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QUADERNI DI PROGETTAZIONE

STRUTTURALE

2: PROGETTAZIONE CON PROFILI APERTI LAMINATI A

CALDO - TRAVI

Fondazione Promozione Acciaio | Via Vivaio 11 | 20122 Milano | Italia

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LE TRAVI LAMINATE

Molti architetti e professionisti del mondo delle costruzioni ricordano e associano l'immagine della classica

“putrella” a quella delle strutture in acciaio da sempre impiegate nell'edilizia.

Richiamando quest'immagine, è proprio dalla sagoma a doppio “T” che vorrebbe partire il nostro

approfondimento sulle travi laminate. La ricerca e la sperimentazione hanno impiegato molte risorse nel

settore, passando a tecnologie e processi produttivi notevolmente evoluti rispetto al passato, mantenendo

nel tempo praticamente inalterate le geometrie originarie di questi profili, ampliando però la gamma degli

elementi disponibili.

I processi produttivi delle travi laminate presentano al giorno d’oggi nuove modalità, tutte regolate da

apposite normative. I risultati della ricerca hanno permesso di produrre elementi strutturali in acciaio con

resistenze migliorate agli agenti atmosferici o con risposte alle sollecitazioni meccaniche sempre più

performanti.

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Un aspetto vincente risiede nelle geometrie delle sezioni, anch'esse normate, caratterizzate dalla facoltà di

garantire una facile accoppiabilità tra elementi differenti, quali ad esempio pilastro-pilastro, trave-pilastro,

trave-trave o tra gli stessi elementi per creare nuove sezioni.

Gli utilizzi sono praticamente illimitati; un'applicazione interessante delle travi laminate in acciaio, in campo

edile, è legata alla realizzazione di edifici monopiano ad uso industriale.

In questo caso emergono alcune peculiarità che rendono l'acciaio adatto alla realizzazione di edifici di

questa tipologia, sebbene non sufficientemente noto ai più.

Alla rapidità di montaggio degli elementi in acciaio, infatti, è strettamente connessa una maggiore pulizia

del cantiere, proprio per l'unica necessità, per realizzare l'edificio, di assemblare i profili tra di loro,

differentemente da quanto avviene per i sistemi costruttivi tradizionali (non bisogna dimenticare che la

maggior parte delle operazioni viene svolta in officina, alleggerendo, di fatto, l'attività di cantiere).

Considerando la struttura portante, poi, si aggiungono ulteriori aspetti positivi.

In ambito industriale, dove la flessibilità, la riduzione dei tempi per l’entrata in funzione di un impianto e i

futuri ampliamenti sono fondamentali, un approccio di questo tipo può davvero fare la differenza.

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I vantaggi nell'utilizzo di travi piene per questi scopi sono molteplici. Oltre ad essere facilmente reperibili, i

procedimenti di giunzione sono semplici e collaudati e, infine, processi quali trasporto e zincatura a caldo

sono facilitati dalle dimensioni.

Se si vogliono utilizzare travi laminate, come ad esempio profili IPE o HE, si possono raggiungere

tranquillamente luci dai 15 ai 30 metri, senza appoggi intermedi.

Sembrerà strano ma, ancora oggi, profani e non pochi professionisti ritengono che uno degli aspetti più

temuti dell'acciaio sia la sua resistenza al fuoco ed i costi da sostenere per rispettare i requisiti delle

normative antincendio.

In realtà, tali paure sono infondate! Occorrono pochi accorgimenti per poter realizzare un edificio sicuro e

con ridotti costi di costruzione e gestione. Una risposta ottimale a tale esigenza la si ritrova nelle travi

laminate.

Cercheremo di chiarire questo concetto con qualche esempio.

Si supponga di dover progettare un edificio industriale monopiano in acciaio, dovendone curare anche gli

aspetti di resistenza al fuoco.

Per facilità di analisi si può tranquillamente immaginare uno schema statico caratterizzato da colonne

incastrate al piede e travi di copertura incernierate agli elementi sottostanti.

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Un'ottima copertura per un capannone industriale può essere realizzata con lamiere grecate o con pannelli

sandwich. Si può così immaginare che agisca, sulle travi di copertura, un carico indicativo di 0,20 kN/m2.

Consideriamo i carichi accidentali: quelli derivanti dalla manutenzione, per cui basterà aggiungere 0,5

kN/m2, e la neve, con un carico medio di 1,2 kN/m2. Per semplicità non vengono messi in conto gli effetti del

vento, in modo da rendere agevole un approccio “manuale” all'intera procedura di calcolo. Questa modalità

è però sufficiente a definire il problema e identificare l'ordine di grandezza delle variabili che entrano in

gioco.

In fase di progettazione, ovviamente, è possibile tener conto di ogni altro carico agente mediante l'impiego

dei software normalmente in commercio.

Con queste premesse, diventa ancor più interessante analizzare cosa può accadere con diverse

conformazioni dei telai, variando luci e interassi.

Ad esempio, se si avesse un edificio monopiano con una luce di 10m e telai posti a un interasse di 4m, cosa

accadrebbe se si impiegassero elementi strutturali senza alcuna protezione al fuoco?

Impiegando colonne del tipo IPE 300, si riuscirebbe a raggiungere una classe di resistenza al fuoco di R45.

Con lo stesso profilo per le travi di copertura, si può tranquillamente arrivare a una classe di R30.

Mantenendo inalterate luci e interassi dei telai, si può dare all'intera struttura una resistenza al fuoco pari a R45,

intervenendo esclusivamente sulle travi mediante una vernice intumescente con spessore dell'ordine dei 500

micron.

Volendo fornire una resistenza al fuoco di R60, entrambi gli elementi strutturali possono essere protetti con uno

spessore minimo di fibre minerali a spruzzo o con adeguato spessore di vernici ignifughe.

Aumentando lo spessore di fibre minerali a spruzzo, è facile superare la resistenza di R120 per l'intero edificio.

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Variando l'interasse tra i telai, incrementandolo a 5,5m (lasciando invariata la luce di 10m), come sarebbe la

nostra struttura?

Per le colonne, un profilo HEA 160 ci garantisce resistenza al fuoco di R45 ancora senza applicare alcuna

protezione.

Un profilo IPE O 300 per le travi, invece, consente di arrivare agevolmente a R30, sempre senza protezione.

Per ottenere una resistenza al fuoco pari a R45 per l'intera struttura, basterà intervenire esclusivamente sulle

travi mediante una vernice intumescente con spessore dell'ordine dei 500 micron.

L'applicazione di un adeguato spessore della stessa vernice ignifuga (o uno spessore minimo di fibre minerali a

spruzzo) consente di ottenere una classe di resistenza al fuoco pari a R60 per travi e pilastri.

Se si volesse giungere a una resistenza di almeno R120 per tutti gli elementi, basterà proteggere la struttura con

fibre minerali a spruzzo come visto nel precedente esempio.

Infine, consideriamo un capannone di medie dimensioni, con una luce di 20m e interasse dei telai pari a 5,5m.

Utilizzando colonne con profili HEB 220 senza protezione, si ottiene una classe di resistenza al fuoco ancora R45.

Se per le travi si impiegano profili del tipo IPE 550, si riesce ad ottenere una classe di resistenza al fuoco pari a

R30, senza protezione aggiuntiva.

Impiegando una protezione con vernice ignifuga (spessore dell'ordine dei 500 micron) solamente sulle travi,

l'intera struttura potrà guadagnare una classe di resistenza al fuoco di R45.

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Analogamente ai casi precedenti, è semplice, per l'intero edificio, giungere a una resistenza al fuoco di R60

(applicando vernici intumescenti o il minimo di fibre minerali a spruzzo) o superare il valore di R120 (mediante

protezione in fibre minerali a spruzzo).

Quanto visto finora si basa su ipotesi di calcolo molto cautelative, con schemi statici dei telai semplificati

(colonne incastrate alla base e travi incernierate), senza sollecitazioni orizzontali, in modo da usare un semplice

strumento grafico quale il “nomogramma”, di facile lettura e impiego, unicamente per lo scopo di questo

“quaderno”.

Nomogramma – metodo di valutazione della resistenza al fuoco di strutture in acciaio

Pubblicazioni relative alla sicurezza in caso di incendio per le strutture in acciaio e composte

Tutto ciò, sebbene in maniera approssimata, dimostra come sia semplice, per una struttura in acciaio, arrivare a

classi di resistenza al fuoco di tutto rispetto impiegando una minima protezione antincendio (quali intonaci o

vernici intumescenti), se non addirittura eliminandola del tutto.

L'uso di appositi software di calcolo, che tengono conto delle sollecitazioni meccaniche in funzione del carico e

del tempo di incendio e per ogni schema statico scelto, consente di ridimensionare ed ottimizzare ampiamente

le geometrie dei profili in acciaio, mantenendone inalterate o incrementando le caratteristiche di resistenza al

fuoco.

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http://www.promozioneacciaio.it/UserFiles/File/pdf/pubblicazioni/nomogramma.pdf

http://www.promozioneacciaio.it/cms/it4899-ingegneria-dell-incendio.asp



Per approfondire l'argomento è possibile visitare questo link su www.promozioneacciaio.it

Gli esempi visti confermano così la flessibilità e la convenienza (sia economica che costruttiva) di un sistema

costruttivo basato sull'utilizzo di travi laminate rispetto ad altri sistemi costruttivi.

Allegato tecnico: analisi numerica effettuata

Questa breve panoramica è servita a dimostrare l'utilità dell'uso delle travi laminate in edilizia. Si tratta di un

impiego che non si limita all'ambito degli edifici monopiano, bensì raggiunge l'apice negli edifici multipiano e

nelle infrastrutture.

Approfondiamo, allora, la conoscenza di questa gamma di prodotti.

Le travi laminate, largamente impiegate nelle strutture portanti, sono dei “prodotti lunghi laminati a caldo la cui

sezione ricorda quella delle lettere I, U e H (poligoni concavi) e la cui anima ha un'altezza uguale o superiore a 80

mm...“ (tratto dalle documentazioni diffuse dalla “Comunità europea del carbone e dell'acciaio” (CECA) riguardo

ai prodotti in acciaio).

Questi profili condividono le seguenti caratteristiche: la superficie delle anime è raccordata mediante

arrotondamenti alle facce interne delle ali, le quali sono parallele, simmetriche e di spessore costante o

decrescente all'allontanarsi dall'anima (norme UNI EN 10034 e UNI EN 10279).

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http://www.promozioneacciaio.it/cms/it5473-approccio-prescrittivo-e-prestazionale.asp



La normativa che definisce le condizioni tecniche di per i prodotti lunghi di acciai laminati a caldo per impieghi strutturali è la UNI EN 10025. E' bene sottolineare che tutti questi elementi sono sottoposti a marcatura CE, garanzia di qualità e sicurezza.

La normativa UNI EN 10025 distingue cinque tipologie di acciai in funzione del procedimento produttivo

utilizzato, della classe di acciaio e delle condizioni di fornitura:

acciaio non legato “As rolled” (AR) (parte 2);

acciaio non legato a grano fine con trattamento di normalizzazione (N) (parte 3);

acciaio non legato a grano fine ottenuto mediante laminazione termomeccanica (M) (parte 4);

acciaio con resistenza migliorata alla corrosione atmosferica “Weathering” (W) (parte 5);

acciaio ad alto limite di snervamento bonificato “Quench and tempered” (Q) (parte 6).

E’ interessante evidenziare che anche le Norme Tecniche (NTC 2018), al capitolo 11, richiamano questi prodotti:

“... Gli acciai laminati di uso generale per la realizzazione di strutture metalliche e per le strutture composte

comprendono: Prodotti lunghi [...]; travi ad ali parallele del tipo HE e IPE, travi IPN; laminati ad U)... OMISSIS”.

Ne esiste una varietà davvero elevata, che ne consente un impiego ottimizzato per prestazioni meccaniche,

ingombri geometrici e accoppiamenti dimensionali tra elementi diversi.

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Quanto scritto finora è semplicemente un “assaggio” delle potenzialità di questa tipologia di elementi strutturali

in acciaio. Per andare oltre, basterebbe richiamare alla memoria i capolavori dei grandi architetti del passato e

contemporanei, i quali, nella costante ricerca di eleganza e leggerezza, si sono affidati alle incredibili possibilità

offerte dal mondo dell'acciaio.

Sagomario dei profili

CREDITS FOTOGRAFICI Copertina: Palazzo Tendenza – Complesso “Net Center” – Aurelio Galfetti con Carola Barchi e AU Studio Architetturaurbanistica – Foto: Enrico Cano 1 a sinistra: ArcelorMittal; a destra: Peiner Träger 2 Duferdofin-Nucor 3 Stefana 4 Stahlbau Pichler 5 a sinistra: Bauforumstahl; a destra: Poly Costruzioni 6 a sinistra: Peiner Träger; a destra: Commerciale Siderurgica Bresciana 7 Terme di Merano – Matteo Thun 8 Florim Gallery – Luigi Romanelli Architetto 9 Sede Dexia – Vasconi Associes 10 Palazzo Tendenza – Complesso “Net Center” Padova – Aurelio Galfetti con Carola Barchi e AU Studio Architetturaurbanistica – Foto: Enrico Cano 11 ArcelorMittal 12 a sinistra: Fondazione Promozione Acciaio; a destra: Astori 13 Edificio “La Serenissima” – Park Associati – foto: Andrea Martiradonna

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http://www.promozioneacciaio.it/cms/it5495-sagomario-dei-profili.asp



QUADERNI DI PROGETTAZIONE

STRUTTURALE

2: PROGETTAZIONE CON PROFILI APERTI LAMINATI A

CALDO - TRAVI

ALLEGATO TECNICO

In questo allegato tecnico verranno mostrate in dettaglio le modalità di calcolo di quanto già sinteticamente

esposto nel “quaderno” sulle travi laminate.

Le ipotesi di partenza sono quelle di un capannone industriale, con sistema portante in acciaio e copertura

in pannelli sandwich.

Lo schema statico dei telai è quello di colonne incastrate alla base e travi di copertura incernierate alla

sommità dei pilastri.

Si sceglie di far variare la luce tra i 10 e i 20 metri e l'interasse dei telai tra i 4 e i 5,5 metri, in modo da

dimensionare gli elementi strutturali.

DEFINIZIONE DEI CARICHI

I carichi agenti sull'edificio monopiano sono:

peso proprio di travi e pilastri;

peso proprio dei pannelli sandwich e relativa sottostruttura di supporto, pari a 0,20 kN/m2;

manutenzione, pari a 0,50 kN/m2;

azione della neve, con un carico medio al suolo pari a 1,20 kN/m2; considerando un coefficiente di forma

1=0,8 (inclinazione della falda tra 0° e 30°), si ha un carico neve in copertura pari a 0,96 kN/m2;

le azioni del vento non vengono qui considerate, in modo da facilitare un predimensionamento

strutturale di tipo “manuale”.

VERIFICHE

In base al D.M. 14/01/2008 – NTC 2008, le combinazioni delle azioni elementari sono esprimibili in modo

simbolico come:



𝐹𝑑 = ∑ 𝛾𝐺𝑗𝑚𝑗=1 𝐺𝑘𝑗 + 𝛾𝑄1𝑄𝑘1

dove Gkj sono i carichi permanenti, mentre con Qk1 si indicano i carichi variabili (in questo caso solo la neve).

I coefficienti parziali di sicurezza, per il calcolo agli S.L.U., valgono:

γGj= 1,3 ; γQ1= 1,5

Il carico agente sulla singola trave di copertura sarà pertanto nella forma:

𝐹𝑑 = 1,3 ⋅ 𝐺𝑝𝑒𝑠𝑜𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒 + 1,3 ⋅ 𝐺𝑝𝑒𝑠𝑜𝑝𝑎𝑛𝑛𝑒𝑙𝑙𝑖 + 1,5 ⋅ 𝑄𝑛𝑒𝑣𝑒

Il corrispondente carico distribuito è legato all'interasse tra i telai i:

𝑞𝑑 = 1,3 ⋅ 𝐺𝑝𝑒𝑠𝑜𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒 + (1,3 ⋅ 𝐺𝑝𝑒𝑠𝑜𝑝𝑎𝑛𝑛𝑒𝑙𝑙𝑖 + 1,5 ⋅ 𝑄𝑛𝑒𝑣𝑒) ⋅ 𝑖

Alla sommità dei corrispondenti pilastri, si avrà, avendo una luce l:

𝑁′𝑑 = 1 2⁄ ⋅ 𝑞𝑑 ⋅ 𝑙

Alla base della colonna di altezza h, il carico varrà pertanto:

𝑁𝑑 = 𝑁′𝑑 + 1,3 ⋅ 𝐺𝑝𝑒𝑠𝑜𝑝𝑖𝑙𝑎𝑠𝑡𝑟𝑜 ⋅ ℎ

Per quanto riguarda le verifiche agli S.L.E., nel caso studiato le azioni elementari sono esprimibili come:

𝐹𝑑 = 𝐺𝑘 + 𝑄𝑘1 + ∑ 𝜓0𝑗𝑚𝑗=2 𝑄𝑘𝑗 per le combinazioni caratteristiche (rare).

Avendo come unico carico variabile la neve, la combinazione più gravosa sarà quella caratteristica (rara).

Il carico agente sulla singola trave di copertura sarà allora:

𝐹𝑑 = 𝐺𝑝𝑒𝑠𝑜𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒 + 𝐺𝑝𝑒𝑠𝑜𝑝𝑎𝑛𝑛𝑒𝑙𝑙𝑖 + 𝑄𝑛𝑒𝑣𝑒

Il corrispondente carico distribuito sarà, analogamente a come scritto sopra:

,QGGq nevelipesopannelpesotraved i++= dove i è l'interasse tra i telai.

Per le travi di copertura, la verifica allo S.L.E. va eseguita sulla freccia, e dovranno essere rispettati i limiti:

𝛿𝑚𝑎𝑥

𝐿<

1

200;

𝛿2

𝐿<

1

250



dove δmax è lo spostamento nello stato finale (depurato dall'eventuale monta iniziale), mentre δ2 è lo

spostamento elastico dovuto ai carichi variabili.

Le verifiche in presenza di incendio vanno eseguite considerando le combinazioni di carico eccezionali che, in

questo caso, sono nella forma:

𝐹𝑑 = 𝐺𝑘 + 𝐴𝑑 + 𝑄𝑘1 + ∑ 𝜓2𝑗𝑚𝑗=1 𝑄𝑘𝑗, dove con Ad si intendono le azioni eccezionali di progetto.

Per il carico neve (quota > 1000 m s.l.m.), si ha ψ2j = 0,2.

Entrando in dettaglio, per la generica trave di copertura si ha:

𝐹𝑑 = 𝐺𝑝𝑒𝑠𝑜𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒 + 𝐺𝑝𝑒𝑠𝑜𝑝𝑎𝑛𝑛𝑒𝑙𝑙𝑖 + 𝐴𝑖𝑛𝑐𝑒𝑛𝑑𝑖𝑜 + 0,2 ⋅ 𝑄𝑛𝑒𝑣𝑒

che comporterà un carico distribuito pari a:

𝑞𝑑 = 𝐺𝑝𝑒𝑠𝑜𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒 + (𝐺𝑝𝑒𝑠𝑜𝑝𝑎𝑛𝑛𝑒𝑙𝑙𝑖 + 0,2 ⋅ 𝑄𝑛𝑒𝑣𝑒) ⋅ 𝑖, dove i è l'interasse tra i telai.

E' bene notare come, trattandosi di un telaio isostatico, il carico incendio non generi ulteriori azioni sulla

struttura.

Alla sommità dei corrispondenti pilastri, si avrà, avendo una luce l:

𝑁′𝑑 = 1 2⁄ ⋅ 𝑞𝑑 ⋅ 𝑙

Alla base della colonna di altezza h, il carico varrà pertanto:

𝑁𝑑 = 𝑁′𝑑 + 𝐺𝑝𝑒𝑠𝑜𝑝𝑖𝑙𝑎𝑠𝑡𝑟𝑜 ⋅ ℎ

Verranno qui di seguito esposti i calcoli per trave e colonna di uno dei casi analizzati in maniera dettagliata, per

poi riportare le rimanenti possibilità in forma tabellare. Le modalità di calcolo saranno le medesime, mentre

cambieranno solo i valori delle grandezze in gioco.

CASO DI STUDIO: LUCE DA 10 M, ALTEZZA TELAIO DA 8 M,

INTERASSE TRA I TELAI PARI A 4 M

Supponendo di avere un telaio di luce 10 m e un interasse tra telai pari a 4 m, si eseguono le verifiche

ipotizzando di impiegare profili IPE300 S275 sia per le travi di copertura che per i pilastri.

VERIFICHE AGLI S.L.U.



Sulla trave di copertura si avrà un carico uniforme pari a:

𝑞𝑑 = 1,3 ⋅ 𝐺𝑝𝑒𝑠𝑜𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒 + (1,3 ⋅ 𝐺𝑝𝑒𝑠𝑜𝑝𝑎𝑛𝑛𝑒𝑙𝑙𝑖 + 1,5 ⋅ 𝑄𝑛𝑒𝑣𝑒) ⋅ 4𝑚

Nell'ipotesi di adottare un profilo IPE300 per la trave di copertura (peso proprio pari a 0,42 kN/m), si ricava:

𝑞𝑑 = 1,3 ⋅ 0,42 𝑘𝑁 𝑚⁄ + (1,3 ⋅ 0,20 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 1,5 ⋅ 0,96 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) ⋅ 4,00𝑚 = 7,35 𝑘𝑁 𝑚⁄

con un momento in mezzeria pari a:

𝑀𝑑 = 𝑞𝑑 ⋅ 𝑙2 8⁄ = 91,86𝑘𝑁𝑚

Alla sommità del singolo pilastro vi sarà, inoltre:

𝑁′𝑑 = 1 2⁄ ⋅ (7,35 𝑘𝑁 𝑚⁄ ⋅ 10,00𝑚) = 36,74𝑘𝑁

Alla base della colonna si ha, nel caso di un profilo IPE300 (peso proprio pari a 3,31 kN/m) di altezza 8 m:

𝑁𝑑 = 𝑁′𝑑 + 1,3 ⋅ (3,31 𝑘𝑁 𝑚⁄ ⋅ 8𝑚) = 41,05𝑘𝑁

E' facile appurare che, con tali carichi agenti, la trave di copertura risulta verificata a flessione, se soggetta al

momento in mezzeria pari a 91,86 kNm, in quanto MR=164,58 kNm.

Scarica la scheda di calcolo “Verifica di resistenza e stabilità dei singoli profili”

Analogamente, la colonna IPE300, soggetta a carico di compressione pari a 41,05 kN, soddisfa le verifiche

richieste, così come mostrato di seguito.

http://www.promozioneacciaio.it/UserFiles/File/schede_calcolo/resistenza_stabilita.zip



VERIFICHE AGLI S.L.E.

Sulla trave di copertura si avrà un carico uniforme pari a:

𝑞𝑑 = 𝐺𝑝𝑒𝑠𝑜𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒 + (𝐺𝑝𝑒𝑠𝑜𝑝𝑎𝑛𝑛𝑒𝑙𝑙𝑖 + 𝑄𝑛𝑒𝑣𝑒) ⋅ 4𝑚, ovvero:

𝑞𝑑𝑣𝑎𝑟 = (0,96 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) ⋅ 4,00𝑚 = 3,84 𝑘𝑁 𝑚⁄ per i soli carichi variabili;

𝑞𝑑 = 0,42 𝑘𝑁 𝑚⁄ + (0,2 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 0,96 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) ⋅ 4,00𝑚 = 5,06 𝑘𝑁 𝑚⁄ per tutti i carichi in gioco.

Trattandosi di trave su due appoggi, la freccia in mezzeria si ricava con la nota relazione:

𝛿 =5

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𝑞𝑑⋅𝑙4

𝐸⋅𝐽, dove E è il modulo di Young e J è il momento di inerzia della sezione.

Con la simbologia vista sopra, si ha:

δmax= 37,56mm<50 mm= 1/200 della luce δ2= 28,49mm<40mm= 1/ 250 della luce

Il profilo risulta quindi verificato.



VERIFICHE AL CARICO DI INCENDIO

Per le travi di copertura, il carico distribuito sarà:

𝑞𝑑 = 0,42 𝑘𝑁 𝑚⁄ + (0,2 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 0,2 ⋅ 0,96 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) ⋅ 4,00𝑚 = 1,99 𝑘𝑁 𝑚⁄

con un momento in mezzeria pari a:

𝑀𝑑 = 𝑞𝑑 ⋅ 𝑙2 8⁄ = 24,88𝑘𝑁𝑚

Alla sommità del singolo pilastro giungerà il carico:

𝑁′𝑑 = 1 2⁄ ⋅ (1,99 𝑘𝑁 𝑚⁄ ⋅ 10,00𝑚) = 9,95𝑘𝑁

Alla base della colonna si avrà, pertanto:

𝑁𝑑 = 𝑁′𝑑 + (3,31 𝑘𝑁 𝑚⁄ ⋅ 8𝑚) = 13,26𝑘𝑁

Quelli appena trovati costituiscono i dati di ingresso, insieme alle caratteristiche meccaniche dei profili, per

il nomogramma (a cui si rimanda per i grafici e i valori tabellati).

Scarica il nomogramma

Si propongono, qui di seguito, le verifiche per travi e pilastri con le rispettive classi di resistenza al fuoco,

ottenute anche in presenza di eventuale protezione ignifuga.

Trave IPE300 in acciaio S275 – nessuna protezione al fuoco

Si calcola, innanzitutto, il fattore di utilizzazione:

𝜇0 =𝑀𝑑

𝑊𝑝𝑙 ⋅ 𝑓𝑦=

24,88 ⋅ 106𝑘𝑁𝑚𝑚

628,40 ⋅ 103𝑚𝑚3 ⋅ 210000 𝑁 𝑚𝑚2⁄= 0,144

Si determina K=K1∙K2 = 0,7 (sezione non protetta ed esposta su tre lati)

Dal nomogramma si ottiene una temperatura critica Tcr=825 °C.

Il fattore di sezione può essere calcolato o ricavato da apposite tabelle, e vale 188 m-1.

Per sezioni a doppio T si può però impiegare il fattore di sezione modificato per tenere conto dello “shadow

effect”:

http://www.promozioneacciaio.it/UserFiles/File/pdf/pubblicazioni/nomogramma.pdf



[𝐴𝑚

𝑉]

𝑠ℎ= 0,9 ⋅ [

𝐴𝑚

𝑉]

𝑏= 169𝑚−1

Utilizzando il nomogramma, incrociando il fattore di utilizzazione, la curva per K=0,7, la temperatura critica

e il fattore di sezione modificato, si vede che la temperatura critica è raggiunta con un tempo di esposizione

pari a tes=31 min. Questo permette di classificare la sezione come R30, senza l'impiego di alcuna protezione.

Trave IPE300 in acciaio S275 – con protezione al fuoco

Si decide di applicare alla trave uno spessore minimo (10 mm) di fibre minerali a spruzzo (conducibilità

termica λp = 0,10 W/m°C) e di ricavare la corrispondente classe di resistenza al fuoco.

Si determina K = K1∙K2 = 0,85 (sezione protetta ed esposta su tre lati)

Dal nomogramma si ottiene una temperatura critica Tcr=795 °C.

Il fattore di sezione modificato corrispondente alla protezione scelta, sarà

𝐴𝑝

𝑉⋅

𝜆𝑝

𝑑𝑝= 169𝑚−1 ⋅

0,10 𝑊 𝑚⁄ °𝐶

0,01𝑚= 1690 𝑊 (𝑚3 ⋅ 𝐾)⁄

Utilizzando il nomogramma nella parte relativa alle sezioni protette, si ricava che la temperatura critica è

raggiunta con un tempo di esposizione pari a tes=120 min. Questo permette di classificare la sezione come

R120.

Colonna IPE300 in acciaio S275 – nessuna protezione al fuoco

La lunghezza libera di inflessione, per tale elemento, è lfi = 0,7∙8m = 5,6m.

Lo sforzo normale in caso di incendio è, per come visto sopra:

𝑁𝑑 = 13,26𝑘𝑁

Ricavato

𝜆1 = 93,9 ⋅ √235

𝑓𝑦= 86,8

si ottiene la snellezza adimensionale

�̄�(20°𝐶) =𝑙𝑓𝑖

𝑖⋅𝜆1=

5,6𝑚

0,0335𝑚⋅86,8= 1,93,dove i è il raggio di inerzia della sezione.



Si calcola, quindi, la tensione critica di compressione:

𝑓′𝑦,𝜃,�̄� =𝑁𝑑

𝐴= 2,46 𝑁 𝑚𝑚2⁄ , dove A è l'area della sezione.

Dalle tabelle sulle temperature critiche per elementi compressi, si ricava una Tcr che supera i 900 °C.

Dal nomogramma si ottiene così un tempo di esposizione pari a tes=46 min, che permette di classificare la

sezione come R45, senza l'impiego di alcuna protezione.

Gli altri casi di studio vengono qui riportati solo in forma tabellare, in quanto le procedure di calcolo sono

analoghe. A seconda della luce e dell'interasse dei telai, si mostreranno i profili scelti per travi e colonne,

insieme alla loro classe di resistenza al fuoco.

Luce telaio (m) Interasse telai (m) Travi e classe di resistenza al fuoco

Pilastri e classe di resistenza al fuoco

10 4 IPE 300 (R30) IPE 300 (R45)

10 5,5 IPE O 300 (R30) HEA 160 (R45)

20 5,5 IPE 550 (R30) HEB 220 (R45)

Tabella 1: Profili scelti in funzione dei telai, senza l'impiego di protezione al fuoco

Luce telaio (m) Interasse telai (m) Travi e classe di resistenza al fuoco con

protezione

Spessore protezione in fibre minerali a spruzzo

10 4 IPE 300 (R120) 10 mm

10 5,5 IPE O 300 (R120) 10 mm

20 5,5 IPE 550 (R120) 10 mm

Tabella 2: Profili scelti in funzione dei telai con l'impiego di protezione al fuoco esclusivamente sulle travi

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