PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA

CLASSE PRIMA

NUMERI

CONOSCENZE ABILITA’

UNITA’ D’APPRENDIMENTO

IL LINGUAGGIO DELLA MATEMATICA:

Gli insiemi

Le modalità di rappresentazione di un insieme

Sottoinsiemi

Partizione di un insieme

Intersezione, unione, differenza

Conosce il concetto di insieme

Comprende il significato di sottoinsieme

Conosce le procedure per operare con gli insiemi

Rappresentare un insieme con l'opportuna simbologia

Individuare insiemi finiti, infiniti, vuoti

Individuare e rappresentare i sottoinsiemi di un insieme

Eseguire operazioni con insiemi

I NUMERI:

I numeri naturali

Il sistema di numerazione decimale

I numeri decimali

Conoscere i simboli

Acquisire il concetto di numero naturale e decimale

Conoscere il sistema di numerazione decimale

Usare i simboli

Rappresentare i numeri

naturali sulla retta

Confrontare i numeri

Operare con il sistema di numerazione decimale

LE QUATTRO OPERAZIONI:

L’addizione

La sottrazione

La moltiplicazione

La divisione

Espressioni aritmetiche

Problemi con le quattro operazioni

Conoscere il significato delle quattro operazioni

Conoscere le regole pratiche per eseguire le operazioni

Comprendere le proprietà delle operazioni

Acquisire i metodi per risolvere i problemi

Eseguire le quattro operazioni

Applicare le proprietà delle operazioni anche per raggruppare e semplificare mentalmente le operazioni stesse

Eseguire espressioni consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni

Descrivere con un’espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema

Usare appropriate strategie risolutive per risolvere problemi

L’ELEVAMENTO A POTENZA:

Il concetto di potenza

Le proprietà delle potenze

Le espressioni con le potenze

I numeri grandi e l’ordine di grandezza

Conoscere il significato di potenza

Comprendere le proprietà delle potenze

Utilizzare la notazione usuale per le potenze, con esponente intero positivo, consapevoli del suo significato

Calcolare la potenza di un numero

Applicare le proprietà delle potenze per semplificare calcoli e notazioni

LA DIVISIBILITA’

Multipli e sottomultipli

Criteri di divisibilità

Numeri primi e numeri composti-

La scomposizione in fattori primi.

M.C.D. e m. c. m.

Criterio generale di divisibilità.

Conoscere il significato di multiplo, sottomultiplo, divisibile, divisore.

Conoscere i principali criteri di divisibilità.

Conoscere il significato di numero primo , numero composto e numeri primi fra loro.

Conoscere il significato di M. C. D. e m.c.m. fra due o più numeri-

Determinare i multipli e i sottomultipli di un numero.

Applicare i criteri di divisibilità.

Scomporre un numero naturale in fattori primi.

Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra due o più numeri-

Applicare il criterio generale di divisibilità.

Risolvere problemi con l’utilizzo del M.C.D. e del m.c.m.

LA FRAZIONE COME OPERATORE

L’unità frazionaria

La frazione

Classificazione delle frazioni.

Frazioni equivalenti.

Frazioni complementari.

Riduzione di una frazione

Conoscere il significato di frazione e unità frazionaria.

Conoscere il significato

di frazioni equivalenti.

Conoscere il significato di frazioni complementari.

Riconoscere i diversi tipi di frazione.

Applicare la proprietà invariantiva delle frazioni.

Individuare frazioni equivalenti.

Ridurre una frazione ai minimi termini.

ai minimi termini.

Riduzione di più frazioni al minimo comune denominatore.

Confronto di frazioni.

I numeri razionali.

Operazioni con le frazioni.

Espressioni con le frazioni.

Conoscere il significato di frazione inversa o reciproca di una frazione.

Conoscere il concetto di numero razionale.

Ridurre più frazione allo stesso denominatore.

Confrontare più frazioni.

Rappresentare le frazioni sulla semiretta orientata.

Eseguire le operazioni con le frazioni.

Eseguire espressioni di calcolo con le frazioni.

Risolvere problemi contenenti dati frazionari.

DATI E PREVISIONI

La statistica

L'indagine statistica

Trascrizione e rappresentazione dei dati: tabelle e grafici

La probabilità semplice

Conoscere il concetto di

statistica, popolazione,

unità statistica, variabile

statistica, frequenza

assoluta, relativa e

percentuale

Trarre informazioni dalla

lettura di grafici

Conoscere il concetto di

evento casuale e di

evento probabile, certo,

impossibile

Conoscere il concetto di

probabilità matematica di

un evento aleatorio

Organizzare un

rilevamento dati e

trascrivere i dati in tabelle

calcolandone le frequenze

Rappresentare

graficamente i dati

Calcolare la probabilità di

un evento aleatorio

SPAZIO E FIGURE

GLI ENTI GEOMETRICI

FONDAMENTALI:

Punto, retta, piano

Gli assiomi euclidei

Semiretta e segmento

Operazioni tra segmenti

Segmenti consecutivi,

adiacenti, incidenti,

coincidenti

Conoscere gli enti

geometrici fondamentali e

i relativi assiomi

Conoscere il concetto di

semiretta e segmento

Acquisire il concetto di

segmenti consecutivi e

adiacenti

Riprodurre punti e rette

utilizzando in modo

appropriato e con

accuratezza la riga

Confrontare segmenti

Operare con i segmenti

Misurare i segmenti

Risolvere problemi con

l'ausilio di segmenti

GLI ANGOLI:

L'angolo

Vari tipi di angoli

La bisettrice di un angolo

Operazioni con gli angoli

Angoli complementari,

supplementari,

esplementari

Il sistema di misura degli

angoli

Posizione reciproche di

due rette

L'asse di un segmento

Proiezioni ortogonali

Conoscere il concetto di

angolo

Conoscere angoli

particolari

Conoscere proprietà e

caratteristiche degli angoli

Conoscere il sistema di

misura sessagesimale

Acquisire il concetto di

bisettrice

Acquisire il concetto di

perpendicolarità e

parallelismo

Conoscere la definizione

di asse di un segmento e

di proiezione ortogonale

Individuare i vari tipi di

angoli

Disegnare angoli ,

utilizzando in modo

appropriato e con

accuratezza opportuni

strumenti

Misurare l'ampiezza degli

angoli

Risolvere problemi

utilizzando le proprietà

geometriche degli angoli

Costruire rette parallele e

perpendicolari

Costruire l'asse di un

segmento

Disegnare la proiezione

ortogonale di un

segmento

Il SISTEMA METRICO DECIMALE:

Grandezze e misura

Stima di una misura

Problemi con le misure

Acquisire il concetto di

grandezza e di misura di

una grandezza

Conoscere le unità di

misura delle principali

grandezze

Eseguire equivalenze

Eseguire operazioni con le

misure

Risolvere problemi con le

misure delle grandezze

I POLIGONI:

Tipi di poligoni

Proprietà generali di un

poligono

Poligoni congruenti e

isoperimetrici

Acquisire il concetto di

poligono

Conoscere gli elementi e

le proprietà di un poligono

Riconoscere e disegnare

poligoni concavi e

convessi

Risolvere problemi

sull'ampiezza degli angoli

di un poligono e sulla

lunghezza dei lati

Calcolare il perimetro

I TRIANGOLI:

Caratteristiche di un

triangolo

Classificazione dei

triangoli

Criteri di congruenza dei

triangoli

Elementi e punti notevoli

Conoscere la definizione

di triangolo

Conoscere la

classificazione dei

triangoli in base ai lati e

agli angoli

Conoscere le

caratteristiche e le

proprietà dei triangoli

Acquisire i concetti di

altezza, bisettrice,

mediana, asse e

conoscere le loro

proprietà nei triangoli

Acquisire il significato di

punti notevoli di un

triangolo e conoscere le

loro proprietà

Conoscere i criteri di

congruenza dei triangoli

Disegnare triangoli con

proprietà date

Disegnare i punti notevoli

di un triangolo

Riconoscere triangoli

congruenti

Risolvere problemi

sull'ampiezza degli angoli

di un triangolo e sulla

lunghezza dei lati

Calcolare il perimetro di

un triangolo

OBIETTIVI ESSENZIALI DI MATEMATICA

( Se necessario, si consente l’uso di calcolatrice e formulari )

LIVELLO M1

Individuare gli elementi di un insieme, eseguire le operazioni di unione e

intersezione di insiemi.

Riconoscere i sottoinsiemi di un insieme

Eseguire semplici espressioni con numeri naturali

Applicare i criteri di divisibilità per 2, 3, 5 ,10.

Eseguire potenze di numeri naturali.

Scomporre in fattori primi i numeri a due cifre.

Calcolare il minimo comune multiplo fra numeri primi fra loro.

Calcolare il minimo comune multiplo fra due numeri di cui uno multiplo

dell’altro.

Eseguire le operazioni con i numeri razionali.

Riconoscere e disegnare : segmento, semiretta, rette parallele e rette

perpendicolari.

Calcolare la misura del perimetro di un poligono nota la misura dei lati.

LIVELLO M2

Scomporre in fattori primi numeri a tre o quattro cifre.

Calcolare il minimo comune multiplo fra due numeri generici.

Riconoscere e disegnare angoli e poligoni

Applicare formule dirette e inverse per calcolare il perimetro di poligoni

Metodologia

Gli argomenti verranno proposti come scoperte, deduzioni considerazioni e

ampliamenti da compiere partendo da situazioni concrete con riferimenti alla vita

quotidiana, per arrivare a teorie e procedimenti che diventano conquiste personali e

sono quindi capaci di promuovere l’apprendimento nei ragazzi. La traduzione

sistematica in linguaggio simbolico delle regole e delle proprietà analizzate costituirà

per l’alunno un rassicurante momento di sintesi e lo avvierà verso una sempre

maggiore capacità di astrazione.

Si farà ricorso a:

lezione dialogata,

lezione per problemi,

lavori di gruppo,

analisi del testo,

osservazioni libere e/o guidate della realtà finalizzate all’individuazione, alla

comprensione e all’applicazione di concetti, regole e procedimenti

matematici,,

mappe concettuali,

rappresentazione grafica di problemi con disegni e/o diagrammi,

analisi delle proposte di soluzione,

di esercizi introduttivi o applicativi svolti sotto la guida dell’insegnante,

momenti operativi che richiedano l’uso di strumenti di misura o che

permettano di visualizzare con modelli le principali caratteristiche delle figure

geometriche.

PROGRAMMAZIONE DI SCIENZE CHIMICHE, FISICHE E NATURALI

CLASSE PRIMA

UNITA' DI APPRENDIMENTO CONOSCENZE ABILITA'

LA MATERIA:

Il metodo scientifico

Gli stati della materia

Molecole e atomi

Conoscere le fasi del

metodo sperimentale

Conoscere le principali

proprietà delle sostanze

Conoscere la differenza

tra massa, peso, peso

specifico e densità

Conoscere le

caratteristiche dei solidi,

liquidi, gas

Descrivere le proprietà

della materia

Individuare alcune

proprietà della materia in

oggetti di uso quotidiano

Descrivere la disposizione

delle molecole nei tre stati

della materia

IL CALORE E LA TEMPERATURA:

Il calore

La temperatura e la sua

misura

Gli effetti del

riscaldamento: passaggi di

stato e dilatazione

Conoscere la differenza

tra calore e temperatura

Conoscere il

funzionamento del

termometro

Conoscere gli effetti del

calore sui corpi

Individuare nei fenomeni

della vita di tutti i giorni la

differenza tra calore e

temperatura

Individuare

nell'esperienza quotidiana

esempi di passaggi di stato

Descrivere la dilatazione

termica

L'ARIA:

L'atmosfera

L'effetto serra e lo strato

di ozono

Le piogge acide

Conoscere le

caratteristiche e la

composizione

dell'atmosfera

Conoscere le principali

fonti di inquinamento

atmosferico

Descrivere le

caratteristiche e la

composizione dell'aria

Individuare le

conseguenze

dell'inquinamento

dell'aria

L'ACQUA:

Conoscere le proprietà

Descrivere il ciclo

La composizione

dell'acqua

Il ciclo dell'acqua

L'inquinamento dell'acqua

dell'acqua

Sapere perché l'acqua è

essenziale per la vita

Conoscere il ciclo

dell'acqua

Conoscere le principali

fonti di inquinamento

dell'acqua

dell'acqua

Riconoscere l'importanza

della risorsa acqua per la

vita

Individuare alcune regole

da seguire per evitare lo

spreco dell'acqua

Individuare le

conseguenze

dell'inquinamento

dell'acqua

I VIVENTI:

Le caratteristiche dei

viventi

L'organizzazione dei

viventi

Struttura e

funzionamento della

cellula animale e vegetale

La classificazione degli

esseri viventi

Monere, protisti, funghi e

virus

Le caratteristiche

principali delle piante

I caratteri distintivi degli

animali

Conoscere le

caratteristiche dei viventi

Conoscere la struttura e i

componenti di una cellula

Conoscere la differenza

tra i vari tipi di cellule

(animale, vegetale,

procariote, eucariote)

Acquisire il concetto di

classificazione

Conoscere il processo

della fotosintesi, della

respirazione cellulare e

della fermentazione

Conoscere le parti

principali di una pianta e

le loro funzioni

Conoscere quali

caratteristiche

contraddistinguono gli

animali

Riconoscere i principali

componenti della cellula

Descrivere le funzioni dei

componenti di una cellula

Distinguere gli organismi

procarioti da quelli

eucarioti

Individuare il ruolo dei

microrganismi

nell'ambiente,

nell'industria e nella

medicina

Individuare accorgimenti

per proteggersi dalle

infezioni provocate dai

microrganismi

Individuare le funzioni

della fotosintesi, della

respirazione cellulare e

della fermentazione

Descrivere la struttura e le

funzioni delle parti

fondamentali di una

pianta

Descrivere i principali

sistemi e apparati che

caratterizzano gli animali

OBIETTIVI ESSENZIALI DI SCIENZE

Saper rispondere a domande guidate su fenomeni e problemi

Conoscere il significato dei termini essenziali

Esporre semplici contenuti con linguaggio appropriato

METODOLOGIA

Si partirà da attività motivanti e da contenuti riferiti all’esperienza per stimolare

l’intuizione e provocare l’intervento attivo dei ragazzi, utilizzando anche le nozioni

già in loro possesso. A queste faranno seguito attività che mirino alla sistemazione

delle conoscenze e che portino gli alunni ad attivare capacità di sintesi e di

formulazione di ipotesi. Così verranno proposte:

osservazioni dirette;

problemi legati a situazioni concrete;

esperienze facilmente comprensibili.

Attraverso la discussione iniziale verranno recuperate conoscenze ed esperienze e i

ragazzi saranno educati all’ascolto delle opinioni altrui e al confronto con le proprie.

Verranno proposte, quindi, esperienze in cui si insisterà sulla misurazione, sulla

raccolta sistematica dei dati, sulla corretta descrizione, sull’esplicitazione di ipotesi.

In sostanza i ragazzi verranno avviati al metodo scientifico, metodo razionale di

conoscenza, in modo via via più consapevole.

L’azione didattica farà anche uso di comunicazioni sia verbali, sia attraverso l’uso di

testi, sia per immagini (modelli, video). Verranno presentate occasioni di lavoro

individuali, quali questionari ed esercizi, o di gruppo, come relazioni, ricerca di

materiali, attività che rafforzano la memorizzazione dei contenuti e favoriscono la

sintesi. Si effettueranno, ogni volta che sia necessario o opportuno, collegamenti

con la matematica. Verranno colte le opportunità offerte dal territorio, prevedendo

sia l’intervento di agenzie esterne sia uscite d’istruzione. Di volta in volta si farà

l’elenco dei concetti e delle relazioni emerse anche con l’uso di schemi.

VALUTAZIONE

La valutazione dell'alunno , intesa come strumento formativo, per stimolare

le sue potenzialità ed agevolare il suo processo di crescita, terrà conto

dei livelli di partenza

delle risorse sociali e culturali

dei punti di forza

degli obiettivi prefissati

Essa sarà dedotta dalle osservazioni sistematiche in classe, dalle verifiche

scritte e/o orali periodiche, dalla partecipazione e dall'impegno evidenziati.

Criteri di attribuzione delle valutazioni

Voto 4 : grave insufficienza connotata da numerosissime lacune , anche

nelle strumentazioni di base, e da scarsità di impegno

Voto 5 : insufficienza connotata da disimpegno verso l'attività o da

lacune potenzialmente colmabili con impegno costante

Voto 6 : sufficienza quasi raggiunta in un quadro di impegno costante o

abbastanza costante finalizzato al superamento delle lacune evidenziate

Voto 7 : piena sufficienza in un quadro di impegno costante anche se

non del tutto produttivo per carenze strumentali

Voto 8 : rendimento buono connotato da impegno costante

Voto 9 : rendimento più che buono connotato da impegno costante e

produttivo

Voto 10 : rendimento ottimo connotato da impegno costante e

produttivo, da padronanza di contenuti e di linguaggi specifici e da

capacità di collegare e rielaborare le informazioni.