Prof. Ing. Francesco Canestrari REGOLARITÀ DELLE ... · Qt ii l Quotaprofilosmussato Prof. Ing....

Regolarità delle Pavimentazioni StradaliRegolarità delle Pavimentazioni StradaliCorso di Gestione e Manutenzione delle Infrastrutture ViarieCorso di Gestione e Manutenzione delle Infrastrutture Viarie

Prof. Ing. Francesco CanestrariREGOLARITÀ DELLE PAVIMENTAZIONI STRADALIREGOLARITÀ DELLE PAVIMENTAZIONI STRADALI

Dipartimento ICEA – Sezione INIFRASTRUTTURE – Università Politecnica delle Marche

Prof. Ing. Francesco CanestrariProf. Ing. Francesco Canestrari 1


(I ) l ità

Geometria

(Ir)regolarità

– Geometria: lunghezza d’onda (50 cm < < 50 m)

– Forma: • buche e ondulazioni della superficie

– Prodotta da:• carichi di traffico, effetti ambientali, materiali impiegati durante la

t i d i dif tti di icostruzione ed ai difetti di posa in opera

– Influenza: vedi megatessiturag



M t di di ili d l fil fi i lMetodi di rilievo del profilo superficialeProfilo superficiale:pdeviazione verticale rispetto ad un piano orizzontale di riferimento, valutata lungouna direzione prefissata, di norma longitudinale o trasversale

RegolaritàTraduce, per definizione, le proprietà del profilo superficiale attraverso unacomponente della tessitura riconducibile alla sovrapposizione di onde casuali,p pp ,caratterizzate da ampiezze variabili in un intervallo di lunghezze d’onda comprese tra0,5 e 50 metri

Apparecchiature1. Metodi manuali (Stadia e livello, Dipstick);2. Profilometri inerziali (APL, RST, ARAN, TRRL).( , , , )



M t di di ili d l fil fi i lMetodi di rilievo del profilo superficialeStadia e livello



M t di di ili d l fil fi i lMetodi di rilievo del profilo superficialeDipstick (USA)

Consente di misurare e registrare automaticamente l’altezza relativa tra due appoggi, distanziati di 30 cm, grazie all’impiego di un inclinometro di precisione.

La successione dei punti di misura, lungo la direzione di riferimento si ottienela direzione di riferimento, si ottiene facendo ruotare ripetutamente di 180° lo strumento rispetto ad una estremità.

Al termine del rilievo, attraverso uno specifico software, è possibile stampare il profilo ed elaborarne i valori.

La produzione oraria adatta per il rilievo di tronchi non superiori a 250 metri.



M t di di ili d l fil fi i lMetodi di rilievo del profilo superficialeProfilometri Inerziali

1. Accelerometro solidale ad un veicolo in moto lungo il tracciato oggetto di rilievo le cui misure vengono elaborate per calcolare gli spostamenti verticalivengono elaborate per calcolare gli spostamenti verticali.

2. Sensori ottici, laser oppure ad ultrasuoni che provvedono alla misura della distanza tra il corpo del veicolo e la superficie stradale.

3. I dati così ottenuti, abbinati alla posizione longitudinale restituita in funzione della velocità e fdel tempo di rilievo, restituiscono il profilo della pavimentazione.

4. Vantaggi: velocità di rilievo del profilo superficiale analoghe a quelle dei veicoli in transito, con ovvi benefici per il regolare deflusso del traffico;

5. Svantaggi: è richiesta molta esperienza da parte del conducente dello strumento di misura per


5. Svantaggi: è richiesta molta esperienza da parte del conducente dello strumento di misura per effettuare il rilievo seguendo esattamente la traiettoria longitudinale desiderata.


M t di di ili d l fil fi i lMetodi di rilievo del profilo superficialeAnalizzatore del Profilo Longitudinale APL (Francia)

1. Ampiezze delle irregolarità verticali fino a 100 mm

2. lunghezze d’onda tra 0,5÷20 metri oppure tra 1÷50 metri in funzione della velocitàtra 1÷50 metri, in funzione della velocità che deve essere mantenuta costante (al più ±10%) tra 20 e 140 km/h (es. 20 km/h per lavori di controllo, 72 km/h per

Carrello strumentato costituito da una o due ruote singole (in funzione del numero di profili che si

esaminare la rete stradale, oltre i 140 km/h per esaminare le piste aeroportuali).

g ( pintende acquisire) disposte all’estremità di un braccio oscillante, a sua volta incernierato ad un telaio di contrasto opportunamente zavorrato ed ancorato al veicolo trainante, mantenuto costantemente in contatto con la pavimentazione stradale attraverso un sistema ammortizzante.

Si determinano gli spostamenti verticali della ruota (e quindi l’andamento del profilo della pavimentazione combinando tali valori con la velocità di avanzamento dell’apparecchiatura) grazie alla misura (mediante un trasduttore) della rotazione del braccio oscillante rispetto alla direzione


orizzontale individuata da un pendolo inerziale, indipendentemente dai movimenti del veicolo trainante.


M t di di ili d l fil fi i lMetodi di rilievo del profilo superficialeRoad Surface Tester RST (Svezia)

Profilometro inerziale a tecnologia laser, che prevede l’impiego di una barra trasversale dotata di 11 sensori posta anteriormente ad un furgone strumentato.

Ai fini del rilievo del profilo longitudinale i sensori laser impiegati sono 2 (gli altri hanno lo scopo di g (grilevare altre grandezze, tra le quali l’andamento trasversale del profilo), corrispondenti alla 3a e 9a posizione della barra.

Uno dei due laser, abbinato ad un accelerometro verticale, permette l’individuazione ed il mantenimento di un piano orizzontale di riferimento, mentre entrambi i sensori (corrispondenti a due allineamenti longitudinali di misura del profilo) determinano le distanze verticali rispetto alla pavimentazione.

Un ulteriore dispositivo installato per la misura della velocità, ai fini della restituzione del profilo longitudinale consente di abbinare alle distanze verticali anche le posizioni corrispondenti


longitudinale, consente di abbinare alle distanze verticali anche le posizioni corrispondenti all’avanzamento del veicolo.


M t di di ili d l fil fi i lMetodi di rilievo del profilo superficialeConsiderazioni sui Profilometri Inerziali

ITALIA: Automatic Road ANalyzer (ARAN)Profilo longitudinale: 2 accelerometri, uno solidale al telaio del veicolo equipaggiato con tale apparecchiatura l’altro montato sull’asse posterioreapparecchiatura, l altro montato sull asse posteriore.Geometria della strada: raggio planimetrico di curvatura, la pendenza longitudinale e trasversale, il profilo trasversale.Tessitura geometrica + estensione di fessurazioni superficiali

Pb. AFFIDABILITÀ DELLE MISURE PROFILOMETRICHE

1. PROFILO MISURATO = linea il cui andamento è caratterizzato da una ben definita correlazione con il profilo realmente posseduto dalla pavimentazione

2 Il confronto dei risultati ottenuti in termini statistici con apparecchiature ritenute valide sono2. Il confronto dei risultati ottenuti in termini statistici con apparecchiature ritenute valide, sono direttamente confrontabili e non richiedono conversioni.



M t di di ili d l fil fi i lMetodi di rilievo del profilo superficiale



A li i d l fil fi i lAnalisi del profilo superficialeAnalisi dei segnali

DEFINIZIONI

Segnaleconsiste in una serie di numeri la cui elaborazione matematica e trasformazione può essere finalizzata al miglioramento della qualità attraverso l’eliminazione di disturbi (rumori) indesiderati oppure alla determinazione di parametri significativi.

Intervallo di campionamento consente di definire una rappresentazione digitale, cioè con caratteristiche discrete, di una entità continua come quella rappresentata da un profilo superficiale.

Profilometri inerziali rilievi ad elevate velocità

intervallo di campionamento = distanza percorsa nel tempo tra 2 letture successiveintervallo di campionamento = distanza percorsa nel tempo tra 2 letture successive

deve essere a sua volta sufficientemente piccolo per assicurare che vengano colte le caratteristiche del profilo ritenute significative.



A li i d l fil fi i lAnalisi del profilo superficialeFiltro di smussamento a media mobile

Filtroprocedura di calcolo in grado di trasformare la serie originale in una nuova sequenza di numeri, allo scopo di rimuovere ad esempio la pendenza longitudinale della strada oppure ondulazioni con lunghezze d’onda elevateondulazioni con lunghezze d’onda elevate.

Filtro di smussamento a media mobileprevede la sostituzione del valore p(i) (di norma espresso dalla quota verticale rispetto ad un piano p p( ) ( p q p pdi riferimento) relativo a ciascun punto del profilo con la media dei valori corrispondenti ad numero N predeterminato di punti adiacenti con N = (D/) + 1.

aselezionatbaselunghezzaD

2Di

jp1ip

2Di

2Dii

aselezionatbaselunghezza D

2Dij

fL jpN

ip

Quota profilo smussatoQ t i i l


Profilo misuratoQuota profilo smussatoQuota originale


A li i d l fil fi i lAnalisi del profilo superficialeFiltro di smussamento a media mobile

Segnale in Input Filtro di smussamento Segnale in outputSegnale in Input(profilo digitalizzato)

Filtro di smussamento(Sistema)

Segnale in output(profilo smussato)

Risposta in frequenzaStudia le relazioni che intercorrono tra i segnali i input ed output (scomponibili in sinusoidi) eStudia le relazioni che intercorrono tra i segnali i input ed output (scomponibili in sinusoidi), e permette di stabilire a quali valori delle lunghezze d’onda corrispondono amplificazioni o attenuazioni delle ampiezze.

NB. Un fitro a media mobile è un filtro passa-basso cioè tale da determinare una RIDUZIONEdelle ampiezze per le componenti in frequenza caratterizzate da < D



P i i i l i d ll l ità fi i lPrincipi per la misura della regolarità superficiale

Parametro rappresentativodella regolarità superficiale

criteri sulla base dei quali gli utenti percepiscono e, quindi, giudicano la

Ricerche in campo automobilistico

della regolarità superficialedi una strada

percepiscono e, quindi, giudicano la qualità di viaggio a bordo di un veicolo

Ricerche in campo automobilisticomisura delle accelerazioni sui sedili per valutare l’efficienza delle sospensioni attraverso le vibrazioni trasmesse ai passeggeri:le frequenze più fastidiose per il corpo umano, nel caso di accelerazioni verticali, assumono valori q p p p , ,pari a circa 5 Hz, mentre con riferimento ad accelerazioni orizzontali la frequenze meno tollerata corrisponde ad 1 Hz.



P i i i l i d ll l ità fi i lPrincipi per la misura della regolarità superficiale



P i i i l i d ll l ità fi i l

Vt2ix2i

Principi per la misura della regolarità superficiale

tZVt2sinAx2sinAxZ

Profilo ideale sinusoidalel i i l t d ll t t d l Z(t) t d i l i i t l itàla variazione nel tempo della quota stradale Z(t) osservata da un veicolo in movimento con velocità V è anche essa di tipo sinusoidale e caratterizzata da periodo T = /V (o frequenza = V/). È evidente che derivando rispetto al tempo potranno essere ricavati i valori delle ampiezze delle funzioni rappresentative delle velocità (dZ/dt) e delle accelerazioni verticali.(d2Z/dt2).funzioni rappresentative delle velocità (dZ/dt) e delle accelerazioni verticali.(d Z/dt ).

N.B. L’azione delle sospensioni di un veicolo tende ad isolare i passeggeri dalle accelerazioni derivanti dall’input Z(t) trasmesso dalla strada alle ruote. I t è ibil ff h il i l t f d filt i tt i tIn sostanza è possibile affermare che il veicolo stesso funge da filtro meccanico caratterizzato da una risposta in frequenza che dipende da parametri fisici fondamentali schematizzabili attraverso l’adozione di modelli semplificati.

Misura della regolarità con veicoli strumentati (Road meters)Sistemi di misura dei movimenti accumulati dalle sospensioni, per unità di distanza percorsa


(Response-Type Road Roughness Measuring Systems RTRRMS)


P i i i l i d ll l ità fi i lConsiderazioni sui sistemi di misura RTRRMS

Principi per la misura della regolarità superficiale

1 il t t i f d i i ti i t ti d ll i i di t li i t i è lt1. il contenuto in frequenza dei movimenti registrati dalle sospensioni di tali sistemi è molto simile a quello corrispondente alle accelerazioni provocate a bordo del veicolo utilizzato della misura e, pertanto, i dati acquisiti risultano correlabili alle vibrazioni interne percepite dai passeggeri e di conseguenza alla qualità di viaggio.p gg g q gg

2. Abbandono di tali apparecchiature è dovuto alla scarsa rappresentatività dei risultati ai fini di un confronto perfino tra dispositivi distinti costruiti con criteri e materiali identici. La ragione di tale grave limitazione risiede nel fatto che la risposta dinamica dei veicoliLa ragione di tale grave limitazione risiede nel fatto che la risposta dinamica dei veicoli impiegati è inevitabilmente variabile nel tempo e ciò comporta tre principali effetti indesiderati:- i corrispondenti metodi di misura della regolarità non sono stabili nel tempo;- le misure ottenute con un sistema non sono riproducibili mediante un’altra apparecchiatura;p pp ;- impossibilità di stabilire una scala di misura della regolarità standard.

3. tali sistemi sono stati popolari per svariati decenni, grazie al loro principio di funzionamento che restituisce risultati indicativi per lo studio della regolarità superficiale di una stradache restituisce risultati indicativi per lo studio della regolarità superficiale di una strada.Il parametro dato dall’accumulo di spostamenti verticali per unità di spostamento(espresso di norma in m/km oppure in mm/m) è stato ritenuto rappresentativo della regolaritàsuperficiale nell’ambito di una procedura capace di restituire valori stabili nel tempo,


p p p priproducibili e standardizzabili. Tale parametro, recepito a livello mondiale, è individuabilenell’International Roughness Index IRI.


I t ti l R h I d IRIProcedura di calcolo

International Roughness Index IRI

I t d tt d ll W ld B k l 1986 i l i bl i di i d ibilità d ll t bilitàIntrodotto dalla World Bank nel 1986 per risolvere i problemi di riproducibilità e della stabilitàconnessi alla misura della regolarità superficiale di una pavimentazione stradale.

1. L’IRI si ottiene da un singolo profilo longitudinale rilevato con un opportuno intervallo di campionamento ed na risol ione di mis ra che p ò essere tarata in f n ione del li ello dicampionamento ed una risoluzione di misura che può essere tarata in funzione del livello di regolarità della pavimentazione (in assenza di specifiche si assume pari a 0,5 mm);

2. l’andamento del profilo tra due punti rilevati è considerato a pendenza costante;

3. intervallo di campionamento < 167 mm;

4. Smussamento del profilo mediante un filtro a media mobile con lunghezza base D = 250 mm (per simulare l’adattamento del profilo al disotto dell’impronta degli pneumatici e per rendere (p p p g p pl’algoritmo di calcolo dell’IRI indipendente dal valore di ;

5. il profilo smussato a sua volta viene filtrato attraverso l’utilizzo di un modello denominato Quarter-Car Simulation (QCS), applicato ad una velocità simulata = 80 km/h = 22,22 m/sec ( ), pp ,(a tale velocità l’IRI si dimostra sensibile alle stesse lunghezze d’onda che provocano vibrazioni nei veicoli stradali in condizioni medie di utilizzo);

6. L’IRI si ricava dividendo la sommatoria dei movimenti (in valore assoluto) della sospensione


( ) pschematizzata nel modello QCS per la lunghezza del profilo, ottenendo una grandezza avente come unità di misura una pendenza esprimibile in m/km o in mm/m.


I t ti l R h I d IRIModello QCS (Quarter Car Simulation)


massa sospesa (telaio)ms

V

Z

Equazioni di equilibrio dinamico

Z(x) = Z(Vt) = Z(t) quota del profilo smussato

ks cs

Zs)ZZ(C)ZZ(KZM s

.

u

.

ssuss

..

s

)ZZ(KZMZM uts

..

su

..

u s

molla ammortizzatore

smorzatore

Informa matriciale:

0Z0010Z

.

massa non sospesa (asse)mu

Zu

ktmolla

k000

ZZZ

ckkck1000ckck0010

Z

Z

Z

u

s

.s

22

.s

..s

Z

pneumatico

mm250D

x = V×t

Le costanti richiamate assumono i seguenti valori:

mk

Zmc

mkk

mc

mk

Z

Z1

u

.u

212

u

..u

Prof. Ing. Francesco CanestrariProf. Ing. Francesco Canestrari 1915.0;0.6;3.63;653 21 s

u

s

s

s

s

s

t

mmm

mcc

mkk

mkk

g


I t ti l R h I d IRIInternational Roughness Index IRI

V

L

d..1

V dtZZL

IRI us0

1

LL dZdZL 111

L

us

L usus dxPP

Ldt

VdxdZ

VdxdZ

LdtZZ

LIRI V

L

000

.. 111

in cui P =dZ /dx e P =dZ /dx esprimono le PENDENZE relative all’andamento delle quotein cui Ps=dZs/dx e Pu=dZu/dx esprimono le PENDENZE relative all andamento delle quote associate rispettivamente alla massa sospesa e non sospesa

V

nLLV

LV

totL ...11 ...... 11

V

VnLL

VV dtZZdtZZL

dtZZL

IRI usustot

ustot

1...100...11

nii LIRItotL .. 11

ni

iinnn

ius

tot L

LIRILIRILIRILIRI

LdtZZ

LIRI V

1

12211

10

...11

PROPRIETÀ DI LINEARITÀProf. Ing. Francesco CanestrariProf. Ing. Francesco Canestrari 20

PROPRIETÀ DI LINEARITÀ


I t ti l R h I d IRIInternational Roughness Index IRIRisoluzione equazioni differenziali conoscenza variabili di stato istante iniziale (inizializzazione)

Gli effetti della inizializzazione diminuiscono all’avanzare del veicolo simulato.

Considerando la velocità di riferimento per il calcolo dell’IRI (80 km/h), è stato osservato che gli p ( ), geffetti della inizializzazione influenzano la risposta del modello QCS per una distanza pari a circa 20 m.

St di specifici condotti allo scopo di indi id are n metodo di ini iali a ione in grado diStudi specifici, condotti allo scopo di individuare un metodo di inizializzazione in grado di minimizzare gli errori relativi ai primi 20 m di elaborazione, hanno portato a delle raccomandazioni che prevedono per le variabili Zs e Zu di assumere un valore pari alla quota Z del primo punto del profilo smussato, mentre per le medesime grandezze derivate rispetto al tempo si dovrebbe p , p g p pconsiderare la pendenza media del profilo, relativa ad una distanza di 11 metri percorsa alla velocità simulata di 80 km/h dopo 0,5 secondi.

L’algoritmo raccomandato per la determinazione dell’IRI prevede che la risposta totale per il puntoL algoritmo raccomandato per la determinazione dell IRI prevede che la risposta totale per il punto “i” sia calcolata come somma della RISPOSTA LIBERA del sistema in assenza di input relativa al punto “i-1”, alla quale si aggiunge la RISPOSTA FORZATA riferita ad un input costante pari alla pendenza tra gli stessi punti.


p g p


I t ti l R h I d IRIMatematicamente, è possibile dimostrare che, al fine di ottenere la massima accuratezza, la

l i l bl i i d tt d l t i i l ti


soluzione al problema si raggiunge adottando la seguente espressione risolutiva:

1.14131211.bPaaaaP

ss

3

21

.34333231

24232221

. bbbZZ

PP

aaaaaaaaaaaa

PP

ìì

u

s

u

s

41

44434241 bPaaaaPiuiu

Risposta libera Risposta forzata

111011

1.

a

ZZ

P

P iai

s

s

con; esempio con =0 20 m a=561

011

1

1

.

aZZ

P

P iai

u

u

con ; esempio con =0.20 m, a=56

Prof. Ing. Francesco CanestrariProf. Ing. Francesco Canestrari 22Inizializzazione


I t ti l R h I d IRIil valore approssimato dell’IRI, in funzione del passo di campionamento è calcolato attraverso la

t t i


seguente sommatoria:

nn

PPPPIRI 11 ìusìus

PPn

PPL

IRI11

Il risultato calcolato si approssima a quello ottenuto per via integrale se si assumono valori del passo di campionamento che tendono a zero (cioè per n∞).

Tale aspetto può essere messo in evidenza anche dal confronto delle risposte in frequenza. Se si considera, infatti, l’andamento delle pendenze relative al profilo smussato è possibile ritenere come segnale di input, per il filtro rappresentato dal modello QCS, la sommatoria di sinusoidi (con diverse ampiezze e lunghezze d’onda) in cui può essere decompostodiverse ampiezze e lunghezze d onda) in cui può essere decomposto.

Il guadagno del segnale in output esprime, come è noto, il rapporto dell’ampiezza rispetto al valore di ingresso al variare del numero d’onda (1/).



I t ti l R h I d IRIInternational Roughness Index IRIAssumendo un passo di campionamento =0 si osserva che, in termini di guadagno, la sensibilità del filtro utilizzato per il calcolo dell’IRI è massima in corrispondenza di due valori del numero d’onda pari a circa 0 065 cicli/metro (=15 m) e 0 42 cicli/metroa circa 0.065 cicli/metro ( 15 m) e 0.42 cicli/metro (=2.4 m).

Guadagni inferiori a 0.5 per numeri d’onda minori di 0.033 cicli/metro (>30 m) oppure superiori a 0.8 cicli/metro (<1.25 m), sebbene esternamente a tale intervallo si continui a registrare una risposta attenuata ma comunque non nullaattenuata ma comunque non nulla.

Es. aumentando il passo di campionamento =150 mm l’approssimazione della risposta in frequenza rimane comunque soddisfacentefrequenza rimane comunque soddisfacente.

Tenuto conto della lunghezza base adottata per lo smussamento del profilo pari a 250 mm, è interessante notare come per valori del numero d’onda prossimi 4 cicli/metro (=0.25 m) il


( )guadagno è praticamente nullo.


I t ti l R h I d IRIInternational Roughness Index IRIImpiego

tipico

14

16

/km

]

50 km/h

Erosioni e depressioni profonde

8

10

12

[mm

/m o

m/

60 km/h10.0

11.0Depressioni superficiali frequenti

D i i

4

6IRI[ 80 km/h

100 km/h2 0

3.5

6.0

3 5 4.0

8.0Depressioni minori frequenti

Difetti superficiali

0

22.0

1.52.5

3.5

Aeroporti ed autostrade

Nuove pavimentazioni

Vecchiepavimentazioni

Pavimentazioni non legate regolari

Pavimentazioni dissestate

Pavimentazioni non legate irregolari

SCALA DI VALORI IRI (lunghezza di riferimento per il profilo = 320 metri)• requisiti molto restrittivi per piste aeroportuali ed autostrade (IRI ≤ 2 m/km);• valori massimi corrispondenti a strade molto irregolari prive di strati legati (IRI ≥ 8 m/km)

autostrade pavimentazioni pavimentazioni non legate regolari dissestate legate irregolari


• valori massimi corrispondenti a strade molto irregolari prive di strati legati (IRI ≥ 8 m/km).


I t ti l R h I d IRIOsservazioni Conclusive


1. i valori dell’IRI lungo un tratto stradale dipendono dalla lunghezza L che si assume per la sua determinazione.

2. Infatti, per proprietà di linearità richiamata il calcolo dell’IRI riferito ad 1 km darà un risultato minore o uguale rispetto al maggiore dei valori ottenuti nelle 10 sub-sezioni di lunghezza pari a 100 metri in cui può essere suddiviso lo stesso tratto di strada.

3. Analogamente, distanze ancora più brevi (es. 20 metri) consentono di mettere in evidenza problemi di regolarità locali riconducibili a difetti isolati che possono portare al calcolo di valori di IRI molto elevativalori di IRI molto elevati.

4. I responsabili della gestione di una rete stradale devono comprendere a fondo la relazione che intercorre tra i valori dell’IRI e la lunghezza L del tratto di strada lungo il quale viene mediato il valore della regolarità.

5. L’utilizzo locale dell’IRI ai fini del monitoraggio o della valutazione di nuove pavimentazioni dovrebbe essere riferito ad una lunghezza standard specialmente quando si deve


dovrebbe essere riferito ad una lunghezza standard, specialmente quando si deve verificare il rispetto di predefiniti livelli massimi di regolarità.

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