Progetto di StruttureDipartimento di Ingegneria

Corso di Laurea in Ingegneria Civile

A/A 2014-2015

SLE DI DEFORMAZIONE IN TRAVI DI

CEMENTO ARMATO

SLE di deformazione nel c.a. (Posizione del Problema)

Le deformazioni massime nelle strutture in c.a. devono essere limitate essenzialmente per evitare problemi di natura funzionale: evitare ad esempio danni agli elementi non strutturali sorretti (tramezzi, tamponature, pavimenti etc..), evitare che grandi deformazioni compromettano il razionale smaltimento delle acque, evitare indesiderati effetti antiestetici.La valutazione analitica delle deformazioni e degli abbassamenti conseguenti non è cosa facile in strutture in c.a. per i problemi già messi sufficientemente in evidenza nel caso di stato limite di fessurazione. La difficoltà maggiore consiste essenzialmente nel valutare la rigidezza degli elementi strutturali in presenza di fessurazione. Come già visto nel caso di sole tensioni normali la rigidezza media di una trave fessurata può calcolarsi tenendo conto del calcestruzzo ancora reagente che si trova tra due fessure consecutive (tension stiffening effect). Si tenga presente inoltre che le deformazioni nelle strutture in c.a. dipendono anche da altri fenomeni non meno importanti come il ritiro e la viscosità che modificano lo stato deformativo anche in assenza di variazione dello stato di carico.

SLU travi in c.a. - Deformazione

INTRODUZIONE

SLE di deformazione nel c.a.

IL CALCOLO ANALITICO DELLE DEFORMAZIONI (sezione interamente reagente)

Come già accennato in precedenza il calcolo analitico delle deformazioni dipende dalla possibilità di modellare in maniera accurata il fenomeno della fessurazione. Le formulazioni approssimate di tale fenomeno conducono a risultati che presentano notevoli differenze rispetto ai risultati dell’esperienza sperimentale.Una prima approssimazione consiste nel presupporre la sezione interamente reagente. Indicando con II il momento d’inerzia della sezione della sezione interamente reagente la curvatura è data dalla relazione:

IcIE

)x(M)x(''v)x(

Curvatura della sezione

Interamente reagente Per doppia integrazione della curvatura si ottiene lo

spostamento v(x)

dd)(x)0('v)0(v)x(vx

0 0

)'x(v

Calcolo travi in c.a. - Deformazione

Calcolo analitico

Calcolo travi in c.a. - Deformazione

SLE di deformazione nel c.a.

SLE di deformazione nel c.a.

IL CALCOLO ANALITICO DELLE DEFORMAZIONI (sezione fessurata)Quando nella sezione viene superata la resistenza a trazione nel calcestruzzo, la deformazione nell’acciaio potrebbe essere espressa come una frazione della deformazione dello stesso al secondo stadio.

IIs

s

sr

s

ssm E ,

2

'

'

1

s

I° stadio

II° stadio

N

Fessurazione

Tension Stiffening

II,stadio

< 1

In corrispondenza della fessurazione sussiste una discontinuità in

quanto il valore della sm

non corrisponde a quello relativo al I°

stadio

Calcolo travi in c.a. - Deformazione

sctscctsr fAAf //

2

'1ss

ctf

ss

ct

s

ssm

fE '

'

21

SLE di deformazione nel c.a. IL CALCOLO ANALITICO DELLE DEFORMAZIONI (sezione fessurata)

Calcolo travi in c.a. - Deformazione

Calcolo analitico

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IL CALCOLO ANALITICO DELLE DEFORMAZIONI (sezione fessurata)La normativa (EC2-NTC8) tenta di correggere tale discontinuità definendo la deformazione dell’acciaio nella sezione fessurata come combinazione della deformazione al I° e al II° stadio (deformazione media del concio fessurato)

IIIm 1

Deformazione media del concio di trave fessurata

secondo l’Eurocodice 2 e NTC08

yc d

dd)(x)0('v)0(v)x(vx

0 0m

IIIm 1

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I

II

ddEIMdd1

EIM.I.Cv

x

0 0 IId

x

0 0 Id

m

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