CL,ie allequilibrio esprimibili tramite la legge di Henry:

iii xHP = ; ; iLii CHP .* = iLiiG CmC ,, = ***

Si possono introdurre dei coefficienti di scambio globale per esprimere il flusso solo in termini di Pi e CL,i:

( )

=

== iL

i

iGLiL

i

iLiLiiGi Cm

CKC

HPKCHPKn ,

,,*,

*&

( )

== iL

i

iGLiLiiGGi Cm

CaKCmCaKn ,

,,,&

medio

LLT

LT

ii

iiLTii PM

CRTC

HmRTHmCHH ==== __

*

_* ;;;

( ) ****

*

*

*, 11

1;1

1, Gi

LGi

L

L

i

G

GLiiI KH

kkH

K

kH

k

KCPfn =+

=+

==&

( ) GiLGi

L

L

i

G

GLiGiI Km

kkm

K

km

k

KCCfn =+

=+

==11

1;1

1, ,,&



SISTEMI GAS-LIQUIDO: ESEMPIO DI CALCOLOESEMPIO DI CALCOLSISTEMI GAS-LIQUIDO: O Consideriamo un reattore gas/liquido agitato meccanicamente, tale da poter essere considerato perfettamente miscelato (CSTR) per quanto riguarda entrambe le fasi, nel quale avviene la reazione:

Bilanci di materia (BM):

( ) LgATALA

AGLALALL

ALL VnVCm

CaKCCVdt

dCV +

+= ,0 && BMAL

( ) TALA

AGLAGAGG

AGG VCm

CaKCCVdt

dCV

= 0& BMAG

( ) LgBBLBLLBLL VnCCVdtdCV += ,0 && BMBL

( ) LgRRLRLLRLL VnCCVdtdCV += ,0 && BMRL

con

RLBLALgRgBgA CkCCknnn =+== 21,,, &&& Una volta fissate le portate di liquido e gas e le composizione delle alimentazioni, il problema si affronta risolvendo il sistema di 4 equazioni in 4 incognite:

progetto: CAG, CAL, CRL, VL CBL specifica di progetto

verifica: CAG, CAL, CBL, CRL VL assegnato

Occorre per disporre di correlazioni utili per determinare lhold-up gassoso (G =VG/VT), il valore di KLa, delle costanti cinetiche k1 e k2 e del coefficiente di ripartizione mA alla temperatura operativa.



SISTEMI GAS-LIQUIDO: ESEMPIO DI CALCOLOESEMPIO DI CALCOLSISTEMI GAS-LIQUIDO: O Semplificazioni possibili: Bilanci di materia:

( ) ( )( )( ) ( )( ) ( )

+=

=

=

+=

LRLBLALRLRLL

LRLBLALBLBLL

TALAG

LAGAGG

LRLBLALTALAG

LALALL

VCkCCkCCV

VCkCCkCCV

VCm

CaKCCV

VCkCCkVCm

CaKCCV

210

210

0

210

0

0

0

0

&

&

&

&

Possibile semplificazione: per A poco solubile nel liquido, il contributo dei termini convettivi nel BMAL pu essere trascurato:

( ) 021 >

AGLRLBLALTALAGL nVCkCCkVCmC

aK &

Dove rappresenta la portata di A che viene globalmente trasferita dalla fase gassosa e fatta reagire nella fase liquida.

AGn&

Quindi

( )( )( )

+===

AGRLRLL

AGBLBLL

AGAGAGG

nCCV

nCCV

nCCV

&&

&&

&&

0

0

0

0

0

0

Infine combinando il BMAG e il BMBL si ottiene: ( ) ( ) LgATIAAGBLBLLAGAGG VnVnnCCVCCV == ,,00 &&&&&

Questa equazione pu essere utilizzata in progetto per determinare la velocit complessiva del processo necessaria; utilizzando questa poi si pu arrivare a dimensionare il sistema, ovvero calcolare VL.

Nota: espressioni ricavate per coeff. stechiometrici a = b = r = 1.



SISTEMI GAS-LIQUIDO: REGIMI CINETICIREGIMI CINETICSISTEMI GAS-LIQUIDO: I Esiste per un problema in pi. In un reattore gas-liquido avvengono contemporaneamente pi fenomeni elementari. Ad esempio nel caso di reazione in fase liquida:

aAgas + bBBliquido rRliquidocon il reagente A in fase gas, B e R non volatili e in fase liquida. I fenomeni elementari presenti sono:

1) diffusione del composto gassoso A dal cuore della fase gassosa verso la superficie interfacciale gas/liquido (es. bolla);

2) instaurazione dellequilibrio gas/liquido in corrispondenza dellinterfaccia;

3) diffusione del componente gassoso A solubilizzato verso il cuore della fase liquida;

+

4) reazione del composto A con il composto B nel cuore della fase liquida e nel film vicino allinterfaccia gas/liquido (punto 3);

5) eventuale diffusione del reagente B o del prodotto R nella fase liquida;

+

6) eventuale trasporto di materia del reagente B o del prodotto R dalla fase liquida alla fase gassosa.

Mentre i fenomeni 1), 2) e 3) avvengono in serie, i fenomeni 3), 4) e 5) potrebbero NON essere in serie e potrebbero interagire nello spazio.



SISTEMI GAS-LIQUIDO: EFFETTO REAZIONE CHIMICAEFFETTO REAZIONE CHIMICSISTEMI GAS-LIQUIDO: A Il profilo del reagente A trasferito dalla fase gassosa nella fase liquida (dove reagisce) viene modificato, rispetto al caso senza reazione chimica, come viene illustrato nella figura seguente:

La diffusione del reagente gassoso nel liquido avviene contemporaneamente con la reazione chimica.

Quesiti: da cosa dipende la velocit complessiva del processo di

trasporto di materia e della reazione chimica? esiste uninterazione tra diffusione e reazione chimica? Il coefficiente di trasporto della fase liquida (dove avviene la

reazione) viene influenzato dalla presenza della reazione?

***

Occorre identificare un approccio utile per una corretta espressione della velocit dei tre fenomeni coinvolti:

trasporto di materia allinterfaccia; diffusione nel film in prossimit dellinterfaccia; reazione chimica.



SISTEMI GAS-LIQUIDO: TEORIA del FILM STAGNANTETEORIA del FILM STAGNANTSISTEMI GAS-LIQUIDO: E

9 il fluido in moto turbolento, tranne che in prossimit

dellinterfaccia; 9 allinterfaccia esiste un sottile strato di fluido (film) stagnante.

Trasporto delle specie di interesse: nel cuore della fase (bulk) del fluido: intenso trasporto

convettivo, concentrazioni uniformi; nel film: solo trasporto diffusivo.

Nel film stagnante si applica la legge di Fick:

( )[ ]iIiLiiIi CCkdxdCDn ==& che implica la presenza di un profilo lineare (geometria piana): ( )

i

Iii CC

dxdC == cost ( ) ( )iIiLiIiiIi CCkCCDn == &

*** E un modello semplice, ma fornisce previsioni sbagliate per i coefficienti di trasporto:

iLi

L DkDk = lesperimenta evidenzal' ma

Nota: il calcolo di kL richiederebbe la conoscenza di ! Il modello semplice e utile se si calcolano rapporti kL1/kL2. File: 04. Reattori multifasici gas-liquido - ver.2.0.0.doc Pagina 11 di 52


SISTEMI GAS-LIQUIDO: ALTRI MODELLI PER IL FILMALTRI MODELLI PER IL FILSISTEMI GAS-LIQUIDO: M Teoria del rinnovo superficiale (surface renewal) e penetration theory:

9 Il film non completamente stagnante; 9 esistono moti convettivi nel film che avvicinano alla superficie

elementi di fluido che scambiano materia e si allontanano trasportando il composto solubilizzato nel cuore del fluido;

9 kL dipende dal tempo che lelemento di fluido passa vicino allinterfaccia (t*);

9 il tempo utile per lo scambio t* una distribuzione statistica costante nel tempo;

9 la probabilit di abbandonare la superficie proporzionale al numero di elementi presenti secondo una costante s (con dimensioni T-1).

Queste teorie prevedono:

iLD

iL

iL

iL Dkt

Dks

Dkt

Dk === ovvero2 *

con tD tempo caratteristico del fenomeno da calcolare in qualche modo.



SISTEMI GAS-LIQUIDO: TEMPI CARATTERISTICITEMPI CARATTERISTICSISTEMI GAS-LIQUIDO: I Nellanalisi di sistemi complessi (pi fenomeni che interagiscono) spesso utile definire dei tempi caratteristici che diano una misura approssimata della velocit dei vari fenomeno.

fenomenodelmediavelocitsvolgere da zione trasformadella entit ticocaratteris tempo =

Per la Reazione Chimica:

( )( )

A

ALAL

LR r

CCV

t ==

*

su media velocitrichiesto oavanzament

= Tmol

LTL

mol 33

con CAL = concentrazione di A effettiva nel liquido; CAL* = concentrazione di equilibrio per la reazione; nel

caso di una reazione irreversibile CAL* = 0;

Per una reazione del primo ordine: ktR

1= Nota: tR pu variare molto a seconda della reazione chimica.

Per il Trasporto di materia allinterfaccia:

==

== TLT

LL

aK1

KnCC t

LLIA,

ALeAL

T 2

3

velocitmotrice forza

& infatti = Vliquido/Sinterfacciale mentre a = Sinterfacciale/Vtotale = (1 G)/a 1/a a = Vliquido/Vtotale = hold-up del liquido = (1 - G) = L CALe = concentrazione di equilibrio gas/liquido = CAG/m

Nota: I valori di tT non variamo molto da apparato ad apparato e sono dellordine dei secondi.



SISTEMI GAS-LIQUIDO: TEMPI CARATTERISTICITEMPI CARATTERISTICSISTEMI GAS-LIQUIDO: I Per la Diffusione nel film in prossimit dellinterfaccia:

AD D

t2= ma

L

iiL k

DDk == per cui si ottiene:

==

=

= T

LTLT

LT

TL

kD

DkDt

L

A

AL

AD 2

222

2

2

1

Valori caratteristici di tD per varie apparecchiature: Bubble Column da misure di tempi di permanenza di bolle 5 < tD < 40 ms per DA 10-5 cm2/s 0.015 < kL < 0.040 cm/s (dati sperimentali) Packed Towers 20 < UL/KLa < 80 cm con a 0.1 cm-1 con UL 0.15 cm/s kL 0.03 cm/s tD bubble column

*** In conclusione: 9 5 < tD < 40 ms e non ha un campo di valori molto ampio; 9 tT tipicamente dellordine di grandezza dei secondi. 9 tD e tT dipendono dalle condizioni fluidodinamiche.

Bisogna confrontare tR tempo caratteristico della reazione chimica con tD e con tT tempo caratteristico del trasporto di materia. Tipicamente: tD


SISTEMI GAS-LIQUIDO: REGIMI CINETICIREGIMI CINETICSISTEMI GAS-LIQUIDO: I A seconda dei casi si possono identificare e definire diversi regimi cinetici. Per alcuni regimi, introducendo alcune semplificazioni, possibile ricavare delle soluzioni relativamente semplici:

Reazione Resistenza controllante

Regime nel film nel liquido

Rapporti Tempi caratteristici

Liquido Reazione lenta: regime cinetico No S DTR ttt ,>> Liquido Reazione lenta: regime diffusivo No S DRT ttt >>>> Liquido Reazione veloce: reazione nel film S No RTD ttt >>, Liquido Reazione Istantanea S No 0, >> RTD ttt Gas Resistenza lato gas controllante S S RliquidoTDgasT

tttt ,, ,, >>

Semplificazioni: reazione solo nel cuore della fase liquida o solo nel film in

prossimit dellinterfaccia; reagente in fase liquida in largo eccesso: profilo di

concentrazione nel film piatto.

Nota: esistono quindi dei regimi intermedi o regimi nei quali non sono applicabili le semplificazioni introdotte; soluzione analitica o numerica del sistema di equazioni di bilancio. File: 04. Reattori multifasici gas-liquido - ver.2.0.0.doc Pagina 15 di 52


SISTEMI GAS-LIQUIDO: REGIMI CINETICIREGIMI CINETICSISTEMI GAS-LIQUIDO: I Riassunto regimi possibili:

aAgas + bBBliquido rRliquido

Figura tratta da Chemical Reaction Engineering, Wiley & Sons, O. Levenspiel, 1999.



SISTEMI GAS-LIQUIDO: REAZIONE LENTAREAZIONE LENTSISTEMI GAS-LIQUIDO: A Se la reazione lenta rispetto alla diffusione nel film stagnante:

DR tt >> la reazione avviene solo nel cuore della fase liquida; il trasporto di materia e la reazione chimica possono essere visti come due fenomeni in serie:

trasporto dalla fase gas reazione nel cuore della fase liquida. In queste condizioni sono possibili due regimi asintotici. Il bilancio locale nel film si semplifica:

letrascurabirxCD

tC

AAL

AAL

=

2

2

9 rA = 0 nel film; 9 profilo nel film identico a quello in assenza di reazione; 9 kL* = kL non influenzato dalla reazione; 9 la forza motrice influenzata dalla presenza della reazione

nella fase liquida - effetto capacitivo;

( ) ALgAALeALLIA rSVnCCkn == ,, &&



SISTEMI GAS-LIQUIDO: REAZIONE LENTAREAZIONE LENTSISTEMI GAS-LIQUIDO: A Regime cinetico: trasporto molto veloce rispetto alla reazione Vale per:

TR tt >> e DR tt >> ovvero: ( ) ( ) max,*max, IATALeALLLeALAgA nVCCaKVCrn && = CAL* La velocit del processo globale controllata dallo stadio lento ovvero quello con resistenza maggiore (tempo caratteristico maggiore).

controlla la velocit della reazione chimica



SISTEMI GAS-LIQUIDO: REAZIONE LENTAREAZIONE LENTSISTEMI GAS-LIQUIDO: A

Regime cinetico: trasporto molto veloce rispetto alla reazione La concentrazione di A circa omogenea nel film e nel cuore della fase liquida ed praticamente allequilibrio con il gas.

In queste condizioni facile calcolare la velocit della reazione (termine generativo) e da questa il flusso allinterfaccia:

( )a

rrnCrn GAAIAeALAgA

=== 1,, && Per risolvere il problema basta lequazione di bilancio del reagente liquido B assumendo, se lequazione cinetica della reazione chimica funzione di CAL, che CAL = CALe. Ad esempio per un CSTR:

( ) ( ) LeALBLBBLBLL VCCrCCV += ,0 0& ***

Per aumentare la velocit della reazione: 9 conta il volume di liquido hold-up di liquido L; 9 NON conta aumentare la superficie di scambio; 9 grosso effetto della temperatura.



SISTEMI GAS-LIQUIDO: REAZIONE LENTAREAZIONE LENTSISTEMI GAS-LIQUIDO: A

Regime diffusivo: trasporto lento rispetto alla reazione Vale per:

TR tt > ovvero: ( ) ( ) max,*max, IATALeALLLeALAgA nVCCaKVCrn && =>>= La massima velocit della reazione possibile (per CAL = CALe) molto maggiore della massima velocit di trasporto di materia allinterfaccia (con la massima forza motrice CALe CAL*). Essendo spesso vero che: ( ) ( ) IATALeALLLALALAgA nVCCaKVCCrn ,*, && == necessaria una notevole forza motrice del trasporto di materia per uguagliare la velocit della reazione chimica: 9 forza motrice della reazione (CAL CAL*) minima; 9 forza motrice del trasporto (CALe CAL) massima.

Allora si pu approssimare:

CAL CAL* CAL


SSIISSTTEEMMII GGAASS--LLIIQQUUIIDDOO:: RREEAAZZIIOONNEE LLEENNTTAA

Regime diffusivo: trasporto lento rispetto alla reazione Nel cuore della fase liquida si arriva ad una concentrazione prossima a quella di equilibrio dal punto di vista della reazione chimica (CAL*, ovvero = 0 nel caso di reazione irreversibile).

In queste condizioni facile calcolare il flusso allinterfaccia e da questo la velocit della reazione:

( )G

IA

L

TIAAAL

eALLIA

nVVnrCCaKn

===1

,,

*,

&&&

Per risolvere il problema basta lequazione di bilancio su tutto il reattore e il bilancio del reagente A nella fase gas assumendo CAL = CAL*. Ad esempio per un CSTR:

( ) ( )( )

=

TALA

AGLAGAGG

BLBLLAGAGG

VCmCaKCCV

CCVCCV

*0

00

0 &

&&

*** Per aumentare la velocit della reazione: 9 NON conta aumentare il volume di liquido; 9 conta aumentare la superficie di scambio; 9 la temperatura conta relativamente poco; 9 bisogna agire sulla resistenza che conta in KLa ovvero

su kL o kG.



SSIISSTTEEMMII GGAASS--LLIIQQUUIIDDOO:: RREEAAZZIIOONNEE LLEENNTTAA Procedura di calcolo CSTR Progetto: 1. calcolo dei tempi caratteristici attesi (o delle velocit massime)

ed individuazione del fenomeno lento (verifica del regime cinetico);

2. calcolo della portata di A trasferito e fatto reagire e di CAG dalla specifica di progetto CBL usando la relazione:

( ) ( ) ( ) globaleAAGAGGIAgABLBLL nCCVnabnCCV ,0,,0 &&&&& === 3. calcolo di CRL dal termine generativo di A e dal bilancio di

materia di R: ( ) ( )arnarnn globaleAglobaleAgR = ,,, &&&

( ) gRRLRLL nCCV ,00 && += 4. stima di CAL e calcolo della velocit globale (per unit di

volume) del processo dallequazione cinetica: della reazione chimica nel caso di regime cinetico:

A) AAGeALALRLBLALgA mCCCCkCCkn /con 21, ===&del trasporto di materia nel caso di regime diffusivo:

B) ( ) *, con ALALALAAGLIA CCCmCaKn ==& 5. calcolo del volume (VL o VT) da un bilancio di materia sulla

fase liquida (regime cinetico) o gassosa (regime diffusivo):

A) ( ) ( ) ( )abVCkCCkCCV LRLBLALBLBLL = 2100 & B) ( ) TAL

A

AGLAGAGG VCm

CaKCCV

= 00 &

ovvero da:

,

,

,

,

IA

globaleAT

gA

globaleAL n

nV

nn

V == &&

&&



SSIISSTTEEMMII GGAASS--LLIIQQUUIIDDOO:: RREEAAZZIIOONNEE LLEENNTTAA Procedura di calcolo CSTR Verifica: 1. calcolo dei tempi caratteristici attesi (o delle velocit massime)

ed individuazione del fenomeno lento (verifica del regime cinetico);

2. calcolo di CAL, CAG, CBL, CRL e di dal sistema: globaleAn ,&

( ) globaleAAGAGG nCCV ,00 && = ( ) ( )abnCCV globaleABLBLL = ,00 && ( ) ( )arnCCV globaleARLRLL += ,00 &&

+ nel caso di regime cinetico: ( ) LRLBLALLgAglobaleA V CkCCkVnn = 21,, && con mCCC AG

eALAL /==

+ nel caso di regime diffusivo:

( ) TALAAGLTIAglobaleA VCmCaKVnn == ,, && con

*ALAL CC =

*****

Nota1: se la reazione irreversibile il sistema si riduce a 3 equazioni (escluso BMRL che non pi accoppiato). Nota2: nel caso di regime intermedio, le espressioni CAL = CALe oppure CAL = CAL* possono essere utilizzate per calcolare il valore di primo tentativo.



SSIISSTTEEMMII GGAASS--LLIIQQUUIIDDOO:: RREEAAZZIIOONNEE LLEENNTTAA Esercizio.1: testo Si consideri di voler realizzare un processo di produzione del composto R a partire dal reagente B in fase liquida e dal reagente gassoso A mediante la seguente reazione:

)/( e n co 21 RTEaexpAkCkCCkrr iiiRBABA ===

Il processo deve essere condotto in continuo a pressione atmosferica e alla temperatura di 90C in un reattore multifasico (gas/liquido) dal comportamento fluodinamico assimilabile ad una fase perfettamente miscelata sia per il liquido che la fase gassosa. Lalimentazione liquida ha una portata pari a 170 L/h e non contiene il reagente gassoso A. La concentrazione di B limitata dalla sua bassa solubilit ed pari a 5 mol/m3. La corrente gassosa ha una portata pari a 39.1L/min ed costituita da una miscela equimolare del composto A e di un inerte I. Si determini il volume di liquido necessario per ottenere una conversione del reagente B pari al 95%. Dati: A1 = 7.10E+7 h-1 m3 mol-1; Ea1 = 36 kJ/mol A2 = 1200 h-1; Ea2 = 25 kJ/mol nelle condizioni operative: KLa = 0.090 s-1 e G=10%; costante di Henry di A a 90C = 35000 atm; densit della soluzione L = 0.980g/mL. Peso molecolare medio della soluzione PML = 84.35g/mol.



SSIISSTTEEMMII GGAASS--LLIIQQUUIIDDOO:: RREEAAZZIIOONNEE LLEENNTTAA Esercizio.1: soluzione Calcoli preliminari: coefficiente di ripartizione:

ALAG CmC = A

L

L

LL

LA

LL

A

L

AAL xPMPMn

nm

nVnC =

=== &&

&&

&&

ALL

LA C

PMx =

RTPy

RTP

PRTnn

VnC AA

G

A

G

AAG ==== &

&&&

RTCP AGA = AAA xHP =

( )

= AL

L

LAAG C

PMHRTC

ALALALL

LAAG CCC

PMRTHC =

=

= 101

98008435.0

363314.810132535000

Altre concentrazioni:

300 /8.16363314.8

5.0101325 mmolRT

yPC AAG ===

30

30 /0.5;/0 mmolCmmolC BLAL ==

Costanti cinetiche e costante di equilibrio:

113

111

471)363/314.8/36000exp(710.7

)exp(

=+===

molhmE

RTEaAk

1222 304.0)exp(

== hRTEaAk molm

kkKC /1549304.0

471 32

1 ===



SSIISSTTEEMMII GGAASS--LLIIQQUUIIDDOO:: RREEAAZZIIOONNEE LLEENNTTAA Conversione di unit di misura:

hmVG /34.2600391.03==&

13243600090.0 == haKL Calcolo dei termini generativi Dalla conversione, dal BMBL e dalla stechiometria: CBL = CBL0 (1 XB) = 5.0 (1 0.95) = 0.25 mol/mB 3

( ) gBBLBLL nCCV ,00 && += ( ) ( ) hmolCCVn BBLBLLgB /808.025.00.5170.00, === &&

hmolnnn gRgAgB /808.0,,, === &&& Calcolo di altre concentrazioni utili Dal BMRL:

( ) gRRLRLL nCCV ,00 && += BLBL

L

gRRLLRL CCmmolV

nCVC ==+=+= 03,0 /75.4170.0

808.00170.0&

&&

3.* /0122.0154925.075.4 mmol

KCCC

CBL

RLAL === per la reazione

30 /166.0101/8.16/ mmolmCC AG

eAL === per il trasporto

riferendosi alla CAG0 oppure riferendosi alla CAG:

( ) ( ) gBBLBLLAGAGG nCCVCCV ,00 &&& = 3,

0 /4.1634.2808.081.16 mmol

Vn

CCG

gBAGAG ==+ &

&

3/163.0101/4.16/ mmolmCC AGeAL === per il trasporto



SSIISSTTEEMMII GGAASS--LLIIQQUUIIDDOO:: RREEAAZZIIOONNEE LLEENNTTAA Nota: Se lequazioni cinetiche delle reazioni chimiche fossero indipendenti da CAL (non noto) si potrebbe calcolare e quindi VL dal BMBL:

( ) ( ) LRLBLALBLBLL VCkCCkCCV /= 2100 & Nel nostro caso invece bisogna procedere per tentativi, dando un valore iniziale a CAL.

*****

Calcolo dei tempi caratteristici:

s0.090

0.1-1aK

-1 tL

GT 10090.0

9.0 ====

( )( )

A

ALeAL

R rCCt

==*

media velocitrichiesto oavanzament

( ) = = = 75.4304.025.0166.0471 012.0166.021*

RLBLeAL

ALeAL

R CkCCkCCt

sh 3100851.01.18

154.04.15.19

154.0 ==== In alternativa: ( ) sh

CkCCkCt

BLBLeAL

eAL

R 3100847.01181

25.047111

00

11

======

Il rapporto tra i tempi caratteristici inferiore ad un ordine di grandezza:

1.31031 ==

T

R

tt

Non possibile utilizzare le semplificazioni per i regimi asintotici (regime cinetico o regime diffusivo). Ma tR > tT per cui CAL dovrebbe assomigliare pi a CALe che a CAL* (situazione reale pi vicina al regime cinetico).



SSIISSTTEEMMII GGAASS--LLIIQQUUIIDDOO:: RREEAAZZIIOONNEE LLEENNTTAA Assunzione di un valore di primo tentativo per CAL ad esempio assumiamo: CAL = 0.124 mol/m3

Calcolo delle velocit: 13

11 6.1425.0124.0471=== hmmolCCkr BLAL

1322 44.175.4304.0

=== hmmolCkr RL 13

21 2.1344.16.14===== hmmolrrrrr RAB

Calcolo del tempo di riempimento (fase liquida): ( ) ( ) LRLBLALBLBLL V CkCCkCCV = 2100 &

( ) LBBLBL rCC += 00 h

rCC

B

BLBLL 360.02.13

25.050 ===

Calcolo dei volumi: LmVV LLL 2.610612.0170.0360.0

3 ==== & ; LmVV

G

GLG 80.600680.0111.00612.01

3 ====

LmVVV GLT 0.680680.000680.00612.03 ==+=+=

ma anche ( )GLGGT VVV == 1// Altri calcoli:

( ) gAIAALALL nnCCV ,,00 &&& ++= ( ) ( ) =+== 808.0124.00170.0,0, gAALALLIA nCCVn &&&

hmol /829.0= ( ) IAAGAGG nCCV ,00 && =



SSIISSTTEEMMII GGAASS--LLIIQQUUIIDDOO:: RREEAAZZIIOONNEE LLEENNTTAA

3,0 /4.1634.2

829.08.1634.2 mmolV

nCVC

G

IAAGGAG === &

&&

%1.20211.08.1634.2

829.0

0

, ==== AGGIA

AG CVn

X &&

***** Occorre verificare il tentativo fatto su CAL.

ricalcolando CAL dal bilancio di materia sul liquido: ( ) ( ) 810.0161.01.220170.00 += ALAL CC 810.056.3)1.22170.0( =+ALC CAL = 0.123 mol/m3 OK!!!

oppure verificando il bilancio di materia di A nel liquido: ( ) LATALAGLALALL VrVCm

CaKCCV +

+= 00 &

( ) 0614.02.130682.0124.0101

3.16324124.00170.00

+= 810.0826.00211.00 +=

0 -0.0051 OK!!! oppure ricalcolando il flusso allinterfaccia:

TALAG

LIA VCmCaKn

=,&

826.0829.0 mol/h OK!!! oppure calcolando il KLa necessario per ottenere CAL:

1, 32500255.0829.0

0682.0124.0101

3.16829.0 ==

=

= h

VCm

Cn

aKTAL

AG

IAL

&

KLa vero = 324 h-1 OK!!!



SSIISSTTEEMMII GGAASS--LLIIQQUUIIDDOO:: RREEAAZZIIOONNEE LLEENNTTAA In realt il sistema di agitazione (e dispersione del gas) che garantisce il trasporto di materia allinterfaccia viene dimensionato sulla base del valore di KLa necessario per ottenere il termine generativo desiderato ad una fissata CAL. Esistono per infinite combinazioni di KLa e CAL che garantiscono il raggiungimento della specifica di progetto ( hmoln IA /83.0, =& ). Nel nostro caso: Tabella.1 confronto tra possibili soluzioni di progetto

KLa CAL -rA L VL(s-1) (mol/m3) (mol h-1 m-3) (h) (L)

0.010 0.051 4.5 1.053 179 0.020 0.073 7.1 0.665 113 0.040 0.098 10.1 0.470 80 0.080 0.121 12.8 0.372 63 0.160 0.137 14.7 0.323 55 0.320 0.148 16.0 0.298 51 0.640 0.154 16.6 0.285 49

CALequil = 0.163 mol/m3, CAL* = 0.0122 mol/m3.

Allaumentare dellagitazione e quindi del valore di KLa: 9 aumenta la CAL; 9 aumenta la frazione del reagente A trasferito e perso con

la corrente uscente (piccola nel caso in esame); 9 aumenta la velocit della reazione, se la CAL compare

nellespressione cinetica (come nel caso in esame); 9 diminuisce il volume di liquido richiesto; 9 aumenta la potenza consumata dal sistema di agitazione.

La scelta finale avviene sulla base di un conto economico.



SSIISSTTEEMMII GGAASS--LLIIQQUUIIDDOO:: RREEAAZZIIOONNEE VVEELLOOCCEE Se la reazione avviene in modo significativo anche nel film stagnante allora il trasporto di materia e la reazione chimica NON possono pi essere visti come due fenomeni in serie.

Essi sono in serie/parallelo: la diffusione del reagente gassoso A nel liquido avviene contemporaneamente con la reazione chimica.

Il profilo del reagente A trasferito dalla fase gassosa nella fase liquida (dove reagisce) viene modificato, rispetto al caso senza reazione chimica, come viene illustrato nella figura seguente:

Quesiti:

da cosa dipende la velocit complessiva del processo di trasporto di materia e della reazione chimica?

esiste uninterazione tra diffusione e reazione chimica? Se indichiamo con:

kL = coefficiente di trasporto in assenza di reazione chimica kL* = coefficiente di trasporto in presenza di reazione chimica

allora kL* = kL ? Sempre ? Come calcolare kL* ? kL* = f (kL )?



SSIISSTTEEMMII GGAASS--LLIIQQUUIIDDOO:: RREEAAZZIIOONNEE VVEELLOOCCEE Scriviamo il bilancio di materia per un elemento di fluido del film (trascurando la curvatura della superficie bolla dispersa in un liquido):

ii

i rdxCdD += 2

2

0 ii

ii r

xCD

tC +

=

2

2

CBL = concentrazione di B reagente liquido non volatile; DB = coefficiente di diffusione di B nel liquido; BrA = velocit della reazione nel film (< 0). Condizioni al contorno e condizioni iniziali:

eALAL CCx == 0 equilibrio allinterfaccia; 00 =

=x

Cx BL non c diffusione di B oltre la superficie;

===

00

AL

BLBL

CCC

t assenza iniziale di A nel liquido

+ condizioni al termine del film

===

BLBL

ALAL

CCCC

x

=

=

+

===

0

0

xC

xC

CCCC

xBL

AL

BLBL

ALAL

La soluzione generale complessa; conviene cercare delle soluzioni asintotiche ovvero per condizioni limite in cui una parte del problema possa essere trascurata



SSIISSTTEEMMII GGAASS--LLIIQQUUIIDDOO:: RREEAAZZIIOONNEE VVEELLOOCCEE

Soluzione asintotica: nel caso in cui la reazione avvenga solo in modo marginale nel cuore della fase liquida e si possa assumere CBL nel film circa uguale alla concentrazione nel cuore della fase liquida.

Nel film (stagnante):

AAL

A rdxCdD += 2

2

0 per x = 0 CALI = CALe x > CAL = CAL* e dCAL/dx = 0 CAL costante CBL = concentrazione nel cuore della fase liquida Integrando lequazione di bilancio, per una cinetica del primo ordine rispetto a A e B, si ottiene:

( )** ALeALBLAAALBLAL CCCkDnrkCkDk ==>= & Questa soluzione vale fino a che CBL non cala eccessivamente nel film stagnate ( alla concentrazione nel cuore della fase liquida). 9 rA 0 nel film, rA = 0 nel cuore della fase liquida; 9 profilo nel film diverso da quello in assenza di reazione; 9 kL* kL influenzato dalla reazione, aumenta; 9 kL* non influenzato dalla fluidodinamica del liquido (non

funzione di kL); 9 effetto sulla velocit ed effetto capacitivo; 9 effetto della temperatura.



SSIISSTTEEMMII GGAASS--LLIIQQUUIIDDOO:: RREEAAZZIIOONNEE VVEELLOOCCEE

AAllttrrii rreeggiimmii iinntteerrmmeeddii oo nnoonn sseemmpplliiffiiccaabbiillii::

99 rreeaazziioonnee vveellooccee,, mmaa CCBLBL nnoonn ccoossttaannttee nneell ffiillmm;; 99 rreeaazziioonnee ssiiaa nneell ffiillmm cchhee nneell ccuuoorree ddeellllaa ffaassee;;

Lequazione di bilancio richiede una soluzione numerica. Conviene riferirsi a kL in assenza di reazione chimica e introdurre un fattore di guadagno E:

( ) ( )*,*, ALeALLIAAALeALLIA CCEknrCCEkn === && con E = f(numero di Hatta, Ei) Modulo di Hatta:

R

D

L

veloceL

L

BLAH t

tk

kk

CkDMHa ====

*,



SSIISSTTEEMMII GGAASS--LLIIQQUUIIDDOO:: RREEAAZZIIOONNEE VVEELLOOCCEE Si pu verificare una condizione particolare per il regime di Reazione Veloce. Reazione Istantanea:

Vale per: RD tt >> reazione veloce Consideriamo una reazione irreversibile talmente veloce che i reagenti A e B non possano coesistere nello stesso elemento di volume. La reazione avviene in corrispondenza di un piano allinterno dello spessore del film con A e B che diffondono rispettivamente dalla superficie e dal cuore della fase.

2

2

xCD

tCxper ALAAL

=

<

2

2

xCD

tCxper BLBBL

=

> condizioni iniziali e al contorno:

===

BLBL

AL

CC

Ct

00

eALAL CCx == 0 BLBL CCx =

===

0

0

BL

AL

C

Cx

Il piano si sposta dal cuore della fase liquida verso linterfaccia gas/liquido allaumentare di CBL ovvero del flusso diffusivo di B.



SSIISSTTEEMMII GGAASS--LLIIQQUUIIDDOO:: RREEAAZZIIOONNEE VVEELLOOCCEE Reazione Istantanea:

Il coefficiente di trasporto kL viene influenzato (kL* > kL).

Teoria del film stagnante:

diffBx

BLB

x

ALAdiffA ndx

dCDba

dxdCDn ,, =

=

=

==&&

==

=

x

BLB

x

eAL

ACD

baCD 00

=== LLA

LA

L kkDkDk **

+== e

AL

BL

A

BLiLL C

Cba

DDkEkk 1*

essendo a e b i coefficienti stechiometrici di A e B. Penetration theory:

A

B

eAL

BL

A

B

LL

DD

CC

ba

DD

kk+

=1

*

Nota: kL* dipende dalla fluidodinamica, dipende da kL, f(k). File: 04. Reattori multifasici gas-liquido - ver.2.0.0.doc Pagina 36 di 52


SSIISSTTEEMMII GGAASS--LLIIQQUUIIDDOO:: RREEAAZZIIOONNEE VVEELLOOCCEE Reazione Istantanea: approssimazioni possibili In genere:

eccessoin 1 B>> eALBLA

B CbaCe

DD

per entrambe le teorie

eAL

BLLe

AL

BLLL C

Cbak

CC

bakk

+= 1*

Ovvero, se il soluto poco solubile e la reazione irreversibile:

( ) BLLBLeALLAeALLA CbakbCCkrCkn +== 0*& Nota: la velocit complessiva non dipende da CAG, ma dipende da CBL: tanto pi alta tanto pi vicina allinterfaccia la superficie , tanto pi alto il flusso di A allinterfaccia Ei = CBLa/b.

*** ***

Per stabilire se usare lequazione cinetica per il regime di reazione veloce o quello per reazione istantanea occorre valutare quale dei due regimi prevede il kL* minore:

eAL

BLListantaneareazioneLBLAvelocereazioneL C

CbakkoCkDk =>>

>>

eAL

BL

R

D

RTD

CC

ba

tt

ttt ,



SSIISSTTEEMMII GGAASS--LLIIQQUUIIDDOO:: RREEAAZZIIOONNEE VVEELLOOCCEE Reazione Istantanea allinterfaccia: Nel caso CBL sia particolarmente elevata, la superficie si pu spostare fino alla superficie di scambio:

In queste condizioni la resistenza dal lato gas (kG) pu diventare controllante. In termini di velocit accade quando:

IAeALe

AL

BL

A

BL

eALLAGGIA nCC

Cba

DDkCkCkn ,

*, 1 =

+== &&

ovvero introducendo le approssimazioni viste sopra:

BLA

BLAGG Cb

aDDkCk

In queste condizioni il flusso allinterfaccia e quindi la velocit complessiva possono essere calcolati da:

( )*, ALAGGIA CmCkn =& File: 04. Reattori multifasici gas-liquido - ver.2.0.0.doc Pagina 38 di 52


SSIISSTTEEMMII GGAASS--LLIIQQUUIIDDOO:: EEFFFFEETTTTOO RREEAAZZIIOONNEE CCHHIIMMIICCAA Soluzione generale:

Figura tratta da Chemical Reaction Engineering, Wiley & Sons, O. Levenspiel, 1999.

Due parametri per il calcolo di E, fattore di guadagno: 9 modulo di Hatta:

R

D

L

veloceL

L

BLAH t

tk

kk

CkDMHa ====

*,

9 Ei:

eALA

BLB

IAA

ABLBi CD

CDba

PDHCD

baE

+=+= 11,

*



SSIISSTTEEMMII GGAASS--LLIIQQUUIIDDOO:: EEFFFFEETTTTOO RREEAAZZIIOONNEE CCHHIIMMIICCAA Tabella Riassuntiva:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 54321 eALLAA Ckkaarn =& Regime criterio 1

(a) 2

(L)3

(kL)4 (k)

5(CAL) osservataAn ,&

Reazione Lenta

Regime cinetico

TDR ttt ,>> 0 1 0 1 n

Ar

Reazione Lenta

Regime diffusivo

DRT ttt >>>> 1 0 1 0 1 ( )*ALeALL CCk

Reazione

Veloce RTD ttt >>, 1 0 0 2

1+n ( ) 21*1

2 ++ n

ALeAL

A CCn

kD

Reazione

Istantanea

>>

>>

eAL

BL

R

D

RTD

CC

ba

tt

ttt ,

1 0 1 0 ~ 0

+ BLeALL Cb

aCk

Controlla la resistenza

lato gas eAL

BLAGG C

CbaCk


SSIISSTTEEMMII GGAASS--LLIIQQUUIIDDOO:: PPRROOGGEETTTTOO DDEELL RREEAATTTTOORREE Esempi di apparecchiature:

Figura tratta da Chemical Reaction Engineering, Wiley & Sons, O. Levenspiel, 1999. Nella pratica vengono utilizzate diverse apparecchiature, con corrispondenti diversi schemi di flusso 9 torri di assorbimento: gas e liquido in flusso a pistone,

equicorrente o controcorrente; 9 colonne a bolle : gas in flusso a pistone, liquido miscelato; 9 reattori miscelati (tini) a gorgogliamento: gas e liquido

perfettamente miscelati; 9 apparecchiature semibatch: gas in flusso a pistone o

miscelato, liquido batch.



SSIISSTTEEMMII GGAASS--LLIIQQUUIIDDOO:: PPRROOGGEETTTTOO DDEELL RREEAATTTTOORREE Esempi di apparecchiature:

Tabella tratta da Chemical Reaction Engineering, Wiley & Sons, O. Levenspiel, 1999.



SSIISSTTEEMMII GGAASS--LLIIQQUUIIDDOO:: PPRROOGGEETTTTOO DDEELL RREEAATTTTOORREE Assunzioni relative alla fluidodinamica:

Figura tratta da Chemical Reaction Engineering, Wiley & Sons, O. Levenspiel, 1999. Per dimensionare il reattore occorre: 9 assumere un modello fluodinamico per le fasi Liquido e Gas; 9 stimare le resistenze in assenza di reazione, ovvero kL e kG; 9 individuare mediante i criteri il regime cinetico corretto; 9 scegliere il tipo di reattore pi adatto alla resistenza maggiore

(se conta a torri; spray tower se domina la resistenza lato gas, colonne a bolle se domina la resistenza lato liquido, se conta a reattori agitati); 9 esprimere il termine generativo in fase liquida attraverso

lespressione adatta in funzione del regime individuato; 9 procedere alleventuale integrazione di un bilancio locale su

tutta lapparecchiatura.



SSIISSTTEEMMII GGAASS--LLIIQQUUIIDDOO:: PPRROOGGEETTTTOO DDEELL RREEAATTTTOORREE Esercizio: depurazione di una corrente gassosa Per la depurazione dal componente A di una corrente gassosa (aria) di portata pari a 10 m3/h si consideri lutilizzo di colonna riempita che lavora a 25C e 1 atm in controcorrente sfruttando la reazione in fase liquida con il reagente B:

La pressione parziale del componente da abbattere (reagente A) pari a 100 Pa e deve essere ridotta fino a 20 Pa. Si calcoli laltezza della colonna nel caso in cui venga usata una alta concentrazione di B (800 mol/m3 caso.A) e bassa concentrazione di B (128 mol/m3 caso.B).

Dati: -rB = kCB ALCBL con k (25C) = 500 m mol3 B-1 s -1kLa = 0.1 h-1; kG*a = 0.32 mol h-1m-3 Pa-1 (= kGa/RT); hold-up del gas G = 0.10 (L = 0.90); HA* = PAeq/CALeq =12.5 Pa m3 mol-1; mA = HA*/RT = 0.00504; PT = 101'325 Pa - pressione atmosferica CT = 56'000 mol/m3; densit molare del liquido; DA = DB = 10 cm /s = 1E-9 m /s B -5 2 2 Portate specifiche (ottimali): G/A = 100'000 mol h-1 m-2 (portata molare specifica del gas); L/A = 700'000 mol h-1 m-2 (portata molare specifica del liquido); L/G = 7 pedici: 1 = testa colonna; 2 = coda colonna;



SSIISSTTEEMMII GGAASS--LLIIQQUUIIDDOO:: PPRROOGGEETTTTOO DDEELL RREEAATTTTOORREE Esercizio Calcoli preliminari

atmPaCHH TAA 91.6700000560005.12* ====

hmolRT

VPnG GG /409298314.8

10101325 ==== &&

hmolnGLnL GL /28634097/ ==== && hLhmCLV TOTL /1.51/0511.056000/2863/

3 ====& 200409.0700000/100000/ mLGA ===

RTPC AAG /= 3

2 /0404.0298/314.8/100 mmolCAG == 3

1 /00807.0298/314.8/20 mmolCAG == *****

Esercizio Caso.A: Identificazione del regime

kGa = kG*aRT = 0.328.314298 = 793 h-1 = 0.220 s-1; HA* kG*a = mA kGa = 1.1E-3 s-1kLa = 0.1 h-1 = 2.8E-5 s-1 assumendo a 100 m2/m3 kL = 2.8E-7 m/s, kG = 1.1E-5 m/s. Calcoliamo i tempi caratteristici (lato liquido):

sECk

thkDth

akt

BLR

L

AD

L

GT 56.1

1;6.3;91

12 =====

= ovvero si verifica: 9 controllo da parte del trasporto di materia (tR


SSIISSTTEEMMII GGAASS--LLIIQQUUIIDDOO:: PPRROOGGEETTTTOO DDEELL RREEAATTTTOORREE

Occorre anche verificare la presenza del regime di reazione istantanea. Verifica in testa:

>>

>>

eAL

BL

R

D

RTD

CbC

tt

ttt ,

500460'285.12/20

80056.1

960'12/ *1

>>>>>> Es

HPC

tt

AA

BL

R

D

si verifica: regime reazione istantanea.

In alternativa:

smHP

CkksmCkDkAA

BLListLBLAveloceL /00014.0;/02.0 *

1

1*.,1

*, ====

Il regime di reazione istantanea presente in tutta la colonna poich kL*istantanea diminuisce pi rapidamente di kL*veloce:

BLAveloceL CkDk =*,

+= e

AL

BL

A

BLeaisL C

CDDkk 1* tantan,



SSIISSTTEEMMII GGAASS--LLIIQQUUIIDDOO:: PPRROOGGEETTTTOO DDEELL RREEAATTTTOORREE Esercizio - Caso.A: bilanci di materia Rimane da verificare se controlla la resistenza dal lato gas (reazione allinterfaccia), ovvero se:

IAeALe

AL

BL

A

BL

eALLAGGIA nCC

CDDkCkCkn ,

*, 1 =

+== &&

Combinando i bilanci molari integrali sulle due fasi, partendo dalla testa fino ad una sezione intermedia, si ottiene:

( ) ( BLBLLAGAGG CCVCCV 11 && ) ( ) ( BLBLLAAG CCVPPRT

V = 11 && )

( ) ( )BLBLABLBLG

LAA CCPCCRTV

VPP +=+= 1111 66.12&&

BLBLAA CCPP += 7.127.12 11 dalla quale si ricava il legame tra PA (CAGRT) e CBL:

PA = 10'128 12.7CBLCBL = 800 0.0790PA

e la concentrazione di B in coda (uscita): CBL2 = 792 mol/ m3



SSIISSTTEEMMII GGAASS--LLIIQQUUIIDDOO:: PPRROOGGEETTTTOO DDEELL RREEAATTTTOORREE Esercizio - Caso.A: verifica regime cinetico

Regime cinetico verifica resistenza lato gas: ( )0*max, = AGgaslatoIA Pakn&

( ) BLLeALeAL

BL

A

BLliquidolatoIA CakCC

CDDakn

+= 01max,&

in testa:

kG*a PA1 = 0.32 20 = 6.4 mol h-1 m-3 (controlla lato gas) kLa CBL1 = 0.1 800 = 80 mol h-1 m-3 (reaz. istantanea)

in coda:

kG*a PA2 = 0.32 100 = 32 mol h-1 m-3 (controlla lato gas) kLa CBL2 = 0.1 792 = 79 mol h-1 m-3 (reaz.istantanea)

Controlla la resistenza del gas in tutta la colonna; espressione cinetica da usare:

( ) 31*,, 32.00 === mhmolPPakVn

n AAGT

gAIA

&&



SSIISSTTEEMMII GGAASS--LLIIQQUUIIDDOO:: PPRROOGGEETTTTOO DDEELL RREEAATTTTOORREE Esercizio - Caso.A: calcolo dellaltezza della colonna Integrando il bilancio locale di materia si ottiene laltezza del riempimento.

Dal bilancio locale di materia della fase gassosa:

TIAATIAAGG dVndyGdVndCV +=+= ,, 00 &&& dHAndP

RTV

IAAG += ,0 &&

AIA

P

P IA

AGH

Pnn

dPART

VdHA

A

=

= 32.0con1 ,,0

2

1

&&&

Integrando si ottiene laltezza del riempimento:

===

=100

20,

96.420

100ln08.332.0

987.012

1

mP

dPn

dPART

VHA

AP

P IA

AGA

A&

&

**** In assenza di reazione chimica si avrebbe un coefficiente globale di scambio allinterfaccia minore e sarebbe la resistenza lato liquido a controllare il fenomeno:

hakH Gi

25.032.05.12

11gas lato resistenza ** === h

ak L10

1.011liquido lato resistenza ===

Utilizzando poi:

1

**

0976.011

1 =+

= hakakH

aK

LGi

L

ed integrando si otterrebbe un altezza H = 198m.




Esercizio Caso.B: bassa concentrazione di B Il calcolo dei tempi caratteristici e lapplicazione dei criteri porta ad identificare anche in questo caso il regime di reazione istantanea. Combinando i bilanci di materia si ottiene:

PA = 1'620 12.7 CBL CBL = 128 0.0790 PAdalla quale si pu calcolare la concentrazione di B in coda (uscita):

CBL2 = 128 0.0790 100 = 120 mol/m3Regime cinetico verifica resistenza lato gas: in testa:

kG*a PA1 = 0.32 20 = 6.4 mol h-1 m-3 (controlla lato gas) kLa CBL1 = 0.1 128 = 13 mol h-1 m-3 (reaz. istantanea)

in coda: kG*a PA2 = 0.32 100 = 32 mol h-1 m-3 (controlla lato gas) kLa CBL2 = 0.1 120 = 12 mol h-1 m-3 (reaz. istantanea)

In testa controlla la resistenza del gas, in coda controlla la resistenza dal lato liquido (reazione veloce).

Occorre usare due espressioni cinetiche diverse: in testa:

( ) 31*, 32.00 == mhmolPPakn AAGIA& in coda:

( ) ( )[ ]ABLeqALLIA PCCakn +=+= 0790.012881.0,& 31

, 0.1300790.06.13= mhmolPn AIA&




Esercizio - Caso.B: regime misto Come determinare il punto di passaggio tra i due regimi; esso avverr quando saranno soddisfatte entrambe le seguenti equazioni:

( ) ( )

==

==

BLA

BLA

BLBLLAGAGG

BLLAG

CP

CP

CCVCCV

CakPak

7.121620

1.032.0

11

*

&&

Risolvendo si ottiene: PA# = 39.0 Pa e CBL#=125 mol/m3

mdPP

dPART

VHA

A

A

A

P

P

AP

P A

AG 78.665.413.21332.0

1 2

*

*

1

=+=

+

= &

**** Riassumendo i risultati ottenuti: con CBL1 = 0 mol/m3 controlla liquido H = 198 m; con CBL1 = 128 mol/m3 regime misto H = 6.8 m; con CBL1 = 800 mol/m3 controlla il gas H = 5.0 m. Fino a che punto conviene aumentare CBL1?




Correlazioni per il calcolo dei coefficienti di trasporto di materia allinterfaccia gas-liquido:

Reattori miscelati:

( ).

con SezVUU

VP

Kak GSSg

L

&=

=

( )

Sg

gas UVP

Kuphold

=

Valori tipici: e < 1 Colonne riempite:

LLG

SezLAak

SezL

SezGAak LLGG

=

=

.

.

con costanti = f(soluto, solvente, riempimento)

oppure: K ScReSh =

Ddk pG == Sherwood di numeroSh

== pdu Reynolds di numero Re

D== Schmidt di numeroSc

Colonne a bolle e a pioggia: caso per caso!


SISTEMI MULTIFASICI: INTRODUZIONE SISTEMI MULTIFASICI: INTRODUZIONESistemi Trifasici Reattori Solido/Liquido/Gas

SISTEMI MULTIFASICI: INTRODUZIONE SISTEMI GAS-LIQUIDO: INTRODUZIONE SISTEMI GAS-LIQUIDO: ASSORBIMENTO FISICO SISTEMI GAS-LIQUIDO: ESEMPIO DI CALCOLO SISTEMI GAS-LIQUIDO: ESEMPIO DI CALCOLOSISTEMI GAS-LIQUIDO: REGIMI CINETICI SISTEMI GAS-LIQUIDO: EFFETTO REAZIONE CHIMICA SISTEMI GAS-LIQUIDO: TEORIA del FILM STAGNANTE SISTEMI GAS-LIQUIDO: ALTRI MODELLI PER IL FILM SISTEMI GAS-LIQUIDO: TEMPI CARATTERISTICI SISTEMI GAS-LIQUIDO: TEMPI CARATTERISTICI SISTEMI GAS-LIQUIDO: REGIMI CINETICI SISTEMI GAS-LIQUIDO: REGIMI CINETICI SISTEMI GAS-LIQUIDO: REAZIONE LENTA SISTEMI GAS-LIQUIDO: REAZIONE LENTA SISTEMI GAS-LIQUIDO: REAZIONE LENTA SISTEMI GAS-LIQUIDO: REAZIONE LENTA SISTEMI GAS-LIQUIDO: REAZIONE LENTA SISTEMI GAS-LIQUIDO: REAZIONE LENTA SISTEMI GAS-LIQUIDO: REAZIONE LENTA SISTEMI GAS-LIQUIDO: REAZIONE LENTA SISTEMI GAS-LIQUIDO: REAZIONE LENTA SISTEMI GAS-LIQUIDO: REAZIONE LENTA SISTEMI GAS-LIQUIDO: REAZIONE LENTA SISTEMI GAS-LIQUIDO: REAZIONE LENTA SISTEMI GAS-LIQUIDO: REAZIONE LENTA SISTEMI GAS-LIQUIDO: REAZIONE LENTA SISTEMI GAS-LIQUIDO: REAZIONE VELOCE SISTEMI GAS-LIQUIDO: REAZIONE VELOCE SISTEMI GAS-LIQUIDO: REAZIONE VELOCE SISTEMI GAS-LIQUIDO: REAZIONE VELOCEAltri regimi intermedi o non semplificabili: reazione veloce, ma CBL non costante nel film; reazione sia nel film che nel cuore della fase; SISTEMI GAS-LIQUIDO: REAZIONE VELOCE SISTEMI GAS-LIQUIDO: REAZIONE VELOCE SISTEMI GAS-LIQUIDO: REAZIONE VELOCE SISTEMI GAS-LIQUIDO: REAZIONE VELOCE SISTEMI GAS-LIQUIDO: EFFETTO REAZIONE CHIMICASISTEMI GAS-LIQUIDO: EFFETTO REAZIONE CHIMICARegimeReazione Lenta Regime cineticoReazioneVeloceReazioneIstantaneaControlla

SISTEMI GAS-LIQUIDO: PROGETTO DEL REATTORE Esempi di apparecchiature:

SISTEMI GAS-LIQUIDO: PROGETTO DEL REATTORE Esempi di apparecchiature:

SISTEMI GAS-LIQUIDO: PROGETTO DEL REATTORE Assunzioni relative alla fluidodinamica:

SISTEMI GAS-LIQUIDO: PROGETTO DEL REATTORE Esercizio: depurazione di una corrente gassosa

SISTEMI GAS-LIQUIDO: PROGETTO DEL REATTORE Esercizio Calcoli preliminariEsercizio Caso.A: Identificazione del regime

SISTEMI GAS-LIQUIDO: PROGETTO DEL REATTORE SISTEMI GAS-LIQUIDO: PROGETTO DEL REATTOREEsercizio - Caso.A: bilanci di materia

SISTEMI GAS-LIQUIDO: PROGETTO DEL REATTOREEsercizio - Caso.A: verifica regime cinetico

SISTEMI GAS-LIQUIDO: PROGETTO DEL REATTORE Esercizio - Caso.A: calcolo dellaltezza della colonna

SISTEMI GAS-LIQUIDO: PROGETTO DEL REATTOREEsercizio Caso.B: bassa concentrazione di B

SISTEMI GAS-LIQUIDO: PROGETTO DEL REATTORE Esercizio - Caso.B: regime misto

SISTEMI GAS-LIQUIDO: PROGETTO DEL REATTORE

Reattori Multifasici Gas-liquido

Documents

Transcript of Reattori Multifasici Gas-liquido