r = 0,53 Å x n2

2r = n

L’equazione di Schroedinger

e la sua soluzione detta funzione d’onda

dimensione

energia

distribuzione e-

n

forma distribuzione l

Orientamento distribuzione

m

principale secondario o di

momento angolare

magnetico

Quarto numero quantico: il numero quantico di spin: ms, si riferisce alla rotazione dell’elettrone su stesso e all’orientazione del corrispondente campo magnetico, ms = ± 1/2

The Atomic Orbitals for the Hydrogen Atom

En n l m Symbol for

orbital

-K 1 0 0 1s

2 0 0 2s

2 1 1 2p+1

2 1 0 2p0 px, py, pz

2 1 -1 2p-1

3 0 0 3s

3 1 1 3p+1

3 1 0 3p0 px, py, pz

3 1 -1 3p-1

3 2 2 3d+2

3 2 1 3d+1 |

3 2 0 3d0

3 2 -1 3d-1 |

3 2 -2 3d-2

En = -13,6 eV x (1/n2) = -K x (1/n2)

L’atomo H

Orbitali e capacità elettronica dei primi quattro livelli di energia.

n SottolivelliNumero di

orbitali per tipo

Numero di orbitali per n

(n2)

Massimo numero di elettroni (2n2)

1 s 1 1 2

2s 1

4 8p 3

3

s 1

9 18p 3

d 5

4

s 1

16 32p 3

d 5

f 7

GENERALIZZIAMO………………………….

PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE DI HEISEMBERG

L’esattezza nella conoscenza contemporanea della posizione e della quantità di moto (o momento) di una particella non può superare un valore correlato alla costante di Plank.

I mv x r I ≥ h / 2

ma anche………………………..

I v x r I ≥ h / 2m

L’incertezza è inversamente proporzionale alla massa

Funzione d’onda o ORBITALE, soluzione dell’equazione di Schrodinger

n, l, m = parametri che attribuiscono un significato fisico alla funzione

2 PROBABILITA’

ORBITALE 0

2dv(volume) = 1

Ogni orbitale può contenere al massimo due elettroni di spin opposto, in un atomo non ci sono due elettroni con tutti i numeri quantici uguali

Gli orbitali s

Gli orbitali p

Occhio all’orientamento…….

Gli orbitali d

Gli orbitali f

Si riempiono i livelli a partire da n più piccolo

Esistenza sottolivelli legati alla forma

Regole di riempimentoLa prima regola è dovuta a considerazioni energeticheA partire dal livello più interno, più vicino al nucleo: dalle forme s alle p alle d alle f, esistono quindi dei sottolivelli dienergia, corrispondenti alle forme

Orbitali e capacità elettronica dei primi quattro livelli di energia.

n SottolivelliNumero di

orbitali per tipo

Numero di orbitali per n

(n2)

Massimo numero di elettroni (2n2)

1 s 1 1 2

2s 1

4 8p 3

3

s 1

9 18p 3

d 5

4

s 1

16 32p 3

d 5

f 7

Regole di riempimento

• Principio di esclusione di Pauli

• Regola di Hund

sì

no

1s < 2s < 3s < 4s < 5s < 6s < 7s