RACCONTARE LA MATEMATICA MUOVERE LE FIGURE. Costruisci un foglio di forma circolare.

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RACCONTARE LA MATEMATICA

MUOVERE LE FIGURE

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Costruisci un foglio di forma circolare

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Disegna dentro di esso due triangoli

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METTIAMO GLI OCCHIALI DELLA MATEMATICA

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Che differenze hai trovato nell’usare questo foglio?

La geometria si occupa della forma e delle dimensioni delle figure

ma non della POSIZIONE!

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Scopriamo cosa succede

muovendo le figure

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ISOMETRIA dal greco ἴσος, isos, significa uguale: è una nozione che generalizza quella di movimento rigido di un oggetto o di una figura geometrica

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LE ISOMETRIE: riconosciamole

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DENOMINIAMOLE

TraslazioniRotazioniSimmetrie centraliSimmetrie assiali

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Maurits Cornelis Escher

Leeuwarden, 17 giugno 1898 – Laren, 27 marzo 1972) è stato un incisore e grafico olandese

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LE TRASLAZIONI

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TRSLAZIONE

è una trasformazione che sposta tutti i punti di una distanza fissa nella stessa direzione

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Vediamole con Escher

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Esegui le traslazioni indicate

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In una traslazione

Le figure non escono dal piano

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LE ROTAZIONI

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ROTAZIONE

è una trasformazione che sposta gli oggetti in modo rigido e che lascia fisso almeno un punto: centro di rotazione

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Ancora con Escher

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Ruota le figure

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In una rotazione

Le figure non escono dal piano

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LE SIMMETRIE CENTRALI

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SIMMETRIA CENTRALE

è una trasformazione che scambia tra di loro gli estremi di ogni segmento il quale abbia, come punto medio, un punto fissato detto centro di simmetria (essa non è altro che una rotazione di 180°)

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Sempre con Escher

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Notre Dame (Parigi)

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Duomo di Orvieto

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Esegui la simmetria centrale indicata

Sono dati i punti di coordinate A(0;3) B(5;0) C(2;2). Trovare le coordinate dei punti A', B' e C' simmetrici ordinatamente ai punti dati A, B e C rispetto al punto D (-1;-3).

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In una simmetria centrale

Le figure non escono dal piano

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LE SIMMETRIE ASSIALI O RIFLESSIONI

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Simmetria assiale o riflessione

è una trasformazione che "specchia" tutti i punti rispetto a (rispettivamente) un punto, una retta, o un piano (detti rispettivamente centro, asse o piano di riflessione

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SIMMETRIE DI PAROLE

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SIMMETRIE DI CIFRE…ma c’è un errore!

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ASSI DI SIMMETRIA

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SIMMETRIA CON ASSE ORIZZONTALE

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SIMMETRIA CON ASSE VERTICALE

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COMPOSIZIONE DI ISOMETRIE

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In una simmetria assiale

Le figure escono dal piano per poi ritornare nel piano

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AMBIGRAMMA è una forma grafica nella quale si riconoscono delle lettere e/o dei numeri e che può essere letto in almeno due diverse maniere attraverso rotazioni, o inversioni a specchio della forma grafica stessa Generalmente le due parole dell'ambigramma si leggono eseguendo una rotazione di 180° (cioè capovolgendo lo scritto), la leggibilità del contenuto non varia, ma può cambiare il significato

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ambigrammi

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Pop up

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SIMMETRIA ALLO SPECCHIO

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Quando lo specchio è l’acqua

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ADESSO GIOCHIAMO a TWISTER.....