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ISTITUTO COMPRENSIVO DI CASALGUIDI SCUOLA MEDIA “ E. FERMI”

A.S. 2009-2010

CLASSI IAM-IIAM-IID

Insegnante Fossi Daniela A.S. 2009-2010

QUANDO LA MATEMATICA DIVENTA

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Problemi e parolacce ….alla ricerca della Relazione perduta

CLASSI IAM-IIAM-IID

Insegnante Fossi Daniela

Nell’anno scolastico 2009-2010, nell’ambito del corso di Ricerca-azione di Matematica, parallelamente ad un progetto di continuità finalizzato a mettere a punto un segmento del curricolo verticale dedicato ai problemi, è stata condotta un’indagine metodologica proprio sulla loro risoluzione. Il lavoro è stato condotto con l’aiuto dell’attività laboratoriale, in una prima e nelle due classi seconde della scuola secondaria di primo grado che l’anno prima avevano messo a punto “Il Problemando” , un gioco nel quale gli alunni hanno inventato problemi. Tale attività si era prestata bene a sviluppare il pensiero creativo e l’immaginazione degli alunni, il pensiero critico e la concretezza nel matematizzare il mondo che li circonda, anche attraverso il “fantastico”. Quest’anno il lavoro è proseguito, con la comprensione del testo di problemi aritmetici e geometrici: nella prima classe infatti, l’attenzione si è focalizzata sull’analisi del testo alla ricerca della relazione tra le parole e il loro significato, anche in funzione del contesto. La relazione poi tra dati e domande è stata indagata sia in prima che nelle seconde classi ed ha condotto gli alunni ad una presa di coscienza, relativamente alla loro età, dei percorsi logici che stanno alla base della risoluzione di un problema, quasi una scansione, una visione a rallentatore del percorso che fa la mente di un alunno che sa risolvere problemi. Seppur con le solite paure iniziali e le fisiologiche pause, l’esperienza è stata condotta fin dai primi mesi dell’anno scolastico e si è protratta anche nel secondo quadrimestre, approdando per alunni e docente, all’immancabile entusiasmo che regala un’attività laboratoriale di Ricerca-azione di Matematica. Il metodo sistematico di lavoro è stato una caratteristica della nostra esperienza, alternato a momenti più conviviali e distesi ma non meno importanti che hanno vivacizzato e arricchito di significato le normali attività del curricolo di matematica apportando in più il divertimento e la gratificazione del gioco. Come al solito, anche piccoli risultati positivi da parte di alunni con difficoltà in matematica o anche solo manifestazioni di consenso e di entusiasmo nel loro coinvolgimento, hanno rappresentato una verifica dell’attività proposta.

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Ha costituito verifica del metodo anche saper usare oralmente in modo corretto le parole durante le attività in classe; il farsi le domande e metterle in sequenza è stato usato come metodo nelle verifiche sia in prima che nelle seconde classi: ha aiutato gli alunni bravi ad organizzare il loro lavoro e per quelli meno bravi è stata una rassicurazione di avere un metodo di lavoro! Gli stessi tipi di risultati sono stati riscontrati anche nella V classe della primaria, dove hanno risolto i problemi nella versione difficile e poi facile: per gli alunni che hanno sempre risolto bene i problemi non hanno evidenziato differenze di risoluzione, mentre per quelli più deboli, le versioni facilitate sono state utili nel migliorare le loro prestazioni. Altra caratteristica fondamentale dell’esperienza è stata la discussione continua in classe, che ha chiarito le idee non solo agli alunni ma anche all’insegnante, soprattutto per quel che riguarda la differenza fra fare esercizi e trovare un metodo di studio. Ancora una volta il gruppo di Ricerca-azione è stato di fondamentale importanza; infatti, sebbene inizialmente l’esperienza mostrasse segni di costrizione nell’indagine di classificazione sistematica, proprio con questa e con il confronto e il conforto del gruppo, ho potuto intraprendere un vero e proprio viaggio all’interno dei percorsi metacognitivi prima personali e poi degli alunni. Obiettivi dell’esperienza:

• comprendere il significato delle parole di un problema anche in contesti diversi • porsi domande e riconoscere quelle non adatte al contesto • favorire l’acquisizione della matematica in modo consapevole e significativo • rendere l’alunno protagonista del proprio percorso formativo • coinvolgere attivamente tutti gli alunni, anche quelli che non"amano" la matematica perché possano rafforzare la propria autostima • mettersi in gioco nell’esporre, raccontare e presentare il proprio “prodotto” ai compagni • contribuire alla formazione del pensiero critico offrendo i mezzi per valutare situazioni fare ipotesi e trovare soluzioni • stimolare la creatività e lo sviluppo del pensiero divergente, guidando ad atteggiamenti di flessibilità nell’operare • aiutare gli allievi svantaggiati in un lavoro di recupero • Contribuire al raggiungimento di un efficace metodo di studio

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Descrizione dell’esperienza

I FASE : Analisi del testo

Come sempre accade, fin dai primi incontri con gli alunni della prima classe, si presenta il problema di vocabolario, il pericolo cioè di non essere capiti durante le spiegazioni, perciò, all’inizio dell’anno, viene allestito un promemoria dove si annotano i termini importanti di cui vogliamo che loro ricordino il significato. Quest’anno abbiamo iniziato subito con l’analisi del testo dei problemi in particolare con lo studio dei termini poco conosciuti dagli alunni e il cui significato potrebbe essere determinante non solo per lo svolgimento dei problemi del libro ma in generale per la comprensione del linguaggio matematico, che certe volte viene usato dall’insegnante anche in modo un po’ disinvolto. La raccolta è stata sistematica: l’insegnante ha scelto nel libro una serie di pagine di problemi e ciascun alunno, come compito a casa, li ha letti e scritto i termini a lui sconosciuti, poco chiari oppure frasi difficili, senza ricorrere all’aiuto dei genitori o del vocabolario. A scuola poi abbiamo ordinato le parole in ordine alfabetico e gli alunni stessi ne hanno dato il significato con una discussione in classe scoprendo che quelle che erano arcane per alcuni erano note ad altri. Per parole più difficili si è reso necessario l’uso del vocabolario e per altre ancora l’intervento dell’insegnante. Pian piano la lista si è allungata fino a circa 50 parole, “Le parolacce”.

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“LE PAROLACCE”

1 Ametista Minerale

2 Annuale 1 volta all’anno

3 Anticipo Soldi dati prima del pagamento complessivo

4 Astenuti Coloro che non fanno una cosa

5 Cambiale Una promessa di pagamento

6 Cateto Un lato corto di triangolo rettangolo

7 Cedro Pianta sempreverde giallo-verde con fiori bianchi

8 Comitiva Insieme di persone che fanno una gita o un viaggio

9 Complementari (angoli) Angoli la cui somma è 90°

10 Complessivo in tutto, complessivamente,

11 Contemporaneamente Nello stesso tempo/insieme

12 Coupé Macchina a due posti

13 Differenza Può essere il risultato della sottrazione; una differenza di quantità misurabile; può indicare la diversità fisica o di qualità

14 Doppio Che è fatto di due cose uguali

15 Dozzina 12 cose

16 Droghiere Negoziante che vende spezie

17 Esplementari Angoli la cui somma è 360°

18 Fattura Resoconto ufficiale di cose da acquistare o delle vendite fatte

19 Fluorite Minerale

20 Fondisti Sciatori di sci di fondo

21 Importo Il conto, la spesa totale

22 Ipotenusa È il lato più lungo del triangolo rettangolo

23 Mensilmente Ogni mese

24 Metà Diviso in due, si può dire anche mezzo

25 Movimenti contabili Versamenti o pagamenti, entrate o uscite da un conto in banca

26 Notarili Relativamente al notaio, ufficiale che fa i contratti

27 Percepire Ricevere (oppure Udire……..dipende dal contesto)

28 Prelevare Togliere, ritirare soldi dal proprio conto

29 Preventivo Piano, previsione di spesa

30 Previsto Messo in conto, tenuto in considerazione, sai in anticipo che accadrà

31 Prospetto Ipotesi su come sarà una cosa, progetto

32 Quarzo Minerale

33 Quotidianamente Ogni giorno

34 Rata Ciascuna delle parti in cui viene suddiviso un pagamento da effettuare entro un limite di tempo determinato

35 Reddito Guadagno annuale

36 Regata Corsa di barca

37 Rigorosamente In modo preciso e severo

38 Rimanenti Resto e differenza,che rimangono dopo aver sottratto, risultato della sottrazione

39 Rispettivamente Associati nello stesso ordine in cui si presentano

40 Rocciatori Scalatori di montagna

41 Saldatore finire di pagare un debito ( ma anche Unire con il fuoco….dipende dal contesto)

42 Saldi Sconti sul prezzi interi

43 Settimanalmente 1 volta alla settimana

44 Sottovasi Recipienti da mettere sotto i vasi

45 Suddiviso Diviso in parti rigorosamente uguali

46 Supplementari Angoli la cui somma è 180°

47 Tamerici Arbusti del litorale marino

48 Utilitaria Piccola auto a basso consumo

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49 Vestiario Abbigliamento, insieme di vestiti

50 Vitto e alloggio Il mangiare e il dormire

“Le parolacce” che non hanno trovato alcuna spiegazione tra gli alunni, sono state classificate come “Le Parolacce strane”. La tendenza innata alla classificazione ha vinto ancora una volta e ben presto si è affinata generando nuovi sottoinsiemi: � “Le parolacce mascherine” che nascondono dietro di loro l’applicazione di una operazione o un numero � ”Le parolacce doppie”che nascondono un’operazione e un numero. Abbiamo collocato dei cartelloni in classe con le liste ed ogni volta che ne avevamo bisogno venivano consultate e aggiornate con nuove parole. La scoperta di altre parolacce veniva costantemente monitorata e il suo inserimento nella lista giusta era inevitabile.

“LE PAROLACCE STRANE”

Le parole che non conoscevamo

1 Complementari (angoli) Angoli la cui somma è 90°

2 Complessivo in tutto, complessivamente,

3 Differenza Può essere il risultato della sottrazione; una differenza di quantità misurabile; può indicare la diversità fisica o di qualità

4 Prelevare Togliere, ritirare soldi dal proprio conto

5 Rata Ciascuna delle parti in cui viene suddiviso un pagamento da effettuare entro un limite di tempo determinato

6 Rigorosamente In modo preciso e severo

7 Rimanenti Resto e differenza,che rimangono dopo aver sottratto, risultato della sottrazione

8 Rispettivamente Associati nello stesso ordine in cui si presentano

9 Saldare finire di pagare un debito ( ma anche Unire con il fuoco….dipende dal contesto)

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Saldi Sconti sul prezzi interi

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Suddiviso Diviso in parti rigorosamente uguali

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Vitto e alloggio Il mangiare e il dormire

“LE PAROLACCE MASCHERINE”

Le parole che nascondono un’operazione o un numero

1 Annuale 1 volta all’anno

2 Anticipo - Soldi dati prima del pagamento complessivo

3 Complessivo + in tutto, complessivamente

4 Differenza - Può essere il risultato della sottrazione ;una differenza di quantità misurabile ;può indicare la diversità fisica o di qualità

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5 Dozzina 12 cose

6 Giorno 24 ore

7 Importo + Il conto, la spesa totale.

8 Mensilmente 1 volta al mese

9 Percepire + Ricevere (oppure Udire……..dipende dal contesto)

10 Prelevare - Togliere,ritirare soldi dal proprio conto.

11 Quotidianamente 1 volta al giorno

12 Rimanenti - Resto e differenza,che rimangono dopo aver sottratto, risultato della sottrazione

13 Settimanalmente 1 volta alla settimana

14 Suddiviso : diviso in parti rigorosamente uguali

“LE PAROLACCE DOPPIE”

Le parole che nascondono un’operazione e un numero

1 Complementari + 90 Angoli la cui somma è 90°

2 Doppio X 2 Che è fatto di due cose uguali

3 Esplementari +360 Angoli la cui somma è 360°

4 Metà :2 Diviso in due, si può dire anche mezzo

5 Supplementare +180 Angoli la cui somma è 180°

6 Triplo X3 Che è fatto di tre cose uguali

Come prima considerazione devo dire che mai mi sarei aspettata di trovare parole come “prelevare” oppure ”vitto e alloggio” nella lista delle “Parolacce” insieme a termini di tipo matematico: lo stupore verrà subito distolto dall’uso corretto delle parole. Una volta appreso il corretto significato delle parole, la comprensione dei problemi si è fatta più immediata e sono arrivati, anche attraverso l’errore, a capire la relazione delle parole col testo: � alcune parole se sostituite non cambiano il senso del problema � altre invece non possono essere cambiate ma solo sostituite con sinonimi o frasi che hanno il medesimo significato. Con questi criteri sono approdati alla riscrittura del testo dei problemi del libro: l’ originale era la versione difficile e la traduzione rappresentava la versione facile; così nell’affrontare la risoluzione di un problema in classe, gli alunni rivolgono subito l’attenzione al significato delle parole e la riflessione per la comprensione del testo è assicurata.

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Il signor Luigi acquista un’auto da 8500 €.

Metà dell’importo lo versa alla consegna.

La differenza viene suddivisa in 5 rate

con scadenza annuale.

Quanto paga ogni cambiale?

Il signor Luigi acquista un’auto da 8500 €.

Una delle due parti uguali dell’importo lo

versa alla consegna.

Il restante viene suddiviso in 5

pagamenti con scadenza ogni anno.

Quanto paga ogni debito?

Il Signor Rossi si reca da un concessionario di

auto e decide di comprare un’ auto sportiva del valore

di € 50.000 con in più accessori aggiuntivi inclusi

(radio, clima, asr, ecc…)

Subito versa un acconto di € 8.000. Il resto

dell’importo è diviso in 35 rate da pagare una al

mese.

Quanto deve accantonare ogni giorno per

ottenere l’importo della rata da pagare,

considerando mesi con la media di 30 giorni?

A quanto ammonta ogni rata?

Il Signor Rossi si reca da un concessionario di

auto e decide di comprare un’ coupè del valore

di € 50.000 con in più accessori complementari

inclusi (radio, clima, asr, ecc…)

Subito versa un anticipo di € 8.000. Il resto

dell’importo è suddiviso in 35 rate mensili.

Quanto deve accantonare ogni giorno per

ottenere l’importo della rata da pagare,

considerando mesi con la media di 30 giorni? A

quanto ammonta ogni rata?

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Per movimentare questa attività, con la classe II D abbiamo cercato una formula per costruire degli strani problemi; che potessero dare un po’ di gusto piccante al nostro lavoro. Per questo gli alunni hanno inventato la storia dell’alieno che viene sulla Terra trasformandosi in professore di Matematica che darà agli alunni problemi incomprensibili: infatti gli alunni hanno ingarbugliato facili problemi per mandarli alla classe prima. Fra tutti i modi possibili per rendere i problemi incomprensibili ha avuto la meglio quello usato anche in certi giochi enigmistici. Gli spazi fra le parole sono stati tolti e rimessi dentro le parole, suddividendo le frasi in segmenti “non senso”, mescolando poi i segmenti ottenuti, il gioco era fatto: si otteneva un testo impossibile che richiedeva di essere decifrato dopo aver capito come fare. Ciò ha indubbiamente richiesto la capacità organizzative e di comprensione dei testi sia negli alunni che hanno preparato i testi che in quelli che li hanno decifrati. Il compito non è stato per niente facile. Per preparare il testo ingarbugliato hanno dovuto, prima di tutto capirlo e poi risolvere il problema per accertarsi della sua fattibilità; intricarlo guardandone la punteggiatura e le maiuscole, se presente più volte una stessa parola dividerla in modo diverso per non indurre in fraintendimenti, trovare il modo di organizzare un metodo per scrivere bene, per es. al computer i segmenti-frasi possono essere colorati e mescolati facilmente. La decifrazione è stata fatta poi a gruppi: ragionando tra loro dopo un primo momento di sconforto dove “l’albergo” diventava “albero”, in cui non sapevano come fare per mettere a posto il problema, la benedetta soluzione poi è arrivata solo quando una ragazza, neanche tanto capace quanto abbastanza autonoma, è riuscita a trovare la chiave mettendo sotto ogni segmento un numero, ritagliandoli e riordinandoli secondo la sequenza che loro avevano dato! Come non averci pensato! Anche i bravi si sono accorti che l’organizzazione è mezzo pane! Così dopo aver trovato un sistema così rapido, hanno deciso di rivalersi sugli alunni della V elementare e un giorno siamo scesi per portare agli ignari la sorpresa!

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PROBLEMA INGARBUGLIATO

ifruttadiu vada25kgcias tano10cas

mosettimana cuna.Qualè,inchil

gosto? Perilconsu a30kgciascu

sumocomp tadiunalber mana?Enelm

eree12c nasetti gosiacquis

na,4cassedip ledifrut esedia

ogrammi,ilcon lessivod

sedimeled assediu

PROBLEMA DISTRICATO

Per il consumo settimanale di frutta di

un albergo si acquistano 10 casse di mele

da 30 kg ciascuna, 4 casse di pere e 2

casse di uva da 25 kg ciascuna.

Qual è in chilogrammi il consumo

complessivo di frutta di una settimana?

E nel mese di agosto?

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II FASE : Relazioni tra dati e domande

Consapevoli che l’analisi del testo non sia la panacea e che gli alunni devono comunque mettere del loro, abbiamo proseguito la nostra analisi e siamo partiti a considerare la grande relazione tra dati e domande. Se fin dalle elementari conoscono il significato dei dati nascosti o superflui, gli alunni della classe prima con le parolacce mascherine e doppie sempre in agguato, hanno rincarato la dose; le classi seconde poi, reduci dall’esperienza del “Il Problemando” che avevano portato avanti l’anno prima, erano diventate esperte negli effetti che mutamenti sui dati producono sulle domande. Ci siamo posti le domande di sempre: � Le richieste che ci sono nel problema le posso trovare subito con i dati del problema oppure no? � I dati sono vicini alla richiesta oppure sono lontani? � Posso partire dalle richieste e poi vado all’indietro come un gambero? I problemi venivano fatti, come sempre, con molta fatica da parte di qualcuno oppure in modo molto disordinato da parte di altri, o ancora in modo insicuro, mentre le classi seconde, già navigate, nonostante mostrassero più disinvoltura, qualche problemino ancora ne avevano. Dovevamo prendere una decisione urgente che mettesse fine allo stillicidio, fare un salto di qualità che portasse a scoprire l’intimo della relazione, non ci aspettavamo un miracolo ma quanto meno un barlume di speranza per migliorarci. La risposta non tardò ad arrivare: “FACCIAMOCI TUTTE LE DOMANDE POSSIBILI immaginabili e scriviamole”, anche a costo di chiederci “a che ora passa l’autobus 14?”. Questo passo sembrava alquanto azzardato anche perché si può rischiare la noia e il disinteresse ma in qualche modo bisognava provare anche questa. Allora......... FILE DI DOMANDE A questa richiesta dell’insegnante, gli alunni lì per lì sono partiti in quarta, poi però si sono arenati perché non sapevano più cosa chiedersi: ma è bastato chiedere loro di andare a caccia di domande e scovarle in ogni angolo del

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problema ed ecco che quindi si sono dovuti attrezzare e trovare tutti i nessi logici nelle loro teste. File di domande venivano fuori come collane!! Il timore di un attimo prima si dissolve a vedere l’attenzione e la partecipazione dei ragazzi a questo modo di procedere, come se vedessero il loro pensiero a rallentatore. ALESSANDRA: farci domande libera la mente! Questa frase detta da una ragazza con difficoltà a risolvere problemi ha infuso fiducia a tutti. Il sistema di scrivere tutte le domande è stato abbastanza oneroso ma snellire il procedimento è stato un gioco da ragazzi: l’uso dei simboli matematici è venuto in nostro aiuto ed ha reso tutto più facile! SEQUENZA E SCELTA DELLE DOMANDE A questo punto, con tutte quelle domande si è reso necessario uno sfoltimento!! Abbiamo dato un ordine numerico alle domande e creato così una sequenza, partendo da quella più vicina ai dati del problema e via via così fino alle richieste del problema. Ci siamo resi conto così che per rispondere alle richieste del problema non tutte le domande servivano allo scopo, quindi abbiamo dovuto eseguire una scelta nelle domande e servirci solo di quelle BUONE. SEQUENZA OPERAZIONI Con la sequenza delle domande il problema è quasi risolto, lo sforzo è già stato fatto nel momento delle domande, infatti la sequenza detta il ritmo delle operazioni necessarie: per rispondere alla prima domanda quale operazione devi fare? e così via. CONSIDERAZIONI È difficile dire quale entusiasmo è venuto fuori da tutti ! La disciplina in classe non è mai mancata durante questi momenti di attività laboratoriale, anche i ragazzi meno attenti sono stati attratti dalla novità in un primo momento, poi hanno continuato a partecipare attivamente, riconoscendo probabilmente l’importanza dell’argomento. Posso dire che questo è diventato per i ragazzi, un vero e proprio metodo di lavoro, si sono resi conto che quel sistema è buono perché riesce a farli ragionare e li aiuta a risolvere i problemi . Alcuni alunni con difficoltà logiche si sono subito impossessati di questo nuovo modo di fare problemi, ne sono stati subito avvantaggiati e anche se i risultati non sono proprio dei migliori, sono comunque incoraggianti e soprattutto non si sono allontanati dai problemi! Nelle seconde, i problemi di geometria non sono più problemi ma esercizi, sono riusciti a dare un ordine al loro lavoro sia gli alunni ”bravi” che quelli meno”bravi” e, con mio sommo piacere, anche nelle verifiche hanno usato spontaneamente il

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nuovo metodo. Nella classe prima il nuovo sistema è stato adottato sia nelle verifiche di aritmetica che, con mia sorpresa, anche in quelle di geometria . Non solo gli alunni, anche l’insegnante è rimasta entusiasta del lavoro che stiamo ancora percorrendo, “ è stato come far andare a rallentatore il pensiero logico: abbiamo scandito tutte le tappe metacognitive e poi le abbiamo scritte scoprendo quindi che c’è chi queste tappe le percorre velocemente, chi le confonde e chi le mette in disordine, c’è chi le fa lentamente”. ”Ora sapete che potete provare a fare problemi in questo modo”, è un vero proprio metodo di lavoro!

ANATOMIA DI UN PROBLEMA

PROBLEMA

TESTO Tutte le parole devono essere comprese nel loro significato in RELAZIONE al contesto

DATI DOMANDE

Si scrivono i dati anche quelli nascosti nelle parole

-Posso rispondere subito alle richieste con questi dati? -Quali altre domande ci possiamo fare con questi dati? -Scrivi tutte le domande possibili -Cancella quelle che non ti interessano - Metti in ordine le domande in sequenza -C’è una domanda più vicina ai dati? -Scegli un percorso se ce ne sono di più

RISOLUZIONE L’ordine delle domande dà la sequenza dei passaggi logici e quindi delle operazioni da eseguire: dai dati iniziali si trovano risultati che saranno nuovi dati (dati intermedi) per trovare altri risultati fino alla soluzione finale. PASSAGGI LOGICI

dati iniziali

ANALISI E COMPRENSIONE

LAVORO

RELAZIONE

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Domanda 1 Operazione1

Dato intermedio 1

Domanda 2 Operazione2

Dato intermedio 2

Domanda 3 Operazione3

Dato intermedio 3

Domanda 4 Operazione4 Soluzione finale

Il lavoro ha previsto anche dei momenti di continuità, e poiché siamo coinquilini con la scuola primaria, ciò non è stato affatto difficile. Quando ho comunicato alla classe che potevamo far vedere alla V elementare quello che eravamo riusciti a fare, l’entusiasmo è partito ed i gruppi si sono messi in moto. Una mattina siamo scesi in V elementare per portare i problemi ALIENI in versione ingarbugliata: quando li abbiamo mostrati loro, hanno sgranato gli occhi per la sorpresa ma hanno accettato la sfida. Sapendo che successivamente ci avrebbero reso la visita, la decisione di scrivere problemi in versione facile e difficile con le parolacce è stata accolta con entusiasmo: dal momento che avevamo allestito una novità volevano farla vedere. Infatti nell’occasione del nuovo incontro, in cui la V elementare, baldanzosa, ci ha riportato i problemi ingarbugliati risolti, hanno avuto una bella sorpresa: gli alunni hanno consegnato loro, con le dovute spiegazioni, una serie di “problemacci” in versione difficile e facile con la adeguata traduzione!! Ci incontreremo ancora per la fase più importante: farci le domande!!!

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Conclusioni Lavorare con i problemi, quest’anno, è stato particolarmente entusiasmante non solo per gli alunni, ma anche per il docente. Abbiamo potuto affrontare i problemi facendone quasi uno studio anatomico e fisiologico: studiarne le componenti e il loro funzionamento come una macchina, vedere cosa succede se cambio qualcosa, porsi domande e cercare di dare loro un ordine. Nella correzione in classe dei problemi, sia in prima che nelle seconde, dopo aver visto le prime difficoltà di soluzione, ricorrere al farsi domande era diventato per loro un sistema quasi sempre indispensabile. Seppur non subito accettato come metodo per la risoluzione dei problemi, probabilmente perché li costringe a pensare, visto l’insuccesso, gli alunni, soprattutto quelli che hanno difficoltà, fanno ricorso a questo metodo di farsi le domande e anche nelle verifiche sono saltate fuori le colonne di domande messe poi in sequenza. Il lavoro di gruppo è stato come al solito altamente significativo , per tutte le implicazioni che comporta: pensare ad alta voce, rispetto dell’altro e annullamento delle passività, controllo degli atteggiamenti di “bullismo”: gli errori delle ”bullette” presi come esempio da evitare!! Una componente essenziale che s’innesca nel lavoro di gruppo è senza dubbio la discussione, con la quale vengono messi in atto momenti di peer-toutoring spontanei e ben accetti, condivisione di processi metacognitivi; ma anche la sicurezza per i più deboli di non essere soli e di poter contare sulla forza del gruppo, aspetto che verrà poi manifestato anche in momenti diversi dal fare problemi. Certamente il lavoro dell’insegnante è stato anche quello di moderare gli eccessi e di appianare le eventuali difficoltà. In certi momenti risulta veramente faticoso, sicuramente però il lavoro di gruppo è un’esperienza sempre positiva e secondo me indispensabile e consigliabile anche alla primaria!