Progresso Tecnico no Setor de Bens de Investimento e a

Macroeconomia Brasileira

Vladimir K. Teles∗ Celso Jose Costa Junior † Rafael Mouallem Rosa ‡

Resumo

A importancia do progresso tecnologico dos setores de producao de bens de investimento sobre a

macroeconomia brasileira e discutida neste artigo. Para tanto, documentamos evidencias de que um

modelo que leva em consideracao tal tipo especıfico de progresso tecnico se ajusta melhor a economia

brasileira para a explicacao de longo-prazo. Em seguida apresentamos um modelo DSGE com dois

setores, incorporando o progresso tecnico no setor de bens de investimento, e estimamos o modelo para

o Brasil. Os resultados mostram que os choques de produtividade no setor de bens de investimento

sao mais volateis e persistentes que do setor de bens finais, e que o hiato do produto tem uma variancia

maior no modelo de dois setores, o que implica em uma prescricao de polıtica monetaria mais rigorosa

para elevar o bem estar da economia.

Palavras-Chave: Polıtica Monetaria, Modelos DSGE, Produto Potencial

JELs: E32, O41, E60

∗Sao Paulo School of Economics - FGV, email: vladimir.teles@fgv.br†UFPR‡Sao Paulo School of Economics - FGV

1

1 Introducao

Ha fortes evidencias que o progresso tecnico seja distinto entre setores de producao de bens de consumo

e de investimento na economia brasileira. A pista mais relevante nessa direcao e a trajetorica de precos

relativos de bens de investimento (IPA-maquinas e equipamentos) em relacao a bens de consumo (IPA-

bens de consumo) entre bens de investimento e bens de consumo, conforme vemos na figura 11, que

apresenta uma persistente tendencia de queda, revelando uma forte evidencia de que a produtividade do

setor de producao de bens de investimento cresceu persistentemente mais que a produtividade do setor de

producao de bens de consumo.

0

0.5

1

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2

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jul/6

9 ju

n/70

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08

dez/

08

nov/

09

out/

10

set/

11

Metodologia Antiga Metodologia Nova

Figura 1: Indice de Precos de Maquinas e Equipamentos / Indice de Precos de Bens de Consumo

Porem tal fato tem passado despercebido dos modelos macroeconomicos de curto e longo prazos

desenvolvidos para a economia brasileria, ate onde temos conhecimento. Neste artigo buscamos forncer

contribuicoes em tres direcoes nesse aspecto: i) apresentar evidencias de que o progresso tecnico no

setor de producao de bens de investimento tem caracterısticas distintas do progresso tecnico no setor de

producao de bens finais no Brasil, e que isso e relevante para a explicacao do produto de longo-prazo; ii)

desenvolver um modelo DSGE de pequena escala que incorpore este aspecto; iii) estimar o modelo para

o Brasil e avaliar as implicacoes para a conducao da polıtica monetaria.1Os dados sao do IPEA, e apresentam os resultados antes e apos a adocao d euma mudanca de metodologia para o caluclo

dos ındices

2

A importancia de se separar o progresso tecnico entre setores de bens finais e de investimento foi

abordada inicialmente em Greenwood, Hercowitz e Krusell (1997), que apresentam evidencias que a

contabilidade de crescimento para os EUA apresenta um ajuste muito mais exato quando o progresso

tecnico especıfico no setor de investimento e incluıda no modelo neoclassico, e que aproximadamente

60% do crescimento da produtividade total dos fatores no pos guerra foi decorrente do aumento da pro-

dutividade neste setor. Outros artigos corroboram com esta visao, como Whelan (2003) e Basu e Fernald

(2009). Assim, na primeira parte do artigo nos avaliamos, a partir de uma extensao simples do modelo

de Solow, como o progresso tecnico especıfico no setores de bens de investimento e relevante para a

explicacao do crescimento de longo-prazo da economia brasileira.

Na segunda parte do artigo desenvolvemos um modelo DSGE onde o setor de producao de bens de

investimento esta sujeito a choques de produtividade independentes do setor de producao de bens finais,

e a partir deste consideramos o impacto sobre prescricoes de polıtica monetaria. Basu e Fernald (2009)

desenvolvem um modelo DSGE para estudar esta questao, porem com uma estrutura diferente do modelo

proposto aqui, tanto na propria estrategia de modelagem, como pelo fato de incluırmos uma estrutura

adicional similar a outros modelos desenvolvidos para a economia brasileira como Vereda e Cavalcanti

(2010) e Castro el al (2011, i.e. o modelo SAMBA). Sob esse aspecto, podemos dizer que o modelo

DSGE de Basu e Fernald (2009) estuda os choques de produtividade no setor de bens duraveis de forma

geral, e nao propriamente nos bens de investimento. No nosso caso nos incluımos uma estrutura com

friccoes financeiras, custos de ajustamento na producao de capital, utilizacao da capacidade do capital

endogena, e precos rıgidos no setor de investimento.

Alem disso enquanto Basu e Fernald (2009) calibram o modelo utilizando parametros identicos para

a persistencia e volatilidade dos choques de produtividade nos dois setores nos realizamos a estimacao

de tais parametros ao estimar o modelo DSGE com econometria bayesiana. Como resultado mostramos

que os choques no setor de bens de investimento sao mais persistentes e mais volateis que os no setor de

bens de consumo. Como consequencia a variancia do hiato do produto e maior no modelo de 2 setores,

implicando na prescricao de uma polıtica monetaria mais rigorosa por parte da autoridade monetaria. Tal

resultado e o oposto do alcancado por Basu e Fernald (2009).

O ponto destacado por Basu e Fernald (2009) e que o produto potencial seria mais volatil no modelo de

2 setores, e, logo, o hiato do produto teria uma variancia menor, o que implicaria em reacoes mais fracas

da polıtica monetaria. Porem, ao estimar o modelo e obter os parametros mais apropriados, observamos

que a inclusao do setor de bens de investimento, ao agregar choques mais volateis e persistentes, de fato

aumenta a volatilidade do hiato do produto, e prescreve um aumento da reacao do Banco Central como

polıtica otima, ou seja, o contrario do sugerido pelo modelo calibrado.

3

2 Modelo de 2 Setores: Longo Prazo

O Modelo padrao de Solow consegue reproduzir os padroes da decomposicao do crescimento brasileiro?

Para responder a esta pergunta nos podemos avaliar qual seria a contribuicao da acumulacao de capital

prevista pelo modelo de Solow e comparar com a observada de acordo com uma analise de contabilidade

de crescimento.

Na decomposicao do crescimento a taxa de crescimento da PTF (produtividade total dos fatores) e

dada por,

˙PTF

PTF=Y

Y− αK

K− (1− α)

L

L

No modelo de Solow, no steady-state temos que Y e K crescem a taxa (g+n) enquanto que L cresce

a taxa n. Assim, substituindo na equacao anterior temos que,

˙PTF

PTF= (1− α)g

Logo, a contribuicao do capital ao crescimento sera dada por,

αg =α

(1− α)

˙PTF

PTF

Assim, utilizando os dados obtidos para o crescimento da PTF em Cardoso e Teles (2010) podemos

calcular a contribuicao da acumulacao do capital ao crescimento para a economia brasileira prevista pelo

modelo de Solow. A figura 2 compara a trajetoria da tendencia da contribuicao da acumulacao de capital

prevista pelo modelo de Solow com a tendencia observada para a economia brasileira.

Podemos repetir o exercıcio ao utilizar tres medidas diferentes para acumulacao de capital (1- Esto-

que Lıquido Total; 2- Estoque Lıquido de Maquinas e Equipamentos; 3- Estoque Lıquido de Maquinas

e Equipamentos Privado). Ao memso tempo podemos comparar tais resultados separadamente nos 3

perıodos de crescimento apos uma analise de quebras estruturais conduzido por Cardoso e Teles (2010).

Dessa forma observamos que para os tres perıodos de crescimento da economia brasileira terıamos os

resultados apresentados na tabela 1.

Os resultados indicam que um modelo de Solow simples consegue prever surpreendentemente bem

as variacoes da contribuicao da acumulacao de capital para o crescimento do produto, mas nao tao bem

o nıvel da taxa de contribuicao da acumulacao de capital uma vez que o modelo de Solow subestima

a contribuicao da acumulacao do capital para o crescimento do produto por trabalhador em todos os

perıodos. Os resultados sao robustos para os diferentes estagios de crescimento da economia brasileira

4

-1.50%

-0.50%

0.50%

1.50%

2.50%

3.50%

4.50%

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1999

2001

2003

2005

2007

Contr. Da Acumulação de K Contr. Da Acumulação de K (Solow)

Figura 2: Contribuicao da acumulacao de capital para o crescimento

Tabela 1: Contribuicao da Acumulacao Prevista pelo Modelo de Solow (Media Anual)Observado Previsto

Perıodo K1 K2 K3 K1 K2 K31950-1966 2.23% 2.11% 2.26% 0.64% 0.72% 0.62%1968-1979 2.59% 3.08% 3.22% 2.05% 1.73% 1.64%1980-2008 0.48% -0.02% 0.02% -0.75% -0.42% -0.45%Todo o perıodo 1.44% 1.24% 1.33% 0.26% 0.39% 0.33%

5

e para as diferentes medidas de estoque de capital e nos perıodos de baixo crescimento nota-se que, em

geral, a divergencia e maior.

Greenwood, Hercowitz e Krusell (1997), Whelan (2003), e Basu e Fernald (2009) argumentam que

uma extensao do modelo neoclassico que inclua o setor de producao de bens de investimento aumenta

consideravelmente a sua capacidade de explicacao. A ideia basica por tras deste resultado e que a PTF no

setor de bens de capital cresceu de forma mais acelerada do que no setor de bens de consumo, e que esta e

a parte mais relevante para a determinacao da contribuicao da acumulacao de capital para o crescimento.

Para ver isso considere que os setores de capital e de consumo sao produzidos de acordo com a

seguintes funcoes de producao:

I = KαI (AILI)

1−α

C = KαC(ACLC)1−α ≡ Kα

C(Q1

1−αAILC)1−α ≡ QKαC(AILC)1−α

No equilıbrio os precos sao iguais entre os setores, ou seja,

PKC = QαKα−1C (AILC)1−α = αKα−1

I (AILI)1−α = PKI

PLC = (1− α)QKαCA

1−αI L−αC = (1− α)Kα

I A1−αI L−αI = PLI

O que implica que a razao capital-trabalho se equilibra entre os setores:

LCKC

=LIKI

=L

K

E tambem que a evolucao do preco relativo dependera da diferenca de velocidade de crescimento da

PTF entre os dois setores:

PIPC

= Q

Por fim, o produto por trabalho efetivo expressado em termos da tecnologia do setor de investimento

sera,

y =Y

AIL=I + C/Q

AIL= AI(LI + LC)

(K/AIL)α

AIL= kα

onde k ≡ K/AIL.

6

-1.50%

-0.50%

0.50%

1.50%

2.50%

3.50%

4.50%

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1993

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2001

2003

2005

2007

Contr. Da Acumulação de K Contr. Da Acumulação de K (Solow) Contr. da Acumulação de K (2 setores)

Figura 3: Contribuicao da acumulacao de capital para o crescimento

Como resultado, no steady state, o capital por trabalhador cresce a taxa gI , e a contribuicao da

acumulacao do capital ao crescimento do produto por trabalhador sera,

αgI =α

1− α˙PTFI

PTFI

Com isso temos duas formas de avaliar se este modelo e mais adequado que o modelo de Solow

simples: i) Observar a evolucao dos precos relativos; ii) Verificar se a contribuicao da acumulacao do

capital prevista se ajusta melhor a observada do que no modelo simples.

A evolucao dos precos relativos, como argumentado na introducao, indica que o progresso tecnico

no setor de bens de investimento foi maior que no setor de bens finais. Ao verificar a contribuicao da

acumulacao de capital prevista pelo modelo de dois setores temos os resultados apresentados na figura 3,

e na tabela 2.

O modelo com 2 setores acompanha o modelo de Solow na capacidade de prever as variacoes na

contribuicao da acumulacao de capital no crescimento, e, em media, apresenta um ajuste melhor para

explicar o nıvel das taxas de acumulacao. No perıodo de alto crescimento o modelo de 2 setores apresenta

um ajustamento bem superior ao modelo de Solow simples de forma robusta, independente da medida de

capital, enquanto que no perıodo de baixo crescimento o modelo de 2 setores apresenta um ajustamento

7

Tabela 2: Contribuicao da Acumulacao Prevista pelos Modelos de Solow (Media Anual)Observado

Perıodo K1 K2 K31970-1979 2.30% 2.76% 2.97%1980-2008 0.48% -0.02% 0.02%

Previsto (Solow)Perıodo K1 K2 K31970-1979 1.27% 1.06% 0.97%1980-2008 -0.75% -0.42% -0.45%

Previsto (2 setores)Perıodo K1 K2 K31970-1979 2.60% 2.89% 2.77%1980-2008 0.40% 0.66% 0.63%

superior quando utilizada uma medida de capital total, mas sobreestimado quando consideradas outras

medidas de capital.

De uma forma geral o modelo com 2 setores apresenta um ajuste melhor que o modelo simples. Tal

resultado implica naturalmente que a compreensao do progresso tecnico no setor de bens de investimento

e crucial para entender o processo de crescimento de longo-prazo no Brasil, e fornece evidencias adici-

onais de que qualquer modelo que deseje observar o produto potencial para fins de polıtica economica,

deve levar em consideracao o progresso tecnico no setore de bens de bens de investimento como sendo

diferente do setor de producao de bens de consumo.

3 Modelo de 2 setores: Curto Prazo

Nesta sessao apresentamos o modelo padrao que utilizaremos para avaliar a polıtica monetaria em perıodos

de crise. O modelo e uma extensao do modelo novo keynesiano padrao com rigidez de precos, onde sao

incluıdos setores de producao de bens intermediarios e de capital, e instituicoes financeiras (IFs).

O modelo pode ser descrito de forma simplificada na figura 4. As famılias poupam atraves de

emprestimos as IFs, que por sua vez repassam os emprestimos as firmas que precisam deste capital de

giro para contratacao de trabalhadores. Ao mesmo tempo a autoridade monetaria pode fazer uma injecao

de moeda no sistema financeiro por meio de compras ou vendas de tıtulos publicos em operacoes de mer-

cado aberto. Como consequencia a taxa de juros cobrada as firmas sera diferente da taxa paga as famılias,

uma vez que as famılias nao podem rever seu portfolio apos a intervencao do Banco Central. Assim o

intermediario financeiro tem a funcao de ser um canal de transmissao da polıtica monetaria.

A producao da economia e concentrada nas firmas produtoras de bens intermediarios, que contratam

8

Famílias

Firmas Produtoras de

Bens de Consumo

Firmas Produtoras de Bens

Intermediários (C, I)

Intermediário Financeiro

Produtores de Capital

juros

empréstimos

depósitos

juros

bens finais

salários + lucros

trabalho

Firmas Produtoras

de Bens de Investimento

Banco Central

Figura 4: Estrutura do Modelo

trabalhadores e capital e que sao divididas em dois tipos: as que produzem bens intermediarios para

serem utilizados na montagem de bens de consumo ou de bens de investimento. Estes dois tipos de firmas

produtoras de bens intermediarios sao sujeitas a choques de produtividade especıficos.

As firmas produtoras de bens de consumo ou investimento apenas agregam a producao das firmas

produtoras de bens intermediarios, de forma que podem ser vistas como montadoras, e a sua funcao no

modelo e permitir a incorporacao de rigidez de precos de forma tratavel. Assim as montadoras ape-

nas compram os bens intermediarios, os diferenciam, e vendem para os consumidores e para as firmas

produtoras de bens de capital.

3.1 Famılias

As famılias recebem renda do trabalho, de lucros, e de juros sobre depositos no sistema financeiro do

perıodo anterior. Assim, no inıcio do perıodo as famılias decidem se usarao seus recursos em consumo

ou em depositos no sistema financeiro para receber juros no perıodo seguinte.

As famılias vivem infinitamente, e cada famılia i busca maximizar a funcao utilidade esperada dada

por,

maxEt

∞∑t=0

βtUt(Ct, Lt) (1)

tal que,

9

Ut(Ct, Lt) = SCt

[C1−ηt

1− η− SLt

L1+ωt

1 + ω

]onde C simboliza consumo, L trabalho e SC e SL variaveis estocasticas que incorporam choques na

preferencia intertemporal e na oferta de trabalho respectivamente. Alem disso η e coeficiente de aversao

ao relativa ao risco e ω e a desutilidade marginal do trabalho.

A preferencia temporal e a oferta de trabalho sao sujeitas a choques dadas respectivamente por:

logSCt = (1− ρC) logSCss + ρC logSCt−1 + εCt

logSLt = (1− ρL) logSLss + ρL logSLt−1 + εLt

onde εCt → N(0, σC) e εLt → N(0, σL).

As famıias estao sujeitas a seguinte restricao orcamentaria,

CtPC,t +Nt = WtLt +RntNt−1 + Θ (2)

onde PC,t e o nıvel de precos dos bens de consumo, W e o nıvel dos salarios, N os depositos remunerados

fim-do-perıodo, Rn - taxa de juros nominal bruta paga pelas IFs, e Θ os lucros recebidos.

Ao resolver o porblema das famılias encontra-se a equacao de oferta de trabalho e a equacao de Euler

para o consumo:

SLt Cηt L

ωt =

Wt

PC,t(3)

SCtC−ηtPC,t

= βEt

[SCt+1

C−ηt+1

PC,t+1

]Rnt+1 (4)

3.2 Firmas

Como explicado anetriormente a producao da economia e dividida entre tres tipos de firmas: i) firmas

montadoras (produtoras de bens de consumo e de investimento); ii)firmas produtoras de bens inter-

mediarios; iii) e firmas produtoras de bens de capital.

10

3.2.1 Firmas Montadoras

Existem dois tipos de firmas montadoras na economia, uma de bem final de consumo denotado por YC,t

e outra de bem de investimento denotado por YI,t. Os dois tipos de bens sao produzidos de acordo com a

tecnologia:

Yx,t =

(∫ 1

0

Yx,t(j)ϕx−1ϕx dj

) ϕxϕx−1

(5)

onde x indica o setor ao qual a firma pertence, x ∈ I, C, Yx,t e produto agregado do setor, Yx,t(j) e o

produto intermediario da firma j, e ϕx−1ϕx

e a elasticidade de substituicao entre bens intermediarios.

Ambas as firmas resolvem o problema:

maxYx,t(j)

Px,tYx,t −∫ 1

0

Px,t(j)Yx,t(j)dj (6)

cujo resultado nos fornece as demandas das firmas pelos bens intermediarios j, dadas por,

Yx,t(j) = Yx,t

(Px,tPx,t(j)

)ϕ(7)

3.2.2 Firmas Produtoras de Bens Intermediarios

As firmas produtoras de bens intermediarios sao distribuıdas em um continuum j ∈ (0, 1) que combinam

capital e trabalho para a producao de bens que sao ofertados sob competicao monopolıstica. A funcao de

producao das firmas produtoras de bens intermediarios e dada por:

Yx,t(j) = Ax,tKx,t(j)αxLx,t(j)

1−αx (8)

onde Ax representa a produtividade total dos fatores no setor x. As produtividades sao sujeitas a choques

independentemente distribuıdos, cujos processo estocasticos sao dados por:

logAC,t = (1− ρA,C) logAC,ss + ρA,C logAC,t−1 + εA,Ct

logAI,t = (1− ρA,I) logAI,ss + ρA,I logAI,t−1 + εA,It

onde εA,Ct → N(0, σAC) e εA,It → N(0, σAI )

Cada firma determina as escolhas dos insumos a serem utilizados de forma a minimizar o custo, i.e.:

11

minLx,t(j),Kx,t(j)

RftWtLx,t(j) +RtKx,t(j) (9)

sujeito a funcao de producao, onde Kx,t(j) e o estoque de capital, Rt e o retorno do capital, e Rft e a taxa

de juros nominal bruta paga pelas firmas intermediarias as IFs. Note que o custo e afetado pelos juros

cobrados pelas IFs, de forma que choques de liquidez afetam as decisoes de alocacao das firmas.

Das CPOs temos as condicoes de que as remuneracoes serao pagas de acordo com os retornos margi-

nais dos fatores:

RftWt = (1− αx)Ax,tKαx

x,tL−αxx,t (10)

Rt = αxAx,tKαx−1x,t L1−αx

x,t (11)

onde o indice j e omitido, assumindo um equilibrio simetrico.

Como destacado anteriormente, o setor de bens intermediarios e sujeito a rigidez de precos. Dessa

forma assumimos que os precos nominais seguem um padrao de reajuste de precos que segue Calvo

(1983): cada firma pode escolher seu preco com uma probabilidade (1− θ) independentemente do tempo

decorrido desde o ultimo ajustamento. Logo, em cada perıodo (1 − θ) dos produtores podem escolher

novos precos, enquanto que apenas uma fracao θ mantem seus precos inalterados.

3.2.3 Firmas Produtoras de Bens de Capital

Nos assumimos que os produtores de bens de capital estao sujeitos a competicao perfeita, e compram bens

de investimento em t para aumentar o estoque de capital Kt, bem como repor a quantidade depreciada

(1− δ)Kt−1), seguindo exatamente a mesma estrutura de Vereda e Cavalcanti (2010).

A producao de novos bens de capital envolvem custos de ajustamento de acordo com a seguinte lei de

movimento:

Kt = (1− δ)Kt−1 + It

[1− S

(ItIt−1

)](12)

onde

S

(ItIt−1

)=χ

2

(ItIt−1− 1

)2

(13)

tal que χ parametro de sensibilidade nos investimentos.

12

Sujeito a esta tecnologia o produtor de capital representativo escolhe seu investimento (It) e a reposicao

de capital de forma a maximizar seu lucro resolvendo o seguinte problema:

maxut,Kt,It

= Et

∞∑t=0

Ξ0,t(RtUtKt−1 − PI,tψ(Ut)Kt−1 − PI,tIt) (14)

onde Ξ0,t e o fator de desconto estocastico de desconto, U representa a taxa de utilizacao do capital, e

ψ(Ut) e custo da firma quando decide fornecer capital abaixo da capacidade plena, assumindo que,

ψ(Ut) = ψ1(Ut − 1) +ψ2

2(Ut − 1)2 (15)

onde ψ1, ψ2 > 0 sao parametros de sensibilidade da utilizacao da capacidade instalada.

Ao resolver tal problema chegamos as tres condicoes abaixo:

Rt

PI,t= ψ1 + ψ2(Ut − 1) (16)

Qt = EtΞt,t+1

{Qt+1(1− δ)−Rt+1Ut+1 + PI,t+1

[ψ1(Ut+1 − 1) +

ψ2

2(Ut+1 − 1)2

]}(17)

PI,t +Qt

[1− χ

2

(ItIt−1− 1

)2

+ χ

(ItIt−1

)(ItIt−1− 1

)]= EtΞt,t+1Qt+1I

2t+1χ

(It+1

It− 1

)(18)

ondeQ conhecido como o Q de Tobin, representa o multiplicador de Lagrange para a evolucao do capital.

Tais equacoes tem implicacoes ja discutidas exaustivamente na literatura (e.g. Vereda e Cavalcanti,

2010), a saber: i) a taxa de utilizacao do capital sera a que iguala o custo de explorar uma unidade a

mais de capital ao retorno deste uso; ii) o preco sombra do capital diminui com os juros reais ex-ante de

um perıodo; e iii) o investimento corrente depende positivamente do seu valor no perıodo anterior, das

expectativas acerca do investimento futuro, e do valor esperado de Q no perıodo seguinte.

3.3 Instituicoes Financeiras (IFs)

O intermediario financeiro opera em um mercado competitivo, com credito sem risco tomando os emprestimos

das famılias, Nt, e as injecoes de moeda recebidas pela autoridade monetaria e re-emprestando as firmas.

Dessa forma, a atuacao do sistema financeiro segue a um modelo simples de working capital sugerido

por Carlstrom e Fuerst (1995) onde o canal de credito e incluıdo explicitamente na economia.

Assim, assumindo que os bancos agem sob competicao perfeita, eles se deparam com a seguinte

13

restricao orcamentaria,

Rft (Nt + (gt − 1)Mt−1) = Rn

tNt (19)

ou seja, um aumento da oferta de moeda implica em um efeito de liquidez, diminuindo os juros pago

pelas firmas pelo capital de giro.

Esta equacao e apenas uma condicao de lucro zero. Assim o valor recebido dos emprestimos das

famılias, e da autoridade monetaria, traduz-se em pagamento de salarios pelas firmas,

(Nt + (gt − 1)Mt−1) = WtLt (20)

3.4 Polıtica Monetaria

O Banco Central escolhe a taxa de expansao monetaria com a finalidade de ajustar o valor da taxa de

juros de emprestimos as firmas. Para tanto, ao utilizar as condicoes (19) e (20) o Bacen obtem a taxa de

juros Rft ao determinar a taxa de expansao monetaria do perıodo de acordo com a condicao dada por,

gt =

(Rnt −R

ft

Rft

)Nt

Mt−1+

(R∗t −R

ft

Rft

)1

Mt−1+ 1 (21)

Por sua vez, o BC determina a taxa de juros de emprestimos as firmas Rft desejada a partir da regra

de Taylor a seguir, que reage a desvios da economia ao steady-state.

Rft = a(Yt − Yss) + b(Πt − Πss) + Smt R

fss (22)

onde Πt = PtPt−1

e a taxa de inflacao, e as variaveis com subscrito ss sao os valores de steady-state, a,b os

parametros de reacao da regra de Taylor e Smt e o choque de polıtica monetaria, onde,

logSmt = (1− ρm) logSmss + ρm logSmt−1 + εmt

onde εmt → N(0, σm).

Diferentemente do usual, a taxa de juros a ser determinada pela regra de Taylor e uma taxa de juros

real e nao nominal porque os emprestimos sao tomados no inıcio do perıodo e pagos no fim do perıodo.

Essa diferenca faz com que o parametro b = b − 1, no qual b seria o parametro caso a regra de Taylor

regulasse a taxa de juros nominal.

14

3.5 Equilıbrio

O modelo consiste na dinamica das variaveis endogenas Y , C, I , L, LC , LI , K, KC , KI , W , R, Rn, Rf ,

PC , PI , U , Q, Ξ, N , AC , AI , SC , SL, Sm, tal que as condicoes de otimizacao e restricoes apresentadas

nas secoes anteriores sejam respeitadas e os mercados apresentem-se em equilıbrio, i.e.

Mercado de Trabalho:

Lt = LC,t + LI,t (23)

Mercado de Capital:

Kt = KC,t +KI,t (24)

Mercado de Bens:

YC,t = Ct (25)

YI,t = It (26)

Yt = Ct + It (27)

O apendice apresenta todas as equacoes que determinam os valores de steady-state das variaveis, bem

como as equacoes log-linearizadas que servirao de base para as estimacoes e simulacoes subsequentes.

4 Analise Quantitativa

4.1 Dados

O modelo foi estimado usando dados trimestrais de 2003Q1 ate 2013Q4 (44 dados). Para esta estimacao

foram usadas 5 variaveis observaveis (C, I , L, P e U ) as quais estao descritas na tabela 3, bem como suas

respectivas series. Este conjunto de variaveis observaveis foi escolhida levando em conta a disponibili-

dade de dados e, especialmente, para obter a melhor identificacao possıvel dos choques de produtividade.

Modelos DSGE sao desenvolvidos para caracterizar uma economia estacionaria. Dessa forma, o

primeiro passo foi deflacionar as variaveis nominais usando o IPCA, em seguida o procedimento foi

retirar a sazonalidade e a tendencia, para essa finalidade foram usados o software X12-ARIMA e aplicado

15

a diferenca dos logaritmos. A Figura 5 fornece o grafico dessas series transformadas.

Tabela 3: Variaveis Observaveis do ModeloVariavel Serie Fonte

P IPCA (%a.m.) IBGE/SNIPCI Capital - formacao bruta - R$ (milhoes) IBGE/SCN 2000 Trim.C Consumo final - famılias - R$ (milhoes) IBGE/SCN 2000 Trim.L Horas pagas - industria - ındice (media 2006 = 100)-SP FiespU Capacidade Instalada CNI

Figura 5: Series de Dados (Depois da Transformacao)

4.2 Calibracao

Os parametros cujos valores sao relativemente consensuais e/ou de possıvel observacao foram calibrados,

enquanto que os parametros relevantes na analise da propagacao dos choques foram estimados usando

econometria bayesiana.

Vereda e Cavalcanti (2010) analizaram as propriedades dinamicas de um modelo DSGE para o Brasil

testando alternativas de parametrizacoes. Logo, esses autores identificaram as aplitudes de valores de

algums parametros chave da literatura DSGE. Dessa forma, foram aproveitados os valores dos parametros

coincidentes com este estudo: fator de desconto intertemporal (β); taxa de depreciacao do capital (δ);

coeficiente de aversao ao risco relativo (η); e a desutilidade marginal do trabalho (ω).

16

Para os parametros relacionados com o lado monetario, as sensibilidades da taxa de juros em relacao

ao produto (a) e a taxa de inflacao (b) foram obtidos de Castro et al (2011). Enquanto aqueles relaci-

onados a estrutura das firmas foram calibrados de dois estudos. A participacao do capital no produto

foi obtido de Kanczuk (2002), e o indice de rigidez dos precos (θ) e a elasticidade de substituicao entre

bens intermediarios (ϕ) foram obtidos de Lim e McNelis (2008). A tabela 4 resume as informacoes da

calibracao dos parametros.

Tabela 4: Calibragem dos Parametros.Parametros Valor Fonte

β 0,985 Vereda e Cavalcanti (2010)δ 0,025 Vereda e Cavalcanti (2010)η 2 Vereda e Cavalcanti (2010)ψ 1,5 Vereda e Cavalcanti (2010)a 0,16 Castro et al (2011)b 2,43 Castro et al (2011)α 0,39 Kanczuk (2002)θ 0,85 Lim and McNelis (2008)ϕ 6 Lim and McNelis (2008)

4.3 Priors e Posteriors

Os priors utilizados seguem a calibracao de Basu e Fernald (2009) para os parametros que regem os pro-

cessos estocasticos dos choques, e para o peso do setor de investimento na economia (ωI). Os parametros

que regem os custos de ajustamento do capital χ e ψ seguem Vereda e Cavalcanti (2010). As distribuicoes

posterior dos parametros foram calculadas usando o algoritmo Metropolis-Hasting, o qual usa o proce-

dimento de simulacao de Monte Carlo da Cadeia de Markov (MCMC). Esta secao demonstra o resultado

multivariado da convergencia do MCMC e os valores posterior dos parametros.

4.3.1 Testando a Convergencia do MCMC

Para verificar se o resultado da estimacao foi adequado, realizamos o diagnostico do MCMC como teste

da convergencia da distribuicao posterior. O diagnostico multivariado do MCMCA desta estimacao (fi-

gura 6) indica que as Cadeias de Markov convergiram tanto na estatıstica ’interval’ quanto nos segundo

e terceiro momentos (m2 e m3). O analise de diagnostico univariado tambem apresentou resultados sa-

tisfatorios (convergencia das estatısticas), apenas com alguma oscilacao nas estatısticas dos parametros

autoregressivos (ρs) (ver figuras do apendice).

17

Figura 6: Diagnostico Multivariado do Modelo

4.3.2 Valores Estimados

Dadas as ditribuicoes prior dos parametros, foram estimadas as distribuicoes dos posterior usando um

processo MCMC com 200.000 iteracoes, valor de escala 0,4 e 5 cadeis paralelas para o algoritmo Metropolis-

Hastings. Os resultados das estimacao Bayesiana estao exibidos na tabela 5 e na figura 7. Esses graficos

sao especialmente relevantes, pois servem para detectar problemas e analisar a confianca dos resultados.

A distribuicao posterior dos parametros relevantes deste estudo, visivelmente, seguem uma distribuicao

normal. Nota-se algum problema em relacao ao valor prior para os choques exogenos e para os parametros

autoregressivos, contudo a estrategia foi manter o mesmo valor prior de media e desvio-padrao para cada

parametro dentro do seu grupo (parametro autoregressivo e choques exogenos), o que potencializa um

distanciamento entre o valor prior e posterior.

O resultado mais importante dos valores obtidos e a diferenca de valores para ρAC e ρAI , e de εAC e

εAI , que indicam que os choques de produtividade no setor de bens de investimento sao mais volateis e

persistentes que os choques de produtividade no setor de bens de consumo. Tais valores implicam que o

uso de um modelo que nao inclua o setor de bens de investimento para fins de prescricao de polıtica pode

identificar os choques de forma erronea, e, logo, alcancar valores distintos para o produto potencial e o

hiato do produto do que os reais. Como o hiato do produto e uma variavel relevante para a conducao da

polıtica monetaria em si, bem como para a obtencao de expectativas de inflacao pelos agentes, a polıtica

monetaria estaria sempre viesada ao nao incorporar esta fonte de volatilidade.

18

Tabela 5: Distribuicao Posterior do Modelo.Parametros Prior Posterior 90% Intevalo prior pstdev

Principais Parametrosψ1 0,003 0,0036 0,0031 0,004 gamma 0,02ψ2 0,003 0,0034 0,0026 0,0041 gamma 0,02χ 5 7,5372 5,8723 9,1699 gamma 1ωI 0,2 0,3774 0,3326 0,4298 beta 0,1

Parametros AutoregressivosρAC 0,5 0,6242 0,4821 0,764 beta 0,1ρAI 0,5 0,8387 0,7811 0,8965 beta 0,1ρC 0,5 0,9161 0,8848 0,9528 beta 0,1ρL 0,5 0,945 0,9351 0,9529 beta 0,1ρm 0,5 0,5407 0,3766 0,702 beta 0,1

Choques ExogenosεAC 1 0,1383 0,1176 0,1564 invg InfεAI 1 0,1631 0,1272 0,1982 invg InfεC 1 11,3628 3,4073 16,4287 invg InfεL 1 0,3819 0,2982 0,4641 invg Infεm 1 0,1313 0,1176 0,1465 invg Inf

Figura 7: Priors e posteriors do Modelo

19

5 Propriedades do Modelo

Ao usar os valores estimados para conduzir simulacoes do modelo e comparar com uma versao com

apenas um setor, onde o setor de bens intermediarios e unico, e vende seus produtos as firmas montadoras

de bens de consumo e de bens de investimento de forma homogenea, temos que a variancia media do hiato

do produto do modelo de dois setores seria 60,44% maior que a variancia media do hiato do produto do

modelo de um setor. Assim, o hiato do produto previsto no modelo sem progresso tecnico especıfico para

o setor de bens de investimento e consideravelmente menos volatil. Consequentemente ao utilizar este

tipo de modelo para prescrever a acao para a polıtica monetaria a reacao sugerida seria, em geral, menos

rigorosa do que o necessario para estabilizar o produto. Podemos dizer que este resultado e a principal

implicacao deste modelo para fins de polıtica monetaria.

Alem disso, apresentamos a dinamica do modelo linearizado usando respostas a impulso, com foco

nos choques de produtividade e de polıtica monetaria. As figuras 11 a 16 nos apendices mostram que

os resultados vao na direcao correta, de acordo como o previsto em teroia e sao estatisticamente signifi-

cantes. Os resultados mais interessantes sao as respostas opostas das series de capital diante de choques

de produtividade nos setores de bens de consumo e de investimento. Isso ocorre basicamente porque

enquanto choques de produtividade no setor de producao de bens de consumo afetam apenas a demanda

por capital, os choques de produtividade no setor de bens de investimento afetam preponderantemente

a oferta de capital. Alem disso vale destacar que as variacoes no capital no curto prazo sao fortemente

determinadas pelas mudancas do uso da capacidade (U ) do que em mudancas na taxa de investimento.

Com relacao aos choques de polıtica monetaria e possıvel notar a importancia das friccoes financeiras

no modelo a medida que choques nos juros alteram o preco dos fatores pago pelas firmas, ao aumentar

Rf , reduzindo a contratacao de capital, de trabalho e logo, o produto da economia. Um aspecto crucial

neste caso e que um choque desta natureza afeta de forma concomitante os setores de producao de bens

de consumo e de investimento, tendo impactos mais significativos, uma vez que afetam o investimento, e

nao apenas a utilizacao da capacidade de capital, e, logo, tem uma persistencia maior.

6 Conclusoes

Neste artigo nos investigamos o papel do progresso tecnico especıfico ao setor de producao de bens de

investimento na macroeconomia brasileira. Os resultados sugerem que tal tipo especıfico de progresso

tecnico e fundamental para se entender o processo de crescimento de longo prazo, bem como para con-

duzir polıticas adequadas para o curto prazo.

Na primeira parte do artigo demonstrou-se que a contabilidade de crescimento para o Brasil pode ser

20

melhor entendida quando um modelo com diferentes trajetorias de progresso tecnico para os setores de

bens de consumo e investimento e adotado, corroborando com os resultados apresentados por Greenwood,

Hercowitz e Krusell (1997), Whelan (2003), e Basu e Fernald (2009) para a economia americana.

Na segunda parte do artigo desenvolvemos um modelo DSGE com setores de producao de bens de

investimento e de consumo de forma independente, inserindo componentes ao modelo comuns ao mode-

los amplamente utilizados para a economia brasileira como Vereda e Cavalcanti (2010) e Castro et. al.

(2011), o modelo SAMBA. As principais contribuicoes sao de cunho empırico, ao ser o primeiro modelo

estimar o modelo estrutural com choques especıficos de produtividade ao setor de bens de investimento,

e apresentar resultados que vao na direcao oposta aos resultados baseados nas calibracoes realizadas com

valores identicos para os parametros do processo estocastico que regem os choques de produtividade.

Nesse tocante a principal conclusao do artigo e que, uma vez que os choques de produtividade no

setor de bens de investimento sao mais volateis e persistentes, o hiato do produto e muito mais volatil ao

se considerar o modelo de dois setores, o que implica que a polıtica monetaria, ao desconsiderar estes

choques especıficos, pode ter uma reacao insuficiente para estabilizar o produto em torno do potencial.

21

Referencias

[1] Basu, Susanto e Fernald, John G. 2009. What do we know (and not know) about potential output?

Review of Federal Reserve Bank of St. Louis, issue Jul, pages 187-214.

[2] Cardoso, E. e Teles, V.K. 2010. A Brief History of Brazil´s Growth. In: Luiz de Mello. (Org.).

Growth and Susteinability in Brazil, China, India, Indonesia and South Africa: OECD, p. 19-50,

2010.

[3] Carlstrom, Charles T.; Fuerst, Timothy S. (1995) Interest rate rules vs. money growth rules a

welfare comparison in a cash-in-advance economy. Journal of Monetary Economics, 36(2):247-267,

November 1995.

[4] Castro, M. R. de, Gouvea, S. N., Minella, A., Santos, R. C., Souza-Sobrinho, N. F. 2011.

SAMBA: Stochastic Analytical Model with a Bayesian Approach. Banco Central do Brasil, Texto

para Discussao.

[5] Greenwood, Jeremy; Hercowitz, Zvi e Krusell, Per. Long-Run Implications of Investment-Specific

Technological Change. American Economic Review, June, 87(3), pp. 342-62.

[6] Kanczuk, F. 2002. Juros reais e ciclos reais brasileiros. Revista Brasileira de Economia, 56, 249 -

267.

[7] Lim, G. C. e McNelis, P. D. 2008. Computational Macroeconomics for The Open Economy. Cam-

bridge: The MIT Press. p. 231.

[8] Whelan, Karl. 2003. A Two-Sector Approach to Modeling U.S. NIPA Data.” Journal of Money,

Credit, and Banking, August, 35(4), pp. 627-56.

[9] Vereda, L; Cavalcanti, M. A. F. H. 2010. Propriedades dinamicas de um modelo DSGE com para-

metrizacoes alternativas para o Brasil. Ipea, Texto para Discussao, n 1588.

22

Apendice

A Equacoes de Steady Steate

Assumindo α = αC = αI e ϕ = ϕC = ϕI e considerando os valores de Steady State: Ass = 1; Uss = 1;

e Πx,ss = 0, temos:

CssPC,ss +Nss = WssLss +RnssNss (A.1)

CηssL

ωss =

Wss

PC,ss(A.2)

1

β= Rn

ss (A.3)

Yx,ss = Kαx,ssL

1−αx,ss (A.4)

Rfss

Wss

Px,ss=

(ϕ− 1

ϕ

)(1− α)

Yx,ssLx,ss

(A.5)

Rss

Px,ss=

(ϕ− 1

ϕ

)αYx,ssKx,ss

(A.6)

1 =

(ϕ− 1

ϕ

)(RfssWss

1− α

)[(1− αα

)Rss

RfssWss

]α(A.7)

Ξss = β (A.8)

Iss = δKss (A.9)

Rss

PI,ss= ψ1 (A.10)

Qss

Ξss

= Qss(1− δ)−Rss (A.11)

23

Ξss = β (A.12)

PI,ss = −Qss (A.13)

Nss = WssLss (A.14)

Rnss = Rf

ss (A.15)

Yss = (1− ωI)Css + ωIIss (A.16)

Kss = (1− ωI)KC,ss + ωIKI,ss (A.17)

Lss = (1− ωI)LC,ss + ωILI,ss (A.18)

onde ωI ∈ (0, 1) denota a participacao do setor dos bens de investimento na economia.

B Modelo Log-Linearizado

B.1 Familias

Restricao Orcamentaria

CssPC,ss(Ct + PC,t) +NssNt = WssLss(Wt + Lt) +RnssNss(R

nt + Nt−1) (B.1)

Substituicao Intratemporal

0 = SLt + ηCt + ωLt − Wt + PC,t (B.2)

Equacao de Euler

24

0 = SCt − SCt+1 + η(Ct+1 − Ct) + ΠC,t+1 − Rnt+1 (B.3)

B.2 Firmas

Funcoes de Producao

0 = Ct − AC,t − αKC,t − (1− α)LC,t (B.4)

0 = It − AI,t − αKI,t − (1− α)LI,t (B.5)

Demanda por trabalho

0 = Rft + Wt − PC,t − Ct + LC,t (B.6)

0 = Rft + Wt − PI,t − It + LI,t (B.7)

Demanda por capital

0 = Rt − PC,t − Ct + KC,t−1 (B.8)

0 = Rt − PI,t − It + KI,t−1 (B.9)

Curvas de Phillips

ΠC,t = βΠC,t+1 +(1− θ)(1− βθ)

θ

[(1− α)(Wt + Rf

t )− AC,t + αRt

](B.10)

ΠI,t = βΠI,t+1 +(1− θ)(1− βθ)

θ

[(1− α)(Wt + Rf

t )− AI,t + αRt

](B.11)

Lei do Movimento do Capital

KssKt = (1− δ)KssKt−1 + IssIt (B.12)

Retorno da Producao do Capital

25

0 =Rss

PI,ss(Rt − PI,t)− ψ2Ut (B.13)

Q de Tobin

Qss

Ξss

(Qt − Ξt,t+1) = (1− δ)QssQt −Rss(Rt+1 + Ut+1) + ψ1PI,ssUt+1 (B.14)

PI,ssPI,t +(

1− χ

2

)QssQt + χ(It − It−1) = χΞssQssI

2ss(It+1 − It) (B.15)

Fator estocastico de desconto

Ξt,t+1 = η(Ct − Ct+1)− πt+1 + SCt+1 − SCt (B.16)

B.3 Instituicoes Financeiras/Banco Central

Lucro Zero

Rnt + Nt = Rf

t + Wt + Lt (B.17)

Regra de Taylor

RfssR

ft = aYssYt + bΠssΠt (B.18)

B.4 Market Clearing

Mercado de Trabalho

Lt = (1− ωI)LC,t + ωILI,t (B.19)

Mercado de Capital

Kt = (1− ωI)KC,t + ωIKI,t (B.20)

Mercado de Bens

YssYt = CssCt + IssIt (B.21)

26

B.5 Choques

Produtividade

AC,t = ρA,CAC,t−1 + εA,Ct (B.22)

AI,t = ρA,IAI,t−1 + εA,It (B.23)

Preferencia Intertemporal

SCt = ρCSCt−1 + εCt (B.24)

Oferta de Trabalho

SLt = ρLSLt−1 + εLt (B.25)

C Testes de Diagnostico

Figura 8: Diagnostico univariado dos Principais Parametros do Modelo.

27

Figura 9: Diagnostico univariado dos Parametros Autoregressivos do Modelo.

28

Figura 10: Diagnostico univariado dos Choques Exogenos do Modelo.

29

D Funcoes de Resposta ao Impulso

Figura 11: Resposta a um Impulso na Produtividade no Setor de Bens de Consumo

Figura 12: Resposta a um Impulso na Produtividade no Setor de Bens de Consumo (cont.)

30

Figura 13: Resposta a um Impulso na Produtividade no Setor de Bens de Investimento

Figura 14: Resposta a um Impulso na Produtividade no Setor de Bens de Investimento (cont.)

31

Figura 15: Resposta a um Impulso na Taxa de Juros

Figura 16: Resposta a um Impulso na Taxa de Juros (cont.)

32