Programmazione della manutenzione per azienda di trasporto aereo Tesina RICERCA OPERATIVA Studente...

Programmazione della Programmazione della manutenzione per azienda manutenzione per azienda

di trasporto aereodi trasporto aereo

Tesina Tesina RICERCA OPERATIVARICERCA OPERATIVA

Studente SIMEONE PORCHEDDUStudente SIMEONE PORCHEDDU

Docente Prof. PAOLA ZUDDASDocente Prof. PAOLA ZUDDAS

A.A. 2001 - 2002A.A. 2001 - 2002

Un’azienda di trasporto Aereo avente Un’azienda di trasporto Aereo avente in flotta 17 AA/MM tipo MD80, in flotta 17 AA/MM tipo MD80,

certificata secondo le norme JAR 145 certificata secondo le norme JAR 145 per eseguire manutenzione su per eseguire manutenzione su

aeromobili, vuole verificare la sua aeromobili, vuole verificare la sua capacità di produzione per effettuare capacità di produzione per effettuare

lavori in conto terzilavori in conto terzi

PRESENTAZIONE DEL PRESENTAZIONE DEL PROBLEMAPROBLEMA

Essa deve verificare la sua produttività annua Essa deve verificare la sua produttività annua in quanto ha preso accordi di massima con tre in quanto ha preso accordi di massima con tre compagnie che richiedono le sue prestazioni compagnie che richiedono le sue prestazioni

per effettuare 4 tipi di check per effettuare 4 tipi di check

(A – B – C – D)(A – B – C – D)

sui loro AA/MM sui loro AA/MM

Le 3 compagnie sono del tipoLe 3 compagnie sono del tipo

CUSTOM ORIENTEDCUSTOM ORIENTED

(unica tipologia AA/MM)(unica tipologia AA/MM)

Le 3 compagnie possiedono le Le 3 compagnie possiedono le seguenti tipologie AA/MMseguenti tipologie AA/MM

1 1 ATR 42ATR 42

2 2 Airbus A320Airbus A320

3 3 Boeing B717Boeing B717

Obiettivi della ditta di Obiettivi della ditta di manutenzionemanutenzione

La ditta fornitrice della prestazione ha La ditta fornitrice della prestazione ha come fini, tramite il lavoro in conto terzi, come fini, tramite il lavoro in conto terzi,

quelli diquelli di

coprire costi di manutenzione per la coprire costi di manutenzione per la propria flottapropria flotta

trarre un profitto che sia il più elevato trarre un profitto che sia il più elevato possibilepossibile

L’azienda firma degli accordi per L’azienda firma degli accordi per eseguire un minimo di lavori eseguire un minimo di lavori

nell’arco di cinque anni per i 3 nell’arco di cinque anni per i 3 ClientClient

ChecKChecK

ClientClient

AA BB CC DD

11 1010 55 33 22

22 1212 44 22 11

33 88 55 11 11

Verifica capacità produttivaVerifica capacità produttiva

L’azienda di manutenzione vuole L’azienda di manutenzione vuole innanzitutto verificare la sua capacità innanzitutto verificare la sua capacità

produttiva [componenti/gg] in produttiva [componenti/gg] in considerazione del fatto che essa considerazione del fatto che essa

deve, con priorità assoluta, assicurare deve, con priorità assoluta, assicurare la manutenzione ai propri AA/MMla manutenzione ai propri AA/MM

Tale verifica sarà eseguita applicando ilTale verifica sarà eseguita applicando il

TEOREMA DEL FLUSSO MASSIMO SU RETITEOREMA DEL FLUSSO MASSIMO SU RETI

LEGENDALEGENDA

• D.ALL D.ALL Disallestimento Disallestimento• El. 1 El. 1 Componenti elettrici Componenti elettrici• El. 2 El. 2 “ elettronici “ elettronici• IMT IMT Impianti movimento A/M a terra (Steering) Impianti movimento A/M a terra (Steering)• D.S. D.S. Dotazioni di sicurezza di bordo Dotazioni di sicurezza di bordo• CND CND Controlli non distruttivi Controlli non distruttivi• R/R R/R Revisione e/o Rigenerazione (ditte esterne) Revisione e/o Rigenerazione (ditte esterne)• T/S T/S Troubleshooting Shop Troubleshooting Shop• V.I. V.I. Visual Inspection Shop Visual Inspection Shop

• Rete G’ Rete G’ Rombi (Archi BACKWARD); Triangoli (Archi Rombi (Archi BACKWARD); Triangoli (Archi FORWARD) FORWARD)

D. ALLD. ALL

CompComp

MECCMECC

CompComp

El 1El 1

CompComp

El 2El 2

Strutture

O. motori

O. E. mecc

D. S.

IMT

Avionica

CNDCND

R/RR/R

T/ST/S

VIVI

ALLALL

FF

FF

0,50000,5000

0,70000,7000

0,40000,4000

0,3500,350

0,10000,1000

0,23000,2300

0,7000,700

0,10000,1000

0,20000,2000

0,50000,5000

0,10000,1000

0,25000,2500

0,3000,300

0,18000,1800

0,3500,350

0,10000,1000

0,15000,1500

0,5000,500

0,1500,150

0,800,80

0,2000,200

0,6000,600

37003700

45004500

40004000

200200

800800

15001500

700700

750750

750750

15001500

40004000

20002000

270270

12501250

5050

500500

12001200

350350

100100

7575

150150

100100

G(15,22)G(15,22)

D. ALLD. ALL

CompComp

MECCMECC

CompComp

El 1El 1

CompComp

El 2El 2

Strutture

O. motori

O. E. mecc

D. S.

IMT

Avionica

CNDCND

R/RR/R

T/ST/S

VIVI

ALLALL

FF

FF

37003700

45004500

40004000

200200

800800

15001500

700700

750750

15001500

40004000

20002000

270270

12501250

500500

12001200

350350

100100

7575

150150

600600

G’(15,42)G’(15,42)

13001300

25002500

250250

150150

200200

800800

500500

10001000

500500

750750

250250

3030

550550

1010 5050

500500

300300

150150

5050

55

5050

100100

Procedura di verificaProcedura di verificaL’ammissibilità del problema è data dal fatto di L’ammissibilità del problema è data dal fatto di

trovare, nella rete G’, un percorso trovare, nella rete G’, un percorso P ORIENTATOP ORIENTATO dal dal nodo 1nodo 1n; questa situazione indica che è ancora n; questa situazione indica che è ancora possibile variare, in aumento, il flusso in G degli possibile variare, in aumento, il flusso in G degli

archi di P non orientato corrispondente con P archi di P non orientato corrispondente con P orientato su G’ . orientato su G’ .

Vengono trovati 4 percorsi P orientati in G’:Vengono trovati 4 percorsi P orientati in G’:

1.1. D.allD.allMeccMeccStruttStruttCNDCNDALL ALL min min = 30= 302.2. D.AllD.AllMeccMeccO.M.O.M.R/RR/RALL ALL min min = 5= 53.3. D.AllD.AllMeccMeccO.E.M.O.E.M.VIVIALL ALL min min = 5= 54.4. D.AllD.AllEl.1El.1AVAVT/ST/SALL ALL min min = 5= 5

Aggiornamento rete GAggiornamento rete G

Nella rete G si “aggiornano” gli archi concordi a ciascun Nella rete G si “aggiornano” gli archi concordi a ciascun percorso P su G’ con il valore (+percorso P su G’ con il valore (+min), mentre quelli min), mentre quelli

discordi col valore (-discordi col valore (-min), in modo che min), in modo che

F’ = F F’ = F ±

Reiterando il procedimento, se le capacità superiori di ciascun arco sono FINITE, si ottiene una rete G’, a

partire da G, in cui

NON ESISTE P ORIENTATO

MARCATURA DEI NODIMARCATURA DEI NODI

Nella situazione in cui non esiste P orientato, si marcano tutti i Nella situazione in cui non esiste P orientato, si marcano tutti i nodi che è possibile raggiungere da 1, e si costruisce un taglionodi che è possibile raggiungere da 1, e si costruisce un taglio

C(x, C(x, XX) ) separa i nodi marcati (1 compreso) da quelli non marcati separa i nodi marcati (1 compreso) da quelli non marcati

(n compreso) (n compreso)

giornocomponenti

1030UUUU ASS,VIASS,S/TASS,R/RASS,CND

Teorema MAX F – min cTeorema MAX F – min c

MAXxi,Xjij FU

Proprietà AA/MMProprietà AA/MM

Per ogni tipo di a/m, ad ogni check, devono essere rimossi un certo Per ogni tipo di a/m, ad ogni check, devono essere rimossi un certo numero di componenti da “testare”: tale numero è funzione dell’età numero di componenti da “testare”: tale numero è funzione dell’età

di progetto, del livello tecnologico costruttivo, della dimensione di progetto, del livello tecnologico costruttivo, della dimensione dell’a/mdell’a/m

CHECKCHECK

AA/MMAA/MM AA BB CC DD

MD80MD80 20002000 1000010000 3000030000 4000040000

ATR42ATR42 10001000 70007000 2000020000 3000030000

A320A320 30003000 1200012000 3700037000 5200052000

B717B717 25002500 85008500 2800028000 3700037000

COSTI/PREZZICOSTI/PREZZI

CHECKCHECK

AA/MMAA/MM AA BB CC DD

MD80MD80 2000020000 3500035000 6200062000 100000100000

ATR42ATR42 3000030000 4500045000 7500075000 150000150000

A320A320 4000040000 6500065000 9500095000 195000195000

B717B717 3500035000 5800058000 8400084000 192000192000

MD80 MD80 Costi per la compagnia di manutenzione Costi per la compagnia di manutenzione ((€€/check/check))

Altri AA/MM Altri AA/MM Prezzi ( Prezzi (€€/check/check))

VINCOLIVINCOLI 300 gg lavorativi/anno = 1500 gg/5 anni 300 gg lavorativi/anno = 1500 gg/5 anni

1030[comp/giorno]* 1500[gg/5 anni] = 1545000 [comp/5 anni]1030[comp/giorno]* 1500[gg/5 anni] = 1545000 [comp/5 anni]

La compagnia aerea deve fare, ai suoi aa/mm, i seguenti check La compagnia aerea deve fare, ai suoi aa/mm, i seguenti check annui, in numero funzione dell’MTBR medio, secondo una annui, in numero funzione dell’MTBR medio, secondo una distribuzione di POISSONdistribuzione di POISSON

15 A - 5 B - 2 C - 1 D15 A - 5 B - 2 C - 1 D

Inoltre, per la redditività di ciascun tipo di check Inoltre, per la redditività di ciascun tipo di check effettuato sugli aa/mm dei client, ha stabilito che essi effettuato sugli aa/mm dei client, ha stabilito che essi devono sottostare ai seguenti vincoli:devono sottostare ai seguenti vincoli:

A A min40; B min40; B min 15; C min 15; C max 10; D max 10; D max 5 max 5

Inoltre vuole sfruttare al più il 90% della sua potenzialità Inoltre vuole sfruttare al più il 90% della sua potenzialità

per il lavoro CT, onde lasciare spazio alle eventuali per il lavoro CT, onde lasciare spazio alle eventuali riparazioni per suoi aeromobili, riparazioni per suoi aeromobili,

APPLICAZIONE SIMPLESSOAPPLICAZIONE SIMPLESSO

max max [[i i (P(Pi i * x* xii))] - [] - [j j (C(Cj j * x* xjj))] ] i = 1, …, 12; j = 13, …, 16i = 1, …, 12; j = 13, …, 16

1000 x1 + 7000 x2 + 20000 x3 + 30000 x4 +1000 x1 + 7000 x2 + 20000 x3 + 30000 x4 + +3000 x5 + 12000 x6 + 37000 x7 + 52000 x8 + +3000 x5 + 12000 x6 + 37000 x7 + 52000 x8 + +2500 x9 + 8500 x10 + 28000 x11 + 92000 x12 <= (0.9 * +2500 x9 + 8500 x10 + 28000 x11 + 92000 x12 <= (0.9 *

645000) 645000)

• x1 + x5 + x9 >= 40x1 + x5 + x9 >= 40

• x2 + x6 + x10 >= 15x2 + x6 + x10 >= 15

• x3 + x7 + x11 <= 10x3 + x7 + x11 <= 10

• x4 + x8 + x12 <= 5x4 + x8 + x12 <= 5

x1>=10 x2 >= 5 x3 >= 3 x4 >= 2 x5 >= 12 x6 >= 4 x1>=10 x2 >= 5 x3 >= 3 x4 >= 2 x5 >= 12 x6 >= 4

x7 >=2 x8 >= 1 x9 >= 8 x10 >= 5 x11 >= 1 x12 >= 1x7 >=2 x8 >= 1 x9 >= 8 x10 >= 5 x11 >= 1 x12 >= 1

x13 = 75 x14 = 25 x15 = 10 x16 = 5x13 = 75 x14 = 25 x15 = 10 x16 = 5

RISULTATI SIMPLESSORISULTATI SIMPLESSOFunzione Obiettivo = Funzione Obiettivo = 51000 51000 €€

Optimum found at step n° 4Optimum found at step n° 4

VARIABLEVARIABLE VALUEVALUE REDUCED COSTREDUCED COST

X1X1 26.00000026.000000 0.0000000.000000

X2X2 6.0000006.000000 0.0000000.000000

X3X3 3.0000003.000000 0.0000000.000000

X4X4 2.0000002.000000 0.0000000.000000

X5X5 12.00000012.000000 0.0000000.000000

X6X6 4.0000004.000000 0.0000000.000000

X7X7 2.0000002.000000 0.0000000.000000

X8X8 1.0000001.000000 0.0000000.000000

X9X9 8.0000008.000000 0.0000000.000000

X10X10 5.0000005.000000 0.0000000.000000

X11X11 1.0000001.000000 0.0000000.000000

X12X12 1.0000001.000000 0.0000000.000000

X13X13 75.00000075.000000 0.0000000.000000

X14X14 25.00000025.000000 0.0000000.000000

X15X15 10.00000010.000000 0.0000000.000000

X16X16 5.0000005.000000 0.0000000.000000

RowRow Slack/SurplusSlack/Surplus Dual PricesDual Prices

11 00 3030

22 66 00

33 00 -165000-165000

44 44 00

55 11 00

66 1616 00

77 11 00

88 00 -525000-525000

99 00 -750000-750000

1010 00 -50000-50000

1111 00 -130000-130000

1212 00 -1015000-1015000

1313 00 -1365000-1365000

1414 00 -40000-40000

1515 00 -32000-32000

1616 00 -756000-756000

1717 00 -2568000-2568000

1818 00 -20000-20000

1919 00 -35000-35000

2020 00 -62000-62000

2121 00 -100000-100000

Analisi di SensitivitàAnalisi di Sensitività

VariableVariable Current Current CoefficientCoefficient

Allowable Allowable increaseincrease

Allowable Allowable decreasedecrease

X1X1 3000030000 InfinityInfinity 1600016000

X2X2 4500045000 165000165000 3200032000

X3X3 7500075000 525000525000 InfinityInfinity










X13X13 -20000-20000 InfinityInfinity InfinityInfinity




Objective Coefficient RangesObjective Coefficient Ranges

RowRow Current RHSCurrent RHS Allowable increaseAllowable increase Allowable decreaseAllowable decrease

11 580500580500 InfinityInfinity 5999.9995125999.999512

22 4040 66 InfinityInfinity

33 1515 0.8571430.857143 11

44 1010 InfinityInfinity 44




88 33 0.300.30 33

99 22 0.200.20 22

1010 1212 33 1212

1111 44 11 44

1212 22 0.1621620.162162 22

1313 11 0.1153850.115385 11

1414 88 44 88

1515 55 11 55

1616 11 0.2142860.214286 11

1717 11 0.0652170.065217 11





RHS RangesRHS Ranges

Programmazione della manutenzione per azienda di trasporto aereo Tesina RICERCA OPERATIVA Studente...

Documents

Transcript of Programmazione della manutenzione per azienda di trasporto aereo Tesina RICERCA OPERATIVA Studente...