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Programmazione e Controllo della Produzione

GESTIONE DELLE SCORTE

Controllo delle scorte

Controllo degli approvvigionamenti di materiale (arrivi)

Controllo della produzioneControllo della produzione

Nomenclatura:

Controllo dei PF per la distribuzione

LT Lead time ∆t tra invio ordine ed arrivo materiale

Nomenclatura:

B

LS

Livello di riordino

Livello di sicurezza

Livello scorte a cui emettere ordine

Quantità da conservare sempre entro la scorta

Programmazione della Produzione 32


PRINCIPIO delle SCORTE PERPETUE

ai = arrivi o consegne di materiali;ut = smaltimenti o prelievi di prodotti It = livello o occupazione del buffer NT = numero di passi di campionamento (per simulazione o monitoraggio)

Dati per simulazione



Considerato l'istante tStrategie di gestione

Noto il livello It-1Assunti ut e at

entro l'intervallo tCalcolato il

conseguente It

It?Le strategie ipotizzate

sono corrette e possono essere applicate

> 0Situazione impossibile

< 0

Limitare i prelievi ordini

non consigliabile

Limitare i prelievi (vendite dal magazzino)

ordini inevasi

Aumentare le consegne al magazzino

consegne aggiuntive



Perché generare scorte?

• Fronteggiare situazioni non esattamente prevedibiligg

• Fare da “volano” al sistema produttivo e distributivo

• Realizzare economie di acquisto e di produzione in presenza di costi fissi di spedizione e di attrezzaggio

• Assorbire fluttuazioni di carattere stagionale negli acquisti e nelle vendite

• Realizzare speculazioni in periodi di forte variazione dei valori unitari dei materiali

Perché evitare accumulo di scorte?

• Rappresentano un investimento finanziario oneroso

• Rallentano la produttività dei processi

• Perdono valore (obsolescenza, deterioramento, danneggiamento, etc.)

O i ti l l ti• Occupano spazio e generano costi per la loro gestione

• Possono essere pericolose da immagazzinare

È opportuno pervenire ad un dimensionamento delle scorte che rappresenti il giusto equilibrio tra il livello di servizio garantito ed i costi sostenuti



Schema di flusso produttivo e logistico



Tipologia di materiali nello schema di flusso produttivo e logistico



Classificazione delle scorte per funzione



Costi delle scorte

Acquisto costi amministrativi + costi di trasportoAcquisto costi amministrativi + costi di trasporto

Produzione costi di preparazione + costi di attrezzaggioCosti di ordinazione

Costi di mantenimento

Costo dei mezzi finanziari immobilizzati nelle scorteCosti correlati all’esercizio dei localiCosti legati agli oneri assicurativi e fiscaliCosti legati al superamento tecnologico o estetico

C ti di t k t ( tt di t )

Costi legati al deterioramentoCosti legati al deprezzamento delle materie prime

Costi di stock-out (rottura di scorta)Si manifestano quando un prodotto non è disponibile in magazzino al momento della richiesta (perdita di immagine, fiducia o serietà dell’impresa)



Domanda (r) = 1000 pezzi all’anno

Costi di ordinazione = costo di ordinazione x n° di ordini per periodo = C x r/Q

Costo di mantenimento = costo unitario di magazzinaggio x scorta media = H x Q/2+

Quantità ordinata Q Costo di mantenimento(1 € per unità di prodotto)

Costo di ordinazione(20 € per ordine)

Costi totali

50 25 20x20=400 425

Costo di mantenimento costo unitario di magazzinaggio x scorta media H x Q/2

100 50 10x20=200 250

150 75 6.7x20=134 209

200 100 5x20=100 200

250 125 4x20=80 205

300 150 3.3x20=66 216

350 175 2.9x20=58 233

400 200 2.5x20=50 250



Programmazione ordini

Ipotesi:• Assorbimento continuo a tasso costante• Emissione di ordini sempre della stessa dimensioneIpotesi: • Emissione di ordini sempre della stessa dimensione• Prezzo per unità di prodotto noto, costante nel tempo e

indipendente dalla quantità ordinata• Non sono consentite rotture di stock

Metodo EOQ:

Trovare la dimensione Q0 dell'ordine, ottima rispetto ai costi di magazzino

Ogni nuovo ordine è consegnato nell'istante di azzeramento del livello del magazzino

Si ordina un nuovo lotto quando la disponibilità a

Pendenza = tasso di domanda

quando la disponibilità a magazzino scende al di sotto di una quantità prefissata B

livello o punto di riordino

T



r = domanda nell'unità di tempoC = costo del singolo ordineH = costo unitario di parcheggiop gg

[Costo di ordinazione (acquisto) + Costo di gestione del magazzino]

Condizione di minimo del costo: Economic Order Quantity

media

numero di ordini per unità di tempo

intervallo di riordino

livello di riordino a fronte del ritardo di consegna L (K = misura unità di tempo)TT



Metodo EPQ:

Trovare la dimensione Qo dell'ordine ottima rispetto ai costi di magazzino

Ogni nuova consegna richieda un intervallo Tp a tasso costante p, a partire dall'istante di azzeramento del magazzino

tasso di svuotamento

tasso di accumulo

Si ordina un nuovo lotto quando la disponibilità a magazzino scende al di

di i àsotto di una quantità prefissata B



Livello medio: r = domanda nell'unità di tempop = tasso di riempimentoC = costo del singolo ordineC = costo del singolo ordineH = costo unitario di parcheggioTp = tempo di riempimento

[Costo di ordinazione (produzione) + Costo di gestione del magazzino]

condizione di minimo del costo0

Economic Productìon Quantìty



Metodo EOI:

Trovare l'intervallo di riordino To ottimo rispetto al costo totale di magazzino

Ogni nuovo ordine è consegnato nell'istante di azzeramento del magazzino

Si ordina un nuovo lotto con un anticipo LTrispetto all'istante previsto di azzeramento del magazzino

massimo livello che il magazzino può raggiungere (se si ha consegna immediata)

T



r = domanda nell'unità di tempoC = costo del singolo ordineH = costo unitario di parcheggio

Numero di ordini per unità di tempo:

[Costo di ordinazione + costo di gestione del magazzino per anno]

Condizione di minimo del costo

Economic Order Interval



Condizioni di utilizzo delle formule EOQ, EPQ, EOI:

Tasso di assorbimento rDevono essere ben prevedibili

Tasso di assorbimento r

Ritardo di consegna LT

Si ordina con metodo Q Per consegne a flussoSi ordina con metodo Q

Con basso rapporto r/H

Per consegne a flusso

Con magazzini ridottiBassa produzione alto costo di storaggio

Si ordina con metodo I Per consegne a lotti

Con magazzini più grandi

alto costo di storaggio

Con alto rapporto c/r

Se la previsione del tasso di produzione è incerta

Alto costo d'ordine bassa produzione

Ordinare con metodo EOQSe la previsione del tasso di produzione è incerta

Se la previsione delle consegne è incerta

Ordinare con metodo EOQ

Ordinare con metodo EOI



Problema con backlog:

Trovare la dimensione dell'ordine ottima quando sono ammesse consegne ritardate

Una quantità B non viene immagazzinata, ma consegnata, in ritardo, non appena il lotto arriva;

Backorder:



r = domanda nell'unità di tempoC = costo del singolo ordineB = livello del buffer per consegna ritardataH = costo unitario di parcheggioH = costo unitario di parcheggiob = costo per consegna ritardata di un’unitàti = tempo di svuotamento fino al livello Btb= tempo di svuotamento del livello B

magazzino medio

b k d dibackorder medio

costo (da minimizzare)r

Il costo deve essere ottimizzato:

sia rispetto alla dimensione del lotto (Q)

sia rispetto al backorder (B)

Il costo deve essere ottimizzato:



Si osserva che:

le condizioni di costo minimo corrispondono a:

sostituendo la seconda nella prima, si ottiene:

EOQ modificato



Material Requirement Planning

Obiettivo• noti gli "alberi di prodotto" per ciascun tipo• data una stringa di lotti di prodotti finiti (fabbisogni dei clienti), ciascun lotto da completarsi entro un dato intervallo (sett.)

Calcolare in quale intervallo emettere l'ordine di lavorazione in modo che il prodotto finito (semilavorato) possa essere completato a tempo debitop ( )

nell'orizzonte futuro di programmazione essere completato a tempo debito

Condizioni d'applicazione Tipico output di MRPCondizioni d applicazione

√ Per ogni tipologia di prodotti, si considerano fabbisogni aggregati

√

Tipico output di MRP

per ogni componente entro √ Il modello del processo produttivo considera centri di lavoro

√ Per ogni centro di lavoro si assume un it d di l t t l tt t d d

l'albero di prodotto, la stringa degli ordini interni

l'andamento, intervallo per ritardo di completamento per lotto standard, di valore noto (lead time)

intervallo, dei livelli dei buffer



Formulazione base

Definire per ogni componente di datoin quali periodi produrre

Obiettivo: Definire, per ogni componente di dato prodotto, il relativo "ordine di produzione" in quali quantità (lotto)

In modo da poter garantire che il lotto di prodotto richiesto venga completato entro la data di consegna concordata

Dato 1: modello del sistema produttivo (linea):

Per ogni centro di lavoro, è data una stima del

Due centri di lavoromodello-clienti(generatore della domanda di prodotti finali in lotti e due date)

modello-fornitore Per ogni centro di lavoro, è data una stima del ritardo di consegna di un lotto standard (lead time).

modello fornitorecome centro produttore di materiali/componenti a richiesta



Dato 2: modello del prodotto finale ("albero di prodotto")

per ogni componente (e per il prodotto finale) è descritto da quali e quanti componenti più semplici viene ottenuto

modello della domanda dei clienti ("fabbisogni")

Dato 3:

Trovare:Il corrispondente "ordine pianificato" da emettere

Per ogni ordine richiesto per un prodotto finale (FIN) e per ogni suo comp./ mat. (SL,MAT)

Il periodo nel quale occorre emettere tale ordine pianifi-cato in modo da ricevere la consegna al tempo voluto

L'andamento del livello del magazzino interno di ogni comp./mat., in modo da poterne valutare i costi

Metodo di lavoro:

Per il prodotto finale (FIN) e per ogniPer il prodotto finale (FIN) e per ogni componente o materiale (SL,MAT) occorre costruire la tabella:



Modello della Tabella standard MRP

Modello-Base:

Fabbisogno Netto al periodo (FNt)

Ordine Pianificato al periodo [t-LT] (OPt)

Magazzino Disponibile al termine del periodo t (MD )Magazzino Disponibile al termine del periodo t (MDt)

Modello con Livello di Sicurezza:

Fabbisogno Netto al periodo (FNt)

Magazzino Disponibile al termine del periodo t (MDt)



Esempio:Esempio:

1

si noti che, anche con scorte di sicurezza, l'ordine pianificato che si genera è sempre pari al fabbisogno netto, con anticipo di emissione pari al lead time



Regole MRP

È buona norma dimensionare i lotti di produzione in modo da ottenerli di valore il piùÈ buona norma dimensionare i lotti di produzione in modo da ottenerli di valore il più possibile standard

La dinamica del magazzino viene a dipendere sia dall'ordine pianificato che dal fabbisogno netto (non più uguali tra loro)



FOQ = Fixed Order Quantity

Lot For Lot (L4L oppure LFL)

APR - A Periodo di Ricopritura

Esempi: 20 20 10

30x2 30x1

20 202010

40 4040



Operazione di Nettificazione AAA

Si deve consegnare un lotto di n°=100 pezzidel codice AAA per il quale viene fornita la

DAACAABAA

del codice AAA per il quale viene fornita larelativa distinta base. Si consideri uncoefficiente di impiego unitario per ognilegame.Si calcoli il risparmio in termini economici

CCACBA DBA

CODICE Valore Giacenza

Si calcoli il risparmio in termini economicidovuto alla semplice azione di nettificazionedelle giacenze.

---------------

(€/pezzo) (pezzi)

AAA 100 25

BAA 60 60

1°Caso Non si tiene conto delle giacenze in magazzino( non si NETTIFICA)

CAA 50 20

DAA 20 30

CBA 10 50

CCA 20 10

100 x (100 + 60 + 50 + 20 +10 + 20 + 40) = 30.000 €

(Costo totale)1 :

CCA 20 10

DBA 40 30

Tab. 1 – Giacenze e valori unitari degli articoli



2°Caso Si tiene conto delle giacenze in magazzino( si NETTIFICA)

CODICE Valore Giacenza Fabbisogno lordo Fabbisogno netto Valore Fabbisogno netto (€/pezzo) (pezzi)

g(pezzi)

g(pezzi)

g(€)

AAA 100 25 100 75 7.500

BAA 60 60 75 15 900

CAA 50 20 75 55 2.750

DAA 20 30 75 45 900

CBA 10 50 55 5 50

CCA 20 10 55 45 900CCA 20 10 55 45 900

DBA 40 30 45 15 600

(Costo totale)2 - - 13.600

La Nettificazione comporta un risparmio in termini economici dell’ordine del 55%


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