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Programma del corso di Cosmologia• Il corso e’ diviso in due parti. • La prima, tenuta da Paolo de Bernardis, descrive la

variegata fenomenologia cosmologica, le osservazioniche l’ hanno prodotta, ed il modello cosmologicocorrente che ne deriva.

• La seconda, tenuta da Luca Amendola, formalizza il modello cosmologico tramite gli strumenti della relativita’ generale , studiando in dettaglio l’ equazione di Friedmann e le sue perturbazioni. Nella parte finale vengono studiati l’ universo primordiale e l’ ipotesi inflazionaria.

• Il corso e’ semestralizzato ma ha valenza annuale (60 ore)

Di che cosa si occupa la Cosmologia• La Cosmologia studia l’ Universo a grande scala.• Quindi la sua composizione e la sua evoluzione.• La cosmologia moderna e’ una scienza fisica, basata su

osservazioni.• Quindi interpreta le osservazioni grazie alle leggi fisiche

stabilite in laboratorio, assumendo che queste abbiano carattere universale.

• Si postula, cioe’, che le leggi fisiche valide qui oggi valgano anche a miliardi di anni luce di distanza, e che valessero anche miliardi di anni fa.

• Se, grazie a queste ipotesi, si riuscira’ a costruire un modello autoconsistente, allora accettaremo l’ universalita’ delle leggi fisiche a posteriori.

• Per ora l’ autoconsistenza e’ solo parziale.

Esempi di inconsistenza• Osservazioni di oggetti molto lontani sembrano implicare

una piccola variazione della costante di struttura fine α(∆α /α/∆t =10-16/anno)

• Osservazioni della dinamica di galassie e ammassi di galassie mostrano che e’ necessaria la presenza di materia massiva ma oscura

• Osservazioni di esplosioni stellari molto lontane e della radiazione cosmica di fondo sembrano implicare la presenza di energia a pressione negativa (energia del vuoto), non inclusa nel modello standard delle particelle elementari

• Sono pochi esempi di inconsistenza, che non devono far dimenticare invece l’ enorme quantita’ di osservazioni cosmologiche che ben si inquadra, invece, nel modello cosmologico corrente. Ci torneremo.

Le Galassie• I mattoni costitutivi dell’ Universo visibile sono le galassie ,

agglomerati autogravitanti di centinaia di miliardi di stelle.• Esistono con varie forme (ellittiche, a spirale, irregolari), masse,

luminosita’

NGC1232M87 NGC1232

Le Galassie• Le galassie contengono da 1010 a 1011 stelle, gas

interstellare, polvere interstellare e materia “oscura”, per ora non identificata.

• La luminosita’ media di una galassia e’ di 2·1010L¤ , dove L¤ e’ la luminosita’ del sole L¤ = 2.4·1045 eV/s = 3.8·1026 W.

• Esercizio 1. Perche’si vedono le stelle della nostra galassia, ma e’ difficile vedere le galassie ad occhio nudo ? Confrontare il flusso di una galassia a redshift z con il flusso di una stella simile al sole e distante 1 pc.

Distribuzione delle galassie• Le galassie sono distribuite in modo statisticamente

isotropo sulla sfera celeste (distribuzione 2-D, in proiezione).

• In prima approssimazione il numero di Galassie che si contano in un grado quadrato di cielo segue una statistica di Poisson.

• Il numero medio dipende ovviamente da quanto e’ sensibile l’ osservazione: osservazioni piu’ sensibili saranno piu’ profonde, e conteranno anche galassie molto distanti. Il numero medio sara’ maggiore.

• In approssimazione successiva, sono presenti correlazioni, e quindi leggere deviazioni dalla statistica Poissoniana. Nella distribuzione 2-D queste deviazioni sono minime, mentre sono molto importanti per la distribuzione 3-D.

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Distribuzione (2-D) delle Galassie

APM (Automatic Plate Machine) survey di 106 galassieCopre circa 1/10 del cielo

Ammassi di galassie

• Le zone in cui la densita’ di galassie e’ piu’ alta sono dette ammassi di galassie . La sovradensita’ puo’ raggiungere il 100%, mai molto di piu’.

• E’ piu’ facile vederli in X che in visibile, perche’ negli ammassi, tra una galassia e l’ altra, e’ presente del gas caldo (104K).

• Esistono anche zone sottodense di galassie, dette “vuoti”, ma la loro presenza e’ stata evidenziata solo con lo studio della distribuzione 3-D delle Galassie, quindi ci torneremo dopo

L’ ammasso di Galassie della Vergine

L’ ammasso di Galassie di COMA

Cluster X con galassie ottichesovrapposte

RXJ1347.5-1145

Piccole e grandi scale• Quando si parla di grandi scale, si parla di volumi di

universo abbastanza grandi da contenere un grande numero di galassie .

• Si vuole quindi studiare l’ universo come un fluido di galassie, piu’ o meno come si studia il comportamento macroscopico di un gas considerandolo un fluido di molecole.

• In realta’ l’ approssimazione che dobbiamo fare nel caso cosmologico e’ piu’ drastica.

• Per quantificare quanto detto, si deve prima di tutto essere in grado di misurare le distanze a scale cosmologiche.

Misure di distanza• Non possiamo misurare le distanze cosmiche con

un righello, e quindi abbiamo bisogno di altre definizioni operative di distanza.

• Per le sorgenti piu’ vicine (all’ interno della nostra Galassia) si utilizzano metodi geometrici

• Per le sorgenti piu’ lontane si usa la distanza di luminosita’ (vedi dopo)

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Due effetti• Se si eseguono misure molto

accurate, ci si accorge che il moto apparente di alcune stelle e’ la sovrapposizione di un moto rettilineo e di uno oscillatorio. Esempio: stella di Barnard.

• Quello oscillatorio ha un periodo di un anno. Si puo’ pensare quindi che sia dovuto alla rivoluzione della Terra intorno al Sole.

La parallasse annua• Il moto oscillatorio annuale

e’ facile da spiegare, ed e’ un moto apparente(chiamato parallasse annua) dovuto alla rivoluzione della Terra intorno al Sole.

• Le stelle piu’ vicine al sistema Terra-Sole appariranno proiettate in posizioni diverse dello sfondo di stelle lontane a seconda della posizione della Terra nella sua orbita.

Dicembre Giugno

Giugno

Dicembre

Vista daSopra

L’ effetto sara’ importantesolo per stelle alla cui distanzal’ orbita terrestre sottende unangolo misurabile. Le stelle moltolontane appariranno “fisse”.

Ordini di grandezza. Il parsec.• Il raggio dell’ orbita terrestre R e’ di 149.6

milioni di km (1 U.A.).• Per angoli piccoli, la relazione tra angolo p

sotteso dal raggio dell’ orbita terrestre e distanza della stella dal Sole d e’ semplicemente p=R/d.

• Il parsec e’ una unita’ di misura delle distanze, presa convenzionalmente pari ad 1 quando la parallasse annua e’ di 1 secondo d’ arco (1/3600 di grado, o 4.85×10-6 radianti, o 100 lire a 5.6 km di distanza).

• 1 parsec = R / 1” = 3.06×1013 km = 3.26 anni luce, e la distanza di una stella in parsec e’ semplicemente l’ inverso della sua parallasse misurata in secondi d’ arco: d(pc)=1/p(”) .

p

R

d

Come si misurano accuratamente le posizioni delle stelle

• Per secoli lo strumento astrometrico principale e’ stato il cerchio meridiano.

• Si tratta di un telescopio con un solo grado di liberta’, quello di declinazione. L’ asse di rotazione e’ accuratamente allineato nel piano orizzontale, e perpendicolare al meridiano nord-sud.

• Per la stella in studio, si registrano l’ istante di transito al meridiano e la sua declinazione.

• In questo modo si usa la rotazione terrestre come un sensibilissimo strumento di misura dell’ ascension retta: l’ istante di transito puo’ essere determinato a mano con precisione di 0.1s, che corrisponde a 1.5” di A.R. Con cronometri elettrici o elettronici si puo’fare molto meglio.

Il telescopio a griglia• Un metodo elettro-ottico per misurare accuratamente il transito

delle stelle e’ basato su un telescopio corredato da una fitta griglia di fenditure nel piano focale, e da un rivelatore veloce di intensita’ luminosa (un fotomoltiplicatore).

foto

mol

tiplic

ator

e

TelescopioGriglia

focale

Il telescopio a griglia• Il moto angolare apparente della stella ω provoca il movimento

della sua immagine nel piano focale del telescopio. A causa della griglia (di passo P) la luce della stella arriva e non arriva al fotomoltiplicatore, producendovi un segnale alternato alla frequenza f = (ω/2π) (F/P)

foto

mol

tiplic

ator

e

TelescopioGriglia (passo P)

focale F

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• Il treno di impulsi alla frequenza f viene confrontato con un preciso orologio elettronico (clock) a frequenza ancora piu’ alta.

• Questo permette di ricavare l’ istante di passaggio della stellain ciascuna delle fenditure con precisione pari al periodo del clock (assumendo una griglia perfetta) o all’ imprecisione relativa del passo delle fenditure se la griglia non e’ perfetta.

• Da questi dati si puo’ stimare il passaggio della stella al centro del telescopio con precisione pari alla precedente diviso per la radice del numero N di fenditure (che puo’ essere molto alto, alcune migliaia).

• La velocita’ angolare apparente della stella puo’ essere resa molto alta se si fa ruotare il telescopio, montandolo su un satellite nello spazio.

� ω=1 rpm, f > 160 Hz, T <6ms , dT < 10-4s • E’ quanto e’ stato fatto con l’ esperimento Hipparcos (HIgh Precision PARallax

COllecting Satellite) dell’ Agenzia Spaziale Europea.• La precisione di determinazione delle posizioni delle stelle e’ risultata di circa

2 millisecondi d’ arco, ovvero l’ angolo sotteso da una monetina a 3000 chilometri di distanza.

Il telescopio a griglia, rotante

f

clock

N

Hipparcos• In Hipparcos vengono combinati sullo stesso piano focale a griglia i raggi di

luce provenienti da due telescopi puntati a 58o uno dall’ altro. • Il fotomoltiplicatore e’ “imaging”, cioe’ produce segnali indipendenti per

stimoli luminosi incidenti in posizioni diverse della sua area sensibile.• Con questo strumento, dallo sfasamento dei due segnali, si puo’ misurare con

grande precisione la posizione relativa di due stelle che si trovano a grande distanza angolare l’ una dall’ altra.

GrigliaPrincipale,2688 fenditure

Griglie secondariePer misurare anche l’ elevazione

Direzione scansionePiano focale del telescopio

25 mm

Risultati di Hipparcos• Lo strumento principale di Hipparcos ha prodotto un catalogo di 118218 stelle,

per ciascuna delle quali sono state determinate Ascension Retta, Declinazione, Parallasse Annua (e quindi la distanza), Moto Proprio con precisioni migliori di 2 millisecondi d’ arco. Il che vuol dire che si possono misurare con precisione del 10% distanze di stelle fino a circa 50 pc (circa 160 anni luce).

• Lo star-mapper ausiliario ha prodotto un catalogo (chiamato Tycho-2) con 2539913 stelle con precisione simile.

• I risultati sono disponibili a tutti tramite consultazione del sito web ESA di Hipparcos, e distribuiti su CD.

• Esempi: – Stella di Barnard = HIP87937:

• Parallasse annuale = (549.01+0.76) mas• µα = (797.84+0.95) mas/anno• µδ = (10326.9+1.1) mas/anno

– Proxima Centauri = HIP70890: • Parallasse annuale = (772.33+2.52) mas• µα = (-3775.64+1.52) mas/anno• µδ = (768.16+1.82) mas/anno

Risultati di Hipparcos• Le ricadute scientifiche sono state innumerevoli.

• Una molto carina e’ la misura della deviazione dei raggi di luce provenienti dalle stelle lontane a causa della curvatura dello spazio dovuta al campo gravitazionale del Sole. Questa fu la prima prova della teoria della relativita’ generale di Einstein, fatta nel 1917 con raggi di stelle che passano molto vicino al sole. In quel caso, l’ effetto e’ di pochi secondi d’ arco.

• Con la precisione di Hipparcos, mille volte superiore, e’ possibile rivelare l’ effetto anche per stelle a 90o dalla direzione del sole, cioe’ su decine di migliaia di stelle del catalogo principale, ottenendo cosi’ una elegante verifica della relativita’ generale.

1”

Terra

Sole

Luna (eclisse)

Gaia• La precisione nella

determinazione dei moti propri puo’ essere aumentata notevolmente ripetendo la misura a molti anni di distanza.

• Questo e’ uno dei motivi scientifici che hanno portato alla proposta della missione GAIA, un satellite per astrometria che permettera’ di misurare la posizione di un miliardo di stelle, anche molto distanti dal Sole.

Galassia con dentroCerchio di 150 ly

Immagine di Gaia

Distanza di Luminosita’• Per sorgenti piu’ lontane, si utilizza la Distanza di

Luminosita’: da F=L /4πD2 , con F=flusso misurato (in W/m2), L =luminosita’ intrinseca (in W), D=distanza (in m), si definisce DL= (L/4πF)1/2

• La maggior parte delle misure di distanza sono quindi basate su sorgenti di luminosita’ L nota a priori, dette “candele standard”.

• Le candele standard vengono calibrate utilizzando una sequenza di metodi di stima di distanze sempre piu’ grandi.

• Parallassi, Cefeidi, Tully-Fisher, Supernovae, Etc.• Questi metodi diventano sempre piu’ imprecisi all’

aumentare della distanza delle sorgenti.

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Il diagramma HR assoluto• Per le stelle misurate da Hipparcos e’ possibile misurare il

flusso e ricavare (sapendo la loro distanza) la loroluminosita’ assoluta.

• In terminologia astronomica: Ø la magnitudine mV e’ legata al flusso misurato: mV=-2.5Log FVØ la magnitudine assoluta MV e’ legata alla Luminosita’ assoluta:

viene convenzionalmente definita come la magnitudine apparente che avrebbe la stella a 10 pc di distanza: mV(10pc)=M V. ØSiccome il flusso scala come la distanza al quadrato, in generale ØMV = mV - 5Log(D(pc)/10)Øovvero MV = -2.5Log{LV/[4π(10pc)2]} relazione che non si usa

mai, ma che mostra che MV dipende solo dalla luminosita’ assoluta della stella

Il diagramma HR assoluto• Per le stesse stelle si puo’ inoltre misurare l’ indice di colore, ovvero il

rapporto tra i flussi ricevuti in due diverse bande di lunghezza d’ onda, ad esempio Blu (440nm) e Visuale (giallo/verde, 550 nm):

• B-V= mB-mV . • Questo e’ un indicatore della temperatura superficiale della stella.

Assumendo che una stella emetta come un corpo nero si ottiene B-V=-2.5Log[B(νB,T)/B(νV,T)]=-1.21+7090/T.

• Empiricamente si ha che B-V=-0.865+8540/T• Analoghe relazioni valgono per altri rapporti, come V-I etc.• Si puo’ allora costruire il diagramma HR assoluto (luminosita’

assoluta vs temperatura o, equivalentemente, magnitudine assoluta vs indice di colore)

• Questo diagramma posiziona stelle in diverse fasi della loro evoluzione in posizioni differenti, e dipende solo dalla fisica delle stelle , e quindi, in ultima analisi, dalle leggi fisiche che pensiamo siano le stesse ovunque nell’ universo.

• Il diagramma HR delle stelle misurate da Hipparcos e’ un diagramma assoluto.

• Puo’ essere confrontato con diagrammi relativi (basati sulle magnitudini apparenti) di gruppi di stelle piu’ distanti. La differenza tra i due diagrammi sara’ dovuta solo alla distanza, che potra’ quindi essere determinata dal confronto.

• Si usano gruppi abbondanti di stelle in modo da eliminare variazioni locali che possono modificare la relazione L(T) per la singola stella.

Il diagramma HR assoluto• Il diagramma HR delle stelle

misurate da Hipparcos e’ un diagramma assoluto.

• Puo’ essere confrontato con diagrammi relativi (basati sulle magnitudini apparenti) di gruppi di stelle piu’ distanti. La differenza tra i due diagrammi sara’ dovuta solo alla distanza, che potra’ quindi essere determinata dal confronto.

• Si usano gruppi abbondanti di stelle in modo da eliminare variazioni locali che possono modificare la relazione L(T) per la singola stella.

Il diagramma HR assoluto

SequenzaPrincipale (H)

• Il diagramma HR delle stelle misurate da Hipparcos e’ un diagramma assoluto.

• Puo’ essere confrontato con diagrammi relativi (basati sulle magnitudini apparenti) di gruppi di stelle piu’ distanti. La differenza tra i due diagrammi sara’ dovuta solo alla distanza, che potra’ quindi essere determinata dal confronto.

• Si usano gruppi abbondanti di stelle in modo da eliminare variazioni locali che possono modificare la relazione L(T) per la singola stella.

Il diagramma HR assoluto

Giganti (He)

• Il diagramma HR delle stelle misurate da Hipparcos e’ un diagramma assoluto.

• Puo’ essere confrontato con diagrammi relativi (basati sulle magnitudini apparenti) di gruppi di stelle piu’ distanti. La differenza tra i due diagrammi sara’ dovuta solo alla distanza, che potra’ quindi essere determinata dal confronto.

• Si usano gruppi abbondanti di stelle in modo da eliminare variazioni locali che possono modificare la relazione L(T) per la singola stella.

Il diagramma HR assoluto

Nane Bianche

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Il diagramma HR e la distanza di LMC• Uno di questi gruppi di stelle

tutte piu’ o meno alla stessa distanza e’ la Grande Nube di Magellano, (LMC) una piccola galassia satellite della nostra.

Galassie satellitidi Andromeda

LMC

Il diagramma HR e la distanza di LMC• Dal confronto tra il diagramma HR della LMC ottenuto da HST e

quello della nostra Galassia determinato di Hipparcos si ottiene la distanza della LMC con una precisione di circa 10% (comp.chimica):

• DLMC = 10pc 10(22-4)/5 = 50kpc o DLMC = 10pc 10(19.25-0.75)/5 = 50kpc

Le Cefeidi• Le variabili cefeidi sono stelle

pulsanti. Sono stelle che si trovano tra la sequenza principale e la branca delle giganti rosse. La pulsazione deriva dalla contrazione ed espansione dell’ involucro esterno della stella, che si scalda e si raffredda.

Qual’e’ la Cefeide ?

Le Cefeidi• In M100 sono visibili circa 30 cefeidi. • Nelle LMC e SMC molte centinaia !

Le Cefeidi• Osservando le cefeidi della

LMC (tutte piu’ o meno alla stessa distanza da noi), si e’ visto che il periodo di pulsazione e’ ben correlato alla luminosita’ assoluta.

• La Calibrazione ottenuta in questo modo per le Cefeidifondamentali valeMV = -2.765 Log P(giorni)+ +17.044

• MV = –4, quindi sono circa 100 volte piu’ luminose delle giganti rosse del diagramma HR, e sono visibili fino a 50Mpc di distanza, quindi in molte galassie esterne. Udalski et al. Acta Astronomica 49 201 (1999)

Le Supernovae di tipo 1a• Un’altra classe di candele standard ancora piu’ potenti e’ quella

delle Supernovae di tipo 1a• Si pensa che siano esplosioni termonucleari di nane bianche, che

superano la massa di Chandrasekhar a causa dell’ accrezione di materia o a causa della caduta su di esse di una compagna.

• Quando il limite viene superato, la stella inizia ad implodere e si scalda tanto da iniziare la combustione esplosiva di Carbonio/Ossigeno in 56Ni.

• La luminosita’ viene creata dal decadimento di 56Ni in 56Co e poi in 56Fe.

• Siccome la massa iniziale di 56Ni e’ sempre vicina alla massa diChandrasekhar, le SN1a sono candele standard molto precise ed estremamente luminose (fino a migliaia di Mpc di distanza)

• Sono pero’ eventi molto rari (1 per secolo per galassia)

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Le Supernovae

7 SN1a di cui si sa la distanza perche’ appartengono a galassie con Cefeidi

Luminosita’ al massimoCurve di luce

Suntzeff et al. A.J. 117 1175 (1999)

Le Galassie come candele standard• Le Galassie hanno una caratteristica che permette di

misurarne la luminosita’ assoluta: la dispersione di velocita’.

• La velocita’ di una sorgente e’ misurabile tramite l’ effetto Doppler sulle righe spettrali di tale sorgente � ∆λ/λ = v/c

• . Sorgenti composte da piu’ parti in movimento mostrano righe allargate.

• La dispersione di velocita’ e’ un indice della massa di una galassia. Piu’ massa c’e’, piu’ velocemente le diverse stelle orbitano intorno al centro. Piu’ massa c’e’ e maggiore sara’ la luminosita’ della Galassia.

• La relazione tra ∆v e MV viene calibrata usando galassie con Cefeidi.

Madore B.F. et al., Ap.J. 515 29 (1999)

La distribuzione 3D delle galassie• Avendo stabilito dei metodi per misurare le distanze,

potremmo cominciare a convertire la distribuzione 2D delle Galassie proiettate sul cielo in una distribuzione 3D delle galassie nello spazio

• In un sistema di riferimento polare la proiezione 2D da’ le due coordinate angolari (es. ascension retta e declinazione), mentre la distanza da’ la coordinata radiale.

• Si dovrebbe quindi, per ogni galassia, vedere se c’e’ una Cefeide, o una SN1a, o misurare la dispersione di velocita’ per applicare il metodo Tully Fisher etc.

• Gia’ Edwin Hubble nel 1930 si accorse che per le galassie c’e’ una correlazione tra distanza e velocita’ relativa a noi.

Misure di velocita’: effetto Doppler

• Le velocita’ si misurano facendo la spettroscopia delle sorgenti. Gli spettri stellari e galattici mostrano serie di righe di assorbimento o emissione delle quali e’ ben nota la lunghezza d’ onda di laboratorio.

• Se la sorgente si muove rispetto a noi, con velocita’apprezzabile, le serie di righe appaiono spostate rispetto a quelle misurate in laboratorio. ∆λ /λ = v/c;

• Si definisce ∆λ/λ = z

Luce dalla stella

Prisma o reticolo

Lastra fotografica

rosso blu e violetto

z=0

z=0.158

Righe dell’ idrogeno

Esempi di misure di z

• Non e’ facile per galassie lontane, perche’ il rapporto segnale rumore per le righe puo’essere basso, e potrebbero capitare poche righe nella banda accessibile allo spettrometro. Vedi esercizio:

• http://www.astro.ucla.edu/~wright/Zguess.html

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Velocita’ delle galassie• Se le velocita’ delle

galassie fossero distribuite a caso, come le molecole di un gas, si dovrebbero misurare velocita’ relative rispetto a noi sia positive che negative (alcune si allontanano e altre si avvicinano a noi).

Velocita’ radiali delle galassie• Se le velocita’ delle

galassie fossero distribuite a caso, come le molecole di un gas, si dovrebbero misurare velocita’ radiali (e quindi z) sia >0 che <0

• Si ha invece sperimentalmente che, a parte poche galassie molto vicine, z e’ sempre >0 (redshift), e puo’ essere anche molto grande !

N(z)

z

Redshift delle galassie

PSCzSaunders et al.MNRAS 200018351 galassieEntro circa 60 Mpc

0 20000 40000 600000

1000

2000

3000

N(z

)

cz (km/s)

• Le Galassie sembrano allontanarsi tutte da noi.

• E con velocita’ sempre piu’ alta tanto piu’ sono distanti. nm

In the star which is at rest with respect to us, or in a laboratory standard, the line wavelengths are 393 & 397 nm from Ca II [ionized calcium]; 410, 434, 486 & 656 nm from H I [atomic hydrogen]; 518 nm from Mg I [neutral magnesium]; and 589 nm from Na I [neutral sodium].

Banda visibile

• Legge di Hubbleda misure di Cefeidi

• Legge di Hubble:cz=HoD

Madore B.F. et al., Ap.J. 515 29 (1999)

• Legge di Hubble ottenuta tramite il metodo di Tully-Fisher

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• Legge di Hubble ottenuta tramite le Supernovae1a

Velocita’

dist

anza

• Legge di Hubble ottenuta tramite le Supernovae1a

Riess et al.

La costante di Hubble• La costante Ho nella relazione cz=HoD e’ detta

Costante di Hubble e vale circa 70 km/s/Mpc, ovvero 1/(1.4x1010 anni).

• Siamo partiti per studiare la distribuzione nello spazio delle galassie e abbiamo trovato invece una legge fondamentale della dinamica dell’ Universo, a prima vista sorprendente.

• Rimandiamo la sua interpretazione, e torniamo alla distribuzione tridimensionale delle Galassie.

• Useremo lo spostamento verso il rosso per stimare la distanza: grazie alla legge di Hubble una misura di distanza si riduce ad una misura di posizione delle righe spettrali.

La distribuzione 3D: redshift

surveys• Alcuni telescopi sono

stati dedicati a misurare sistematicamente i redshift di un grande numero di galassie, in modo da costruire la loro distribuzione nello spazio

• Las Campanas Redshift Survey: circa 25000 galassie (1996)

La distribuzione 3D: redshift

surveys• Sloan Digital Sky

Survey: Redshift e immagini di circa un milione di galassie ! (in corso)

• 2DF survey: completate 100000 galassie.

Omogeneita’ ?

• Abbiamo visto che la distribuzione delle galassie in 2D e’ approssimativamente isotropa

• La distribuzione in 3D sembra essere approssimativamente omogenea

• Disturba pero’ il fatto che via via che si aumenta la sensibilita’ delle survey si scoprono strutture sempre piu’ grandi, e di solito confrontabili con le dimensioni stesse della survey.

• Possiamo concludere che l’ Universo e’ isotropo e omogeneo a grandi scale (principio cosmologico)? Prossima lezione.